Magistarski Rad Edin Cerjakovic

UNIVERZITET U TUZLI MAŠINSKI FAKULTET Cerjaković Edin

-MAGISTARSKI RAD-

"POVIŠENJE KAPACITETA PROIZVODNO-TRANSPORTNIH SEGMENATA SISTEMA PRIMJENOM SIMULACIONE STUDIJE"

Tuzla, oktobar 2008. godine

POVIŠENJE KAPACITETA PROIZVODNO-TRANSPORTNIH SEGMENATA SISTEMA PRIMJENOM SIMULACIONE STUDIJE"

-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana II

- mentor rada: Dr sc. Alan Topčić, docent

- rad ima 104 stranice

- rad ima 41 sliku

- rad ima 37 tabela

- redni broj magistarskog rada


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana III

REZIME

Savremeni uslovi poslovanja prisilili su proizvodne kompanije koje žele da postignu i zadrže svoje konkurentske sposobnosti na globalnom tržištu na stalno optimiranje parametara rada i unutrašnje organizacije proizvodnih sistema u cilju kontinuiranog povećanja proizvodnih kapaciteta uz istovremeno snižavanje troškova proizvodnje te zadržavanje kvaliteta proizvoda u najmanju ruku na istom nivou. Opštim globalnim poslovnim trendovima izložene su i kompanije u Bosni i Hercegovini, koje u cilju ispunjavanja navedenih zahtjeva moraju pristupiti poboljšanju svojih, najčešće neefikasnih, proizvodnih procesa.

Jedna od metodologija koji omogućava optimiranje proizvodnih procesa spram postavljenih kriterija je simulaciona studija. Sama metodologija se zasniva na prikupljanju podataka koji opisuju stanja pojedinih segmenata sistema, njihovoj statističkoj obradi, definiranju i uspostavljanju modela, te izvođenju niza simulacionih eksperimenata u cilju optimizacije proučavanog proizvodnog sistema u skladu sa postavljenim kriterijima. Na ovaj način osigurava se zadovoljavajuće opisivanje dinamičkih pojava unutar proizvodnih sistema, te više nego efikasno optimiranje istih u relativno kratkom periodu i po prihvatljivim troškovima.

U sklopu magistarskog rada primijenjena je metodologija simulacione studije za opisivanje i optimiranje postojeće fleksibilne proizvodne linije s ciljem povišenja proizvodno-transportnih kapaciteta proučavane proizvodne linije.

Ključne riječi: tokovi materijala, stepen uravnoteženosti, simulacija, simulaciona studija


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana IV

SUMMARY

Present business conditions are forced production companies which want to achieve and to detain its concurrent abilities on the global market to continuously optimise theirs working parameters and to optimise internal organisation of theirs production systems with the aim to increase capacity, decrease costs of production simultaneously and keep products quality at least on the same level. To global business trends are expose production companies in Bosnia and Herzegovina too. To fulfil above mentioned requirements companies in Bosnia and Herzegovina must improve theirs mostly inefficient production processes.

One of methodologies which enable optimisation of production processes according to seated criteria is simulation study. Methodology itself is based on acquisition of data which describe state of certain segments of production system, statistical processing of acquired data, defining and establishing of model, and performing series of simulation experiments with the goal to optimise observed production systems according to seated criteria. By this way more then efficient optimisation of adopted parameters of observed production system in relatively short time and acceptable costs is ensured.

Methodology of simulation study for describing and optimisation of existing flexible production line with the aim to increase production-transportation capacity in this master thesis is used.

Key words: flow of material, balancing degree, simulation, simulation study


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana V

SADRŽAJ

REZIME ...........................................................................................................................................................III

SUMMARY .................................................................................................................................................... IV

SADRŽAJ ......................................................................................................................................................... V

POPIS SLIKA ................................................................................................................................................ VII

POPIS TABELA ............................................................................................................................................. IX

SKRAČENICE ................................................................................................................................................ XI

1. UVOD ........................................................................................................................................................ 1

1.1. Problem istraživanja .......................................................................................................................... 2

1.2. Cilj istraživanja .................................................................................................................................. 3

1.3. Osnovne hipoteze .............................................................................................................................. 4

1.3.1. Ograničenja hipoteza ................................................................................................................. 4

1.4. Korištene metode ............................................................................................................................... 4

1.5. Očekivani rezultati ............................................................................................................................. 5

2. TOKOVI MATERIJALA U PROIZVODNIM SISTEMIMA .................................................................. 6

2.1. Proizvodni sistemi ..................................................................................................................................... 6

2.1.1. Struktura proizvodnih procesa ................................................................................................... 6

2.2. Unutrašnji transport ........................................................................................................................... 8

2.2.1. Definicija i značaj unutrašnjeg transporta u proizvodnim sistemima ........................................ 8

2.2.2. Kapacitet transportne opreme i uzroci nagomilavanja u transportnim sistemima ....................10

2.3. Tok materijala ...................................................................................................................................11

2.3.1. Funkcija toka materijala ...........................................................................................................11

2.3.2. Troškovi tokova materijala .......................................................................................................13

2.3.3. Analiza tokova materijala .........................................................................................................14

3. SIMULACIJA TOKOVA MATERIJALA ...............................................................................................17

3.1. Modeliranje .......................................................................................................................................17

3.1.1. Model i modeliranje..................................................................................................................17

3.1.2. Simulacijsko modeliranje .........................................................................................................19

3.1.3. Podjele simulacionih modela ....................................................................................................21

3.1.4. Simulacija diskretnih događaja .................................................................................................22

3.2. Simulacija tokova materijala ............................................................................................................23

3.2.1. Simulaciona studija...................................................................................................................27


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana VI

4. TEORIJA MASOVNOG OPSLUŽIVANJA I NJENA PRIMJENA U SIMUALCIJI TOKOVA MATERIJALA .................................................................................................................................................30

4.1. Teorija masovnog opsluživanja ........................................................................................................30

4.1.1. Istorijski pregled nastanka teorije masovnog opsluživanja ......................................................30

4.1.2. Osnovni elementi sistema opsluživanja ....................................................................................30

4.1.3. Notacija .....................................................................................................................................33

4.2. Diskretni modeli tokova materijala zasnovani na teoriji masovnog opsluživanja ............................34

4.2.1. Diskretni matematski modeli tokova materijala .......................................................................36

5. OPIS PROCESA IZVOĐENJA SIMULACIONE STUDIJE ..................................................................40

5.1. Definisanje cilja istraživanja ............................................................................................................40

5.2. Prikupljanje, obrada i analiza radnih podataka posmatranog problema ...........................................40

5.2.1. Prikupljanje ulaznih podataka ..................................................................................................41

5.2.1.1. Snimanja rada povratnom metodom .....................................................................................42

5.2.2. Opis i kavantificiranje slučajne pojave .....................................................................................43

5.3. Genarisanje modela posmatranog problema .....................................................................................50

5.4. Verifikacija simulacionog modela ....................................................................................................50

5.5. Izvođenje simulacionog eksperimenta ..............................................................................................52

5.5.1. Dizajn simulacionih eksperimenata ..........................................................................................53

6. SIMULACIONA STUDIJA TOKOVA MATERIJALA PROIZVODNE LINIJE „Prsten 1“ ................54

6.1. Formulisanje cilja i zadatka simulacione studije tokova materijala proizvodne linije „Prsten 1“ ....55

6.2. Karakteristike objekta istraživanja ...................................................................................................55

6.2.1. Unutrašnji transport proizvodne linije „Prsten 1“ ....................................................................62

6.3. Analiza radnih parametra proizvodne linije „Prsten 1“ ....................................................................63

6.4. Simulacioni model proizvodne linije „Prsten 1“ ..............................................................................76

6.5. Validacija simulacionog modela proizvodne linije “Prsten 1“ .........................................................78

6.6. Simulacioni eksperimenti .................................................................................................................80

6.7. Komentar rezultata provedenog simulacionog eksperimenata 3 ......................................................99

7. ZAKLJUČAK .........................................................................................................................................102

7.1. Nedostatci vlastitih istraživanja ......................................................................................................103

7.2. Pravci daljih istraživanja ................................................................................................................104

LITERATURA ...............................................................................................................................................105

BIOGRAFIJA KANDIDATA ........................................................................................................................109

PRILOZI


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana VII

POPIS SLIKA

Slika 1. Struktura proizvodnog sistema ............................................................................................... 7 Slika 2. Struktura proizvodnih sistema ................................................................................................ 8 Slika 3. Procesi unutar proizvodnog sistema ..................................................................................... 12 Slika 4. Tok materijala unutar objekta proizvodnog sistema ............................................................. 13 Slika 5. Vizualizacija procesa primjenom simulacione stuje ............................................................. 16 Slika 6. Simulacioni modeli ............................................................................................................... 19 Slika 7. Struktura simulacije .............................................................................................................. 20 Slika 8. Simulacijski model kao dio sistema za podršku odlučivanju ............................................... 24 Slika 9. Vizualizacija toka materijala ................................................................................................ 25 Slika 10. Simulacija proizvodno-transportnih sistema ...................................................................... 26 Slika 11. Tok simulacione studije ...................................................................................................... 28 Slika 12. Element sistema opsluživanja ............................................................................................. 31 Slika 13. Grafičko predstavljanje rada posmatranog sistema opsluživanja ....................................... 35 Slika 14. Vjerovatnoće međudolazaka i opsluživanja kao i rezultirajuća raspodjela između raspodjele radne bilanse tabele .......................................................................................................... 38 Slika 15. Funkcija raspodjele F(x) i funkcija gustine f(x) kontinualne slučajne varijable S ............. 43 Slika 16. Plan eksperimenta za izvođenje simulacione studije tokova materijala na proizvodnoj liniji “Prsten 1” ........................................................................................................................................... 54 Slika 17. Šematski prikaz rasporeda proizvodne opreme u proizvodnoj liniji „Prsten 1“ ................. 55 Slika 18. Šematski prikaz toka materijala unutar proizvodne linije „Prsten 1“ ................................. 56 Slika 19. a.) Kanban-skladište; b.) Radno mjesto operacije 11 ......................................................... 57 Slika 20. a.) Radno mjesto 2-1; b.) CNC-obradna mašina sa skladištem obradaka ........................... 57 Slika 21. a.) Radno mjesto 2-2; b.) Radno mjesto operacije 3 ........................................................... 58 Slika 22. a.) Radno mjesto 4-1; b.) Stezni alat ................................................................................... 59 Slika 23. a.) Radno mjesto 4-2; b.) Rotaciono skladište na obradnoj mašini radnog mjesta 4-2.1 ... 59 Slika 24. Radno mjesto 2-4.1 ............................................................................................................. 60 Slika 25. Transportna ručna kolica .................................................................................................... 62 Slika 26. Simulacioni model proizvodne linije „Prsten 1“ ................................................................ 77 Slika 27. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 1 ........................................................................... 83 Slika 28. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 2 ........................................................................... 83 Slika 29. Kapacitet obradnih mašina: a.) operacija 3; b.) operacija 4 ................................................ 84 Slika 30. Dinamika međuskladišta proizvodne linije“ Prsten 1“: a.) trenutak ulaza paleta; b.) trenutak izlazka paleta; c.) red čekanja unutar međuskladišta ........................................................... 85 Slika 31. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 1 ........................................................................... 89 Slika 32. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 2 ........................................................................... 89 Slika 33. Kapacitet obradnih mašina: a.) operacija 3; b.) operacija 4 ................................................ 89 Slika 34. Dinamika međuskladišta proizvodne linije „Prsten 1“: a.) trenutak ulaza paleta; b.) trenutak izlazka paleta; c.) red čekanja unutar međuskladišta ........................................................... 90 Slika 35. Šematski prikaz rasporeda proizvodne opreme u proizvodnoj liniji „Prsten 1“ za slimalacioni eksperiment 3 ................................................................................................................ 93


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana VIII

Slika 36. Šematski prikaz toka materijala unutar proizvodne linije „Prsten 1“ za slimalacioni eksperiment 3 ..................................................................................................................................... 93 Slika 37. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 1 ........................................................................... 96 Slika 38. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 2/3 ........................................................................ 96 Slika 39. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 4 ........................................................................... 96 Slika 40. Dinamika međuskladišta proizvodne linije „Preten 1“: a.) trenutak ulaza paleta; b.) trenutak izlazka paleta; c.) red čekanja unutar međuskladišta ........................................................... 97 Slika 41. Dinamika nastajanja redova čekanja tokom simulacionih eksperimenata 2 i 3 proizvodne linije „Prsten 1“ ................................................................................................................................ 100


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana IX

POPIS TABELA

Tabela 1. Tip simulacije ..................................................................................................................... 26 Tabela 2. Proračun raspodjele vjerovatnoće dolazećeg i odlazećeg rada .......................................... 38 Tabela 3. Diskretne statističke raspodjele .......................................................................................... 46 Tabela 4. Kontinualne statističke raspodjele ...................................................................................... 47 Tabela 5. Empirijske statističke raspodjele ........................................................................................ 49 Tabela 6. Statistički testovi ................................................................................................................ 50 Tabela 7. Zastoji proizvodnje tokom rada za prvu smjenu ................................................................ 56 Tabela 8. Sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“ ............................................................... 60 Tabela 9. Karta tehnološkog toka materijala proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................ 61 Tabela 10. Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnim mašinama 54-13, 54-16 i 54-20 ........................................................................................................................................................ 64 Tabela 11. Statistički parametri procesa opreracije 1 unutar proizvodne linije „Prsten 1“ ............... 66 Tabela 12. Statistički parametri procesa opreracije 2 unutar proizvodne linije „Prsten 1“ ............... 67 Tabela 13. Statistički parametri procesa opreracije 3 unutar proizvodne linije „Prsten 1“ ............... 70 Tabela 14. Statistički parametri procesa operacije 4 unutar proizvodne linije „Prsten 1“ ................. 72 Tabela 15. Konstruktivni parametri simulacionog modela proizvodne linije „Prsten 1“ .................. 76 Tabela 16. Verifikacioni parametri simulacionog modela proizvodne linije „Prsten 1“ ................... 78 Tabela 17. Sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“ ............................................................ 80 Tabela 18. Podaci simualacionog eksperimenta 1 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................................ 81 Tabela 19. Podaci simualacionog eksperimenta 1 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................................ 82 Tabela 20. Podaci simualacionog eksperimenta 1 o opterećenje radne snage proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................... 82 Tabela 21. Podaci simualacionog eksperimenta 2 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................................ 86 Tabela 22. Podaci simualacionog eksperimenta 2 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................................ 87 Tabela 23. Razlika podataka simualacionog eksperimenta 2 i 1 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“ .................................................................................................................................. 87 Tabela 24. Razlika podataka simualacionog eksperimenta 2 i 1 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“ .................................................................................................................................. 87 Tabela 25. Podaci simualacionog eksperimenta 2 o opterećenje radne snage proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................... 88 Tabela 26. Razlika podataka simualacionog eksperimenta 2 i 1 o opterećenje radne snage proizvodne linije „Prsten 1“ ............................................................................................................... 88 Tabela 27. Razlika stanja međuskladišta proizvodne linije „Prsten 1“.............................................. 90 Tabela 28. Stepen neuravnoteženja unutar proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................... 91 Tabela 29. Sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“ ............................................................. 94


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana X

Tabela 30. Podaci simualacionog eksperimenta 3 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................................ 94 Tabela 31. Podaci simualacionog eksperimenta 3 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................................ 95 Tabela 32. Podaci simualacionog eksperimenta 3 o opterećenje radne snage proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................................................... 95 Tabela 33. Razlika stanja međuskladišta proizvodne linije „Prsten 1“.............................................. 97 Tabela 34. Stepen neuravnoteženja nutar proizvodne linije „Prsten 1“ ............................................. 98 Tabela 35. Razlika u opterećenju ljudske radne snage između simulacionog eksperimenta 2 i 3 proizvodne linije „Prsten 1“ ............................................................................................................... 99 Tabela 36. Razlika u stepenu neuravnoteženja između simulacionog eksperimenta 2 i 3 proizvodne linije „Prsten 1“ .................................................................................................................................. 99 Tabela 37. Razlika u gotovim proizvodima između simulacionog eksperimenta 2 i 3 proizvodne linije „Prsten 1“ ................................................................................................................................ 100


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana XI

SKRAČENICE

λ - aritmetička sredina statističke raspodjele po kojoj se odvija proces dolazaka elemenata opsluživanja

A - statistička raspodjela vremena dolazaka jedinica u sistem a - vektor vjerovatnoće vrijednosti međudolazaka α(τ) - kumulirani broj svih dolazaka AS/IS - disciplina opsluživanja, eng. Ample Server/Infinit Server B - statistička raspodjela vremena opsluživanja jedinica b - vektor vjerovatnoće vrijednosti opsluživanja Bi - dužina produktivnih faza BMT - metoda studiranja vremena osnovnih pokreta c - broj kanala opsluživanja ci - razlika između raspodjela vjerovatnoće dolazećeg i odlazećeg rada CX - koeficijent varijacije D - degenerisana statistička raspodjela d - broj klase DMT - metoda određivanja vremena pokreta E[Nk] - k-ti moment diskretne slučajne varijable N E[Sk] - k-ti moment kontinualne slučajne varijable S Ek - erlangova raspodjela ερ - preciznost izračunavanja srednjeg vremena f - frekvencija klase F(x) - Funkcija statističke raspodjele kontinualne slučajne varijable f(x) - funkcija gustine kontinualne slučajne varijable FIFO - disciplina opsluživanja, eng. First In - First Out G - ne specificirana uopštena statistička raspodjela GD - bilo koja disciplina čekanja Hk - hiper-eksponencijalna raspodjela I - dužina neproduktivnih faza LIFO - disciplina opsluživanja, eng. Last In - First Out μ - aritmetička sredina statističke raspodjele po kojoj se odvija proces opsluživanja

elemenata M - eksponencijalna raspodjela MTA - metoda analize vremena pokreta MTM - metoda mjerenja vremena N(t) - broj prisutnih klijenata u sistemu PRIOR - disciplina opsluživanja po prioritetu Q(t) - broj klijenata koji čekaju na opsluživanje RR - disciplina opsluživanja, eng. Round Robin S - dužina vremena opsluživanja ulaznih jedinica σ - standardna devijacija SIRO - disciplina opsluživanja, eng. Service In Randon Order SPTF - disciplina opsluživanja, eng. Shortest Processing Time First T - vrijeme dolaska ulaznih jedinica t - srednje vrijeme osnovne klase t0 - srednje vrijeme očitavanja TČ - vrijeme čekanja Tdol - vrijeme dalazaka transportnih jedinica


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana XII

tinc - inicijalno vrijeme tmax - maksimalno očitano vrijeme Tmd - vrijeme međudolazaka tmin - minimalno očitano vrijeme Top - vrijeme opsluživanja Top - vrijeme opsluživanja U(t) - virtualno vrijeme čekanja klijenta V - vrijeme čekanja klijenta VAR[S] - varijansa slučajne varijable W - dužina vremena čekanja pojedinih ulaznih jednica u redu za opsluživanje w - raspodjela vjerovatnoće vremena čekanja WF - metoda sistema radikalnih faktora x - kapacitet sistema opsluživanja y - vrijednost populacije ulaznih jedinica z - disciplina reda čekanja δ(t) - kumulirani broj svih izlazaka θ - vrijeme izlazka iz sistema opsluživanja ulaznih jedinica ρ - iskorištenje stanice opsluživanja


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković Strana 1

1. UVOD

Osnovni cilj svakog proizvodnog sistema je ostvarenje predviđene proizvodnje kvantitativno, kvalitativno i na vrijeme. Shodno tome planiranje i rad proizvodnih sistema permanentno su usmjereni smanjivanju proizvodnih troškova, s ciljem povišenja ukupne efektivnosti i dostizanja odgovarajućeg nivoa konkurentnosti na tržištu. Ovakvi zahtjevi vode ka kompleksnim strukturama upravljanja i planiranja proizvodnih procesa. Realizaciju tih zahtjeva je moguće postići primjenom savremenih proizvodnih metoda baziranih na permanentnoj implementaciji novih znanja (tehnologija, novih materijala, itd.), a posebno na primjeni informacionih tehnologija (CAD/CAPP/CAM-CAQ, ...) u svim fazama pripreme i procesa proizvodnje.

Bez obzira o kakvoj se proizvodnji ili proizvodnom procesu radi, ono što im je zajedničko je transport, jer predstavlja vezu između pojedinih faza procesa izrade, kontrole, montaže, skladištenja i otpreme gotovih proizvoda. Poznata je činjenica da su transport i manipulacija materijalom, faktori koji imaju značajan uticaj na proizvodne efekte i krajnju cijenu proizvoda. Racionalizacija i optimalno iskorištenje transportnih resursa u proizvodnom sistemu može da omogući povećanje produktivnosti cjelokupnog proizvodnog sistema u svim fazama izrade proizvoda.

Današnje stanje transportne tehnike karakteriše stalni razvoj i modernizacija sredstava za transport i manipulaciju materijalom, što uz primjenu novih informacionih tehnologija i metoda, predstavlja osnovu za planiranje i projektovanje transportnih sistema. Pri razmatranju svakog problema transportovanja materijala postoji veliki broj alternativa koje su tehnički ostvarive. Problem se sastoji u tome da se od mogućih rješenja odabere ono koje u najvećoj mjeri ispunjava postavljene tehničke i ekonomske uslove.

Rješenje izbora adekvatnog transportnog sistema treba da je zasnovano na potpunom poznavanju interakcijskog djelovanja koje se odvija između pojedinih jedinica unutar proizvodno/transportnog procesa u sklopu proizvodnog sistema. Za rješavanje navedene problematike sve više se primjenjuju razne metode simulacije. Simulacijom se omogućava pravilnije analiziranje složenijih proizvodnih procesa gdje se javljaju: redovi čekanja, vjerovatnoće realizacije toka materijala u planiranom roku, planiranje, otkazi, transport resursa, upravljanje zalihama, uticaji povratnih sprega na ponašanje sistema i sl.

Polaznu osnovu simulacije predstavlja izrada, odnosno primjena modela kojima se opisuje i objašnjava ponašanje proizvodnog sistema. Modelom se prikazuje statičko stanje sistema, odnosno stanje u određenom momentu, a simulacijom se vrši praćenje stanja sistema u vremenu. Postoje razne metode za predstavljanje stanja sistema u vremenu (grafičke metode, metode zasnovane na klasičnim proračunima itd.). Međutim, zahvaljujući radnim karakteristikama, digitalni računari omogućavaju izvođenje simulacija na način, koji nije izvodiv drugim metodama.

Prema navedenom, simulacionim modelima se opisuju dinamički procesi u proizvodnom sistemu čije se ponašanje mijenja tokom vremena. Primjenom simulacionog modeliranja nije moguće dobiti rješenja u analitičkom obliku, već se rješenja dobivaju eksperimentisanjem na modelu sistema/procesa, pri čemu se kao rezultat simulacionog eksperimenta dobiva skup tačaka, odnosno vrijednosti zavisnih varijabli/promjenjivih za pojedine vrijednosti nezavisnih varijabli.

Kada se govori o simulaciji, neophodno je istu posmatrati kroz aspekt modeliranja, pošto po samoj definiciji model predstavlja osnovu simulacionog procesa. Razvoj novih tehnologija i računarske tehnike, rezultirali su stvaranjem modela kojima je omogućeno opisivanje složenih realnih proizvodnih procesa. U tehnici modeli imaju posebnu važnost u cilju oblikovanja i


-Magistarski rad-


ispitivanja obilježja novih i postojećih rješenja, koja se često ne mogu drugačije analizirati, sagledavati i ispitivati.

U suštini se simulacioni proces zasniva na: procesima pripreme, modeliranja, provođenja i ocjene dobivenih rezultata. Procesi modeliranja i izvođenja simulacionih eksperimenata se izvode interativnim postupkom. Prema smjernici VDI 3633 (njemački: Verein Deutscher Ingenuere – Savez inženjera Njemačke), te [62], [52] i [40], ovaj postupak se definiše kao simulaciona studija, tačnije projekt simulacijom podržanog ispitivanja sistema.

Simulaciona studija može da obuhvata određeni broj simulacionih eksperimenata baziranih na metodologiji planiranog eksperimenta ili varijaciji uticajnih faktora, organizacione stukture, primjenjene opreme, planiranih i neplaniranih zastoja, itd.

Računarski modeli predstavljaju osnovu na bazi koje se kreiraju simulacioni modeli u obliku programa pogodnih za računar. U takvom obliku modeli postaju sredstvo kojim se može analizirati rad proizvodnih sistema u različitim uslovima eksploatacije, na osnovu čega se može uspostaviti razumijevanje procesa koji model opisuje. Ovim je stvorena mogućnost predviđanja ponašanja proizvodnog sistema, odnosno pojedinih procesa unutar njega.

Primjeri sistema koji se modeliraju i analiziraju simulacionim modelima su sistemi koji svoj rad zasnivaju na diskretnim događajima – diskretni sistemi, čime su obuhvaćeni proizvodni sistemi i njima pripadajući sistemi unutrašnjeg transporta.

Primjena simulacione tehnike se znatno proširila posljednjih godina sa povećanjem računarskih kapaciteta i unaprjeđenjem objektno orjentiranih softverskih paketa, čime je omogućeno izvođenje složenih simulacija baziranih na diskretnim događajima što je i suština simulacione studije.

1.1. Problem istraživanja

Primjenom savremenih tehnologija u cilju smanjenja troškova proizvodnje, proizvodni sistemi se sve češće suočavaju sa kompleksnom logističkom i organizacionom problematikom. Sa aspekta toka materijala unutar proizvodnje ova problematika se prvenstveno odnosi na pojavu odstupanja planiranog od stvarnog kapaciteta transportnih linija. Osim toga, česta je pojava da se u proizvodnji pojavljuju:

− uska grla, odnosno neuravnoteženost između pojedinih operacija proizvodnje i transporta,

− niži stepen iskorištenja proizvodno-transportnih linija od planiranog, − planirani kapacitet skladišta i međuskladišta ne odgovara realnim potrebama, − značajne razlike između teoretskog i planiranog kapaciteta proizvodnje, bez valjanih

informacija i konkretnog poznavanja zavisnosti proizvodno-transportnih kapaciteta.

U većini proizvodnih sistema se ne poklanja potrebna pažnja problemima usklađenosti rada proizvodnih i transportnih kapaciteta, kao i značajnom uticaju slučajnih događaja (otkaza i sl.), koji se u njima odvijaju.

Odluke o tome da li su tokovi materijala i primijenjena transportna sredstva adekvatno izabrana, najčešće su se donosile primjenom metoda za analizu tokova materijala, koje nisu uzimale u obzir dinamiku i stohastičnost pojava koje se odvijaju u proizvodnim sistemima i realnim uslovima. Ovakvim pristupom su dobivane informacije koje nisu u potrebnoj mjeri realno opisivale


-Magistarski rad-


radne uslove, zbog čega često nisu bile primjenjive na konkretne proizvodno-transportne segmente. Posebno sa aspekta unutrašnjeg transporta, birani su transportni sistemi koji svojim performansama nisu bili adekvatno iskorišteni, što je imalo uticaja na troškove proizvodnje, odnosno ukupni nivo efektivnosti proizvodnih sistema.

Na osnovu navedenog proizlazi da za znatan broj proizvodnih sistema ne postoje potrebna saznanja o pojedinim proizvodno-transportnim procesima, što po pravilu ima za posljedicu pojavu nepotrebnih troškova u procesu proizvodnje. Veliki udio u ovim troškovima prouzrokuje neusuglašenost operacija proizvodnje i sredstava unutrašnjeg transporta.

Treba naglasiti da neuravnoteženost između operacija proizvodnje i unutrašnjeg transporta nije uvijek pokazatelj neadekvatnosti radnih parametara unutrašnjeg transporta, često se javlja i problem neprikladne opreme koja se primjenjuje u procesu unutrašnjeg transporta, što se također mora uzeti u obzir pri razmatranju ove problematike.

Problem istraživanja u ovom magistarskom radu se sastoji u iznalaženja rješenja, kojima će se prvenstveno poboljšati stepen iskorištenja sistema unutrašnjeg transporta, odnosno odabrati takvi parametri čija će optimizacija uticati na trajanje pojedinih faza transportovanja i smanjivanje troškova proizvodnje.

1.2. Cilj istraživanja

Cilj istraživanja magistarskog rada je identifikacija "slabih" mjesta u realnom proizvodnom sistemu, i uz zadovoljavajuću tačnost predviđanje ponašanja rada određenih proizvodno-transportnih segmenata. Ovakav pristup treba da rezultira povišenjem ekonomičnosti rada cjelokupnog proizvodnog sistema: smanjenjem međufaznih-procesnih zaliha, boljim iskorištenjem rada rukovalaca, povišenjem kapaciteta proizvodne opreme, smanjenjem vremena trajanja transporta, odnosno nižim proizvodnim troškovima i povišenjem nivoa konkurentnosti na tržištu.

Ova istraživanja su od značaja za proizvodne subjekte u Bosni i Hercegovini, posebno u vremenu kada privreda BiH nastoji da se izbori za svoju poziciju na svjetskom i domaćem tržištu. Provedena istraživanja su, za konkretan slučaj, dala odgovore na sljedeća pitanja:

− Da li postoji potreba za uravnoteživanjem toka materijala? − Da li postoje uska grla i koji su uzročnici za njihov nastanak? − Kolika je stvarna potreba za skladišnim prostorom i na kojim mjestima? − Da li je potrebno izmijeniti strukturu unutrašnjeg transporta? − Da li su svi elementi unutrašnjeg transporta optimalno iskorišteni, odnosno koliki je

stepen iskorištenja svakog elementa unutrašnjeg transporta?

Planirana istraživanja su realizirana u postojećem proizvodnom sistemu okarakteriziranom fleksibilnom serijskom proizvodnjom sa pripadajućim sistemom unutrašnjeg transporta, a podrazumjevaju praćenje i snimanje radnih parametara, te njihovo kvantificiranje, s ciljem dobivanja pokazatelja neophodnih za realizaciju postavljenog cilja istraživanja.


-Magistarski rad-


1.3. Osnovne hipoteze

U skladu sa definiranim problemom i ciljem istraživanja postavljene su slijedeće hipoteze:

Hipoteza 1.

Zakonitost dinamičkih procesa toka materijala unutar proizvodnog sistema sa proizvodnim programom bez promjene asortimana, odvija se po jednoj od statističkih raspodjela slučajne promjenjive.

Hipoteza 2.

Primjenom simulacione studije na tokove materijala unutar proizvodnog sistema moguće je kvantificirati relevantne parametre dinamičkih procesa proizvodnje i transportovanja materijala.

1.3.1. Ograničenja hipoteza

U odnosu na postavljene hipoteze, a uzimajući u obzir usvojeni poligon istraživanja postavljena su sljedeća ograničenja hipoteza:

− Procesi posmatranog proizvodnog sistema, proizvodnja, transport i skladištenje, se odvijaju prema strogo definisanom tehnološkom procesu;

− S obzirom da je vrijeme izrade jednog proizvoda kraće od vremenskih intervala pojave otkaza, te s obzirom na karakter istraživanja pojave stanja u otkazu će biti zanemarene.

1.4. Korištene metode

Za planirana istraživanja u ovom magistarskom radu korištene su slijedeće metode:

prikupljanje empirijskih podataka i praćenje (in sity) parametara rada pojedinih procesa objekta istraživanja;

statistička obrada podataka koja obuhvata:

• histogramsku analizu; • definisanje teorijske statističke distribucije; • primjenu Kolmogorov-Smirnovljevog testa (dα – testa), u cilju validnosti i

verifikacije definisane statističke distribucije;

izvođenje simulacione studije, kojom treba da se izvrši :

• određivanje radnih parametara istraživanog sistema unutrašnjeg transporta primjenom teorije masovnog opsluživanja,

• opisivanje rada posmatranog sistema, simulacionim modelom zasnovanom na diskretnim slučajnim događajima,


-Magistarski rad-


• provođenje simulacionog eksperimenta.

1.5. Očekivani rezultati

Očekivani rezultati, shodno problemu i cilju istraživanja, te postavljenim hipotezama magistarskog rada su:

− Rezultatima izvršenih istraživanja će se identifikovati realni stohastički parametri rada posmatranog sistema, utvrditi uska grla u proizvodno-transportnom procesu, stepen uravnoteženosti pojedinih operacija, odrediti stepen iskorištenja i kapacitet pojedine opreme, kao i načini poboljšanja radnih parametara posmatranog toka materijala proizvodnog sistema.

− Dobivenim rezultatima i primjenom simulacionog eksperimenta moći će se uticati na poboljšanje parametara (kapacitet, stepen uravnoteženosti, ...) proizvodno-transportnih segmenata različitih industrijskih proizvodnih sistema.

− Na osnovu dobivenih rezultata istraživanja primjenom simulacionog modela, moći će se blagovremeno uticati na rad sistema, kako bi se izlazni parametri proizvodnje usaglasili sa postavljenom funkcijom cilja.


-Magistarski rad-


2. TOKOVI MATERIJALA U PROIZVODNIM SISTEMIMA

2.1. Proizvodni sistemi

Svaki proizvodni sistem je u suštini uređena radna organizacija koja ima svoje objekte i

veze, procese koji se odvijaju u okviru njega, ulaze i izlaze, podsisteme, strukturu upravljanja i hijerarhiju. Isto tako radna organizacija je tehnološki i organizaciono zaokružena cjelina, a nivo i suština ekonomske zaokruženosti zavise od njenog odnosa sa drugim organizacionim cjelinama. Radna organizacija kao proizvodni i organizacioni sistem sastoji se iz procesa i funkcija u okviru kojih se izvršavaju grupe poslova i zadataka.

Stoga, proizvodni sistem predstavlja skup osnovnih tehnoloških sistema i ostalih tehnički određenih informacionih i energetskih struktura – elemenata radnih sistema uređenih na način da obezbjeđuju vršenja postavljene funkcije cilja i ostvarenja projektovanih efekata. Proizvodni sistem vezuje tehnološke sisteme, energetske i informacione strukture i učesnike u procesima rada vezama određenog stepena jačine, pravca i smjera. Proces rada proizvodnog sistema naziva se proizvodnim procesom koji predstavlja skup aktivnosti neophodnih za izvršavanje postupka promjene ulaznih u izlazne veličine sistema.

Analizirajući proizvodne sisteme može se uočiti da se isti sastoje od pojedinih podsistema koji su u međusobnoj interakciji prema tačno definisanim vezama. Stoga svaki proizvodni sistem može se smatrati veoma kompleksnim, a samo njegovo upravljanje veoma komplikovanim. Da bi se postojanje takvog sistema smatralo opravdanim, on mora da izvršava svoju funkciju, odnosno da ima neprestanu i neprekidnu proizvodnju.

Kako su elementi proizvodnje/transporta/usluživanja unutar proizvodnih sistema, [42] i [43], različiti po vrsti, kvalitetu i ostalim karakteristikama koje uslovljavaju različitu primjenu postupaka za promjenu stanja i njima uslovljenim sredstvima rada, se može zaključiti da su proizvodni sistemi u opštem slučaju, po ponašanju složeni i dimnamični sistemi, čiji su procesi rada izloženi stalnom dejstvu okoline u kojoj funkcionišu.

2.1.1. Struktura proizvodnih procesa

Izvori iz stručne literature daju nekoliko različitih strukturnih opisa proizvodnih sistema. U ovom magistarkom radu predstavljene su dvije najčešće podjele: na podsisteme koji figurišu unutar proizvodnog sistema, slika 1, i na tokove koji se odvijaju unutar proizvodnog sistema, slika 2.

Proizvodni procesi se odvijaju po određenom tehnološkom postupku koji je unaprijed isprojektovan. Svaki proizvodni proces, slika 1, se sastoji iz sedam elementarnih podsistema, [44]:

− obradnog sistema; − kontrole kvaliteta; − unutrašnjeg transporta, (detaljno predstavljeno u poglavlju 2.2.); − skladištenja; − preventivne zaštite radnika na radu; − preventivnog održavanja sredstava za rad; − snabdijevanja energijom i tehnološkim fluidima.

Samo se u okviru prvog elementarnog procesa direktno stvara nova vrijednost. Ostali elementarni procesi uglavnom povećavaju troškove proizvodnje, produžavaju proizvodni ciklus, a


-Magistarski rad-


time i troškove isporuke i posložnjavaju proces proizvodnje. To posložnjavanje smanjuje fleksibilnost proizvodnog procesa i u cjelini smanjuje nivo organizovanosti radne organizacije. Te se pri projektovanju procesa proizvodnje treba nastojati da se potrebe za kontrolom, premještanjem, skladištenjem, zaštitom i održavanjem opravdano eliminišu ili bar svedu na što manju mjeru, pri čemu se neće narušiti kvalitet, ekologičnosti ili drugi aspekt proizvodnje ili trenutno važećih propisa u ovoj oblasti. Najpovoljnije je odabrati takav tehnološki postupak kojim bi se utrošilo najmanje živog i minulog rada, [50].

Slika 1. Struktura proizvodnog sistema

Najveći uticaj na veličinu troškova proizvodnje od prethodno navedenih, takozvanih, ne proizvodnih procesa ima unutrašnji transport, tako da je nauka i tehnika veliki broj istraživanja upravo usmjerila ka oblastima primjene, optimiranja i strukturiranja sistema unutrašnjeg transporta.


-Magistarski rad-


Pored prethodnog prikaza strukture, proizvodne sisteme je moguće strukturisati i prema podjelama na osnovu drugih aspekata, tako se u literaturi, [46], može naći i podjela na osnovu tokova unutar proizvodnih sistema i uticajem okruženja na iste, slika 2.

Slika 2. Struktura proizvodnih sistema

Prema slici 2., vanjski faktori koji mogu u značajnoj mjeri da utiču na efikasnost rada proizvodnih sistema su:

Tržište na koje se plasira proizvod predstavlja značajan faktor koji utiče na način strukturiranja proizvodnog sistema, s obzirom da je bez prodaje nemoguć opstanak istog. Na osnovu plasmana na ciljano tržište moguće je bitne faktore o željama i zahtjevima kupaca dobiti odnosno dinamika narudžbi, pozitivne i negativne informacije o proizvodu od strane kupaca ukazuju proizvodnom sistemu na potrebne karakteristike koje isti treba da posjeduje (kapacitet, kvalitet, potrebne karakteristike proizvoda, realnu cijenu proizvoda), što direktno ima uticaja na strukturu istog.

Tržište znanja utiče na strukturu proizvodnog sistema na osnovu mogućnosti pribavljanja kapitala, materijala i personala na istom.

Zakonodavstvo definiše propise, norme, standarde i zakone koje je proizvodni sistem potrebno da ispuni, što direktno ima uticaja na strukturu istog.

Tehnologija daje mogućnost proizvodnom sistemu da prepozna koje su metode, procesi, mašine, sistemi trenutno na tržištu kako bi isti mogao da sa uslovno minimalnim troškovima proizvodi, transportuje, skladišti, prenosi informacije itd.

2.2. Unutrašnji transport

2.2.1. Definicija i značaj unutrašnjeg transporta u proizvodnim sistemima

U svim granama industrije, posebno u metaloprerađivačkoj, unutrašnji transport vrši jednu od najznačajnijih funkcija, jer povezuje sve proizvodno-tehnološke segmente, kroz prenošenje, premještanje i prevoženje materijala (sirovine, predmeti, proizvodi), unutar prostora i objekata industrijskog preduzeća. Zajedničko obilježje svih vrsta proizvodnje je potreba za rukovanjem materijalom u cilju postizanja više efikasnosti, ekonomičnosti i humanizacije rada. U principu, unutrašnji transport treba da omogući blagovremenu dopremu materijala na radno mjesto, a isto tako i njegovu otpremu sa radnog mjesta.


-Magistarski rad-


Snažan razvitak proizvodnih snaga u svim granama privrednog života, uslovio je ubrzanu primjenu i razvoj transportne tehnike, čiji raznovrsni uređaji čine sastavni dio proizvodnog lanca nekog tehnološkog procesa, ukoliko se radi o unutrašnjem transportu.

U industriji posebno mjesto zauzima unutrašnji transport materijala, jer od efikasnosti transporta zavisi nivo rentabilnosti i uspješnosti radne organizacije u cjelini. Posebno u proizvodnim pogonima metaloprerađivačke industrije, unutrašnji transport je značajan jer se putem njega povezuju pojedini proizvodni procesi odnosno vrši manipuliranje materijalom. Po definiciji unutrašnjim transportom se nazivaju svi vidovi manipuliranja materijalom (prenošenje, prevoženje), koje se odvija unutar poslovnih površina i objekata preduzeća, [25].

Na značaj unutrašnjeg transporta ukazuju podaci iz SAD-a o veličini troškova koji se odnose na radnu snagu koja je zaposlena na izvođenju tehnoloških procesa unutrašnjeg transporta u odnosu na ukupne troškove pri proizvodnji, [50]:

• u hemijskoj industriji 25% • u metaloprerađivačkoj industriji 30% • u tekstilnoj industriji 40% • u proizvodnji građevinskog materijala 80% • u građevinarstvu i rudarstvu 90%

Savremeni pristup projektovanja u proizvodnim sistemima karakteriše nastojanje da se uzme u obzir što veći broj faktora koji utiču na stepen efikasnosti odvijanja procesa. Sistematski pristup optimizacije proizvodnih procesa ogleda se kroz uspostavljanje adekvatnog transportnog sistema za odgovarajući intenzitet odvijanja proizvodnog procesa odnosno da se uspostavi uravnoteženje proizvodno-transportnog sistema o čemu će naknadno biti detaljno rečeno u poglavlju 2.2.2. Usklađenost stepena mehaniziranosti i automatiziranosti sa transportnim sistemom treba da omogući optimalno odvijanje svih proizvodnih procesa unutar preduzeća, što najbolje oslikava analiza troškova transporta pri transportu 1000 komada na daljinu od 60 m, [54]:

− komad po komad 38,35 $ − dvokolica 16,60 $ − ručna kolica 11,00 $ − transportna traka sa ljudskim pretovarom 10,00 $ − viljuškar 5,59 $ − paletni viljuškar 0,59 $

Današnje stanje transportne tehnike karakteriše dinamičan razvoj sredstava i uređaja za transport i manipulaciju, što znači da pri analiziranju svakog problema transportiranja materijala postoji veliki broj alternativa. Cilj je da se od postojećih alternativa izabere ona koja zadovoljava najveći broj postavljenih zahtjeva. Pri definisanju tokova materijala u konkretnom procesu proizvodnje, često se pored teoretskih, koriste i iskustvena saznanja. Sve veća povezanost procesa transportiranja i skladištenja materijala sa proizvodnim procesima, ima za posljedicu sve izraženiju potrebu za izgradnjom složenih transportnih sistema, čije karakteristike rada, odnosno stepen iskorištenja i uravnoteženja sa ostalim procesima, je, upravo zbog ove složenosti, teško odrediti.

Pri izboru i projektiranju transporta, projektanti i konstruktori treba da se pridržavaju određenih principa, od kojih se navode neki:

− sa aspekta tehnološkog i društvenog razvoja, ručni transport treba mehanizirati ili smanjiti na što manju mjeru gdje god je to moguće. Ovaj princip je baziran kako na ekonomskim osnovama tako i na planu humanizacije rada;


-Magistarski rad-


− odlaganje i skladištenje materijala na pod treba izbjegavati, s obzirom da u najvišem broju slučajeva to predstavlja najneekonomičniji način;

− transportni tokovi treba da su najkraći i po mogućnosti pravolinijski i jednosmjerni. − za transport materijala birati u svakom konkretnom slučaju, najjednostavnija sredstva

kojima se obezbjeđuje izvršenje postavljenog cilja (npr. sredstva koja koriste gravitaciju);

− operacije transportiranja materijala u proizvodnim procesima u industriji predstavljaju vrlo često značajnu stavku u ukupnim troškovima preduzeća.

2.2.2. Kapacitet transportne opreme i uzroci nagomilavanja u transportnim sistemima

Kao što je u prethodnom tekstu navedeno proizvodni, skladišni i transportni sistemi su u biti mreža stanica koje su međusobno povezani transportnim vezama. Kroz ovaj mrežni sistem prolaze transportni objekti materijala, proizvoda, transportnih jedinica, alata, osoba, pri čemu se u stanicama objekti iskorištavaju, obrađuju, kreiraju i manipuliraju.

Kapaciteti i protočne mogućnosti pojedinih stanica definišu kapacitete i protočne mogućnosti cjelokupnog sistema. Ukoliko kapaciteti elemenata sistema nisu u mogućnosti da prate kapacitete prethodnih i slijednih elemenata pojavljuju se takozvani redovi čekanja. Za optimalno kreiranje i dimenzioniranje novih sistema, te ocjenu uspoređivanja i poboljšanje postojećih sistema potrebno je imati informacije o graničnim kapacitetima i efektima nagomilavanja stanica i veznih elementa.

Kapacitet i stepen iskorištenja primijenjene opreme su dva bitna faktora koja daju jasnu sliku karakteristika primijenjenog transportnog sistema. Kapacitet transportnog elementa predstavlja maksimalnu količinu transportovanog materijala u jedinici vremena (kom/h; t/h), dok stepen iskorištenja transportnog sredstva je indeks uspješnosti iskorištenja istog i predstavljen je u procentima. S obzirom da na proizvodno/transportne sistema utiču različiti vidovi poremećajnih elemenata i uz pretpostavku da je transportni kapacitet pravilno dimenzionisan, maksimalni stepen kapaciteta se rijetko može dostići odnosno održati.

U stručnoj literaturi često se susreću preporuke o veličinama stepena iskorištenja u pojedinim industrijskim oblastima, ali se mora navesti da se ove orjentacione vrijednosti uzimaju samo za teorijska razmatranja i generalne usporedbe iz razloga što je svaki proizvodno/transportni sistem specifičan, te ima različite poremećajne uticaje i teško ih je poistovjetiti.

Prema [42], stvarni stepen iskorištenja proizvodno/transportne opreme u području tehničkih sistema varira u zavisnosti od tipa unutrašnjeg transporta ali se generalno može reći da iznosi oko 78 %, pri čemu su gubici:

− 15% - sistemski gubitci (organizacioni i tehnološki), pri čemu je 9 % prouzrokovano ponašanjem učesnika u radu;

− 7% - ostali nepredvidivi gubici.

Znatan uticaj na stepen iskorištenja proizvodno/transportnih elemenata odnosno pojavu neuravnoteženja toka materijala ima ponašanje učesnika, tako se prema izvršenim istraživanjima u toku radnog vremena utvrdilo su faktori za ovu pojavu sljedeći, [42]:

− promjena ritma rada; − zamor;


-Magistarski rad-


− odsustvo sa radnog mjesta; − zastoji različitog karaktera; − povrede.

Ukoliko ukupno opterećenje neke stanice dostigne ili pređe kapacitetnu granicu u tački ulaza dolazi do pojave zastoja odnosno redova čekanja koje mogu da blokiraju prethodne stanice. Efekti nagomilavanja mogu biti prouzrokovani:

• stohastičnim nagomilavanjem – dešava se pri opterećenju ispod vrijednosti kapacitetne granice stanice uslijed stohastičnog dotoka ili odpreme elemenata;

• sistematičnim nagomilavanjem – dešava se pri opterećenju iznad vrijednosti kapacitetne granice stanice pri čemu nije bitno da li je dotok i odprema elemenata stohastična ili u taktu.

Analiza uticajnih faktora i izračunavanje veličina i posljedica stohastičnih nagomilavanja, [56], je oblast izučavanja teorije masovnog opsluživanja, osnovi ove metodologije dati su u poglavlju 4. Istom su definisane formule za određivanje efekata nagomilavanja, detaljniji opis ove materije dat je u stručnoj literaturi [17], [37] i [39], koje su u suštini komplikovane i čiji se preduslovi u praksi rijetko mogu ispuniti (statistička raspodjela posmatrane veličine ne odgovara standardnim, uticaj ljudskog faktora, nemogućnost opisivanja višestrukih dešavanja u jednom trenu na jednoj stanici, ...). Rješenje ovoga problema je primjena simulacione metodologije odnosno modeliranje diskretnih događaja, o kojoj će biti riječi u poglavlju 3.

Pri adekvatnom dimenzioniranju i korektnom radu proizvodnog sistema sa pojedinačnom proizvodnjom stohastična nagomilavanja ne javljaju se u praksi, dok se sistematična nagomilavanja javljaju tek pri pojavi istovjetne obrade na određenom broju mašina. U serijskoj proizvodnji unutar proizvodnih sistema česta je pojava stohastičnih i sistematskih nagomilavanja.

2.3. Tok materijala

2.3.1. Funkcija toka materijala

Izraz tok materijala se često upotrebljava u stručnoj literaturi za potpuno različite procese. Prema [46], jednu od najpotpunijih definicija za tok materijala daje VDI-smjernica 3300 (njemački: Verein Deutscher Ingenuere – Savez inženjera Njemačke):

„Tok materijala je prostorna, vremenska i organizaciona interakcija procesa prilikom dobivanja, obrade i raspodjele proizvoda unutar definisanog prostora.“

Na osnovu definicija toka materijala i unutrašnjeg transporta zaključuje se da je tok materijala element višeg nivoa upravljanja (sistem) koji je definisan svim procesima kretanja materijala tokom proizvodnje, odnosno unutrašnji transport je element nižeg nivoa (podsistem) koji je sastavni član toka materijala, što je prikazano na slici 3.

Tok materijala obuhvata sve procese koji su vezani za dobivanje, proizvodnju i distribuciju proizvoda unutar proizvodnog sistema. Objekti toka materijala su poluproizvodi, proizvodi, alati, te svi pomoćni elementi i materijali koji su potrebni za normalno odvijanje procesa unutar proizvodnog sistema (maziva, komprimirani zrak, ...). Zadatak toka materijala je da poveže jedinice


-Magistarski rad-


proizvodnje i montaže, odnosno da vrši dopremu i otpremu potrebnih resursa u skladu sa tehnološkim postupkom. Ovaj cilj se izvršava uz pomoć baznih funkcija:

− proizvodnja (obrada i kontrola); − pomjeranje (transportovanje i manipulacija materijalom); − mirovanje (odlaganje i neželjeni zastoj materijala).

Slika 3. Procesi unutar proizvodnog sistema

Tok materijala nastaje kroz redoslijed procesa, doprema-obrada-manipulacija-kontrola-transport-montaža-skladištenje-odprema, kako bi se ostvario izgled i funkcija željenog proizvoda. Funkcije unutrašnjeg toka materijala odnosno transporta materijala unutar proizvodnog sistema mogu se podijeliti na odgovornosti za:

− unutrašnju oblast tvornice:

metodologija tokova materijala na ovom nivou se bavi problematikom funkcionalnog izgleda urbane strukture tvornice, određivanje položaja objekata uključujući i mjesta odlaganja, te transportnih puteva prema kriterijima tehničkog toka materijala.

− unutrašnju oblast objekta:

metodologija tokova materijala na ovom nivou se bavi problematikom pozicioniranja i strukturiranja (definisanja layout-a), izbora i optimiranja rada sistema primopredaje, transporta, skladištenja i komisioniranja u tehnološkom procesu proizvodnje, slika 4;

− radni prostor:

metodologija tokova materijala na ovom nivou ima za zadatak da prema kriterijima tehničkog toka materijala, ergonomije i psihologije uredi radni prostor, izabere sisteme za manipulacijom materijala, optimira radne procese i izvrši humanizaciju radnog mjesta.


-Magistarski rad-


Slika 4. Tok materijala unutar objekta proizvodnog sistema

2.3.2. Troškovi tokova materijala

Važnost tokova materijala se da najbolje očitati uzimajući u obzir troškove tokova materijala unutar proizvodnih sistema koji u zavisnosti od branše i produkta iznose 50 % i više od cijene koštanja proizvoda, [46]. U samom proračunu troškova tvornice, odnosno proizvodnog sistema, troškovi tokova materijala se nedovoljno uzimaju u obzir, tako je moguće izvršiti analizu troškova tokova materijala prema četiri osnovne vrste troškova:

− troškovi personala prouzrokovani ne efektivnim tokovima materijala; − troškovi sistema transporta i skladištenja; − troškovi prostora i transportnih puteva prouzrokovani ne efektivnim tokovima

materijala; − zamrzavanje kapitala prouzrokovano ne efektivnim tokovima materijala.

Treba napomenuti i činjenicu da do povišenja indirektnih troškova često dolazi radi neadekvatnog dimenzioniranja koji se javljaju pri dimenzioniranju elemenata toka materijala, naročito pri određivanju veličine skladišnog prostora. Naime, potrebno je osigurati da skladišni prostor sa velikom vjerovatnoćom može preuzeti elemente transporta, tako da prethodni i naknadni elementi toka materijala ne budu ometani. Predimenzioniranje međuskladišnog i skladišnog prostora najčešće ima za posljedicu nepotrebno ulaganje i zamrzavanje kapitala. Iz ovoga razloga potrebno je težiti poznavanju ne samo srednje vrijednosti broja očekivanih elemenata nego i njihove funkcije statističke raspodjele u ranom stadiju planiranja.

Ukoliko se izvrši analiza troškova uzimajući u obzir prethodne uzročnike nastanaka troškova moguće je dobiti stvarne troškove sa zadovoljavajućom tačnošću. U obračunima, koji se vrše u proizvodnim sistemima, uzeti troškovi transporta oslikavaju tek jedan dio troškova koji su nastali usljed troškova tokova materijala. Ovdje se ne uzima u obzir izgubljeno vrijeme uzrokovano lošim transportnim vezama, troškovi međuskladištenja, troškovi transporta koji obavljaju radnici, itd. Važnost i ocjena toka materijala prepoznaje se onog trenutka kada se odrede svi troškovi koji su prouzrokovani tokom materijala.


-Magistarski rad-


2.3.3. Analiza tokova materijala

Pod analizom tokova materijala podrazumijeva se određivanje stvarnih parametara proizvodno-transportno-skladišnih procesa. Osnova analize procesa tokova materijala je posmatranje sistema na licu mjesta čime se za objekat posmatranja uzimaju elementi koji su dio toka materijala: personal, materijal, površina, transportna i skladišna sredstva.

Razlozi za izvođenje analize toka materijala su:

− mehaniziranje i automatiziranje transportno-skladišnog prostora; − povećanje stepena iskorištenja transportnih sredstava; − smanjenje troškova transporta i skladištenja; − moderniziranje zastarjele tehnologija transportovanja i skladištenja; − povećanje kapaciteta i asortimana proizvoda; − otklanjanje pojava uskih grla, nezgoda, zastoja i smetnji, te velike razlike između

tehnološkog i stvarnog vremena proizvodnje; − smanjenje troškova personala i komplikovanosti tehnološke organizacije.

Cilj provođenja analize toka materijala je prvenstveno uočavanje slabih mjesta i uzročnika neželjenih pojava, te određivanje troškova prouzrokovanih tokom materijala kako bi se naknadnim planiranjem i korekcijom uspostavili parametri optimalnog toka materijala koji prouzrokuje minimalne troškove.

Izvedenom analizom tokova materijala bi se trebali dobiti odgovori na pitanja o:

− mjestu i veličini skladišta u proizvodnom sistemu; − izboru adekvatnog ili optimalnog transportnog sredstva za određenu operaciju

transporta; − načinu smanjenja razlike između tehnološkog i stvarnog vremena proizvodnje; − načinu smanjenja smetnji i ispada tokom proizvodnje; − povećanju stepena prostornog iskorištenja radnog prostora; − povećanju stepena iskorištenja pojedinih proizvodno-transportnih jedinica itd.

Zadatak analize toka materijala je dobivanje informacija i podataka za ocjenu i planiranje toka materijala, te je potrebno prikupiti:

• podatke o sortimentu proizvodnje; • podatke o transportovanom-skladišnom materijalu:

− karakteristike, opis transportne-skladišne jedinice; − transportne frekvencije; − transportna organizacija i upravljanje, upravljanje zalihama.

• podatke o transportno-skladišnim pomoćnim sredstvima; • informacioni podaci o:

− vrsti i karakteristikama upravljačkog sistema toka materijala; − vrsti i karakteristikama sistema upravljanja skladištem; − načinu prenosa podataka; − veličini radnih vremena.

• podatke o transportno-skladišnim sredstvima:


-Magistarski rad-


− kapacitetu, snazi, stepenu iskorištenja; − geometrijskim karakteristikama; − brzini, putevima, sistemu komisioniranja, vremenima i kapacitetu

komisioniranja; − skladišnom kapacitetu, organizaciji i upravljanju.

• ekonomske podatke:

− radne troškove (troškove personala, amortizacija i održavanje); − troškove toka materijala, troškove skladištenja (troškove zamrzavanja

kapitala).

• podatke o urbanističkom izgledu proizvodnog sistema i njegovih građevinskih objekata.

Praćenje parametara tokova materijala unutar proizvodnih sistema može da bude direktno na licu mjesta ili indirektno (statička analiza) preko dostupnih podataka (planovi proizvodnje, kartoteke skladišta, ...). U praksi se koriste obje metode kako bi se vremenski utrošak sveo na minimum. U zavisnosti od cilja i željene tačnosti koja se želi postići analizom biraju se metode praćenja parametara. Najjednostavnija, ali efektivna pomoćna sredstava prilikom praćenja parametara su tabele, formulari i upitnici. Prilikom kreiranja i upotrebe ovakvih listi potrebno je imati uvijek na umu sljedeća pitanja kako bi se dali svi potrebni odgovori odnosno realno stanje odslikalo na papiru:

1. Zašto se transportuje ili skladišti? (potrebe za transportnom ili skladištenjem);

2. Šta se i koliko se premiješta ili prenosi? (komadni ili sitno zrnasti materijali, proizvodi ili poluproizvodi, otpad, zapreminski i maseni kapacitet, broj komada, zapremina, težina);

3. Odakle i gdje se transportuje? (od skladišta ka obradi, od radnog mjesta ka drugom radnom mjestu, ...);

4. Čime i kako se manipuliše, transportuje ili skladišti? (sa pomoćnim sredstvima, sa kontinualnim ili cikličnim transportom, ručno: kvalifikovanim radnicima ili pomoćnim radnicima, pojedinačno ili komadno, paletizovano, ...);

5. Kada i koliko dugo se transportuje ili skladišti? (časovna vremena, dužine vremena).

Za analizu toka materijala u praksi se najčešće koriste nekoliko metoda, pri čemu svaka od njih ima određene slabe i dobre karakteristike, te metode su:

− MTZ - metoda i snimanje rada povratnom metodom

Statističke metode, koje na osnovu slučajnih posmatranja vremena rada definišu stepen iskorištenja obradno/transportnih sredstava, vremena skladištenja itd. Ukoliko zahtijevana tačnost prilikom ispitivanja nije velika i vremenski elementi koje treba odrediti nisu premali (od 2%). MTZ metoda i snimanje rada povratnom metodom su jednostavne, brze i ekonomične.

− Tabelarno i grafičko predstavljanje toka materijala

Jednostavna metoda za prikazivanje kretanja materijala unutar proizvodnog sistema, s tim da u obzir uzima samo statička vremena dužine procesa. Tako da je neprikladna za sisteme sa izraženom dinamičnošću svojih procesa, a što tokovi materijala najčešće i jesu.


-Magistarski rad-


− Simulaciona studija

Metoda koja u sebi objedinjuje statistički pristup obrade ulaznih podataka i simulacijsko modeliranje toka materijala. Prvenstveno je dobra iz razloga da u obzir uzima dinamičku karakteristiku toka materijala i mogućnost vizualizacije procesa posmatranog sistema, slika 5, dok joj je loša karakteristika što zahtjeva da sistem koji se posmatra posjeduje tačno definisan tehnološki postupak koji se tokom proizvodnje slijedi. Naredno poglavlje će se baviti detaljno sa procesima simulacije i simulacione studije.

Slika 5. Vizualizacija procesa primjenom simulacione stuje


-Magistarski rad-


3. SIMULACIJA TOKOVA MATERIJALA

Uopšteno se može reći da se svaki kompleksniji sistem ili pojava, tj. procesi koji u sebi sadrže stohastičke, nelinearne ili vremenske promjenjive i širok izbor problema koje je potrebno riješiti modelom, često ne mogu opisati skupom matematskih izraza i jednačina, već se analiziraju simulacijom. Izraz simulacija proizlazi iz latinske riječi „simulare“ što znači „oponašati“, što je u suštini i glavni cilj izvođenja simulacije, [40] i [51].

Simulacioni modeli služe za uvid u ponašanje virtualnog ili postojećeg sistema, koji se inače ne bi mogao dobiti drugim naučnim metodama, te samim time postaje moćno sredstvo za analizu i projektovanje sistema, [40].

Sistemi koji se ispituju simulacijom mogu da budu proizvodni sistemi, prodajne i uslužne organizacije, saobraćajne mreže, prijedlozi investicija kapitala, itd., dok procesi simuliranja ovih modela mogu da budu tipa studije o ponašanju mašina i uređaja u proizvodno/transportnom procesima, smanjenja materijala u skladištu odnosno smanjenju zamrznutog kapitala, pronalaženja optimalnog vremena saobraćajno/svjetlosnih signala na saobraćajnicama, utvrđivanja ponašanja kapitala na burzi, itd.

Kada se govori o simulaciji, neophodno je istu posmatrati kroz aspekt modeliranja, iz razloga što model predstavlja osnovu simulacionog procesa. Razvoj novih tehnologija i računarske tehnike, rezultirali su stvaranjem modela kojima je omogućeno opisivanje složenih realnih proizvodnih procesa. U tehnici modeli imaju posebnu važnost u cilju oblikovanja i ispitivanja obilježja novih i postojećih rješenja, koja se često ne mogu drugačije analizirati, sagledavati i ispitivati.

3.1. Modeliranje

3.1.1. Model i modeliranje

Modeliranje je proces koji je usko vezan za način ljudskog razmišljanja i rješavanja problema. Mentalni modeli su strukture koje ljudski mozak neprekidno konstatira kako bi mogao povezati niz činjenica s kojima se čovjek susreće, te kako bi mogao na temelju toga djelovati.

Istraživanje prirode i razvoj tehnologije doveli su do stvaranja opipljivih i formalnih vrsta modela, zbog potrebe da se omogući opisivanje složenih fenomena, kako bi se isti mogli preciznije opisivati i rješavati. Sa aspekta istraživanja prirode modeli su alat koji omogućuju bolje razumijevanje strukture i funkcioniranje prirode, te ujedno služe kao osnove za postavljanje i dokazivanje hipoteza.

U inženjerstvu modeli imaju posebnu važnost u oblikovanju i ispitivanju karakteristika novih rješenja koja se često ne mogu drugačije ispitivati. Tako danas sa naučnog aspekta, jedna od osnovnih uloga modela je formuliranje novih ideja.

Modeli mogu biti materijalni ili simbolički, pri čemu se simbolički modeli dijele na:

− Matematičke modele – pojave zapisane u obliku algebarskih, diferencijalnih ili parcijalnih diferencijalnih jednačina.


-Magistarski rad-


− Konceptualne modele – modeli kreirani na temelju predodžbe o strukturi i logici rada sistema ili probleme koji se modelira, te se prikazuju u obliku čije je značenje precizno definirano (najčešće u obliku dijagrama). Konceptualni modeli su osnova za kreiranje računarskih modela.

− Računarske modele – modeli koji su prikaz konceptualnog modela u obliku programa za računar. Prikazom konceptualnih modela u obliku programa za računar model postaje sredstvo kojim se može analizirati rad modela u različitim vanjskim uvjetima te sa različitim unutrašnjim parametrima i tako dobiti uvid u razumijevanje sistema koji se opisuje odnosno mogućnost predviđanja njegovog ponašanja. Računarski modeli se koriste programskim jezicima kao svojim sredstvom izražavanja, te su stoga blisko vezani za razvoj informatičkih nauka.

Proces izrade modela nema striktnih pravila, nego veliko značenje u samoj izradi modela ima zdrav razum, sposobnost aplikacije, sistematičnost i iskustvo. Stoga je modeliranje prije svega umijeće, a ne nauka. Sam proces se ne može automatizirati, a pri samoj izradi od velike važnosti je pažljiv rad i temeljno provjeravanje funkcionalnosti modela. Dugo iskustvo istraživača koji su se bavili problematikom modeliranja dovelo je do nekih opštih preporuka, [51]:

(1.) Granica sistema sa okolinom mora biti odabrana tako da sistem, odnosno njegov model, obuhvata samo fenomene od interesa. Okolina sistema modelira se tako da se ne opisuju detalji fenomena i uzročna veza između njih, već se daje samo njihov sažeti prikaz (npr. slučajna raspodjela dolaska elementa u sistem);

(2.) Modeli ne smiju biti suviše složeni i detaljni, već samo trebaju sadržati relevantne elemente sistema – suviše složene i detaljne modele gotovo nije moguće vrednovati i razumjeti, što znači da su njihov razvoj i korištenje teški i neizvjesnog kvaliteta;

(3.) Model ne smije biti ni suviše pojednostavljen problem, npr. izbacivanjem suviše važnih varijabli potrebnih za adekvatan opis sistema ili suviše velikim stepenom agregiranja komponenti sistema.

(4.) Model je razumno rastaviti na više dobro definisanih i jednostavnih modula s tačno određenom funkcijom, koju je lakše izgraditi i provjeriti;

(5.) U razvoju modela preporučuje se korištenje neke od provjerenih metoda za razvoj algoritma i programa, kako bi bilo moguće razumjeti model i njegove modula u svim fazama razvoja modela.

(6.) Potrebna je provjera logičke i kvalitativne ispravnosti modela, kako pojedinačnih modula modela tako i cjelokupnog modela.

Prema rastućoj složenosti sistema, odnosno problema koji se modelira, metode modeliranja i rješavanja problema dijele se na:

(1.) Analitičko modeliranje – opis modela i rješenje problema je u analitičkom obliku (algebarske, diferencijalne ili parcijalne diferencijalne jednačine) odnosno funkcijske veze zavisnih o nezavisnim varijablama. Ovim pristupom se rješavanje problema svodi na matematički tretman pomoću metoda algebre, matematičke analize, teorije vjerovatnoće i sl.

(2.) Numeričke metode – model je opisan u analitičkom obliku, ali se zbog nemogućnosti pronalaženja analitičkog rješenja, primjenjuju numerički postupci odnosno


-Magistarski rad-


pronalaženje parova vrijednosti zavisnih i nezavisnih varijabli koji zadovoljavaju zadane jednačine modela.

(3.) Simulacione modele – zbog nemogućnosti prikaza složenih dinamičkih problema u analitičkom obliku, modeli su zadani u proceduralnom obliku kojim se prikazuje način rada sistema. Problem se rješava numerički, provođenjem eksperimenata modelom koji oponaša razvoj sistema u vremenu.

3.1.2. Simulacijsko modeliranje

Simulacijski modeli su modeli dinamičkih sistema odnosno sistema koji se mijenjaju u vremenu. Najčešće su to modeli koji se ne mogu opisati ni rješavati direktno matematičkim tehnikama. Njihova tipična primjena u području mašinstva su modeli redova čekanja, proizvodnih procesa, skladištenja, tokova materijala itd, (slika 6).

Slika 6. Simulacioni modeli

Simulacijski modeli najprije moraju omogućiti ispravan prikaz odvijanja posmatranih procesa i efikasno izvođenje pomaka vremena tokom simulacije. Ovdje je bitno omogućavanje odvijanja istovremenih aktivnosti tokom simulacionog procesa, te odvijanja procesa koji konkuriraju za istovremene resurse (npr. obradne mašine, transportna sredstva, skladišta, itd.). Ti zahtjevi stvaraju znatan problem za modeliranje, te iz istog razloga simulacioni modeli su se razvili u posebnu kategoriju modela koji posjeduju sopstvene adekvatne alate i specifične programske jezike kako bi zahtjeve simulacijskog modeliranja (najčešći naziv u literaturi za ovaj proces je simulacija) u potpunosti ispunili.

Simulacija se primjenjuje ukoliko:

• se istražuju nove naučne oblasti odnosno ne postoji dovoljno teorijskih saznanja o fizičkim procesima i pojavama;

• je zbog kompleksnosti problema nemoguće primijeniti matematičke metode; • su eksperimenti na realnim modelima skupi, opasni, vremensko iscrpljujući, prespori

ili prebrzi; • realni sistem u stvarnosti uopšte nepostoji.

Tipične primjene simulaciono podržanih ispitivanja su:

• optimizacija odnosno poboljšanje ponašanja sistema; • razvoj novih sistema i njihovo ponašanje;


-Magistarski rad-


• ispitivanje teorema i hipoteza; • validacija projektovanih sistema; • prikaz kompleksnih procesa kako bi se poboljšalo razumijevanje procesa unutar

sistema.

Prethodno je već napomenuto da se rješenje problema primjenom simulacionog modeliranja ne može dobiti u analitičkom obliku, u kojem su zavisne varijable funkcije nezavisnih varijabli, već je rješenje simulacionog modeliranja dobijanje vrijednosti zavisnih varijabli za pojedine nezavisne varijable. Kako bi se posmatrani problem mogao u potpunosti analizirati, promatrati ponašanje sistema za različite vrijednosti neovisnih varijabli, simulacionim modeliranjem potrebno je izvršiti određeni broj eksperimenata kako bi se dobio skup tačaka odnosno vrijednosti zavisnih varijabli za pojedine nezavisne varijable.

Slika 7. Struktura simulacije

Specifičnosti koje zahtjeva simulaciono modeliranje, slika 7, a ujedno i sve metode modeliranja zasnovane su na primjeni računara i informatičkih nauka. Izvođenje proračuna razvijenim računarskim modelom (programom) koristi se brzinom rada računara kao odlučnim faktorom koji omogućuje da se u razumnom razdoblju izvedu raznovrsne analize alternativnih struktura modela i promjenjivih vanjskih uslova. Grafički prikaz sistema koji se modelira i animacija rada sistema tijekom izvođenja simulacionih eksperimenata omogućuje lakše vrednovanje logike i dinamike rada simulacionih modela, te lakše praćenje razvoja procesa unutar modela u vremenu. Automatsko generiranje programa dovodi do značajnog skraćivanja vremena ciklusa razvoja modela i uvođenja izmjena modela, pa stoga omogućuje duže ukupno vrijeme za analizu rada modela i ispitivanje većeg broja alternativnih usporedbi s klasičnim pisanjem programa.

Osim ovoga, simulacijsko modeliranje se sve više povezuje za baze podataka te savremene koncepte i alate umjetne inteligencije: baze naučnih dostignuća (baze znanja), ekspertne sisteme itd.

Prednosti simulacijskog modeliranja su:

(1.) moguće je opisati i rješavati složene dinamičke probleme sa slučajnim varijablama koji su nedostupni matematičkom modeliranju;

(2.) moguće je rješavati raznovrsne probleme (oblikovanje, analiza rada, razna predviđanja itd.);


-Magistarski rad-


(3.) uslovi eksperimentiranja su pod punom kontrolom za razliku od eksperimenata sa stvarnim sistemom gdje nije moguće uticati npr. na dinamiku stizanja narudžbi ili brzinu rada opsluživačkog procesa;

(4.) vrednovanje i analiza logike i dinamike rada sistema veoma su olakšani animacijom rada modela.

Nedostaci simulacijskog modeliranja su:

(1.) razvoj modela je dugotrajan i skup;

(2.) zbog statističkog karaktera simulacije potrebno je izvođenje većeg broja simulacionih eksperimenata kako bi se dobio odgovarajući uzorak rezultata simulacije, a već i pojedinačno izvođenje eksperimenta može zahtijevati dosta vremena i memorije računara;

(3.) ne dobivanje zavisnosti izlaznih varijabli o ulaznim varijablama modela, dobivanje optimalnog rješenja zahtjeva izvođenje niza simulacija sa različitim ulaznim parametrima;

(4.) za ispravno korištenje simulacijskog modeliranja potrebno je poznavanje više različitih naučnih metoda i alata;

(5.) vrednovanje modela je složeno i zahtijeva dosta složene i zahtjevne dodatne eksperimente.

Prema, [40] umjetnost procesa simulacijskog modeliranja se nalazi u pronalaženju zadovoljavajuće kombinacije između stepena apstraktnosti, vjerodostojnosti i tačnosti između modela i stvarnosti. Sam konflikt cilja, koji se nalazi između ova tri aspekta, potrebno je minimizirati. Stepen apstraktnosti opisuje vanjski izgled modela. Povećanje stepena apstraktnosti za posljedicu ima smanjenje nivoa realne bliskosti u modelu, pored toga povećanje stepena apstraktnosti ujedno znači i povećanje tačnosti modela, pošto se fokus usmjerava na analizirajuću pojavu. Primjenjivost modela se mjeri vjerodostojnosti istog.

3.1.3. Podjele simulacionih modela

Simulaciono modeliranje se najčešće u stručnoj literaturi, [21] i [51] , dijeli po dva osnova, prvi je prema vrsti varijabli u modelu (determinističke i stohastičke), a drugi je prema načinu na koji se stanje modela mijenja u vremenu (kontinualne, diskretne ili mješovite). S obzirom na karakteristiku pojava koje su razmatrane u magistarskom radu ovdje je detaljno obrađen samo proces modeliranja stohastičkih diskretnih događaja odnosno stohastično diskretni modeli.

Stohastični modeli karakteriziraju se time što se njihovo ponašanje ne može unaprijed predvidjeti, ali se mogu odrediti vjerovatnosti promjena stanja, odnosno ovakvi sistemi posjeduju slučajne varijable.

Diskretni modeli odlikuju se time što se njihovo stanje mijenja samo u nekim vremenskim tačkama, pri čemu se takve pojave nazivaju događaji. Najčešće je proces analiziranja ovakvih pojava nazvan procesom simulacije diskretnih događaja.

U ovom magistarkom radu s obzirom na primijenjenu metodologiju simulacije tokova materijala su razmatrani stohastički diskretni modeli.


-Magistarski rad-


3.1.4. Simulacija diskretnih događaja

Simulacija diskretnih događaja obuhvata modele koji su strukturirane kolekcije objekata. Međudjelovanje objekata u aktivnostima sistema uzrokuje promjene stanja sistema. Te promjene stanja, zvane događaji, dešavaju se u diskretnim (odnosno diskontinuiranim) vremenskim trenutcima. Ovom metodom simulacije se najčešće opisuju sistemi u kojima dinamički objekti sistema traže posluživanje od ograničene kolekcije resursa, tj. statičkih objekata. Posljedica ograničenja raspoložive količine resursa je stvaranje čekanja pred resursima.

Kako bi okarakterizirali simulaciju diskretnih događaja, potrebno je definisati osnovne pojmove koji opisuju zbivanja i elemente postavljenog modela [51]:

− Entiteti (objekti) komponente sistema koji se modelira. Entiteti se mogu individualno identificirati, te sa istim je moguća manipulacija. Stalni entiteti (resursi) su oni koji ostaju u modelu u toku cijelog vremena, dok privremeni entiteti prolaze kroz sistem.

− Atributi entiteta opisuju svojstva entiteta. Svaki entitet može imati veći broj atributa.

− Klase entiteta su grupe entiteta istog tipa.

− Skupovi entiteta su grupe entiteta pojedine klase koji imaju neka zajednička obilježja (npr. jednake vrijednosti pojedinog atributa). S obzirom na mogućnost dinamičke promjene svojstva entiteta, oni se u toku simulacije mogu premještati iz skupa u skup. Poseban tip entiteta su redovi čekanja koji prikazuju posebnu grupu privremenih entiteta koji čekaju da se oslobodi neki resurs.

− Stanje sistema (modela) je skup svih nužnih informacija neophodnih za opis sistema. Stanje sistema ovisi o entitetima koji su u njemu prisutni u tom času i po vrijednostima njihovih atributa.

− Događaj je promjena stanja sistema u jednom vremenskom trenutku, a može nastupiti zbog:

1) ulaska ili izlaska privremenog entiteta iz sistema ili

2) promjena atributa pojedinih entiteta sistema (zbog početka/završetka međudjelovanja entiteta).

Između dva uzastopna događaja stanje sistema se ne mijenja.

− Uslovni događaji su oni događaji koji se mogu dogoditi tek pošto je ispunjen neki uslov. Oni su obično povezani za dostupnost nekog resursa, tj. početak aktivnosti.

− Bezuslovnii (planirani) događaji su oni čiji je jedini uslov, da bi se mogli dogoditi, povezan za prolaz vremena. Obično su vezani za oslobađanje resursa, tj. završetak aktivnosti.

− Aktivnost je međudjelovanje određenih entiteta koje traje određeno vrijeme. Aktivnost dovodi do promjene stanja entiteta koji u njoj sudjeluju. U simulaciji diskretnih događaja promjena stanja se prikazuje u početnom ili završnom događaju aktivnosti, a u toku trajanja aktivnosti stanje entiteta uključenih u aktivnost se ne mijenja. Odnosno, kontinuirano odvijanje aktivnosti u stvarnom sistemu prikazuje se kao diskretna promjena stanja u času početka i završetka aktivnosti. Početak aktivnosti je obično vezan za neke uslove, a aktivnost završava nakon protoka određenog vremena trajanja aktivnosti.


-Magistarski rad-


− Proces je niz logičnih povezenih uzastopnih događaja kroz koje prolazi neki privremeni entitet. Proces može obuhvatiti dio ili cjelinu „života“ privremenog entiteta u simulaciji.

Primjenom prethodnih pojmova simulacija diskretnih događaja može se okarakterizirati na slijedeći način:

Entiteti

koji imaju atribute

međudjeluju u aktivnostima

uz izvjesne uslove

stvarajući događaje

koji mijenjaju stanje sistema.

Ovdje treba još navesti da unutrašnja struktura matematskih i logičkih operacija simulacije diskretnih događaja u sebi sadrži osnovnu logiku odnosno zasnovana je na teoriji masovnog opsluživanja, o kojoj će biti naknadno riječ u poglavlju 4. Simulacija diskretnih događaja je, upravo iz ovog razloga, našla veliku primjenu prilikom analize i simulacije proizvodno-transportnih sistema u oblasti mašinstva pri analizi tokova materijala.

Osnovni problemi koje može rješavati simulacija diskretnih događaja i koju ovu metodu čine specifičnom metodom modeliranja su:

1. izvođenje promjene stanja u vremenu, sa međudjelovanjem entiteta;

2. simulacija istovremenih (paralelnih) aktivnosti;

3. simulacija konkurentnih procesa, tako da se entiteti natječu za posluživanje ograničenih resursa. Posljedica toga je čekanje u redovima koje može da bude različito organizovano (posluživanje po dolasku u red, po prioritetu, odustajanje od čekanja, ...);

4. rješavanje statističkih aspekata koji se odnose na opisivanje slučajnih varijabli i izvođenje operacija sa njima.

3.2. Simulacija tokova materijala

Sa aspekta mašinstva simulaciono modeliranje predstavlja jednu od često korištenih metoda za opisivanje, analiziranje i rješavanje komplikovanih procesa i pojava koje je teško ili najčešće nemoguće opisati klasičnim pristupima analitičkog matematskog modeliranja. Jedan od najčešće analiziranih objekata metodom simulacionog modeliranja, detaljnije metodom simulacije diskretnih događaja, iz oblasti mašinstva su procesi koji se odvijaju unutar proizvodnih sistema (proizvodno-transportni tokovi materijala, strategije upravljanja, dotok narudžbi, organizacija rada, itd.). Uopšteno sva problematika koja se javlja unutar procesa proizvodnih sistema svodi se na potrebu egzaktnog opisivanja i optimiranja dinamike procesa unutar proizvodnih sistema kako bi se troškovi proizvodnje sveli na minimum, slika 8. Rješenje ovakvog problema zasnovano je na potpunom poznavanju interakcijskog djelovanja koje se odvija između pojedinih jedinica unutar proizvodnog sistema.


-Magistarski rad-


Slika 8. Simulacijski model kao dio sistema za podršku odlučivanju

Simulacija proizvodno-transportnih tokova materijala najčešće se primjenjuje ukoliko se:

• panira izgradnja novog proizvodnog sistema:

− određivanje i optimiranje karakterističnih vremena (radnih, ispada mašina itd.) kao i kapacitet proizvodnog sistema;

− određuje veličina skladišta, međuskladišta i broj elemenata proizvodno-transportne opreme koje su potrebne kako bi se ostvario planirani kapacitet proizvodnog sistema;

− određivanje kapacitetnih granica i mogućnosti proizvodno-transportne opreme i cjelokupnog proizvodnog sistema;

− ispitivanja u kojoj mjeri poremećaji i smetnje u proizvodni utječu na kapacitet i stepen iskorištenja proizvodno-transportne opreme;


-Magistarski rad-


− određivanje koliko je potrebno radnika kako bi se ispunila planirana proizvodnja;

− dobivanje saznanja o ponašanju proizvodnog sistema;

− ocjenjivanje karakteristika različitih alternativa konceptnog rješenja proizvodnog sistema (primjenom simulacionog eksperimenta.

• optimira već postojeći proizvodni sistem:

− optimiranje strategija upravljanja proizvodnim sistemom;

− optimiranje unutrašnjih procesa kako bi se stepen iskorištenja proizvodno-transportne opreme poboljšao;

− testiranje dnevnih procesa sa ciljem identificiranja i otklanjanja svakog vida poremećaja i smetnje u toku proizvodnje.

• nastoji da se primjeni novi plan i struktura unutar proizvodnje:

− razvoj osnove za primjenu nove strategije upravljanja proizvodnim sistemom;

− vrši izmjena postojeće proizvodno/transportno/skladišne opreme;

− testiranje različitih scenarija prilikom puštanja u rad novog proizvodnog programa;

− poduče radnici, koji će upravljati proizvodno-transportnom opremom, o tokovima materijala, primjer vizualizacije dat na slici 9, i procesima unutar proizvodnog sistema s ciljem uklanjanja bilo kakvog vida poremećaja i smetnje tokom proizvodnje.

Slika 9. Vizualizacija toka materijala

Kako je ovaj magistarski rad isključivo zasnovan na implementaciji metoda simulacijskog modeliranja, za navedeni proces se najčešće koristi izraz simulacija transportnih tokova materijala unutar proizvodnih sistema, [47], [46], [51], [52], [56] i [57],. U prethodnom tekstu dato je široko objašnjenje pojma simulacija, te je potrebno navesti definiciju simulacije toka materijala. Pod simulacijom seu informatičkim naukama podrazumijeva oponašanje procesa uz pomoć računara na bazi modela. Preneseno na simulaciju toka materijala simulacija se prema VDI smjernici 3633 definiše kao, [40]:


-Magistarski rad-


„Simulacija je oponašanje sistema sa njegovim procesima u eksperimentalno sposobnom modelu, kako bi se dobila saznanja, koja su prenosiva na stvarnost“

Primjena simulacionih tehnologija unutar proizvodnih sistema je raznovrsna i ista se primjenjuje u različitim nivoima planiranja. Ovi nivoi se prostiru od samog apstraktnog planiranja čitavog proizvodnog sistema pa do detaljnog planiranja pojedinih komponenata. Tabela 1 prikazuje oblasti primjene različitih simulacionih tipova. Tabela 1. Tip simulacije

Nivo planiranja Obim planiranja Tip simulacije

Proizvodni sistem • Poslovni procesi • Tok informacija • Dotok narudžbi

Simulacija poslovnih procesa

Postrojenje

• Raspored jedinica unutar postrojenja

• Tok materijala • Strategija upravljanja • Radna organizacija

Simulacija toka (gruba)

Ćelija

• Raspored jedinica unutar ćelije • Redoslijed operacija • NC programiranje • Optimiranje taktnog vremena

Simulacija toka (fina) Grafička 3D simulacija, slika 10

Komponenta

• Operacije • Procesni parametri • Alati • Pomoćna sredstva

Grafička 3D simulacija FEM simulacija Simulacija primjenom višetjelne dinamike

Slika 10. Simulacija proizvodno-transportnih sistema

Kao što se iz prethodne tabele da uočiti čitav proizvodni sistem, ma kakvog on usmjerenja bio (auto-, tekstilna-, proizvodna-, prehrambena-, tekstilna-, ... avio-industrija), je moguće u svakom njegovom pojedinom ili skupu nekolicine segmenata simulirati odnosno obaviti simulacionu studiju. Iz iste se primjenom realnih ili mogućih scenarija, variranjem ulaznih i unutrašnjih parametara, dobiva uvid u stanje u sistemu tokom rada u zadatom scenariju.


-Magistarski rad-


3.2.1. Simulaciona studija

Simulacija opisuje uvijek samo rad sa i na eksperimentalno sklonom modelu, koja je zasnovana na simulacionoj studiji. Time je poznata struktura oslikavajućeg proizvodnog sistema bar u smislu ispitivane pojave. U prvom koraku potrebno je sistem opisati odgovarajućim modelom. Ovaj dio rada će predstaviti određene metode modeliranja i njihovu upotrebu za simulaciju toka materijala.

Proces izvođenja simulacije pri opisivanju procesa unutar proizvodnih sistema je definisano smjernicom VDI 3633 i okarakterizirano izrazom simulaciona studija odnosno, [40]:

„Projekt za simulaciono podržano ispitivanje sistema. (...) Simulaciona studija može da obuhvati nekolicinu simulacionih eksperimenata, koji sa druge strane mogu da budu sačinjeni od nekoliko simulacionih prolaza.“

U suštini se simulacioni proces zasniva na procesima pripreme, modeliranja, provođenju i ocjeni dobivenih rezultata. Procesi modeliranja i provođenja simulacionih eksperimenata se provode interaktivnim postupkom, kako bi se simulacioni model verificirao i validirao. Na slici 11 je prikazan tok simulacione studije prema VDI 3633 [40].


-Magistarski rad-


Slika 11. Tok simulacione studije

Rezultat svake simalacione studije je egzaktno definisan cilj istraživanja, koji opisuje na osnovu temeljne problematike, dešavanja u sistemu i daje moguća rješenja istog. Nakon definisanja cilja istraživanja moguće je preći na narednu fazu odnosno na obradu podataka. Sam proces sakupljanja, uređivanja i ukoliko je potrebno usklađivanja podataka je najčešće popraćen velikim utroškom rada i vremena, pošto iste najčešće nisu dostupne u željenoj formi. Za određene slučajeve


-Magistarski rad-


za posmatrani sistem ne postoje potrebni podatci, primjera radi ukoliko isti u realnosti uopšte ne egzistira. U tom slučaju je potrebno za podatke uzeti uslovno najbolju procjenu.

U narednom koraku proizvodni sistem se u simulatoru oslikava prvo logički, a kasnije kao eksperimentalno sklon model. Potrebno je da simulacioni model reprezentira relevantne vrijednosti koje bi dovele do željenih odgovora, pri čemu su strukture, zakonitosti, uticaji i ponašanja realnog sistema odslikani u potrebnom nivou. Kroz prve simulacione prolaze vrši se verifikacija unutrašnje logike simulacionog modela, a u slijedećem koraku simulacioni model se usklađuje ponašanju realnom sistemu (validacija modela). Sam postupak se odvija interativno sve dok se ne dostigne željeni nivo tačnosti.

Slijedeća faza sadrži različite korake provedbe slimulacionih prolaza u eksperimentalnim okvirima. Prvo se provode obične analize, kako bi se dobili prvi iskazi o proizvodnom sistemu oko kapacitivnosti i područja gdje bi se mogli pojaviti problemi. U nastavku se provode eksperimenti koji obuhvataju ili definisanje parametara strukture proizvodnog sistema ili analizu senzibilnosti. Ovaj interativni proces se provodi, uz izmjene simalacionog modela, sve dok se ne dobiju zadovoljavajući rezultati. Završetak simaulacione studije čini dokumentiranje, komentarisanje i obrada prikupljenih rezultata, pri čemu se isti svode na informacije koje daju određene iskaze. Na kraju se odlučuje u kojoj mjeri su dobiveni rezultati simulacije validni za realno ponašanje oslikanog proizvodnog sistema.


-Magistarski rad-


4. TEORIJA MASOVNOG OPSLUŽIVANJA I NJENA PRIMJENA U SIMUALCIJI TOKOVA MATERIJALA

4.1. Teorija masovnog opsluživanja

4.1.1. Istorijski pregled nastanka teorije masovnog opsluživanja

Kada se govori o teoriji redova čekanja ili o teoriji masovnog opsluživanja najčešće se zamišlja problematika kolone osoba koji čekaju na uslugu na šalteru, kako bi se njihovi individualni zahtjevi ispunili. Upravo iz ovog slikovitog opisa dolaze nazivi koji se najčešće susreću u literaturi, [37], [39] i [51], ¨klijent¨, ¨vrijeme čekanja¨ i ¨opsluga¨. Na osnovu istog moguće je identificirati mnoge svakodnevne probleme zastoja i kretanja unutar bilo koje naučne oblasti (telekomunikacije, transporta, saobraćaja, informatike, itd.).

U osnovi problematika koja, se javljala u začetku stvaranja automatskog telefonskog saobraćaja, rješenje problema kada se na centrali javi kolona poziva koji čekaju na svoju distribuciju, doveli su do kreiranja teorije redova čekanja odnosno ¨matematske discipline za opis i analizu sistema opsluživanja, na čiji rad utiču slučajni faktor¨. Danski matematičar Agner Krarup Erlang (1878-1929) spoznao je u XIX vijeku da se ovakvi problemi primjenom probabilističnih modela mogu dovoljno dobro opisati i riješiti, tako da njegove publikacije iz godina 1909-1920čine fundament na kojem je zasnovana teorija redova čekanja, [1]. Nakon drugog svjetskog rata sve većom primjenom, tada nove naučne discipline pod nazivom, operaciona istraživanja spoznaje se da mnogi problemi logistike i proizvodnih sistema posjeduju sličnu strukturu problematike, te se sa istom metodom mogu rješavati. Oblast primjene teorije redova čekanja ili teorije masovnog opsluživanja se značajno povećava u trenutku kada se počinje ista primjenjivati za određivanje eficijentnijeg iskorištenja velikih i komplikovanih postrojenja, na primjer fleksibilnih proizvodnih sistema ili velikih informacionih ili komunikacionih mreža. Matematsko modeliranje ovakvih ¨Multi Resaurse¨ sistema najčešće dovodi od dobivanja komplikovane slike sistema u kojem se odvijaju međusobna djelovanja između opslužnih stanica, te se ovakvi modeli nazivaju kao modeli mreža redova čekanja.

4.1.2. Osnovni elementi sistema opsluživanja

Zajedničko pri posmatranju svih sistema masovnog opsluživanja je postojanje toka klijenata sa stohastičkim osciliranjem intenziteta koji dolaze na uslužno mjesto. Na mjestu opsluživanja pristigli klijenti se uvrštavaju u red, kao bi se njihove individualne potrebe pod uslovima određenog zakona opsluživanja ispunile, svaki klijent zasebno, te klijenti nakon usluge napuštaju opslužno mjesto. Kako bi se definirali elementi koji će se koristiti u daljnjem tekstu uvode se sljedeći termini [39]:

− ulazne jedinice (korisnici usluga, klijenti, potrošači, stranke, obradne mašine, engl:customers)

− uslužna mjesta (kanali, uslužna mjesta, mjesta koja pružaju uslugu ili obavljaju obradu, engl: servers)

− red čekanja (rep, linija, gomilanje, međuskladište, engl: queue).

Na slici 12 je prikazana građa jednog elementa sistema opsluživanja, koji posjeduje jedan jedini kanal opsluživanja (primjer bi mogao biti jedan univerzalni tokarski stoj) u kojem zahtjevi za obradu pojedinačno dolaze i isti se odvijaju prema redu njihovog dolaska.


-Magistarski rad-


Slika 12. Element sistema opsluživanja

Kako bi se potpuno definisao sistem opsluživanja potrebno je uvesti slijedećih šest kategorija:

1. Proces dolaska

Potrebno je odrediti karakteristike procesa dolaska ulaznih jedinica, da li iste dolaze pojedinačno ili u grupama. Najčešće se pretpostavlja da je proces dolaska ulaznih jedinica posljedica neovisnih identično raspodijeljenih vremena između dolazaka ulaznih jedinica pri čemu je dolazak pojedinačan, tako da se proces dolaska može opisati funkcijom raspodjele A(x). Ovakav proces se naziva obnavljajući proces. Ukoliko ulazne jedinice ne dolaze pojedinačno nego u grupama tada je također potrebno odrediti statističku raspodjelu dolaska veličine grupe. Kao najvažnija veličina procesa dolaska je srednja vrijednost dolazaka po jedinici vremena (aritmetička sredina statističke raspodjele po kojoj se odvija proces dolazaka elemenata opsluživanja), koja se naziva i intenzitetom toka dolazne jedinice i najčešće se simbolički u literaturi obilježava sa λ. U slučaju pojedinačnog (sukladno sa obnavljajućim procesom) dolaženja ulaznih jedinica je broj dolazaka jednak recipročnoj vrijednosti srednjeg vremenskog rastojanja između dolaska dvije jedinice.

2. Proces opsluživanja

Na osnovu ovoga se opisuje proces osciliranja vremena opsluživanja, koji isključivo ovisi o obimu zahtjeva, pojedinačne jedinice opsluživanja. I ovdje se ide od pretpostavke da je pojedinačna dužina vremena opsluživanja međusobno nezavisna i identično raspodijeljena, tako da se proces opsluge može opisati na osnovu funkciju raspodjele B(x). Recipročna vrijednost srednjeg vremena opsluge (na osnovu očekivane vrijednosti od B(x)), naziva se intenzitetom opsluživanja (aritmetička sredina statističke raspodjele po kojoj se odvija proces opsluživanja elemenata), i najčešće se simbolički u literaturi, [37] i [39], obilježava sa μ, odnosno prosječnom broju korisnika koji mogu biti opsluženi u jedinici vremena jednog kanala ukoliko sistem posjeduje više kanala.

3. Broj opslužnih (paralelnih) kanala opsluživanja

Mnoge stanice opsluživanja, kako bi savladale radni proces i povećali svoju efektivnost, posjeduju nekoliko paralelno radnih i identičnih kanala opsluge. Primjer za ovo je postojanje nekoliko identičnih obradnih mašina koje uslužuju jedan red čekanja tako da svaka redno uzima ulaznu jedinicu iz zajedničkog reda čekanja.


-Magistarski rad-


4. Strategija opsluživanja

Od velike važnosti za rad opslužne stanice je definisanje zakona po kojem redu će se vršiti opsluživanje ulaznih jedinica, za ovaj zakon u literaturi se najčešće nailazi na izraz discipline reda. Uopšteno se razlikuju dvije discipline čekanja i to neprekidnu disciplinu čekanja ( non-preemptvna disciplina) i prekidnu disciplinu čekanja (preemptivna disciplina). Kod prve svako otpočeto opsluživanje ulazne jedinice se obavlja do kraja bez prekida i tek nakon toga se odabire ulazna jedinica u zavisnosti od uslova koji zadaje teorija opsluživanja. Kod druge vrste discipline je moguć prekid opsluživanja određene ulazne jedinice i prolongiranje završetka istog, što je uzrokovano pojavom ulazne jedinice visokog prioriteta prema konkretno definisanim pravilima. Gotovo sve prekidne discipline čekanja su tako koncipirane da posjeduju karakter održavanja rada (work conserving), tako da se ne događa gubljenje rada uslijed prekida, što znači da će se opsluživanje ulazne jedinice nastaviti u onom trenutku u kojem je se prethodno zaustavilo. U ovom slučaju se govori o strategijama zaustavno-nastavljanih procesa (preemptive resume discipline) za razliku od zaustavno-iznova početnih procesa (preemptive repead discipline) kod kojih se nakon zaustavljanja čitav proces opsluživanja počinje ispočetka.

Jedinice (korisnici usluga) iz reda čekanja koje pristupaju kanalu opsluživanja podvrgavaju se disciplinama reda , koje mogu biti:

FIFO (first in - first out) je način koji uzima u obzir redoslijed dolaženja: tko je prvi došao bit će i prvi opslužen,

LIFO (last in - first out) je način koji daje prednost jedinici koja je zadnja ušla u red: zadnji ušao - prvi opslužen,

PRIOR je oznaka prioriteta opsluživanja koji daje prednost nekim jedinicama za opsluživanje,

SIRO (Service In Randon Order) se odnosi na slučajno odabiranje koje svakoj jedinici daje istu vjerojatnost opsluživanja bez obzira na vrijeme dolaska u red,

SPTF (Shortest Processing Time First) je disciplina kod koje se opslužuje ulazna jedinice sa najmanje vremena opsluživanja, ova disciplina pretpostavlja poznavanje vremena opsluživanja pojedinih ulaznih jedinica,

RR (Round Robin) svaka ulazna jedinica dobiva istu dužinu vremena opsluživanja i ukoliko se desi da nakon tog vremena proces opsluživanja nije završen, jedinica se vraća u red čekanja na zadnje mjesto, gdje čeka nastavak opsluživanja,

AS/IS (Ample Server/Infinit Server) primjer neograničenog broja uslužnih mjesta, tako da svaka ulazna jedinica biva odmah proslijeđena na uslužno mjesto. Sistemi sa ovakvom strategijom opsluživanja nazivaju se kao čisto vremensko odlažući (delay stations),

GD je oznaka za bilo koju drugu disciplinu čekanja.

5. Prostor čekanja

Neke stanice opsluživanja posjeduju relativno mali prostor (broj mjesta) za jedinice koje čekaju u redu. Uzimajući u obzir broj kanala opsluživanja može se odrediti gornja granica jedinica


-Magistarski rad-


koje se istovremeno mogu nalaziti unutar stanice opsluge. Kod ovakvih situacija mora se konkretno definisati šta se događa sa jedinicama koje dolaze usled čekanja nakon trenutka kada isti dostigne svoju granicu.

6. Populacija ulaznih jedinica (Quelle)

Najčešće se za modele opsluživanja pretpostavlja beskonačna, homogena populacija ulaznih jedinica, što stvara potpuno kidanje veze između stanice opsluživanja i vanjskog svijeta. Ukoliko je, u protivnom, broj potencijalnih ulaznih jedinica u sistem opsluživanja relativno mali, onda se mora ugraditi uticaj momentalnog stanja sistema (broj ulaznih jedinica koji se trenutno nalaze ili su već procesuirani u stanici opsluživanja, pa se na osnovu toga ne mogu više uzeti u obzir kao potencijalne nove ulazne jedinice) na proces dolaska u model. Najčešće rješenje ove pojave je primjena linearnog opadanja dolazaka pri povećanju ulaznih jedinica unutar stanice opsluživanja.

U određenim situacijama ne smije se populaciju ulaznih jedinica smatrati homogenim, ovo je uvijek slučaj ukoliko se primjenjuje model koji pojedine jedinice opslužuje prema njihovom tipu (prioritetne) ili ukoliko tip ulazne jedinice određuje koje resurse je potrebno primijeniti kod multi-resursnog sistema i u kojem redu, primjer za ovo su obrada dijela sa različitim tehnološkim postupcima (određene obrade koje posjeduje sistem se ne primjenjuju unutar tehnološkog postupka obrade određene jedinice).

4.1.3. Notacija

Za označavanje modela masovnog opsluživanja najčešće se u literaturi, [39], upotrebljava opšte priznata Shorthand-notacija, odnosno takozvana Kendall-notacija (nazvana prema matematičaru Davidu Kendallu). U tu svrhu prihvaćena je Kendall-ova notacija oblika:

A/B/c/x/y/z

prema kojoj navedena slova označavaju:

A - raspodjelu vremena dolazaka jedinica u sistem, B - raspodjelu vremena opsluživanja jedinica, c - broj kanala opsluživanja, x - kapacitet sistema opsluživanja, y - vrijednost populacije ulaznih jedinica, z - disciplinu reda čekanja.

Za specifične raspodjele koriste se slijedeći simboli:

− M Eksponencijalna raspodjela (M oznaka za ¨Markov¨ i ukazuje na karakteristiku gubljena pamćenja kod eksponencijalne funkcije),

− Ek Erlangova raspodjela, − Hk Hiper-eksponencijalna raspodjela (konveksna linearna kombinacija od k različitih

eksponencijalnih raspodjela), − D Degenerisana raspodjela (za determinističke veličine),


-Magistarski rad-


− G ne specificirana uopštena raspodjela (G oznaka za ¨General distibution¨)

Ukoliko zadnje tri vrijednosti notacije nisu zadati podrazumijeva se da su vrijednosti kapacitet sistema opsluživanja i populacije ulazne jedinice beskonačne i da je disciplina reda čekanja FIFO strategija (primjer ¨M/M/1¨, dok kompletna oznaka izgleda u obliku ¨M/D/2/20/∞/SIRO¨).

4.2. Diskretni modeli tokova materijala zasnovani na teoriji masovnog opsluživanja

Kako bi se ilustrirali procesi koji dovode od nastajanja i nestajanja redova čekanja, posmatran je sistem sa jednim kanalom opsluživanja, prikazan na slici 12, pri čemu se pretpostavlja da se dolazak ulaznih jedinica događa pojedinačno. Primijenjena strategija opsluživanja je FIFO.

Kao rezultat posmatranja sistema u određenom vremenskom intervalu prošlosti dobivene su efektivne vremenske tačke dolaska ulaznih jedinica Ti (i=1,2,...,K), kao i tačke efektivnog vremena opslužajanja Si (i=1,2,...,K). Ovdje se radi o podatcima koji, u statističkom smislu, su reprezentativne za budući rad opslužnog sistema. Iz promatranih (mjerenih) veličina Ti i Si (i=1,2,...,K) moguće je odrediti ostale relevantne veličine, koje su predstavljene na slici 13. Od primarne važnosti, u zavisnosti od konkretnog problema, je određivanje:

• individualnih vremena čekanja pojedinih ulaznih jedinica za opslužvanje Wi (i=1,2,...,K), • individualnih vremena boravka pojedinih ulaznih jedinica u sistemu opsluživanja Vi

(i=1,2,...,K), • tok nivoa rada u sistemu U(t) kao funkciju vremena, • broj ulaznih jedinica koje se trenutno nalaze u sistemu N(t) kao funkciju vremena, • ili srednje vrijednosti prethodno navedenih tačaka.

U grafičkom prikazu slika 14 upotrebljeni simboli znače:

T1, T2, T3, ... vrijeme dolaska ulaznih jedinica 1,2,3, ... , S1, S2, S3, ... dužina vremena opsluživanja ulaznih jedinica 1,2,3, ... , θ1, θ 2, θ 3, ... vrijeme izlazka iz sistema opsluživanja ulaznih jedinica 1,2,3, ... , W1, W2, W3, ... dužina vremena čekanja pojedinih ulaznih jednica u redu za

opsluživanje, U(t) vremenska rezerva u sistemu (takozvana virtualno vrijeme čekanja) u

odnosu na vrijeme t, V1, V2, V3, ... vrijeme čekanja klijenta 1,2,3,... u sistemu (vrijeme odziva sistema), α(t) kumulirani broj svih dolazaka od 0 do t, δ(t) kumulirani broj svih izlazaka od 0 do t, N(t) broj ,prema vremenu t, prisutnih klijenata u sistemu, Q(t) broj, prema vremenu t, klijenata koji čekaju za opsluživanje (red

čekanja).


-Magistarski rad-


Slika 13. Grafičko predstavljanje rada posmatranog sistema opsluživanja

Ukoliko je potrebno moguće je odrediti i neke dodatne veličine, primjera radi dužine produktivnih i neproduktivnih faza B1, B2, B3, ... odnosno I1, I2, I3, ...ili iskorištenje ρ stanice opsluživanja (u literaturi se susreću i nazivi stepen iskorištenja ili utlization).

U suštini slika 13 predstavlja grafičku simulaciju rada posmatranog sistema opsluživanja. Kako bi se procesi tokom rada imitirali korištene su podatci koji su direktno dobiveni na osnovu posmatranja (mjerenja), već spomenuti redovi T1, T2, T3, ... i S1, S2, S3, ... . Iste prikazuju pojave odstupanja koje su najčešće uslovljene slučajnim događajima, koje se naravno oslikavaju na sve veličine (npr. dužina čekanja ulazne jedinice) i procesa (npr. tok reda čekanja kao funkcije u zavisnosti vremena) koje se dobivaju iz istih.


-Magistarski rad-


Analize opslužnih sistema u vidu ekonomičnosti i kapaciteta se inače vrše samo pri duže-vremenskom (uhodanom) radu, pri čemu se ide od pretpostavke neovisnosti promjena (osciliranja) veličina u zavisnosti od vremena na osnovu kojih se kreiraju unutrašnji radni procesi. I u stvarnosti se pokazalo da se mnogi realni sistemi opsluživanja upravo u ¨normalnom radu¨ odlikuju kroz (približnu) neovisnost promjena (osciliranja) veličina u zavisnosti od vremena (matematski se može ovo istaći kroz asimptotsko stacioniranje stohastičnih procesa).

4.2.1. Diskretni matematski modeli tokova materijala

Ukoliko je moguće opisati procese opsluživanja i dolazaka elemenata u toku materijala sa vremenski diskretnim funkcijama raspodjele, tada je moguće analitički odrediti raspodjelu transportnih jedinica u sistemu. Littel-ov zakondokazuje da postoji bliska veza između broja elemenata u sistemu redova čekanja i vremena boravljenja u sistemu, [39] i [52].

Pri modeliranju toka materijala vremena za opsluživanje, npr. transportnih jedinica, uzimaju se određene (diskretne) vrijednosti odnosno, na primjeru procesa transporta isti je tek okončan ukoliko je u potpunosti završen u protivnom se dostignuta vrijednost ne uzima u obzir tokom računanja matematskih vrijednosti u modelu.

Modeliranje procesa dolaska, čekanja i opsluživanja diskretnom matematikom zasniva se na tome da se definiše najmanja različita vremenska vrijednost tinc (sekunde, minute, sati, ...), koja će služiti kao zajednička jedinica za sve ulazne podatke i rezultate. Sva vremena međudolazaka i opsluživanja iz ovog razloga uzimaju se kao cjelobrojna, nekoliko puta veća vrijednost od tinc. Pored toga uzima se pretpostavka da su svi procesi koji se dešavaju tokom modeliranja obnovljivi procesi, odnosno pretpostavlja se da su svi intervali vremena između međudolazaka i opsluživanja uzajamno nezavisni, pri čemu se svaki dolazak/opsluga odvija kao realizacija slučajnog procesa. Ova realizacija je nezavisna od prethodnih, što znači da vjerovatnost za određeno vremensko trajanje međudolaska se iz početka ponovo određuje odnosno slučajni proces se obnavlja. Markovljevi procesi predstavljaju specijalni slučaj obnovljivih procesa pošto se u ovim procesima svaka vremenska tačka na svakoj osi predstavlja obnovljivu tačku, [39] i [41],.

Obnovljivi procesi nisu slučajni procesi ukoliko vjerovatnoća jednog događaja ovisi o događaju koji je se već zbio, primjer bi bio kada bi se vrijeme opsluživanja svake pete jedinice opsluživanja vršio po drugčijoj statističkoj raspodjeli od ostale četiri.

Naredna pretpostavka pri modeliranju diskretnih događaja je da su vrijednosti slučajnih varijabli za vrjemena međudolazaka i opsluživanja konačne vrijednosti. Ova pretpostavka ne ograničava upotrebu diskretnih modela pri planiranju toka materijala iz razloga što se velike vrijednosti vremena međudolazaka i opsluživanja mogu pridružiti skupu pojava otkaza, pri čemu se i sami otkazi mogu opisati nekom od statističkih rasodjela.

Raspodjela vjerovatnoće za vrijednosti međudolazaka i opsluživanja jedinica procesa mogu se opisati varijablama Tmd i Top:

· ; 0,1 1 , (4.2.1.1.)

· ; 0,1 1 , (4.2.1.2.)

Vjerovatnosti aj i bj grupišu se u vidu vektora vjerovatnoće:


-Magistarski rad-


,

,

(4.2.1.3.)

Svi procesi koji se ovijaju u sistemu počinju se analizirati od istog vremenskog trenutka, pri čemu je za sve procese vremenski inkrement tinc (vrjemenski korak simulacije) isti. Ovo rezultira time da se događaju dešavaju, u cjelokupnom posmatranom sistemu, u određenim, diskretnim i za sve elemente sistema istim vremenskim trenutcima.

Kako bi se cjelokupni matematski aparat što jednostavnije opisao u nastavku teksta su posmatrati događaji vezani za dolazak transportne jedinice u red čekanja i odlazak iste nakon uspješnog opsluživanja.

Ukoliko pristigne jedinica transporta sa indeksom 0 u prazni red čekanja, tada je vrijeme čekanja Č 0 . Na osnovu ove transportne jedinice sa indeksom n=0 vrijeme čekanja Č narednih jedinica transporta moguće je odrediti obrascem:

Č Č , 0 (4.2.1.4.)

gdje je : - vrijeme opsluživanja n transportne jedinice i - vrijeme koje je potrebno da prođe dok se u sistemu ne pojavi transportna jedinica n+1.

Pošto vrijeme čekanja jedne transportne jedinice ne može biti negativna vrijednost sa uslovom maksimalnosti zadato vrijeme čekanja ne može biti manje od 0. Prethodno predstavljeni izraz 4.2.1.4. je poznat kao Lindley-ova jednačina i predstavlja zavisnost između elemenata u sistemu čekanja i potrebnog radnog vremena za njihovo procesuiranje, [52].

Odlučujući faktor za razvijanje vremena čekanja narednih jedinica transporta n+1 je takozvani bilans rada, koji opisuje promjenu potrebe za radom u sistemu čekanja nakon pristizanja nove jedinice transporta. Ukoliko je vremenski razmak između pristizanja naredne jedinice transporta manji nego vrijeme koje je potrebno za opsluživanje transpotne jedinice n u tom slučaju vrijeme čekanja se povećava za razliku između vremena čekanja i vremena međudolazaka. Bilans rada u ovom slučaju je pozitivna vrijednost. Za slučaj da je vrijeme opsluživanja kraće nego vrijeme pristizanja naredne transportne jedinice, tada će vrijeme čekanja transportne jedinice n+1 biti kraće nego vrijeme čekanja transportne jedinice n, tako da bilans rada poprima negativnu vrijednost.

Ukoliko su vremena međudolazaka i vremena opsluživanja međusobno nezavisna u tom slučaju nastaje nova slučajna varijabla X, čija se realizacija opisuje izrazom:

(4.2.1.5.)

Tako da jednačina 4.2.1.4. se može napisati kao

Č Č , 0 (4.2.1.6.)

Na osnovu poznatih statističkih raspodjela vremena međudolaska i opsluživanja koji su definisani vektorima a i b, moguće je uspostaviti statističku raspodjelu vjerovatnoće bilansa rada. Razlika između raspodjela vjerovatnoće dolazećeg i odlazećeg rada X(n) n-te transportne jedinice

određuje se izrazom:

· , 1 , (4.2.1.7.)


-Magistarski rad-


Kako bi se notacija pojednostavila indicije koje nisu postavljene sa pripadajućim vjerovatnoćama i njihove vektorske komponente postavljene su na nulu. Istovremeno je pri nezavisnim vremenima međudolazaka i opsluživanja uspostavljena nezavisnost raspodjele bilansa rad u zavisnosti od n-te transportne jedinice, tako da se komponente ci vektora c mogu izraziti sa:

∑ · , 1 , (4.2.1.8.)

Primjer: Način određivanja vrijednosti parametra ci dat je u tabeli 2. i na slici 14. Tabela 2. Proračun raspodjele vjerovatnoće dolazećeg i odlazećeg rada

i ai bi ci

-3 · 0,3 · 0 0 -2 · · 0,3 · 0,5 0,15 -1 · · · 0,4 · 0,5 0,3 · 0,4 0,32 0 0 0 · · · · 0,3 · 0,5 0,4 · 0,4 0,3 · 0,1 0,34 1 0,3 05 · · · 0,3 · 0,4 0,4 · 0,1 0,16 2 0,4 0,4 · · 0,3 · 0,1 0,03 3 0,3 0,1 · 0 · 0,1 0

Slika 14. Vjerovatnoće međudolazaka i opsluživanja kao i rezultirajuća raspodjela između raspodjele radne bilanse

tabele

Uz pomoć vektora c moguće je opisati raspodjelu vjerovatnoće vremena čekanja w:

Č Č · 1 1 ∞ (4.2.1.9.)

Izraz određuje se na osnovu razvoja vjerovatnoće za vrijeme čekanja od trenutka praznog sistema sve do trenutka dolaska n+1 transportne jedinice u sistem čekanja. Radi nezavisnosti i Č , te polazeći od toga da raspodjela Č postoji moguće je odrediti vjerovatnoću wi vremena čekanja · 0 izrazom:

∑ ·0

0, 1, 2, …0 (4.2.1.10.)


-Magistarski rad-


Prethodna jednačina je diskretna forma prethodno predstavljene Lindley-eve jednačine. Uzmu li se u obzir granice, u kojima su definisati vektori a i b, potrebno je uskladiti granice simulacije i istih rezultirajućih vremena čekanja čija je vrijednost veća od nule:

∑ · 1, 2, …,,

(4.2.1.11.)

Vrijednost intenziteta vremena čekanja jednaka je nuli, u trenutcima kada se odlazak zadnje opslužene jedinice transporta odvija istovremeno sa dolaskom naredne jedinice transporta u sistem čekanja ili kada je sistem prazan. Za slučaj kada je sistem prazan proces je opisan takozvanim vrijemnom praznine Tpraz.

∑ · ,,

∑ · ∑,

š

(4.2.1.12.)

Na osnovu ovih informacija moguće je interativnim postupkom odrediti približne vrijednosti raspodjela vremena čekanja w u sistemu čekanja. Simulacija procesa dolazaka i opsluživanja sprovodi se tako što se na osnovu početne raspodjele w(0) određuje raspodjela vjerovarnoće za vrijeme čekanja n-te jedinice transporta, koja se određuje početnih uslova w(n-1) i razlike između odlazećeg i dolazećeg rada c(n-1). Komponenta wi

(n) vektora vremena čekanja w(n) nakon n-te interacije određuje se uz pomoć komponenata c(n-1) i prethodne raspodjele čekanja w(n-1).

∑ · ,,

1, 2, …

∑ · ,,

∑ · ∑,

0 (4.2.1.13.)


-Magistarski rad-


5. OPIS PROCESA IZVOĐENJA SIMULACIONE STUDIJE

Detaljni tok izvođenja simulacione studije izložen je u poglavlju 2.2.1. Te slika 11 tačno oslikava osnovne procese koje je potrebno obaviti tokom izvođenja simulacione studije, a to su:

1. definisanje cilja istraživanja; 2. prikupljanje, obrada i analiza radnih podataka posmatranog problema; 3. genarisanje modela posmatranog problema; 4. verifikacija simulacionog modela; 5. izvođenje simulacionog eksperimenta.

5.1. Definisanje cilja istraživanja

Ciljevi istraživanja tokova materijala na osnovu simulacione studije detaljno su prezentirani u potpoglavlju 3.2.

5.2. Prikupljanje, obrada i analiza radnih podataka posmatranog problema

Jedna od najrelevantnijih veličina za proces simuliranja tokova materijala je veličina vrijemena rada koje je utrošeno za proces opsluživanja/transporta. Ukoliko se vremena opsluživanja/transporta, zbog tehničkih specifičnosti, ne mogu egzaktno odrediti u tom slučaju se primjenjuju metode praćenja parametara rada. Odnosno, ukoliko se vrijednosti vremena opsluživanja ne mogu odrediti na osnovu tehničkih karakteristika procesa, procesi u kojima se pojavljuje stohastičnost, potrebno je za određivanje vremena opsluživanja primijeniti neku od statističkih metoda prikupljanja i obrade podataka kako bi se definisao stvarni karakter ponašanja vremena opsluživanja. Rezultat ovih metoda je dobivanje diskretnih vremenskih intervala sa njihovim pripadajućim vjerovatnoćama za pojavu određene dužine vremenskog intervala procesa opsluživanja.

Da bi se mogla provesti simulaciona studija koja sadrži slučajne varijable, potrebno je specificirati raspodjelu vjerovatnoće praćenih varijabli.

Prikupljeni ulazni podaci mogu se prikazati ili kao izvorne empirijske raspodjele ili kao odgovarajuća teorijska raspodjela. U specijalnim slučajevima u praksi se koristi pristup preko teorijskih raspodjela, čime se izbjegava uvođenje slučajnih fluktuacija specifičnosti za određena opažanja.

Razvoj adekvatnog modela ulaznih podataka sadrži:

1. prikupljanje ulaznih podataka; 2. postavljanje hipoteze o vrsti raspodjela vjerovatnoće ulaznih podataka; 3. procjena vrijednosti parametara odabrane raspodjele; 4. testiranje stepene slaglasnosti odabrane raspodjele (sa njenim procijenjenim

parametrima) i ulaznih podataka.

Za slučaj kada su ulazni podaci međusobno ovisni, potrebno je odrediti strukturu i intenzitet veza između njih. Za iznalaženje modaliteta ovisnosti pogodna je primjena regresione analize.


-Magistarski rad-


5.2.1. Prikupljanje ulaznih podataka

Prikupljanje ulaznih podataka je najčešće dugotrajan proces koji nije jednostavan i nema potpuno predvidiv sadržaj i tok.

Ulazni podaci koriste se kako za određivanje raspodjele slučajnih ulaznih (nezavisnih ) varijabli, tako i za vrednovanje simulacijskog modela. Najčešće je potrebno skupiti podatke za više različitih vrsta procesa (dinamika dolazaka, karakteristike dolaznih entiteta, vremena posluživanja raznih resursa sistema, ... ).

Zbog dugotrajnosti, troškova prikupljanja i raznovrsnosti ulaznih podataka preporučuje se da se proces prikupljanja ulaznih podataka obavezno planira, [51]. Potrebno je planirati šta će se mjeriti, kako, kada, gdje i tko će mjeriti odnosno:

(1.) Šta će se mjeriti? - izbor varijabli od interesa (nezavisne i zavisne varijable; nezavisne varijable koje mogu biti u međusobnoj povezanosti – npr. vrijeme posluživanja i karakteristika objekta koji se poslužuje).

(2.) Kako će se mjeriti? - način mjerenja, mjerne naprave, formulari, kontrola mjerenja i sl. (u vezi sa načinom mjerenja može se npr. kod posluživanja mjeriti vrijeme posluživanja svakog pojedinog objekta mjerenja, a kod brzih posluživanja često je bolje mjeriti broj posluženih entiteta u jedinici vremena)

(3.) Tačnost mjerenja (da li se mjeri u sekundama minutama i sl., zavisno o dinamici fenomena koji se posmatra)

(4.) Veličina uzoraka (broj mjerenja za svaki tip fenomena koji se mjeri)

(5.) Kad će se mjeriti? (da li će se mjeriti u bilo kojoj fazi rada sistema ili možda samo u određenim opterećenjima, jer se način i brzina posluživanja moge mijenjati u različitim okolnostima – u pravilu se npr. vrijeme posluživanja mjeri samo kada je pred mjestom posluživanja red od nekoliko objekata)

(6.) Gdje će se mjeriti? (u kojem dijelu sistema se mjeri, gdje su posmatrači koji mjere kako bi imali dobar pogled, ali da ne utiču na proces koji mjere)

(7.) Tko će mjeriti (broj mjerača u ekipi koji osiguravaju pouzdano mjerenje i eventualnu mogućnost kontrole mjerenja; sinhroniziran raspored ekipa mjerenja na različitim mjestima i njihovo premještanje sa mjesta na mjesto, kako bi se izmjerili svi fenomeni od interesa i dobro iskorištenje ekipe koja mjeri)

Zbog boljeg planiranja i izvođenja mjerenja preporučuje se izvođenje prethodnih kraćih pilot mjerenja kako bi se steklo iskustvo, eliminisale eventualne greške i pronašao zadovoljavajući način mjerenja.

Nakon mjerenja podaci se unose na prikladan medij, a zatim se izvode eventualne transformacije podataka, kontrola podataka (npr. da li su u dopuštenim granicama) i eliminacija neadekvatnih podataka.


-Magistarski rad-


Najčešće primijenjene metode za analizu i utvrđivanje vremena izrade su, [50]:

• MTM – Methods Time Measurement – Metoda mjerenja vremena; • WF – Work Factor System – Sistem radikalnih faktora; • BMT – Basic motion Time Study – Studiranje vremena osnovnih pokreta; • DMT – Dimensional Motion Time – Određivanje vremena pokreta; • MTA – Motion Time Analisis – Analiza vremena pokreta; • Snimanje rada povratnom metodom.

5.2.1.1. Snimanja rada povratnom metodom

Tehnika snimanja rada povratnom metodom zasniva se na vremenskom praćenju željenih radnih parametara posmatranog sistema i njihovom bilježenju u snimačke listove. Iako sama metoda zahtijeva značajan angažman snimača ona obezbjeđuje izbjegavanje grešaka koje mogu nastati u toku snimanja, uz veoma dobru tačnost dobivenih rezultata. U cilju zadovoljavajućeg izvođenja snimanja rada povratnom metodom neophodno je izvršiti odgovarajuće predradnje:

- uvjeriti se da je radno mjesto pogodno za snimanje tj. da je stabilizirano; - obaviti pokusno snimanje, te na temelju njega odrediti potreban broj očitavanja; - unijeti sve potrebne podatke u snimački list; - upoznati poslovođu sa snimanjem i razviti visoki stepen saradnje sa radnim okruženjem.

S obzirom da se rezultati snimanja analiziraju i izračunavaju primjenom metoda matematičke statistike neophodno je osigurati odgovarajući broj snimanja, obzirom da nedovoljan broj mjerenja/snimaka oneomogućava donošenje valjanih zaključaka. Broj potrebnih snimaka izračunava se na osnovu koeficijenta stabilizacije radnog mjesta koji se dobiva na osnovu rasipanja vrijednosti izmjerenih veličina.

0

min

tttK max −= (5.2.1.1.1)

∑∑ ⋅

+=fdf

itt0 (5.2.1.1.2)

gdje su: tmax – maksimalno očitano vrijeme, tmin – minimalno očitano vrijeme, t0 – srednje vrijeme očitavanja , t –srednje vrijeme osnovne klase, f – frekvencija klase i d – broj klase.

Koeficijent stabilizacije radnog mjesta primjenjuje se samo pri uspoređivanju sličnih operacija, a manja vrijednost koeficijenta označava bolje stabilizirano radno mjesto ili izvođenje rada. Teorijski gledano, izračunavanje potrebnog broja očitavanja vrši se na osnovu sljedećeg obrasca:

20

2

2

2

ttn

r

σε

⋅= (5.2.1.1.3)

gdje su: t – parametar za određenu vjerovatnoću dobivenih rezultata, εr – preciznost izračunavanja srednjeg vremena očitavanja, σ - rasipanje pojedinačnih vrijednosti vremena.


-Magistarski rad-


5.2.2. Opis i kavantificiranje slučajne pojave

Pojava nehomogenosti vremena dolazaka Ti, i=1,2,3,..., kao i vremena opsluživanja Si, i=1,2,3,..., unutar sistema opsluživanja daju naznaku da se vrijednosti posmatranih veličina ponašaju kao slučajan proces odnosno stohastičan proces. Kako bi se opisale iste pojave primjenjuju se matematički odnosno statistički alati i metode određivanje vjerovatnoće po kojoj se ponašaju iste. Često se dobivaju intuitivne ili empirijske potvrde za pretpostavku da ulazne jedinice dolaze iz homogene populacije i da vremenski intervali 1−−= iii TTτ , i=1,2,3,..., između dolazaka pojedinih ulaznih jedinica, kao i dužina individualnog vremena obrade Si, i=1,2,3,..., kreiraju slučajne varijable koje su nezavisne i identično raspodijeljene. U tom slučaju veličine τi i Si mogu se posmatrati kao nezavisne realizacije dviju generisanih slučajnih varijabla τ i S. Ovakve slučajne varijable se opisuju u praksi, zadavanjaem malog broja empirijski određenih parametara, na primjer srednje vrijednosti i veličine rasipanja. Kako bi se iste potpuno okarakterizirale mora se zadati njihova funkcija raspodjele ( ) [ ]xPxF ≤= ττ ,odnosno ( ) [ ]xSPxFS ≤= .

Izbor prikladne funkcije raspodjele za opis slučajnih (ne predvidivih) promjena neke realne veličine vrši se na osnovu statističkih analiza relevantnih podataka. Ponekad je moguće tip funkcije raspodjele, koja bi došla u obzir, odrediti na osnovu fizičkih karakteristika, tako da je u tom slučaju potrebno samo odrediti određene parametre (na primjer vrijednost očekivanja i varijansu) pretpostavljene statističke funkcije.

Na slici 15, je predstavljen tok kontinualne funkcije raspodjele F(x), primjer funkcije raspodjele vremena opsluživanja Si, i=1,2,3,.... Na osnovu definicije, vrijednost F(x) na proizvoljnom mjestu x0, što predstavlja vjerovatnoću za x0, tako da je slučajna varijabla u ovom slučaju dužina vremena opsluživanja S tipičnog (slučajno izabranog) klijenta manja ili jednaka x0.

Slika 15. Funkcija raspodjele F(x) i funkcija gustine f(x) kontinualne slučajne varijable S


-Magistarski rad-


Za opisivanje kontinualno raspoređenih slučajnih varijabli, kakve su najčešće τ i S, često je

korisno umjesto kumulativne funkcije raspodjele F(x) upotrebljavati prvi izvod iste ( ) ( )dx

xdFxf = .

Funkcija f(x) se označava kao gustina raspodjele (gustina vjerovatnoće) odgovarajući slučajnih varijabli, pri čemu istovjetno funkciji F(x) u potpunosti definiše slučajne varijable. Prema definiciji svaka funkcija gustine f(x) je ne negativna funkcija ( ( ) ∞<<∞−∀≥⇒ xxf 0 ), koja zadovoljava uslov normiranja:

( )∫∞

∞−

= 1dxxf (5.2.2.1)

Pri mnogim praktičnim primjenama često se susreću slučajne varijable koje su diskretnog karaktera, odnosno posjeduju skup vrijednosti koje su konačne. Diskretne slučajne varijable N, čija je funkcija raspodjele ( ) [ ]xNPxF ≤= stepenastog izgleda, ne posjeduje gustinu raspodjele. Njeno definisanje se vrši zadavanjem mogućih vrijednosti xi, i=0,1,2,... i njima pripadajućih vjerovatnoća pi, i=0,1,2,..., pri čemu je [ ]ii xNPp == , i=0,1,2,... . Veličine xi i pi predstavljaju mjesta odskoka, odnosno veličinu odskoka na funkciji diskretne raspodjele F(x) slučajne varijable.

Od velike praktične važnosti su takozvani momenti funkcije raspodjele, koji predstavljaju skalarne veličine dobivene na osnovu raspodjele, te omogućavaju objektivno upoređivanje različitih raspodjela.

Prvi moment, takozvana vrijednost očekivanje kontinualne slučajne varijable S, definisana gustinom raspodjele f(x) data je relacijom:

[ ] ( )∫∞

∞−

⋅= dxxfxSE (5.2.2.2)

Identičan izgled prvog momenta za diskretnu slučajnu varijablu N raspodjele { },...2,1,0,, =ipx ii je:

[ ] ∑ ⋅=i

ii xpNE (5.2.2.3)

Generalno k-ti moment kontinualne slučajne varijable S je dat izrazom:

[ ] ( ) ,...3,2,1, =⋅= ∫∞

∞−

kdxxfxSE kk (5.2.2.4)

odnosno za diskretnu slučajnu varijablu:

[ ] ,...3,2,1, =⋅=∑ kxpNEi

kii

k (5.2.2.5)

Potrebo je napomenuti da je od velike važnosti za praktičnu upotrebu drugi (centralni) moment, takozvana varijansa raspodjele, te se sa istim označava mjera rasturanja raspodjele oko njezine očekivane vrijednosti. Za kontinualne slučajne varijable varijanca S je data izrazom:


-Magistarski rad-


[ ] [ ]( )[ ] [ ]( ) ( ) [ ] [ ]( )22222 SESEdxxfSExSESESVAR −=⋅−=−== ∫∞

∞−

σ (5.2.2.6)

odnosnu za diskretnu slučajnu varijablu N:

[ ] [ ]( ) [ ] [ ]( )∑ −=−⋅==i

ii NENENExpNVAR 2222σ (5.2.2.7)

Izvlačenjem kvadrata iz varijanse dobiva se standardna devijacija (standardno odstupanje) raspodjele:

[ ] [ ]NVARodnosnoSVAR == σσ (5.2.2.8)

, a ista ima istu dimenzijalnu veličinu kao i vrijednost očekivanja. Na osnovu vrijednosti očekivanja i varijanse dobiva se takozvani varijacioni koeficijent:

[ ][ ]XE

XVARCX = (5.2.2.9)

kojim se ocjenjuju i uspoređuju raspodjele. Ovim se definiše odnos između standardnog odstupanja i vrijednosti očekivanja, te isti služi kao mjera relativnog osciliranja vrijednosti slučajnih varijabli.


-Magistarski rad-


5.2.3. Procjena vrijednosti parametara odabrane raspodjele

Ulazni podaci prikupljeni praćenjem rada posmatranog sistema podvrgavaju se statističkoj obradi, te se nastoji, ukoliko je to moguće, opisati nekom od teorijskih raspodjela, tabela 3, 4 i 5, radi jednostavnije upotrebe pri izradi simulacionog modela.

Tabela 3. Diskretne statističke raspodjele

Diskretne raspodjele Bernurijeva raspodjela

Funkcija vjerovatnoće: 1 0

00 č

Funkcija raspodjele: 0 0

1 0 11 1

Sredina: Varijanca: · 1

Diskretna uniformna raspodjela

Funkcija vjerovatnoće: 1

1 , 1, … ,

Funkcija raspodjele: 0 – 1

1

1

Sredina: /2 Varijanca: 1 2 1 /12

Binomna raspodjela

Funkcija vjerovatnoće: 1 0,1, … ,

Funkcija raspodjele: 0 0

1 0

1

Sredina: · Varijanca: · 1

Geometrijska raspodjela

Funkcija vjerovatnoće: 1 0,1, …

Funkcija raspodjele: 1 1 0

Sredina: 1 / Varijanca: 1 /


-Magistarski rad-


Poisonova raspodjela

Funkcija vjerovatnoće:

! 0,1, … Funkcija raspodjele:

0 0

! 0

Sredina: Varijanca:

Tabela 4. Kontinualne statističke raspodjele

Kontinualne raspodjele Uniformna raspodjela


Funkcija raspodjele: 0

1

Sredina: /2 Varijanca: /12

Eksponencijalna raspodjela

Funkcija vjerovatnoće: 1/ · / 0

Funkcija raspodjele: 1 / 0

Sredina: Varijanca:

Gama raspodjela


1/Γ · · · 0

Γ · · 0

Funkcija raspodjele: 1 / 0

Sredina: Varijanca:

Weibull raspodjela


· · · 0 Funkcija raspodjele:

1 0 Sredina: Γ

Varijanca: 2Γ Γ


-Magistarski rad-


Normalna raspodjela


√2 · ··

Funkcija raspodjele:

Sredina: Varijanca:

Lognormalna raspodjela


√2 · ··


Sredina: Varijanca: · 1

Gen. Extreme Value


11 · 1 ·1

; 0

; 0

Funkcija raspodjele: 1 · 0

0

gdje je:

Jonson SB


√2 112

·1


Φ ·1

gdje je:

Jonson SU


√2 √ 112 · 1


Φ · 1 gdje je:


-Magistarski rad-


Fatique Life


2 · · ·1


Φ1

Gamble max



gdje je:

Tabela 5. Empirijske statističke raspodjele

Empirijske raspodjele Empirijska kontinualna raspodjela


Funkcija raspodjele: 0

·

1

Empirijska diskretna raspodjela Funkcija vjerovatnoće:


0

1

5.2.4. Testiranje statističkih raspodjela

Izbor teorijske raspodjele prvenstveno je uslovljen stpenom saglasnosti empirijskih podataka sa podacima koji pripadaju odgovarajućoj usvojenoj teorijskoj raspodjeli. Kako bi se odredilo kojoj grupaciji teorijskih slučajnih raspodjela pripada slučajna varijabla X potrebno je provesti takozvane testove slaganja pri čemu je osnovna ideja da se uporedi empirijska raspodjela, odnosno Fx(x) i


-Magistarski rad-


fx(x), sa hipotetičkom (testiranom) raspodjelom, odnosno sa F(x) i f(x). Nulta i alternativna hipoteza pri ovom procesu glase:

H0 : X ima funkciju raspodjele F(x) (gustinu funkcije f(x)),

H1 : X odgovara nekoj drugoj funkciji raspodjele.

Najpoznatija dva testa za ispitivanje raspodjele su Kolmogorov-Smirnov i Chi-Quadrat test, čije su karakteristike date u tabeli 6 .

Tabela 6. Statistički testovi

Test Način ispitivanja Karakteristike Chi-Quadrat

Primjenjuje se tek pri minimalno 40 uzoraka sa minimalno 5 klasa

Kolmogorov-Smirnov Primjenjuje se tek iznad 20 uzoraka sa minimalno 5 klasa

Napomena: c – kritična vrijednost za prihvatanje hipoteze na osnovu nivoa signifikantnosti α

5.3. Genarisanje modela posmatranog problema

Realizacija konceptnog modela se u prvom koraku ostvaruje primjenom instrumenta simulacije na osnovu okvirnih uslova za modeliranje strukture i odvijanja procesa posmatranog sistema. Pri kreiranju modela potrebno je uzeti u obzir sistemsko individualne procese i strategije, koje je moguće oslikati dodatnim programiranjem, pri čemu većina alata za modeliranje ovakvih procesa posjeduje zasebne logike kao olakšavajuće sredstvo (programski jezici SIMULA, SIMPLE, ...), [51].

Odvijanja na granicama sistema ne smiju se izuzeti, tako da se najčešće isti modeliraju takozvanim izvorima i ponorima (Quelle i Senke). Svi ostali procesi proizvodnje/transporta/skladištenja u većini specijalističkih softverskih paketa za simulaciju tokova materijala su dobro zastupljeni tako da ih nije potrebno namjenski kreirati nego se uzimaju iz ponuđenih opcija. Također pojave kao pauze, otkazi, izmjena alata na obradnim mjestima, smjenski rad, raznolikost proizvodnje su također ponuđene od stane primijenjenog programskog alata za simuliranje. Shodno naprijed iznesenom, danas se pri modeliranju tokova materijala sve manje upotrebljavaju programski jezici, dok se koncipiranje modela najčešće vrši primjenom gotovih (pripremljenih) elemenata za modeliranje koje posjeduju simulatori. Međutim, iako je od strane kreatora programskih alata za simuliranje dato mnoštvo već gotovih mogućnosti još uvijek nije moguće izbjeći dodatno programiranje pojedinih specifičnih pojava. Upravo ova mogućnost daje fleksibilnost ponuđenim softverskim rješenjima, jer omogućavaju korisniku da nekonvencijalne pojave ugradi u simulacioni model, što sa druge strane zahtijeva od korisnika visoki stepen poznavanja programskih rutina.

5.4. Verifikacija simulacionog modela

Osnovni razlog za kreiranje simulacionog modela je omogućavanje ispitivanja nekog sistema i donošenje odgovarajućih odluka u vezi sa tim sistemom pri čemu se uzima pretpostavka da primijenjeni simulacioni model adekvatno zamjenjuje posmatrani sistem, odnosno da


-Magistarski rad-


eksperimenti provedeni nad modelom mogu zamijeniti eksperimente obavljene na realnom sistemu. Pomenuta pretpostavka se mora opravdati iz razloga zadobivanja povjerenja u korištenje samog modela kao zamjene za realni proučavani sistem tj. ponašanje simulacionog modela treba da bude veoma slično ponašanju realnog ili virtualnog sistema. Ovim se ujedno i smanjuje vjerovatnost donošenja pogrešne odluke prilikom analize i upotrebe eksperimenata nad posmatranim sistemom.

Za proces izvođenje procesa validacije simulacionog modela ne postoje konkretno definisani zakoni, ali se mogu dati određene opšte preporuke, [51]:

(1.) uspoređivanjem rezultata simulacionih eksperimenata i stvarnog modela moguće je zaključiti kolika je tačnost modela;

(2.) kroz višestruko ponavljanje simulacionog eksperimenta moguće je izvršiti internu validaciju simulacionog modela. Desi li se pojava velikog rasipanja rezultata pri ovom procesu moguće je zaključiti da stohastički varijabilitet modela ukazuje na nedovoljni stepen oslikavanja procesa;

(3.) Senzibilnost simulacionog modela može se odrediti kroz relativno malu promjenu unutrašnjih parametara. Ukoliko se stvarni sistem manje senzitivno ponaša od simulacionog modela potrebno je izvršiti korekcije na simulacionom modelu.

Postoji više različitih pristupa provjeri ispravnosti simulacijskih modela, pri čemu se najčešće koriste slijedeća dva:

− vrednovanje konceptualnog modela – ispitivanje logičkog slaganja odvijanja procesa između ponašanja konceptualnog modela i realnog sistema;

− verifikacija računarskog modela – ispitivanje vrijednosnog slaganja istovjetnih varijabli između računarskog modela i realnog sistema.

Verifikacija i vrednovanje imaju za cilj da svedu na najmanju mjeru pojavu raznih vrsta mogućih grešaka modela (u logici konceptualnog i računarskog modela, matematskim relacijama, programiranju, mjerenju i obradi ulaznih podataka, načinu korištenja modela, obradi i interpolaciji rezultata i sl.).

Stvoriti povjerenje u kreirani simulacioni model znači prihvatiti zaključke, koji se donose na osnovu ponašanja modela, sa prihvatljivim nivoom pouzdanosti odnosno, doneseni zaključci su ispravni i primjenjivi na realni sistem. Vrednovanje modela treba gledati kao određivanje stepena zadovoljavanja opisanog sistema, a ne kao određivanje da li model potpuno zadovoljava ili uopće nazadovoljavapri čemu se ovaj zaključak temelji na argumentima, [51]:

• model je nužna aproksimacija posmatranog sistema; • elementi modela dobiveni mjerenjem na stvarnom sistemu sadrže u sebi greške

mjerenja koje uzrokuju inherentnu netačnost u rezultatima modela; • tačnost izlaza statističke analize za primjenu podataka u modelu ovisi o visini

posmatranog uzorka, što znači da i povećanje tačnosti zahtjeva povišenje cijene dobivanja rezultata.

Porastom stepena valjanosti modela raste cijena i vrijeme razvoja modela, što ima velikog uticaja na mogućnost stvaranja modela sa velikim stepenom valjanosti.

VDI smjernica 3633 daje slijedeće preporuke za validaciju simulacionih modela:

• važan dio validacije simaulacionih modela je ispitivanje ulaznih podataka, nije česta pojava da postoji razlika između planiranih i stvarnih podataka o sistemu (o ovome je bilo riječi u poglavlju 3);


-Magistarski rad-


• ispitivanje modela potrebno je obaviti u zavisnosti od specifičnosti problema koji se simulira, a u zavisnosti od vrste simulacionog projekta potrebno je izvršiti individualne analize sa ciljem uspoređivanja rezultatnih vrijednosti i vrijednosti u određenim međustanjima;

• pri simulaciji već postojećih sistema za validaciju modela potrebno je izvršiti uspoređivanje dobivenih rezultata sa stvarnim rezultatima sistema, a kod simulacije nepostojećih sistema kod kojih ne postoje podatci o ponašanju sistema za modeliranje i validaciju modela potrebno je primijeniti odgovarajuća iskustvena znanja i kvalifikaciju koju posjeduje kreator simulacionog modela (ekspert za simulaciju);

• pri validaciji simulacionih modela od velike pomoći je upotreba vizualizacije odvijanja unutar simualcionog modela, ovo se naročito odnosi na animaciju.

5.5. Izvođenje simulacionog eksperimenta

Izvođenje eksperimenata mora se planirati iz razloga kako bi se racionalnim ulogom vremena i truda dobile što validnije i preciznije informacije koje omogućavaju adekvatniju analizu sistema. Simulacioni eksperimenti primjenjuju se ukoliko je potrebno analizirati utjecaje različitih faktora na rad sistema, npr.:

− broj resursa koji vrše opsluživanje; − vrsta izabranih mašina u proizvodnom sistemu; − disciplina posluživanja; − očekivana dinamika dolazaka zahtjeva za opsluživanje itd.

Karakteristike sistema koji se ispituju mogu biti:

− vrijeme čekanja za posluživanje; − dužina reda čekanja; − kapacitet sistema i elemenata sistema; − uravnoteženje toka materijala itd.

Faktori koji utiču na rad simulacijskog modela dijele se na dvije osnovne grupe:

(1.) Strukturalne parametre koji definiraju konfiguraciju sistema, koja uključuje i izbor tehnologije te organizaciju rada sistema (npr. broj resursa za opsluživanje, vrste uređaja za opsluživanje, pravila definisanja strategije pojedinim elementima opsluživanja, itd.) ;

(2.) Vrijednosne parametre kojima se definira dinamika elemenata sistema (dinamika dolazaka elemenata opsluživanja, vremena opsluživanja, itd.).

Na osnovu ovoga za planiranje simulacionih eksperimenata primjenjuje se metodologija dizajna simulacionih eksperimenata, odnosno planiranja simulacionih eksperimenata na osnovu variranja konfiguracije sistema, [51].


-Magistarski rad-


5.5.1. Dizajn simulacionih eksperimenata

Cilj dizajna simulacijskih eksperimenata jest da unaprijed izabere koje će se konfiguracije sistema simulirati, tako da se na što efikasniji način dobiju tražene informacije o relevantnim karakteristikama sistema i o značenju utjecaja pojedinačnih faktora i njihovih kombinacija na performanse sistema.

Ulazni parametri i pretpostavke o načinu rada sistema nazivaju se faktori. Faktori mogu biti kvantitativni i kvalitativni:

− kvantitativni faktori su oni koji prirodno poprimaju numeričke vrijednosti (npr. broj mašina koje će vršiti obradu jedne operacije, maksimalno tolerirano vrijeme čekanja u banci, ...);

− kvalitativni faktori najčešće opisuju strukturalne pretpostavke modela koje prirodno nemaju numeričke vrijednosti (npr. disciplina čekanja u redu: FIFO, LIFO, po prioritetu; način razmještaja materijala u skladište).

Gledano sa stajališta simulacijskih eksperimenata, faktori se mogu podijeliti na kontrolabilne i nekontrolabilne:

− kontrolabilni faktori (varijable odlučivanja) su oni elementi na koje se u modelu sistema može uticati (npr. broj stanica pri opsluživanju jedne operacije, disciplina čekanja u redu);

− nekontrolabilni faktori su oni na koje se u stvarnom sistemu ne može uticati (npr. dinamika dolazaka automobila na benzinsku crpku, prosječan broj transakcija koje traži mušterija u banci), a koji također utiču na rezultate rada sistema.

Vrijednosti faktora zovu se nivoi faktora (npr. nivoi broja stanica za opsluživanje jedne operacije mogu biti 4, 5 i 6). Kombinacija faktora na određenim nivoima zove se tretman. Zavisne varijable modela čije vrijednosti se dobivaju kao rezultat simulacijskog eksperimenta nazivamo odzivima (to su npr. vremena čekanja, propusnost sistema, iskorištenje opreme, ...).

Izbor koji će parametri i strukturalne pretpostavke biti konstante u modelu, a koji će biti promjenljivi eksperimentalni faktori postavlja se u samom cilju simulacijske studije i ovisi o prirodi problema koji se simulacijom rješava.

Posebna važnost dizajna simulacijskih eksperimenata je u tome da se umjesto nesistematičnog (ad-hoc) izvođenja simulacijskih eksperimenata s različitim alternativama sistema priđe planiranju eksperimenata unaprijed i na sistematičan način, koristeći se poznatim karakteristikama faktora određenog simulacijskog modela. Pri tome se dizajnu eksperimenata treba prići tako da se u ranim fazama eksperimentiranja prije svega nastoji ustanoviti koji su faktori značajni za ponašanje sistema i kako oni utiču na performanse sistema. Kada je to poznato, mogu se u principu, ispitivati i optimalne kombinacije faktora sa stajališta datih performansi sistema.


-Magistarski rad-


6. SIMULACIONA STUDIJA TOKOVA MATERIJALA PROIZVODNE LINIJE „Prsten 1“

„Prsten 1“ je naziv za proizvodnu liniju koja je objekt istraživanja magistarskog rada.

Plan eksperimenta po kojem je izvršena simulaciona studija tokova materijala za posmatrani objekt istraživanja dat je na slici 16.

Slika 16. Plan eksperimenta za izvođenje simulacione studije tokova materijala na proizvodnoj liniji “Prsten 1”

E

pm

i

„ln

POVIŠEN

Edin Cerjakov

6.1. For„Pr

Cilj potpunosti magistarsko

6.2. Kar

Poligindustriju. Nsimulacione

•••••

•

•

Obje„Prsten 1“. linije „Prstenna slici 18.

NJE KAPACI

vić

rmulisanje crsten 1“

i zadatak se poklapajg rada koji s

rakteristike

gon istraživNavedeni po studije iz sl

• proizvodn• tehnološk• proizvodn• posjeduje• proizvodn

odvojene• zahtjev, o

od 5 %; • i pored

tržište zaposlijedic

ekt istraživaNa slici 17n 1“, a tok m

Slika 17. Šem

ITETA PROIZ

cilja i zadatk

simulacijonju s prethosu definirani

objekta ist

anja je firmoligon istražilijedećih razl

nja je serijskki proces je uni proces se e raznoliku pnja je segm

e od ostalih pod strane ku

dobrih proiahtijeva kontcu imalo pov

anja magista., dat je šem

materijala gru

matski prikaz r

ZVODNO-TRASIMULACI

-Magi

ka simulaci

ne studije toodno iznesei u poglavlju

raživanja

ma TMD Aivanja bio jloga:

kog karakteruređen, odvija u duž

proizvodnu omentirana na proizvodnih upca, za sma

zvodnih reztinuirane aktvećanje dobi

arskog radamatski prikaupisan po op

rasporeda proiz

ANSPORTNIHIONE STUDIJistarski rad-

one studije

okova mateenim probleu 1.

Ai Gradačac,e pogodan z

ra,

žem vremenopremu sa ra

samostalnecjelina; anjenjem tro

zultata ostvaivnosti na sniti.

a je proizvoaz rasporedaperacijama i

izvodne opreme

H SEGMENATJE"

tokova mat

erijala proizemom, cilje

, proizvođačza analizu to

nskom periodazličitim stepe proizvodne

oškova proiz

arenih u prenižavanju pr

odna linijaa proizvodne

obradnoj op

e u proizvodnoj

TA SISTEMA

terijala proi

zvodne linijm i zadatk

č dijelova zokova mater

du; penom udjele cjeline ko

zvodnje na g

ethodnom poizvodnih tr

poznata poe opreme unpremi grafičk

oj liniji „Prsten

PRIMJENOM

Stra

izvodne lini

e „Prsten kom istraživ

za automobrijala primje

la ljudskog roje su tehno

godišnjem n

periodu globroškova, što

d pseudonimnutar proizvki je predstav

n 1“

M

ana 55

ije

1“ u vanja

bilsku enom

rada; ološki

nivou

balno bi za

mom vodne vljen


-Magistarski rad-


Slika 18. Šematski prikaz toka materijala unutar proizvodne linije „Prsten 1“

Proizvodna linija „Prsten 1“ je karakterističana po tome što se proces obrade proizvoda odvija u 4 operacije. Prije opisa radnih mjesta posmatrane proizvodne cjeline treba napomenuti da je unutar proizvodne linije „Prsten 1“ primijenjen sistem transporta obradaka kanban-paletama kapaciteta 60 obradaka i sistem kanban-skladišta koji primaju 24 kanban-palete, slika 20.a. Ovakav sistem transporta se primjenjuje u potpunosti unutar posmatrane proizvodne linije i na svakom radnom mjestu. Operacije koje radnici vrše na svim radnim mjestima su: izmjena alata na obradnim mašinama, opsluživanje mašina, otprema obrađenih dijelova u kanban-kolica, otprema kanban-kolica u kanban-skladišta i kontrola kvaliteta obrađenih dijelova. Ukoliko se uzmu opterećenja koja se javljaju na radnim mjestima zapaženo je da se tokom rada na operacijama 1 i 4 ne javljaju zastoji koji su uzrokovani potrebama radnika, dok se na operacijama 2 i 3, uzimajući u obzir činjenicu da iste imaju značajan udio ljudskog rada, javljaju se zastoji koji su prouzrokovani različitim potrebama kao npr. zastoji za prvu smjenu koji su prikazani u tabeli 7. Tabela 7. Zastoji proizvodnje tokom rada za prvu smjenu

pauza objašnjenje9:00-9:30 pauza za doručak 2×15 minutna (tokom rada) pauza za fizijološke ljudske

potrebe 14:45-15:00 čišćenje radnog mjesta

Operacija 1, slika 19, predstavlja pripremu repromaterijala za daljnju obradu odnosno sječenje čeličnih profila na definisanu debljinu, pri čemu jedan radnik opslužuje pet istovjetnih mašina, slika 19.b, te gotove poluproizvode prosljeđuje u međuskladište MS I. Mašine za sječenje su upravljane računarom (CNC), pri čemu posjeduju jedan alat za obradu, a pomjeranje polufabrikata, tokom obrade sječenjem, vrši se automatski. Međutim, postavljanje polufabrikata u mašinu za sječenje vrši se manuelno shodno dužinskoj karakteristici polufabrikata koja uslovljava izmjenu polufabrikata svakih 39 sječenja.


-Magistarski rad-


a.) b.)

Slika 19. a.) Kanban-skladište; b.) Radno mjesto operacije 11

Operacija 2 se odvija na dva radna mjesta, pri čemu radnici opslužuju po dvije obradne

mašine.

Radno mjesto 2-1, slika 20.a, karakteristično je po tome što od radnika zahtjeva da opslužuje dvije različite obradne mašine (54-34 i 54-62): Prva obradna mašina je klasični CNC obradni strug, slika 20.a, sa jednokomadnom obradom bez skladišta obradaka i revolverskom glavom za obradne alate (tri različita alata za obradu). Ova obradna mašina od radnika zahtjeva, ukoliko se želi ostvariti kontinualni proces obrade, da opsluži obradnu mašinu u trenutku kada ona završi sa obradom prethodnog obradka.

a.) b.)

Slika 20. a.) Radno mjesto 2-1; b.) CNC-obradna mašina sa skladištem obradaka

Sa druge strane radnik opslužuje CNC-obradnu mašinu sa revolverskom glavom za obradne alate (tri različita alata za obradu), jediničnom obradom i skladištem obradaka (20 komada), slika 20.b. Karakteristično za ovu obradnu mašinu je da posjeduje rotaciono skladište obradaka, pri čemu se pomjeranje obradaka vrši, nakon svake završene obrade, za jedno mjesto naprijed u smjeru kazaljke na satu. Opsluga ove obradne mašine ne zahtijeva od radnika stalno prisustvo na radnom mjestu, odnosno kontinuirani rad mašine uslovljen je punjenjem/pražnjenjem skladišta nakon maksimalno 17 obrađenih komada (nepristupačna su tri skladišna mjesta tokom rada obradne mašine).


-Magistarski rad-


Radno mjesto 2-2, slika 21, sastoji se od dvije obradne mašine (54-38 i 54-39), klasični CNC obradni strug sa jednokomadnom obradom bez skladišta obradaka i revolverskom glavom za obradne alate (tri različita alata za obradu), istih karakteristika kao i na radnom mjestu 2-1. Zbog velikog udjela ljudskog rada na navedenim obradnim mašinama produktivnost radnog mjesta 2-2 u mnogome zavisi od radnih sposobnosti uposlenika-operatera.

a.) b.)

Slika 21. a.) Radno mjesto 2-2; b.) Radno mjesto operacije 3

Operacija 3, slika 21.b, odvija se na tri identična radna mjesta, pri čemu radnik opslužuje po jednu obradnu mašinu (54-13, 54-16 i 54-20: CNC-obradni strug sa revolverskom glavom za obradne alate, za obradnu operaciju 3 se primjenjuju 4 različita obradna alata, pri čemu se obrada vrši pojedinačno). S obzirom da ovakav tip radnog mjesta od radnika zahtijeva (ukoliko se posmatra kapacitet radnog mjesta), da nakon obrade prethodnog obradka u istom trenutku opsluži mašinu i postavi novi obradak u obradnu mašinu kako bi se nastavila obrada, može se zaključiti da kapacitet i stepen iskorištenja radnog mjesta uveliko zavise od radnih sposobnosti angažiranih uposlenika.

Operacija 4 je karakteristična po tome što se obrada vrši na dva različita pristupa, koji su uslovljeni primjenom obradnih mašina sa različitim radnim karakteristikama, tj. na radnom mjestu 4-1 (56-08) je moguće u potpunosti izvršiti obradu zahvata na operaciji 4, dok se na radnom mjestu 4-2 (56-42) to ne može ostvariti nego je potrebna dodatna obrada na radnom mjestu 4-2.1 (56-06) kako bi se upotpunili svi zahvati operacije 4. Razlog ovome je konstruktivni nedostatak obradne mašine na radnom mjestu 4-2.

Radno mjesto 4-1, slika 22.a, je koncipirano na način da radnik vrši opslugu više vretene obradne mašine. Obradna mašina posjeduje dva stezna alata za obradke, slika 22.b, tako da se istovremeno vrši obrada tri obradaka na način da je jedan stezni alat uvijek u obradnoj komori dok je drugi pristupačan radniku. Nakon završetka obrade vrši se rotacija steznih alata. Obradna mašina posjeduje modularno skladište alata, tako da tokom obrade vrši automatski izmjenu potrebnih alata za obradu.


-Magistarski rad-


a.) b.)

Slika 22. a.) Radno mjesto 4-1; b.) Stezni alat

Radno mjesto 4-2, slika 23.a, predstavlja opsluživanje visoko produktivne više vretene obradne mašine koja posjeduje rotaciono skladište za obradke kapaciteta 60 komada (6×10). Ova obradna mašina istovremeno obrađuje 6 obradaka i pomjeranje obradaka na rotacionom skladištu se vrši, nakon svake završene obrade, za jedno mjesto. Opsluga ove obradne mašine ne zahtjeva od radnika stalno prisustvo na radnom mjestu, odnosno kontinuirani rad mašine uslovjen je punjenjem/pražnjenjem skladišta nakon maksimalno 24 obrađena komada (nepristupačno je 36 skladišnih mjesta tokom rada obradne mašine). Nakon dolaska transportne jedinice na obradno mjesto stezni alat preuzima obradke i unosi iste u radni prostor obradne mašine. Unutar obradne mašine nalazi se 7 parova obradnih alata po 6 vretena koji izvode obradu različitih zahvata, pri čemu se automatski alat za stezanje obradaka pomiče od zahvata do zahvata. Nedostatak ove obradne mašine je nemogućnost potpune obrade zahvata na operaciji 4, što uslovljava dodatnu obradu na radnom mjestu 4-2.1.

a.) b.)

Slika 23. a.) Radno mjesto 4-2; b.) Rotaciono skladište na obradnoj mašini radnog mjesta 4-2.1

Radno mjesto 4-2.1, slika 24.a, predstavlja proces opsluživanja jednovretene obradne mašine koja kompletira obradne zahvate operacije 4 nakon obrade na radnom mjestu 4-2. Obradna mašina posjeduje dvije radne komore sa kapacitetom od 12 obradaka, tako da radnik nakon potpune


-Magistarski rad-


obrade jedne komore vrši zamjenu obrađenih neobrađenim dijelovima, a obradni alat automatski prelazi na vršenje obrade u drugoj radnoj komori. Obradna mašine posjeduje skladište od 2 alata, tako da može nakon određenog vremena automatski izmijeniti alat.

a.) b.)

Slika 24. Radno mjesto 2-4.1

Prethodno predstavljeni procesi unutar proizvodne linije „Prsten 1“ sumarno su predstavljeni kartom tehnološkog toka materijala, tabela 9, u kojoj su pored šematskog prikaza toka materijala dati podaci o radnicima koji opslužuju pojedine procese, transportnim količinama i dužinama, trenutku kontrole kvaliteta obradaka i zadatoj normi koju radnik treba da ispuni tokom jedne smjene. Svi ovi podaci predstavljaju osnovu za strukturiranje simulacionog modela.

U tabeli 8 dat je sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“. Tabela 8. Sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“

Radno mjesto Sedmični radni period dana smjena

13-04; 13-06; 13-07; 13-08; 13-11 7 3 54-34; 54-62 7 3 54-38; 54-39 5-6 3 54-16; 54-16 7 3

54-13 5-6 356-42 7 356-08 5-6 3 56-06 6 3


-Magistarski rad-


Tabela 9. Karta tehnološkog toka materijala proizvodne linije „Prsten 1“


-Magistarski rad-


6.2.1. Unutrašnji transport proizvodne linije „Prsten 1“

Primjenjeni sistem unutrašnjeg transporta unutar proizvodne linije „Prsten 1“ je kombinacija transporta komad po komad i transporta ručnim kolicima, slika 25, pri čemu su objekati transporta:

− kanban-paleta težine cca. 20 (kg) – između radnih mjesta i međuskaldišta − objekt obrade cca. 0,3 (kg) – na radnim mjestima.

Kao pogonski element za proces transporta na proizvodnoj liniji „Prsten 1“, koristi se ljudski rad, odnosno radnici su „sredstva“ transporta.

Slika 25. Transportna ručna kolica

S obzirom da je u teorijskim razmatranjima navedeno da je potrebno izbjegavati transport koji se izvodi primjenom direktnog ljudskog rada, za izbor i primjenu načina transporta je prvenstveno odgovoran udio transporta tokom procesa proizvodnje, te cjelokupnom opterećenju radnog mjesta procesom transporta.

Najveće opretećenje transporta ima radno mjesto na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“ sa proizvedenih 1010 obradaka/smjeni odnosno cca. 17 kanban-paleta/smjeni, na osnovu čega se zaključuje da transport kanban-paleta ima jako mali uticaj na opterećenje radne snage, te da je transport primjenom ljudskog rada sa ekonomskog stajališta opravdan izbor. Dok je transport komad po komad, primjenom ljudskog rada, na radnom mjestu uzimajući u obzir vrstu proizvodne opreme i uređenja proizvodne cjeline Prsten 1 jedini opravdani način transporta i manipulacije obradcima.


-Magistarski rad-


6.3. Analiza radnih parametra proizvodne linije „Prsten 1“

Na osnovu opisanog tehnološkog procesa, u poglavlju 6.2., izvršena je akvizicija radnih parametara radnih operacija, proizvodne linije „Prsten 1“, metodom trenutnih zapažanja i snimanjem rada povratnom metodom. Kako bi se odredili parametri pojedinih procesa sa njihovim stvarnim karakterom izvršena je analiza podataka po slijedećem principu:

• histogramska analiza podataka; • definisanje parametara teorijskih statističkih distribucija kojoj odgovaraju prikupljeni

podaci; • primjenu Kolmogorov-Smirnovljevog testa (dα – testa) i Chi-kvadrat testa, u cilju

validnosti i verifikacije posmatranih statističkih distribucija; • izbor najpodobnije statističke distibucije koja je zadovoljila uslove validnosti i

verifikacije posmatranih statističkih distribucija.

Za analizu prikupljenih podataka korišteni su softverski paketi Matlab, EasyFit, Simulation Plant. U tabeli 10, dat je prikaz obrađenih podataka za vrijeme obrade na obradnim mašinama 54-20 i 54-16, pri čemu se tabela sastoji iz 4 dijela.

Prvi dio, gornji lijevi dio tabele 10, daje osnovne statističke informacije o karakteru prikupljenih podataka (min. i max. vrijednost, varijansa uzoraka, medijana, asimetrija i spljoštenost funkcije gustine podataka, itd.). Treba naglasiti da su varijansa uzorka i koeficijent varijacije od velike važnosti za daljnji postupak analize podataka, iz razloga što iste daju dobru sliku o karakteru posmatranog statističkog skupa. Tako, u slučaju da su vrijednosti varijanse uzorka i koeficijenta varijacije relativno niske može se zaključiti da se posmatrani proces/događaj ponaša kao konstantna vrijednost.

U drugom dijelu, gornji desni dio tabele 10, definisani su naziv i parametri pretpostavljene teorijske statističke raspodjele koja najbolje opisuje posmatranu slučajnu varijablu. Pored toga, na dijagramu za histogram gustine raspodjele prikazani su histogram posmatranog slučajnog skupa i pretpostavljene teorijske statističke raspodjele, tako da se subjektivno može dobiti dojam dali jedna drugu aproksimiraju, što bi trebalo da bude slučaj.

Treći dio, srednji dio tabele 10, predstavlja osnovu koja bi trebala da potvrdi usvajanje ili odbacivanje nulte i alternativne hipoteze o posmatranoj pretpostavljenoj teorijskoj statističkoj raspodjeli, na osnovu Chi-Quadrat i Kolmogorov-Smirnovog testa. Ukoliko su vrijednosti signifikacionih parametara odabrane raspodjele manje od vrijednosti signifikacione granice α=0.05, u tom slučaju se potvrđuje nulta hipoteza i odbija alternativna hipoteza odnosno smatra se da pretpostavljena teorijska statistička razdioba sa pretpostavljenom vjerovatnoćom od 5% opisuje posmatrani statistički skup podataka.

Nakon potvrde da se skup podataka ponaša po zakonu pretpostavljene teorijske statističke raspodjele u četvrtom dijelu, donji dio tabele 10, su data dva dijagrama koji prikazuju stvarnu razliku između pretpostavljene i stvarne raspodjele posmatranih podataka. Prvi dijagram, dijagram funkcije raspodjele, daje usporedbu između funkcija raspodjele posmatranih podataka i funkcije raspodjele pretpostavljene raspodjele iz kojeg se vide razlike u vjerovatnoćama pojava pojedinih slučajnih događaja. Drugi dijagram, dijagram razlika u vjerovatnoćama raspodjela, predstavlja projekciju razlike između stvarne (empirijske) i pretpostavljene teorijske funkcije raspodjele po obrascu:

Δ (6.3.1.)

gdje su:

Fn(x) – empirijska funkcija raspodjele;


-Magistarski rad-


F(x) – teorijska funkcija raspodjele. Tabela 10. Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnim mašinama 54-13, 54-16 i 54-20

U tabelama 11, 12, 13 i 14 dat je sumarni prikaz rezultata nakon obavljene analize prikupljenih podataka za posmatrane procese u proizvodnoj liniji „Prsten 1“, dok su prikupljeni

Statistički podaci slučajnih uzoraka Izbor statističke raspodjele slučajnih uzoraka

Broj uzoraka 124 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Lognormal

Maksimalna vrijednost uzorka

66 Parametri raspodjele σ=0,10429; μ=3,9129

Minimalna vrijednost uzorka

40 Histogram gustine raspodjele

Srednja aritmezička vrijednost uzorka

50,323

Standardna devijacija 5,3928

Varijansa uzorka 29,082

Modus 50,49 Medijana 50 Relativna mjera asimatrije

0,70941

Relativna mjera spljoštenosti

0,58638

Koeficijent varijacije 0,10716

Testiranje raspodjele

Statistički test Vrijednost za odabranu raspodjelu

Vrijednost signifikantne granice za α=0,05

Chi-Quadrat 9,2403 12,592 Kolmogorov-Smirnov 0,11641 0,12195

Dijagrami izabrane raspodjele Dijagram funkcije raspodjele Dijagram razlike u vjerovatnoćama raspodjela


-Magistarski rad-


podaci o procesima unutar proizvodne linije „Prsten 1“ i detaljni prikaz statističke obrade i analize istih dati u prilogu rada, prilog A.

U tabeli 11 dati su sumarni podaci o karakteristikama procesa operacije 1 proizvodne linije „Prsten 1“.

S obzirom da su analizom podataka o vremenu obrade na obradnim mašinama operacije 1 dobivene vrijednosti varijanse uzoraka i koeficijenta varijacije male može se smatrati da se slučajna varijabla ponaša kao konstanta, prilog A. Pored ovoga tokom prikupljanja podataka uočeno je da vremena obrade u istom trenutku na različitim obradnim mašinama imaju različite vrijednosti, te da su vremena obrade u toku perioda posmatranja varirala, ali pri tome uvijek je njihov karakter imao atribut konstantne vrijednosti. Razlog za ovu pojavu je bila potreba da se pokuša na neki način izbjeći pojava otkaza u istom trenutku na više radnih mjesta, te su se po nalogu odgovornog tehnologa za proizvodnu liniju „Prsten 1“ vremena obrade mijenjala. Stoga je usvojeno da je relevantna vrijednost vremena obrade srednja vrijednost posmatranog skupa podataka koji se tokom vremena posmatranja najčešće pojavljivao.

Na histogramima koji opisuju vrijeme izmjene polufabrikata i vrijeme izmjene alata na operaciji 1 može se uočiti da je gustina raspodjele Poissonove funkcije konstantna vrijednost, što je osnovna karakteristika diskretnih funkcija.

Raspored izmjene polufabrikata, tabela 11, ima konstantnu vrijednost s obzirom da je od jednog polufabrikata moguće odsjeći 39 komada, zbog čega se ovaj parametar nije podvrgnuo statističkoj obradi podataka.

U tabeli 12., dati su sumarni podaci o karakteristikama procesa operacije 2 proizvodnog ciklusa Prstena1.

Vrijeme obrade na obradnoj mašini 54-62, tabela 12, shodno njenim konstruktivnim karakteristikama, ima cikličan karakter, iz razloga, što se nakon svake treće obrade vrši unutrašnja kompenzacija reznih oštrica alata.

Ostali procesi operacija 1 i 2 podvrgavaju se u potpunosti teorijskim statističkim raspodjelama.


-Magistarski rad-


Tabela 11. Statistički parametri procesa opreracije 1 unutar proizvodne linije „Prsten 1“

Red.br. Naziv radnog zahvata Raspodjela Parametri

raspodjele Histogram uzoraka i gustina izabrane raspodjele

Operacija 1

1. Vrijeme obrade Konstantno 134

2. Vrijeme izmjene polufabrikata Poisson λ=232,85

3. Vrijeme izmjene alata Poisson λ=819,4

4. Raspodjela izmjene alata Beta

α1=0,89269; α2=1,2222 a=927; b=4391,0

5. Raspodjela izmjene polufabrikata Konstantno 39


-Magistarski rad-





Operacija 2 Obradne mašine 54-34, 54-38 i 54-39

6. Vrijeme obrade Gumbel Max σ=4,0687; μ=74,727

7. Vrijeme kontrole kvaliteta obradaka

Fatigue Life (3P)

α=0,63988; β=47,3; γ=124,25

8. Vrijeme izmjene alata

Gen. Extreme Value

k=-0,17837; σ=11,343; μ=94,608

9. Raspodjela izmjene Alata 1 Weibull α=2,0303;

β=121,84


-Magistarski rad-


10. Raspodjela izmjene Alata 2 Johnson SB

γ=0,53755; δ=1,1661; λ=263,76; ξ=1,228

11. Raspodjela izmjene Alata 3 Gamma α=5,935;

β=21,078

Obradna mašina 54-62

12. Vrijeme obrade Ciklično 60, 60, 67


Gen. Extreme Value

k=-0,56781; σ=26,289; μ=262,8


-Magistarski rad-


14. Raspodjela izmjene Alata 1 Johnson SU

γ=-4,2743; δ=2,5647; λ=81,39; ξ=-46,004

15. Raspodjela izmjene Alata 2

Gen. Extreme Value

k=0,02844; σ=77,904; μ=124,73


γ=2,3833; δ=1,4919; λ=1166,9; ξ=-32,685

U tabeli 13 dati su sumarni podaci o karakteristikama procesa operacije 3 proizvodne linije „Prsten 1“, pri čemu se svi procesi unutar operacije 3 odvijaju po odgovarajućim teorijskim statističkim raspodjelama.


-Magistarski rad-





Operacija 3

17. Vrijeme obrade Lognormal σ=0,10429; μ=3,9129

18. Vrijeme kontrole kvaliteta obradaka Gumbel Max σ=34,051;

μ=132,5


Gen. Extreme Value

k=0,20313; σ=2,7585; μ=68,774

20 Raspodjela izmjene Alata 1 Weibull α=2,4581;

β=64,505


-Magistarski rad-



Fatigue Life (3P)

α=0,09373; β=176,27; γ=-133,6

22. Raspodjela izmjene Alata 3 Normalna σ=54,375;

μ=118,54


γ=-0,21291; δ=0,53537; λ=291,88; ξ=141,29

U tabeli 14 dati su sumarni podaci karakteristika procesa operacije 4 proizvodne linije „Prsten 1“.

Za procese perioda izmjene alata na obradnoj mašinama 56-08 i 56-06, iz razloga zaštite inovativnog rada i znanja, date su okvirne parametarske vrijednosti pa će se smatrati da se iste ponašaju kao konstante. Naravno da će ova pretpostavka imati za posljedicu, u narednim postupcima izvođenja simulacione studije, određenu grešku.

Vrijeme obrade na obradnoj mašini 56-08, s obzirom da je ista potpuno automatizirani CNC obradni centar i da nema uticaja ljudskog faktora na tok obrade, ponaša se kao konstantna veličina što se dokazuje malom varijansom prikupljenih podataka i malom vrijednošću koeficijenta varijacije, prilog A-5.2.

Vrijeme obrade na obradnoj mašini 56-42, isto kao i u prethodnom slučaju, ponaša se kao konstantna vrijednosti, pri čemu ovo potkrepljuju relativno male vrijednosti varijanse i koeficijenta varijacije posmatranog statističkog skupa, prilog A-4.2.


-Magistarski rad-


Period izmjene alata 1 obradne mašine 56-42, iz razloga da je dostupni prikupljeni skup statističkih podataka imao samo jedan uzorak, prilog A-4.6., smatra se da se ponaša kao konstantna vrijednost.

Period izmjene alata 4 i alata 6 su konstantne vrijednosti, što se vidi iz prikupljenih podataka prilog A-4.6., tako da isti nisu podvrgnuti statističkoj obradi i analizi podataka.

Ostali procesi unutar operacije 4 proizvodne linije „Prsten 1“ odvijaju se po teorijskim statističkim raspodjelama.

Tabela 14. Statistički parametri procesa operacije 4 unutar proizvodne linije „Prsten 1“



Operacija 4 Obradna mašina 56-08

24. Vrijeme obrade (3 komada) Konstantno 560

25. Vrijeme kontrole kvaliteta obradaka Johnson SB

γ=1,0874; δ=0,91641 λ=96,764; ξ=76,10


Gen. Extreme Value

k=-0,36311; σ=22,396; μ=351,97

27. Raspodjela izmjene Alata 1 Konstantno 250



-Magistarski rad-








34. Vrijeme obrade (6 komada) Konstantno 179

35. Vrijeme izmjene alata Lognormal (3P)

σ=0,41048; μ=4,8173; γ=128,31



Gen. Extreme Value

k=-2,0884; σ=772,68; μ=2711,1


-Magistarski rad-


38 Raspodjela izmjene Alata 3 Johnson SB

γ=-1,6677; δ=0,72918; λ=218,69; ξ=-60,31



Gen. Extreme Value

k=-1,3067; σ=67,527; μ=182,86



42. Vrijeme obrade Konstantno 19


Gen. Extreme Value

k=-0,08009; σ=8,0714; μ=170,56



-Magistarski rad-


Na osnovu izloženih podataka u tabelama 11, 12, 13 i 14 može se konstatovati da je postavljena hipoteza 1 o „zakonitost dinamičkih procesa toka materijala unutar proizvodnog sistema sa proizvodnim programom bez promjene asortimana, odvija se po jednoj od statističkih raspodjela slučajne promjenjive“ potvrđena uzimajući u obzir postavljena ograničenja.


-Magistarski rad-


6.4. Simulacioni model proizvodne linije „Prsten 1“

Za kreiranje simulacionog modela proizvodne linije „Prsten 1“ korišten je softverski paket Simulation Plant 8.1 koji je trenutno jedan od najpoznatijih i najprimjenjevanijih simulacionih alata za kreiranje simulacionih modela tokova materijala. Kriterij za odabir softverskog alata je posjedovanje mogućnosti programiranja matematičko-logičkih procesa koji se mogu integrirati u model. Princip rada i osnovna logika ovog simulacionog alata zasniva se na načelima koja su data u poglavlju 4.

Kao osnove za kreiranje simulacionog modela proizvodne linije „Prsten 1“ korišteni su slijedeći podaci:

− za logičko kreiranje modela - karta tehnološkog toka materijala proizvodne linije „Prsten 1“, tabela 9, i karakteristike objekta istraživanja, poglavlje 6.2;

− za parametarsko definisanje validnih parametara i vrijednosti modela - statistički parametri procesa unutar proizvodne linije „Prsten 1“, tabele 11, 12, 13 i 14, i analiza radnih parametara proizvodne linije „Prsten 1“, poglavlje 6.3.

Kao rezultat modeliranja procesa proizvodne linije „Prsten 1“ dobiven je kompleksni simulacioni model, slika 26, koji pored korištenja gradivnih elemenata iz baze podataka primijenjenog programa u sebi integrira određeni broj rješenja logike i toka procesa zasnovanih na upotrebi programiranih potprograma, tabela 15.

Tabela 15. Konstruktivni parametri simulacionog modela proizvodne linije „Prsten 1“

Konstruktivni element Vrijednost Broj objekata 612 Generatori radnika i brokeri za upravljanje njihovim operacijama

7

Potprogrami 64 Broj programskih linija 2633 Broj globalnih programskih varijabli 163 Broj tabela za crpljenje podataka 37 Broj elemenata za akviziciju podataka (dijagrami, histogrami, tabele) 21

Vrijeme trajanja simulacije tokova materijala unutar proizvodne linije „Prsten 1“ sa periodom analize od jedne sedmice je cca. 90 minuta.


-Magistarski rad-


Slika 26. Simulacioni model proizvodne linije „Prsten 1“


-Magistarski rad-


6.5. Validacija simulacionog modela proizvodne linije “Prsten 1“

U skladu s opšte prihvaćenom i poznatom metodologijom za validaciju simulacionih modela potrebno je izvršiti:

− vrednovanje konceptualnog modela – ispitivanje logičkog slaganja odvijanja procesa između ponašanja konceptualnog modela i realnog sistema;

− verifikaciju simulacionog modela – ispitivanje vrijednosnog slaganja istovjetnih varijabli između računarskog modela i realnog sistema.

Vrednovanje konceptualnog modela predstavlja subjektivnu ne parametarsku ocjenu zasnovanu na uspoređivanju logike i redosljednog odvijanja procesa unutar modela i realnog sistema. Karta tehnološkog toka materijala proizvodne linije „Prsten 1“, tabela 9, i karakteristike objekta istraživanja predstavljaju osnovu za vrednovanje konceptualnog modela proizvodne linije „Prsten 1“. S obzirom da je u prethodnom poglavlju navedeno da je simulacioni model konstruisan na osnovu prethodno navedenih parametara, te u potpunosti preslikava opisne tokove i logiku odvijanja procesa unutar proizvodne linije „Prsten 1“, može se konstatovati da simulacioni model ispunjava načela za vrednovanje konceptualnog modela.

Verifikacija računarskog modela sprovedena je na način da su uspoređeni parametri smjenske norme za obradne mašine, tabela 9, i kapacitet istih obradnih mašina u simulacionom modelu za vremenski period od jedne smjene pri čemu se istim obezbjeđuje dovoljan broj resursa da se otklone mogući zastoji i smanjenje kapaciteta, prouzrokovani ostalim učesnicima u procesu. Pored ovih vrijednosti uspoređene su i vrijednosti je sedmičnih kapaciteta proizvodne linije „Prsten 1“ čime je pored individualne usporedbe procesa posmatrana i njihova interakcija odnosno uspoređen je dinamički karakter realnog i simulacionog modela. Rezultati verifikacije simulacionog modela dati su u tabeli 16.

Tabela 16. Verifikacioni parametri simulacionog modela proizvodne linije „Prsten 1“

Obradna mašina Propisana norma T

Simulacijona vrijednost medijane

Tn

Procentualna razlika (%)

ΔT T

T · 100% Minimalna vrijednost

Maksimalna vrijednost Medijana Srednja

vrijednost 13-04; 13-06; 13-07; 13-08; 13-11 202 215 -8,91 6,44 6,44 4,84

54-34; 54-38; 54-39 271 279 -16,24 5,53 2,95 0,44

54-62 397 400 -7,8 14,11 0,76 0,52 54-13; 54-16;

54-20 418 429,5 -1,44 7,42 2,75 3,08

56-42 855 906 2,34 9,47 5,96 5,9 56-08 139 147 3,6 7,91 5,76 5,53

Podaci iz tabele 16 potvrđuju da je maksimalna odnosno minimalna procentualna razlika između simulacionog modela i realnog sistema 14,11 % odnosno -16,24%, pri čemu je bitno naglasiti da je ovaj podatak nevjerodostojan iz razloga što je propisana norma kreirana kao srednja vrijednost smjenskih kapaciteta na mjesečnom nivou. Vjerodostojne veličine za ocjenu verifikacije simulacionog modela su medijana i srednja vrijednost posmatranih podataka, tako da je maksimalna procentualna razlika između simulacionog modela i realnog sistema 6,44% odnosno 5,9%.


-Magistarski rad-


Na osnovu prethodno izloženih podataka može se konstatovati da kreirani simulacioni model zadovoljava uslove verifikacije simulacionog modela odnosno vrijednosnog slaganja istovjetnih varijabli između računarskog modela i proučavanog realnog sistema.


-Magistarski rad-


6.6. Simulacioni eksperimenti

Cilj i svrha izvođenja simulacionih eksperimenata je dobivanje odgovora na pitanja koja su postavljena kao problem i cilj istraživanja, a to su :

1. Da li se u proizvodnoj liniji „Prsten 1“ nalaze uska grla i u kojem obimu?

2. Koji je stvarni stepen iskorištenja i mogući ostvarivi kapacitet primijenjene opreme i radnika unutar proizvodne linije „Prsten 1“?

3. Da li postoji potencijal za povišenje kapaciteta proizvodno/transportnih segmenata proizvodne linije „Prsten 1“?

Da bi se dobio odgovor na postavljena pitanja izvršena su tri simulaciona eksperimenta sa slijedećim scenarijima:

1. Posmatrani su procesi unutar proizvodne linije „Prsten 1“, u vremenskom intervalu od jedne sedmice (ponedjeljak 07:00-ponedjeljak 07:00), pri čemu su svi procesi otpočeti u istom trenutku sa praznim međuskladištima unutar proučavanog proizvodnog ciklusa.

2. Posmatrani su procesi unutar proizvodne linije „Prsten 1“, u vremenskom intervalu od jedne sedmice (ponedjeljak 07:00-ponedjeljak 07:00), pri čemu su međuskladišta popunjena sa 60 kanban-paleta.

3. Na osnovu uočenih slabosti u prethodnim simulacionim eksperimentima kreiran je scenarij koji ima za cilj povaćanje kapaciteta, odnosno stepena iskorištenja kapaciteta proizvodno/transportnih segmenata proizvodne linije „Prsten 1“.

Rezultati simulacionih eksperimenata 1 i 2 dali su odgovor na prva dva postavljena pitanja, pri čemu su rezultati simulacionog eksperimenta 1 dali odgovor o mjestima pojave uskih grla i karakteristikama dinamičkom karakteru odvijanja procesa unutar proizvodne linije „Prsten 1“, dok su rezultatima simulacionog eksperimenta 2 dobivene naznake za veličinu stepena neusklađenosti kapaciteta između pojedinih operacija i radni mjesta, te stvarni ostvarivi kapacitet radnih mjesta i obradnih mašina.

Za izvođenje simulacionih eksperimenata korišten je sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“, tabela 17.

Tabela 17. Sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“

Radno mjesto Sedmični radni period dana smjena

13-04; 13-06; 13-07; 13-08; 13-11 7 3 54-34; 54-62 7 3 54-38; 54-39 5* 3 54-16; 54-16 7 3

54-13 5* 3 56-42 7 3 56-08 5* 3 56-06 6** 3

Legenda: * - ponedeljak-petak ** - ponedeljak-petak; nedelja


-Magistarski rad-


Simulacioni eksperiment 1

Scenarij simaulaciog eksperimenta 1 ima za cilj određivanje radnih parametara približno stvarnom stanju. U realnim uslovima moguća je pojava da određeni broj Kanban-paleta ostane u međuskladištima proizvodne linije „Prsten 1“, što se uzimajući prosječnu veličinu na godišnjem nivou može u potpunosti zanemariti.

Radni parametri proizvodne opreme, tabela 18 i 19, razvrstani su prema karakterističnim vremenima procesa na semičnom nivou, pri čemu ukupno neradno vrijeme sadržava i vrijeme opsluživanja. Vrijeme čekanja na rad proizvodne opreme ukazuje na veličinu uticaja neuravnoteženosti sistema, te se može zaključiti da pri ovakvom scenariju postoji određeni procent neiskorištenosti kapaciteta proizvodne opreme. Vrijeme opsluživanja je bitan podatak iz razloga što se na osnovu istog može ocjeniti uticaj karakteristika alata, odnosno njegove postojanosti na iskorištenje proizvodne opreme. Stepen iskorištenja opreme za scenarij 1, tabele 18 i 19, definisan je na osnovu sedmodnevnog raspoloživog radnog vremena uzimajući u obzir vremena planiranih radnih pauza i vremena kada sedmični plan rada, tabela 17, ne predviđa angažovanje određene proizvodne opreme. Tabela 18. Podaci simualacionog eksperimenta 1 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“

Obradna mašina 13-04 13-06 13-07 13-08 13-11 54-34 54-38 54-39

Broj obradaka (kom) 4286 4278 4289 4294 4304 3900 3825 3769

Ukupno radno vrijeme

(dan:h:min:sek) 6:15:32:21 6:15:16:25 6:15:39:41 6:15:51:00 6:16:12:55 3:11:29:57 3:11:29:57 3:11:29:57

Ukupno ne radno vrijeme

(dan:h:min:sek) 8:27:38 8:43:34 8:20:18 8:08:59 7:47:04 3:39:14 3:28:31 2:47:50

Vrijeme čekanja na rad

(dan:h:min:sek) 0 0 0 0 0 3:08:50:48 3:10:33:35 3:12:24:07

Vrijeme opsluživanja

(dan:h:min:sek) 7:16:59 7:25:44 7:29:06 7:24:20 7:22:05 2:44:36 2:57:33 2:47:50

Procentualne vrijednosti (%) Radno vrijeme 94,96 94,81 95,04 95,15 95,37 49,7 48,79 48,10

Ne radno vrijeme 5,04 5,19 4,96 4,85 4,63 1,63 2,07 1,67

Vrijeme čekanja na rad 0 0 0 0 0 48,12 49,14 50,24

Vrijeme opsluživanja 4,34 4,42 4,46 4,41 4,39 1,63 1,76 1,67

Opterećenje radne snage, tabela 20, prikazuje različite vrste poslova, gledano na sedmični vremenski period, na kojima su radnici na pojedinim radnim mjestima angažovani, čime je data jasna slika o karakteru fizičkih opterećenja koje zahtijevaju ista. Treba napomenuti da na pojedinim radnim mjestima nisu predviđene pauze za fiziološke potrebe, iz razloga, što su ta radna mjesta okarakterizirana opsluživanjem automatskih obradnih mašina, gdje radnik, ukoliko je zadovoljio sve potrebe obradnih mašina može sebi priuštiti kratku pauzu, a da pri tome ne utiče na normalni rad obradne mašine. Procentualnim vrijednostima prikazano je opterećenje radnog mjesta, odnosno planirani udjeli u raspoloživom radnom vremenu. U trenucima kada radna mjesta ne sudjeluju u procesu proizvodnje, imaju za posljedicu pojavu indirektnih troškova odnosno smanjenje dobiti.


-Magistarski rad-


Tabela 19. Podaci simualacionog eksperimenta 1 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“

Obradna mašina 54-62 54-13 56-16 54-20 56-42 56-06 56-08Broj obradaka (kom) 7525 4980 6934 6960 16685 16620 2094


(dan:h:min:sek) 5:10:18:11 2:21:31:07 4:00:43:33 4:01:00:08 5:20:04:27 3:15:43:00 4:17:27:07


(dan:h:min:sek) 13:57:06 11:22:32 8:08:43 9:01:26 8:42:58 37:30 42:50

Vrijeme čekanja na rad (dan:h:min:sek) 23:44:42 3:15:06:20 2:15:07:43 2:13:58:26 19:11:44 3:07:29:39 2:05:49:56

Vrijeme opsluživanja (dan:h:min:sek) 8:16:48 5:50:33 7:08:43 8:16:26 8:49:49 37:24 5:33:05

Procentualne vrijednosti (%)Radno vrijeme 77,56 41,38 57,57 57,74 88,38 52,21 67,53

Ne radno vrijeme 8,3 6,77 4,85 5,37 5,26 6,37 3,30 Vrijeme čekanja na

rad 14,13 51,85 37,58 36,89 11,43 47,42 32,04

Vrijeme opsluživanja 4,93 3,48 4,25 4,92 5,19 0,42 0,37

Tabela 20. Podaci simualacionog eksperimenta 1 o opterećenje radne snage proizvodne linije „Prsten 1“

Radnik 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Radno mjesto operacija 1

54-34; 54-62

54-38; 54-39 54-16 54-13 54-20 56-42 56-08 56-06


(dan:h:min:sek) 1:15:58:34 11:01:24 2:57:33 7:08:43 5:50:53 8:16:24 8:49:49 5:33:05 37:24

Vrijeme transporta

(dan:h:min:sek) 1:12:58:34 21:58:59 1:19:51 2:13:35 1:37:22 2:15:16 2:18:19:30 1:52:05 1:11:57:05

Vrijeme kretanja ka

radu (dan:h:min:sek)

1:15:46:47 1:07:38:41 1:20:38 3:04:09 1:37:22 3:07:54 2:18:42:38 1:54:49 13:02:55

Planirane pauze

(dan:h:min:sek) 0 1:07:30:00 22:30:00 21:00:00 15:00:00 21:00:00 0 0 0

Procentualne vrijednosti (%)Radi 100 81,25 58,04 87,5 62,5 87,5 100 71,43 85,71

Pauzira 0 18,75 13,39 12,5 8,93 12,5 0 0 0 Gubitak usrijed

planiranog nerada

0 0 28,57 0 28,57 0 0 28,57 14,29

Sa aspekta analize pojedinačne proizvodne opreme i radnih mjesta, prethodno dati podaci su dovoljni ali isti ne daju odgovor o karakteru uzročno-posljedičnih veza između pojedinih radnih mjesta odnosno operacija. Odgovor na ovo pitanje moguće je dobiti samo posmatranjem dešavanja u toku vremena, što je jedna od dobrih osobina primjene simalacione studije, što je izloženo u nastavku teksta.

Kapacitet obradnih mašina na operaciji 1, ukoliko se zanemari minimalan uticaj poremećajnih događaja (izmjena polufabrikata, alata, zastoj zbog zauzetosti radnika na drugoj radnji mašini, itd) približno se odvija po istoj zakonitosti, što potvrđuje slika 27, stoga se može


-Magistarski rad-


zaključiti da usprkos slučaju da jedan radnik opslužuje radno mjesto na operaciji 1, interakcijska veza između zastoja i rada na obradnim mašinama nema velikog uticaja sa sedmični kapacitet ovog radnog mjesta.

Slika 27. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 1

Dijagrami kapaciteta obradnih mašina na operaciji 2, slika 28, daju naznaku da radno mjesto 2-1 u odnosu na radno mjesto 2-2, ukoliko se posmatra vremenski period ponedjeljak-petak, posjeduje identičan kapacitet. Međutim, može se uočiti da obradna mašina 54-62 u odnosu na obradne mašine 54-38 i 54-39 ima veći kapacitet za cca. 27,1 %, pri čemu se, ukoliko radi zajedno sa obradnom mašinom 54-34, istoj smanjuje kapacitet za cca. 28,83 % u odnosu na obradne mašine 54-38 i 54-39, koje su identične. Ovo se može obrazložiti činjenicom da obradna mašina 54-62 ima za 3 puta veću potrebu izmjene alata od obradnih mašina 54-38 i 54-39, što direktno utiče na stepen iskorištenja obradne mašine 54-34. Ukoliko se želi ostvariti maksimalni kapacitet mašine 54-34, neophodno je osigurati uslove trenutnog opsluživanje iste po završetku obrade.


Kapacitet obradnih mašina 54-13, 54-16 i 54-20, operacija 3, ponaša se po istoj zakonitosti, slika 29.a, pri čemu se uočavaju minimalni utjecaji uslovljeni zastojima zbog izmjene alata, kontrole kvaliteta i ljudskim potrebama.

Dijagram kapaciteta obradnih mašina na operaciji 4, slika 29.b, ukazuje da je kombinacija obradnih mašina 56-42 i 56-06 za cca. 600% efikasnija od obradne mašine 56-08.


-Magistarski rad-


a.) b.)

Slika 29. Kapacitet obradnih mašina: a.) operacija 3; b.) operacija 4

Ocjenu o pojavi uskih grla moguće je dobiti analizom stanja u međuskladištima proizvodne linije „Prsten 1“, slika 30. Zbog toga su analizirani trenuci ulazaka i izlazaka iz međuskladišta, kao i veličina redova čekanja koji se pojavljuju u međuskladištima.

Za međuskladište MS I uočljivo je da se trenutak ulazaka Kanban-paleta u skladište, slika 30.a, odvija uslovno po linearnoj zakonitosti, što potvrđuje i način proizvodnje na operaciji 1, slika 27. Sa druge strane trenutak izlazaka kanban-paleta iz međuskladišta MS I, slika 30.b, uslovno prati trend ulazaka kanban-paleta u međuskladište MS I, što potvrđuje i veličina reda čekanja kanban-paleta u istom, slika 30.c. Ovaj proces se odvija sve do početka 6 radnog dana, kada je planirano da ne radi radno mjesto 2-2, tada trend ulazaka ne može da prati trend izlazaka kanban-paleta, što se opravdava smanjenjem kapaciteta operacije 2, te se naglo povećava red čekanja kanban-paleta u međuskladištu MS I. Ovim se može zaključiti da u vremenskom periodu ponedjeljak-petak operacija 2, ima izrazito veliku rezervu kapaciteta u odnosu na operaciju 1, što se dodatno potkrepljuje i velikim vrijednostima vremena čekanja na rad, tabele 18 i 19.

Na osnovu podataka za međuskladišta MS II i MS III, trenda ulazaka i izlazaka kanban-paleta, te veličine reda čekanja u istim, slika 30, može se zaključiti da kapacitet operacije 2 može, uslovno, pratiti kapacitet operacije 3, odnosno operacije 4. Treba navesti da ovaj zaključak ima jedno bitno ograničenje, a to je da isti važi samo ako se scenarij proizvodnje odvija kao u simulacionom eksperimentu 1, iz razloga što nisu uzeti uticaju koji se događaju kada sistem radi sa maksimalno raspoloživim resursima, što je tretirano simulacionim eksperimentom 2.

Na osnovu podataka za međuskladište MS IV uviđa se da je obradna mašina 56-06 relativno malo iskorištena, odnosno da ima znatno veći kapacitet u odnosu na obradnu mašinu 56-42, ovo potkrepljuju podaci iz tabela 9 i 19, pri čemu se dolazi do zaključka da postoji nepotreban angažman obradne mašine 56-06 od 6 radnih dana , tabele 8 i 17, što direktno ima za posljedicu pojavu indirektnih, neopravdanih troškova uslijed angažovanja ne iskorištene radne snage.

Trend ulaza kanban-paleta u međuskladište MS V prikazuje karakter priliva gotovih obradaka, što je od izuzetne važnosti ukoliko se želi planirati modul montaže u kojem je jedan od repromaterijala proizvod proizvodne linije „Prsten 1“.

Kako bi se svi dobiveni zaključci simulacionim eksperimentom 1 prihvatili kao činjenično stanje potrebno je iste potvrditi simulacionim eksperimentom 2, kojim su eventualna pogrešna tumačenja podataka simulacionog eksperimenta 1, uslijed nedovoljne mogućnosti opisivanja interakcijskog djelovanja, odnosno uzročno-posljedičnih veza između operacija i obradnih mjesta proizvodne linije „Prsten 1“, u najvećoj mjeri eliminirana.


-Magistarski rad-


a.) b.)

c.)

Slika 30. Dinamika međuskladišta proizvodne linije“ Prsten 1“: a.) trenutak ulaza paleta; b.) trenutak izlazka paleta; c.) red čekanja unutar međuskladišta


-Magistarski rad-



Scenarij simaulaciog eksperimenta 2 je koncipiran tako da ima za cilj određivanje maksimalno mogućih ostvarivih kapaciteta proizvodne opreme proizvodne linije „Prsten 1“, odnosno rezultati simulacionog eksperimenta predstavljaju dobar indikator za uvid u postojanje indirektnih troškova nastalih optimalnim ne iskorištenjem postojeće opreme.

Ukoliko se usporede podaci o veličinama kapaciteta i ukupnog radnog vrijemena proizvodne opreme simulacionog eksperimenta 2, tabele 21 i 22, sa istim za simulacioni eksperiment 1, tabele 18 i 19, uočava se pojava pozitivne razlike, tabela 23 i 24, što ukazuje na postojanje rezerve kapaciteta odnosno određenog stepena neuravnoteženosti između operacija odnosno procesne opreme. Ovu konstataciju dodatno potkrepljuju razlike u veličinama vremena čekanja za rad procesne opreme, koje su znatno smanjene. Tabela 21. Podaci simualacionog eksperimenta 2 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“

Obradna mašina 13-04 13-06 13-07 13-08 13-11 54-34 54-38 54-39



(dan:h:min:sek) 6:15:19:15 6:15:12:56 6:15:38:45 6:15:32:04 6:16:11:03 4:16:25:51 3:18:59:24 3:17:36:40


(dan:h:min:sek) 8:40:44 8:47:03 8:12:14 8:27:55 7:48:56 6:00:41 3:47:51 2:50:14


(dan:h:min:sek) 0 0 0 0 0 2:01:33:07 3:01:12:45 3:03:33:06


(dan:h:min:sek) 7:16:19 7:24:13 7:30:41 7:36:07 7:25:05 3:53:28 3:16:58 2:50:14

Procentualne vrijednosti (%)Radno vrijeme 94,83 94,77 95,03 94,96 95,35 66,92 54,16 53,34

Ne radno vrijeme 5,17 5,23 4,97 5,04 4,56 3,58 2,26 1,69



Ukoliko se analiziraju podaci operacije 1 tokom simulacionih eksperimenata 1 i 2, uviđa se da dobivena razlika, tabela 23, teži nuli iz razloga što su u oba simulaciona eksperimenta obradne mašine na operaciji 1 radile ustaljeno, iz razloga što su prve u lancu obrade proizvodne linije „Prsten 1“, odnosno nisu zavisile od karakteristika prethodnih procesnih operacija. Vrijednosti razlike u podacima za simulacinone eksperimente 1 i 2, tabela 24, za obradnu mašinu 56-06 su neadekvatne iz razloga što je ista u znatno malom vremenskom periodu svela red čekanja u međuskaldištu MS IV na nulu.


-Magistarski rad-



Obradna mašina 54-62 54-13 56-16 54-20 56-42 56-06 56-08Broj obradaka (kom) 8275 6596 9163 8944 18833 21479 2210


(dan:h:min:sek) 5:23:17:21 3:20:14:27 5:08:05:52 5:04:52:38 6:12:06:06 4:17:51:26 4:22:42:51


(dan:h:min:sek) 14:48:50 11:02:52 7.11:09 12:29:55 11:48:14 50:25 1:07:51

Vrijeme čekanja na rad (dan:h:min:sek) 9:53:48 2:16:42:40 1:08:42:58 1:07:36:26 5:39 2:05:47:37 9:16

Vrijeme opsluživanja (dan:h:min:sek) 10:0240 11:02:52 7:11:09 12:29:55 11:48:14 50:25 1:07:51

Procentualne vrijednosti (%)Radno vrijeme 85,29 54,97 76,25 74,33 92,92 67,48 92,23

Ne radno vrijeme 8,82 6,58 4,28 7,44 7,03 0,5 7,67 Vrijeme čekanja na

rad 5,89 38,52 19,4 18,23 0,6 32,02 0,9

Vrijeme opsluživanja 5,98 4,36 3,53 6,37 6,05 0,49 3,33 Tabela 23. Razlika podataka simualacionog eksperimenta 2 i 1 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“

Obradna mašina 13-04 13-06 13-07 13-08 13-11 54-34 54-38 54-39

Broj obradaka (kom) -6 -1 -1 -8 -1 1351 416 415

Radno vrijeme (%) -0,13 -0,04 -0,01 -0,19 -0,02 17,22 5,37 5,24

Ne radno vrijeme (%) 0,13 0,04 0,01 0,19 -0,07 1,95 0,19 0,02


(%) 0 0 0 0 0 -18,62 -5,56 -5,27 Vrijeme

opsluživanja (%) -0,01 -0,01 0,01 0,11 0,03 0,69 0,19 0,29

Tabela 24. Razlika podataka simualacionog eksperimenta 2 i 1 o obradnim mašinama proizvodne linije „Prsten 1“

Obradna mašina 54-62 54-13 56-16 54-20 56-42 56-06 56-08 Broj obradaka (kom) 750 1616 2229 1984 2148 4859 116 Radno vrijeme (%) 7,73 13,59 18,68 16,59 4,54 15,27 24,7

Ne radno vrijeme (%) 0,52 -0,19 -0,57 2,07 1,77 -5,87 4,37 Vrijeme čekanja na

rad (%) -8,24 -13,33 -18,18 -18,66 -10,83 -15,4 -31,14 Vrijeme opsluživanja

(%) 1,05 0,88 -0,72 1,45 0,86 0,07 2,96

Za opterećenje radne snage unutar proizvodne linije „Prsten 1“, tabela 25, također su prisutne određene razlike, tabela 26, u odnosu na simulacioni eksperiment 1. Ova pojava slijedi logički zaključak da sa povećanjem kapaciteta i stepena iskorištenja procesne opreme povećava se i stepen angažmana radne snage koja opslužuje radne procese. Prethodno postavljena ograničenja za obradne mašine na operaciji 1 i 56-06 odrazuju se i na rezultate o opterećenju radne snage.


-Magistarski rad-


Tabela 25. Podaci simualacionog eksperimenta 2 o opterećenje radne snage proizvodne linije „Prsten 1“

Radnik 1 2 3 4 5 6 7 8 9


54-34; 54-62

54-38; 54-39 54-16 54-13 54-20 56-42 56-08 56-06


(dan:h:min:sek) 1:13:13:30 13:56:08 3:16:58 5:59:09 7:19:24 10:24:35 10:09:25 5:35:18 49:52

Vrijeme transporta

(dan:h:min:sek) 1:13:54:03 1:01:20:57 1:29:31 3:00:12 2:08:38 2:55:23 3:02:55:20 1:58:17 16:52:46

Vrijeme kretanja ka


1:15:43:03 1:14:13:14 3:16:58 2:56:46 2:08:38 2:55:51 3:03:21:58 2:01:00 1:22:28:22

Planirane pauze

(dan:h:min:sek) 0 1:07:30:00 22:30:00 21:00:00 15:00:00 21:00:00 0 0 0

Procentualne vrijednosti (%)Radi 100 81,25 58,04 87,5 62,5 87,5 100 71,43 85,71

Pauzira 0 18,75 13,39 12,5 8,93 12,5 0 0 0 Gubitak uslijed

planiranog nerada

0 0 28,57 0 28,57 0 0 28,57 14,29

Tabela 26. Razlika podataka simualacionog eksperimenta 2 i 1 o opterećenje radne snage proizvodne linije „Prsten 1“

Radnik 1 2 3 4 5 6 7 8 9


54-34; 54-62

54-38; 54-39 54-16 54-13 54-20 56-42 56-08 56-06

Vrijeme opsluživanja (h:min:sek)

-2:45:04 2:54:44 0:19:25 -1:09:34 1:28:31 2:08:11 1:19:36 0:02:13 0:12:28

Vrijeme transporta

(h:min:sek) 4:55:29 3:21:58 0:09:40 0:46:37 0:31:16 0:40:07 8:35:50 0:06:12 -19:04:19

Vrijeme kretanja ka

radu (h:min:sek)

-0:03:44 6:34:33 1:56:20 -0:07:23 0:31:16 -0:12:03 8:39:20 0:06:11 33:25:27

Karakter obrade na operaciji 1, kao što je prethodno navedeno, ne razlikuje se od istog tokom simulacionog eksperimenta 1, slika 31.

S obzirom da se operacija 2 odvija na dva radna mjesta sa različitom kombinacijom obradnih mašina uočava se da je razlika u kapacitetu između istovjetnih obradnih mašina 54-34 sa 54-38 i 54-39 smanjila na vrijednost od 11,6 %, dok razlika sa obradnom mašinom 54-62 iznosi 28,58% odnosno ima sličan omjer kapaciteta kao i u simulacionom eksperimentu 1, slika 32. Ovo ponovo potkrepljuje konstataciju o postojanju određenog stepena neuravnoteženosti između operacije 1 i 2.

Kapacitet obrednih mašina na operaciji 3, slika 33.a, prikazuje određeno odstupanje između kapaciteta istovjetnih obradnih mašina, što se može obrazložiti postojanjem dinamičkog uticaja


-Magistarski rad-


odnosno statističke slučajne promjenjive koja vidno utiče na proces. Osim toga uviđa se povećanje kapaciteta u odnosu na simulacioni eksperiment 1, što potvrđuju i podaci u tabeli 24.



a.) b.)

Slika 33. Kapacitet obradnih mašina: a.) operacija 3; b.) operacija 4

Prikaz kapacitetnog toka obrade na operaciji 4, slika 33.b, ukazuje na prisustvo neuravnoteženosti kapaciteta između obradnih mašina 56-42 i 56-06, na što ukazuje očigledna razlika u priraštaju obrađenih elemenata u prvih 5 smjena, nakon čega se zbog pražnjenja međuskladišta MS IV priraštaj izjednačava.


-Magistarski rad-


a.) b.)

c.)

Slika 34. Dinamika međuskladišta proizvodne linije „Prsten 1“: a.) trenutak ulaza paleta; b.) trenutak izlazka paleta; c.) red čekanja unutar međuskladišta

Na slici 34 prikazana je dinamika procesa unutar međuskladišta proizvodne linije „Prsten 1“, pri čemu se najbolji zaključak o karakteru dinamike može dobiti analizom veličine reda čekanja unutar međuskladišta za početak i kraj simulacionog eksperimenta 2, tabela 27.

Tabela 27. Razlika stanja međuskladišta proizvodne linije „Prsten 1“

Skladište MS I MS II MS III MS IV MS V Početak

simulaciej 60 60 60 60 0

Kraj simulacije 48 12 115 13 393 Razlika -12 -48 55 -37 393

S obzirom da je međuskladište MS V skladište gotovih proizvoda, jedino skladište gdje se primjećuje nagomilavanje kanban-paleta je skladište MS III odnosno kapacitet operacije 3 je znatno veći od kapaciteta operacije 4. U svim ostalim slučajevima je prisutna negativna razlika što ukazuje da naredna operacija ima veći kapacitet od prethodne, odnosno da je prisutna ne iskorištenost prisutnih kapaciteta proizvodne opreme.

Kako bi se dobila stvarna vrijednost stepena neuravnoteženosti potrebno je posmatrati ostvarene kapacitete vrijednosti obradnih mašina grupiranih na operacije, tabela 28, pri čemu


-Magistarski rad-


negativne vrijednosti ukazuju na veličinu za koji bi trebao da se poveća kapacitet prethodne operacije obrade kako bi zadovoljio potreban kapacitet svoje slijedne operaciju obrade, dok pozitiven vrijedosti predstavaljaju obrnuti slučaj.

Tabela 28. Stepen neuravnoteženja unutar proizvodne linije „Prsten 1“

Operacija

1 2 3 4 2-1 2-2 4-1 4-2

Kapacitet 21434 13526 8425

24703 18833 2210 21951 21043

Stepen neuravnoteženja

· 100%

-2,41 14,82

-12,54

Za sedmično raspoloživo radno vrijeme uz predviđene radne pauze

Kapacitet 21434 13526 11794

27341 18833 3094 25320 21927


· 100%

-18,13 19,8

-7,98

U tabeli 28 data su dva različita prikaza podataka za stepen neuravnoteženja proizvodne linije „Prsten 1“ i to:

− za sedmični plan rada, gornji dio tabele 28; − za sedmično raspoloživo radno vrijeme, gornji dio tabele 28.

Validniji podatci koji opisuju stepen neiskorištenja su oni kojima je uzeto sedmično raspoloživo vrijeme iz razloga što isti u sebi sadrže i informaciju o nepotrebno stvorenim troškovima prouzrokovanim nedovoljno iskorištenom opremom, naravno da bi se za realnu ocjenu ovih podataka trebali uzeti i troškovi prouzrokovani angažovanjem dodatnih radnika koji bi radili u četvero-brigadnom sistemu.


-Magistarski rad-



Na osnovu rezultata provedenih simulacionih eksperimaneata 1 i 2 proizvodne linije "Prsten 1", koje se mogu uobličiti kroz:

− veliki stepen neuravnoteženosti proizvodne opreme, tabela 28; − primjena proizvodne opreme čiji stepen iskorištenja uveliko zavisi od manuelnog

rada radnika koji ih opslužuju; − nedovoljan stepen iskorištenja opreme primjenom sedmičnog plana rada kojim je

propisano nehomogeno radno vrijeme na radnim mjestima proizvodne linije „Prsten 1“, tabela 17;

kreiran je simulacioni eksperiment 3 kojim se nastoje smanjiti uočeni nedostatci. Rezultati provedenog simulacionog eksperimenta 2 pokazuju da je najveći stepen neuravnotežeosti i neiskorištenostia kapaciteta proizvodne opreme na obradnim operacijama 2 i 3, tabela 28. Pomenute obradne operacije su karakteristične po tome što njihov učinak uveliko zavisi od radnih sposobnosti angažiranih uposlenika, izuzev obradne mašine 54-62 koja posjeduje viši nivo automatizacije i samim time je manje ovisna od radnih sposobnosti angažiranih uposlenika.

Predhodno izložene činjenice definišu osnove za kreiranje scenaria i reorganizacije proizvodne linije „Prsten 1“ u sklopu simulacionog eksperimenta 3. Pri čemu su obradne mašine 54-34, 54-38 i 54-39 na operaciji 2 su zamjenjene sa tri serijske veze između obradnih mašina 54-62 sa 54-20, 54-60 sa 54-13 i 54-61 sa 54-16 (obradne mašine 54-60, 54-61 i 54-62 su istog tipa i karakteristika), čime je operacija 2 u potpunosti integrrana u operaciju 3, slika 35 i 36. S obzirom da su, na osnovu uređenja proizvodne opreme simulacionog eksperimenta 3, na radnim mjestima operacije 2/3 vrijemena obrade na obradnim mašina približno identična, poremečajni uticaji (zastoji prouzrokovani istovremenim zahtjevom za opsluživanje obradnih mašina) na stepen iskorištenja proizvodne opreme, pri opsluživanju obje obradne mašine, su minimalani. Kao rezultat provedenog restrukturiranja dva radna mjesta proizvodne linije „Prsten 1“ tj. radnici angažirani na radnim zadatcime u sklopu operacije 2 su nepotrebni (7 radnika), dolazi do snižavanja proizvodnih troškova u iznosu od:

· · 7 · 1300 · 12 109.200 / š (6.6.1)

gdje je:

Brad – broj radnika; Trad – bruto izdavanja za jednog radnika na mjesečnom nivou; Rm – broj radnih mjeseci.

Uzme li se u obzir da obradne mašine koje treba nabaviti, 54-60 i 54-61, koštaju cca. 250.000 KM dolazi se do zaključka da će se ostvarenom uštetom na osnovu smanjenja broja angažiranih radnika investicija nabavke nove proizvodne opreme, samo po ovom osnovu, isplatiti za 5 godine.

Sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“ za simulacioni eksperimet 3, tabela 29, se razlikuje od sedmičnog plana rada proizvodne linije „Prsten 1“ za simulacioni eksperimet 1 i 2, tabela 17, po povečanju broja radnih dana obradne mašine 56-08 na 6, te ukidanju 3 radne smjene i povečanju broja radnih dana na obradnoj mašini 56-06 na 7. Ujedninjena operacija 2/3 zadržava plan rada za operaciju 3.

Simulacioni model simulacionog eksperimenta 3 zadržava iste karakteristike kao i u prethodno primjenjenim simulacionim eksperimentima.


-Magistarski rad-


Slika 35. Šematski prikaz rasporeda proizvodne opreme u proizvodnoj liniji „Prsten 1“ za slimalacioni eksperiment 3

Slika 36. Šematski prikaz toka materijala unutar proizvodne linije „Prsten 1“ za slimalacioni eksperiment 3

Rezultati provedenog simulacionog eksperimenta 3 za proizvodnu opremu dati su u tabelama 29 i 30. Za novoformiranu operaciju 2/3 dobiveni rezulati ukazuju da radnici koji opslužuju radna mjesta mogu u potpunosti da odgovore zahtjevima istih i da sedmični kapaciteti u odnosu na simulacioni eksperiment 2 imaju slijedeća odstupanja:


-Magistarski rad-


− za obradnu mašinu tipa 54-60, 54-61 i 54-62 +0,69% − za obradnu mašimu tipa 54-13, 54-16 i 54-20 -9,91%

Pojava odstupanja sedmičnih kapaciteta između simulacionih eksperimenata 2 i 3 prvenstveno je poslijedica uzročno-poslijedičnih veza između slučajnih pojava zastoja između opsluživanih obradnih mašina.

Tabela 29. Sedmični plan rada proizvodne linije „Prsten 1“

Radno mjesto Sedmični radni period Dana smjena

13-04; 13-06; 13-07; 13-08; 13-11 7 3 54-61; 54-13 5* 3 54-60; 54-16 7 3 54-62; 54-20 7 3

56-42 7 3 56-08 6** 3 56-06 7 2***

Legenda: * - ponedeljak-petak ** - ponedeljak-subota *** - prva smjena (07:00-15:00) i druga smjena (15:00-23:00)


Obradna mašina 13-04 13-06 13-07 13-08 13-11 54-60 54-61 54-62



(dan:h:min:sek) 6:15:33:35 6:15:18:35 6:15:48:54 6:15:25:53 6:16:12:22 6:00:29:17 4:05:42:31 6:00:21:14


(dan:h:min:sek) 8:26:24 8:41:24 8:11:05 8:34:06 7:47:37 18:01:02 14:35:01 18:59:13


(dan:h:min:sek) 0 0 0 0 0 5:29:40 2:03:42:27 4:39:32


(dan:h:min:sek) 7:14:09 7:24:53 7:33:09 7:38:00 7:26:04 12:33:00 8:30:12 12:06:26

Procentualne vrijednosti (%)Radno vrijeme 94,48 94,83 95,13 94,9 95,36 86,00 60,54 85,92

Ne radno vrijeme 5,02 5,17 4,87 5,1 4,64 10,72 8,68 11,3



Izmjena plana rada obradnih mašina 56-08 i 56-06 direktno utiče na promjenu njihovih sedmičnih kapaciteta, tabela 31, što je očekivana posledica.


-Magistarski rad-



Obradna mašina 54-13 56-16 54-20 56-42 56-06 56-08 Broj obradaka (kom) 5810 8255 8326 19127 21191 2652


(dan:h:min:sek) 3:09:15:18 4:19:15:09 4:20:12:07 6:14:30:52 4:15:50:29 5:22:16:54


(dan:h:min:sek) 8:23:37 9:15:39 8:53:24 9:20:18 47:21 1:53:33

Vrijeme čekanja na rad (dan:h:min:sek) 3:06:21:04 1:19:29:11 1:18:54:28 8:49 2:07:22:09 23:49:32

Vrijeme opsluživanja (dan:h:min:sek) 6:13:00 7:10:09 6:26:18 8:05:45 46:45 6:37:54

Procentualne vrijednosti (%)Radno vrijeme 48,37 68,8 69,17 94,35 66,57 84,69

Ne radno vrijeme 5,00 5,51 5,29 5,56 0,47 1,13 Vrijeme čekanja na

rad 46,64 25,88 25,54 0,09 32,96 14,18

Vrijeme opsluživanja 3,7 4,27 3,83 4,82 0,46 3,95

Radni parametri po radnim mjestima simulacionog eksperimenta 3 dati su u tabeli 32. Tabela 32. Podaci simualacionog eksperimenta 3 o opterećenje radne snage proizvodne linije „Prsten 1“

Radnik 1 2 3 4 5 6 7


54-60; 54-16

54-61; 54-13

54-62; 54-20 56-42 56-08 56-06


(dan:h:min:sek) 1:13:16:15 19:43:09 14:33:12 18:32:44 8:05:45 6:37:54 46:45

Vrijeme transporta

(dan:h:min:sek) 1:14:11:25 16:20:41 9:51:28 11:44:36 3:04:04:50 2:22:23 16:38:17

Vrijeme kretanja ka


1:16:02:40 16:20:44 10:05:01 21:29:46 3:04:26:04 2:25:41 1:21:48:12

Planirane pauze

(dan:h:min:sek) 0:00:00 1:02:15:00 18:45:00 1:02:15:00 0:00:00 0:00:00 0:00:00

Procentualne vrijednosti (%)Radi 100 84,38 60,27 84,38 100 85,71 66,67

Pauzira 0 15,63 11,16 15,63 0 0 0 Gubitak uslijed

planiranog nerada

0 0 28,57 0 0 14,29 33,33

Kapacitet obradnih mašina na operaciji 1 prikazan je na slici 37. S obzirom da operacija 1 ima iste početne uslove kao i kod simulacionih eksperimenata 1 i 2 radne karakteristike su nepromjenjene.

Kao što je u prethodnom tekstu konstatovano, za operaciju 2/3 proizvodne linije „Prsten 1“, obradni kapaciteti proizvodne opreme na radnim mjestima ne prouzokuju redove čekanja, što dodatno potvrđuje slika 38.


-Magistarski rad-



Slika 38. Kapacitet obradnih mašina na operaciji 2/3

Primjenom izmijenjenog plana rada proizvodne linije „Prsten 1“ u simulacionom eksperimentu 3 kapacitet obradne mašine 56-06 tokom vremena, slika 39, donekle prati karakteristike kapaciteta obradne mašine 56-42 tokom vremena, što nije bio slučaj kod slimulacionog eksperimenta 2, slika 33.b.


Dinamika procesa unutar međuskladišta proizvodne linije „Prsten 1“, slika 40, ima manji stepen neuravnoteženja kapaciteta proizvodne opreme u odnosu na simulacioni eksperiment 2, što potvrđuje dijagram redova čekanja unutar međuskladišta, slika 40.c, te razlika stanja unutar


-Magistarski rad-


međuskladišta, tabela 33. Stepen neuravnoteženja proizvodne opreme na osnovu simulacionog eksperimenta 3 dat je u tabeli 34.

a.) b.)

c.)

Slika 40. Dinamika međuskladišta proizvodne linije „Preten 1“: a.) trenutak ulaza paleta; b.) trenutak izlazka paleta; c.) red čekanja unutar međuskladišta

Tabela 33. Razlika stanja međuskladišta proizvodne linije „Prsten 1“

Skladište MS I MS II MS IV MS V Početak

simulaciej 60 60 60 0

Kraj simulacije 41 64 21 396 Razlika -19 4 -29 396


-Magistarski rad-


Tabela 34. Stepen neuravnoteženja nutar proizvodne linije „Prsten 1“

Operacija

1 2/3 4 3-1 3-2 3-3 4-1 4-2

Kapacitet 21447 8255 5810 8326 19127 2652 22391 21779


· 100% -4,4

2,73


Kapacitet 21447 8255 8134 8326 19127 3094

24715 22221 Stepen neuravnoteženja

· 100% -15,24

10,91


-Magistarski rad-


6.7. Komentar rezultata provedenog simulacionog eksperimenata 3

Rezultat razmatrane reorganizacije proizvodne linije „Prsten 1“ simulacionim eksperimentom 3 imao je za poslijedicu značajne promjene u radnih parametara proizvodne linije „Prsten 1“. Komparacija rezultata simulacionih eksperimenata 2 i 3 ukazuje na potencijal za poboljšanje stepena iskorištenja proizvodno/transportnih procesa unutar proizvodne linije „Prsten 1“, što je obrazloženo u nastavku.

Analizom opterećenja angažirane ljudske radne snage, između simulacionih eksperimenata 2 i 3, uočeno je smanjenje cjelokupnog vremena transporta unutar proizvodne linije „Prsten 1“ za 3,52%, tabela 35.

Tabela 35. Razlika u opterećenju ljudske radne snage između simulacionog eksperimenta 2 i 3 proizvodne linije „Prsten 1“

Simulacioni eksperiment 2 3 Razlika

Vrijeme opsluživanja (h:min:sek) 143:46:27 141:33:59 2:12:28

Vrijeme transporta (h:min:sek) 166:35:07 161:13:40 5:21:27

Vrijeme kretanja ka radu (h:min:sek) 213:05:50 212:38:08 0:27:42

Sa druge strane reorganizacija proizvodne linije „Prsten 1“ simulacionim eksperimentom 3 je imala za poslijedicu smanjenje vrijednosti stepena neuravnosteženosti proizvodne opreme, tabela 36, u odnosu na simulacioni eksperiment 2, tabela 36.

Tabela 36. Razlika u stepenu neuravnoteženja između simulacionog eksperimenta 2 i 3 proizvodne linije „Prsten 1“

Operacija 1 3 4

Simulacioni eksperiment 2 -14,95 14,28


Razlika

-10,55 11,55




Razlika

-10,87 8,89

Smanjenje stepena neuravnoteženosti proizvodne opreme grafički je predstavljeno na dijagramu dinamike nastajanja redova čekanja, slika 41, gdje puna linija predstavlja rezultate simulacionog eksperimenta 3, a isprekudana rezultate simulacionog eksperimenta 2.

Ukoliko se posmatra promjena stanja u međuskladištu MS I tokom vremena, nakon šestog radnog dana uočava se razlika vrijednosti reda čekanja, slika 41, što je prvenstveno uzrokovano


-Magistarski rad-


povećanjem kapaciteta operacije 2/3 u odnosu na simulacioni eksperiment 2. Pored toga, može se zaključiti da nije odstranjeno postojanje rezerve kapaciteta na operaciji 2/3 u odnosu na operaciju 1.

Uočena negativna razlika je opravdana ukoliko se posmatra smanjenje reda čekanja u međuskladištu MS III, gdje se stepen neiskorištenost kapaciteta u značajnoj mjeri smanjio na vrijednost 2,73%, slika 41, što predstavlja znatno poboljšanje stanja u odnosu na simulacioni eksperiment 2.

Slika 41. Dinamika nastajanja redova čekanja tokom simulacionih eksperimenata 2 i 3 proizvodne linije „Prsten 1“

Primjenom izmijenjenog sedmičnog plana rada za obradnu mašinu 56-06, pored toga što je smanjeno vrijeme rada za jednu smjenu sedmično, ostvareno je znatno uravnoteženje između operacija 4-2 i 4-2.1, što nije bio slučaj kod simulacionog eksperimenta 2. Rezultat ovog uravnoteženja je promjena dinamike nastajanja redova čekanja u međuskladištu MS IV, slika 41. Tabela 37. Razlika u gotovim proizvodima između simulacionog eksperimenta 2 i 3 proizvodne linije „Prsten 1“

Simulacioni eksperiment 2 3 Razlika

Razlika (%)

Skladište gotovih proizvoda MS V 393 396 -3 -0,76

Kapacitet operacije 1 21434 21447 -13 -0,06 Kapacitet operacije 2/3 21951 22393 -442 -2,01 Kapacitet operacije 4 21043 21779 -736 -3,5

S aspekta kapaciteta proizvodne linije „Prsten 1“ simulacioni eksperiment 3 se odlikuje povišenjem sedmičnog kapaciteta na operacijama 2/3 i 4, te povišenjem sedmične proizvodnje za 0,76 %, tabela 37, u odnosu na simulacioni eksperiment 2. Međutim, stvarni sedmični kapacitet proizvodne linije „Prsten 1“ je ostao nepromijenjen iz razloga što je i sedmični kapacitet operacije 1 ostao isti kao i u slučaju simulacionog eksperimenta 2. Minimalna razlika vrijednosti sedmičnog kapaciteta operacije 1, tabela 37, je posljedica slučajnih događaja, tako da se pojavljena razlika ne može uzeti u obzir kao validni pokazatelj povećanja kapaciteta.

Na osnovu izloženih podataka dobivenih istraživanjem proizvodne linije „Prsten 1“ može se konstatovati da je postavljena hipoteza 2.: „primjenom simulacione studije na tokove materijala


-Magistarski rad-


unutar proizvodnog sistema moguće je kvantificirati relevantne parametre dinamičkih procesa proizvodnje i transportovanja materijala“, potvrđena uzimajući u obzir postavljena ograničenja.


-Magistarski rad-


7. ZAKLJUČAK

Na osnovu prezentiranih teoretskih postavki i rezultata eksperimenata provedenih na simulacionim modelima predstavljenih u prethodnim poglavljima, s obzirom na praćene radne parametre proizvodne cjeline Prsten 1 moguće je izvesti slijedeće zaključke:

1. Simulaciona studija predstavlja pouzdan i efikasan alat za analizu tokova materijala sa dinamičkim karakterom odvijanja procesa, što nije slučaj kod ostalih primjenjivanih metoda za analizu tokova materijala. Premda je metodologija izvođenja simulacione studije razvijena prije 30-tak godina, njena primjena još uvijek nije doživjela široku primjenu iz razloga što izvođenje simulacione studije tokova materijala zahtjeva obimnu pripremu i obradu ulaznih podataka, te kreiranje sveobuhvatnog kompleksnog simulacionog modela. U poređenju sa ostalim metodama za analizu tokova materijala, simulaciona studija zahtijeva znatno više vremena za provođenje iste, dok je s aspekta mogućnosti opisivanja konstruktivno radnih karakteristika proizvodno/transportno/skladištne opreme, te raznolikosti dobivenih rezultata simulaciona studija sveobuhvatnija.

2. Primjena simulacione studije omogućava opisivanje, analizu i optimiranje tokova materijala u okviru proizvodnih sistema, uz preduslov pozitivne validacije i verifikacije simulacionog modela. Od znatne važnosti na tačnost simulacionog modela je proces prikupljanja i obrade ulaznih podataka, koji imaju karakter slučajne varijable, što je potvrđeno prvom hipotezom magistarskog rada. Loša karakteristika procesa prikupljanja i obrade ulaznih podataka je udio od cca. 60-70 % ukupnog potrebnog vremena za izvođenje simulacione studije.

3. Istraživanjima sprovedenim u okviru magistarskog rada definisana je i prezentirana metodologija izvođenja simulacione studije tokova materijala u okviru proizvodnih sistema na realnom modelu. Prezentirana metodologija je uspješno impelementirana kareiranjem simulacionog modela sa zadovoljavajućim stepenom odstupanja u odnosu na realni model. Izvođenje simulacionih eksperimenata u potpunosti je opisalo procese tokova materijala u okviru proizvodnih sistema, te poslužilo kao osnova za povišenje kapaciteta proizvodno/transportnih segmenata objekta istraživanja.

4. Ukoliko se posmatraju poslijedice simulacionog eksperimenta 3, dolazi se do zaključka da realna primjena konceptualnog rješenja proizvodne linije „Prsten 1“ na način kako je to riješeno simulacionim eksperimentom 3, u potpunosti može odgovoriti zahtjevu kupca za smanjenjem troškova proizvodnje na godišnjem nivou od 5%. Dodatni efekti bi se mogli očekivati daljnjim uravoteženjem proizvodne linije i automatizacijom opreme, što bi za poslijedicu imalo dodatno smanjenje toškova proizvodnje, pri čemu je potrebno iznaći optimalne parametre unutrašnjeg uređenja proizvodne linije „Prsten 1“.


-Magistarski rad-


7.1. Nedostatci vlastitih istraživanja

Provedena istraživanja magistarskog rada posjeduju određene nedostatke, koji se mogu uobličiti kroz:

− Nedostatci korištenih metoda za prikupljanje podataka (metode slučajnih uzoraka i snimanja povratnom metodom), koje su se direktno odrazile na tačnost simulacionog modela;

− Nemogučnost opisivanja simulacionim modelom nepredviđenih događaja tokom procesa proizvodnje (razgovor među radnicima, interna kontrola od strane tehnologa, kontrolera, šefa smjene, ...);

− Ne uzimanje u obzir važnosti pojave procesa otkaza u radu, kao slučajne promjenjive, tokom kreiranja simulacionog modela;

− Ne korištenje optimizacionih metoda sa ciljem iznalaženja optimalnih parametara rada i unutrašnjeg uređenja objekta istraživanja;

− Ne uzimanje u obzir interakcijskog uticaja objekta i poligona istraživanja odnosno uzimanje za poligon istraživanja samo jedan zasebni segment proizvodnog sistema.


-Magistarski rad-


7.2. Pravci daljih istraživanja

Provednim istraživanjima na usvojenom poligonu i dobivenim rezultatima otvoren je niz mogućnosti za nastavak naučno-istraživačkog rada koje se mogu uobličiti kroz:

− Definisanje novih (namjenskih) algoritama i metoda za planiranje simulacionih eksperimenata tokova materijala na osnovu strukturnog i parametarskog variranja objekata i parametara;

− primjena novih tehnologija (sistem vizije, sistema u realnom vremenu, ...), s ciljem smanjenja potrebnog vremena za akviziciju i obradu ulaznih podataka;

− primjena standardnih optimizacionih metoda tokom izvođenja simulacionih eksperimenata sa ciljem određivanja optimalnih radnih parametara, optimalnog unutrašnjeg uređenja i izbora adekvatne proizvodno/transportno/skladištne opreme u funkciji kriterija optimizacije;

− primjena metodologije planiranog eksperimenta na simulacionom modelu tokova materijala kako bi se utvrdile matematičke zavisnosti između promjenjivih vrijednosti tokova materijala sa stohastičkim karakterom;

− implemantacija novih naučnih metoda (neuronske mreže, genetski algoritmi, vještačka inteligencija, ...) sa ciljem smanjenja potrebnog vremena za izvođenje simulacione studije, generisanja simulacionog modela, te postizanja veće tačnosti simulacionog eksperimenta.


-Magistarski rad-


LITERATURA [1] Mr. Ivo Pavlić, Statistička teorija i primjena, Panorama, Zagreb, 1965. godine;

[2] Kuipers, L. and Niederreiter, H.: "Uniform Distribution of Sequences", New York: Wiley, 1974. godine;

[3] Rubinstein, R. Y.: "Simulation and the Monte Carlo Method", John Wiley & Sons, New York, 1981. godine;

[4] Olujić, Č.: "Rukovanje materijalom – klasika i automatizacija", X naučno – stručni skup o transportnim procesima u industriji, SMEITS, 11 – 18, Beograd, 1988. godine;

[5] Adiga, S.: "Software modelling of manufacturing systems: a case for an object – oriented programming approach", Annals of Operation Research 17,str: 363 – 378, 1989. godine;

[6] Olujić, Č.: "Transport u industriji – rukovanje materijalom", I. dio, Sveučilište u Zagrebu, 1991. godine;

[7] Al-Gwaiz, M. A.: " Theory of Distributions", Marcel Dekker, New York, 1992. godine;

[8] Niederreiter, H.: "Random Number Generation and Quasi-Monte Carlo Methods", Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1992. godine;

[9] Sobol, I. M.: "A Primer for the Monte Carlo Method", Boca Raton, FL: CRC Press, 1994. godine;

[10] Tošić S.B.: "Proračun mašina neprekidnog transporta i dizaličnih uređaja", Mašinski fakultet, Beograd, 1994. godine;

[11] Zrnić, Đ., Petrović, D.: "Stohastički procesi u transportu" , Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Beograd, 1994. godine;

[12] Anderson, E.J.: "The management of manufacturing models and analysis", Addison – Wesley, 1994. godine;

[13] Tezuka, S.: "Uniform Random Numbers: Theory and Practice", Kluwer Academic Publishers, Boston, 1995. godine;

[14] Schelasin,R.E.A., Mauer, J.L.: "Creating flexible simulation models", IIE Solutions, 1995. godine;

[15] Cebalo, R.: "Fleksibilni obradni sustavi", Zagreb, 1995. godine;

[16] Kusiak A.: "Flexible manufacturing system", North Holland, 1996. . godine;

[17] Zrnić Đ., Savić D.: "Simulacija procesa unutrašnjeg transpotra", Mašinski fakultet Beograd, 1997. godine;

[18] Olujić Č.: "Skladištenje u industriji", Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 1997. godine;

[19] Hodžić S.: "Transport u rudarstvu", Univrzitet u Tuzli, Rudarsko – geološki fakultet u Tuzli, Tuzla, 1998. godine;

[20] McCullough, B. D. & Wilson, B.: On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 97. Computational Statistics and Data Analysis, 31, 27-37., 1999. godine;

[21] Jurković, M.: ''Matematičko modeliranje inženjerskih procesa i sistema'', Mašinski fakultet Bihać, Univerzitetska knjiga, bihać, 1999. godine;


-Magistarski rad-


[22] Tošić, S.B.: "Transportni uređaji - Mehanizacije transporta", Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Institut za mehanizaciju, Beograd, 1999. godine;

[23] Edward B. Magrab: "An Engineering's Guide to MATLAB", University of Maryland, mechanical Engineering Department, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersy 07458, USA, 2000. godine;

[24] Veža I., Bilić B., Bajić D.: "Projektiranje proizvodnih sustava", Sveučilište u Splitu, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split, Hrvatska, 2001. godine;

[25] Šelo R., Teufekčić Dž.:"Fleksibilni transport", JU Univerzitet u Tuzli, Mašinski fakultet u Tuzli, Tuzla, Bosna i Hercegovina, 2002. godine;

[26] Šelo R., Tufekčić Dž., Topčić A.: "Systems Analysis of transport System Influence on Coefficient of Utilization of Work Machines Using Simulation Model", 8thInternational Conference MMA 2003, Zbornik, format A4, stranice 159÷160, /2 stranice/, Novi Sad, Srbija i Crna gora, 2003. godine;

[27] Mustedanagić M., Šelo R., Topčić A.: "Elements optimizing of hanging rope-way", Development and modernization of production, RIM 2003, Zbornik, format B5, stranice 381÷386, /6 stranica/, Bihać - Bosna i Hercegovina, 2003. godine;

[28] Mustedanagić M., Šelo R., Topčić A.: "Određivanje kapaciteta transportnih sredstava cikličnog transporta primjenom modela simulacije", Development and modernization of production, RIM 2003, Zbornik, format B5, stranice 387÷392, /6 stranica/, Bihać - Bosna i Hercegovina, 2003. godine;

[29] Cerjaković E., Šelo R., Topčić A.: " Optimisation of construction parameters of pending conveyer in food processing industry ", International advice of technologist for post harvest technology "ZRNKO'04", Zbornik, format A4, /6 stranica/, Stubičke Toplice, Hrvatska, 2004. godine;

[30] Topčić A., Šelo R., Tufekčić Dž., Avdić H.: "Analiza parametara rada tračnog transportera primjenom softwerskog paketa", Mađunarodni naučno-stručni skup: " Research and Development of Mechanical Elements and Systems ", IRMES 2004, Zbornik, format B4, stranice 189÷194, /6 stranica/, Kragujevac, Srbija i Crna gora, 2004. godine;

[31] Topčić A., Šelo R., Tufekčić Dž., Mehmedović M.: "Simulation of virtual flexible manufacturing cell work", Scientific Conference with International Participation, Manufacturing and management in 21st century, Zbornik, format A4, /6 stranica/Ohrid, Makedonija, 2004. godine;

[32] Topčić A., Tufekčić Dž., Šelo R., Cerjaković E.: "Simulacija rada CIM proizvodnog sistema", 5. Međunarodna konferencija o proizvodnomi nženjerstvu RIM 2005, Bihać 2005. godine;

[33] Topčić A., Tufekčić Dž., Baričak V.: "Optimizacija proizvodnje više vrsta proizvoda sa istim sredstvima za rad po kriteriju minimalnih troškova", 7th International advice about electro and mechanical engineering achievement, DEMI 2005, Banjaluka, Bosna i Hercegovina, 2005. godine;

[34] Topčić A., Kudumović Dž., Butković S.: "Simulation of work of the virtual welding cell with robot", 3rd International Conference, "Mechanization, automation and robotization in welding and allied processes" , Zadar, Hrvatska, 2005. godine;


-Magistarski rad-


[35] Dia, H.. Towards Sustainable Transportation- The Intelligent Transportation Systems Approach. In Towards Sustainability in the Built Environment. Shanableh, A. and Chang WP (editors). pp. 412-422 (QUT Publications), 2001. godine;

[36] David Simchi-Levi (MIT), S. David Wu(Lehigh), Z.J. (Max) Shen(Florida): Handbook of Quantitative Supply Chain Analysis: Modeling in the E-Business Era, ISBN: 1-4020-7952-4, Kluwer's, 2004. godine;

[37] Arens Arnim, Auge Brigitta, Wartenschlangentheorie, Skripta, 2004. godine;

[38] Iravani, S. M. R., K. L. Luangkesorn and D. Simchi-Levi, On Assemble-To-Order Systems with Flexible Customers. IIE Transactions, 35, pp. 389-403, 2003. godine;

[39] Hazeghi Kasra, Warteschlangen-Modelle, skripta, Eidgenössische Technische Hochschule, Zürich, 2006 godine;

[40] Loroque Christoph, Ein mehrbenutzerfähiges Werkzeug zur Modellierung und richtungsoffenen Simulation von wahlweise objekt- und funktionsorientiert gegliederten Fertigungssystemen, doktorska disertacija, Universität Paderborn, Oblast mašinstvo, 2007 godine;

[41] Maynard H.B., Industrijski inženjering 1÷4, NIGRO „Privredni pregled“, Beograd, 1994. godine;

[42] Zelenović M. Dragutin, Projektovanje proizvodnih sistema – Tokovi materijala, FTN Izdavalaštvo, Novi Sad, 2003. godine;

[43] Tufekčić Dž., Jurković M.,Fleksibilni proizvodni sistemi, Mašinski fakultet u Tuzli, Tuzla,1999. godine;

[44] Milić M. Radović, Proizvodni sistemi – projektovanje, analiza i upravljanje, Kultura, Beogtad, 1999. godine;

[45] Majdančić N., Lujić R., Matičević G., Šimunović G., Majdančić I., Upravljanje proizvodnjom, Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, Slavonski Brod, 2001. godine;

[46] Heinrich Martin, Transport- und Lagerlogistik Planung Struktur Steuerung und Kosten von Systemen der Intralogistik, Vieweg Verlag, 2006. godine;

[47] Plumer Thomas, Logistik und Produktion, 2003. godine;

[48] Arnold D., Iserman H., Kuhn A., Tempelmeier H., Handbuch Logistik-3., neu bearbeitete Auflage, Springler Verlag, Berlin 2008. godine;

[49] Biethahn J., Hummeltenberg W., Schmidt B., Stahly P., Witte Th., Simulation als betribliche Entscheidungshilfe: State of the Art und neuere Entwicklungen, Physica Verlag, 1999. godine;

[50] Ristić D. Organizacija proizvodno poslovnih sistema, Univerzitet u Novom sadu, Tehnički fakultet „Mihajlo Pupin“, Stylos, 1996. godina;

[51] Ćerić V. Simulacijsko modeliranje, Sveučilište u Zagrebu, Školska knjiga Zagreb, Zagreb, 1993. godine;

[52] Arnold Dieter, Furmans Kai, Materialfluss in Logistiksystemen - 5., erweiterte Auflage, Springler Verlag, Berlin 2007. godine;


-Magistarski rad-


[53] Vladić Jovan, Transportna i pretovarna sredstva i uređaji – neprekidni i automatizirani transport, Univerzitet u Novom sadu, Tehnički fakultet „Mihajlo Pupin“, FTN Izdavalaštvo, Novi Sad, 2005. godine;

[54] Klarin Milivoj, Industrijski inženjerstvo Knjiga II – Organizacija unutrašnjeg transporta i upravljanje kvalitetom; Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Beograd, 1995. godine;

[55] Benks Jerry, Handbook of Simulation – Principles, Methodology, Advances, Applications and Practice, Georgia Institute of Technology, John Wiley & Sons, Inc., Atlanta, Georgia, USA, 1997. godina;

[56] Gudehus Timm, Logistik – Grunlagen Strategien Anwendungen-3., neu bearbeitete Auflage, Springler Verlag, Berlin 2005. godine;

[57] Heinrich M., Römisch P., Weidlich A., Materialflusstechnik – Auswahl und Berechnung vom Elementen und Baugruppen der Födertechnik – 9., verbesserte und aktualisierte Auflage, Viewegs Fachbücher der Technik, Wiesbaden, Njemačka, 2008. godine;

[58] Angermann A., Beuchel M., Rau M., Wohlfart U., Matlab – Simulink – Stateflow Grundlagen, Toolboxen, Beispiele, Oldenburg Verlag, München, Njemačka, 2005. godina;

[59] McMahon David, Matlab Demystified, McGraw Hill, New York, USA, 2007. godine;

[60] Zirn Oliver, Weikert Sascha, Modellbildung und Simulation hochdynamischer Fertigungssysteme – Eine praxisnahe Einführung, Springler Verlag, Berlin 2005. godine;

[61] Beucher Ottmar, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik mit MATLAB – Anwendungsorientierte Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springler Verlag, Berlin 2004. godine;

[62] Junge Mark, Simulationsgesützte Entwicklung und Optimirung einer energieeffizienten Produktionssteuerung, doktorska disertacija, Universität Kassel, Oblast mašinstvo, 2007 godine;

[63] Raffel Wolf-Urlich, Agentenbasierte Simulation als Verfeinerung der Diskreten-Ereignis-Simulatio unter besonderen Berücksichtigung des Beispeiels Fahrerloser Transportsysteme, doktorska sisertacija, Freier Universität Berlin, Oblast matematika i informatika, 2005. godina;

[64] Krützfeld Dirk, Verteilte Simulation dynamischer Materialversorgungsprozesse der Montage in Produktionsverbünden, doktorska disertacija, Technische Universität Berlin, Fakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme, Berlin, 2001. godina;

[65] Lehmann Matthias, Einsatzplanung von Fahrerlosen Transportsystemen in Seehafen-Containerterminals, doktorska disertacija, Technische Universität Berlin, Fakultät VIII – Wirtschaft und Menagment, Berlin, 2006. godina;

[66] http://books.google.de

[67] www.mathworks.com

[68] http://edocs-berlin.de/diss/index.html

[69] http://ub.tu-berlin.de/publikationen/docserv

[70] www.wickipedia.de


-Magistarski rad-


BIOGRAFIJA KANDIDATA

Edin (Ramiza) Cerjaković rođen je 11.07.1979. godine u Bijeljini, Bosna i Hercegovina. Osnovnu školu pohađa od 1986.-1993. godine u Bijeljini i od 1993.-1996. godine u Wuppertalu, SR Njemačka.

U augustu 1996. godine započinje zanatsko obrazovanje preciznog mehaničara u firmi ''Schmitz&Appelt LOI – Industrieoffenanlagen'' u Wuppertalu (fabrika za izradu industrijskih peći) sa uporednim pohađanjem Zanatske škole ''Berufsschulle Bachstr.'' u Wuppertalu.

U augustu 1998. godine vraća se u Bosnu i Hercegovinu, gdje nastavlja srednjoškolsko obrazovanje u četvrtom razredu smjera mašinskih tehničara u Srednjoj mješovitoj mašinskoj školi u Tuzli.

Školske godine 1999./2000. upisuje se na Mašinski fakultet u Tuzli smijer proizvodno mašinstvo. Diplomira 27.05.2004. godine sa prosječnom ostvarenom ocjenom tokom studija od 8,37, te stiće pravo stručnog naziva diplomirani inženjer mašinstva.

Od 01.10.2004. godine zaposlen je na Univerzitetu u Tuzli na Mašinskom fakultetu kao asistent na užoj naučnoj oblasti „Dinamika mašina“.

U novembru 2005. godine apsolvira specijalistički kurs za internacionalnog inženjera zavarivanja u SLV Halle u Njemačkoj i stiće diplomu za internacionalnog inženjera zavarivanja.

U školskoj godini 2005./2006. upisuje postdiplomski studij na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Tuzli odsjek Mehatronika. Tokom postdiplomskog studija ostvaruje prosječnu ocjenu od 9,86.

Edin Cerjaković ima objavljenih 7 naučno-istraživačkih radova, apsolvirao je 2 specijalizacijska usavršavanja iz oblasti mašinstva, te je saradnik na 3 naučno-istraživačka projekta.

Edin Cerjaković je oženjen i tečno govori njemački jezik.


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana I

PRILOZI

SADRŽAJ PRILOGA

PRILOG A – Parametri procesa proizvodne linije „Prsten 1“ ....................................................... IV

Tabela A-1. – Vremena trajanja obrade na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“ ..................... IV

Tabela A-1.2. – Statistička obrada podataka za za vrijeme obrade na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“ .......................................................................................................................................... V

Tabela A-1.3. - Vremena trajanja procesa opsluživanja na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“ .......................................................................................................................................................... VI

Tabela A-1.4. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene polufabrikata na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................... VII

Tabela A-1.5 – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“ ............................................................................................................................ VIII

Tabela A-1.6. – Statistička obrada podataka za period izmjenu alata na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“ ............................................................................................................................... IX

Tabela A-2.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39 ....................................................................................................................................................... X

Tabela A-2.2. – Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39 .......................................................................................................................................... XI

Tabela A-2.3. – Statistička obrada podataka za vrijeme kontrole obradaka na operaciji 2 proizvodne linije „Prsten 1“ ........................................................................................................... XII

Tabela A-2.4. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39 ............................................................................................................................ XIII

Tabela A-2.5. - Period izmjene alata na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39 .................... XIV

Tabela A-2.6. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 1 na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39 ............................................................................................................................. XV

Tabela A-2.7. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 2 na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39 ............................................................................................................................ XVI

Tabela A-2.8. – Statistička obrada podataka za period izmjenu Alata 3 na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39 ...........................................................................................................................XVII

Tabela A-3.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnoj mašini 54-62 ................. XVIII

Tabela A-3.2. – Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnoj mašini 54-62 ........ XIX

Tabela A-3.3. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na obradnoj mašini 54-62 XX

Tabela A-3.4. - Period izmjene alata na obradnoj mašini 54-62 ................................................... XXI

Tabela A-3.5. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 1 na obradnoj mašini 54-62 ......................................................................................................................................................XXII


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana II

Tabela A-3.6. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 2 na obradnoj mašini 54-62 .................................................................................................................................................... XXIII

Tabela A-3.7. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 3 na obradnoj mašini 54-62 .................................................................................................................................................... XXIV

Tabela A-4.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 ................................................................................................................................................. XXV

Tabela A-4.2. – Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 .................................................................................................................................... XXVI

Tabela A-4.3. – Statistička obrada podataka za vrijeme kontrole obradaka na operaciji 3 proizvodne linije „Prsten 1“ ...................................................................................................... XXVII

Tabela A-4.4. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 ..................................................................................................................... XXVIII

Tabela A-4.5. - Period izmjene alata na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 ................. XXIX

Tabela A-4.6. - Period izmjene alata na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 .................. XXX

Tabela A-4.7. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 1 na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 ........................................................................................................................ XXXI

Tabela A-4.8.– Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 2 na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 ....................................................................................................................... XXXII

Tabela A-4.9.. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 3 na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 ................................................................................................................ XXXIII

Tabela A-4.10. – Statistička obrada podataka za peropd izmjene Alata 4 na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20 ................................................................................................................ XXXIV

Tabela A-5.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnoj mašini 56-42 ............... XXXV

Tabela A-5.2. – Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnoj mašini 56-42 .. XXXVI

Tabela A-5.3. – Statistička obrada podataka za vrijeme kontrole obradaka na operaciji 4 proizvodne linije „Prsten 1“ ................................................................................................... XXXVII

Tabela A-5.4.. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na obradnoj mašini 56-42 .............................................................................................................................................. XXXVIII

Tabela A-5.5. - Period izmjene alata na obradnim mašinama 56-42 ...................................... XXXIX

Tabela A-5.6. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 2 na obradnoj mašini 54-62 ......................................................................................................................................................... XL

Tabela A-5.7. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 3 na obradnoj mašini 54-62 ....................................................................................................................................................... XLI

Tabela A-5.8. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 5 na obradnoj mašini 54-62 ...................................................................................................................................................... XLII

Tabela A-6.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnoj mašini 56-42 .................. XLIII

Tabela A-6.2. – Statistička obrada podataka za za vrijeme obrade na obradnoj mašini 56-08 . XLIV

Tabela A-6.3. – Statistička obrada podataka vrijeme izmjene alata na obradnoj mašini 56-08 .. XLV


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana III

Tabela A-7.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnoj mašini 56-06 ................. XLVI

Tabela A-6.2. – Statistička obrada podataka za za vrijeme obrade na obradnoj mašini 56-06 XLVII

Tabela A-7.3. – Statistička obrada podataka vrijeme izmjene alata na obradnoj mašini 56-06 .................................................................................................................................................. XLVIII

PRILOG B – Parametri verifikacije simulacionog modela proizvodne linije „Prsten 1“ ...... XLIX

Tabela B-1.1. – Kapacitetne vrijednosti smjenskih kapaciteta obradnih mašina dobivenih simulacijonim modelom .............................................................................................................. XLIX

Tabela B-1.2. – Statistička obrada podataka kapacitetnih vrijednosti smjenskih kapaciteta obradnih mašina dobivenih simulacijonim modelom ........................................................................................ L


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana IV

PRILOG A – Parametri procesa proizvodne linije „Prsten 1“ Tabela A-1. – Vremena trajanja obrade na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“

Trajanje (sek)

Trajanje (sek)

Trajanje (sek)

Trajanje (sek)

Trajanje (sek)

Trajanje (sek)

Trajanje (sek)

11.03.08. (13-04)

11.03.08. (13-04)

17.03.08. (13-04)

17.03.08. (13-07)

17.03.08. (13-06)

08.04.08. (13-04)

15.04.08. (13-04)

133 133 145 125 124 132 152 133 135 144 125 125 131 152 134 134 145 125 124 08.04.08.

(13-07) 151

129 134 145 125 126 152 138 134 145 124 123 129 152 133 134 144 125 124 129 08.04.08.

(13-07) 134 124 146 125 125 08.04.08. (13-06) 133 144 145 125 125 118

134 135 150 125 125 132 118 135 135 141 125 125 131 08.04.08.

(13-06) 133 135 144 124 124 132 132 132 145 125 08.04.08.

(13-08) 136

133 134 124 137 135 135 124 128 136 134 134 125 128 08.04.08.

(13-08) 133 134 124 128 134 135 124 08.04.08.

(13-11) 128

134 133 124 126 134 134 124 123 127 133 134 124 123 08.04.08.

(13-11) 133 134 124 124 135 134 125 127 134 124 127 134 124 125 134 124 134 125 135 124 134 124


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana V

Tabela A-1.2. – Statistička obrada podataka za za vrijeme obrade na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“


Broj uzoraka 50 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci

Konstantna (s obzirom da su varijansa uzorka i koeficijent varijacije male vrijednosti može se smatrati da je vrijednost konstantna)


135 Parametri raspodjele 134



Srednja aritmetička vrijednost uzorka

133,88



Modus 134 Medijana 134 Relativna mjera asimatrije

0,12978


-0,62562



-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana VI

Tabela A-1.3. - Vremena trajanja procesa opsluživanja na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“

vrijeme izmjene polufabrikata (sek)

vrijeme izmjene alata (sek)

ciklus izmjene alata (komada)

203 867 1293 249 775 2673 225 856 2512 232 821 1325 233 832 927 228 750 1811 236 845 1551 213 812 3426 245 769 1694 248 808 3802 207 792 2247 250 854 3274 256 797 1886 237 859 4391 211 813 2460 239 857 1492 253 844 3663 212 802 1256 229 784 2084 251 851 1605 3034 3760


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana VII

Tabela A-1.4. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene polufabrikata na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“


Broj uzoraka 20 Distribucija po kojoj se ponašaju

podaci Poisson


256 Parametri raspodjele λ=232,85




232,85



Modus 248 Medijana 234,5 Relativna mjera asimatrije

-0,35914


-1,0959





Chi-Quadrat Kolmogorov-Smirnov 0,14888 0,29408



-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana VIII

Tabela A-1.5 – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“


Broj uzoraka 20 Distribucija po kojoj se ponašaju

podaci Poisson


867 Parametri raspodjele λ=819,4




819,4




-0,33589


-1,01








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana IX

Tabela A-1.6. – Statistička obrada podataka za period izmjenu alata na operaciji 1 proizvodne linije „Prsten 1“


Broj uzoraka 22 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Beta


4391 Parametri raspodjele α1=0,89269; α2=1,2222 a=927; b=4391,0




2371,2


Varijansa uzorka 9,9691E+5


0,48052


-0,95142








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana X

Tabela A-2.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39

Vrijeme obrade (sek)

Vrijeme kontrole kvaliteta

(sek)

Vrijeme izmjene

alata(sek)

82 82 76 86 73 171 98 77 74 75 85 73 283 98 76 82 86 77 76 155 75 75 80 74 74 77 160 108 81 76 75 77 74 158 91 77 78 81 78 73 173 96 75 84 80 78 73 169 100 81 72 77 76 73 294 89 77 77 77 62 73 159 90 73 82 79 75 73 154 108 85 71 75 76 72 196 101 72 73 75 75 76 165 123 82 72 89 76 73 153 98 76 72 76 75 79 205 117 80 75 95 74 72 180 76 72 74 81 88 172 74 78 75 83 85 136 70 85 78 87 81 154 77 74 79 86 74 205 78 75 82 82 78 178 80 75 86 78 83 75 75 77 62 71 75 83 78 72 74 73 74 80 73 95 74 82 83 68 73 85 70 73 73 85 73 82 81 81 70 76 74 87 82 81 77 82 70 79 76 78 71 74 83 84 72 79 80 70 60 73 88 86 70 91 79 78 74 79 76 79 71 85 75 77 82 81 77 80 71 74 82 78 69 76 82 74 73 84 76 71 74 82 75 71 75 81 80 73 77 82 77 74 75 83 73 68 73 74 78 76 71 79 78 77 74


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XI

Tabela A-2.2. – Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39


Broj uzoraka 213 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Gumbel Max






77,075




0,37133


1,1849








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XII

Tabela A-2.3. – Statistička obrada podataka za vrijeme kontrole obradaka na operaciji 2 proizvodne linije „Prsten 1“


Broj uzoraka 20 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Fatigue Life (3P)


294 Parametri raspodjele α=0,63988; β=47,3; γ=124,25




181




2,0044


3,7477








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XIII

Tabela A-2.4. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39


Broj uzoraka 14 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Gen. Extreme Value


123 Parametri raspodjele k=-0,17837; σ=11,343; μ=94,608




99,429




0,13168


0,73109








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XIV

Tabela A-2.5. - Period izmjene alata na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39

Period izmjene Alata 1 (komada)



35 35 35 170 81 170 105 170 223 127 223 94 109 52 155 180 71 42 170 122 7 21 42 180 120 47 197 30 180 66 110 188 93 139 66 200 145 93 191 105 130 145 87 140 105 114 145 116 117 105 126 133 87 118 130 111 220 143 109 143 92 174 92 98 90 100 111 143 120 130 130 130 127 127 127 93 73 93 80 80 80 36 50 70 95 48 90 21 99 110 62 160 160 130 120 120 110 73 112 85 170 170 108 119 174162 140 180 119 98 50 130 42 120 100 78 100 35 35 180 83 150143


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XV

Tabela A-2.6. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 1 na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39


Broj uzoraka 42 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Weibull


180 Parametri raspodjele α=2,0303; β=121,84




105,71




-0,55176


-0,01796








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XVI

Tabela A-2.7. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 2 na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39


Broj uzoraka 41 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Johnson SB


223 Parametri raspodjele γ=0,53755; δ=1,1661; λ=263,76; ξ=1,228




107,22




7,4123


0,32521








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XVII

Tabela A-2.8. – Statistička obrada podataka za period izmjenu Alata 3 na obradnim mašinama 54-34, 54-38 i 54-39


Broj uzoraka 40 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Gamma






125,1




-0,06294


-0,38076








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XVIII

Tabela A-3.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnoj mašini 54-62

Vrijeme obrade (sek) Vrijeme izmjene alata (sek)

66 60 267 61 61 255 60 66 281 66 61 277 60 60 285 61 66 212 60 60 305 66 61 253 60 66 229 61 61 269 66 60 253 61 67 297 60 60 249 67 60 263 60 66 231 60 60 284 67 60 295 60 66 288 60 61 261 66 60 283 60 66 246 61 61 283 66 60 290 60 67 273 61 60 66 60 61 67 61 60 66 65 60 61 60 61 66 66 61


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XIX

Tabela A-3.2. – Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnoj mašini 54-62


Broj uzoraka 65 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Ciklična


67 Parametri raspodjele 60, 60, 67




62,354




0,66925


-1,4608



-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XX

Tabela A-3.3. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na obradnoj mašini 54-62








267,88




-0,64498


-0,03802








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXI

Tabela A-3.4. - Period izmjene alata na obradnoj mašini 54-62




188 173 255 183 255 145 136 54 176 132 176 30 107 51 138 358 138 118 138 128 122 173 122 302 122 202 286 63 286 221 286 185 199 42 214 277 250 206 225 128 210 51 174 347 156 138 156 95 156 146 142 249 142 338 142 258 131 114 131 233 150 232 250 172 504 234 129 183 182 285 276 358 116 132 348 186 185 113 168 71 185 367 104 97 348 287 104 51 4 124 185 121 4 95 83 109 104 198 83 300 549 228 4 148 490 190 300 113 83 189 359 98 225 196 549 113 225 67 95 138 228 196 95 100 55 108 297 148 86 54 405 77 355 98 100 148 235 56 285 77 197 189 305 104 305 56 343 113 45 307 45 104 305 196 98 215 281 186 45 138 77 108 56


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXII

Tabela A-3.5. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 1 na obradnoj mašini 54-62


Broj uzoraka 54 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Johnson SU


549 Parametri raspodjele γ=-4,2743; δ=2,5647; λ=81,39; ξ=-46,004




178,15




1,2043


2,7865








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXIII





490 Parametri raspodjele k=0,02844; σ=77,904; μ=124,73




171,95




0,92068


0,68425








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXIV





549 Parametri raspodjele γ=2,3833;δ=1,4919; λ=1166,9; ξ=-32,685




186,25




1,0548


1,3049








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXV

Tabela A-4.1. – Vremena trajanja procesa opsluživanja na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20


Vrijeme kontrole kvaliteta

(sek)

Vrijeme izmjene

alata (sek)

64 50 45 43 50 100 68 66 53 42 44 50 123 73 52 49 58 55 49 118 72 53 49 44 52 49 183 66 54 50 44 46 50 111 68 51 50 42 46 49 278 67 53 50 56 47 50 103 70 47 49 41 42 49 135 69 61 58 40 45 51 176 69 60 53 42 44 55 150 83 58 58 54 43 58 135 73 50 44 48 44 44 148 66 52 59 46 45 42 182 68 50 47 47 49 53 215 72 52 51 48 48 43 155 69 50 54 45 58 50 131 82 50 46 46 45 49 120 73 49 55 47 52 44 147 70 50 53 46 50 66 135 72 53 49 48 49 52 142 50 48 44 49 54 53 52 63 49 51 50 51 64 46 55 50 50 62 55 56 49 50 54 54


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXVI

Tabela A-4.2. – Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20


Broj uzoraka 124 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Lognormal






50,323




0,70941


0,58638








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXVII



Broj uzoraka 20 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Gumbel Max






149,35




1,6957


3,7164








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXVIII

Tabela A-4.4. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na obradnim mašinama 54-13;

54-16 i 54-20




83 Parametri raspodjele k=0,20313; σ=2,7585; μ=68,774




71,053




1,6221


2,5856








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXIX

Tabela A-4.5. - Period izmjene alata na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20

Period izmjene Alata 1 (komada) Period izmjene Alata 2 (komada) 56 162 80 52 58 49 35 35 40 148 80 55 32 20 51 25 60 150 60 78 28 64 52 1550 42 60 70 61 19 37 2070 60 70 82 62 55 21 18 30 50 50 91 32 43 48 38 50 20 80 60 38 41 59 21 60 20 100 110 25 46 68 30 35 40 50 90 20 49 40 4140 35 68 40 15 38 32 2860 45 70 45 42 26 28 62

200 35 89 65 28 35 62 49 60 45 50 47 27 21 29 28 60 27 61 41 15 46 55 22 50 33 73 94 9 69 80 3930 20 35 76 27 42 40 5270 30 65 32 33 38 50 36 30 20 62 47 49 50 60 41 60 65 60 70 42 20 60 30 50 55 44 30 49 23 62 22 20 70 48 46 71 44 71 2870 120 64 72 65 30 48 31

100 100 36 43 39 30 69 39 90 20 47 75 69 52 75 25

100 30 30 25 76 22 61 34 80 50 52 60 71 19 48 32 70 60 44 57 58 47 46 42 60 35 63 60 67 49 60 37

100 44 81 80 28 51 60 32 80 75 30 76 20 33 65 55 20 80 71 80 39 38 50 48

120 70 38 75 40 40 72 21 80 100 91 61 51 58 30 74 80 80 45 49 65 47 37 35 60 60 51 41 55 40 40 41 50 90 42 25 62 31 52 21 80 80 40 15 38 16 49 61 80 80 38 15 67 42 41 42 50 90 30 20 51 51 39 38 70 70 43 30 57 28 64 35

130 80 50 25 40 41 40 150 60 70 10 40 82 30 60 60 63 16 45 65 51

150 40 58 37 42 51 48 90 30 50 38 30 25 49

100 70 29 44 12 20 50 100 80 41 45 20 10 37 120 60 30 48 25 20 49 80 60 32 32 18 25 30 18 70 50 68 90 30 41


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXX

Tabela A-4.6. - Period izmjene alata na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20

Period izmjene Alata 2 (komada) Period izmjene Alata 3 (komada) Period izmjene

Alata 4 (komada)

42 60 40 80 100 155 190 48 60 50 96 100 147 245 32 80 45 70 110 99 262 21 80 50 100 90 110 276 61 30 50 80 200 141 198 64 60 50 90 200 128 200 42 30 60 110 100 115 195 40 45 23 80 120 128 118 32 64 100 110 102 220 50 60 150 70 40 232 45 55 100 100 30 210 30 60 50 300 51 221 45 60 110 153 48 254 30 40 90 132 49 400 45 20 50 110 50 400 50 60 90 112 37 348 50 45 60 146 49 400 40 60 106 128 132 400 60 60 100 157 131 400 70 60 120 133 85 400 60 40 80 114 35 400 30 60 100 118 400 60 68 150 128 400 50 58 50 140 400 20 42 200 105 400 10 67 200 125 400 90 84 250 170 300 60 50 150 145 300 30 50 200 105 320 40 50 148 142 280 30 10 211 161 300 60 20 187 112 20 15 200 109 50 35 200 135 50 55 200 150 60 15 30 114 30 65 50 128 70 27 27 142 50 33 33 110 60 20 20 200 60 30 30 195 60 10 10 115 50 30 30 165 40 45 80 198 60 45 80 128 60 45 200 75 50 30 200 182 60 80 200 115 60 20 180 128 30 10 220 108


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXI

Tabela A-4.7. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 1 na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20


Broj uzoraka 240 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Weibull






58,013



Modus 50,00 Medijana 57,00 Relativna mjera asimatrije

1,3374


3,5428








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXII

Tabela A-4.8.– Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 2 na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20


Broj uzoraka 258 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Fatigue Life (3P)


90 Parametri raspodjele α=0,09373; β=176,27; γ=-133,6




43,45




0,1929


-0,34658








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXIII

Tabela A-4.9.. – Statistička obrada podataka za period izmjene Alata 3 na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20


Broj uzoraka 121 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Normalna






118,54



Modus 118,54Medijana 112,00 Relativna mjera asimatrije

0,37057


0,1571








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXIV

Tabela A-4.10. – Statistička obrada podataka za peropd izmjene Alata 4 na obradnim mašinama 54-13; 54-16 i 54-20




400 Parametri raspodjele γ=-0,21291; δ=0,53537; λ=291,88; ξ=141,29




305,45




-0,24399


-1,2561








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXV



Vrijeme kontrole kvaliteta (sek)

Vrijeme izmjene alata (sek)

179 179 114 231 179 180 146 221 178 180 78 273 178 179 90 184179 179 95 291 179 180 89 426 178 179 98 281 179 179 115 325 180 180 130 281 179 180 81 247180 180 127 251 179 180 91 269 178 179 93 230 179 180 86 201 178 179 102 255 179 179 99 189179 179 90 353 179 179 125 290 180 179 101 211 179 179 107 245 179 179 178 179 179 179 179 179 177 179 181 180 180 180 178 180 179 179 178 179 179 179 179


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXVI

Tabela A-5.2. – Statistička obrada podataka za vrijeme obrade na obradnoj mašini 56-42









179,15




0,21186


0,22338



-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXVII





146 Parametri raspodjele γ=1,0874; δ=0,91641 λ=96,764; ξ=76,10




102,85




0,87024


0,1483








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXVIII

Tabela A-5.4.. – Statistička obrada podataka za vrijeme izmjene alata na obradnoj mašini 56-42


Broj uzoraka 20 Distribucija po kojoj se ponašaju podaci Lognormal (3P)


426 Parametri raspodjele σ=0,41048; μ=4,8173; γ=128,31




262,7




1,1972


2,1673








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XXXIX

Tabela A-5.5. - Period izmjene alata na obradnim mašinama 56-42

Period izmjene Alata 1

(komada)


(komada)


(komada)


(komada)


(komada)


(komada)3000 1920 150 150 187 225

3000 150 150 46 225 465 150 150 31 225 3000 150 150 86 225 3000 150 150 225 225 150 150 225 225 150 150 225 225 150 150 225 225 150 150 225 225 112 150 225 225 130 150 225 225 128 150 225 225 102 150 186 150 150 225 130 150 97 150 150 225 150 150 225 18 58 58 225 81 38 123 182 125 190 115 200 120 175


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XL









2277


Varijansa uzorka 1,2447E+6


-1,4585


1,3717








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLI





150 Parametri raspodjele γ=-1,6677; δ=0,72918; λ=218,69; ξ=-60,31




126,75




-1,9462


3,9935








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLII









174




-1,1564


-0,30209








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLIII



Vrijeme izmjene alata (sek)

560 355 560 309 559 365 561 370 559 337 561 391 560 343 560 381 560 350 559 339 561 391 559 350 560 348 560 371 561 369 559 355 382 340 321 393 348 356 361 375

369


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLIV

Tabela A-6.2. – Statistička obrada podataka za za vrijeme obrade na obradnoj mašini 56-08









559,94




0,1126


-1,1942



-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLV

Tabela A-6.3. – Statistička obrada podataka vrijeme izmjene alata na obradnoj mašini 56-08








358,76




-0,32385


-0,02916








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLVI


Vrijeme obrade (sek) Vrijeme izmjene alata (sek)

19 19 175 19 19 163 19 19 192 20 19 173 19 19 168 19 19 181 19 20 182 19 20 167 19 19 193 19 19 180 20 20 169 19 19 181 19 19 178 19 20 175 19 20 177 19 19 164 21 19 173 19 19 160 19 19 192 19 21 175 173 165 169 172


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLVII

Tabela A-6.2. – Statistička obrada podataka za za vrijeme obrade na obradnoj mašini 56-06









19,275




1,9494


3,0421



-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLVIII

Tabela A-7.3. – Statistička obrada podataka vrijeme izmjene alata na obradnoj mašini 56-06




193 Parametri raspodjele k=-0,08009;σ=8,0714; μ=170,56




174,88




0,55702


-0,08123








-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana XLIX

PRILOG B – Parametri verifikacije simulacionog modela proizvodne linije „Prsten 1“

Tabela B-1.1. – Kapacitetne vrijednosti smjenskih kapaciteta obradnih mašina dobivenih simulacijonim modelom

13-04; 13-06; 13-07; 13-08;

13-11

54-34; 54-38; 54-39 54-62 54-13; 54-16;

54-20 56-42 56-08

Kapacitet (komada) 196 215 250 277 401 420 429 888 146 215 215 246 281 390 424 438 906 144 215 215 259 277 403 419 424 918 150 215 215 278 279 410 425 427 875 144 215 190 238 271 407 427 426 883 147 215 215 227 281 391 432 430 905 147 184 215 255 278 372 428 435 894 146 215 215 252 285 410 412 439 900 144 214 214 260 279 400 423 445 912 150 215 215 257 280 453 428 449 912 144 215 208 251 279 366 423 442 918 147 215 215 282 273 399 422 447 924 147 202 215 284 274 389 425 439 936 147 215 215 286 281 437 434 147 215 215 283 280 421 443 147

283 279 429 436 150 286 278 439 435 282 277 429 431 283 282 433 432 282 429 430 425 435


-Magistarski rad-

Edin Cerjaković PRILOZI Strana L

Tabela B-1.2. – Statistička obrada podataka kapacitetnih vrijednosti smjenskih kapaciteta obradnih mašina dobivenih simulacijonim modelom

Statistički podaci slučajnih uzoraka

Obradna mašina

13-04; 13-06; 13-07; 13-08;

13-11

54-34; 54-38; 54-39 54-62 54-13; 54-16;

54-20 56-42 56-08

Broj uzoraka 30 39 13 42 13 16 Maksimalna vrijednost uzorka

215 286 453 449 936 150


184 227 366 412 875 144


211,77 272,18 399,31 430,86 905,46 146,69

Standardna devijacija 7,9943 14,718 21,025 8,0231 17,261 2,0565

Varijansa uzorka 63,909 216,62 442,06 64,369 297,94 4,2292

Medijana 215 279 400 429,5 906 147 Relativna mjera asimatrije

-2,5907 0,05408 1,0379 0,24622 -0,13861 0,27123


5,9325 1,3712 3,2349 -0,06517 -0,40504 -0,53148

Koeficijent varijacije 0,03775 0,05408 0,05265 0,01862 0,01906 0,01402

Documents

Magistarski Rad Edin Cerjakovic