2014 Udhzues pr msimdhnsMatematika pr arsim fillor Prmbajtja PJ ESA 1: HYRJ E.....................................1 1.1. Mnyra e prdorimit t Udhzuesit ...........................................................2 1.2. Korniza e programit msimor ............................................................... 2 PJ ESA 2: PLANIFIKIMI......................... 5 2.1. Fillimi............................................... 5 2.2. Qasje konzistente ............................5 2.3. Prshkrimet e fazave t planifikimit...7 2.4. Faza 1 Krijimi i planit afatgjat.................................................10 2.5. Faza 2 Krijimi i planit afatmesm..............................................19 2.6. Faza 3 Krijimi i planit pr leksion (plan afatshkurt)................................. 26 PJ ESA 3: QASJ E NDAJMSIMNXNIES...32 3.1. Puna n grupe, ifte dhe individualisht..................................... 32 3.2. Shkmbimi i qllimit t msimnxnies........................................34 3.3. Msimnxnia aktive.............................36 3.4. Diferencimi .......................................37 PJ ESA 4: VLERSIMI.............................40 4.1. ka sht vlersimi? .......................40 4.2. Zbatimi i vlersimit formativ pr rritjen e t arriturave...... ...41 4.3. Zhvillimi i vlersimit n klas.........................................44 4.4. Teknikat e vlersimit....................44 PJ ESA 5: TEKNOLOGJ IA INFORMATIVE DHE KOMUNIKATIVE.........................54 PJ ESA 6: MJ EDISI PR MSIMNXNIE....58 6.1. Organizimi i klass.. ..........58 6.2. Krijimi i atmosfers positive...60 6.3. Zgjedhja e resurseve...............61 6.4. Shembuj t resurseve pr matematik...................62 SHTOJ CAA: AKTIVITETET PR TRAJ NIMIN E MSIMDHNSIT........................69 A1. Harmonizimi i terminologjis.. ......70 A2. Krijimi i formatit t planit t leksionit ....................................................72 A3. Prgatitja dhe dhnia e leksionit ....76 A4. Shkmbimi i objektivave t msimnxnies...........................................77 A5. Krijimi i kritereve pr sukses me nxnsit..........................................80 A6. Prcaktimi i shkathtsive ekzistuesepr vlersimin formativ..............................81 A7. Prdorimi efikas i pyetjeve ........86 SHTOJ CAB: EKZEMPLAR I PLANEVE PR LEKSION.........................87 SHTOJ CAC: MUNDSIT PR TEKNOLOGJ IN INFORMATIVE DHE KOMUNIKATIVE .....................................99 SHTOJ CA : FORMULAR PR PLANIFIKIM......................................................109 Matematika pr arsim fillor Udhzues pr msimdhns Pjesa 1: Hyrje 1 PJESA 1: HYRJE Udhzuesi pr msimdhnsit e matematiks pr arsimin fillor n Kembrixh sht dizajnuarpr t siguruar qasje propozuese pr realizimin dhe udhheqjene Programit msimor pr arsimin fillor t Kembrixhit n shkolln Tuaj. Ai ofron: hyrje pr kornizn e programit msimor nga matematika pr arsimin fillor t Kembrixhit; udhheqjehap pas hapipr procesin e planifikimit, me interpretim, me shembuj t secils pik dhe veprimtari t dobishme pr trajnimin e msimdhnsit me resurse; kshill pr diferencimin dhe si kjo t integrohet n procesin Tuaj msimor; teknika t propozuara pr realizimin e vlersimit formativ dhe integrimi is njjts n planifikimin Tuaj t leksioneve; shembuj t planeve pr leksionin me Aktivitetet dhe resurset t cilat do tiu mundsojn t filloni; kshill pr ndjekje, prcjellje; kshill pr praktik n klas; kshill pr resurse. Plan i detajuar pr pun Prve pjesve t dhna n kt udhzues, sht siguruar plan i prgjithshm i cili prfshin programin n trsi pr tiu ndihmur apo lehtsuar fillimin. Plani pr punm shum paraqet proces se sa struktur t ngurt dhe kto plane duhet vazhdimisht t prmbushen si prgjigje e shqyrtimeve tuaja personale si msimdhns klasor, si dhe pun tjera t cilat duhet t merren parasysh, duke prfshiredhe resurset t cilat ndoshta tanim keni qasje n shkolln Tuaj. Pr kt arsye kto plane pr pun n asnj rast duk jan t detyrueshme, por thjesht ofrojn pik propozuese kalimtare pr prfshirjen e prmbajtjes t programit msimor n kuadr t nj viti shkollor. 2 1.1.Mnyra e prdorimit t Udhzuesit KyudhzuessiguronhyrjegjeneraleprprograminprarsiminfillortKembrixhitdhe filozofin e saj kryesore edukative. Kymundsonaplikiminhappashapi,udhzuesprprocesinerealizimittprogramitt Kembrixhit pr arsimin fillor, duke ofruar sqarime t propozuar t programit n pjes prmes kohs s msimit, ekzemplar t planeve pr leksionet dhe ekzemplar t leksioneve pr t filluar. 1.2.Korniza e programit msimor Korniza e programit msimor nga matematika pr arsimin fillor t Kembrixhit siguron komplettdetajuartobjektivavetmsimnxniesnmatematik.Objektivatn hollsi shpiejn n at se ka duhet t dij nxnsi dhe ka duhet t mund t bj pr do vit n arsimin fillor. Objektivat e msimnxnies sigurojn strukturn e msimit dhe msimnxnies, si dhe referencs n baz t cils duhet t kontrollohen aftsia dhe t kuptuarit e nxnsve. Ka gjasht klas. Secila klas i shpreh, pasqyron objektivat msimore pr nj grup vjetor. N prgjithsi, klasa e par prfshin vitin e par t msimit t arsimit fillor, kur fmijt jan kryesishttmoshspesvjeare.Klasaegjashtprfshinvitinprfundimtartmsimit pr arsim fillor kur nxnsit jan kryesisht t moshs njmbdhjet vjeare. Kornizaprprograminmsimorngamatematikashtparaqiturnpeslmi prmbajtjesoretquajturapjesprbrse.Katrlmiteparaprmbajtjesore(Numr, Gjeometri,MatjedhePunametdhna)janmbshteturmeZgjidhjeneproblemeve. Strategjia mendore, gjithashtu paraqet pjes kryesore nga lmi prmbajtjesor Numr. Pjest prbrse n kornizn pr programin msimor nga matematika KORNIZA PR PROGRAMIN MSIMOR NGA MATEMATIKA NumrGjeometriaMatjePuna me t dhna Zgjidhja e problemeve Kontinuitet, progresion dhe ekuilibr Kornizaprprograminmsimorprmatematikmundsonkontinuitetdheprparimn suaza t dhe ndrmjet klasave. Mund t zgjedhni far do qllimi t msimit dhe ta ndiqni rrugnesajprmesklassnsuazatprogramitmsimor.Kykontinuitetmundson programimsimortjetnprputhjedhe,,ipandrprerndrmjetklasave,prderisa progresionisiguronnxnsittlvizinprparaqet.Tabelamposhttregonsesi njohurit dhe shkathtsit mund t ndiqen prmes kornizs. Matematika pr arsim fillor Udhzues pr msimdhns Pjesa 1: Hyrje 3 Shembuj t progresionit prmes kornizs t programit msimor pr matematik Klasa e par Klasa e dyt Numr Fillon me pjestimin e numrave dyshifror t dhjetsheve dhe njsheve dhe anasjelltas. Gjeometria Emrton dhe klasifikon format e zakonshme 3D me shfrytzimin e karakteristikave si jan numri i njerzve, njerz t drejt dhe t lakuar. Matje Fillon t kuptoj dhe prdor disa njsi pr kohn, psh., minuta, or, dit, muaj dhe vite. Puna me t dhna Prgjigjet n pyetjen me klasifikim dhe organizim t t dhnave ose gjsendet n numr t madh mnyrash. Zgjidhja e probl emeve Zgjedh strategjit prkatse pr kryerjen e llogarive, i sqaron rezultatet e fituara. Numr Di ka paraqet secila shifr n numrat e plot deri n nj milion. Gjeometria Vizualizon dhe prshkruan karakteristikat e formave 3D, psh.,faqe,tehe, kulmet. Matje I njeh dhe kupton njsit pr matjen e kohs (sekonda,minuta, or, dit, jav, vite, dekada dhe shekuj); shndrron nj njsi t kohs n tjetr. Puna me t dhna Zgjidh probleme me prezantim, shkoqitje interpretim, prshtatje , t dhna n tabela dhe diagrame. Zgjidhja e probl emeve T sqaroj pse ato zgjedhin metod t caktuar pr realizimin e llogaritjes dhe ta prezantoj. Pjest prbrse t kornizs s programit msimor u zgjodhn me qllim q t sigurohet mbulimi t baraspeshs t aftsive elementare, njohuris dhe kuptimit t matematiks n kt nivel dhe t njjtat, gjithashtu, jan dizajnuar q t sigurohet baz e fort pr fazn vijuese t arsimit. Nxnsit duhet t jen t prgatitur n mbarim t klass s gjasht t vazhdojn pandrprer n klas t shtat. Zgjedhja e prmbajtjes n kornizn e programit msimor n secilin nivel sht me qllim t sigurojprparimtkuptueshmprnxnsin.Kornizaeprogramitmsimorsht dizajnuarprtmundsuarkohtmjaftueshmeqsecilinxnstzhvillojkuptimt realt t njohurive dhe aftsive t nevojshme. Edhe pse sht me rndsi t mund t identifikohet avancimi i qllimeve prmes programit msimor,kshtuqprJ usimsimdhnskarndsiqensoretindrlidhnipjeste ndryshmeprbrsesbashkuntrsilogjikekshtuqmsimdhniaJ uajebn msimintrndsishm,meqllimtcaktuaredhetkndshm.Kjomundtarrihet prmesplanifikimittdetajuardhemeaftsinTuajsimsimdhnsvazhdimishtda prshtatni msimin sipas nevojave t nxnsve. 4 PJESA 2: PLANIFIKIMI 2.1.Fillimi Kjopjeseshqyrtonprocesineplanifikimit,dukesiguruarseduhetta prfshini prmbajtjen e programit msimor n trsi prej klass par deri n klasn e gjasht, duke pasur parasysh kohn pr msim pr t ciln J u keni qasje n kuadr t secilit vit. Do t fillojm me prcaktimin ka saktsisht duhet t planifikoni: prfshirjen e prgjithshme t prmbajtjeve n matematik pr t gjitha klasat ose atyre t cilve iu ligjroni; avancimindhe vazhdimsin e aftsive relevante dhe prmbajtjet e matematiks; . radhitjen m t mir t mundshme q t mund t ligjrohen njsit e nevojshme; leksionethollsishme,tudhhequrangaqllimeteqartat msimnxnies t cilat nxnsit Tuaj do ti kuptojn. Dhe pse duhet t planifikoni: pr tu siguruar se radhitjet prkatse kohore jan dhn n aspekte t ndryshme t programit msimor; pr tqen eqart ka mund t vlersohet si rezultati leksionit/njsis qsht punuar; prtusiguruarprzierjaestileveprprocesinmsimordhemsimnxnien gjat ligjrimit t leksionit-sipas nevojs s nxnsve Tuaj; prtusiguruarsetgjitharesortjantkapshmqtporositetleksionii suksesshm. Pjesa vijuese ekspozon udhheqje hap pas hapi n procesin e planifikimit, duke prfshir si t ndrtoni fleksibilitet i cili do tiu mundsoj t riaftsoni prfshirjen, stilin e ligjrimit dhe kohn pr tiu prgjigjur nevojave Tuaja. 2.2.Qasja konzistente Njihunimeprfshirjendhestrukturnekornizssprogramitmsimorpr matematik. N vijim, do t shqyrtojm si t fillojm ta zbrthejm programin msimor. Kt mund tabjm n tre faza, por s pari ka vler t realizohet takim ndrmjet t gjith msimdhnsvet arsimit fillor q t bashkrenditet qasja konzistente. 5 Matematika pr arsim fillor Udhzues pr msimdhns Pjesa 1: Planifikimi Prpunimi i planeve afatshkurt Msimi Harmonizimi n terminologji Harmonizimi i formateve VLERSIMI Shikoni m posht diagramin. Filloni t mendoni pr vendimet n kutin e bardh: qasje, terminologjia dhe formatet. Rruga drejt realizimit Harmonizimin qasje Prpunimi i planeve afatgjate Prpunimi i planeve afatmesm Krijimi I lists kontrolluese pr resurse Qasja:Qasja gjenerale n pjes t madhe do t vendoset nga kolegt n menaxhment. Kshtu q, pr shembull, mund t bj pr programin msimor n trsi dhe jo vetm n matematik. Disa shkolla i grshetojn lndt prmes programit msimor. Pr nevojat e ktij udhzimi, supozojm se matematika msohet si lnd e veant. Terminologjia:Secili i involvuar duhet ta kuptoj terminologjin e prdorur kshtu q, pr shembull plani ,,afatgjat e cakton t njjtn pr t gjith. Kjo sht ajo pa dallim t qasjes s prgjithshme n kuadr t nj shkoll. Aktivitet pr trajnim: Prputhja e terminologjis (Shtojca A1) N shtojcat e ktij Udhzimi do t gjeni ushtrim, t cilin grup msimdhnsish mund ta realizojn q t arrijn kuptimin e termeve q kan t bjn me planifikimin: Afatgjate [pasqyr]; Afatmesm [plan pr pun]; Afatshkurt [plan pr leksionin]. Ajo, gjithashtu prfshin edhe terme tjera t rndsishme. Pasi t bhet marrveshja pr terminologjin, mund t filloj planifikimi. 6 Formate:Nukshtthelbsoreqtgjithtaprdorindokumentacioninenjjtpr planifikim,porshtshumedobishmeprkomunikimdhemirkuptimt prbashkt. N veanti sht e dobishmen qoft se formatet t cilat prdoren prplanifikim,jantnjjtaprsecilnklas,madjeedhepseatomundt dallohenngalndanlnd.Formulartprtgjithafazatjansiguruarn faqenefundittudhzimit.Ktupropozohetseformatetprsecilnfaz prdoren nga t gjith msimdhnsit q ligjrojn lndn e matematiks. Kto m pas jan shqyrtuar m hollsisht. Vlersimi:Sigurisht kutia m e rndsishme sht kutia pr ,,Vlersim. do her paraqet ide t mir pr tu verifikuar se sa mir dika funksionon. Diagrami tregon se kjo mund t jet pr ciln do faz qoft. Nse ka problem ose ligjrim t leksionit, shpeshhersupozohetsedikanukshtnrregullmeplanineleksionit. Ndoshtakjoshtevrteta,porndonjherkjoshtashtusepseplanit afatmesm ose afatgjat i nevojitet ndryshim n nj far mnyre. shtjet q kantbjnmekutinebardh,ndoshta,gjithashtu,duhetngafillimit shqyrtohen. 2.3.Prshkrimet e fazave t planifikimit Planifikimiafatgjatprfshin shqyrtimin e programit msimor nga matematika pr shkolln nprgjithsi.Kjoprfshinmarrjenparasyshtkalendaritshkollorprvitinshkollordhe shprndarjen e prqindjes specifike t kohs pr msimin e matematiks n shkoll. Do t duhet t mbani ekuilibrin ndrmjet numrit, gjeometris, matjes dhe puns me t dhna. Shkathtsit pr zgjidhjen e problemeve duhet t jen vijuese dhe t njpasnjshme. Planifikimiafatmesmprfshinperimetrineplanifikimittprogramitmsimornnjsin klasn n trsi. Kjo prfshin, duke marr parasysh sezonat, ngjarjet shkollore dhe vizita t mundshme q t prmirsohet procesi msimor. Planet pr pun t cilat i siguron Kembrixhi jan shembuj t planifikimit afatmesm. Kjo, gjithashtu, krkon planifikim paraprak sa i prketresurseve t nevojshme, pavarsisht se a jan t prbashkt, t kufizuar ose duhet t jen t furnizuar. Prsri do t duhet t mbani ekuilibr n mes t numrave, gjeometris, matjes dhe puns me t dhna.Shkathtsit pr zgjidhjen e problemeve duhet t jen vijuese dhe t njpasnjshme prmes t gjitha njsive msimore. Planifikimi afatmesm zakonisht ndahet n gjysma t posame. Plani pr pun i siguruar nga Kembrixhi pr seciln klas, viti shkollor ndahet n dy semestra prej 16 jav dhe 20 jav. 7 Matematika pr arsim fillor Udhzues pr msimdhns Pjesa 1: Planifikimi N kt pik t procesit, planifikimi n trsi ka parasysh njsit specifike dhe radhitjen m t mirsipas s cils ato mund t msohen, duke e prsosur, kompletuar msimin paraprak dhe dukezhvilluarnjohuritdhekuptimingjattrvititshkollor.Varsishtngaajoqdot vendosni,kjomundsonqnjsittmsohennmnyrtizoluaroseprmesmsimit interdisiplinar t programit msimor, n veanti sipas parimeve q kan shkollat n trsi. Me kalimin e kohs, do t mund ti prshtatni kto plane sipas resurseve dhe kohs q u premton prprocesinmsimor,dhenpikpamjetprofesionalizimitdhebesimitTuajindividual arsimor. Kshill pr msimdhnsin e ri: N qoft se jeni msimdhns i ri n procesin arsimor dhe nuk jeni t sigurt pr kohn q do t jet enevojshme pr ligjrim t tems s caktuar, kemisiguruarplangjithprfshirsprtgjithaklasatngaicilimundtfilloni.Kyplan duhet t ndiqettekstualisht; por vetm mundson pikn fillestare kalimtare. Mos prisni q plani Juaj t jeti prkryer q hern e par. Filloni me vlersimin n at se sa do t zgjasnjlnddheadaptoniplanettuajaafatshkurt,afatmesmdheafatgjatashtusi avancoheni,ashtuqdotmundeniedhetadaptoniplaninprderisaligjroni.Jujeni gjykuesi m i mir pr aftsit e nxnsve tuaj dhe pr at se pr sa koh do tju nevojitej pr ta kuptuar seciln tem duke pasur parasysh njohurit e tyre ekzistuese. Planifikimiafatshkurt-planprleksion,prkatsishtprleksionkonkret.Shpeshher,kjo zhvillohet n planin javor. sht dhn n mnyr t hollsishme, sht dokument punues dhe i udhhequr nga objektivat e msimnxnies pr at sesion. Ai siguron: informata qensore pr t gjith t rrituritt inkuadruar n msim dhe i ka parasysh nevojat e t gjith nxnsve, duke prfshir edhe ato me aftsi t kufizuara arsimore dhe /ose nxnsit e talentuar; kontinuitet n munges t kuadrit t rregullt arsimor, psh., gjat mungess; pasqyr e shkurt e resurseve, radhitje n koh, grupe punuese dhe vlersim. Vlersimi real i planit afatshkurt ngrthen at q plani ndikon n hapat vijues n pikpamje t prgjigjes s nxnsit t mundsive t parashtruara pr msimnxnien. Shembuj t hollsishm dhe formular jan dhn n shtojcat. Pjest vijuese sigurojn debatim hap pas hapi n procesin e planifikimit, duke prfshir kshilla t caktuara pr plotsimin e nevojave pr trajnimin e kolegve. Hapat nga procesi i planifikimit (1-8) dhn shkurtimisht n diagram n faqen vijuesejan t ndara n tre faza logjike t cilat i formojn nnpjest e ksaj pjese t udhzuesit: 2.4. Faza 1 Krijimi i planit afatgjat (hapat 14) 2.5. faza 2 Krijimi i planit afatmesm (hapat 56) 2.6. Faza 3 Krijimi i planit afatshkurt (hapat 78) Tet hapat e procesit zgjidhen n seciln nn-pjes t ndrlidhur si sht dhn m lart. 8 Hapi 1. Koha pr msim T njihni: sa or ka pr t ligjruar lndn si sht br ndarja e kohs s msimit sa njsi do t mund n mnyr akomoduese t vendosni n nj semestr. Hapi 2. Qasje Mendoni pr kt: si dshironi ta sistemoni ligjrimin e lnds. Shikoni n Planifikimin afatgjat 1 Mund t jepni prcaktimin e pjesve prbrse npr semestra.M pas mund ta shfrytzoni kt rrjet pr paraqitje t radhitjes s njsive (pr nj klas ose pr t gjitha gjasht klasat), me zvendsimin e emrave t pjess prbrse me titujt Tuaj final t njsive. Hapi 3. Ndarja e pjesve prbrse Ndani pjest prbrse pr seciln klas prmes numrit t njsive t prfshira n semestr. Hapi 4. Objektivat e msimnxnies sipas semestrit Shikojeni kornizn e programit msimor. Vendosni cilat objektiva t msimnxnies do t jen t prfshira n seciln pjes t vitit, psh., secili semestr n suaza t klass. Vendosni cilat objektiva t msimnxnies do t prfshihen n bazn vijuese gjat vitit. vendosni ku do ti prshtatni objektivat pr zgjidhjen e problemeve. Mund ta shnoni kornizn e programit msimor (psh., prdorni kod n ngjyra ) pr ti treguar rezultatet. Shikoni n planifikimin afatgjat 2 Kt mund ta shfrytzoni pr pr evidencn e vendimeve Tuaja pr at kur duhet t aplikohet secili qllim apo objektiv e msimdhnies n vit. Shikoni n planifikimin afatgjat3 Kt mund ta prdorni pr pr ti treguar rezultatet e vendimeve Tuaja n planifikimin afatgjat 2 semestr pas semestri. Shikoni planifikimin afatmesm1. Mund ti evidentoni vendimet Tuaja me komentet dhe orarin n kt formular s bashku me informatat tjera. Planifikimi afatmesm 2 nuk i ka kto kolona plotsuese. Hapi 6. Krijimi i planeve afatmesm Prcaktimi i veprimtarive individuale dhe resurseveq t rekomandohen objektivate msimnxnies n seciln njsi. Theksoni se si duhet t msohet leksioni. Printo dhe ndani objektivat individuale t msimnxnies q t mund t provoniradhitje t ndryshmen list t veant para finalizimit, n qoft se mendoni se ju ndihmon. Hapi 7. Krijimi i planevepr Prcaktimi ka do t ligjroni dhe si do ta ligjroni at. Shqyrtoni planifikimin afatshkurtInstruksionet jan shtypur n formularin n faqen 31 n Pjesn e planifikimit. Hapi 8. Vlersimi i leksionit dhe planifikimit. Prmirsojeni planin Tuaj pr pun dhe planet prleksionet q m s miri t prshtatenn planete nxnsve Tuaj. Hapi 5. Krijimi i njsive Grupimi i objektivave vijuese dhe objektivave tjera t msimnxniesntitujdhetemadukekrijuarvarg logjik,progresivtmsimnxniesdukeprfshir zgjidhjen e problemeve. Rirregullim pr nxitje, ekuilibr, orar kohor, ritmin dhe atraksionin. Organizimin e numrit t njsive pr tu prputhur vlersimi i kohzgjatjes nga hapi 1. Procesi i planifikimit 2.4. Faza 1 Krijimi i planit afatgjat 2.5. Faza 2 Krijimi i planit afatmesm 2.6 Faza 3 Krijimi i planit afatshkurt leksion 9 Matematika pr arsim fillor Udhzues pr msimdhns Pjesa 1: Planifikimi 2.4.Faza 1 Krijimi i planit afatgjat Hapi 1. Koha e msimit S pari duhet ta caktoni numrin e semestrave n dispozicion, kohzgjatjene semestrave dhe numrin e njsive msimore t cilat prafrsisht do t mund t inkorporohen n secilin semestr. N kt udhzues do t ndjekim strukturn prej tre semestrave prej dhjet jav n do klas.Parimet e njjtavlejn pr vitin shkollor t ndar n dy gjysmvjetor. Hapi 2. Qasje M pas vijon ajo q t vendosni pr qasjen n trsi t cilin dshironi ta kenisa i prket strukturs msimore pr lndn. J a disa prkujtues t dobishm t cilt do tiu ndihmojn t mendoni n kahe t vrtet. Vall kam mnyr t puns t ciln e kam si preferenc? Sa jan n dispozicion resurset pr matematik n shkoll? (Nse ndahen, vall kjo do t mund t diktoj ather kur duhet t msoni pjes prbrse specifike.) Si mundem t siguroj se do ta inkorporoj tr programin msimor pr klasn gjat vitit? Si do t siguroj mundsi pr zgjidhje t problemeve vazhdimisht gjat vitit? CilashtradhitjamemiremsimitprshkathtsitsaiprketZgjidhjess problemeve, duke pasur parasysh radhitjen dhe prmbajtjen e teprics nga msimi? Si mundem n mnyr logjike ti klasifikoj objektivat e msimnxnies n suaza t programit msimor pr tIi inkorporuar n njsi t kuptueshme pr msimnxnie? Gjat vendosjes pr mnyrn m efektive, pr prmbushjen e nevojave t nxnsve mund t jentdobishmemodeletendryshmeprplanifikim.Modeletmundtjenlineare(secila temrekomandohetnmnyrkonsekutive)osespirale(shikonimposht)madjeedhe kombinim t t dyjave.N kt udhzues dhe planin shoqrues pr pun t Kembrixhit kemi model t zgjedhur n t cilin sht prfshir kombinimi i t gjitha pjesve prbrse n kuadr t secilit semestr. Qllimet apo objektivat pr zgjidhjen e problemit punohen n seciln tem t msuar, sepse kto shkathtsi i prforcojn t gjitha pjest tjera prbrse dhe iu ndihmojn nxnsven mnyr m holistike ti kuptojnlidhjetdhe funksionet matematikore .Ky model ndonjher quhet program msimor spi ral. Koha NumrGjeometriaMatje Pun me t dhna Modeli spiral i planifikimit Modeli spiral, i paraqitur ktu, mundson strukturku pjest e ndryshme prbrse, t paraqitura me shigjeta vertikale, prsriten dhe m pas nga fillimiprsriten n procesin e vazhdueshm t msimnxnies dhe msimdhnies, i cili mundson secila pjes prbrse t vazhdojavancimi dhe kuptimi n pjest tjera prbrse. Natyra praktike e shkathtsive dhe njohurive t pjess prbrse Zgjidhja e problemeve nnkupton se ato formojn pjes t substancs dhe strukturn e atij procesi. 10 Hapi 3. Shprndarja e pjesve prbrse Mendoni mir pr kt se si do ti kishit shprndar pjest prbrsegjat kohs s msimit n dispozicionpr seciln klas. Duke e ndjekur modelin spiral, pr shembull, dot mundeni t prfshini zgjidhje t problemeve s bashku me ligjrimin Tuaj t secils pjes tjetr prbrse. Pasqyra e tri klasave n trsi do t mund t dukej prafrsisht si tabela m posht. Tabel e ngjashme do t bhej pr t dy gjysmvjetort. Klasa e par Semestri 1Semestri 2Semestri 3 NumrZgjidhja e problemeve NumrZgjidhja e problemeve NumrZgjidhja e problemeve Gjeometria Zgjidhja e problemeve Pun me t dhna Zgjidhja e problemeve Pun me t dhna Zgjidhja e problemeve Matje Zgjidhja e problemeve Matje Zgjidhja e problemeve Matje Zgjidhja e problemeve Klasa e dyt Semestri 1Semestri 2Semestri 3 NumrZgjidhja e problemeve NumrZgjidhja e problemeve NumrZgjidhja e problemeve Gjeometria Zgjidhja e problemeve Pun me t dhna Zgjidhja e problemeve Gjeometria Matje Zgjidhja e problemeve Matje Zgjidhja e problemeve Matje Zgjidhja e problemeve Klasa e tret Semestri 1Semestri 2Semestri 3 NumrZgjidhja e problemeve NumrZgjidhja e problemeve NumrZgjidhja e problemeve Gjeometria Zgjidhja e problemeve Matje Zgjidhja e problemeve Gjeometria Zgjidhja e problemeve Matje Zgjidhja e problemeve Pun me t dhna Zgjidhja e problemeve Matje Pun me t dhna Kyplanshtdizajnuarmeqllimtsigurojekuilibrtmirndrmjetnumrit,matjesdhe gjeometris n seciln klas me zhvillim t shkathtsive pr zgjidhjen e problemeven vijim dhe n trsi. Do t duhet t vendosni pr qasjen Tuaj kolektive n fillim t procesit t planifikimit. 11 Matematika pr arsim fillor Udhzues pr msimdhns Pjesa 1: Planifikimi Hapi i 4. Rradhitja e qllimeve t msim nxnies Nvijim,dotduhettpunonintgjithaqllimetprmsimnxniensipasrenditjesn kuadrtprogramit msimor,njkohsishtdukeishnuarfundsecilitprejtyresencilin semester ( semestri 1 (1), semestri 2 (2) ose semestri 3 (3) mendoni se duhet t jet e dorzuar.Qllimi ndoshta prej fillimit do t duhet t prpunohet n semestrat n vijim madje pr shembull, t paraqitet n C1 dhe C3. Do t duhet t mendoni pr vijim e vshtirsis n msimnparaqitejneqllimeve.Formulariplanifikimiafatgjat2shtkrijuarqTju ndihmojtevidentonishprndarjesemestralengaanaedjathtaikakolonntciln mund ti shnoni prcaktimet adekuate t kohs pr ligjrim. Do t mbikqyrni se disa qllime t msimit kan t bjn me shkathtsit t cilat vlejn pr disa pjes prbrse, si dhe prmes tre semestrave. N kt udhzues ato i quajtm qllime vijuese. Do t duhet ti identifikoni t njjtt n kudr t programit msimor dhe t vendosni ,,T pran tyre n listn tuaj. Shikoni shembullin e prfunduar n planifikimin afatgjat 2 n faqen 15. MtutjedotduhettimerrniparasyshqllimeteZgjidhjessproblemit.Ashtusisht sqaruarnhyrjenektijudhzuesidhekjonnkuptonseatalehtmundtvendosenn prmbajtjen e njsive Tuaja msimore finale. Zgjidhja e problemeve PjesaprbrseZgjidhjaeproblemitnkuadrtprogramittmatematiks siguronstruktur przhvillimineshkathtsiveprhulumtimdhevlersiminelidhjevendrmjetfunksioneve, shkathtsivedhenjohurivetlidhjevetjerannjtrsi.Kjoekspozitevazhdueshmee metodaveprzgjidhjenepjesveprbrsennjtrsi.Kjoekspoziteqndrueshmee metodaveprzgjidhjen eproblemeve krijon rrjet t asociimeve n mendjen enxnsve e cila ndrlidh disa aspekte t programit msimor s bashku. Ajo e prmirson vullnetin e nxnsve q t prpiqen dhe t zgjidhin probleme, ndrsa n rrjedh me kohn do ta shikoni suksesin e ksaj metode dhe se natyra sistematike e fiton rezultate. Nj aspekt zgjidhs i zbatimit t teknikave pr zgjidhjeneproblemeveshtqnxnsitmundtkuptojnsekamteprsenjherpr zgjidhjen e problemit. Kjo i shpie kah ajo q t kuptojn se ka zgjedhje t strategjive t cilat do t mundentizbatojnprzgjidhjeneproblemevedheseataekanfuqinqtazgjedhinm efikasen. Prderisa i keni t caktuara qllimet e J uaja pr msimin e semestrit relevant ose semestrave, ndoshtadotdshironitprpunonidokumentqiveonktolistatsemestravettyre individuale.Nktmnyrmundtshikonikurqllimetemsimitprhertparju prezantohen nxnsve. Mund ti prfshini qllimet vijuese relevante n kuadr t ksaj liste ose t bni list t veant pr ata sa i prket secils klas. Pr kt mund ta prdorni formularin planifikimi afatgjat 3. Si atrenativ gjithashtu mund ta ruani listn n trsidhe zakonisht me ngjyr ta caktoni kohn e ligjrats s par dhe atyre q jan dorzuar t parat pr shembull n Semestrin1madjenSemestrin2,ensemestrin3.Shembulliplotsuarprktsht paraqitur n faqen e 16. TashjenitprgatiturtvazhdonimekrijimineplanevetJ uajaafatmesmekuduhetti organizoni qllimet e J uaja pr msimin pr secilin semestr n grupe n baz t titujve dhe temave. Kto grupe i quajm njsi. 12 Shembull i plotsuar pr planifikim afatgjat 1 Tgjithaqllimetemsimitjanttheksuarameudhziminesemestravequtakojn. Shembulli m posht sht pr klasn e I. Qllimi i msimit Vijuese (V) Pr semestrin (1, 2, 3) NumriNumrat dhe sistemii numrave I tregon prmendsh numrat sipas rradhitjes (para prej1 deri100, mbrapa 20 deri 0). 1 Lexon dhe shkruan numra prej 0 deri 20.1 Numrongjsendederi20,dukeinjohursesasia nuk ndryshon gjat vendosjes fizike t gjsendeve. 1 Numron n dhjetshe prej 0 deri m 30 e100 ose m tepr. 1, 2, 3 Numronndysha,dukefilluartnjehnumraift dhe tek deri m 20 ,,secili i dyti numr 1, 2 Fillon t ndaj numra dyshifror n dhjetshe dhe njshe dhe e kundrta. 2, 3 N kuadr t distancs prej 0 deri m 30, e shqipton numrin i cili sht 1 ose 10 m tepr apo ma pak nga cili do qoft numr. 2 Shfrytzonmteprapompaknkrahasimtdy numrave dhe thekson numr i cili gjendet ndrmjet.2 I rradhit numrat deri m s paku 20, me pozit t vargut t numrave. 1 Eprdorshenjn=qtparaqes barabartsi. 1, 2 J epvlersimlogjiktdisalndvetcilatmundt kontrollohen me numrim pr shembull deri 30. 1 Gjengjysmnenumravetvegjldheformaveme palosje dhe njeh se cilat forma jan t palosura. 3 Njehsim Strategjilogjike I din t gjith numrat ift deri m 10 dhe i shnon faktet pr grumbullim/zbritje t ndrlidhura me ata. 2, 3 Fillon t din ifte numrash deri m 6, 7, 8, 9 dhe 10.1, 2 Shtonmteprsedynumratvegjl,shnonifte deri 10, pr shembull 10, 4 +3 +6 =10 +3. 2 Fillon t prdor ifte deri m 10 q ti ndrlidh me 10 gjatmbledhjes/zbritjesprshembull.8+3,shto2, pastaj 1. 2, 3 Din ifte n s paku 5.3 Igjenifteteafrtamezbatiminedisaiftevet njohura 5 +6. 3 Fillon t njeh shumzuesit e 2 dhe 10.2, 3 Mbledhja dhe zbritja Ekuptonmbledhjensinumrimprparadhe kombinimiidykompleteve;shkruanfjalit ndrlidhura me mbledhje. 1 Ekuptonzbritjensinumrimprejmbrapadhe ,,zvoglim, shkruan fjali t ndrlidhura me zbritjen.1 13 Matematika pr arsim fillor Udhzues pr msimdhns Pjesa 1: Planifikimi (Vazhdon) Objektivat e msimnxniesVijuese (V) Pr semstrin (1, 2, 3) E kupton ndryshimin siedhe sa t fitohet?1 Mbledh/zbrit numra njshifror me numrimin prpara /mbrapa. 1 Gjendyapomteprosempakprej numritderi20,dukeishnuarkalimine vargut t numrave.1 Endrlidhnumriminparadhembrapan dhjetshemegjetjene10mtepr/mpak(