UNIVERZITET U NIŠU PRIRODNO - MATEMATIČKI FAKULTET

DEPARTMAN ZA FIZIKU

LASERI, VRSTE LASERA I NJIHOVE

PRIMENE

MASTER RAD Kandidat: Mentor: Bogdan Šijakinjić dr Suzana Stamenković Br. indeksa: 30

Niš, 2017.

Sadržaj 1 Uvod ………………………………………………………………..…...………….1

2 Laseri ………………………………………………………………...…...………..2

2.1 Hronološki pregled razvoja lasera kroz istoriju………………………….…….2

2.2 Teorijske osnove lasera.......……............…………..……...………...……… 3

2.2.1 Model sistema sa dva energijska nivoa………….………...….………. 4 2.2.2 Modeli sistema sa tri i četiri energijska nivoa……..………....…………9 2.3 Osnovni principi rada lasera………………………….……………...………...11 2.3.1 Maser ……………………………………………………..…............ 11 2.3.2 Laser ………………………………….……………............…………11 2.3.3 Rezonatori……………………………………………….…................12 2.3.4 Q-prekidač…………………………………………...........…............ 23 3 Vrste lasera………………………………………………….………….................25

3.1 Podela lasera prema vrsti materijala aktivne sredine…………..……………. 25 3.1.1 Gasni laseri ………………………………………………..………….. 25 3.1.2 Tečni laseri ………………………………………….……….……….. 33 3.1.3 Laseri čvrstog stanja …………………….………………….………… 35 3.1.4 Poluprovodnički laseri …………………………………….…............. 38 3.1.5 Hemijski laseri ……………………………………………..…............ 39 3.1.6 Laseri sa slobodnim elektronima …………………………..…............ 40 3.2 Podela lasera prema režimu rada ……………………………….….………... 41

3.3 Podela lasera prema načinu pobude materijala aktivne sredine....................... 42

3.4 Podela lasera prema oblasti spektra u kojoj emituju svetlost………......…… 42

4 Primena lasera…………………………………………………………..……….. 45

5 Mere zaštite pri radu sa laserima …………………………………..………….. 58

6 Zaključak …………………………………………………………….….............. 59

Spisak slika ………………………………………………………………............ 60

Literatura………………………………………………………………………… 62

1

1 Uvod Laser je optički izvor koji proizvodi usmereno svetlosno zračenje, koje se generiše mehanizmom stimulisane emisije nastale kao posledica interakcije elektromagnetnog zračenja i aktivne sredine. Lasersko zračenje nastaje zahvaljujući mogućnosti da se kod nekih materijala ostvari inverzna naseljenost na višim energijskim nivoima. U prvom delu rada izložene su teorijske osnove na kojima se zasniva praktična realizacija laserskih sistema. Navedene su teorijske postavke Ajnštajna koji je 1917. godine utvrdio koncept stimulisane emisije kao temeljni princip teorije koja je omogućila dalji rad na razvoju lasera. Ajnštajn je iskoristio Plankovu tezu o diskontinualnom karakteru svetlosti i postojanju najmanje količine svetlosti u obliku fotona, odnosno kvanta svetlosti, i matematičkim putem utvrdio vrednosti verovatnoće odigravanja procesa apsorpcije, spontane emisije i stimulisane emisije. U nastavku su istaknuti osnovni principi rada lasera i izloženi efekti i fizički smisao interakcije spoljnjeg elektromagnetnog zračenja i aktivne sredine lasera koja dovodi do nastanka procesa apsorpcije, spontane emisije ili stimulisane emisije i stvara inverznu naseljenost bez koje rad lasera ne bi bio moguć. U drugom delu rada izložena je podela lasera na osnovu nekoliko kriterijuma vezanih, pre svega, za materijal aktivne sredine, način pobude aktivne sredine, režim rada lasera i oblasti spektra u kojoj laser emituje zračenje. Zatim su navedeni i podaci o karakteristikama pojedinih lasera koji se najviše koriste u raznim oblastima ljudske delatnosti. U trećem delu dati su podaci o primeni lasera u mnogim oblastima kao što su: industrija, medicina, nauka, telekomunikacije, ekologija, robotika, informatika, holografija i vojna industrija, sa navodima o najčešće korišćenim laserima i efektima njihove primene.

2

2 Laseri Optički izvor (optički kvantni generator) u kome se ostvaruje pojačanje intenziteta zračenja u procesima stimulisane emisije, tako da se dobija monohromatsko, koherentno i strogo usmereno elektromagnetno zračenje naziva se laser. Sam naziv je akronim (skraćenica) od složenice Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, što u prevodu znači “pojačavanje svetlosti stimlisanom emisijom zračenja”.

2.1 Hronološki pregled razvoja lasera kroz istoriju Hronološki pregled razvoja lasera prikazan je po godinama, kako teorijski deo koji se odnosi na stvaranje teorijske osnove za konstrukciju lasera, tako i pronalazak samog uređaja koji emituje lasersku svetlost. Plank je 1900. godine postavio osnove teorije o diskontinualnom karakteru energije i postojanju kvanta energije koji predstavlja najmanju količinu elektromagnetnog zračenja (energije) u prostoru. Albert Ajnštajn je 1917. godine u svom radu „O kvantnoj teoriji zračenja“ („On the Quantum Theory of Radiation“) uveo pojam stimulisane emisije i pokazao da u stanju termodinamičke ravnoteže Plankov zakon zračenja crnog tela proizilazi iz interakcije spontane emisije, stimulisane emisije i apsorpcije zračenja. Njegov teorijski koncept stimulisane emisije kasnije će biti korišćen za konstrukciju i izradu lasera, odnosno stvoren je osnov za razvoj lasera i njegovu praktičnu realizaciju. 1954. godine - Č. Tauns konstruiše maser, kao prvi uređaj koji radi na principu stimulisane emisije u mikrotalasnom (nevidljivom) delu spektra. Iste godine A. Prohorov i N. Basov otkrivaju maser nezavisno od Č. Taunsa. 1960. godine - Teodor Mejman konstruiše laser, uređaj koji radi na principu stimulisane emisije ali u vidljivom delu spektra. Kao aktivnu supstancu je koristio rubin, kristal aluminijumovog oksida (Al2O3) kome su dodati atomi hroma u malim količinama, oko 0,05%. 1962. godine - Robert Hol konstruisao je poluprovodnički laser. 1964. godine - C. K. N. Patel konstruisao je gasni CO2 laser. 1972. godine - prvi put u ratnim uslovima (Vijetnam) laser je korišćen za označavanje meta. 1974. godine - laser prvi put primenjen u supermarketima kao čitač bar kodova. 1979. godine - u kosmosu u maglini Orion otkriveno zračenje, blisko infracrvenom delu spektra, koje odgovara karakteristikama laserskog zračenja. 1979. godine - upotrebom lasera napravljen prvi CD player (Philips). 1980. godine - konstruisan laser koji emituje lasersku svetlost u području X-zračenja. 1981. godine - u atmosferi Marsa i Venere otkriven je CO2 laser, što ukazuje na postojanje procesa u kosmosu koji dovode do nastanka lasera (i masera) prirodnog porekla.

3

1985. godine - konstriusan prvi komercijalni laser za primenu u oftalmologiji (hirurgija oka).

2.2 Teorijske osnove lasera U ovom delu rada biće razmatrani osnovni procesi od značaja za rad lasera. Kao najjednostavniji, prvo će biti razmatran sistem sa dva energijska nivoa, a zatim i nešto složeniji modeli sistema sa tri i četiri energijska nivoa. Prethodno će biti izložene osnovne postavke i definicije vezane za apsorpciju zračenja, spontanu emisiju i stimulisanu emisiju, kao i za veoma važan fenomen inverzne naseljenosti bez koje praktična realizacija lasera ne bi bila moguća. Pronalasku lasera su prethodila istraživanja izvedena u okviru kvantne mehanike kao posebne oblasti fizike. Plank je 1900. godine postavio teorijske osnove kvantne mehanike prema kojoj energija ima diskontinualni karakter, pa se emituje i apsorbuje u obliku kvanta energije koji predstavlja najmanju količinu energije. Albert Ajnštajn je 1917. godine u svom radu „O kvantnoj teoriji zračenja”, dao teorijski koncept stimulisane emisije svetlosti i povezao je sa Plankovom teorijom o kvantnoj prirodi svetlosti, po kojoj je foton najmanja količina svetlosti koja se emituje. Na taj način je stvorena osnova za razvoj lasera i njegovu praktičnu realizaciju. Prilikom apsorpcije zračenja atom apsorbuje foton svetlosti, postaje pobuđen i prelazi u više energijsko stanje, pri čemu je energija upadnog fotona jednaka razlici energija nižeg i višeg energijskog stanja u koji atom prelazi. Spontana emisija svetlosti je emisija koja nastaje spontanim prelaskom atoma (molekula), bez spoljnjih uticaja, iz pobuđenog u niže energijsko stanje (ili u osnovno). Prelaskom na niži energijski nivo, atom emituje foton čija je energija jednaka razlici energija dva nivoa između kojih se vrši prelaz. Ovakva emisija elektromagnetnog zračenja, bez spoljnjih uticaja daje nekoherentnu svetlost, jer pobuđeni atomi spontano emituju fotone koje ne karakteriše prostorna i vremenska koherentnost (emitovani fotoni imaju različite pravce prostiranja, amplitude, različite ravni polarizacije i faze, odnosno faze nisu međusobno povezane). Stimulisana emisija svetlosti nastaje dejstvom spoljašnjeg elektromagnetnog zračenja na pobuđene atome (molekule) aktivne sredine, pri čemu je energija zračenja jednaka razlici energija energijskih nivoa između kojih se vrši prelaz. Pritom dolazi do prelaska elektrona na niži nivo i emitovanja fotona čija energija odgovara razlici energija višeg i nižeg energijskog stanja (stimulisano zračenje). Pravac i smer emitovanih fotona, njihove faze i ravni polarizacije, su isti kao i kod upadnih fotona koji su izazvali ovakvu, prinudnu emisiju svetlosti (prostorna i vremenska koherentnost). Talasna dužina svetlosti koju laser zrači, određena je količinom energije koju elektron otpušta prilikom prelaska sa višeg na niži nivo. Da bi došlo do stimulisane emisije atom (molekul) treba dovesti u metastabilno stanje, odnosno dovesti elektron na viši energijski nivo koji ima znatno duže srednje vreme života, (reda veličine 10−3 𝑠𝑠) u odnosu na druge kratkoživeće energijske nivoe (srednje vreme života reda veličine 10−8 𝑠𝑠). Postojanje metastabilnih nivoa je ključni uslov za rad lasera jer tada, zbog dužeg zadržavanja atoma u pobuđenom stanju, neće svi atomi biti istovremeno deekscitovani, imajući u vidu da u mikrosvetu vladaju

4

zakoni statistike i verovatnoće po kojima je istovremena deekscitacija svih pobuđenih atoma malo verovatna. Neki atomi će se ranije deekscitovati (preći u niže energijsko stanje) i emitovati fotone koji će izvršiti stimulisanu emisiju na onim atomima koji još nisu deekscitovani ili pak izvršiti pobuđivanje atoma koji se nalaze u osnovnom stanju, što dovodi do velikog umnožavanja fotona i intenziviranja celog procesa. Uslov za nastanak laserske svetlosti je postojanje inverzne naseljenosti atoma na višim energijskim nivoima, što znači da broj atoma u pobuđenom, ekscitovanom stanju mora biti veći od broja atoma na neposredno nižem ili osnovnom stanju. Stanje supstance u kome se većina atoma nalazi u pobuđenom stanju naziva se stanje inverzne naseljenosti ili inverzne populacije. Do pojave inverzne naseljenosti dolazi pod dejstvom spoljašnjeg polja (spoljašnjeg elektromagnetnog zračenja), kada atomi bivaju ekscitovani (pobuđeni) pa prelaze sa nižeg u više energijsko stanje. Inverzna naseljenost može postojati između metastabilnog stanja i neposredno nižeg pobuđenog stanja. Zadržavanje atoma u metastabilnom stanju je duže nego u običnom pobuđenom stanju pa zbog toga nastaje inverzna naseljenost. Samo retke supstance omogućavaju stvaranje inverzne naseljenosti, pa je važan korak prilikom projektovanja lasera pronalaženje takve supstance koja omogućava formiranje stanja inverzne naseljenosti, odnosno stvaranje stanja gde je više atoma u pobuđenom stanju nego što ih ima u osnovnom stanju. Lasersko zračenje nastalo stimulisanom emisijom svetlosti karakteriše monohromatičnost i koherentnost. Monohromatska svetlost je svetlost koja ima istu talasnu dužinu i istu boju (grčki monos hromos-jedna boja). Kod koherentne svetlosti fazna razlika između upadnih i emitovanih fotona je konstantna, a emitovani foton ima isti pravac i smer kao i upadni, pa laserske zrake karakteriše visoka usmerenost. Takva svetlost je koherentna i prostorno (stalna fazna razlika u različitim prostornim tačkama u istom vremenskom trenutku) i vremenski (stalna fazna razlika u istoj tački u prostoru u različitim vremenskim trenucima). 2.2.1 Model sistema sa dva energijska nivoa Pretpostavimo da se u unutrašnjosti apsolutno crnog tela (šupljini) nalazi sistem čestica koji sačinjavaju atomi energijskih stanja 𝐸𝐸1 i 𝐸𝐸2, pri čemu je 𝑛𝑛1 broj atoma energijskog stanja 𝐸𝐸1, a 𝑛𝑛2 broj atoma na energijskom stanju 𝐸𝐸2 (slika 1). Energijska razlika nivoa 𝐸𝐸2 i 𝐸𝐸1 odgovara zračenju učestanosti 𝜔𝜔, (𝐸𝐸2 − 𝐸𝐸1 = ℏ𝜔𝜔). Procesi u ovom sistemu koji dovode do prelaza čestica sa nivoa višeg energijskog stanja 𝐸𝐸2 na nivo nižeg energijskog stanja 𝐸𝐸1 i obrnuto mogu biti neradijativni (međusobni sudari, fononske interakcije usled oscilacija kristalne rešetke) i radijativni (procesi praćeni emisijom i apsorpcijom zračenja prouzrokovani dejstvom fotona sa rezonantnom energijom ℎ𝜈𝜈, odnosno ℏ𝜔𝜔). Radijativni procesi koji mogu nastati u sistemu sa dva energijska nivoa su: spontana deekscitacija (emisija), indukovana ekscitacija (apsorpcija), indukovana deekscitacija (stimulisana emisija). Proces spontane emisije (deekscitacije) nastaje pri prelasku atoma sa energijom 𝐸𝐸2, koji imaju konačno vreme života reda veličine 10−8 do 10−9 𝑠𝑠, u osnovno stanje 𝐸𝐸1. Pri ovom procesu dolazi do emisije fotona, odnosno do zračenja čija učestanost odgovara razlici energijskih nivoa 𝐸𝐸2 i 𝐸𝐸1:

5

𝐸𝐸2 − 𝐸𝐸1 = ℏ𝜔𝜔. (2.2.1)

Broj atoma u pobuđenom stanju n2 se usled procesa spontane emisije (deekscitacije) smanjuje po zakonu:

𝑑𝑑𝑑𝑑2𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝐴𝐴21 ∙ 𝑛𝑛2, (2.2.2)

gde 𝐴𝐴21 predstavlja Ajnštajnov koeficijent kojim se izražava verovatnoća da u jedinici vremena dođe do spontane deekscitacije. Gornja jednačina može se integraliti:

∫ 𝑑𝑑𝑑𝑑2𝑑𝑑2

= −∫𝐴𝐴21 𝑑𝑑𝑑𝑑, (2.2.3)

pri čemu rešenje ima oblik: 𝑙𝑙𝑛𝑛 𝑛𝑛2 = −𝐴𝐴21𝑑𝑑 + 𝐶𝐶, odnosno: 𝑛𝑛2 = 𝑒𝑒−𝐴𝐴21 𝑑𝑑 ∙ 𝑒𝑒𝐶𝐶 gde je 𝐶𝐶 integraciona konstanta. Posle primene početnih uslova, broj atoma u pobuđenom stanju menja se po zakonu:

𝑛𝑛2 = 𝑛𝑛20 ∙ 𝑒𝑒−𝐴𝐴21𝑑𝑑, (2.2.4)

gde je 𝑛𝑛20 početni broj atoma u neuređenom stanju. Spontana emisija je neuređen proces, gde se pojedini atomi deekscituju međusobno nezavisno i faza je rezultat slučajnosti. Proces indukovane ekscitacije (apsorpcije) izazivaju kvanti spoljašnjeg elektromagnetnog zračenja, sa energijom 𝐸𝐸2 − 𝐸𝐸1 = ℏ𝜔𝜔, kome je izložen posmatrani sistem, odnosno kvanti spoljašnjeg zračenja čija energija odgovara razlici energija dva energijska nivoa na kojima se nalaze atomi u posmatranom sistemu. Pri ovom procesu atomi na energijskom nivou 𝐸𝐸1 apsorbuju kvante čija je energija ℏ𝜔𝜔 i prelaze iz osnovnog stanja u pobuđeno stanje energije 𝐸𝐸2. Broj atoma koji u jedinici vremena izvrše prelaz iz stanja 𝐸𝐸1 u stanje 𝐸𝐸2 može se odrediti iz jednačine:

𝑑𝑑𝑑𝑑1𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝑊𝑊12𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛1. (2.2.5)

Koeficijent 𝑊𝑊12𝑖𝑖𝑑𝑑 predstavlja verovatnoću da u jedinici vremena dođe do apsorpcije,

odnosno procesa indukovane ekscitacije i zavisi od gustine zračenja 𝜌𝜌(𝜔𝜔) i gustine prisutnih fotona učestanosti 𝜔𝜔:

𝑊𝑊12𝑖𝑖𝑑𝑑 = 𝜌𝜌(𝜔𝜔) ∙ 𝐵𝐵12, (2.2.6)

gde je 𝐵𝐵12 Ajnštajnov koeficijent verovatnoće indukovane eksitacije, (apsorpcije). Proces indukovane, stimulisane deekscitacije (emisije) takođe nastaje usled dejstva rezonantnog zračenja energije 𝐸𝐸2 − 𝐸𝐸1 = ℏ𝜔𝜔. Pri ovom procesu dolazi do prinudnog (stimulisanog) prelaska atoma iz pobuđenog stanja 𝐸𝐸2 u osnovno stanje 𝐸𝐸1 pod dejstvom fotona iz spoljašnjeg zračenja (slika 1). Verovatnoća da u jedinici vremena dođe do procesa indukovane deeksitacije izražena je koeficijentom 𝑊𝑊21

𝑖𝑖𝑑𝑑 koja zavisi od gustine zračenja 𝜌𝜌(𝜔𝜔) i gustine prisutnih fotona učestanosti 𝜔𝜔:

𝑊𝑊21𝑖𝑖𝑑𝑑 = 𝜌𝜌(𝜔𝜔) ∙ 𝐵𝐵21, (2.2.7)

6

gde je 𝐵𝐵21 Ajnštajnov koeficijent verovatnoće indukovane deeksitacije. Broj atoma koji u jedinici vremena, usled indukovane, stimulisane deekscitacije, izvrše prelaz iz stanja 𝐸𝐸2 u stanje 𝐸𝐸1 određuje se iz jednačine:

𝑑𝑑𝑑𝑑2𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝑊𝑊21𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛2. (2.2.8)

Slika 1. Stimulisana emisija laserskog sistema sa dva energijska nivoa.

Indukovana emisija je uređen (koherentan) proces jer se novi talas zračenja emituje sa istom fazom, frekvencijom, u istom pravcu i smeru sa upadnim talasom. Pošto je u posmatranom sistemu broj atoma n1 u energijskom stanju 𝐸𝐸1 konstantan kao i broj atoma 𝑛𝑛2 u energijskom stanju 𝐸𝐸2 (jer se sistem nalazi u stanju termodinamičke ravnoteže), to će broj prelaza iz stanja 𝐸𝐸1 u stanje 𝐸𝐸2 (usled indukovane ekscitacije) i broj prelaza iz stanja 𝐸𝐸2 u stanje 𝐸𝐸1 (usled spontane i indukovane deekscitacije) biti jednak:

𝑑𝑑𝑑𝑑1𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑑𝑑𝑑𝑑2𝑑𝑑𝑑𝑑

= 0. (2.2.9)

Broj atoma 𝑛𝑛1 energijskog nivoa 𝐸𝐸1 menja se tako što se: - smanjuje usled apsorpcije fotona i prelaska sa stanja 𝐸𝐸1 u stanje 𝐸𝐸2 (indukovana

ekscitacija, apsorpcija −𝑊𝑊12𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛1),

- povećava se usled spontane emisije usled konačnog vremena života atoma u pobuđenom stanju 𝐸𝐸2 (𝐴𝐴21 ∙ 𝑛𝑛2), i

- povećava se usled stimulisane emisije pod dejstvom fotona iz spoljašnjeg zračenja, pri čemu atomi prelaze iz stanja 𝐸𝐸2 u stanje 𝐸𝐸1 emitujući fotone energije 𝐸𝐸2 − 𝐸𝐸1 = ℏ𝜔𝜔 pod dejstvom istih takvih fotona iz spoljašnjeg zračenja (indukovana deekscitacija 𝑊𝑊21

𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛2). Prema tome može se zapisati sledeća relacija koja opisuje navedene procese:

𝑑𝑑𝑑𝑑1𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝑊𝑊12𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛1 + 𝐴𝐴21 ∙ 𝑛𝑛2 + 𝑊𝑊21

𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛2. (2.2.10)

Broj atoma 𝑛𝑛2 energijskog nivoa 𝐸𝐸2 menja se tako što se:

- smanjuje usled stimulisane emisije (−𝑊𝑊21𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛2),

- smanjuje usled spontane emisije (−𝐴𝐴21 ∙ 𝑛𝑛2),

7

- povećava usled indukovane ekscitacije, odnosno apsorpcije ( 𝑊𝑊12𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛1).

U konačnom, promena broja atoma na nivou 𝐸𝐸2 može se odrediti iz jednačine:

𝑑𝑑𝑑𝑑2𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝑊𝑊21𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛2 − 𝐴𝐴21 ∙ 𝑛𝑛2 + 𝑊𝑊12

𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛1. (2.2.11)

Iz uslova ravnoteže (2.2.9) proizilazi:

−𝑊𝑊12𝑖𝑖𝑑𝑑 ∙ 𝑛𝑛1 + �𝐴𝐴21 + 𝑊𝑊21

𝑖𝑖𝑑𝑑�𝑛𝑛2 = −𝑛𝑛2� 𝐴𝐴21 + 𝑊𝑊21𝑖𝑖𝑑𝑑� + 𝑛𝑛1𝑊𝑊12

𝑖𝑖𝑑𝑑. (2.2.12)

Uvođenjem relacija (2.2.6) i (2.2.7) u gornju jednakost dobija se izraz za gustinu energije 𝜌𝜌(𝜔𝜔):

𝜌𝜌(𝜔𝜔) = 𝐴𝐴21𝑑𝑑2𝐵𝐵12𝑑𝑑1−𝐵𝐵21𝑑𝑑2

= 𝐴𝐴21𝑛𝑛1𝑛𝑛2𝐵𝐵12−𝐵𝐵21

. (2.2.13)

Primenom Bolcmanove formule za raspodelu elektrona po energijskim nivoima za slučaj termodinamičke ravnoteže:

𝑑𝑑2𝑔𝑔2

= 𝑑𝑑1𝑔𝑔1 𝑒𝑒− 𝐸𝐸2−𝐸𝐸1𝑘𝑘𝑘𝑘 , (2.2.14)

gde su 𝑔𝑔1 i 𝑔𝑔2 stepeni degenerisanosti nivoa (ili njihova statistička težina), dobija se izraz za gustinu energije zračenja sistema čestica apsolutno crnog tela:

𝜌𝜌(𝜔𝜔) =𝐴𝐴21𝐵𝐵21

𝑔𝑔1𝐵𝐵12𝑔𝑔2𝐵𝐵21

∙ 𝑒𝑒ћ𝜔𝜔𝑘𝑘𝑘𝑘−1

. (2.2.15)

Poređenjem gornje relacije sa Plankovim zakonom zračenja koji glasi:

𝜌𝜌(𝜔𝜔) = ћ𝜔𝜔3

π2𝑐𝑐3 ∙ 1

𝑒𝑒ћ𝜔𝜔𝑘𝑘𝑘𝑘−1

, (2.2.16)

dobija se veza između Ajnštajnovih koeficijenata:

𝐴𝐴21 𝐵𝐵21

= ћ𝜔𝜔3

π2𝑐𝑐3 i 𝑔𝑔1𝐵𝐵12

𝑔𝑔2𝐵𝐵21= 1, (2.2.17)

a iz jednakosti 𝑔𝑔1 = 𝑔𝑔2 (jednaka degenerisanost nivoa) proizilazi da su verovatnoće 𝐵𝐵12 i 𝐵𝐵21 međusobno jednake (𝐵𝐵12 = 𝐵𝐵21). Na osnovu ovog razmatranja očigledno je da se teorijskim uvođenjem procesa stimulisane emisije u analizu procesa koji se odvijaju u ovom sistemu, dobija saglasnost sa Plankovim zakonom zračenja. Takođe, može se zaključiti da su fotoni emitovani stimulisanom emisijom identični fotonima iz zračenja koji su izazvali proces stimulisane emisije, odnosno imaju istu frekvenciju, pravac, fazu i polarizaciju. Izraz za 𝜌𝜌(𝜔𝜔) odnosi se na gustinu zračenja kompletnog sistema čestica u apsolutno crnom telu. Ako uočimo jednu česticu u sistemu koja se nalazi u šupljini apsolutno crnog tela, u odnosu na tu česticu je okolno zračenje u šupljini eksterno,

8

odnosno možemo smatrati da se čestica nalazi u polju spoljašnjeg zračenja, pa prethodna analiza procesa važi i kada se radi o analizi procesa pri eksternom zračenju. Na osnovu Ajnštajnovog principa može se zaključiti kakav je odnos između verovatnoće spontane i stimulisane emisije, odnosno odnos između koeficijenata 𝐴𝐴21 i 𝑊𝑊21

𝑖𝑖𝑑𝑑. Iz izraza (2.2.15) uz uslov 𝑔𝑔1𝐵𝐵12/𝑔𝑔2𝐵𝐵21 = 1 proizilazi, pošto je 𝑊𝑊21𝑖𝑖𝑑𝑑 = 𝜌𝜌(𝜔𝜔)𝐵𝐵21:

𝜌𝜌(𝜔𝜔) =𝐴𝐴21∙ρ (𝜔𝜔)𝑊𝑊21

𝑒𝑒ћ𝜔𝜔𝑘𝑘𝑘𝑘 −1

ili 𝐴𝐴21𝑊𝑊21

= 𝑒𝑒ћ𝜔𝜔𝑘𝑘𝑘𝑘 − 1. (2.2.18)

To znači da se veza između koeficijenata koji predstavljaju verovatnoću spontane i stimulisane emisije može analizirati zavisno od opsega posmatrane frekvencije 𝜔𝜔, na datoj temperaturi 𝑇𝑇 (sobna temperatura 𝑇𝑇 = 300𝐾𝐾).

Ako pretpostavimo da je ћ𝜔𝜔𝑘𝑘𝑘𝑘≈ 1 , tada je energija kvanta ℏ𝜔𝜔 = 𝑘𝑘𝑇𝑇 = ℎ𝑐𝑐

𝜆𝜆0 , pa je

talasna dužina kvanta energije na sobnoj temperaturi (𝑇𝑇 = 300𝐾𝐾):

𝜆𝜆0 = ℎ𝑐𝑐𝑘𝑘𝑘𝑘

=6,626 ∙10−34 𝐽𝐽𝐽𝐽 ∙2,998∙108𝑚𝑚𝑠𝑠

1,381 ∙10−23 𝐽𝐽 𝐾𝐾 ∙ 300𝐾𝐾

≈ 0,000048𝑚𝑚 = 48𝜇𝜇𝑚𝑚, (2.2.19)

gde su: ℎ = 6,62606957 ∙ 10−34 Js - Plankova konstanta; 𝑐𝑐 = 299 792 458 𝑚𝑚

𝐽𝐽 - brzina svetlosti (u vakuumu);

𝑘𝑘 = 1,3806488 ∙ 10−23 𝐽𝐽𝐾𝐾 - Bolcmanova konstanta;

Prema tome za frekvenciju se dobija vrednost 𝜈𝜈 = 𝑐𝑐/𝜆𝜆0 = 6256 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺.

Ako je ћ𝜔𝜔𝑘𝑘𝑘𝑘≪ 1 proizilazi da je 𝜆𝜆 ≫ 𝜆𝜆0, energija kvanta je veoma mala i tada

važi 𝐴𝐴21 ≪ 𝐵𝐵21𝜌𝜌(𝜔𝜔), odnosno verovatnoća indukovane emisije je mnogo veća od verovatnoće spontane emisije, za datu temperaturu 𝑇𝑇.

Ako je ћ𝜔𝜔𝑘𝑘𝑘𝑘≫ 1 proizilazi da je 𝜆𝜆 ≪ 𝜆𝜆0, radi se o optičkom delu spektra, energija

kvanta je veoma velika i tada važi: 𝐴𝐴21 ≫ 𝐵𝐵21 𝜌𝜌(𝜔𝜔), odnosno verovatnoća spontane emisije je mnogo veća od verovatnoće indukovane emisije, za datu temperaturu 𝑇𝑇. Na sobnoj temperaturi je raspodela čestica po nivoima data Bolcmanovom raspodelom. Kako je ћ𝜔𝜔

𝑘𝑘𝑘𝑘≫ 1, termalnim putem ne može se ostvariti značajnija

naseljenost pobuđenog nivoa. Zbog male koncentracije atoma energijskog stanja 𝐸𝐸2 broj spontanih i stimulisanih deekscitacija je jako mali. Prema tome, uticaj toplotnog zračenja na stimulisanu emisiju u optičkom delu spektra je zanemarljiv. Najznačajniji uticaj na naseljenost energijskog nivoa 𝐸𝐸2 ima gustina energije eksternog zračenja. Naseljenost nivoa 𝐸𝐸2 se postiže apsorpcijom energije koja potiče od spoljašnjeg zračenja. Inverznu naseljenost u sistemu sa dva energijska nivoa je vrlo teško ostvariti zbog čega se za dobijanje laserske emisije koriste sistemi sa tri ili više nivoa.

9

2.2.2 Modeli sistema sa tri i četiri energijska nivoa

Kod laserskih sistema sa tri energijska nivoa (slika 2) pod dejstvom svetlosti frekvencije 𝜈𝜈31, gde je 𝐸𝐸3 − 𝐸𝐸1 = ℎ𝜈𝜈31, u procesu apsorpcije dolazi do ekscitacije atoma sa osnovnog nivoa energije 𝐸𝐸1 na pobuđeni energijski nivo 𝐸𝐸3. Ovaj proces pobuđivanja atoma dejstvom spoljašnjeg izvora energije naziva se pumpanje i može da bude ostvaren i drugim načinima, npr. električnim pražnjenjem, hemijskom reakcijom, itd. Pumpanjem energijskog nivoa 𝐸𝐸3, na njemu će se naći veliki broj atoma (u početnom stanju su skoro svi atomi sistema bili u osnovnom stanju energijskog nivoa 𝐸𝐸1). U brzom procesu, elektroni prelaze sa nivoa energijskog stanja 𝐸𝐸3 na nivo 𝐸𝐸2, pri čemu se energija može emitovati u obliku fotona (spontana emisija) ili neradijativno u obliku fonona ili se javljaju gubici energije usled različitih sudara.

Slika 2. Laserski sistem sa tri energijska nivoa.

Atom sa energijskog nivoa 𝐸𝐸2 može preći u osnovno stanje energije 𝐸𝐸1 emisijom fotona frekvencije 𝜈𝜈21, gde je 𝐸𝐸2 − 𝐸𝐸1 = ℎ𝜈𝜈21. Ako je vreme života nivoa 𝐸𝐸2 mnogo duže od vremena života nivoa 3, naseljenost nivoa sa energijom 𝐸𝐸3 biće približno jednaka nuli, dok će se sva energija akumulirati na nivou 𝐸𝐸2. Ako je preko polovine ukupnog broja atoma u sistemu ekscitovano na nivo 𝐸𝐸2, doći će do inverzne naseljenosti nivoa 𝐸𝐸2 u odnosu na osnovni nivo 𝐸𝐸1. Pobuđeni nivo 𝐸𝐸3 se brzo puni u procesima apsorpcije i brzo prazni prelazima koji nisu praćeni emisijom fotona. Nivo 𝐸𝐸2 je metastabilan jer se elektroni na ovom nivou nalaze dovoljno dugo da se ostvari inverzna naseljenost. U uslovima inverzne naseljenosti nivoa 𝐸𝐸2 u odnosu na nivo energije 𝐸𝐸1, stimulisanom emisijom se može postići optičko pojačanje fotona frekvencije 𝜈𝜈21. Pri prelazu sa nivoa 𝐸𝐸2 na nivo 𝐸𝐸1 doći će do emitovanja laserske svetlosti. Kod laserskih sistema sa tri energijska nivoa za postizanje inverzne naseljenosti potrebno je intenzivno pumpanje, odnosno veliko ulaganje energije. Jednačine laserskog sistema sa tri energijska nivoa 𝐸𝐸1, 𝐸𝐸2 i 𝐸𝐸3, gde su pripadajući brojevi čestica na tim nivoima 𝑛𝑛1,𝑛𝑛2,𝑛𝑛3 (slika 2), glase:

𝑑𝑑𝑑𝑑3𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑊𝑊13𝑖𝑖𝑑𝑑𝑛𝑛1 − �𝑊𝑊31

𝑖𝑖𝑑𝑑 + 𝐴𝐴31 + 𝐴𝐴32�𝑛𝑛3, (2.2.20)

𝑑𝑑𝑑𝑑2𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑊𝑊12𝑖𝑖𝑑𝑑𝑛𝑛1 − �𝑊𝑊21

𝑖𝑖𝑑𝑑 + 𝐴𝐴21�𝑛𝑛2 + 𝐴𝐴32𝑛𝑛3. (2.2.21)

10

Inverzna naseljenost se ostvaruje između nivoa 2 i 1. Na osnovu ovih jednačina, uzimajući u obzir da je ukupan broj čestica u sistemu 𝑛𝑛0 = 𝑛𝑛1 + 𝑛𝑛2 + 𝑛𝑛3 ≈ 𝑛𝑛1 + 𝑛𝑛2, pošto je naseljenost nivoa 𝐸𝐸3 veoma mala u poređenju sa naseljenošću nivoa 𝐸𝐸2 i 𝐸𝐸1, dolazi se do relacije:

𝑑𝑑2−𝑑𝑑1𝑑𝑑0

≈ 𝑊𝑊13𝑖𝑖𝑛𝑛−𝐴𝐴21

𝑊𝑊13𝑖𝑖𝑛𝑛+𝐴𝐴21+2𝑊𝑊12

𝑖𝑖𝑛𝑛. (2.2.22)

Na osnovu izraza (2.2.22) sledi da je uslov za postizanje inverzne naseljenosti u sistemu sa tri energijska nivoa: 𝑊𝑊13

𝑖𝑖𝑑𝑑 > 𝐴𝐴21. Treba naglasiti da su kod laserskih sistema sa tri energijska nivoa mogući i drugi načini ostvarivanja inverzne naseljenosti, ali oni nisu razmatrani u ovom radu. Kod laserskih sistema sa četiri energijska nivoa (slika 3) pumpanjem se atomi ekscituju iz osnovnog energijskog nivoa 𝐸𝐸1 na pobuđeni energijski nivo 𝐸𝐸4. Sa nivoa 𝐸𝐸4 gornjeg pobuđenog stanja elektroni prelaze brzim, neradijativnim prelazom na nivo 𝐸𝐸3. S obzirom da je vreme života nivoa 𝐸𝐸3 mnogo veće od vremena života nivoa 𝐸𝐸4, odnosno proces neradijativnog prelaza je mnogo brži od procesa laserskog prelaza, elektroni se akumuliraju na nivou 𝐸𝐸3, koji predstavlja gornji laserski nivo, odnosno metastabilno stanje. Sa metastabilnog stanja 𝐸𝐸3 (gornjeg laserskog nivoa) procesima stimulisane emisije dolazi do prelaska na nivo 𝐸𝐸2 (donji laserski nivo), odnosno donje pobuđeno stanje). Sa nivoa 𝐸𝐸2 nastaju brzi neradijativni prelazi na osnovni nivo 𝐸𝐸1. Usled brzog neradijativnog prelaza sa nivoa 𝐸𝐸4 na nivo 𝐸𝐸3 dolazi do brze depopulacije (pražnjenja) nivoa 𝐸𝐸4. Takođe i na nivou 𝐸𝐸2 dolazi do brze deeksitacije, pa se i ovaj nivo brzo prazni. Dovoljno je da samo nekoliko atoma bude ekscitovano na nivo 𝐸𝐸4 da bi na nivou metastabilnog stanja 𝐸𝐸3 nastala inverzna populacija. Zato su laseri sa četiri energijska nivoa mnogo efikasniji i praktičniji, tako da većina lasera ima ovakvu šemu aktivnih energijskih nivoa.

Slika 3. Laserski sistem sa četiri energijska nivoa.

Kod laserskog sistema sa četiri energijska nivoa 𝐸𝐸1, 𝐸𝐸2, 𝐸𝐸3 i 𝐸𝐸4 gde su pripadajući brojevi čestica 𝑛𝑛1,𝑛𝑛2,𝑛𝑛3, 𝑛𝑛4 (slika 3) važna je velika naseljenost nivoa 𝐸𝐸3 i 𝐸𝐸1, što je ostvareno kada su koeficijenti 𝐴𝐴43 i 𝐴𝐴21 veliki, pa se nivoi 𝐸𝐸4 i 𝐸𝐸2 brzo prazne. Zbog toga se broj čestica na navedenim nivoima, 𝑛𝑛2 i 𝑛𝑛4 , može zanemariti u poređenju sa 𝑛𝑛1 i 𝑛𝑛3. Pošto se ovakav sistem ponaša kao sistem sa dva nivoa, izraz koji opisuje zauzetost energijskog nivoa 𝐸𝐸3 glasi:

11

𝑑𝑑𝑑𝑑3𝑑𝑑𝑑𝑑

≈ 𝑊𝑊14𝑖𝑖𝑑𝑑𝑛𝑛1 − 𝐴𝐴32𝑛𝑛3. (2.2.23)

Iz izraza (2.2.23) za stacionarno stanje (𝑑𝑑𝑛𝑛3/𝑑𝑑𝑑𝑑 = 0) dobijamo uslov za postizanje

inverzne naseljenosti nivoa: 𝑑𝑑3𝑑𝑑1≈ 𝑊𝑊14

𝑖𝑖𝑛𝑛

𝐴𝐴32 .

2.3 Osnovni principi rada lasera 2.3.1 Maser Prvi uređaj koji je emitovao usmereni snop koherentne svetlosti visokog intenziteta konstruisan je 1954. godine i poznat je pod nazivom maser. Konstruisao ga je Tauns, a nezavisno od njega iste godine Basov i Prohorov. Maser je uređaj koji radi na isti način kao i laser, ali u drugom frekvencijskom području i emituje svetlost u mikrotalasnom delu spektra. 2.3.2 Laser Laser je optički izvor (optički kvantni generator) koji u procesima stimulisane emisije emituje koherentno zračenje u infracrvenom i vidljivom delu spektra. Prvi laser je konstruisao T. Mejman 1960. godine, a poznat je pod nazivom rubinski laser. Laser proizvodi usmereni svetlosni snop visokog intenziteta i razlikuje se od drugih, konvencionalnih izvora svetlosti. Delovi lasera su: 1. Aktivna sredina; 2. Sistem za pobuđivanje; 3. Rezonator (sa nepropusnim ogledalom i delimično propusnim ogledalom); 4. Sistem za hlađenje. Na slici 4. je dat šematski prikaz lasera gde se mogu videti navedeni delovi.

Slika 4. Šematski prikaz lasera.

Aktivna sredina lasera je supstanca čiji atomi (molekuli) učestvuju u procesima stimulisane emisije i može biti u gasovitom, tečnom ili čvrstom stanju.

12

Sistem za pobudjivanje vrši ekscitaciju atoma (molekula) aktivne sredine optičkom pobudom, putem električnog pražnjenja, hemijskim reakcijama itd. Rezonator je oscilatorni sistem ograničen sa dva ogledala, jednim nepropusnim i drugim delimično propusnim, unutar koga se oscilovanjem elektromagnetnih talasa (svetlosti) vrši pojačavanje svetlosti kroz procese stimulisane emisije. Sistem za hlađenje odvodi toplotu nastalu u toku procesa stimulisane emisije kod neradijativnih prelaza, bez zračenja, kada se energija troši na zagrevanje aktivne sredine. 2.3.3 Rezonatori

Svaki laser ima rezonator koji obezbeđuje uslove za njegov normalan rad. Naziv rezonator je nastao po analogiji sa šupljinama koje se koriste prilikom rada sa zvučnim talasima. Rezonatorski sistem lasera, sastoji se od dva ogledala, kao reflektujućih površina, između kojih se nalazi aktivna sredina. Zadatak rezonatora je stvaranje što većeg broja fotona u sistemu (kroz višestruku refleksiju), odnosno sprečavanje zračenja da prerano napusti sistem, što dovodi do povećanja stepena inverzne naseljenosti. Jedno od dva ogledala ima koeficijent refleksije 100% i neprozirno je, a drugo ima niži koeficijent refleksije (između 99% i 100%) i propušta određenu količinu svetlosti, pa fotoni mogu izaći iz laserske šupljine, odnosno iz aktivne sredine. Na taj način, lasersko zračenje predstavlja skup koherentnih fotona što mu daje veliki intenzitet. Pritom, samo oni fotoni koji su emitovani u pravcu ose ogledala će se reflektovati između ta dva ogledala i ostati u laserskoj šupljini. Svetlost koja se kreće između ogledala konstantno se pojačava, s tim što se deo energije gubi na zagrevanje aktivne sredine, a drugi deo se gubi izlaskom svetlosti kroz polupropusno ogledalo. Stabilnost rezonatora znači da su jedini poželjni gubici energije, gubici usled transmisije kroz izlazno ogledalo.

Pravilno podešavanje rezonatora i svođenje grešaka u položaju osa ogledala na prihvatljiv nivo veoma je važan uslov za minimiziranje difrakcionih gubitaka u rezonatoru i postizanje odgovarajućeg praga za lasersku emisiju. Kod idealno podešenih ogledala talasi unutar rezonatora su simetrično raspoređeni oko ose koja spaja ogledala (osa laserskog optičkog sistema). Ako su greške u položaju ogledala velike difrakcioni gubici se povećavaju. Svetlosno zračenje koje prolazi između dva ogledala formira stojeći talas, s tim što je rastojanje između ogledala jednako celobrojnoj vrednosti polovina talasnih dužina fotona koji se kreću unutar aktivne sredine, što zapravo predstavlja uslov za formiranje stojećeg talasa:

𝐿𝐿 = 𝑛𝑛 𝜆𝜆2, (2.3.1)

gde je: 𝑛𝑛-ceo pozitivan broj, 𝜆𝜆-talasna dužina svetlosti, 𝐿𝐿-rastojanje između ogledala. Iz ovog uslova i relacije 𝜈𝜈 = 𝑐𝑐/𝜆𝜆 dobijamo izraz za frekvenciju laserske svetlosti:

𝜈𝜈 = 𝑑𝑑𝑐𝑐2𝐿𝐿

. (2.3.2)

13

Standardna ogledala od aluminijuma i srebra nisu pogodna za primenu kod lasera zbog osobine da apsorbuju zračenje, jer na taj način dovode do povećanja gubitaka u rezonatoru. Laserska ogledala se proizvode nanošenjem slojeva dielektrika na površinu od stakla ili nekog drugog materijala, koja mora imati visok kvalitet, jer to bitno utiče na sposobnost refleksije ogledala i nivo izlazne snage sistema. Najčešće korišćeni materijal za slojeve su kriolit (Na3AlF6) i cink sulfid (ZnS), a osnova za izradu ogledala je kvarcno staklo čija se površina obrađuje sa tačnošću do na 𝜆𝜆/100 (𝜆𝜆 -talasna dužina). Visoka refleksivnost rezonatorskih ogledala sa naizmenično nanešenim dielektričnim slojevima velikog i malog indeksa prelamanja, može se objasniti pomoću Frenelove relacije koja povezuje amplitudu reflektovanog zraka 𝑟𝑟 i indekse prelamanja tih sredina 𝑛𝑛1 i 𝑛𝑛2:

𝑟𝑟 = − 𝑑𝑑2 cos𝛽𝛽−𝑑𝑑1𝑐𝑐𝑐𝑐𝐽𝐽𝑐𝑐𝑑𝑑2 cos𝛽𝛽+𝑑𝑑1𝑐𝑐𝑐𝑐𝐽𝐽𝑐𝑐

. (2.3.3)

Za laserski rezonator čiji je upadni ugao 𝛼𝛼 = 𝛽𝛽 = 0, amplituda reflektovanog talasa je:

𝑟𝑟 = − 𝑑𝑑2−𝑑𝑑1𝑑𝑑2+ 𝑑𝑑1

, (2.3.4)

a intenzitet reflektovanog zračenja iznosi:

𝑅𝑅 = (𝑑𝑑2−𝑑𝑑1𝑑𝑑2+𝑑𝑑1

)2. (2.3.5)

Iz izraza (2.3.4) može se zaključiti da, ako je 𝑛𝑛2 > 𝑛𝑛1, amplituda reflektovanog talasa 𝑟𝑟 je negativna, što ukazuje na činjenicu da talas koji se reflektuje menja fazu za 𝜋𝜋. Refleksivnost ogledala raste sa povećanjem broja slojeva, odnosno nanošenjem većeg broja slojeva povećava se reflektivnost ogledala (slika 5). Uslov za konstruktivnu interferenciju se postiže kada je optička debljina svakog sloja između graničnih površina 𝜆𝜆/4. Praktično ograničenje pri ovakvoj konstrukciji predstavljaju apsorpcija materijala, adhezija slojeva, kao i problemi sa merenjem debljine slojeva.

Slika 5. Šematski prikaz ogledala sa pet slojeva.

14

Zračenje koje stiže do rezonatorskog ogledala pada (i reflektuje se) na materijal sa visokim indeksom prelamanja (slika 5). Na osnovu izraza (2.3.4) sledi da nastaje promena faze za 𝜋𝜋. Zračenje koje se prenosi dalje reflektuje se na površini sledećeg sloja nižeg indeksa prelamanja (slika 5), pa neće doći do promene u fazi. Međutim, usled razlike u pređenom putu od 2 𝜆𝜆

4, (𝜆𝜆 je talasna dužina zračenja u materijalu), prvi i

drugi reflektovani talas će biti u fazi, pa nastaje njihova konstruktivna interferencija. Proces se dalje višestruko ponavlja na svakoj graničnoj površini, pa se na taj način postiže visoka refleksivnost ovakvog ogledala. Faktor kvaliteta (dobrote) rezonatora 𝑸𝑸, kojim se opisuju relativni gubici energije tokom jednog perioda, definiše se kao odnos:

𝑸𝑸 = −2𝜋𝜋𝜈𝜈 𝑊𝑊𝑑𝑑𝑊𝑊𝑑𝑑𝑑𝑑

, (2.3.6)

gde je 𝑊𝑊 ukupna energija u rezonatoru, 𝑑𝑑𝑊𝑊𝑑𝑑𝑑𝑑

gubitak energije tokom jednog perioda. Sređivanjem i integraljenjem izraza (2.3.6) može se odrediti smanjenje energije u rezonatoru nakon jednog perioda:

𝑸𝑸𝑑𝑑𝑊𝑊𝑑𝑑𝑑𝑑

= −2𝜋𝜋𝜈𝜈𝑊𝑊, (2.3.7)

𝑑𝑑𝑊𝑊𝑊𝑊

= −2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑄𝑄

𝑑𝑑𝑑𝑑, (2.3.8)

∫ 𝑑𝑑𝑊𝑊𝑊𝑊

= −2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑄𝑄

∫ 𝑑𝑑𝑑𝑑, (2.3.9)

𝑙𝑙𝑛𝑛𝑊𝑊 = − 2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑸𝑸𝑑𝑑 + 𝐶𝐶, (2.3.10)

𝑾𝑾 = 𝑾𝑾𝟎𝟎𝒆𝒆−𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝑸𝑸 𝒕𝒕. (2.3.11)

Nakon jednog ciklusa u rezonatoru energija se smanji i postaje:

𝑊𝑊 = 𝑊𝑊0 𝑒𝑒−𝛾𝛾 = 𝑊𝑊0 𝑒𝑒−2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑄𝑄 2𝐿𝐿𝑐𝑐 , (2.3.12)

odnosno, faktor kvaliteta rezonatora je:

𝑸𝑸 = 𝟒𝟒𝟐𝟐𝟒𝟒𝟒𝟒𝜸𝜸𝜸𝜸

. (2.3.13)

Faktor dobrote zavisi od odnosa ukupne elektromagnetne energije u rezonatoru i energije izgubljene u jednom ciklusu u rezonatoru u vremenu 𝑑𝑑 = 𝐿𝐿/𝑐𝑐 (𝐿𝐿-dužina rezonatora; 𝑐𝑐-brzina svetlosti), pri čemu izgubljena energija predstavlja energiju koja napusti rezonator kroz polupropusno ogledalo i difrakcione gubitke (zbog nepravilnosti oblika ogledala). Ovaj faktor pokazuje sposobnost rezonatora da akumulira energiju.

15

Rezonatori se prema konfiguraciji mogu podeliti na: - planparalelne rezonatore; - koncentrične (sferne) rezonatore; - konfokalne rezonatore; - hemisferične rezonatore; - rezonatore velikog poluprečnika. Planparalelni rezonator se sastoji iz dva ravna paralelna ogledala, od kojih je jedno nepropusno, a drugo delimično propusno (Slika 6). Ogledala moraju biti strogo paralelna, a svako odstupanje od paralelnosti negativno utiče na rad lasera i povećava gubitke u laseru (manja energija laserskog zračenja). Eventualna greška oblika ogledala (npr. zakrivljenost) i prisustvo neravnina takođe loše utiče na rad lasera, jer to dovodi do nastanka velikih gubitaka energije i moguće funkcionalne blokade lasera. Kod planparalelnih rezonatora ceo volumen aktivne sredine je pokriven procesima stimulisane emisije, što je svakako prednost u odnosu na druge vrste rezonatora.

𝑅𝑅1 = ∞ 𝑅𝑅2 = ∞

L Slika 6. Planparalelni rezonator.

Planparalelni rezonator pokazuje veliku osetljivost na optički kvalitet ogledala koja moraju biti izrađena sa tolerancijom neravnina reda veličine do 𝜆𝜆/100. Koncentrični (sferni) rezonator čine dva sferna ogledala jednakih poluprečnika, a rastojanje između njih odgovara dvostrukom poluprečniku sferne površine ogledala. Jedno ogledalo je nepropusno, a drugo delimično propusno. I kod ovih ogledala deformacije oblika, ili nepreciznost položaja ogledala imaju negativan uticaj na rad lasera (Slika 7).

𝑅𝑅1 = 𝑅𝑅 𝑅𝑅2 = 𝑅𝑅

𝐿𝐿 = 2𝑅𝑅

Slika 7. Koncentrični (sferni) rezonator.

16

Konfokalni rezonator se sastoji iz dva sferna ogledala, nepropusnog i polupropusnog, čiji poluprečnici su jednaki, a njihovo međusobno rastojanje jednako je poluprečniku ogledala (Slika 8).

𝑅𝑅1 = 𝑅𝑅 𝑅𝑅2 = 𝑅𝑅

𝐿𝐿 = 𝑅𝑅

Slika 8. Konfokalni rezonator.

Hemisferični rezonator se sastoji od dva ogledala, od kojih je jedno sferno a drugo ravno. Jedno ogledalo je nepropusno, a drugo delimično propusno. Rastojanje između njih odgovara poluprečniku sfernog ogledala. Loša strana ovakvog koncepta je mala izlazna snaga lasera (Slika 9).

𝑅𝑅1 = ∞ 𝑅𝑅2 = 𝑅𝑅

𝐿𝐿 = 𝑅𝑅

Slika 9. Hemisferični rezonator.

Rezonator velikog poluprečnika čine dva sferna ogledala, od kojih je jedno nepropusno, a drugo delimično propusno. Rastojanje između ogledala je, 10 do 20 puta manje od poluprečnika ogledala. Ovakav rezonator ima veliku korisnu zapreminu šupljine i veliki broj pobuđenih atoma pa time i veliku izlaznu snagu (Slika 10).

𝑅𝑅1 ≫ 𝐿𝐿 𝑅𝑅2 ≫ 𝐿𝐿

𝐿𝐿

Slika 10. Rezonator velikog poluprečnika.

17

Slika 11 pokazuje refleksiju zraka svetlosti kod stabilnog i nestabilnog rezonatora. Kod stabilnih rezonatora elektromagnetni talasi se reflektuju u sopstvenoj oblasti, odnosno zrak paralelan optičkoj osi ostaje u rezonatoru posle veoma velikog broja refleksija, dok kod nestabilnih rezonatora dolazi do pojave divergencije svetlosnog zračenja.

Slika 11. Stabilan i nestabilan rezonator.

Rezonatori sa sfernim ogledalima fokusiraju zrak svetlosti koji divergira. Teoretski uslov za maksimalnu stabilnost rezonatora bi bio da se zakrivljena površina talasnog fronta laserske svetlosti poklapa sa zakrivljenom površinom sfernih ogledala rezonatora, odnosno da je radijus zakrivljenosti sfernih ogledala identičan sa radijusom zakrivljenosti talasnog fronta. Za ispunjenje ovog uslova potrebno je, zavisno od vrste lasera, da radijus sfernih ogledala iznosi nekoliko kilometara. U praksi se, u cilju postizanja optimalne stabinosti rezonatora, obično koriste ogledala sa radijusom zakrivljenosti 10 do 20 puta većim od dužine rezonatora. Stabilnost rezonatora može se ustanoviti i analizom prostiranja paraksijalnih zraka svetlosti kroz optički sistem. Prostiranje paraksijalnih zraka (zraci paralelni osi ili pod vrlo malim uglom u odnosu na osu optičkog sistema) kroz različite optičke sisteme može se izraziti u matričnoj formi, korišćenjem matrice prenosa zraka.

Slika 12. Tipična trajektorija zraka kroz optički sistem.

Paraksijalni zrak pri prolasku kroz jedan optički sistem prikazan je na slici 12. Zrak je u potpunosti određen udaljenošću 𝑥𝑥 od optičke ose i uglom 𝑥𝑥1′ koji zaklapa sa tom osom. Prema slici 12, zrak je u ulaznoj ravni određen ulaznim parametrima 𝑥𝑥1 i 𝑥𝑥1′ , a u izlaznoj ravni, parametrima 𝑥𝑥2 i 𝑥𝑥2′ . Odgovarajuće izlazne veličine paraksijalnih zraka su linearno zavisne od ulaznih veličina i važiće sledeće relacije:

𝑥𝑥2 = 𝐴𝐴𝑥𝑥1 + 𝐵𝐵𝑥𝑥1′ , (2.3.14) 𝑥𝑥2′ = 𝐶𝐶𝑥𝑥1 + 𝐷𝐷𝑥𝑥1′ , (2.3.15)

18

koje se mogu zapisati i u matričnoj formi:

�𝑥𝑥2𝑥𝑥2′� = �𝐴𝐴 𝐵𝐵

𝐶𝐶 𝐷𝐷� �𝑥𝑥1𝑥𝑥1′�.

Matrica �𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐶𝐶 𝐷𝐷� naziva se matrica prenosa zraka i njena determinanta je u opštem

slučaju jednaka jedinici: 𝐴𝐴𝐷𝐷 − 𝐵𝐵𝐶𝐶 = 1. Pojedini elementi matrice mogu se povezati sa žižnom daljinom sistema 𝑓𝑓 i sa položajem glavnih ravni korišćenjem relacija: 𝑓𝑓 = − 1

𝐶𝐶;

ℎ1 = 𝐷𝐷−1𝐶𝐶

; ℎ2 = 𝐴𝐴−1𝐶𝐶

gde su ℎ1 i ℎ2 rastojanja glavnih ravni od ulazne i izlazne ravni

(slika 12). Na slici 13 prikazane su matrice prenosa zraka �𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐶𝐶 𝐷𝐷� za šest elementarnih

optičkih sistema.

Slika 13. Matrice prenosa zraka za šest elementarnih optičkih sistema.

Višestruka refleksija svetlosnog zraka od rezonatorskih ogledala može se uporediti sa prolaskom zraka kroz periodični niz optičkih elemenata (niz sočiva), pri čemu se svaka celina u nizu opisuje jednom matricom prenosa. Zapravo, prolazak zraka kroz 𝑛𝑛 uzastopnih elemenata opisuje se 𝑛𝑛 − tim stepenom matrice prenosa. Periodični niz matrica kojim se opisuje kretanje zraka kroz periodični niz sočiva i ekvivalentan je kretanju zraka između sfernih ogledala, može biti stabilan i nestabilan. Matematički uslov za stabilnost niza je nejednakost −2 < 𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 < 2. Primenom uslova za stabilnost periodičnog niza matrica matematički se ispituje stabilnost rezonatora. Rezonator predstavljamo ekvivalentnim optičkim sistemom, a svaki element ekvivalentnog optičkog sistema predstavljamo odgovarajućom matricom prenosa. Pošto se zrak svetlosti kreće između ogledala rezonatora uz višestruku

19

refleksiju, rezonator će biti predstavljen periodičnim nizom matrica na koji možemo primeniti matematički uslov stabilnosti −2 < 𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 < 2. Ukoliko je matematički uslov stabilnosti ispunjen, u rezonatoru će se održavati fokusiranost zraka svetlosti prilikom višestrukih releksija. Ukoliko uslov stabilnosti nije ispunjen, zraci svetlosti će pri refleksijama u rezonatoru sve više i više divergirati, odnosno rezonator će biti nestabilan.

Rezonator sa sfernim ogledalima predstavlja se ekvivalentnim optičkim sistemom koji sačinjavaju četiri sočiva (slika14). Rastojanje između sfernih ogledala d odgovara međusobnom rastojanju između sočiva. Žižne daljine sfernih ogledala jednake su žižnim daljinama sočiva u ekvivalentnom nizu. Veza između žižnih daljina i radijusa ogledala je:

𝑓𝑓1 = 𝑅𝑅1

2 i 𝑓𝑓2 = 𝑅𝑅2

2. (2.3.16)

Slika 14. Rezonator sa sfernim ogledalima i ekvivalentni optički sistem.

Ekvivalentni optički sistem sa slike 14 analogan je optičkom sistemu pod

brojem 4 na slici 13 gde je data matrica prenosa koja opisuje sledeću putanju zraka: rastojanje 𝑑𝑑1, tanko sočivo, rastojanje 𝑑𝑑2, tanko sočivo, s tim što je u sistemu na slici 14, 𝑑𝑑1 = 𝑑𝑑2 = 𝑑𝑑. Kretanje svetlosnog zraka duž ose između sfernih ogledala uz višestruku refleksiju odgovara kretanju zraka kroz periodični niz sočiva. Svaki elemenat niza je pri tom opisan sopstvenom matricom, datom pod brojem 4 na slici 13. Matrica prenosa ovakvog sistema glasi:

�𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐶𝐶 𝐷𝐷� = �

1 − 𝑑𝑑2𝑓𝑓1

𝑑𝑑1 + 𝑑𝑑2 −𝑑𝑑1𝑑𝑑2𝑓𝑓1

− 1𝑓𝑓1− 1

𝑓𝑓2+ 𝑑𝑑2

𝑓𝑓1𝑓𝑓21 − 𝑑𝑑1

𝑓𝑓1− 𝑑𝑑2

𝑓𝑓2− 𝑑𝑑1

𝑓𝑓2+ 𝑑𝑑1𝑑𝑑2

𝑓𝑓1𝑓𝑓2

�. (2.3.17)

20

Primenom uslova stabilnosti −2 < 𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 < 2 na ekvivalentni sistem od četiri sočiva sa slike 14, dobija se sledeći izraz:

𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 = 1 − 𝑑𝑑2𝑓𝑓1

+ 1 − 𝑑𝑑1𝑓𝑓1− 𝑑𝑑2

𝑓𝑓2− 𝑑𝑑1

𝑓𝑓2+ 𝑑𝑑1𝑑𝑑2

𝑓𝑓1𝑓𝑓2. (2.3.18)

Pošto je 𝑓𝑓1 = 𝑅𝑅12

, 𝑓𝑓2 = 𝑅𝑅22

, 𝑑𝑑1 = 𝑑𝑑2 = 𝑑𝑑, prethodni izraz dobija oblik:

𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 = 1 − 2𝑑𝑑𝑅𝑅1

+ 1 − 2𝑑𝑑𝑅𝑅1− 2𝑑𝑑

𝑅𝑅2− 2𝑑𝑑

𝑅𝑅2+ 4𝑑𝑑2

𝑅𝑅1𝑅𝑅2. (2.3.19)

Daljim sređivanjem dobija se jednačina:

𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 = 2 − 4𝑑𝑑

𝑅𝑅1− 4𝑑𝑑

𝑅𝑅2+ 4𝑑𝑑2

𝑅𝑅1𝑅𝑅2,

odnosno,

𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 + 2 = 4 �1 − 𝑑𝑑𝑅𝑅1� �1 − 𝑑𝑑

𝑅𝑅2�. (2.3.20)

Uslov stabilnosti −2 < 𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 < 2 može se prikazati u obliku −1 < 12

(𝐴𝐴 +

𝐷𝐷) < 1 što se takođe može napisati i kao: −1 < 12

(𝐴𝐴 + 𝐷𝐷) + 1 − 1 < 1. Posle dodatnog sređivanja dobija se sledeća nejednakost:

0 < 12

(𝐴𝐴 + 𝐷𝐷) + 1 < 2 ili: 0 < 14

(𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 + 2) < 1.

Kada se u gornju nejednakost uvrsti izraz (2.3.20) dobija se uslov pomoću koga se može odrediti da li je rezonator stabilan:

𝟎𝟎 < ( 𝟏𝟏 − 𝒅𝒅𝑹𝑹𝟏𝟏

) ( 𝟏𝟏 − 𝒅𝒅𝑹𝑹𝟐𝟐

) < 𝟏𝟏. (2.3.21)

Uvođenjem geometrijskih parametara zakrivljenosti 𝑔𝑔1 = 1 − 𝑑𝑑𝑅𝑅1

i 𝑔𝑔2 = 1 − 𝑑𝑑𝑅𝑅2

, gde je 𝑑𝑑 geometrijsko rastojanje između ogledala, a 𝑅𝑅1 i 𝑅𝑅2 radijusi ogledala, uslov stabilnosti rezonatora glasi:

𝟎𝟎 < 𝒈𝒈𝟏𝟏𝒈𝒈𝟐𝟐 < 1. (2.3.22)

Grafički, uslov stabilnosti rezonatora (2.3.22) predstavlja se dijagramom stabilnosti koji je prikazan na slici 15. Ose koordinatnog sistema na ovom dijagramu su parametri zakrivljenosti 𝑔𝑔1 i 𝑔𝑔2. Na ovom dijagramu rezonatore predstavljamo tačkama čije su koordinate (𝑔𝑔1, 𝑔𝑔2). Rezonatori koji ispunjavaju uslov stabilnosti leže u obojenoj oblasti dijagrama na slici 15, odnosno unutar hiperbole 𝑔𝑔2 = 𝑔𝑔1−1. - Kod planparalelnog rezonatora za koji važi 𝑅𝑅1 = 𝑅𝑅2 = ∞, parametri zakrivljenosti su: 𝑔𝑔1 = 1 − 𝑑𝑑

𝑅𝑅1= 1 − 𝑑𝑑

∞= 1 − 0 = 1 i 𝑔𝑔2 = 1 − 𝑑𝑑

𝑅𝑅2= 1 − 𝑑𝑑

∞= 1 − 0 = 1, pa je

planparalelni rezonator u dijagramu stabilnosti predstavljen tačkom koja ima koordinate (𝑔𝑔1, 𝑔𝑔2) = (1, 1).

21

Slika 15. Dijagram stabilnosti rezonatora.

- Kod konfokalnog rezonatora važi da je 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 = 2𝑑𝑑, pa su za 𝑅𝑅1 = 𝑅𝑅2 = 𝑑𝑑 parametri zakrivljenosti: 𝑔𝑔1 = 1 − 𝑑𝑑

𝑅𝑅1= 1 − 𝑑𝑑

𝑑𝑑= 1 − 1 = 0 i 𝑔𝑔2 = 1 − 𝑑𝑑

𝑅𝑅2= 1 − 𝑑𝑑

𝑑𝑑=

1 − 1 = 0, pa je konfokalni rezonator u dijagramu stabilnosti predstavljen tačkom koja ima koordinate (𝑔𝑔1, 𝑔𝑔2) = (0, 0). - Ogledala koncentričnog (sferičnog) rezonatora su udaljena za njihov dvostruki radijus, 𝑅𝑅1 = 𝑅𝑅2 = 𝑑𝑑/2; parametri zakrivljenosti su 𝑔𝑔1 = 1 − 𝑑𝑑

𝑅𝑅1= 1 − 2𝑑𝑑

𝑑𝑑= −1 i

𝑔𝑔2 = 1 − 𝑑𝑑𝑅𝑅2

= 1 − 2𝑑𝑑𝑑𝑑

= −1, tako da je koncentrični rezonator u dijagramu zakrivljenosti predstavljen tačkom koja ima koordinate (𝑔𝑔1, 𝑔𝑔2) = (-1, -1). - Hemisferični rezonator se sastoji od jednog sfernog ogledala radijusa 𝑅𝑅1 = 𝑑𝑑 i jednog ravnog ogledala (𝑅𝑅2 = ∞). Parametri zakrivljenosti ovog rezonatora su: 𝑔𝑔1 =1 − 𝑑𝑑

𝑅𝑅1= 1 − 𝑑𝑑

𝑑𝑑= 1 − 1 = 0 i 𝑔𝑔2 = 1 − 𝑑𝑑

𝑅𝑅2= 1 − 𝑑𝑑

∞= 1 − 0 = 1, tako da je

hemisferični rezonator na dijagramu stabilnosti predstavljen tačkom koja ima koordinate (𝑔𝑔1 ,𝑔𝑔2) = (0, 1). - Kod konkavno-konveksnog rezonatora zakrivljenost jednog ogledala je negativna, fokus talasnog fronta je izvan šupljine rezonatora i zbir 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 = 𝑑𝑑. Rezonator čija ogledala imaju radijuse 𝑅𝑅1 = −𝑑𝑑 i 𝑅𝑅2 = 3𝑑𝑑

2 ima parametre zakrivljenosti 𝑔𝑔1 = 1 −

𝑑𝑑𝑅𝑅1

= 1 − 𝑑𝑑−𝑑𝑑

= 1 + 1 = 2 i 𝑔𝑔2 = 1 − 𝑑𝑑𝑅𝑅2

= 1 − 2𝑑𝑑3𝑑𝑑

= 13, tako da je konkavno-

konveksni rezonator na dijagramu stabilnosti predstavljen tačkom koja ima koordinate (𝑔𝑔1 ,𝑔𝑔2) = (2, 1

3).

- Rezonator čija ogledala imaju radijuse 𝑅𝑅1 = 𝑑𝑑2 i 𝑅𝑅2 = 𝑑𝑑 ima parametar zakrivljenosti

𝑔𝑔1 = 1 − 𝑑𝑑𝑅𝑅1

= 1 − 2𝑑𝑑𝑑𝑑

= 1 − 2 = −1 i 𝑔𝑔2 = 1 − 𝑑𝑑𝑅𝑅2

= 1 − 𝑑𝑑𝑑𝑑

= 1 − 1 = 0 tako da je ovaj rezonator na dijagramu stabilnosti predstavljen tačkom koja ima koordinate (𝑔𝑔1

,𝑔𝑔2) = (-1, 0).

22

Uslov stabilnosti rezonatora možemo definisati i na osnovu izraza za površine mrlja laserskog snopa na ogledalima uz pretpostavku da su kružnog oblika:

π 𝑟𝑟12 = 𝜆𝜆𝑑𝑑 � 𝑔𝑔2𝑔𝑔1(1−𝑔𝑔1𝑔𝑔2

�12 π 𝑟𝑟22 = 𝜆𝜆𝑑𝑑 � 𝑔𝑔2

𝑔𝑔1(1−𝑔𝑔1𝑔𝑔2 �12. (2.3.23)

Ako je 𝑔𝑔1 = 0 ili 𝑔𝑔2 = 0 ili 𝑔𝑔1𝑔𝑔2 = 1, veličina mrlje na nakom od ogledala je beskonačna što znači da zračenje divergira, odnosno rezonator je nestabilan.

Izbor tipa rezonatora, veličine radijusa i rastojanja između ogledala zavisi od vrste lasera, režima rada, veličine očekivane izlazne snage, aktivne sredine itd. Biće navedeni najčešće korišćeni rezonatori kod gasnih i lasera čvrstog stanja.

Kod gasnih lasera je moguća primena većine poznatih tipova rezonatora, ali sa različitim učinkom s obzirom na specifična svojstva svakog od njih.

Kod planparalelnog rezonatora dozvoljeno odstupanje paralelnosti ogledala iznosi oko 1 sekundu pa je ovaj rezonator posebno osetljiv na termalne promene i vibracije, zbog čega difrakcioni gubici energije mogu biti veliki. Podešavanje planparalelnog rezonatora je otežano pa se on generalno manje koristi od drugih tipova rezonatora, naročito kod gasnih lasera. Jedina prednost ovog rezonatora je pokrivanje celog volumena laserske šupljine pa su procesima stimulisane emisije obuhvaćeni svi atomi aktivne sredine.

Rezonatore sa ogledalima velikih radijusa krivine je lakše podesiti nego planparalelne, a zbog velikog radijusa krivine velika je pokrivenost zapremine laserske šupljine. Koriste se za gasne lasere velike izlazne snage.

Kod konfokalnih rezonatora je podešavanje položaja ogledala dosta jednostavno, ali je volumen laserske šupljine koji pokrivaju manji. Ovaj rezonator se koristi ako je potrebno da se dobije dovoljno velika snaga sa malim prečnikom laserske šupljine.

Koncentrični rezonator je teže podesiti kao i planparalelni pa se ređe koristi kod gasnih lasera. Hemisferični rezonator se lako podešava, ali se koristi samo 1/3 laserske šupljine jer mu je korisna zapremina u obliku kupe.

Kod lasera čvrstog stanja kada je potrebno dobiti veliku izlazu snagu u impulsnom ili kontinualnom režimu rada, koristi se planparalelni rezonator. Problem preciznog podešavanja rezonatora se kod ovih lasera često rešava tako što se čeone strane kristala poliraju pa se na njih zatim nanose refleksioni slojevi, što isključuje potrebu za posebnim ogledalima. Ukoliko je neophodna ugradnja Q-prekidača (o kome će bit reči u narednom poglavlju), u rezonator se postavljaju ogledala pored kristala, a između njih Q-prekidač. Ako su dovoljne niže izlazne snage, kod lasera čvrstog stanja je moguća primena i hemisferičnog rezonatora u uslovima velikih vibracija i neujednačenih termičkih opterećenja.

23

2.3.4 Q - prekidač Q - prekidač je mehanizam pomoću koga se kod impulsnih lasera ostvaruje mnogo kraće trajanje impulsa, a kod kontinualnih dobijanje kratkih impulsa ogromne izlazne snage od 109 do 1010 𝑊𝑊. Suština je u tome da se svetlost koja napusti radno telo i dođe do ogledala ne vraća u aktivnu sredinu, a za to vreme se povećava količina pobuđenih atoma na metastabilnom nivou. Postoje aktivni i pasivni prekidači. Aktivni prekidači mogu biti mehanički ili elektrooptički. Kod mehaničkih prekidača pored svih standardnih delova rezonatora postoji i jedan obrtni elemenat (u obliku diska) sa otvorima na krugu određenog prečnika, koji u toku okretanja povremeno zauzimaju položaj u kome se osa otvora ciklično poklapa sa osom ogledala i aktivne sredine kod lasera čvrstog stanja u kome se događaju procesi stimulisane emisije. Obrtni elemenat-disk, koga pokreće elektromotor, povremeno otvara i zatvara put fotonskog mlaza između dva ogledala, što ima veliki uticaj na procese emisije fotona u sistemu.

Bez Q-prekidača u procesima stimulisane emisije došlo bi do pobuđivanja atoma i emisije fotona normalnim tempom i ostvarivanja izlaznih snaga nižeg nivoa. Ugradnjom Q-prekidača u sistem stvorena je mogućnost cikličnog zatvaranja optičkog puta fotona koji spaja ogledala, kada se aktivira elemenat optičke pobude (lampa, bljeskalica), pa pobuđeni atomi koji se nalaze u metastabilnom stanju u manjoj meri emituju fotone (zbog blokade ogledala) što dalje dovodi do povećanja broja pobuđenih atoma u metastabilnom stanju. Otvaranjem optičkog puta između ogledala i poklapanjem osa otvora na disku sa osom aktivne sredine i ogledala dolazi do deblokade ogledala, kretanja fotona između njih, pa nakon toga i deekscitacije povećanog broja atoma iz metastabilnog stanja, a potom i do emisije snažnog laserskog zračenja u vidu impulsa (džinovski impulsi). Zbog potrebe za većim brzinama koje bi pratile ove procese pobuđivanja i emisije fotona tražen je i pronađen novi način ostvarivanja cikličnog propuštanja fotona između ogledala pomoću elektrooptičkog Q-prekidača. U prostor između aktivne sredine i ogledala postavlja se polarizator i Kerova ćelija (do ogledala). Kerova ćelija je posuda ispunjena čistim benzolom priključena na napon od 10 𝑘𝑘𝑘𝑘. Svetlost iz aktivne sredine prolazi kroz polarizator, a zatim ulazi u Kerovu ćeliju u kojoj se pri priključenom naponu menja ravan polarizacije svetlosti za 45° koja tako izmenjena stiže do ogledala. U povratku svetlost prolazi sada natrag kroz Kerovu ćeliju, gde ponovo menja ravan polarizacije za 45°, što je ukupno 90°, koju polarizator kao takvu ne propušta u aktivnu sredinu, što znači da Kerova ćelija zajedno sa polarizatorom zaustavlja svetlost. Ta dva elementa predstavljaju prepreku za svetlost sve dok je Kerova ćelija priključena na izvor visokog napona. Zaustavljanjem svetlosti dolazi do nagomilavanja pobuđenih atoma u metastabilnom stanju, a naglim isključivanjem visokog napona na Kerovoj ćeliji sistem Kerova ćelija-polarizator propušta svetlost pa se proces stimulisane emisije nastavlja uz učešće povećanog broja atoma na metastabilnom nivou.

Opisani mehanizam ima svrhu da se prolongiranjem laserske akcije postigne izuzetno velika populacija metastabilnih atoma, a zatim pokrene stimulisana emisija visokog intenziteta i na taj način stvore impulsi velike izlazne snage.

24

Pasivni prekidači predstavljaju supstancu sa visokom sposobnošću apsorpcije zračenja, koja je uneta u aktivnu sredinu i čiji zadatak je da povremeno prekida i uspostavlja put fotonskog mlaza između ogledala. Uneta supstanca u početku pobude aktivne sredine apsorbuje zračenje nastalo usled spontane emisije tako da je izlazno ogledalo u potpunosti izolovano od ostatka rezonatora, pa zbog blokade ogledala dolazi do porasta broja pobuđenih atoma na metastabilnom nivou. Kada intenzitet zračenja pređe određenu granicu, apsorber postaje propusan (propušta fotonski mlaz) pa dolazi do laserske emisije visokog intenziteta. Izborom odgovarajuće dimenzije ili optičke gustine apsorbera moguće je podesiti da do postizanja potrebnog nivoa propusnosti apsorbera dođe u trenutku kad je ostvarena maksimalna inverzna naseljenost i tada dolazi do emisije svetlosti velike izlazne snage. Kao apsorberi mogu biti korišćeni rastvori pojedinih boja, obojeno staklo, plastika odgovarajuće boje, itd.

25

3. Vrste lasera Podela lasera može se izvršiti prema različitim kriterijumima. Ovde su navedene samo neke podele, odnosno podela prema: 1. Vrsti materijala aktivne sredine (gasni, tečni, laseri čvrstog stanja), 2. Režimu rada (kontinualni i impulsni), 3. Načinu pobude materijala aktivne sredine (laseri sa optičkom pobudom, putem električnog pražnjenja i sudarima elektrona, pobudom hemijskim reakcijama, nuklearnim reakcijama), 4. Oblasti spektra u kojoj emituju svetlost. 3.1 Podela lasera prema vrsti materijala aktivne sredine Na osnovu vrste materijala aktivne sredine može se izvršiti sledeća klasifikacija lasera: 1. Gasni laseri, 2. Tečni laseri, 3. Laseri čvrstog stanja. U daljem izlaganju zadržaćemo se pre svega na podeli prema agregatnom stanju aktivne sredine uz napomenu da svaka vrsta lasera ima svoje specifičnosti zbog čega se moraju istovremeno uzeti u obzir i ostale njihove karakteristike iskorišćene za klasifikaciju. 3.1.1 Gasni laseri Kod gasnih lasera radna ili aktivna supstanca unutar rezonatora je u gasovitom agregatnom stanju, s tim što takav gas može biti sastavljen od atoma, molekula ili jona pa kažemo da postoje atomski, jonski i molekularni gasni laseri. Najćešće korišćeni gasovi kod ove vrste lasera su mešavina helijuma i neona (He-Ne), argon (Ar), kripton ili ugljendioksid (CO2). Ovakvi laseri rade kako u kontinualnom, tako i u impulsnom režimu rada. Kod gasnih lasera pobuda se može ostvarivati pražnjenjem kroz gas, optički, radiotalasima, itd., ali je najčešći oblik pobude sudarna eksitacija. Na elektrode, ugrađene u cev lasera, dovodi se električni napon nakon čega, pod dejstvom električnog polja elektroni između anode i katode se ubrzavaju i sudaraju sa česticama gasa i dolazi do ekscitacije gasa u cevi. Elektron zapravo, predaje deo energije čestici i dovodi je u pobuđeno stanje. Rezonator kod gasnih lasera je napravljen od keramike ili stakla, a laseri su laki za korišćenje i jednostavne su konstrukcije. Helijum-neonski laser (He-Ne laser) je gasni laser koji se najčešće koristi, a odlikuju ga sledeće osobine: - radi u kontinualnom režimu rada, - emituje vidljivu svetlost, - lasersko zračenje je veoma dobro usmereno, - stabilan je i suguran u radu, - predstavlja laserski sistem male snage (max 100 𝑚𝑚𝑊𝑊).

26

Ovaj laser se koristi u slučajevima kada nije potrebna velika snaga kao što je skeniranje bar-kodova, različita merenja, itd. Pobuda aktivne supstance vrši se električnim pražnjenjem kroz smešu helijuma i neona pri pritisku od oko 100 𝑃𝑃𝑃𝑃. Pražnjenjem u smeši gasova nastaje i održava se struja jačine 10 𝑚𝑚𝐴𝐴 – 20 𝑚𝑚𝐴𝐴. Aktivna supstanca kod ovog lasera je smeša helijuma i neona u razmeri 10:1. Svetlosni snop je širine 1 − 2 𝑚𝑚𝑚𝑚, a prosečna snaga je mala i iznosi oko 20 𝑚𝑚𝑊𝑊. Helijum-neonski laser može raditi na više talasnih dužina u vidljivoj i infracrvenoj oblasti spektra. Šema konstrukcije He-Ne lasera je predstavljena na slici 16.

Slika 16. Šematski prikaz He – Ne lasera.

Pumpanje se postiže električnim pražnjenjem kroz gasnu mešavinu He-Ne

jednosmernom ili naizmeničnom strujom. Elektroni koji se ubrzavaju između anode i katode se sudaraju sa atomima helijuma i neona u laserskoj cevi i tako veliki broj atoma helijuma i neona prelazi u pobuđena stanja.

Zapravo, često se javlja potreba da laserska svetlost bude linearno polarizovana. U tu svrhu se na krajeve laserske cevi postavljaju prozori pod Brusterovim uglom (slika 17), koji od dve komponente polarizacije, paralelne i normalne, propuštaju samo paralelnu dok normalnu reflektuju. Brusterovi prozori postoje gotovo na svim cevima gasnih lasera. Konstrukcija se razlikuje za atomske, jonske i molekularne lasere.

Slika 17. He-Ne laser sa Brusterovim prozorima.

Delovanje Brusterovog prozora (slika18) zasniva se na zakonu refrakcije (prelamanja), primenjenom za upadni ugao koji je jednak jednak Brusterovom uglu. Prema zakonu refrakcije, ako je upadni ugao 𝛼𝛼, a prelomni ugao 𝛽𝛽, relativni indeks prelamanja iznosiće 𝑛𝑛 = sin𝑐𝑐

sin𝛽𝛽. Brusterov ugao 𝛼𝛼𝐵𝐵 je takav ugao da je zbir Brusterovog

ugla 𝛼𝛼𝐵𝐵 i njemu odgovarajućeg prelomnog ugla 𝛽𝛽 jednak devedeset stepeni, odnosno, 𝛼𝛼𝐵𝐵 + 𝛽𝛽 = 𝜋𝜋

2. Prema tome, iz zakona refrakcije proizilazi da je tg𝛼𝛼𝐵𝐵 = 𝑛𝑛.

Koeficijent refleksije paralelno polarizovanih zraka 𝑅𝑅∥, za upadni ugao koji je jednak Brusterovom uglu 𝛼𝛼𝐵𝐵, jednak je nuli:

27

𝑅𝑅∥ = �tan(𝑐𝑐𝐵𝐵−𝛽𝛽)tan(𝑐𝑐𝐵𝐵+𝛽𝛽)

�2

= 0, (3.1.1)

dok je koeficijent refleksije normalno polarizovanih zraka 𝑅𝑅⊥ jednak:

𝑅𝑅⊥ = �sin(𝑐𝑐𝐵𝐵−𝛽𝛽)sin(𝑐𝑐𝐵𝐵+𝛽𝛽)

�2

= (sin(𝛼𝛼𝐵𝐵 − 𝛽𝛽))2. (3.1.2)

Slika 18. Transmisija paralelno polarizovanih svetlosnih zraka kroz Brusterov prozor.

Na slici 19 je predstavljen prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod He-Ne lasera. Neon ima atomski broj 10 i osnovno stanje atoma neona ima elektronsku konfiguraciju 1s22s22p6. Pobuđivanjem atoma neona dolazi do prelaska jednog elektrona iz 2p orbitala na viši energijski nivo 4s ili 5s stanja (elektronska konfiguracija ovih stanja glasi: 1s22s22p54s i 1s22s22p55s). Dominantnu ulogu u pobuđivanju atoma neona imaju sudari atoma neona u osnovnom stanju sa atomima helijuma u pobuđenom stanju. Elektronska konfiguracija atoma helijuma u osnovnom stanju je 1s2. Sudarima sa elektronima u gasnoj mešavini, jedan od dva elektrona iz omotača helijumovog atoma prelazi na viši energijski nivo 2s sa spinom istog ili suprotnog smera u odnosu na drugi elektron, odnosno atomi helijuma prelaze u pobuđena stanja 23s i 21s (elektronska konfiguracija ovih stanja je 1s2s singlet i 1s2s triplet). Takođe, do pobuđivanja atoma neona dolazi i u direktnim sudarima sa elektronima u gasnoj mešavini He-Ne lasera. Sa slike 19 se vidi da su energijski nivoi pobuđenih metastabilnih stanja atoma helijuma 23s i 21s veoma bliski, skoro rezonantni, energijskim nivoima pobuđenih stanja atoma neona 4s i 5s, tako da u sudarima atoma neona i pobuđenih atoma helijuma dolazi do rezonantnog transfera energije. Na taj način atomi helijuma pokazuju veliku efikasnost u pumpanju neona. Između pobuđenih nivoa atoma neona se stvara inverzna populacija 5s stanja u odnosu na 4p (elektronska konfiguracija 4p stanja glasi: 1s22s22p54p) i 3p stanje (elektronska konfiguracija 3p stanja glasi 1s22s22p53p) i između 4s stanja u odnosu na 3p stanje.

Za održavanje inverzne naseljenosti je, pored efikasnog pumpanja atoma neona na gornji laserski nivo, potrebno i što pre depopulisati donji laserski nivo. Na donjem laserskom nivou jedan od elektrona, koji se u osnovnom stanju nalazi u 2p orbitalama, nalazi se u 4p odnosno 3p orbitali. Pražnjenje donjih laserskih nivoa do osnovnog stanja se odvija prelaskom elektrona na međunivo 3s. Populacija međunivoa 3s bi mogla otežati pražnjenje donjih laserskih nivoa, pa se zato gasna mešavina zatapa u cev malog prečnika u kojoj dolazi do intenzivnih sudara atoma na međunivou 3s sa zidovima cevi. Na taj način se neradijativnim putem postiže pražnjenje međunivoa

28

energijskog stanja 3s koji nastaje pri prelasku sa donjeg laserskog nivoa He-Ne lasera 4p odnosno 3p u osnovno stanje neona 1s22s22p6.

Slika 19. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod He - Ne lasera.

Najčešći prelaz kod He-Ne lasera je 𝜆𝜆 = 638,2 𝑛𝑛𝑚𝑚 (crvena laserska svetlost). Oscilovanje na ovoj talasnoj dužini se može postići pomoću selektivnog rezonatora ili postavljanjem Brusterovih prozora na lasersku cev, tako da svetlost talasne dužine 638,2 𝑛𝑛𝑚𝑚 bude propuštena, a svetlost talasne dužine 3,39 𝜇𝜇𝑚𝑚 apsorbovana. CO2 laser (slika 20) spada u grupu molekulskih lasera, a konstruisao ga je C. K. N. Patel 1964. godine, tako što je kroz cev ispunjenu čistim CO2 propustio struju i kasnije ustanovio da je za dobijanje laserskog zraka velike snage potrebno dodati azot (N2) i helijum (He) sa odnosom unutar smeše CO2:N2:He - 1:1:8. Takva smeša obezbeđuje kvalitetan rad u kontinualnom režimu rada. Pri ovakvom sastavu smeše azot (N2) podstiče pobuđivanje molekula CO2, a helijum podržava proces pražnjenja nižih energijskih nivoa i na taj način omogućava stvaranje i održavanje inverzne naseljenosti (veća popunjenost na višim energijskim nivoima). Prisustvo azota u CO2 laseru, zapravo doprinosi povećanju naseljenosti višeg energijskog nivoa.

Slika 20. Šematski prikaz CO2 lasera.

29

CO2 laser se odlikuje velikom izlaznom snagom i visokom efikasnošću (10-30%) konverzije električne energije u optičku. Helijum ima visok koeficijent toplotne provodljivosti i njegovo dodavanje aktivnoj sredini CO2 lasera doprinosi boljem hlađenju ugljendioksida. Pošto je naseljenost nižeg energijskog nivoa manja ako je temperatura niža, uloga He kod CO2 lasera je zapravo smanjenje naseljenosti nižeg laserskog nivoa (slika 21). U procesu pumpanja CO2 lasera, pored promena u prostornoj raspodeli elektrona u elektronskoj konfiguraciji, veoma su značajne promene u vibracionim energijskim nivoima atoma u molekulima, kao i rotacione i translacione pobude molekula. Molekuli CO2 su linearni troatomski molekuli, kod kojih se atom ugljenika nalazi simetrično u sredini, između dva kiseonikova atoma. Vibracije atoma u molekulima CO2 se opisuju pomoću tri vibraciona moda: simetrično istezanje (1), savijanje (2) i asimetrično istezanje (3). Vibracioni energijski nivoi molekula CO2 se opisuju sa tri kvantna broja koji predstavljaju vibracione modove. Npr. vibracioni energijski nivo 0110 opisuje oscilaciju u kojoj se jedan vibracioni kvant energije nalazi u modu 2 (ovaj vibracioni nivo inače ima najmanju energiju).

Slika 21. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod CO2 lasera.

Laserski prelazi kod CO2 lasera se odvijaju između vibracionog nivoa 0001 koji predstavlja gornji laserski nivo i vibracionog nivoa 1000 koji predstavlja donji laserski nivo (𝜆𝜆 = 10,6 𝜇𝜇𝑚𝑚). Moguće je dobiti i laserski prelaz između vibracionih

30

nivoa 0001 i 0200 (𝜆𝜆 = 9,6 𝜇𝜇𝑚𝑚). Pumpanje gornjeg laserskog nivoa 0001 se veoma efikasno postiže rezonantnim transferom energije u direktnim sudarima molekula CO2 sa pobuđenim metastabilnim molekulima azota N2, a takođe i direktnim sudarima molekula CO2 sa elektronima. Kao dvoatomni molekul, azot ima samo jedan vibracioni mod i dva energijska nivoa 𝑣𝑣 = 0 i 𝑣𝑣 = 1. Kao što se vidi na slici 21, viši vibracioni nivo v = 1 je energijski veoma blizak pobuđenom nivou 0001 molekula CO2. Hlađenje sistema helijumom doprinosi depopulaciji donjeg laserskog nivoa 1000 odnosno 0200. Ovaj tip lasera ima sledeće svojstva: - veliku snagu izlaznog zračenja (više od 10 𝑘𝑘𝑊𝑊); - zračenje u bliskoj infracrvenoj oblasti (9 600 𝑛𝑛𝑚𝑚 < 𝜆𝜆 < 11 000 𝑛𝑛𝑚𝑚); - rad u kontinualnom i impulsnom režimu rada. Ovakvi laseri imaju veliku snagu, a u impulsnom režimu rada i veću nego u kontinualnom režimu pa su našli široku primenu u metaloprerađivačkoj industriji. Impulsni režim rada postiže se ukoliko se jedno fiksno ogledalo zameni rotirajućim. Argonski laser Ar+ (V. Bridžs ga je prvi konstruisao 1964. godine) pripada grupi jonskih gasnih lasera. Ar laser je snažan laser koji može generisati lasersko zračenje na osam talasnih dužina svetlosti u vidljivom delu spektra. Najčešće, Ar laser emituje svetlost plave boje (𝜆𝜆 = 488 𝑛𝑛𝑚𝑚) ili zelene boje (𝜆𝜆 = 514,5 𝑛𝑛𝑚𝑚).

Slika 22. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod argonskog lasera.

Slika 22 pokazuje energijske nivoe sa prelazima kod Ar lasera. Osnovna elektronska konfiguracija atoma argona glasi: 1s22s22p63s23p6. Prolaskom struje kroz gas, usled sudara atoma argona i elektrona, dolazi do jonizacije atoma argona koji otpuštaju jedan od šest elektrona u 3p spoljašnjoj ljusci. Tako nastaju pozitivni joni argona, što predstavlja prvi deo procesa pumpanja. Zatim dolazi do pobuđivanja ovih jona argona tako što jedan od preostalih 3p5 elektrona primajući energiju prelazi u više energijsko stanje 4s ili 4p. Pošto je vreme života 4p nivoa oko 10 puta duže od vremena života 4s nivoa, značajno se povećava naseljenost nivoa 4p, odnosno nastaje inverzna naseljenost nivoa 4p u odnosu na nivo 4s, čime su stvoreni uslovi za lasersku emisiju sa gornjeg laserskog nivoa 4p na donji laserski nivo 4s. Pri ovom prelazu se

31

emituje laserska svetlost talasne dužine 𝜆𝜆 = 488 𝑛𝑛𝑚𝑚. Na slici 22 je pokazano da su u osnovnom stanju argonskog lasera joni argona na energiji oko 16 𝑒𝑒𝑘𝑘 (15,75 𝑒𝑒𝑘𝑘). Ta velika količina energije koja mora biti dovedena laseru je razlog male efikasnosti argonskog lasera od samo oko 0,1%. Eksimer laser je gasni laser sa značajno unapređenim tehničkim karakteristikama. Eksimer je naziv za molekule koji se najčešće sastoje od dva atoma od kojih jedan ima kompletno popunjenu valentnu ljusku, tako da je formiranje molekula moguće jedino ako je takav atom u pobuđenom stanju. Eksimer (excimer) je skraćenica od engleskog naziva - excited dimer. Termin eksimer je uobičajen i za molekule ovog tipa koji imaju više od dva atoma i čiji je pravilan naziv exciplex (skraćeno od engleskog naziva excited complex). Eksimer molekuli koji se najčešće primenjuju kod ovog tipa lasera se sastoje od atoma inertnog gasa i halogenog elementa npr. ArF, KrF, XeF, XeCl. Ovakvi molekuli ne postoje u prirodi, ali se mogu proizvesti električnim pražnjenjem odgovarajuće gasne mešavine.Vreme života eksimera je vrlo kratko i meri se nanosekundama. Eksimeri su molekuli koji postoje samo u pobuđenom stanju. Kada se eksimer vrati u osnovno stanje, njegove komponente spontano disosuju, tako da je populacija osnovnog stanja ovih lasera uvek nula. Uslov inverzne populacije je ispunjen u momentu kada postoji pobuđeno stanje. Dijagram na slici 23 pokazuje energijske nivoe eksimer lasera zavisno od rastojanja između atoma (na slici je sa R označen inertni gas, a sa H halogeni elemenat). Pobuđeno stanje može postojati samo u obojenoj oblasti na dijagramu, i to za određena rastojanja između atoma.

Slika 23. Energijski nivoi eksimer lasera zavisno od rastojanja između atoma.

Radna sredina eksimer lasera je mešavina inertnog gasa (Ar, Kr, Xe) i halogenog elementa (F, Cl) u helijumu ili neonu na visokom pritisku. Talasna dužina emitovane laserske svetlosti se može podešavati i zavisi od udela inertnog gasa i halogenog elementa u gasnoj mešavini.

32

Eksimer molekul, XeCl na primer, nastaje u radnoj sredini gasne mešavine koju sačinjava 1,27% ksenona i 0,05% hlorovodonične kiseline, dok 98,68% predstavlja gas neon. Pobuda se postiže kratkim snažnim impulsima električnog pražnjenja, reda veličine nanosekunde. Pod dejstvom impulsa električnog pražnjenja dolazi do jonizacije atoma inertnog gasa, tj. ksenona: Xe →Xe+. Jonizovani ksenon reaguje sa hlorom i formira halogenid inertnog gasa ksenona XeCl. Laserskom emisijom molekuli XeCl prelaze iz pobuđenog u osnovno stanje. Posle stimulisane ili spontane emisije eksimer molekul odmah disosuje, tako da je izbegnuta reapsorpcija generisanog zračenja. Slika 24 pokazuje šemu jednog eksimer lasera. S obzirom na korozivnu prirodu primenjenih gasova, telo eksimer lasera se izrađuje od nerđajućeg čelika, polivinilskih i teflonskih komponenti. Pražnjenje je obično transverzalno, elektrode su dugačke, ravne i napravljene od nikla i bakra. Slično kao kod CO2 lasera postoji predjonizacija koja obezbeđuje uniformnu pobudu. Eksimer laseri su impulsni, dužina trajanja impulsa je nekoliko desetina nanosekundi. Prosečna snaga eksimer lasera je oko 100 𝑊𝑊, a frekvencija impulsa je do 1 𝑘𝑘𝐺𝐺𝐺𝐺. Električni koeficijent korisnog delovanja je 1%. Eksimer laser je snažan laser koji skoro uvek radi u UV oblasti. Primenjuju se za proučavanje složenih fotohemijskih procesa, za separaciju izotopa, u fotolitografiji, u proizvodnji čipova, u oftalmologiji (ArF laser talasne dužine 193 𝑛𝑛𝑚𝑚), za lečenje psorijaze (XeCl laser talasne dužine 308nm), za pobudu tečnih lasera itd.

Slika 24. Šema eksimer lasera.

Laseri sa metalnim parama spadaju u kategoriju jonskih gasnih lasera, jer se

odgovarajućim procesima mora prethodno izvršiti jonizacija, a nakon toga i dovođenje jona u pobuđeno stanje. Jonizacija i pumpanje aktivne sredine se ostvaruje propuštanjem struje kroz medijum. Kod jonskih lasera kao radni prelazi se koriste energijski nivoi jona. Aktivna sredina kod ovih lasera mora sadržati dovoljno veliki broj jona, pri čemu u sudarima elektrona sa atomoma nastaju joni, a u sudarima elektrona sa jonima dolazi do nastanka pobuđenih jona. Aktivna sredina lasera mogu biti pare metala: Cu, Pb, Zn, Sn, Cd i Se. Poznatiji laseri sa metalnim parama su He-Cd, He-Se i He-Cu laser.

33

Kod He-Cd lasera proces jonizacije se može predstaviti sledećom relacijom:

𝐺𝐺𝑒𝑒∗ + 𝐶𝐶𝑑𝑑 → 𝐺𝐺𝑒𝑒 + (𝐶𝐶𝑑𝑑+)∗ + 𝑒𝑒, (3.1.3)

gde je zvezdicom označen pobuđeni atom, odnosno jon. Ovaj laser se naziva kadmijumski jer se prelazi događaju između pobuđenih jona kadmijuma (𝐶𝐶𝑑𝑑+)∗. Jonizaciju, a zatim i pobuđivanje atoma kadmijuma Cd vrše pobuđeni atomi helijuma He*, pri čemu se višak energije koju poseduje pobuđeni atom helijuma pretvara u kinetičku energiju elektrona. He-Cd laser ima izlaznu snagu do 100 𝑚𝑚𝑊𝑊.

Jonizacija kod He-Se lasera (selenski laser) se može prikazati jednačinom:

𝐺𝐺𝑒𝑒+ + 𝑆𝑆𝑒𝑒 → 𝐺𝐺𝑒𝑒 + (𝑆𝑆𝑒𝑒+)∗ (3.1.4)

Prelazima sa različitih energijskih nivoa pobuđenih jona selena (𝑆𝑆𝑒𝑒+)∗ na niže nivoe nastaju laserska zračenja na 19 različitih talasnih dužina u vidljivom delu spektra.

He-Cu laser zahteva visoke temperature (1400°𝐶𝐶) da bi se postigao dovoljno visok pritisak para bakra, pa se koriste soli bakra za koje je ta temperatura 250°𝐶𝐶.

Laseri sa metalnim parama u svojoj konstrukciji uz anodu imaju mali rezervoar sa metalom koji se zagreva da bi se obezbedio dovoljno visok pritisak za rad, kao na primer zagrevanje do 250°𝐶𝐶 za Cd. Potrošnja kadmijuma je pritom 1 𝑔𝑔 na 1000 sati rada lasera. 3.1.2 Tečni laseri

Kod tečnih lasera radna ili aktivna supstanca je u tečnom agregatnom stanju. Prvi tečni laseri razvijeni su 1963. godine. Dalji razvoj tečnih lasera tekao je u smislu izrade kako organskih tako i neorganskih lasera. Važan momenat u razvoju ovih lasera je otkriće prvog tečnog lasera sa organskim bojama 1966. godine. Nedostatak tečnih lasera je promena strukture rastvora zbog pojave taloga, koji se nakon određenog, ne tako dugog vremena (do 2 meseca) formira i značajno utiče na funkcionalne karakteristike lasera. Laseri sa tečnošću se moraju hladiti što se postiže propuštanjem tečnosti kroz rashladni uređaj. Postoje dva tipa tečnih lasera i to su laseri sa neorganskim tečnostima i laseri sa organskim bojama. Osnovni nedostatak lasera sa neorganskom tečnošću je nemogućnost rada u kontinualnom režimu rada. Laseri sa organskim bojama rade u kontinualnom režimu s tim što kod njih postoji mogućnost kontinualnog podešavanja talasnih dužina uključivanjem različitih selektivnih elemenata u rezonator (prizma; optička rešetka). Najviše korišćeni neorganski laseri su laseri na bazi rastvora soli neodimijuma (Nd) u neorganskim tečnostima kao na primer SeOCl2 (selen oksidihlorid) i POCl3 (fosforoksihlorid) u prisustvu SnCl4 ili ZrCl4. U ovim rastvorima nastaju sledeće hemijske reakcije:

Na2O3 + 3SnCl4 + 3SeOCl2 → 2Nd 3+ +3SnCl6 + 3SeO2, (3.1.5)

Na2O3 + 3SnCl4 + 3POCl3 → 2Nd 3+ +3SnCl6 + 3P2O3Cl4. (3.1.6)

34

Kao rezultat ovih reakcija nastaju joni Nd3+ koji učestvuju u apsorpcionim i emisionim procesima pa se ovi laseri mogu smatrati varijantom neodimijumskih lasera (kao kod lasera čvrstog stanja). Nedostaci neorganskih lasera su veliki početni rast izlazne snage, a zatim pad zbog gubitaka nastalih kao posledica nehomogenosti tečnosti pa s tim u vezi nedovoljne efektivnosti lampe, bljeskalice. U impulsnom režimu rada izlazna snaga ovih lasera dostiže vrednost i do nekoliko 𝑀𝑀𝑊𝑊. Neodijumski tečni laseri se koriste za lasersku emisiju velikih snaga i energija čak do 50 𝑀𝑀𝑊𝑊. Tečni laseri sa organskim bojama su laseri sa veoma dobrim karakteristikama kao što je osobina da se njihove talasne dužine mogu menjati kontinuirano u širokom opsegu. Zračenje ovih lasera može biti u oblasti od bliskog ultraljubičastog do bliskog infracrvenog područja spektra. Organske boje koje se najčešće koriste kao aktivna sredina kod ovih lasera su: rodamin 6G, rodamin B, p-terfenil, kumarin 2, kumarin 6 itd. Kao rastvarači ovih boja se mogu koristiti alkoholi (etil-alkohol, metil-alkohol), benzol, etanol ili voda. Molekuli organskih boja su sistemi sa tri energijska nivoa. Energijski nivoi kod molekula organskih boja su zapravo energijski intervali, trake veće širine, a ne usko određeni nivoi. Razlog za ovo je vibraciona energija molekula boje. Upravo ovakve intervali, a ne nivoi u klasičnom smislu, omogućavaju ostvarivanje kontinualnog podešavanja talasnih dužina zračenja. Vreme života na ovim nivoima (intervalima) je kratko pa su potrebne visoke energije pumpanja da bi se održavala inverzna naseljenost u potrebnom obimu. Pumpanje kod ovih lasera se izvodi pomoću lampi, bljeskalica, azotnog lasera ili drugih lasera čvrstog stanja kao što je rubinski laser koji je ranije više korišćen u ove svrhe. Kontinualnu promenu talasnih dužina laserskog zračenja je moguće postići na više načina. Najjednostavniji način je promena koncentracije boje, tako što se povećanjem koncentracije u rastvoru povećava talasna dužina ili promena vrste rastvarača. Ovo se pri stalnoj koncentraciji može postići i upotrebom posebnih disperzionih elementa unutar rezonatora, a to mogu biti prizma ili optička rešetka, čijim zaokretanjem se menja talasna dužina zračenja. Izlazna snaga lasera sa organskim bojama pumpanih lampom, bljeskalicom dostiže vrednosti od 100 𝑊𝑊. Nedostatak lasera sa organskom bojama je razlaganje boje pri optičkom pumpanju što dovodi do gubitaka energije i smanjenja izlazne snage lasera. Tečni laser na bazi organske boje rodamin 6G (slika 25) emituje svetlost žute boje, talasne dužine 𝜆𝜆 = 580 𝑛𝑛𝑚𝑚. Pumpanje je optičko, argonskim laserom koji emituje laserski zrak plavozelene boje 𝜆𝜆 = 514𝑛𝑛𝑚𝑚. Talasna dužina svetlosti tečnih lasera sa organskim bojama može se menjati kontinualno u širim intervalima talasne dužine nego kod gasnih i lasera čvrstog stanja, a širina opsega talasnih dužina je često (50 − 100) 𝑛𝑛𝑚𝑚 i više. Na primer, tečni laser sa organskom bojom rodamin 6G može imati talasnu dužinu u intervalu od 635 𝑛𝑛𝑚𝑚 (narandžasto-crvena boja svetlosti) do 560 𝑛𝑛𝑚𝑚 (zeleno-žuta boja svetlosti) i može generisati impuls trajanja 16 𝑓𝑓𝑠𝑠.

35

Slika 25. Tečni laser na bazi organske boje rodamin 6G.

3.1.3 Laseri čvrstog stanja Kod lasera čvrstog stanja aktivna sredina je u čvrstom stanju na sobnoj temperaturi i sastoji se od kristalnih ili amorfnih čvrstih materijala, najčešće u obliku šipke. Na krajevima šipke su ogledala tako da ona zapravo predstavlja lasersku šupljinu. Za izradu aktivnog tela u čvrstom stanju najčešće se koristi rubin, kalcijum-molibdat, kalcijum-fluorid (CaF2), kalijum-volframat, itrijum aluminijum granat (YAG), erbijum (Er), talijum (Tm), prazeodijum (Pr), iterbijum (Yb), holmijum (Ho), plastične mase, staklo, itd. Danas se dosta koristi Nd:YAG (Neodimijum Itrijum Aluminijum Granat) koji zrači u bliskoj infracrvenoj oblasti na talasnoj dužini od 1064 𝑛𝑛𝑚𝑚. Prednost ovog lasera je u maloj energiji potrebnoj za pobuđivanje. Pobuđivanje atoma ovih lasera obično se izvodi optičkom pobudom, korišćenjem ksenonske lampe, bljeskalice, a u novije vreme i pomoću LED diode. Laseri čvrstog stanja se više od drugih lasera koriste u vojne svrhe. Kada je aktivna sredina lasera čvrstog stanja dielektrik, pobuđivanje se može vršiti isključivo optičkim pumpanjem, odnosno lampom, bljeskalicom. U laserski medijum dodaju se aktivni elementi (aktivatori) koji ubrzavaju proces nastanka inverzne naseljenosti. Koncentracija ovih dodatih elemenata je obično manja od 1%. Za svaki tip lasera se posebno utvrđuje optimalna koncentracija primesa. Izbor materijala aktivne sredine za konkretan laser zavisi od njegove namene, a obično se zahteva da poseduje sledeća svojstva: mehaničku čvrstoću, hemijsku stabilnost, termičku stabilnost, dobru prozračnost i optičku homogenost. Ovako veliki broj zahteva bitno sužava krug materijala čija primena je moguća kod lasera čvrstog stanja. U delu teksta koji sledi biće navedeni neki od njih. Rubinski laser je bio prvi otkriveni laser koji je konstruisao T. Mejman 1960. godine (Slika 26). Aktivna sredina ovog lasera je rubin, inače oksid aluminijuma (Al2O3) kome su dodati atomi oksida hroma (Cr2O3) sa procentualnim učešćem u ukupnoj masi od 0,05%. Joni hroma, koji rubinu daju ružičastu boju, glavni su nosioci svih procesa stimulisane emisije kod rubinskog lasera.

36

Slika 26. Prikaz rubinskog lasera.

Rubin treba da ima homogenu strukturu, što u kombinaciji sa korišćenjem odgovarajućih lampi za pumpanje (npr. ksenonske lampe) i pri impulsnom režimu rada, sa kratkim trajanjem impulsa, dovodi do stvaranja vrlo velike izlazne snage lasera od više 𝐺𝐺𝑊𝑊.

Slika 27. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod rubinskog lasera.

Laserski prelaz kod rubinskog lasera je prikazan na slici 27 i odvija se između gornjeg laserskog nivoa 𝐸𝐸2 i donjeg laserskog nivoa 𝐸𝐸1. Joni hroma Cr3+ se pobuđuju bljeskovima ksenonske lampe i prelaze na pobuđeni nivo 𝐸𝐸3. Sa ovog nivoa joni prelaze na metastabilni nivo 𝐸𝐸2 neradijativnim prelazima, pri čemu se oslobođena energija pretvara u toplotnu i mora biti hlađenjem odvedena iz sistema. Između nivoa 𝐸𝐸2 i 𝐸𝐸1 nastaje inverzna populacija. Rubinski laser kod koga razlika između energijskih nivoa 𝐸𝐸2 i 𝐸𝐸1 iznosi 1789 𝑒𝑒𝑘𝑘 emituje lasersku svetlost crvene boje, talasne dužine 694,3 𝑛𝑛𝑚𝑚.

Nd:YAG laser je laser kod koga je aktivna sredina kristal itrijum-aluminijum-granat Y3Al5O12 u kome je deo jona Y3+ zamenjen jonima Nd3+ (elemenat neodimijum-Nd pripada grupi retkih zemalja). Učešće neodimijuma u ukupnoj masi aktivne sredine je oko 1%. Nd:YAG laser (slika 28) emituje svetlost u infracrvenom delu spektra, najčešće sa talasnom dužinom oko 1,06 𝜇𝜇𝑚𝑚. Pored kristala itrijum-aluminijum-granata YAG, kao osnovni materijal koji se dopira atomima neodimijuma koristi se i staklo.

37

Slika 28. Šematski prikaz Nd:YAG lasera.

Inverzna naseljenost kod ovog lasera nastaje aktivnošću jona neodimijuma

Nd3+, koji podstaknuti optičkom pobudom dovode do stimulisane emisije i nastanka laserskog zračenja. Nd:YAG je laser sa četiri energijska nivoa koji su zajedno sa prelazima šematski prikazani na slici 29.

Ovaj laser ima dobre karakteristike i može da radi kako u impulsnom tako i u kontinualnom režimu rada, s tim što se za rad u kontinualnom režimu koriste kriptonske, a za rad u impulsnom režimu ksenonske lampe. Volumen aktivne sredine (šipke) je kao kod rubinskog lasera, a za pumpanje laserskog medijuma se koriste linearne lampe sa eliptičnim reflektorom pri čemu ose lampe i šipke prolaze kroz žižne tačke elipse.

Slika 29. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod Nd:YAG lasera.

Nd:staklo laser radi na istom principu kao i Nd:YAG laser, a razlika u karakteristikama potiče od razlika u strukturi aktivne sredine, jer staklo pripada grupi amorfnih materijala kod kojih koncentracija Nd može biti znatno veća. Ovo obezbeđuje izuzetno veliku izlaznu snagu Nd:staklo lasera, najveću do sada poznatu.

Staklo ima malu toplotnu provodljivost pa Nd:staklo laseri ne mogu da rade u kontinualnom režimu tako da većina ovih lasera radi u impulsnom režimu. Medijum aktivne sredine kod Nd:staklo lasera može imati velike dimenzije pa je njihova izlazna snaga znatno veća od snage Nd:YAG lasera i dostiže vrednosti do nekoliko stotina TW, što omogućava upotrebu ovih lasera u eksperimentima vezanim za nuklearnu fuziju.

38

3.1.4 Poluprovodnički laseri Kod poluprovodničkih lasera aktivna sredina je poluprovodnik i u čvrstom je

agregatnom stanju, ali su izdvojeni u posebnu grupu zbog specifičnosti vezanih za način formiranja inverzne naseljenosti i procesa nastanka emisije laserskog zračenja. Postoji više vrsta poluprovodičkih lasera koji imaju različitu strukturu. Prelazi kod poluprovodničkih lasera su određeni energijskim karakteristikama materijala.

Energijski spektar kod p-n tipa poluprovodničkih lasera se sastoji od dve zone, valentne i provodne koje su razdvojene posebnom kontaktnom, zabranjenom zonom. Zračenje kod ovih lasera se formira protokom struje kroz p-n spoj u kome na n strani postoji višak elektrona, a na p strani višak šupljina, i čije osobine bitno utiču na rad lasera. Rekombinovanjem elektrona i šupljina u kontaktnom aktivnom sloju, širine manje od jednog mikrometra, dolazi do emisije fotona i nastanka laserskog efekta, odnosno emitovanja koherentnog svetlosnog zračenja.

Energija fotona (boja svetlosti) određena je svojstvima poluprovodničkog spoja, odnosno iznosom energijskog procepa. Na primer za GaAs lasere, energijski procep iznosi 1,45 𝑒𝑒𝑘𝑘, što odgovara emisiji fotona talasne dužine 885 𝑛𝑛𝑚𝑚. Pomoću GaN, odnosno, AlGaN tehnologije postiže se laserski efekt u danas najzanimljivijem spektralnom području između 400 i 500 𝑛𝑛𝑚𝑚 (plavi i ljubičasti laser). Poluprovodnički materijal ZnSe omogućava izradu plavozelenih lasera s talasnom dužinom u intervalu od 490 do 528 𝑛𝑛𝑚𝑚. Poluprovodnički materijal na bazi GaAs omogućava emitovanje laserske svetlosti u području talasne dužine od 635 do 900 𝑛𝑛𝑚𝑚.

Kod p-n tipa poluprovodničkih lasera aktivna oblast u kojoj se stvara inverzna naseljenost je veoma male širine (reda veličine 𝜇𝜇𝑚𝑚) a struja praga za lasersku emisiju je visoka. Zbog male širine zone aktivne oblasti dolazi do velike divergencije laserskog zračenja tako da veliki deo zračenja napušta aktivnu oblast i apsorbuje se u delovima poluprovodnika gde je inverzna populacija mala. Kod heterostrukturnih poluprovodničkih lasera, materijali različitih indeksa prelamanja svetlosti se stavljaju u neposrednu blizinu p-n spoja, čime se značajno smanjuje gustina struje za prag laserske emisije i povećava efikasnost lasera jer nema divergencije zračenja u p i n oblastima, kao što je to slučaj kod klasičnih p-n lasera.

Slika 30. Dvoslojni heterostrukturni laser (DH laser).

Slika 30 pokazuje jedan takav dvoslojni heterostrukturni laser (DH laser-double

heterostrukture laser). Kod ovih lasera se jedan sloj sa malom širinom zabranjene zone

39

(npr. galijum arsenid GaAs sa 𝐸𝐸𝑔𝑔 = 1,42 𝑒𝑒𝑘𝑘 na 300 𝐾𝐾) nalazi između dva sloja dopirana donorskim (n-tip), odnosno akceptorskim (p-tip) primesama, koja imaju velike širine zabranjene zone (npr. AlGaAs sa 𝐸𝐸𝑔𝑔 = 1,8 𝑒𝑒𝑘𝑘), što dovodi do formiranja energijske barijere koja zadržava elektrone i šupljine u aktivnom sloju. Materijali koji se stavljaju u blizinu p-n spoja imaju različite indekse prelamanja. Indeks prelamanja aktivnog materijala (kod GaAs je 𝑛𝑛 = 3,6) je obično veći od indeksa prelamanja dodatog materijala (npr. AlGaAs 𝑛𝑛 = 3,4).

Slika 31 pokazuje opseg talasnih dužina laserske svetlosti DH lasera, debljine aktivnog sloja 0,1 𝜇𝜇𝑚𝑚, zavisno od materijala, odnosno od načina dopiranja p i n sloja. Na primer, kod kristala AlxGa(1-x)As, moguće je podesiti talasnu dužinu laserske svetlosti u opsegu od 0,7 do 0,9 𝜇𝜇𝑚𝑚.

Slika 31. Opseg talasne dužine laserske svetlosti dvoslojnih heterostrukturnih

poluprovodničkih lasera.

3.1.5 Hemijski laseri Osnova za funkcionisanje hemijskih lasera su hemijski procesi u aktivnoj

sredini lasera. Za stvaranje inverzne naseljenosti, kao neophodnog uslova za rad lasera, koristi se energija koja nastaje prilikom hemijskih reakcija između komponenata aktivne sredine što na kraju dovodi do prelaska molekula u pobuđeno stanje. Reakcione komponente aktivne sredine kod hemijskih lasera su gasovi pa se oni mogu smatrati gasnim laserima, s tim što energija pobude kod njih nastaje na specifičan način kroz hemijsku reakciju reaktanata, prekidom i uspostavljanjem hemijskih veza između njih. Reaktanti pritom, konstantno dotiču, a produkti izlaze iz sistema.

Prednost hemijskog pumpanja je u tome što se energija pobude dobija samim mešanjem komponenata i pokretanjem hemijske reakcije bez učešća spoljnjih činilaca, osim eventualnog iniciranja procesa kratkim impulsom svetlosti.

40

Hemijskom reakcijom dve komponente opšteg tipa može se predstaviti model nastanka pobuđenih čestica koje kasnije kroz proces stimulisane emisije učestvuju u stvaranju laserskog zračenja:

𝐴𝐴 + 𝐵𝐵𝐶𝐶 → 𝐴𝐴𝐵𝐵∗ + 𝐶𝐶∗, (3.1.7)

gde su 𝐴𝐴 – atom, 𝐵𝐵𝐶𝐶 – molekul, 𝐴𝐴𝐵𝐵∗ – pobuđeni molekul nastao hemijskom reakcijom, 𝐶𝐶∗ – pobuđeni atom nastao hemijskom reakcijom.

Iz ovog primera opšteg tipa je jasno da hemijskom reakcijom dolazi do raskidanja starih i stvaranja novih veza koje rezultiraju nastankom pobuđenih atoma i molekula. Ti pobuđeni atomi i molekuli dalje učestvuju u procesima stimulisane emisije i formiranju laserskog zračenja.

Prvi uspešan eksperiment ove vrste su izveli Kasper i Pimentel koristeći smešu H2 i Cl2, dobivši pobuđene atome hlora koji su dalje učestvovali u stvaranju inverzne naseljenosti i formiranju laserske svetlosti. Hemijskom reakcijom između vodonika i hlora oslobađa se energija neophodna za stvaranje inverzne naseljenosti. Hemijska reakcija je izgledala ovako:

Cl2 + ℎ𝜈𝜈 → 2Cl, (3.1.8) Cl + H2 → HCl + H, (3.1.9) H + Cl2 → HCl* + Cl. (3.1.10)

Pobuđeni molekuli HCl* učestvuju dalje u procesu stimulisane emisije i stvaranju laserske svetlosti na sledeći način:

HCl* → HCl + ℎ𝜈𝜈. (3.1.11)

Elementi koji se često koriste za stvaranje energijske pobude kod hemijskih lasera su vodonik (H2) i fluor (F2). Ta smeša je eksplozivna pa joj se dodaju gasni stabilizatori u određenom odnosu. Reakcijom između H2 i F2 dolazi do stvaranja, a zatim i ekscitacije molekula fluorovodonika što u krajnjem ishodu dovodi do laserske akcije. Pokretanje hemijske reakcije se kod ove smeše vrši pomoću električnog pražnjenja. Izlazna snaga hemijskih lasera u impulsnom režimu rada dostiže vrednosti do 3 𝑀𝑀𝑊𝑊. 3.1.6 Laseri sa slobodnim elektronima

Laseri sa slobodnim elektronima predstavljaju noviji tip lasera kod kojih se elektroni u laseru (u vakuumu) kreću slobodno u periodičnom magnetnom polju, koje naizmenično menja smer duž puta elektrona. Elektroni se kreću između naizmenično postavljenih magneta čiji se broj i jačina magnetnog polja mogu menjati pa tako uticati na energiju elektrona. Interakcijom elektromagnetnog polja i elektrona dolazi do pojave stimulisane emisije. Fotoni uhvaćeni između ogledala izazivaju stimulisanu emisiju slobodnih elektrona u magnetnom polju. Od karakteristika magnetnog polja i energije elektrona zavisi talasna dužina laserskog zračenja, a ona može biti proizvoljna. Intenzitet zračenja je veliki i može iznositi nekoliko 𝑀𝑀𝑊𝑊/𝑐𝑐𝑚𝑚2. Koeficijent korisnog dejstva je mali (oko 0,5%) pa je potrebno poboljšati karakteristike akceleratora elektrona (magneta).

41

3.2 Podela lasera prema režimu rada Laseri mogu raditi u kontinualnom ili impulsnom režimu, odnosno izlazni signal može biti kontinualan u vremenu ili se sastojati od periodičnih impulsa određenog trajanja. Zbog toga može se izvršiti podela prema režimu rada na: 1. Kontinualne lasere i 2. Impulsne lasere.

Laser sa kontinualnim režimom rada (Slika 32, CW-continuous wave operation) neprekidno emituje zračenje konstantne snage, a vreme kontinualne emisije je duže od 0,25 𝑠𝑠. U impulsnom režimom rada (Slike 32 i 33, pulsed operation) emituje energiju u obliku impulsa konstantne frekvencije, a vreme trajanja impulsa je manje od 0,25 𝑠𝑠.

Slika 32. Kontinualni i impulsni režim rada lasera.

Impulsni režim rada lasera (Slika 33) karakteriše vreme trajanja impulsa (s), frekvencija ponavljanja impulsa (Hz), energija impulsa (J) i maksimalna snaga (kW). Prosečna snaga lasera u impulsnom režimu rada jednaka je proizvodu energije impulsa i frekvencije impulsa, a maksimalna snaga je jednaka količniku energije impulsa i vremena trajanja impulsa.

Slika 33. Parametri impulsnog režima rada lasera.

42

Q prekidanje je metod kada laser može da radi kako u kontinualnom tako i u impulsnom režimu rada. Na primer, kod CO2 lasera se blokadom laserskog zraka unutar rezonatora u trajanju od 1 𝑠𝑠, a zatim trenutnim uklanjanjem blokade, postiže emitovanje zraka kome je radna snaga 1000 puta veća od prosečne snage u kontinuiranom režimu rada. Trajanje impulsa je oko 150 − 500 𝑛𝑛𝑠𝑠, a radna snaga impulsa je oko 100 𝑘𝑘𝑊𝑊.

3.3 Podela lasera prema načinu pobude materijala aktivne sredine Jedna od klasifikacija lasera može se izvršiti prema načinu pobude aktivne sredine. Prema ovoj podeli postoje: 1. Laseri sa optičkom pobudom; 2. Laseri sa pobudom putem električnog pražnjenja i sudarima elektrona; 3. Laseri sa pobudom hemijskim reakcijama; 4. Laseri sa pobudom nuklearnim reakcijama (produktima nuklearnih reakcija). Optička pobuda radnog tela (aktivne sredine) se najčešće ostvaruje korišćenjem različitih tipova lampi. Najviše su u upotrebi lampe sa gasovima kao što je npr. često korišćena ksenonska lampa, bljeskalica. Optički elementi za pobuđivanje se sastoje od lampe linearnog ili spiralnog oblika (koja obuhvata aktivnu supstancu) i poliranog metalnog cilindra koji okružuje svetleće elemente i sprečava rasipanje svetlosti u okolinu usmeravajući je prema aktivnoj sredini. Metalni cilindar (reflektor) može biti kružnog ili eliptičnog oblika. Strujni sistemi za pobuđivanje atoma aktivne supstance koriste se za pojedine vrste lasera i karakteriše ih visok stepen iskorišćenja energije. Ovakav način pobude se primenjuje najčešće kod poluprovodničkih lasera kao i gasnih lasera na bazi ugljendioksida (CO2). Kod gasnih lasera se provođenjem struje kroz sistem, odnosno kretanjem elektrona, uspostavlja proces sudarne eksitacije koji dovodi do stvaranja inverzne naseljenosti viših energijskih nivoa. Kod lasera sa pobudom hemijskim reakcijama hemijski sastav aktivnog tela je takav da se hemijskim reakcijama između elemenata aktivne sredine obezbeđuje energija neophodna za stvaranje inverzne naseljenosti i normalan tok nastanka laserskog zračenja. Energija pobude nastaje kroz hemijske reakcije reaktanata prekidom i uspostavljanjem veza između njih. Pobuda kod lasera sa pobudom nuklearnim reakcijama se vrši pomoću čestica koje su produkt nuklearnih reakcija. I pored tehničkih poteškoća koje stoje na putu realizacije ovakvog koncepta metod se može označiti kao perspektivan.

3.4 Podela lasera prema oblasti spektra u kojoj emituju svetlost Prethodno navedene vrste lasera mogu se klasifikovati i prema oblasti spektra u kojoj emituju svetlost (Slika 34): 1. Laseri u vidljivom delu spektra (𝜆𝜆 = 400 − 700 𝑛𝑛𝑚𝑚), 2. Laseri u bliskoj infracrvenoj oblasti (𝜆𝜆 = 700 − 1400 𝑛𝑛𝑚𝑚), 3. Laseri u dalekoj infracrvenoj oblasti (preko 𝜆𝜆 = 10 000 𝑛𝑛𝑚𝑚), 4. X laseri, odnosno laseri u X oblasti. (𝜆𝜆 = 0,01 − 1 𝑛𝑛𝑚𝑚).

43

U vidljivoj oblasti spektra zrače argonski laser (454,6 − 528,7)𝑛𝑛𝑚𝑚, kriptonski laser (416 − 799,3 𝑛𝑛𝑚𝑚), tečni laseri sa bojama (390 − 640)𝑛𝑛𝑚𝑚, rubinski laser (694,3 𝑛𝑛𝑚𝑚) itd.

U vidljivoj i bliskoj IC oblasti spektra zrače He-Ne laseri (632,8 − 3391,3)𝑛𝑛𝑚𝑚 itd.

U bliskoj IC oblasti zrače Nd:YAG laseri (1064 − 1320)𝑛𝑛𝑚𝑚, Nd:staklo laseri (1061 𝑛𝑛𝑚𝑚) itd.

U dalekoj IC oblasti spektra zrači CO2 laser (9400 − 10600)𝑛𝑛𝑚𝑚 itd. U X oblasti zrače X laseri (0,01 − 1)𝑛𝑛𝑚𝑚.

44

Slika 34. Spektar elektromagnetnih zračenja sa primenom

45

4. Primena lasera Zbog svojih posebnih karakteristika i širokih mogućnosti primene, laseri se koriste u mnogim sferama života. Različite lasere karakteriše različita talasna dužina, a svetlost koju emituju ima različitu izlaznu snagu pa od toga u velikoj meri zavisi i njihova primena. Oblasti u kojima je primena lasera posebno izražena su: različite grane industrije, naročito vojna industruja, medicina, nauka, telekomunikacije, ekologija, robotika, informatika, holografija, laserska spektroskopija itd.

U industriji su laseri našli široku primenu u obradi materijala i njihovom upotrebom se mogu izvoditi različiti tehnološki procesi. Obrada laserom bazira se na korišćenju svetlosne energije u obliku fotonskog mlaza, koji nailaskom na materijal uzorka prouzrokuje njegovo lokalno topljenje i isparavanje. Moguća je i obrada vrlo tvrdih pa i najtvrđih materijala kao što je dijamant na kome se može vršiti izrada reljefnih površina, graviranje itd. Za obradu metala i nemetala koriste se gasni i laseri čvrstog stanja. Laseri se u industriji koriste posebno za: rezanje materijala, zavarivanje, lokalnu termičku obradu, nanošenje prevlaka, topljenje, bušenje malih otvora, kontrolu proizvoda, merenje itd.

Za rezanje materijala koriste se gasni laseri i laseri čvrstog stanja. Precizno vođenje laserskog snopa je važan uslov za dobijanje delova visoke tačnosti pa se za to koriste CNC mašine sa tačnošću pozicioniranja do 10 𝜇𝜇𝑚𝑚. Ovakav postupak obezbeđuje ostvarivanje tolerancije reda veličine 0,025 𝑚𝑚𝑚𝑚. Rez ostvaren na ovaj način je kvalitetan i širine je oko 0,15 𝑚𝑚𝑚𝑚 (slika 35). Nedostatak ovog postupka je nemogućnost rezanja ploča od čelika debljine veće od 20 𝑚𝑚𝑚𝑚. Najčešće korišćeni laseri za rezanje materijala su gasni CO2 laser i laser čvrstog stanja Nd:YAG laser (slika 36).

Za rezanje su neophodne visoke temperature što se ostvaruje fokusiranjem laserskog zračenja odgovarajućim sočivima. Fokusiranje laserskog zračenja je moguće u kružnicu prečnika 0,025 – 1,0 𝑚𝑚𝑚𝑚, sa gustinom snage 106 𝑊𝑊/𝑐𝑐𝑚𝑚2 dovoljne da izazove površinsko topljenje metala za manje od 0,1 𝑠𝑠. Ovakvim tehnološkim metodama se omogućava rad bez pritiska na materijal, sa visokom čistoćom obrađenih površina, a sve važne parametre je moguće kontrolisati elektronski. Rezanje materijala se može vršiti laserima u kontinualnom ili impulsnom režimu rada ali se kod prvih postiže rez znatno višeg kvaliteta površine.

Slika 35. Prikaz CNC mašine za sečenje limova laserom i dela urađenog na mašini.

46

Slika 36. Prikaz postupka rezanja i graviranja laserom.

Postoje tri osnovna načina rezanja materijala laserom:

1. lasersko rezanje pomoću kiseonika; 2. lasersko rezanje topljenjem materijala; 3. lasersko rezanje isparavanjem materijala.

Lasersko rezanje pomoću kiseonika je postupak koji je posebno pogodan za rezanje delova od čelika (niskougljenični i niskolegirani) čija debljina ne prelazi 10mm. Laserska svetlost zagreva materijal do temperature sagorevanja nakon čega kiseonik u obliku mlaza, prateći laserski snop, sagoreva čelik izduvavajući otpadni materijal iz zone rezanja. Potrebna snaga lasera za ovu svrhu iznosi od 1 − 2,5 𝑘𝑘𝑊𝑊 i zavisi od debljine materijala. Zahtevana čistoća kiseonika je 99,95% i od nje u velikoj meri zavisi kvalitet sečene površine.

Lasersko rezanje topljenjem materijala je metod koji se sastoji u rezanju čelika (visokolegirani) topljenjem materijala laserom snage 2,5 𝑘𝑘𝑊𝑊, pri čemu maksimalna debljina materijala čije sečenje je moguće iznosi 8 𝑚𝑚𝑚𝑚. Otpadni materijal iz zone rezanja se uklanja dejstvom inertnih gasova pod pritiskom od 15 − 20 𝑏𝑏𝑃𝑃𝑟𝑟.

Lasersko rezanje isparavanjem materijala je postupak kojim se rezanje ostvaruje tako što materijal isparava pod dejstvom toplote koju stvara lasersko zračenje. Mlazom inertnog gasa se nakon toga uklanjaju pare metala iz zone rezanja.

Zavarivanje laserom je metod koji je našao široku primenu u metalo-prerađivačkoj industriji, automobilskoj industriji, avioindustriji, elektronici, preciznoj mehanici, izradi nakita itd. (Slike 37 i 38).

Nd-YAG laser je veoma pogodan za ovu namenu pa se najviše i koristi. Zavarivanje, pritom, može biti izvedeno sa dodavanjem materijala ili bez toga, topljenjem delova koji se spajaju na mestu spoja. Laserom je moguće, pored materijala koji se lako zavaruju (čelik), vršiti i zavarivanje teško zavarivih materijala, kao što su nerđajući čelici, plemeniti metali (zlato, srebro) i obojeni metali (Al, Cu).

Prilikom zavarivanja debljih materijala za fokusiranje laserskog zraka koriste se sočiva sa većom žižnom daljinom, jer su pogodna za formiranje uskog svetlosnog snopa sa više energije, a kod tanjih materijala (do 1 𝑚𝑚𝑚𝑚), sočiva manje žižne daljine od 10 − 15 𝑚𝑚𝑚𝑚. Kod zavarivanja različitih materijala potrebno je dovesti optimalnu količinu energije da bi topljenje oba materijala bilo istovremeno, a ceo postupak tekao normalno. Svaki materijal zahteva posebne karakteristike laserskog snopa, kao što su

47

snaga i talasna dužina, a materijal mora u radnoj zoni biti precizno postavljen. Laseri koji rade u impulsnom režimu rada su pogodniji za zavarivanje i koriste se više za ovu namenu.

Prednosti laserskog zavarivanja su: - kvalitetan var, - nizak nivo deformacije materijala, - mogućnost zavarivanja teško zavarivih materijala, - mogućnost zavarivanja na mestima sa otežanim pristupom, - mala količina utrošene energije.

Slika 37. Uporedni prikaz tri vara dobijena sa tri različita postupka zavarivanja.

Slika 38. Prikaz zavarivanja laserom na teško pristupačnom mestu.

Laseri su u medicini našli široku primenu pre svega kao hirurška tehnika, ali u mnogim oblastima medicine koriste se i kao nehirurške metode. Postoji više studija u kojima su razmatrani stvarni efekti laserske terapije čiji cilj je utvrđivanje optimalnih parametara kod primene lasera u medicini. Oblasti u kojima se laseri najviše koriste su: stomatologija, oftalmologija (tretmani pri poremećaju oka), dermatologija, ortopedija (tretman kostiju, ligamenata i mišića), otorinolaringologija (tretmani pri poremećaju uha, grla i nosa), urologija, neurohirurgija, onkologija (tretmani kancera), pulmologija (tretman kod poremećaja respiratornog sistema), gastroenterologija (tretman kod poremećaja gastrointestinalnog trakta) itd.

U hirurgiji se, umesto skalpela, koristi fokusiran laserski snop visokog intenziteta, kojim se dejstvuje na oboleli deo, bez oštećenja zdravog tkiva, uklanjaju se tumori ili pak zaustavljaju krvarenja malih krvnih sudova. Hirurški zahvat izveden laserom obezbeđuje rad sa manjim krvarenjima u odnosu na tradicionalnu hirurgiju. Laserska hirurgija podrazumeva manji rez pa se smanjuje mogućnost pojave postoperativne infekcije, a vreme oporavka je kraće nego kod klasične hirurgije.

48

Postoje i određeni rizici koji prate operativne zahvate izvedene laserom, jer greške učinjene prilikom utvrđivanja radnih parametara lasera mogu dovesti do oštećenja pojedinih organa pacijenta. I pacijent i lekar moraju prilikom operacije imati zaštitne naočare koji treba da spreče moguće oštećenje oka jer su u pitanju laseri veće izlazne snage.

Najčešće korišćeni laseri u hirurškim zahvatima su: - CO2 laser sa velikom izlaznom snagom; - Nd:YAG laser (Neodimijum Itrijum Aluminijum Granat) velike izlazne snage koji omogućava izvođenje invazivnih zahvata; - Ar (argonski) laser, koji obezbeđuje optimalnu snagu i koristi se u hirurgiji oka.

U stomatologiji se koristi više vrsta lasera, a posebno prethodno pomenuti CO2 laser (u oralnoj hirurgiji), Nd:YAG laser i Ar laser. Laseri manje snage se koriste u preventivne i dijagnostičke svrhe, a laseri veće snage za eliminaciju karijesa ili hirurgiju mekih i tvrdih tkiva usne duplje. Dejstvo lasera na tvrda tkiva (zub) se ogleda u termičkom efektu koji dovodi do isparavanja čvrste mase zuba i nastanka udubljenja za plombu. Laseri u infracrvenom delu spektra obezbeđuju posebno kvalitetan rad na zubnim tkivima. CO2 laser koji zrači u tom delu spektra pokazuje visoku efikasnost u radu i znatno je produktivniji od nekih drugih lasera (rubinski laser itd.). Najviše korišćeni laser za delovanje na karijes zubnog tkiva je Er:YAG laser, zbog dobre apsorpcije u tvrdom tkivu i veoma velike preciznosti u radu. Koristi se takođe i za tretman mekih tkiva kao i za izbeljivanje zuba iz estetskih razloga.

Oftalmologija je oblast medicine gde su laseri našli veoma široku primenu zbog preciznosti i efikasnog delovanja na malom prostoru, naročito u hirurgiji oka. Defekat koji može biti tretiran laserom je krvarenje nastalo usled povećanja krvnih sudova u oku, a kao posledica dijabetesa, pri čemu se korisno dejsvo lasera sastoji u zaustavljanju krvarenja i sprečavanju uvećavanja krvnih sudova. Laser se takođe može u pojedinim slučajevima (ne svim) koristiti za lečenje žute mrlje, koja omogućava vizuelno registrovanje i najsitnijih detalja, zaustavljanjem krvarenja i uspostavljanjem njene pune biološke funkcionalnosti.

Medicinski tretman glaukoma ili povišenog očnog pritiska, koji kada se ne leči može dovesti do slepila, laserom se vrši tako što se u unutrašnjosti oka napravi otvor manjih dimenzija kroz koji izlazi višak tečnosti pa očni pritisak pada na optimalnu vrednost. Najćešće korišćeni laseri kod operativnih zahvata prilikom lečenja glaukoma su argonski laser, Nd:YAG laser itd.

Laserom je moguće promenom oblika rožnjače, odnosno njenog radijusa, lečiti dalekovidost, kratkovidost ili astigmatizam (razrokost) po proceduri čiji medicinski naziv je Lasik. Koristeći Excimer laser, prethodno programiran u skladu sa željenom geometrijom rožnjače, vrši se njena korekcija. U oftalmologiji se laser koristi i za lečenje katarakte koja zbog zamućenja očnog sočiva ugrožava vid pacijenta. Kroz mali prethodno napravljen rez se unosi ultrazvučna sonda pomoću koje se katarakta razbija i izbacuje napolje, a zatim kroz isti rez ubacuje se veštačko sočivo.

U dermatologiji laseri su našli široku primenu i koriste se za lečenje i uklanjanje različitih defekata na koži. Laserom je moguće otklanjati mrlje ili izrasline

49

različitog porekla, uključujući i nekancerogene (benigne) promene na kožnom tkivu. Laseri se koriste i u kozmetičkoj hirurgiji za otklanjanje bora i obavljanje drugih estetskih intervencija kao što su uklanjanje ožiljaka ili tetovaže, što daje bolje rezultate od klasične hirurgije. Za ovu namenu je u upotrebi više tipova lasera, a najčešće su to rubinski ili Nd:YAG laser.

U ortopediji se laseri koriste kao hirurški alat za tretman skočnog zgloba, ručnih zglobova, kolena, ramena itd. Proces rehabilitacije kratko traje, oporavak je relativno brz, redukovana je fizikalna terapija, a bol je manji nego kod klasičnih metoda.

Otorinolaringologija je oblast medicine u kojoj se za hirurške tretmane uha, grla i nosa koriste CO2 ORL laseri niske ili srednje snage.

Laseri su našli primenu i u neurohirurgiji pa se koriste i za tako složene zahvate kao što je spajanje vrlo tankih prekinutih nerava, pri čemu je vreme vraćanja funkcije nerva kraće nego kod klasičnih metoda spajanja.

Laser se koristi i u onkologiji u medicinskom tretmanu tumora. Tumorske ćelije su prethodno senzibilisane fotosenzitivnim agensom koji se unosi u organizam intravenozno (injekcijom) i biva apsorbovan od strane svih ćelija organizma. Nakon određenog vremena agens se zadržava samo u ćelijama kancera. Agens apsorbuje lasersku svetlost, postaje aktivan i uništava tumorske ćelije. Ovakav tretman je posebno efikasan kod kožnih metastaza i uroloških i gastrointestinalnih kanceroznih promena.

Laser je našao široku primenu i u telekomunikacijama. Pomoću lasera, odnosno laserskih dioda, binarni kod računara se pretvara u svetlosni signal koji se praktično bez ikakvih gubitaka optičkim kablovima prenosi na velike udaljenosti. Optičke kablove čini snop optičkih vlakana. Takva vrsta optičkog kabla povezuje SAD i Evropu.

U robotici se laseri koriste kao senzori visoke tačnosti za određivanje položaja u prostoru, što omogućava pozicioniranje robota u skladu sa programom kojim su utvrđeni putanja i druge funkcije robota.

U informatici laseri se koriste za memorisanje podataka na optičke medije (CD, DVD), za skeniranje podataka, kao laserski štampači (slika 39) itd.

Slika 39. Šematski prikaz laserskog štampača.

50

Važna oblast u kojoj su laseri našli primenu je i holografija (reč potiče od grčkih reči holos i graphos koje znače potpun zapis) u smislu da se na hologramu registruje i amplituda i faza svetlosnog talasa. Holografija je metoda dobijanja trodimenzionalnih slika na materijalu osetljivom na svetlost. Fotografijom se na filmu registruje samo intenzitet svetlosti, koji je srazmeran kvadratu amplitude svetlosti odbijene od predmeta. Međutim, fotofilm ne registruje fazu oscilovanja svetlosnih talasa. Faza oscilovanja zavisi od reljefa površine predmeta, odnosno od toga da li je neka tačka predmeta bliža ili dalja od fotofilma. Holografija je postala moguća tek kada je konstruisan laser. Da bi se dobio hologram, svetlosni talasi koji interferuju moraju biti koherentni.

Pri snimanju holograma (slika 40) snop laserske svetlosti se šalje na sistem sočiva kojim se širi uzani snop laserske svetlosti. Tako dobijamo ravan (upadni) talas koji prolazi kroz polupropusnu ploču i usmerava se na fotoploču (referentni talas). Jedan deo upadnog talasa se odbija od polupropusne ploče i pada na predmet čiju sliku (hologram) hoćemo da napravimo. Zrak se odbija od predmeta i to je noseći ili sferni talas čiji su zraci radijalni, a ne paralelni kao kod ravnog talasa. Sferni talas dolazi do fotoploče i na njoj se dešava interferencija ova dva talasa. Interferencijom, odnosno slaganjem talasa, pri čemu iz svake tačke tela svetlost pada na ceo hologram, dobijamo zabeležen zapis faza, odnosno podatke o fazi talasa koja je određena reljefom ovog predmeta.

Slika 40. Snimanje holograma.

Pri rekonstrukciji holograma (slika 41) na sam hologram treba da padne

svetlost, odnosno ravan talas pod istim uslovima kao što je bio i pri snimanju (talasa identičan sa referentnim talasom). Pri tome dolazi do difrakcije svetlosti na hologramu, svetlost skreće, a u produžecima pravaca ovih zraka, usled interferencije, formira se imaginarni, trodimenzionalni lik predmeta. Pomeranjem položaja oka, lik možemo da vidimo sa različitih strana. Važna karakteristika holograma je da svaki deo holograma sadrži informaciju o celom telu, s tim što je kod manje površine holograma, manja jasnoća slike.

51

Slika 41. Prikaz rekonstrukcije holograma.

Za ispitivanje sastava meterije primenjuju se različite metode kojima se može

izvršiti kvalitativna i kvantitativna analiza uzorka. Različite metode podrazumevaju uključivanje različitih spoljašnjih faktora (upotreba elektromagnetnog zračenja, električne struje, magnetnog polja itd.) koji dovode do promena u uzorku na osnovu kojih se mogu izvesti zaključci o sastavu materije i drugim fizičkim i hemijskim karakteristikama uzorka. Spektroskopija kao jedna od metoda podrazumeva delovanje optičkog zračenja na uzorak i analizu dobijenog spektra. U okviru laserske spektroskopije kao izvor elektromagnetnog zračenja koristi se laser, odnosno lasersko zračenje se usmerava na uzorak, a dobijeni spektar analizira nekom vrstom spektroskopskog instrumenta.

Slika 42. Laserska spektroskopija.

Laserska svetlost je usmerena, prostorno i vremenski koherentna i ima visok

intenzitet i veliku gustinu energije, pa je ova metoda znatno efikasnija od metoda kod kojih se koristi izvor bele, nekoherentne svetlosti (klasična spektroskopija). Između ostalog, prednosti laserske spektroskopije su i veća moć razlaganja koja zavisi samo od prirode ispitivanog uzorka, ali ne i od instrumentalne širine korišćenog uređaja.

52

Takođe, kao prednosti mogu se spomenuti eliminacija doplerovog širenja linija, detektovanje individualnih atoma i molekula, proučavanje spektara pobuđenih čestica usled njihove selektivne ekscitacije, spektroskopija visoko pobuđenih stanja zahvaljujući multifotonskim prelazima pod dejstvom laserskog zračenja velike snage, daljinska spektralna analiza koja je našla primenu u ispitivanju zagađenosti viših slojeva atmosphere, itd. Laserska spektroskopija je omogućila rešavanje mnogih problema uočenih primenom klasične spektroskopije kao i formiranje novih metoda istraživanja čiji razvoj nije bio moguć primenom klasičnih svetlosnih izvora.

U laserskoj spektroskopiji mogu se izdvojiti dve grupe spektorskopskih eksperimenata. Jedna, gde se koriste laseri sa tačno određenom (fiksiranom) talasnom dužinom, i druga gde se talasna dužina lasera kontinualno menja.

Postoji više metoda laserske spektroskopije. Jedna od njih je i Ramanova spektroskopija koja analizira rasejano monohromatsko lasersko zračenje. Laserski snop se usmerava na uzorak preko sistema sočiva i ogledala. Pritom, najveći deo zračenja se rasejava bez promene talasne dužine, ali jedan manji deo upadnog zračenja menja talasnu dužinu pri rasejanju. Zapravo, fotoni upadnog zračenja dobijaju ili gube deo energije usled interakcije sa fononima nastalih zbog vibracija molekula u čvrstim i tečnim uzorcima. Promena energije, odnosno talasne dužine daje informacije o vibracionim modovima fonona, a samim tim i o molekulima prisutnim u uzorku.

Fluorescentna metoda (laserski indukovana fluorescencija) se zasniva na pojavi fluorescencije, emisije vidljivog zračenja pri osvetljavanju uzorka zračenjem kraćih talasanih dužina. Emitovano fluorescentno zračenje je jedinstvena karakteristika svakog atoma i molekula što je iskorišćeno za identifikaciju čestica uzorka. Na primer, laserski indukovana fluorescanecija se koristi za otkrivanje pesticida u hrani.

Apsorpcione metode laserske spektroskopije mogu proučavati propušteno zračenje (u slučaju kada se apsorbuje znatna količina upadnog zračenja), ili apsorbovanu energiju u samom uzorku (kada se apsorbuje mali deo upadnog zračenja) praćenjem promena temperature, pritiska ili drugih karakteristika ispitivanog uzorka usled procesa apsorpcije. Prednost apsorpcionih metoda je mnogo veća granica razlaganja što omogućava merenje vrlo uzanih apsorpcionih linija.

Optoakustička metoda, kao jedna vrsta apsorpcione metode, zasniva se na optoakustičnom efektu, odnosno efektu promene pritiska u zatvorenoj zapremini usled apsorpcije infracrvenog zračenja. Upravo velika snaga laserskog zračenja omogućava povećanje osetljivosti detekcije apsorpcionih linija. Kada se talasna dužina laserskog zračenja poklapa sa apsorpcionom linijom nastaje apsorpcija zračenja, odnosno ekscitacija čestica. Njihova relaksacija može biti neradijativna što dovodi do zagrevanja uzorka i promene pristiska koja se registruje osetljivim mikrofonima.

U slučaju postojanja vrlo bliskih kvantnih prelaza u atomima i molekulima, zbog Doplerovog širenja linija, spomenutim metodama laserske spektroskopije ne može se izvršiti njihovo razdvajanje. Potrebno je izvršiti eliminaciju Doplerovog širenja što je i dovelo do razvoja nelinearne laserske spektroskopije.

Jedna od metoda nelinearne laserske spektroskopije je saturaciona spektroskopija. Lasersko zračenje za koje je karakteristična visoka usmerenost interaguje samo sa česticama uzorka koje imaju komponentu brzine u pravcu kretanja

53

upadnog talasa. Na taj način vrši se selektivna ekscitacija čestica što dovodi do promene raspodele molekula po brzinama i za osnovni i za pobuđeni nivo. Na mestu rezonantne brzine javlja se rupa u raspodeli donjeg nivoa i maksimum u raspodeli gornjeg nivoa. Dubina rupe i visina maksimuma zavise od stepena saturacije apsorbovanog zračenja. Promene u raspodeli čestica po brzinama dovode do distorzije Doplerovog profila spektralnih linija.

Za dvofotonsku spektroskopiju kao jednu od metoda nelinearne laserske spektroskopije je karakteristično da dolazi do simultane, istovremene apsorpcije dva fotona upadnog laserskog zračenja čiji rezultat je ekscitacija čestica uzorka. Optimalni uslovi za spektroskopsku analizu postižu se apsorpcijom dva fotona koji se kreću duž istog pravca ali u suprotnim smerovima.

Laserska tehnologija ima široku primenu u vojnoj industriji, a njeno korišćenje se, pritom, vrši na isti način kao i u drugim granama industrije (metaloprerađivačka) ali u skladu sa specifičnostima koje su karakteristične za tu vrstu proizvodnje.

Moguća upotreba lasera u borbenim uslovima i eventualnoj ratnoj situaciji se u savremenim armijama ograničava uglavnom na tri funkcije, obeležavanje cilja i nišanjenje, direktno dejstvo na cilj i kao sredstvo komunikacije (Slika 43).

Do sada je razvijeno više sistema za nišanjenje i obeležavanje cilja u borbenim uslovima i na njihovom razvoju se kontinuirano radi. Lasersko zračenje kod ovih sistema se usmerava na cilj, odbija od njega, a zatim prolazi kroz proces kompjuterske obrade, nakon čega se izlazni podaci koriste za upotrebu oružja i uništavanje cilja.

Oružja koja se koriste za direktno dejstvo na cilj su od posebnog interesa za armije u svetu jer se njihovom upotrebom deluje u smislu neutralisanja i uništenja cilja. Problem kod ovih oružja je loš uticaj atmosfere i lokalnih meteoroloških prilika na lasersko zračenje što bitno umanjuje njegovu ubojnu moć.

Laseri se koriste i kao sredstvo komunikacije tako što se vrši modulisanje signala koji prenosi informaciju u laserski snop i obrnuto. Prednost ove metode je otežano otkrivanje podataka čiji se prenos vrši od strane protivnika, a nedostatak je kratak domet ovakvih sistema (nekoliko kilometara) i negativan uticaj meteoroloških uslova na signal.

Slika 43. Lasersko oružje.

54

U toku su i eksperimentalna istraživanja vezana za nuklearnu fuziju, uz upotrebu laserske tehnike, čijom primenom je stvorena mogućnost dobijanja praktično neograničenih količina energije spajanjem deuterijuma i tricijuma, kada nastaje element helijum. U laboratorijama u Americi se vrše eksperimenti sa laserskim sistemima u kojima bi u optimalnim eksperimentalnim uslovima bilo moguće stvoriti laserski zrak izlazne snage 500 𝑇𝑇𝑊𝑊 (1𝑇𝑇𝑊𝑊 = 1012𝑊𝑊). Upotrebom lasera bi bio proizveden pritisak od nekoliko desetina miliona atmosfera što bi rezultiralo implozijom ampule sa deuterijumom i tricijumom i nuklearnom fuzijom ta dva elementa.

U sledećim tabelama dat je pregled različitih vrsta lasera sa talasnim dužinama

svetlosti koje emituju, načinom pobude aktivne sredine i primenom.

Gasni laseri

vrsta lasera talasna dužina način pobude primena Helijum – neonski laser (He-Ne laser)

632,8nm (543,5nm; 593,9nm; 611,8nm; 1152,3nm;1520nm; 3391,3 nm)

Električno pražnjenje

Interferometrija, holografija, spektroskopija, skeniranje.

Argonski laser

454,6nm; 488,0nm, 514,5nm (351nm; 363,8nm; 457,9nm; 465,8nm; 476,5nm; 472,7nm; 528,7nm)

Električno pražnjenje

Fototerapija mrežnjače oka, litografija, spektroskopija, laserska pumpa za ostale lasere.

Kriptonski laser

416nm; 539,9nm; 568,2nm; 647,1nm; 676,4nm; 752,5nm; 799,3nm

Električno pražnjenje

Naučna istraživanja, koristi se sa argonom za laser, svetlosni prikazi.

Ksenon-jon laser

Vidljivi deo spektra, UV i IR

Električno pražnjenje

Naučna istraživanja.

Azotni laser 337,1nm Električno pražnjenje

Pumpanje lasera sa bojama, merenje zagađenosti vazduha, naučna istraživanja.

CO2 laser 10600nm; (9400nm)

Električno pražnjenje

Obrada materijala (rezanje, zavarivanje), hirurgija.

CO laser 2600 do 4000nm; 4800 do 8300nm

Električno pražnjenje

Obrada materijala (graviranje, zavarivanje), spektroskopija

Ekscimer laser

193nm (ArF), 248nm (KrF) 308nm (XeCL) 353nm (XeF)

ekscimer rekombinacija uz električno pražnjenje

Litografija, hirurgija.

55

Tečni laseri

vrsta lasera talasna dužina način pobude primena Laseri sa bojama 390-435 nm;

460-515 nm; 570-640 nm

Drugi laseri, lampa bljeskalica

Naučna istraživanja, spektroskopija, medicina

Hemijski laseri

Vrsta lasera talasna dužina način pobude primena HF laser(vodonik- fluorid laser)

2700 do 2900nm Hemijska reakcija u gorećem mlazu etilena i azot trifluor (NF3)

Istraživanja u vojne svrhe

DF laser(deuterij- fluorid laser)

3600 do 4200nm Hemijska reakcija Istraživanja u vojne svrhe

HOIL laser(hemij. kiseonik- jod laser)

1315nm Hemijska reakcija u mlazu monokiseonika i joda

vstraživanja u vojne svrhe

Laseri sa parama metala

vrsta lasera talasna dužina način pobude primena HeCd laser (helijum-kadmij.)

441nm; 325nm Električno pražnjenje

Kontrola novčanica, naučna istraživanja, ispisivanje oznaka

HeHg laser (helijum-živa)

567nm; 615nm Električno pražnjenje

Naučna istraživanja

HeSe laser (helij.-seleni.)

24 tal.dužine između crvene i UV

Električno pražnjenje

Naučna istraživanja

HeAg laser (helij.-srebr.)

224,3nm Elektr. pražnjenje Naučna istraživanja

Sr laser (stroncij.) 430,5nm Elektr. pražnjenje Naučna istraživanja NeCu laser (neon-bakar)

248,6nm Elektr. pražnjenje Naučna istraživanja

Cu laser (bakar) 510,6nm; 578,2nm Elektr. pražnjenje Pumpa za lasere sa bojama, dermatolgija

Au laser (zlato) 627nm Elektr. pražnjenje Dermatologija

56

Laseri čvrstog stanja

vrsta lasera talasna dužina način pobude primena Rubinski laser 694,3nm Lampa, bljeskalica Holografija,

uklanjanje tetovaže Nd:YAG laser 1064nm (1320nm) Lampa bljeskalica,

laserska dioda Obrada metala, hirurgija, merenje udaljenosti, pumpa za druge lasere, naučna istraživanja

Er:YAG laser 2940nm Lampa bljeskalica, laserska dioda

Stomatologija

Nd:YLF laser 1047nm; 1053nm Lampa bljeskalica, laserska dioda

Pumpa za druge lasere

Nd:YVO4 laser 1064nm Laserska dioda Pumpa za druge lasere,označavanje

Nd:YCOB laser 1060nm Laserska dioda Nd:staklo laser 1062nm (silikatno

staklo);1054nm fosfatno staklo)

Lampa bljeskalica, laserska dioda

Koriste se velike snage (1012W), za lasersku fuziju

Ti:safir laser 650-1100nm Drugi laseri Spektroskopija, merenje, naučna istraživanja

Tm:YAG laser 2000nm Laserska dioda Merenje Yb:YAG laser 1030nm Lampa bljeskalica,

laseska dioda Obrada materijala, merenje

Yb kao primesa, stakleni laser

1000nm Laserska dioda Obrada materijala: rezanje,zavarivanje, označavanje

Ho:YAG laser 2100nm Laserska dioda Hirurgija,uklanjanje bubrežnog kamenca, stomatologija

Ce:LiSAF ili Ce:LiCAF laser

280 do 316nm Laserske pumpe Merenje (atmosfere)

F-Centar laser 2300-3300nm Jonski laser Spektroskopija

57

Poluprovodnički laseri

Vrsta lasera Talasna dužina način pobude primena Poluprovodnička laserska dioda

0,4-20μm Električna struja Obrada materijala, zavarivanje, laserska pumpa, holografija, telekomunikacije

GaN laser 400nm Električna struja Optički disk AlGaInP laser AlGaAs laser

630-900nm Električna struja Mašinska obrada, optički disk,CD disk glava, medicina, laserska pumpa

InGaAsP laser 1000-2100nm Električna struja Mašinska obrada, telekomunikacije, medicina

Kvantni kaskadni laser

Infracrvena oblast Električna struja Naučna istraživanja

Hibridno silikatni laser

Infracrvena oblast Električna struja Naučna istraživanja

Ostale vrste lasera

vrsta lasera talasna dužina način pobude primena laseri sa slobodnim elektronima

Širok raspon (0,1nm-nekoliko mm)

svetlost Nauka o materijalima, medicina

Gasno dinamički laser

Oko 10500nm Smesa N2 i CO2 Primena u vojne svrhe

Raman laser 1000-2000nm Laserska pumpa (Yb-staklo laser)

Nuklearno pumpan laser

Kao gasni laseri Nuklearna fisija Naučna istraživanja

Tabela 1. Osnovne vrste lasera, talasne dužine, način pobude i primena https://sh.wikipedia.org/wiki/Popis_osnovnih_vrsta_lasera

58

5 Mere zaštite pri radu sa laserima Pri radu sa laserima čovek se izlaže opasnostima koje se mogu svrstati u četiri

kategorije: zračenje, eksplozija, toksične supstance i strujni udar. Zračenje lasera se razlikuje od drugih vrsta zračenja zbog karakteristika

svetlosnog snopa koji je koherentan i ima daleko veću snagu po jedinici površine od drugih prirodnih i veštačkih izvora svetlosti. Najosetljiviji organ na lasersko zračenje je ljudsko oko. Očni kapci imaju funkciju zaštite oka od zračenja i reaguju zatvaranjem na zračenje koje registruje oko. Ovakva instiktivna reakcija nije efikasna u slučaju lasera jer oko reaguje samo na vidljivu svetlost, a veliki broj lasera zrači u bliskoj IC oblasti spektra, što je posebno opasno jer zračenje deluje na veoma maloj površini oka prečnika do 0,020 𝑚𝑚𝑚𝑚.

Oštećenje oka može imati različit karakter ali je opasan mogući termički uticaj na oko koji nastaje kod izlaganja oka dejstvu zračenja u kratkom vremenskom intervalu. Naglim povećanjem temperature za samo nekoliko stepeni celzijusa iznad temperature koja je optimalna za funkciju oka dolazi do oštećenja vitalnih delova oka, a ako je laserski zrak direktno uperen u oko i žuta mrlja može biti oštećena.

Za efikasnu zaštitu očiju neophodno je u toku rada sa laserima koristiti zaštitne naočare koje umanjuju efekat zračenja na talasnoj dužini lasera, a propuštaju zrake drugih tlasnih dužina. Bez obzira na snagu lasera nikada ne treba gledati u laserski zrak niti ga upravljati u nečije oko.

Daljinomeri koji koriste lasere za svoj rad moraju imati specificiranu bezbednu daljinu kako bi se sprečilo negativno dejstvo njihovog zračenja na okruženje. Daljinomer zbog toga nikada ne treba usmeriti prema delu prostora gde se nalaze ljudi.

Prilikom rada lasera postoji mogućnost eksplozije lampe bljeskalice ili pak rezonatorskog sistema sa sočivima posebno kod lasera čvrstog stanja pri velikim gustinama zračenja. Zato je neophodno da bljeskalice budu uvek u kućištima, a rezonatori smešteni u zaštitne metalne kutije.

U toku rada lasera moguće je da snažno lasersko zračenje indukuje hemijske reakcije u laserskom medijumu i dovede do stvaranja toksičnih supstanci u blizini lasera. Zato je neophodno da se u prostorijama gde se radi sa snažnim laserima obezbedi kvalitetna ventilacija.

U radu sa laserom postoji i opasnost od strujnog udara pa da bi se opasnost od ovoga svela na minimum potrebno je da svi izvori napajanja budu propisno zaštićeni i uzemljeni.

59

6 Zaključak U radu je prezentiran i teorijski i praktični aspekt problematike vezane za lasere

i njihovu primenu. Postupno su izloženi podaci relevantni za ovu temu sa akcentom na najviše korišćenim laserima i analizi njihovih karakteristika.

Navedeni su i istorijski podaci po godinama o nastanku lasera i razvoju laserske tehnike kroz vreme, od stvaranja teorijske osnove pa do razvoja lasera sa osobinama koje omogućavaju njihovu primenu u svim oblastima ljudske delatnosti.

Razvoj laserskih tehnika i novih tipova lasera teče i danas i stvara uslove za korišćenje i još širu pimenu lasera u starim, ali i novim oblastima u kojima do sada nije bio prisutan.

U razvoju novih laserskih tehnika akcenat je stavljen na hemijske lasere zbog specifičnog načina pobude aktivne sredine i širokih mogućnosti za njihovu upotrebu u kosmičkim i drugim tehnologijama.

U toku su istraživanja vezana za lasere kod kojih se pobuda vrši produktima nuklearnih reakcija kod kojih postoje određene tehničke poteškoće koje će u narednom periodu svakako biti prevaziđene.

Medicina je oblast koja je zbog svog značaja u vrhu prioriteta kada su laseri i njihova upotreba u pitanju pa su u toku značajne aktivnosti na što širem uključivanju lasera u različite medicinske terapije.

Vojna industrija zbog izuzetnih karakteristika laserskog oružja angažuje zanačajne kapacitete i ulaže velika sredstva u razvoj ovog tipa oružja, što svakako unapređuje primenu i razvoj lasera i u okvirima civilnog sektora.

60

Spisak slika Broj slike i naziv : Izvor slike : Slika 1. Stimulisana emisija laserskog sistema sa dva energijska nivoa

https://en.wikipedia.org/wiki/Population_inversion

Slika 2. Laserski sistem sa tri energijska nivoa.

https://en.wikipedia.org/wiki/Population_inversion

Slika 3. Laserski sistem sa četiri energijska nivoa.

https://en.wikipedia.org/wiki/Population_inversion

Slika 4. Šematski prikaz lasera.

http://www.slideshare.net/RKSKUSHWAHA/basics-of-laser-and-its-use-in-dermatology

Slika 5. Šematski prikaz ogledala sa pet slojeva.

http://www.batop.de/information/r_Bragg.html

Slika 6. Planparalelni rezonator OSNOVE OPTIKE, OPTIČKIH POMAGALA I UREDJAJA Handout 11 – 2012/2013 Dj. Koruga, D. Vasiljević, J. Šakota

Slika 7. Koncentrični (sferni) rezonator.

OSNOVE OPTIKE, OPTIČKIH POMAGALA I UREDJAJA Handout 11 – 2012/2013 Dj. Koruga, D. Vasiljević, J. Šakota

Slika 8. Konfokalni rezonator OSNOVE OPTIKE, OPTIČKIH POMAGALA I UREDJAJA Handout 11 – 2012/2013 Dj. Koruga, D. Vasiljević, J. Šakota

Slika 9. Hemisferični rezonator.

OSNOVE OPTIKE, OPTIČKIH POMAGALA I UREDJAJA Handout 11 – 2012/2013 Dj. Koruga, D. Vasiljević, J. Šakota

Slika 10. Rezonator velikog prečnika.

OSNOVE OPTIKE, OPTIČKIH POMAGALA I UREDJAJA Handout 11 – 2012/2013 Dj. Koruga, D. Vasiljević, J. Šakota

Slika 11. Stabilan i nestabilan rezonator.

http://aml.engineering.columbia.edu/ntm/level2/ch02/html/l2c02s06.html

Slika 12. Tipična trajektorija zraka kroz optički sistem

https://www.osapublishing.org/ao/fulltext.cfm?uri=ao-5-10-1550#articleFigures

Slika 13. Matrice prenosa zraka za šest elementarih optičkih sistema

http://www.slideshare.net/mehmetdeveci/laser-beams-and-resonators

Slika 14. Rezonator sa sfernim ogledalima i ekvivalentni optički sistem

https://www.osapublishing.org/ao/fulltext.cfm?uri=ao-5-10-1550#articleFigures

Slika 15. Dijagram stabilnosti rezonatora.

https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_cavity

Slika 16. Šematski prikaz He – Ne lasera.

https://www.repairfaq.org/sam/laserhtr.htm

Slika 17. He-Ne laser sa Brusterovim prozorima.

https://www.rp-photonics.com/brewster_windows.html

Slika 18. Transmisija paralelno polarizovanih svetlosnih zraka kroz Brusterov

https://perg.phys.ksu.edu/vqm/laserweb/Ch-7/F7s5t1p6.htm Rami Arieli: "The Laser Adventure" Chapter 7 Section 5, page 8

Slika 19. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod He - Ne lasera.

https://en.wikipedia.org/wiki/Helium%E2%80%93neon_laser

Slika 20. Šematski prikaz CO2 lasera.

https://laserscn.wordpress.com/

Slika21.Prikaz energijskih izvora sa prelazima kod CO2 lasera

laser.photoniction.com/tutorial/ Fig.4.2.4.

Slika 22. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod argonskog lasera

https://perg.phys.ksu.edu/vqm/laserweb/ ( Rami Arieli: "The Laser Adventure")

Slika 23. Energijski nivoi eksimer lasera zavisno od rastojanja između

https://perg.phys.ksu.edu/vqm/laserweb/ch-6/f6s1t8p3.htm ( Rami Arieli: "The Laser Adventure")

Slika 24. Šema eksimer lasera.

http://www.twi-global.com/technical-knowledge/faqs/process-faqs/faq-what-is-an-excimer-laser/

Slika 25. Tečni laser na bazi organske boje rodamin 6G.

https://en.wikipedia.org/wiki/Dye_laser

Slika 26. Prikaz rubinskog lasera. http://www.fizika.si/seminarji/laser/laser.html#rubinski

61

Slika 27. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod rubinskog lasera

https://perg.phys.ksu.edu/vqm/laserweb/ ( Rami Arieli: "The Laser Adventure")

Slika 28. Šematski prikaz Nd:YAG lasera.

https://sh.wikipedia.org/wiki/Gra%C4%91a_lasera

Slika 29. Prikaz energijskih nivoa sa prelazima kod Nd:YAG lasera

https://web.phys.ksu.edu/vqm/laserweb/Ch-6/F6s2t2p2.htm ( Rami Arieli: "The Laser Adventure")

Slika 30. Dvoslojni heterostrukturni laser (DH laser).

http://britneyspears.ac/physics/fplasers/fplasers.htm

Slika 31. Opseg talasne dužine laserske svetlosti dvoslojnih heterostrukturnih poluprovodničkih lasera.

http://ldselection.com/tutorial/basics-of-laser-diode/chapter1-basics-of-laser-diode/

Slika 32. Kontinualni i impulsni režim rada lasera laser.photoniction.com/tutorial/ Fig.1.1.2.

Slika 33.Parametri impulsnog režima rada lasera laser.photoniction.com/tutorial/ Fig.1.1.3.

Slika 34. Spektar elektromagnetnih zračenja sa primenom

http://www.sk.rs/2012/04/skpr01.html

Slika 35. Prikaz CNC mašine za sečenje limova laserom i dela urađenog

http://www.gemtradedoo.com/cnc-masina-vanad-laser-kompakt

Slika 36. Prikaz postupka rezanja i graviranja laserom.

http://www.digitart.rs/wordpress/services/laser/

Slika 37. Uporedni prikaz tri vara dobijena sa tri različita postupka zavarivanja.

http://www.laserskovarenje.com.hr/index.php/lasersko-zavarivanje

Slika 38. Prikaz zavarivanja laserom na teško pristupačnom mestu.

http://www.laserskovarenje.com.hr/index.php/lasersko-zavarivanje

Slika 39. Šematski prikaz laserskog štampača.

http://www.physics.hku.hk/~phys0607/lectures/chap06.html

Slika 40. Snimanje holograma.

http://science.howstuffworks.com/hologram1.htm

Slika 41. Prikaz rekonstrukcije holograma

http://how-does-things-work.blogspot.rs/2010/02/working-of-hologram.html

Slika 42. Raman laserska spektroskopija.

https://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/raman/index.php

Slika 43. Lasersko oružje

http://www.zerohedge.com/news/2016-06-27/us-navy-begin-testing-powerful-150-kilowatt-laser-weapon-system

62

Literatura

(1) Henč-Bartolić V, Bistričić L, - Predavanja i auditorne vježbe iz fizike lasera, Element, Zagreb, 2001.

(2) Koechner W, Bass M, - Solid-State Lasers: A Graduate Text, Springer Verlag, New York, 2003.

(3) Konjević N, Laseri sa promenljivom talasnom dužinom, Sveske fizičkih nauka, SFIN, Beograd, 1993.

(4) Konjević N, Laserska spektroskopija, Savremena istraživanja u fizici II, Institut za fiziku, Beograd i Naučna knjiga, Beograd, 1982.

(5) Konjević N, - Uvod u kvantnu elektroniku - Laseri, Naučna knjiga, Beograd, 1981.

(6) Lugomir S, Stipančić M, - LASERI - Fizikalne osnove, konstrukcija i primjena, IGKRO “Svjetlost” - OOUR Zavod za udžbenike, Sarajevo, 1977.

(7) Marinčić A, - Laseri i optoelektronika, Tehnička knjiga, Beograd, 1987.

(8) Marković V, - Fizika jonizovanih gasova, Niš, 2004.

(9) Martinovski V i Antić M, Noviteti u termičkim postupcima rezanja, Zavarivanje i zavarene konstrukcije, 3 (2011).

(10) Meschede D, - Optics, Light and Laser, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA ICCM, Weinheim, 2007.

(11) Peng Q et al. - Laser in medicine, Rep. Prog. Phys. 71 (2008)

(12) Renk K. F, - Basics of Laser Physics, Springer International Publishing, 2012.

(13) Siegman A. E, - Lasers, University Science Books Sausalito, California, 1986.

(14) Svanberg S, - Atomic and molecular spectroscopy, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2001.

(15) Svelto O, - Principles of lasers, Springer Science & Business Media, 2010.

(16) Plamann K et al. - Ultrashort pulse laser surgery of the cornea and the sclera, J. Opt. 12 (2010),

(17) Puđa N. – Upotreba lasera u savremenoj medicini, Vršac, 2005.

(18) Paschotta R, Encyclopedia of Laser Physics and Technology, https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html

(19) https://perg.phys.ksu.edu/vqm/laserweb/ Arieli R, The Laser Adventure (20) http://www.laserskovarenje.com.hr/index.php/lasersko-zavarivanje (21) https://sh.wikipedia.org/wiki/Popis_osnovnih_vrsta_lasera

(22) http://science.howstuffworks.com/hologram.htm