Lucrarea 2. Aparate de msur electromecanice

Ce sunt aparatele de msur electromecanice?

Un rspuns rapid, pe care l-am primit de la majoritatea studenilor notri: aparate de msur cu ac indicator. Este corect aceast afirmaie?

S ne imaginm c vrem s msurm presiunea n roi. Vom citi valoarea de presiune prin intermediul unui dispozitiv cu ac indicator i scal gradat dar aparatul pe care l folosim nu este electromecanic.

Aparatele electromecanice de msur sunt acele aparate care transform energia electric preluat din circuitul supus msurrii n energie mecanic. Energia mecanic este utilizat pentru rotirea prii mobile i implicit a acului indicator.

Acest lan de conversie ne spune dou lucruri:

circuitul supus msurrii este afectat de pierderea unei cantiti de energie;

aparatele electromecanice prezint o parte mobil a crei rotire este vizibil pentru utilizator prin intermediul acului indicator.

Ce ne intereseaz n momentul n care msurm cu aparatele electromecanice?

Ne intereseaz dou elemente: dispozitivul de citire a deviaiei i cheia comutatoare. Dispozitivul de citire a deviaiei este format dintr-o scal gradat i un ac indicator.

Scala gradat reprezint o succesiune de repere care urmresc traiectoria acului indicator. Aceste repere sunt numerotate pentru a facilita operaia de msurare. Distana dintre dou repere se numete diviziune.

Dac diviziunea se pstreaz constant pe ntreaga scal, atunci avem o scal uniform. Scalele uniforme sunt utilizate de obicei pentru msurarea tensiunii i a curentului.

Dac diviziunea difer pe parcursul scalei (fie ca lungime de arc de cerc, fie ca diferen a numerelor alocate reperelor care delimiteaz diviziunea) avem o scal neuniform. Scala neuniform este utilizat pentru msurarea rezistentei, capacitii sau pentru realizarea citirilor n dB.

Cheia comutatoare permite stabilirea mrimii ce va fi msurat si a legturii cu scala gradat prin specificarea unei valori (ofer informaia necesar pentru stabilirea corespondenei dintre valoarea citit pe scala gradat i valoarea mrimii msurat).

Valoarea specificat prin poziia cheii are semnificaii diferite n funcie de mrimea msurat i implicit de scala uniform sau neuniform asociat mrimii.

Pentru msurarea tensiunii i a curentului, pe scala uniform, cheia comutatoare permite alegerea domeniului de msurare, adic permite alegerea valorii maxime ce poate fi msurat.

Msurarea unei valori egale cu cea stabilit de poziia cheii comutatoare, conduce la obinerea deviaiei maxime a acului indicator (captul de scal).

Astfel, pentru captul de scal putem spune c numrul maxim de diviziuni ale scalei corespunde valorii selectate de cheia comutatoare.

De exemplu, dac stabilim prin cheia comutatoare c msurm pe domeniul de 100V iar tensiunea msurat este chiar 100V, atunci acul indicator va ajunge la capt de scal. n acest fel putem spune c domeniului de 100V i corespund 10 diviziuni (captul de scal).

Dac msurm o tensiune pe acelai domeniu iar acul indicator se stabilizeaz la diviziunea 9, care va fi valoarea tensiunii msurate? Fiind o scal uniform este evident c exist o dependent liniar ntre numrul diviziunilor i valoarea tensiunii.Dac la 10 diviziuni corespund 100V atunci la 9 diviziuni vor corespunde x voli (regula de trei simpl)

10div .................................. 100V

9div .................................... xV x=9*100/10 [V]

Sau, putem calcula constanta aparatului (pentru scala i poziia cheii n discuie) mprind valoarea indicat de cheie la numrul de diviziuni al captului de scal: k = 100V / 10div, adic k = 10V/div. Valoarea msurat x, va fi egal cu constanta k nmulit cu numrul de diviziuni indicate de ac: x = 10V/div * 9div = 90V

Pentru msurarea rezistenei i capacitii pe scala neuniform, cheia comutatoare permite alegerea factorului de multiplicare (x1, x10, x100, x1k, x10k etc.), adic numrul cu care trebuie nmulite valorile nscrise pe scal pentru ca citirea s se realizeze in unitatea de msur specificat n dreptul scalei.

De exemplu, dac cheia comutatoare se afl pe factor de multiplicare x100, iar acul indicator este poziionat n dreptul reperului 15, atunci valoarea R a rezistenei msurate va fi R = 15 * 100 = 1500

De reinut: Dispozitivul de citire a deviaiei ofer informaii referitoare la numrul de diviziuni indicate. Astfel, urmrind poziia acului indicator se poate spune care este numrul diviziunii n dreptul creia acul indicator s-a stabilizat, fr a oferi nici o informaie despre legtura cu mrimea msurat.

Cheia comutatoare ne ofer legtura dintre diviziuni i valoarea mrimii msurate. Mai exaxt, pentru scala uniform valoarea indicat de poziiei cheii corespunde numrului de diviziuni al captului de scal, iar pentru scala neuniform valoarea indicat reprezint factorul de multiplicare a valorilor nscrise pe scal.

Cum citim pe o scal marcat n decibeli?

Multe aparate de msur electromecanice i nu numai, prezint pe lng scalele deja discutate i o scal n dreptul creia vom ntlni un marcaj mai puin familiar - dB.Aadar: ce este decibelul? Este el o unitate de msur, i dac da care mrime se msoar n decibeli?

ntr-o abordare elementar, decibelul este o unitate de msur pentru raportul intre dou mrimi, exprimat matematic prin relaia:

[dB]=10log(X2/X1)

nceputul utilizrii sale este strns legat de apariia i dezvoltarea domeniului telecomunicaiilor i a dispozitivelor audio, nsi definiia sa logaritmic ncercnd o apropiere de fiziologia sistemului auditiv uman.

Urmare a definiiei logaritmice a decibelului putem face dou observaii importante (n afar de aceea c ne d bti de cap suplimentare):

pentru o mrime reprezentata uzual pe scal uniform, utilizarea scalei in dB determin reprezentarea pe o scal neuniform.

scalele cu citire n decibeli sunt foarte utile atunci cnd domeniul de variaie al mrimii msurate este larg. Imaginai-v c vrem s msurm pe o singur scala liniar o mrime care variaz n raport de 1 / 1 milion! Dac folosim o scal n decibeli aceeai mrime variaz de la 0 la 60.

ntrebarea care vine firesc atunci cnd se utilizeaz exprimarea valorii unei mrimi electrice (putere, tensiune, curent) n decibeli este urmtoarea: de unde lum cea de a doua valoare pentru a calcula raportul?

Cea de a doua valoare, numit i valoare de referin, este o valoare arbitrar stabilit i care este obligatoriu de furnizat de ctre constructorii aparatelor de msur. De exemplu pentru putere electric se utilizeaz ca referin valoarea de 1 watt (unitatea de msur notndu-se n acest caz dBW) sau cea de 1mW (dBm).

Primul pas pe care trebuie s l avem n vedere este faptul c definiia anterioar este valabil doar n cazul puterii electrice. Pentru tensiune i curent, [dB]=20log(U2/U1) i respectiv [dB]=20log(I2/I1).

Motivul este evident: puterea electric depinde de ptratul tensiuni i/sau de ptratul intensitii curentului electric (P=U2/Z, P=ZI2)

Cel de-al doilea pas l reprezint aflarea valorii de referin. Informaiile care ne ajut la aflarea acesteia sunt de obicei indicate de fabricant.

n exemplul alturat primim informaia c valoarea de 0 dB corespunde unei valori de 1mw pe o impedan de 600 de ohm.

tiind c P=U2/Z, obinem referina de tensiune de 0.775 V.

Pasul trei l constituie stabilirea gamei de msur (poziia comutatorului) pentru care citirea pe scala marcat n decibeli se face n mod direct. Vom face din nou apel la cadranul aparatului menionat anterior.

S presupunem c ne aflm n situaia n care acul indicator se afl n dreptul reperului 0 pe scala marcat n dB. Singura poziie a cheii comutatorului pentru care acul indicator are aceast deviaie la aplicarea unei tensiuni de 0.775 V (valoarea de referin a tensiunii, determinat anterior) este poziia de 2.5 V.

n consecin, atunci cnd poziia cheii comutatorului este 2.5 V, valoarea, exprimat n decibeli, a tensiunii se obine prin citire direct pe scala marcat n decibeli.

Haidei s ncercm o citire comparativ. Cu poziia cheii comutatorului pe 2.5V, acul indicator este n dreptul reperului 8 pe scala marcat n decibeli. Care este valoarea tensiunii, exprimat n voli?

Determinare prin citire pe scala uniform corespunztoare:

Pe scala al crei capt este 25, acul indicator este n dreptul reperului 19.5. n consecin, valoarea tensiunii este de 19.5 diviziuni x 2.5 V / 25 diviziuni, adic U = 1.95 V.

Determinare prin calcul:

8 dB = 20 log (U/0.775)U= 1.9467

Diferena dintre cele dou rezultate este cauzat de aproximarea poziiei acului indicator. Ochiul uman nu poate observa diferena dintre 19.5 i 19.467 diviziuni (evident c dac diviziunea ar avea o lungime de 1 km am putea i asta dar nc nu am construit aparate de msur att de mari)

n cazul n care cheia comutatorului se afla pe alt poziie dect 2.5 V, fie ea x, valoarea exprimat n decibeli a tensiunii se obine n modul urmtor: se citete indicaia de pe scala marcat n decibeli i se adun la aceasta 20log x/2.5.

Ce reprezint valoarea indicat de aparat?

Dac msurm o tensiune sinusoidal precum cea de la priza de acas, la coal sau la serviciu i aparatul de msur ne indic 230V, ce reprezint aceast valoare pentru semnalul sinusoidal? Este valoarea maxim? Medie?

Dac aparatul de msur nu are specificaii speciale privind tipul mrimii indicate, atunci acesta va indica n valori efective.

Valoarea efectiv a unui semnal periodic reprezint echivalenta acestuia n continuu din punct de vedere al efectului termic. Cu alte cuvinte, valoarea efectiv a unui curent periodic este valoarea curentului continuu care produce acelai efect termic ca i cel periodic, in acelai interval de timp pe aceeai rezistent.

S urmrim cum se obine valoarea efectiv pentru un curent sinusoidal la care cunoatem valoarea maxim (amplitudinea) IMAX. Ne intereseaz s gsim un curent continuu care s aib acelai efect termic cu cel sinusoidal a crui valoare o denumim valoare efectiv (IEF).

Din legea Joule-Lenz se observ dependena cldurii disipate de ptratul curentului. Deoarece egalitatea efectului curentului sinusoidal cu a celui continuu se d pentru aceeai valoare a rezistenei i pentru acelai interval de timp, vom discuta doar despre ptratul curenilor.

S considerm un curent sinusoidal de valoare maxim ImaxRidicm la ptrat valorile instantanee ale curentului i obinem un semnal sinusoidal (cu component continu i frecvent dubl), de valoare maxim IMAX2

Cldura degajat este dat de aria delimitat de semnal. S mprim graficul cu o dreapt paralel cu ox aflat la distanat (IMAX2)/2 de aceasta.

Aria haurat de deasupra dreptei s o redistribuim dup cum se observ n imaginile urmtoare.

Se poate observa c toate ariile obinute prin mprire dup axe de simetrie pot fi regrupate in partea inferioar a dreptei trasate la distana (IMAX2)/2 fata de ox.

Figurile ilustreaz o perioada a semnalului iniial, de valoare maxim IMax. S vedem ce am obinut, dac nlturm aria care a fost redistribuit n partea inferioar.

Dar reinei, aria acestui dreptunghi reprezint aria ptratului semnalului sinusoidal iniial. Aceeai arie (acelai efect termic), o putem obine pe baza unui curent continuu (cldura degajata fiind proporional tot cu ptratul curentului):

n aceste condiii putem spune c (IMAX2)/2 = IEF2. Altfel spus, Ce este eroarea de paralax?

Sistemele de citire cu ac indicator pot introduce erori de citire, datorate aprecierii greit a diviziunii corespunztoare poziiei acului indicator. Cauza este reprezentat de existenta unei distante intre ac i scala gradat si de poziionarea incorect a operatorului. Aceasta eroare se numete eroare de paralaxa.

Dac operatorul se afl n planul perpendicular pe cadran care trece prin acul indicator, atunci nu apare eroarea de paralax. Pentru a se uura plasarea operatorului n planul corect de citire, cadranul este prevzut cu o oglind. Citirea este corect dac observatorul se plaseaz astfel nct acul indicator s se suprapun peste imaginea sa din oglind.

n exemplul din imagine, acul indicator este poziionat n dreptul diviziunii 74 de pe scala superioar i nu este vizibil imaginea acului n oglind. Acest fapt indic o citire corect.

Dac observatorul se gsete intr-un alt plan dect cel corect, atunci citirea se realizeaz cu eroarea de paralax. n urmtoarea imagine poziia acului indicator corespunde diviziunii 76. De asemenea se observ i imaginea acului n oglind n dreptul diviziunii 70. Acest fapt este cauzat de poziionarea cititorului ntr-un plan lateral stng. Dac cititorul se plaseaz ntr-un plan lateral drept, se obine o citire corespunztoare imaginii urmtoare. Poziia acului corespunde diviziunii 72 iar imaginea sa corespunde diviziunii 76.

Cum se conecteaz aparatele analogice n circuitul de msur?

Conectarea voltmetrelor i ampermetrelor n circuit

Prima operaie naintea conectrii aparatului n circuit const n verificarea poziiei de zero a acului indicator. Dac acesta nu se afl n dreptul reperului de zero, se realizeaz aducerea acestuia n poziia corespunztoare prin acionarea asupra butonului de corecie aflat sub latura inferioar a cadranului. Verificarea poziiei de zero se realizeaz pentru voltmetre i ampermetre cu bornele neconectate.

La conectarea voltmetrelor i ampermetrelor se recomand poziionarea cheii comutatoare pe domeniul cel mai mare, urmnd ca acesta s se scad pn la obinerea deviaiei maxime a acului indicator. O msurare se realizeaz cu eroare relativ minim pe poziia cheii comutatoare care asigur deplasarea cea mai apropiat de captul de scal a acului indicator.

Cnd nu se cunoate valoarea tensiunii sau curentului ce urmeaz a fi msurat, cu cheia comutatoare pe domeniul maxim, se recomand conectarea pentru un timp foarte scurt a aparatului i evaluarea tendinei de deplasare a acului indicator.

Voltmetrul se conecteaz ntotdeauna n paralel cu bornele componentei e circuit supuse msurrii. Dac n continuu, borna "+" a aparatului se conecteaz la potenialul cel mai ridicat, n alternativ polaritatea de conectare nu mai are importan

Ampermetrul se conecteaz ntotdeauna n serie cu componenta de circuit pentru care dorim s msurm curentul care o strbate. Dac n continuu, borna "+" a aparatului se conecteaz astfel nct curentul s intre n born, n alternativ polaritatea de conectare nu mai are importan.

Msurarea cderii de tensiune pe o componenta de circuit sau msurarea curentului care strbate componenta de circuit se realizeaz fr scoaterea componentei n discuie din circuit, fr a ntrerupe alimentarea acesteia cu energie.

Conectarea ohmmetrelor n circuit

Verificarea poziiei de zero se realizeaz pentru ohmmetre cu bornele scurtcircuitate.

O msurare se realizeaz cu eroare relativ minim pe poziia cheii comutatoare care asigur deplasarea cea mai apropiat a acului indicator de mijlocul scalei gradate. Astfel, la msurarea rezistenelor se urmrete aducerea acului indicator n poziie central. Msurarea rezistenei unei componente de circuit se realizeaz cu scoaterea componentei n discuie din circuit i implicit cu ntreruperea alimentrii acesteia cu energie.

Conectarea wattmetrelor n circuit

Wattmetrul msoar puterea electric activ. Constructiv wattmetrul conine dou bobine, una fix numit bobin de curent i una mobil numit bobin de tensiune. Bobina de curent se monteaz n mod similar cu ampermetrul, adic n serie pe circuit iar bobina de tensiune se conecteaz similar cu voltmetrul, adic n paralel dup cum se vede n schema electric de mai jos.

Fa de aparatele discutate pn acum, wattmetrul prezint cteva particulariti:

are dou chei comutatoare, una pentru stabilirea domeniului de curent i una pentru stabilirea domeniului de tensiune;

captul de scal este dat de produsul valorilor indicate de cele dou chei comutatoare;

nceputurile bobinelor de curent si tensiune sunt marcate cu o stelu, cu o sgeata sau prin COM;

n majoritatea aplicaiilor, la conectarea wattmetrului n circuit trebuie urmrit ca nceputurile bobinelor s fie conectate ntre ele.

Deoarece deviaia acului indicator este proporional cu produsul dintre curent i tensiune, exist posibilitatea ca dei acul indicator nu atinge captul de scal, curentul s depeasc valoarea maxim a scalei. Din aceast cauz se nseriaz alturi de wattmetru un ampermetru, pentru urmrirea valorilor curentului.

Haidei s exemplificm. n imaginea urmtoare este prezentat un wattmetru conectat pentru msurarea puterii consumate de o sarcin de impedan Z.Dac cheia comutatoare pentru curent este poziionat pe 5A, iar cea de tensiune pe 100V nseamn c la capt de scal vom avea 500 W.

Pstrnd cheile comutatoare pe aceste valori s presupunem c alimentm un reostat cu rezisten de 5 la o surs de tensiune de 50V. n aceste condiii va rezulta un curent de 10A, mai mare dect permite gama de curent (5A). Problema care apare este c nu putem sesiza depirea de curent urmrind doar acul indicator. Teoretic acesta va ajunge la capt de scal din moment ce puterea este exact 500W (50V*10A). Practic, vom arde bobina de curent a wattmetrului.

Conectarea contorului de inducie n circuit

Contorul monofazat este realizat din doi electromagnei, unul de tensiune i unul de curent (dup cum sunt conectate bobinele acestora in circuitul de msurare), un disc din aluminiu, fixat pe axul mobil si un magnet permanent pentru realizarea cuplului rezistent.

Principiul de funcionare se bazeaz pe interaciunea dintre fluxurile magnetice ale electromagneilor si curenii turbionari indui de acetia n discul de aluminiu.

Pe panoul frontal al contorului ntlnim specificaia referitoare la cte rotaii complete ale discului se nregistreaz un consum de 1kWh. Pentru a putea fi numrate rotaiile, pe disc este marcat un reper rou.

Indicatorul mecanic cu cifre furnizeaz informaia despre consum n kWh. Cifra cea mai din dreapta indic zecimile de kWh.

Montarea n circuit a contorului este asemntoare cu cea al wattmetrului, electromagnetul de curent se nseriaz n circuit iar electromagnetul de tensiune se conecteaz n paralel, dup cum se observ n schema alturat.

Deoarece este un contor de inducie, acesta funcioneaz doar n curent alternativ.

Fora electromagnetic

Conductoarele strbtute de curent electric creeaz in jurul lor un cmp magnetic. Cmpul magnetic dintr-un punct e caracterizat de o mrime vectorial numit inducie magnetic. Inducia magnetic are unitatea de msur Tesla [T]

Asupra unui conductor strbtut de curent electric si plasat in interiorul unui cmp magnetic va aciona o for de tip electromagnetic. Fora electromagnetic este un rezultat al interaciunii cmpului propriu al conductorului parcurs de curent si cel exterior in care este plasat conductorul i este direct proporional cu inducia cmpului magnetic (B), cu intensitatea curentului electric din conductor (I), si cu lungimea conductorului din cmp magnetic (L). Sensul forei electromagnetice poate fi aflat cu regula minii stngi. Daca se tine mna stng cu degetele orientate n direcia curentului electric, astfel ca liniile de cmp magnetic s intre in palma, sensul forei electromagnetice va fi indicat de ctre degetul mare deschis lateral

Inducia electromagnetic

Fenomenul de inducie electromagnetic const n apariia unei tensiuni electromotoare ntr-un circuit electric strbtut de un flux magnetic variabil n timp. Astfel, micarea unui magnet permanent n interiorul unei bobine, micarea unui conductor ntr-un cmp magnetic sau plasarea unui conductor in cmpul unei bobine alimentat in curent alternativ, determin apariia n circuit a unei tensiuni induse care genereaz un curent electric indus prin circuit.

Sensul curentului indus n circuit este stabilit cu ajutorul regulii lui Lenz: tensiunea electromotoare indus i curentul indus au un astfel de sens, nct fluxul magnetic produs de curentul indus s se opun variaiei fluxului magnetic inductor. Astfel, se explic semnul minus n legea lui Faraday, ca o opoziie a t.e.m. indus la variaia fluxului magnetic inductor.

Cerine lucrarea 21. S presupunem c pentru un aparat de msur cheia comutatoare este fixat succesiv pe urmtoarele poziii: tensiune continu 100V, curent alternativ 250mA, rezisten x10. Pentru poziia acului indicator din imagine s se stabileasc valorile mrimilor msurate.

2. Pentru urmtoarele poziii ale cheii comutatoare s se calculeze valoarea indicat de acul indicator: tensiune continu 1V, curent alternativ 1A, rezisten x1k.

3. Pentru urmtoarele poziii ale cheii comutatoare s se calculeze valoarea indicat de acul indicator: tensiune alternativ 250V, curent alternativ 25mA, rezisten x10k.

4. Pentru urmtoarele poziii ale cheii comutatoare s se calculeze valoarea indicat de acul indicator: tensiune alternativ 250V, curent alternativ 25mA, rezisten x1.

Surs de tensiune

U

I

Z

Contor monofazat

X 0.1 kWh

600 de rotaii complete pentru un consum de 1kWh

Sensul de rotaie

Disc din aluminiu cu marcaj

Surs de tensiune

*

*

U

I

300V

100V

10V

1oA

W

0

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

5A

1A

Z

Surs de tensiune

U

I

*

*

W

R

0

2

4

10

15

60

1k

X100

X1k

X10

X1

R

A

0

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

10mA

100mA

1mA

R2

R1

Surs de tensiune

Corector

de zero

V

0

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

10V

30V

3V

1V

R2

R1

Surs de tensiune

LOGOMETRE

Exist o grup de aparate electromecanice la care, n lipsa conectrii n circuitul de msur, acul indicator nu trebuie neaprat s fie n dreptul reperului de zero. Acste aparate numite logometre au nlocuit dispozitivul de realizare a cuplului rezistent cu un al doilea dispozitiv de realizare al cuplului activ.

DE REINUT

Exist aparate la care pe cadran nu sunt simbolizate toate reperele diviziunilor. n imagine se observ de exemplu pentru scala superioar c exist 50 de repere pentru o numerotare de 100 de diviziuni. Dei acul indicator se afl n dreptul celui de-al 37-lea reper indicaia n diviziuni este de 74.

IEF2

IMAX2

2

___

2

0

IMAX2

2

___

2

0

IMAX2

0

IMAX

Efect Joule-Lenz

Efectul termic (denumit i efect Joule-Lenz) este reprezentat de disiparea cldurii ntr-un conductor traversat de un curent electric.

Efectul termic se datoreaz interactiunii electronilor (aflai n conducie) cu atomii conductorului. n urma interaciunii, electronii cedeaz energia cinetic atomilor, conducnd la creterea agitaiei termice n masa conductorului.

Legea este exprimat astfel:

Q = I2Rt, unde:

Q cldura, [Q]si = J (joule)

I intensitatea curentului electric, [I]si = A (amper)

R rezistena electric, [R]si =(ohm)

t timpul, [t]si = s (secunde)

0

2

4

10

15

60

1k

x100

Surs de

tensiune

100V

0

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Valoarea corepondent poziiei

cheii

Captul de scal

100V

1000V

10V

1V

Acul indicator

Cheia comutatoare

Scala gradat

10V

100V

1V

0.1V

Rotirea acului indicator

Energia electric preluata de aparatul de msur

Energia mecanic convertit de apatrat

Energia electric a circuitului supus msurarii