Luisa Filipa Rebelo Cima nº. 15 9ºD

Objectivos • O que são Isometrias?

• O que são simetrias?

• Importância das simetrias

• Tipos de simetrias

• As simetrias no dia-a-dia

• Exercícios

O que são isometrias?

• As translações, as rotações e as simetrias são isometrias.

• Isometria é uma palavra de origem grega que quer dizer a mesma medida.

• Numa isometria uma figura é transformada numa outra, que tem a mesma forma e as mesmas dimensões.

O que são simetrias?

• As simetrias funcionam como espelhos, se colocarmos um espelho perpendicularmente a um plano, a intersecção do plano do espelho define o eixo de uma simetria axial.

• Do ponto de vista geométrico, dizemos que há simetria quando existe uma transformação que a deixa invariante.

O que são simetrias?

Objecto

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Eixo de simetria

Objecto

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Objecto

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Objecto

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Objecto

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Objecto

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Objecto

Eixo de simetria

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Objecto

Eixo de simetria

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Objecto

Eixo de simetria

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Objecto

Eixo de simetria

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Objecto

A importância das simetrias

• A simetria surge como um conceito unificador, já que permite estudar figuras segundo diversas perspectivas ao estabelecer ligações entre ângulos, padrões, grupos, regularidades, transformações, entre outros. Um dos motivos pelo qual é fundamental estudar geometria é porque esta permite ver o mundo como um todo, na medida em que permite inter-relacionar a Matemática com a natureza, a arte e a arquitectura.

Tipos de simetrias

Existem dois tipos de simetrias:

• Simetrias axiais;

• Simetrias centrais.

Vamos ver as diferenças…

Tipos de simetrias

Simetrias axiais • Propriedades:

A imagem de um segmento de recta é um segmento de recta geometricamente igual.

A imagem de um ângulo é um ângulo geometricamente igual, mas orientado em sentido contrário.

Tipos de simetrias

Simetrias centrais ou rotacionais são aquelas em que um ponto pode ser girado em relação a um ponto fixo, central, chamado centro da simetria, de tal maneira que esses pontos coincidam um com o outro, um determinado número de vezes.

Simetrias Centrais

• Propriedade::

A simetria no dia-a-dia

Simetrias são encontradas, frequentemente, no nosso dia-a-dia: olhamos para o nosso corpo, olhamos para as imagens em um espelho, olhamos para as asas de uma borboleta, as pétalas de uma flor ou uma concha do mar.

Simetrias na natureza:

Simetrias na arquitectura:

A simetria no dia-a-dia

A simetria no dia-a-dia

Simetrias no nosso corpo:

Simetrias no espelho:

Exercícios

1 – Dobra um pedaço de papel, desenha uma figura qualquer e recorta com a folha dobrada. Desdobra e vê a figura resultante, que é simétrica em relação à linha de dobra que

é chamada eixo de simetria.

Qual o tipo de simetria que obteste?

Exercícios

2- Exercício 1.2 da página 90 do teu manual (2ªparte)

Bibliografia Livros: Preparação para o exame nacional, porto editora; Exercícios matemática 9ºano; porto editora. Sites: www.junior.te.pt www.dmm.im.ufrj.br www.prof2000.pt

FIM