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INTRODUCCIÓN

El presente informe de física II se basa esta vez en líquidos no miscibles ahora la pregunta que sugieren los estudiantes que significa no miscible, bueno miscible significa que no puede mezclarse entendido esto si dos líquidos o cuerpos no pueden mezclarse es porque aquí entra a tallar otro termino de suma importancia que es la densidad.

Ahora que es densidad, se entiende por densidad a la relación que existe entre la masa y el volumen de un cuerpo. Se dice que dos líquidos son no miscibles cuando tienen diferentes densidades y esto es lógico para explicar esto tomaremos como ejemplo el agua con el aceite.

Supongamos que tenemos un recipiente lleno de agua y a este le agregamos un poco de aceite veremos la separación de estos líquidos .visaremos que el aceite en la superficie esto ocurre porque el aceite es menos denso que el agua es decir la densidad del aceite vale 0.92 kg/m3 y la del agua 1 kg/m3 concluimos que el cuerpo de mayor densidad siempre va al fondo.

En el presente trabajo se dispuso de una serie de materiales para su pronta ejecución y demostrar que la teoría de líquidos no miscibles es verdadera empleamos primero unos tubos en forma de u sobre el cual vaciaríamos los líquidos y el soporte universal luego de a ver echo los cálculos respectivos tomamos nota en la tabla según los requisitos establecidos por el docente.

A continuación se expondrá los procedimientos necesarios para poder cumplir con los requisitos que demanda el presente informe

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LIQUIDOS NO MISCIBLES

Antes de entrar al desarrollo de la práctica del laboratorio demos algunos conceptos que nos servirán como base para el mejor entendimiento de la misma.

TEORÍA DE ERRORES

Por las limitaciones mencionadas, varias medidas de la cantidad A pueden dar valores diferentes, tales como: A1, A2, A3,…,An que difieren entre si probablemente en una cantidad muy pequeña. El valor promedio de A será la media aritmética, de modo que Am es:

Am=A1+A2+A3+…+AN

N

Donde N es el número de medidas.

La diferencia entre cada medida y el valor promedio de las mismas se llama “desviación” la cual puede ser positiva o negativa:

d1 = A1-Am, d2 = A2-Am, d3 = A3-Am,…, dn = AN-Am

El error absoluto cometido en las mediciones se calcula con la fórmula:

E

|¿|=√ ∑i=1

n

di2

N (N−1)¿

Donde di es la desviación de cada medida. Luego, el valor de la medida A en:

A = Am ± E

El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor medio.

Er=E|¿|

Am¿

El error porcentual es calculado con la fórmula:

E% = Er x 100

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Miscibilidad

Es un término usado en química que se refiere a la propiedad de algunos líquidos para mezclarse en cualquier proporción, formando una mezcla. En principio, el término es también aplicado a otras fases (sólidos, gases), pero se emplea más a menudo para referirse a la solubilidad de un líquido en otro. El agua y el etanol (alcohol etílico), por ejemplo, son miscibles en cualquier proporción.

Por el contrario, se dice que las sustancias son inmiscibles sí en ninguna proporción son capaces de formar una fase homogénea. Por ejemplo, el éter etílico es en cierta medida soluble en agua, pero a estos dos solventes no se les considera miscibles dado que no son solubles en todas las proporciones.

Densidad

Aunque toda la materia posee masa y volumen,   la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volúmenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plástico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá.

La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m3) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m3). Esta unidad de medida,  sin embargo, es muy poco usada, ya que es demasiado pequeña. Para el agua, por ejemplo, como un kilogramo ocupa un volumen de un litro.

La mayoría de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, de usar esta unidad, se estarían usando siempre números muy grandes. Para evitarlo, se suele emplear otra unidad de medida el gramo por centímetro cúbico (gr. /c.c.), de esta forma la densidad del agua será: 1 gr. /c.c.

Las medidas de la densidad quedan, en su mayor parte, ahora mucho más pequeñas y fáciles de usar. Además, para pasar de una unidad a otra basta con multiplicar o dividir por mil.

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Sustancia Densidad en kg/m3 Densidad en g/c.c.

Agua 1000 1

Aceite 920 0,92

Gasolina 680 0,68

Plomo 11300 11,3

Acero 7800 7,8

Mercurio 13600 13,6

Madera 900 0,9

Aire 1,3 0,0013

Butano 2,6 0,026

Dióxido de carbono 1,8 0,018

La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. Por eso la madera flota sobre el agua y el plomo se hunde en ella, porque el plomo posee mayor densidad que el agua mientras que la densidad de la madera es menor, pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, de densidad más baja.

Densidad: La densidad es una característica de cada sustancia. Nos vamos a referir a líquidos y sólidos homogéneos. Su densidad, prácticamente, no cambia con la presión y la temperatura; mientras que los gases son muy sensibles a las variaciones de estas magnitudes.

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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA EN LABORATORIO

OBJETIVOS

a) Determinación experimental de la densidad y el peso específico de un líquido no miscible.

b) Verificación experimental de la dependencia de la presión en función de la altura para un líquido en reposo.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Si tenemos un líquido cualquiera contenido en un recipiente en forma de U, podemos notar que en ambos brazos el líquido alcanza la misma altura (Ver fig. 1). Esto también nos sugiere que dos puntos cualesquiera simétricos en el tubo tendrán la misma presión, ya que ésta solamente es función de la altura, cuando el líquido se encuentra en reposo.

Fig. 1 Fig. 2

Si en uno de los brazos del tubo se vierte cierta cantidad de un líquido no miscible, se observará en el tubo un desnivel respecto al punto de equilibrio. (Ver fig. 2). Teniéndolo en cuenta que la presión en los puntos A´, B’ es la misma tenemos:

PA'=PB' … (1)

Patm+ ρx gh2=Patm+ρgh1

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h1=( ρ xρ )h2 …(2)

Si tenemos muchos valores de h1 y h2 y graficamos h1 Vs h2 (Ver fig. 3), obtenemos una recta, cuya pendiente es la densidad relativa de los líquidos de

trabajo, generalmente se trabaja con agua y por lo tanto la densidad relativa es tomada respecto a este elemento.

Fig. 3

Si consideramos que la densidad del agua es 1g/cm3, podemos obtener en forma directa la densidad y el peso específico del líquido no miscible.

Tg(α)=ρrα h1

h2o

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EQUIPO O INSTRUMENTOS

Un tubo de ensayo en forma de U

Una varilla graduada en c.c.

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Agua y cualquier líquido ni miscible (menos denso que el agua)

Soportes y accesorios

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Un nivel de burbuja y una pipeta

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Regla graduada en m.m.

PROCEDIMIENTO

- Con ayuda de los soportes y de los accesorios fije el tubo U en posición vertical, teniendo en cuenta que ambos brazos estén a la misma altura (use el nivel).

- Verter agua en el tubo U hasta la mitad y observar que el agua en ambos brazos esta a la misma altura.

- Verter con ayuda de la pipeta cierta cantidad de líquido no miscible y observe el desnivel generado en ambos brazos del tubo.

- Determine con ayuda de la regla las alturas h1 y h2 (Puede fijar el sistema de referencia en un punto externo al tubo).

- Repita el paso anterior por lo menos 8 veces.

PROBLEMAS

1) Graficar h1 y h2 y obtenga la densidad y el peso específico del líquido no miscible.

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2) ¿Qué sucedería en un tubo en U, si primero se hubiese vertido el líquido no miscible y luego el agua?

3) Un tubo en U que contiene agua se hace girar en torno de un eje vertical que pasa por el centro de sus brazos; el nivel del agua bajará en una rama y subirá en la otra en comparación con la posición de reposo. Explicar porqué.

4) Cual es la razón por la cual el agua no se mezcla, con cualquier líquido no miscible.

5) Es válido el principio de Arquímedes, cuando un depósito conteniendo cierto líquido, se encuentra en caída libre.

6) Explicar el método de mínimos cuadrados para la mejor Recta de Ajuste-Comprobar y relacionar con la pate 1).

DESARROLLO DEL PROCEDIMIENTO:

(Fijar el tubo en “U” en posición vertical)

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(Con ayuda del nivel notamos que ambos brazos del tubo estén a la misma altura)

(Con la varilla absorbemos agua para verterla por un lado del tubo en “U”)

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(Con sumo cuidado vertemos el agua por uno de los brazos del tubo en “U”. Luego tomamos la medida de la altura que alcanza el agua)

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(Enseguida cogemos una pequeña cantidad del líquido no miscible, en este caso el aceite. Como ya vimos el aceite tiene una densidad menor a la del agua, es decir, 0.092 g/c.c.)

(La vertimos por cualquier brazo del tubo en “U”, después tomamos la altura que alcanza ambos brazos)

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Entonces ocurrirá lo siguiente:

Lo que se observa es un desnivel en cada brazo esto es debido a que los líquidos adquieren diferentes alturas por presentar diferente densidad, y si situamos una isóbara notaremos que la presión en cada punto de esta debe ser la misma.

Para tal efecto realizaremos varias iteraciones:

Primera vez:

Los dos puntos presentan la misma presión

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Segunda vez:

Tercera vez:

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Cuarta Vez:

Quinta Vez:

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Sexta Vez:

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Séptima Vez:

Octava Vez:

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Novena Vez:

Décima Vez:

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:

RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS PLANTEADAS:

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1) Graficar h1 y h2 y obtenga la densidad y el peso específico del líquido no miscible.

N° h2 h1 Dr (Dac/Dag)

1 2.7 2.4 0.8888888892 3.5 3.3 0.9428571433 5.6 5 0.8928571434 10.6 9.4 0.8867924535 12.6 11.4 0.9047619056 14.3 12.9 0.9020979027 16.7 14.8 0.8862275458 19.8 17.5 0.8838383849 21.6 19.7 0.91203703710 29 26 0.896551724Promedio     0.899691012

La pendiente corresponde a la Densidad Relativa del aceite con respecto al agua:

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.00.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

Series2Linear (Series2)

h2-AGUA

h1-A

CEIT

E

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P1=P2 Como la presión es la misma en ambos

puntos, por tratarse de una isóbara.

DAgua gh1=DAceite gh2 Simplificando tenemos.

(1000 kgm3 )h1=DAceiteh2 Despejamos la DAceite.

DAceite=1000h1h2 ( kgm3 ) El valor de

h1h2

es una constante puesto que

representa la densidad relativa del líquido no miscible con respecto al agua.

DAceite=899.7( kgm3 ) Si es así, entonces el valor del peso específico

( dincm3 ) es numéricamente igual al de la densidad ( kgm3 ).

|P|=899.7( dincm3 )

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2) ¿Qué sucedería en un tubo en U, si primero se hubiese vertido el líquido no miscible y luego el agua?

Si se hubiera vertido el líquido no miscible antes que el agua, hubiera ocurrido lo mismo, puesto que los líquidos adquieren alturas distintas tales que la presión en ambos puntos de cualquier isóbara se la misma.

3) Un tubo en U que contiene agua se hace girar en torno de un eje vertical que pasa por el centro de sus brazos; el nivel del agua bajará en una rama y subirá en la otra en comparación con la posición de reposo. Explicar porqué.

Si hacemos girar el sistema a través de un eje vertical, lo que obtendremos es una aceleración (a⃗), por lo tanto el surgimiento de dos fuerzas transversales a los dos

lados F⃗1 y F⃗2, cada una de estas fuerzas presentará diferente presión por soportar

distintas alturas del líquido h1 y h2, sin embargo tendrán la misma sección transversal

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F=PS Fuerza expresada con respecto a la presión y su sección transversal.

F1=Dagua gh1S

F2=Dagua gh2S

FR=ma Segunda ley de Newton

F1−F2=Dagua (SL )a La masa expresada por el producto

de la Densidad y el Volumen, pero el volumen es el producto de la longitud L por su sección Transversal.

Dagua g (h2−h1 )S=Dagua (SL )a Igualando ecuaciones y simplificando.

h=agL Donde

ag

, se le conoce como

“gravedad efectiva”.

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Entonces queda determinado que si se hace girar el tubo en U se estará aplicando una aceleración “a”, por lo tanto habrá una variación de alturas “h”.

4) Cual es la razón por la cual el agua no se mezcla, con cualquier líquido no miscible.

La miscibilidad es parcialmente una función de la entropía, y por lo tanto se observa más comúnmente en los estados de la materia que poseen más entropía. Los gases se mezclan con bastante facilidad, pero los sólidos raramente son miscibles. Dos excepciones notables a esta regla son las soluciones sólidas de cobre con níquel (el cuproníquel resultante es usado para la fabricación de monedas y tuberías), y las de silicio con germanio usadas en electrónicos. Las sustancias con entropía configuracional extremadamente baja, los polímeros especialmente, tienen poca probabilidad de ser miscibles entre sí incluso en el estado líquido. Dos sustancias son miscibles, si la mezcla tiene como resultado una menor energía libre que cada uno de los componentes por separado.

5) Es válido el principio de Arquímedes, cuando un depósito conteniendo cierto líquido, se encuentra en caída libre.

Como ya hemos visto el Principio de Arquímedes, nos dice que todo cuerpo sumergido en cualquier fluido experimenta un empuje, por lo tanto, debemos saber que el aire también es un fluido y como tal le dará un empuje al sistema. Por otro lado si el sistema está en caída libre entonces estará afectado por su peso y por el empuje que le otorga el aire.

(Tal efecto se utiliza, como base para elaboración de máquinas capaces de volar)

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6) Explicar el método de mínimos cuadrados para la mejor Recta de Ajuste-Comprobar y relacionar con la pate 1).

El método de mínimos cuadrados nos da la posibilidad de encontrar el error que se tuvo al momento de obtener las medidas de las distintas iteraciones. Veamos:

a) El error que necesitamos hallar es el de la Densidad relativa del líquido no Miscible (aceite) con respecto al agua. Para tal efecto hemos realizado varias medidas y obtenido varios valores que difieren una de otras por pequeñas cantidades.

N° h2 h1 Dr (Dac/Dag)

1 2.7 2.4 0.888888889

2 3.5 3.3 0.942857143

3 5.6 5 0.892857143

4 10.6 9.4 0.886792453

5 12.6 11.4 0.904761905

6 14.3 12.9 0.902097902

7 16.7 14.8 0.886227545

8 19.8 17.5 0.883838384

9 21.6 19.7 0.912037037

10 29 26 0.896551724

Promedio

    0.899691012

Donde: h1: altura del aceite

h2: altura del agua

Dr: Densidad relativaDag: Densidad del aguaDac: Densidad

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del aceite

Entonces el promedio de la densidad relativa es: 0.899691012

b) Ahora hallaremos la desviación de cada una de las densidades relativas con respecto al promedio encontrado:

Desviación i0.01080212-0.043166130.006833870.01289856-0.00507089-0.002406890.013463470.01585263-0.012346020.00313929

c) Entonces ya solo nos queda aplicar el método de mínimos cuadrados para hallar el error cometido:

Desviación i

Desviación i^2

0.01080212

0.00012

-0.04316613

0.00186

0.00683387

0.00005

0.01289856

0.00017

-0.00507089

0.00003

-0.00240689

0.00001

0.01346347

0.00018

0.01585263

0.00025

-0.01234602

0.00015

0.00313929

0.00001

SUMA: 0.00282

Error: 0.005597055

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E

|¿|=√ ∑i=1

n

di2

N (N−1)¿

Entonces el error absoluto es:

E|¿|=0.005597055¿

Luego la medida de la Densidad Relativa sujeta a error es:

Promedio± E|¿|=0 .899691012± 0 .005597055¿

CONCLUSIONES

Queda demostrado que los líquidos son no miscibles por uqe tienen diferentes densidades

El principio de Arquímedes se aplica para cualquier tipo de líquidos

El principio de Arquímedes nos dice que si el bloque está en equilibrio, el peso del bloque debe ser igual al empuje proporcionado por ambos líquidos. Este empuje se considera para tomar las diferencias de alturas que surge al agregar cierta cantidad de liquido

Habitualmente, se desprecia la densidad del aire frente a la del sólido cuando queremos comprobar el principio de arquimedes

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