Embed Size (px)
Citation preview
LINEAS DE TRANSMISIÓN
1er Parte
CARACTERÍSTICAS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Se determinan por sus propiedades eléctricas, como la conductancia de los cables y la constante dieléctrica del aislante, propiedades físicas, el diámetro del cable y los espacios del conductor.
Estas propiedades, a su vez, determinan las constantes eléctricas primarias:
Resistencia de CD en serie ( R ) Inductancia en serie ( L ) Capacitancia de derivación ( C ) Conductancia de derivación ( G )
La resistencia y la inductancia ocurre a lo largo de la línea.
Entre los dos conductores ocurren la capacitancia y la conductancia.
Las constantes primarias se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la línea y se les llama parámetros distribuidos y se agrupan por una longitud unitaria dada, para formar un modelo eléctrico artificial de la línea.
Las características de una línea de transmisión se llaman constantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias.
Las constantes secundarias son impedancia característica y constante de propagación.
Constantes físicas y Constantes físicas y eléctricaseléctricas
En toda línea de transmisión de energía existen unas magnitudes típicas que constituyen sus constantes kilométricas o por unidad de longitud.
1. Resistencia eléctrica
2. Inductancia
3. Capacitancia
4. Perditancia
Resistencia de los Resistencia de los conductoresconductores
En base a la relación R= (l) S La resistividad dependerá de:
1 = 0 [1 + (t 1 + t 0)] :coeficiente de temperatura para la resistencia de
un material.
R1 = R0 [1 + (t 1 + t 0)] Esta fórmula está desarrollada para conductores
sólidos, en el caso de conductores utilizados en líneas de transmisión la resisitencia incrementa del 1 al 2%
Efecto SuperficialEfecto SuperficialUn incremento adicional de resistencia se
puede presentar por el efecto Superficial o Skin: en corriente continua la corriente se distribuye uniformemente en el conductor, mientras que en alterna el campo magnético produce un efecto de oposición a la penetración de la corriente al centro del conductor, por lo que la densidad de la corriente se incrementa en las capas del conductor cercano a la superficie y se reduce hacia el centro del mismo.
Este efecto se incrementa con la sección del conductor, permeabilidad magnética y la frecuencia.
El efecto reduce con el uso de cables trenzados.
En cables trenzados, el incremento es del orden de 8% para conductores de más de 25mm de diámetro, siendo este igual para cobre como para aluminio.
Inductancia en Líneas de Inductancia en Líneas de TransmisiónTransmisión
Partiendo de las ecuaciones básicas de inducción magnética:e = d , e = L di
dt dt se tiene la ecuación de Henry:
= Li, donde: : flujo magnético (W-
espira) L: Inductancia magnética i: Intensidad de corriente
Normalmente las líneas de transmisión están formadas por multiconductores y el efecto de inductancia se estudia para esta condición considerando la acción de cada conductor sobre los otros.
Luego el flujo total será representado por el flujo interno más el flujo externo de los conductores.
La inductancia en líneas de La inductancia en líneas de transmisión:transmisión:
Su expresión para un conductor de una línea eléctrica es: k = + 2 loge D L * 10-4H
2n r por kilómetro de la misma:
k = + 2 loge D L * 10-4H/km 2n r
con logaritmos decimales es:
k = + 4,6 lge D L * 10-4H/km 2n r
donde: : permeabilidad magnética del conductor : 1 para cobre, aluminio, aleaciones de
aluminio y cables de aluminio-acero
= 200 para el acero galvanizadon = número de conductores por fase (o
subconductores) n = 1 para fases simples n = 2 para fases dúplex n = 3 para fases tríplex n = 4 para fases cuádruplexD = separación media geométrica entre ejes
de fases, generalmente en milímetros.r = radio del conductor en milímetros, para
fases simples
Debido a que en la actualidad se utilizan fases múltiples o varios conductores en paralelo por fase, se debe considerar el radio equivalente req
req = n nrRn-1
donde R es radio (mm) de la circunferencia que pase por los centros de los subconductores. R =
2 sen r
n
R
FASE DUPLEX
R
FASE TRIPLEX
R 2
FASE CUADRUPLEX
Radio equivalenteRadio equivalente
Fases Radio equivalente req
Simples req = r
Dúplex req = r
Tríplex req = 3 r 2
Cuádruplex ´ = 6 2 req = 4 r ´3
Con conductores req = n r ´n-1
Coeficiente de autoinducción Coeficiente de autoinducción
FASES Coeficiente de autoinducción H/km
Simples k = [0,5 + 4,6 lg(D/r)] 10-4
Dúplex = 0,25 + 4,6 lg D 10-4
r
Tríplex k = 0,166 + 4,6 lg D 10-4
3 r 2
Cuádruplex k= 0,125 + 4,6 lg D 10-4
4 2 r ´3
CAPACITANCIACAPACITANCIA
En líneas de transmisión la capacitancia viene dada por kilómetro, según la ecuación:
Ck = 24,2 10-9 ,F/km
lg (D/r)
Capacitancia según número de fasesCapacitancia según número de fases
Fases Capacitancia en F/km
Simples Ck = 24,2 10-9
lg (D/r)
Dúplex Ck = 24,2 10-9
lg (D/ r)
Tríplex Ck = 24,2 10-9
lg (D/ 3 r2 )
Cuádruplex Ck = 24,2 10-9
lg (D/ 4 2 r2)
PERDITANCIA O CONDUCTANCIAPERDITANCIA O CONDUCTANCIA
Si el aislamiento de las líneas fuera perfecto, no habría corriente entre los conductores y el apoyo.
Esta corriente se da por la superficie de los aisladores o a través de su masa y da lugar a pérdidas por conductancia.
Se llama conductancia o perditancia al valor inverso de la resistencia: G = 1 = Idonde: R V
I = intensidad de corriente (A) V = dif. potencial entre conductor y tierra(V) R = resistencia del aislamiento ()
La corriente de pérdida estará por fase con la tensión y, al ser activa, dará una pérdida de potencia: p = IV = GV2
Donde : G = p
V2
p = potencia activa (W)
V = voltaje (V)
G = conductancia o perditancia (siemens)
La conductancia kilométrica
Gk = p (kW/km) 10-3 ,S/km V2 (kV) La determinación del valor de G estará en
función de: 1. tipo de aislador 2. número de aisladores por cadena 3. apoyos por km de línea 4. tensión de la línea 5. condiciones meteorológicas
Valores para conductancia y pérdidas Valores para conductancia y pérdidas de potencia según ambientes de potencia según ambientes climáticos:climáticos:
Pérdidas para un aislador de suspensión normal:
Para la conductancia :
Con tiempo Pérdidas en vatios
seco p = de 1 a 3
húmedo p = de 5 a 20
Con tiempo Conductancia (S/km)
seco Gk = desde 1*10-8 hasta 10*10 –8
húmedo Gk = hasta 30*10 –8
EFECTOEFECTOCORONACORONA
Efecto coronaEfecto corona Si un conductor de una línea toma un potencial
elevado que da lugar a un gradiente del campo eléctrico radial, igual o superior a la rigidez dieléctrica del aire, se producen corrientes de fuga, análogas a las debidas a la conductancia de los aisladores, tales corrientes producen pérdidas de potencia.
En los conductores aéreos el fenómeno es visible en la oscuridad, notándose un haz luminoso, azulado, de sección transversal circular.
La tensión para la que el gradiente antes citado es igual a la rigidez dieléctrica del aire, se llama “tensión crítica disruptiva”, y aquella para la cual comienzan los efluvios, “tensión crítica visual”, esta última es mayor que la disruptiva.
Para los cálculos de las pérdidas de potencia se opera con los valores de la disruptiva.
Estas pérdidas empiezan a producirse desde el momento en que la tensión crítica disruptiva sea menor que la de la línea.
El cálculo del valor de la tensión crítica disruptiva:
Uc = Vc 3 = 29,8 3 mc mt r loge D 2 r
..
con logaritmos decimales:
Uc = 29,8 3 mc mt r 2,302 lg D 2 r
Uc = 84 mc mt r lg (D/r) , donde:
Uc = tensión compuesta crítica eficaz en kilovatios para la que empiezan las pérdidas por efecto corona, o sea, la tensión crítica disruptiva.
29,8 = valor máximo o de cresta en kV/cm, de la rigidez dieléctrica del aire a 25°C y a 76cm de columna de mercurio.(presión barométrica)
Como se trata de valores eficaces, este valor debe ser dividido entre 2, luego será 21,1 kV/cm
.. mc = coeficiente de rugosidad del conductor
mc = 1 para hilos de superficie lisa
mc = de 0,93 a 0,98 para hilos oxidados o rugosos.
mc = de 0,83 a 0,87 para cables.
mt = coeficiente meteorológico
mt = 1 para tiempo seco
mt = 0,8 para tiempo húmedo r = radio del conductor en cm D = distancia media geométrica entre fases, en cm = factor de corrección de la densidad del aire, función de la
altura sobre el nivel del mar. Este factor está directamente relacionado con la presión
barométrica e inversamente proporcional a la temperatura absoluta del aire.
..
= 273 + 25 h = 3,921 h (*) 76 273 + 273 + donde: h = presión barométrica en cm de columna Hg = temperatura en °C, correspondiente a la
altitud del punto que se considere. Si la presión barométrica se expresa en
kg/cm2, el factor de corrección es: = 298 p 273 +
..
si p= 1 kg/cm2 = 15°C se tiene que: = 298 = 1 273 + 15 El cálculo de se hace con la fórmula (*),
luego se debe hallar el valor de h que es función del nivel del mar.
Ecuación de Halley: lg h = lg 76 – y/18,336 donde y = la altura citada en m.
Resultados de la fórmula de HalleyResultados de la fórmula de HalleyAltitud en msnm (y) P.atmosférica (cm hg) Altitud en msnm (y) P.atmosférica (cm hg)
0 76 1800 60,8
100 75,1 2000 59,8
200 74,2 2200 58
300 73,3 2400 56
400 72,4 2500 55,4
500 71,6 2600 55
600 70,7 2800 54
700 69,9 3000 52,4
800 69 3500 49,3
900 68,2 4000 46,2
1000 67,4 4500 43,3
1200 65,8 5000 40,5
1400 63,9 5500 37,8
1500 63,5 6000 35,3
1600 62,3
Pérdida de potencia por efecto Pérdida de potencia por efecto coronacorona
Para cada conductor: p = 241 (f + 25) r Umáx – Uc
2 10-5 kW/km
D 3 3donde: = factor de corrección de la densidad del airef = frecuencia en periodos por segundo, en general , 50.r = radio del conductor en cmD = distancia media geométrica entre fases, en cm.
Umáx = tensión compuesta más elevada
Uc = tensión compuesta crítica disruptiva, capaz de producir el efecto corona, en kV.
Constantes características derivadas de las Constantes características derivadas de las fundamentales por km de líneafundamentales por km de línea
ReactanciaSuceptanciaImpedanciaAdmitancia
Reactancia de autoinducciónReactancia de autoinducción
Está definida: Xk = k (/km)
donde: k = coeficiente de autoinducción (H/km)
= pulsación de corriente, 2f
para f = 16,66Hz = 104,62
para f = 25Hz = 157,00
para f = 50Hz = 314,00
para f = 60Hz = 376,80
SusceptanciaSusceptancia
Está definida: Bk = Ck (S/km)
donde: Ck = coeficiente de susceptancia (S/km)
= pulsación de corriente, 2f
para f = 16,66Hz = 104,62
para f = 25Hz = 157,00
para f = 50Hz = 314,00
para f = 60Hz = 376,80
ImpedanciaImpedancia
Está definida: Zk = Rk + jXk ( /km)donde se tiene,
componente real...............resistencia Rk
componente imaginaria....reactancia Xk
El módulo y el argumento del vector son:
módulo......... |Zk| = Rk2
+ Xk2
argumento.... Zk = arctg (Xk/Rk)
AdmitanciaAdmitancia
Está definida: Yk = Gk + jBk (S /km)
donde se tiene,
componente real...............conductancia Gk
componente imaginaria....susceptancia Bk
El módulo y el argumento del vector son:
módulo......... |Yk| = Gk2
+ Bk2
argumento.... Yk = arctg (Bk/Gk)
Conductores de cable de Aluminio-AceroConductores de cable de Aluminio-Acero
Halcón Gaviota Cóndor Cardenal
Composición Aluminio, mm
Acero, mm
26 x 3,442
7 x 2,677
54 x 2,822
7 x 2,822
54 x 3,084
7 x 3,084
54 x 3,376
7 x 3,376
Secciones Aluminio, mm2
Acero, mm2
Total, mm2
241,68
39,42
281,10
337,74
43,81
381,55
402,84
52,26
455,10
483,42
62,64
546,06
Sección.eq. Cu (mm2) 152,01 212,31 253,36 304,03
Diám. alma de acero, mm 8,031 8,466 9,246 10,135
Diámetro del cable, mm 21,793 25,4 27,762 30,378
Pesos Aluminio, kg/km Acero, kg/km
Total, kg/km
666,6
308
974,6
934,6
342,2
1276,8
1115
407
1522
1338
488
1826
Carga de rotura, kg 8817,8 11135,7 12950 15536
Módulo de elasticidad, kg/ mm2 7730 6860 6860 6860
Coef. dilatación/°temperatura 18,99x10-6 19,35x10-6 19,35x10-6 19,35x10-6
Resistencia a 20°C (/km) 0,119 0,0851 0,0721 0,0597
Resistencias eléctricas de las fases a Resistencias eléctricas de las fases a 20°C20°C
Fases Halcón Gaviota Cóndor Cardenal
Simples 0,1190 0,0851 0,0721 0,0597
Dúplex 0,0595 0,0425 0,0360 0,0298
Tríplex 0,0396 0,0283 0,0240 0,0199
Cuádruplex 0,0297 0,0212 0,0180 0,0149
Secciones de las fases en mmSecciones de las fases en mm22
Fases Halcón Gaviota Cóndor Cardenal
Simples 281,1 381,55 455,1 546,06
Dúplex 562,2 763,10 910,2 1092,12
Tríplex 843,3 1144,65 1365,3 1638,18
Cuádruplex 1124,4 1526,20 1820,4 2184,24
Valores de densidad máxima admisible y de Valores de densidad máxima admisible y de Intensidad correspondienteIntensidad correspondiente
Magnitud
CONDUCTORES
Halcón Gaviota Cóndor Cardenal
Densidad máx. admisible A/mm2
2,043 1,869 1,757 1,628
Intensidad correspondiente Amperios
574,28 713,116 799,61 888,98
Valores de Intensidad máxima admisible Valores de Intensidad máxima admisible según número de fasessegún número de fases
Línea con:
CONDUCTOR
Halcón Gaviota Cóndor Cardenal
1 circuito simple 574,28 713,116 799,61 888,98
1 circuito dúplex 1148,56 1426,23 1599,22 1777,96
1 circuito tríplex 1722,48 2139,34 2398,83 2666,94
1 circuito cuádruplex 2297,12 2852,46 3198,44 3555,92
2circuitos de fases simples, en paralelo
2circuitos de fases dúplex, en paralelo
Iguales valores que para línea con 1 circuito dúplex
Iguales valores que para línea con 1 circuito cuádruplex
Consideraciones importantesConsideraciones importantes
Caída de tensión: suelen admitirse valores que oscilan entre el 5% y el 10%, siendo el más común 7%
Pérdida de potencia: Se acostumbra considerar como aceptable en peajes de interconexiones de zonas eléctricas un valor del 3% por cada 100km de longitud de línea. 3% P100km
Factor de potencia: según la siguiente tabla
Factor de potencia en líneas de transmisiónFactor de potencia en líneas de transmisión
cos sen tg 60° 0,50 0,866 1,732
56° 38´ 0,55 0,835 1,518
53° 07´ 0,60 0,799 1,332
49° 27´ 0,65 0,759 1,168
45° 34´ 0,70 0,714 1,019
41° 24´ 0,75 0,661 0,881
36° 52´ 0,80 0,599 0,749
31° 47´ 0,85 0,526 0,619
25° 50´ 0,90 0,435 0,484
18° 11´ 0,95 0,312 0,328
0° 1,00 0 0
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA O NATURAL IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA O NATURAL DE UNA LINEADE UNA LINEA
Se define por: Zc = Zk/ Yk
o también: Zc = V/I = V2/ I2 de esta expresión se deduce que la impedancia
característica o natural de una línea es la relación entre la tensión y la intensidad de corriente en todos los puntos de una línea de longitud infinita.
Este valor tiene un valor constante a lo largo de toda la línea.
La impedancia natural es independiente de la longitud de la línea, ya que si esta es L, se tiene:
Zc = Z = R + jX = (Rk + jXk)L = Rk + jXk
Y G + jB (Gk + jBk)L Gk + jBk
ANGULO CARACTERÍSTICO O COMPLEJO ANGULO CARACTERÍSTICO O COMPLEJO DE UNA LINEADE UNA LINEA
En una línea cerrada en su final sobre una impedancia característica Zc la tensión y la intensidad de corriente decrecen desde el origen hasta el final, siguiendo una ley exponencial ligada a la cantidad compleja , que se denomina “Angulo Complejo” o “Angulo característico” de la línea.
Se le da este nombre porque este ángulo es el que en cada línea determina el valor y la fase de la tensión y de la intensidad.
Se determina por: = ZY = ´ + j´´
POTENCIA CARACTERÍSTICA O NATURAL POTENCIA CARACTERÍSTICA O NATURAL DE UNA LÍNEADE UNA LÍNEA
Se llama potencia característica o potencia natural de una línea, a la potencia correspondiente a la impedancia característica Zc
Transportando su potencia natural, la línea funcionará con factor de potencia constante en todos sus puntos.
El funcionamiento con potencia natural supone las condiciones óptimas de trabajo en el transporte.
Se determina por: Pc = U22
Zc
CABLES DE TIERRA, DE ACEROCABLES DE TIERRA, DE ACERO Los cables de acero llamados “cables de tierra” se
instalan de cúspide a cúspide de los apoyos para la protección de las líneas.
Tipo 50 Tipo 60
Composición 1 x 7 + 0 1 x 7 + 0
Diámetro del alambre (mm) 3 3,6
Sección del cable (mm2) 49,40 70
Sección nominal del cable (mm2) 50 70
Diámetro del cable (mm) 9 10,80
Peso (kg/km) 400 584
Carga rotura (kg) 6300 8120
Modulo elasticidad (kg/ mm2 ) 18500 18500
Coeficiente dilatación/ªTemperatura 11,5 x 10-6 11,5 x 10-6
Constantes auxiliares de las Constantes auxiliares de las líneaslíneas
En los extremos del generador (1)En los extremos del receptor (2)
V1 = AV2 + BI2 I1 = CV2 + DI2
V2 = DV1 - BI1 I2 = AI1 - CV1
Las magnitudes complejas A,B,C,D se les llama constantes auxiliares de la línea, o constantes del cuadripolo equivalente de la línea. Están compuestas de módulo y argumento.
Donde se puede determinar:Donde se puede determinar:
A = cosh ZY = cosh
B = Z senh
C = Y senh
D = A
Donde: cosh = cosh´cos´´ + jsenh´sen´´
senh = senh´cos´´ + jcosh´sen´´
Funcionamiento de una línea en Funcionamiento de una línea en vacíovacío
Se tendrá: I2 = 0, luego
V1v = AV2 I1v = CV2 Donde:
A = V1v (número puro) C = V1v (homogéneo
V2 V2 con admitancia)
Funcionamiento de una línea en Funcionamiento de una línea en corto circuitocorto circuito
Se tendrá: V2 = 0, luego
V1cc = BI2 I1cc = DI2 Donde:
B = V1cc (homogéneo D = I1cc (número puro) I2
con admitancia) I2
Significado de los términos:Significado de los términos:
V1v = AV2 , es la parte de V1 que el generador debe producir para mantener en vacío la tensión V2 en el final de la línea.
V1cc = BI2 , es la otra parte de V1 que el generador debe producir para mantener la intensidad de corriente I2 en la línea puesta en corto circuito en su final.
• I1v = CV2 , es la parte de I1 que el generador debe producir para mantener en vacío la tensión V2 en el final de la línea, es la corriente de carga del condensador que forma la línea.
• I1cc = DI2 , es la otra parte de I1 que el generador debe producir para mantener la intensidad de corriente I2 en la línea puesta en corto circuito en su final.
Diagrama de tensionesDiagrama de tensiones
Se supone V2 = 1V I2 = 1A cos2=1
S Triángulo de V1 en carga Vcc b´ i mpedancia V1 en vacío Q b R a´ a P V2=1voltio M
Diagrama de intensidadesDiagrama de intensidades
Entonces: H Triángulo de
Io corriente de carga Icarga c´´
F K c´
Icc d´´=a´´ o
d´=a´ T I2=1A
Constantes a´ a´´Constantes a´ a´´En una línea corta con corriente de
capacidad despreciable, las tensiones en los extremos generador y receptor, en vacío son prácticamente iguales, luego V1v = V2, entonces A=1, a´=1 y a´´=1
Pero en una línea de gran longitud, la constante a´´ representa la caída de tensión debida a la corriente de capacidad, única que circula por la línea en vacío a través de la resistencia R y en cuadratura a la tensión final por ser capacitiva.
Constantes b´ b´´Constantes b´ b´´
Estas constantes representan la resistencia y rectancia de la línea ya que estos valores se encuentran uniformemente repartidas a lo largo de la línea.
En la figura el vector B representa la tensión V1cc en el extremo generador con la línea en corto circuito en el receptor y para 1 amperio.
Constantes c´ c´´Constantes c´ c´´ Estas constantes representan los valores que
toman la conductancia y susceptancia a lo largo de la línea respectivamente.
Se suponen uniformemente distribuídos a lo largo de la línea.
Los valores de estas constantes multiplicadas por la tensión en el extremo receptor V2 dan las intensidades por la conductancia y susceptancia.
El vector C representa la intensidad I1v en el extremo generador con la línea en vacío, esta es la corriente a través de las pérdidas y la capacidad de la línea para una tensión unitaria en el extremo receptor.
Constantes d´ d´´Constantes d´ d´´
Para una línea de un circuito estos valores son iguales a´ y a´´.
Para líneas largas cortocircuitadas en su final, la intensidad en el orígen es menor que en final, luego estas constantes son menores que la unidad.
El vector D representa la intensidad I1cc para un valor de intensidad receptora unitaria.
Relaciones de comprobación:Relaciones de comprobación:
Se deducen las siguientes relaciones fundamentales entre las constantes auxiliares:
AD – BC = 1 + j0
a´d´ – a´´d´´ – b´c´ + b´´c´´ = 1
a´d´´ + a´´d´ – b´c´´ – b´´c´ = 0
Circuito equivalente en “T”Circuito equivalente en “T”
Se basa en sustituir la capacidad uniformemente repartida a lo largo de la línea, por otra de valor igual a la total, en derivaciones en el centro de la línea.
Se considera la admitancia Y en el punto medio y la impedancia Z se la supone dividida en dos partes iguales, una en el extremo generador y la otra en el extremo receptor de la línea.
Esquema equivalente circuito Esquema equivalente circuito “T”“T”
I1 I2
C YIC
L/2
L
V1
1 2
V2R/2 X/2 R/2 X/2
VC
Ecuaciones para un circuito Ecuaciones para un circuito “T”“T”
VC C = VC 0° + ZI2 Z + 2
2
I1 I1 = I2 2 + Cw VC 2 + /2
V1 I1 - 1 = VC c + ZI1 Z + I1
2
Diagrama vectorial en vacío Diagrama vectorial en vacío de la línea en “T”de la línea en “T”
Ecuaciones para una línea en Ecuaciones para una línea en vacío, en circuito “T”vacío, en circuito “T”
Angulo de desfase de la tensión V1:
tg V1 = Y R
2 – X YTensión V1:
V1 = V2 1 - X Y
2
Circuito equivalente en “Circuito equivalente en “””
Se basa en sustituir la capacidad uniformemente repartida a lo largo de la línea, por otras dos de valor mitad, situadas en los lados generador y receptor.
Se considera la admitancia Y dividida en dos partes iguales, una en cada extremo del circuito.
A la impedancia Z se le supone concentrada en el punto medio de la línea.
Esquema equivalente circuito Esquema equivalente circuito ““””
V2V1
12
L/2
L
C/2 C/2Y/2 Y/2
I2CI1C
I1 I2
R X
Ecuaciones para un circuito “Ecuaciones para un circuito “ ” ”
I 1 = I2 2 + C w V2 /2
2
V1 1 + I1 = V2 0° + ZI Z + I
I1 I1 = I I + C w V1 /2 + 1 + I1
2
Momento EléctricoMomento Eléctrico
Por medio de este cálculo se puede obtener valores de la potencia de transporte, pérdida de ésta y la distancia a que podrá ser transmitida.
Es el producto de un potencial de tensión por la longitud.
Este cálculo permite determinar con gran rapidez diversos conductores, así como determinar para cada uno de estos diferentes tipos de línea.
Generalmente se opera con magnitudes en el extremo receptor; U2, lo que se conoce como “tensión nominal de la línea” y 2, es el ángulo de desfase de la intensidad respecto a la tensión, en dicho extremo.
M = P.L = u U2 (MW . km)
100 Rk + Xk tg donde: P = potencia kW L = longitud de la línea en km u = caída de tensión en %; 5, 6, o 7 U = tensión nominal de la línea en kV; 232kV,
220kV, 380kV.
Rk = resistencia eléctrica, en /km
Xk = reactancia de autoinducción, en /km
La distancia que podrá ser transportada la potencia P:
L = M/PLa potencia de transporte de la línea será:
P = M/L
donde: P = potencia de transporte de la línea
M = Momento eléctrico
L = longitud de la línea
Pérdida de potenciaPérdida de potencia
Será: p% = 100 RPU2 cos2
Por kilómetro de línea :
pk% = 100 RkP U2 cos2
En los peajes de interconexiones suele admitirse como máximo una pérdida de potencia del 3% por cada 100 km teóricos de línea.
Se suele considerar estos Se suele considerar estos valores : valores :
cos tg
0,80 0,749
0,85 0,619
0,90 0,484
0,95 0,328
Potencia máxima de Potencia máxima de transporte por límite térmicotransporte por límite térmico
La potencia máxima de transporte según la densidad máxima de corriente admisible en el conductor:
Pmáx = 3 UImáx cos El valor de Imáx se considera según el
artículo 22 del reglamente de líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión.
Del mismo modo se tiene la ecuación:
L = M/ Pmáx (kilómetros)
Distribución de cargas entre Distribución de cargas entre líneas acopladas en paralelolíneas acopladas en paralelo
Cuando se tenga una línea que debido a ampliaciones en la central generadora, deba incrementar su potencia de transporte, pero por motivos estructurales no se pueda hacerlo por la misma línea, se deberá crear otra línea paralela con las consideraciones que se requiera.
Las impedancias serán:Z´ = R´ + jX´ Z´´ = R´´ + jX´´
Las intensidades I´ e I´´ serán inversamente proporcionales a las correspondientes impedancias.
En los transportes de energía la resistencia eléctrica es varias veces inferior a la reactancia de autoinducción, luego se considera despreciable.
Luego se tendrá la siguiente relación: I´´ = X´I´ = X´´
Sumando la unidad a cada miembro y teniendo en consideración que I = I´ + I´´,
Se tendrá las siguientes relaciones:I´´ = I X´ I´ = I X´´
X´ + X´´ X´ + X´´ Con estas relaciones tendremos determinadas las
intensidades I´ e I´´, para cada línea, correspondiente a unas cargas P´ y P´´, respectivamente.
RELACIONES PARA ESTIMAR UN RELACIONES PARA ESTIMAR UN RANGO DE VALORES DE TENSIÓNRANGO DE VALORES DE TENSIÓN
Estas relaciones pueden ser tomadas como base en la etapa del planeamiento:
1. Fórmula para relacionar la Potencia y Distancia V = 0.1 P*L
donde : P: potencia a transmitir en kW: L: longitud de línea en m
V: tensión entre fases en kV.
RELACIONES PARA ESTIMAR UN RELACIONES PARA ESTIMAR UN RANGO DE VALORES DE TENSIÓNRANGO DE VALORES DE TENSIÓN
2. Fórmula de Still, que permite seleccionar la tensión más económica para el transporte de potencia.V = 5.5 L + P
1.609 100 donde: P: potencia a transmitir kW
L: longitud de línea kmV: tensión entre líneas kV
3. Producto kW * km, factor que orienta a la 3. Producto kW * km, factor que orienta a la selección de un valor de tensión: selección de un valor de tensión:
Tensión (kV)
2.3
10.0
30.0
60.0
138.0
220.0
kW * km
400 – 4000
1000 – 30000
10000 – 300000
100000 – 2000000
1000000 – 5500000
5500000 – 20000000
4. Criterio de Potencia Natural4. Criterio de Potencia Natural
Es usado generalmente para líneas grandes. Se basa principalmente en que para cada tensión
existe un valor óptimo de potencia a ser transmitida y viceversa.
Este es aquel que ofrece menos pérdidas. Varía con la llamada impedancia natural de la
línea. Este valor es independiente de la longitud de la
línea, dependiendo de la configuración geométrica de los conductores.
Gráficos para determinar Gráficos para determinar valores de tensión de valores de tensión de
transmisióntransmisión Se presentan gráficos para selecciones de
tensiones de transmisión como sigue: Gráfico N°1.- Valores normales de transmisión de
potencia en alta tensión con cables de aluminio, con conexión a tierra.
Gráfico N°2.- Valores normales de transmisión de potencia en alta tensión con cables de cobre, con conexión a tierra.
Gráfico N°3.- Selección de niveles de tensión para potencia de transmisión.
ACARACAR Conductor de Aluminio con Refuerzo de Conductor de Aluminio con Refuerzo de
AleaciónAleación
Utilizado normalmente como cable aéreo desnudo para distribución eléctrica primaria y secundaria.
Una buena relación resistencia-peso hacen de ACAR un cable recomendable en aplicaciones en las que tanto la corriente máxima que puede soportar el cable como su fortaleza son consideraciones de importancia en el diseño de líneas de transmisión.
ACARACARDatos Técnicos
Nombre: Conductor de Aluminio con refuerzo de aleación ACAR
Conductor: Núcleo de aleación de Aluminio 6201, 19 hilos, cableados concéntricamente sobre el núcleo.
Temperatura: Instalación entre torres a la intemperie.
Código de fabricación: ASTM B -524
ACSRACSR Conductor de Aluminio con Refuerzo de Conductor de Aluminio con Refuerzo de
Acero.Acero. Utilizado normalmente como cable aéreo desnudo
para distribución eléctrica primaria y secundaria. El conductor ACSR ofrece una fortaleza óptima para
el diseño de líneas de transmisión. El cableado con núcleo variable de acero permite alcanzar la dureza deseada sin sacrificar la corriente máxima que puede soportar el cable.
El ACSR es cableado concentricamente, compuesto por una o más capas de alambre de aleación de aluminio cableado con un núcleo de acero de alta resistencia. El núcleo puede estar formado por un alambre de acero simple o por varios, cableados, dependiendo del tamaño.
ACSRACSRDatos Técnicos
Nombre: Conductor de Aluminio ACSR
Conductor: Núcleo de acero de alta resistencia, cableado de 7 a 61 hilos, concéntrico .
Temperatura: cable aéreo desnudo para distribución eléctrica primaria y secundaria
Código de fabricación: COVENIN - NORVEN - 557-80
