of 23 /23
SEMINARSKI RAD IZ PREDMETA “ELEKTROTEHNIKE” MAGNETIZAM I MAGNETNE VELIČINE

Magnetizam i Magnetne Vecine

  • Author
    zix87

  • View
    6.941

  • Download
    4

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Rad je radjen na masinskom fakultetu u banja luci.

Text of Magnetizam i Magnetne Vecine

SEMINARSKI RAD IZ PREDMETA ELEKTROTEHNIKEMAGNETIZAM I MAGNETNE VELIINE STUDENTI: OCIJENA:5,6,7,8,9,10 VIDI ZELJKO,7798 PROFESOR: DOC. DR TIHOMIR LATINOVIC1. PRIRODNI I UMJETNI MAGNETI Stari Grci su prvi zapazili da komadi jedne eljezne rude u blizini maloazijskog grada Magnezija privlae eljezne predmete.Takvi komadi eljeza su prema imenu tog grada dobili naziv magneti.Ovu pojavu danas nazivamo magnetizam, a magnetna tijela koja nalazimo u prirodi nazivamo prirodni magneti.Ako se u blizini takvih prirodnih magneta nalazi eljezo ono se namagnetie i postaje tzv. umjetni magnet.Danas se umjetni magneti dobivaju proputanjem kroz njih istosmjerne struje. I prirodni i umjetni magneti imaju dvije zone u kojima su najjae izraena magnetna svojstva privlaenja nenamagnetisanih tijela.Te zone se nazivaju magnetni polovi. Svaki magnet ima dva pola: sjeverni ( N - north ) i juni ( S - south ) pol.Eksperimentalno je utvreno da se istoimeni polovi magneta odbijaju, a raznoimeni privlae. a) b)Slika 7: Uzajamno dejstvo magnetnih polova: a) odbijanje; b) privlaenje U staroj Kini su imali tzv. magnetne igle koje se postavljaju horizontalno na osovinu koja se nalazi u teitu igle.Ako se takva igla postavi u blizini magneta moemo vidjeti da nastaje otklon sjevernog pola magnetne igle od sjevernog pola magneta ( slika 7a ).To znai da se istoimeni polovi odbijaju.Ukoliko juni pol magnetne igle pribliimo sjevernom polu magneta doi e do privlaenja igle polu magneta.To znai da se raznoimeni polovi privlae. Magnetni polovi magneta se ne mogu razdvojiti jer se sjeenjem magneta dobijaju dva manja magneta sa oba pola. 2. MAGNETNO POLJE I NAIN PRIKAZIVANJA MAGNETNOG POLJA Djelovanje magneta na magnetnu iglu se osjea i na izvjesnom rastojanju od polova magneta, pa se na osnovu toga moe zakljuiti da u prostoru oko magneta postoji posebno stanje koje se pripisuje postojanju tzv. magnetnog polja koje je slino kao elektrino polje.Dakle, magnetno polje je materijalni posrednik ili prenosnik magnetnih meudjelovanja izmeu namagnetisanih tijela. To stanje je izraeno sa dvije pojave: - pojava mehanikih privlanih ili odbojnih sila na polove drugih magneta - pojava magnetne polarizacije Magnetno polje je najjae neposredno uz polove magneta, dok njegova jaina slabi ako se udaljavamo od polova.Magnetno polje se simbolino prikazuje linijama koje se nazivaju silnice. Slika 8: Magnetno polje prikazano silnicama1Linije magnetnog polja izlaze iz sjevernog pola magneta, idu kroz prostor i ulaze u juni pol magneta.Takav smjer magnetnih silnica je usvojen dogovorom.Na mjestima gdje su silnice gue magnetno polje je jae.Prikazano magnetno polje je nehomogeno magnetno polje. Slika 9: Homogeno magnetno polje Ako su silnice paralelne i nalaze se na jednakoj udaljenosti, onda je jaina magnetnog polja u svakoj taki ista.Takvo polje se naziva homogeno magnetno polje ( slika 9 ). 3. JAINA MAGNETNOG POLJA Veliina pomou koje se izraava stanje izmeu magnetnih polova, gdje se javlja magnetno polje, naziva se jaina magnetnog polja i oznaava se sa H. Slika 10: Magnetne sile u magnetnom poljuZa homogeno magnetno polje, jaina magnetnog polja je: gdje je: Um - magnetni naponl - razmak izmeu magnetnih polova Smjer jaine magnetnog polja H je od sjevernog prema junom polu magneta.Ako u homogeno magnetno polje stavimo magnetnu iglu, iji su polovi N i S, ona e se pod djelovanjem magnetnih sila postaviti u pravcu magnetnog polja ( slika 10 ). 4. MAGNETNA POLARIZACIJA Slika 11: Magnetna polarizacija U magnetnom polju nastaje magnetna polarizacija koja se sastoji u pojavi magnetnih polova na krajevima magnetnih tijela. Radi lakeg razumijevanja ove sloene pojave uvodi se pojam slobodne magnetne mase.Na sjevernom polu nalazi se pozitivna magnetna masa +m , a na junom negativna magnetna masa -m. Pozitivna i negativna magnetna masa ne mogu se razdvojiti. IUHm 2Ako u magnetno polje unesemo dva sastavljena komada eljeza ( slika 11 ), oni e se namagnetisati i na njihovim zajednikim krajevima pojaviti e se sjeverni i juni pol.Rastavljanjem ovih komada, u magnetnom polju ili izvan njega, na svakom od dijelova e se pojaviti sjeverni i juni pol sa istim magnetnim masama suprotnog predznaka. Ovo je tzv. Teorija elementarnih magnetia . 5. MAGNETNI FLUKS ( TOK ) I MAGNETNA INDUKCIJA Da bi se utvrdila koliinska vrijednost pomjerenih masa kroz presjek svake povrine okomite na linije magnetnog polja, uveden je pojam magnetni fluks ili magnetni tok koji se oznaava sa . Magnetni fluks kroz ma koji okomiti presjek, jednak je slobodnoj magnetnoj masi m na povrini magnetnog pola, odnosno: mJedinica za mjerenje magnetnog fluksa je Veber ( Wb ): 1Wb 1V sIz praktinih razloga ne posmatramo cjelokupni fluks izmeu magnetnih polova, ve samo jedan njegov dio koji prolazi kroz povrinu jednog magnetnog pola ( slika 12 ). Slika 12 : Magnetni fluks U tu svrhu uveden je pojam gustine magnetnog fluksa ili magnetne indukcije ( B ), za bilo koji okomiti presjek kroz koji prolazi cjelokupni magnetni fluks. Ako je magnetno polje homogeno i okomito na povrinu S, magnetna indukcija B predstavlja odnos magnetnog fluksa i povrine S kroz koju on prolazi, odnosno:Jedinica za mjerenje magnetnog fluksa je Tesla ( T ): 6. MAGNETNO POLJE PRAVOLINIJSKOG PROVODNIKA Danas se zna da naboj u kretanju stvara oko sebe magnetno polje.Zbog toga se oko pravolinijskog provodnika kroz koji protie struja stvara magnetno polje ( slika 13 ). Slika 13: Magnetno polje pravolinijskog provodnika kroz koji protie elektrina struja Francuski fiziari Bio i Savar su eksperimentalno doli do zakljuka da se oko vrlo dugog, ravnog provodnika stvaraju zatvorene magnetne silnice koje su koncentrine krunice.Udaljavanjem od provodnika magnetne silnice su rjee tj. jaina magnetnog polja slabi. 3SB 2 2ms Vm 1Wb 1T 1 Jaina magnetnog polja beskonano dugog pravog provodnika kojim tee struja jaine I Jaina polja u taki A: Jedinica (Bio-Savarov zakon ) Magnetna indukcija u taki A: Idl je vektor elementa struje 0 - magnetska permeabilnost vakuuma koju cemo kasnije objasnitiSmjer magnetnog polja,odnosno silnica, odreujemo pomou Amperovog pravila desne ruke (slika14 ). Slika 14: Amperovo pravilo desne ruke Amperovo pravilo desne ruke glasi: Ukoliko desnu ruku postavimo tako da palac pokazuje pravac i smjer struje , onda savijeni prsti tada pokazuju smjer silnica magnetnog polja . Isto ovo moe se pokazati i pomou Pravila desnog zavrtnja ( slika 15 ). Slika 15: Pravilo desnog zavrtnja Pravilo desnog zavrtnja glasi: Ako zamislimo da se zavrtanj uvija u provodnik u smjeru struje , tada smjer njegovog okretanja pokazuje smjer silnica magnetnog polja . Na slici 15. se pravac i smjer magnetnog polja,odnosno struje, predstavlja u obliku projekcije poprenog presjeka. Ako struja tee od nas u crte , njen smjer je obiljeen kao , a ako struja tee prema nama, iz crtea, njen smjer je obiljeen sa a 2IH sinrIdl4ldH2 [ ] ]]]

mAHa 2lB0 4 7. MAGNETNO POLJE SOLENOIDA ( SVITKA ) Ako se provodnik savije u kruni navoj, onda se oko njega stvara magnetno polje kao na slici 16.Vie navoja namotanih u obliku spirale na ravnu okruglu cijev ine svitak ili solenoid.To je u stvari cilindrina zavojnica kroz koju protie elektrina struja. Slika 16: Magnetno polje krunog svitka ( solenoida ) Magnetno polje svitka, takoe se moe prikazati pomou silnica.U unutranjosti svitka magnetne silnice su vrlo guste i gotovo paralelne, dok su u prostoru van svitka rjee. Smijer magnetnog polja odreujemo Amperovim pravilom desne ruke za solenoid koje glasi: Dlan desne ruke postavimo na navoje svitka tako da se etiri dua prsta podudaraju sa pravcem i smjerom struje u svitku.Tada isprueni palac pokazuje pravac i smjer magnetnog polja svitka. 8. PRIMJENA ELEKTROMAGNETA Ako se u svitak ( solenoid ) stavi komad eljeza, dejstvo magnetnog polja koje stvara elektrina struja je mnogo jae.To je zato to se pod uticajem magnetnog polja koje je stvorila struja komad eljeza namagnetisao, pa se zbirno magnetno polje pojaalo. Svitak u ijoj se unutranjosti nalazi eljezno jezgro naziva se elektromagnet ( slika 17 ). Slika 17: Oblici elektromagneta Ako se za jezgro upotrijebi meko eljezo, po prestanku protoka elektrine struje ono izgubi steena magnetna svojstva.Razne vrste elektromagneta imaju iroku primjenu u savremenim ureajima i mainama.Oni se primjenjuju u elektrinim mainama, telefoniji, telegrafiji, mjernim instrumentima, signalnim ureajima, elektromagnetnim relejima, kao i za dizanje tereta. 59. MAGNETNO KOLO Uzrok stvaranja magnetnog fluksa je elektrina struja.Magnetni fluks predstavljen je silnicama iji se put mora zatvoriti.Da bi se put magnetnih silnica zatvorio potrebno je magnetno kolo.Na slici 18. je prikazano najjednostavnije magnetno kolo. Slika 18: Jednostavno magnetno kolo Ovo kolo se sastoji od prstenastog ( torusnog ) feromagnetnog jezgra sa ravnomjerno rasporeenom zavojnicom kroz koju tee elektrina struja.Ta struja stvara magnetni fluks ije se silnice zatvaraju kroz eljezno jezgro.Poto je presjek prstena ( torus ) svuda isti, to znai da je magnetna indukcija B svugdje ista.Ovakav prsten predstavlja homogeno magnetno polje. Eksperimentalno je dokazano da je uzrok magnetnog fluksa, pored elektrine struje koja protie kroz zavojnicu i ukupni broj navoja te zavojnice. Proizvod struje I i broja navoja N naziva se magnetomotorna sila ( teta ) , odnosno: = N I [ A ]Poto broj navoja N nije fizikalna veliina,nego broj, jedinica za magnetomotornu silu je amper.Kao to elektrino kolo ima elektrini otpor R tako i magnetno kolo ima magnetni otpor RM.Poto magnetno kolo moe biti napravljeno od razliitih materijala ( meko eljezo, elik i sl. ), a oni imaju razliite magnetne otpore, znai da na magnetni fluks utie i vrsta materijala.Vrijednost magnetnog fluksa je magnetni otpor manji i obratno tj., za stalnu vrijednost magnetomotorne sile , je vea ukoliko Dakle, Kap - Hopkinsonov zakon glasi: Magnetni fluks je direkto proporcionalan magnetomotornoj sili , a obrnutoproporcionalan magnetnom otporu RM . to je Omov zakon za elektrino kolo to je ovaj zakon za magnetno kolo.Iz praktinih razloga se umjesto magnetnog otpora RM koristi njegova reciprona vrijednost, a to je magnetna provodnost:Sada Kap - Hopkinsonov zakon glasi: Jedinica za magnetnu provodnost je:[ ] ]]]

]]]

WbAs VARRMMMMR1G MG MG]]]

]]]

AWbSs V10. MAGNETNA PROPUSTLJIVOST ILI PERMEABILNOSTMagnetna provodnost GM zavisi od dimenzija magnetnog kola kao i od materijala od kojeg je kolo napravljeno ( slika 19 ). Slika 19: Dimenzije magnetnog kola Eksperimentalno je utvreno da je magnetna provodnost vea ukoliko je popreni presjek kola S vei, a manja ukoliko je srednja duina kola l vea, odnosno:Veliina karakterie magnetna svojstva sredine kroz koju prodire magnetni fluks i za razliite materijale ima razliitu vrijednost.To je tzv. specifina magnetna provodnost koja se naziva apsolutna magnetna propustljivost ili permeabilnost. Jedinica za magnetnu permeabilnost je: S Ona za vakuum iznosi:Iz praktinih razloga uveden je pojam relativne permeabilnosti:Relativna permeabilnost za vakuum, odnosno vazduh je:materijale ona je mnogo vea.Apsolutna permeabilnost je, dakle: pa je odnosno tj. .Za ostale magnetne Poto je magnetno polje u naem primjeru bez vazdunog procjepa, sa gusto namotanomzavojnicom, magnetomotorna sila je ravnomjerno rasporeena po cijeloj srednjoj duini kola tj.gdje je: H - jaina magnetnog polja proizvedenog elektrinom strujom 7 lSGM ]]]]]

m AWbmmAWbSl G2Mm AWb10 47 0 1r lI NlH

,`

.|mA0 r lSG0 r M SlR0 rM I NlSG0 r M 11. DJELOVANJE MAGNETNOG POLJA NA MATERIJALEVeina materijala koji se unesu u magnetno polje stvaraju sopstveno magnetno polje.Ako se magnetno polje stvoreno u materijalu podudara sa vanjskim poljem ukupno magnetno polje se pojaava i obrnuto. Svi materijali su graeni od atoma.Svaki elektron koji krui oko jezgre po odreenoj orbiti stvara elektrinu struju koja stvara magnetno polje.Elektroni se takoe okreu oko svoje ose to takoe stvara magnetno polje.Vrtnja elektrona oko svoje ose naziva se spin elektrona. Dakle, kretanja elektrona po orbiti i oko svoje ose stvaraju magnetno polje odreene veliine, odnosno magnetni moment.Ti momenti imaju razliite pravce i smjerove u zavisnosti od poloaja putanje i smjera kretanja elektrona.Zato atom sa velikim brojem elektrona ima veliki broj magnetnih momenata ( slika 20 ). Slika 20: Raspored magnetnih momenata sloenog atoma Kod nekih materijala je rezultantni magnetni moment jednak nuli, pa atomi takvih materijala predstavljaju elementarne magnete, odnosno, magnetne dipole. Materijali iji atomi posjeduju magnetni moment pojaavaju magnetno polje u koje se unesu , jer se magnetno polje koje je stvorio materijal podudara sa vanjskim poljem.Ovi materijali nazivaju se paramagnetnim, a tu spadaju: mangan, platina, aluminij itd.Paramagnetna tijela privlai elektromagnet. Materijali iji atomi ne posjeduju magnetni moment slabe magnetno polje u koje se unesu, jer je magnetno polje koje je stvorio materijal suprotno vanjskom polju.Ovi materijali nazivaju se dijamagnetni, a tu spadaju: srebro, zlato, bakar, olovo itd.Dijamagnetna tijela elektromagnet odbija. U posebnu grupu spadaju materijali koji znatno pojaavaju magnetno polje kad se u njega unesu.Ovi materijali se nazivaju feromagnetnim, a to su: eljezo, kobalt, nikl itd. 12. MAGNETIZIRANJE FEROMAGNETNIH MATERIJALA Kada se predmet od feromagnetnog materijala nae u magnetnom polju, on e se namagnetizirati.U poetku, pri malim vrijednostima jaine polja H, magnetna indukcija B vrlo brzo raste i dostie veliku vrijednost, a daljnjim poveanjem H poveanje indukcije B je sve manje i gotovo neprimjetno pri velikim vrijednostima H ( slika 21 ). Slika 21: Krivulja magnetiziranjaTada kaemo da je nastupilo magnetno zasienje.Poslije zasienja magnetna indukcija B i dalje raste, ali vrlo sporo i to na raun poveanja jaine vanjskog magnetnog polja.Krivulja koja pokazuje zavisnost magnetne indukcije B od jaine magnetnog polja H naziva se kriva magnetisanja.Matematiki se ta zavisnost izraava formulom: B HKod magnetiziranja materijala istosmjernom strujom zanima nas kako izgleda krivulja prvog magnetiziranja. Pogledajmo emu na slici 22. 8Slika 22: Snimanje krivulje prvog magnetiziranja Pobudni namotaj N1, koji se nalazi u primarnom elektrinom kolu, napaja se istosmjernom strujom. Pomou kombinacije otpora R1, R2, R3, ...,Rn i prekidaa P1,P2,P3,...,Pn pobudni namotaj spajamo na izvor istosmjerne struje.Kada su prekidai otvoreni pobudnim namotajem ne tee struja.Postepenim ukljuivanjem prekidaa P1,P2,P3,... kroz pobudni namotaj tei e sve vea struja I1,I2,I3,... jer e se otpor u elektrinom kolu smanjivati zbog paralelnog spajanja otpora R1, R2, R3, ...,Rn . Poveanjem struje magnetiziranja nastaje skokovito poveanje jaine magnetnog polja to prouzrokuje i skokovito poveanje magnetne indukcije.Poznavajui H1,H2,... te B1,B2,... dobijamo krivulju prvog magnetiziranja ( slika 23 ). Slika 23: Snimljena krivulja prvog magnetiziranja 13. PETLJA HISTEREZE Slika 24: Petlja histerezePosmatrajmo krivu datu na slici 24. Ako se feromagnetni materijal koji nikada nije bio magnetiziran, magnetizira prvi put, on e se namagnetizirati do neke vrijednosti po krivulji 1.Ta krivulja se naziva krivulja prvog magnetiziranja.Nakon toga dolazi do postepenog smanjivanja jaine polja, pa nastaje krivulja 2.Kada se jaina polja H smanji na nulu, indukcija B ima vrijednost Br i ona se naziva remanenta ( zaostala ) magnetna indukcija. Ako se sada smjer jaine magnetnog polja H promijeni, i po iznosu raste u suprotnom smjeru, magnetna indukcija B opada i postaje nula kod vrijednosti jaine polja Hc (krivulja 3).Ta jaina polja naziva se koercitivna jaina polja.Kod vrijednosti Hm, B ima vrijednost Bm ( krivulja 4 ).Smanjivanjem iznosa B do nule, a zatim promjenom smjera H dobiju se dijelovi 5, 6 i 7. 9Dakle, tokom magnetiziranja, u jezgri stalno zaostaju promjene magnetne indukcije za promjenama jaine jaine magnetnog polja.To se naziva magnetni histerezis pa se krivulja takvog ciklinog magnetiziranja naziva petlja histereze.Povrina petlje histereze predstavlja utroak energije za jedan ciklus magnetiziranja.Tokom magnetiziranja jedan dio energije se pretvara u toplotu. a) b)Slika 25: Petlja histereze: a) meki materijali; b) tvrdi materijali Svaka vrsta magnetnog materijala ima drugaiju petlju histereze ( slika 25 ). Uska petlja histereze predstavlja meke magnetne materijale, a iroka petlja histereze predstavlja tvrde magnetne materijale. U meke magnetne materijale spadaju: isto eljezo i elektrotehniki elik.Upotrebljavaju se pri izradi magnetnih kola elektrinih maina, transformatora, elektromagneta i releja. U tvrde magnetne materijale spadaju: ugljeni elik, volfram - elik itd.Ovi materijali se upotrebljavaju za izradu stalnih magneta. 14. PRIMJENA MAGNETNIH KOLA Magnetna kola predstavljaju osnovne elemente raznih elektrinih naprava, ureaja, maina, transformatora, releja itd.U sastavu magnetnih kola mogu biti stalni magneti i umeci od dijamagnetnih materijala.Poto je magnetna permeabilnost vazduha nekoliko hiljada puta manja od permeabilnosti feromagnetnih materijala, nastoji se da vazduni procjep kroz koji treba da proe magnetni fluks bude to manji.Na slici 26. su prikazani razni oblici magnetnog kola. Slika 26: Razni oblici magnetnog kola Najznaajniji ureaji gdje se primjenjuju magnetna kola su transformatori, motori kao i generatori. 15. PRIMJERI PRORAUNA MAGNETNIH KOLA11SADRAJ1. PRIRODNI I UMJETNI MAGNETI.......................................................................................................12. MAGNETNO POLJE I NAIN PRIKAZIVANJA MAGNETNOG POLJA.13. JAINA MAGNETNOG POLJA..24. MAGNETNA POLARIZACIJA..25. MAGNETNI FLUKS ( TOK ) I MAGNETNA INDUKCIJA..36. MAGNETNO POLJE PRAVOLINIJSKOG PROVODNIKA..37. MAGNETNO POLJE SOLENOIDA ( SVITKA )....58. PRIMJENA ELEKTROMAGNETA....59. MAGNETNO KOLO610. MAGNETNA PROPUSTLJIVOST ILI PERMEABILNOST..711. DJELOVANJE MAGNETNOG POLJA NA MATERIJALE812. MAGNETIZIRANJE FEROMAGNETNIH MATERIJALA...813. PETLJA HISTEREZE...914. PRIMJENA MAGNETNIH KOLA.1015. PRIMJERI PRORAUNA MAGNETNIH KOLA...10