Macroeconomia Avançada I - Capitulo 7

2008/2009 Macroeconomia Avançada I 1

Défices orçamentais e a

política orçamental e fiscal

Restrição orçamental, equivalência ricardiana e estabilização da carga fiscal

Economia política dos défices orçamentais

Custos dos défices e crises de dívida

Macroeconomia Avançada I


Introdução

Este capítulo estuda as causas e os efeitos dos défices orçamentais.

Os principais elementos em análise são:

• A restrição orçamental.

• A eventual equivalência entre financiamento das despesas via emissão de dívida e via cobrança de impostos.

• A estabilização da carga fiscal.

• A economia política dos défices orçamentais.

• Os custos dos défices orçamentais.

• As crises de dívida.


Restrição Orçamental, Equivalência Ricardiana e Estabilização da Carga Fiscal

Vamos começar por analisar a restrição orçamental (de longo prazo) do governo:

• O valor presente das suas aquisições de bens e serviços, G, deve ser menor ou igual que a soma da sua riqueza inicial (ou dívida por pagar), ‐D, com o valor presente dos impostos a receber (líquidos das transferências), T.

(11.1)( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∞=

∞=

−− +−≤0 00t ttRtR dttTeDdttGe



• Embora a restrição orçamental não impeça o governo de estar em dívida, ela implica que o limite do valor presente da dívida não deve ser positivo.

• Ou seja,

(11.2)

• O défice orçamental corresponde à taxa de crescimento do stock de dívida, que iguala o défice primário, G‐T, mais os juros da dívida, rD:

(11.3)

( ) ( ) 0lims

≤−

∞→sDe sR

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )tDtrtTtGtD +−=&



• A restrição orçamental (11.1) pode ser apresentada de outra forma:

(11.4)

• Esta equação indica que o governo tem que realizar superávites primários com valor presente suficiente para compensar a dívida inicial.

( ) ( ) ( )[ ] ( )∫∞=

− ≥−0 0ttR DdttGtTe



Algumas medidas convencionais dos défices podem não dar a ideia correcta de como as políticas contribuem para a sustentabilidade das finanças públicas:

• Maior inflação aumenta a medida convencional do défice quando deflacionado pelo nível de preços.

• Em princípio, a venda de um activo afecta o défice corrente mas não afecta a restrição orçamental.

• Um passivo não coberto não afecta o défice corrente mas afecta a restrição orçamental.

• A falta de uma relação estreita entre défices e restrição orçamental implica que o governo pode satisfazer regras sobre os défices sem grandes mudanças de política.



“Ponzi Games”:

• Em situações em que a economia é dinamicamente ineficiente ou há incerteza, a taxa de juro real pode estar abaixo da taxa de crescimento da economia.

• Nestes casos, existe a possibilidade de o governo emitir dívida e rolar a mesma indefinidamente.

• A restrição orçamental já pode não ser cumprida.



A equivalência Ricardiana (Barro, 1974):

• Na presença de impostos, a restrição orçamental de um agregado familiar representativo implica que o valor actual do seu consumo não pode exceder a soma da riqueza inicial com o rendimento do trabalho disponível.

• Não havendo incerteza nem imperfeições de mercado, a taxa de juro das famílias é igual à do governo. Assim, a restrição orçamental da família é:

(11.9)

C é o consumo, K o capital, D os títulos de dívida do governo, W o rendimento do trabalho, e T são os impostos.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]∫ ∫∞=

∞=

−− −++≤0 000t ttRtR dttTtWeDKdttCe



• Separando o lado direito:

(11.10)

• Se assumirmos que o governo satisfaz a restrição orçamental com a igualdade, (11.10) pode ser simplificada para:

(11.11)

• Esta representação da restrição orçamental das famílias não faz qualquer referência à forma como o governo financia as suas despesas.

• Assim, só a quantidade de despesas governamentais, e não a sua forma de financiamento, afecta a economia.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∫∞=

∞=

−∞=

−− −++≤0 0000t ttR

ttRtR dttTedttWeDKdttCe

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∫∞=

∞=

−∞=

−− −+≤0 000t ttR

ttRtR dttGedttWeKdttCe



Intuição:

• A emissão de dívida por parte do governo implica impostos mais altos no futuro.

• O valor presente dos títulos de dívida e dos impostos a pagar são iguais.

• Assim, a dívida pública não representa riqueza líquida;

• O detentor de um título irá poupar o mesmo, juntamente com os seus juros, de forma a pagar os impostos futuros.



Implicações:

• Deixa de se verificar o resultado de modelos tradicionais que apontam para um aumento do consumo quando se passa de financiamento via impostos para a emissão de dívida.

• Será inútil um corte nos impostos em época de recessão com vista a estimular a economia.



Motivos pelos quais a equivalência Ricardiana pode não se verificar

• Entrada de novos agregados familiares na economia:

• Faz com que parte da maior carga fiscal futura associada à emissão de dívida seja suportada por indivíduos que nascem depois da emissão dos títulos.

• Os títulos passam a representar riqueza líquida para os que estão vivos, afectando o seu consumo.

• Mas, se admitirmos que a geração actual deixa heranças para a seguinte ou que a esperança de vida é suficientemente longa, os desvios face à equivalência Ricardiana são pequenos.



• A hipótese do rendimento permanente:

• Esta hipótese implica que é a restrição orçamental das famílias, e não o comportamento do rendimento disponível, que afecta o consumo.

• Mas, na prática, muitas famílias têm pouca riqueza, o que implica que mudanças previsíveis no rendimento disponível afectam o consumo.

• Se a taxa de juro a que uma família tem acesso é superior à do governo, a substituição de impostos por emissão de dívida leva a um aumento do consumo.

• Supondo que a família poupa para se precaver contra possíveis quedas no rendimento, a emissão de dívida hoje implica impostos pouco mais altos no futuro (no caso de o rendimento disponível diminuir).

• Assim, aumenta o valor presente do rendimento, pelo que pode aumentar o consumo hoje.



Estabilização da carga fiscal

• O aparecimento de défices orçamentais pode resultar do desejo do governo de estabilizar a carga fiscal ao longo do tempo, de forma a minimizar as distorções económicas causadas pelos impostos:

• Estas distorções tendem a subir mais do que proporcionalmente com o montante cobrado.

• Assim, para a mesma carga fiscal média, uma política de impostos variáveis ao longo do tempo causa maiores distorções do que uma política de estabilização da carga fiscal.

• Num ambiente de certeza, a taxa de imposto é constante. Num ambiente de incerteza, não haverá mudanças previsíveis na taxa de imposto, ou seja, esta segue um caminho aleatório (random walk).



Implicações:

• Se as despesas do governo em percentagem do PIB também seguem um caminho aleatório, então o orçamento estará sempre em equilíbrio.

• Surgirão défices quando houver alterações previsíveis no peso das despesas no PIB.

• Os casos mais óbvios são as recessões e as guerras, durante as quais o peso actual das despesas no PIB é superior ao peso esperado no futuro.

• Nestes casos, as despesas aumentam temporariamente enquanto os impostos permanecem estáveis, o que resulta em défices.


Economia Política dos Défices Orçamentais

Embora a estabilização da carga fiscal possa explicar a variação nos défices orçamentais ao longo do tempo, não explica a tendência sistemática para défices elevados evidenciada por alguns países.

Alguns modelos recentes de economia política procuram determinar se há forças que levam à realização de défices insustentáveis:

• Os políticos deixam de ser vistos como planeadores benevolentes. São indivíduos que procuram maximizar as suas funções objectivo.

• Os eleitores são também descritos como agentes racionais.

• Estes modelos procuram determinar como o processo político pode conduzir a resultados ou políticas ineficazes.



Fontes possíveis de défices:

• Os políticos e os eleitores podem não saber quais são as políticas óptimas.

• Num ambiente de informação incompleta, podem ser aprovadas medidas que originam défices excessivos.

• Mas, há casos em que políticas claramente benéficas não são implementadas, como a eliminação de uma hiperinflação através de políticas restritivas.

• Grande parte dos modelos de economia política assenta na possibilidade de interacções estratégicas fazerem com que o processo político produza resultados claramente ineficientes.



Estes modelos apresentam as seguintes justificações para a verificação de défices excessivos:

• Um governo pode acumular um montante excessivo de dívida para restringir as despesas do seu sucessor.

• Falta de acordo sobre a distribuição dos custos de redução do défice pode atrasar as reformas.

• Os défices podem resultar de tentativas por parte dos políticos de sinalizarem a sua competência aos eleitores nas vésperas de eleições.



Acumulação estratégica de dívida

• A ideia‐chave é que os governantes têm em conta o facto de políticas futuras poderem ser decididas por indivíduos com os quais estão em desacordo, pelo que poderão tentar restringir as despesas dos governantes futuros:

• Se altos níveis de dívida pública reduzem as despesas governamentais, há um incentivo para os governantes actuais acumularem dívida.

• No modelo de Tabellini e Alesina (1990) assume‐se que o desacordo incide na composição da despesa.

• Se cada tipo de governo acha que o outro vai gerar despesas indesejáveis, ambos têm incentivos para acumular dívida.



Assunções económicas:

• A economia dura 2 períodos.

• A taxa de juro real é exógena e igual a zero.

• As despesas do governo incidem sobre bens militares (M) e nãomilitares (N).

• O político do período 1 escolhe os níveis de despesa nos dois tipos debens (M1 e N1) e a dívida a emitir, D. O político do período 2 escolheM2 e N2 e paga a dívida emitida no período 1.

• A equivalência ricardiana não se verifica. A dívida é externa eaumenta directamente as despesas governamentais no período 1,reduzindo os recursos disponíveis no período 2.



• A restrição orçamental no período 1 é:

M1 + N1 = W + D (11.21)

sendoW a dotação da economia por período e D a dívida emitida.

• Com taxa de juro igual a zero, a restrição orçamental no período 2 é:

M2 + N2 = W ‐ D (11.22)

como as despesas não são negativas, temos ‐W ≤ D ≤W.



• Uma assunção importante é que as preferências dos indivíduos pelosdois tipos de bens são heterogéneas.

• A função objectivo é:

(11.23)

αi é o peso relativo que o indivíduo i atribui aos bens militares.

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 0'',0',10

12

1

<•>•≤≤

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+= ∑=

UUα

NUαMUαEV

i

ttitii



•As assunções deste modelo implicam que a emissão dedívida nunca é desejável:

•Como a taxa de juro real iguala a taxa de desconto e cadaindivíduo tem utilidade marginal decrescente, a estabilidadeintertemporal deM e de N é desejável para todos.

•A emissão de dívida faz com que a despesa do período 1 exceda ado período 2, o que leva a um menor nível de utilidade.



Assunções políticas:

• As preferências dos políticos são fixas, mas a sua participação noprocesso político é aleatória.

• No segundo período, dada a escolha de M2 , as despesas nãomilitares, N2 , são determinadas pela restrição orçamental:

N2 = (W – D) – M2

• Assim, a variável de escolha é M2. A utilidade do indivíduo i emfunção deM2 é:

(11.24)( ) ( ) ( ) ( )[ ]2222 1 MDWUαMUαMV iii −−−+=



• Como é negativa, também é negativa, pelo que as preferências face a M2têm um único valor máximo (obtido para ). Figura 11.1.

• O facto de haver uma só variável de escolha e de as preferências terem um único máximo significa que o Teorema do Eleitor Mediano se aplica:

• A mediana dos valores preferidos pelos eleitores ganha um “referendo“ face a qualquer outro valor da variável de escolha.

( )•''U ''2iV

*2iM



• Alesina e Tabellini assumem então que o processo político leva a que seja escolhido como o valor de M2.

• Como um maior αi implica um maior , M2 é determinado pelo indivíduo com o valor mediano de α de entre os eleitores do período 2.

• Assumem também que a política do período 1 é determinada pelo indivíduo que tem o valor mediano de α de entre os eleitores do período 1.

MEDM *2

*2iM



Preferências extremas (α = 0 ou α = 1):

• Os eleitores dividem‐se entre aqueles que preferem gastar todos os recursosem bens militares (α=1) e aqueles que preferem gastar todos os recursos embens não militares (α=0).

• A resolução do modelo começa pelo último período, avançando depois parao primeiro.

• Assim, no segundo período temos:

• Se (a maioria dos eleitores tem α = 1),M2= W ‐ D e N2 = 0

• Se ,M2= 0 e N2 =W ‐ D

• Vamos assumir que π é a probabilidade de .12 =MEDα

12 =MEDα

02 =MEDα



• Primeiro período:

• Se , M1=W+D e N1=0. A única questão do político é a escolha de D. A sua utilidade esperada em função de D é:

(11.25)

• A condição de primeira ordem para a escolha de D é:

(11.26)

ou seja, (11.27)

o que implica D>0, já que .

• Ou seja, se houver alguma probabilidade de o político do período 2 não ter asmesmas preferências, há emissão de dívida no período 1.

11 =MEDα

( ) ( ) ( ) ( )01 UπDWUπDWU −+−++

( ) ( ) 0'' =−−+ DWUπDWU

( )( ) π

DWUDWU

=−+

''

( ) ( )DWUDWUπ −<+⇒< ''1

( ) 0'' <•U



• Primeiro período (cont.):

• Se ,M1=0 e N1=W+D.

• A condição de primeira ordem para a escolha de D implica:

(11.28)

• Neste caso, é a possibilidade de o eleitor mediano do período 2 ter α=1 que faz com que o político do período 1 escolha um défice. Quanto maior essa probabilidade, maior o défice.

01 =MEDα

( )( ) π

DWUDWU

−=−+ 1

''



Discussão:

• Desde que π esteja entre 0 e 1, ambos os tipos de políticos geram défices no período 1.

• O défice é crescente na probabilidade de uma mudança de preferências do político do período 1 para o do período 2:

• O político do período 1 transfere recursos do período 2 para o período 1 de forma a evitar que eles sejam gastos em bens que não considera úteis.

• O registo de um défice e o consequente endividamento são a forma de concretizar tal transferência.



Discussão (cont.):

• Assim, o desacordo sobre a composição das despesas governamentais pode dar lugar a défices orçamentais ineficientes:

• Se os políticos dos dois períodos pudessem fazer acordos sobre as políticas que seguiriam, seria possível obter um défice de zero.

• Mas, numa situação em que os eleitores não se comprometem sobre a forma como votam, os compromissos não seriam do interesse dos políticos.

• Isto porque, em vez de votar nos políticos que se tinham comprometido com determinadas políticas, o eleitor mediano votaria de forma a ter no segundo período um político exactamente com as suas preferências.



Discussão (cont.):

• Há duas questões básicas que este modelo não explica:

• Porque é que os indivíduos participam no processo político?

• Se a participação não é só explicada pelo interesse económico individual,o mesmo se pode passar com a forma como votam.

• O modelo não considera as alterações nas preferências dos indivíduos, jáque assume que estas são fixas.



Utilidade logarítmica (0<α i<1):

• As preferências são tais que todos os políticos potenciais empregam recursos tanto em bens militares como em bens não militares.

• A função de utilidade é logarítmica e os α’s dos eleitores medianos estão entre 0 e 1.

• A escolha de D no período 1 não é afectada por , pelo que a tendência para défices desaparece (D=0).

( )MEDα2



Intuição:

• Quando todos os políticos potenciais afectam recursos a ambos os tipos de bens, há vantagens e desvantagens de registar um défice:

• Ao registar um défice no período 1, o que permite afectar mais recursos ao tipo de bens preferido, diminuem as despesas nesse tipo de bens no segundo período.

• Com utilidade marginal decrescente e logarítmica, os dois efeitos são iguais, pelo que é preferível ter um orçamento equilibrado.



Intuição (cont.):

• Num caso mais geral, o efeito global é incerto. Por exemplo, se a função de utilidade tem maior curvatura que a função logarítmica, há um superávite no período 1.

• Como é difícil saber que função melhor caracteriza as preferências dos indivíduos sobre as despesas governamentais em diferentes tipos de bens, o mecanismo identificado por Alesina e Tabellini para a origem da tendência para défices é ainda uma questão em aberto.



Estabilizações adiadas

• Facto observado:

• Muitos países seguem (ou seguiram) políticas monetárias e/ou fiscais insustentáveis durante períodos de tempo consideráveis.

• Embora tais políticas sejam reconhecidas como sub‐óptimas de um ponto de vista social, as estabilizações necessárias são muitas vezes adiadas ou implementadas de forma incompleta.



• Primeiras explicações:

•Miopia ou irracionalidade dos políticos;

• Falta de conhecimentos técnicos;

•Os políticos não fazem nada, na esperança de que a economia melhore com o passar do tempo, ou porque estão à espera de uma grande crise que os force a actuar.



•Modelos de controlo óptimo:

•Assumem a existência de um governante que procura maximizar uma função de bem‐estar social.

•O adiamento ou o abandono de um programa de estabilização pode ser uma decisão óptima se os custos desta superarem os benefícios da redução da inflação.



• Literatura recente em economia política:

•Tenta explicar a adopção de políticas sub‐óptimas por agentes racionais que fazem o melhor que podem no jogo em questão.

•Escolhas políticas são o resultado de negociações entre grupos de interesse e/ou partidos políticos com interesses antagónicos.

•Principais grupos de modelos:

• Conflito distributivo

• Incerteza



Conflito distributivo:

• Alesina e Drazen (AER 1991) apresentam um modelo em que atrasos numa reforma fiscal resultam da falta de acordo entre dois grupos de interesse rivais sobre um plano de redução dos défices orçamentais:

• Até que um consenso seja atingido, os défices orçamentais são financiados através de endividamento externo e impostos altamente distorcionários (essencialmente, rendimentos de senhoriagem), que implicam custos.

• Embora os grupos de interesse estejam interessados na reforma fiscal, cada um procura passar os custos da mesma para o outro grupo, pelo que não conseguem chegar a acordo.



• Esta guerra de atrito (“war of attrition”) persiste até que um dos grupos cede e aceita arcar com a maior parte dos custos da reforma.

• Polarização ideológica, fragmentação do sistema político, baixos custos da inflação e maior dispersão de rendimentos entre os grupos de pressão podem levar a atrasos nas reformas.

• Drazen e Grilli (AER 1993) ampliam este modelo mostrando os potenciais benefícios de crises económicas: ao aumentarem os custos de adiar a reforma, elas tendem a apressar a mesma.



• Casella e Eichengreen (EJ 1996) partem deste modelo para analisar o impacto da ajuda externa no timing das estabilizações.

• Laban e Sturzenegger (JDE 1994) apresentam um modelo em que conflitos entre ricos e pobres e custos de ajustamento podem justificar adiamentos de estabilizações na América Latina.

• Mondino, Sturzenegger e Tommasi (IER 1996) ampliam esta análise, incorporando a possibilidade de ciclos recorrentes de inflação e estabilização.

• Hsieh (EER 2000) apresenta uma variante que se baseia num modelo de negociação similar aos usados para analisar greves.



Incerteza:

• Fernandez e Rodrik (AER 1991) mostram como uma reforma que beneficia uma maioria da população, e o país como um todo, pode ser rejeitada por uma maioria quando a identidade de muitos dos beneficiados não pode ser determinada à partida.

• Num jogo com dois períodos, em que as decisões são tomadas por referendo, há uma tendência para o status quo:

• Uma reforma rejeitada no 1º período (mesmo que beneficiasse a maioria da população) não é adoptada no 2º período porque nenhuma nova informação foi revelada entretanto;

• Uma reforma adoptada no 1º período que acabe por não beneficiar a maioria da população, será revertida no 2º período.



Aplicações empíricas

• Cukierman, Edwards e Tabellini (AER 1992) sugerem que quanto menor for a probabilidade de o governo ser reeleito e quanto maior for o grau de polarização do sistema político, menos eficiente será o sistema fiscal deixado para os governos seguintes e maiores serão a dívida pública e os rendimentos de senhoriagem em excesso do óptimo:

• Resultados obtidos com dados seccionais para 79 países, para o período 1971‐82 apoiam a hipótese de que maior instabilidade política e polarização levam a maior utilização de rendimentos de senhoriagem.

• Aisen e Veiga (JDE 2008) confirmam estes resultados usando dados anuais de 1960 a 1999 para cerca de 100 países.



Roubini e Sachs (EER 1989) mostram que, nos países da OCDE, um maior grau de fragmentação do sistema político tende a levar a uma maior dívida pública:

• Os países com maiores dívidas são geralmente democracias parlamentares com sistemas eleitorais altamente proporcionais que resultam num elevado número de partidos com assento parlamentar e tornam difícil a formação de governos de um só partido.

• No entanto, outros autores puseram em questão a robustez destes resultados.



• Veiga (Ec&Pol 2000) mostra que a fragmentação do sistema político influencia o timing de planos de estabilização em países que sofrem (ou sofreram) de inflação crónica:

• Maior fragmentação do sistema político leva a maiores atrasos das estabilizações.

• Inflação mais alta parece “apressar” as estabilizações.

• Veiga (OER 2005) não encontra evidência de que a ajuda financeira do FMI afecte o timing de planos de estabilização da inflação.

• A fragmentação do sistema político mantém o papel de maior relevo.



Conclusões gerais:

• A estrutura do sistema político pode ajudar a explicar a adopção de políticas sub‐óptimas e os atrasos das estabilizações.

• Aliviar os custos da inflação e dos défices através da ajuda externa ou por outros meios pode levar a maiores atrasos das estabilizações, dado que um consenso sobre um programa de estabilização pode ser mais fácil de obter numa situação de crise.


Custos dos Défices eCrise de Dívida

Os custos dos défices

Efeitos de défices sustentáveis:

• O custo mais óbvio dos défices excessivos é que estes implicam um desvio da estabilização da carga fiscal.

• No entanto, em situações normais, os custos de um período moderado de défices modestamente excessivos é provavelmente pequeno.

• Maiores efeitos de bem‐estar dos défices poderão advir de falhas na equivalência ricardiana: os défices aumentam o consumo agregado, diminuindo a riqueza futura.



Efeitos de défices insustentáveis:

• Tratam‐se de casos em que o governo tenta não respeitar a restrição orçamental. O abandono desta prática envolve geralmente uma crise.

• A crise está associada a uma contracção orçamental, a um forte declínio na procura agregada, a importantes repercussões nos mercados de capitais e cambial e, por vezes, ao não pagamento da dívida do governo.

• Alguns dos custos mais importantes da crise aparecem porque esta tende a causar um aumento dos preços dos bens importados:

• O saldo da balança financeira piora e o da balança corrente melhora através de uma forte depreciação real da moeda nacional;

• A depreciação real aumenta o preço dos bens importados, leva a uma redistribuição de rendimentos a favor do sector dos bens transaccionáveis e aumenta a inflação.



• Outros custos resultam do colapso dos mercados de capitais:

• Falta de pagamento do governo e queda dos preços dos activos e do output levam à falência de muitas empresas e instituições financeiras.

• A dívida expressa em moeda estrangeira torna‐se mais difícil de pagar.

• Há perda de informação e de relações de longo prazo que ajudavam a direccionar o capital para os seus usos mais produtivos.

• O investimento é mais baixo, os projectos são mais arriscados e o financiamento é mais difícil de obter.

• A falta de pagamento por parte do governo pode dificultar‐lhe a obtenção de financiamento em ocasiões futuras.

• A crise pode levar a más políticas, tais como restrições ao comércio, hiperinflação e altas taxas de imposto sobre os capitais.



Um modelo de crise da dívida

• A questão central é o que pode fazer com que os investidores não estejam dispostos a adquirir dívida do governo a qualquer taxa de juro e se tal crise pode acontecer de forma inesperada.

• Assunções:

• O governo tem uma quantidade D de dívida que quer que os investidores detenham por um período e oferece um factor de juros R, ou seja, uma taxa de juro real de R‐1;

• As receitas potenciais de impostos no próximo período são T. Se T excede os pagamentos respeitantes à dívida, RD, o governo paga aos detentores de títulos. Caso contrário, não paga nada. T é aleatória e a sua função de distribuição cumulativa, F(•), é contínua;

• Os investidores são neutrais face ao risco (risk neutral) e o factor de juros livre de riscos, , é independente de R e D.R



Análise do modelo:

• Em equilíbrio, o rendimento esperado dos títulos de dívida deve igualar oretorno de um investimento sem riscos.

• Sendo π a probabilidade de o governo não pagar, a dívida rende R comprobabilidade 1‐ π e rende zero com probabilidade π. Assim, a primeiracondição de equilíbrio é:

ou seja, (11.41)

(11.42)

( ) RRπ =−1

RRRπ −

=



• O conjunto dos pontos que satisfaz (11.42) é representado na figura 11.3:

• Se o governo paga de certeza (π=0), então . À medida que a probabilidade de não pagar aumenta, o factor de juros terá também que aumentar de forma a que os investidores estejam dispostos a deter títulos de dívida.

RR =



• A segunda condição de equilíbrio deriva do facto de a probabilidade de o governo não pagar corresponder à probabilidade de T ser menor que RD. Como a função de distribuição de T é F(•), temos:

(11.43)

• O conjunto de pontos que satisfaz (11.43) está representado na figura 11.4:

( )RDFπ =



• Supondo que e são, respectivamente, o mínimo e o máximo dos valores possíveis de T, a probabilidade de não pagar é zero se e será igual a 1 se .

• O equilíbrio ocorre quando (11.42) e (11.43) são satisfeitas ao mesmo tempo.

• Também haverá um equilíbrio numa situação em que os investidores estão certos que o governo não pagará e, como tal, não detêm dívida para qualquer valor do factor de juro .

T TDTR /<

DTR />



Implicações:

• Como as curvas das figuras 11.3 e 11.4 são positivamente inclinadas, há tendência para a existência de equilíbrios múltiplos.

• A figura 11.5 mostra uma situação em que há 3 equilíbrios possíveis: A, Be :( )1, =∞= πR



• Com dinâmicas plausíveis, o equilíbrio no ponto B é instável e os outros dois são estáveis:

• A expectativa de leva o equilíbrio para o ponto A; e a expectativa de leva o equilíbrio para .

• Não são precisas grandes diferenças nos fundamentais para que existam grandes diferenças de resultados.

• Tal pode dever‐se à multiplicidade de equilíbrios possíveis ou a uma pequena variação do retorno de um investimento sem riscos , tal como mostra a figura 11.6:

Bππ < Bππ >( )1, =∞= πR

( )R



• O não pagamento, quando ocorre, pode ser inesperado.

• Ou seja, tal como acontece na figura 11.6, quando sobe de para , a passagem de uma situação em que o equilíbrio ocorre com R e πbaixos para o caso em que os investidores não desejam deter dívida pode acontecer quando π ainda é baixo.

R 1R 2R



• Um aumento no montante que o governo quer pedir emprestado, um aumento do factor de juro sem riscos ou uma queda na distribuição do rendimento potencial aumentam a probabilidade de não pagamento.

• Num modelo com mais períodos, as expectativas dos agentes sobre as variáveis fundamentais e sobre as expectativas dos restantes agentes assumem especial importância.

• Isto permite que apareçam crises baseadas em expectativas e não nas variáveis fundamentais.

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