Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

Embed Size (px)

Text of Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    1/104

    nvmntul profesional i tehnic n domeniul TIC

    Proiect cofinanat din Fondul Social European n cadrul POS DRU 2007 -2013

    Beneficiar-Centrul Naional de Dezvoltare a nvmntului Profesional i Tehnic

    Str.Spiru Haret nr.10-12, sector 1, Bucureti-010176, tel 021-3111162, fax. 021- 3125498, [email protected]

    MSURRI ELECTRICE

    Material de predare partea I

    Domeniul: Mecatronic i Informatic

    Calificarea: Tehnician infrastructur reele de telecomunicaii

    Nivel 3+

    coala postliceal

    2009

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    2/104

    2

    AUTOR:

    LERESCU CONSTANTIN profesor grad didactic I - Colegiul Tehnic de

    Comunicaii Nicolae Vasilescu-Karpen Bacu

    COORDONATOR:

    IORDACHE FLORIN inginer - Colegiul Tehnic de Comunicaii Nicolae Vasilescu -

    Karpen Bacu

    CONSULTAN:

    IOANA CRSTEA expert CNDIPT

    ZOICA VLDU expert CNDIPT

    ANGELA POPESCU expert CNDIPT

    DANA STROIE expert CNDIPT

    Acest material a fost elaborat n cadrul proiectului nvmntul profesional i tehnic n domeniul TIC,proiect cofinanat din Fondul Social European n cadrul POS DRU 2007-2013

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    3/104

    3

    I. INTRODUCERE ................................ ................................ ................................ ................................ . 5

    II. DOCUMENTE NECESARE PENTRU ACTIVITATEA DE PREDARE ................................ .......................... 8

    III. RESURSE ................................ ................................ ................................ ................................ ........ 9

    TEMA 1 : MRIMI ELECTRICE / OPTICE I UNITI DE MSUR ................................ ................... 9

    FIA SUPORT 1.1 - Mrimi electrice, definirea lor, uniti de msur ................................ . 9

    FIA SUPORT 1.2. - Mrimi optice, definirea lor, uniti de msur................................. . 14

    TEMA 2 : ELEMENTELE COMPONENTE ALE UNUI PROCES DE MSURARE : MIJLOACE DE

    MSURARE, ETALOANE, METODE DE MSURARE ................................ ................................ ... 20

    FIA SUPORT 2.1. - Mijloace de msurare. Etaloane ................................ ....................... 20

    FIA SUPORT 2.2 - Metode de msurare ................................ ................................ ......... 23

    TEMA 3 : ERORI DE MSURARE, CLASE DE PRECIZIE ALE APARATELOR. EROAREA ABSOLUT,

    RELATIV, RAPORTAT, TOLERAT (CLASA DE PRECIZIE). ................................ ....................... 25

    FIA SUPORT 3.1. - Erorile msurrilor, eroarea absolut, relativ, raportat, tolerat,

    clasa de precizie. ................................ ................................ ................................ ............. 25

    TEMA 1 : APARATE DE MSUR : VOLTMETRUL, AMPERMETRUL, FRECVENMETRUL, Q-METRUL,

    PUNI RLC, MEGOHMMETRUL, OSCILOSCOPUL, CALIBRAREA APARATELOR DE MSUR ....... 28

    FIA SUPORT 1.1. - Voltmetrul ................................ ................................ ........................ 28

    FIA SUPORT 1.2 - Ampermetrul ................................ ................................ ..................... 32

    FIA SUPORT 1.3 - Megommetrul ................................ ................................ .................... 35

    FIA SUPORT 1.4 - Puni R,L,C................................ ................................ .......................... 37

    FIA SUPORT 1.5 - Impedanmetrul (zetmetrul) ................................ .............................. 39

    FIA SUPORT 1.6 - Q-metrul ................................ ................................ ............................ 41

    FIA SUPORT 1.7. - Frecvenmetrul ................................ ................................ ................. 43

    FIA SUPORT 1.8. - Osciloscopul ................................ ................................ ...................... 48

    FIA SUPORT 1.9. - Calibrarea aparatelor de msur ................................ ....................... 50

    TEMA 2 : MSURAREA MRIMILOR SPECIFICE REELELOR DE COMUNICAII : AMPLITUDINEA,

    FRECVENA, PERIOADA, PUTEREA, REZISTENA DISTRIBUIT, CAPACITATEA DISTRIBUIT,

    INDUCTANA DISTRIBUIT (PENTRU PERECHI DE CONDUCTOARE), IMPEDANA .................... 56

    FIA SUPORT 2.1 - Msurarea amplitudinii, frecvenei, perioadei ................................ ... 56

    FIA SUPORT 2.2. - Msurarea puterii electrice ................................ ............................... 63

    FIA SUPORT 2.3 - Msurarea elementelor de circuit : R,L,C,Z ................................ ......... 69

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    4/104

    4

    TEMA 1 : STRUCTURA OSCILOSCOPULUI: BLOCURI COMPONENTE, ROLUL BLOCURILOR

    COMPONENTE, SCHEMA BLOC A TUBULUI CATODIC, CONDIIA DE STABILITATE A IMAGINII PE

    ECRAN, PRINCIPIUL DE FUNCIONARE, REGLAJELE OSCILOSCOPULUI: CALIBRAREA PE

    ORIZONTAL, CALIBRAREA PE VERTICAL, SINCRONIZAREA. ................................ .................. 84

    FIA SUPORT 1.1. - Schema bloc a osciloscopului, blocuri componente, rolul blocurilor

    componente ................................ ................................ ................................ ................... 84

    FIA SUPORT 1.2 - Schema bloc a tubului catodic. ................................ ........................... 87

    FIA SUPORT 1.3. - Condiia de stabilitate a imaginii pe ecran, principiul de funcionare . 90

    FIA SUPORT 1.4 - Reglajele osciloscopului, calibrarea pe orizontal, pe vertical,

    sincronizarea. ................................ ................................ ................................ ................. 94

    TEMA 2: MSURRI CU OSCILOSCOPUL ................................ ................................ .................... 97

    FIA SUPORT 2.1 - Msurarea tensiunii i intensitii curentului electric.......................... 97

    FIA SUPORT 2.2 - Msurarea intervalelor de timp ................................ .......................... 99

    FIA SUPORT 2.3. - Msurarea frecvenelor ................................ ................................ .. 101

    FIA 2.4 - Msurarea defazajelor ................................ ................................ ................... 103

    BIBLIOGRAFIE ................................ ................................ ................................ ................................ . 104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    5/104

    5

    I. INTRODUCERE

    Materialele de predare reprezint o resurs suport pentru activitatea de

    predare, instrumente auxiliare care includ un mesaj sau o informaie didac tic.

    Prezentul material de predare, se adreseaz cadrelor didactice care predau

    elevilor din anul I al colii postliceale, calificarea Tehnician infrastructur reele de

    telecomunicaii, domeniul Mecatronic i informatic.

    Suplimentar, ghidul i propune s orienteze i s ajute cadrul didactic n

    activitatea de proiectare, desfurare i evaluare a procesului de nvare, pentru

    obinerea unor rezultate ct mai bune.

    Fiecare material, precum descrierea documentelor care stau la ba za

    procesului de predare-nvare-evaluare n nvmntul profesional i tehnic,descrierea unor materiale de predare(planificri calendaristice, sugestii de organizare

    a leciilor, fie suport pentru profesori, fie de observare) i aduce o contribuie

    difereniat la realizarea competenelor tehnice specifice modulului Msurri

    electrice.

    Modulul Msurri electrice se desfoar pe durata anului colar astfel :

    modulul are alocate un numr de 120 ore/an, din care :

    - teorie 60 ore

    - laborator tehnologic 20 ore

    - instruire practic 40 ore

    Modulul Msurri electrice se adreseaz elevilor din anul I al colii

    postliceale, calificarea Tehnician infrastructurreele de comunicaii .

    Parcurgerea acestui modul familiarizeaz pe cei instruii cu noiuni de baz nprocesul de msurare, mijloace de msurare, metode de msurare, msurarea

    parametrilor electrici n circuitele de curent continuu (intensitatea curentului,

    tensiunea i puterea electric), msurri n curent alternativ, msurri cu

    osciloscopul.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    6/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    7/104

    7

    1 2 3Tema 2: Msurarea mrimilorspecifice reelelor de comunicaii:

    amplitudinea, frecvena, perioada,puterea, rezistena distribuit,capacitatea distribuit, inductanadistribuit(pentru perechi deconductoare), impedana.

    Fia 2.1 Msurareaamplitudinii, frecvenei,

    perioadeiFia 2.2 Msurarea puteriielectrice

    Fia 2.3 Msurareaelementelor de circuitR,L,C, Z

    C4. Utilizeazosciloscopul pentruinterpretarea diferitelorsemnale electrice

    Tema 1: Structura osciloscopului:blocuri componente, rolul blocurilorcomponente, schema bloc atubului catodic, condiia de

    stabilitate a imaginii pe ecran,principiul de funcionare, reglajeleosciloscopului: calibrarea peorizontal, calibrarea pe vertical,sincronizarea.

    Fia 1.1 Schema bloc aosciloscopului, blocuricomponente, rolul blocurilorcomponente

    Fia 1.2 Schema bloc atubului catodic.

    Fia 1.3 Condiia destabilitate a imaginii peecran, principiul defuncionare

    Fia 1.4 Reglajeleosciloscopului, calibrarea peorizontal, pe vertical,sincronizarea.

    Tema 2: Msurri cu osciloscopul Fia 2.1 Msurarea tensiuniiFia 2.2 Msurareaintensitii curentului electric

    Fia 2.3 Msurarea timpului,duratei i perioadei unuisemnal

    Fia 2.4 Msurareafrecvenei

    Fia 2.5 Msurareadefazajului

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    8/104

    8

    II. DOCUMENTE NECESARE PENTRU ACTIVITATEA DE

    PREDARE

    Pentru predarea coninuturilor abordate n cadrul materialului de predare,cadrul didactic are obligaia de a studia urmtoarele documente :

    y Standardul de Pregtire Profesional, nivel 3+, www.tvet.ro seciunea

    SPP sau www.edu.ro seciunea nvmnt preuniversitar.

    y Curriculum, nivelul 3+, www.tvet.ro seciunea Curriculum sau

    www.edu.ro seciunea nvmnt preuniversitar.

    y Cri de specialitate

    y Reviste de specialitate

    y Ghiduri de utilizare a echipamentelor specifice calificrilor pentru care

    se elaboreaz materialele.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    9/104

    9

    III. RESURSE

    TEMA 1 : MRIMI ELECTRICE / OPTICE I UNITI DE MSUR

    C1 Identific mrimile electrice i unitile de msur

    FIA SUPORT 1.1 - Mrimi electrice, definirea lor, uniti de msur

    - Mrimea este un atribut al unui fenomen, corp sau al unei substane, care

    este susceptibil de a fi difereniat calitativ i determinat cantitativ.

    - Mrimea fundamental este o mrime admis, prin convenie, ca fiind

    independent funcional de alte mrimi.

    - Mrimea derivat este mrimea definit funcie de mrimile fundamentale

    dintr-un sistem de mrimi.

    - Unitatea de msur este o mrime particular, definit i adoptat prin

    convenie, cu care sunt comparate alte mrimi de aceeasi natur, pentru

    exprimarea valorilor lor n raport cu acea mrime.

    Marea diversitate de uniti de msur i de materializri fizice ale acestora a

    condus la crearea unui sistem internaional de uniti de msur SI. Acesta a

    fost adoptat n anul 1960 la Paris, prin convenie interna ional. Din anul 1961, SI

    este legal i obligatoriu n Romnia. SI are apte uniti fundamentale

    corespunztoare celor apte mrimi fundamentale, precum i dou uniti

    suplimentare corespunztoare celor dou mrimi suplimentare, tabelul 1.1.

    SI cuprinde mrimi i uniti derivate care sunt prezentate n tabelul 1.2.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    10/104

    10

    Mrimi fundamentale,suplimentare

    Tab. 1.1.

    Mrime fundamentalDenumire Simbol Unitate de msur

    Denumire SimbolLungime l metru mMas m kilogram kgTimp t secund sIntensitatea curentuluielectric

    amper A

    Temperaturatermodinamic

    T kelvin K

    Intensitatea luminoas J candel cdCantitatea de substan n; R mol mol

    Mrime suplimentarunghiul plan radian radunghiul n spaiu (solid) steradian sr

    Mrimi derivate

    Tab. 1.2.

    Mrime derivatDenumire Simbol Relaia de

    definiie

    Unitate de msur

    Denumire SimbolPutere electric P P=UI watt wTensiune electric U U=L/q volt VRezisten electric R R=U/I ohm Lucru mecanic,energie,cantitate de cldur

    LWQ

    W=Pt joule J

    Frecven f f=1/t hertz HzCantitate de electricitate,sarcin electric

    Q Q=It Coulomb C

    Capacitate electric C C=Q/U farad FInductan L L=/I henry H

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    11/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    12/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    13/104

    13

    raportul ntre reactana i rezistena unui element de circuit sau unui circuit : Q=X/R.

    Factorul de calitate este o mrime adimensional, este un numr.

    - Puterea reprezint energia consumat n unitatea de timp : P = W / t .

    Unitatea de msur pentru puterea n SI este wattul (w). n curent alternativ se

    definesc urmtoarele puteri:

    - puterea activ P = UI cos [ w ]

    - puterea reactiv Q = UI sin [ VAR ] voltamper reactiv

    - puterea aparent S = UI [ VA ]

    ntre cele trei puteri exist relaia S2 = P2 + Q2

    - Perioada T este timpul scurs ntre dou treceri consecutive ale valoriiinstantanee a semnalului alternativ prin aceleai valori i n acelai sens de variaie.

    Ca valoare de referin, se ia de obicei trecerea prin zero. Unitatea de msur pentru

    perioad este secunda (s). O perioad corespunde unei oscilaii complete, adic o

    alternan pozitiv i una negativ.

    - Frecvena f a semnalului alternativ este inversul perioadei T i repr ezint fizic

    numrul de oscilaii complete pe secund. f =1/ T Unitatea de msur pentru

    frecven se numete hertz ( Hz ).

    - Lungimea de und reprezint drumul parcurs de semnalul alternativ pe

    durata unei perioade. fc

    Tc !!P

    Unitatea de msur pentru lungimea de und este metrul ( m ).

    U

    T

    t

    Fig. 1.1.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    14/104

    14

    FIA SUPORT 1.2. - Mrimi optice, definirea lor, uniti de msur.

    - Atenuarea fibrei optice

    Lumina care se propag ntr-o fibr optic, sufer o atenuare, adic are loc o

    pierdere de energie. Aceste pierderi trebuie s rmn mici, pentru a putea parcurge

    distane mari, fr regeneratori intermediari. Atenuarea fibrei optice se datoreaz, n

    principal, fenomenelor fizice: absorbie i difuzie.

    Importana acestor pierderi luminoase depinde, ntre altele, de lungimea de

    und a luminii injectate. Din aceast cauz este n general, util s se msoare

    atenuarea fibrei optice n funcie de und (msura spectral). Putem astfel deter mina

    gamele de und cu pierderi mici, deosebit de interesante pentru fibra optic.

    n timp ce fenomenul absorbiei nu se produce dect la lungimi de und

    precise, numite benzi de absorbie (de exemplu 1390 nm : absorbia OH ), pierderile

    luminoase prin difuzie exist pentru toate lungimile de und. Pentru c difuzia rezult

    din fluctuaiile densitii (lipsa de omogenitate) n fibra optic i cum aceasta are

    dimensiuni adesea mai mici dect lungimea de und a luminii, putem apela la legea

    de difuzie a lui Rayleigh. Aceasta spune : dac lungimea de und crete,

    pierderile prin difuzie scad cu puterea a 4 -a lui .

    (nm)1

    Ekm

    dB

    800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

    0.7

    0.15

    1.3

    1.9

    2.5

    2 3

    Fig. 2.1. Curba de atenuare a lui Rayleigh

    1.Atenuarea lui Rayleigh

    2.Atenuarea tipic fibrei optice

    3.Absoria OH

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    15/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    16/104

    16

    m1

    m2m

    fP

    fPfH ! ; H(fm) este o funcie de frecven de modulaie fm . Obinuit se

    normeaz modulul funciei de transfer mprindu -l cu H(0). H(0) este funcia de

    transfer pentru o frecven de modulaie fm = 0, adic fr modulaie.

    Figura 2.3 este o curb tipic. Alura acestei curbe corespunde aproape cu cea a unui

    filtru trece jos gaussian. Frecvena de modulaie pentru care valoarea normat a

    modulului funciei de transfer este egal cu 0,5 este numit banda de trecere B a

    fibrei optice. Ea corespunde la

    5,0

    0H

    fHm !!

    Banda de trecere este egal cu intervalul de frecven n care amplitudinea (puterii

    optice) comparat cu valoarea sa la frecvena zero a sczut cu 50%, adic 3 dB.

    - Dispersia cromatic

    Impulsurile luminoase se propag n fibra optic, cu o vitez de grup de

    cg=c/ng ; ng fiind indicele de refracie de grup al sticlei miezului, care depinde de

    lungimea L, ntr-un timp de grup :

    gCL

    c

    Lg nt g !!

    Deci, timpul de grup, care este o funcie de indicele de grup, depinde i de lungimeade und . Fiecare surs luminoas pentru fibr optic, emite lumina sa nu numai pe

    o lungime de und unic, ci i ntr-un spectru (lungime spectral ) distribuit n

    jurul acestei lungimi de und. Datorit acestui lucru, cantitile luminoase n se

    propag cu viteze diferite i aceasta implic diferii timpi de ntrziere. Dispersia

    1

    B0

    0.5

    0HfH m

    Fig. 2.3. Funcia de transfer a fibrei optice

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    17/104

    17

    materialului M0 este o msur a variaiei indicelui de grup n g pe diferite lungimi de

    und. Ea este egal cu derivata indicelui de grup n raport cu lungimea de und :

    P

    P!

    P

    P!P

    d

    )(dt1

    d

    )(dn

    c

    1)(M

    gg

    0

    Unitatea de msur a dispersiei este ps/nm km

    Deoarece indicele de refracie de grup n g al sticlei de cuar atinge un minim la

    o lungime de und de circa 1300 nm, derivata se anuleaz n acest punct i dispersia

    materialului M0() este infinit de mic la aceast lungime de und. Valoarea

    dispersiei materialului depinde de materialul utilizat . Se poate dopnd sticla de miez,

    s influeneze n anumite limite dispersia, i astfel , punctul zero. Aceast dispersie

    se produce n toate fibrele optice. La fibrele multimod n apropierea punctului zero,

    dispersia modal ntrece cu mult dispersia materialului.

    Exist i un alt efect de dispersie : dispersia ghidului de und , cu o

    importan deosebit pentru fibrele optice monomod. Ea se datoreaz faptului c

    distribuia luminii modului fundamental pe sticla miezului i a nveliului este o funcie

    de lungime de und. Aceast dispersie este datorat diferenei relative de indice,

    care depinde de asemenea , de lungimea de und =(). Cu lungimi de und

    cresctoare, modul fundamental LP01 se ntinde din sticla miezului n sticla

    nveliului. Aceasta implic faptul c o cantitate cresctoare de lumin a modului

    fundamental este ghidat n nveliul care are un indice de refracie mai sczut dect

    cel al miezului i, astfel, n plaja lrgimii spectrale (), exist diferene n timpii de

    ntrziere. Viteza de propagare a undei luminoase este unifo rm n sticla miezului i

    nveliului, adic se formeaz o valoare medie ponderat a vitezelor n cele dou

    medii.r r

    1 2< 1

    Fig. 2.4 - Distribuia energiei modului fundamental n funcie de dou lungimide und diferite

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    18/104

    18

    Suma celor dou tipuri de dispersie (dispersia materialului i dispersia

    ghidului de und) este numit dispersia cromatic M():

    M() = M0() + M1()

    Lungimea de und 0 la care dispersia cromatic dispare este numit

    lungime de und la dispersia nul.

    Un impuls luminos injectat ntr-o fibr optic monomod de o surs de lrgime

    spectral (lrgimea la jumtatea nlimii maximului) care corespunde unei lrgimi

    spectrale efective ef :

    P(!P(!P( 85,04ln

    1

    ef

    Pentru un spectru gaussian, ntr-o fibr optic monomod variaz n timp datorit

    dispersiei cromatice M(). Pentru o durat efectiv a impulsului T 1 la intrarea unei

    fibre optice i T2 dup o lungime L, lungimea efectiv a impulsului T ef se calculeaz:

    Tef=2

    1

    2

    2 T-T = LM ef (0P

    Dispersie

    (nm)

    1kmnmps

    1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

    8

    0

    16

    24

    32

    2

    40

    -40

    -32

    -16

    -24

    -83

    Fig. 2.5 Curbe de dispersie ale unei fibre optice monomod

    1-dispersia materialului M0()

    2-dispersia cromatic M()

    3-dispersia ghidului de und M1()

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    19/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    20/104

    20

    TEMA 2 : ELEMENTELE COMPONENTE ALE UNUI PROCES DE

    MSURARE : MIJLOACE DE MSURARE, ETALOANE,

    METODE DE MSURARE

    FIA SUPORT 2.1. - Mijloace de msurare. Etaloane

    Procesul de msurare

    Msurarea este ansamblu de operaii avnd ca scop determinarea unei valori

    a unei mrimi. Pentru msurarea unei mrimi fizice x, aceasta se compar cu

    unitatea de msur Um , rezultatul fiind valoarea numeric a mrimii msurate X m.

    Ecuaia fundamental a msurrii se poate scrie :

    x = XmUm Exemplu : timp = 3 ore

    tensiune = 40 kVmas = 60 kg

    Mrimea de msurat x se mai numete i msurand.

    Din punct de vedere practic, msurarea poate fi o

    - operaie, atunci cnd operatorul execut manevrele necesare (msurarea

    lungimii cu ublerul )

    - proces, atunci cnd odat realizate anumite condiii, msurarea seefectueaz pe baza energiei proprii a sistemului (msurarea tensiunii

    electrice cu voltmetrul)

    Proces demsurare

    Metode demsurare

    Mijloace demsurare

    Msurand(mrimea de msurat)

    Ce ?

    Cum ?Cu ce ?

    Fig 1.1. Schema procesului de msurare.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    21/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    22/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    23/104

    23

    - Etaloane de lucru , care sunt utilizate ca intermediar pentru a compara

    ntre ele alte etaloane.

    FIA SUPORT 2.2 - Metode de msurare

    - Metoda de msurare cuprinde ansamblu de relaii teoretice i operaii

    practice folosite la efectuarea msurrii pe baza unui principiu dat.

    - Clasificarea metodelor de msurare

    a) dup exactitatea obinut

    - metode de msurare de laborator: metode utilizate n mod repetat, cu

    mijloace de exactitate ridicat, asupra rezultatului efectundu -se calculul

    erorilor.

    - metode de msurare industriale : metode utilizate cu aparate mai puin

    sensibile, dar robuste, integrate procesului tehnologic, urmrindu -se

    meninerea sub control a mrimii msurate.

    b) modul de prezentare a rezultatului msurrii :

    - metode de msurare analogice la care mrimea de ieire (rezultatul

    msurrii) variaz n mod continuu.

    - metode de msurare digitale la care mrimea de ieire variaz n mod

    discontinuu sub form de cifre.

    c) modul de obinere a valorii msurate :

    - metode directe la care se obine nemijlocit valoarea msurat. Exemplu

    msurarea lungimii cu ublerul, msurarea tensiunii cu voltmetrul.

    - metode indirecte : valoarea mrimii de msurat rezult prin calculul n

    funcie de alte mrimi efectiv msurate. Exemplu msurarea rezistenei

    electrice cu ampermetrul i voltmetrul, msurarea volumului folosind rigla.

    - metode de comparaie : mrimea de msurat este comparat cu o mrime

    de referin. Exemplu msurarea rezistenei electrice cu puntea

    Wheatstone.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    24/104

    24

    d) modul de sesizare a valorii msurandului :

    - cu contact : suprafeele de msurare ale aparatului vin n contact direct cu

    suprafaa piesei.

    - fr contact : mijlocul de msurare nu este prevzut cu sistem de palpare,

    transmitere i amplificare.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    25/104

    25

    TEMA 3 : ERORI DE MSURARE, CLASE DE PRECIZIE ALE

    APARATELOR. EROAREA ABSOLUT, RELATIV,

    RAPORTAT, TOLERAT (CLASA DE PRECIZIE).

    FIA SUPORT 3.1. - Erorile msurrilor, eroarea absolut, relativ,

    raportat, tolerat, clasa de precizie.

    - Erori de msurare

    Din cauza imperfeciunii aparatului de msurat i operatorului, precum i datorit

    prezenei unor factori perturbatori (temperatur, umiditate, cmpuri electrice etc)

    rezultatul msurrii este ntotdeauna afectat de o eroare. Cu ct eroarea este mai

    mic, exactitatea msurrii este mai bun.

    - Exactitatea msurrii este gradul de concordan ntre rezultatul msurrii

    i valoarea adevrat a mrimii. Deoarece valoarea adevrat nu poate fi cunoscut,

    pentru aprecierea calitii unei msurri se compar valoarea msurat cu o valoare

    de referin x0 obinut prin msurri efectuate cu mijloace de msurare etalon.

    - Eroare absolut

    x = xm - x0 ; Eroare absolut este diferena dintre valoarea msurat i

    valoarea de referin. Ea se exprim n aceleai uniti de msur ca i mrimea de

    msurat. Poate fi pozitiv, negativ sau zero. Arat cu ct difer valoarea msurat

    fa de valoarea de referin.

    axa numerelor reale

    x - valoarea adevratxm - valoarea msurat

    eroarea de msurare

    0

    Fig. 3.1. Valorile msurandului

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    26/104

    26

    - Eroarea relativ

    ? A%100x

    xx100

    x

    x

    0

    0m

    0

    !(

    !I

    Eroarea relativ este raportul dintre eroarea absolut i valoarea de referin.

    Fiind un raport ntre dou mrimi fizice de aceeai natur, eroarea relativ este unnumr i se exprim n procente. Eroarea relativ arat precizia cu care se

    efectueaz msurarea.

    Exemplu : Se msoar tensiunea unei baterii de 5V i se obine valoarea de

    6V. x = xm - x0 = 6 5 = 1V

    %201005

    1100

    x

    x

    0

    !!(

    !I

    Se msoara tensiunea de 220V i se obine valoarea de 219V.

    x = xm - x0 = 219 220 = 1V

    %45.0100220

    1100

    x

    x

    0

    !

    !(

    !I

    Dei eroarea absolut este aceeai ca valoare, a doua msurare este mai precis.

    Erorile aparatelor de msurat

    -Eroarea instrumental este diferena ntre indicaia n momentul msurrii i

    indicaia exact (de referin) a aparatului (instrumentului) de msurat.

    a = am a

    Eroarea instrumental se exprim n aceleai uniti de msur ca i mrimea de

    msurat i poate avea diferite valori.

    - Eroarea instrumental tolerat reprezint valoarea maxim admisibil a erorii

    instrumentale. Aceast eroare caracterizez fiecare aparat i este stabilit prin

    construcie de productorul de aparate de msurat. Exemplu : Un miliampermetru de

    100 mA poate avea o eroare instrumental de 1 mA.

    maxmmaxi

    aa !I

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    27/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    28/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    29/104

    29

    Observaie : Este interzis a se conecta voltmetrul n serie n circuit.

    - Voltmetre de curent continuu

    Voltmetrul se conecteaz n paralel cu circuitul. Sursa este de curent continuu

    (baterie) iar consumatorul este un rezistorR.

    - Se va respecta polaritatea curentului continuu adic plusul sursei se va

    conecta la plusul voltmetrului i minusul sursei se va la minusul voltmetrului. n caz

    de nerespectare a polaritii, acul indicator se va deplasa spre zero i se va putea

    rupe.

    - Ca aparat indicator n curent continuu se va folosi , de regul, un voltmetru

    magnetoelectric.

    - Voltmetre de curent alternativ

    Voltmetrul se conecteaz n paralel cu circuitul. Sursa este un generator de semnal

    alternativ G iar consumatorul este o impedan Z (mrime complex format din

    rezisten, inductan i capacitate).

    SURS CONSUMATOR

    V

    Fig. 1.2. Conectarea greit avoltmetrului

    Fig. 1.3. Voltmetru de curent continuu

    V

    +

    E -

    +

    -R

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    30/104

    30

    n curent alternativ nu conteaz polaritatea bornelor. n curent alternativ se

    poate folosi un voltmetru magnetoelectric asociat cu un dispozitiv redresor care

    transform curentul alternativ n curent continuu. Se poate folo si i un dispozitiv

    feromagnetic pentru sute de voli. Pentru valori mai mari ale tensiunii se va asocia o

    rezisten adiional sau transformator de msur de tensiune. Voltmetrul

    electrodinamic are cea mai bun clas de precizie. Voltmetrele msoar valoarea

    efectiv a tensiunii alternative sinusoidale.

    - Voltmetre cu mai multe domenii de msurare

    Sunt prevzute cu un selector (comutator) sau cu mai multe borne cu ajutorul

    crora se alege domeniul n funcie de valoarea tensiunii ce trebuie msurat. Pentru

    fiecare scar i domeniu de msurare, la voltmetrele analogice, se va calcula

    constanta scrii :

    E!

    div

    VUC

    max

    nU ; U = CU [V] , unde :

    Un valoarea tensiunii nominale pentru domeniul respectiv

    max numrul maxim de diviziuni ale scrii gradate

    - numrul de diviziuni artate de acul indicator

    Aplicaie : Un voltmetru cu Un = 2,5V n curent continuu are scara max = 50 diviziuni.

    Acul indic 30 diviziuni. Ce tensiune se msoar ?

    div

    V05,0

    div50

    V5,2C V5,2 !!

    V

    Fig. 1.4. Voltmetru de curentalternativ

    ~ ZG

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    31/104

    31

    V5,1div30div

    V05,0CU U !!E! .

    Extinderea domeniului de msurare al voltmetrului cu rezisten adiional R ad

    Rezistena adiional este o rezisten de valoare mare, care se monteaz n

    serie cu voltmetrul i pe care cade o parte din tensiunea de msurat. Deoarece

    voltmetrul i rezistena adiional Rad sunt conectate n serie, ele sunt strbtute de

    acelai curent I = IV

    Conform legii lui Ohm scriem :V

    VV

    R

    UI ! ;

    adV RR

    UI

    !

    V

    ad

    V

    adV

    V R

    R1

    R

    RR

    U

    U!

    ! ; Se face notaia nU

    U

    V

    ! numit coeficient de

    multiplicare al tensiunii, care arat de cte ori tensiunea de msurat este mai maredect tensiunea nominal a voltmetrului.

    Rezult :V

    ad

    R

    R1n ! ; Rad = RV(n-1)

    Aplicaie : Pentru un voltmetru cu RV = 1k i UV = 10mV , se cere rezistena

    adiional necesar pentru a msura U = 1V.

    10010

    1000

    U

    UnmV1000V1

    V

    !!!! ; Rad = RV(n-1) = 1103(100-1) = 99000 = 99k

    Rezistena n ohmi pe volt

    Rezistena n ohmi pe volt ce caracterizeaz un aparat este inversul curentului su

    nominal.aI

    1

    VR !

    ; .

    Aplicaie : Un voltmetru avnd Ia = 1mA are 1000 /V.

    V

    RadRV

    U ad

    IVI

    UV

    U

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    32/104

    32

    FIA SUPORT 1.2 - Ampermetrul

    Ampermetrul este un mijloc de msurare folosit pentru msurarea intensitii

    curentului electric. Ampermetrul poate fi analogic sau digital.

    Schema unui ampermetru

    - Conectarea ampermetrului n circuit

    Ampermetrul se conecteaz n serie cu circuitul. Prin introducerea

    ampermetrului n circuit se produc erori sistematice de metod prin faptul c

    ampermetrul are o rezisten intern proprie notat cu rA . Pentru ca erorile fcute n

    msurri s fie ct mai mici, trebuie ca rA

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    33/104

    33

    - Ampermetre de curent continuu

    Ampermetrul se conecteaz n serie cu circuitul. Sursa este de curent continuu

    (baterie) iar consumatorul este un rezistorR.

    Se va respecta polaritatea curentului continuu adic plusul sursei se va

    conecta la plusul ampermetrului i minusul sursei se va la minusul ampermetrului. n

    caz de nerespectare a polaritii, acul indicator se va deplasa spre zero i se va

    putea rupe.

    Ca aparat indicator n curent continuu se va folosi, de regul, un ampermetru

    magnetoelectric.

    - Ampermetre de curent alternativ

    Ampermetrul se conecteaz n serie cu circuitul. Sursa este un generator de

    semnal alternativ G iar consumatorul este o impedan Z (mrime complex format

    din rezisten, inductan i capacitate).

    Fig. 2.3. Ampermetru de curentcontinuu

    A+

    E

    -

    +

    -R

    A

    Fig. 2.4. Ampermetru de curentalternativ

    ~ ZG

    I

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    34/104

    34

    n curent alternativ nu conteaz polaritatea bornelor. Ampermetrul msoar

    valoarea efectiv a intensitii curentului alternativ.

    n curent alternativ se poate folosi un ampermetru magnetoelectric asociat cu

    un dispozitiv redresor care transform curentul alternativ n curent continuu. Se poate

    folosi un dispozitiv feromagnetic pentru aparate de ta blou, pentru cureni de 1sau 5A.Pentru valori mari ale curentului alternativ de sute de amperi, se asociaz cu unturi

    sau transformatoare de msur de curent. Ampermetrul electrodinamic are cea mai

    bun clas de precizie.

    - Ampermetre cu mai multe domenii de msurare

    Sunt prevzute cu un selector (comutator) sau cu mai multe borne cu ajutorul

    crora se alege domeniul n funcie de valoarea curentului ce trebuie msurat. Pentru

    fiecare scar i domeniu de msurare, la ampermetrele analogice, se va calculaconstanta scrii :

    E!

    div

    AIC

    max

    n

    I; I = CI [A] , unde :

    I n valoarea tensiunii nominale pentru domeniul respectiv

    max numrul maxim de diviziuni ale scrii gradate

    - numrul de diviziuni artate de acul indicator

    Aplicaie : Un ampermetru cu In = 10mA n curent continuu are scara max = 100

    diviziuni. Acul indic 57 diviziuni. Ce curent se msoar ?

    div1,0

    div100

    10C

    10 !! A7,5div57div

    A1,0CI I !!E!

    - Extinderea domeniului de msurare al ampermetrului cu unt

    untul este o rezisten electric, de obicei de valoare mic, i care se

    monteaz n paralel pe aparatul de msurat i prin care trece o parte din curentul demsurat.

    Conform legii lui Ohm, putem scrie : U = RSIS = rAIA

    S

    AAS

    I

    IrR

    ! ; I = IA + IS

    1I

    I

    r

    I

    II

    IrR

    A

    A

    A

    A

    AAS

    !

    !

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    35/104

    35

    Notm raportul nI

    I

    A

    ! - numit coeficient de multiplicare sau factor de untare care

    arat de cte ori curentul de msurat I este mai mare dect curentul nominal al

    ampermetrului IA .1n

    rR AS

    ! .

    Aplicaie : S se determine rezistena unui unt pentru un ampermetru care are

    IA=2mA i rA=5 pentru a msura un curent I=10mA.

    52

    10

    I

    In

    A

    !!! ; ;!

    !

    ! 25,115

    5

    1n

    rR AS .

    untul universal este un ansamblu de rezistene conectate ntre ele n serie i

    care se distribuie fie n serie, fie n paralel cu apartul de msurat n funcie de un

    comutator care schimb domeniile de msurare.

    FIA SUPORT 1.3 - Megommetrul

    Pentru msurarea rezistenelor foarte mari, peste 10 5, se folosesc

    megommetre. Se construiesc asemntor cu ohmmetrele serie, dar au ca sursinterioar de tensiune un mic generator de curent continuu cu magnet permanent

    (magnetou) acionat manual, care furnizeaz o tensiune nalt de 500, 1000 sau

    2500V, sau un convertor electronic care transform tensiunea continu dat de o

    baterie obinuit (9V) ntr-una alternativ care, dup ridicarea la valoarea necesar

    cu ajutorul unui transformator este redresat i filtrat. Ca aparat indicator se

    A

    R

    RsISI

    U

    IA rA

    Fig. 2.5. Ampermetru cu unt

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    36/104

    36

    utilizeaz un miliampermetru magnetoelectric cu bobin simpl sau de tip logometru.

    Limitele de msurare ale megohmmetrelor sunt cuprinse ntre 0,2 i 500 M, uneori

    pn la 10000 M. Cea mai bun clas de precizie a acestor instrumente este de

    1%.

    Megohmmetrul cu logometru magnetoelectric prezint avantajul c indicaia saeste independent de tensiunea sursei de alimentare. La aceste aparate, rezistena

    de msurat RX se conecteaz, fie n serie, fie n paralel, cu una dintre bobinele

    mobile ale logometrului, aezate la 90 i fixate pe acelai ax. La echilibru,

    momentele celor dou cupluri care acioneaz asupra celor dou bobine devin

    egale, iar deviaia este o funcie de raportul curenilor ce parcurg bobinele. Ca

    urmare, curentul prin una dintre bobinele mobile ale logometrul ui depinde de

    valoarea rezistenei de msurat, curentul prin cealalt bobin fiind independent de

    aceasta. Deviaia logometrului este determinat de raportul curenilor din cele doubobine. Ambii cureni fiind proporionali cu tensiunea sursei, raportul lor nu depinde

    de aceasta.

    X2

    x2

    1

    2

    1

    i RfRR

    Rf

    I

    If !

    !

    !E n care R1 i R2 sunt rezistenele bobinelor

    logometrului. Indicaiile megommetrului cu logometru sunt n funcie numai de

    rezistena de msurat, fiind independente de tensiunea sursei, adic de viteza de

    rotaie a manivelei inductorului. Ca urmare, aceste megommetre nu necesit nici o

    reglare prealabil msurrii.

    +

    I

    GN S

    i

    -BR1

    I1G

    N S

    I2

    R2

    Rx

    Fig 3.1. Dispozitivul logometric Fig 3.2. Schema electric a megohmmetrului

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    37/104

    37

    FIA SUPORT 1.4 - Puni R,L,C

    n practic se ntlnesc frecvent puni care permit msurarea rezistenelor,

    inductanelor i capacitilor cunoscute sub numele de puni universale sau puni

    RLC. Schema punilor universale permite realizarea, printr -o simpl manevrare a

    unui comutator, fie a unui montaj de punte de curent continuu (puntea Wheatstone),fie a unor montaje de puni de curent alternativ (puni Maxwell, Wien, Sauty, Nernst)

    Punile universale RLC sunt alctuite, n general, din : un generator stabilizat

    (de obicei de 1000 Hz n joas frecven i 1 MHz la nalt frecven), un redresor

    pentru alimentarea n curent continuu, rezistene de raport, elemente etalon de

    comparaie (rezistene, inductane, condensatoare), un aparat indicator de zero(de

    obicei un voltmetru electronic). Elementele reglabile sunt etalonate direct n unit ile

    mrimilor de msurat.

    Schema unei punil universale RLC este prezentat n figura 4.1 :

    Msurarea rezistenelor se face cu montajul de punte Wheatstone (fig. 4.1 .a)

    Se pot msura rezistene ntre 0,1 i 10 6, cu o precizie de 1%. Pentru msurarea

    rezistenelor mai mici de 1, din valoarea obinut trebuie sczute rezistentele

    conductoarelor de legtur i a contactelor din interiorul punii, precum i a celor dinexterior.

    Inductanele se msoar cu un montaj de punte Maxwell (fig. 4.1.b). Se pot

    msura inductane cuprinse ntre 10-6 i 100H, cu o eroare de 1%.

    a b c

    Fig 4.1 Schema punilorRLC

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    38/104

    38

    Capacitile se msoar cu un montaj de punte Sauty (fig. 4.1.c), unde ca

    element de comparaie se folosete condensatorul C 0 , montat n braul alturat

    condensatorului de msurat. Domeniul de msurare este cuprins ntr e 10-5 i 100 F,

    cu o eroare de msurare 1%. Odat cu msurarea capacitilor se poate determina

    i tangenta unghiului de pierderi.

    Pentru a da posibilitatea msurrii cu acelai aparat a mai multor elemente de

    circuit, punile industriale se realizeaz sub form combinat, putndu-se realiza

    diverse tipuri de puni n acelai aparat, cu ajutorul unor comutatoare.

    Exemplu puntea RLC E0704

    - rezistene 0,5 105 M

    - capaciti 1 pF 1050 F

    - inductane 50 H 105 H

    Panoul frontal al unei puni RLC - cuprinde urmtoarele elemente (conform schemei)

    Puni digitale

    Apariia aparaturii numerice a dus la realizarea unor puni a cror performanse impune tot mai mult n raport cu punile anterioare. Cunoscute sub denumirea de

    puni digitale , acestea se caracterizeaz prin clas de precizie mult superioar

    punilor analogice i printr-o gam de msur mult lrgit. Aceste puni digitale au

    posibilitatea ca rezultatul msurrii s fie afiat, cu ajutorul unui display LCD, direct

    pe ecran.

    1 - discul cu scrile gradate de msur2 - plcua transparent cu linie de reper pentrucitirea scrilor3 - lampa de semnalizare a tensiunii din reea4 - instrument indicator de zero5 - comutatorul modului de funcionare (R,L,C)6 - comutatorul subdomeniilor de lucru

    (5 poziii, x 1, x 10, x 102, x 103, x 104)7 - butonul de demultiplicare a micrilor discului

    gradat8 - poteniometrul de sensibilitate cu ntreruptorde reea9 - poteniometrul de compensare a rezisteneibobinei10 - bornele de conectare a obiectului de msurat(rezistenei Rx )

    Fig. 4.2. Panoul frontal al punii RLC

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    39/104

    39

    FIA SUPORT 1.5 - Impedanmetrul (zetmetrul)

    Msurarea exact a impedanei este important pentru cunoaterea

    comportrii elementelor de circuit, precum i a subansamblurilor funcionale, a liniilor

    de transmisie aeriene sau n cablu, a antenelor etc.

    Impedana Z este o mrime vectorial exprimat prin modulul Z i argument

    sau prin componenta real (rezistiv) R i componenta imaginar (reactiv) X.

    jReZZ j !! N .

    Componentele impedanei variaz de obicei cu frecvena d eci trebuie specificat

    frecvena de msur, aleas de obicei n domeniul de frecvene n care este folosit

    acea impedan. Trebuie apreciat dup specificul msurrii, dac nu este suficient

    cunoaterea numai a modulului impedanei, care se msoar mai uor dect

    componenetele R i X sau modulul i argumentul.

    Impedanmetrul (zetmetrul) folosete o msurare indirect de curent :

    Un generator cu rezistena intern i tensiunea cunoscut V alimenteaz un circuit

    serie format din impedana ZX al crui modul se msoar i o rezisten etalon r de

    valoare comparativ mic. r

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    40/104

    40

    Indicaia voltmetrului electronic este invers proporional cu modulul

    impedanei ZX , deci scara sa se poate grada direct n valoari de modul ale

    impedanei ZX .

    Pentru a lrgi domeniul de msurare, trebuie s se modifice tensiunea

    generatorului sau sensibilitatea voltmetrului electronic. De obicei se utilizeaz un

    montaj n care impedana ce se msoar se introduce printr-un autotransformator.

    Aceast variant prezint avantajul c impedana care apare ntre capetele

    autotransformatorului depinde de raportul de transformare, care poate fi variat prin

    prize convenabil alese.

    Montajul cu autotransformator are neajunsul c, atunci cnd n circuit nu este

    montat nici o impedan (ZX = g ) , circuitul este parcurs de curentul prin

    autotransformator, deci exist totui o indicaie la voltmetrul electronic.

    Spre a evita acest neajuns, s-au introdus dou autotransformatoare cu prize.

    ~V

    U=constantr

    ZXI

    f

    ri=0

    u

    Fig. 5.1. Principiul msurrii cu impedanmetrul (zetmetrul)

    ~ U=constant r

    ZX

    Atenuatorf

    ri=0

    u

    Fig. 5.2. Zetmetrul cu autotransformator

    V

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    41/104

    41

    Impedana ZX se introduce ntre prizele cu acela i numr ale

    autotransformatoarelor i care corespund la aceleai rapoarte de transformare. Se

    pot msura astfel impedane ntre limite largi.

    FIA SUPORT 1.6 - Q-metrul

    Q-metrul este un aparat industrial, destinat s msoare factorul de caltate Q.

    El permite i alte msurri cum ar fi : msurarea inductanelor, a rezistenelor n

    nalt frecven, a capacitilor etc.

    Funcionarea Q-metrului se bazeaz pe, proprietatea circuitelorLC serie, de a

    prezenta la rezonan,la bornele elementelor lor, o tensiune de Q ori mai mare dect

    tensiunea cu care au fost alimentate n serie.

    - Schema de principiu

    ~U=c

    onstant

    rZX

    Atenuator 1

    f

    ri=0

    u

    Fig. 5.3. Zetmetrul cu dou autotransformatoare

    V

    1 1

    6544

    56

    Atenuator 2

    33

    G

    VE 1

    VE 2

    Fig. 6.1. Schema de principiu a Q-metrului

    CUPLAJ C

    LX , RX

    A B

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    42/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    43/104

    43

    FIA SUPORT 1.7. - Frecvenmetrul

    Frecvenmetrele cu citire direct sunt aparate indicatoare cu scar gradat n

    hertzi i care necesit reglaje sau operaii suplimentare n timpul msurrii.

    - Frecvenmetrul cu lame vibrante

    Frecvenmetrul cu lame vibrante se folosete pentru frecvene joase, de obicei

    frecvena reelei, 50Hz.

    Aparatul conine mai multe lame metalice avnd frecvene de rezonan mecanic

    diferite. n apropierea lamelor, se afl o bobin parcurs de curentul a crui frecven

    se msoar. Sub influena bobinei, lama care are frecvena de rezonan egal cu

    frecvena curentului ncepe s vibreze, indicnd n acest mod frecvena.

    - Frecvenmetrul cu logometru

    Frecvenmetrul cu logometru funcioneaz la frecvene joase(pn la cteva mii de

    hertzi). Ele folosesc ca instrumente indicatoare logometre feromagnetice,

    electrodinamice sau ferodinamice.

    Un logometru este un aparat cu dou circuite de msurare, parcurse de doi

    cureni I1 i I2 i a crui indicaie este funcie de raportul intensitilor celor doi cureni:

    1

    2

    I

    IK!E . n serie cu fiecare bobin a logometrului este conectat cte un circuit LC,

    acordat pe frecvenele f10 i respectiv f20. Indicaia aparatului fiind proporional cu

    raportul celor doi cureni, va fi la rndul su funcie de frecven, iar scara se poate

    grada direct n frecven.

    L

    Ufx

    I

    49 50 51 52 Hz

    Fig. 7.1. Frecvenmetrul cu lame vibrante

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    44/104

    44

    Frecvenmetrele cu logometru se construiesc pentru intervalle reduse de

    frecvene, cuprinse ntre cele dou frecvene de rezonan (de exemplu 45 55 Hz,

    410 450 Hz,1450 1550 Hz)

    - Frecvenmetre cu condensator

    Frecvenmetrele cu condensator funcioneaz ntr-o band larg de frecvene,

    ncepnd de la fraciuni de hertz pn la circa 100 kHz . Funcionarea lor se bazeaz

    pe proporionalitatea ntre intensitatea curentului ntr -un circuit care are ca sarcin un

    condensator i frecven.

    A

    ~ CU, fX

    I

    Fig. 7.3. Schema de principiu a unui frecvenmetrul cu condensator

    a

    f

    I

    I1I2

    f20f10

    b

    Fig. 7.2. Frecvenmetrul cu logometrua schema de principiub variaia curenilor n funcie de frecven

    C2

    I2

    C1

    I1

    U1fx

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    45/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    46/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    47/104

    47

    - Principiul de funcionare a unui numrtor unive rsal

    Const n numrarea unor impulsuri ntr-un timp determinat. n acest scop, el

    conine un circuit poart, la intrarea cruia se aplic impulsurile de numrat mpreun

    cu un semnal de comand care determin durata numrrii. Circuitul poart este de

    obicei un circuit de tip I.La ieirea porii se vor regsi impulsurile aplicate la intrare,

    numai pe durata coincidenei dintre cele dou semnale. Impulsurile de la ieirea porii

    sunt numrate de numrtor n sistemul binar sau binar codificat zecimal (BCD ).

    Decodificatorul transform rezultatul numrrii din binar sau din BCD, n sistemul

    zecimal, pentru a fi apoi afiat numeric de dispozitivul de afiare.

    Funcionarea numrtorului universal este comandat de un oscilator cu cuar

    de mare stabilitate. Deoarece oscilatorul cu cuar funcioneaz pe o frecven fix,

    pentru obinerea unor semnale de frecvene diferite se folosete un divizor de

    frecven, care mparte prin decade succesive (1, 1/10, 1/100, ) frecvena

    semnalelor date de oscilatorul cu cuar. Semnalele obinute la ieirea divizorului de

    frecven se aplic la una dintre intrrile circuitului poart, determinnd n acest mod,

    cu precizie foarte mare, durata unuia dintre semnalele ce se aplic porii. Oscilatorul

    cu cuar mpreun cu divizorul de frecven alctuiesc baza de timp a numrtorului

    universal.

    Circuitul de intrare prelucreaz semnalele aplicate la intrare, pentru a fi

    compatibile cu intrarea porii logice a numrtorului (intrarea circuitului poart).Deoarece la intrarea porii trebuie s se aplice semnale sub forma unor impulsuri de

    o anumit amplitudine, circuitul de intrare are rolul de a transforma semnalele

    aplicate la intrare, care pot avea amplitudini i forme diferite, n impulsuri de aceeai

    frecven.

    - Pentru funcionarea ca frecvenmetru, semnalul a crui frecven se

    msoar se aplic circuitului de intrare, care l transform n impulsuri avnd aceeai

    frecven.L

    a cea de-a dou intrare a porii se aplic semnalul de la divizorul defrecven, semnal ce are o durat bine determinat, de exemplu o secund. Pe

    durata ct cele dou semnale coincid, impulsurile trec prin poart spre numrator.

    Acesta le numr, iar rezultatul numrrii este decodificat i afiat numeric. n figura

    7.6. s-au reprezentat diagramele semnalelor n diferite puncte ale frecvenmetrului :

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    48/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    49/104

    49

    o Comapararea diferitelor semnale electrice

    o Msurarea unor mrimi electrice (tensiuni, intensiti ale curentului,

    frecvene, defazaje, grad de modulaie, distorsiuni etc.)

    o Msurarea valorilor instantanee ale unor semnale (tensiuni, cureni)

    o Msurarea intervalelor de timp

    o Vizualizarea caracteristicilor componenetelor electronice (tuburi

    electronice, tranzistoare), a curbelor de histerezis ale materialelor

    magnetice etc.

    Uneori osciloscopul face parte din sisteme de msurare i control sau din

    aparate mai complexe cum ar fi : caracterograful (aparat pentru vizualizarea

    caracteristicilor tranzistoarelor), vobuloscopul (aparat pentru vizualizareacaracteristicilor de frecven ale amplificatoarelor), selectograful (aparat pentru

    vizualizarea curbelor de selectivitate) etc.

    mpreun cu diferite traductoare, osciloscopul poate fi folosit i la studierea i

    msurarea unor mrimi neelectrice, cum ar fi n medicin, fizic nuclear, geofizic

    etc.

    Osciloscopul se realizeaz ntr-o mare varietate de tipuri constructive.

    - Osciloscoape catodice n timp real

    Se caracterizeaz prin dependena dintre fiecare punct al imaginii de pe ecran

    i fiecare valoare a semnalului vizualizat. Majoritatea osciloscoapelor folosite n

    practica industrial sau laboratoare sunt osciloscoape catodice n timp real a cror

    band de frecvene se ntinde din curent continuu pn la circa 500 M Hz.

    - Osciloscoape cu eantionare

    Sunt utilizate pentru vizualizarea semnalelor cu frecvene mai mari de 500MHz, n locul osciloscoapelor catodice n timp real, limitate din cauza elementelor

    componenete. Aceste osciloscoape selecteaz eantioane din semnalul de frecven

    mare i afieaz pe ecran date n legtur cu poziia comutatoarelor (V/div, timp/div),

    depirea ecranului etc. se folosesc pn la circa 20 GHz.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    50/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    51/104

    51

    Un aparat de msurat primete o mrime de intrare i furnizeaz o mrime de

    ieire. Mrimea de ieire depinde i de alte mrimi denumite mrimi de influen :

    temperatur, presiune, umiditate, cmpuri electrice i magnetice etc. De asemenea,

    mrimea de ieire a aparatului depinde i de comenzile care au fost date aparatului

    din exterior

    - Mrimile de intrare ale aparatului de msurat sunt caracterizate prin :

    o natura mrimii (temperatur, tensiune, curent etc)

    o intervalul de valori msurabile (valoarea minim, valoarea maxim)

    o variaia n timp (mrimi constante, mrimi variabile)

    - Comenzile primite din exterior de un aparat de msurat pot fi :

    o funciune (msurarea timpului, temperaturii, curentului, tensiunii etc)

    o game de msurare

    o calibrare intern

    o reglarea zeroului

    o echilibrare (la compensatoare, puni)

    o repetarea msurrii

    n general comenzile aparatelor de msurat pot fi grupate astfel :

    o pentru introducerea de date

    o pentru manevrarea aparatului

    Ambele grupe de comenzi pot fi automatizate parial sau complet . Mrimile de

    ieire ale unui aparat de msurat pot fi recepionate de om sau de un dispozitiv

    conectat aparatului (nregistrare, comand, prelucrare ulterioar, etc).

    Aparatele de msurat, dup felul cum furnizeaz mrimea de ieire pot fi :

    analogice i numerice (digitale).

    - Aparatul analogic furnizeaz informaia de msurare sub forma unei

    mrimi fizice variabile continue i omul apreciaz indicaia aparatului exprimnd-o

    sub forma unui numr.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    52/104

    52

    - Aparatul numeric prezint rezultatul msurrii la ieire direct sub forma

    unui numr care este citit de om.

    La msurarea mrimilor electrice, se are n vedere respectarea urmtoarelor

    criterii:

    - verificarea integritii aparatelor de msurat i control utilizate n msurare

    - verificarea accesoriilor necesare msurrii

    - alegerea domeniului de msurare

    - realizarea reglajelor pregtito are pentru efectuarea msurrilor

    - precizarea unitilor de msur pentru mrimile msurate

    - utilizarea limbajului de specialitate

    - respectarea normelor de protecia muncii

    Efectuarea reglajelor iniiale i alegerea domeniului de msurare la

    ampermetre i voltmetre

    Cnd vrem s msurm o anumit mrime electric trebuie s apreciem care

    va fi cu aproximaie valoarea ei. Aceast valoare o determinm pe baza diferitelor

    date ca : marcaje, calcule etc. Dac vrem, s determinm cu aproximaie curentul, n

    amperi, care trece printr-o intalaie, pies sau circuit i cunoatem tensiunea aplicat

    i puterea dezvoltat, folosim formula I=P/U, unde P este puterea n Watt i U este

    tensiunea n voli. Dup ce au determinat cu aproximaie valoarea mrimii care

    trebuie msurat, alegem aparatul de msurat astfel nct pe una din scrile lui de

    msurare s fie cuprins i valoarea calculat de noi. n cazul n care se cunosc

    precis valorile necesare, este mai bine s se aleag la nceput o scar cu valori mai

    mari de msurare, s se determine cu aproximaie valoarea cutat i abia atunci s

    se utilizeze aparatul de msurat corespunztor, dect s se foloseasc instrumentul

    cu o scar de valori prea mic, putnd provoca deteriorarea lui.

    Aparatele de msurat, care au mai multe scri de msurare, le conectm mai

    nti pe scara cea mai mare i apoi dup msurarea aproximativ le comutm pe

    scara pe care se poate face citirea corect. Scara de msurare va fi cea necesar n

    momentul n care acul indicator al aparatului de msurat se va afla ntre mijlocul

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    53/104

    53

    scrii i captul scrii, cu indicaia maxim, deoarece la majoritatea instrumentelor,

    pe aceast jumtate de scar precizia msurrilor este mai mare.

    - Dac este cazul, nainte de nceperea msurrilor, se face reglarea

    poziiei acului indicatorcu ajutorul butonului corectorului de zero.

    - Pentru msurri n curent continuu, se va respecta polaritatea bornelor i

    anume : borna cu semnul + se leag la plusul sursei de tensiune, iar borna la

    minusul sursei. Dac polaritatea nu se respect aparatul risc s se distrug.

    - La multimetrele digitale se va verifica bateria ncorporat pentru toate

    modurile de funcionare.

    Deoarece multimetrele sunt aparate portabile, manevrarea lor se va face

    respectnd cu strictee toate instruciunile de utilizare. La aparatele analogice se va

    calcula constanta scrii att pentru ampermetru ct i pentru voltmetru, dup care se

    va nmuli cu numrul diviziunilor artate de acul indicator.

    Efectuarea reglajelor iniiale la ohm metru

    Reglarea indicaiei acului indicator este necesar n cazul ohmmetrelor,

    deoarece mbtrnirea bateriei determin modificarea tensiunii cu care este alimentat

    aparatul i prin urmare creterea erorii de msurare.

    - Pentru ohmmetrul serie reglarea se realizeaz pentru valorile de lacapetele scalei astfel :

    o pentru RX = 0 se realizeaz un scurtcircuit ntre bornele aparatului.

    Dac acul indicator nu indic 0 , se regleaz rezistena variabil

    RP pn se obine indicaia corect.

    o pentru RX = se las bornele aparatului n gol i se regleaz poziia

    acului indicator cu ajutorul corectorului de zero al aparatului

    magnetoelectric.

    - Pentru ohmmetrul derivaie reglarea se face tot pentru valorile de la

    capetele scrii :

    o pentru RX = 0 se regleaz din corectorul de zero al aparatului

    magnetoelectric

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    54/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    55/104

    55

    Multimetrul digital este alimentat de o baterie ncorporat, pentru toate

    modurile de funcionare.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    56/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    57/104

    57

    Voltmetrele electronice se utilizeaz n special pentru msurarea tensiunilor

    (amplitudinii) n audio, radiofrecven i alte instalaii de comunicaii de nalt

    frecven : Ele sunt formate dintr-o parte de detecie care transform semnalul

    alternativ de msurat ntr-un semnal continuu proporional cu acesta i partea de

    msurare propriu-zis. Aparatele sunt prevzute de obicei i cu un amplificator care

    poate fi dispus nainte sau dup circuitul de dete cie.

    - Voltmetre electronice de valori medii, cu diode

    Voltmetre electronice de valori medii cu diode sunt formate dintr -un instrument

    indicator magnetoelectric, o rezisten R de valoare foarte mare i o diod. n cazul

    variantei serie, aplicnd la intrare o tensiune alternativ u = f(t), n timpul alt ernanei

    pozitive pe anodul diodei, aceasta conduce i prin circuit va trece un curent i care va

    Fig. 1.2. Scheme bloc de voltmetre electronice de curent alternativ

    Circuit de

    detecie

    Circuit de

    detecieAmplificator

    Amplificator

    Circuit de

    deteciea

    b

    c

    Fig. 1.3. Voltmetre de valori medii cu diode

    V

    ra

    U

    R

    D

    ~t

    U

    i

    u

    umediu

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    58/104

    58

    urmri variaiile tensiunii.R

    ui $ . Cnd pe anodul diodei se apli c alternana

    negativ, dioda este blocat, nu conduce i curentul n circuit este nul.

    La aplicarea unei tensiuni alternative la intrarea voltmetrului, prin instrumentul

    indicator va trece un curent pulsatoriu. Echipajul mobil al instrumentului indicator nu

    poate urmri acest curent i va fi acionat de un cuplu mediu proporional cu valoarea

    medie a curentului.R

    UKIK med

    med!!E

    - Voltmetre electronice cu diode, de valori maxime (de vrf)

    Se caracterizeaz prin existena unui condensator C, care se ncarc rapid

    prin diod cnd aceasta conduce i se descarc foarte ncet cnd dioda este blocat,

    meninnd la bornele sale o tensiune aproximativ egal cu valoarea maxim a

    tensiunii msurate. Se poate folosi varianta serie sau paralel. n alternana pozitiv

    aplicat pe anodul diodei, dioda conduce condensatorul C se ncarc rapid pn la

    valoarea maxim a lui u. Cnd tensiunea la intrare ncepe s scad i tensiunea pe

    condensator uC pe catodul diodei, devine mai mare dect tensiunea aplicat pe anod,

    dioda va fi polarizat invers se blocheaz (t 1 ).

    Din acest moment, condensatorul C se descarc lent pe rezistena R

    ( RCd !X >> ). n momentul t2 , tensiunea aplicat este mai mare dect tensiunea

    uC de pe condensator, dioda este polarizat direct i conduce, se ncarc rapid

    condensatorul C pn n momentul t 3 . Apoi fenomenul se repet.

    C

    ra

    U

    ~R

    D

    Fig. 1.4. Voltmetre de valori maxime cu diode

    t2

    t

    uC

    t1 t3

    uC

    u

    u

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    59/104

    59

    Pentru o constant de timp foarte mare RC >>T max (Tmax fiind perioada

    corespunztoare celor mai joase frecvene la care se folosete voltme trul), ntre dou

    alternane pozitive condensatorul se descarc foarte puin i tensiunea la bornele lui

    rmne aproximativ egal cu valoarea maxim a tensiunii de msurat.R

    UI max$

    n practic se folosesc voltmetre de valori medii sau de valori maxime, care se

    gradeaz n valori efective. Aceast gradare nu este valabil dect n cazul

    tensiunilor sinusoidale.2

    UU;

    UU maxmax

    med!

    T!

    Msurarea frecvenei

    - Metoda heterodinrii

    Metoda heterodinrii este o metod de comparaie folosit att n joas ct i

    n nalt frecven. Msurarea frecvenelor cu metoda heterodinrii se bazeaz pe

    principiul heterodinrii, conform cruia dac la intrarea, unui element de circuit

    neliniar se aplic simultan dou semnale de frecvene diferite f1 i f2 , la ieirea lui, pe

    lng semnalele aplicate la intrare, datorit neliniaritii, apar i semnale care au

    frecvene egale cu suma frecvenelor de la intrare (f1 + f2) sau cu diferena lor (f1 - f2).

    Semnalul frecvena egal cu f1 - f2 se poate separa cu un filtru trece jos i msura.

    Montajul folosit la msurarea frecvenelor prin metoda heterodinrii conine :

    Gx este generatorul frecvenei fx ce urmeaz s se msoare, iar G0 este un generator

    de frecven f0 variabil i cunoscut. Semnalele date de cele dou generatoare se

    aplic elementului neliniar M. La ieirea acestuia apar i semnale avnd frecvene

    fx + f0 i fx - f0 . Semnalul cu frecven f1 - f0 se selecteaz cu filtrul trece jos (FTJ) i

    se urmrete ntr-o casc telefonic, conectat n paralel cu un voltmetru de curent

    alternativ.

    fx-f0VGx

    G0

    M FTJfx+f0

    f0

    fx

    fx-f0fx,f0

    T

    Fig. 1.5. Msurarea frecvenelor prin metoda heterodinrii

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    60/104

    60

    Modul de lucru. Se realizeaz montajul din figura 1.5 i se variaz frecvena f0

    a generatorului G0 , urmrind ca n casc s se aud tonuri din ce n ce mai joase.

    Cnd n casc nu se mai aude nimic, se continu variaia frecvenei f0 n acelai

    sens, pn cnd voltmetrul V indic zero. n acest caz nu mai exist componente de

    curent alternativ, deci fx - f0 = 0. Se obine fx = f0 ceea ce nseamn c n momentul n

    care voltmetrul indic zero, frecvena de m surat este egal cu frecvena

    generatorului G0 .

    - Metode de rezonan

    Se bazeaz pe proprietile selective ale circuitelor LC. Aceste circuite

    prezint fenomenul de rezonan pentru o frecven dependent de valorile

    inductanei L i capacitii C :LC2

    1f0

    T

    ! .

    Pentru frecvena de rezonan la circuitul LC serie intensitatea curentului este

    maxim, iar la circuitul LC derivaie tensiunea este maxim.

    - Frecvenmetrul de rezonan

    Montajul. Frecvenmetrul de rezonan se folosete la msurarea frecvenelor

    nalte (radiofrecvene). El este format dintr-un circuit LC alctuit dintr-o bobin fix L

    i un condensator variabil C i un aparat cu care se poate pune n eviden

    fenomenul de rezonan. n acest scop se poate folosi n serie cu cir cuitul un

    ampermetru cu termocuplu (fig. 1.7.a), sau n paralel pe circuit un voltmetru

    electronic (fig. 1.7.b)

    bf

    U

    f0a

    f

    I

    f0

    Fig. 1.6. Curbele de rezonan ale circuitelorLC :

    a circuitul LC serie b circuitul LC derivaie

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    61/104

    61

    Modul de lucru. Pentru msurarea frecvenei fx a unui semnal, se apropie

    frecvenmetrul la civa centimetri de sursa de semnal, realizndu-se n acest mod

    un cuplaj inductiv. Se variaz condensatorul C pn cnd ampermetrul A sau

    voltmetrul VE indic un maxim. n acest moment, frecvenmetrul este la rezonan pe

    frecvena sursei :LC2

    1ff0x

    T

    !! . Deoarece inductana L are o valoare constant,

    se poate scrieC

    1Kf ! . Pe baza acestei relaii, se poate transcrie scara gradat a

    condensatorului C n valori ale frecvenei, obinndu -se un aparat cu citire direct.

    Frecvenmetrele de rezonan se pot etalona i n lungimi de und

    corespunztoare frecvenelor ce se msoar pe baza relaiei : = cT, unde este

    lungimea de und, c viteza de propagare a undelor electromagnetice, egal cu

    viteza luminii (31010 cm/s) iar T perioada semnalului ce se msoar. Deoarece

    T=1/f, rezult =c/f. Aceast relaie permite transcrierea n lungimi de und,

    obinndu-se aparate ce poart numele de undametre. Undametrele sunt foarte mult

    utilizate n radiocomunicaii.

    Msurarea perioadei

    O metod indirect de msurare a perioadei este realizat prin msurarea

    frecvenei i apoi pe baza formulei T=1/f (s) se obine prin calcul perioada.

    Metoda uzual pentru msurarea perioadei T a unui semnal alternativ este

    prin folosirea oscilosopului catodic .

    A

    a

    M

    ~ Lg CG

    fx

    fx

    b

    M

    ~ Lg CG

    VE

    L

    Fig. 1.7. Msurarea frecvenei cu frecvenmetrul de rezonan

    a cu ampermetru cu termocuplu b cu voltmetru electronic

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    62/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    63/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    64/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    65/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    66/104

    66

    celor dou bobine. n acest scop, wattmetrele sunt prevzute cu cte o bobin

    marcat printr-o stelu reprezentnd nceputurile bobinelor de curent i de tensiune.

    Bobinele marcate se vor lega ntotdeauna spre surs.

    - Wattmetre cu mai multe domenii de msurare

    Sunt prevzute cu mai multe domenii pentru intensitatea curentului electric i

    mai multe domenii pentru tensiune (Exemplu I1=0,5A; I2=1A; V1=150V; V2=300V)

    Pentru a putea determina puterea msurat de wattmetru, este necesar s se

    cunoasc, constanta Kw a wattmetrului, corespunztor domeniilor alese pentru

    intensitatea curentului i pentru tensiune. Constanta Kw reprezint puterea

    corespunztoare unei diviziuni a scrii gradate.

    E

    ! div

    VUI

    max

    nn

    w unde In este domeniul de msurare ales pentru intensitatea

    curentului, Un este domeniul de msurare ales pentru tensiune, max este numrul

    maxim de diviziuni ale scrii gardate.

    Puterea msurat de wattmetru n cazul n care acul indicator arat diviziuni,

    va fi : P = Kw [w].

    Msurarea puterii n curent alternativ monofazat

    - Msurarea puterii aparente

    Deoarece S=UI, puterea aparent se poate msura cu un voltmetru i cu

    ampermetru. Din figura 2.4. se observ c se poate folosi varianta amonte sau aval

    n funcie de impedana consumatorului Z.

    - Msurarea puterii active

    ~ a

    K1 A

    b

    V

    Z

    K

    Fig. 2.4. Msurarea puterii aparente

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    67/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    68/104

    68

    Dac bobina fix se monteaz n serie cu consumatorul, iar bobina mobil

    mpreun cu o bobin adiional de inductan mare se monteaz n paralel cu

    consumatorul (fig. 2.6. a) atunci I1=I ; [! L

    U

    I2 ; iar unghiul de defazaj ntre I1 i I2

    devine 90 - , deoarece bobina adiional defazeaz curentul n urma tensiunii cu

    90. n acest caz indicaia devine:

    QL

    KsinIU

    L

    1K90cos

    L

    UIK o

    [!N

    [!N

    [!E

    Relaia de mai sus arat c n cazul n care n locul rezistenei adiionale se

    monteaz o bobin adiional, indicaia aparatelor electrodinamice este proporional

    cu puterea reactiv deci ele funcioneaz ca varmetre.

    Dac n serie cu bobina mobil se monteaz un condensator de capacitate C

    (figura 2.6. b) indicaia devine :

    QCKsinCUIK90cosCUIK o [!N[!N[!E

    Dup cum se observ, i n cazul bobinei adiionale i n cazul

    condensatorului adiional, indica ia depinde de frecven (=2f). Pentru a se

    micora influena frecvenei asupra indicaiilor, se construiesc varmetre compensate,

    cu dou bobine de tensiune cuplate pe acelai ax, una dintre ele n serie cu obobin, iar cealalt n serie cu un condensator (fig. 2.6.c). n acest caz se obine :

    QCL

    1K

    [

    [!E . La varmetrele compensate, n jurul frecvenei pentru care este

    ndeplinit condiia LC2 = 1, indicaiile sunt foarte puin influenate de frecven.

    b

    U~ Z

    C~

    a

    UZL

    C~

    c

    UZL

    Fig. 2.6. Varmetre electrodinamice

    a cu bobin adiional ; b cu condensator adiional ; c compensat

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    69/104

    69

    Montarea varmetrelor n circuit este asemntoare cu montarea wattmetrelor,

    fiind necesar montarea bornelor marcate spre surs. La o montare corect

    varmetrul va indica n sensul normal dac defazajul dintre U i I este inductiv i in

    sens contrar dac defazajul este capacitiv. n acest ultim caz, se vor inversa bornele

    uneia dintre bobine.

    FIA SUPORT 2.3 - Msurarea elementelor de circuit : R,L,C,Z

    Msurarea rezistenelor electrice

    - Metoda apermetrului i voltmetrului

    Este o metod indirect : se msoar tensiunea la bornele rezistenei cu

    voltmetrul i intensitatea curentului ce trece prin rezisten, cu ampermetrul. Valoarea

    rezistenei de msurat se obine aplicnd legea lui Ohm R = U /I. Deoarece se

    folosesc dou aparate de msurat, se pune problema poziionrii lor reciproce. Este

    posibil s se realizeze dou variante (fig. 3.1) care difer ntre ele prin poziia

    voltmetrului fa de ampermetru i sursa de alimentare. Cele dou montaje sunt aval

    i amonte.

    La montajul aval voltmetrul se conecteaz n urma ampermetrului fa de

    sursa de alimentare figura 3.1.a.

    Deoarece voltmetrul este conectat n paralel cu R x , tensiunea la bornele lor va

    fi aceeai : U=Ux .

    Conform legii I a lui Kirchhoff, n nodul de reea I = I v+Ix .

    a

    RV

    Rx

    UK

    E

    AI

    V

    Rh Ix

    UxIV

    b

    rA

    Rx

    UK

    E

    AI

    V

    Rh Ix

    Ux

    UA

    Fig. 3.1. Msurarea rezistenelor prin metoda ampermetrului i voltmetrului

    a varianta aval b varianta amonte

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    70/104

    70

    Conform legii lui Ohm :x

    vR

    UI !

    La montajul amonte voltmetrul se conecteaz naintea ampermetrului fa de

    sursa de alimentare figura 3.1.b.

    Deoarece ampermetrul este conectat n serie cu Rx , curentul care le strbate

    este acelai : I=Ix .

    Conform legii a II-a a lui Kirchhoff, n ochiul de reea U = U A+Ux .

    Conform legii lui Ohm : UA=rAI

    Ambele montaje introduc o eroare sistematic de metod prin faptul c

    aparatele au rezistene proprii deci au un consum propriu de curent sau tensiune .

    Pentru ca erorile fcute n msurri s fie ct mai mici, trebuie ca la ambele montaje

    s se fac o corecie astfel : la montajul aval se va scdea consumul de curent al

    voltmetrului, iar la montajul amonte se va scdea cderea de tensiune pe

    ampermetru.

    Corecia la montajul aval :

    v

    vx

    xx

    R

    UI

    U

    II

    U

    I

    UR

    !

    !!

    Corecia la montajul amonte :A

    AA

    x

    xx r

    I

    U

    I

    Ir

    I

    U

    I

    UU

    I

    UR !!

    !!

    Concluzii : Pentru ca erorile fcute n msurri s fie ct mai mici, trebuie ca la

    montajul aval Rv s fie ct mai mare (Rv rezistena intern a voltmetrului este de

    ordinul kiloohmilor - sute de kiloohmi), iar la montajul aval rA s fie ct mai mic (rA

    rezistena intern a ampermetrului este de ordinul ohmilor - zeci de ohmi).

    Cu montajul aval se msoar rezistene mici de ordinul ohmilor, iar cu

    montajul amonte se msoar rezistene mari de ordinul kiloohmilor.

    - Metoda de punte (Wheatstone)

    Metoda de punte este o metod de comparaie la care valoarea rezistenei de

    msurat se compar cu valoarea unei rezistene cunoscute. Puntea este un circuittipic care conine patru elemente(brae) dispuse ntr -o schem sub forma unui

    patrulater. Circuitul se alimenteaz pe una dintre diagonalele patrulaterului, iar n

    cealalt diagonal se monteaz un aparat indicator de nul. Cnd indicatorul de nul

    arat zero, ntre cele patru elemente ce formeaz puntea exist o relaie bine

    determinat din care cunoscnd valorile a trei elemente ale punii se deduce

    valoarea celui de-al patrulea. Msurarea rezistenelor cu metode de punte prezint

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    71/104

    71

    urmtoarele avantaje : sensibilitate mare, precizie mare, domeniu larg de utilizare,

    manevrare uoar.

    Schema de principiu a punii Wheatstone

    Rx este rezistena de msurat

    R3 rezistena variabil n decade

    R1 , R2 rezistene de raport cunoscute

    E surs de curent continuu

    K1, K2 ntreruptoare

    G galvanometru (aparat magnetoelectric,

    de mare sensibilitate cu zero la mijloc)

    Funcionarea punii.

    Rezistena de msurat Rx se monteaz la bornele de msurare ale punii i se

    nchid ntreruptoarele K1 i K2 . Se variaz rezistena R3 pn cnd galvanometrul

    indic zero. n acest caz punctele A i B vor fi la acelai potenial. Acest lucru este

    posibil dac : UCA=UCB i UDA=UDB .

    Aplicnd legea lui Ohm pe cele patru brae i observnd c prin R1 i Rx trece

    acelai curent I1 (prin diagonala n care este montat galvanometrul nu se ramific

    curent), iar prin R2 i R3 trece acelai curent I2 se poate scrie I1R1= I2R2 i I1Rx= I2R3

    mprind cele dou relaii ntre ele, se obine :

    3

    2

    x

    1

    R

    R

    R

    R! sau

    3

    x

    2

    1

    R

    R

    R

    R! sau R1R3 = R2Rx

    Aceste relaii, care leag ntre ele cele patru elemente ale unei puni cnd prin

    diagonala n care se afl galvanometrul curentul este zero, reprezint condiia de

    echilibru a punii. Aceasta se poate exprima astfel :

    - la o punte n echilibru produsele braelor opuse sunt egale .

    - la o punte n echilibru rapoartele braelor alturate sunt egale .

    G

    R2

    A

    R1 Rx

    R3

    2

    Ra

    rK1

    K2

    1

    B

    C DI1

    I1

    I2 I2I

    Fig. 3.2. Puntea Wheatstone

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    72/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    73/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    74/104

    74

    - Citirea indicaiilor la ohmmetrul serie se face de la dreapta la stnga

    - Se folosete pentru msurarea rezistenelor mari.

    Reglarea ohmmetrelor serie.

    O problem deosebit pe care o prezint ohmmetrele este determinat dealimentarea lor de la bateriile chimice. Acestea cu timpul mbtrnesc (i mresc

    rezistena intern) , ceea ce duce la indicaii eronate. Pentru a evita nrutirea

    preciziei msurrii, nainte de utilizare este necesar s se regleze indicaia

    corespunztoare pentru Rx=0, fcnd scurtcircuit ntre bornele A B. Indicaia

    corespunztoare valorii Rx= (bornele A B n gol) se regleaz cu ajutorul corectorului

    de zero al aparatului magnetoelectric.

    Ohmmetrul derivaie se caracterizeaz prin faptul c miliamapermetrul este

    conectat n derivaie cu poriunea de circuit A B supus msurrii.

    Schema aparatului este reprezentat n figura 3.5 n care : E este o baterie de

    curent continuu 1,5 18 V cu rezistena ri, R rezisten fix pentru limitarea

    intensitii curentului , R1 rezisten variabil, mA miliampermetru

    magnetoelectric cu rezistena r0 , A ,B bornele la care se monteaz rezistena de

    msurat Rx , K ntreruptor, pentru ntreruperea circuitului cnd ohmmetrul nu

    funcioneaz pentru evitarea consumrii bateriei.

    Rx

    0I

    Imax0

    Fig. 3.6. Scara gradat a unui ohmmetru derivaie

    A

    mAEi ri

    E

    R1

    Rx

    R

    B

    ra

    K

    Fig. 3.5. Ohmmetru derivaie

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    75/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    76/104

    76

    Comutatorul K are dou poziii i permite alimentarea succesiv a circuitului n

    curent continuu i curent alternativ.

    Modul de lucru : Msurarea se desfoar n trei etape :

    I. Se nchide comutatorul K pe poziia 1 i montajul se alimenteaz

    n curent continuu. Se msoar intensitatea curentului I cu

    ampermetrul, tensiunea U cu voltmetrul i aplicnd legea lui Ohm

    se calculeaz ;!I

    URx .

    II. Se trece comutatorul K pe poziia 2 i montajul se alimenteaz n

    curent alternativ. Se msoar din nou intensitatea curentului i

    tensiunea i aplicnd legea lui Ohm, se calculeaz ;!I

    UZ

    x.

    III. Cunoscnd valorile Rx i Zx i cunoscnd sau msurnd frecvena,

    se poate deduce valoarea inductanei 2x22

    xx LRZ [! de unde :

    2

    x

    2

    xx RZf2

    1L

    T! f2T![

    Msurarea inductanelor proprii cu puntea Maxwell

    Puntea Maxwell este cea mai utilizat punte pentru msurarea bobinelor. nconstrucia sa, n dou brae opuse se folosesc rezistoare, iar n braul opus bobinei

    ce se msoar se afl un condensator n paralel cu un rezistor.

    Modul de lucru : Se aduce puntea n echlibru prin reglarea pe rnd a

    elementelor variabile. La echilibru se poate scrie :

    f

    R2

    ~

    R1Lx

    R3

    Rx

    C2

    Fig. 3.8. Puntea Maxwell

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    77/104

    77

    [

    [!

    2

    2

    xx31

    CjR

    1

    1LjRRR

    Efectund nmulirile i separnd partea real i partea imaginar se obin dou

    condiii de echilibru :2

    31

    xR

    RRR ! i Lx=R1R3C2

    Puntea Maxwell este destinat msurrii bobinelor cu factor de calitate mic

    [!

    x

    x

    R

    LQ . La bobinele cu Q mare, Rx este foarte mic i ar fi necesar ca R2 s fie de

    valoare foarte mare, ceea ce este mai dificil de realizat n practic.

    Msurarea condensatoarelor

    Factorii care influeneaz capacitatea unui condensator sunt : frecvena,

    temperatura, umiditatea, presiunea atmosferic etc.

    - Metoda apermetrului i voltmetrului

    Msurarea capacitilor prin aceast metod se face folosind montajul aval

    sau amonte (figura 3.9). Aceast metod se poate aplica numai n cazulcondensatoarelor de capaciti C 1F. La montajul aval :

    Uf2

    IIC

    2

    V

    2

    XT

    ! ; La montajul amonte :

    2

    A2

    2X

    RI

    Uf2

    1C

    T

    ! unde

    IV=U/RV este curentul care trece prin voltmetrul V

    RV rezistena intern a ampermetrului

    RA rezistena intern a ampermetrului

    f frecvena sursei de alimentare indicat de frecvenmetrul F

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    78/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    79/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    80/104

    80

    Ca i la puntea Sauty i la puntea Nernst se pot grada R 3 n valori ale lui Rx i

    C3n valori ale lui C x . Raportul2

    1

    R

    Rdevine factor de multiplicare

    Msurarea impedanelor

    Deoarece rezistena n curent continuu i impedana n curent alternativ au

    aceeai relaie de definiie, metodele utilizate pentru msurarea rezistenelor n

    curent continuu se pot adapta i la msurarea impedanelor n curent alternativ cu

    urmtoarele observaii :

    - circuitele n curent alternativ vor fi alimen ate de la o surs de frecven f

    - aparatele de msurat folosite trebuie astfel alese nct s funcioneze la

    frecvena f a sursei de alimentare

    - elementele de circuit, fiind alimentate n curent alternativ, se vor comporta

    ca impedane

    Msurarea impedanelor prin metoda substituiei

    Metoda substituiei este cea mai simpl metod. Ea folosete montajul din

    figura 3.12., n care :

    G este un generator de curent alternativ de tensiune U i frecven f ;

    A ampermetru de curent alterantiv capabil s funcioneze la frecvena f ;

    Re rezisten variabil, etalonat (cutie de rezistene) ;

    K comutator cu dou poziii.

    ZxRe

    1

    ~

    A

    K

    G

    u, f 2

    f

    Fig. 3.12. Msurarea impedanelor prin metoda substituiei

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    81/104

    81

    Modul de lucru are dou etape ca i n curent continuu :

    I. se nchide comutatorul K pe poziia 1 i se citete pe ampermetrul A

    intensitatea I1 a curentuluix

    1

    Z

    UI ! ;

    II. se trece comutatorul K pe poziia 2 i se regleaz rezistena variabil

    Re pn cnd ampermetrul va indica un curent I2 = I1 . n acest caz

    e

    2R

    UI ! . Deoarece I2 = I1 , rezult c Zx = Re . Aceast metod permite

    msurarea global a impedanelor.

    Puni de curent alternativ pentru msurarea impedanelor

    Punile de curent alternativ, utilizate la msurarea impedanelor au aceeai

    schem de principiu i acelai mod de funcionare ca i punile de curent continuu.

    Puntea de curent alternativ este alimentat de la o surs de frecven f, elementele

    din braele sale se comport ca impedane, iar instrumentul indicator de nul trebuie

    s funcioneze la frecvena f a sursei.

    Condiiile de echilibru.

    Ca i la punile de curent continuu, cnd prin diagonala n care este montat

    instrumentul indicator curentul este zero ntre cele patru brae ale punii exist o

    relaie bine determinat, cunoscut sub numele condiia de echilibru i care este

    aceeai ca i la punile de curent continuu (produsul a dou brae opuse este egal cu

    produsul celorlalte dou brae opuse, sau raportul a dou brae alturate este egal cu

    raportul celorlalte dou brae alturate ).

    f

    G

    Z2

    IN

    u,f~

    Z1 Z4

    Z3

    Fig. 3.13. Punte de curent alternativ

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    82/104

    82

    n curent alternativ, aceast condiie devine :

    4231 ZZZZ ! sau3

    4

    2

    1

    Z

    Z

    Z

    Z!

    Fiecare impedan poate fi exprimat prin modulul su Z i prin defazajul pe care

    l introduce : N! jeZZ Condiia de echilibru se poate scrie sub forma :

    4231 j

    4

    j

    2

    j

    3

    j

    1eZeZeZeZ NNNN !

    Acest lucru este echivalent cu dou relaii :

    - una referitoare la module : 4231 ZZZZ !

    - una referitoare la faze : 4231 N

    N!N

    N

    Cea de-a doua relaie arat c punile de curent alternativ nu pot avea orice

    configuraie.

    Dac n dou brae ale unei puni sunt numai rezistene n celelalte dou brae

    opuse trebuie s fie reactane de semne contrare (ntr-un bra inductan, n braul

    opus capacitate). Din aceast categorie fac parte punile Maxwell i Hay .

    Dac n dou brae alturate ale unei puni sunt numai rezistene (de exemplu

    Z1 = R1 i Z2 = R2)n celelalte dou brae alturate trebuie s fie reactane de acelai

    fel (1 = 2 = 0 i 3 = 4 deci 3 i 4 trebuie s aib acelai semn). Din aceast

    categorie fac parte punile Sauty i Nernst.

    Ca i la punile de curent continuu, dac se cunosc elemente din trei brae, se

    pot deduce cele din al patrulea bra. Pentru calcule se utilizeaz de obicei

    exprimarea impedanelor sub forma numerelor complexe. n cazul cel mai general,

    fiecare impedan poate fi de forma Z = R + jX i condiia de echilibru devine :

    (R1 + jX1)(R3 + jX3) = (R2 + jX2)(R4 + jX4). Efectund nmulirile i separnd parteareal de partea imaginar se obin dou relaii care exprim mpreun condiia de

    echilibru :

    24421331

    42423131

    XRXRXRXR

    XXRRXXRR

    !

    !

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    83/104

    83

    Echilibrarea punii

    Pentru satisfacerea celor dou relaii de echilibru, la punile de curent

    alternativ sunt necesare dou elemente de reglaj . Acestea pot fi rezistoare, bobine

    sau condensatoare variabile. Deoarece bobinele variabile de inductane cunoscute

    se realizeaz mai greu n practic, pentru echilibrarea punilor de curent alternativ seprefer rezistoare i condensatoare variabile.

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    84/104

    84

    TEMA 1 : STRUCTURA OSCILOSCOPULUI: BLOCURI

    COMPONENTE, ROLUL BLOCURILOR COMPONENTE,

    SCHEMA BLOC A TUBULUI CATODIC, CONDIIA DE

    STABILITATE A IMAGINII PE ECRAN, PRINCIPIUL DE

    FUNCIONARE, REGLAJELE OSCILOSCOPULUI:CALIBRAREA PE ORIZONTAL, CALIBRAREA PE

    VERTICAL, SINCRONIZAREA.

    C4. Utilizeaz osciloscopul pentru interpretarea diferitelor semnale electrice

    FIA SUPORT 1.1. - Schema bloc a osciloscopului, blocuri componente,

    rolul blocurilor componente

    Osciloscoapele moderne sunt alctuite din mai multe elemente componente,

    conectate ntre ele dup o schem bloc reprezentat n figura 1.1., care conine :

    tubul catodic, amplificatoarele A y i Ax , atenuatoarele Aty i Atx , generatorul bazei de

    timp, circuitul de sincronizare (declanare), circuitul pentru controlul intensitiispotului, circuitul de ntrziere i blocul de alimentare.

    n afara blocurilor componente reprezentate n figura 1.1., care sunt comune

    tuturor osciloscoapelor moderne, n unele osciloscoape se mai ntlnesc i alte

    circuite, cu destinaii diferite n funcie de tipul i complexitatea aparatului.

    Fig. 1.1. Schema bloc a unui osciloscop catodic

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masurari Electrice Actualizat

    85/104

  • 8/6/2019 Lerescu Constant In Masur