Lesson 4.6 ~ Function operations OBJECTIVES Lesson 4.6 ~ Function operations OBJECTIVES: Additional

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  • •    I can add, subtract, multiply and divide functions, (combinations).  •    I can compose functions.  •    I can use the composition of functions in real world situations.

    Lesson 4.6 ~ Function operations

    OBJECTIVES:

  • Additio nal Dis

    count

    Let "x" be the original cost of the sofa.  Write a function that represents the total cost of  the sofa with sales tax applied before the additional discount is taken.  Then write  another function that represents the total cost of the sofa with the additional discount  taken before the sales tax is applied?

    .

  • combınatıons

  • *

  • *

  • Think back to our "Solve It" problem.  

    Was it a combination like the problems  we have done in this lesson so far?  

  • For the sofa problem, what does each function represent?

  • Compositions

  • Compositions

  • Is f(g(x)) the same thing as f(x)g(x)?

    Is f(g(x)) the same thing as g(f(x))?

  • PLEASE NOTE: • The notation for the composition of two functions is sometimes confused with  the notation for the product of two functions (parentheses often mean  multiplication).  There are definite differences however.

    • The product of two functions involves multiplying each term of one function by  each term of the other (distribution).  The composition of  two functions involves  REPLACING the variable of the first function with  the expression given by the  other function.

    • While multiplication of functions is commutative (it can be done in any order),  the composition of functions is not.  Order matters.

  • *

  • Be careful when considering the domain.  Make sure you always  figure out the domain before you simplify a combination or  composition.

    For example:

  • *

  • Assignment:

    Section 4.6: problems 9‐15, 17, 19, 21‐35

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