Lib Roop 2 Problem As

Organización de la Producción II Planificación de procesos productivos

Tecnun UNIVERSIDAD DE NAVARRA • NAFARROAKO UNIBERTSITATEA

Donostia • San Sebastián

Problemas

Javier Santos García Dr. Ingeniero Industrial

Índice i

Índice Planificación agregada...................................................... 109

Problema PA1........................................................................... 109 Problema PA2........................................................................... 109 Problema PA3........................................................................... 110 Problema PA4........................................................................... 110 Problema PA5........................................................................... 111 Problema PA6........................................................................... 111 Problema PA7........................................................................... 111 Problema PA8........................................................................... 112 Problema PA9........................................................................... 112 Problema PA10 ......................................................................... 113 Problema PA11 ......................................................................... 113 Problema PA12 ......................................................................... 113 Problema PA13 ......................................................................... 114 Problema PA14 ......................................................................... 114 Problema PA15 ......................................................................... 115 Problema PA16 ......................................................................... 115 Problema PA17 ......................................................................... 116 Problema PA18 ......................................................................... 116 Problema PA19 ......................................................................... 117

MRP ............................................................................ 119 Problema MRP1......................................................................... 119 Problema MRP2......................................................................... 119 Problema MRP3......................................................................... 120 Problema MRP4......................................................................... 120 Problema MRP5......................................................................... 120 Problema MRP6......................................................................... 121 Problema MRP7......................................................................... 122 Problema MRP8......................................................................... 122 Problema MRP9......................................................................... 123 Problema MRP10 ....................................................................... 123 Problema MRP11 ....................................................................... 124 Problema MRP12 ....................................................................... 124 Problema MRP13 ....................................................................... 125 Problema MRP14 ....................................................................... 125

ii Organización de la Producción II. Planificación de procesos de producción

Teoría de las limitaciones .................................................. 127 Problema TOC1......................................................................... 127 Problema TOC2......................................................................... 127 Problema TOC3......................................................................... 128 Problema TOC4......................................................................... 129 Problema TOC5......................................................................... 129 Problema TOC6......................................................................... 130

Planificación contra stock .................................................. 131 Problema FS1 ........................................................................... 131 Problema FS2 ........................................................................... 131 Problema FS3 ........................................................................... 131 Problema FS4 ........................................................................... 132 Problema FS5 ........................................................................... 132 Problema FS6 ........................................................................... 133 Problema FS7 ........................................................................... 133 Problema FS8 ........................................................................... 134 Problema FS9 ........................................................................... 134 Problema FS10 ......................................................................... 135 Problema FS11 ......................................................................... 135 Problema FS12 ......................................................................... 135 Problema FS13 ......................................................................... 136 Problema FS14 ......................................................................... 136 Problema FS15 ......................................................................... 137 Problema FS16 ......................................................................... 137 Problema FS17 ......................................................................... 138 Problema FS18 ......................................................................... 138 Problema FS19 ......................................................................... 138 Problema FS20 ......................................................................... 139

Índice iii

Planificación detallada ..................................................... 141 Problema PL1 ........................................................................... 141 Problema PL2 ........................................................................... 141 Problema PL3 ........................................................................... 142 Problema PL4 ........................................................................... 142 Problema PL5 ........................................................................... 143 Problema PL6 ........................................................................... 144 Problema PL7 ........................................................................... 145 Problema PL8 ........................................................................... 145 Problema PL9 ........................................................................... 146 Problema PL10 ......................................................................... 147 Problema PL11 ......................................................................... 148 Problema PL12 ......................................................................... 148 Problema PL13 ......................................................................... 149 Problema PL14 ......................................................................... 149 Problema PL15 ......................................................................... 150 Problema PL16 ......................................................................... 150 Problema PL17 ......................................................................... 151 Problema PL18 ......................................................................... 151 Problema PL19 ......................................................................... 152 Problema PL20 ......................................................................... 152 Problema PL21 ......................................................................... 152 Problema PL22 ......................................................................... 153 Problema PL23 ......................................................................... 153 Problema PL24 ......................................................................... 154

Soluciones de los problemas ............................................... 155 TOC....................................................................................... 155 Planificación contra stock ............................................................ 155 Planificación detallada................................................................ 156

iv Organización de la Producción II. Planificación de procesos de producción

Planificación agregada 109

Planificación agregada Problema PA1

La demanda en uap de sombrillas en los bimestres del próximo año es:

Bimestre 1 2 3 4 5 6 Demanda (uap) 10 8 12 28 10 12

Horas regulares 24.000 €/uap Horas extras 42.000 €/uap uap perdida 102.000 €/uap uap subcontratada 60.000 €/uap Posesión en inventario 6.000 €/uap bimestre

No existe ningún inventario inicial ni quiere disponerse de stock de seguridad en ningún período. La producción máxima con horas regulares es 10 uap/bimestre y con horas extras 3 uap/bimestre.

1. Obtener el PCM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si no lo es ¿Por qué no es viable?

2. Obtener un plan mejor que el anterior y calcular su coste.

Problema PA2 La demanda en uap de sombrillas en los bimestres del próximo año es:

Bimestre 1 2 3 4 5 6 Demanda (uap) 10 8 12 28 10 12

Horas regulares 24.000 €/uap Horas extras 42.000 €/uap Posesión en inventario 6.000 €/uap bimestre

No existe ningún inventario inicial ni quiere disponerse de stock de seguridad en ningún período. La producción máxima con horas regulares es 14 uap/bimestre y con horas extras 3 uap/bimestre. La empresa no tiene tasa mínima de fabricación.

1. Obtener el PAM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si no lo es ¿Por qué no es viable?

110 Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos

Problema PA3

Una fábrica de montaje de casetas para obras se caracteriza porque la producción no puede aumentarse añadiendo personal ya que las casetas para obras se ensamblan y acaban en una línea de producción con un número fijo de estaciones de trabajo. Sin embargo, cabe la posibilidad de añadir un segundo turno o trabajar con horas extraordinarias para suministrar la demanda durante los meses pico de verano. Si se añade un nuevo turno la capacidad de producción pasa a ser doble y los nuevos operarios deben retenerse por 2 meses. La empresa nunca fabrica a capacidad reducida.

Coste de acarrear inventario = 24.000 €/(uap y mes) Coste producción con tiempo regular = 48.000 €/(mes y turno) Coste producción con horas extraordinarias = 30.000 €/uap Coste contratación = 6.000 €/turno Coste de despido = 6.000 €/turno Capacidad mensual con tiempo regular = 5 uap/turno Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/turno Inventario inicial = 0 unidades

La demanda para los 8 primeros meses de 2004 es: Mes 1 2 3 4 5 6 7 8

Demanda (uap) 5 5 4 4 7 7 8 8

1. Encontrar el PAM y su coste.

2. Evaluar el coste de la solución consistente en contratar un segundo turno en el mes 6.

3. ¿Cuál de ellos elegiría y por qué?

Problema PA4

Una fábrica tiene problemas de almacenamiento y no puede acumular más de 16 uaps/mes de inventario. Actualmente hay 15 uaps en el almacén y quiere mantenerse un stock de seguridad de 4 uaps por mes.

El coste de producción con horas regulares es de 600 €/uap y el de horas extras de 700 €/uap. El coste de posesión puede considerarse despreciable y la penalización por no aprovechar la capacidad máxima del almacén es de 300 € por uap desaprovechada.

La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 4 uaps/mes pudiendo aumentarse en 2 uaps/mes gracias al empleo de horas extras. Además, no puede producir menos de 3 uap/mes


Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:

Mes 1 2 3 4 5 6 Previsión 3 5 2 7 4 3

1. Determinar el PAM y el plan acumulado máximo.

2. ¿Cuál de los dos es más económico?

Problema PA5 Se prevé que la demanda de bicicletas estáticas para los próximos meses caerá

de forma espectacular registrándose los siguientes valores:

Mes 1 2 3 4 5 6 7 Unidades 3 8 4 5 5 9 6

No se quiere tener stock de seguridad en ningún período. En el almacén hay, actualmente, 54 bicicletas. La tasa máxima de fabricación es de 24 bicicletas por mes

1. Obtener el Plan Constante Mínimo (PCM) y justificar si es o no viable.

2. Obtener el Plan Acumulado Mínimo (PAM) y justificar si es o no viable.

Problema PA6 Las previsiones de demanda de secadores de pelo de mano para los 12 meses del

próximo año son las siguientes:

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Unidades 1000 800 600 1500 700 1200 1500 900 1000 1200 800 2000

La empresa no fabrica en el mes de agosto (mes 8) porque realiza mantenimiento preventivo en las instalaciones. La tasa máxima de fabricación es de 1600 unidades y la mínima de 600. No quiere disponerse de stock de seguridad en ninguno de los meses. El inventario inicial es de 600 unidades.

1. Obtener el Plan Acumulado Mínimo (PAM) y justificar si es o no viable.

Problema PA7 La demanda en uap de impresoras láser en color para los próximos meses es:

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 Demanda (uap) 1000 1300 800 2400 1500 2000 1500 2000

Los costes son los siguientes:

Horas regulares 6 €/uap Horas extras 70% más que con horas regulares Posesión en inventario 0,03 €/uap mes


El inventario inicial es de 700 uap. Cada mes quiere tenerse un stock de seguridad de 500 uap. La producción máxima con horas regulares es 1300 uap/mes y el máximo que se puede producir con horas extras es de 200 uap/mes. La tasa mínima de fabricación es de 1000 uap. No pueden subcontratarse uap, ni tener pedidos pendientes.

1. Obtener gráficamente el PAM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si no lo es ¿por qué no es viable?

Problema PA8

Una fábrica de herramientas de mano tiene problemas de almacenamiento y no puede acumular más de 16 uaps de inventario por mes. Actualmente hay 10 uaps en el almacén y la empresa quiere mantener un stock de seguridad de 4 uaps por mes.

La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 3,5 uaps/mes pudiendo aumentarse en 0,5 uaps/mes gracias al empleo de horas extras.


Mes 1 2 3 4 5 6 Previsión 3 5 2 7 4 3

1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes que cumplen las restricciones de la empresa referentes al inventario.

2. Determinar gráficamente el rango de planes constantes viables.

3. Calcular el plan constante mínimo (PCM). ¿es viable?

Problema PA9

Una fábrica de herramientas de mano tiene problemas de almacenamiento y no puede acumular más de 16 uaps de inventario por mes. Actualmente hay 10 uaps en el almacén y se quiere mantener un stock de seguridad de 4 uaps/mes.

La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 3,5 uaps/mes pudiendo aumentarse en 0,5 uaps/mes gracias al empleo de horas extraordinarias. La tasa mínima de fabricación es de 2 uaps/mes.


Mes 1 2 3 4 5 6 Previsión 3 5 2 7 4 3

1. Determinar gráficamente el rango de planes acumulados viables.

2. Calcular el plan acumulado mínimo (PAM) determinando mes a mes el inventario. ¿es viable?


Problema PA10

Una empresa fabrica contra-stock preparados en polvo de leche infantil. Por motivos de control interno de producción no quiere mantener en proceso más de 7 uap de producto (incluyendo demanda más inventario).

La producción máxima con horas regulares es de 5 uap/mes. La tasa mínima de producción es de 1 uap/mes. Actualmente hay 1 uap en el almacen y las previsiones para los 8 siguientes meses son:

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 Demanda 4 3 5 5 4 6 6 6

1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes compatibles con la política de inventario en proceso de la empresa.

2. Calcular el plan constante mínimo y el plan acumulado mínimo, indicando el inventario de cada mes.

Problema PA11 Una fábrica de máquinas para la industria papelera sigue una política de fabricar

contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 máquinas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 4 y 16 máquinas. Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:

Mes 1 2 3 4 5 6 Previsión 3 5 2 7 4 3

1. Determinar gráficamente el rango de planes que satisfacen las limitaciones de la cartera de pedidos.

2. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes.

3. Calcular la mayor tasa constante de fabricación que satisface las limitaciones de la cartera de pedidos. Obtener el plan correspondiente a esa tasa indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes

Problema PA12

Una fábrica de autocaravanas de lujo sigue una política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 autocaravanas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 5 y 15 autocaravanas. La empresa no dispone de tasa mínima y la máxima es de 5 autocaravanas por mes. Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:

Mes 1 2 3 4 5 6 Previsión 4 5 6 8 6 5


1. Determinar gráficamente el rango de planes acumulados que satisfacen las limitaciones de la cartera de pedidos.

2. Calcular el plan acumulado mínimo (PAM) indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes.

Problema PA13

Una empresa que fabrica equipamiento para la industria hostelera tiene una política de fabricar bajo pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 9 equipos y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 7 y 12 equipos.

La producción máxima con horas regulares es de 5 uap/mes, ampliándose 1 uap/mes si se emplean horas extras. La tasa mínima de producción es de 3 uap/mes.

Las previsiones para los 7 siguientes meses (meses de 20 días) son. Mes 1 2 3 4 5 6 7

Demanda 3 2 6 7 2 4 2

1. Determinar el PAM y el plan acumulado máximo indicando mes a mes la cartera de pedidos.

2. Representar gráficamente ambos planes.

Problema PA14

Una fábrica de autocaravanas de lujo sigue una política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 autocaravanas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 5 y 15 autocaravanas. Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:

Mes 1 2 3 4 5 6 Previsión 4 5 6 8 6 5

1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes que satisfacen las limitaciones de la cartera de pedidos.

2. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes.

3. Calcular la mayor tasa constante de fabricación que satisface las limitaciones de la cartera de pedidos. Obtener el plan correspondiente a esa tasa indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes.


Problema PA15 Una fábrica de ambulancias fabrica contra pedido. Actualmente la cartera de

pedidos de la empresa es de 8 vehículos. Por un lado, la empresa quiere disponer de una cartera de pedidos mínima de 3 vehículos y, por otro lado, no quiere que se superen los 12 vehículos en cartera. Según el plan actual la empresa produce 9 ambulancias al mes. Las previsiones de demanda para los 6 siguientes meses son:

Mes 1 2 3 4 5 6 Previsión 7 10 10 12 7 8

La capacidad máxima de producción con horas regulares es de 8 ambulancias por mes, pudiendo ampliarse hasta un máximo de 1 ambulancia por medio horas extras (no es necesario fabricar la ambulancia completa). Los costes de producción por ambulancia son de 6000 € si se fabrica en tiempo regular y 9.000 si se hace empleando horas extras. El coste de mantener una ambulancia en la cartera de pedidos es de 300 € por ambulancia y mes.

1. Determinar el plan actual de la empresa, su cartera de pedidos y el coste.

2. Calcular el plan constante mínimo, PCM, indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes y su coste.

3. ¿Qué ritmo de producción constante sería necesario para que la cartera de pedidos sea la máxima en el último mes? ¿Es compatible con la política referente a la cartera de pedidos? ¿Cuál es su coste?

4. ¿Qué plan recomendaría de los 3? ¿Por qué?

Problema PA16 La demanda en uap de impresoras láser en color para los próximos meses es:

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 Demanda (uap) 1000 1300 800 2400 1500 2000 1500 2000

Los costes son los siguientes:

Horas regulares 6 €/uap Horas extras 70% más que con horas regulares Posesión en inventario 0,03 €/uap mes Coste contratación 48 €/persona Coste despido 72 €/persona

Las personas contratadas se consideran temporales pero no se permite la subproducción. No pueden estar en la empresa si no trabajan y, en ese caso, hay que tramitar el despido.


El inventario inicial es de 1000 uap. Cada mes quiere tenerse un stock de seguridad de 500 uap. La producción máxima con horas regulares es 1300 uap/mes y el máximo que se puede producir con horas extras es de 200 uap/mes. La tasa mínima de fabricación es de 1000 uap. Actualmente hay 10 personas en plantilla y no se les puede despedir.

1. Obtener el PCM y calcular su coste.

2. Obtener un plan mejor que el PCM y evaluar su coste.

Problema PA17 Una fábrica de máquinas para la industria de la máquina-herramienta sigue una

política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 máquinas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) máxima de 5 máquinas. La plantilla consta de 12 trabajadores, cada uno de los cuales trabaja 8 horas al día (pudiendo ampliar la jornada con 1 hora extra). Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son:

Mes 1 2 3 4 5 6 Previsión 3 5 4 7 6 3

El coste de las horas regulares es de 7,2 € y el costes de las horas extras suponen un 50% más que las horas regulares. Una máquina necesita 400 horas para fabricarse. El coste de una máquina en la cartera de pedidos es de 24 € por máquina y mes.

1. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes. Evaluar su coste

2. Obtener un plan mejor que el constante mínimo desde el punto de vista del coste total.

Problema PA18

Una fábrica de montaje tiene previsto realizar el plan agregado de la tabla siguiente para hacer frente a la demanda que se presenta en la misma tabla.

Mes 1 2 3 4 5 6 Demanda (uap) 8 6 3 7 7 5

Plan previsto (uap) 6 6 4 4 6 6

Datos de interés:

Coste de acarrear inventario = 10 m€/(uap y mes) Coste producción con tiempo regular (HR) = 60 m€/uap Coste producción con horas extraordinarias = 80 m€/uap Coste contratación = 75 m€/persona (una persona fabrica 1 uap en HR) Coste de despido = 75 m€/persona


Capacidad con tiempo regular = 5 uap/mes Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/mes Stock de seguridad = 0 uap en todos los meses Inventario inicial = 5 uap

1. Calcular el coste de la situación actual de la empresa teniendo en cuenta su capacidad máxima.

2. Plantear un plan mejor que el actual y calcular su coste.

Problema PA19

Una fábrica de montaje tiene previsto realizar el plan agregado de la tabla siguiente para hacer frente a la demanda que se presenta en la misma tabla.

El plan supone contratar el mes 4 a 2 personas, que se mantienen en plantilla los meses 4 y 5.

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 Demanda (uap) 5 7 6 8 8 5 5 7

Plan previsto (uap) 3 4 6 8 8 5 6 6

Datos de interés:

Coste de acarrear inventario = 10 m€/(uap y mes)

Coste producción con tiempo regular = 60 m€/uap

Coste producción con horas extraordinarias = 80 m€/uap

Coste contratación = 75 m€/persona (una persona fabrica 1 uap en tiempo regular)

Coste de despido = 75 m€/persona

Capacidad con tiempo regular = 6 uap/mes Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/mes Stock de seguridad = 0 uap en todos los meses

Inventario inicial = 5 uap

1. Determinar el plan previsto y su coste.

2. Plantear un plan más económico que el previsto, teniendo en cuenta que la empresa sólo cambiará el plan si el ahorro es superior a los 200.000 €.


MRP 119

MRP Problema MRP1

Una empresa encargada a fabricar sillas de madera se ocupa del mecanizado de patas y barrotes y del montaje de la silla. En ambos casos el plazo de fabricación es de 2 semanas. El asiento y la tabla del respaldo se piden a un proveedor que promete un plazo de entrega de 3 semanas para el asiento y 1 para la tabla del respaldo. Se tarda una semana en montar el respaldo y otra en montar la silla completa.

Suponiendo que hoy es la semana 0 y la demanda de sillas en las próximas semanas es:

SEMANA 3 4 5 6 7 8 9 10 DEMANDA 10 15 25 25 30 45 20 30

1. Realizar la explosión de necesidades y el decalaje en el tiempo para la fabricación de una silla.

2. Cuándo y en qué cantidades deben comenzar la fabricación de patas para satisfacer la demanda. Actualmente se dispone de un inventario de 160 patas. La cantidad mínima de fabricación es de 100 patas. Además, la semana 3 llegarán 100 patas pedidas en un período anterior.

Problema MRP2 Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos,

recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A de la tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.

Lista de materiales Maestro de artículos Demanda de A Producto Comp. Cantidad Artículo P.E. lote mín. Inv. Actual Día Cantidad

A B 2 A 2 10 0 10 15 A C 4 B 3 30 80 11 14 B G 3 C 1 40 0 12 15 C G 3 D 4 380 0 13 15 C D 6 E 2 300 400 14 14 D E 1 F 2 1500 80 15 16 D F 1 G 2 250 40 16 15



recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A de la tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.




recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de los componentes D y G para satisfacer la demanda de productos A de la tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.




recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.

MRP 121

Lista de materiales Maestro de artículos Demanda Prod. Comp. Cant. Art. P.E. lote mín. Inv. Actual Prod. Cant. Día

A C 2 A 1 30 0 A 25 18 A D 3 B 2 40 0 A 20 15 C D 2 C 1 65 0 B 10 12 D E 1 D 3 120 100 B 5 10 D F 5 E 2 50 150 A 15 18 B E 1 F 1 600 100 B 15 10 B G 2 G 1 10 200 G C 1 H 1 15 0 G H 5

Problema MRP6 Una empresa dispone de maquinaria especializada para realizar el montaje de

los productos A y B partiendo de sus componentes. Debido a que la calidad del componente D determina la calidad del producto final se fabrica en las instalaciones.

Ruta del componente D Nº Operación Nombre Capacidad (u/día)

1 Estampación 150 2 Tratamiento térmico 200 3 Pintura y montaje 120



1. Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0



los productos A y B partiendo de sus componentes. Debido a que la calidad del componente D determina la calidad del producto final se fabrica en las instalaciones.

Ruta del componente D Nº Operación Nombre Capacidad (u/día)

1 Estampación 150 2 Tratamiento térmico 200 3 Pintura y montaje 120

Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.

Lista de materiales Maestro de artículos Demanda Prod. Comp. Cant. Art. P.E. lote

mín. Inv. Actual Prod. Cant. Día



los productos A y B partiendo de sus componentes. La capacidad de montaje máxima de ambos productos es de 20 unidades diarias y se realiza en instalaciones diferentes.

Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.

MRP 123




recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente C5 para satisfacer la demanda de productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.

Lista de materiales Maestro de artículos Demanda Prod. Comp. Cant. Artíc. P.E. lote mín. Inv. Actual Día Prod. Cant.

A C1 1 A 1 1 0 15 A 20 A C 2 B 1 1 0 17 B 10 A C5 4 C 1 1 0 18 A 20 B C2 2 C1 3 1 0 20 C 5 B C5 3 C2 2 1 0 C C3 1 C3 2 1 0 C C5 10 C4 3 1 0 C C4 2 C5 3 1 0


recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.


A C1 1 A 1 1 15 15 A 20 A C 2 B 1 1 5 17 B 10 A C5 4 C 1 1 20 18 A 20 B C2 2 C1 3 1 18 20 C 5 B C5 3 C2 2 1 23 C C3 1 C3 2 1 150


C C5 10 C4 3 1 68 C C4 2 C5 3 1 200


recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.



Problema MRP12 Una empresa dedicada a la fabricación y montaje de estructuras metálicas para

pasarelas elevadas (empleadas para unir edificios) no puede fabricar más de 20 productos (A, B o C) diarios ni tampoco más de 60 componentes al día (C1, C2, C3, C4 o C5).

Aplicando MRP y CRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.



MRP 125

Problema MRP13 Una empresa, líder en el mercado de coches y sillas para bebés ofrece dos

familias de productos: babyloo-plus (producto A) y babyloo (producto B). Los productos comparten los dos componentes principales: Chasis (componente C1) y cesta (componente C9) y se distinguen en la suspensión: El producto A monta una suspensión C7 y el B una suspensión C8. La suspensión se compra a un proveedor externo y se monta como subconjunto. Las tablas muestran SOLO las estructuras de materiales de los componentes principales.

Determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de los componentes C6 y C11 para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. El plazo de fabricación es de 1 semana para todos los componentes.

Lista de materiales Maestro de artículos Demanda Prod. Comp. Cant. Artíc. P.E. lote mín. Inv. Actual Prod. Cant. Sem.

C1 C2 2 A 1 10 4 A 12 10 C1 C3 2 B 1 10 6 A 15 8 C1 C4 2 C1 1 20 12 B 6 8 C4 C5 2 C4 1 80 60 A 10 6 C4 C6 4 C6 1 40 25 B 2 6 C9 C10 1 C9 1 25 15 A 15 6 C9 C11 6 C11 1 40 30

Problema MRP14 Una empresa de máquinas recreativas para casinos fabrica máquinas contra

stock y ofrece, básicamente 3 familias de productos: Basic (producto A), Plus (producto B) y SuperPlus (producto C). Las tres comparten los dos componentes principales: Chasis (componente C1) y maquinaria (componente C9) y se distinguen en el conjunto de las botoneras: El producto A monta una botonera C7, el B una botonera C8 y el C una D1. La botonera se compra a un proveedor externo y se monta como subconjunto. Las tablas muestran SOLO las estructuras de materiales de los componentes principales.

Determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente C6 para satisfacer la demanda de productos A, B y C de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es la semana 0.


Lista de materiales Maestro de artículos Demanda Prod. Comp. Cant. Artíc. P.E. lote mín. Inv. Actual Semana A B C

C1 C2 2 A 1 4 4 1 1 1 2 C1 C3 2 B 1 4 6 2 3 - 1 C1 C4 2 C 1 6 2 3 1 2 - C4 C5 2 C1 1 20 12 4 2 3 2 C4 C6 4 C4 1 80 60 5 1 - 3 C9 C10 1 C6 1 40 25 6 1 2 - C9 C11 6 C9 1 25 15 C11 1 40 30

Teoría de las limitaciones 127

Teoría de las limitaciones Problema TOC1

Una empresa tiene una fábrica con máquinas manuales para elaborar los productos A y B. La distribución en planta de los recursos se muestra en la figura.

Cada máquina tiene un operario asignado, excepto en los tornos ya que se cuenta con sólo un operario cualificado para usarlos. Ni el aprovisionamiento de materias primas ni la demanda del mercado son limitaciones al sistema descripto.

1. Calcular la producción máxima posible considerando que con ambos productos se obtiene igual beneficio.

2. ¿Qué distribución en planta tiene la fábrica? Justifique.

3. ¿Cómo aumentaría la capacidad del sistema? Justifique.

Problema TOC2 Una fábrica dispone de 6 máquinas para fabricar dos productos A y B de los que

se puede vender todo lo que se produce. El beneficio de cada producto A es de 1 €. y el de cada producto B es 1,2 €. Se dispone de toda la MP necesaria y se trabajan 3 turnos de 8 horas los 7 días de la semana..

1. ¿Cuál es el beneficio diario máximo que se puede obtener con este sistema?

2. Calcular la producción semanal si trabajan para maximizar el beneficio

NOTA: Los tiempos de cambio son despreciables y se puede trabajar con lotes mayores que la unidad.

Cortadora(15 u/hr)

Torno 1(20 u/hr)

Fresadora 1(12 u/hr)

Fresadora 2(12 u/hr)

Torno 2(20 u/hr)

Rectificadora(8 u/hr)

Producto A

Materiasprimas

Producto B

Materiasprimas


M4Operación1(12 min/u)



Producto B

C3 (1) C4 (1)

MP1MP1





Producto A

C1 (1) C2 (1)

MP1

MP1

Problema TOC3 Una fábrica de herramientas de mano dispone de 3 líneas de forja (LF1, LF2 y

LF3), un horno galopante y 4 líneas de montaje final (LM1, LM2, LM3 y LM4).

En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no saben muy bien la causa.

Por otro lado, la empresa dispone de controles de calidad en todas las etapas del proceso de producción pero el coste que suponen es excesivo y estaría interesada en reducir su número.

HORNO1000 p/h

LF1300 p/h

LF3200 p/h

LF2700 p/h

LM1200 p/h

LM2200 p/h

LM3300 p/h

LM4200 p/h

1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno 5 días a la semana?

2. ¿Donde debería ubicar los controles de calidad (por orden de importancia)?

3. ¿Cómo se podría aumentar la producción?

Teoría de las limitaciones 129

Problema TOC4 Una fábrica de cunas de madera dispone de 2 líneas de corte y mecanizado de

madera (C1-M1, C2-M2), una cabina de pintura y 3 líneas de montaje final (LM1, LM2, LM3).


Pintura1200 u/d

M1800 u/d

M2200 u/d

LM1300 u/d

LM2100 u/d

LM3300 u/d

C1600 u/d

C2400 u/d

1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno 5 días a la semana?

2. ¿Cómo se podría aumentar la producción?

Problema TOC5 Una fábrica de barajas de cartas de poker para casinos dispone de una estación

de empaquetado (E1) que une las cartas y las cajas. Las cajas se preparan (P2), se imprimen (I2) y se cortan (C2). Por su parte, las cartas son preparadas (P1), Impresas (I1), cortadas (C1) y unidas para formar barajas en dos máquinas denominadas alzadoras (A1 y A2). En todos los casos las capacidades están expresadas a barajas/día.


I11200 b/d

C1800 b/d

C2600 b/d

P1600 b/d

P2500 b/d

I21200 b/d

A1300 b/d

A2300 b/d

E1400 b/d

1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno

5 días a la semana?

2. Como primera medida ¿Cómo podría aumentarse la producción? ¿Cuánto aumentaría?


Problema TOC6 Una fábrica de secadoras de ropa presenta el proceso de fabricación de la

figura. En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no saben muy bien la causa.

Robot Soldadura800 u/d

M36000 u/d

LM4600 u/d

LM5500 u/d

Soldadura manual1000 u/d

M16000 u/d

M212000 u/d

LM11200 u/d

1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada

uno 5 días a la semana? 2. ¿Cómo se podría aumentar la producción?

Planificación contra stock 131

Planificación contra stock Problema FS1

Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año.

Producto DI (u/año) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u año) Ci (€) A 10000 3,6 200 0,6 18 B 5000 6 200 1,8 30 C 20000 1,8 200 0,3 60

1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt y dibujar la evolución del inventario de los tres productos.

2. Calcular el coste total anual de la planificación.

3. ¿En qué caso se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?

Problema FS2 Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días

de trabajo por año. Producto DI (u/año) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u año) Ci (€)

A 10000 3,6 200 0,6 18 B 5000 6 200 1,8 30 C 20000 1,8 200 0,3 60

1. Según el método del ciclo máximo. Presentar un diagrama de Gantt y dibujar la evolución del inventario de los tres productos.

2. Calcular el coste total anual de la planificación.



de trabajo por año. Producto DI (u/año) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u y año) Ci (€) Si (días)

A 10000 3,6 200 0,6 18 3 B 5000 6 200 1,8 30 2 C 20000 1,8 200 0,3 60 4


1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt. ¿Qué cantidad se fabrica de cada artículo?

2. Según el método del ciclo máximo. Presentar un diagrama de Gantt. ¿Qué cantidad se fabrica de cada artículo?


Problema FS4 En una pequeña empresa de la región se

fabrican dos productos A y B cuyos precios de venta son 0,6 € y 1,2 €, respectivamente. La demanda potencial de ambos es mayor que la capacidad de producción por lo que se vende todo lo que se produce. El proceso de producción se muestra en la figura.

1. Calcular el tamaño mínimo del lote de fabricación para los productos A y B en la máquina 1, considerando que la carga de la máquina debe ser del 90% (la carga es el porcentaje del tiempo que la máquina está ocupada, ya sea en preparación o en funcionamiento) y los ingresos de la empresa máximos.

2. Calcular los ingresos de una semana (5 días/sem, 8 hs/turno, 2 turnos/día).

4. ¿En cuál de los dos casos se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?

Problema FS5 En una empresa dedicada a la fabricación de jabones se quiere comprar una

máquina de envasado para la línea de llenado de 4 productos. La envasadora trabajará 9 horas al día (20 días al mes). Los datos de los productos se presentan en la tabla.

Producto Di (u/h) pi (€/u) Hi €/(u y hora) Ci (€) Si (h) A 5 3,6 0,02 133,1 4 B 3 6 0,03 49,1 1 C 10 1,8 0,006 68,1 2 D 2 2,4 0,06 70 2

La limitación de espacio de los silos de materia prima obliga a fabricar todos los productos una vez a la semana (cada 5 días) que es el ciclo de los camiones que

Máquina3Operación4P = 3 u/min

Máquina2Operación3P = 4 u/min

Máquina1Operación2

P = 10 u/mins = 40 min

Máquina1Operación1

P = 10 u/mins = 20 min

Producto A Producto B

Materia prima


traen la materia prima. Estos camiones deben vaciar completamente su carga en los silos y por eso tienen que estar vacíos para esa fecha.

Se ha pedido presupuesto de 5 máquinas envasadoras. Máquina Producción

(u/día) Precio

(€) EV20 180 120.000 EV26 235 138.200 EV30 270 156.250 EV32 290 180.300 EV36 325 210.350

1. ¿Cuál elegiría y por qué?

2. En caso de tener la posibilidad de diseñar una máquina a medida ¿qué tasa de producción exigiría?

Problema FS6 Una empresa dispone de 4

máquinas para fabricar los productos A, B y C. El proceso de producción se muestra en la figura.

La demanda de los productos es mayor que la oferta por lo que todo lo que se fabrica puede venderse.

1. Calcular el tamaño mínimo del lote de fabricación para los productos A, B y C en la M1 para satisfacer de la mejor manera posible la demanda de los productos.

2. Dibujar un diagrama de Gantt con la planificación.

Problema FS7 En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los

lanzamientos de tres productos que comparten una célula. Producto Di (u/día) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u y día) Si (h)

A 15 1,8 80 0,06 5 B 30 1,2 80 0,07 5 C 20 3 80 0,09 5

M3P=3 u/min

M2P=5 u/min

M1P=20 u/min

s=25 min

M1P=25 u/min

s=10 min

Producto A Producto B

M4P=6 u/min

M1P=40 u/min

s=15 min

Producto C


El coste de cambio es de 120,2 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana.

1. Si el proveedor de materias primas obliga a cambiar el ciclo de producción pasando éste a ser de 5 días ¿cuánto debería ser el tiempo de cambio (todos el mismo) para mantener los costes óptimos de producción de la planificación anterior?

2. ¿Qué técnica emplearía para conseguirlo? ¿En qué consistiría?

Problema FS8 Determinar el ciclo óptimo de producción según el método del ciclo común para

la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Por motivos de limitaciones de espacio en el almacén, el inventario de cada artículo no puede superar el límite que aparece en la tabla (IMAX)

Producto DI (u/año) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u año) Ci (€) IMAX (u) A 10000 3,61 200 0,6 18 700 B 5000 6,01 200 1,8 30 1000 C 20000 1,8 200 0,3 60 1500

1. Presentar la planificación en un diagrama de Gantt.

2. Dibujar la evolución del inventario de los tres productos.


lanzamientos de tres productos que comparten una célula. Producto Di (u/día) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u y día) Si (h)

A 15 1,8 80 0,06 5 B 30 1,2 80 0,07 5 C 20 3 80 0,09 5

El coste de cambio es de 120,2 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana.

Se quiere utilizar la misma instalación para fabricar un producto que ocupará la instalación un 17% del tiempo de ciclo (incluyendo su tiempo de preparación) y tiene el mismo ciclo óptimo.

1. ¿Debería reducirse el tiempo de cambio de los productos?

2. En caso afirmativo ¿cuánto (todos por igual)?

3. En caso negativo ¿por qué no?



de trabajo por año. Prod. DI (u/año) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u y año) Ci (€) Si (días) Lote mínimo

A 10000 3,6 200 0,6 18 3 1000 B 5000 6 200 1,8 30 2 800 C 20000 1,8 200 0,3 60 4 2000

La empresa debe respetar, además, los lotes mínimos de fabricación de cada artículo que también se recogen en la tabla anterior.

1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt.

2. ¿Qué cantidad de cada artículo se fabrica en cada ciclo?


lanzamientos de tres productos que comparten una célula. El coste de cambio es de 120 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana.

Producto Di (u/día) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u y día) Si (h) Lote mínimo A 15 1,8 80 0,06 5 400 B 30 1,2 80 0,07 5 1200 C 20 3 80 0,09 5 500

1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la cantidad producida de cada artículo sea al menos el lote mínimo indicado en la tabla.

2. ¿Es el ciclo óptimo para la familia?


lanzamientos de tres productos que comparten una célula. El coste de cambio es de 120 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana.

Producto Di (u/día) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u y día) Si (h) A 15 1,8 80 0,06 5 B 30 1,2 80 0,07 5 C 20 3 80 0,09 5

1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la cantidad producida del artículo A en cada ciclo sea lo más próxima posible a su cantidad económica de fabricación.

2. ¿Es el ciclo óptimo para la familia?


Problema FS13 En una empresa dedicada a la fabricación de jabones se quiere comprar una

máquina de envasado para la línea de llenado de 4 productos. La envasadora trabajará 9 horas al día (20 días al mes). Los datos de los productos se presentan en la tabla.

Producto Di (u/h) pi (€/u) Hi €/(u y hora) Ci (€) Si (h) A 5 4 0,02 140 6 B 3 10 0,03 50 3 C 10 2 0,006 70 4 D 2 3 0,1 80 5

La limitación de espacio de los silos de materia prima obliga a fabricar todos los productos una vez a la semana (cada 5 días) que es el ciclo de los camiones que traen la materia prima. Estos camiones deben vaciar completamente su carga en los silos y por eso tienen que estar vacíos para esa fecha.

Se ha pedido presupuesto de 5 máquinas envasadoras. Máquina Producción

(u/día) Precio

(€) EV15 125 120.000 EV20 180 138.200 EV29 300 156.250 EV36 325 210.350

1. ¿Cuál elegiría y por qué?

2. En caso de tener la posibilidad de diseñar una máquina a medida ¿qué tasa de producción exigiría?

Problema FS14 En una empresa emplea el método del ciclo máximo para fabricar 4 productos

en una célula. La empresa trabaja 8 horas al día, 300 días al año. Los datos de los productos se presentan en la tabla.

Producto Di (u/día) Pi (u/día) Hi €/(u y año) Ci (€/h) Si (h) A 15 100 0,3 7 3 B 20 100 0,7 7 5 C 25 100 0,5 7 6 D 30 100 0,5 7 8

La empresa quiere aprovechar al máximo la célula, saturando el ciclo máximo de la familia. Para ello quiere aumentar (duplicar o triplicar) el número de series de todos los productos, de manera que el inventario máximo de los productos disminuya.

1. ¿Cuántas series se lanzarán de cada producto en la situación final?


2. Presentar en un diagrama de Gantt la situación actual de la célula.

3. Presentar en un diagrama de Gantt la situación final de la célula.

Problema FS15 En una empresa se emplea el método del ciclo máximo para planificar los

lanzamientos de 4 productos que comparten una célula. La célula trabaja 8 horas al día, 250 días al año. El tiempo de cambio es despreciable.

Producto Di (u/día) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u y año) Ci (€) IMAX A 20 3 200 0,045 2 1000 B 40 8 100 0,09 4 500 C 30 5 150 0,07 3 500 D 75 5 250 0,07 3 2000

1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la cantidad producida de cada artículo no exceda el inventario máximo y, al mismo tiempo, se respete el ciclo óptimo de la familia.

2. Presentar la solución en un diagrama de Gantt.

Problema FS16 En una empresa dedicada a la fabricación de cerveza emplea el método del ciclo

común para planificar los lanzamientos de 4 productos que comparten la instalación. Se trabajan 8 horas al día, 7 días a la semana (considerar meses de 30 días).

Producto Di (hl/mes) pi (€/hl) PVPi (€/hl) Pi (hl/mes) Hi €/(hl y mes) Ci (€) A 1000 56 60 4000 4 300 B 600 25 27 4000 1,5 300 C 800 40 42 4000 3 300 D 300 92 95 4000 6 300

Durante los meses de verano la producción de A se incrementa hasta saturar el ciclo óptimo de la familia.

1. ¿Cuánto aumenta el coste de la producción y gestión de la familia en esos meses de verano?

2. ¿Cuánto aumenta el beneficio si los productos se venden al precio indicado en la columna PVP?


Problema FS17 Una familia de productos debe fabricarse en una célula de producción. Por

problemas de limitación de espacio no puede superarse en ningún momento el valor de inventario máximo para cada artículo.

Prod. DI (u/año) pi (€/u) Pi (u/día) Hi €/(u y año) Ci (€) Si (días)

Lote mín IMAX

A 10000 3,6 200 0,6 18 3 1000 700 B 5000 6 200 1,8 30 2 800 1000 C 20000 1,8 200 0,3 60 4 2000 1500

La planificación debe respetar, además, los lotes mínimos de fabricación de cada artículo que también se recogen en la tabla anterior. Suponer 250 días de trabajo por año.

1. Determinar el ciclo de fabricación según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt.

2. ¿Cumple el lote óptimo de la familia las condiciones del problema?

Problema FS18 En una empresa dedicada a la fabricación de pañales emplea el método del ciclo

máximo para planificar los lanzamientos de 4 productos que comparten la instalación. Se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana (considerar meses de 30 días).

Producto Di (u/día) Pi (u/día) Hi €/(u y día) Ci (€) si (día) IMIN (u) A 20 200 0,05 200 0,5 400 B 40 200 0,09 40 0 200 C 30 200 0,06 500 0,25 600 D 70 200 0,06 500 0,25 1000

La empresa que el inventario máximo de cada lanzamiento sea, al menos, el inventario mínimo de la tabla para asegurar su capacidad de reacción ante variaciones de la demanda.

1. Determinar el ciclo de producción que cumple con los requerimientos de la empresa.

Problema FS19 En una empresa dedicada a la fabricación de conjuntos de botoneras para

máquinas recreativas emplea el método del ciclo común para planificar los lanzamientos de 3 tipos de pulsadores (cada botonera tiene 10 pulsadores). Se


trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana (trabaja 200 días al año en semanas de 5 días).

Producto Di (u/año) Pi (u/año) Hi €/(u y día) Ci (€) si (día) A 180 550 0,05 20 0,4 B 160 550 0,09 40 0,25 C 160 550 0,06 50 0,4

1. Determinar el ciclo de producción que cumple con los requerimientos de la empresa.

2. La empresa quiere mantener un stock de seguridad de 11 u/año de cada producto. ¿cómo podría hacerlo? ¿cómo afectaría a los ciclos de producción?

Problema FS20 En una empresa dedicada a la fabricación de embutidos (productos B, C y D) y

patés (producto A) emplea el método del ciclo máximo para fabricar 4 productos en una célula. La empresa trabaja 8 horas al día, 300 días al año. Los datos de los productos se presentan en la tabla.

Producto Di (u/día) Pi (u/día) Hi €/(u y año) Ci (€/h) Si (h) A 15 100 0,3 7 3 B 20 100 0,7 7 5 C 25 100 0,5 7 6 D 30 100 0,5 7 8

La empresa quiere aprovechar al máximo la célula, saturando el ciclo máximo de la familia, fabricando patés que almacenará para un posible aumento de demanda posterior o un problema en la línea de producción.

1. Presentar en un diagrama de Gantt la situación de la célula sin el aumento de producción de patés. ¿Cuánto se fabrica de cada producto?

2. Presentar en un diagrama de Gantt la situación de la célula cuando se aumenta la producción de patés. ¿Cuánto se fabrica de cada producto?


Soluciones a los problemas 141

Planificación detallada Problema PL1

Un alumno de Tecnun tiene que planificar el tiempo para realizar los trabajos que le presentan en algunas asignaturas de 5º.

Hoy es día cero y está dispuesto a trabajar duro todos los días de la semana. Todos los trabajos se puntúan sobre 10 y los profesores penalizan el trabajo con 1 punto por cada día de retraso en la entrega. Los trabajos obligatorios son necesarios para poder presentarse al examen.

Número trabajo

Asignatura Carga (días)

Día de entrega

Tipo de trabajo

T1 Administración de empresas 1 4 10 Obligatorio T2 Organización de la producción 2 6 17 Obligatorio T3 Organización de la producción 2 2 36 Voluntario T4 Marketing II 5 15 Voluntario T5 Tecnologías de fabricación 3 4 Obligatorio T6 Sistemas de gestión de Información 10 23 Obligatorio

Hacer las siguientes planificaciones si:

1. Pretende tener el menor número de trabajos pendientes por hacer.

2. Quiere perder el menor número posible de puntos en el trabajo más retrasado.

3. Quiere entregar a tiempo el mayor número de trabajos.

4. Existe alguna posibilidad de no perder puntos en los trabajos entregados.

Problema PL2 Una empresa dedicada a la conservación de parques y jardines dispone de tres

cuadrillas de jardineros equipados con las mismas herramientas capaces de trabajar a la misma velocidad.

Los pedidos que tienen pendientes se recogen en la tabla. La empresa quiere distribuirlos entre las tres cuadrillas de forma que todos tengan aproximadamente la misma carga de trabajo.

Jardín J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 J10 J11 J12 Carga (días) 3 10 12 6 7 8 5 5 6 2 4 9

1. ¿Qué algoritmo o método sería el más adecuado? ¿por qué?

2. Aplicar el método elegido mostrando el resultado en un diagrama de Gantt.


Problema PL3 Como es sabido, tras finalizar una competición olímpica, los atletas se someten

a un test antidroga. Cada atleta tiene que pasar dos tests, y la duración de cada uno es función de las características físicas del individuo. Los dos tests se realizan secuencialmente (primero el test 1 y después el 2).

La duración de los tests para cada atleta se dan a continuación: Atleta Test 1 (minutos) Test 2 (minutos)

Antonio José Juan

Eduardo Javier Emilio

30 5 25 40 10 15

20 12 35 8 45 50

Las pruebas comienzan a las 8:00 p.m.

1. ¿En qué orden deben los atletas hacerse los tests para que el comité pueda irse a casa lo antes posible?

2. De acuerdo con el orden anterior, ¿cuándo finalizarán los tests?

3. Calcular el tiempo medio de espera de los atletas de acuerdo con la planificación anterior.

4. Si sólo se efectúa el test 1, ¿en qué orden se debe practicar a los atletas para minimizar el tiempo medio de espera?

Problema PL4 10 amigos quieren irse a esquiar un día. Las dos cosas fundamentales que deben

hacerse al llegar a la estación elegida (Panticosa) son: alquilar el material (A) y sacar el forfait (F). Es un día entre semana, por lo que no se espera a nadie más en la estación.

Iñaki y Toni tienen equipo propio, por lo que no alquilarán y Dani, el más veterano de todos en este deporte, tiene bono de temporada, por lo que no comprará el forfait.

Cada amigo tiene una manía en el orden para hacer las dos tareas: Iñigo, Aitor y Mikel primero quieren alquilar y después sacar el forfait; Jorge, Raúl y Sergio primero comprarán el forfait y después alquilarán equipo; Javi, que organiza la excursión, no quiere problemas y le da igual qué hacer primero.

En la tabla se resumen los tiempos (en minutos) que tarda cada amigo en hacer cada una de las dos operaciones. La tienda donde se alquila material y la taquilla


están en el mismo pasillo, por lo que no se tendrán en cuenta tiempos de desplazamiento. Por otro lado en los dos sitios atienden de uno en uno y de forma personalizada, por lo que los demás hacen cola mientras atienden a uno.

Nombre A F Nombre A F Toni - 2 Jorge 3 2

Sergio 5 4 Raúl 4 5 Mikel 4 1 Iñaki - 1 Javi 6 3 Aitor 2 4 Dani 4 - Iñigo 7 4

1. Sabiendo que el trayecto hasta la estación es de 3 horas y media y que quieren estar a las 10 esquiando. ¿A qué hora tienen que quedar si quieren dormir el mayor tiempo posible?

2. ¿En qué orden deberá hacer Javi las dos cosas para que él y sus amigos hagan cola el menor tiempo posible? Una vez que han hecho las dos operaciones se van a las pistas.

3. Presentar en un diagrama de Gantt la planificación de las dos operaciones.

4. ¿Cuál es tiempo medio de espera de todos los amigos?

Problema PL5 Una empresa dedicada a la mecanización de piezas trabaja 24 h/día. En las

tablas se muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos. Los tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido constituye un trabajo que se lanza al taller.

Maestro de Artículos Pedidos Pendientes Artículo lote mínimo Inv. Inic. Pedido Artículo Cantidad (u) Fecha entrega (h) Cliente

A 1 0 J1 A 8 48 ZZZZ B 1 0 J2 B 4 48 XXXX C 1 0 J3 A 6 24 YYYY D 1 0 J4 C 5 24 VVVV

CDT Nombre Cantidad de

máquinas Regla Artículo Operación

(Nº correlativo) CDT Velocidad

(u/h) 1 Fresadora 1 SPT A 1 1 1 2 Tornos 2 LPT A 2 2 0,5 3 Control 1 EDD A 3 3 1 B 1 2 0,25 Resumen histórico B 2 1 0,5 Artículo Pedidos B 3 3 1 A 50 C 1 1 0,33 B 30 C 2 3 1 C 10 D 1 2 0,4 D 10 D 2 2 1,3


1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller está vacío en el instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.

2. Determinar la tardanza máxima y el intervalo de fabricación de la programación del apartado anterior.

Problema PL6 Un lunes por la tarde 15 amigos quieren ir a la Warner para ver una película.

Saben que podrán estar todos allí a las 18:00. La cartelera incluye las siguientes películas y horarios de proyección más cercanos a las 18:00.

Sala Título Horario Sala Título Horario 1 La máscara del Zorro 18:10 6 Mulan 18:25 2 Algo pasa con Mary 18:10 7 Enemigo público 18:25 3 Very Bad Things 18:10 8 Más allá de los sueños 18:30 4 El Príncipe de Egipto 18:15 9 Los padrinos del novio 18:30 5 El milagro de P. Tinto 18:20 10 La niña de tus ojos 18:35

Cada uno de los 15 amigos tiene claro a qué película quiere ir, de hecho ya han sacado las entradas, y también lo que quiere comprar para comer durante la proyección. Se han distribuido en grupos y sumado todos los artículos que quieren comprar dentro de cada grupo, resultando el siguiente reparto:

Sala Película N.º de amigos

Artículos

6 Mulan 3 3 Refrescos grandes + 1 palomitas Jumbo 8 Más allá de los sueños 2 2 Refrescos medianos + 1 Nachos + 1 Perrito 5 El milagro de P. Tinto 4 3 Refrescos grandes + 2 palomitas medianas +

1 agua + 1 chocolatina 7 Enemigo público 2 1 Refresco grande + 2 palomitas pequeñas + 1 agua

+ 1 chocolatina 10 La niña de tus ojos 1 1 Refresco grande + 1 Palomitas Jumbo 1 La máscara del zorro 2 2 Refrescos medianos + 2 palomitas medianas 4 El Príncipe de Egipto 1 1 Palomitas Jumbo.

Los tiempos de servicio de cada uno de los artículos se recoge en la siguiente tabla (en minutos).

Artículo Pequeño Mediano Grande Jumbo Artículo Tiempo Artículo Tiempo Palomitas 1 1,5 2 3 Nachos 2 Agua 0,5 Refrescos 1 1,5 2 Perrito 4 Chocolates 0,5

1. ¿En qué orden se tienen que poner los grupos en la cola de comprar artículos si quieren llegar a tiempo al mayor número de películas posible?

NOTA: Al ser lunes sólo hay una caja abierta.


Problema PL7 Un lunes por la tarde 15 amigos quieren ir a la Warner para ver una película.

Saben que podrán estar todos allí a las 18:00. La cartelera incluye las siguientes películas y horarios de proyección más cercanos a las 18:00.

Sala Título Horario Sala Título Horario 1 Notting Hill 18:10 6 Star Wars I 18:25 2 Matrix 18:10 7 Manolito gafotas 18:25 3 10 Razones para odiarte 18:10 8 Tarzán y la ciudad perdida 18:30 4 La momia 18:15 9 Unos peques geniales 18:30 5 Beowulf 18:20 10 Wild Wild West 18:35

Cada uno de los 15 amigos tiene claro a qué película quiere ir, de hecho ya han sacado las entradas, y también lo que quiere comprar para beber durante la proyección. Se han distribuido en grupos y sumado todos los artículos que quieren comprar dentro de cada grupo, resultando el siguiente reparto:

Sala Película N.º de amigos

Artículos

6 Star Wars I 3 3 Refrescos grandes con hielo 8 Tarzán y la ciudad perdida 2 2 Refrescos medianos sin hielo 5 Beowulf 4 3 Refrescos grandes con hielo +

1 Refresco pequeño sin hielo 7 Manolito gafotas 2 1 Refresco grande con hielo +

1 Refresco pequeño con hielo 10 Wild Wild West 1 1 Refresco grande sin hielo 1 Notting Hill 2 2 Refrescos pequeños sin hielo 4 La momia 1 1 Refresco grande con hielo

Como es lunes y sólo hay una caja abierta y saben que otro grupo de 15 amigos suele ir al cine y ocupar la única caja hasta que empiezan todas las películas, deciden ir al autoservicio de bebidas que tiene la Warner. Existen dos máquinas de refrescos idénticas. Como no saben manejar las máquinas cada grupo tardará 2 min. en leer las instrucciones una vez que llega su turno.

Los tiempos de cada uno de los artículos se recoge en la siguiente tabla (en minutos).

Artículo Pequeño Mediano Grande Artículo Tiempo

Refrescos 1 1,5 2 Hielo 1

1. ¿En qué orden tienen que coger refrescos los grupos para conseguir terminar todos lo antes posible?

Problema PL8 Un taller de mantenimiento de camiones está situado en el centro de una

pequeña ciudad y apenas tiene espacio para aparcar vehículos en espera de ser arreglados. Sólo puede trabajar en un camión al mismo tiempo dentro del taller y


dispone de espacio para aparcar 2 camiones más en el exterior del taller en espera de ser arreglados.

El responsable quiere saber cómo planificar los trabajos que vendrán a lo largo del día sabiendo que los cambios de ruedas y aceite no pueden pararse pero los de carrocería sí, reanudándose después de hacer otras tareas sin penalización alguna de tiempo.

En cuanto se termina la reparación el conductor del vehículo se lo lleva, por lo que no ocupa plaza. Si llegara un vehículo y no dispusiera de plaza de parking el mecánico le debe proponer una hora aproximada para volver ese mismo día o perderá el cliente.

La tabla muestra los datos necesarios para tomar las decisiones. Nº

cliente Minuto de llegada

Tipo de reparación Duración (min.)

1 0 Cambio piloto derecho 10 2 0 Cambio de aceite 60 3 0 Cambio de ruedas 20 4 30 Arreglar aleta derecha 50 5 60 Ajuste faros 10 6 90 Cambio aceite 60 7 120 Arreglo golpe puerta 20 8 150 Cambio de ruedas 20 9 180 Cambio de aceite 60 10 200 Cambio parachoques 90 11 350 Cambio faro trasero 20 12 400 Cambio de aceite 60

1. Hacer la planificación si se supone que ese día se trabajan 8 horas.

2. ¿Cuál es el tiempo medio de estancia en el taller de un camión?

Problema PL9 Una empresa dedicada a la inyección de depósitos de gran tamaño para el

transporte de líquidos altamente tóxicos dispone de una línea exclusiva para la fabricación de 5 artículos. Dispone de un operario en la máquina de inyección y otro que realiza el control minucioso de todas las piezas fabricadas. Ambos operarios se planifican de forma que el inventario en proceso sea el menor posible por motivos obvios de espacio ocupado en planta.

El chequeo visual consiste en una lista de 20 puntos de control independientes, de forma que el operario marca los puntos analizados y podría, si fuera necesario, dejar una inspección para comenzar otra.

Los datos de los 5 depósitos siguientes que deben fabricar son:


Pi(minutos) Trabajo

Inyección Inspección A1 5 8 A2 3 9 A3 8 5 A4 4 3 A5 7 10

1. Presentar en un diagrama de Gantt las secuencia que realizará cada uno de los operarios.

Problema PL10 Una empresa dedicada a la forja de piezas trabaja 24 h/día. En las tablas se

muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos. Los tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido constituye un trabajo que se lanza al taller. Se cuenta con las materias primas necesarias.

Maestro de artículos Pedidos pendientes Artículo lote mínimo Inv. Inic. Pedido Artículo Cantidad (u) Fecha entrega (h)

A 10 2 J1 A 12 130 B 8 0 J2 B 10 120 C 5 5 J3 A 15 100 D 10 6 J4 C 4 30 J5 D 10 90


máquinas Regla Artículo Operación


(u/h) 1 Corte 1 SPT A 1 1 1 2 Forja 1 LPT A 2 2 0,5 3 Control 1 EDD A 3 3 1 B 1 2 0,25 B 2 1 0,5 B 3 3 1 C 1 1 0,33 C 2 3 1 D 1 2 0,4 D 2 3 0,2

1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller está vacío en el instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante un diagrama de Gantt.



Problema PL11 Un flow shop de 3 máquinas (todos los productos pasan por las tres máquinas)

dedicado a la fabricación de piezas trabaja 24 h/día. Las órdenes de fabricación correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y se cuenta con las materias primas.

Pedido Cantidad (u) Fecha entrega (h) CDT Capacidad (u/h) Nombre P1 8 36 1 4 Inyección P2 24 24 2 2 Montaje P3 16 48 3 1 Inspección P4 20 40

El operario de montaje programa los trabajos con el objeto de minimizar el inventario en proceso y los otros dos intentan reducir el retraso (tardanza) máximo.

1. Hacer la programación de los pedidos pendientes considerando que el taller está vacío en el instante inicial y no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.

Problema PL12 Un profesor de universidad está preocupado porque sólo tiene 3 días para

corregir 90 exámenes de la convocatoria de febrero y publicar las notas. El examen consiste en 6 preguntas (3 de teoría y 3 problemas).

El profesor corrige una pregunta en todos los exámenes antes de comenzar con la siguiente. Por otro lado, ha estimado los siguientes tiempos de dedicación a cada pregunta de cada examen.

Pregunta ti (seg) Tipo 1 90 Problema 2 110 Problema 3 45 Teoría 4 130 Problema 5 50 Teoría 6 65 Teoría

Además, después de corregir todos los exámenes, dedica 2 horas para pasar las notas al ordenador y publicarlas.

1. Ordenar la corrección de las preguntas de forma que el profesor vea el menor trabajo pendiente de corregir. Presentar la secuencia en un diagrama de Gantt.

2. Si corrige 8 horas cada día. ¿Cuándo publicará las notas? ¿le dará tiempo a cumplir el plazo?


Problema PL13 Un flow shop está formado por 3 centros de trabajo y se dedica, 24 h/día, a la

fabricación y montaje de piezas de plástico. Los pedidos 1, 2 y 3 se procesan en los 3 CDT, pero el pedido 4 no emplea el CDT2. Las órdenes de fabricación correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y se cuenta con las materias primas. Pedido Cantidad (u) Fecha entrega (h) CDT Capacidad (u/h) Carga actual (h) Nombre

P1 8 29 1 4 0 Inyección P2 24 25 2 4 5 Montaje P3 16 35 3 2 18 Inspección P4 20 30

El operario del centro de trabajo de la Inspección (CDT3) programa los trabajos con el objeto de minimizar el número de trabajos retrasados, mientras que los otros dos intentan reducir el retraso (tardanza) máximo.

1. Hacer la programación de los pedidos pendientes respetando la carga actual de los CDTs, considerando que no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.

Problema PL14 Un flow shop de 3 máquinas (todos los productos pasan por las tres máquinas)

dedicado a la fabricación de piezas trabaja 24 h/día. Las órdenes de fabricación correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y se cuenta con las materias primas.

Pedido Cantidad (u) Fecha entrega (h) CDT Capacidad (u/h) Nombre P1 8 36 1 4 Inyección P2 24 24 2 2 Montaje P3 16 48 3 1 Inspección P4 20 40

Los operarios de inyección y montaje trabajan compenetrados con el objeto de minimizar el intervalo de fabricación de los pedidos pendientes. El operario de inspección programa los trabajos intentando reducir el retraso (tardanza) máximo.

1. Hacer la programación de los pedidos pendientes considerando que el taller está vacío en el instante inicial y no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.


Problema PL15 Una empresa dedicada a la forja de piezas trabaja 24 h/día. En las tablas se

muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos. Los tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido constituye un trabajo que se lanza al taller. Se cuenta con las materias primas necesarias.

Los operarios de Corte y forja trabajan como una célula independiente de dos máquinas tratando de minimizar el intervalo de fabricación de los pedidos pendientes. El operario de control trata de minimizar el número de trabajos retrasados y tiene una carga de trabajo acumulada de 100 h en el instante inicial.

Maestro de artículos Pedidos pendientes Artículo lote mínimo Inv. Inic. Pedido Artículo Cantidad (u) Fecha entrega (h)

A 10 2 J1 A 12 230 B 8 0 J2 B 10 220 C 5 5 J3 A 15 200 D 10 6 J4 C 4 130 J5 D 10 190


máquinas Carga

actual (h) Artículo Operación


(u/h) 1 Corte 1 0 A 1 1 1 2 Forja 1 0 A 2 2 0,5 3 Control 1 100 A 3 3 1 B 1 2 0,25 B 2 1 0,5 B 3 3 1 C 1 1 0,33 C 2 3 1 D 1 2 0,4 D 2 3 0,2

1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller NO está vacío en el instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante un diagrama de Gantt.


Problema PL16 Una carrocería ofrece servicio rápido de reparación de chapa y pintura. Todos

los trabajos primero se reparan y luego se pintan. El taller planifica grupos de 8


trabajos y hasta que no se terminan todos no empieza la siguiente planificación, por lo que interesa tardar el menor tiempo posible en terminar todos los trabajos. La situación actual del taller referente a trabajos pendientes es la de la tabla:

Trabajo C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Chapa (h) 3 1 2 3 10 8 4 2 Pintura (h) 7 6 5 10 2 3 4 6

1. Si ahora es la hora 0 ¿a qué hora comenzará la siguiente planificación?

2. Mostrar el resultado en un diagrama de Gantt.

Problema PL17 Un alumno de Tecnun tiene que planificar el tiempo para realizar los trabajos

que le presentan en algunas asignaturas de 5º.

Hoy es día cero y está dispuesto a trabajar duro todos los días de la semana. Todos los trabajos se puntúan sobre 10 y los profesores penalizan el trabajo con 1 punto por cada día de retraso en la entrega. Los trabajos obligatorios son necesarios para poder presentarse al examen. Número trabajo

Asignatura Carga (días)

Día de entrega

Tipo de trabajo

T1 Lab. de CAD/CAE 4 10 Obligatorio T2 Organización de la producción 2 6 17 Obligatorio T3 Organización de la producción 2 2 36 Voluntario T4 Marketing II 5 15 Voluntario T5 Ciencia y tecnología del Medio Ambiente 3 4 Obligatorio T6 Sistemas de gestión de Información 10 23 Obligatorio

1. Ordenar los trabajos según la regla de despacho de la holgura mínima.

2. Mostrar el resultado en un diagrama de Gantt.

3. ¿Cuál es el máximo número de puntos que puede conseguir?

Problema PL18 Una empresa, dedicada a la colocación de mármol en portales de viviendas,

dispone de 2 grupos de montadores que se organizan según el heurístico de la holgura mínima.

Los trabajos que tienen pendientes se recogen en la tabla (los datos de la carga y la fecha de entrega hacen referencia a días laborables).

Trabajo J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 J10 J11 J12 Carga (días) 3 7 4 2 11 3 5 7 6 8 8 4


di 20 17 17 21 17 11 8 15 10 21 9 16

1. Mostrar el resultado de la planificación en un diagrama de Gantt.

2. Determinar el número de trabajos retrasados.

3. ¿El algoritmo que emplean es eficiente? ¿por qué?

Problema PL19 Una empresa dedicada a la conservación de parques y jardines dispone de tres

cuadrillas de jardineros equipados con las mismas herramientas capaces de trabajar a la misma velocidad.

Los pedidos que tienen pendientes se recogen en la tabla. La empresa quiere distribuirlos entre las tres cuadrillas de forma que todos tengan aproximadamente la misma carga de trabajo.

Jardín J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 J10 J11 J12 Carga (días) 3 10 12 6 7 8 5 5 6 3 4 9

1. ¿Qué algoritmo o método sería el más adecuado? ¿por qué?

2. Aplicar el método elegido mostrando el resultado en un diagrama de Gantt.

Problema PL20 Una acería tiene que realizar la planificación de 6 trabajos. Todos ellos pasan

por las tres etapas de fabricación: Fundición (F), Afino (A) y colada continua (C). La siguiente tabla resume las rutas, las fechas de entrega (di) y las de llegada (ai) de los pedidos.

Trabajo Ruta (pi) (h) ai (h) di (h) A1 A2 A3 A4 A5 A6

F(4) A(4) C(4) F(3) A(3) C(5) F(3) A(6) C(2) F(2) A(3) C(9) F(3) A(5) C(1) F(5) A(2) C(2)

6 0 4 0 0 4

29 17 22 17 19 25

1. Determinar la secuencia de producción según el criterio de la holgura mínima.

2. Representar la secuencia en un diagrama de Gantt.

3. ¿Cuántos trabajos se retrasan?

Problema PL21 ACEDAS es un taller de mantenimiento de coches y camiones que realiza

cambios de aceite y de ruedas. Según una política de la empresa a los coches primero se les cambia el aceite y después las ruedas y a los camiones el proceso es al revés. Algunos clientes sólo necesitan una de las dos tareas.


Coches Cliente C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 Cambio de aceite (min) 30 20 20 30 50 Cambio de ruedas (min) 20 10 30 40 30 20

Camiones Cliente C8 C9 C10 C11 Cambio de aceite (min) 40 30 60 Cambio de ruedas (min) 30 20 40

1. Hacer la planificación de forma que se tarde el menor tiempo posible en realizar los trabajos a todos los clientes de las tablas. Representarla en diagrama de Gantt.

2. ¿Cuándo podrá venir un camión a realizar cambio de ruedas y aceite si primero quieren terminarse los trabajos previos

Problema PL22 Nerea es una matrona de un hospital que tiene un amigo estudiando ingeniería.

Hace unos días le contó que le preocupa cómo equilibrar la carga (durante su turno de 10 horas que comienza a las 9:27 de la noche) de las 5 salas para dar a luz con que cuenta su unidad de partos. Las madres que ingresan para dar a luz esperan en habitaciones hasta que son trasladadas a la unidad de partos.

El amigo le ha explicado un método, llamado MULTIFIT, con el que podría conseguir ese equilibrado. Nerea ha decidido ponerlo en práctica con un ejemplo del 27 de agosto de 2006, en el que ingresaron 12 “pacientes”. La tabla muestra el tiempo estimado en horas hasta el parto de las madres (t) y el nombre del bebé.

“Paciente” t (h) Nombre “Paciente” t (h) Nombre P1 P2 P3 P4 P5 P6

3 2 3 4 7 5

Ane Alejandra

Iñigo Iker

Daniel Irati

P7 P8 P9 P10 P11 P12

8 5 2 1 2 7

Jon Miguel Nahia

Paloma Naroa Markel

1. Determinar la secuencia en cada habitación. Mostrarla en un diagrama de Gantt.

2. ¿Es correcta? ¿Por qué?

3. En caso de que no sea correcta proponer un método alternativo y mostrarlo en un diagrama de Gantt.

Problema PL23 Una fábrica de barajas de cartas de poker para casinos tiene que realizar la

planificación de 6 trabajos. Todos ellos pasan por las 5 etapas de fabricación: Preparación (P), Impresión (I), Corte (C), unión para formar barajas en dos máquinas


denominadas alzadoras (A1 y A2) y empaquetado (E). La siguiente tabla resume las rutas y las fechas de entrega (di) de los pedidos.

El cuello de botella de la instalación es el empaquetado (E) y se programa de forma que no se retrase ningún trabajo. Además, para evitar retrasos inesperados se recomienda que los productos estén esperando en un buffer, al menos, 2 horas antes de ser empaquetados.

Trabajo Ruta (pi) (h) di (h) T1 T2 T3 T4 T5 T6

P(1) I(4) C(4) A(3) E(4) P(2) I(3) C(3) A(3) E(3) P(1) I(3) C(2) A(2) E(3) P(2) I(3) C(4) A(4) E(2) P(3) I(5) C(1) A(4) E(3) P(2) I(2) C(2) A(3) E(5)

35 21 26 20 27 30

1. Determinar la secuencia de producción según el criterio de la empresa. ¿es factible?

2. Presentar gráficamente en un diagrama de Gantt la secuencia de las 5 etapas.

Problema PL24 En el restaurante japonés Masaakizen siguen la política de preparar la comida

Just-in-Time. Hay un cocinero que prepara los primero platos y otro los segundos. Los cocineros tienen por costumbre preparar los primeros y segundos platos de la mesa completa antes de empezar con el pedido de la mesa siguiente. Para ello ordenan los platos de forma que el tiempo total en preparar todos los platos de la mesa sea el menor posible. Además, para un comensal, preparan primero el primer plato y luego el segundo.

Al inicio de la noche hay dos mesas ocupadas que han hecho ya el pedido. Las tablas presentan, en segundos, los tiempos necesarios para preparar cada plato:

Mesa 1 1er Plato 2º plato Mesa 2 1er Plato 2º plato Ricardo Thierry

Javi Werner Jorge Miguel

200 50 250 200 100 50

250 150 300 100 450 300

Pedro Antonio Jaime Luis

100 150 150 300

150 100 300 150

1. ¿Cuándo comenzarán a preparar los platos de la segunda mesa?

2. ¿Cuándo terminarán de preparar los platos de las dos mesas?


Soluciones de los problemas Los resultados que a continuación se presentan no son los únicos posibles para

resolver el problema planteado. Por lo tanto, si no coinciden con los obtenidos no significa que el problema esté mal resuelto. En algunos problemas aparece como respuesta “mirar teoría”, “respuesta gráfica” y no se incluye la solución.

TOC TOC1. 1) 12 A y 8 B 2) 2 líneas que comparten un recurso 3) 15 A y 8 B TOC2. 1) 268,8 €/día 2) 1680 A y 168 B TOC3. 1) 72.000 piezas 2) A la salida del horno 3) Aumentando la capacidad de las líneas se llegaría a 100 TOC4. 1) Semanal = 1500 LM1, 500 LM2, 1000 LM3 2) Compartir corte y mecanizado; Hacer 3 turnos en M2. TOC5. 1) 400 barajas/día 2) 3 turnos en empaquetado -> subiría a 500 barajas/día TOC6. 1) 3000 LM4 + 1000 LM5 2) 3 turnos en soldadura -> LM5 aumentaría en 300 u/d.

Planificación contra stock FS1. 1) T=30 días; tpA=6 días; tpB=3 días; tpC=12 días 2) 103.890 € 3) En los dos casos igual FS2. 1) T=45 días; tpA=9 días; tpB=4,5 días; tpC=18 días 2) 103.771 € 3) T=45 días; tpA=9 días; tpB=4,5 días; tpC=18 días 3) En los dos casos igual FS3. 1) Ciclo común: 30 días. QA=1200 u; QB=600 u; QC=2400 u 2) Ciclo máximo: 50 días. QA=2000 u; QB=1000 u; QC=4000 u 3) en ambos los mismo FS4. 1) QA=1200 u; QB=900 u 2) B=28.800 €/semana


FS5. 1) EV30 2) No es necesario, la EV30 es exacta FS6. 1) QA=500 u; QB=300 u; QC=600 u 2) Respuesta gráfica FS7. 1) si=1,42 h 2) SMED FS8. 1) Respuesta gráfica. (tpA=4; tpB=2; tpC=8) 2) Respuesta gráfica FS9. 1) si=1,64 h FS10. 1) Respuesta gráfica. (tpA=8 días; tpB=4 días; tpC=16 días) FS11. 1) T=40 días 2) No es el óptimo de la familia FS12. 1) T=40 días 2) No es el óptimo de la familia FS13. 1) EV33 2) No es necesario, la EV33 es exacta FS14. 1) mi=2 2) Respuesta gráfica. ABCD; tp (9/12/15/18) (T=60) 3) Respuesta gráfica. ABCDABCD; tp (4,5/6/7,5/9/4,5/6/7,5/9) FS15. 1) T= 35 días 2) Respuesta gráfica. ACBDCBD; tp (3,5/3,5/7/5/3,5/7/5,5) FS16. 1) Aumenta 73.012 € 2) Aumentan 78.000 € FS17. 1) Las dos condiciones son incompatibles. FS18. 1) T= 25 días; ABCBDB FS19. 1) T= 45 días; ABC

2) 4 días por producto durante -> hacen falta 4 ciclos para disponer del stock de seguridad necesario.

FS20. 1) TMAX= 60 días; DCBA; QA=900 u; QB=1200 u; QC=1500 u;QD=1800 u. 2) Aumenta la producción de A QA=1225 u.

Planificación detallada PL1. 1) T3/T5/T1/T4/T2/T6 2) T5/T1/T4/T2/T6/T3 3) T5/T1/T4/T6/T3/T2 4) T5/T1/T2/T6/T3 PL2. 1) MULTIFIT 2) C1:J3/J2/J11; C2:J12/J6/J5/J10; C3:J4/J9/J7/J8/J1


PL3. 1) Test1 y Test2: Jo/Ja/Em/Ju/An/Ed; Respuesta gráfica 2) 10:55 3) 1 h y 4 min 4) Jo/Ja/Em/Ju/An/Ed PL4. 1) A las 6 menos 5 2) Primero alquilar y luego el fortfait 3) Alquiler: Jo/Se/Ra/To/Iña/Ai/Iñi/Ja/Mi Forfait: Ai/Iñi/Ja/Mi/Da/Jo/Se/Ra. Respuesta gráfica 4) W=17,2 min PL5. 1) CDT1: J3/J1/J4/J2; CDT2(1): J2/J1; CDT2(2): J3; CDT3: J3/J4/J1/J2; Respuesta gráfica 2) TMAX=10 h; M=46 h PL6. 1) Según el n.º de sala el orden es: 1/4/6/7/10/8/5 PL7. 1) Según el n.º de sala el orden es: M1:5/6; M2:7/8/4/10/1 PL8. 1) 1/3/4(1)/5/4(2)/2/7/8/6/9/10(1)/11/10(2)/12; Respuesta gráfica 2) F=80 min PL9. 1) OP1: A2/A4/A1/A5/A3; OP2: A2(1)/A4/A2(2)/A1/A5(1)/A3/A5(2); Respuesta gráfica PL10. 1) CDT1: J1/J3/J2; CDT2: J2/J3/J5/J1; CDT3: J2/J3/J5/J1; Respuesta gráfica 2) TMAX=55 h; M=155 h PL11. 1) CDT1: P2/P1/P4/P3; CDT2: P2/P1/P3/P4; CDT3: P2/P1/P4/P3; Respuesta gráfica PL12. 1) 3/5/6/1/2/4/pasar notas; Respuesta gráfica 2) 1 día, 6 horas y 15 min; sí cumplirá el plazo PL13. 1) CDT1: P2/P1/P4/P3; CDT2: P2/P1/P3; CDT3: P1/P3/P2/P4; Respuesta gráfica PL14. 1) CDT1: P1/P3/P4/P2; CDT2: P1/P3/P4/P2; CDT3: P1/P3/P4/P2; Respuesta gráfica PL15. 1) Corte: J1/J3/J2; Forja: J2/J5/J1/J3; Respuesta gráfica M=185 horas y TMAX=0 PL16. 1) Empezará en la hora 44 2) Secuencia: C2/C3/C8/C1/C4/C7/C6/C5 PL17. 1) T5/T1/T4/T2/T6/T3 2) Respuesta gráfica 3) 54 puntos como máximo PL18. 1) G1: J11/J5/J2/J10; G2: J7/J9/J6/J8/J12/J3/J1/J4 2) Retrasados = 10 3) Sí, pero el es que las fechas de entrega y la carga es excesiva.


PL19. 1) MULTIFIT 2) C1:J3/J2/J7; C2:J12/J6/J5/J1; C3:J4/J9/J8/J11/J10 PL20. 1) Todos la misma secuencia: A4/A2/A3/A5/A1/A6 2) Respuesta gráfica 3) Retrasados = A2, A5, A6 -> 3 trabajos PL21. 1) Ruedas: C9/C8/C5/C7/C10/C3/C4/C1/C2 Aceite: C3/C4/C1/C2/C6/C11/C9/C8 2) Podrá venir en el minuto 240. PL22. 1) P7/P2;P5/P1;P12/P3;P6/P8;P4/P9/P11/P10 2) No es correcto porque el tiempo que se muestra es el equivalente a

la holgura hasta el parto y se va reduciendo a medida que pasa el tiempo.

3) P10/P1/P5;P11/P4/P7;P9/P8;P2/P6;P3/P12 PL23. 1) T4/T2/T3/T5/T6/T1 en todas las máquinas PL23. 1) t=850 seg. 2) t=2300 seg.

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