1. Linii de transmisie pentru RF 1.1. Împărţirea frecvenţelor foarte înalte pe subgame (Spectrul de frecvenţe)a). Standardul metric zecimal:

Metric: 10m – 1m Decimetric: 1m – 10cm Centimetric: 10cm – 10mm Milimetrice: 10mm – 1mm Submilimetrice: 1mm – 0,42mm

b). Standard SUA şi vest european: A = 0 – 1,2m B = 1,2m – 60cm C = 60cm – 30cm D = 30cm – 15cm E = 15cm – 10cm F = 10cm – 7,5cm G = 7,5cm – 5cm H = 5cm – 3,75cm I = 3,75cm – 3cm J = 3cm – 1,5cm K = 1,5cm – 7,5mm L = 7,5mm – 5mm M = 5mm – 3mm

1.2. Noţiuni generale despre liniile de transmisie. Transmisia energiei semnalelor între diferite componente ale instalaţiilor radiotehnice se efectuează pe linii de transmisie, denumite curent ,,fideri” care reprezintă sisteme de conductoare electrice cu dimensiunea longitudinală mare iar cea transversală mică în comparaţie cu λ.În funcţie de λ, fiderii pot fi: linii bifilare deschise, cabluri coaxiale, ghiduri de undă, linii dielectrice, fibre optice, ş.a.Transmisia energiei de FFI prin aceste circuite prezintă anumite particularităţi faţă de energia de J.F.(joasă frecvenţă).Elementele de circuit studiate in electrotehnică (R – rezistenţă, G – conductanţă, L – inductanţă, C - capacitatea) presupun că acestea sunt concentrate în anumite puncte ale circuitului sub forma unor piese distincte. Aceste circuite se numesc circuite cu constante concentrate. În cazul liniilor de transmisie pentru FFI, unde timpul de propagare a semnalelor de-a lungul lor este comparabil cu perioada oscilaţiilor, efectul

elementelor distribuite (R, G, L, C) nu poate fi neglijat. Aspectul fizic al unei linii bifilare şi schema electrică echivalentă, ce ţine seama de parametrii circuitului distribuiţi pe fiecare unitate de lungime.

Liniile de transmisie pot fi: Linii lungi = au lungimea fizică comparabilă cu lungimea de undă a semnalelor transmise; Linii scurte = au lungimea fizică mult mai mică decât λ.La liniile scurte se poate considera că în fiecare moment, U şi I de-a lungul liniei sunt constante, iar decalajul dintre ele depinde de caracterul impedanţei de sarcină.La liniile lungi în fiecare moment U şi I în linie au valori diferite, în puncte diferite şi faze diferite. În aceste linii au loc fenomene de propagare, iar transmisia energiei depinde de impedanţa de sarcină cât şi de constantele distribuite ale liniei. Legătura dintre U,I li constantele liniei este dată de ecuaţiile liniilor lungi (ecuaţiile telegrafiştilor).Liniile de transmisie lungi pot fi:- omogene = cele doua conductoare au dimensiunile transversale constante pe toată lungimea şi atât conductoarele cât şi dielectricul dintre ele sunt medii omogene;- neomogeneo altă împarţire a liniilor:- simetrice = au două conductoare identice;- nesimetrice = au conductoare diferite dintre care unul se conectează în exploatare la punctul de masă.

1.3. Parametrii primari ai liniilor de transmisie omogene Parametrii primari sau lineici depind de geometria liniei, natura materialului, frecvenţă.

Parametrii pentru linia bifilară simetrică şi coaxialăLinie bifilară simetrica:

Linie coaxiala:

Rezistenţa pe unitatea de lungime (Ohmi/metru): pentru linia bifilară simetrică:

- frecvenţa de lucru, Hz; - permeabilitatea magnetică a meatalului, H/m; - conductivitatea metalului, 1/Ωm; - diametrul conductorului, m.Pentru linia din cupru (Cu) unde:şi

pentru linia coaxială:

Inductanţa pe unitatea de lungime (Henry/metru) pentru linia bifilară simetrică:

pentru linia coaxială:Capacitatea pe unitatea de lungime (Farazi/metru)

pentru linia bifilară simetrică:= permitivitatea dielectrică a liniei

pentru linia coaxială:

Conductanţa pe unitatea de lungime se datorează pierderilor în dielectricul liniei, respectiv în capacităţile distribuite. Reprezintă inversul rezistenţei de izolaţie dintre conductoarele liniei şi se mai numeşte şi perditanţă.Pentru ambele tipuri de linie: capacitatea liniei;, unde este in Hz; unghiul de pierderi ce caracterizează dielectricul.Pentru liniile omogene, produsul are valoarea:

Dar: = viteza de propagare a semnalelor electrice de-a lungul linieiAceastă legătură dintre parametrii primari, constantele dielectricului şi viteza de propagare arată că fenomenele de propagare în linii pot fi privite:- din punct de vedere al propagării câmpului în mediul dintre conductoare;- din punct de vedere al propagării U şi I prin conductoarele liniei.

Permitivitatea relativă şi tangenta de pierderi ale unor dielectrici uzuali:

Aer uscat 1 0Polietilena 2,3Alumina 9,5Ulei de transformator 2,2Conductivitatea unor metale: ( )Ag = 6,25Aur = 4,5Cupru argintat = 4,10Cupru laminat = 5,84

1.3.1.Ecuatiile liniilor lungi in regim permanent sinusoidal Se urmareste stabilirea unor relatii intre U, I si parametrii primari ai liniei in functie de timp si spatiu.Se considera segmentul de linie la distanta Z de capatul liniei. Rezistenta, conductanta, inductanta si capacitatea elementului de linie vor fi: .

Datorita caderilor de tensiune pe R si L, de-a lungul liniei va avea loc o variatie de tensiune in sens descrescator:Datorita ramificarii curentului prin G si C, va avea loc o variatie de curent:Aproximand:, impartind relatiile anterioare cu si trecand la limita rezulta ecuatiile telegrafistilor:

Reprezinta un sistem de ecuatii diferentiale cu derivate partiale si coeficienti constant in care functiile necunoscute sunt: si .Prin transformari succesive se ajunge la un sistem de ecuatii diferentiale liniare cu coeficienti constanti:

unde: ()solutiile acestor ecuatii sunt:unde: sunt constante de integrare.Considerand, la capatul liniei dinspre generator cunoscute

cand z=0, rezulta un sistem de ecuatii din care se scot constantele de integrare:

unde: Inlocuind constantele de integrare in relatiile anterioare rezulta expresiile U si I intr-un punct pe linie la distanta Z fata de generator:

Atat U cat si I contin cate 2 componente ale caror amplitudine si faza sunt scazute sau crescatoare cu Z. Componentele scazatoare se propaga spre sarcina si se numesc directe, iar cele crescatoare se propaga de la sarcina la generator si se numesc reflectate.Ca urmare, U si I in linii se pot scrie:In aplicatiile practice este convenabil sa se considere originea de masurare a distantei la capatul dinspre sarcina a liniei:

Inlocuind in ecuatia telegrafistilor Z cu (-Z) si punand conditiile la limita cand Z=0 => U si I in linie:

Folosind functiile hiperbolice pentru cazul cand originea distantei este la generator:

Folosind functiile hiperbolice pentru cazul in care originea distantei este la sarcina:

1.3.2.Parametrii secundari ai liniilor de transmisie omogene Propagarea semnalelor electrice in linii este caracaterizata prin parametrii secundari ai acesteia:- constanta de propagare γ;- impedanta caracteristica .Acestea depind de parametrii primari si de frecventa.

1.4. Impedanta caracteristicaEste o marime complexa si se masoara in ohmi.

Pentru liniile utilizate in FFI si ca urmare impedanta caracteristica reprezinta practic o rezistenta activa:Depinde de constructia liniei (forma si dimensiunile sectiunii transversal si de natura materialului din care este confectionata linia). Impedanta caracteristica pentru linia bifilara simetrica: Impedanta caracteristica pentru linia coaxiala: Impedanta caracteristica pentru linia nesimetrica formata dintr-un conductor cilindric situat intre doua plane paralele:

Variatia modulului si fazei impedantei caracteristice din relatia (A) in functie de frecventa.

Important: in FFI, reprezinta o rezistenta activa, iar se poate exprima si astfel:Liniile utilizate in FFI au de ordinul zeci si sute de Ω.

1.5. Constanta de propagare Este o marime complexa care depinde de parametrii primari ai liniei si de frecventa. Constanta de propagare caracterizeaza variatia amplitudinii si fazei semnalelor ce se propaga de-a lungul liniei:α = partea reala a constantei de propagare numita constanta de atenuare exprimata in Neperi/metruβ = partea imaginara a constantei de propagare, numita constanta de faza si se masoara in radiani/metruRidicand la patrat si egaland partea reala cu partea reala si cele imaginare =>

=>:α = variaza cu frecventa ceea ce face ca oscilatiile de diferite frecvente ce se propaga pe linii sa nu fie atenuate uniform; linia introduce distorsiuni de atenuareβ = nu este direct proportional cu frecventa, ceea ce face ca viteza de faza a oscilatiilor de frecventa diferita sa nu fie aceeasi ( ); linia produce distorsiuni de fazaIn cazul liniei fara pierderi, R=G=0

In cazul liniei cu pierderi mici (R<<ωL; G<<ωC)

Daca prin constructia liniei se realizeaza se obtine linia de transmisie fara distorsiuni:

Pentru R<<ωL si G<<ωC (linii de transmisie FFI)