LUCRARE METODICO-ŞTIINŢIFICĂ

PENTRU OBŢINEREA GRADULUI DIDACTIC I

1

CUPRINS

ARGUMENT.........................................................................................................6

CAP. I . Teorii despre creativitate …………………..…………..……..............10

1.1. Jocul didactic şi stimularea creativităţii……..…………..………..…11

1.2. Învăţarea matematicii şi creativitatea……………………...………...13

1.3. Creativitatea de tip şcolar………………………………...………….13

1.4. Cultivarea creativităţii elevilor din clasa I prin joc didactic

matematic…………………………………………………………….14

1.5 .Dezvoltarea creativităţii prin joc…………………...……………….22

CAP. II . Influenţa jocului didactic matematic în procesul

instructiv-educativ…………………………………………………….25

2.1. Jocul în relaţie cu învăţarea şi dezvoltarea şcolară mică……...….….25

2.2. Influenţele jocului asupra dezvoltării proceselor psihice la

şcolarii mici…………………………………………………...……..26

2.3. Jocul didactic-modalitate de învăţare şi educare………………..…...29

2.4. Influenţele jocului didactic asupra sarcinilor învăţării…………..…..36

2.5. Conceptul de joc didactic matematic…………………………….….39

CAP. III. Metodologia organizării şi desfăşurării jocului didactic

matematic….........................................................................................................42

3.1. Proiectarea, organizarea şi desfăşurarea jocului didactic

matematic...........................................................................................42

3.2. Metode şi procedee utilizate generalităţi……………………..……...44

3.3. Tipuri de jocuri şi modalităţi de utilizare în predarea

matematicii….......................................................................................50

3.3.1. Jocul didactic matematic în completarea lecţiei………….....…50

3.3.2. Jocul didactic folosit în munca independentă……………....….52

3.3.3. Jocul folosit ca teme pentru acasă……………………….....…..55

2

3.3.4. Jocul folosit în fixarea cunoştinţelor…………………….……..57

3.3.5. Jocul folosit în predare noilor cunoştinţe………………….…...59

3.3.6. Modalităţi de lucru la clasa I……………………………….…..60

3.3.7. ”Învăţăm jucându-ne la matematică”-clasele III-IV…………...63

3.4. Rolul învăţătorului în pregătirea, conducerea şi îndrumarea jocului

didactic matematic………………………………………….…..……78

3.5. Strategii de realizare a jocului didactic matematic în ciclul

primar…………………………………………………………..…….89

CAP. IV. Studiu experimental privind stimularea elevilor din ciclul primar prin

joc didactic matematic………………………………….………………..……...99

4.1. Ipoteza şi obiectivele cercetării………..……………………..……...99

4.2. Metoda experimentală şi particularităţile folosirii ei……………....100

4.3. Analiza şi interpretarea rezultatelor…………………..……………104

4.4. Concluzii şi propuneri…………………………………………...…109

BIBLIOGRAFIE……....……………………………………………..………..113

AMEXĂ……………………………………………………………………….115

3

MOTTO:

„Matematica nu este o colecţie nesfârşită

de rezultate expuse în succesiunea:

definiţie, teoremă, demonstraţie, ci este

mai degrabă un arsenal de metode,

oferind totodată un limbaj riguros şi în

acelaşi timp flexibil pentru descrierea

rezultatelor cunoaşterii.”

Dan Brânzei

4

MOTTO: ,,Jocul este puntea între copilărie şi vârsta matură” (J. Chiteau)

Jocul didactic nu trebuie să lipsească din activitatea şcolară mai ales la lecţiile la care se

solicită un efort intelectual intens;

Jocul didactic matematic este un mijloc important de educaţie şi instruire în ciclul primar

care asigură participarea activă şi eficientă la lecţie, durabilitatea noţiunilor însuşite şi un

grad mare de socializare;

La clasele primare, o bază solidă în studiul ulterior matematicii se realizează prin

cultivarea interesului şi a pasiunii pentru rezolvări de exerciţii şi probleme. Prin jocul

didactic stimulăm elevilor efortul susţinut şi îi determinăm să lucreze cu plăcere şi interes

atât în şcoală cât şi în afara ei.

DE CE JOCUL?

Pentru copil, jocul e o formă de activitate cu serioase implicaţii psihologice şi pedagogice

care contribuie la informarea şi formarea lui ca om. Jocul didactic dă un randament sporit

faţă de celelalte modalităţi de lucru folosite în activitatea de învăţare, în special la şcolarii

mici, deoarece el face parte din preocupările zilnice preferate ale copiilor.

Atât în activitatea mea didactică cât şi a colegilor am constatat că, fie datorită slabei

rezistenţe la efort intelectual a elevilor, fie din cauza negăsirii celor mai adecvate metode şi

procedee de menţinere a atenţiei acestora, se pierde continuitatea evenimentelor, necesară

desfăşurării lecţiei.

De aici nevoia introducerii din când în când a jocului didactic, metodă care asigură

captarea, activizarea, relaxarea intelectuală şi fizică a elevilor.

5

DE CE JOCUL DIDACTIC?

Tema „Stimularea creativităţii elevilor din ciclul primar prin joc didactic matematic” a

pornit de la ideea că introducerea jocului didactic în cadrul procesului de învăţământ este imperios

reclamată de particularităţile de vârstă ale elevilor mici şi de necesitatea tratării individuale a

acestora în vederea creşterii randamentului şcolar, deci îmbunătăţirea performanţelor şcolare.

Prin caracterul său atractiv, prin dinamismul său, prin stimularea interesului şi

competitivităţii, contribuie la consolidarea cunoştinţelor matematice şi la însuşirea unor concepte

şi noţiuni noi.

Este ştiut că jocul didactic are în activitatea şcolară o deosebită valoare practică, ajutând la

obţinerea următoarelor obiective:

OBIECTIVE

- permit valorificarea la timp a disponibilităţii şcolarului mic;

- reprezintă un mijloc eficient prin care elevii care învaţă mai greu sunt ajutaţi să-şi însuşească

cunoştinţele;

- îmbogăţeşte experienţa de viaţă şi limbajul copiilor;

- corespunde intereselor copilului de a dobândi cunoştinţe;

- reprezintă o cale sigură ce înlesneşte înţelegerea şi formarea reprezentărilor;

- jocul didactic foloseşte stimuli schimbători, fiind o cale sigură spre succesul şcolar al elevilor;

- contribuie la dezvoltarea imaginaţiei creatoare şi perspicacităţii elevilor, a încrederii elevului în

forţe proprii, creează satisfacţii, asigură adaptarea la munca şcolară;

- jocul didactic contribuie în mare măsură la realizarea sarcinilor educaţionale, fiind o formă de

activitate accesibilă şi atractivă.

Din activitatea practică desfăşurată la catedră, din studiul experienţei dobândite, am

constatat că jocul didactic poate fi introdus în orice moment al lecţiei pentru înţelegerea unor

noţiuni, pentru consolidarea cunoştinţelor, în evaluarea formativă dar şi în momentele în care

elevii dau semne de oboseală, de lipsă de atenţie. De aceea consider că jocul didactic este o

formă de activitate plăcută şi atractivă pentru elevii de vârstă şcolară mică.

I-am urmărit pe copii în timpul jocului şi am citit în ochii lor bucurie şi satisfacţie; am văzut

născând în ei dorinţa de ieşire din anonimat, de autodepăşire, am observat în jocul lor

6

competitivitate, fantezie, perseverenţă, spontaneitate şi mi-am dat seama de impactul puternic pe

care jocul didactic îl are asupra lor.

De aceea munca învăţătorului necesită o reflectare atentă asupra modalităţii de lucru folosite

în care să primeze inventivitatea, originalitatea şi creativitatea.

Este important de reţinut că jocul pregăteşte copilul pentru muncă în două direcţii: îl fortifică

fizic şi-i dezvoltă o serie de calităţi de ordin psihologic, îi creează deprinderi şi obişnuinţe pentru

colaborarea cu ceilalţi în vederea atingerii unui scop.

Dacă urmărim şi aspectul recreativ ar exista o a treia direcţie, cea a refacerii forţelor, a

creării unei stări de bună dispoziţie.

În joc şi prin joc se realizează cunoaşterea realităţii, se exersează funcţiile psiho-motrice şi

socio-afective; prin joc se realizează socializarea şi se dobândeşte o anumită experienţă.

În procesul de învăţământ jocul este conceput ca mijloc de instruire şi educare a copiilor, ca

procedeu de realizare optimă a sarcinilor concrete de educaţie, ca formă de organizare a activităţii

de cunoaştere şi dezvoltare a capacităţilor psihofizice pe toate planurile.

Jocul este o activitate instructiv-educativă plăcută şi atractivă pentru elevii din ciclul primar.

El contribuie în mare măsură la verificarea, precizarea, adâncirea, sistematizarea şi consolidarea

cunoştinţelor, la educarea memoriei şi gândirii, la dezvoltarea spiritului creator al gândirii elevilor.

7

( )

8

9

Copiii sunt

creativi în mod

natural şi doar

aşteaptă atmosfera

propice pentru a-

şi manifesta creativitat

ea.J. G. Gowan, G. D. Demos

Una din cele mai importante premise ale creativităţii constă în dispo-nibilitatea de a relua totul de la capăt, de a considera că nimic nu este definitiv, că nici un proces nu este încheiat o dată pentru totdeauna.

E. Landau

Toate condiţiile virtuale existente în om, dar nu neapărat utilizate, care ar putea contribui la succesul actului creativ, alcătuiesc creativitatea potenţială a persoanei, spre deosebire de facultatea creativă, care presupune posi-bilitatea reală, actualizată, de a crea.

Ana Stoica

A fi creativ înseamnă a vedea acelaşi lucru ca toată lumea, dar a te gândi la ceva diferit.

Mihaela Roco

Supravieţuirea omului depinde, şi în viitor va depinde tot mai mult, de dimensiunea crea-toare a factorului uman.

J. P. Guilford

Creativitatea presupune o dispoziţie generală a personalităţii spre nou, o anumită organizare (stilistică) a proceselor psihice în sistem de personalitate.

P. Popescu - Neveanu

,,Consideră elevul o făclie pe care să o aprinzi astfel încât

mai târziu să lumineze cu o lumină proprie.”

Plutarh

Jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învăţarea activă, participativă, stimulând

iniţiativa şi creativitatea elevului. Obiectivele instructiv-educative ale fiecărui obiect de studiu pot

fi mai bine realizate prin utilizarea jocului. Acesta, prin natura sa, cuprinde o motivaţie intrinsecă

de a mobiliza resursele psihice ale copiilor, de a asigura participarea lor creatoare, de a le capta

interesul, de a-i angaja afectiv şi atitudinal.

Gama jocurilor didactice este foarte variată. Imaginaţia învăţătorului poate genera jocuri noi,

dintre cele mai ingenioase.

Jocurile didactice contribuie la dezvoltarea unei gândiri creatoare, la formarea priceperilor şi

deprinderilor de activitate independentă. De aceea, metoda jocurilor trebuie să facă parte din

strategiile didactice de predare-învăţare.

Cunoaşterea copilului nu este un scop în sine, ci un mijloc, o etapă – cea dintâi – în procesul

complex şi continuu de formare a unei personalităţi autentice, armonios dezvoltată.

Copilul, un candidat la umanitate şi un mic adult, constituie resursa educativă de care am

ţinut seama în tot ce am făcut în perspectiva formării şi dezvoltării personalităţii sale.

Consider că prin însuşirea conştientă, temeinică a cunoştinţelor matematice se poate realiza

o dezvoltare armonioasă a personalităţii umane, în special a gândirii creatoare.

Dacă în clasele primare se asimilează operaţiile şi noţiunile matematice elementare, acestea

vor constitui un suport cu care copilul va opera pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul

sistem de învăţământ.

Schimbările ce se petrec pe plan mondial în teoria şi practica şcolară aşează pe primul loc

dezvoltarea gândirii elevilor, a independenţii şi creativităţii lor.

Ritmul crescând al competiţiei în toate domeniile vieţii social-economice şi culturale ne

obligă să gândim cât mai rapid şi, mai ales, să gândim corect.

10

,,A-i pune elevului probleme de gândire – spunea Eugen Rusu – dar mai ales a-l pregăti

să-şi pună singur întrebări, este mult mai important decât a-l conduce spre rezolvarea

acestora prin modalităţi stereotipe învăţate.”

În orice domeniu ar activa, omul societăţii contemporane trebuie să posede cunoştinţe de

matematică pentru a putea stăpâni limbajul ştiinţelor care va fi matematizat şi informatizat.

Tendinţele actuale consacră o atenţie specială dezvoltării gândirii matematice a elevilor, exersând-

o în direcţia cultivării creativităţii. Se lasă copilului mai multă libertate de alegere a tehnicilor şi

strategiilor de calcul, pentru a asigura o motivare temeinică a învăţării acestei discipline, pentru a

tenta elevii la o învăţare participativă printr-un efort personal.

Matematica nu se învaţă numai de specialişti. Până la un anumit nivel, ea face parte din

cultura generală a oricărui cetăţean. Nu învăţăm matematică pentru a şti pur şi simplu, ci pentru a

o folosi şi a ne ajuta în practică. De aceea, este necesar ca tineretul să dobândească, nu simplă

instruire matematică, ci educaţie matematică. Aceasta constituie una dintre cele mai

importante componente ale culturii generale a omului societăţii moderne.

Calculul este unul dintre domeniile matematicii, care se realizează atât oral cât şi scris.

Calculul oral defineşte conceptul, efortul mental pe care îl face elevul pentru soluţionarea

unui exerciţiu în cadrul căruia mobilizează cunoştinţele şi experenţa de care dispune spre a rezolva

situaţii noi, neînvăţate. Prin valoarea formativă a calculului oral, prezenţa lui se impune şi în

situaţia existenţei calculatoarelor personale. Calculul oral dispune de bogate valenţe formative . În

special, exerciţiile de calcul oral cultivă perspicacitatea gândirii şi creativitatea elevilor.

Calculul scris, bazându-se pe o suită de algoritmi, se automatizează rapid şi operează după

tehnicile calculatoarelor.

Conceptul de creativitate câştigă tot mai mult teren, ideea că lumea de mâine va fi lumea

oamenilor de creaţie. Fiecare la locul său de muncă va trebui să devină creator, deoarece

dezvoltarea ştiinţei, a tehnicii şi culturii sunt condiţionate în mare măsură de capacitatea creativă a

oamenilor.

Conceptul de creativitate a primit numeroase definiţii din partea specialiştilor din diverse

domenii de activitate. Văzută prin prisma zestrei de atribute personale, creativitatea capătă sensul

de potenţial creativ, de sumă de însuşiri şi factori psihologici ai unor viitoare performanţe

creatoare.

11

Toate teoriile moderne ale învăţării tind să demonstreze că accentul în instruire trebuie să

cadă pe elaborarea instrumentelor de învăţare. Repetarea mecanică a regulilor trebuie să cedeze

locul explorării de către elev a ariei de aplicare a acestor reguli, căutărilor independente de soluţii.

Skinner spune: ,,A-l instrui pe elev cum să studieze, înseamnă a-l învăţa tehnici pe care

el le va aplica în mod autonom şi, datorită cărora, îşi va mări şansele de a reţine ceea ce a

văzut şi auzit.”

Un proces de învăţare modern se cere astfel organizat, încât să-i ajute pe elevi să prezinte

cunoştinţele într-o formă personală, să caute soluţii originale ,,să grupeze şi să ierarhizeze ideile =

dezideratele esenţiale ale educării gândirii creatoare la elevi.”

1.2. Învăţarea matematicii şi creativitatea

Activitatea matematică implică efectul gândirii, în primul rând a celei creative. În clasele

primare se formează noţiunile elementare cu care omul va lucra pe tot parcursul vieţii, noţiuni pe

care se clădeşte întregul sistem de achiziţii imperios necesare. Este incontestabilă contribuţia

matematicii la formarea unei gândiri logice, coerente, creative, la formarea unor deprinderi de

muncă, de ordine, de punctualitate.

Matematica se ocupă cu dezvăluirea implicaţiilor ascunse. Cunoaşterea directă prin

observaţii şi experimente, este sarcina cunoaşterii mediului. Pentru matematică aceste cunoştinţe

directe constituie datele, premisele problemei. Pornind de la ele, se pot găsi prin raţionament

cunoştinţe noi, implicate logic de acele date a căror prelucrare necesită travaliu specific matematic.

Procesul studierii matematicii cultivă curiozitatea ştiinţifică, frământarea pentru descifrarea

necunoscutului şi duce la formarea unor priceperi şi capacităţi (de a gândi personal şi activ, de a

analiza o problemă şi a o descompune în elementele sale simple).

Prin modalităţi specifice de formare şi dezvoltare a creativităţii, matematica îşi sporeşte

eficienţa formativă.

1.3. Creativitatea de tip şcolar

La nivelul copiilor din ciclul primar, orice rezolvare de situaţii problematice, constituie în

acelaşi timp o manifestare a creativităţii gândirii lor. Principala caracteristică a gândirii creative la

12

elevi este noutatea sau originalitatea soluţiei găsite, a ideii emise. Nu se poate vorbi în ciclul

primar de existenţa unei creativităţi deosebite a gândirii şcolarului, ci mai degrabă despre formarea

unor premise pentru dezvoltarea ulterioară a creativităţii.

Copilul de vârstă şcolară mică, adoptă o atitudine creatoare, atunci când, pus în faţa unei

probleme, îi restructurează datele, descoperă căile de rezolvare într-un mod personal.

Dialogul viu dintre învăţător şi elevi, folosirea unui număr mare de exerciţii sub forma unor

lecţii destinate special formării priceperilor şi deprinderilor, utilizarea problematizării, modelării şi

algoritmizării în diferite etape ale procesului instruirii, solicită sistematic şi progresiv elevul.

Atitudinea creatoare este favorizată de mediul şcolar, caracterizat prin atmosferă permisivă, de

înţelegere, încurajare, de interes şi emulaţie.

Este suficient să menţionăm că învăţătorul, prin întrebări, poate incita gândirea elevilor la

diferite operaţii (deducţie, intuiţie, comparaţie, descoperirea de relaţii cauzale), poate antrena

gândirea în diverse direcţii (gândirea convergentă, gândirea divergentă, gândirea probabilistică....).

1.4. Cultivarea creativităţii elevilor de clasa I

prin jocuri didactice matematice

Vârsta şcolară mică este deosebit de sensibilă la cultivarea potenţialului creativ. În clasele I-IV

gândirea elevilor se antrenează treptat, sistematic, prin rezolvări de exerciţii şi probleme, prin

folosirea unor activităţi matematice interesante şi distractive, prin jocuri. În acest caz esta necesar să

se solicite calităţile intelectuale ale copilului, să se stimuleze inteligenţa, spiritul de observaţie,

creativitatea în găsirea unor soluţii.

Şcoala nu este singurul loc unde copilul învaţă. Când vine la şcoală, micul şcolar are deja o

anumită experienţă pe care continuă să şi-o îmbogăţească şi este de dorit să fie învăţat cum să înveţe

singur şi după ce va părăsi şcoala. Învăţătorul trebuie deci, să-şi găsească locul într-un proces care îşi

are propria sa dinamică şi continuitate.

Conţinuturile activităţilor matematice trebuie prezentate cu multă atenţie şi responsabilitate,

pentru a cunoaşte mult mai bine elevii clasei, pentru a-i ajuta atunci când au nevoie, stabilindu-se

astfel un climat de confort pedagogic şi o bună relaţie învăţător-elev.

În clasele mici se formează noţiunile matematice de bază necesare întregii vieţi. Astfel, se

formează deprinderi de calcul, deprinderi de rezolvare a exerciţiilor şi problemelor, de măsurare, de

13

aproximare etc. De aceea, am considerat că educarea creativităţii elevilor la clasa I se poate realiza

prin folosirea jocului didactic matematic. Aceasta şi pentru faptul că, o dată cu intrarea în şcoală,

copilul trece de la o activitate în care predomină jocul, la activitatea de învăţare, la munca şcolară.

Proaspătul şcolar va face faţă unui adevărat asalt de cunoştinţe şi informaţii doar îmbinând jocul cu

învăţarea. Prin jocul didactic, elevul se concentrează un timp mai îndelungat asupra activităţii

matematice, se relaxează, îşi reactivează creierul, se adaptează mai uşor şi mai rapid muncii şcolare.

Jocul dă naştere la trăiri afective, stimulând interesul, dorinţa de a realiza ceva concret, de a atinge un

anumit scop.

Desfăşurându-se pe baza unor reguli, jocul contribuie la integrarea firească a elevului în

colectivitate, constituie un exerciţiu de voinţă şi caracter, duce la colaborare, întrajutorare, formează

spiritul de investigaţie, deprinderea de a aplica spontan cunoştinţele. Elevii timizi capătă încredere în

eforturile lor şi mai multă siguranţă.

Un principiu de bază în proiectarea şi desfăşurarea activităţilor de predare-învăţare la clasa I

este principiul alternării tipurilor de activităţi, alături de cel al individualizării predării învăţării şi

principiul cooperării. Copiii de şase şi şapte ani nu trebuie să se plictisească la şcoală. Aceasta nu

înseamnă că trebuie să le dăm sarcini solicitante tot timpul şi cam aceleaşi.ci, mai degrabă, să

asigurăm un echilibru între activităţile de concentrare pe sarcini instructive, cu cele de relaxare,

mişcare şi, nu în ultimul rând, pe cele de joc. Jocul are un rol important în viaţa copiilor de şase-şapte

ani. Copiii învaţă jucându-se. Învaţă să interacţioneze cu partenerii de joc, să comunice cu aceştia,

învaţă să respecte unele reguli, învaţă să joace un rol, să facă faţă unor situaţii problematice sau

conflictuale. Jocul furnizează multiple situaţii de învăţare care au o eficienţă extraordinară în termeni

de achiziţie a elevului. Acesta este motivul pentru care jocul nu trebuie să lipsească din

programul zilnic şi săptămânal al elevilor de clasa I. Prin jocul didactic matemetic elevii învaţă,

cu ajutorul învăţătorului, să folosească treptat: inducţia, analiza şi sinteza, să emită ipoteze, să le

verifice, să facă generalizări şi să se convingă de anumite adevăruri.

Cine spune joc, afirmă Jean Chateau, spune totodată efort şi libertate, iar o educaţie prin joc

trebuie să fie o sursă atât de efort fizic, cât şi de bucurie morală. În acest scop, trebuie să-i

propunem copilului obstacole pe care să le învingă.

Primele zece numere constituie fundamentul pe care se dezvoltă întreaga gândire matematică a

şcolarului. La conceptul de număr, elevul ajunge progresiv şi după o anumită perioadă pregătitoare.

14

Predarea numerelor de la 0 la 10 şi însuşirea de către elevi a numeraţiei orale presupune

următoarele etape:

1. Formarea numerelor de la 0 la10

Elevii trebuie să înţeleagă procesul de formare a numerelor din şirul numerelor naturale în

sensul că fiecare număr se formează prin adăugarea unei unităţi la numărul precedent. În felul acesta

se va explica numărarea în şir crescător. De asemenea, procesul de numărare în ordine

descrescătoare trebuie să fie înţeles ca un proces de micşorare cu o unitate.

2. Cunoaşterea succesiunii numerelor de la 0 la 10

Pentru a-i deprinde pe elevi cu succesiunea numerelor, trebuie să se facă repetate numărări

cu câte o unitate, atât crescător cât şi descrescător. Pentru a contribui încă din această fază la

dezvoltarea gândirii abstracte, procesul de numărare trebuie să treacă de la concret la abstract,

numărându-se întâi prin atingerea obiectelor, apoi numai din ochi, iar în final numărându-se cu

ajutorul reprezentărilor obiectelor respective. În acest fel, denumirea cu glas tare a obiectelor se

înlocuieşte treptat prin pronunţarea lor mintală.

Pentru ca activităţile să fie mai plăcute şi cunoştinţele să fie însuşite mai uşor, se utilizează

jocurile didactice matemetice.

Cine ştie să numere mai departe?, este un joc care are ca scop învăţarea numeraţiei şi

antrenează întreg colectivul de elevi.

Ce numere au fugit? – folosind jetoane cu numere şi tabele cu numere, elevii vor stabili

numerele lipsă dintr-un şir dat, formându-şi deprinderea de a număra crescător şi descrescător.

Treptat, elevii vor fi antrenaţi în jocuri ce au drept scop ordonarea numerelor naturale într-un şir

logic, descoperind anterior regula şirului. Atractive sunt:

Albinuţa jucăuşă – ce adună polen din cele 20 de flori ale bunicii, zburând din două în două

flori. La întoarcere, culege polenul din florile rămase. Elevii vor stabili şi vor nota cele două trasee

ale albinuţei.

Ariciul – un arici îşi adună fructe în adăpostul său. În spatele lui plin cu ace se prind mereu

câte 5 fructe. Elevii vor socoti câte fructe a cărat ştiind că a dus mai puţine de 20 (numărul fructelor

este ,,vecinul mai mic” al lui 20), scriind şirul logic al numerelor, respectând regula desprinsă din

joc.

3. Cunoaşterea denumirilor numerelor de la 0 la 10 şi utilizarea corectă a acestor denumiri

15

Cadrul didactic trebuie să pronunţe cu claritate numerele până la 10, iar elevii să repete şi să

utilizeze corect denumirile lor.

4. Cunoaşterea locului pe care îl ocupă un număr în şirul numerelor naturale

În scopul stabilirii locului pe care îl ocupă un anumit număr, elevii trebuie să precizeze:

numărul dinaintea lui (predecesorul), numărul care urmează după el (succesorul) şi numerele între

care se află acel număr.

În acest scop se pot utiliza jocuri precum:

Caută vecinii!, având ca sarcină didactică recunoaşterea vecinilor numerelor naturale şi

consolidarea relaţiei de ordin între numere. Jocul se poate desfăşura oral, în scris sau folosind

cartonaşe din ,,Jocul numerelor”.

Vreau în căsuţa mea! – prin care se urmăreşte formarea unor şiruri de numere şi consolidarea

numeraţiei. Analizând tabele din care lipsesc anumite numere şi cartonaşe separate cu aceste

numere, elevii vor aşeza fiecare jeton în ,,căsuţa” lui.

5. Formarea noţiunii de număr prin conţinutul său

Prin aceasta se înţelege stabilirea corespondenţei dintre o anumită mulţime de obiecte şi

numărul corespunzător acestei mulţimi, astfel încât, la pronunţarea unui număr, elevul să-şi

reprezinte în minte grupul de obiecte respectiv.

6. Cunoaşterea cifrelor de tipar

În cursul procesului de formare a noţiunii de număr se prezintă elevilor diferite planşe, fiecare

având scrisă cifra respectivă de mână şi de tipar. Această cifră va fi prezentată ca semn al numărului

respectiv de obiecte. Asupra ei se va atrage mereu atenţia elevilor, astfel ca, pe măsură ce aceştia îşi

formează noţiunea de număr să-şi asocieze în minte şi forma cifrei care reprezintă acel număr.

Pentru a capta interesul copiilor pentru cunoştinţele legate de numerele naturale de la 0 la10

am căutat să aduc de fiecare dată elevilor jocuri noi, situaţii noi de rezolvat, probleme atractive.

Îmbinând jocul cu învăţarea am procedat la ,,descoperirea” numerelor naturale în concentrul 0-10 şi

a operaţiilor cu acestea, la o îmbinare între însuşirea conştientă a noţiunii de număr, a semnului

grafic (cifra) şi dezvoltarea memoriei vizuale şi auditive, a atenţiei, a spiritului de observaţie, a

analizei şi comparării ca operaţii ale gândirii şi nu în ultimul rând la dezvoltarea limbajului, a

exprimării fluente şi corecte, în cuvinte, a acţiunilor din timpul jocului.

16

În rândurile următoare voi prezenta câteva jocuri didactice utilizate în predarea numerelor

naturale până la 10 în diferite momente ale activităţii matematice, jocuri care au contribuit la

realizarea următoarelor obiective de referinţă:

- să scrie, să citească şi să compare numerele naturale de la 0 la10;

- să efectueze operaţii de adunare şi scădere în concentrul 0-10;

- să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor până la 10;

- să rezolve probleme care presupun o singură operaţie;

- să compună oral, după imagini, exerciţii şi probleme;

- să verbalizeze în mod constant modalităţile de calcul folosite în rezolvarea problemelor şi

exerciţiilor;

- să manifeste disponibilitate şi plăcere în a utiliza numere.

Încorporat în activitatea didactică, jocul imprimă acesteia un caracter mai viu şi mai atrăgător,

aduce varietate şi o stare de bună dispoziţie, de veselie, de destindere, ceea ce previne apariţia

monotoniei, a plictiselii, a oboselii.

1. Ghicitorile şi versurile pentru fiecare număr şi cifră, cu o notă de umor, uneori, fac activităţile

mai plăcute şi cunoştinţele să fie însuşite mai uşor.

Cine cel dintâi ghiceşte 2 se îndoaie uşor

Câte cozi are un peşte? Pe un picior.

(pentru numărul 1) Gâtul, vezi, e cam aşa

Cum îl are lebăda.

(pentru cifra 2)

În predarea numărului 2 se accentuează ce părţi ale corpului uman sunt câte două, adică

perechi, apoi se poate organiza jocul Cine desenează mai frumos un copil?, având ca sarcină

didactică completarea unei imagini date cu elementele pereche care lipsesc.

2. Observă apoi completează diagramele cu cifre sau desene:

3. Activităţile matematice îmbinate cu cele de colorare asigură nu numai transdisciplinaritatea ci şi

fixarea cunoştinţelor însuşite într-un mod plăcut şi recreativ.

17

Figura 1

* Colorează fructele care sunt câte două pe creangă!

* Colorează 6 boabe de strugure!

* Aşează pe fiecare farfurie câte un fruct!

4. Formarea noţiunii de număr prin conţinutul său se realizează prin jocuri de tipul:

*Uneşte mulţimea cu cifra corespunzătoare numărului de elemente:

*Trasează câte o săgeată de la cifra aflată în mijlocul imaginii la desenele în care sunt atâtea

obiecte câte indică cifra:

18

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Figura 6

5. Jocurile şi exerciţiile-joc de compunere sau de descompunere a numerelor pregătesc operaţiile

de adunare şi de scădere din orele ulterioare. Ele trebuie planificate şi organizate gradual, de la

simplu la complex, de la concret la abstract.

Jocurile care vizează descompunerea unui număr dat şi aflarea a cât mai multe soluţii au un caracter

competitiv, stimulând gândirea logică şi creativitatea elevilor.

6. Pentru cunoaşterea succesiunii numerelor de la 0 la 10, am desfăşurat cu elevii jocuri precum:

* Notează ordinea în care ajung maşinile la linia de sosire!

* Numerotează vagoanele trenului!

* Află numărul fiecărei case!

7. O dată cu numeraţia orală, elevii îşi însuşesc şi cifrele de tipar şi de mână, astfel că, reprezentarea

conţinutului unui număr va fi indisolubil legată de imaginea grafică a acelui număr.

* Numără şi încercuieşte cifra care arată câte obiecte sunt:

19

Figura 7

Figura 8

Figura 9

* Taie sau adaugă, pentru a avea opt pătrate:

8. Colectarea datelor într-un tabel este o activitate utilă şi practică. Elevul „citeşte” tabelul,

descoperă singur sarcina de lucru, numără obiectele aflate în interiorul tabelului, le sortează, adună

datele în tabel, apoi asociază fiecare număr, cu cifra corespunzătoare.

9. În scopul stabilirii locului pe care îl ocupă un număr într-un şir se pot desfăşura jocurile:

* Colorează cu roşu florile a treia şi a opta, cu galben prima floare şi, cu albastru, floarea care

urmează după a patra.

Desenează:

- mai multe buline, decât ciupercuţe;

- mai puţine buline, decât ciupercuţe;

20

Figura 10

Figura 11

Figura 12

- tot atâtea buline, câte ciupercuţe sunt.

* Ordonează, în şir crescător, apoi descrescător, numerele: 3 , 5 , 1 , 8 , 2 , 7 , 6 .

10. Cântece şi poezii care vin în sprijinul însuşirii numerelor naturale de la 0 la 10 şi a

ordinii acestora, în şir: „Numărătoare”, „Elefantul”, „10 negri mititei”.

1.5. Dezvoltarea creativităţii prin joc

Creativitatea ca structură definitorie de personalitate îmbracă, din punct de vedere

evolutiv, un caracter procesual supus influenţelor de mediu.

Formele organizate de instrucţie îşi aduc în mod diferenţiat aportul în dezvoltarea

potenţialului creator al individului în funcţie de conţinutul activităţii, de tipurile de metode

utilizate, de pregătirea şi gradul de angajare al cadrelor didactice participante la acţiunile

educative.

La nivelul claselor I – IV, în structura metodelor activ-participative ( Brainstorming-ul,

cubul, metoda celor şase pălării, chindogu, diagramele why-why, diagramele Ishikawa etc.),

îşi găsesc cu maximă eficienţă locul, jocurile didactice, care constituie o punte de legătură

între joc ca tip de activitate dominantă în care este integrat copilul în perioada preşcolară, şi

activitatea specifică şcolii – învăţarea. Jocurile didactice sunt metode active care solicită

integral personalitatea copilului.

Integrarea organică a jocului în structura de învăţare a şcolarilor mici este de natură să

contribuie la realizarea unor importante obiective ale formării personalităţii copilului. Şcolarul

mic trebuie să simtă că este acceptat aşa cum este, că se doreşte întâlnirea cu el, că vine la

şcoală să desfăşoare o activitate ce-i solicită efort în cooperare cu ceilalţi copii, cu educatorul,

într-o atmosferă de bucurie şi nu numai să reproducă, în competiţii cu ceilalţi ceea ce a învăţat.

Jocul didactic are un conţinut şi structură bine organizate, subordonate particularităţilor

de vârstă şi sarcinii didactice, se desfăşoară după anumite reguli şi la momentul ales de adult,

sub directa lui supraveghere, rol important capătă latura instructivă, elementele de distracţie

nefiind mediatori ai stimulării capacităţilor creatoare.

Jocurile didactice sunt realizate pentru a deservi procesul instructiv-educativ, au un

conţinut bine diferenţiat pe obiectele de studiu, au ca punct de plecare noţiunile dobândite de

21

elevi la momentul respectiv, iar prin sarcina dată, aceştia sunt puşi în situaţia să elaboreze

diverse soluţii de rezolvare, diferite de cele cunoscute, potrivit capacităţilor lor individuale,

accentul căzând astfel nu pe rezultatul final cât pe modul de obţinere al lui, pe posibilităţile de

stimulare a capacităţilor intelectuale şi afectiv motivaţionale implicate în desfăşurarea

acestora.

Considerarea jocului didactic ca metodă de stimulare şi dezvoltare a creativităţii se

argumentează prin capacităţile de antrenare în joc a factorilor intelectuali şi non-intelectuali

evidenţiaţi în cercetările de până acum.

Jocurile didactice cuprind sarcini didactice care contribuie la modificarea creatoare a

deprinderilor şi cunoştinţelor achiziţionate la realizarea transferurilor între acestea, la

dobândirea prin mijloace proprii de noi cunoştinţe. Ele angajează întreaga personalitate a

copilului constituind adevărate mijloace de evidenţiere a capacităţilor creatoare, dar şi metode

de stimulare a potenţialului creativ al copilului, referindu-se la creativitatea de tip şcolar,

manifestată de elev în procesul de învăţământ, dar care pregăteşte şi anticipează creaţiile pe

diferite coordonate.

A se juca şi a învăţa sunt activităţi care se îmbină perfect. Principiul aplicat în jocurile

educative şi didactice este acela al transferului de energie. Un interes care nu poate exercita

încă decât o acţiune minimă sau nulă asupra comportamentului copilului este înlocuit cu un

interes imediat şi puternic.

Ideea folosirii jocului în activităţile educative nu este nouă. Şi Platon în Republica

recomanda: “ Faceţi în aşa fel încât copiii să se instruiască jucându-se. Veţi avea prilejul de a

cunoaşte înclinaţiile fiecăruia.”

Învăţarea este o activitate serioasă ce solicită efort voluntar pentru punerea în acţiune a

disponibilităţilor psihicului; efortul este mai uşor declanşat şi susţinut mai eficient când se

folosesc resursele jocului, când între joc şi învăţare se întind punţi de legătură.

Prin intermediul jocului didactic se pot asimila noi informaţii, se pot verifica şi

consolida anumite cunoştinţe, priceperi şi deprinderi, se pot dezvolta capacităţi cognitive,

afective şi volitive ale copiilor, se pot educa trăsături ale personalităţii creatoare, se pot asimila

modele de relaţii interpersonale, se pot forma atitudini şi convingeri.

Copiii pot învăţa să utilizeze bine informaţiile, timpul, spaţiul şi materialele puse la

dispoziţie, li se poate dezvolta spiritul de observaţie, spiritul critic şi autocritic, capacitatea

22

anticipativ-predictivă, divergenţa şi convergenţa gândirii, flexibilitatea şi fluenţa. Poate fi

solicitată capacitatea elevilor de a se orienta într-o anumită situaţie, de a propune soluţii, de a

le analiza şi opta pentru cea optimă, de a extrapola consecinţele unei anumite situaţii concrete,

de a interpreta şi evalua anumite experienţe, fenomene, situaţii.

Manifestând creativitate, învăţătorul va determina avântul libertăţii şi creativităţii

copiilor, va realiza ehilibrul între preocupările pentru formarea gândirii logice, raţionale,

flexibile, fluide, creatoare, depăşind înţelegerea îngustă, eronată, potrivit căreia libertatea de

manifestare şi creaţie a copiilor se dezvoltă spontan. Aplicând cu pricepere jocul didactic,

învăţătorul trebuie să poată valorifica unele din bogatele resurse formativ-educative ale

acestuia în angajarea personalităţii copilului de a desfăşura o activitate ce solicită efort

susţinut, dar într-o atmosferă de voie bună, de cooperare, de înţelegere.

Jocurile didactice în majoritatea lor au ca element dinamic întrecerea între grupe de

elevi sau chiar între elevii întregului colectiv, făcându-se apel nu numai la cunoştinţele lor, dar

şi la spiritul de disciplină, ordine, coeziune, în vederea obţinerii victoriei. Întrecerea

prilejuieşte copiilor emoţii, bucurii, satisfacţii.

Jocul didactic constituie o eficientă metodă didactică de stimulare şi dezvoltare a

motivaţiei superioare din partea elevului, exprimată prin interesul său nemijlocit faţă de

sarcinile ce le are de îndeplinit sau plăcerea de a cunoaşte satisfacţiile pe care le are în urma

eforturilor depuse în rezolvare.

Jocurile didactice sunt antrenante pentru toţi elevii şi acţionează favorabil şi la elevii cu

rezultate slabe la învăţătură, crescându-le performanţele şi căpătând încredere în capacităţile

lor, siguranţă şi promptitudine în răspunsuri, deblocând astfel potenţialul creator al acestora.

Creativitatea, ca formaţiune complexă de personalitate, se formează şi exersează cu

metode cât mai adecvate structurii sale, metode care să acţioneze pe tot parcursul şcolarităţii

elevului, iar din acest punct de vedere, jocurile didactice satisfac cerinţele la nivelul claselor

primare.

23

Capitolul II

INFLUENŢA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN PROCESUL

INSTRUCTIV-EDUCATIV

2.1. Jocul în relaţie cu învăţarea şi dezvoltarea şcolară mică

Învăţarea este o activitate serioasă ce solicită efort voluntar pentru punerea în acţiune a

disponibilităţilor psihicului. Efortul este mai uşor declanşat şi susţinut mai eficient când se

folosesc resursele jocului, când între joc şi învăţare se întind punţi de legătură.

Cercetătorii au demonstrat că jocul copilului este esenţial pentru dezvoltarea

personalităţii lui şi că prin joc se dezvoltă capacităţile şi competenţele de bază. Scopul jocului

este acţiunea însăşi, capabilă de a satisface imediat dorinţele sau aspiraţiile copilului. Prin

atingerea scopului, se restabileşte echilibrul vieţii psihice.

Importanţa locului pe care-l ocupă jocul în viaţa copilului este dată de faptul că jocul

satisface dorinţa firească de manifestare, de acţiune şi de afirmare a independenţei copilului.

Prin joc copilul ajunge să cunoască realitatea socială, deprinde modele de conduită şi reflectă

la comportamentul propriu şi al celorlalţi.

Jocul are rol terapeutic pentru cei care nu au dezvoltată iniţiativa şi curajul de a intra în

competiţie. Prin joc, copilul se eliberează de timiditate şi intră cu toate forţele în acţiune. Nu

se mai teme aşa de tare de critica celorlalţi, deoarece personajul poate spune orice, iar

reproşurile nu i se adresează lui personal, ci personajului. Prin joc se pot fortifica, întări voinţa

şi atenţia.

Complexitatea dezvoltării psihice în această etapă conferă şcolii un rol special. Fără a

subestima importanţa mediului familial, care rămâne considerabilă, rolul activităţii şcolare este

hotărâtor.

Jocul din perioada preşcolară se schimbă în perioada şcolară mică şi se transformă în joc

didactic. El este cel care îmbină elementele distractive cu cele de muncă, de învăţare.

24

Prin intermediul jocului didactic se pot asimila noi informaţii, se pot verifica şi

consolida anumite cunoştinţe, priceperi şi deprinderi, se pot dezvolta capacităţi cognitive,

afective şi volitive ale copiilor, se pot educa trăsături ale personalităţii creatoare, se pot asimila

modele de relaţii interpersonale, se pot forma atitudini şi convingeri.

Copiii pot învăţa să utilizeze bine informaţiile, timpul, spaţiul şi materialele puse la

dispoziţie, li se poate dezvolta spiritul de observaţie, spiritul critic şi autocritic, capacitatea

anticipativ-predictivă, divergenţa şi convergenţa gândirii, flexibilitatea şi fluenţa. Poate fi

solicitată capacitatea elevilor de a se orienta într-o anumită situaţie, de a propune soluţii, de a

le analiza şi opta pentru cea optimă, de a extrapola consecinţele unei anumite situaţii concrete,

de a interpreta şi evalua anumite experienţe, fenomene, situaţii.

Rolul şi importanţa jocului didactic constă în faptul că el facilitează procesul de

asimillare, fixare şi consolidare a cunostinţelor, iar datorită caracterului său formativ

influenţează dezvoltarea personalităţii copilului.

Jocul didactic este un important mijloc de educaţie intelectuală care pune în valoare şi

antrenează capacităţile creatoare ale şcolarului. El este folosit pentru cunoaşterea realităţii pe o

cale mai accesibilă deoarece copiii descoperă unele adevăruri noi pentru ei, angajându-se în

eforturi de gândire ce le oferă satisfacţii. Ei sunt participanţi nemijlociţi la propia formare şi,

antrenaţi în joc, ei sunt capabili să depună eforturi mari pentru îndeplinirea sarcinilor date.

Totodată, jocul didactic contribuie la dezvoltarea judecăţii, memoriei, atenţiei, spiritului de

observaţie, la cultivarea obişnuinţei cu munca intelectulală şi cea independentă.

Jocurile didactice sunt metode active care solicită integral personalitatea copilului.

2.2. Influenţele jocului asupra dezvoltării proceselor psihice la

şcolarii mici

Pentru micii şcolari, jocul didactic constituie stimulentul principal al dezvoltării psihice,

având un rol deosebit de important în pregătirea acestora pentru şcoală şi pentru integrarea lor

socială.

Prin joc copilul îşi afirmă personalitatea, calităţile sale psihice, voinţa, inteligenţa,

gândirea.

25

Este cunoscut faptul că la începerea şcolarităţii, organele de simţ ale copilului sunt

dezvoltate sub aspect anatomo-morfologic aproape la nivelul adultului. Micul şcolar are

aceeaşi capacitate ca şi adultul de a primi informaţii, dar posibilitatea de prelucrare a datelor

este mai puţin dezvoltată la el datorită, printre altele, şi faptului că, spre deosebire de adult

acesta nu beneficiază de o experienţă anterioară suficientă şi nici de un limbaj corespunzător.

În schimb, la această vârstă copilul manifestă o curioziotate senzorială care constituie un

sprijin preţios pentru desfăşurarea activităţii instructiv- educative.

Activitate complexă, jocul didactic angajează fiinţa umană în integritatea sa, cu toate

funcţiile psihice. Aceasta implică activitatea senzorială, intelectuală, afectivă, dezvoltă atenţia,

spiritul de observaţie, imaginaţia, gândirea, exprimarea verbală.

Prin jocul didactic, elevul se va obişnui să suporte cu demnitate eşecul, înfrângerile şi va

gusta satisfacţiile victoriei.

       Prin desfăşurarea jocului didactic se produc schimbări în conţinutul şi structura

proceselor cognitive, întrucât el face trecerea de la etapa acţiunilor practice spre cea a

acţiunilor mentale. Este activitatea care dă specific personalităţii, angajându-l total pe şcolar,

stimulându-i dezvoltarea şi efortul de perfecţionare. El favorizează apariţia şi dezvoltarea

posibilităţilor de învăţare sistematică şi a celor de muncă.

Asimilarea unor cunoştinţe noi se bazează pe experienţa anterioară a copilului, pe

actualizarea informaţiilor de care acesta dispune sau, după cum afirmă J. Piaget, pe

„reorganizarea şi recombinarea unor elemente vechi, prezentate într-o formă mai puţin

diferenţială la nivelul palierelor inferioare”.

       Intensa solicitare a gândirii impusă de desfăşurarea jocului didactic acţionează asupra

operativităţii ei generale nespecifice tot atât de mult cât acţionează asupra celei specifice,

creându-se astfel „raţionalizarea” înţelegerii lumii vii şi a vieţii. Aceste jocuri constituie un

mijloc de a stimula creativitatea şi independenţa gândirii. Flexibilitatea proceselor gândirii se

exprimă în uşurinţa trecerii de la un mod de rezolvare la altul, lipsa inerţiei, rapiditatea

conectărilor şi a deconectărilor de la un aspect la altul, găsirea mai multor soluţii la o

problemă dată, etc.

       Desfăşurarea jocului didactic captează şi menţine atenţia  elevului care este solicitată

fără efort atunci când acesta consideră lecţiile interesante, materialele intuitive atractive, paşii

de înţelegere efectuaţi corespunzător. Capacitatea de percepere, reprezentare şi operare cu

26

figuri şi relaţii este redusă la şcolarul mic. La baza apariţiei primelor imagini sau variante de

rezolvare a problemelor este intuiţia, elevul încercând să surprindă succesiunea logică a

verigilor unei probleme. El delimitează datele cunoscute şi verifică mintal unele dintre

soluţiile întrevăzute.

         În ceea ce priveşte afectivitatea, la această vârstă capătă pondere nivelul trebuinţelor de

apartenenţă şi de afirmare. Aceste trebuinţe sunt satisfăcute de organizarea jocurilor didactice

pe grupe de elevi. Micul şcolar se simte bine ştiind că aparţine unui grup în care are un rol

bine determinat, are sarcini precise pe care trebuie să le ducă la bun sfârşit. Cooperarea se

manifestă cu naturaleţe în cadrul grupului, apărând apoi competiţia. Există numeroase

probleme ale efectelor competiţiei asupra caracteristicilor personalităţii pe care le angajează şi

dezvoltă. Competiţia cu egali este stimulatoare. Competiţiile prea puternic asimetrice creează

dificultăţi educative.

Cooperarea este o altă sursă de trăsături noi de caracter. Ea generează întrajutorarea,

care nu înseamnă numai ajutor acordat de cei mai buni celor mai puţin buni, ci şi o formă de

învăţare a celor ce oferă ajutor, o formă de comunicare şi de ajustare conştientizată a

metodelor pe care le cunosc şi care s-au dovedit folositoare în munca şcolară. Cei ce primesc

ajutorul simt securitatea ce se creează întotdeauna în relaţiile sociale pozitive, şi, în general

vor să facă mai uşoară sarcina celor care îi ajută, ceea ce înseamnă deja o autodepăşire.

Cooperarea între elevi egali ca posibilităţi poate fi mutuală sau organizată. Aceasta

organizează competiţia astfel încât cea din urmă să fie foarte valoroasă.

       Relaţiile apărute în grup contribuie la o mai bună socializare a micului şcolar, la

dezvoltarea limbajului şi a relaţiilor interpersonale. Asumarea responsabilităţii şi luarea unor

decizii contribuie la dezvoltarea caracterului şi a personalităţii şcolarului.

      În perioada şcolară mică se dezvoltă nu numai atitudini faţă de muncă şi învăţare, ci şi

trăsături de caracter generate de acestea. Astfel sunt hărnicia, promptitudinea, capacitatea de a

învinge obstacole curente şi mai ales simţul datoriei, care este foarte important. Acesta are

proprietatea de a iradia spre toate formele de activitate, devenind astfel o trăsătură centrală

morală a personalităţii.

Ca valori ale jocului putem enumera:

- perfecţionarea senzaţiilor şi percepţiilor,

- dezvoltarea spiritului de observaţie, a spritului de iniţiativă,

27

- dezvoltarea spiritului de echipă, a spiritului de competiţie,

- exersarea atenţiei şi a imaginaţiei,

- folosirea limbajului,

- influenţarea comportamentului copiilor, mai ales prin intermediul regulilor, care fac copiii să

înveţe o conduită civilizată.

Orice joc implică:

- realizarea corectă a sarcinilor,

- putere de stăpânire,

- disciplină,

- respect pentru ceilalţi,

- critică şi cooperare,

- comunicare,

- respectarea anumitor reguli.

Jocul, putem spune, pregăteşte individul pentru viaţa de adult.

Există mai multe tipuri de jocuri:

- jocuri de manipulare – a materialelor mărunte, a bilelor, a beţişoarelor, a păpuşilor,

maşinuţelor etc.;

- jocuri imitative – prin care copilul imită cele întâmplate în realitate sau ceea ce el ar fi dorit

să se întâmple: de-a poliţistul, de-a doctorul, de-a vânzătorul;

- jocuri sociale – de-a şoferul, de-a zidarul, jocuri de construcţie;

- jocuri motrice – alergări, cătărări;

- jocuri logice.

Jocul didactic constituie o eficientă metodă de stimulare şi dezvoltare a motivaţiei

superioare din partea elevului, exprimată prin interesul său nemijlocit faţă de sarcinile ce le are

de îndeplinit sau plăcerea de a cunoaşte satisfacţiile pe care le are în urma eforturilor depuse în

rezolvare.

2.3. Jocul didactic-modalitate de învăţare şi educare

28

Odată cu împlinirea vârstei de 6 ani, în viaţa copilului începe procesul de integrare în

viaţa şcolară, ca o necesitate obiectivă determinată de cerinţele instruirii şi dezvoltării sale

multilaterale. De la această vârstă, o bună parte din

timp este rezervată şcolii, activităţii de învăţare, care devine o preocupare majoră. În

programul zilnic al elevului intervin schimbări impuse de ponderea pe care o are acum şcoala,

schimbări care nu diminuează însă dorinţa lui de joc, jocul rămânând o problemă majoră în

prioada copilăriei.

Ştim că jocul didactic reprezintă o metodă de învăţare în care predomină acţiunea

didactică simulată.Această acţiune valorifică la nivelul instrucţiei finălităţile adaptive de tip

recreativ proprii activităţii umane, în general, în anumite momente ale evoluţiei sale

ontogenice, în mod special.

Psihologia jocului evidenţiază importanţa activării acestei metode mai ales în

învăţământul preşcolar şi primar. Analiza sa permite cadrului didactic valorificarea

principalelor cinci direcţii de dezvoltare, orientate astfel:

“- de la grupurile mici spre grupurile tot mai numeroase;

- de la grupurile instabile spre grupurile tot mai stabile;

- de la jocurile fară subiect spre cele cu subiect;

- de la şirul de episoade nelegate între ele spre jocul cu subiect şi cu desfăşurare

sistematică;

-de la reflectarea vieţii personale şi a ambianţei apropiate, la reflectarea

evenimentelor vieţii sociale”(Elkonin).

Această metodă dinamizează acţiunea didactică prin intermediul motivaţiilor ludice care

sunt subordonate scopului activităţii de predare-învăţare-evaluare într-o perspectivă pronunţat

formativă. Modalităţile de realizare angajează următoarele criterii pedagogice de clasificare

a jocurilor didactice.

- după obiectivele prioritare: jocuri senzoriale (auditive, vizuale, motorii, tactile),

jocuri de observare, jocuri de dezvoltare a limbajului, jocuri de stimulare a cunoaşterii

interactive;

- după conţinutul instruirii: jocuri matematice, jocuri muzicale, jocuri sportive, jocuri

literare/ lingvistice;

29

- după formă de exprimare: jocuri simbolice, jocuri de orientare, jocuri de

sensibilizare, jocuri conceptuale, jocuri-ghicitori, jocuri de cuvinte încrucişate;

- după resursele folosite: jocuri materiale, jocuri orale, jocuri pe bază de întrebări,

jocuri pe bază de fişe individuale, jocuri pe calculator;

- după regulile instituite: jocuri cu reguli transmise prin tradiţie, jocuri cu reguli

inventate, jocuri spontane, jocuri protocolare;

- după competenţele psihologice stimulate: jocuri de mişcare, jocuri de observaţie,

jocuri de imaginaţie, jocuri de atenţie, jocuri de memorie, jocuri de gândire, jocuri de limbaj,

jocuri de creaţie.

Prin joc, elevii pot ajunge la descoperiri de adevăruri, îşi pot antrena capacitatea lor de

a acţiona creativ, pentru că strategiile jocului sunt în fond strategii euristice, în care se

manifestă isteţimea, spontaneitatea, inventivitatea, initiaţiva, răbdarea, îndrăzneala, etc.

Jocurile copiilor devin metodă de instruire în cazul în care ele capătă o organizare şi se

succed în ordinea implicată de logica cunoaşterii şi a învăţăturii.

În acest caz, intenţia principală a jocului nu este divertismentul, rezultat din încercarea

puterilor, ci învăţătura care pregăteşte copilul pentru muncă şi viaţă. Pentru a atinge aceste

scopuri, jocul didactic trebuie să fie instructiv, să le consolideze cunoştinţele.

Folosirea jocului didactic ca activitate de completare cu întreaga clasă, aduce variaţie în

procesul de instruire a copiilor, făcându-l mai atractiv.

Fiecare joc didactic cuprinde următoarele laturi constitutive:

- conţinuturi,

- sarcina didactică,

- regulile jocului,

- acţiunea de joc.

Prima latură -conţinuturi- este constituită din cunoştinţele anterioare ale copiilor,

cunoştinţe ce se referă la plante, animale, anotimpuri, reprezentări matematice, istorice, etc.

Cea de a doua componentă a jocului -sarcina didactică- poate să apară sub forma unei

probleme de gândire, de recunoaştere, denumire, reconstituire, comparaţie, ghicire. Jocurile

didactice pot avea acelaşi conţinut, acestea dobândind un alt caracter, datorită sarcinilor

didactice pe care le au de rezolvat, de fiecare dată altele.

A treia latură -regulile jocului- decurge din însăşi denumirea ei.

30

Regulile sunt menite să arate copiilor cum să se joace, cum să rezolve problema

respectivă. Totodată regulile îndeplinesc o funcţie reglatoare asupra relaţiilor dintre copii.

Ultima latură -acţiunea de joc- cuprinde momente de aşteptare, surprize, ghicire,

întrecere şi fac ca rezolvarea sarcinii didactice să fie plăcută si atractivă pentru elevi.

Dacă vin în completarea lecţiei, jocurile didactice, pot fi grupate după obiectivele

urmărite şi tipul lecţiei.

După obiectivele urmărite, jocul este folosit în cadrul tuturor ariilor curriculare, iar

după tipul lecţiei jocul este folosit ca mijloc de predare, asimilare, mijloc de consolidare,

sistematizare, recuperare a cunoştinţelor.

Indiferent de modul de folosire, jocul didactic îl ajută pe elev să-şi angajeze întregul

potenţial psihic, să-şi cultive iniţiativa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, spiritul de

cooperare şi de echipă.

În cazul în care jocurile organizate au scop educativ bine precizat, devin metode de

instruire, iar dacă jocul este folosit pentru a demonstra o caracteristică a unei lecţii, acesta

devine un procedeu didactic.

Metodica desfăşurării unui joc didactic cuprinde:

- introducerea în joc,

- executarea jocului,

- complicarea jocului,

- încheierea jocului.

Jocul didactic nu poate fi desfăşurat la întâmplare. În aplicarea lui trebuie să se ia în

considerare următoarele condiţii:

- jocul să se constituie pe fondul activităţii dominante urmărindu-se scopul şi sarcinile lecţiei;

- să fie pregătit de învăţător în direcţia dozării timpului şi a materialului folosit;

- să fie variat, atractiv, să îmbine forma de divertisment cu cea de învăţare;

- să se folosească atunci când copiii dau semne de oboseală;

- să creeze momente de relaxare, de odihnă, în vederea recuperării energiei nervoase a

elevilor;

- să antreneze toţi copiii în activitatea de joc;

- să fie proporţionat cu activitatea prevăzută de programă şi structurat în raport cu tipul şi

scopul lecţiei desfăşurate;

31

- să urmărească formarea deprinderii de muncă independentă;

- după caz, sarcinile didactice ale jocului să fie date diferenţiat pentru a preîntâmpina rămâneri

în urmă la învăţătură;

- să solicite gândirea creatoare şi să valorifice cu maximum de eficienţă posibilităţile

intelectuale ale elevilor;

- activităţile în completare prin joc să fie introduse în orice moment al lecţiei;

- să nu afecteze fondul de timp al lecţiei propriu-zise;

- să fie repartizate, după caz, în diferite secvenţe, sarcinile didactice având caracter progresiv;

- indicaţiile privind desfăşurarea activităţii să fie clare, corecte, precise, să fie conştientizate de

către elevi şi să le creeze o motivaţie pentru activitate;

- activităţile de joc să se desfăşoare într-un cadru activ, stimulator şi dinamic;

- să nu se facă abuz de joc, încât procesul de învăţare să se transforme în joc şi să fie luat ca

atare;

- să nu fie prea uşoare, nici prea grele;

- regulile de joc să fie explicate clar şi să se urmărească respectarea lor de către elevi .

Elementele de joc: ghicirea, mişcare, întrecerea, surpriza, etc. creează stări emoţionale

care întreţin interesul şi dau un colorit viu activităţii.

Folosirea jocului didactic în cadrul procesului de învăţare ne va demonstra că:

- randamentul orei este mai mare, verificarea cunoştinţelor făcându-se în mod plăcut, activ,

temeinic;

- gândirea elevilor este mereu solicitată şi astfel în continuă formare;

- independenţa, creativitatea se formează de timpuriu;

- iniţiativa copiilor creşte, în joc devine mai curajos, mai degajat;

- prin jocuri îi putem cunoaşte pe copii mai repede şi mai bine;

- prin varietatea lor, prin crearea unor situaţii-problemă, ele dezvoltă spiritul de observaţie, de

analiză, de judecată, înlătură monotonia, rutina, stereotipia, dau posibilitatea elevilor să-şi

dezvolte vocabularul, comunicarea devine mai permisivă;

- jocul didactic ne oferă prilejul de a afla mai uşor cum gândesc elevii şi de a modela logica

gândirii lor.

32

Literatura de specialitate ne oferă o multitudine de jocuri didactice pe care le putem

folosi în cadrul lecţiilor din toate ariile curriculare iar măiestria învăţătorulul va duce la

rezultate deosebite.

Lista jocurilor folosite în cadrul activităţilor este vastă, dar mă voi opri în acest material

la prezentarea unui joc, teoretic acum, e adevărat, ce poate fi folosit la toate disciplinele, un

joc al inteligenţei - rebusul şcolar .

Privit ca un frate mai mic al rebusului şi ruda cu integramele atât de gustate în zilele

noastre, rebusul şcolar îl face pe micul participant ca prin rezolvarea diferitelor rebusuri

şcolare să se simtă şi el mai aproape de fraţii mai mari, de adulţi.

În acelaşi timp însă, ineditul joc dezvoltă procese psihice ale elevului: gândirea,

limbajul, memoria, atenţia, creativitatea, voinţa; poate fi folosit şi ca metodă/mijloc de

învăţare şi evaluare sau procedeu în cadrul unei metode.

Dorinţa de a rezolva orice problemă de tip rebusist intensifică interesul pentru studierea

disciplinelor necesare în soluţionarea cerinţelor date şi astfel rebusul ajută la dezvoltarea

intelectuală a elevului.

Folosirea rebusului printre elementele de sprijin ale învăţării este importantă prin faptul

că poate interveni stimulativ o dată cu creşterea curbei oboselii.

Mijloc activ şi eficace de instruire şi educare a şcolarului, rebusul poate fi folosit cu

succes în captarea atenţiei pe tot parcursul activităţii didactice, conducând la evitarea

plictiselii, dezinteresului.

Relevând legatura dintre joc şi munca copilului, Jean Piaget a pus în evidenţă aportul

jocului la dezvoltarea intelectuală a şcolarului. De aceea, el susţine că ,,toate metodele active

de educare a copiilor mici să furnizeze acestora un material corespunzător pentru ca jucându-

se, ei să reuşească să asimileze realităţile intelectuale care, fără aceasta, rămân exterioare

inteligenţei copilului.’’

Ca mijloc instructiv, rebusul, bine pregătit şi organizat, contribuie, prin rezolvarea

sarcinilor didactice, la exersarea deprinderilor, la consolidarea şi la valorificarea lor creatoare.

Este un mijloc de educaţie indirect. Fiecare rebus are un obiectiv al său, o structură şi reguli

sub forma unor succesiuni ordonate. Rolul regulii este acela de a păstra structura şi

desfăşurarea jocului. Jucătorul trebuie să accepte şi să realizeze ordinea structurală a jocului.

33

Rebusul oferă învăţătorului posibilitatea observării comportamentului elevului la nivelul

tuturor componentelor personalitatii, deoarece în rezolvarea rebusului elevul depune efort

voluntar şi rezolvă motivat de bucuria succesului o multitudine de probleme, în care este

implicată inteligenţa, afectivitatea, temperamentul, caracterul.

Rebusul şcolar contribuie, într-o bună măsură, la îmbunătăţirea rezultatelor şcolare şi

combaterea insucceselor.

De ce să nu recunoaştem că, dacă am promite elevilor din clasă că cei ce vor termina

primii exerciţiile date spre rezolvare vor primi ca recompensă un rebus interesant, aceştia s-ar

grăbi, chiar şi cei cu un ritm mai lent, să-şi indeplinească cât mai bine şi mai repede sarcina

dată.

Reprezentanţii teoriei intelectualiste învăţării (Bruner, Galperin) apreciază că orice elev

poate asimila un conţinut dacă sunt folosite căi adecvate de activitate cu aceştia. De aici,

rezultă că adevărata problemă a succesului şcolar nu constă în a stabili dacă un elev este apt

sau nu să obţină rezultate vizate de şcoală, ci în a găsi metode şi mijloace potrivite pentru

aceasta. Astfel, succesul şcolar se raportează la totalitatea elevilor, atât în ceea ce priveşte

nivelul de pregătire ştiinţifică, cât şi dezvoltarea capacităţii de a se instrui, de a deveni.

Rebusul şcolar sprijină succesul şcolar prin:

- cunoştinţele însuşite; capacităţile intelectuale; abilităţile de aplicare a cunoştinţelor în

rezolvarea unor probleme; trăsături de personalitate;

- evaluarea-măsură în care sunt îndeplinite obiectivele activităţii didactice.

Succesul are un efect mobilizator, stimulativ asupra elevului; corelează potrivit cu

performanţă şcolară, cu satisfacţia în muncă şi cu dorinţa de a învăţa din ce în ce mai mult.

Una dintre cele mai puternice structuri motivaţionale ar fi starea de curiozitate ce se

manifestă în dorinţa rapidă de a rezolva rândurile orizontale ale rebusului, spre a descoperi

cuvântul (cuvintele) de pe verticala A-B.

Dar pentru aceasta, orice învăţător, în realizarea sau folosirea rebusului, trebuie să-şi

precizeze dinainte:

- conţinutul urmărit (o lecţie, un capitol etc.);

- modul de realizare (individual sau în grup);

- finalitatea urmărită (memorare, aplicare, transfer, creaţie);

- modul de evaluare (oral, scris, test).

34

Rebusul şcolar poate constitui obiectivul activităţii unui cerc de elevi, oferind şi

posibilitatea organizării unor concursuri şcolare distractive şi deopotrivă educative şi

instructive.

La cercurile de specialităţi: limba româna, istorie, geografie, ştiinţe se poate folosi

rebusul ca auxiliar, completare la tema cercului, ca moment distractiv sau ca un exerciţiu de

creativitate.

Se pot organiza diverse concursuri literare şi istorice cu ocazia sărbătoririi,

comemorării unor date, personălităţi, unde rebusul şcolar se poate folosi, potrivit temei

propuse, pentru a fi rezolvat sau solicitat ca o creaţie.

În concluzie, rebusul şcolar poate fi folosit în orice tip de activitate şcolară (lecţie, cerc,

concurs), în momente diferite ale lecţiei, la multe discipline din învăţământul primar, la orice

vârstă şcolara mică, de către orice elev cu posibilităţi normale de învăţare.

Rebusul şcolar poate fi folosit în scopuri diferite: îmbogăţirea cunoştinţelor, consolidare,

fixarea, transferul acestora, în verificare, evaluare, dezvoltarea creativităţii şi a tuturor

proceselor psihice şi intelectuale, dezvoltarea personalităţii copilului.

Pentru obţinerea acestor rezultate învăţătorul trebuie sa fie un mare « meşter » în a şti

când, cum, unde poate fi folosit rebusul şi mai ales, să fie un creator de astfel de jocuri, pentru

care copiii, de orice vârstă şcolară au o mare satisfacţie când reuşesc să le rezolve, folosindu-

şi toate cunoştinţele căpătate în şcoală, ca şi cele din cultura lor generală.

2.4. Influenţele jocului didactic asupra sarcinilor învăţării

Jocul didactic are un conţinut şi structură bine organizate, subordonate particularităţilor

de vârstă şi sarcinii didactice, se desfăşoară după anumite reguli şi la momentul ales de adult,

sub directa lui supraveghere, rol important capătă latura instructivă, elementele de distracţie

nefiind mediatori ai stimulării capacităţilor creatoare.

Jocurile didactice sunt realizate pentru a deservi procesul instrustiv-educativ, au un

conţinut bine diferenţiat pe obiectele de studiu, au ca punct de plecare noţiunile dobândite de

elevi la momentul respectiv, iar prin sarcina dată, aceştia sunt puşi în situaţia să elaboreze

35

diverse soluţii de rezolvare, diferite de cele cunoscute, potrivit capacităţilor lor individuale,

accentul căzând astfel nu pe rezultatul final cât pe modul de obţinere al lui, pe posibilităţile de

stimulare a capacităţilor intelectuale şi afectiv-motivaţionale implicate în desfăşurarea

acestora.

+ jocul didactic orientează activitatea de învăţare într-o formă plăcută, antrenând copiii la o

activitate susţinută de un caracter de seriozitate totuşi;

+ prin conţinutul şi sarcinile propuse antrenează intens operaţiile gândirii, dar şi imaginaţia;

+ diminuează rigiditatea activităţii de învăţare făcând-o atractivă , cultivând la copii curajul şi

încrederea în forţele proprii;

+ prin intermediul elementelor de joc transpune pe copil în lumea jocului;

+ prin regulile jocului şi prin modul de rezolvare a acţiunii formează la copii conştiinţa

disciplinei;

+ prin crearea atmosferei atractive de desfăşurare a jocului se dezvoltă la copii interesul şi

motivaţia pentru activitatea de învăţare.

Orice exerciţiu sau orice problemă poate deveni joc didactic dacă:

+ formulează un scop prin raportare la obiectivele specifice fapt ce va determina finalităţi

funcţionale jocului;

+ formulează o sarcină didactică legată de conţinutul şi structura jocului, dar şi de nivelul de

vârstă;

+ sarcina didactică să se refere la ceea ce trebuie să facă în mod concret copiii în timpul

jocului pentru a realiza scopul propus;

+ foloseşte elemente de joc strâns împletite cu sarcina didactică, care se constituie în elemente

de susţinere a situaţiei de învăţare;

+ foloseşte un conţinut matematic prezentat într-o formă accesibilă şi cât mai atractivă;

+ foloseşte material didactic variat, adecvat conţinutului;

+ utilizează reguli de joc cunoscute anticipat - fiecare joc să aibă cel puţin două reguli: una

care să traducă sarcina didactică într-o acţiune concretă, una care să aibă rol organizatoric.

Chiar dacă este un joc didactic, este totuşi un joc şi de aceea pentru reuşita lui trebuie

să respecte câteva reguli:

- să ţină cont de capacitatea de înţelegere a copiilor, de particularităţile individuale;

- să stârnească o reală plăcere copiilor;

36

- copiii să participle activ, să fie actori, nu spectatori;

- să se dea cât mai puţine explicaţii, copiii să fie puşi să lucreze ceva concret.

Jocurile didactice matematice antrenează operaţiile gândirii, dezvoltă spiritul de iniţiativă

şi independenţa în muncă, precum şi spiritul de echipă, atenţia, disciplina şi spiritul de ordine în

desfăşurarea unei activităţi, formează deprinderi de lucru corecte şi rapide şi asigură însuşirea

mai rapidă, mai temeinică şi mai plăcută a unor cunoştinţe relativ aride pentru această vârstă.

Acceptarea şi respectarea regulilor de joc îi determină pe copii să participe la efortul

comun al grupului din care fac parte. Subordonarea intereselor personale celor ale colectivului,

angajarea pentru învingerea greutăţilor, respectarea exemplară a regulilor de joc şi, în final,

succesul, vor pregăti treptat pe omul de mâine.

Prin joc se pot exercită cele mai complexe şi mai importante influenţe formative şi se

înregistrează seria de transformări cantitative şi calitative necesare, potrivit condiţiilor interne

sau externe necesare execuţiei lui. În folosirea jocului cu şcolarii mici se reflectă şcoala, lumea şi

viaţa şi reflexul lor cognitiv şi moral. Se asigură totodată adaptarea copilului la munca şcolară,

dar şi accesibilizarea unor cunoştinţe mai aride sau mai abstracte, ori consolidarea acestora,

introducându-l treptat pe copil în practica învăţării şi a muncii în genere.

Pronind de la aceste particulariţi ale şcolarului mic, jocul didactic este ridicat la rang de

principiu mai ales la clasele I şi a II-a.

Învăţarea prin joc va rămâne o componentă importantă a învăţământului primar din mai

multe motive:

- respecta particularitaţile de vârstă ale elevilor;

- antrenează operaţiile gândirii elevillor: analiza, sinteza şi comparaţia;

- dezvoltă sipritul de iniţiativă şi independenţă în muncă, perecum şi cel de echipă;

- dezvoltă spiritul creator şi de obeservaţie, atenţia, disciplina şi ordinea în desfăşurarea unei

activităţi;

- formează deprinderile de a munci corect şi rapid;

- conţine elemente distractive, relaxante;

- uşurează însuşirea şi consolidarea cunostinţelor;

- înlesneşte participarea activă la însuşirea cunostinţelor.

Pentru a stabili unele sarcini de învăţare, cadrul didactic ar trebui să aibă permanent în

atenţie conţinutul şi structura jocului.

37

Scopul jocului este acela de a-l înarma pe copil cu un aparat de gândire logică, suplă,

polivanetă care să-i permită să se orinteze în probleme realităţii înconjurătoare, să exprime

judecăţi şi raţionamente variate într-un limbaj simplu.

În clase primare elevii capătă idei asupra ştiinţelor matematice, punând bazele edificiului

pe care-l vor ridica în clasele următoare. Ei învaţă în aceste clase să prelucreze cunoştinţele

dobândite şi să le verifice, să cunoască metodele ştiinţifice de demonstraţii şi control.

În predarea matematicii la ciclul primar, jocurile au o mare valoare formativa şi sunt

necesare în studiul diferitelor noţiuni matematice pentru accesibilizarea acestora, dar mai ales în

consolidarea deprinderilor de calcul oroal şi scris.

Jocurile matematice pun elevul în situaţia de a descoperi soluţii noi şi chiar originale.

Aceste jocuri se pot organiza frontal sau pe echipe şi mai rar individual. Un rol foarte important

în jocurile matematice îl are activitatea conştientă, folosirea unui limbaj matematic adecvat.

Ţinând cont de sarcinile şi scopurile urmărite jocurile didactice matematice se clasifică în:

- după momentul folosirii în cadrul lecţiei ca formă de bază a procesului de învăţământ:

- jocuri în completarea lecţiei;

- jocuri ca lecţie completă;

- după conţinutul capitolelor:

- jocuri didactice matematice pentru însuşirea cunoştinţelor despre culori, orientare spaţială şi de

geometrie;

- jocuri logico-matematice pentru însuşirea cunoştinţelor despre mulţimi;

- jocuri didactice matematice pentru însuşirea numerelor naturale;

- jocuri dicatice matematice pentru însuşirea operaţiilor matematice.

2.5. Conceptul de joc didactic matematic

Jocul reprezintă un ansamblu de acţiuni şi operaţii care paralel cu destinderea urmăreşte

obiective de pregătire intelectuală. Restabilind un echilibru în activitatea şcolarilor jocul fortifică

energiile intelectuale şi fizice ale acestora, generând o motivaţie secundară dar stimulatorie

constituind o prezenţă indispensabilă în ritmul accelerat al muncii şcolare.

38

Ca să putem valorifica resursele instructiv educative ale jocului, trebuie să analizăm esenţa

mecanismului său de natură bio-psiho-socială, adică să răspundem la întrebările: de ce se joacă

copiii; de ce jocurile lor iau anumite forme şi au anumite conţinuturi bine determinate?

Pentru asemenea explicaţii există o multitudine de teorii care încearcă să lămurească problema.

Să le analizăm critic şi să căutăm să clarificăm natura şi esenţa jocului copilului.

De la început trebuie să facem observaţia că jocul ia forme diferite şi poate cuprinde în sfera sa

acţiuni cu totul diferite, cum ar fi mişcarea unui zurgălău de către un copil în leagăn şi jocul de şah al

adultului. Noi vom restrânge conceptul de joc la formele folosite de copilul preşcolar şi şcolarul mic,

care sunt cele mai caracteristice activităţi ludice.

Faptul că toţi copiii se joacă şi jocul ia anumite forme bine determinate, atestă faptul că jocul

are un rol în dezvoltarea potenţelor fizice şi psihice. La copilul mic găsim jocuri care sunt simple

exerciţii funcţionale, copilul dă din mâini şi picioare şi se bucură, mişcă o sunătoare şi ascultă cu

interes sunetele.

Aceste jocuri pe care Buhler le numeşte jocuri funcţionale, le găsim atât la oameni cât şi la

animale: pisoii se joacă cu hârtie de-a prinsul şoriceilor, iezii se bat cap în cap.

După K. Gros, aceste jocuri sunt exerciţii pregătitoare in vederea activităţilor vitale de mâine

(teoria exerciţiului pregătitor), iar după Car susţinătorul teoriei exerciţiului suplimentar, jocul nu are

numai rolul de a pregăti noua generaţie pentru acele acţiuni de care va avea nevoie la maturitate ci şi

acelea de a procura organismului stimulanţi necesari organelor şi mai ales sistemului nervos.

Aceste teorii care pun accentul pe rolul jocului în dezvoltarea psio-fizică a copilului, sunt

confirmate de realitate, mai ales când este vorba de prima copilărie. Ele însă, aşa cum arată

psihologul român Ursule Şchiopa, nu pot explica toate caracteristicile jocurilor.

Tocmai în perioada de manifestare plenară a activităţilor ludice, cea preşcolară şi şcolară mică.

La această vârstă, afirmă Jean Chiteau ,,apare o activitate ludică de un tip nou pe care animalul o

ignoră cu totul, activitatea prin care copilul îşi afirmă potenţiale, îşi demonstrează propria sa

valoare”. Vom căuta să conturăm în continuare caracteristicile acestui tip de joc, care ne interesează

în mod deosebit în această lucrare:

Jocul nu mai înseamnă de acum înainte ,,afirmarea cutărei sau cutărei funcţii noi, ci afirmarea

subiectului însuşi cu prilejul unei activităţi sau a alteia”. Copilul simte nevoia să se afirme, să-şi

dezvăluie potenţele, să-şi manifeste forţa şi superioritatea eului, a personalităţii în formare. Îi place să

lupte, uneori chiar să se încaiere, în orice caz să se întreacă, să obţină performanţe superioare altora.

39

Pe această caracteristică mizăm la şcoală, pentru o mobilizare a capacităţilor elevilor prin joc, în

vederea dezvoltării gândirii matematice. Copiii se întrec să lucreze mai bine, să-şi afirme capacităţile

legate de rezolvarea problemelor.

Copilul nu se joacă numai pentru a se amuza sau pentru o plăcere senzuală, cum se întâmplă în

prima copilărie sau la maturi. Jocul este o activitate serioasă, cu reguli severe, care presupune

osteneală. Prin această seriozitate jocul se apropie de învăţătură, de aceea poate fi lesne integrat în

lecţiile de matematică. De aceea observăm că adeseori copiii se supără dacă regulile nu sunt

respectate, iar jocul nu este luat în serios.

Totuşi jocul n-ar fi joc dacă s-ar caracteriza numai prin seriozitate. În joc copilul se desprinde

de realitate, evadează într-o lume aparte, face o demonstraţie netă între lumea creată de el pe care o

admite convenţional în cursul activităţii ludice şi cea reală (păpuşa e copil, băţul e cal sau puşcă,

etc.). ,,Principalul în joc îl reprezintă situaţia imaginară’’. Probabil în această lume fictivă, în care

există un grad mai mare de manifestare după voia copilului, îşi poate manifesta şi contura mai bine

personalitatea. Nu e vorba de o iluzie totală, ci oarecum voită, convenţională, căci copilul îşi dă

seama care e realitatera şi care este lumea jocului. Unii psihologi socot, că, există această evadare a

copilului într-o lume fictivă, ar avea un rol purificator, cathartic. După Trend, Adler, Carr, jocul este

un fel de supapă de siguranţă prin care copilul se descarcă de anumite porniri reprobate de societate,

sau vrea să realizeze lucruri ce depăşesc puterea lui, imitînd activităţile maturilor. Nu putem nega în

acest rol al jocului, care rămâne totuşi secundar faţă de cel funcţional şi de integrare socială.

De altfel fuga în afara realităţii nu este totdeauna o evadare. Toţi cei care crează, care

proiectează o realitate nouă, se refugiază într-o lume închipuită a ideilor. Aşa face arhitectul,

romancierul, inventatorul şi aşa procedează copilul în joc. Putem spune deci că, proiectarea,

anticiparea este, de asemenea o caracteristică a jocului. Prin ea copilul se pregăteşte pentru muncă şi

pentru viaţă.

Asimilarea experienţei sociale, prin imitaţie, este o altă caracteristică importantă a jocului pusă

în avidenţă de Vigotald. În jocurile lor copiii copiază activităţile sociale ale adulţilor (spală rufele

păpuşii, conduc automobilul, etc.)şi în acest mod se pregătesc pentru viaţă, în conformitate cu

cerinţele actuale ale societăţii.

40

CAPITOLUL III

METODOLOGIA ORGANIZĂRII ŞI DESFĂŞURĂRII JOCULUI

DIDACTIC MATEMATIC LA CLASELE I – IV

3.1. Proiectarea, organizarea şi desfăşurarea jocului didactic

matematic

Reuşita unui joc didactic este condiţionată de proiectarea, organizarea şi desfăşurarea lui

metodică, de modul în care se asigură o concordanţă deplină între toate elementele ce-l

definesc.

Realizarea jocului didactic presupune mai multe etape: pregătirea jocului, a materialului

necesar, desfăşurarea jocului.

Organizarea jocului didactic matematic constă în împărţirea corespunzătoare a elevilor

clasei în funcţie de acţiunea jocului şi chiar o reorganizare a mobilierului sălii de clasă pentru

buna desfăşurare a jocului. Distribuirea materialului necesar este o problemă de care trebuie să

se ţină seama. În general, materialul se distribuie la începutul activităţii de joc pentru ca elevii

intuind în prealabil materialele didactice necesare vor înţelege mult mai uşor explicaţia legată

de desfăşurarea jocului. Există jocuri didactice matematice în care materialul poate fi împărţit

elevilor după explicarea jocului.

Desfăşurarea jocului include şi la mai multe sarcini: introducerea în joc, anunţarea

titlului jocului şi a scopului acestuia; prezentarea materialului, explicarea şi demonstrarea

regulilor jocului, fixarea regulilor, executarea jocului, complicarea lui pentru introducerea de

noi variante (dacă este cazul), încheierea cu aprecierile necesare.

Introducerea în joc îmbracă forme variate în funcţie de tema jocului. Uneori activitatea

poate să înceapă printr-o scurtă discuţie cu efect motivator, alteori introducerea se poate face

41

printr-o scurtă expunere care să stârnească interesul şi atenţia elevilor. În alte jocuri,

introducerea se poate face prin prezentarea materialului, mai ales atunci când de logica

materialului este legată întreaga acţiune a elevilor. Jocul se poate începe şi dacă se anunţă

direct titlul, introducerea nefiind direct obligatorie.

Anunţarea jocului trebuie făcută în termeni precişi, fără cuvinte de prisos. De exemplu:

„Astăzi vrem să vedem care ştie să calculeze fără să greşească”, de aceea vom organiza

împreună jocul „Hai să socotim!”. Se poate folosi de asemenea formula clasică : „Copii, astăzi

vom organiza un joc nou. Jocul se numeşte „Vreau în căsuţa mea!””. Se poate începe

anunţarea şi printr-o frază interogativă : „Ştiţi ce o să jucăm astăzi? Vreţi să vă spun?” sau alte

formule variate astfel ca anunţarea jocului, de la o lecţie la alta, să fie cât mai adecvată

conţinutului acestuia.

Explicarea jocului constituie un moment hotărâtor pentru succesul jocului didactic. Astfel

noi, învăţătorii trebuie să-i facem pe elevi să înţeleagă sarcinile ce le revin; să precizăm regulile

jocului, asigurând însuşirea lor rapidă şi corectă; să prezentăm conţinutul jocului şi principalele lui

etape, în funcţie de regulile jocului; să dăm indicaţii cu privire la modul de folosire a materialului

didactic; să scoatem în evidenţă cerinţele pentru a deveni câştigători.

Fixarea regulilor de multe ori nu se justifică, deoarece se îndeplineşte formal. Atunci când

jocul are o acţiune mai complicată se impune o subliniere specială a acestor reguli.

În executarea jocului se ţine cont de faptul că el începe la semnalul conducătorului. La

început acesta intervine mai des în joc, reamintind regulile, dând unele indicaţii

organizatorice. Pe măsură ce elevii capătă experienţa jocurilor matematice, conducătorul

acordă independenţă elevilor, îi lasă să acţioneze liber. Există două moduri de a conduce jocul

elevilor– conducerea directă (învăţătorul având rolul de conducător al jocului), şi conducerea

indirectă (conducătorul ia parte activă la joc, fără să interpreteze rolul de conducător). Pe

parcursul jocului se poate trece de la conducerea directă la cea indirectă sau se pot alterna.

Sarcinile ce-i revin învăţătorului în ambele cazuri sunt:

să imprime un anumit ritm jocului (timpul este limitat);

să menţină atmosfera de joc;

să urmărească evoluţia jocului, evitând momentele de monotonie, de stagnare;

să controleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectându-se

regulile stabilite;

42

să creeze condiţiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina în mod

independent sau în cooperare;

să urmărească comportarea elevilor, relaţiile dintre ei;

să activeze toţi elevii la joc, găsind mijloacele potrivite pentru a-i antrena pe

cei timizi;

să urmărească felul în care se respectă, cu stricteţe, regulile jocului.

Sunt situaţii când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi: autoconducera jocului

(elevii devin conducătorii jocului, îl organizează în mod independent), schimbarea

materialului între elevi (pentru a le da posibilitatea să rezolve probleme cât mai diferite în

cadrul aceluiaşi joc) complicarea sarcinilor jocului, introducerea unui element de joc nou,

introducerea unui material nou, etc.

În încheierea jocului învăţătorul formulează concluzii şi aprecieri asupra felului în care

s-a desfăşurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc şi s-au executat

sarcinile primite, asupra comportării elevilor, făcând recomandări şi evaluări cu caracter

individual şi general.

Jocul didactic matematic poate fi organizat cu succes la orice tip de lecţie şi în orice

clasă a ciclului primar.

3.2. Metode şi procedee utilizate – generalităţi

Metodele de învăţământ sunt tehnici folosite de cadrele didactice în cursul activităţilor

de predare respectiv de învăţare de formare a priceperilor şi deprinderilor, de dezvoltare în

mod armonios a facultăţilor mintale ale preşcolarilor şi şcolarilor.

Calitatea fundamentală a unei metode este eficienţa şi eficacitatea ei. Procedeele pun în

evidenţă o modalitate de lucru, o manieră de aplicare practică a unei metode.

Pentru a face activităţi cât mai atractive, pentru a le spori eficienţa, folosim o gamă

variată de procedee în aplicarea fiecărei metode de învăţământ. Fiecare procedeu eficient

sporeşte valoarea metodei în care se integrează tot aşa după cum fiecare procedeu lipsit de

eficienţă contribuie la deprecierea metodei. În esenţa lor metodele şi procedeele îndeplinesc

43

funcţia de a apropia copiii de conţinutul activităţilor, de a facilita înţelegerea şi însuşirea

cunoştinţelor.

Îndrumarea şi orientarea, eficienţa activităţilor depinde nemijlocit de concepţia cadrelor

didactice după funcţia pe care o au metodele şi procedeele de învăţământ.

Sarcinile instructiv-educative ale procesului de învăţământ pot fi realizate în bune

condiţii dacă în desfăşurarea activităţilor se foloseşte nu o singură metodă sau procedeu, ci se

face constant uz de mai multe metode şi procedee integrate în complexe metode cât mai

variate, alegerea lor făcându-se în funcţie de particularităţile de vârstă ale copiilor, de

experienţa lor de viaţă.

În clasă, în cadrul activităţilor matematice care conţin secvenţe de joc didactic, se

folosesc următoarele metode:

1. Metoda expunerii

2. Metoda demonstraţiei

3. Metoda exerciţiului

4. Metoda conversaţiei

5. Metoda observaţiei

6. Metoda problematizării

7. Metoda învăţării prin descoperire

8. Modelarea

9. Algoritmizarea

1.Metoda expunerii – constă în transmiterea cunoştinţelor noi prin cuvântul

învăţătorului. Ea se foloseşte de obicei în predarea cunoştinţelor în funcţie de conţinutul

activităţii care se predă precum şi de particularităţile de vârstă ale copiilor. Ţinând cont de

acestea, expunerea poate fi sub următoarele forme: discuţia, explicaţia.

Discuţia trebuie să aibă o formă accesibilă, să trezească interesul elevilor, astfel încât

să-i antreneze şi pe aceştia.

Explicaţia în activităţile cu conţinut matematic trebuie să fie scurtă, accesibilă copiilor şi

întotdeauna însoţită de material didactic. În cadrul jocurilor didactice şi cele logice, explicaţia se

referă la modul cum sunt prezentate regulile impuse de desfăşurarea jocului.

2.Metoda demonstraţiei – este o metodă importantă folosită pentru transmiterea de

cunoştinţe cât şi pentru fixarea, consolidarea şi verificarea lor. Pentru a putea dobândi un

44

caracter activ, şi a stimula învăţarea, această metodă este folosită în momentul predării

cunoştinţelor pentru a descrie cât mai amănunţit materialul intuitiv şi procedeul de lucru.

Valoarea unei demonstraţii corecte se răsfrânge direct asupra modului de gândire şi de

acţiune a copiilor, de aceea, ea trebuie făcută cu multă atenţie şi exigenţă.

În cadrul activităţilor matematice, explicaţia (cu forma ei distinctă-demonstraţia logică)

şi demonstrarea se folosesc cu rezultate din cele mai bune ca metode de prezentare, descriere

şi explicare logică. În utilizarea metodei demonstraţiei combinată cu explicaţia învăţătorul

trebuie să folosească materiale didactice cât mai variate, fie planşe, machete, diferite imagini

ale obiectelor, filme, diafilme, calculator.

Exemplu: În formarea şirului crescător de la clasa I în „Constituirea unor grupe de

obiecte după anumite criterii” se explică şi se demonstrează în acelaşi timp ca suport

procedeul de lucru pe bază de material intuitiv stabilindu-se că în formarea şirului crescător se

porneşte de la obiectul cel mai mic la cel mai mare, iar în formarea şirului descrescător se

începe de la obiectul cel mai mare la cel mai mic ţinându-se cont de formarea exerciţiului de

lucru de la stânga la dreapta.

Şir crescător Şir descrescător

3.Metoda exerciţiului – este metoda care dă posibilitatea copiilor să repete sub

diferite forme ţi cu material variat cunoştinţele transmise. De asemenea, prin exerciţiu se

asigură formarea deprinderilor de a compara numerele de a le ordona după anumite criterii,

deprinderea de a număra, de a socoti, de a rezolva probleme.

În baza efectuării exerciţiilor stă exemplul şi explicaţia învăţătorului; cu aplicabilitatea

cât mai variată a procedeelor, copilul fiind pus în situaţia de a rezolva sarcina didactică pe

baza materialului intuitiv.

Exemplu: Lecţia „Numărul şi cifra 5” sarcina didactică „Aşează în dreptul cifrei atâtea

obiecte câte îţi arată ea”. Prin întrebări ca: „Ce cifră aveţi în faţă?” (cifra 5). Copilul este ajutat

ca la suport şi pe bancă să aşeze cifra respectivă, iar în dreptul ei tot atâtea floricele câte ne

arată cifra.

45

Folosirea cu succes a exerciţiilor este condiţionată de respectarea anumitor cerinţe. El

trebuie să aibă idei clare, să fie variate, gradate, să aibă continuitate şi o durată care să asigure

formarea priceperilor, deprinderilor şi aptitudinilor (lucrările cu caracter creator).

4.Metoda conversaţiei – este metoda care utilizează întrebarea şi răspunsul în scopul

însuşirii şi repetării cunoştinţelor, a consolidării, sistematizării şi verificării acestora.

Când conversaţia este folosită în scopul însuşirii unor cunoştinţe noi poartă denumirea

de conversaţie euristică, iar când este folosită în scopul fixării şi mai ales al verificării

cunoştinţelor i se spune conversaţie examinatoare.

Arta de apune întrebări, de a stimula cu ajutorul lor participarea activă a elevilor la lecţii

şi de a asigura pe această cale însuşirea volumului de cunoştinţe prevăzute de programă cere o

serioasă pregătire. Întrebările ce implică conversaţia trebuie să fie simple, clar formulate, să

stimuleze în mod activ gândirea, să fie adresate elevilor într-o succesiune logică. Întrebarea

trebuie adresată întregii clase într-un ritm viu, dacă e vorba de examinări frontale şi într-un

ritm mai lent în cazul în care se cer comparaţii, generalizări, precizări. Pentru ca metoda

conversaţiei să contribuie la îndeplinirea sarcinilor instructiv-educative este necesar ca

răspunsurile elevilor să fie corecte, clare, precise şi complete.

5.Metoda observaţiei – trebuie reorientată încât să reclame din partea copilului o

activitate independentă şi susţinută de percepere a realităţii. Ea trebuie să devină pentru copii

un instrument de pătrundere în intimitatea lucrurilor, de sesizare a realităţilor, o modalitate de

înţelegere a cauzalităţii.

O metodă de creaţie pentru dascăli şi de stimulare pentru copii des întâlnită în

activităţile matematice este problematizarea.

6.Metoda problematizării – prin această metodă se urmăreşte educaţia intelectuală a

celor ce învaţă. Trebuie să se facă deosebire între conceptul de problemă şi cel de situaţie

problemă. Situaţie problemă desemnează o contradicţie, o situaţie conflictuală.

Exemplele unei situaţii conflictuale sunt:

Prezentarea situaţiei problematice;

Analiza situaţiei problematice;

Formularea întrebării;

Rezolvarea propriu-zisă a problemei.

46

Studiul aritmeticii oferă multe posibilităţi pentru o instruire problematizată. Pot fi date

elevilor spre rezolvare probleme care solicită independenţa şi flexibilitatea gândirii.

Exemplu: Pe bancă sunt 3 creioane albastre şi 7 creioane galbene. Din toate acestea

Ionel a luat 6 creioane. Câte creioane albastre şi câte galbene a putut lua Ionel?

Astfel de probleme solicită gândirea ducând la dezvoltarea supleţei şi mobilităţii acesteia.

Exemplu: Coloraţi atâtea triunghiuri câte arată cifra. Scrieţi în pătrăţel atâtea liniuţe câte

obiecte are mulţimea:

Elevii emit multe ipoteze, dar numai unele sunt plauzibile. Cadrul didactic trebuie să-i

obişnuiască treptat pe copii să facă propuneri inteligente.

7.Modelarea – ca metodă este definită ca un mod de lucru prin care gândirea copilului

este condusă la descoperirea adevărului cu ajutorul modelului. Avem următoarele tipuri de

modele: obiectuale, simbolice, figurative. Ca exemple de modele obiectuale avem: flanelograf,

tabla magnetică, figuri geometrice, materiale din natură. Exemple de modele simbolice:

cifrele, semnele (+;-;=). Utilizarea lor depinde de tactul învăţătorului.

8. Învăţarea prin descoperire – prin această metodă se urmăreşte informarea elevilor

cu tehnica cercetării, cu obişnuinţa de a rezolva singuri, prin efort propriu, probleme noi. Prin

această metodă activitatea intelectuală şi fizică a elevilor este stimulată la maximum şi este

orientată spre cercetare creatoare, spre descoperirea de adevăruri noi.

Învăţarea prin descoperire se prezintă sub diferite aspecte, determinate şi de specificul

obiectului de învăţământ, dar şi de particularităţile de vârstă ale elevilor.

47

Uneori se procedează inductiv mai ales la elevii de vârstă şcolară mică, alteori învăţarea prin

descoperire este de tip deductiv. Sunt şi cazuri când descoperirea de noi cunoştinţe este rezultatul

unor raţionamente de tip ipotetic-deductiv; elevii emit ipoteze şi apoi le verifică.

Ultimele două dau randament mai mare după vârsta de 10 ani când gândirea elevilor

intră în studiul operaţiilor formale.

Exemplu: - La demonstraţii din domeniul geometriei în clasa a IV-a este posibil ca elevii

înşişi să ajungă la redescoperirea unor dezvăluiri. Ajutaţi, ei pot „descoperi” definirea corectă

a unor patrulatere sau regula pentru aflarea ariei acestora.

Când organizăm activitatea de cercetare este necesar să proporţionăm greutatea acesteia

cu posibilităţile de rezolvare ale elevilor, să ştim precis dacă aceştia şi-au însuşit cunoştinţele

anterioare, să ştim care sunt greutăţile tipice de care se vor izbi.

Folosirea acestei metode influenţează pozitiv atât activitatea intelectuală, cât şi pe cea

afectivă şi voluntară. Ei învaţă să gândească, să formuleze ipoteze plauzibile să ia atitudine

faţă de opiniile altora, dar totodată trăiesc cu intensitate stările afective provocate de

rezultatele activităţii lor (încredere, bucurie, speranţă, întristare) şi îşi formează trăsături de

voinţă ca: hotărârea, răbdarea, perseverenţa. Învăţarea prin descoperire dezvoltă capacitatea de

adaptare la situaţii noi.

Unii pedagogi consideră că această metodă ar trebui să devină dominantă în

desfăşurarea procesului de învăţământ. Algoritmul îndrumă rezolvarea de probleme. Un

algoritm este un procedeu bine determinat de a rezolva o problemă tipică. Algoritmi se pot

prezenta sub diferite forme: reguli de calcul, formule de operaţi, modele sau scheme de

desfăşurare a unor activităţi intelectuale, instrucţiuni tip. Elevii mici îşi însuşesc un număr

însemnat de algoritmi necesari în munca lor intelectuală : să facă o adunare, să citească o

hartă, să rezolve o problemă tipică, etc.

Exemplu: după ce elevul a învăţat regula de împărţire a două numere şi şi-a format

deprinderea respectivă, când i se cere într-o problemă să împartă două numere el se foloseşte

de algoritmul însuşit (regula împărţirii).

Însuşirea algoritmilor îl ajută pe elev să gândească uşor procedeul adecvat de a rezolva

problemele noi.

48

Scopul urmărit prin folosirea metodei algoritmizării este de a uşura rezolvarea de

probleme tipice, de a forma deprinderi de muncă intelectuală, de a forma modalităţi de

rezolvare a problemelor complexe.

3.3. Tipuri de jocuri şi modalităţi de utilizare în predarea matematicii

În funcţie de scopul şi de sarcina didactică propusă, jocurile se pot împărţi astfel:

După momentul în care se folosesc în cadrul lecţiei, ca formă de bază a procesului de

învăţământ:

jocuri didactice matematice, ca lecţie de sine stătătoare, completă;

jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zise ale lecţiei;

jocuri didactice matematice în completarea lecţiei, intercalate pe parcursul

lecţiei sau la final.

După conţinutul capitolelor de însuşit în cadrul obiectului de învăţământ (matematica)

sau în cadrul anilor de studii:

jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însuşirii cunoştinţelor

specifice unui capitol sau grup de lecţii;

jocuri didactice matematice specifice unei vârste şi clase.

Există şi jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu unele

concepte moderne de matematică (cum sunt cele de mulţime şi relaţie) pentru consolidarea

reprezentărilor despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat, cerc), pentru

cultivarea unor calităţi ale gândirii şi exersarea unei logici elementare. În acest sens se

utilizează jocurile logico-matematice.

În cele ce urmează voi prezenta câteva tipuri de jocuri folosite la clasele I – IV în

predarea matematicii.

49

3.3.1. Jocuri didactice matematice în completarea lecţiei (intercalate pe parcursul

lecţiei sau pe final)

Şcolarizarea copiilor de vârsta de 6-7 ani a necesitat reducerea duratei timpului afectat

fiecărei lecţii, în vederea prevenirii apariţiei oboselii. În acelaşi scop, la lecţiile din clasa I,

sunt introduse activităţi în completare, care au un caracter de relaxare, de destindere. Cele mai

multe din activităţile în completare iau forma unor jocuri. Deşi au aspect de joc multe din

aceste forme de activitate pot constitui un mijloc de învăţare eficient, având un deosebit rol

formativ şi educativ. Procesele intelectuale declanşate în joc, în special cele ale gândirii, au

darul de a-i conduce pe elevi la „aflarea” sau „descoperirea” unor adevăruri noi pentru ei, cu o

oarecare uşurinţă, organizându-i în eforturi de gândire şi oferindu-le evidente satisfacţii. Jocul

didactic poate fi utilizat ca o tehnică atractivă de exploatare a relaţiilor pe o cale mult mai

accesibilă.

În clasa I, jocul didactic poate da un randament sporit faţă de alte modalităţi de lucru

folosite în activitatea de învăţare deoarece el face parte din preocupările zilnice preferate ale

copiilor. Prin prezenţa tuturor caracteristicilor situaţiei de joc (trebuinţa de performanţă, risc,

incertitudine) jocul didactic solicită o angajare deplină a capacităţilor intelectuale ale

elevilor,aceasta mai ales daca se are în vedere că între joc şi situaţia reală – cea urmărită de

învăţare – există întotdeauna o învăţare formală, o analogie.

Valoarea principală a jocului rezidă în faptul că face elevii participanţi nemijlociţi, direct

interesaţi la propria lor formare. Jocul reprezintă o modalitate de asigurare a continuităţii între

grădiniţă şi şcoală, de uşurare a continuităţii între grădiniţă şi şcoală, de uşurare a procesului

adaptării copiilor la specificul muncii şcolare. Deşi au caracter relaxant, de destindere,

activităţile în completarea nu pot fi organizate şi desfăşurate la voia întâmplării, reuşita lor

depinde de buna rezolvare a problemelor legate de conţinutul şi metodologia lor.

În ceea ce priveşte conţinutul activităţilor în completare, precum şi formele de

organizare, trebuie spus că, făcând parte integrantă din lecţie este necesar sa li se asigure un

conţinut şi forme care să permită integrarea lor organică în activitatea dominantă a fiecărei

lecţii. Scopul activităţilor în completarea este de a crea momente de destindere, de relaxare, de

odihnă, însă pe fondul activităţii care predomină în fiecare lecţie, în funcţie de subiectul ei.

50

Numai astfel se va asigura caracterul unitar în continuitatea în fiecare lecţie, evitând ca

activităţile în completare sa-i supraîncarce pe micii şcolari cu lucrări fără valoare tehnico-

educativă sau să ducă la irosirea timpului, cu urmări la fel de negative.

Există numeroase posibilităţi pentru satisfacerea acestei cerinţe. O să redau în

continuare câteva jocuri aritmetice ce se folosesc ca activitate în completare cu scopul de a

realiza latura formativă a învăţătorului; de a antrena intens operaţiile gândirii: analizăm sinteza

şi comparaţia; de a consolida cunoştinţele în legătură cu adunarea şi scăderea; de a forma

deprinderi de rezolvare corectă şi rapidă a exerciţiului; de a contribui la fixarea reprezentărilor

despre formele geometrice (cerc, pătrat, dreptunghi, triunghi); de a dezvolta atenţia şi

atitudinea disciplinată în joc. (Jocul “Caută-ţi căsuţa!” şi “Ce formă ai primit?”- Anexa 1)

Deseori se folosesc în activităţile în completare jocuri însoţite de cântece şi mişcare,

care plac foarte mult copiilor şi care sunt uşoare şi pot fi repede învăţate. În aceste jocuri

mişcarea este o componentă importantă, concentrând atenţia copilului în direcţia scopului

urmărit. (Cântecul: “Una esta luna” Anexa 2)

La clasa I în capitolul: „Noţiunea de număr natural”. Unitatea de învăţare: „Numere

naturale mai mici sau egale cu 10” se foloseşte cu succes jocul-cântec „Chipul cifrelor” (Anexa

3).

Se poate spune că în activitatea în completare la orele de matematică se poate folosi cu

succes jocuri didactice pe calculator. Acest lucru poate fi realizat dacă există măcar două

calculatoare, iar clasa să fie împărţită pe grupe.

3.3.2 Jocurile didactice folosite în munca independentă

În realizarea unui învăţământ atractiv, formativ al matematicii, un rol important îl are

munca independentă a elevilor.

Activitatea independentă a elevilor constituie deopotrivă mijloc şi scop al demersului

didactic. Din acest punct de vedere, ea poate fi privită atât ca activitate de formare a

deprinderilor de lucru, a spiritului de independenţă, şi a iniţiativei, cât şi ca mijloc de

dobândire a unor noi cunoştinţe, priceperi şi deprinderi.

51

1.Condiţiile organizării activităţii independente – Condiţiile în care se organizează

activitatea independentă a elevilor depinde de: clasa care trebuie s-o efectueze, gradul în care

elevii au formate deprinderi de muncă individuală structura şi momentul lecţiei în care se

desfăşoară.

În condiţiile activităţii simultane, deprinderile de muncă independentă trebuie formată la

elevi, încă din primele zile de şcoală, din clasa I.

Elevii trebuie pregătiţi în prealabil pentru munca independentă. În acest scop, după

anunţarea obiectelor şi a sarcinilor, pe care le au de îndeplinit sunt prezentate modelele

adecvate de executare, oferindu-li-se un model de lucru.

Buna desfăşurare a activităţii independente depinde şi de înlăturarea unor factori

perturbatori ai acestei activităţi, cum ar fi fenomenul negativ de interferenţă al cunoştinţelor.

2.Cerinţele activităţii independente – Munca independentă trebuie să răspundă

anumitor cerinţe:

Respectarea prevederilor programei şcolare privitoare la volumul de cunoştinţe şi

conţinutul lecţiei respective;

Integrarea deplină în structura lecţiei, asigurând unicitatea acesteia şi soluţionarea

tuturor sarcinilor didactice : dobândirea, fixarea şi consolidarea cunoştinţelor;

Concretizarea prin teme accesibile, variate, care solicită un efort intelectual gradat, logic

şi stimulează interesul şi potenţialul elevilor, indiferent de nivelul lor de pregătire; asigurarea

unor teme suplimentare facultative pentru elevii dotaţi;

Dozarea raţională în timp şi ca volum evitând atât supraîncărcarea elevilor, cât şi

apariţia unor „timpi morţi” în economia orei de curs;

Conştientizarea sarcinilor didactice şi a procedeelor de lucru;

Dozarea sarcinilor de lucru şi în funcţie de particularităţile de vârstă şi individuale ale

elevilor;

Finalizarea muncii independente cu controlul îndeplinirii ei ţi cu aprecieri asupra

calităţii pentru menţinerea interesului elevilor depistarea şi eliminarea la timp a lacunelor şi

asigurarea unităţii lecţiei.

Activitatea independentă a elevilor îmbracă o varietate de forme în funcţie de

obiectivele şi conţinutul lecţiei, de obiectul de învăţământ de clasă şi etapele în care se

desfăşoară, etc.

52

a)După (modelul) modul şi durata desfăşurării:

Activitate de scurtă durată de la începutul orei (de obicei 5-7 minute); în acest timp se

comunică tema şi îndrumările de muncă independentă;

Activitate de scurtă durată, la sfârşitul orei;

Activitate de lungă durată, de circa 15-20 minute.

b)După scopul urmărit, formele de activitate independentă se grupează astfel:

Munca independentă destinată pregătirii elevilor pentru dobândirea de noi cunoştinţe;

fiind mai dificilă necesită o bună concepere şi organizare în funcţie de particularităţile

individuale şi de vârstă ale elevilor, de timpul afectat, de subiectele lecţiei.

Formele folosite în acest scop urmăresc trecerea la etapa predării-învăţării noilor cunoştinţe,

stimulând curiozitatea, spiritul de imaginaţie şi interesul copiilor, dorinţa de cunoaştere;

Activitatea independentă pentru formarea priceperilor şi a deprinderilor de muncă

intelectuală;

Munca independentă cu rol de fixare a cunoştinţelor dobândite la lecţia respectivă,

vizând rezolvarea unor exerciţii şi probleme cu aplicarea celor învăţate;

Temă independentă pentru consolidarea şi recapitularea cunoştinţelor, prin care se

structurează, şi sistematizează materia dobândită anterior, într-un capitol sau pe parcursul unui

an şcolar;

Activitate independentă pentru formarea şi consolidarea priceperilor şi deprinderilor,

concretizată prin exerciţii aplicative, exterioare unor deprinderi deja formate

c)După conţinutul muncii independente:

Activitatea cu manualul sau cu alte cărţi (culegeri de exerciţii şi probleme, reviste, etc.);

Observare independentă sau efectuarea unor experimente în vederea descoperirii

particularităţilor unor fenomene, şi efectuarea unor măsurători.

Tipurile şi formele de activitate independentă se fixează în funcţie de sarcinile

didactice ale matematicii, dar aceasta este deosebit de importantă, mai ales în condiţiile

activităţii simultane.

3.Controlul şi evaluarea lucrărilor independente – Se efectuează prin folosirea unor

procedee diverse şi are ca principal obiectiv analiza conţinutului acestora. Controlul lucrărilor

independente ale elevilor se referă atât la aspectul cantitativ cât şi la cel calitativ, urmărindu-se

nu numai efectuarea temei ci şi modul în care a fost rezolvată.

53

Activitatea independentă de scurtă durată nu necesită totdeauna un control amănunţit,

temele putând fi verificate printr-o întrebare generală adresată de învăţător întregii clase,

controlul lucrărilor independente se va realiza în cadrul tuturor lecţiilor şi în mod deosebit în

cele de verificare a cunoştinţelor, de recapitulare şi sistematizare, de formare a priceperilor şi

deprinderilor

Un loc important în verificarea lucrărilor efectuate independent îl ocupă autocontrolul

elevilor, care se realizează prin confruntarea rezultatelor obţinute de ei cu cele indicate de

învăţător.

Dintre tipurile de activitate independentă folosite la clasele mici, după obiective, sunt:

jocuri didactice matematice în completarea lecţiei (tratate anterior în lucrare);

jocuri didactice matematice ca lecţie completă. (Jocul: “Numără mai departe”

şi “Caută vecinii- Anexa 4)

După conţinutul unităţilor de învăţare se folosesc:

a)– Jocuri didactice matematice pentru însuşirea cunoştinţelor despre culori,

orientare spaţială şi geometrie;

Fişe individuale întocmite de mine sau activitate frontală, elevii urmărind rezolvarea pe

tablă sau pe o planşă: „Calculează mingile”, „Colorează baloanele mici de săpun”, „Găseşte

cercurile”, „Vântul a luat semnele”. (Anexa 5)

b)– Jocuri logico-matematice pentru însuşirea cunoştinţelor despre mulţimi.

„Ce piesă lipseşte?”, „V-aţi găsit locul?”, „Ce ştii despre mine?”, „Tenul – cu o

diferenţă”, „Hai să socotim!”, etc. (Anexa 6)

c)Jocuri didactice matematice în legătură cu însuşirea numerelor naturale. („Jocul

cifrei 1”, „Jocul numărului 10”, “Câte… sunt” -Anexa 7)

d)- Jocuri didactice matematice în legătură cu adunarea, scăderea, înmulţirea şi

împărţirea numerelor naturale. (“Cât a rezultat, cât a rămas”, „Un fel de domino”, „Racheta

cu mai multe trepte” – Anexa 8)

3.3.3. Jocuri folosite ca teme pentru acasă

54

Temele pentru acasă constituie parte integrantă a procesului de învăţământ. Temele pentru

acasă pot fi: teme pentru dobândirea cunoştinţelor noi, pentru fixarea acestora, formarea

priceperilor şi deprinderilor, dezvoltarea independenţei în gândire şi acţiune.

Pentru asigurarea succesului şcolar şi realizarea valenţelor educative, este necesară

selectarea atentă a temelor, răspunzând unor deziderate şi anume:

să stimuleze capacităţile intelectuale, creativitatea gândirii elevilor;

să fie interesante, determinând asimilarea aproape fără efort a cunoştinţelor şi păstrarea

lor în memorie;

să fie accesibile elevilor. Temele prea dificile determină atitudine de descurajare şi

indiferenţă, iar cele prea uşoare nu prezintă interes şi nu oferă satisfacţii.

să educe la elevi voinţa şi atenţia, ordinea şi punctualitatea, perseverenţa şi capacitatea

de a învinge dificultăţile;

să constituie un mijloc de a-i deprinde pe elevi să muncească independent;

să fie diverse în scopul formării capacităţilor de transfer şi evitarea inhibiţiei. De

regulă, elevii se pregătesc întâi la disciplinele preferate sau se străduiesc să-şi

efectueze temele scrise înainte de asimilarea cunoştinţelor, fapt ce are repercusiuni

asupra corectitudinii temei. Pentru a intra cât mai curând în dispoziţie de lucru, se vor

efectua temele cele mai interesante apoi cele mai dificile şi la sfârşit cele mai uşoare.

Se recomandă efectuarea temelor scrise după învăţarea lecţiei.

să permită o evaluare adecvată în raport cu obiectivele stabilite.

Un factor deosebit de important care contribuie la menţinerea interesului pentru

efectuarea temelor constă în corelarea dintre nivelul aspiraţiilor şi conştientizarea finalităţii

temelor. Aceasta antrenează perseverenţa. În funcţie de modalitatea de rezolvarea în procesul

învăţării se disting trei tipuri principale de probleme care se pot rezolva:

- pe baza informării: elevul ajunge la soluţionarea nu prin analiză şi sinteză, ci mult

mai simplu, aflând cheia rezolvării din manual sau de la învăţător.

- prin analogie, aplicându-se procedura cunoscută la o situaţie nouă. Problemele de

ordin practic se rezolvă frecvent în acest mod (gândire analogă, asociere, transfer).

- pe baza ipotezelor: capacitatea de adaptare a elevilor la procesul instruirii este în

funcţie de ritmul biologic zilnic.

55

Suprasolicitarea influenţează în mod nedorit asupra situaţiei şcolare a elevilor. În acest

sens, durata temelor la clasele I – IV trebuie să fie scurtă.

Cercetările făcute şi igiena şcolară au dovedit că depăşirea pragului de rezistenţă a

copiilor la efort prin activitatea şcolară, extraşcolară şi volumul mare de teme conduce la

supraîncărcarea elevilor. Având în vedere acestea, consider că la clasele mici jocurile didactice

matematice constituie cel mai atractiv şi eficient mod ce se poate utiliza drept temă pentru

acasă.

Jocuri folosite pentru recunoaşterea semnului operaţiei

„Scrieţi în pătrăţel unul din semnele operaţiilor de adunare şi scădere, astfel încât să fie

adevărate relaţiile”:

Jocuri pentru recunoaşterea semnului (<; >; = )

„Scrieţi în pătrăţel unul din semnele (<; >; = ) astfel încât să fie adevărate relaţiile:

Jocuri pentru consolidarea deprinderilor de calcul mintal oral şi scris şi dezvoltarea

capacităţii de a găsi soluţii multiple de rezolvare pentru aceeaşi problemă. (Jocul: “Câte soluţii

ai găsit?” şi “Găseşte cât mai multe soluţii” –Anexa 9)

3.3.4. Jocuri folosite în fixarea cunoştinţelor

Fixarea cunoştinţelor este etapa lecţiei în care învăţătorul se poate convinge dacă elevii

au perceput ceea ce era caracteristic în materialul prezentat şi dacă au înţeles corect esenţialul

din cele explicate. Fixarea cunoştinţelor nu trebuie să constituie o repetare, o reluare aidoma a

amănuntelor din materialul predat, adică nu trebuie să se transforme într-o repetare a predării,

ci să se limiteze numai la repetarea ideilor principale. Dacă se observă unele lacune în

56

cunoştinţele elevilor, se va proceda la îndepărtarea lor, lămurindu-se ideile respective, fie cu

ajutorul elevilor din clasă, fie fără acest ajutor.

În cadrul fixării pot fi completate unele idei expuse în predare, pentru ca elevii să

rămână cu noţiuni cât mai clare şi mai precise.

Fixarea poate fi realizată în două feluri: prin repetarea verbală a problemelor esenţiale

din tema tratată şi prin aplicarea noilor cunoştinţe în practică. Pentru repetarea verbală se va

cere elevilor să răspundă la întrebări cu caracter sintetic şi se referă la probleme principale.

Alteori li se cere să expună pe scurt esenţialul, să explice unele noţiuni, formule, legi.

Aplicarea în practică a noilor cunoştinţe îi ajută pe elevi să înţeleagă mai profund şi să-şi

întipărească mai bine în minte toate problemele legate de acestea .

Efectuarea diferitelor exerciţii, rezolvarea de probleme, efectuarea unor activităţi

practice pe baza cunoştinţelor însuşite ajută pe elevi să-şi fixeze mai bine aceste cunoştinţe şi

să-şi formeze priceperi şi deprinderi.

Jocul didactic constituie mijlocul principal de fixare a cunoştinţelor şi deprinderilor. În

jocul didactic accentul cade pe perfecţionarea celor învăţate, pe activizarea cunoştinţelor, pe

transformarea acestor cunoştinţe într-o achiziţie personală şi pe folosirea lor independentă.

Prin jocul didactic învăţătorul într-o formă interesantă şi plăcută stimulează interesul copiilor

şi repetă cunoştinţele predate cu puţin înainte.

Fixarea cunoştinţelor copiilor prin intermediul jocurilor didactice se realizează diferit, în

funcţie de sarcina activităţii, de forma pe care o îmbracă acţiunea jocului şi de materialul

folosit de învăţător. În unele jocuri didactice copiii au posibilitatea de a număra o anumită

cantitate (de pildă jocul: „Cine ştie să numere mai departe?”), de a stabili totalul obiectivelor

numărate, valoarea numărului (de exemplu, jocul: „Câţi porumbei sunt?”), de a preciza locul

fiecărui număr în şirul numeric (de exemplu, jocul: „Spune a câta bilă lipseşte?”), sau a

raporta numărul la cantitatea corespunzătoare şi invers (de exemplu jocul: „Stop! Adu atâtea

beţişoare câte arată cartonaşul!”). În alte jocuri copii au prilejul să compare numerele, să

stabilească egalitatea sau inegalitatea dintre două mulţimi (de pildă, jocurile: „Cine are o

mulţime la fel?”). Prin unele jocuri elevii îşi fixează expresiile numerice. (Anexa 10)

57

3.3.5. Jocuri folosite în predarea noilor cunoştinţe

Predarea de noi cunoştinţe constituie o etapă importantă în cadrul procesului instructiv –

educativ. Ea se poate realiza fie în cadrul lecţiilor combinate, fie prin lecţii de însuşire a

cunoştinţelor noi.

Înainte de comunicarea noilor cunoştinţe învăţătorul îi pregăteşte pe copii pentru ca

aceştia să le asimileze în cât mai bune condiţii. Pentru înţelegerea temeinică a noilor cunoştinţe

este necesar uneori ca în prealabil să fie actualizate cu discernământ cunoştinţele însuşite de

elevi anterior. Dacă cunoştinţele noi nu le continuă pe cele însuşite anterior, atunci este necesar

să se organizeze o convorbire introductivă care să-i ajute pe elevi să-şi lămurească unele noţiuni

sau să-şi completeze noţiunile pe care le au deja în legătură cu tema respectivă. O asemenea

convorbire mai are rolul de a suscita interesul şi curiozitatea elevilor pentru însuşirea noilor

cunoştinţe. Pregătirea elevilor se face adesea prin lecturi, povestiri, convorbiri în care se

apelează la cunoştinţele anterioare şi la experienţa de viaţă.

Prin acest moment al lecţiei (sau lecţie) elevii îşi însuşesc cunoştinţele ştiinţifice despre

realitatea înconjurătoare, despre legături şi dependenţe cauzale dintre fenomene, îşi dezvoltă

procesele de cunoaştere, sentimentele, voinţa, îşi formează trăsăturile morale. O temă bine

predată şi bine asimilată uşurează fixarea cunoştinţelor, asigură executarea conştientă şi cu

mai puţine dificultăţi a temelor pentru acasă, face posibilă verificarea cunoştinţelor într-un

timp relativ scurt şi cu bune rezultate.

În transmiterea cunoştinţelor noi se porneşte de la observarea unor obiecte şi fenomene, de la

demonstrarea unor experienţe, alteori de la expunerea verbală a materialului nou.

58

În unele cazuri se prezintă o parte din temă care este analizată cu ajutorul clasei, apoi se trece

la expunerea celui de-al doilea punct din plan. În alte cazuri se expune în întregime materialul nou,

avându-se în vedere ca toţi elevii să urmărească cu atenţie şi să înţeleagă.

Luând în considerare faptul că tot ceea ce se face prin efort propriu este mai durabil,

analiza materialului nou şi scoaterea generalizărilor este bine să se realizeze cu participarea

activă a elevilor. Conduşi de întrebările cadrului didactic, elevii stabilesc asemănări şi

deosebiri între faptele prezentate, sesizează ceea ce este principal şi ceea ce este secundar,

stabilesc legăturile dintre fenomene, găsesc cauzele şi efectele. Elevii reuşesc să deprindă şi

să-şi însuşească noţiuni, reguli, definiţii, legi, caracterizări. Metoda cea mai folosită în

predarea noilor cunoştinţe este învăţarea prin descoperire.

Jocul didactic este unul din procedeele care fac ca exerciţiile să devină mai atractive,

mai interesante pentru copii. Mişcarea, întrecerea, interpretarea unor roluri transformă

exerciţiile de calcul în acţiuni concrete, plăcute şi înlesnesc înţelegerea şi asimilarea

cunoştinţelor. Procedeul de joc trebuie subordonat procesului de învăţare.

Jocul didactic asigură prin structura sa o mai bună activizare a gândirii copiilor.

Interesul lor este mai viu stimulat prin participarea lor afectivă. (Anexa 11)

3.3.6. Modalităţi de lucru la clasa I

În cadrul orelor de matematică am căutat încă de când copiii se află în clasa I, să-i pun

în situaţii care să le solicite imaginaţia, să le impună o prelucrare creatoare a cunoştinţelor. În

munca la clasă am respectat principiile didactice: de la uşor la greu, de la cunoscut la

necunoscut. Pornind de la aceste principii şi de la faptul că în grădiniţă jocul a fost principalul

mod de manifestare a copiilor, în clasa I, prin intermediul lui am căutat să dezvolt copiilor

dragostea pentru exerciţiul aritmetic, imaginaţia şi creativitatea, atenţia şi gândirea logică, să

le formez deprinderi de lucru corecte şi rapide.

Jocul pentru copii este o activitate cât se poate de serioasă. Jocurile matematice au fost

acelea care i-au ajutat pe elevi să se familiarizeze cu competiţia şi să câştige independenţă în

muncă, spirit de echipă şi de observaţie.

59

În activitatea mea la clasă am introdus jocul didactic în etapa predării, cu scopul de a

explica în mod concret noţiunile noi. Noţiunea de mulţime am pregătit-o prin efectuarea unor

jocuri, ca: „Vreau în căsuţa mea!” (Anexa 12).

Prin acest joc şi-au fixat cunoştinţe care vin în sprijinul număratului: „Câte căsuţe s-au

format?”, „Câte cercuri mari sunt?”, „Câte triunghiuri roşii sunt?”.

Tot prin intermediul jocului am stabilit proprietăţile mulţimilor: mare – mic, sus – jos,

gros – subţire, scurt – lung – Jocul: „Cine are o mulţime la fel?”.

Noţiunea de număr am predat-o intuitiv folosind diverse materiale demonstrative,

diferite reprezentări şi jocuri didactice: „Jocul numerelor 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10”.

Compunerea şi descompunerea numerelor am realizat-o parcurgând următoarele etape:

activităţi concrete cu mulţimi de obiecte, reprezentări grafice cu mulţimi de obiecte, operaţii

cu numere abstracte şi jocuri realizate cu ajutorul rigletelor.

Exemplu: Jocul „Cine ştie, scrie!” (Anexa 13)

Pentru fixare şi deprinderea elevilor cu ordinea numerelor în şirul numerelor naturale

am folosit jocul: „Învăţăm să numărăm!”. (Anexa 14)

În vederea consolidării cunoştinţelor de ordonare şi comparare a numerelor naturale 0 –

20, am folosit jocul „Uneşte şi colorează”. (Anexa 15)

Modalităţi de lucru la clasa a II-a

Având deprinderi de lucru deja formate, sarcinile de lucru ale elevilor în această clasă

vor avea un grad de dificultate ceva mai sporit.

Cu toate acestea în activitatea mea la clasă am continuat să folosesc jocul didactic în

structura lecţiei ţinând cont de acţiunea formativă ce reiese din îmbinarea activităţii de

învăţare şi joc. Am căutat să organizez şi să pregătesc jocuri didactice atât pentru activitatea de

predare cât şi pentru fixare, consolidare şi verificare.

Pentru dezvoltarea mobilităţii proceselor de gândire, a deprinderilor de a opera cu

simboluri, pe lângă alte procedee am folosit jocul „Câte sunt?” (Anexa 16)

Cu scopul de a consolida deprinderea de rezolvare a exerciţiilor de scădere şi

dezvoltarea gândirii logice am folosit jocul „Socoteşte cu atenţie!”(Anexa 17)

60

Jocul: „Cine urcă scara mai repede?”-M-a ajutat să consolidez deprinderile de

calcul cu cele 4 operaţii şi să dezvolt atenţia, perseverenţa şi spiritul de muncă în colectiv.

(Anexa 18)

Jocul: „Ce se poate întreba?”

Este un joc folosit cu scopul de a dezvolta spiritul de inventivitate al elevilor; de a forma

deprinderea de a stabili în mod exact raportul dintre diferite cantităţi.

Am folosit de asemenea compunerea de probleme după o formulă cu litere. De exemplu:

a + b = c sau a – b = c la care s-au compus probleme de forma:

„Pe o farfurie sunt 4 mere şi 6 pere. Câte fructe sunt?”

„Pe o farfurie sunt 10 mere. Maria a mâncat 2 mere. Câte mere au rămas?”

Rezolvarea problemelor aritmetice în care enunţul nu comandă alegerea operaţiilor ce

duc la găsirea soluţiei, solicită mai mult gândirea elevilor, supleţea şi mobilitatea acesteia.

(Anexa 20)

Asemenea probleme obligă elevii să construiască ipoteze, să încerce soluţionarea pe

baza acestor ipoteze, să părăsească ipotezele respective când îşi dau seama că sunt greşite, să

construiască alte ipoteze cu valoare operativă superioară faţă de primele până când ajung să

rezolve corect problema dată.

61

3.3.7. ,,Învăţăm jucându–ne la matematică”-clasele III-IV

La vârsta şcolară mică, jocul didactic este o formă accesibilă şi plăcută de învăţare

activ-participativă, stimulând în acelaşi timp iniţiativa şi creativitatea elevilor. De aceea,

prin joc se realizează obiectivele învăţării.

Deoarece corespunde particularităţilor vârstei şcolare mici, jocul didactic cuprinde

cele mai bogate valenţe formative. Îmbinând distracţia, surpriza, buna dispoziţie cu sarcina

didactică la potenţialul intelectual, moral şi fizic al copiilor, acesta asigură o activitate

complexă, interesantă, plăcută, antrenantă, dezvoltând la elevi deprinderi de muncă

independentă, perseverenţă şi dârzenie în învingerea dificultăţilor, flexibilitatea gândirii,

spiritul de cooperare, stimulează iniţiativa, inventivitatea, creativitatea, iar competitivitatea

angajează la efort toate capacităţile elevului, fără a produce oboseală.

Studiul matematicii, în clasele primare, urmăreşte să asigure cunoştinţe matematice

de bază şi să formeze deprinderi de calcul.

Pentru a ajunge la deprinderi intelectuale temeinice este nevoie de mult exerciţiu, de

mult antrenament.

Jocul didactic este o metodă activ-participativă, dar şi un mijloc prin care învăţătorul

consolidează, precizează şi verifică cunoştinţe, pune în valoare şi le antrenează capacităţile

creatoare. Poate să aducă varietate în exerciţiul matematic, poate înviora lecţia şi ca urmare

drumul spre deprinderi este mai sigur şi mai plăcut.

Prin folosirea jocurilor didactice în predarea matematicii la clasele primare se

realizează şi importante sarcini formative ale procesului de învăţământ:

▫ antrenarea operaţiilor gândirii

- analiza;

- sinteza;

- compararea;

- clasificarea;

- ordonarea;

- abstractizarea;

- generalizarea;

- concretizarea.

▫ dezvoltarea spiritului imaginativ-creator şi de imaginaţie;

▫ dezvoltarea atenţiei, disciplinei şi spiritului de ordine în desfăşurarea unei activităţi;

62

▫ formarea deprinderii de lucru corect şi rapid;

▫ asigurarea însuşirii temeinice a cunoştinţelor.

Jocul didactic nu înseamnă o ,,joacă de copii“, el este o activitate serioasă, care

sprijină într-un mod fericit, înţelegerea problemelor, fixarea şi formarea unor deprinderi

matematice durabile, precum şi împlinirea personalităţii şcolarului.

Şcolarul mic manifestă multă curiozitate. Apare necesitatea de a-şi explica

fenomenele, de a înţelege lumea, de a stabili relaţii între cauze şi efecte. Este vârsta când se

trece de la o gândire intuitivă la o gândire operativă. Elevii învaţă să rezolve exerciţiile şi

problemele şi apoi treptat, schemele şi structurile mintale. Intelectul infantil se

caracterizează printr-o deosebită receptivitate. Copilul poate reţine cu multă uşurinţă o

serie de date, numere.

Învăţătorul va dirija procesul memorării, va urmări trecerea de la o memorare

predominant mecanică la o memorare logică.

Copilul oboseşte repede şi de aceea este necesară introducerea jocurilor pentru ca

perioadele care solicită atenţia să alterneze cu activitatea de înviorare.

Atenţia şi efortul copilului pot fi stimulate şi prin stabilirea unei motivaţii adecvate.

Motivele exterioare (să fie lăudat, să facă bucurie părinţilor, să ia premii) vor fi dirijate

treptat spre o motivaţie socială (necesitatea de a învăţa ca să se pregătească pentru viaţă).

Dar până când şcolarul va ajunge să înţeleagă că ,,trebuie să înveţe“ să nu se neglijeze rolul

plăcerii, al atracţiei spre studiu.

Lecţiile, bogate în materiale intuitive şi presărate cu jocuri didactice, devin mai

interesante, susţin efortul elevilor şi le menţin atenţia concentrată mai mult timp.

Practica la catedră a dovedit că activitatea mintală a elevului solicitată în lecţii poate

deveni interesantă, accesibilă dacă este inclusă în joc.

Jocurile sunt strategii euristice, în care copiii îşi manifestă isteţimea, inventivitatea,

iniţiativa, răbdarea, îndrăzneala şi curajul. Prin încărcătura sa afectivă, jocul asigură o

antrenare mai deplină a întregii activităţi psihice. În joc copilul este un adevărat actor şi nu

un simplu spectator. El participă, cu toată fiinţa lui la îndeplinirea obiectivului jocului,

realizând în felul acesta o învăţare autentică. Jocul poate deveni cel mai bun mijloc de

activizare al şcolarului mic, de stimulare a resurselor sale intelectuale şi de dezvoltare a

creativităţii.

Jocurile didactice pot fi folosite în orice moment al lecţiei cu scopul de:

- a familiariza elevii cu unele concepte matematice;

- a consolida cunoştinţele însuşite;

63

- a cultiva unele calităţi ale gândirii;

- a evalua cunoştinţele însuşite.

Unele jocuri oferă posibilitatea tratării diferenţiate a elevilor.

,,Cât fac?”

Grupa I cu copii subdotaţi: ▫ 3 ori 3 şi cu 3 şi cu 2 legat de 3;

▫ 6 ori 6 şi cu 6 şi cu 2 legat de 6 ;

Grupa a II-a cu copii dotaţi: ▫ 9 ori 4 şi cu 44 şi cu 3 legat de 4;

▫ 6 ori 6 şi cu 46 minus 36 şi cu 3 legat de 6.

Jocurile realizate prin muncă independentă permit formarea unei imagini clare

asupra lacunelor elevilor s-au a progreselor înregistrate, ajutând astfel preîntâmpinarea

rămânerii în urmă şi stimularea unor aptitudini.

„Completează şirul”

2 4 6 __ __ __ __; 1 3 7 __ __ __ __;

,,Care sunt vecinii”

___ 7 ___ 36 ___ 38 ___ 40 ___; ___ 60 ___ 89 ___ 91 ___ 71 ___ .

Pentru dezvoltarea flexibilităţii gândirii:

,,Ce semne corespund?”

3 7 = 10 9 1 = 8 3 7 = 21 9 3 = 3 5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 65

Jocuri la care se foloseşte munca pe echipe:

,,Cine găseşte mai repede câturile corecte“

72 : 8 35 : 7 36 : 4 ____________ ____________ _______________ 7 9 8 5 4 8 6 9 4

Întrecerea pe grupe sprijină colaborarea între elevi, stimulează forţele colective în

vederea obţinerii unui loc mai bun în clasamentul echipelor.

64

Unele jocuri pot evidenţia mai bine valoarea practică a cunoştinţelor de matematică.

Prin jocurile ,,La magazin“, ,,La librărie“ elevii efectuează operaţii matematice

subordonate unui scop practic, acela de a face cumpărături. Astfel de jocuri oferă şi

posibilitatea exersării elevilor într-o atitudine civilizată.

Un capitol atractiv pentru elevi, deşi mai dificil, nu atât prin rezolvarea ce o cere, cât

mai ales prin felul ,,ascuns“ în care sunt date numerele, cu care urmează să opereze elevii îl

constituie problemele de perspicacitate. Şcolarul mic manifestă mereu dorinţe atractive,

plăcute, interesante, dacă sunt presărate cu momente, care dau senzaţia că sunt jocuri, cu

toate că aceste activităţi solicită mult mai mult atenţia, gândirea şi imaginaţia.

Jocurile organizate sub formă de concurs, gen „Cine ştie, câştigă", contribuie la

dezvoltarea atenţiei, imaginaţiei şi creativităţii elevilor. Exemplific: „Jocul în lanţ",

„Rezolvă şi dă mai departe!", jocuri care contribuie şi la formarea deprinderii de a opera

cu tehnicile de calcul învăţate. La semnalul dat se începe, în scris (pe tablă sau pe fişe)

rezolvarea sarcinii didactice într-un timp stabilit. Oral: elevul numit de conducător,

adresează o întrebare ce solicită calcul mintal unui coleg ales de el. Acesta, dacă răspunde

corect creează un exerciţiu şi cere rezultatul altui coleg. Câştigător va fi cel care a creat şi a

rezolvat corect cele mai multe exerciţii şi va primi Diploma micului matematician.

Jocul „Ce se poate întreba?", dezvoltă la elevi spiritul de inventivitate şi contribuie

la formarea deprinderii de a stabili corect raportul dintre datele problemei enunţate. Elevii

au ca sarcină să formuleze cât mai multe întrebări posibile.

Concursuri se pot organiza şi-n grupe de câte 4 elevi sub forma jocului „Cursa-n

patru". Sunt indicate câte o pereche de numere pentru fiecare echipă. Membrii ei folosesc

semnele operaţiilor învăţate şi calculează repede şi corect.

De exemplu (12;4): 12 + 4 =; 12 - 4 =; 12 : 4 =; 12 x 4 =, sau

12 + 4:4-4x12 =

La clasa a III-a, la „Înmulţirea numerelor naturale", elevii s-au angajat în activitatea

de tipul „Ajută-ţi echipa să câştige!". În desfăşurarea acestei activităţi a fost respectat

principiul cooperării. Elevii au avut ca sarcină să aleagă din figura dată, un număr din

caseta gri şi un număr din caseta albă şi să afle produsul lor. Echipa câştigătoare rezolvă

corect cele mai multe exerciţii în timpul stabilit.

65

Am observat că:

- în cadrul fiecărei echipe elevii au cooperat; s-a creat o atmosferă ce a stimulat

participarea şi a anihilat teama de eşec;

- cooperarea a stimulat interacţiunile din echipă, încurajând comunicarea şi socializarea;

- s-a realizat un tip de învăţare prin care copiii învaţă unul de la altul;

- în cadrul echipei, cooperarea ajută mai bine la conturarea unei imagini pozitive de sine,

la stimularea încrederii în propriile forţe;

- cooperarea încurajează învăţarea mai mult decât competiţia.

Valoarea jocului didactic matematic este subliniată, mai ales, sub aspectul

contribuţiei lui la dezvoltarea intelectuală (prin joc, copilul învaţă să perceapă, să

observe, să denumească, să analizeze, să sintetizeze, să compare, să generalizeze). Elevul

deprinde tehnica unor răspunsuri prompte şi complete Prin joc, activitatea matematică

devine un mijloc de educaţie intelectuală pentru că:

• se face trecerea de la acţiunea practică spre cea mintală;

• se realizează trecerea de la reproducerea imitativă la combinarea

reprezentărilor în imagini;

• favorizează dezvoltarea aptitudinilor imaginative.

Prin jocul „Găseşte soluţia!", elevii observă valorile pe care le pot lua literele a + b

+ 4 = 18. Folosind comutativitatea adunării pot găsi şi restul soluţiilor.

10+4+4→(a=10, b=4)

6+8+4→(a= 6, b=8)

11+3+4→(a=11, b=3)

7+7+4→(a = b =7)

5+9+4→(a= 5, b=9)

8+6+4→(a= 8, b=6)

...................................................

66

Compunerea de probleme duce la exersarea gândirii creatoare a elevilor. Prin

formularea întrebării problemei, elevii rezolvă sarcina didactică a jocurilor „Formulează-

mi întrebarea!", „Ce pot întreba?"

Se porneşte de la cele mai simple probleme. De exemplu:

Dan are 9 creioane, din care dă Anei 2. Ce putem afla?

Se pot formula întrebările:

Câte creioane au cei doi copii?

Cine are mai multe şi cu cât?

Cine are mai puţine şi cu cât?

Cu câte creioane rămâne Dan?

Aceste întrebări, întrebări parţiale, pot fi „paşi" ce conduc spre soluţia şi întrebarea

finală a problemei.

Formarea la elevi a priceperii de a opera cu schemele grafice în rezolvarea

problemelor de matematică este suportul înţelegerii problemei. Schema grafică reprezintă

o expresie abstractă care are un caracter intuitiv. Folosind schema grafică, copilul are

impresia că se joacă, îl atrage şi constituie un pas în pătrunderea în esenţa problemei.

La clasa a III-a, în manualul de matematică (Editura Petrion), exerciţiul dat pentru

consolidarea cunoştinţelor despre înmulţirea numerelor, a fost transformat în jocul didactic

„Observă schema şi rezolvă problema!". Elevii au avut ca sarcină să completeze

figurile, să compună probleme şi să le rezolve:

Jocul didactic matematic redă caracterul practic-aplicativ al informaţiilor

matematicii. Sunt situaţii când sarcina jocului cere rezolvarea unei aplicaţii practice pe

baza cunoştinţelor pe care le posedă elevul:

• calcularea restului („La cumpărături");

67

• aproximarea lungimii unor obiecte, capacitatea unui vas, „din ochi", a masei unui corp

prin „cântărire" în mână şi verificarea prin măsurători reale („Eu cred că are ..., tu ce

zici?");

• operaţii cu obiecte concrete, sume de bani, distanţe parcurse etc.

Fiecare joc, poate fi considerat un util exerciţiu de gimnastică a minţii. Elevii

participă şi la jocurile cu conţinut geometric:

1. „Reconstituiri" (elevii trebuie să asambleze diferite fragmente de forme

geometrice pentru a obţine un pătrat);

2. ,,Cine a găsit mai multe pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri?”

3. „Continuă" (elevii găsesc regula pentru a completa)

Corectează" (elevii găsesc regula pentru a completa)

VI – IV = IX R: VI + IV = X

Valoarea formativă a jocului logic reiese din modul cum acţionează asupra

capacităţii de învăţare a copiilor prin sarcinile didactice stabilite şi se poate concretiza în:

• participarea activă şi conştientă a copilului în rezolvarea sarcinii;

• operarea cu structuri logice;

• interiorizarea operaţiilor logice ca rezultat al acţiunilor obiectuale nemijlocite,

dirijate;

• acţiunea copilului asupra obiectelor în lumina unor principii logice, implicate în

acţiune;

• stimularea intelectuală a copiilor.

Cunoaşterea şi conştientizarea numeraţiei şi operaţiilor matematice, la şcolarul mic

s-a realizat pornind de la operarea acţionară cu obiecte concrete. În vederea optimizării

însuşirii corecte şi conştiente a numeraţiei. Elevii au utilizat truse individuale cu cifrele pe

cartonaşe scrise pe o faţă, iar pe cealaltă faţă, figurine. Pentru a verifica însuşirea corectă a

corespondenţei dintre cantitate şi cardinalul numărului le cerem să ridice cartonaşul cu

68

cifra corespunzătoare unui număr, utilizând „Jocul numerelor". Pentru consolidarea şi

fixarea deprinderilor de numărat, dezvoltarea spiritului de observaţie, a memoriei vizuale

se utilizează jocurile „Ce numere lipsesc?", „Învăţăm să numărăm".

Drumul de la concret la abstract este parcurs prin jocul „Şi eu, şi voi". Învăţătorul

aşează pe catedră 4 mere, cere elevilor să scoată din trusă tot atâtea figurine câte mere văd

pe catedră. Se desenează conturul a tot atâtea mere pe tablă, în caiete; sub fiecare măr se

desenează câte un cerc, iar sub fiecare cerc, câte o linie, apoi câte un punct. Elevii

descoperă că sunt 4 puncte pentru că au tot atâtea linii, tot atâtea cercuri, tot atâtea mere

câte mere sunt pe masă.

Punctul de plecare în formarea unor operaţii mintale la şcolarul mic îl constituie

acţiunea externă cu obiecte concrete (după P. I. Galperin). în acest sens copiii pot fi

implicaţi în jocuri didactice ca: „Unu la unu", „Jetoane aranjate", „De câte ori ai

grupat?".

Jocul didactic aduce varietate în exerciţiul matematic, uşurând calea spre formarea

deprinderilor. Folosind jocul „Ce număr obţin?", se parcurg etapele formării unei

deprinderi:

• elevii sunt familiarizaţi cu conţinutul prin instrucţia verbala şi demonstrarea de

către conducătorul jocului („Ce număr obţin dacă adun sfertul lui 24 cu jumătatea lui

40?"). Se foloseşte numărătoarea cu bile pentru jumătatea lui 40 sau reprezentarea grafică

pentru 24.

• învăţarea analitică în unităţi mai mici (aflarea sfertului şi a jumătăţii)

• organizarea şi sistematizarea exerciţiilor rezultate (adunare, împărţire) conduc spre

sintetizare şi automatizare (scrierea în lanţ a operaţiilor):

24 : 4 + 40 : 2

• perfecţionarea deprinderii de calcul atunci când elevul dă răspunsul corect, rapid,

fără ezitare; este deprins să înveţe matematica gândind.

În vederea consolidării şi verificării deprinderilor de calcul se foloseşte şi jocul

didactic matematic „Ce pereche este mai mare?". Elevii au rezolvat exerciţii de adunare

şi de selectat suma cea mai mare. Pe tablă sunt scrise perechile de numere:

29 şi 2 R: 49, 45, 33, 65, 39, 42

15 şi 30 8 şi 31

17 şi 16 0 şi 42

69

Se stabileşte un timp de lucru. Aprecierea răspunsurilor se face cu participarea clasei.

Răspunsurile scrise pe fişe sunt confruntate cu cele de pe tablă (au fost acoperite în timpul

lucrului).

Deprinderea de a compune exerciţii folosind operaţiile învăţate şi rezultatul dat se

poate exersa prin jocul „Cum se poate obţine?". în apreciere se acordă câte 1 punct

pentru utilizarea unei operaţii.

Exemplu:

Elevii pot lucra (individual, în perechi sau în echipă) ce indică sarcinile jocurilor

matematice prezentate la panoul din clasă sub genericul „Prin jocuri didactice,

învăţăm!"(Anexa 21)

Jocurile didactice au o valoare formativă ce rezultă din faptul că în cadrul lor se

exersează calităţile atenţiei, voinţei, gândirii. Formativul se realizează prin intermediul

informativului.Ca material didactic se pot folosi trăistuţe cu scrisori, bilete cu exerciţii ce

conţin greşeli.

Elementul cognitiv se împleteşte cu cel distractiv şi emotiv, cu elementul de

aşteptare şi de surpriză. Alternarea dintre solicitare şi recreare face ca jocul didactic

matematic să devină un mijloc de deconectare pentru copil.

Utilizând conceptele specifice matematicii şcolarii clasei a III-a se angajează în

aritmogrife, scriind numerele care lipsesc (Anexa 23)

Elevii pot formula ei înşişi titlurile pentru joc, luând în calcul ceea ce au făcut. Aşa

se explică alegerea titlului jocului prezentat „Noi gândim, rezolvăm şi ne verificăm".

Jocurile didactice matematice sunt un mijloc eficient pentru realizarea sarcinilor

educaţiei morale contribuind la dezvoltarea stăpânirii de sine, autocontrolului, spiritului

de independenţă, disciplinei conştiente, perseverenţei, sociabilităţii, subordonarea

intereselor individuale celor colective, precum şi a altor calităţi de voinţă şi trăsături de

caracter, implicând trei dimensiuni: cognitivă, afectivă şi practică.

Iau ca exemplu jocul „Cine rezolvă mai repede?". În desfăşurarea acestui joc,

fiecare copil este animat de dorinţa de a rezolva cât mai repede şi corect exerciţiile

70

indicate. Regula cere ca toţi copiii să-nceapă jocul în acelaşi timp şi să respecte indicaţiile

date de conducător.

Pentru a nu fi depunctat, copilul este nevoit să se stăpânească, să rezolve repede şi

corect exerciţiile. În felul acesta fiecare copil învaţă să-şi autoregleze activitatea, să fie

organizat şi disciplinat.

Sunt jocuri didactice care ajută la dezvoltarea spiritului de independenţă

(„Labirint matematic", „Robotul socoteşte", „Lanţul", „Rebus matematic" etc.).

Jocul „Haideţi la întrecere!", are ca scop dezvoltarea atenţiei şi a gândirii logice;

formarea deprinderii de a rezolva corect exerciţii; formarea si cultivarea simţului

estetic.

Cultivarea simţului estetic (a înclinaţiei spre frumos) este un obiectiv al educaţiei

estetice care se realizează şi prin intermediul folosirii jocului didactic la şcolarii mici (prin

folosirea cretei colorate, a creioanelor colorate pentru scrierea exerciţiilor la tablă, pe fişe,

în caiete, aranjarea diferitelor forme utilizate în joc, etc.).

Jocul didactic matematic este un prilej de depistarea şi dezvoltarea aptitudinilor

speciale. Primii muguri ai aptitudinilor matematice, constau în:

- perceperea corectă şi fără dificultate a datelor şi relaţiilor matematice;

- generalizări rapide a unor reguli, scheme de acţiune matematică;

- mobilitate în efectuarea operaţiilor matematice, în compunerea de probleme;

- înţelegerea şi utilizarea simbolurilor matematice cu uşurinţă;

- rezolvarea cu uşurinţă şi-n timp record a sarcinilor;

- găsirea de soluţii inedite.

Prin jocurile didactico-matematice deprindem elevii să se autoaprecieze, să aprecieze

pe coechipieri just, îi învăţăm să capete încredere în forţele proprii, îi ajutăm să se

cunoască unii pe alţii, să se autocunoască.

Şi prin jocurile matematice cunoaştem capacităţile fiecărui elev, înlăturăm

lacunele din pregătire, îi ajutăm să depăşească posibilele obstacole.

Pornind de la ideea că jocul este un prilej de cunoaştere a copilului, prezint câteva

repere urmărite studiind elevul B. P., din clasa a III-a:

71

I. Procese intelectuale şi stilul de muncă:

1. Nivelul de inteligenţă al elevului: putere de judecată, capacitate de înţelegere,

priceperea de a sistematiza, de a desprinde esenţialul, de a stabili legături.

Nivel de inteligenţă

Foarte inteligent Inteligent Mijlociu Mai scăzut

X

2. Memoria.

Foarte bună Bună Suficient dezvoltată |

Slabă

X

3. Limbajul.

Vocabular bogat, exprimare frumoasă

Exprimare uşoară şi corectă

Vocabular redus, exprimare greoaie

Exprimare săracă, incorectă

X

4. Cum lucrează, stil de muncă.

a) lucrează:

- sistematic

organizat,

- inegal - alternează cu perioade de delăsare,

- neglijent, improvizează răspunsurile.

b) sârguinţa (hărnicia).

Foarte sârguincios Sârguincios Puţin sârguincios Deloc sârguincios

X

c) independenţă, creativitate:

inventiv, cu manifestări de creativitate,

- ocazional are iniţiativă, manifestă independenţă

- lucrează stereotip,

- nu manifestă deloc iniţiativă şi independenţă.

II. Conduita în timpul jocului

72

1. Interesul, participarea la joc.

participă activ;

- manifestă interes inegal, fluctuant;

- se lasă greu antrenat, participă numai când este direct solicitat;

- inactiv, numai observaţiile repetate îl aduc la ordine.

2. Disciplina în timpul jocului.

disciplinat, este receptiv la observaţii şi îndreptări;

- disciplinat numai în condiţiile de supraveghere directă, nereceptiv la cerinţele

jocului;

- indisciplinat, atrage şi pe alţii în abateri.

III. Activitatea şi conduita elevului în colectiv în timpul jocului.

1. Cum participă la viaţa colectivului:

- mai mult retras, izolat;

- lucrează numai din obligaţie;

- lucrează fără iniţiativă;

autoritar, bun organizator şi animator al colectivului.

2. Cum este privit de partenerii de joc:

bun coleg, sensibil la problemele celorlalţi;

- preocupat mai mult de sine, egoist, individualizat.

IV- Trăsături de personalitate.

1.Firea şi temperamentul elevului:

a) introvertit - extravertit

deschis, comunicativ, sociabil;

- închis, rezervat, puţin sociabil.

b)

- impulsiv, nestăpânit;

energic, vioi, uşor adaptabil;

- liniştit, reţinut, lent;

- rezistenţă redusă la efort.

c) dispoziţia afectivă generală

73

vesel, optimist;

- visător, înclinat spre meditaţie, singurătate;

- mai mult trist, uneori deprimat cu o umbră de melancolie.

2.Echilibrul emotiv

- hiperemotiv, excesiv de timid, emoţiile îi dezorganizează performanţele;

- emotiv, fără reacţii dezadaptative;

- controlat, stăpânit;

calm, echilibrat, uneori nepăsător.

3.Trăsături dominante de caracter

a) pozitive:

- modestie;

spirit critic şi autocritic;

- hotărâre;

- onestitate,

b) negative:

- opuse celor menţionate mai sus.

Ca metodă activă de însuşire şi consolidare a cunoştinţelor, jocul didactic

matematic completează pregătirea elevilor şi sporeşte interesul acestora pentru studiu,

aflat în fază incipientă.

În condiţiile unei clase eterogene, pentru proiectarea, organizarea şi desfăşurarea

activităţilor din ciclul primar, se respectă principiul individualizării.

Învăţătorul formulează sarcini care să răspundă particularităţilor individuale ale

fiecărui elev din clasă, stimulând în acest mod dezvoltarea elevului. Antrenarea fiecărui

elev în rezolvarea sarcinii didactice a jocului matematic este asigurată numai atunci când

învăţătorul îşi cunoaşte bine elevii pentru a-i încuraja pe fiecare, după nevoi şi posibilităţi.

Fiecare elev va evolua potrivit ritmului şi posibilităţilor sale fizice şi psihice.

Prin antrenarea proceselor intelectuale ale fiecărui elev se imprimă, acţiunii de

învăţare, prin jocul matematic, un pronunţat caracter activ şi formativ.

Succesul obţinut de copil îi creează motivaţia necesară în activitatea de învăţare.

Jocul matematic este un prilej de a-1 motiva intrinsec pe elevul care devine interesat de

matematică, prin manifestarea curiozităţii, angajarea în rezolvarea sarcinilor didactice din

revistele „Matematică aplicată Cangurul", din culegerile de jocuri publicate.

74

Prin intermediul jocului matematic, şcolarul mic se angajează în explorare

(manifestarea nevoii de căutare şi dobândire de noi cunoştinţe pentru a lămuri o situaţie

problemă). S-a observat că în ciclul primar se manifestă o explorare spontană (elevii

foarte buni caută în multe direcţii, prin încercări şi erori să găsească rezultatul) şi o

explorare organizată, manifestată prin acţiuni selectate şi orientate spre rezolvarea

sarcinilor cu conţinut matematic de către ceilalţi elevi.

Consider că activitatea de explorare nu trebuie făcută pe exerciţiu-joc de acelaşi tip

cu precedentul deoarece scade valoarea formativă a acestuia. În jocul „Găseşte-1 pe al

III-lea!" formularea poate fi de genul: 10 = x + 5 după ce s-a lucrat 2 + x = 7. După astfel

de căutări, elevii descoperă regula de aflare a necunoscutei şi o scriu folosind simbolurile:

S = T1 + T2

T 1 = S - T2

T2 = S – T1

Explorarea este privită ca o metodă de învăţare ce asigură trăinicie cunoştinţelor.

Asociată cu explorarea este investigarea (manifestarea nevoii de studiere

minuţioasă a unei anumite sarcini didactice pentru a descoperi ceva) în jocul matematic

„Descoperă regula şi continuă", elevul studiază cu atenţie numerele date, caută regula

pentru a putea continua. în cazul în care nu reuşeşte, intervine învăţătorul, dar în mică

măsură pentru ca intensitatea investigării să nu scadă prea mult.

După o evaluare la matematică, sub forma unor jocuri matematice, s-au prezentat

rezultatele elevilor într-un tabel nominal, fiecare elev cu calificativul obţinut. Elevii sunt

solicitaţi să completeze tabelul, apoi să reprezinte grafic rezultatele:

Calificativul I S B FB

Număr elevi 1 2 7 8

75

Fiecare coloană dreptunghiulară reprezintă o mulţime de elevi care au acelaşi

calificativ. S-au făcut interpretări de genul:

• numărul elevilor cu FB este dublul celor cu B;

• numărul elevilor cu B şi FB este semnificativ mai mare decât numărul celor cu I şi

S.

La clasele I - IV, programa prevede noţiunea de estimare {evaluarea cu aproximaţie

a unei mărimi, valori pe baza unor date incomplete). Aproximarea se caracterizează prin

manifestarea nevoii de a stabili valoarea apropiată a unui număr, a unei mărimi. Ca

activităţi de învăţare se folosesc:

• exerciţii-joc de estimare a distanţelor cu ajutorul pasului „Sunt cam ...";

• jocuri de estimare a numărului obiectelor din mediul cotidian („Cred că are...", „Are

cam ...");

• exerciţiu-joc de verificare cu ajutorul obiectelor a operaţiilor mentale de adunare,

scădere, înmulţire, împărţire („Este ...");

• exerciţiu-joc de estimare a rezultatului unei operaţii cu numere folosind

rotunjiri la sute sau zeci ale numerelor date („Cred că rezultatul este ...").

Cu mărimile de acelaşi fel, şcolarii mici realizează acţiunea de comparare

(stabilirea asemănărilor şi deosebirilor), în jocurile matematice „Compară-le!", „Se

aseamănă prin ...", „Se deosebesc prin ..."

În situaţia în care, elevul raportează o mărime la o unitate de măsură dată, înseamnă

că realizează măsurarea acelei mărimi. Pentru acest lucru se utilizează:

• exerciţii-joc de măsurare cu unităţi nestandardizate şi standardizate, a unor obiecte;

• exerciţii-joc de măsurare a capacităţii şi masei unor obiecte;

• exerciţii-joc de măsurare a duratei.

Din exemplele date reiese caracterul practic aplicativ al matematicii1 folosindu-se

exerciţii-joc şi jocuri didactice cu valenţe formative deosebite.

Abordarea interdisciplinară a matematicii conduce la diminuarea supraîncărcării

elevilor. Formarea competenţelor de bază este o ocazie de a-i pregăti pe elevi pentru a se

descurca în împrejurări neprevăzute de manuale prin conexiuni şi structurări de informaţii.

Ca activităţi de învăţare, prin jocul matematic, în viziune interdisciplinară se

folosesc:

• ordonarea cronologică a unor date, evenimente;

• compararea duratelor unor activităţi;

• completarea şi prelucrarea unor date culese din diverse domenii;

76

• formularea de probleme folosind datele culese în urma măsurătorilor,

constatărilor; utilizarea expresiilor: cel mult, cel puţin, a operatorilor logici: şi, sau, nu în

situaţii diverse;

• formulări de predicţii bazate pe experienţe;

• transpunerea unor enunţuri simple din limbaj matematic simbolic în limbaj cotidian şi

invers;

• simularea efectuării unor operaţiuni bancare, etc.

La clasa a IV-a, elevii sunt invitaţi să observe reprezentarea obţinută în urma

sondajului făcut pentru a se stabili ce teme preferă pentru lectura suplimentară şi să

completeze propoziţiile alăturate în jocul „De-a fracţia".

Utilizarea jocurilor didactice matematice presupune o antrenare plenară a

personalităţii elevilor, a componentelor intelectuale, afective şi volitive.

Materialele de specialitate, experienţa la clasă ne învaţă că jocul didactic satisface în

cel mai înalt grad nevoia de activitate a copilului, generată de trebuinţe, dorinţe, tendinţe

specifice şcolarului mic, iar valoarea sa formativă răspunde cerinţelor actuale, accentul

cade pe formarea şi dezvoltarea capacităţilor mintale şi atitudinilor în baza unei cantităţi de

informaţie mai redusă.

3.4. Rolul învăţătorului în pregătirea, conducerea şi îndrumarea

jocului didactic matematic

„Dascălul adevărat este făclia care se stinge luminând”

(Ion Drăgan)

Jocul fiind o activitate importantă în evoluţia psihică a copilului, se impune ca

sarcină de prim ordin, pregătirea, conducerea şi îndrumarea pedagogică de calitate a

acestuia, de către învăţător cu răbdare, tact, spirit inventiv, fără a stingheri spontaneitatea

şi a frâna iniţiativa în acţiune a copilului.

Eficienţa jocului didactic matematic depinde de felul în care învăţătorul ştie să

asigure o concordanţă între tema jocului şi materialul didactic existent, de felul în care ştie

să folosească cuvântul ca mijloc de îndrumare a elevilor prin întrebări şi răspunsuri,

77

indicaţii, explicaţii, aprecieri, de priceperea şi de spiritul de creativitate reflectate în

materialul didactic folosit.

În utilizarea jocurilor didactice cu conţinut matematic se va ţine seama de

particularităţile de vârstă ale elevilor, nu se va trece la un conţinut nou, dacă vechiul

conţinut nu este însuşit temeinic.

Numai printr-o bună organizare, prin dozarea efortului în funcţie de vârstă, de

cunoştinţele existente, jocurile didactice pot conduce la obţinerea unor bune rezultate în

însuşirea noţiunilor la matematică.

Instruirea în spiritul jocului este o orientare metodologică importantă, în jurul căreia

gravitează întreaga teorie a instruirii de tip şcolar.

Jocul didactic poate fi implicat în elaborarea strategiilor instruirii organizate la

şcolarul mic. Dacă şcolarii mici sunt puşi în situaţia de a rezolva anumite sarcini didactice

în spiritul jocului, se activizează motivaţia intrinsecă, interesul, plăcerea. Astfel, jocul nu

apare ca o joacă, ci ca o modalitate ingenioasă de stimulare a activităţii de învăţare.

Practica demonstrează că în şcoala primară jocul nu poate fi în afara preocupărilor

învăţătorului de a se perfecţiona sub aspect metodologic. Sintagma „măiestrie pedagogică"

încorporează în ea şi ceea ce înseamnă promovarea spiritului jocului în procesul instruirii.

Pentru o abordare cât mai completă şi cât mai convingătoare a instruirii şcolarilor

mici în spiritul jocului se înţelege că acesta trebuie să-şi găsească aplicabilitate în lecţii.

Cel mai important lucru este acela de a crea o atmosferă de joc pentru buna desfăşurare a

demersului didactic în aşa măsură încât atunci când elevii aud clopoţelul să le pară rău că

s-a terminat lecţia.

Reuşita jocului didactic este condiţionată de proiectarea, organizarea şi desfăşurarea

lui metodică sub directa conducere şi îndrumare a învăţătorului. Învăţătorului i se cere o

bună pregătire psio-pedagogică, ştiinţifică şi metodică, pentru a-1 ajuta să eficientizeze

lecţia prin alegerea celor mai adecvate metode.

Se poate spune că o activitate matematică în care se foloseşte jocul didactic devine ca

o situaţie problemă, iar rezolvarea ei se găseşte în pregătirea minuţioasă a activităţii:

alegerea jocului didactic potrivit, a materialului corespunzător, potrivirea momentului când

trebuie folosit, stabilirea modului în care se vor fructifica rezultatele.

Pentru buna desfăşurare a jocului se au în vedere cerinţele1:

• pregătirea jocului didactic;

1 Neagu, M, Petrovici, C, Op. cit., p. 97.

78

• organizarea judicioasă a acestuia;

• respectarea momentelor jocului didactic;

• respectarea ritmului jocului, alegerea unei strategii de conducere potrivită;

• stimularea elevilor în vederea participării active la joc;

• asigurarea unei atmosfere prielnice pentru joc;

• varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor

variante de joc);

• controlul rezolvării sarcinilor şi evaluarea finală.

Pregătirea jocului didactic presupune:

• studierea atentă a conţinutului acestuia, a structurii sale;

• pregătirea materialului didactic (confecţionarea sau procurarea lui);

• elaborarea proiectului jocului didactic.

O bună proiectare a jocului trebuie să ţină seama de:

1. identificarea obiectivelor (în ce scop voi face?)

2. selectarea conţinuturilor (Ce voi face?)

3. analiza resurselor (Cu ce voi face?)

4. stabilirea sarcinilor de învăţare (Cum voi face?)

5. stabilirea instrumentelor de evaluare (Cât s-a realizat?)

Obiectivele operaţionale oferă posibilitatea alegerii corecte a conţinutului jocului şi

solicitării precise a capacităţilor de învăţare necesare atingerii lor. Resursele educaţionale

se referă la:

• resurse materiale (material didactic, mijloace de învăţământ etc.);

• resurse psihologice (disponibilităţile elevului): capacităţi intelectuale,

aptitudini, atitudini etc.

Organizarea jocului didactic are o influenţă favorabilă asupra ritmului de

desfăşurare a acestuia, asupra realizării cu succes a scopului propus şi necesită o serie de

măsuri:

• împărţirea elevilor în funcţie de acţiunea jocului;

• reaşezarea mobilierului în vederea rezolvării optime a sarcinii;

• distribuirea materialului necesar desfăşurării jocului (de regulă, la începutul

activităţii de joc pentru a facilita înţelegerea explicaţiilor învăţătorului referitoare la

desfăşurarea jocului).

O altă cerinţă pentru buna desfăşurare a jocului o constituie respectarea

momentelor jocului didactic:

79

1. introducerea în joc (se face în funcţie de tema jocului, fie printr-o descriere

deschisă cu efect motivator, fie prin expunere, povestire, ghicitori cu privire la titlul jocului

sau la materialul folosit, sau prin prezentarea materialului ori enunţând direct titlul jocului).

2. anunţarea titlului jocului şi a obiectivelor (cât mai sintetic: Astăzi vom

organiza jocul... El constă în ...).

3. prezentarea materialului didactic (cât mai explicit, axat pe obiectivele

urmărite şi pe modul de mânuire corectă a acestuia - frumos colorat, atrăgător, cu elemente

clare şi uşor de recunoscut).

4. explicarea jocului - moment cheie în desfăşurarea ce vizează:

• înţelegerea sarcinii (sarcina să fie accesibilă, atractivă, să incite

curiozitatea copilului, să trezească interesul);

• precizarea regulilor jocului;

• prezentarea conţinutului jocului (principiul succesiunii şi al

gradării);

• precizarea sarcinilor conducătorului de joc.

5. fixarea regulilor (când acţiunea este mai complexă sau când elevii au o

capacitate mai redusă de înţelegere).

6. executarea jocului

• începe la semnalul conducătorului jocului;

• se desfăşoară într-un anumit ritm pentru că timpul este limitat;

• se menţine atmosfera de joc, evitându-se monotonia;

• este stimulată iniţiativa, inventivitatea elevilor;

elevii cooperează (în grup, echipă, pereche) sau lucrează independent;

• se urmăreşte comportarea elevilor, modul în care respectă regulile, rezolvă

sarcinile jocului.

Sunt situaţii când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi de genul:

• autoconducera jocului (ei organizează);

• materialul didactic este schimbat între ei;

• sarcina didactică este complicată;

• se pot introduce materiale noi;

• autocorectarea sau corectarea în grup.

Învăţătorul oferă libertate copiilor în timpul jocului pentru a spori rolul formativ pe

care acesta îl deţine în diferitele moduri de desfăşurare a unei lecţii de matematică.

80

7. încheierea jocului (învăţătorul formulează concluzii şi aprecieri cu privire

la modul în care s-a desfăşurat jocul, în ce măsură s-au respectat regulile jocului, cum s-au

executat sarcinile primite, ce comportament au avut copiii, face recomandări individuale

sau colective, desemnează câştigătorii);

8. complicarea jocului - introducerea de noi variante sau a unor materiale noi.

Învăţătorul trebuie să cunoască nivelul de pregătire al copiilor, să ţină cont de

particularităţile de vârstă şi individuale ale acestora, să dea dovadă de capacitate empatică

pentru a putea organiza şi desfăşura activităţi ludice cu succes.

Ilustrez succesiunea momentelor şi modul de desfăşurare a jocului „Să adunăm":

1. Introducere în joc.

• se poartă discuţia:

- Ce operaţii cunoaşteţi?

- Care este semnul adunării?

- Ce operaţie se potriveşte sintagmei „cu atât mai mult"?

2. Anunţarea titlului şi a activităţilor

• Se scrie pe tablă titlul jocului şi se anunţă obiectivele:

- să adunăm numere;

- să găsim suma potrivită

3. Prezentarea materialului didactic - o planşă cu numerele ce trebuie

adunate.

4. Explicarea jocului

- sarcina didactică: adunaţi numerele de aceeaşi culoare şi găsiţi suma lor

printre numerele date;

- cel care găseşte primul rezultatul corect este conducătorul jocului.

5. Executarea

- începe la semnalul dat de învăţător;

- elevii lucrează independent;

- sunt observaţi, îndrumaţi, corectaţi,

evaluaţi;

- este desemnat conducătorul după prima

sumă corectă;

- dă semnalul noul conducător;

- elevii lucrează în perechi.

15 31 11

22 35 3

40 2 0

4 12 40

27 74 35 99

81

Jocul se poate complica prin rezolvarea sarcinii: scrie rezultatele obţinute în ordine

descrescătoare:

6. Încheierea jocului

Sunt evidenţiaţi şi recompensaţi câştigătorii. Se fac aprecieri asupra

comportamentului elevilor în timpul lucrului şi se fac recomandări individuale şi colective.

Pentru a antrena în joc cât mai mulţi elevi se va da suficient timp de gândire şi vor fi

întrebaţi mereu alţi elevi, deoarece rezultatele adunărilor date spre efectuare pot fi găsite de

mai mulţi elevi ai clasei.

Rolul învăţătorului este acela de a contribui la orientarea şi coordonarea jocului, de a

ajuta copiii să-şi clarifice scopul şi rolul urmărit.

Practica demonstrează că diferite forme de activitate educativă dobândesc eficienţa

maximă atunci când corespund posibilităţilor reale ale copiilor, când satisfac nevoile

spirituale de cunoaştere, de destindere, când sunt bine pregătite şi îndrumate sistematic.

Modalităţile de îndrumare a jocului pot fi clasificate în funcţie de poziţia

învăţătorului faţă de joc:

- o îndrumare din interiorul jocului - învăţătorul este participant direct la joc, iar

copilul asimilează sugestia adultului cu uşurinţă;

- o îndrumare din exterior prin menţinerea relaţiei educator - educat.

Intervenţia învăţătorului în jocul copilului determină transformarea jocului simplu în joc

complex.

În munca de îndrumare, dragostea şi exigenţa faţă de copil se împletesc organic cu

respectul pentru tot ce face şi creează copilul. Învăţătorului îi revine sarcina de a alege şi a-

i învăţa pe elevi jocuri cât mai utile, de a le conduce cu tact până când se vor forma

conducători chiar dintre elevi. Prin atitudinea şi comportarea sa, învăţătorul constituie un

exemplu demn de urmat pentru copil.

Pentru învăţător, jocul didactic are un rol important şi în obţinerea feedback-ului cu

privire la nivelul înţelegerii de către elevi a cunoştinţelor matematice.

Sarcinile jocurilor didactice se pot adapta nivelului de pregătire al clasei, se pot

verifica printr-o analiză de itemi dacă sunt corespunzătoare pentru elevi. La clasa a III-a, în

evaluarea sumativă la citirea, scrierea, compararea, compunerea şi descompunerea

82

numerelor mai mici ca 100, s-au folosit 5 jocuri didactice (sarcinile didactice sunt itemi tip

pereche, având liste inegale ca lungime).

1. „Stabileşte corespondenţa"

1.1 Stabileşte corespondenţa între scrierea cu cifre şi cea cu litere.

A B

81 cincizeci şi opt

58 douăzeci

17 optzeci şi unu

93 nouăzeci şi trei

20

2. „Atenţie la semnificaţie"

I. 2 Găseşte pentru fiecare cerinţă din coloana A, numărul corespunzător din coloana B.

A B

cel mai mare număr de două cifre 99

cel mai mic număr de două cifre 11

cel mai mare număr par de două cifre identice 88

cel mai mic număr impar de două cifre identice 12

10

89

3. „Cred că este ..."

1.3 Uneşte cu o linie fiecare rezultat din coloana A cu operaţia corespunzătoare din

coloana B.

A B

53 74+17

79 63+35

91 23+56

98

4. „Aproximează"

1.4 Uneşte cu o săgeată fiecare număr din coloana A cu un număr aproximat din

coloana B.

A B

83

23 50

48 90

86 20

55

5. „Cred că rezultatul este ..."

I. 5 Estimează suma şi diferenţa numerelor date în coloana B pentru calculele din

colana A

A B

53+27 60

94-28 50

89-41 80

70

Itemii sunt dihotomici; pentru fiecare item rezolvat corect se acordă un punct, iar

pentru cel rezolvat incorect se acordă zero puncte.

84

Analiza itemilor:

Subiectul Itemul 1 Itemul 2 Itemul 3 Itemul 4 Itemul 5 Scor total

1 1 1 1 1 1 52 1 0 1 1 0 33 0 0 1 1 0 24 1 1 1 1 1 55 1 1 1 1 0 46 0 0 1 1 1 37 1 0 0 0 0 18 0 0 1 1 0 29 0 0 1 1 0 210 1 1 1 1 1 511 1 1 1 1 1 512 1 1 1 0 1 413 0 0 1 1 0 214 1 1 0 0 1 315 1 0 1 0 1 316 1 1 1 1 1 517 1 1 1 0 0 318 1 1 1 0 0 3

Total puncte 13 10 16 12 9

Calculează indicele de dificultate (pentru calitatea itemilor) după formula:

85

Concluzii:

Itemii 1, 2, 4, 5 sunt bine aleşi (valoarea indicilor PI, P2, P4 şi P5 este

cuprinsă între 0,5 şi 0,75).

Itemul 3 nu este bine ales pentru nivelul clasei. Este prea uşor, valoarea lui

P3 fiind mai mare decât 0,75.

Pentru a elimina factorul hazard, calculez indicele de discriminare (Di)

după formula:

Di = Pi+ - Pi_

Subiecţii foarte buni sunt departajaţi de cei foarte slabi.

Subiecţii se împart după metoda Findley:

- se aleg cei 27% dintre subiecţi ca fiind foarte buni,

- se aleg cei 27% dintre subiecţi ca fiind cei mai slabi

- calculez 27% din 18:

=> 5 elevi intră-n grupul celor mai buni (grupul superior)

=> 5 elevi intră-n grupul celor mai slabi (grupul inferior).

Cu 5 puncte sunt elevii care au obţinut scorul cel mai mare şi fac parte din

grupul superior, iar cei care au obţinut scorul cel mai mic sunt elevii cei mai slabi

şi fac parte din grupul inferior.

Grupul superior este format din subiecţii: S1, S4, S10, S11, S16.

Grupul inferior este format din subiecţii: S7, S3, S8, S9, S13.

Indicele de discriminare se calculează după formula amintită

Di = Pi+ - Pi- unde:

Pi sunt indicii de dificultate pentru cele două grupuri şi se calculează

după formula:

86

Calculez Pi- pentru cei 5 subiecţi din grupul inferior cu 1,2 puncte:

Folosind formula Di=Pi+ - Pi- calculez indicii de discriminare:

D1=P1+ - P1- = 1 – 0,2 = 0,8 I1 are valoare foarte bună de discriminare (0,8>0,4)

D2=P2+ -P2- = 1 – 0 = 1 I2 are valoare foarte bună de discriminare (0,2>0,4)

D3=P3+ -P3- = 1 – 0,8 = 0,2 I3 are valoare scăzută de discriminare (0,2<0,4)

D4=P4+ -P4- = 1 – 0,8 = 0,2 I4 are valoare scăzută de discriminare (0,2<0,4)

87

D5=P5+ -P5- = 1 – 0 = 1 I5 are valoare foarte bună de discriminare (1>0,4)

Valoarea indicelui de discriminare poate fi cuprinsă între -1 şi +1.

Concluzii:

• Tot ceea ce s-a obţinut sub 0,4 nu discriminează; se elimină itemii 3 şi 4;

• Tot ceea ce s-a obţinut peste 0,4 discriminează şi rămân valabili itemii 1, 2 şi 5

Cu cât valoarea indicelui de discriminare este mai mare, cu atât discriminează mai

mult între subiecţii care au un scor total ridicat faţă de cei cu un scor total scăzut;

• Valoarea itemilor 1, 2 şi 5 ilustrează nivelul capacităţii de rezolvare a elevilor

clasei;

• Valoarea 1 la D2 şi D5 indică o proporţie mai mare a rezolvării itemilor pentru

subiecţii din grupul superior;

• Nu toate sarcinile jocului matematic au fost rezolvate de elevi şi de aceea trebuie

să înţelegem că organizarea muncii diferenţiate, individualizate se poate porni şi de la

feedback-ul astfel obţinut;

• Folosind jocul didactic nu înseamnă că nu ne putem aştepta şi la eşecuri (pot fi

anumite lacune la care nu ne-am gândit sau nu am ales sarcina didactică cu gradul de

dificultate corespunzător nivelului clasei).

• Rezultatele obţinute vizează atât elevul cât şi învăţătorul.

3.5. Strategii de realizare a jocului didactic matematic

în ciclul primar

„Jocul are rezonanţe psihologice importante şi atrage

atenţia copilului asupra strategiilor prin care a fost obţinut

(V. Şchiopii, E. Verza)

Folosirea jocului matematic cere strategii de lucru bine gândite pentru a se integra

organic în mersul firesc al lecţiei. În lecţie, învăţătorul va ţine seama de caracteristicile

jocului didactic pentru a asigura desfăşurarea optimă a activităţii de învăţare.

Proiectarea lecţiei, „act de creaţie directivat de principii didactice"2 oferă libertatea

învăţătorului să inventeze secvenţe instructive în care să includă jocul didactic.

2 Cerghit, Ioan, 1983, „Proiectarea (design-ul) lecţiei", în „Perfecţionarea lecţiei în şcoala modernă", E.D.P.,Bucureşti, p. 61.

88

Căile de organizare şi dirijare a învăţării în vederea atingerii obiectivelor sunt

metodele de învăţare specifice matematicii. Acestea pot deveni procedee în cadrul jocului

didactic.

Jocul utilizat ca procedeu se referă la concretizarea metodei prin situaţii particulare

cu scopul menţinerii atenţiei copilului, pentru evitarea şablonării situaţiei de joc. Structura

activităţilor cognitiv-operaţionale specifice matematicii sub forma jocului ca metodă, ca

procedeu, ca formă de organizare a lecţiei se soldează cu performanţe mai bune, cu

coeficienţi crescuţi de activism şi angajare în sarcina didactică. „Predarea şi învăţarea prin

joc şi jocul ca activitate, nu se suprapun ca structură şi funcţii, îmbinarea lor aduce

modificări de atitudine faţă de anumite sarcini didactice".3

Folosirea denumirii jocului didactic ca laitmotiv a constituit un element antrenant

pentru elevi, având efecte pozitive în realizarea obiectivelor.

Luând în calcul că eficienţa unei metode depinde de modul în care declanşează la

copii actele de învăţare şi de gândire prin acţiune, de măsura în care determină şi

favorizează reprezentările specifice unei anumite etape de formare a noţiunii, am ales pe

cele care răspund curiozităţii şi interesului elevilor. În cadrul jocului matematic a fost

necesar ca îmbinarea lor să se facă pe un fond de problematizare şi să asigure o învăţare

activă prin descoperire.

Strategiile jocului sunt strategii euristice în care elevii îşi manifestă isteţimea,

iniţiativa, răbdarea, îndrăzneala.

Prin problematizarea folosită în jocul matematic se provoacă în mintea elevului o

situaţie conflictuală între necesitatea rezolvării unei probleme, a găsirii răspunsului şi

caracterul nesatisfăcător al cunoştinţelor şi tehnicilor de lucru pe care le posedă în acel

moment. Învăţătorul este cel care elaborează şi comunică situaţia-problemă, iar elevul cel

care o recepţionează pentru a-şi pune întrebări-problemă ca să rezolve sarcina didactică.

Dacă prin efort propriu nu poate să depăşească dificultatea este ajutat fie de colegi,

fie de învăţător.

Am observat că elevii întâmpină dificultăţi mai mari în identificarea întrebărilor-

problemă decât în rezolvarea situaţiei-problemă. De aceea, rolul învăţătorului este de a

îndruma căutările, ca apoi să realizeze întărirea pozitivă sau negativă a rezultatelor

obţinute. Elevul este pus în situaţia de a-şi reorganiza cunoştinţele şi deprinderile însuşite,

de a selecta pe acelea de care are nevoie, de a le sintetiza într-o formă proprie şi eficientă.

3 Cerghit, I., 1983, „Perfecţionarea lecţiei în şcoala modernă", E.D.P., Bucureşti, p. 159.

89

Sarcina didactică este formulată în aşa fel încât să-i orienteze pe elevi în

selecţionarea cunoştinţelor însuşite anterior şi să le ofere puncte de reper pentru

generalizarea lor, în vederea formulării răspunsului.

Iau ca exemplu jocul „Caută o posibilitate şi continuă calculul!" cu sarcina: scrieţi

şi efectuaţi exerciţiul obţinut din numerele şi semnele operaţiilor corespunzătoare:

a) 36; - 9;: 3; x 8; + 27; - 9;: 3

b) 40; - 7;: 1; x 9; + 68; - 7;: 11

În jocul „Şirul numerelor",li se dau numere de la 1 la 9 şi li se cere să efectueze 3

operaţii cunoscute pentru a obţine 100, folosind o singură dată fiecare număr, respectând

ordinea numerelor:

R: 1X2 + 34 + 56 + 7 – 8 + 9

12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9

(l + 2 + 3 + 4) x 5 + 67 – 8 – 9

Prin jocul de perspicacitate, elevul dobândeşte abilităţi noi prin propriul efort

intelectual. Valoarea lui este determinată de contribuţia polivalentă în dezvoltarea

capacităţii de găsire a soluţiilor, a rapidităţii în gândire, a spiritului de observaţie,

independenţă, iniţiativă, a atenţiei voluntare. Prin acest tip de joc, copilul descoperă relaţii

matematice între diferiţi termeni ca în exemplele:

Un pescar întors de la pescuit, anunţă câţi peşti are, în felul următor: 6 fără cap, 9

fără coadă şi 8 pe jumătate. (R: 0).

Într-o cameră goală intră mai multe pisici, care se aşează în colţurile camerei.

Câte pisici au intrat în cameră, dacă fiecare pisică vede câte 3 pisici? (R: 4).

Folosirea învăţării prin descoperire presupune:

- înţelegerea sarcinii jocului;

- formularea ipotezelor de soluţionare a problemei;

- selectarea ipotezelor plauzibile;

- stabilirea materialului necesar efectuării de exerciţii ce pot conduce spre

descoperirea răspunsului;

- verificarea soluţiilor găsite.

Prin efort personal, micul şcolar gustă bucuria descoperirii de cunoştinţe sau de

strategii operaţionale în jocurile didactice:

1. ,,Combinaţii cu cifre" (i se cere să folosească în mod repetat o cifră dată pentru

a obţine rezultatul indicat)

• adunaţi 6 cifre de 1 astfel încât suma lor să fie 33. (R: 11 + 11 + 11);

90

• folosiţi cifra 9 de 6 ori ca să obţineţi 100. (R: 99 + ──).

2. „Ce poate 37?" (efectuează înmulţirile date, adună cifrele produsului obţinut şi

spune ce ai descoperit)

3 x 37 =111 1 + 1 + 1=3

6 x 37 = 222 :

9 x 37 = 333 :

12 x 37 = 444 :

15 x 37 = 555 :

18 x 37 = 666 :

21 x 37 = 777 :

24 x 37 = 888 :

27 x 37 = 999 9 + 9 + 9 = 27

3. „Cifre magice"

• Fiecare copil va scrie pe o fişă numărul 12 345 679

• Îl analizează şi descoperă şirul 1 = 9 fără 8

• Li se cere să-şi aleagă o cifră din numărul scris şi s-o înmulţească cu 9

• Înmulţesc numărul scris iniţial cu cel obţinut şi se analizează produsul

(exemplu: aleg 4; 4 x 9 = 36; 12 345 679 x 36 = 444 444 444).

4 repetat de 9 ori

4 „Reconstituire" (din 6 triunghiuri dreptunghice formaţi un paralelogram, luaţi 2

triunghiuri şi spuneţi ce-aţi descoperit)

5„Cine calculează mai repede?"

Se urmăreşte ca elevii să descopere procedee de calcul rapid, aplicând proprietăţile

operaţiilor învăţate.

a) 2 + 4 + 6 + ... + 18 + 20 = (R: (2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+20+10=5x20+10

b)l+2+3+4+5+15+16+17+18+19=(l+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)=5x20

6„Unde ai ajuns?"

- Scrie un număr de trei cifre (165)

99

99

91

- Scrie la dreapta lui acelaşi număr (165, 165)

- Împarte numărul obţinut la 11

- Împarte câtul la 13

- Împarte noul cât la 7

- La ce număr ai ajuns? (165)

În ciclul primar este specifică învăţarea de tip algoritmic.

Prin jocul didactic, elevul este condus la cunoaşterea şi stăpânirea algoritmului. Pe

calea algoritmului, elevul îşi însuşeşte cunoştinţele, tehnicile de lucru, prin simpla

parcurgere a unei căi deja stabilite. Găseşte în algoritmi un sprijin.

În cursul activităţii de învăţare prin joc matematic se folosesc algoritmii:

- de lucru (în „Rezolva după model!");

- de identificare (în „Găseşte-l pe-al treilea!")

- de control (în „Verifică-mă!", „Să corectăm!")

În jocul matematic algoritmul este construit pe baza unor înlănţuiri de

raţionamente ce exprimă sintetic structura logică internă a rezolvării sarcinii didactice. În

jocul „Cifrele, prietenele literelor", elevul se foloseşte de algoritmii însuşiţi pentru a

înlocui literele cu cifrele de la 0 la 9 pentru ca suma să fie corect calculată:

A + R: 2 +

BBBB 9999

BBBB 9999

BBBB 9999

ABBBB 29999

Elevii fac dovada înţelegerii tehnicii de calcul în jocul „Completează şi rezolvă!"

a) 135 + 423 = (100 + 30 + 5) + 400 + 20 + 3

= ( ... + 400) + (30+ ... ) + ( .. . + 3)

= ... + ... + ...

b) 343 x 5 = (300 + 40 + 3) x 5

= ( ... x 5) + ( ... x 5) + (3 x ... )

= ... + ... + ...

În organizarea şi desfăşurarea jocurilor matematice se foloseşte conversaţia, pe

verticală şi pe orizontală. Conversaţia catehetică din cadrul jocului „Puţină matematică

în vorbire" este înlocuită cu conversaţia euristică în jocul „Combinaţii cu cifre".

92

În jocul matematic, întrebările trebuie să fie precise din punct de vedere al

conţinutului, concise ca formă, exprimate corect şi simplu, ordonate pe linia ascendentă a

efortului şi a capacităţii de înţelegere a elevilor. Printr-o succesiune logică a întrebărilor,

gândirea elevilor este orientată spre scopul urmărit. Conducătorul jocului îndeamnă „la

efectuarea investigaţiei în sfera informaţiilor existente deja pentru a descoperi noi date".4

În timpul jocului matematic se pot folosi întrebări ce antrenează elevii la dialog,

pentru a-i stimula în participarea activă, de tipul:5

- frontale (generală sau de ansamblu: - De ce ... este număr par?);

- directe (adresată unui anume participant: - Ce te face să spui...?);

- inversate (nedirijată, primită de conducător de la unul dintre participanţi -

Ce se întâmplă dacă...?)

- de releu şi de completare (un participant o adresează conducătorului, iar

acesta o adresează unui alt participant nedirijată, primită de conducător de la unul dintre

participanţi sau răspunsul este dat prin completare de alţi participanţi - Nu credeţi că ...? Ce

părere aveţi de rezultatele obţinute?);

- de revenire (conducătorul o formulează ţinând cont de părerea emisă

anterior de unul dintre participanţi într-un moment nepotrivit: - îl puteţi lămuri pe colegul

vostru în ...?)

În jocul „Ciorchinele", pentru rezolvarea sarcinii se folosesc întrebările:

- de definire (Ce este scăzătorul?)

- factuale - de identificare, reconstituire, descriere (Care este

condiţia restului?)

- de comparare (Cum sunt cele două numere?)

- de justificare (De ce este posibil să efectuăm scăderea?)

- de opinie (Cum este suma a două numere pare?)

Se pot folosi întrebări convergente (îndeamnă la analiză, comparare), întrebări

divergente (exersează gândirea pe căi originale), întrebări de evaluare (solicită elevilor

judecăţi proprii).

Pentru ca elevii să găsească un model de raţionament matematic, necesar în

înţelegerea sarcinii didactice a unui joc s-a folosit explicaţia (accesibilă, precisă, corectă,

concisă). Se pot explica procedee de lucru, concepte matematice, modul de folosire a

4 Jinga, I., Istrate, E., Op. cit., p. 2635 Ionescu, Miron, 1992, „Strategii de predare-învăţare",Ed. Ştiinţifică, Bucureşti,p. 132

93

materialului didactic indicat de către conducătorul jocului, iar participanţii la joc pot

explica modul în care au găsit soluţia.

În vederea respectării principiului didactic unitate dialectică dintre senzorial şi

raţional, dintre concret şi abstract se utilizează demonstraţia cu ajutorul reprezentărilor

grafice: scheme, desene, planşe se rezolvă sarcinile jocului matematic „Micul cosmonaut"

în unitatea de învăţare Unităţi de măsură.

În desfăşurarea jocului didactic, folosind exerciţiul se ţine cont de aspecte ca:

- la baza exerciţiului să stea idei clare;

- exerciţiile să fie gradate progresiv, variate pentru a nu interveni monotonia;

- să faciliteze situaţii de învăţare;

- să sporească interesul şi motivaţia pentru învăţare.

Prin exerciţii-joc, elevii îşi formează deprinderi de muncă intelectuală. Consider

pertinentă indicaţia „exersarea însoţită de corectură ..., de autocorectură, în măsura în care

elevul stăpâneşte acţiunea"61. Este regula care reiese din însăşi teoria formării

deprinderilor. Se folosesc exerciţii de numărare în „Numără mai departe", exerciţii de

calcul mintal în „Rezolvă exerciţiul meu/", exerciţii de creaţie în „Găseşte soluţii".

În timpul jocului matematic se folosesc ca strategii de învăţare cooperarea în grup

sau în echipe şi competiţia ca „formă motivaţională a afirmării de sine în care individul

rivalizează cu ceilalţi"7. Competiţia ca factor motivaţional devine un impuls pentru

procesul de autoeducare, autodepăşire.

Accentul a căzut pe cooperare, acceptând ideea „îmbinării inteligenţei şi eforturilor

individuale cu inteligenţele şi eforturile grupurilor"8. Conduita de cooperare vizează

dorinţa realizării unei activităţi comune bazată pe ajutor reciproc.

Prin jocul didactic matematic se ajunge la o conduită cooperant-participativă ce

presupune formarea unor deprinderi şi obişnuinţe de convieţuire în colectiv, a unor

trăsături pozitive de caracter. Am observat că şcolarul mic are disponibilitatea de a lega

uşor relaţii cu colegii, de a se acomoda (conducător-condus, ordonare-ascultare), de a fi

operativ în îndeplinirea sarcinilor, de a adopta o conduită disciplinată ceea ce facilitează

formarea şi stabilizarea unor trăsături de voinţă şi caracter (sinceritate, principialitate,

consecvenţă, altruism).

6 Cucoş, C, 1998 „Psihopedagogie",, Ed. Polirom, Iaşi, p. 1577Ausubel, D. P., Robinson, F. G.,1981, „Învăţarea în şcoală", E. D. P., Bucureşti, p. 491. 8 Bontaş, I., 2001, „Pedagogie", Ed. AH, Bucureşti, p. 176.

94

În cadrul jocului matematic „Rezolvă!" am utilizat metoda grupurilor

interdependente Jigsaw (mozaic) ca pe o practică a învăţării - unul de la altul - la tema

„Ordinea operaţiilor cu numere naturale". Tema a fost împărţită în sub-teme, de tipul:

1. ordinea efectuării operaţiilor de adunare, scădere şi înmulţire.

2. ordinea efectuării operaţiilor de adunare, scădere şi împărţire.

3. ordinea efectuării celor patru operaţii.

4. ordinea efectuării operaţiilor când sunt date şi paranteze.

Fiecare sub-temă am transformat-o în sarcină didactică. Elevii lucrează în echipe într-o

manieră structurată şi interactivă.

În grupurile de experţi sunt elevi cu abilităţi relativ omogene. După ce au rezolvat

sarcina „experţii" se întorc în cadrul grupului „mamă" şi le explica şi celorlalţi, reţinând la

rândul lor explicaţiile colegilor. Fiecare elev îşi aduce contribuţia pentru a realiza sarcina.

Totul se realizează sub îndrumarea directă a învăţătorului care proiectează

activitatea de realizat, o conduce şi o evaluează. înlocuieşte emulaţia între elevi cu

colaborarea.

Lucrul pe grupe nu înseamnă muncă în grupe de nivel. Fiecare elev face parte din

grupa care i se potriveşte cel mai bine (sub aspectul cooperării în învăţare). Pentru a se

95

obţine randamentul maxim din partea fiecărui elev se diferenţiază procedeele de lucru

astfel:

1. diferenţierea verificării pregătirii elevilor (oral şi în scris)

Se realizează o dispoziţie tonifiantă şi optimistă la elevi, dacă în verificare se începe

cu ascultarea fiecărui elev de la nivelul său. Dacă verificarea se face în scris, atunci itemii

corespunzători jocurilor matematice sunt formulaţi în aşa fel încât fiecare elev să lucreze

cât îi permite pregătirea sa. Dificultăţile trebuie să apară gradat pentru că altfel scade

interesul elevului pentru matematică.

2. învăţarea diferenţiată prin jocul matematic, ca mijloc de sprijinire a muncii

independente.

Elevii care înţeleg repede ce au de făcut lucrează singuri, apelând la învăţător doar

când au nevoie. Ceilalţi sunt îndrumaţi, îndeaproape de învăţător, pot folosi şi materialul

didactic, desene, scheme, grafice colorate, fişe de lucru pentru completare.

3. individualizarea - adaptarea sarcinii jocului la posibilităţile fiecărui elev.

Necesitatea individualizării în activitatea din timpul jocului matematic se datorează

existenţei deosebirilor dintre elevi sub raportul dezvoltării psihice.

4. personalizarea în timpul jocului matematic - trecerea de la un joc pentru toţi la un

joc pentru fiecare.

Sarcina didactică este adaptată la posibilităţile aptitudinale, la nivelul intereselor

cognitive, la ritmul şi la stilul de învăţare al elevului.

Personalizarea prin jocul matematic vizează;

- conţinutul ştiinţific;

- mediul psihologic;

- standarde de performanţă;

- metode folosite.

Alegerea metodelor, procedeelor, mijloacelor didactice, formelor de grupare a

elevilor, combinarea optimă dintre ele asigură eficienţa în munca şcolară. Se realizează mai

uşor unitatea dintre concret şi abstract, dintre elementele teoretice şi cele practice prin

strategii imitative (bazate pe model), expozitive (prin receptare: ascultă, priveşte,

reproduce), demonstraţie (bazate pe explicaţii), algoritmice (prin dirijare detaliată),

euristice (prin semidirijare, prin angajare în descoperire), inductive (prin trecerea de la

particular la general), deductive (prin trecerea de la noţiuni la exemple), prin strategia

motivării prin performanţe şcolare (prin ridicarea nivelului de aspiraţie privind

angajarea elevilor în rezolvarea unui număr mai mare de situaţii problemă), prin strategia

96

motivării prin mărirea valenţelor afective ale activităţilor ludice (prin implicarea

elevului în mai mare măsură, asigurarea trăiniciei cunoştinţelor, sensibilizarea elevilor la

învăţarea progresiv eficientă).

Un rol important în realizarea jocului matematic îl au:

- comunicarea verbală, comunicarea nonverbală, folosite în captarea,

orientarea şi controlul atenţiei;

- materialele ilustrative (planşele, schemele, săgeţile, sublinierile, culorile

contrastante);

- prezentarea conţinutului în maniera în care cuprinde elemente de noutate, de

surpriză, folosind mijloacele audio-vizuale;

- alternanţa momentelor care solicită un efort maxim cu cele relaxante;

- distribuirea echilibrată a sarcinilor şi diferenţierea acestora (fiecare elev să se

simtă util şi responsabil de ce face potrivit ritmului propriu de lucru şi posibilului volum de

muncă);

- fişele de muncă independentă (de recuperare, de consolidare, de

dezvoltare).

Folosindu-se strategiile de realizare a jocului didactic matematic cele mai

adecvate, elevii realizează obiectivele stabilite.

Capitolul IV. STUDIU EXPERIMENTAL PRIVIND STIMULAREA ELEVILOR

DIN CICLULU PRIMAR PRIN JOC DIDACTIC MATEMATIC

97

4.1. Ipoteza şi obiectivele cercetării

Ipoteza pe care mi-am propus să o verific în planul practic al realităţii şcolare este:

dacă în învăţământul primar se concepe şi utilizează un program special de jocuri didactice

atunci se va determina o creştere a performanţei şcolare.

Dacă folosim jocul ca activitate didactică în clasele I-IV atunci copiii se vor bucura

de continuitate între şcoală şi grădiniţă, între ciclul primar şi cel gimnazial, de uşurare a

procesului adaptării la specificul muncii de învăţare şcolară. Introducerea jocului în însăşi

structura lecţiilor constituie şi un mijloc de prevenire precum şi de înlăturare a oboselii,

cunoscută fiind capacitatea redusă de efort a micilor şcolari.

Folosind jocul didactic matematic în activitatea de învăţare a figurilor geometrice,

culorilor, mărimilor, atunci elevii vor fi mai atenţi, mai receptivi şi vor recunoaşte cu

uşurinţă aceste elemente.

În învăţarea tablei înmulţirii, tablei împărţirii, dacă folosim jocul didactic matematic

atunci elevii vor învăţa mai uşor şi într-un mod atractiv să efectueze operaţii de înmulţire

prin adunare repetată şi să scadă pentru a obţine câtul unei împărţiri, vor observa numerele

care lipsesc, vecinii numerelor cu un efort mai mic în aparenţă, în condiţiile unor satisfacţii

evidente.

Dacă folosim jocul matematic în probele de evaluare a cunoştinţelor atunci elevii vor

fi mai captivaţi şi mai interesaţi să rezolve exerciţiile prezentate sub formă de joc.

În concluzie, dacă pe parcursul orei de matematică este folosit cu regularitate jocul

matematic atunci elevii îşi vor însuşi noile cunoştinţe cu facilitate, vor manifesta nevoia de

a se informa mai mult, de a construi ei înşişi jocuri noi, ca exerciţii ale minţii.

Obiectivele majore pe care mi-am propus să le urmăresc vor fi reflectate şi în

activităţi desfăşurate, teste, proiecte, utilizând jocul didactic:

cunoaşterea nivelului de pregătire intelectuală a elevilor şi stabilirea performanţei

individuale;

cunoaşterea şi evidenţierea valenţelor formativ-educative ale jocului didactic;

elaborarea şi implementarea unor programe speciale de valorificare a jocului

didactic pentru creşterea performanţelor în învăţare;

dezvoltarea gândirii divergente şi convergente;

dezvoltarea limbajului matematic;

socializarea elevilor prin utilizarea metodei lucrului în echipă;

98

4.2. Metoda experimentală şi particularităţile folosirii ei

Observând efectul jocului didactic asupra motivaţiei elevilor şi eficienţa sa ca

modalitate activă, accesibilă şi plăcută de învăţare, în cadrul procesului instructiv -

educativ, am întreprins o mini - investigaţie.

Obiectivul investigaţiei l-a constituit proiectare şi experimentarea (parţială) a

câtorva jocuri didactice matematice la clasa a III-a, la unitatea de învăţare ,,Împărţirea

numerelor naturale 0-100”. Realizat pe durata acestui capitol experimentul cuprinde

evaluări (predictivă, sumativă), un program intensiv de lucru cu elevii celor două grupe

(echivalente ) de câte 18 elevi fiecare (experimental, de control). La grupul experimental s-

a utilizat jocul didactic, iar la grupul de control alte metode didactice, pentru însuşirea

algoritmilor, formarea priceperilor şi deprinderilor de lucru.

Subiectele evaluărilor sunt de nivel identic.

Testele mă vor ajuta să cunosc şi să pot delimita mai în amănunt cum influenţează

jocul didactic obţinerea performanţei şcolare şi să surprind destul de obiectiv evoluţia şi

stadiul atins de fiecare individ în parte.

Pe tot parcursul experimentului voi urmări modul în care elevii prezintă judecăţile,

atitudinea pe care o au în timpul jocului didactic dar şi a altor activităţi, dacă finalizează

sarcina de lucru, elaborează soluţii originale pentru rezolvarea sarcinilor de lucru.

În aprecierea elevilor am avut în vedere descriptori de performanţă.

Evaluare predictiva

1.Cauta perechea!

2.Calculează câturile şi descoperă greşeala!

24 : 4= 36 : 6 12 : 2 : 2= 15 : 5

72 : 8= 64 : 8 30 : 5 : 3= 20 : 10

99

3.Calculează suma dintre jumătatea şi sfertul lui 20!

4.a) Află câtul numerelor din interiorul triunghiului!

b)Compune o problemă care să se rezolve prin operaţia efectuată .

S-a urmărit:

- verificarea tablei împărţirii;

- măsura în care stăpânesc limbajul matematic;

- capacitatea de a crea o problemă simplă, folosind exerciţiul.

Calificativele au fost acordate astfel:

S – găseşte două perechi;

– calculează un exerciţiu;

– află jumătatea;

– calculează câtul numerelor din interiorul triunghiului.

B – găseşte patru perechi;

– calculează trei exerciţii;

– află jumătatea şi sfertul;

– calculează câtul numerelor din interiorul triunghiului.

FB – găseşte toate perechile;

– calculează toate exerciţiile şi descoperă greşeala;

– află jumătatea, sfertul şi suma dintre ele;

100

– calculează câtul numerelor din interiorul triunghiului şi

compune o problemă.

Evaluare sumativă

I. Pentru grupul experimental:

1. ,,Suflă vântul semnele” – joc didactic cu sarcina didactică:

Găseşte semnul suflat de vânt după ce rezolvi!

36 : 3 □ □ 24 : 2

2. ,,Continuă dacă poţi!” – joc didactic cu sarcina didactică:

Calculează!

3 x 6 : 2 x 4 : 4 =

3. ,,Te rog verifică-mă!” – joc didactic cu sarcina didactică:

Ajută-l pe Ionel să găsească eroarea!

66 : 2 = 32 98 : 3 = 32 42 = 82 : 2

4. ,,Cât a ronţăit veveriţa?”

O veveriţă a ronţăit multe alune, iar tu poţi afla numărul lor de fiecare dată!

a x 4 = 84 5 x b = 125 396 = c x 3

5. ,,De vorbă cu matematica”

Sunt scrise patru cuvinte din limbajul matematic care te-ar putea orienta în calcul.

Descoperă-le şi scrie ce obţii, după ce vorbeşti cu ele!

Din suma numerelor 18 si 32 ia câtul dintre triplul lui 6 si jumătatea lui 4.

II. Pentru grupul de control:

1. Calculează şi compară câturile obţinute:

42 : 2 □ □ 93 : 3

2. Efectuează respectând ordinea operaţiilor:

4 x 5 : 2 x 4 : 8 =

3. Calculează şi verifică:

77 : 7 = 89 : 8 = 75 : 5 =

101

4. Află necunoscutele:

a x 5 = 85 b x 3 = 96 2 x c = 74

5. Calculează folosind semnificaţia terminologiei matematice:

Din diferenţa numerelor 91 şi 17 ia câtul dintre dublul lui 9 şi jumătatea lui

12.

Obiective operaţionale:

O1 – să calculeze şi să compare;

O2 – să calculeze respectând ordinea efectuării operaţiilor;

O3 – să efectueze proba împărţirii;

O4 – să afle factorul necunoscut;

O5 – să rezolve problema;

Descriptori de performanţă:

S – calculează un cât la prima cerinţă

– respectă ordinea a două operaţii pe care le efectuează

– găseşte eroarea la un exerciţiu (prin probă)

– află o necunoscută

– rezolvă o parte din problemă

B – calculează câturile şi compară

– respectă ordinea a trei operaţii şi calculează

– găseşte eroarea la două exerciţii (prin probă)

– află două necunoscute

– rezolvă problema

FB – calculează câturile şi compară

– respectă ordinea a patru operaţii şi calculează

– găseşte eroarea la trei exerciţii (prin probă)

– află trei necunoscute

– rezolvă problema şi o scrie sub formă de exerciţiu

4.3. Analiza şi interpretarea rezultatelor

102

S-au obţinut rezultatele:

- la evaluarea predictivă

Grup de control Grup experimental

Am constatat că ambele clase au în

componenţa lor elevi care sunt dezvoltaţi normal din punct de vedere intelectual. Luând în

considerare gradul de realizare al obiectivelor propuse în evaluarea predictivă, am constatat

că diferenţele sunt nesemnificative.

- la evaluarea sumativă

Categorii Frecvenţă(fa)

% (fr procente)

I 2 11,11

S 3 16,66

B 7 38,88

FB 6 33,33

Categorii Frecvenţă(fa)

% (fr procente)

I 1 5,55

S 2 11,11

B 8 44,44

FB 7 38,88

103

Analizând rezultatele constat că:

- din grupul experimental 10 elevi au FB (55,55 %)

- din grupul de control 8 elevi au FB (44,44 %)

Diferenţa între rezultate este vizibilă, în favoarea grupului experimental, ceea ce

reiese că jocul didactic are rol benefic în sporirea eficienţei lecţiei de matematică.

Realizez un plan experimental de tipul 2 x 4

VI2 Performanta scolara

I S B FB Total

VI

M

etod

eu

tili

zate

Jocul didactic 0(0,5) 1(1,5) 7(7) 10(9) 18

Alte metode didactice

1(0,5) 2(1,5) 7(7) 8(9) 18

1 3 14 18 36

Sunt date calificative şi pot realiza histograme cu bare şi diagrame circulare

(grafice tip Plăcintă)

104

105

Având date neparametrice pot folosi tehnica lui X², o tehnică de comparaţie între

cele două grupuri pentru a evidenţia diferenţele semnificative între ceea ce observăm în

realitate (distribuţia reală) - Fo - şi ceea ce aşteptăm din punct de vedere teoretic

(distribuţia teoretică) - Fa.

Ipoteza de la care am plecat a fost:Dacă în învăţământul primar se concepe şi

utilizează un program special de jocuri didactice atunci se va determina o creştere a

performanţei şcolare.

Introduc ipoteza de nul (Ho), (o ipoteză statistică, ce urmează să fie admisă sau

respinsă, pe bază de calcule).

Nu există o legătură între metodele utilizate în orele de matematică şi

performanţa şcolară a elevilor.

• Calculez pe X² după formula:

Fa se calculează prin regula de trei simplă:

Calculez gradul de libertate: (numărul de coloane -1) x (numărul de rânduri -1)

(4 - l) x (2 - l) = 3 x l = 3

x2 = 7,55

106

• Urmăresc nivelul de semnificaţie pentru testul HI PĂTRAT.

• Observ că valoarea lui X este mai mare decât valoarea lui 3 (în tabel) – decât pragul de

semnificaţie din tabelul dat.

- X² este semnificativ;

- am dreptate cu privire la ipoteza formulată la început (ipoteza de cercetare),

o accept şi resping Ho (ipoteza de nul).

Rezultă că există o legătură între utilizarea jocurilor în învăţământul primar şi

performanţa şcolară a elevilor (în urma calculului de probabilitate, ipoteza de cercetare este

confirmată). Am arătat că se poate demonstra eficienţa unei metode didactice în vederea

utilizării ei la clasă pentru creşterea performanţei şcolare.

Elevii din grupul experimental şi cei din grupul de control, care au obţinut I şi S sunt

antrenaţi în jocuri didactice, exerciţii-joc şi exerciţii pe fişe de aprofundare cu sarcini de

genul:

• Calculează câtul numerelor date;

• Calculează şi verifică prin probă;

• Compară câturile obţinute folosind unul din simbolurile: <, >, =;

• Stabileşte ordinea operaţiilor, apoi calculează;

• Completează enunţurile ... !

• Află factorul necunoscut:

• Compune o problemă după expresiile date.

Cei care au obţinut B şi FB rezolvă sarcinile din fişele de dezvoltare de tipul:

• Află necunoscuta din paranteze sau dintr-un şir de calcule;

• Exprimă rezolvarea într-un singur exerciţiu, fără a mai redacta planul de

rezolvare;

• Schimbă întrebarea problemei şi o rezolvă;

• Găseşte două modalităţi de rezolvare a problemei;

• Compune probleme după expresia dată.

Fişele de muncă independentă pot fi individuale pentru a permite evoluţia copilului

în ritm propriu, învăţătorului revenindu-i sarcina de a explica şi îndruma acolo unde este

cazul, în funcţie de disponibilităţile fiecăruia şi de lacunele existente. Fişele exerciţiu

cuprind exerciţii gradate şi adaptate pentru toţi elevii făcând referire la cunoştinţele de

bază.

107

4.4. Concluzii şi propuneri

Ideea de bază ce m-a condus la abordarea prezentei teme a fost aceea a necesităţii

asigurării succesului şcolar al tuturor elevilor, atât al celor care întâmpină dificultăţi la

învăţătură, cât şi obţinerea de performanţe cu cei care dovedesc posibilităţi deosebite.

Cunoscând bine elevii clasei pe care o conduc, am posibilitatea să-i antrenez, potrivit

posibilităţilor intelectuale în jocuri didactice cu sarcini accesibile fiecăruia, dar care să-i

solicite progresiv.

În învăţământul primar, învăţarea este activitatea centrală ce solicită întreg

potenţialul psihic şi fizic al copilului. Rezultatele obţinute depind şi de alegerea şi folosirea

metodelor de lucru. Prin folosirea jocului didactic în lecţii se realizează sarcini ale

procesului formativ.

Folosind jocul didactic se asigură:

- verificarea şi retroinformaţia asupra nivelului de însuşire a unor cunoştinţe şi

deprinderi (jocul didactic îndeplinind astfel funcţia diagnostică şi prognostică asupra

pregătirii elevilor);

- participarea activă a copiilor la propria formare;

- motivaţia pentru învăţare prin succesele ce se înregistrează, angajându-i în

realizarea sarcinilor didactice diferite ca grad de dificultate, jocul determinând un

continuu fond emoţional stenic, de plăcere, satisfacţie;

- formarea unor deprinderi de muncă intelectuală;

- pregătirea elevilor pentru autoinstruire şi autoeducaţie prin influenţa decisivă a

jocului în conducerea şi luarea în stăpânire a propriului comportament;

- stimularea încrederii în sine, adaptarea la cerinţele mereu crescânde ale şcolii;

- dezvoltarea psihică a copiilor, formarea personalităţii lor;

- accesibilitatea noţiunilor fundamentale matematice pentru toţi elevii;

- exersarea efortului voluntar;

- rezolvarea conflictelor între ceea ce se doreşte şi ceea ce se poate;

- asigurarea succesului fiecărui elev, potrivit ritmului si disponibilităţilor sale;

În special în clasele mici, jocul pregăteşte condiţiile pentru învăţarea activă şi pentru

conduita efortului. Altfel spus, jocul poartă în sine germenii propriei depăşiri şi angajări

pe alte planuri de acţiune.

108

Din experienţa acumulată prin practicarea jocului didactic în activitatea instructiv-

educativă, am desprins ideea că acesta reprezintă un veritabil antrenament de integrare

socio-morală punând problema competiţiei, al ajustării propriului comportament cu al

celorlalţi, a reuşitei şi a atitudinii în faţa eşecului.

Cerând elevilor să creeze şi ei variante de joc, se poate realiza expansiunea acestora

prin adăugarea de elemente creatoare, originale.

Jocul, activitatea specifică copilăriei, ne ajută să-i cunoaştem natura şi năzuinţele mai

bine decât orice altă activitate.

Jocul poate constitui o manifestare a forţelor în acţiune la copil, îndrumate de

învăţător.

Elevii ciclului primar au nevoie, înainte de orice, să fie educaţi. Şcoala reprezintă mai

mult decât jocul, dar fără echilibrul adus de joc ea nu are eficienţă.

Utilizarea unei game variate de jocuri alese cu discernământ, în funcţie de condiţiile

concrete ale fiecărui colectiv de elevi, duce cu certitudine la formarea unor deprinderi

trainice, proprii actului învăţării.

Jocul este o permanenţă a vieţii copilului, a vieţii umane în general. Virtuţile sale

formative pe tărâmul educaţiei reprezintă o certitudine. Ne rămâne, nouă, cadrelor

didactice, să discernem: cât, unde, când şi cum să-1 integrăm în practica predării-

învăţării. Consider că numai atunci jocul îşi va dobândi întrutotul legitimitatea pe care o

merită pe deplin în actul învăţării.

Folosirea metodelor şi procedeelor active în desfăşurarea jocurilor didactice a

demonstrat că elevii sunt determinaţi să înţeleagă în mod conştient şi să aplice corect

cunoştinţele în rezolvarea sarcinii didactice.

În cadrul procesului de învăţământ, jocul este conceput ca mijloc de instruire şi

educare a copiilor şi ca procedeu didactic de realizare a obiectivelor operaţionale

specifice conţinuturilor .

Eficienţa dovedită a jocului didactic nu înseamnă că această metodă exclude

folosirea celorlalte metode specifice activităţilor de învăţare. Se pot semnala uneori o serie

de consecinţe nedorite privind folosirea jocului, legate de comportarea nesatisfăcătoare a

elevilor: prea zgomotoasă, apariţia unor dispute, nerespectarea regulilor, acceptarea cu

greu a înfrângerilor. În cazul în care se reia acelaşi joc de prea multe ori, apare plictiseala.

În scopul realizării obiectivelor prevăzute în programele şcolare, în jocul didactic

trebuie să se urmărească permanent menţinerea unei unităţi strânse între laturile sale

componente (conţinut, sarcină didactică, reguli, elemente de joc şi material didactic).

109

Abordarea interdisciplinară a jocului didactic permite transferul şi rezolvarea de noi

probleme ivite în jocurile didactice, elevii se familiarizează cu generalizări în contexte cât

mai variate.

Consider că este necesar să acordăm jocului didactic un spaţiu larg în ansamblul

metodelor destinate învăţării şcolare din considerente ca:

• Jocul didactic este calea spre apariţia motivaţiei intrinseci în învăţare pentru

că:

- angajează afectiv şi atitudinal elevii;

- stimulează interesul cognitiv al şcolarului mic;

- mobilizează resursele psihice ale copiilor;

- asigură participarea creatoare a elevilor în rezolvarea sarcinii didactice.

• Jocul didactic este un mijloc eficient de activizare a întregii clase prin

conţinutul său şi modul de desfăşurare pentru că:

- dezvoltă spiritul de întrajutorare, de echipă;

- formează, consolidează şi dezvoltă deprinderi de muncă organizată;

- stimulează puterea de investigaţie şi cointeresare continuă (prin elementele

de joc);

- sunt valorizate elementele pozitive ale fiecărui elev.

M-am orientat spre jocuri ce solicită procesele psihice şi însuşiri ale personalităţii

şcolarului mic.

Consider mai eficiente jocurile didactice orale, deoarece prin acestea comunicarea

încurajează pe cei timizi, pe cei cu o gândire lentă, antrenează pe cei pasivi în activitatea

intelectuală.

În scopul îmbunătăţirii şi perfecţionării procesului predării şi învăţării cunoştinţelor

la obiectele de învăţământ, prin intermediul jocului didactic, propun:

• ca manualele şcolare să conţină jocuri didactice specifice fiecărui

capitol din programă, dând astfel, prilejul învăţătorilor să fixeze cunoştinţele şi

deprinderile corespunzătoare şi în acelaşi timp, să realizeze feedback-ul imediat, revenind

pe traseul didactic cu ajustările necesare în pregătirea elevilor;

• valorificarea jocurilor didactice la maximum, în formă individuală sau de grup

trebuie să se realizeze în funcţie de particularităţile de vârstă şi individuale ale şcolarilor

mici;

110

Analizând şi comparând rezultatele pe care le obţin elevii de la o etapă la alta, ne

edificăm asupra evoluţiei şi ritmului în care progresează însuşirea cunoştinţelor matematice

pe baza jocului didactic.

Împreună - cadre didactice, oameni de ştiinţă, cercetători - avem de înfăptuit o

sarcină importantă, aceea de a descoperi, experimenta şi promova cele mai potrivite

structuri, formule şi soluţii, pentru a face din şcoala românească o instituţie care să

valorifice în cel mai înalt grad, disponibilităţile spirituale în etapa actuală, să asigure o

temeinică pregătire pentru muncă şi viaţă a tinerei generaţii.

Pentru aceasta se impune din partea tuturor învăţătorilor, alături de pasiune şi

răspundere profesională, racordarea permanentă a preocupărilor la cerinţele învăţământului

actual.

Convinsă personal de valenţele formative ale jocului didactic cu conţinut matematic,

am urmărit să pledez pentru necesitatea valorificării maximale a resurselor intelectuale şi

moral-comportamentale ale acestei forme de activitate la clasele I – IV.

„Cine nu ştie să se joace cu copiii şi este destul de nepriceput ca să creadă că

acest amuzament este mai prejos de demnitatea sa, nu trebuie să se facă educator“

(C.G. Salzmann)

111

Bibliografie

1. Ausubel, G. U. şi Robinson, F., Învăţarea în şcoală. O introducere în

psihogia pedagogică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982.

2. Asaftei, P., Ghid de pregătire a examenului de definitivat la

matematică, învăţători/institutori, Ed. Caba, Bucureşti, 2004.

3. Bontaş, I., Pedagogie, Ed. AH, Bucureşti, 2001.

4. Bunescu, V., Proiectarea – rigoare, creativitate şi spontaneitate în

condiţiile unui proces didactic formativ, în ,,Revista de pedagogie”

nr.12 / 1988.

5. Cerghit, I., Perfecţionarea lecţiei în şcoala modernă, E.D.P. Bucureşti,

1983.

6. Cristea, S., Planurile de învăţământ în ,,Învăţământul în antecamera

reformei”, Editura Porto-Franco, Galaţi , 1991.

7. Cristea, S., Pedagogie generală, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1996.

8. Crişan, Al., Programele şcolare în contextul reformei, în ,,Tribuna

învăţământului”, nr.1-2/ 1993 şi nr.11/1994.

9. Cucoş, C. ”Psihopedagogie ”Ed.Polirom, Iaşi 1998.

10.Dăncilă, E.; Dăncilă, I. – Matematică pentru bunul învăţător, ERCPres,

Bucureşti, 2002.

11.Dinuţă, N. – Metodica predării matematice la clasele I-IV, Edit.

Universităţii din Piteşti, 2003.

12.Ionescu, M., Strategii de predare-învăţare, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti,

1992.

13.Joiţa, E., Didactica aplicată, partea I, învăţământul primar Editura

Gheorghe Alexandru, Craiova, 1994.

112

14.Jurca, M. G. – Cum rezolvăm probleme de aritmetică Editura Transpres

, 1994.

15.Muster, D., Metodologia cercetării în educaţie şi învăţământ Editura

Litera, Bucureşti, 1985.

16.Neacşu, I. - Metodica predării matematicii la clasele I-IV, E.D.P.

Bucureşti 1988.

17.Radu, I.T., Învăţământul diferenţiat. Concepţii şi strategii. Editura

Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1988.

18.Stoica, A ., Necesitate, atribuţii, activitate SNEE, MEN. Buletinul

informativ, Bucureşti, 1999.

19.Stoica, D. şi Stoica, M ., Psihopedagogie şcolară, Editura Scrisul

Românesc, Craiova, 1982.

20.Stoica, M., Pedagogie pentru definitivat, gradul al II- lea, gradul I şi

studenţi, Editura Gheorghe Alexandru, Craiova, 1997.

21.Vlăsceanu, L., Decizie şi inovaţie în învăţămân, Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1979.

22.***M.E.N., Planuri – cadru de învăţământ pentru învăţământul

preuniversitar coord. D. Georgescu, M. Cerchez, M. Singer, L.

Preoteasa Editura Corint, Bucureşti.

23.***M.E.N., Consiliul Naţional pentru Curriculum. Programe şcolare.

24.***M.E.N., Programul de formare al profesorilor. Curriculum.

Evaluare.

113

ANEXA 1

Jocul „Caută-ţi căsuţa!”

Scop: verificarea cunoştinţelor privind denumirile formelor şi culorilor predate;

formarea priceperii de a compara după criteriul formei şi al culorii

Material didactic: pentru fiecare copil câte o cutie confecţionată din carton, care

are pe partea se sus lipită o figură geometrică de o anumită culoare, lacăte mari din carton

pe care sunt desenate figuri geometrice de culori diferite.

Desfăşurarea jocului: Fiecare bancă reprezintă o căsuţă. Pe fiecare „căsuţă” se

aşează un lacăt mare pe care este desenată o figură geometrică colorată. Se împart copiilor

cheile de carton. La un semnal dat de învăţător, fie verbal, fie ajutat de clopoţel, elevii îşi

caută căsuţa care trebuie să aibă desenată pe lacăt aceeaşi figură, de aceeaşi culoare, cu

ceea pe care o are cheia lui. După ce şi-au găsit locul, copiii se aşează pe banca respectivă

şi pun cheia alături de lacăt, cu figura geometrică în sus. Învăţătorul trece printre bănci şi

verifică dacă împerecherea cheie lacăt s-a făcut corect. Apoi cere fiecărui elev să

denumească forma şi culoarea pe care o au figurile lipite pe cheia şi lacătul său.

Câştigătorii jocului vor fi cei care îşi găsesc în mod corect căsuţa şi care indică

corect forma şi culoarea figurii respective.

La confecţionarea cheilor, învăţătorul va avea grijă ca aceeaşi formă şi culoare să

nu aibă mai mult de doi elevi.

În timpul desfăşurării jocului, cheile se pot schimba de mai multe ori, astfel încât

fiecare elev să lucreze cu figuri şi culori diferite.

Jocul: „Ce formă ai primit?”

Scopul: Fixarea reprezentărilor despre figurile geometrice: (cerc, pătrat,

dreptunghi, triunghi), verificarea cunoştinţelor despre culori, dezvoltarea atenţiei şi

formarea unei atitudini disciplinate în joc.

Materialul didactic: Figuri geometrice decupate din carton sau material plastic

colorat. Câte un exemplu mai mare din fiecare figură pentru învăţător. În sala de clasă

vor fi

aşezate la loc vizibil imagini ale unor obiecte asemănătoare cu figurile geometrice:

Cerc – cerc

114

Batistă – pătrat

Carte – dreptunghi

Cravată – triunghi

Desfăşurarea jocului: învăţătorul împarte elevilor figuri geometrice desenate în

aşa fel ca fiecare să primească câte o figură. Apoi va indica numele unuia dintre obiectele

afişate în clasă, de exemplu, batista. Elevii care au figura geometrică asemănătoare

(pătratul) trebuie să ridice mâna sus (figura), apoi fiecare dintre aceştia va spune ce culoare

are figura sa.

Variantă:

Obiectul poate fi arătat cu un beţişor. La o bătaie din palme a învăţătorului, elevii

care au o figură asemănătoare cu obiectul indicat se vor aşeza în dreptul lui.

În timpul jocului (ambele variante) figurile se pot schimba. Astfel, învăţătorul va lua

figura de la primul elev şi o va da vecinului. Acesta o primeşte, dar o dă mai departe de a lui

(vecinului său). După ce figurile au fost schimbate între toţi elevii, ultimul elev va da figura

lui ultimului elev, care rămăsese fără figură. Jocul se poate desfăşura în continuare.

La schimbarea scaunelor între elevi, învăţătorul va acorda atenţie bunei organizări,

astfel încât schimbul să se facă rapid, fără dezordine.

Pot fi folosite ambele variante.

ANEXA 2

Una este luna

Hai să zicem unu

Una este luna

Hai să zicem unu

Să se facă doi,

Două mâini copilul are,

Una este Luna.

Hai să zicem doi

Să se facă trei

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are,

Una este Luna.

115

Hai să zicem trei,

Să se facă patru

Patru roate carul are,

Trei crai vin din depărtare,

Una este Luna.

Hai să zicem patru

Să se facă cinci

Cinci sunt degete la mână,

Patru roate carul are,

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este Luna.

Desfăşurarea jocului:

Copiii caută şi fac mişcările adecvate textului, folosind degetele.

ANEXA 3

Chipul cifrelor

1, parcă e un băţ

Şugubăţ

Poartă chipiu tras

Cu cozorocul pe nas.

2, se-ndoaie uşor

Pe picior

Gâtul, vezi îi cam aşa

Cum îl are lebăda.

3, a fost un ineluş

Pe deget învârtecuş

Meşterul l-a rupt în două

Să-i dea folosinţă nouă

4, scaun ar părea

Cu spătarul în podea

116

Şi picioarele în sus

Cine oare aşa l-a pus

Ş.a.m.d.

ANEXA 4

Jocul: „Numără mai departe!”

Scop: Formarea deprinderilor de a număra în concentrul 0-10;

Materialul didactic: cartonaşe pe care sunt scrise cifrele de la 0 la 9

Desfăşurarea jocului:

Elevii primesc câte un cartonaş. Ei sunt scoşi în faţa clasei şi aşezaţi în cerc după

ordinea numerelor indicate pe cartonaşe: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. un singur elev nu va primi

cartonaş. Acesta va trece în mijlocul cercului. Se indică de învăţător regulile de desfăşurare

a jocului care constau în a număra mai departe, ţinând seama de numărul indicat pe

cartonaş. Copiii, învârtindu-se în joc, vor rosti: „Dacă ştie număra, locul meu îl va lua”,

apoi se opresc. Cel din mijloc se adresează unui copil din cerc (la alegere) „Numără mai

departe!”. Acesta va trebui să iasă din cerc şi să numere mai departe începând cu numărul

imediat următor celui indicat pe cartonaşul său. De pildă, dacă are numărul 5 pe cartonaşul

său, va număra mai departe numerele de pe cartonaşele copiilor aflaţi în dreapta lui; şase,

şapte, opt, etc. Dacă numără corect, ia locul celui din mijloc, însemnând acestuia

cartonaşul său. Jocul se reia de la început, până când elevii învaţă să numere bine,

Variantă:

Învăţătorul aruncă mingea unui copil din cerc rostind un număr. Cel care prinde

mingea trebuie să numere mai departe până la 10, 20 sau 30.

Jocul: „Caută vecinii”

Scop: Formarea deprinderii de număra conştient de la 0 la 10; dezvoltarea atenţiei.

Materialul didactic: cartonaşe cu numerele 0-10.

Desfăşurarea jocului:

Învăţătorul spune un număr, iar elevii trebuie să găsească cartonaşele cu numerele

corespunzătoare, să-l aşeze pe bancă şi, lângă el, numerele vecine.

De exemplu, se spune 6. Elevii, după ce găsesc cartonaşul cu cifra 6, pun deasupra lui

cartonaşele cu cifra 5 şi sub el cel cu cifra 7. Numerele vor fi aşezate în ordine crescătoare şi

descrescătoare 5, 6, 7 şi invers şi se precizează vecinii numărului prezent la început (6).

117

ANEXA 5

Jocul: „Vântul a luat semnele”

Subiectul: Adunări şi scăderi în concentrul 0-10.

Clasa I

Desfăşurarea jocului:

Pe tablă se află desenate mai multe pătrate, într-o configuraţie precum cea din

pagina următoare. Pătratul mai mare din mijloc va constitui punctul de plecare al jocului.

În aceste pătrate sunt scrise mai multe cifre între ele nu se găsesc semnele plus sau minus,

fiindcă au fost luate de vânt şi împrăştiate. Acest joc se poate folosi şi pentru alte concentre

numerice, utilizând toate semnele operaţiilor aritmetice. Când elevii stăpânesc bine

operaţiile aritmetice, sunt lăsaţi să stabilească singuri semnele aritmetice, fără a fi sprijiniţi

cu sugestii. Li se indică doar că rezultatul final trebuie să fie egal cu cel de la care a pornit

jocul.

Pentru a-i ajuta să le găsească locul, când am folosit la clasă acest joc, le-am relatat

copiilor o mică întâmplare: Într-un autobuz s-au urcat la capăt de linie 5 călători. La prima

staţie au mai urcat 3, iar la următoarea au coborât 2 şi aşa mai departe, până ce se ajunge la

ultimul număr din ultimul pătrat, urmărindu-se direcţia indicată de săgeţi.

118

Elevii vor scrie semnele în dreptul numărului respectiv. Se orientează atenţia

copiilor spre faptul că rezultatul final este egal cu numărul de la care s-a pornit jocul.

Independent elevii vor scrie pe caiet coloanele de exerciţii care rezultă.

Jocul: „Aşează-mă la culoarea mea!” (construire de submulţimi având drept

criteriu culoarea)

Scopul: sistematizarea cunoştinţelor copiilor cu privire la separarea pieselor după

criteriul culorii;

Materialul didactic: piese albastre, galbene şi roşii din trusa LOGI I

Desfăşurarea jocului:

Pentru a da coloratură jocului se pot introduce unele elemente specifice, ca de pildă

chemarea copilului care va exercita sarcina stabilită de către ursuleţ sau de către piticul

Barbă - Cot, etc.

Pe bănci sunt trasate trei cerculeţe de culori diferite, de preferinţă cele care

corespund culorilor pieselor.

Învăţătorul solicită copiii să observe că „jucăriile” lor au culori diferite şi fiecare

trebuie să-şi caute căsuţa ei: cele roşii la căsuţa roşie, cele galbene la căsuţa galbenă, etc.

Copiii aleg piesele roşii şi le aşează în cercul roşu. Se observă că piesele rămase

pe masă au două culori diferite: unele galbene şi altele albastre. După ce toate piesele

galbene au fost şi ele aşezate în cercul galben, pieselor rămase le revine ultimul cerc.

Se recunosc mulţimile formate şi se denumesc cu termenul corespunzător. Se cere

copiilor să închidă ochii şi se schimbă între ele cele două cercuri. Copiii sunt puşi să

recunoască schimbarea făcută şi jocul se repetă. La reluarea jocului, se schimbă ordinea de

separare a pieselor.

Copiii vor observa că, deşi piesele au aceeaşi culoare, ele diferă prin formă,

mărime şi grosime. Echipele de copii trec succesiv pe la fiecare mulţime de piese pentru a-

şi întregii observaţiile.

ANEXA 6

Jocul: „Trenul – cu o diferenţă”

Scopul: sesizarea cu ajutorul conjuncţiei şi negaţiei deosebirile dintre caracteristicile a

două piese între care există o singură diferenţă şi numai una (negaţia unui singur atribut);

Mijloace didactice: conversaţia, explicaţia, demonstraţia, exerciţiul, modelarea.

119

Învăţătorul anunţă jocul şi se implică în desfăşurarea lui.

Se formează un tren din piesele trusei (vagoane), care trebuie să se deosebească

între ele printr-o singură caracteristică.

Se alege o piesă ca locomotivă, un şef de tren (conducătorul jocului), la propunerea

învăţătorului se alege „locomotiva” – piesă în formă de dreptunghi – mare, gros şi albastru

şi se aşează pe bancă; se explică apoi modul de lucru. Locomotivei îi vor fi ataşate

vagoane; primul vagon se va deosebi de locomotivă printr-o singură caracteristică (ex.

culoarea). Deci, după locomotivă se aşează piese în formă de dreptunghi, mare, gros şi

roşu. Se desfăşoară apoi jocul, copiii plasează rând pe rând vagoanele, vagonul următor

fiind piese în formă de pătrat, mare gros şi roşu (deosebirea: forma).

Următorul poate fi piesa în formă de pătrat mic, gros, roşu (diferenţa de mărime)m

următorul poate fi piesa în formă de pătrat mic, subţire şi roşu (diferenţa de grosime

ş.a.m.d.).

Vagoanele pot fi aşezate de o parte şi de alta a locomotivei pentru că locomotiva

poate duce trenul în două părţi, înainte şi înapoi. De fiecare dată copiii subliniază acţiunea

stabilind deosebirea faţă de piesa precedentă.

Dacă se aşează piesa în formă de pătrat mic şi roşu după piesa în formă de pătrat

mic, gros şi roşu se va motiva astfel: vagonul nu are aceeaşi grosime (negaţia), dar are

aceeaşi formă, mărime şi culoare. Trenul format poate arăta astfel:

Se întâmplă la un moment dat trenul să nu mai poată fi format deoarece vagoanele

existente nu pot fi ataşate la nici unul dintre capetele trenului, pentru că nu îndeplinesc

condiţia cerută, în acest caz se efectuează „manevra” care are ca scop plasarea cât mai

multor vagoane. După plasarea tuturor vagoanelor şeful de tren, după o ultimă „revizie” dă

cale liberă trenului.

În altă variantă, jocul poate fi desfăşurat între echipe, având caracter de întrecere,

folosind trusa LOGI I sau trusa LOGI II.

Jocul: „Găseşte jocul potrivit”.

Scopul: Familiarizarea copiilor cu procedeul de a forma grupe pe baza unei însuşiri

(proprietăţi caracteristice) precum şi intuirea operaţiilor cu două mulţimi (grupe care au şi

120

obiecte comune). Astfel copiii învaţă să recunoască intervenţia, succesiunea, diferenţa şi

complementara reuniunii a două grupuri.

Mijloacele didactice: piese subţiri din trusa LOGI I, două cercuri din sârmă colorată roşu şi

verde.

Strategia didactică: conversaţia, explicaţia, demonstraţia, exerciţiul, problematizarea,

modelarea.

Se trece la instruirea materialului – se constată că toate piesele au aceeaşi grosime

(sunt subţiri).

Pe bancă se aşează cele două cercuri, fiind intersectate. Problemele sunt în aşa fel

formulate încât nu rămâne nici un sector vid. Se anunţă tema: „Aşează toate piesele în

formă de triunghi în cercul roşu şi toate piesele mici în cercul verde!”. Se repetă problema

de către copii până se reţin datele ei, se execută joc de probă, învăţătorul explicând şi

demonstrând în acelaşi timp procedeul de lucru.

Se aşează o piesă în formă de triunghi, mic, de culoare roşie în intersecţie motivând

aşezarea lui acolo: „pentru că este o piesă în formă de triunghi, face parte din cercul roşu

fiindcă este mic şi face parte din cercul verde” (1)

Deci, piesa este în formă de triunghi şi piesă mică (1), realizând astfel intersecţia.

Copiii vor aşeza pe rând piesele găsind locul potrivit, fiind îndrumaţi cu mult tact de

învăţător. Vor motiva, după caz în felul următor: „Aşez aici (1) această piesă pentru că este

piesă în formă de triunghi şi piesă mică-intersecţia”; „aşez această piesă aici pentru că este

mică dar nu este piesă în formă de triunghi (diferenţa în 2 )”. „aşez această piesă aici (4)

pentru că este piesă în formă de triunghi nici piesă mică (complementara reuniunii) în (4)”.

După ce toate piesele sunt la locul potrivit, avem următorul model:

121

Orice piesă care ocupă unul dintre sectoarele incluse (1,2,3) îndeplineşte condiţia de a fi

piesă în formă de triunghi sau piesă mică (reuniunea).

Piesele pot avea simultan ambele caracteristici: exemplu sectorul 1 (intersecţia). Cu

ajutorul întrebărilor învăţătorul îi va ajuta pe copii în conectarea greşelilor: „sunt tot atâtea

şi numai piese în formă de triunghi în cercul roşu?”, „Sunt toate piesele mici în cercul

verde?”, verificându-se prin prezentarea unuia dintre cercuri.

Exerciţiu – joc: „Învăţăm să socotim!”

Scopul: Consolidarea deprinderilor pentru formarea mulţimilor, iniţierea copiilor în

folosirea unor procedee operatorii care să-i conducă la intuirea adunării şi scăderii (fără a

folosi numerele).

Material didactic: flori, ghinde, alune, bile, jucării.

a)Adunarea – poate fi intuită pornind de la o problemă.

Învăţătorul prezintă copiilor o situaţie practică.

Problemă: doi fraţi, Ovidiu şi Irina au plecat la cules de flori. Iată florile culese de Ovidiu

(Aranjează pe masă un grup de patru flori). Iată acum florile culese de Irina : (Aşează

alături un grup de trei flori). Ei se gândesc să pună la un loc florile şi să formeze astfel un

buchet pe care să-l dăruiască mamei. Vreţi să formaţi şi voi câte un buchet care să aibă tot

atâtea flori?

122

Nu se mai dau alte explicaţii. Dacă este cazul, învăţătorul repetă enunţul problemei

din ce în ce mai simplificat, arătând mulţimile respective şi accentuând expresiile

caracteristice „la un loc”, sau „împreună” şi „tot atâtea”.

Trebuie să evite folosirea unor termeni ca „adunarea”, „egal” etc., al căror sens

corect nu este încă bine cunoscut copiilor.

Copiii vor lucra în perechi, apoi individual, cu material propriu. Ei vor forma o

mulţime cu tot atâtea flori ca a lui Ovidiu şi, în continuare, în acelaşi fel, o mulţime de flori

egală cu cea a Irinei, obţinând astfel „buchetul” de flori pentru mama. Se va remarca faptul

aceasta are „tot atâtea” câte au cules împreună cei doi.

În acelaşi mod se va proceda folosind mulţimile de ghinde, alune, etc., rezultatul

operaţiei fiind exprimat prin mulţimea formată din obiecte de acelaşi fel (cu cele date) şi,

mai târziu, prin astfel de obiecte: buline, cerculeţe, etc.

În final, copiii (de clasa I) trebuie să ajungă să reprezinte grafic, schematic, prin

simboluri (cerculeţe, pătrate, ovale, etc.) obiectele mulţimii ce se obţine ca rezultat al operaţiei.

În iniţierea şi desfăşurarea acestui exerciţiu – joc învăţătorul trebuie să manifeste

mult tact şi multă răbdare, să nu anticipeze acţiunile copiilor, să nu folosească expresii

neadecvate sau inaccesibile copiilor. Prin astfel de operaţii se pregăteşte înţelegerea

sensului adunării numerice chiar din stadiul în care copiilor nu le sunt cunoscute numerele.

Dacă acest proces este bine însuşit de către copii, efectuarea adunării este un pas

firesc, fără dificultăţi.

b)Scăderea – poate fi intuită cu ajutorul unor probleme similare.

123

Problemă: La noi în clasa I sunt mai puţini băieţi decât fetiţe; pentru a forma un joc cu

perechi, trebuie să mai aducem un grup de băieţi de la clasa vecină. Cine vrea să aducă

acest grup?

Textul problemei sugerează şi modul de rezolvare:

Se stabileşte mai întâi o corespondenţă între mulţimea băieţilor şi mulţimea fetiţelor.

Din această operaţie va rezulta o mulţime de fetiţe care nu au corespondent în mulţimea

băieţilor.

Se stabileşte apoi în acelaşi fel o corespondenţă între această mulţime de fete şi o

mulţime de băieţi aduşi de la clasa vecină, aflându-se astfel echivalenţa mulţimii diferenţă.

Se înţelege astfel faptul că scăderea este operaţia opusă adunării. Copiii mai mari pot

descoperi că mulţimea vidă este diferenţa a două mulţimi echipotente.

Exerciţiul – joc trebuie să continue cu obiecte uzuale, apoi cu obiecte reprezentative

şi, în final, cu imagini.

În toate cazurile, învăţătorul trebuie să-i îndrume pe copii spre formarea unor

mulţimi echipotente.

În cazul scăderii, una din mulţimi este inclusă în cealaltă, iar operaţia

corespunzătoare este diferenţa dintre o mulţime şi cealaltă. Corespunzătoare înţelesului ce

se dă în aritmetică scăderii numerelor naturale este diferenţa a două mulţimi, cea de-a doua

componentă a operaţiei fiind inclusă în prima.

c)Înmulţirea – la clasa a III-a poate fi înţeleasă prin variate exerciţii – joc din care se poate

desprinde ideea că aceasta este o adunare repetată.

Problemă: Dănuţ are tot atâtea nuci câte are Vlăduţ şi care Iulian. Florin are atâtea nuci

câte au aceşti copii împreună. „Formaţi mulţimea ca a lui Florin!”.

d)Împărţirea – Similar pot fi concepute probleme de „împărţire prin cuprindere”;

Problemă: „Copiii din clasa voastră trebuie aşezaţi la măsuţe, câte unul de fiecare latură.

Găsiţi de câte măsuţe aveţi nevoie?”

Rezolvarea problemei constă în stabilirea corespondenţei biunivoce între mulţimi de

câte 4 copii şi mulţimea măsuţelor.

Împărţirea în părţi egale se rezolvă ca o scădere repetată :

Problemă: Să se împartă bomboanele din pungă în mod egal pentru fiecare copil din clasă!

Fiecărui copil i se atribuie iniţial câte o bomboană şi operaţia se repetă până când şi ultima

bomboană a fost distribuită. În astfel de situaţii trebuie evitată împărţirea cu rest, care

depăşeşte nivelul lor de înţelegere pentru început.

124

ANEXA 7

Jocul cifrei 1

Scopul: Consolidarea noţiunilor referitoare la cifra 1;

Material didactic: 10 beţişoare pentru fiecare elev didactic

Desfăşurarea jocului:

Fiecare elev are pe bancă 10 beţişoare. Din aceste beţişoare el formează cifra 1. Cel care

termină primul este câştigătorul jocului, iar ultimul primeşte o „pedeapsă” din partea

clasei. De exemplu: să recite, să spună ghicitori, etc.

Jocul numărului 10

Scopul: Aprofundarea cunoştinţelor referitoare la numărul 10; dezvoltarea imaginaţiei.

Materialul didactic: 6 beţişoare

Desfăşurarea jocului:

Din cele 6 beţişoare, copiii vor forma pe bănci numărul.

Jocul: „Câte … sunt?”

125

Scop: formarea deprinderii de a stabili corespondenţa între cantităţi şi numere, fixarea

noţiunii de număr: exersarea scrierii numerelor.

Materialul didactic: buline, pătrăţele, triunghiuri din carton, beţişoare, flanelograf,

cartonaşe de la 1 la 10.

Desfăşurarea jocului:

Învăţătorul prezintă 3 buline şi cere elevilor să ridice cartonaşul cu cifra corespunzătoare

numărului de buline:

Învăţătorul arată cifra 5 şi cere ca elevii să arate numărul de beţişoare corespunzător cifrei:

Învăţătorul aşează pe flanelograf 6 pătrăţele, elevii numără pătrăţelele şi arată cifra 6:

Exerciţiul de mai sus se poate desfăşura şi cu ilustrate decupate care reprezintă animale sau

fructe.

Aceste exerciţii sunt foarte folositoare pentru formarea noţiunii de număr.

ANEXA 8

Exerciţiu – joc scris cu ajutorul figurilor geometrice:

Jocul: „Cât a rezultat, cât a rămas?”

Scop: Exersarea adunării şi scăderii numerelor în concentrul de învăţat;

126

Material didactic: foi din caietul de matematică pentru toţi elevii.

Desfăşurarea jocului:

Învăţătorul pregăteşte pe tablă pătrăţele cu numere conform figurii următoare:

Pătrăţelul cel mare (figura care poartă numărul 6 constituie punctul de plecare. urmărind

direcţia săgeţilor, trebuie să se reîntoarcă din nou la acelaşi număr (6). Pentru a se da exerciţiului-

joc o mai mare notă distractivă, învăţătorul anunţă că pătrăţelele sunt popasuri, iar cifra din

aceasta reprezintă numărul excursioniştilor care se opresc sau se duc mai departe).

Pe foile pregătite din timp, elevii desenează figura de pe tablă iar apoi cu creionul

în mână urmăresc cu atenţie textul rostit de învăţător: 6 elevi au plecat în excursie. La

primul popas s-au alăturat încă 3 elevi, la popasul următor au rămas din ei 2 şi aşa se

continuă până se ajunge la ultima căsuţă din figură.

Concomitent cu expunerea învăţătorului elevii notează cu creion colorat semnele

potrivite (semnul plus pentru numărul celora care se alătură, iar pentru numărul celora care

nu mai continuă excursia, semnul minus) deoarece pe parcursul jocului numărul care

urmează se adaugă sau se scade din numărul anterior.

Rezultatul final al jocului este numărul de la care s-a plecat. După aceasta, fiecare

elev, în mod individual, trece sub desen şi rezolvarea exerciţiului:

6 + 3 = 9 10 – 7 = 3 8 – 2 = 6

9 – 2 = 7 3 + 4 = 7

7 + 3 = 10 7 + 1 = 8

Jocul se poate efectua şi într-un concentru mai mare.

Jocul: „Un fel de domino”

Scop: exersarea adunării şi scăderii, formarea deprinderii de a raporta cantitatea la

număr, obişnuirea elevilor cu munca independentă.

Materialul didactic: cartonaşe tip domine şi cu numere sau exerciţii.

127

Desfăşurarea jocului:

Învăţătorul dă într-un plic fiecărui elev un număr egal de cartonaşe cu numere în

aşa fel, ca o parte din elevi să aibă acelaşi fel de exerciţii. În felul acesta comparaţia şi

controlarea rezultatelor merge mai departe. Elevii care stau în aceeaşi bancă nu trebuie să

primească exerciţii asemănătoare.

Jocul are diferite variante şi pentru fiecare variantă se distribuie alte plicuri care

conţin exerciţii potrivite variantei respective. Fiecare variantă se joacă în scopuri şi în

ocazii diferite.

Varianta I

O variantă a acestui joc cere raportarea cantităţilor la numere. Cartonaşele tip

domino cu „puncte” sunt puse pe bancă, iar sub fiecare din ele elevul aşează cartonaşele cu

numere.

Varianta a II-a

O variantă mai abstractă este jocul domino cu „exerciţii de calcul”. La acest joc pe o parte a cartonaşelor se află un număr, iar pe cealaltă parte o operaţie de adunare sau scădere. Elevii vor combina aceste cartonaşe potrivit numerelor şi exerciţiilor trecute pe ele în aşa fel încât numărul să fie plasat deasupra sau dedesubtul operaţiei al cărei rezultat îl reprezintă.

Jocul: „Racheta cu mai multe trepte”

Scopul: exersarea celor patru operaţii în concentrul învăţat; respectarea ordinii

efectuării operaţiilor; dezvoltarea gândirii logice.

Material didactic: foi din caietul de matematică pentru toţi elevii pe care este

desenată o rachetă ca în modelul următor:

128

În treapta întâi elevul are de rezolvat calcule simple de adunare, scădere, înmulţire,

împărţire. Dacă rezolvă corect ce i se cere, devine „pilot de elicopter”. Continuă apoi

calculele din treapta a II-a, unde sunt date spre rezolvare exerciţii combinate. Trecerea

peste treapta a II-a îi aduce elevului satisfacţia de a fi considerat pilot de cursă internă. În

treapta a III-a se cere rezolvarea unor exerciţii combinate, elevul având obligaţia de a

respecta ordinea efectuării operaţiilor. Dacă va reuşi să lucreze corect şi acest exerciţiu, va

putea fi numit „pilot de cursă lungă”.

În treapta a patra, elevul va efectua un exerciţiu combinat, cu paranteze mici.

Aceasta îi va da satisfacţia de a fi numit pilot de încercare. Ultima treaptă şi cea mai

dificilă va fi un exerciţiu combinat, pe baza căruia elevul va trebui să compună o problemă.

Abia acum el va avea satisfacţia de a deveni pilot cunoscut. Sarcinile acestui joc sunt

rezolvate alternativ cu sarcini de lucru frontale la tablă.

Elevii care au rezolvat corect toate sarcinile jocului, trecând cu bine peste toate

treptele, primesc drept recompensă numele de pilot cosmonaut şi imagini cu diferite

rachete şi cosmonauţi. Acest joc poate fi aplicat la orice clasă şi la orice temă într-o

diversitate de variante.

129

ANEXA 9

Jocul „Câte soluţii ai găsit? ”

Sarcina didactică: efectuarea unor operaţii de adunare în limitele 1 – 20;

Material didactic: caietele de matematică pe care vor desena trei pătrate cu latura de

6 cm, care le vor împărţi în nouă căsuţe şi sub ele vor scrie cifrele: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Pentru a obţine rezultate bune la această temă învăţătorul este bine să facă cu elevii

unele exerciţii pregătitoare indicând anumite numere, de exemplu: 12, 14, 16, 17, etc., la

care le care să găsească cât mai multe soluţii de formare a lor din trei valori.

După ce se anunţă faptul că tema va fi un joc, învăţătorul le va expune regulile.

Acesta le va arăta elevilor că vor avea de desenat trei pătrate cu latura de 6 cm, care le vor

împărţi în nouă căsuţe şi sub ele vor scrie cifrele: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dacă le vor

folosi cu atenţie, vor reuşi să completeze fiecare căsuţă cu numere care, adunate pe

orizontală, pe verticală sau pe diagonală, vor da suma 15. Vor fi evidenţiaţi elevii care au

găsit mai multe posibilităţi de rezolvare a sarcinii.

Iată câteva variante pentru completarea căsuţelor:

„Găseşte cât mai multe soluţii!”

Scopul: consolidarea deprinderilor de calcul şi dezvoltarea capacităţii de a opera cu

numere în schema dată.

Sarcina didactică: găsirea unor perechi de numere în limitele 1 – 100 care prin

repetarea în anumite condiţii să dea acelaşi rezultat.

Material didactic: caietele cu pătrăţele pe care vor desena pătrate pe care le vor

împărţi în nouă căsuţe.

Jocul începe în clasă cu numerele 1 şi 2 date de învăţător (care va linia la tablă două

pătrate împărţite în câte 9 căsuţe). Învăţătorul cere elevilor să găsească în ce aranjament vor

putea fi folosite numerele date pentru a obţine pe verticală şi orizontală acelaşi rezultat.

Condiţia care se pune este ca fiecare număr să fie folosit de acelaşi număr de ori.

130

La semnalul dat de învăţător, elevii vor copia desenul de pe tablă, se vor gândi şi

apoi vor completa căsuţele cu numerele date conform regulilor stabilite.

Cele două variante posibile sunt:

Se cere copiilor ca acasă să găsească şi alte numere care, repetate de acelaşi număr

de ori şi în acelaşi aranjament în pătrate asemănătoare, să dea pe verticală acelaşi rezultat

ca pe orizontală.

Verificarea se va face la tablă, iar elevii care au găsit cele mai multe variante vor fi

evidenţiaţi. Câteva variante posibile sunt:

ANEXA 10

Elevii vor lega prin linii dreptunghiurile care au aceeaşi valoare:

131

Elevii vor aranja în ordinea crescătoare a valorii următoarele numere:

Jocul: „Cum se poate obţine?”

Scopul: consolidarea deprinderilor de calcul oral şi scris.

Sarcină didactică: compunerea de exerciţii având un rezultat dat, folosind numere

în limitele 20 – 100 şi operaţiile învăţate.

Învăţătorul va pregăti din timp câteva exemple de numere care vor putea fi obţinute

folosind toate operaţiile învăţate. Jocul se desfăşoară pe echipe. Conducătorul de joc cheamă la

tablă câte un reprezentant din fiecare echipă, indicându-le câte un număr (diferit). Fiecare

concurent va compune cât mai multe exerciţii al căror rezultat va fi numărul precizat.

Aprecierea se va face cu participarea clasei. Pentru fiecare exerciţiu corect se va acorda

un punct şi un plus de două puncte fiecărui concurent care a folosit în exemplele date toate

operaţiile. Întrecerea va fi câştigată de echipa care a obţinut cel mai mare punctaj.

Jocul poate fi folosit după ce elevii au învăţat înmulţirea şi împărţirea.

Exemplu: Conducătorul de joc a indicat numărul 36. La tablă se scriu exerciţii de

tipul:

18 + 18 = 36 6 x 6 = 36

30 + 6 = 36 9 x 4 = 36

40 – 4 = 36 6 x 5 + 6 = 36

132

20 + 30 – 14 = 36 20 : 2 + 26 = 36

Jocul: „Rezolva exerciţiul meu!”

Scopul: consolidarea deprinderilor de calcul mintal rapid

Sarcina didactică: efectuarea unor exerciţii de adunare sau de scădere, în limitele 0

– 20.

Material didactic: foi de hârtie şi creion pentru fiecare elev. Se împarte clasa în

două echipe. Înainte de începerea jocului propriu-zis, fiecare elev va scrie pe foaia lui de

hârtie câte un exerciţiu de adunare sau de scădere în limitele 0 – 20, după care va împărţi

hârtia şi o va păstra în mână.

La semnalul conducătorului de joc, câte un reprezentant din fiecare grupă vine în

faţa clasei şi se face schimb de bileţele, după care, reprezentantul unei echipe desface

hârtia primită de la adversarul lui, citeşte cu voce tare exerciţiul scris şi îl rezolvă.

Aprecierea se face cu participarea echipei adverse, acordându-se pentru răspunsurile

corecte un plus, iar pentru cele incorecte un minus. În cazul în care se constată că rezultatul

exerciţiului depăşeşte 20, cel care l-a scris va fi penalizat cu un minus. Va câştiga echipa

care va totaliza cele mai multe semne plus.

Jocul: „Joc cu beţişoare”

Scopul: fixarea reprezentărilor despre figurile geometrice, dezvoltarea atenţiei.

Material didactic: 20 de beţişoare pentru fiecare elev.

Desfăşurarea jocului: Copiii au în faţă 20 de beţişoare. La îndemnul învăţătorului,

toţi elevii trebuie să combine beţişoarele în aşa fel încât să formeze figuri geometrice

cunoscute de ei, de exemplu: pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri. Câştigă cel care a terminat

primul, executând corect figurile.

ANEXA 11

133

Jocul: „Jocul figurilor geometrice”

Scop: formarea deprinderii de a desena figuri geometrice cu creta pe tablă.

Desfăşurarea jocului: Se împart elevii pe două grupe. Se împarte şi tabla în două

părţi. La comanda învăţătorului, câte un elev din fiecare grupă trece la tablă şi desenează

câte un cerc. Grupa care are cele mai reuşite cercuri este câştigătoare.

Observaţie: În acest fel se pot desena şi alte figuri geometrice cunoscute de elevi

(pătrat, dreptunghi).

Jocul: „Ghiceşte unde s-a ascuns iepuraşul!”

Scopul: cunoaşterea figurilor geometrice, folosirea corectă a denumirii acestora,

recunoaşterea culorilor.

Material didactic: figuri geometrice diferit colorate (pătrat, dreptunghi, cerc, oval,

triunghi), un iepuraş decupat.

Desfăşurarea jocului: Figurile geometrice vor fi aşezate pe flanelograf în coloană una sub

alta, în linie orizontală sau împrăştiate (având spaţiu suficient printre ele) la mijlocul

flanelografului. În partea dreaptă a coloanei stă un iepuraş. Figurile pot fi aşezate şi într-un

rând orizontal, iar iepuraşul într-un colţ al flanelografului.

Elevii sunt numiţi vânători. Iepuraşul, mânuit de conducător se fereşte de vânători, fuge şi

se ascunde în stânga sub una din figuri. Conducătorul jocului întreabă:

Unde s-a ascuns iepuraşul?

Elevul trebuie să răspundă:

Iepuraşul s-a ascuns după pătrat (dreptunghi, triunghi, etc.)

Pătratul are culoarea roşie.

Variantă: Jocul se poate organiza şi sub formă de concurs, fiind câştigător rândul

care denumeşte corect cele mai multe ascunzători ale iepuraşului. Pentru aceasta se va

adresa fiecărui rând un număr egal de întrebări cu cel pus celorlalte rânduri, iar

răspunsurile vor fi date de copii diferiţi, indicaţi de învăţător şi aleşi astfel încât să fie

întrebaţi cât mai mulţi elevi. Se va evita ca unul sau doi copii să răspundă mereu. Un elev

care a dat un răspuns corect va avea dreptul să mai răspundă numai atunci când unul din

134

colegii lui din acelaşi rând cu el n-a ştiut să răspundă sau a răspuns greşit la solicitarea

profesorului. Acest răspuns însă nu va fi luat în considerare la calculul rezultatelor.

Jocul: „Tic – Tac!”

Scop: dezvoltarea percepţiei auditive şi formarea deprinderii de a stabili raportul

corect între cifră şi cantitate.

Material didactic: case confecţionate din carton.

Desfăşurarea jocului: Elevii au în faţă câte un ceas confecţionat din carton, cu

acele din material plastic colorate diferit. De exemplu, acul mare de culoare roşie şi cel mic

de culoare verde.

Învăţătorul bate de câteva ori cu creionul în mână şi spune „roşu”. Elevii ascultă

atenţi, numără în gând, iar apoi aşează acul indicator roşu la numărul care corespunde

numărului de bătăi cu creionul în mână.

Se bate din nou şi se spune „verde”. Elevii fixează acul ceasornicului verde în

dreptul numărului corespunzător numărului de bătăi. (Se poate juca şi cu numărătoarea

mică atunci când toţi elevii au o astfel de numărătoare sau cu buline confecţionate din

material plastic sau carton). De fiecare dată învăţătorul controlează corectitudinea aşezării

bilelor sau bulinelor.

Jocul: „În lanţ”

Scopul: formarea deprinderii de a opera adunări şi scăderi; formarea capacităţii de a

face calcul mintal corect.

Desfăşurarea jocului: Învăţătorul determină concentrul în cadrul căruia elevii trebuie să

socotească. Acest joc se poate folosi pentru orice concentru numeric. Elevii sunt împărţiţi în

echipe cu număr egal de elevi. Membrii unei echipe sunt aşezaţi pe două rânduri faţă în faţă, în

aşa fel încât fiecărui copil dintr-un rând să-i corespundă un altul în celălalt rând.

Unul dintre elevi pune prima întrebare celui din faţa sa, d exemplu 3 + 3, celălalt

pune celui din stânga o întrebare cuprinzând un exerciţiu format cu rezultatul

corespunzător întrebării ce i-a fost pusă, ca de pildă, 6 – 4 cât fac? Acesta trebuie să

continue jocul adresându-se vecinului, de exemplu 2 + 7 cât fac? În felul acesta jocul se

desfăşoară până când unul din cei întrebaţi spune un rezultat greşit ceea ce atrage după sine

ruperea lanţului. Câştigătoarea jocului estre echipa în care elevii nu au întrerupt lanţul sau

aceea în care au lucrat corect mai mulţi elevi.

ANEXA 12

135

Jocul: „Vreau în căsuţa mea!”

Prin acest joc se constituie submulţimi după criteriul formei, sistematizând

cunoştinţele copiilor cu privire la gruparea figurilor geometrice după formă. Ca mijloace

de realizare am folosit trei forme pentru delimitarea căsuţelor confecţionate din carton. O

căsuţă în formă de cerc, alta în formă de pătrat, alta în formă de triunghi.

Metodele folosite au fost: povestirea, conversaţia, explicaţia, demonstraţia,

exerciţiul şi observaţia.

Introducerea în activitate am realizat-o printr-o povestire scurtă cu ajutorul

ursuleţului Martinică, care a găsit un săculeţ din care se auzeau mai multe voci ce se

plângeau că şi-au pierdut căsuţa. Ursuleţul roagă copiii să ajute vocile din săculeţ, (piese în

formă de figuri geometrice) să-şi găsească căsuţa.

La propunerea ursuleţului, piesele vor fi aşezate în cele trei căsuţe, astfel: piesele în

formă de cerc în căsuţa în formă de cerc, piesele în formă de dreptunghi în căsuţa în formă

de dreptunghi, iar cele în formă de triunghi în căsuţa în formă de triunghi, alcătuindu-se

astfel cele trei grupe de obiecte (mulţimi).

Utilizând metoda povestirii, apoi demonstraţia îmbinată cu explicaţia, urmate de

efectuarea exerciţiilor propuse toate piesele îşi vor găsi căsuţa, după modelul de mai jos:

În completarea jocului ursuleţul Martinică va schimba locul a două căsuţe între ele, copiii

vor fi puşi cu mâinile la ochi şi apoi li se cere să observe modificările şi să le cerceteze.

În ultima parte copiii vin la cele trei căsuţe şi vor efectua diferite construcţii fie

chiar şi în felul următor:

136

ANEXA 13

Jocul:”Cine ştie, scrie!”

L-am folosit cu scopul de a verifica şi consolida cunoştinţele aritmetice; de a

dezvolta deprinderi de calcul oral şi scris.

Sarcina didactică a fost formularea şi rezolvarea unor exerciţii de compunere a

numerelor în limitele 0 – 10, citirea şi scrierea lor.

Am format grupe de câte doi elevi care au venit pe rând la joc. Reprezentanţii grupei

A au lucrat în jumătatea stângă a tablei, iar cei ai grupei B în jumătatea dreaptă. Prima

pereche de elevi a venit la tablă, iar conducătorul de joc le-a indicat un număr şi le-a cerut să

formuleze în scris diferite exerciţii de adunare al căror rezultat să fie egal cu numărul dat.

După 4 minute s-a dat semnalul de încetare şi s-au făcut aprecieri. Pentru a menţine

trează atenţia elevilor, aprecierea rezultatelor a fost făcută de elevii echipei adverse.

Pentru fiecare greşeală a celui care a verificat s-a acordat, după consultarea clasei

câte un punct echipei adverse celei din care a făcut parte verificatorul. Pentru fiecare

răspuns bun s-a acordat echipei respective un punct. A fost declarată câştigătoare echipa

care a totalizat cel mai mare număr de puncte.

Exemplu: conducătorul de joc a indicat ambilor concurenţi numărul 6. Aceştia s-au

străduit să scrie la tablă cât mai multe exerciţii de compunere a numărului 6. De pildă:

137

1 + 5 = 6 1 + 1 + 4 = 6

3 + 3 = 6 1 + 2 + 3 = 6

4 + 2 = 6 2 + 1 + 3 = 6

2 + 2 + 2 = 6 3 + 2 + 1 = 6

3 + 1 + 2 = 6

La repetarea jocului, pentru a spori gradul de solicitare, am anunţat elevii că se va

acorda echipei câte un punct în plus, pentru fiecare elev care a dat cele mai multe

răspunsuri bune.

ANEXA 14

Jocul:”Învăţăm să numărăm!”

Am desenat în faţa băncilor, pe podea, un dreptunghi cu dimensiunile de 2/0,40 m

pe care l-am împărţit pe lungime în 10 părţi egale. Jocul a fost efectuat individual şi am

cerut elevilor ca păşind din căsuţă în căsuţă să numere 1 pentru prima, 2 pentru a doua, etc.

În ultima căsuţă vor spune 10, după care se vor întoarce şi vor număra de data aceasta

înapoi: 10, 9, 8, 7, 6 etc.

Elevii care nu au făcut nici o greşeală au primit două puncte, iar ceilalţi au repetat

jocul şi nu au primit nici un punct dacă nu s-au corectat. Acest procedeu l-am folosit şi

pentru a exersa numeraţia din 2 în 2.

Cei care n-au primit nici un punct au fost notaţi şi au făcut mai târziu muncă

individuală.

ANEXA 15

Jocul: “Uneşte şi colorează”

Sarcina didactică: să ordoneze crescător numerele 0 – 20.

Material didactic: fişe de muncă independente.

După ce am distribuit fişele şi am stabilit sarcina didactică şi regulile jocului le-am

explicat că dacă vor lucra corect vor obţine un desen pe care-l vor colora frumos. Acest joc

poate fi folosit şi în activităţile interdisciplinare.

138

ANEXA 16

Sarcina didactică a fost de a efectua operaţii de adunare cu termini convenţionali.

Material didactic am folosit cartonaşe pe care am scris diferite litere conform

figurii următoare:

Pentru buna desfăşurare a jocului am pregătit clasa prezentând diferite grupe de

obiecte, litere simboluri şi le-am cerut să scrie sau să spună numărul lor. Jocul a fost

desfăşurat pe echipe. Fiecare echipă şi-a numit un reprezentant care după ce a privit 10

secunde cartonaşul prezentat a scris la tablă rezultatul: 4 A; 5 x, 9 m.

Am sugerat elevilor că fiecare literă are valoarea 1. Am totalizat separat punctele

pentru fiecare echipă notând cu un punct fiecare răspuns corect.

Variantă:

Am folosit acelaşi material, dar am atribuit o anumită valoare literelor: x = 10; A =

2; L = 5 etc. Elevii au calculat valoarea tuturor semnelor înscrise pe cartonaş şi au dat

rezultatul numeric. Pentru a mări gradul de dificultate am redus timpul de observare şi cel

pentru răspuns.

139

ANEXA 17

Jocul: „Socoteşte cu atenţie!”

Sarcina didactică: scăderea numerelor naturale în limitele 1 – 20.

Material didactic: un disc cu diametrul de 50 cm colorat în galben. În interior are

lipite la distanţe egale 8 discuri mai mici; cu diametrul de 18 cm, colorate în verde. În

interiorul fiecăruia sunt lipite 8 buline maro, iar în centrul discului mare, săgeată mobilă.

Jocul a fost antrenant şi l-am desfăşurat individual. Pentru buna desfăşurare le-am

explicat elevilor că vor scădea numărul de buline aflat în dreptul săgeţii din numărul de

buline de pe discul opus. Le-am precizat elevilor că nu sunt permise intervenţiile din bancă

şi că, în caz contrar vor fi penalizaţi cu un punct.

Am indicat numărul „4”. Elevul a căutat discul cu 4 buline, a îndreptat săgeata cu

vârful spre el şi a observat că, coada săgeţii este 8. A formulat şi a scris exerciţiul de forma

4 din 8 = 4 sau 8 – 4 = 4.

Au fost situaţii când coada săgeţii s-a îndreptat spre un număr mai mic decât cel din

vârf. Într-o astfel de situaţie un elev a rezolvat în loc de „1 din 5, 5 din 1” = 4 ceea ce

constituie o greşeală. Dacă s-au ivit astfel de situaţii elevii au avut recomandarea să

împrumute o zece adică să spună „nu 5 din 1” ci „5 din 11” = 6.

Au fost evidenţiaţi toţi elevii care au formulat scris şi rezolvat corect exerciţiile.

140

ANEXA 18

Jocul: “Cine urcă scara mai repede”

Sarcina didactică: efectuarea unor exerciţii de adunare şi scădere.

Material didactic: Am desenat pe tablă două scări pe treptele cărora au fost scrise

exerciţii fie de adunare, fie de scădere. Numărul treptelor a fost în funcţie de numărul copiilor

din grupă. Pe ultima treaptă a fost fixat un steguleţ, uneori un timbru sau alt premiu.

După ce-am stabilit grupele şi ordinea în care elevii vin la tablă, am dat semnalul de

începere a jocului. Prima pereche a venit la tablă, a rezolvat mintal exerciţiul de pe scara

grupei lui şi a scris rezultatul. S-a început jocul cu prima treaptă. Răspunsul corect este

încercuit cu cretă şi el dă dreptul următorului elev să vină să rezolve mai departe. Dacă

răspunsul a fost greşit îl obligă pe jucător să rezolve exerciţiul corect şi numai apoi trece

mai departe. Echipa cu cele mai bune rezultate ajunge în vârf şi ia premiul.

ANEXA 19

Am enunţat o problemă fără a pune întrebarea la care elevii să răspundă. A câştigat

jocul acel elev care a reuşit să pună cele mai multe întrebări în legătură cu problema

enunţată.

Problemă: Dănuţ are 8 creioane din care dă Anei 3.

Ce se poate întreba?

Câte creioane i-au rămas lui Dănuţ?

Cu câte creioane are Dănuţ mai mult decât Ana?

Cu câte creioane are Ana mai puţin decât Dănuţ?

În ce numere putem descompune numărul 8?

141

Câte creioane au avut în total?

Anexa 20

Problemă: „Pe o bancă sunt 14 creioane albastre şi 16 creioane galbene. Din toate

acestea Ioana a luat 17 creioane. Câte creioane albastre şi câte galbene pot fi printre cele

luate?”.

Scopul: consolidarea cunoştinţelor privind adunarea numerelor, dezvoltarea gândirii

probabilistice, creatoare a elevilor.

Sarcina didactică: verificarea cunoştinţelor despre descompunerea unui număr într-

o sumă de 2 termeni.

Elemente de joc: întrecerea individuală.

Regula jocului: elevii au scris soluţiile posibile pe o foaie de hârtie, iar eu am strâns

foile după un timp dinainte stabilit.

Au apărut următoarele soluţii:

Pentru fiecare soluţie corectă s-a acordat un punct.

ANEXA 21

Pentru jocul „Completează!

1) Şcoala „ Gabriel Drăgan" din Nicoreşti a organizat o expoziţie la muzeul de istorie

în perioada 5 – 14 mai 2008. Observaţi şi completaţi:

În ziua de 10 mai au fost…………vizitatori.

În zilele de………..au fost mai mult de 40 de vizitatori.

Cei mai mulţi vizitatori au fost………………

142

2) Găseşte numerele lipsă:

3) Compară, apoi completează fiecare grup de note:

ANEXA 22

Introducerea în joc se realizează prin versuri ca:

Să gândiţi, să socotiţi

Şi jocul să-1 isprăviţi.

Completaţi, încât pe orizontală

Să fie adevărat

Cum Sandu le-a calculat,

Calculaţi şi vertical

- = 5+ - +7 + 2 == = =

- 1 =

2 3 c 4 c c

trei timpidoi timpi patru timpi4 4 4

143

Nu numai orizontal!

Eu, feciorul lui Păcală, Câteva scrisorele

Ce-1 cunoaşte-ntreaga ţară Cu mici păcăleli

Că tot râd şi tot glumesc Căci de ce s-o ocolesc?

Şi pe mulţi îi păcălesc Aş vrea să vă păcălesc

Vă trimit prin Moş Arici Şi mă iscălesc aici

În trăistuţa cu arnici. Şugubăţul Păcălici.

Învăţătorul arată că Păcălici a trimis copiilor bilete cu exerciţii în care a strecurat

greşeli pentru a-i păcăli. Jocul didactic „Unde este greşeala?" are ca scop: dezvoltarea

gândirii convergente, a capacităţii de sesizare a greşelilor, antrenarea atenţiei şi a

spiritului de observaţie, iar ca sarcină didactică: sesizarea şi corectarea greşelilor.

Trăistuţa cu scrisori-problemă antrenează elevii în jocul didactic „Citeşte, apoi

rezolvă", care are drept început şi sfârşit versuri ca

Am venit la voi copii Pentru azi atât a fost

Cu o traistă fermecată În curând veni-voi iarăşi

Tu să încerci să scoţi din ea Cu-a mea traistă cu poveşti,

O problemă minunată Ce-ar vrea să vă găsească

Ce-o rezolvi cât poţi de-ndată Mai cuminţi şi mai isteţi.

……………………………………………………………….

Ghicitorile-matematice sunt aşteptate în lecţie de copii. Dau exemplu:

Pune un 10

La 15

Eu tac, iar tu spune cât fac?

Şi 50

La 20

ANEXA 23

Orizontal:

144

1. Dublul lui 10. □ Număr format din zeci şi unităţi, folosind cifra 3.

2. Succesorul lui 3. □ O sută de 9 ori.

3. Cel mai mic număr natural, având

cifrele: 4, 8 şi 2. □ Zero.

4. 6x (2 x 5).

5. (7 x 10 ) + 9.

Vertical

1. Dublul lui 121. □ Predecesorul lui 8.

2. Nici o unitate. O Cel mai mic număr scris cu cifrele 9, 6 şi 4.

3. Cel mai mare număr scris cu cifrele distincte 8, 0 şi 9.

4. 3x10.

5. 3x100.

ANEXA 24

Jocul: „De-a fracţia”

• Lecturile preferate ale elevilor sunt ..., acestea reprezentând ... din numărul total de

elevi chestionaţi.

• Urmărind legenda, continuaţi clasificarea completând:

1 2 3 4 5

12345

145

1. Basmele reprezintă;

2. ………. reprezintă ;

3. ………. reprezintă ;

4. ………. reprezintă; .

Pe baza datelor completate pot formula probleme.

DECLARAŢIE DE AUTENTICITATE PE PROPRIE RĂSPUNDERE

Subsemnatul(a) POPA ADRIANA SORINA________________

,înscris(ă) la examenul pentru obţinerea Gradului didactic I, seria _ 2008-2011 ___,

specializarea ________ INSTITUTOR_ _______________, prin prezenta, certific

……

……

……

146

că lucrarea metodico-ştiinţifică cu titlul:

_____ STIMULAREA CRATIVIT ĂŢII ELEVILOR DIN CICLUL PRIMAR PRIN JOC DIDACTIC MATEMATIC ____________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

conducător ştiinţific ___ CONF. UNIV. DR. CĂBULEA LUCIA ___________

este rezultatul propriilor mele activităţi de investigare teoretică şi aplicativă şi prezintă

rezultatele personale obţinute în activitatea mea didactică. În realizarea lucrării am studiat doar surse bibliografice consemnate în lista

bibliografică, iar preluările din diferitele surse, inclusiv din alte lucrări personale, au fost

citate în lucrare. Prezenta lucrare nu a mai fost utilizată în alte contexte evaluative – examene sau concursuri.

Data: __ 29.07 2010 ___ Semnătura:

________________________

147