BUAP

FACULTAD DE CIENCIAS DE

LA ELECTRÓNICA

COMUNICACIONES I (Sistemas de

Comunicación)

Dra. Josefina Castañeda Camacho

• BUAP •

1. Introducción

1.1. Análisis de Señales.

1.2. Clasificación de Señales.

2. Señales y Espectro

2.1. Análisis en Frecuencia

2.1.1. Series de Fourier.

2.1.2. Densidad Espectral de Potencia

2.1.3. Transformada de Fourier.

2.1.4. Densidad Espectral de Energía.

2.2. Correlación de Señales Determinísticas

2.2.1. Autocorrelación

Contenido

• BUAP •

2.3. Representación Ortogonal de una Señal

3. Modulación en Amplitud

3.1. Multicanalización por División de Frecuencia y Tiempo

3.2. Sistemas de Portadora Suprimida (AM-PS)

3.3. Modulación en Amplitud con Portadora de Alta

Potencia

3.4. Transmisión de Banda lateral Única y Residual

3.5. Comparaciones

4. Modulación Angular

4.1. FM de Banda angosta y ancha

4.2. Modulación de multiplicidad de frecuencia

4.3. Modulación con Onda Rectangular

Contenido

• BUAP •

4.4. Modulación Lineal y No Lineal

4.5. Generación de Señales FM

5. Modulación por Pulsos

5.1. Modulación por Amplitud de Pulsos

5.2. Otras técnicas de modulación por pulsos

5.3. Multicanalización por división de tiempo

Contenido

• BUAP •

[1] J. D. Gibson, (1993), Principles of Digital and Analog

Communications, McMillan.

[2] Ziemer and Peterson, (1992), Introduction to Digital

Communications, McMillan.

[3] J. G. Proakis and D. G. Manolakis, (1992), Digital Signal

Processing: Principles Algorithms and Applicattions, McMillan.

[4] S. Haykin, (1989), An Introduction to Analog and Digital

Communications, John Willey & Sons.

[5] B. P. Lathi, Introducción a la Teoría y Sistemas de

Comunicación, Limusa.

Bibliografía

• BUAP •

• BUAP •

Exámenes escritos (2), sorpresa y exposiciones

40%

Prácticas y Tareas

30%

Proyecto Final

30%

Evaluación

1. Introducción

• BUAP •

1.1. Análisis de Señales

En la siguiente figura se muestra el diagrama a bloques de un Sistema

de Comunicaciones.

MODEM

FormateoCodificador de

DatosEncriptado

Codificador de

CanalMultiplexaje Modulador

Dispersor de

Frecuencia

Acceso

Múltiple

FormateoDecodificador

de DatosDesencriptado

Decodificador

de CanalDemultiplex Demodulador

Desdispersor

de Frecuencia

Acceso

Múltiple

Tx.

Rx.

CANAL

Información

Fuente

Información

Recuperada

Entrada Digital

mi

Salida Digital

mi

Cadena de Bits Sincronización Forma de Onda

Digital

Básico

Opcional

1.2. Diagrama a Bloques de un Sistema Digital de Comunicaciones.

si(t)

si(t)

• BUAP •

Las etapas esenciales de un Sistema de Comunicaciones son:

1) Formateo: En esta etapa se transforma la información fuente

en señales digitales, haciéndola compatible con el esquema de

procesamiento.

• Muestreo

• Cuantización

2) Modulación: Es el proceso mediante el cual los símbolos son

convertidos a formas de onda compatibles con el canal de

transmisión.

3) Demodulación: Este proceso involucra la detección de la

información en banda base. Esta etapa típicamente va

acompañada por la recuperación de las formas de onda de

referencia. Nótese que la detección puede considerar la

información de fase (coherente) o no (no coherente).

• Coherente: PSK, FSK, ASK, etc.

• No Coherente: DPSK, FSK, ASK, etc.

• BUAP •

1.1. Análisis de Señales

Las otras etapas dentro del módem son opciones que se

diseñan de acuerdo con necesidades específicas del sistema.

• Codificador Fuente: En esta etapa se realiza la conversión

analógica-digital removiéndose además los datos redundantes o

innecesarios.

• PCM, DPCM

• Codificación de Bloques

• Codificación de reducción de redundancia.

2) Encriptado: Evita el acceso de usuarios no atorizados.

3) Codificación de Canal: El objetivo de estas técnicas es reducir

la probabilidad de bit erróneo (BER) o el requerimiento en la

relación señal a interferencia (SIR) a expensas de un incremento

en el ancho de banda o la complejidad del decodificador. O bien,

a través de este mecanismo se puede reducir el requerimiento

de ancho de banda a expensas de la afectación del

requerimiento de SIR o probabilidad de bit erróneo.

• BUAP •

1.1. Análisis de Señales

• Formas de onda: Señalización M-aria, Ortogonal, etc.

• Secuencias Estructuradas: Codificación de Bloques o Convolucional

4) Dispersión Espectral: A través de estas técnicas se pueden

producir señales menos vulnerables a la interferencia.

• Secuancia Directa, DS

• Salto de Frecuencia, FH

• Salto de Tiempo, TH

5) Multiplexaje y Acceso Múltiple: Mediante estos procedimientos

se combinan señales con diferentes características o que se

originan de diversas fuentes para compartir una porción del

recurso de comunicación.

• División de Frecuencia (FDM/FDMA)

• División de Tiempo (TDM/TDMA)

• División de Código (CDM/CDMA)

• División de Espacio (SDMA)

• División de Polarización (PDMA)

• BUAP •

1.1. Análisis de Señales

La transmisión de datos entre un emisor y un receptor siempre

se realiza a través de un medio de transmisión. Los medios de

transmisión se pueden clasificar como guiados y no guiados.

En ambos casos la comunicación se realiza con ondas

electromagnéticas.

Medios Guiados. Las ondas se transmiten confinándolas a lo

largo de un camino físico, por ejemplo: par trenzado, coaxial,

fibra óptica.

Medios No Guiados. Proporcionan una forma de transmitir las

ondas electromagnéticas pero sin encausarlas, por ejemplo: la

propagación a través del aire, el mar o el vacío.

Adicionalmente:

Enlace Directo: Hace referencia al camino de transmisión entre

dos dispositivos, en el que la señal se propaga directamente

del emisor al receptor sin ningún otro dispositivo intermedio que

no sea un amplificador o un repetidor. Estos últimos se utilizan

para incrementar la energía de la señal.

• BUAP •

1.1. Análisis de Señales

1.1. Procesamiento de Señales Digitales de Comunicación

Enlace Punto a Punto: Proporciona un enlace directo entre los

dos únicos dispositivos que comparten el medio.

Enlace Multipunto: En esta configuración el mismo medio es

compartido por más de dos dispositivos.

Además:

Transmisión Simplex. Las señales se transmiten en una sóla

dirección, siendo una estación la emisora y otra la receptora.

Transmisión Half-Duplex. Ambas estaciones pueden transmitir

pero no simultáneamente.

Transmisión Full-Duplex. Ambas estaciones pueden transmitir o

recibir simultáneamente.

Transmis

or/Recept

or

Medio Amplificador

o Repetidor Medio

Transmis

or/Recept

or

Punto a punto

• BUAP •

1.1. Procesamiento de Señales Digitales de Comunicación

Transmis

or/Recept

or

Medio Amplificador

o Repetidor

Transmis

or/Recept

or

Multipunto

Transmis

or/Recept

or

Medio

Transmis

or/Recept

or

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales Caracterización Temporal de las Señales

Una señal es una cantidad la cual lleva información sobre el estado

de un sistema físico y en general se representa matemáticamente

por una función real o compleja que depende de una variable real

que es el tiempo.

Señales Continuas y Discretas

Una señal continua o analógica x(t) se define para todos los valores

continuos en un intervalo de la variable independiente t.

Una señal discreta x(tn) se define sólo para valores discretos de la

variable independiente tn.

Señales Reales y Complejas

Una señal real toma valores reales para cada t o tn sobre los cuales

está definida. Una señal compleja puede representarse como:

z(t)=x(t)+jy(t)

Donde x(t) y y(t) son funciones reales y . 1j

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

Así por ejemplo tenemos la señal real:

y la señal compleja:

tAts 3sen1

tjAtAAets tj 3sen3cos3

2

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales Señales Determinísticas y Aleatorias

Las señales determinísticas son aquellas en las que no hay

incertidumbre con respecto a su valor en todo el tiempo para el cual

está definida.

Cuando un cierto grado de incertidumbre existe antes de que la

señal ocurra se le llama aleatoria.

Señal de Energía y de Potencia

Se define la energía y la potencia normalizada de una señal

x(t) compleja en un intervalo de tiempo –T/2<t<T/2 como:

El desempeño del sistema de comunicaciones depende de la

energía de la señal detectada. Señales de mayor energia son

detectada con más confiabilidad (menos errores) que señales de

baja energía. Por otra parte, la potencia es la tasa a la que la

energía es liberada.

T

xE T

xP

1

y

2

2

22

2

2

T

T

T

x

T

T

T

x dttxT

PdttxE

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

La potencia determina los voltages que deben aplicarse para la

transmisión y las intensidades de los campos electromagnéticos.

Se dice que x(t) es una señal de energía o transitoria si y sólo si

tiene energía finita en todo tiempo, 0<Ex<, donde:

En el mundo real siempre transmitimos señales que tienen una

energía finita. Sin embargo, con el objeto de lidiar con señales

periódicas que por definición existen para todo tiempo y por ende

tienen una energía infinita y señales aleatorias las cuales también

tienen una energía infinita es conveniente definir una nueva clase

de señales denominada señales de potencia. Se dice que x(t) es

una señal de potencia si y sólo si esta tiene una potencia finita pero

no cero, 0<Px<, donde:

lim 2

2

2

2

dttxdttxT

E

T

T

x

1lim

2

2

2

T

T

x dttxTT

P

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

Señales Periódicas y No Periódicas

Una señal es periódica si existe una constante Tp tal que:

x(t)=x(t+Tp)

para todo t. Al valor más pequeño de Tp>0 que satisface esta

condición se le conoce como periodo o periodo fundamental de la

señal. Una señal no-periódica es aquella para la cual no existe

ningún valor de Tp que satisfaga la condición anterior. Note que las

señales periodicas siempre son de potencia finita y

determinística.

La clasificación de señales en potencia y energía es mutuamente

exclusiva. Una señal de energía tiene energía finita pero una

potencia promedio cero y una señal de potencia tiene potencia

promedio finita pero energía infinita.

Como regla general:

• Señales periódicas y aleatorias se clasifican como señales de

potencia.

• Señales no periódicas y determinísticas como señales de energía.

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

Simetria

Una señal real x(t) es simétrica o par si:

x(-t)=x(t)

y antisimétrica o impar si:

x(-t)=-x(t)

Cualquier señal real arbitraria puede expresarse como la suma de

dos componentes: una señal par xe(t) y otra impar xo(t):

x(t)= xe(t)+ xo(t)

donde xe(t)=½[x(t)+ x(-t)] y xo(t)=½[x(t)-x(-t)].

Simetria Conjugada

Una señal compleja x(t) es simétrica conjugada si:

x(-t)=x*(t)

y antisimétrica si:

x(-t)=-x*(t)

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

Señales Acotadas

Se dice que una señal x(t) es acotada si existe un número finito M

tal que para todo t:

|x(t)|M<

Señales Elementales

-La función escalón

Tarea 1: Probar periodicidad coseno, seno, simetría, antisimetría.

Construir una simétrica conjugada y antisimétrica.

01

00

t

ttu

+1

0

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

- La función signo

- La función pulso rectangular

- La función pulso triangular

01

01sgn

t

tt

+1

0

-1

210

211

t

ttP

-1/2 1/2

+1

10

11

t

ttt

-1 +1

+1

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

- La función de muestreo y la función sinc

- La función exponencial compleja

sen

ay sen

sinct

ttS

t

tt

yjy

yjy

xjyx

jyyj

jy

sencosexpexp

expexp

sencosexp

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

+1

+1

+1

-1

-1

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

- La función delta o impulso unitario

La función delta o impulso unitario (t) es un concepto matemático

importante en la teoría de señales. Se define como un funcional

que asigna a una función x(t), continua en el origen, el valor x(0).

Se puede interpretar como un pulso de área unitaria, de amplitud

finita y duración distinta a cero. La función impulso se encuentra

caracterizada por las siguientes propiedades:

0xdtttx

0

+1

0 0

1

tt

dtt

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

t

dt

tdu

ataxattx

xdtttx

xdtttxdtttx

ta

at

nnn

01

1

• BUAP •

1.2. Clasificación de las Señales

La función delta también puede verse como el límite de una familia

de funciones, casos de interés particular son:

c

tSa

cct

c

t

cct

c

tP

cct

1

0

lim

exp1

0

lim

1

0

lim

2

2

-1/c 1/c

+1/c

+1/c

-c +c

+1/c

-c +c

• BUAP •