MA IPS - UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 UTAMA SMA/MA DOKUMEN M4THLAB : Selasa, 11 April 2017

Embed Size (px)

Text of MA IPS - UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 UTAMA SMA/MA DOKUMEN M4THLAB : Selasa, 11 April...

  • UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018

    UTAMA

    SMA/MA

    DOKUMEN M4THLAB

    www.m4th-lab.net

    :

    Selasa, 11 April 2017 (10.30 - 12.30)

    PEMBAHASAN

    PROGRAM STUDI

    IPS

    MATEMATIKA

    Matematika SMA/MA IPS

    Badan Standar Nasional Pendidikan

    m

    X

    + -

    -

    M4TH-LAB BALITBANG

    KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN Pembahasan ini dibuat oleh : www.m4th-lab.net

    https://soalunbk.info

  • DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net

    U-N-2016/2017 ©

    Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD

    Matematika

    IPS

    SMA/MA

    Selasa, 11 April 2017 COBA KERJAKAN DULU SOALNYA TANPA MELIHAT KUNCI JAWABAN, UNTUK MELATIH KEMAMPUANMU

    http://www.m4th-lab.net/

  • DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net

    U-N-2016/2017 ©

    Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD

    Nama : M4th-lab.net

    No Peserta : www.m4th-lab.net

    1. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut adalah ….

    A. 2 2 3y x x   

    B. 2 2 3y x x   

    C. 2 2 6y x x   

    D. 22 2 6y x x   

    E. 22 2 6y x x   

    2. Nilai dari 7 2 7 49

    log 4. log5 log 25

      ….

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    E. 5

    3. Bentuk sederhana 3 27 5 3 108 48   adalah ….

    A. 8 3

    B. 12 3

    C. 15 3

    D. 18 3

    E. 24 3

    4. Diketahui 0a  dan 0b  , bentuk sederhana

    2 3 5

    2 6

    9

    3

    a b

    b a

       

       

    adalah ….

    A. 12 14

    9

    a b

    B. 14 8

    9

    a b

    C. 10 22

    9

    a b

    D. 12 16

    9

    a b

    E. 18 14

    9

    a b

    Pembahasan:

    Jika puncak fungsi kuadrat (𝑝, 𝑞) maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah

    𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2 + 𝑞 Maka persamaan fungsi kuadrat pada soal

    tersebut adalah:

    𝑦 = 𝑎(𝑥 − 1)2 + 4 Perhatikan, fungsi kuadrat melalui (3,0), maka 0 = 𝑎(3 − 1)2 + 4 0 = 4𝑎 + 4 −4𝑎 = 4 𝑎 = −1 Dengan demikian persamaan fungsi kuadrat

    adalah:

    𝑦 = −(𝑥 − 1)2 + 4 = −(𝑥2 − 2𝑥 + 1) + 4 = −𝑥2 + 2𝑥 − 1 + 4 = −𝑥2 + 2𝑥 + 3

    Smart Solution: Perhatikan grafik memotong sumbu 𝑦 di bawah 4, artinya 𝑐 < 4, pilihan antara A atau B. Grafik berat ke kanan, maka 𝑏 > 0 Jawaban yang

    mungkin hanya B

    Pembahasan: Perhatikan pada opsi jawaban, semuanya

    mengandung √3, maka jelas jawaban kita arahkan ke sana.

    3√9 × 3 + 5√3 − √36 × 3 + √16 × 3

    9√3 + 5√3 − 6√3 + 4√3

    12√3

    Pembahasan:

    ( 9𝑎−3𝑏−5

    3𝑏2𝑎6 )

    −2

    = (3𝑎−9𝑏−7)−2

    = (3−2𝑎18𝑏14)

    = 𝑎18𝑏14

    9

    Smart Solution: Kita cukup menentukan eksponen dari salah satu variabel saja, karena pada opsi jawaban masing-masing variabel memiliki eksponen berbeda. Misal disni saya ambil variabel 𝑎, eksponennya adalah:

    (−𝟑 − 𝟔) × (−𝟐) = 𝟏𝟖 Pada opsi jawaban, variabel 𝑎 memiliki eksponen 18, hanya pada pilihan E

    Pembahasan:

    log 227 . log 52 + log 49

    25 7

    log 527 + log 49

    25 7

    log (25 × 49

    25 )7 = log 497 = 2

    http://www.m4th-lab.net/ http://www.m4th-lab.net/

  • DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net

    U-N-2016/2017 ©

    Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD

    5. Invers fungsi   2 3

    4

    x f x

    x

     

     , 4x  adalah ….

    A.  1 4 3

    , 2 2

    x f x x

    x

       

    B.  1 4 3

    , 2 2

    x f x x

    x

       

    C.  1 4 3

    , 2 2

    x f x x

    x

        

    D.  1 4 4

    , 2 2

    x f x x

    x

       

    E.  1 4 3

    , 3 3

    x f x x

    x

        

    6. Diketahui   2 4 22f x x x   dan   3 5g x x  . Fungsi komposisi   f g x ….

    A. 23 4 5x x 

    B. 23 12 7x x 

    C. 23 12 15x x 

    D. 29 18 7x x 

    E. 29 18 27x x 

    7. Misalkan (𝑥, 𝑦) = (𝑥1, 𝑦1) adalah penyelesaian

    3 9

    2 3 5

    x y

    x y

      

      

    maka nilai dari 𝑥1 + 2𝑦1 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 E. 12

    8. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….

    A. 6𝑥 + 7𝑦 ≥ 42, 4𝑥 + 9𝑦 ≥ 36, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    B. 6𝑥 + 7𝑦 ≤ 42, 4𝑥 + 9𝑦 ≤ 36, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    C. 6𝑥 + 7𝑦 ≤ 42, 4𝑥 + 9𝑦 ≥ 36, 𝑥 > 0, 𝑦 ≥ 0

    D. 6𝑥 + 7𝑦 ≥ 42, 4𝑥 + 9𝑦 ≤ 36, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    E. 6𝑥 + 7𝑦 ≤ 42, 4𝑥 + 9𝑦 ≥ 36, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    Pembahasan: Misal 𝑓(𝑥) = 𝑦

    𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 3

    𝑥 − 4

    𝑦 = 2𝑥 − 3

    𝑥 − 4

    𝑦𝑥 − 4𝑦 = 2𝑥 − 3 𝑦𝑥 − 2𝑥 = 4𝑦 − 3

    𝑥(𝑦 − 2) = 4𝑦 − 3

    𝑥 = 4𝑦 − 3

    𝑦 − 2

    ⇒ 𝑓−1(𝑥) = 4𝑥 − 3

    𝑥 − 2

    Smart Solution: Gunakan formula SMART berikut:

    𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 + 𝒃

    𝒄𝒙 + 𝒅 ⇒ 𝒇−𝟏(𝒙) =

    −𝒅𝒙 + 𝒃

    𝒄𝒙 − 𝒂

    Perhatikan polanya, kita hanya perlu menukar

    posisi 𝑎 dan 𝑑, serta merubah tanda nya.

    𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 3

    𝑥 − 4 ⇒ 𝑓−1(𝑥) =

    4𝑥 − 3

    𝑥 − 2

    Pembahasan:

    (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑔(𝑥))

    = (3𝑥 + 5)2 − 4(3𝑥 + 5) + 22

    = 9𝑥2 + 30𝑥 + 25 − 12𝑥 − 20 + 22

    = 9𝑥2 + 18𝑥 + 27

    Pembahasan: 3𝑥 + 𝑦 = 9 × 3 9𝑥 + 3𝑦 = 27 2𝑥 − 3𝑦 = −5 × 1 2𝑥 − 3𝑦 = −5 11𝑥 = 22 ⇒ 𝑥 = 2 3𝑥 + 𝑦 = 9 ⇒ 𝑦 = 9 − 3𝑥 = 9 − 3(2) = 9 − 6 = 3 𝑥 + 2𝑦 = 2 + 2(3) = 2 + 6 = 8

    6𝑥 + 7𝑦 ≤ 42

    4𝑥 + 9𝑦 ≥ 36

    http://www.m4th-lab.net/

  • DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net

    U-N-2016/2017 ©

    Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD

    9. Seorang peternak memiliki tidak lebih dari 8 kandang untuk memelihara kambing dan sapi. Setiap

    kandang dapat menampung kambing sebanyak 15 ekor atau menampung sapi sebanyak 6 ekor.

    Jumlah ternak yang direncanakan tidak lebih dari 100 ekor. Jika banyak kandang yang terisi

    kambing 𝑥 buah dan yang terisi sapi 𝑦 buah, model matematika untuk kegiatan peternak tersebut adalah ….

    A. 8𝑥 + 6𝑦 ≤ 100, 𝑥 + 𝑦 ≤ 8, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    B. 15𝑥 + 6𝑦 ≤ 100, 𝑥 + 𝑦 ≤ 8, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    C. 6𝑥 + 15𝑦 ≤ 100, 𝑥 + 𝑦 ≤ 8, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    D. 6𝑥 + 8𝑦 ≤ 100, 𝑥 + 𝑦 ≤ 8, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    E. 15𝑥 + 8𝑦 ≤ 100, 𝑥 + 𝑦 ≤ 8, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0

    10. Diketahui sistem pertidaksamaan 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 9, 𝑥 + 𝑦 ≥ 4, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0. Nilai minimum 𝑧 =

    4𝑥 + 3𝑦 untuk 𝑥 dan 𝑦 pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah …. A. 18

    B. 16

    C. 15

    D. 13

    E. 12

    11. Persamaan kuadrat 𝑥2 − 5𝑥 + 6 = 0 mempunyai akar-akar 𝑥1 dan 𝑥2 dengan 𝑥1 ≥ 𝑥2. Nilai dari

    3𝑥1 + 𝑥2 = …. A. 7

    B. 8

    C. 9

    D. 10

    E. 11

    12. Diketahui 𝑥1 dan 𝑥2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 𝑥 2 − 6𝑥 − 5 = 0. Persamaan kuadrat

    yang akar-akarnya (2𝑥1 + 1) dan (2𝑥2 + 1) adalah ….

    A. 𝑥2 − 14𝑥 − 31 = 0

    B. 𝑥2 − 14𝑥 − 8 = 0

    C. 𝑥2 − 14𝑥 − 7 = 0

    D. 𝑥2 + 10𝑥 − 31 = 0

    E. 𝑥2 + 10𝑥 − 8 = 0

    13. Total penjualan suatu barang (𝑅) merupakan perkalian antara harga (ℎ) dan permintaan (𝑥) atau

    ditulis 𝑅 = ℎ𝑥. Jika ℎ = 40 − 0,5𝑥 dalam ribuan rupiah untuk 1 ≤ 𝑥 ≤ 70, total penjualan maksimum sebesar ….

    A. Rp100.000,00

    B. Rp200.000,00

    C. Rp600.000,00

    D. Rp800.000,00

    E. Rp900.000,00

    Pembahasan:

    𝑥2 − 5𝑥 + 6 = 0

    (𝑥 − 2)(𝑥 − 3) = 0

    𝑥 = 2 atau 𝑥 = 3

    Karena 𝑥1 ≥ 𝑥2, maka 𝑥1 = 3 dan 𝑥2 = 2

    3𝑥1 + 𝑥2 = 3(3) + 2 = 11

    SMART SOLUTION, (substitusikan invers akar-akar persamaan kuadrat)

    ( 𝑥 − 1

    2 )

    2

    − 6 ( 𝑥 − 1

    2 ) − 5 = 0

    1

    4 (𝑥2 − 2𝑥 + 1) − 3(𝑥 − 1) − 5 = 0 × 4