LISTA 01 RACIOCÍNIO LÓGICO – MATEMÁTICA

CONCURSO TRF 3ª REGIÃO – 2013Professor Joselias

• 1) Quantos divisores positivos possui o número 72?

• a) 8• b) 12• c) 14• d) 20• e) 36

• 2) Quantos divisores positivos possui o número 360?

• a) 8• b) 12• c) 14• d) 20• e) 24

• 3) Numa escola, ao longo de um corredor comprido, estão enfileirados 1000 armários, numerados consecutivamente de 1 a 1000, com suas portas fechadas. Mil alunos da escola, também numerados de 1 a 1000, resolvem fazer a seguinte brincadeira: o aluno número 1 passa pelo corredor e abre todos os armários; em seguida, o aluno número 2 passa e fecha todos os armários de número par; depois passa o aluno número 3 e inverte a posição das portas de todos os armários “múltiplos de 3”, isto é, ele os fecha se estiverem abertos e os abre se estiverem fechados; depois, é a vez do aluno número 4 que inverte a posição das portas dos armários “múltiplos de 4”, e assim sucessivamente.

• Após a passagem dos 1000 alunos, qual será o armário de maior número que estará aberto?

• a) 538• b) 655• c) 722• d) 961• e) 1000

• 4) (FCC) Em um corredor há 30 armários, numerados de 1 a 30, inicialmente todos fechados. Suponha que 30 pessoas, numeradas de 1 a 30, passem sucessivamente por esse corredor, comportando-se da seguinte maneira: a pessoa de número k reverte o estado de todos os amrmários cujos números são múltiplos de k.

• Por exemplo, a de número 3 reverte o estado dos armários de números 3, 6, 9, 12, ..., 30, abrindo os que encontra fechados e fechando os que encontra abertos. Nessas condições, após todas as pessoas passarem uma única vez pelo corredor, o total de armários que estarão abertos é

• (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8.

• 5) (FCC) Sabe-se que todo o número inteiro n maior do que 1 admite pelo menos um divisor (ou fator) primo. Se n é o primo, então tem somente dois divisores, a saber, 1 e n. segue-se daí que a soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que tem exatamente três divisores positivos, é igual a:

• a) 121 b) 87 c) 112 d) 25 e) 78

• 6) (FCC) No vestiário de um hospital há exatamente 30 armários que são usados por exatamente 30 enfermeiros. Curiosamente, certo dia em que todos os armários estavam fechados, tais enfermeiros entraram no vestiário um após o outro, adotando o seguinte procedimento:

• - o primeiro a entrar, abriu todos os armários;• - o segundo, fechou todos os armários de números

pares (2, 4, 6, ..., 30) e manteve a situação dos demais;

• - o terceiro, inverteu a situação a cada três armários (3o, 6o, 9o, ..., 30o), ou seja, abriu os que estavam fechados e fechou os que estavam abertos, mantendo situação dos demais;

• - o quarto, inverteu a situação a cada quatro armários (4o, 8o, 12o, ..., 28o), mantendo a situação dos demais;

• e, da mesma forma, ocorreu sucessivamente o procedimento dos demais enfermeiros.

• Com certeza, após a passagem de todos os enfermeiros pelo vestiário, os armários de números 9, 16 e 28 ficaram, respectivamente,

• a) aberto, aberto e fechado.• b) aberto, fechado e aberto.• c) fechado, aberto e aberto.• d) aberto, aberto e aberto.• e) fechado, fechado e fechado.

• 7) Supondo que a primeira proposição é verdadeira, o que você poderá inferir sobre as outras?

• a) Todos os diretores bem sucedidos são homens inteligentes.

• b) Nenhum diretor bem sucedido é um homem inteligente.

• c) Alguns diretores bem sucedidos são homens inteligentes.

• d) Alguns diretores bem sucedidos não são homens inteligentes.

• 8) Supondo que a primeira proposição é verdadeira, o que você poderá inferir sobre as outras?

• a) Nenhum animal com chifres é carnívoro.• b) Alguns animais com chifres são carnívoros.• c) Alguns animais com chifres não são carnívoros.• d) Todos os animais com chifres são carnívoros.

• 9) A negação da proposição “Todo A é B” é, no ponto de vista lógico, equivalente a:

• a) algum A é B.• b) nenhum A é B.• c) algum B é A.• d) nenhum B é A.• e) algum A não é B.

• 10) A negação da proposição “Nenhum A é B” é, no ponto de vista lógico, equivalente a:

• a) algum A é B.• b) algum A não é B.• c) algum B não é A.• d) nenhum B é A.• e) todo A é B.

• 11) Supondo que a primeira proposição é verdadeira, o que você poderá inferir sobre as outras?

• a) Alguns isótopos de urânio são substâncias altamente instáveis.

• b) Alguns isótopos de urânio não são substâncias altamente instáveis.

• c) Todos os isótopos de urânio são substâncias altamente instáveis.

• d) Nenhum isótopo de urânio é uma substância altamente instável.

• 12) Supondo que a primeira proposição é verdadeira, o que você poderá inferir sobre as outras?

• a) Alguns professores universitários não dão aulas interessantes.

• b) Todos os professores universitários dão aulas interessantes.

• c) Nenhum professor universitário dá aulas interessantes.

• d) Alguns professores universitários dão aulas interessantes.

• 13) (CONCURSO INVESTIGADOR DA POLÍCIA CIVIL-SP-2013-VUNESP) Assinale qual é a contraditória do enunciado: Todo homem é mortal.

• (A) Algum homem é mortal.• (B) Algum homem não é mortal.• (C) Algum mortal não é homem.• (D) Nenhum homem é mortal.• (E) Nenhum mortal é homem.

• 14) ( TRT – 9º REG –FCC-2004) A correta negação da proposição "todos os cargos deste concurso são de analista judiciário" é:

• a) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário.• b) existem cargos deste concurso que não são de analista

judiciário.• c) existem cargos deste concurso que são de analista

judiciário.• d) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista

judiciário.• e) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no

judiciário.

• 15) (FCC-Escriturário-2011-BB) Um jornal publicou a seguinte manchete:

• “Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.”

• Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é:

• (A) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários.

• (B) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.

• (C) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.

• (D) Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil.

• (E) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo.

• 16) (FCC-Téc.Jud.- Adm.-2007-TRF3ªR) Considerando "todo livro é instrutivo" uma proposição verdadeira, é correto inferir que

• (A) "nenhum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira.

• (B) "algum livro não é instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa.

• (C) "algum livro é instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa.

• (C) "algum livro é instrutivo" é uma proposição verdadeira ou falsa.

• (D) "algum livro é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira.

• (E) "algum livro não é instrutivo" é uma proposição necessariamente verdadeira.

• 17) (FCC-2013-Téc.Administrativa-DPERS) Ao ser questionado por seus alunos sobre a justiça da avaliação final de seu curso, um professor fez a seguinte afirmação: “Não é verdade que todos os alunos que estudaram foram reprovados”. Considerando verdadeira a afirmação do professor, pode-se concluir que, necessariamente,

• (A) pelo menos um aluno que estudou não foi reprovado.

• (B) todos os alunos que estudaram não foram reprovados.

• (C) pelo menos um aluno que não estudou foi reprovado.

• (D) todos os alunos que não estudaram foram reprovados.

• (E) somente alunos que não estudaram foram reprovados.

• 18) A negação de “todos os números inteiros são positivos” é:

• a) nenhum número inteiro é positivo.• b) nenhum número inteiro é negativo.• c) todos os números inteiros são negativos.• d) alguns números positivos não são inteiros.• e) alguns números inteiros não são positivos.

• 19) A negação de “Todas as portas estão abertas” é:

• a) todas as portas estão fechadas.• b) apenas uma das portas está fechada.• c) apenas uma das portas está fechada.• d) pelo menos uma porta está aberta.• e) pelo menos uma porta não está aberta.

• 20) (FCC-2004-Técnico Administrativo - IPEA) Considerando “toda prova de Lógica é difícil” uma proposição verdadeira, é correto inferir que

• (A) “nenhuma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente verdadeira.

• (B) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente verdadeira.

• (C) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição verdadeira ou falsa.

• (D) “alguma prova de Lógica não é difícil” é uma proposição necessariamente verdadeira.

• (E) alguma prova de Lógica não é difícil” é uma proposição verdadeira ou falsa.

• 21) (FCC) Para a prova final de um concurso de televisão, serão colocadas 20 caixas no palco, numeradas de 1 a 20. Em cada caixa, haverá uma pista diferente, que ajudará a desvendar o enigma da noite. Um a um, os 20 concorrentes serão sorteados para ter acesso às pistas, de acordo com a seguinte regra:

• − o 1o sorteado lerá as pistas das caixas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20,

• − o 2o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20,

• − o 3o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 3, 6, 9, 12, 15 e 18,

• − o 4o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 4, 8, 12, 16 e 20,

• − o 5o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 5, 10, 15 e 20,

• − o 6o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 6, 12 e 18,

• e assim sucessivamente, até o 20o sorteado, que só lerá a pista da caixa 20.

• Algumas pistas serão lidas por um número par de concorrentes e as demais serão lidas por um número ímpar de concorrentes.

• A quantidade de pistas lidas por um número ímpar de concorrentes é

• (A) 10.• (B) 8.• (C) 7.• (D) 5.• (E) 4.

• 22) Dois amigos, A e B, conversam sobre seus filhos. A dizia a B que tinha 3 filhas, quando B perguntou a idade das mesmas. Sabendo A, que B gostava de problemas de aritmética, respondeu da seguinte forma: “O produto das idades das minhas filhas é 36. A soma de suas idades é o número daquela casa ali em frente”.

• Depois de algum tempo, B retrucou: “Mas isto não é suficiente para que eu possa resolver o problema”. A pensou um pouco e respondeu: “Tem razão. Esqueci de dizer que a mais velha toca piano”. Com base nesses dados, B resolveu o problema. Pergunta-se: qual a idade das filhas de A?

• 23) Um matemático apaixonou-se por duas gêmeas Anabela e Analinda. Anabela e Analinda eram completamente idênticas e vestiam-se igualmente. Anabela sempre dizia verdades e Analinda sempre dizia mentiras. O matemático casou-se com uma delas, mas esqueceu de perguntar o nome da sua esposa. Depois da festa de casamento, o matemático foi chamar a sua esposa para a lua-de-mel e procedeu da seguinte forma:

• Dirigindo-se a uma delas perguntou:• – Anabela é casada?• A resposta foi sim.• Perguntou novamente:• – Você é casada?• A resposta foi não .

• Baseando-se nessas respostas, qual é o nome da gêmea a quem o matemático dirigiu-se e quem é a esposa do matemático?

• a) Anabela / Anabela• b) Anabela / Analinda• c) Analinda / Analinda• d) Analinda / Anabela• e) Não é possível decidir quem é a esposa

• 24) Sabe-se que um dos quatro indivíduos Marcelo, Zé Bolacha, Adalberto ou Filomena cometeu o crime da novela “A próxima Vítima”. 0 delegado Olavo interrogou os quatro obtendo as seguintes respostas:

• - Marcelo declara: Zé Bolacha é o criminoso.• - Zé Bolacha declara: O criminoso é Filomena.• - Adalberto declara: Não sou o criminoso.• - Filomena protesta: Zé Bolacha está mentindo.

Sabendo que apenas uma das declarações é verídica, as outras três são falsas, quem é o criminoso?

•"Inspirado na novela da Rede Globo - A PRÓXIMA VÍTIMA"

•a) Zé Bolacha•b) Filomena•c) Adalberto•d) Marcelo•e) Joselias

• 25) Em uma festa havia três casais que usavam roupas das seguintes cores: um branco, outro verde e outro azul. Quando os três casais dançavam, o rapaz de branco dançava de costas para a moça de verde, e virou a cabeça para ela e falou:

• - Nenhum de nós está dançando com o parceiro vestido da mesma cor.

Sendo assim, concluímos que o rapaz está dançando com a moça de branco veste a cor:•a) azul•b) branco•c) verde•d) impossível saber a cor•e) há mais de uma solução

• 26) (FGV) – Os habitantes de certo país podem ser classificados em políticos e não-políticos. Todos os políticos sempre mentem e todos os não-políticos sempre falam a verdade. Um estrangeiro, em visita ao referido país, encontra-se com 3 nativos, I, II e III. Perguntando ao nativo I se ele é político, o estrangeiro recebe uma resposta que não consegue ouvir direito. O nativo II informa, então, que I negou ser um político.

• Mas o nativo III afirma que I é realmente um político. Quantos dos 3 nativos, são políticos?

• a) Zero• b) Um• c) Dois • d) Três• e) Quatro

• 27) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu:

• Armando: “Sou inocente”• Celso: “Edu é o culpado” • Edu: “Tarso é o culpado”• Juarez: “Armando disse a verdade”• Tarso: “Celso mentiu”

Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é: •a) Armando•b) Celso•c) Edu•d) Juarez•e) Tarso

• 28) (FCC) Arlete e Salete são irmãs gêmeas idênticas, mas com uma característica bem diferente: uma delas só fala a verdade e a outra sempre mente. Certo dia, um rapaz que não sabia qual das duas era a mentirosa perguntou a uma delas: "Arlete é mentirosa?". A moça prontamente respondeu: "Sim". Analisando somente a resposta dada, o rapaz pôde concluir que havia se dirigido a

• (A) Salete, mas não pôde decidir se ela era a irmã mentirosa.

• (B) Arlete, e que ela era a irmã mentirosa.• (C) Arlete, e que ela não era a irmã mentirosa.• (D) Arlete, mas não pôde decidir se ela era a

irmã mentirosa.• (E) Salete, e que ela não era a irmã mentirosa.

• 29) Você está em um país estrangeiro, a LUCIÂNIA, e não conhece o idioma, o LUCIANÊS, mas sabe que as palavras “BAK” e “KAB” significam sim e não, porém não sabe qual é qual. Você encontra uma pessoa que entende português e pergunta: "KAB significa sim?" A pessoa responde “KAB”. Pode-se deduzir que:

• A) KAB significa sim.• B) KAB significa não.• C) A pessoa que respondeu mentiu.• D) A pessoa que respondeu disse a verdade.• E) Não é possível determinar sem um

dicionário LUCIANÊS-PORTUGUÊS.

• 30) Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de palavras seguinte:MARCA - BARBUDO - CRUCIAL - ADIDO - FRENTE - ?

• De acordo com tal propriedade, a palavra que, em sequência, substituiria corretamente o ponto de interrogação é

• a) HULHA. b) ILIBADO. c) FOFURA.• d) DESDITA. e) GIGANTE.

• 31) Considere que os dois primeiros pares de palavras foram escritos segundo determinado critério.

• temperamento - totem• traficante - tetra• massificar - ?

• De acordo com esse mesmo critério, uma palavra que substituiria o ponto de interrogação é

• a) ramas.• b) maras.• c) armas.• d) samar.• e) asmar.

• 32) Observe que em cada um dos dois primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se um mesmo critério.

• SOLAPAR – RASO• LORDES - SELO• CORROBORA - ?

•

• Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de interrogação é

• a) CORA.• b) ARCO.• c) RABO.• d) COAR.• e) ROCA.

33) Observe os cálculos a seguir: 2

2

2

2

2

1 1

11 121

111 12321

1111 1234321

11111 123454321

................................

Qual é a soma dos algarismos do número obtido quando calculamos

2

9 vezes o algarismo 1

111111111 ?

a) 36 b) 49 c) 64 d) 81 e) 100

34) (FCC) Considere a seguinte seqüência de igualdades:

35 × 35 = 1 225 335 × 335 = 112 225

3 335 × 3 335 = 11 122 225 33 335 × 33 335 = 1 111 222 225

. . .

• Com base na análise dos termos dessa seqüência, é correto afirmar que a soma dos algarismos do produto 33333335×33333335 é

• (A) 28• (B) 29• (C) 30• (D) 31• (E) 33

• 35) (TRT-1ªRegião-FCC) Certo dia, três auxiliares judiciários – Alcebíades, Benevides e Corifeu – executaram, num dado período, um único tipo de tarefa cada um. Considere que:

• – as tarefas por eles executadas foram: expedição de correspondências, arquivamento de documentos e digitação de textos;

– os períodos em que as tarefas foram executadas foram: das 8 às 10 horas, das 10 às 12 horas e das 14 às 16 horas;•– Corifeu efetuou a expedição de correspondências;•– o auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas;•– Alcebíades executou sua tarefa 14 às 16 horas.

Nessas condições, é correto afirmar que•(A) Alcebíades arquivou documentos.•(B) Corifeu executou sua tarefa 8 às 10 horas.•(C) Benevides arquivou documentos.•(D) Alcebíades não digitou textos.•(E) Benevides digitou textos.

36) Se o número inteiro 4 22 .3 .5xA tem 120 divisores positivos, então x é um número: a) múltiplo de 4. b) divisível por 3. c) quadrado perfeito. d) cubo perfeito. e) primo.