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TP : Pendule et conservation de l’énergie

1. Introduction

Un pendule simple est constitué d’un corps de masse m attaché à un fil inextensible de longueur L. Lorsqu’on l’écarte d’un angle de sa position d’équilibre, il effectue un mouvement de va-et-vient autour de cette position d’équilibre. Un tel mouvement est appelé oscillation. On appelle amplitude l’élongation maximale θm. La durée d’un aller-retour est appelé période T. Le but de ce TP est double :

Etudier comment la période T du pendule dépend de m, L et θm.

Vérifier la conservation de l’énergie

L’expression théorique de la période du pendule est donnée par

√

pour de faibles amplitudes

(

) pour plus élevé jusqu’à 70 mais exprimé en radians !

2. Montage Vous allez utiliser 2 capteurs électroniques PASCO que vous devez d’abord configurer selon les consignes.

Le capteur de rotation permet de mesurer l’angle dont est écarté le pendule de sa position d’équilibre. Prendre résolution high et fréquence 50Hz.

Le deuxième capteur (photocellule) permet de mesurer la durée de passage ainsi que la vitesse du corps lorsque la taille de ce dernier est connue et on l’utilise aussi pour chronométrer la période Texp. Régler « flag lenght « 1,6cm pour le cylindre pour calculer la vitesse Initialiser Timer « blocked blocked blocked » pour la période

Affichage : Créer graph1 avec θ=f(t) (sinusoïde), Texp (periode), vmax (vitesse)

L est la distance entre le point d’attache et le centre de gravité du cylindre.

La photocellule est réglée à la hauteur du centre de masse.

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3. Mesures Le corps est lâché sans vitesse initiale à partir d’un angle initial (position A). Au passage par la position d’équilibre (B) sa vitesse est maximale et vaut vmax.

Attention à ne pas frapper contre la barrière surtout à grand angle !!

a. Influence de l’amplitude et conservation de l’énergie

Masse du cylindre Al m = Diamètre du cylindre d =

1. Réfléchir comment évoluent l’énergie cinétique et potentielle de pesanteur ? 2. Établir l’expression de la hauteur h du corps(mesurée à partir du niveau de référence) et

de l’énergie potentielle de pesanteur en A en fonction de m, L et .

3. Afficher un graphique de l’élongation θ en fonction du temps t. S’entainer à lire la

période T , la vitesse vmax pour une amplitude θm qui diminue lentement sur ce graphique.

4. Ecrire l’expression de l’énergie cinétique en B en fonction de m et :

5. Compléter le tableau en lançant le pendule de manière très régulière à partir d’un certain écart initial et laisser le diminuer par frottement. Noter les valeurs exactes chaque fois que l’amplitude a diminué d’environ 10°.

Mesurer la vitesse vmax et la période sur le graphique θ(t).

Calculer les deux variantes de et °

approx °

exact

(J) (J)

~80 1,2

70 1,2

60 1,2

50 1,2

40 1,2

30 1,2

20 1,2

10 1,2

6. Conclusions :

Est-ce que l’énergie mécanique est conservée ? Justifier à l’aide de vos résultats.

Est-ce que la période du pendule dépend de l’amplitude θm? Distinguer les grands et les petits angles.

A partir de quel angle est-ce-que et diffèrent de façon significative ?

Comparer vos résultats pour la période aux formules théoriques

Expliquer les écarts éventuels par rapport à la théorie

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b. Influence de la longueur du pendule Masse du cylindre Laiton m =

Ici on gardera une faible amplitude constante (on peut donc utiliser la formule √

) et

on examinera l’effet de la longueur du pendule.

1. Compléter le tableau suivant

approx

approx

exact

15 0,3

15 0,5

15 0,7

15 1

15 1,4

15 1,8

2. Conclusions :

Est-ce que vos résultats correspondent bien à la valeur théorique ?

Montrer que la représentation graphique de en fonction de L est une droite

passant par l’origine. o Déterminer l’équation de cette droite et le coefficient de corrélation linéaire o Utiliser la pente de cette droite pour en déduire la valeur de g.

c. Influence de la masse du pendule Définir les mesures à faire pour vérifier l’influence de la masse (changer de cylindre : bois, aluminium, …) et montrer que la période ne varie pas.

ettre (1 phrase)