I ’
QUIMICA
C u r s ou n i v e r s i t a r i o ” ’
Cuarta
edición
Bruce
M.:
M Y E R S
Univers i ty of Ca l i fo rn ia , Be rke ley
Versiónenespañol de
MARIA SABELPOUCHAN
ERWINBAUMGARTNER
CATALINA ROTUNNO
Comis ión As esora del C.O.N. I .C.E.7. , Argent ina
Con la colaboración de
Univers i ta t Au tónoma de Barce lona, España
A
VV ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA
Argentina o Brasil o Chile o Colombia o Ecuador o España
 
Versión en españolde la obra itulada Unicrrs i t yChrmis t ry ,Four thEdi t ion , de Bruce
M. Mahan y Rollie J. Myers, publicada originalmente en inglés por Addison-Wesley Publish-
ing Company, Inc., Reading, Massachusetts,
E.U.A.
right 1987.
(-:'
Z: I990 por
Addison-Wesley Iberoamericana, S.A.
of
America .
I S B N 0-201-64419-3
 
Prefacio
Bruce Mahan escribió la primera edición de su Q uím icu-Cur so U niv ers i t a r io para utilizarla
en un cursoformadopor un grupo selecto dealumnosdeprimer año de Berkeley, bien
preparados en matemática. Esta cuarta edición sigue la tradición de las ediciones anteriores;
es un desafio intelectual
llado así lo requiere.
A
pesardeque as ediciones previasde Q uím i ca-Curso U niv ers i t a r i o
fueron consideradas como un clásico, admitían mejoras. Contenian pocos problemas y en
algunas áreas criticas carecían de ejemplos elaborados. Tenían pocos elementos de ayuda
para el alumno, como palabras clave, no se le daba suficiente importancia a las unidades y
dimensiones. Varios capitulos de la tercera edición no se habían revisado desde la aparición
de la primera edición. Nuestro esquema de revisión se basó en la experiencia pedagógica del
libro en un gran número de escuelas. Parte de esta experiencia se realizó con estudiantes
seleccionados en cursos reducidos,
la otra parte, con cursos de mil alumnos. Algún material
utilizado en la revisión se probó en clase con alumnos de Berkeley durante
los
Los rincipales ambios se resumen en los párrafos siguientes. . - - 5
Problemas Se añadieron nuevos problemas, duplicando el número total, y se tuvo especial
cuidado en presentar los problemas según un orden de dificultad creciente. Los problemas
están clasificados según los principios incluidos,
y
cerca de la mitad de ellos.
Unidades
En el texto se utiliza el sistema de unidades SI
y
comoangstroms y debyes. Las magnitudesenergéticas se dan siempre en joules,excepto
cuando sea másconveniente el uso de asunidadesatómicas(hartrees) o electrón-volts.
Estequiometría Se haconservado a mportanciaquedabaMahan en el capítulo 1 a los
moles como base de los cálculos estequiométricos, pero se resaltan las unidades y dimensio-
nes. La estequiometría se trata como un problema en las relaciones algebraicas, pues este
método es una adecuada combinación de cálculos estequiométricos y de equilibrio. Hay una
breve introduccióna los factoresdeconversiónen el apéndice A y se muestracómo se
pueden utilizar en cálculos estequiométricos. La estequiometría de soluciones se trata con
ejemplos en el capítulo 3, en las soluciones, y en el capítulo 7, en la oxidación-reducción.
Gases, íquidos
y
soluciones El capítulo 2 , que trata los gases, sigue siendo u n excelente
tratamientode a eoríacinética, amañosmolecularese nteraccionesmoleculares.La li-
 
cuaciónde
los
gases se trataahora untocon la no idealidadde los mismos. Las pro-
piedades de transporte se presentan de una forma más práctica. El capítulo de los sólidos está
ahora al final del texto, junto con otros capítulos sobre temas especiales. En el capítulo 3,
sobre íquidos y soluciones, se centramás en propiedadesprácticascomo la presiónde
vapor del agua y los diferentes tiposdesoluciones, ncluyendo ahora un análisis de los
electrólitos
y
de las reglas desolubilidadde las sales en solucionesacuosas. El capítulo 3
presenta al estudiante
conceptos ermodinámicosdeentalpía y entropía,peroahora
también rata la actividad y los estados estándar para solutos usando a ley deHenry.
Equilibrioquímico Aunque el equilibrio comoconcepto se introducecon el equilibrio
de fases en los líquidos en el capítulo 3, se presenta formalmente en el capítulo 4. En el capí-
tulo 4 se presentan los cocientes de equilibrio y las constantes de equilibrio, junto con el
siempre útil principiode Le Chiitelier,
y
controla el equilibrioquímico.Losequilibrios iónicos se tratan en el capítulo 5, que fue
revisado cuidadosamente, mediante reacciones netas y las relaciones de balance de cargas y
balancedemasas. La no idealidadde las soluciones ónicas se trata en los capítulos 4
y 5, pero en la mayoría de los cálculos se utilizan la molaridad
y
ciones ideales.
Enlaces y estructura atómica El enlace químico se trata primero en el nuevo capítulo
6 y
luego se vuelve a tratar en los capítulos 1 1 y
12, que también han sido revisados. En el nuevo
capítulo se muestran solamente aquellas teorías de enlace que no dependen de las funciones
de onda ni de la mecánica cuántica. Esas teorías incluyen la Valencia,
los
diagramasde
los
deunión, los diagramasdc la energíapotencial y lasmoléculasde Van derWaals. Se
presentan ambién los conceptosdeenlace,noenlace y antienlace. En el capítulo 10,
revisado, trata l a estructura atómica, se tratan la espectroscopia, las funciones de onda y las
configuraciones atómicas, la teoría cuántica y el método de Hartree-Fock para incluir las re-
pulsiones electrón-electrón. Como resultado de esto, en el capítulo 1 1 se tratan los enlaces
iónicos
y
los covalentes, gualqueen asedicionesanteriores,pero ahora se incluye
parcialmcntc la teoría de los orbitales moleculares junto con ilustraciones de los modernos
cálculosde
los
orbitalesmolecularesdeHartree-Fock en algunasmoléculas simples. El
tratamiento de los orbitales moleculares por la aproximación de Hiickel es más amplio y se
ha pasado al final del capítulo 1 1 , con lo que el capítulo 12 es un tratamiento sistemático de
las moléculasbiatómicas y triatómicasmediante la utilización de la teoríacualitativa del
orbital molecular. Aunque en muchos programas cubren los enlaces del capítulo 6, muchos
profesores no dedican a los enlaces el tiempo necesario para poder tratar adecuadamente los
capítulos
Electroquímica, termod inámica y cinetica química Aunque estos capítulos siempre fueron
fuertes, se realizaronalgunoscambios. Se revisaron todas las ablas en el capítulo 7 se
incluyó información sobre el uso del equivalente-volt en electroquímica, y en el capítulo 8 ,
sobre las magnitudesmolaresparcialespara a ermodinámicadesoluciones.En el ca-
pítulo 9, sobre cinética química, se incluye una introducción formal a la teoría del complejo
activado. También se incluye una referencia inicial a los resultados experimentales, para ilus-
trar mejor as técnicas cinéticas experimentales, y se muestrauna superficie de reacción
moderna.
Tabla periódica y química norgánica Estos extensos capítulos se han renovado, pero se
conserva la utilización del razonamiento termodinámico para ayudar a explicar la química
 
PREFACIO VI1
siguen utilizando los números romanos tradicionales. Se ha revisado toda la información de
las tablas y las teorías de los campos ligando se presentan al principio del capítulo 16 en el
temade los metalesde ransición, para poderlos estudiar ]por separado. Se ha procurado
hacer la química descriptiva más nteresante para los estudiantes.
Temasespeciales El libro concluye conuna serie decapítulossobre emas especiales,
como químicaorgánica,bioquímica,químicanuclear y química del estado sólido. Todos
estoscapítulos se modernizaron y en el capítulosobrequímicaorgánica se haprestado
especial atención a la introducción de la nomenclatura habitual de los textos modernos de
química orgánica. En el capítulo sobre química nuclear se han ntroducido ejemplos para
ilustrar la energía nuclear y los cálculos de la media vida.
Apéndices En el apéndice A se presentan los factores de conversión y su utilización con las
constantes fisicas y las reacciones químicas. En el apéndice E;se explica el sistema SI, y en el
apéndice C se explica la ley de Coulomb para cargas puntuales para esferas uniformemente
cargadas.
Datos Se ha enido especial cuidado en la selección de los datos de as ablas. Para las
constantesdeequilibrio se hanutilizadoprincipalmente los valores eleccionadospor
Martell y Smith. Se han utilizado los datos termodinámicos recientemente publicados en las
tablas del NBS,
y
siempre que fue posible también se utilizaron para calcular los potenciales
estándar de los electrodos. Para laspropiedades fisicas de los elementos se utilizaron los
datos de Hultgren y sus colaboradores. Esta cuidadosa selección de datos se hizo con dos
propósitos:primero,mostrara los estudiantesque hay fuentes de datos buenas y malas;
segundo,crear un textoque se pueda utilizar como referencia para el estudiante durante
varios años. Por esta misma razón también se seleccionó cuidadosamente la bibliografia de
lecturas adicionales del final de cada capítulo.
Agradecimientos Esta revisión no hubiera sido posible sin. la entusiasta ayuda
y
coopera-
ción dealgunaspersonasde aUniversidaddeCalifornia en Berkeley. No rataréde
relacionar a todas las personas consultadas, pero daré una breve lita de nombres clave sin
ningúncomentario. Yo sólopuedosuponerqueestaspersonas
las quenonombro me
ayudaron generosamente por el gran espetoque les merece el textocreadopor Bruce
Mahan. Son: Berni Alder, Richard Andersen, Peter Armentrout, Uldis Blukis, Leo Brewer,
RobertConnick, William Dauben,Norman Edelstein, ArnoldFalick,AnthonyHaymet,
Darleane Hoffman, Harold Johnston, William Miller, Donald Noyce, Kenneth Pitzer, John
Prausnitz,Fritz Schaefer, GlennSeaborg,DavidTempletone gnarioTinoco. En los
archivos de Mahan encontré valiosos comentarios y correcciones de: Francis Bonner, Angela
Cioffari-Deavours,KennethSauer,Trudy Schafer, Alan Scotney y WillardStout.
Algunas partes del manuscrito se enviaron a revisores que habían utilizado ediciones
anteriores del libro. Quisiera mostrar mi agradecimiento a esos maestros de otros colegios y
universidades: Lester Andrews (Universidad de Virginia), Ruth Aranow (Universidad Johns
Hopkins), Larry Bennett (Universidad del Estado de San Diego), Charles Braun (Dartmouth
College), Lewis Brubacher UniversidaddeWaterloo),RobertBryant Universidadde
Minnesota),DavidDooley Amherst College), William Jolly UniversidaddeCalifornia,
Berkeley), Jeffrey McVey (UniversidaddePrinceton),George Miller (UniversidaddeCa-
lifornia, Irvine),Stewart Novick (Universidad Wesleyan), Barbara Sawrey (Universidadde
California,San Diego), RobertSharp LaUniversidad de Michigan),Verner Shomaker
(Universidad de Washington), Brock Spencer (Beloit College), J. C. Thompson (Universidad
de Toronto),PaulTreichel Universidad deWisconsin,Madison),StanleyWilliamson
Urbana-Champaign).
Parte de esta revisión se hizo mientras residía en Londres por cortesía de Sylvia Myers
y
y
quisiera agradecérselo al personal de la Biblioteca del Museo de Ciencias (Science Museum
Library) de Londres y a Dana Roth, del instituto de Tecnología de California (California
Institute of Technology). Entre los estudiantes graduados de Berkeley que me ayudaron con
las espuestasa los problemas,estánDavid Eisenberg, MariaMadigan, RichardOllman,
David Shykind y Cris Wilisch. También quisiera mostrar mi agradecimiento a mis mecanó-
grafos, Peter Ray y CordelleYoder.
Esta revisión fue terminada por Addison-Wesley Publishing Company, lo que agradezco
especialmente a mis editores,Bob Rogers y DebraHunter. El editordeproducción fue
MarionHowe y la excelente editora del texto fue SusanMiddleton.
Bruce Mahan murió en 1982, después de una prolongada afección de esclerosis lateral
amiotrófica.Será ecordadopor los numerososestudiantesqueutilizaronsus excelentes
libros de texto, y esperamos que quizá uno de ellos descubra u n remedio para la enfermedad
que lo abatió en la flor de la vida.
Berkeley, California ROLLIE
1.1 Orígeneseaeoríatómica
2
2.1 Laseyeseosases 31
LaeyeCharlesGay-Lussac 35
La escalaeemperaturabsoluta7
La ecuaciónelasdeal
 
2.2 Laeoríainéticaeosases6
Boyle
47
Efus i c i n y dqusidn4
LU uncicin de distrihucicin de Maxl . ve l l -Bo l t zman~~ S 9
2.3 Distribucióneelocidadesoleculares 57
2.4 Capacidadesaloríficas0
P A R T E I1 Los efectosdel tamañomolecular y de las nteracciones
moleculares5
Fuerzus intermolecularrs 66
Resumen 78
E l estadoequil ibrio3
con u t r
D i u y r a n m de fase 96
Electrcilitos ,fuertes y dkbi1t.s 102
Unidudes de concentración 1O2
Estadosstándar actividad 109.
3.6 Teoríaeasolucionesdeales11
3.3 Tiposeoluciones 99
l íquidos volútile:s
Efectose la temperatura28
4.1 La naturalezaelquilibriouímico35
4.5 Crilculossandoaonstanteequilibrio58
Resumen65
Bibliografiaugerida65
Problemas66
5 ' Equi l ib r io ión ico en so luc iones acuosas
5.1 Salesocoolubles71
Mgtodos
Dos equilibrios de solubilidad78
Fuerzaecidos y bases83
Relacicin entre K, ,
1' K , 188
189
5.6
Aspectosspecialese
los
equilibrioscido-base03
Ejeurzplos prcicticos de solucionesnzortiguadoras08
Acidos polipr.citicos 21 6
5.7 Equilibrios ntreones omplejos
6.1 Radicales34
6.2 Valencia36
Pures electrcinicos41
Momentosipolares elictricos 250
(RPECV) 257
Reaccionesoltajes deelda 305
Corrosidn1
Medic ioneseE35
Dependencia e A H conespecto la temperatura 44
8.5
Criterioseambiospontáneo46
Cálculosentropía51
XIV INDICE GENERAL
D ependenc ia e la entropía con r espec to u la t em p e r a t u r u
353
8.9 Energíaibre59
8.10 Energíaibre y constantesequilibrio61
Eq u i l i b r i o sn so l u ci o n 36 5
E j emp l o ser m oq uím i cos 368
8.11 Celdaslectroquímicas70
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
Efectoseaoncentración90
L eyes d i j i e renc ia les de ve loc idad 39 1
Leyesn t eg r adase vel o c i dad 39 5
Determinacicin
Procesosl emen t a l e s 400
M ecan i smo s leyes de oel o c i dad 4 0 2
La ap r ox imac i c i n riel e s t ados t a c i o n a r i o 4 0 6
Reacc iones
e n
Mecanismoseeacción 399
Efectoseaemperatura18
Velocidadeaseaccionesnolución20
Teoríaeomplejoctivado23
Superficieeeacción26
Catálisis28
Ca tá i s i sn z i m a t i c a 4 3 0
Resumen33
Bibliografíaugerida34
Problemas35
10.1 Naturalezaléctricaeamateria43
E x p e r i m e n t o se J. J. T h o m s o n44
 
10.3 Los orígeneseaeoríauántica51
El efectootoeléctrico 4.53
Numerostómicos y útomosmultielectrónicos61
La dualidadnda-partícula64
Configuracioneslectrónicas 484
La tablaeriódica85
11.2 Losnlacesovalentes más simples18
O M - C L O A 525
Moléculasueienenctetosompletos29
Octetosxpandidos34
Energilr d e ionizucicin, ujinidud rlectrcinicu J, elrctronegaticidud 584
Estados de
Propiedadesuímicaseosxidos S92
Losétodoslcalinos10
Los haluros alcalinos
7
Boro 628
Resumen48
Bibliografiaugerida48
Problemas49
h
15.1
Nitrógeno56
Los haluros 688
Los haluroseidrógeno 689
Los oxiácidos de los halógenos 692
Los compuestosnterhalógenos 695
740
745
Coh r t j
Esterroisdmeros 765
I sónw ros con fo rm ac ionu l es 766
17.2 Los cicloalcanos
Monosacáridos07
Replicaciónel ADN3 1
El códigoenético 833
Fornza nuclear
Interacción e la radiacicin con la mater ia 53
Feclmlo radiométrico56
Reacciones nucleares en las estrel las 862
19.3 Velocidadeseesintegraciónadiactiva 854
20.1 Propiedadesmacroscópicase los sólidos71
Cris tales icinicos 87 5
Cristales moleculares 87 7
Cris tdesze td icos79
Intrrfkrencia dendas81
883
Análisisuímico nzediante rayos X 887
Determinación del número de At'oyariro87
L a celda unitaria88
20.6
20.7
20.8
20.9
A
B
C
y la base de la teoría atómica
Todo el conocimiento de los fenómenos químicos se basa en la
teoría atóm ica
de la materia.
L o notabledeesta eoría es laprecisiónconquedescribeunaparteaparentemente
incognoscible del mundo fisico, además de ser el conjunto de ideas más importantes de la
ciencia.Eneste exto se recurrirácontinuamentea a eoríaparapoderorganizar y
comprender el comportamientoquímico. Al observar epetidamente la utilidad,detalley
sutileza del concepto atómico, es natural preguntarse cómo se generaron esas ideas. En este
capítulo se describen brevemente los orígenes de la teoría atómica y se muestra la aplicabili-
dad de sus conceptos a las relaciones de peso en as reacciones químicas.
1 I ORIGENES DELA TEORIA ATOMICA
J. Dalton, J. L. Gay-Lussac
y
A. Avogadro proporcionaron la base lógica para la acepta-
ción de la xistencia de los átomos en trabajos publicados arincipios del siglo
XIX.
Demostra-
postulados elativosa anaturalezade los átomos.Estasexperimentoseran mediciones
cuantitativas basadas en el peso, y en general, sus postulados consideraban al peso como
una propiedad atómica fundamental. Dalton demostró que los datos experimentales rela-
tivamente aproximados de que se disponía eran consistentes con assuposicionesdeque
( 1 ) existen átomos indivisibles, (2) los átomos de distintos elementos tienen distintos pesos
y
(3) los átomos se combinan según distintas relaciones de números enteros
y
formarcompuestos.Estospostulados,aunquenoeranenteramentecorrectosenciertos
aspectos, dieron lugar a una base sólida para la comprensión de la
estequiometría,
Los
leydepropor-
y
A continua-
ción se da una breve explicación de cada una de ellas. Aunque no es necesario comprender
totalmente estas leyes para comprender la estequiometría, conocerlas sirve de ayuda para
tener una perspectiva del desarrollo de la teoría atómica.
 
~~
~.~ . .
~~~
..
.______
____..
La palabra
esteyuiometr i rz
significa en griego medir algo que no se puede dividir. La utilizó
porprimera vezel químicoalem6nJ. B. Richter,quepublicó en 1792
Anfnngsgriinde
der
metria se refiere a
particularmente en relación con la masa.
Ley de las proporciones definidas. En un compuesto dado, los elementos consti-
tuyentes se combinan siempre en as mismas proporciones de peso, ndependien-
temente del origen o de a orma de preparación del compuesto.
John Dalton usó esta ley para confirmar
su
no
es una prueba de la teoría atómica; sin embargo, si se
supone que hay itomos
interacción, entonces cabe esperar que todas las moléculas de
un
Así
átomos de un elemento dado tienen el
mismo peso, un compuesto debe tener una composición definida por el peso. Dalton opinaba
que todos estos postulados condicionales eran verdaderos, pero la prueba de estos postula-
dos requiere algo mis que el simple hechodeobservarque el conjunto de odos ellos es
consistente con los experimentos. No obstante, es dificil imaginar que exista alguna teoría no
basada en el conceptoatómicoquepuedaexplicar la ey de asproporcionesdefinidas.
Ley de las proporciones múltiples. Si dos elementos forman más de un compues-
to, entonces los diferentes pesos de uno que se combinan con el mismo peso del
otro,estánenuna elación de númerosenterospequeños.
Dalton también publicó listas de pesos atómicos y moleculares relativos; estos pesos se
basaban en las leyes de las proporciones definidas y múltiples. y en la fe que tenía en su regla
de mayor simplicidad.
es posible obtener fórmulas químicas solamente a partir de
la ley de las proporciones múltiples, Dalton tuvo que hacer una suposición adicional. Creía
que las moléculas eran an simples, que iempredebía existir la combinación 1 : l entre
itomos. Como en esa época sólo se conocía
u n
y no H , O como se sabe en la actualidad.Estaba
dispuesto a aceptar relaciones como 1.2 ó 2:3, siempre
y
1 .
Como resultado de esto, Dalton obtuvo las fórmulas correctas para
el CO
N O y
el NO,, pero insistió en que la fórmula del agua tenía que
ser HO.Dalton rechazó la
leyde acombinacióndevolúmenesde los gases.
Esta ley fue
defendida por Gay-Lussac, quien demostró que el agua estaba formada exactamente por dos
volúmenes de gas hidrógeno por cada volumen de gas oxígeno. La creencia de Dalton de que
la fórmula del agua tenía que ser H O dio lugar a anos de confusión sobre los pesos atómicos
y
molecularescorrectos.
con
sí
o
compuesto que reaccionar2 con una cantidad fija de una
 
equivalente del oxígeno en el agua (H,O) es 16.0/2 =
8.00, y
el peso equivalente del nitrógeno
en el amoniaco (NH,) es 14.0/3 = 4.66. Estos números serían verdaderos aun en el caso de
que Dalton tuviera razón y las fórmulas fueran HO y NH, en vez de H,O y NH,. Usando
estos pesos equivalentescabeesperar que el nitrógeno
y
según relaciones numéricas enteras de estos ,pesos equivalentes,
En el óxido nítrico
y
=
n(4.66/8.00). Se
puede observar que n = 3/2. Esta relación es 312 porque a un átomo de N le corresponden,
en el amoniaco (NH,), tres átomos de H, y a un átomo de O le corresponden, en el agua
(H,O), dos átomos de H. En el caso de que el agua y el amloniaco tuvieran las fórmulas HO
y NH, respectivamente,entonces afórmuladelóxido nít.rico seríaN,O,.
Los químicosconsideranque el conceptode equivallentes es muypotente,pero los
estudiantes tienen dificultad en aprender a pensar en función de equivalentes. Por esa razón,
la mayoría de los estudios modernos de estequiometría utilizan moles, en vez de equivalentes,
como se verá más adelante en este capítulo.
b Compuestos no estequiométricos
Todas las leyes sobre los pesos relativos de elementos necesarios para formar compuestos se
basan en la asunción de que estos compuestos tienen fórmulas químicas definidas. Aunque
haymuchosejemplosde alescompuestos,comoH,O, N,O, HCl y NH,, ambiénhay
compuestos que no tienen fórmulas definidas.
Es un hecho experimental que existe una variación ma.nifiesta en el número relativo de
átomos en algunos sólidos iónicos, como óxido de cinc, sulfuro cuproso
y
sustancias cuya composición atómica es variable se llaman compuestos no estequiométricos, y
los ejemplos en
y
metales de ransición.
A continuación se verá cómo la teoría atómica acom'oda la existencia de compuestos
estequiométricos
y
moléculas discretas
y
simples, como el óxido nítrico, NO. F'ara que la composición atómica
del NO se apar te de una relación 1:1, se debe cambiar de alguna manera la composición de
cada
obstante, el menor cambio posible que se puede hacer en
una molécula de N O es agregarle un á tomo de
N
formación de N,O
NO,, siendo ambos reconocidos como compuestos cuyas propiedades
químicas son bastante distintas de las del NO, de donde se concluye que no es posible hacer
ningún cambio en la composición atómica del N O sin crear una nueva especie química. Por
tanto, las composiciones atómica y de peso del N O son constantes, y este compuesto y otros
compuestos moleculares obedecen la ley de las proporciones definidas.
Los compuestos sólidos que no contienen moléculas discretas presentan una situación
enteramente diferente. Se puedenpreparar cristales deóxidode itanio,TiO,conuna
relaciónatómica 1:1, pero si se varían ascondiciones depreparación, se puedenobtener
cristalesdecomposiciónvariabledesde Ti,,,,O hastaTil,440.Estudioscon ayos X
muestran que todos estos cristales tienen la misma disposición espacial de iones. Dependien-
do del método de preparación del cristal, fracciones var iabks de iones óxido o titanio están
ausentes en posiciones de la red cristalina que podrían estar ocupados, así que el T i 0 no
obedece la ley de las proporciones definidas. Tal variación en la composición atómica puede
ocurrir sin afectar a las propiedades químicas ya que el T i 0 n o contiene moléculas discretas,
y
 
(a) alta
un
Ti2+,y la neutralidad eléctrica se mantiene por a presencia de dos
ionesTi3+.En (b) unátomode Zn neutroocupaunaposición ntersticialen a
estructura cristalina.
y
y
atómica.Lagran sensibilidad de laspropiedades eléctricas y ópticasde los sólidosa SU
composición química se utiliza en la fabricación de muchos dispositivos, como transistores y
circuitos ntegrados.
En la figura 1.1 se muestra esquemiticamente cómo se puede presentar la no estequio-
metria debido a espacios vacíos de la red cristalina (como en el TiO) o por la presencia de
átomos intersticiales adicionales (como en el ZnO). Obsérvese que la capacidad de uno de los
átomos, Ti, que es un metal de transición, para tener m is de una carga iónica proporciona
un mecanismo para retener la neutralidad de carga en el cristal, aun cuando falten algunos
iones de una carga determinada. Esta es la razón por la cual la no estequiometría es tan
común en compuestos formados por metales de ransición.
Ha de enerse en cuenta que algunos de los compuestos usados por
los
principios del siglo
X I X
para ccprobarn la ley de las proporciones definidas, eran en realidad
no estequiométricos. Las variaciones en la composición caían dentro de la gran incertidum-
bre experimental de los primeros anilisis químicos. Así, esta ley, que fue tan impor tante para
el desarrollo de la teoría atómica y que actualmente es a base de casi todos los cálculos
estequiométricos, es solamente una aproximación, probada originalmente con datos inade-
cuados para describir sus errores. Esta es una situación habitual en las ciencias fisicas: las
leyes se derivan de experimentos, estando su validez determinada por la exactitud de éstos y
por el número de casos investigados. A medida que los experimentos se realizan en diferentes
situaciones y con exactitud creciente, es necesario perfeccionar las leyes
o
incluso descartarlas
en favor de conceptos mis generales. Sin embargo, conociendo sus limitaciones, ha sido útil
conservar la ideade las proporciones definidas.
1.2 DETERMINACION DE PESOS ATOMICOS
Y
y
dada
su
tendencia a combinarse en
una relación de números enteros pequeños, se tra tará ahora el problema de determinar los
 
1.2 DETERMINACIONDEPESOSATOMICOS Y FORMULASMOLECULARES 5
determinar el otro. Por ejemplo, si se supiera que el óxido cúprico contiene exactamente un
átomo de O por cada átomo de Cu, el hecho experimental de que haya 63.5 g de Cu por
cada 16.0 g de
O
en el CuO significaría que los pesos promedio* de un átomo de Cu y un
átomo de O están en una relación de 63.5 a 16.0. En otras palabras, el peso atómico del Cu
sería 63.5 en una escala en la que el peso atómico del O fuera 16.0. N o es dificil ver cómo se
pueden determinar los pesos atómicos conociendo las fórmulas. También es fácil invertir el
proceso: si se conocen los pesos atómicos, se pueden determinar las fórmulas. El problema al
que se enfrentaban los químicos de principios del siglo X I X (era cómo determinar
simultúnea-
mente los pesos atómicos y las fórmulas, ya que ambos eran desconocidos.
En 1811, el químico italiano AmadeoAvogadro hizo mediciones en gases y descubrió
que la masade un volumen dado de gas oxígeno eraunas 16 veces lamasa del mismo
volumen de gas hidrógeno, y supuso correctamente que esta relación también representaba
las masas relativas de las partículas atómicas de dichos gases. Concluyó que Dalton estaba
equivocado al considerar HO como fórmula del agua, ya que la relación de estas masas en el
agua es sólo de 8 a 1. La hipótesis de Avogadro de que volúmenes iguales de gases contienen
igual número de partículas fue rechazada por Dalton y la mayoría de los químicos durante
casi 50 años.
En 1860 tuvo ugar el primerCongresoInternacionaldeQuímica,en un intentode
llegar a un acuerdo sobre el problema de los pesos atómicos. Desde el tiempo de Dalton se
habíanobtenidomuchosdatosexperimentales precisos y eranecesarioencontraruna
solución. En el Congreso estaba Stanislao Cannizzaro, italiano como Avogadro, que habló en
favor de la hipótesis de éste de que volúmenes iguales de gases contienen igual número de
moléculas. Presentódatosquemostrabanquemuchosde los trabajosexperimentales
realizados con gases y sólidos resultaban concordantes si dicha hipótesis fuese correcta. SU
tablade pesosatómicos,al gualqueotraspreviamentepresentadas, se basabaen a
suposición de que el hidrógeno gaseoso es H , y que su pelso molecular era exactamente 2.
Los únicos datos que contradecían la hipótesis de Avogadro eran los que implicaban gases
sometidos a altas emperaturas,peropronto se descubrióque en esosgases se había
producidodisociaciónmolecular.PocosañosdespuésdeesteCongreso, el análisis de
químicos.
ElmétododeCannizzaro se limitó nicialmente a determinar ospesosatómicosde
elementos que formaban compuestos gaseosos. A continuaci'ón se tratan otros dos principios
que ayudaron a establecer una escala completa de pesos atlómicos: la ley de Dulon g y Petit
sobre las capacidades caloríficas ató micas y
la ley de Mendeleev sobre periodicidad química.
En 1819, Dulong y Petit midieron los calores específicos** de varios metales y encon-
traron que losvalores diferían considerablemente. Entoncies trataron de calcular el calor
requerido para elevar en un grado la temperatura, no de un peso fijo, sino de un ntimero
f i jo
de útomos. Un mol de cada elementocontiene el mismonúmerodeátomos;entonces,al
* Aquí se ado ptará la práctica común en química de usar el término peso cuando nos referimos a masa. Los
químicos ccpesann usando balanzas, que e n realidad determ inan mas a y no peso. Por otr a parte, un sencillo resorte
calibrado conunaescalamidepeso,nomasa.
o
1
"C)
se refiere al calor requerido para elev ar en 1
"C
la
 
LA BASE DE LA TEORIA ATOMICA
multiplicar el calor específico decadaelementopor
su
peso atómico, se obtiene el calor
requerido para elevar en 1 "C la temperatura de un número fijo de itomos. Naturalmente,
esteprocedimiento necesita una abla exacta de pesos atómicos; la mejor ablade la que
disponíanDulong y Petitconteníavariosdatosque,debidoa la confusión sobrepesos
atómicos y fórmulas moleculares, diferían de los valores reales en factores numérkos simples.
No obstante, el producto del calor específico por de os pesos atómicosera una
constante que, expresada en la unidad tradicional, la caloría, tenía un valor aproximado de
seis calorías por grado y por mol (6 cal grado-' mol - '). Dulong y Petit supusieron que esta
era una relación universal y que el caso de que esta ley no se cumpliese indicaba un peso
atómico ncorrecto. Además, podían ctcorregin) los pesos atómicosquenoconcordaban
multiplicándolos por relaciones de números enteros; una vez hecho esto, todos los elementos
obedecían la relación:
podríapareceraprimera vista,pues en ese tiempo se aceptabageneralmenteque as
fórmulasmoleculareseran nciertas y que
pesos atómicospodían ser incorrectosen
factores de números enteros pequeños. Así, Dulong y Petit encontraron una relación que aún
hoy aceptamoscomocorrectadentrodeciertos límitesbienconocidos: a capacidad
calorífica de un mol de átomos en estado sólido es aproximadamente seis calorías por grado
Celsius (6 cal
obedecenesta ley y que as desviaciones correspondencaracterísticamenteasólidoscom-
puestos por elementos muy ligeros.
El ejemplo siguiente ilustra cómo, a pesar de
su
y
Petit puede conducir a pesos atómicos exactos. Un análisis químico cuidadoso muestra que
en un compuesto de cobre
y
y
0.5888 g de cobre. Dado que el
peso atómico del C1 es 35.45, ¿cui1 es el peso atómico del Cu? Los datos permiten calcular
que 35.45 gde C1 se combinaráncon 35.45
x
fórmula empírica del compuesto es CuC1, el peso atómico del
Cu
es 63.54, pero si la fórmula
fuera Cu,CI o el pesoatómico del Cu sería 31.77 ó 127.08, respectivamente. Está
claro que un valor aproximado del peso atómico permitirá elegir entre estas dos opciones
precisas. El calor específico medido del
Cu
es 0.093 cal grado-' g- l. Aplicando la ley de
Dulong y Petit, resulta que el peso atómico del
Cu 2 6.0/0.093
64, lo que permite elegir el
valor 63.54 como peso atómico correcto y CuCl como fórmula del cloruro.
TABLA 1.1
FORMULASMOLECULARES 7
La tabla periódica también sirvió como guía para los valores aproximados de los pesos
atómicos. En la tablaque Mendeleev publicó en 1869 las elementosestabanordenados
según los pesos atómicosdeterminadosprincipalmentepor el métododeCannizzaro.La
tablacontenía huecos correspondientesaelementos no de:scubiertos o aelementoscuyos
pesos atómicos se desconocían o estaban mal calculados.. Estoshuecos (o s u
ausencia)
ayudaronposteriormentea asignar pesos atómicos. Se creyó en un principioque el peso
atómico del uranio,
y
su óxido. Mendeleev observóquenohabía ugar en
s u
peso atómico entre el del estaño, Sn
(1
19),
y
y
x
120, ó 240, clomo es en realidad.Demanera
similar, el peso atómico 76, asignado nicialmente al ndio, In, forzaba a ubicarlo entre el
arsénico, As, y el selenio, Se. Mendeleev lo corrigió por 76
x
al aceptado en la actualidad.
b Pesos atómicos precisos
Desde que Dalton publicó por primera vez su lista de pesos ;atómicos, los químicos quedaron
fascinados por la exactitud de lasdeterminacionesquecontenía. Pronto se introdujeron
mejoras en aparatos
.J. J. Berzelius
pesos atómicos,queestaban dadosconcuatro cifras significativas. Estosprimeros pesos
atómicos se basaron en escalas que tomaban como valores d.e referencia el O atómico = 1, el
O
atómico 8, o el H atómico = 1, perodespués del trabajo deCannizzaro, se aceptó
generalmente que el peso del oxígeno era 16. Como forma tantos compuestos, el oxígeno era
una referencia apropiada, y el
O
atómico
estándar durante muchosaños.
El descubrimiento de los isótopos, en la década de 1930, trajo mis confusión a la escala
de pesos atómicos; los químicos continuaron usando el pew de la mezcla isotópica normal
de oxígeno como exactamente igual a 16, mientras que los físicos usaron el peso del isótopo
aislado
l 6 0
como exactamente igual a 16. Esta diferencia se resolvió en 1961, cuando todas
las partes estuvieron de acuerdo en usar el peso de un isótopo de carbono, 12C, como 12
(exactamente). Al mismo tiempo, se vio claramente que la exactitud de los pesos atómicos de
loselementosdepende deque tenganunadistribución sotópica uniforme. Para algunos
elementos, la distribución de isótopos es muy constante entre una muestra y otra, pero para
otros, la variación sotópicadelimitaconclaridad la ex,actitud de sus pesosatómicos.
Ejemplosextremosdeestoson los elementosconnúcleo nestable, para los que se suele
mostrar sólo el númeromásicoenterode su isótopomásestable.En el capítulo 19 e
estudiarán los isótopos y sus masas.
Existen tres métodos importantes para determinar pesos atómicos con precisión: (1) el
principio de Avogadro, que establece la igualdad de los volúmenes molares cuando los gases
están sometidos a presiones bajas; (2) las determinaciones exactas de pesos de combinación
como ilustra la ley de las proporciones de combinación, y
(3)
continuación se presenta una breve descripción de estos métodos.
b Determinacionesprecisas de pesos atómicos
Cadadosaños, la ComisióndePesosAtómicos y Abundancia sotópicade aUnión
InternacionaldeQuímicaPura y Aplicada (IUPAC) publica unanueva lista de pesos
atómicos.Estos onen ealidad (masasatómicas elativaspromedio)), ya que on el
 
TEORIA
ATOMICA
Principio de Avogadro sobre volúmenes molares guales Los pesos atómicosde gases
como H,, N,, Ne, Ar
y
Kr pueden determinarse usando el principio de Avogadro. Se dice
que un volumen de gas está en condicionesnormalesde emperatura y presión (CNTP)
cuando est&a0 'C y 1 atm (atmósferadepresión).Según el principiodeAvogadro, un
volumendegas en CNTP ocupado por un pesomolecular gramo o mol, debería ser el
mismo para todos los gases. Tomando al
O,
como sustancia de referencia, se sabía ya hace
anosque 1 mol (o 31.9988 g)de 0, ocupaba 22.394 litros abreviado L) en CN TP.
Lamentablemente, no es posible usar este volumen en trabajos precisos con otros gases, ya
que el principio de Avogadro
sólo
es exacto para gases sometidos a presiones muy bajas.
Como se explicará en el capítulo 2, este volumen puede corregirse en relación a s u no
idealidad, llevando el gas a una presión lo bastante baja para que se cumpla con exactitud la
ley de Boyle. Esta ley establece que, a una temperatura fija, presión (P) x volumen
( V ) = una
constante.
Si
se hacen mediciones para el O, gaseoso a 0°C y a presiones mucho menores
que 1 atm, se puedeevaluarestaconstante. Para 1 mol de O, gaseoso,
PI/
se
determinan
midiendo asdensidadesde los gases usandodensitómetroscalibradosdegranprecisión.
Estas densidades se corrigen en relación a su no idealidad, utilizando una gráfica similar a la
de la figura
1.2,
donde la densidad ideal del C O Z gaseoso es 1.9635 g L-
l .
ecuación
~ x 22.414( ).
Se determinó,por ejemplo, que la densidad del N, gaseoso en CNTP corregidaabaja
presión es 1.2499 g L -
l.
Esto da 28.015 como peso molecular del N,, o de 14.007 a 14.008
como peso atómicodelnitrógeno.
 
Pesos decombinación Se han efectuadomuchasdeterminaciones de los pesos relativos
de
los
elementosen un compuesto. Se encontró,por ejemplo,que 1.292 gdeplata (Ag)
reaccionan con 0.9570 g de bromo (Br) para producir bromuro de plata, de fórmula AgBr.
La relación de
los
pesos reaccionantes, 1.292/0.9570 = 1.350, es igual a la relación de pesos
atómicos entre Ag y Br. Tomando 107.87 como el peso atómico de Ag, resulta que el peso
atómico de Br es 107.87/1.350 = 79.90. El método de los vollimenes molares iguales de gases
y
los
compuestos estén preparados con
un al to grado de pureza. El método que usa espectrometría de masas evita esta limitación,
perorequieredeterminar ambién acomposición sotópicaexactade oselementos.
Espectrometría demasas
La espectrometríademasaspermite dar lospesosatómicos
más precisos. De nuevo, el principio del método es sencillo, pero el éxito de su ejecución
requiere gran cuidado. Como se muestra en la figura 1.3, el e:spectrógrafo de masas tiene tres
partes principales:
(1)
una fuente de iones gaseosos, (2) una región dispersante, con alto vacío,
donde los onesque tienen diferentes relaciones de carga a masa son forzados a recorrer
diferentes rayectorias, y (3) undetectorque localiza las' trayectoriasseguidaspor os
diferentes iones. En un costado de una pequeña cámara que actúa como fuente, un filamento
caliente produce un rayo de electrones energéticos. El choque de estos electrones con átomos
gaseosos de moléculas ubicadas en la cámara produce iones positivos, algunos de los cuales
son únicamente fragmentos de las moléculas originales. Por ejemplo, el bombardeo de vapor
deagua no solamenteproduce HzO+, sino ambién OH
',
Luego,
los
iones
positivos se aceleran mediante un campo eléctrico; algunos de ellos pasan a través de una
rendija y entran en un tubo de descarga de alto vacío en el que son sometidos a un campo
magnético.Este campo obligaa os onesa seguir trayectorias circulares cuyos radios ( r )
están dados por
donde B es el valor del campo magnético, Ves la diferencia de potencial que acelera los iones
y
elm
es la relación entre la carga iónica y la masa del ion. Los iones que tienen la misma
relación carga a masa siguen la misma trayectoria; los iones cuya relación es menor siguen
trayectorias de mayor radio.
El detector, que puede ser una placa fotográfica, intercepta la trayectoria de los iones y
registra la posición e intensidad de cada rayo iónico. De cada imagen encontrada en la placa,
puede determinarse el radio de curvatura de a trayectoria seguida por los iones,
y
Haz de
Camara Rendi ja =
generadoraenfoqueendija
+ 8000 70 V
 
muestrapesosatómicosdeespeciesneutras.
ahípuedecalcularse la relacióncargaamasa del ion.Lascomparacionesmásprecisas
pueden hacerse entre las masas de fragmentos que en la placa fotográfica caen cerca unos de
otros. Por ejemplo, odos
y
I4ND+
Como
se ilustra en la figura 1.4, el espectrógrafo puede
resolver las pequeñas diferencias de masa que existen entre estos fragmentos. Este espectro-
grama permite calcular con exactitud la masa del átomo de deuterio (D) en función de la
masa del átomo de H, y si se conoce la masa del itomo de hidrógeno, pueden calcularse las
masasde l 6 0 y 14N en función de l a masa del I 2C .
El espectrógrafo de masas permite la determinación exacta de las masas de los isótopos
de un elemento dado. Pero, como ya se ha observado, para aquellos elementos con más de
un isótopo, el peso atómico es un número promedio cuyo valor depende de las cantidades
relativas de cada isótopo. De este modo, antes de calcular el peso atómico promedio de un
elemento es necesario determinar con exactitud la abundancia relativa de sus isótopos. Esta
determinación ambién se hacecon el espectrógrafodemasas,pero en vez de obtener un
registro fotográfico de
iones, se mide eléctricamente la intensidad de cada rayo iónico.
Por ejemplo, resulta que el carbono está formado por 98.892 % de
C
la escala de pesos atómicos, la masa del
C
es exactamente 12, y la masa del 13C, 13.00335,
de modo que el peso atómico de a mezcla isotópica es
12.0000 X 0.98892 = 1 1 .S670
13.0034 X 0.01108 = 0.1441
~~~~~
Considerando la gran precisión que la espectrometría de masas ofrece para determinar
la masa isotópica y su abundancia, cabe preguntarse por qué muchos pesos atómicos se dan
sólo con cuatro cifras significativas.
A
menudo, la limitación no se debe a la exactitud de los
instrumentos usados, sino a
elementos. No tienesentido abularpesosatómicosdeunelementoconcinco cifras
significativas si las variaciones naturales de su composición isotópica causan variaciones en
la cuarta cifra significativa.
Lasunidades undamentalesenquímicason el it om o y lamolécula,
y
en casi todas las
ecuaciones de química teórica el número de moléculas es un factor importante. Por tanto, no
 
cualquiersistemaquímico sea tan mportante.Aunque hoy díaesposibledetectar a
presencia de átomos simples, cualquier intento de contar directamente la enorme cantidad de
átomos que hay incluso en el sistema químico más pequeño, mantendría ocupada a toda la
poblaciónmundialdurantemuchos siglos. La oluciónprácticaalproblema decontar
grandescantidadesdeátomosno es tan mponente; an sólo es necesariousar la más
fundamental de as operaciones de aboratorio: el pesaje.
La exposición del desarrollo de la teoría atómica llevó a. la conclusión de que en el peso
atómico en gramosdecada elementoestácontenido un número gualdeátomos,
y
este
mismonúmerodemoléculas se encuentraen el pesomolecular en gramosde cualquier
compuesto. Los términos peso atom ico gram o y peso mo l ecu lur ram o son confusos y tienden
a ocultar el hecho de que se utilizan para referirse a un número fijo (el número de Avogadro,
6.0220
x
de artículas. Es más apropiado usar el término mol para referirse aa
cantidaddesustanciaquecontieneestenúmerodepartículas.Recordemos as siguientes
definiciones formales:
El número de átomos de carbono que hay en exactamente 12 g de '*C se llama
número de Avogadro (NA). n mol es la cantidad de una sustancia que contiene el
número de Avogadro de partículas.
Estas definiciones subrayan el hecho de que mo l se refiere a un núm ero i j o d e cualqu i er t i po
d e pa r t i cu las . Así, es correcto referirse a un mol de He, un mol de electrones
o
Na', estasexpresiones significan, respectivamente, el númerodeAvogadrodeátomos
de helio, deelectrones o de ionessodio. Porotraparte,una frase como c t l mol de hi-
drógeno)) puede ser ambigua y debe expresarse como c t l mol de átomos de hidrógeno)) o
c t l mol de moléculas de H,D. Sin embargo, es práctica común entre los químicos utilizar el
nombre del elemento para su forma más común.Así, se suele decir ccun mol de oxígeno)) para
expresar
1
O
b tomos
de oxígeno)).
A partir de estas definiciones se observa que el peso de un mol de sustancia siempre es
iguala su pesoatómico (o molecular)expresado en gramos. Para medirunnúmero de
partículas que sea múltiplo o fracción del número de Avogadro de partículas, sólo hay que
pesar el múltiplo o la fracción apropiada del peso atómico o molecular.Esto es,
número de moles =
En la ecuación (1.1) se muestran asunidadesde los númerosqueapareceránen a
misma.Teniendoencuentaestasunidades se puede ver si los resultadospueden ser
correctos. Usando sólo asunidades, se obtiene
gramos
gramos/mol
Apesardeque el númerode moles uelemedirse pesando, es másconveniente
considerar
1
mol como un número fijo de partículas y no como un peso fijo. Un mol de una
sustancia siempre contiene el número de Avogadro de partículas, pero el peso que contiene
1 mol varía para diferentes sustancias.
 
1 2 CAPITULO 1 ESTEQUIOMETRIA Y LA BASE DE LA TEORIAATOMICA
Puede surgir cierta confusión respecto a los ((pesos moleculares)) de aquellas sustancias
en las que no existen moléculas discretas. Por ejemplo, en el cloruro de sodio sólido, no hay
moléculas identificables deNaCl, existen solamente onessodio y cloro. Sin embargo, es
común usar el término peso molecular del cloruro de sodi o como si esta sustancia estuviera
compuesta por moléculas de NaCl. En este contexto, el peso molecular de / NaCl significa
únicamente el peso deustancia ue ontiene 6.02
x
implicación algunaacercade la existencia demoléculas en el cristal. Paraunasustancia
como elNaC1,se debería hacer referencia estrictamente a su peso órmula y escribir
número de pesos fórmula
(1.2)
En cualquier situación en la que el peso molecular real sea incierto o que el uso del mol
pueda confundir al lector también deben usarse los pesos fórmula, en vez de los moles. Esto
incluye moléculascomo H,SO,, que se disocia fácilmente en iones,
y
estequiométricos cuyas fórmulas no tienen coeficientes enteros. No obstante, el término mol
es muy popular, y la mayoría de los químicos, al leer la frase me agregaron
2.00
2.00
la palabra mol se utilizaráenaquellascircunstancias en lasqueunaaplicaciónestricta
de la lógica habría requerido el uso de pesos f i i rmula.
1.4 LA ECUACIONQUlMlCA
los
química.Aunque en granparteestoscambios se refieren alconsumodereactivos y a la
aparición de productos, hay muchas formas para describir cambios aparentemente sencillos.
Las formas usadas dependen de los aspectos de la reacción química que se quieren describir
y de cómo se quiere hacerlo. Antes de examinar las diferentes formas de escribir ecuaciones
químicas, se estudiarán algunas de sus características brisicas.
Lamolécula deN,O, es inestable, y auna emperaturapróximaa la ambiente se
descompone entamente.Losproductosdeesta eacción on NO,
y O,.
expresarsepor la ecuación
N,O, +NO, + O,.
El mayor defecto de esta sencilla ecuación es que no es una ecuación equilibrada. Desde los
tiempos de Dalton se sabía que durante las reacciones químicas los átomos se conservan, de
talmaneraque odos los átomosdenitrógeno y oxígenoque forman el N,O, deben
encontrarse ambién en los productos. Contar los símbolosatómicosdeN y de
O
puede
servir para equilibrar una ecuación tan sencilla, y es posible escribir esta reacción como la
ecuación equilibrada
estequiométricos. Puede observarse que a ecuación equilibrada requiere dos moléculas de
N,O,
O, y cuatro moléculas de
NO,.A
1.4 LACUACION QUlMlCA 13
niveles prácticos de química es mejor pensar en moles más que en moléculas individuales.
Una manera equivalente de escribir esta reacción en moler; sería
N 2 0 s
+O,.
Todos los coeficientes estequiométricos de esta ecuación son exactamente a mitad de os
coeficientes de la ecuación equilibrada anterior. Obsérvese, sin embargo, que las relaciones
de los moles de productos
y
reactivos son iguales en ambas ecuaciones. Sólo las relaciones de
los coeficientes estequiométricos son de importancia fundamental en una ecuación.
Hay una limitación importante al uso de estas ecuaciones para comprender la descom-
posición del
N 2 0 s ,
es que no informan de cómo tiene lugar exactamente la reacción a nivel
molecular. En ellas se implica que as moléculas de N 2 0 s se separan para producir NO,
y 0,. Se ha estudiado mucho cómo se descompone el N,O, gaseoso. Se produce algún tipo
de formas moleculares intermedias, probablemente
NO,
en sudescomposicióndebenexpresarseporuna serie deecuacionesquímicas, como
2N,O,
2N,0s
según requiere a estequiometría.
En conjunto, las ecuaciones (1.3a, b, c) describen un mecanismo de cómo tiene lugar la
reacciónestequiométrica sencilla. Lasecuacionesestequiornétricas sencillas sóloexpresan
las relaciones estequiométricas entre los reactivos y los productos. La forma en la que las
moléculas reaccionan realmente debe expresarse, por lo general, mediante un conjunto más
complejo de ecuaciones relacionadas con el mecanismo de a rotación.
Los ejemplos siguientes muestran otros tipos de ecuaciones químicas.
/
ecuación para la reacción que tiene lugarcuando solucionesacuosas de BaC1,
y
AgNO, se mezclan y se forma un precipitado de AgCl?
Solución Lamaneramás sencilla deescribirestaecuación es considerarque los
reactivosson BaCl, y AgNO,. Los productos serán AgCl y Ba(NO,),. La ecuación
equilibrada en esta forma sería
BaCl, + 2AgN0,
limitada de la química implicada en esta reacción, es suficientemente satisfactoria para
los propósitos de
son correctos. Este tipo de ecuación puede llamarse
ecuaci6n estequiomktrica sencilla.
Una ecuación mejor para muchos propósitos es la ecuaci6n de reacci6n neta. Estas
ecuaciones sólo muestran los cambios químicos netos que ocurren en una reacción. La
solución de BaCl, contiene iones Ba2+ y C1-, y la soluci'ón de AgNO, contiene iones
Ag' y NO,-. La solución resultante contiene solamente iones BaZ+ y
NO,-,
llamarse
iones espectadores, ya que no están directamente involucrados en la reacción.
Si se parte de reactivos ionizados
y
reacciónnetapuede escribirse
Ag+(ac)
y (S) significa producto sólido.
Lasecuacionesdereacciónnetasson resúmenes excelentes de la químicade la
reacción,pero se omitecierta nformaciónestequiométrica. El hechodeque se
requieran 2 moles de AgNO, por cada mol de BaCI, debe deducirse a partir del hecho
deque
1
mol de BaCI, produce 2 moles de C1-. Los estudiantesexperimentados
detectan fácilmente estos hechos estequiométricos, pero
los
dehacerlocon asmásfundamentalesecuacionesdereacciónnetas.
para la reacción que tiene lugar al neutralizarunasoluciónde HCI conotrade
NaOH?
Soluciones
a) Ecuac ións tequ iom i t r i ca senc i l l a
HCl + NaOH "+ H,O + NaCl
b) Ecuación de eacción net a Lassolucionesde HC1, NaO H
y
NaClcontienen
y
H+(ac)+ OH-(ac) + H,O.
La designación (ac) de estas ecuaciones de reacción neta es una distracción considera-
ble, por o que, para simplificarlas, suele omitirse.Laformamásusual
es
reacciones, los mecanismos reales están estrechamente relacionados con estas ecuacio-
nes.
Los cálculos cuantitativos que involucran las cantidades relativas de productos y reactivos
de una reacción química requieren una comprensión profunda de las relaciones estequiomé-
tricas. Estas relaciones pueden comprenderse mejor mediante ecuaciones algebraicas senci-
llas. Una vez bien establecidas esas ecuaciones algebraicas, puede obtenerse rápidamente la
respuesta final acualquierproblemaestequiométrico.Launidad undamentalpara ales
cálculos es el mol.
Fe203.
Esta fórmula establece que se puede formar 1 mol de Fe,O, a partir de 2 moles de átomos
de Fe y 3 moles de átomos de O. Aunque esta afirmación es una verdadera reexposición de
la fórmula
Fe,O,,
no está en la forma de relaciones algebraicas. Las relaciones algebraicas
entre los moles deFe,O, y los moles de átomos deFe y de
O
requeridos,serían
2
moles de átomos de
sencillas, ya que son fundamentales para todos los cálculcls estequiométricos.
P r e g u n t a ¿Cuál es el númeromáximo d e moles de
Fe,O,
quepueden
prepararse a partir de 10.0 moles de Fe?
R e s p u e s t a Sin pensarlodemasiadopuedeadivinarseque a respuesta
debe ser 20.0 moles o 5.0 moles. La relación algebraica muestra que la respuesta correcta es
5.0 moles,
mismo resultado.
Las relaciones algebraicas entre productos y reactivos d e una ecuación química son casi
idénticasa as dadaspara el Fe203. Considérese la siguienteecuaciónquímica para los
reactivos A y B que dan los productos C D:
a A + b + cC + dD,
donde
a,
b,
d son los coeficientes estequiométricos requeridos para equilibrar la ecuación.
Para la formación de Fe ,0 3 a partir de F e
y O,
2Fe + 3 0 + Fe203,
respectivamente. Las relaciones algebraicas entre
los
moles de A consumidos moles de
B
b
 
16
CAPITULO 1 ESTEQUIOMETRIA Y LAB A S E DE LA TEORIA ATOM ICA
Las relaciones dadas por la ecuación (1.4) son muy útiles, ya que permiten establecer
con total exactitud las relaciones estequiométricas de una reacción química. Si se aplican a la
formación de Fe,O, a partir de Fe
y O, se obtienen las relaciones anteriores. Pronto se hará
considerable uso de la ecuación (1.4), pero parapracticar, de momento espóndasea o
siguiente:
P r e g u n t a Dada la ecuación
;cuáles son as relaciones estequiométricasentre el númerode moles deCr,O,’-,
H+
C,O,’- consumidos y el número de moles de Cr3+ y CO, producidos por esta reacción?
R e s p u e s t a Si se utilizan la ecuación
(1.4) y los coeficientes estequiométri-
cos,resultaque
-
-
-
.”
.””
-
6
Obsérvese que a ecuación (1.4) no muestra solamente las relaciones algebraicas entre
moles de productos reactivos, sino que también muestra cómo calcular el número de moles
de areacciónque tendrli lugar.
2CO + 2c0 , .
Comenzandocon 1.00 mol de O,, se consumiránexactamente 2.00 moles de CO, y esto
requerirá exactamente 1.00 mol de reacción tal como está escrita. Si la reacción se escribiera
3 0 , CO +
CO,,
la relaciónentre los moles de O, y los de CO estáen la misma relación 1.2, pero para
consumir 1.00 mol de
O,,
deben participar 2.00 moles de la nueva reacción. Se verán varios
casos en los que es conveniente conocer el número de moles de reacción que ha tenido lugar.
Usando una combinación de las ecuaciones ( 1 . 1 ) y (1.4), se pueden resolver fácilmente
casi todos los problemas relacionados con pesos o moles de una ecuación química. En la
próxima sección se darán varios ejemplos de dichos problemas para que el lector pueda ver
la eficacia de las soluciones algebraicas sencillas para los problemas estequiométricos. Pero
antes de desarrollar estos ejemplos se ampliará la exposición de un tema que fue brevemente
tratado al principio de este capítulo, el de equivalentes y pesos equivalentes.
El término equivalente es más antiguo que el término relacionado mol . En un tiempo, se
definió el equivalente como la cantidad de sustancia que producía o consumía un gramo de
hidrógeno. La principal ventaja del equivalente sobre el mol era que los equivalentes y los
pesosequivalentespodían ser determinados sin necesidad dehacer referencia aninguna
fórmula química ni a una tabla de pesos atómicos. En la actualidad, los equivalentes todavía
son muy utilizados en ciertas ramas de la química. Desde un punto de vista formal, se define
un mol de una sustancia como la cantidad necesaria para tener un número de Avogadro de
 
necesaria paraquedé un númerodeAvogadrode reaccionesquímicas específicas. Sin
embargo, hay una definición diferente de equivalente para cada clase de reacción.
En as eaccionesácido-base,unequivalentedeácido cede un molde ones
H', y
un equivalente de base toma un mol de iones H'. En las rleacciones de óxido-reducción, un
equivalente de un agente reductor cede un mol de electrones, y un equivalentedeagente
oxidante toma un mol de electrones. Para aquellos metales que se disuelven en ácido para
producir
Hz,
n equivalente de metal se define como la cantidad necesaria para producir
4
1
o
aproximada-
mente 1 g de hidrógeno. Se podría aplicar un uso muy antiguo delequivalente a una sal
iónica como AICI,; en este caso, un equivalente contendría un mol de carga positiva y un
mol de carga negativa, de modo que 4 de mol de
AICI,
sería un equivalente.
Las diversas definiciones de equivalente pueden condulcir a una gran confusión. Esto es
particularmente cierto para los alumnos principiantes, pero hay muchos casos en los que
incluso
los
químicos experimentados pueden sentirse inseguros al usar equivalentes. Es por
ello que hoy día se tiende a usar moles en vez de equivalentes siempre que sea posible.
1.6
2 c o + o, -+ 2c0 , .
Esta ecuación dice que dos moléculas de CO y una molécula de O, pueden reaccionar para
dardos moléculas deCOZ . En ugardeunamolécula, ambién se puedeconsiderar el
número de Avogadro de moléculas. Sise piensa en función de este número de moléculas,
también se puede decir que 2 moles de CO y 1 mol de O, reaccionan para formar 2 moles
de CO,. En vez de ratar siempre on moléculas, se puede tratardirectamente on
moles, recordando siempre que los moles
y
las moléculas están directamente relacionados
por el número de Avogadro.
Un problema típico sería calcular el número máximo de gramos de COZ que pueden
producirse a partir de 12.0 g de CO. Para esto, primero se usa la ecuación (1.1) para llegar a
moles de CO =
-
0.429 mol.
y (1.1),
resulta que
=
peso molecular de COZ
Usandounacalculadora, no es necesariocalcular los 0.429 moles de CO; omando 44.0
como peso molecular de COZ, resultaría
peso d e COZ
 
TEORIA ATOMICA
-
También cabría preguntar cuál es el peso de O, consumido en esta reacción. A partir de
la ecuación (1.4), se obtienen as siguientes relaciones algebraicas:
moles de CO 0.429
moles de C O 0.429 peso de O ,
moles de
mol 2
Asimismo, se debe saber que la suma de los pesos de O, y C O debe ser igual al peso de CO,;
la cantidad de 6.9 g puede obtenerse también restando los 12.0 g iniciales de CO de los 18.9 g
deproducto.
fórmula empírica
determinarse mediante análisis químicos. Cuando un químico prepara un nuevo compuesto,
suele someterloa análisis químicoscuantitativosparaaveriguarcuálesson sus elementos
constituyentes a y partir de dichos análisis obtener una fórmula empírica experimental. Si el
compuesto es bastante sencillo, puede estimarse la fórmula molecular teórica a partir de la
fórmulaempírica.Paracompuestos complejos, se necesitaría ambiénalgún ipodede-
terminación de pesomolecularantesdepoderdeterminar asverdaderasfórmulas mo-
leculares.
y
es 46.6 % de hierro
y
53.4
%O
de azufre. Una fórmula empírica es el número relativo de moles
decadaelemento presenteenunamuestra. El tamañode la muestrapuede elegirse a
conveniencia; cuando se trata de porcentajes en peso, una muestra de
100.0-g
y
46.6 g
1.99
y
una fórmula empírica FeS,.,,. Este resultado se aproxima tanto a una fórmula molecular
FeS,que amayoría de
no
X .
19
una órmula inusual, es lacorrespondienteaunmineral bien conocido lamado pir i ta .
Existen varias estructuras no estequiométricas formadas por azufre y hierro, pero la pirita
tiene una estructura bien definida con ones Fe2+ y S , , - .
Si el FeS, fuese un compuesto volátil, sería posible confirmar su peso molecular usando
el principio deAvogadropara gases. Esteprincipio fue muy importanteparaayudar a
establecer las fórmulas correctas del
H,O, O, y
CNTP
moles de gas =
A 0°C y 1 atm (CNTP), el volumen de 1 mol de gas es aproximadamente 22.4 L. Con esta
relación se puedencalcular pesos molecularesaproximadosa part ir de asdensidadesde
los gases.
y
los pesos moleculares.
Muchos compuestos están formados por carbono e hidrógeno, y sus fórmulas empíricas
pueden determinarse quemándolos en exceso de O, y recogiendo el CO, y el H 2 0 produci-
dos. Suponiendo que las fórmulas moleculares de los hidrocarburos son C,H,, entonces se
produciría CO, y H,O según la reacción:
Paraequilibrarestaecuación, n debe ser iguala
a +
importante para esta estequiometría.
obtenido los datos siguientes:
1.00
g de compuesto A 3.30 g de CO, -t 0.90 g de H,O.
Se pueden usar a ecuación química equilibrada
y
U
bl2
También es posible obtener este resultado de la ecuación (1.5):
b moles de átomos de H
2
x
moles de CO,
CO, = -mol,
\~
 
20 CAPITULO 1 ESTEQUIOMETRIA Y LA BASE DE LA TEORIAATOMICA
Hay muchas órmulasmoleculares posibles. Como 1.33
z
incluiríafórmulasmolecularesconmúltiplosde los númerosenteros3 y 4: C,H,, C,H,,
C,H,,, etc. Una fórmula molecular posible, pero muy improbable, sería C,,,H,,,. Incluso
un dato depesomolecular aproximado permitirá diferenciar entre odas estas órmulas
molecularesposibles, y este dato depesomolecularpuedeestablecerseconociendo a
densidad del gas en condicionesnormales (CNTP) . Habitualmente, asdensidadesde
los
gases se miden en unidades de gramo por litro, y el peso molecular es el número de gramos
pormol de gas. Si usamos el principiodeAvogadro,entonces
peso molecular = densidad del gas en C N T P (g L- ' ) x 22.4 (L mol").
El compuestocuyafórmulaempírica es CH,, ,, tieneunadensidaden C N T P igual a
1.78 g L-', lo cual da
1.78 g L - x 22.4 L mol- = 39.9 g mol- l .
Si tomamos 12.01 y 1.008 como pesos atómicos de
C y
dos primerasfórmulasdeesta serie sonC,H,
fórmula se suele escribir CH,CCH.
El procedimiento utilizado para resolver casi todos los problemas estequiométricos es
establecerunaecuaciónbasadaen aconservaciónde los átomos (balancedemateria) y
aplicarle la expresión que relaciona el número de moles con el peso
y
el peso molecular de la
sustancia en cuestión. Sin embargo, la evaluación de este procedimiento y la habilidad para
usarlo se consiguen
con la experiencia. Así pues,parafinalizar la exposición se dan
varios ejemplos. No se mostrarán odas les etapas ni todas lasunidades,por lo que se
recomienda leer l a lectura de esta sección con lápiz, papel y calculadora en mano.
EJEMPLO 1.3 Pesosatómicosapartir de pesosdecombinación Una
muestrade calcio metálico puroque pesa 1.35 g se convirtiócuantitativamenteen
1.88 g de CaO puro. Si el peso atómico del oxígeno es 16.0, ;,cuál es el peso atómico del
calcio?
moles de O moles de
1.88 - 1.35 1.35
peso atómico del Ca '
= 41 g mol".
EJEMPLO 1.4 Moles y relaciones de peso ¿Cuántos moles de HCI hay
que agregar a 2.00 g de La,(CO,), .8H,O para dar la siguiente reacción? ¿Cuántos
gramos de LaCI, se producirán?
Soluciones La ecuaciónequilibrada es
1.6 CALCULOSSTEQUIOMETRICOS 21
donde la flecha (r) indica el desprendimiento de un gas. Dlel hecho de que el compuesto
inicial tenga 2 moles de La por cada mol de compuesto
y
cada mol de compuesto, se observa que
moles de LaCI, = 2 x moles de La2(C~O,), 8H 20 ,
moles de HCI
se obtienen las dosrespuestas
El peso fórmula del La,(CO,), .8H,O es 602, y el del LaCl,, 245. Con estos datos
6
x
2.00
ría preparar hidrazina (N,H,) mediante la reacción
2NH,
H,O,
y para hacerlo mezcló 3.6 moles de NH, con 1.5 moles de OC1-. ¿Cuántos moles de
hidrazina se obtuvieron
cuál fueel reactivo limitante?
Soluciones Hay varias formas de resolver este problema, pero los químicos experi-
mentados notarán que se utilizó más del doble de moles de NH, que de OC1-. Se
concluyeentoncesque elOC1-esel reactivo limitante.También se puedeusar a
ecuación 1.4 paraobtener
moles de NH,
moles de reacción a part ir de NH, = ~ = 1.8 moles,
moles de reacción a partir de OC1- = moles de OCI- = 1.5 moles.
Como a partir del OCI- se tiene un número de moles de reacción posible menor, éste
es el reactivo imitante. Se puede usar de nuevo la ecuación 1.4 para el N,H4:
moles de N2H 4 producidos = moles de reacción
=
EJEMPLO 1.6 Análisis gravimétrico En l , a determinacióngravimétrica
de fósforo se trató una solución acuosa del ion dihidrógeno fosfato (H,PO,-) con una
mezcla de iones amonio (NH,')
y
magnesio (Mg"), paraprecipitar el fosfato de
magnesio y amonio (MgNH,PO,. 6H 20 ), que se calentó y se descompuso en pirofos-
fato de magnesio (Mg2P 20 ,) , el cual se pesó. Lasreaccionesnetas son:
H 2 P 0 4 -
+
+
Una solución de H 2 P 0 4 - produce 1.054
g
de Mg2 P20 ,,. ¿Qué peso de NaH,PO, se
 
Soluc ión Larespuesta se obtiene nmediatamente sise aplica el principiodeque el
número de átomos deP (o número de moles de P) se conserva. Así,
moles de P = moles de H2P0,- = 2 x moles de Mg2P207
o, usando la ecuación (1.4),
moles de H,PO,- = moles de MgNH,P0,.6H20
moles degNH,PO,. 6H20 1 O54
= moles de Mg2P,07 =
2
Por tanto, para obtener la respuesta se pueden seguir estos pasos:
2 x 1.054
2
Independientemente del númerode eaccionesqueconducen de los reactivosa los
productos, los pesos reaccionantes de los reactivos están relacionados por el principio de la
conservación de los átomos. Ni siquiera es necesario conocer la secuencia de las reacciones,
como se demuestra en el próximo ejemplo.
/
Análisisgravimétrico Se tratóunamuestra deK,CO,,
que pesaba 27.6 g, con una serie de reactivos que transformaron todo su carbono a
CN- en el compuesto K,Zn,[Fe(CN),],. ¿Cuántosgramos deeste compuesto se
obtuvieron?
Soluc ión Como todo el carbono del reactivo se encuentra en el producto, el nume-
ro de moles de carbono se conserva. Además, cada mol de K,Zn,[Fe(CN),], contiene
2
x
6 = 12 moles de átomos de C, por lo que se puede escribir
moles de C = 12 x moles de K,Zn,[Fe(CN),],
27.6
138
27.6
EJEMPLO 1.8 Principio de Avogadro para ases
Despuésdeuna
combustión, 1 volumen de un compuesto gaseoso que contiene carbono, hidrógeno
y
1.6 CALCULOSSTEQUIOMETRICOS 23
nitrógeno da 2 volúmenes de CO,, 3.5 volúmenesde H , O y 0.5 volúmenesde N,,
medidos en lasmismascondicionesde temperatura y presión. &Cuál es la fórmula
empíricadelcompuesto? ¿Se puede obtener la fórmulamolecularapartirdeestos
datos?
Soluciones Este problema requiere a aplicación directa del principio de Avogadro,
que establecequeen asmismascondicionesde presih y temperatura,volúmenes
iguales de gases diferentescontienen el mismo númerlo demoléculas. Comocada
molécula de N, contiene 2 átomos de N, y cada moléculla de H,O contiene 2 átomos
deH, esultaque osnúmeros elativosde átomos deC, H y Nen el compuesto
desconocidoson
C
:2
= 2:7 : 1.
indican que en el volumen (o x moles) del compuesto hay suficientes átomos de C para
producir 2 volúmenes (o 2x moles) de CO,.Entonces,cadamoldelcompuesto
desconocido contiene 2 moles de C y no más. El compuesto desconocido podría ser
etilamina,que se suele escribir CH,CH,NH,.
EJEMPLO
1.9 Determinación de pesos attjmicos Unamuestracuida-
dosamente purificada de clorato de potasio (KClO,), que pesaba 4.008 g, se descompu-
so cuantitativamenteen 2.438 gdeclorurodepotasio(KCl) y oxígeno. El KC1se
disolvió en agua y se trató con una solución de nitrato de plata. El resultado fue un
precipitado de cloruro de plata (AgC1) que pesaba 4.687 g. Prosiguiendo el tratamien-
to, se encontró que el AgCl contenía 3.531 g de Ag. A partir de estos datos, ¿cuáles son
los pesos atómicos de Ag,C1
y
O
es 15.999?
Soluciones Este problema requerirá varios pasos, por lo que es aconsejable plantear
el procedimiento. El examen de lasecuaciones
KClO, -+ KC1 + + O , y C1-
+
Ag' -+ AgCl
muestra que si se supiera cuántos moles de KC1 se produjeron, también se conocería el
número de moles de AgCl y Ag involucrados.Conociendo el peso
y
el númerode
moles de Ag se puede calcular su peso atómico. Este es el primer objetivo. Después, a
partir del peso atómico de la Ag, y el peso y número de moles del AgCl se puede hallar
el peso atómico del cloro. Por último, el número de moles del KCl, su peso y el peso
atómico del C1 bastan para calcular el peso atómico del K. Todo el plan se basa en la
expresión
moles =
peso
peso molecular
y en la comprensión de que se necesitan dos de esas cantidades para calcular la tercera.
A continuación se ejecuta el plan. Como el oxígeno es el Único elemento cuyo
peso atómico se conoce, se debeusar una relación en la queéste ntervenga para
encontrar el número de moles de KCl. Por la primera ecuación química,
moles de
pesoe O , 4.008 - 2.438
Por la segunda ecuación, se obtiene
moles del KC1 = moles de Ag,
3.531 g
=
moles de KC1 = moles de AgCl
4.687
peso fórmula de AgCl = 143.3 g mol-'.
Ahora se puede encontrar el peso atómico del C1 a partir del peso fórmula del AgCl y
del peso atómico de a Ag:
Peso atómico del C1 = 143.3- 107.9 = 35.4 g g mol".
Por último,
= 0.03271 mol,
peso atómico del K = 74.53 - 35.4 = 39.1 g mol".
Este problema, aunque largo, no requiere ningún principio nuevo. La posibilidad de
proceder de manera ordenada a lo largo de un problema complicado se debe a una
buenacomprensiónde a elación
molecular.
Un tipo de problema bastante engañoso, aunque fácil de resolver por el principio de la
conservación de átomos, incluye la reacción de una mezcla de sustancias para dar un solo
producto.
1.000-g que contiene óxido cuproso
(Cu,O) y
vamente a 0.839 g de
Cu
 
Solución
La clave para resolver este problema es utilizar el hecho de que los átomos
de Cu se conservan. Sea w el peso del CuO
y 1.000 - w el peso del Cu,O. Entonces,
moles de Cu en la mezcla
=
W 1.000- w 0.839
peso fórmula
del CuO
Tomando 79.55 y 143.09 como pesos fórmulade CuO y &,O, respectivamente, se
obtiene
(1.398 X 10-2)(1.000- W ) =
1 4 . 1 ~ 7.8
g.
Este método depende esencialmente de establecer el número máximo de moles de
Cu que podría obtenerse a partir de 1.000 g de CuO puro o de
1.000
o
w
= O g, cada término de la suma rep:resenta estos valores máximos
correspondientes a cada fuente.
Tal vez esta solución se comprenda más fácilmente si se usan como método de
cálculo los pesos mhximos de Cu procedentes de 1.000 g de CuO puro y de Cu,O puro.
Para 1.000 g de CuO,
1
o00
X 63.55 = 10.8883 g.
Como el peso de Cu obtenido es 0.839 g y este valor est5 entre los dos pesos máximos
recién calculados, se puede escribir la ecuación para la fmcción por peso del CuO, a la
que se denomina f:
anterior.
Laúnica diferencia entreestosdosmétodos es queen el primero se usan las
sumas de los moles de Cu, y en el segundo, la suma de los pesos de Cu. Por lo demás,
las soluciones son equivalentes.
/
Un problema semejante implica la reacción de una mezcla de metales con ion hidróge-
no, como en el último ejemplo.
 
26 CAPITULO 1 ESTEQUIOMETRIA Y LA BASE DE LA TEORIA ATOMIC A
f
EJEMPLO 1 . 1 1 Dos metales quedan hidrógeno gaseoso Una mezcla
de aluminio y cinc que pesaba 1.67 g, se disolvió totalmente en ácido, desprendiendo
1.69 L de hidrógeno puro (H,) medido en CNTP. ¿Cuál era el peso del aluminio en la
mezcla original?
$Hz,
se observa que de 1 mol de Zn se obtiene 1 mol de Hz aseoso, mientras que 1 mol de
Al da $ moles de
Hz.
a suma de los moles de H, formados a partir de ambos metales
se puede escribir
1.67- w
65.4
1.7
EPILOG0
Se acaban de presentar varios ejemplos de cálculos estequiométricos que implican el uso de
aritmética y álgebra. Ahora, es tarea del lector resolver los problemas siguientes, ya que la
mejorformadeentender el razonamientoestequiométrico es resolviendoproblemas. Pero
antes de que el lector realice esta tarea conviene resaltar de nuevo la importancia de la teoría
atómica. En este capítulo se ha usado únicamente la propiedad atómica de la masa (o peso).
En el siguiente capítulo se mostrará cómo la teoría atómica y el concepto de temperatura se
pueden combinar para explicar el principio de Avogadro y el comportamiento de los gases.
Se presentará ambién el concepto de amaño molecular y se estudiarán as fuerzas entre
moléculas. A medida que se vaya conociendo mejor la realidad química, se recurrirá con más
frecuencia a la teoríaatómica y se mostrará cómo las propiedadesde asmoléculas dan
forma al mundo en que vivimos.
Aparte de los aspectos real y matemático de los pesos atómicos y de la teoría atómica,
en este capítulo se han proporcionado varios ejemplos de principios científicos importantes.
La historia del desarrollo de la escala de pesos atómicos muestra cómo se originan las ideas
científicas. Se hacenmuchosexperimentos; acomparaciónde los resultadospermite
formular leyes empíricas cuya validez está limitada por la exactitud de los experimentos y la
variedad de las situaciones investigadas. El intento de encontrar una explicación unificada de
varias leyes experimentalesconduceauna eoría.En el desarrollodeuna eoríapueden
proponerse ideas ncorrectasquedebensermodificadas o eliminadasamedidaque se
realizan másexperimentos. Es enestaetapadonde es más mportanteunaevaluación
imparcialde
los
 
B I B L I O G R A F I AU G E R I D A 27
diseñados. Raramente es suficiente con los resultados de un solo experimento para aceptar o
rechazar una teoría. Por tanto, la aceptación de ideas científicas de gran alcance, como la
teoría atómica, se basa en la existencia de una cantidad abrumadora de result