LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

ELEV: ELISEI IOANA- ELIANA

CLASA A VI-A

SCOALA NR.6 MIHAI EMINESCU

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

TRIUNGHI

MEDIATAOAREA INALTIMEA BISECTOAREA MEDIANA

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

MEDIATOAREA

Definitie: MEDIATOAREA REPREZINTA DREAPTA PERPENDICULARA PE MIJLOCUL SEGMENTULUI.

Proprietate: ORICE PUNCT AFLAT PE MEDIATOAREA UNUI SEGMENT ESTE EGAL DEPARTAT DE CAPETELE SEGMENTULUI.

A B

M

d

O

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

MEDIATOAREA

A B

M

d

O

Important: ORICE TRIUNGHI ARE 3 MEDIATOARE. IN ORICE TRIUNGHI MEDIATOARELE LATURILOR SUNT CONCURENTE. PUNCTUL DE INTERSECTIE AL MEDIATOARELOR ESTE CENTRUL CERCULUI CIRCUMSCRIS TRIUNGHIULUI. PUNCTUL DE CONCURENTA AL MEDIATOARELOR SE POATE AFLA IN 3 IPOSTAZE:

1.SE AFLA IN INTERIORUL TRIUNGHIULUI DACA ACESTA ESTE ASCUTITUNGHIC.

2.COINCIDE CU MIJLOCUL IPOTENUZEI CAND ESTE TRIUNGHI DREPTUNGHIC

3.SE AFLA IN AFARA TRIUNGHIULUI CAND ACESTA ESTE OBTUZUNGHIC.

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

INALTIMEA

Definitie: INALTIMEA ESTE DISTANTA DE LA VARFUL UNUI UNGHI LA LATURA OPUSA. EA REPREZINTA LUNGIMEA SEGMENTULUI COBORAT PERPENDICULAR DIN VARF PE LATURA OPUSA SAU PE PRELUNGIREA EI.

Proprietate: INTR-UN TRIUNGHI SE POT CONSTRUI 3 INALTIMI CORESPUNZATOARE FIECAREI LATURI.

A

B CD

h

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

INALTIMEA

A

B CD

H

Important: IN ORICE TRIUNGHI INALTIMILE SUNT CONCURENTE. PUNCTUL DE CONCURENTA AL INALTIMILOR SE NUMESTE ORTOCENTRU SI SE NOTEAZA ‘’H’’.EL SE POATE AFLA:

1. IN INTERIORUL TRIUNGHIULUI ATUNCI CAND ACESTA ESTE ASCUTITUNGHIC. 2.IN VARFUL UNGHIULUI DREPT PENTRU TRIUNGHI DREPTUNGHIC.

3.IN EXTERIORUL TRIUNGHIULUI ATUNCI CAND ACESTA ESTE OBTUZUNGHIC.

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

BISECTOAREA

Definitie: BISECTOAREA UNUI UNGHI ESTE SEMIDREAPTA CU ORIGINEA IN VARFUL UNGHIULUI CARE IMPARTE UNGHIUL IN 2 UNGHIURI CONGRUENTE

A

X

D

O 12

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

BISECTOAREA

A

X

D

O 12

Proprietate: UN PUNCT AFLAT PE BISECTOAREA UNUI UNGHI ESTE LA EGALA DISTANTA DE LATURILE UNGHIULUI.Important: DISTANTA DE LA UN PUNCT LA O DREAPTA ESTE LUNGIMEA PERPENDICULARE DUSE DIN PUNCT PE DREPTA.

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

BISECTOAREA

A

X

D

O 12

Important: INTR-UN TRINGHI EXISTA 3 BISECTOARE, CARE SUNT CONCURENTE IAR PUNCTUL LOR DE INTERSECTIE SE AFLA INTOTDEAUNA IN INTERIORUL TRIUNGHIULUI SI REPREZINTA CENTRUL CERCULUI INSCRIS IN INTERIORUL TRIUNGHIULUI.

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

MEDIANA

Definitie: MEDIANA ESTE SEGMENTUL CARE UNESTE VARFUL UNUI UNGHI CU MIJLOCUL LATURII OPUSE.

A

C’

B

CB’

A’

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

MEDIANA

A

C’

B

CB’

A’

G

Proprietate: MEDIANA IMPARTE UN TRIUNGHI IN 2 TRIUNGHIURI ECHIVALENTE (AU ACEEASI ARIE).

Important: ORICE TRIUNGHI ARE 3 MEDIANE CONCURENTE. PUNCTUL DE INTERECTIE AL MEDIANELOR SE AFLA INTOTDEAUNA IN INTERIORUL TRIUNGHIULUI SI REPREZINTA CENTRUL DE GREUTATE AL TRIUNGHIULUI.

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

MEDIANA

A

C’

B

CB’

A’

G

Important: CENTRUL DE GREUTATE(G) ARE UN LOC FIX SI EL SE AFLA LA O 1/3 DE BAZA SI 2/3 DE VARF PE FIECARE DINTRE MEDIANE.

VA MULTUMESC PENTRU VIZIONARE!