resumenLas mediciones de aceleracin en automocin, navegacin, biomdica y usos del consumidor demandan microaccelerometers de alto rendimiento. Este papel pre Senta un modelo de optimizacin para maximizar el ancho de banda de microaccelerometers uniaxial piezorresistivo basado en can-tilever-tipo vigas. El modelo propuesto proporciona una alta sensibilidad, as como los niveles de estrs normal inferiores a la tensin de ruptura de material de estos microaccelerometers. Este modelo utiliza el mtodo de Rayleigh para determinar la funcin objetivo del ancho de banda y la teora de mximo-normal-estrs fracaso para obtener una restriccin de estrs que garantiza un funcionamiento seguro para la estructura de microacelermetro. Se utiliza el mtodo de optimizacin de caja-complejo el modelo de optimizacin debido a su algoritmo de programacin fcil de resolver. Se desarrollan modelos de elementos finitos (FE) para determinar el comportamiento mecnico de la mic-roaccelerometers optimizado piezorresistivo. Los resultados de los modelos de FE coinciden con los del modelo de optimizacin. El modelo de optimizacin puede ser fcilmente utilizado por los diseadores para encontrar las dimensiones geomtricas ptimas de piezorresistivo microaccelerom-parmetros para maximizar su rendimiento.

introduccionA granel y micromecanizado superficial tcnicas han permitido el desarrollo de eciente sensores capaces de medir los parmetros fsicos tales como aceleracin (Herrera-mayo et al. 2008), campo magntico (Herrera-mayo et al. 2009a) y la presin (Herrera-mayo et al 2009b). Esto ha sido stim-ulated por las ventajas ofrecidas por tcnicas de micromecanizado, incluyendo: miniaturizacin, baja potencia con-sumption, alta sensibilidad y sensor bajo precio. Entre estos dispositivos, microaccelerometers han obtenido gran xito comercialmente principalmente en la industria automotriz, donde se utilizan para activar sistemas de seguridad, por ejemplo en las bolsas de aire, sistemas de estabilidad del vehculo y electrnica sus-Pensin (Yazdi et al., 1998). Adems, otras aplicaciones exigentes de alto rendimiento microaccelerometers incluyen navegacin, monitoreo de la actividad biomdica, Sismologa y usos del consumidor tales como cascos de realidad virtual y perifricos (Beeby et al. 2004; Fedder et al. 2005). Dos requisitos principales para estos microac-celerometers incluyen alta sensibilidad y gran ancho de banda. Por lo tanto, un microacelermetro idealmente diseado debe tener un rendimiento ptimo para alcanzar estos requisitos. Desafortunadamente, la NNUU requisitos mutuamente, as que si se aumenta la sensibilidad entonces se reduce el ancho de banda y vice versa (Roylance y Angell 1979). Por lo tanto, los diseadores tienen un reto importante para determinar los valores de opti-mam de la sensibilidad y el ancho de banda para cada aplicacin particular. Seidel y Csepregi (1984) reportaron un procedimiento de optimizacin de diseo para maximizar uno de los requisitos con un valor de especficas para el otro. En addi-cin, la optimizacin del rendimiento de los acelermetros debe garantizar una operacin segura (es decir, la tensin causada por las aceleraciones debe ser menor que la tensin de ruptura de material de la microacelermetro).

Durante las ltimas tres dcadas que han sido investigados varios microacceler-ometers basado en piezorresistivo (Amarasinghe et al. 2007; Sankar et al. 2009), capacitancia (Chae et al., 2005), piezoelctrico (Hindrichsen et al. 2009), trmica (Daudersta dt et al. 1998), el hacer un tnel (Liu y Kenny 2001) y ptico (Lee y Cho 2004) principios de deteccin. Cada enfoque tiene sus propias ventajas inherentes e inconvenientes. Por ejemplo, microacceler-ometers piezoelctricos cuentan con una buena linealidad, respuesta rpida y con potencia mnima-sumption, pero no responden a la constante aceleracin (Zhu et al. 2004). Micro-acelermetros termal hacer no necesitan una masa slida prueba y se basan en conveccin trmica, aunque, han compensado las variaciones de las condiciones de operacin a largo plazo causados por cambios en la temperatura ambiente (Kaltsas et al. 2006). Tnel microaccelerometers presentan una alta sensibilidad, pero que requieren un proceso de fabricacin complejo y tienen problemas de estabilidad (Liu et al., 1998). Diseos novedosos incluyen microaccelerometers ptico que tienen inmunidad a las interferencias electromagnticas (EMI) y reducir los circuitos electrnicos y el peso total; Sin embargo, presentan prdidas intrnsecas debido a imperfecciones estructurales y requieren difciles procesos de fabricacin (Llobera et al. 2007). Microaccelerometers capacitivas tiene una pequea dependencia de la temperatura, pero tienen capacidades parsitas de los cables de conexin que complican las mediciones de la seal; Adems, necesitan com - de electrnica y el entrehierro estrechas sobre un rea relativamente grande aumenta la amortiguacin (Zou et al. 2008). Piezo-resistivos microaccelerometers son fabricados mediante un proceso fcil y maduro, requieren circuitos de lectura simple, han bajo costo y alta sensibilidad, pero sufren de influencia trmica que puede controlarse con el empaquetado cuidadoso, recorte y circuitos de compensacin (perdiz et al. 2000; Huang et al. 2005). Piezorresistivo microaccelerometers son una alternativa importante para el uso en aplicaciones convencionales y nuevas de las mediciones de aceleracin.

Aunque la investigacin y fabricacin de piezorresistivo microaccelerometers han sido muy extensas, se han realizado pocos estudios acerca de la optimizacin de su rendimiento. Seidel y Csepregi (1984) reportaron un procedimiento de optimizacin de diseo de un micro-acelermetro piezorresistivo para maximizar su sensibilidad, mientras que su ancho de banda mantiene un valor especficas, pero sin con-sidering el estrs causado por las aceleraciones. Joshi et al (2005) propone una tcnica para optimizar el rendimiento de un microacelermetro de tipo voladizo basado en modelos de mtodo (FEM) de elemento limitado a travs de software de Coventoreware MEMSCAD; Sin embargo, esta tcnica analiza solamente la variacin del ancho de banda y tensiones causadas por los cambios en las dimensiones del voladizo. Adems, esta tcnica requiere mucho tiempo de clculo para evaluar el desempeo de los modelos FEM. Kova cs y V zva ry (2001) report modelos analticos a compaero de esti el ancho de banda y la sensibilidad de piezorresistivo microaccelerometers debido al cambio de los parmetros geomtricos. Sin embargo, Kova cs y modelos de optimizacin V zva ry (2001) no desarrollado para evaluar el desempeo ptimo de la microacelermetro y hacer no con-agujereados por estrs efecto sobre la estructura. Coultate (2008) reportaron un diseo ptimo y robusto en un microacelermetro capacitiva usando la tcnica gentica algo-ritmo. Sin embargo, esta tcnica es complicada y se utiliza nicamente para maximizar la gama completa (FSR).

Descripcin de los modelos de dispositivo

Es necesaria encontrar una descripcin de los modelos de ancho de banda, la sensibilidad y el estrs de un microacelermetro piezorresistivo su rendimiento ptimo para una aplicacin especficas. Estos modelos se aplican a la conguration estructural de un microacelermetro piezorresistivo fabricado por Plaza et al (2002). El encontrar modelos las dimensiones geomtricas requiere de la microacelermetro para un ancho de banda ptimo, una alta sensibilidad y un nivel de estrs la ruptura material menos estrs de su estructura.

Figura 1a y b muestra el conguration estructural de un microacelermetro piezorresistivo basado en vigas tipo voladizo. El microacelermetro consiste en dos vigas de apoyo, una masa de prueba, el marco de una gira y cuatro piezoresistors en un conguration de puente de Wheatstone. Un modelo de optimizacin se utiliza en este microacelermetro encontrar las dimensiones ptimas que mejoran su ancho de banda sin sobrepasar la ruptura material estrs, manteniendo una alta sensibilidad. As, el modelo de optimizacin propuesta garantizar un funcionamiento seguro de este tipo de microaccel-erometer para cada aplicacin especficas. La figura 2 muestra los parmetros geomtricos usados para optimizar las dimensiones de la conguration de la microacelermetro piezorresistivo estructural. Su con-guration estructural se divide en tres vigas elsticas con tres longitudes diferentes (L1, L2 y L3), dos espesores (s1 y s2) y dos anchuras (v1 y v2). Para simplificar el modelo optimiza-cin, proponemos descuidar las laderas de la masa de prueba debido a anisotrpico y considerar los extremos de las vigas de apoyo como extremos afianzado con abrazadera. Adems, el grueso de la masa prueba es mucho mayor que la de las vigas de apoyo

Cuando se aplica una aceleracin normal a la microacelermetro piezo - resistivo, su masa prueba experimenta un deection vertical que provoca tensiones transversales y longitudinales en los extremos de las vigas de apoyo. Estas cepas producen un cambio en las resistencias (R1, R2, R3 y R4) de cada piezoresistor colocados en las vigas de apoyo. Por lo tanto, estas variaciones provocan un cambio en el voltaje de salida (lnea) del puente de Wheatstone (ver Fig. 3). En este conguration, la magnitud de la aceleracin se mide en funcin de la tensin de salida del puente de Wheatstone.Modelado de ancho de banda

La optimizacin del ancho de banda es necesaria para ampliar la gama de aplicacin de la microaccelerometers. Esta optimizacin debe lograrse manteniendo un nivel de baja tensin y sensibilidad adecuada para garantizar una eciente y funcionamiento seguro de la microaccelerometers. Se determina el ancho de banda de un microacelermetro en la primera frecuencia resonante de su sistema estructural (Fraden 1996). La frecuencia resonante fundamental de un sistema estructural continuo puede obtenerse usando el mtodo de Rayleigh. Este mtodo es muy simple y fcil de usar que anlisis exacto para sistemas con diferentes dis-montaas de masa y rigidez (Rao 2004). El mtodo de Rayleigh calcula la frecuencia resonante fundamental de un sistema continuo a travs de la relacin de la expresin para la energa potencial a la expresin para la energa cintica en el sistema (barbas 1995). Se utiliza este mtodo para disuadir-mina la primera frecuencia resonante de la estructura de la microacelermetro piezorresistivo. Adems, nos con-sider unidad aceleracin (1g) perpendicular al plano normal de la estructura. Esta aceleracin provoca una deec-cin en la estructura de la microacelermetro, que puede obtenerse usando la teora de la viga de EulerBernoulli. Basado en esta teora, obtenemos las siguientes expresiones para los momentos de flexin en la estructura microacelermetro (Rao 2004).donde Ii es el momento de inercia de la i-sima de la viga transversal seccin alrededor del eje y, I1 s1v3 1 = 12; I2 s1v3 2 = 12; I3 s2v3 2=12; E es el mdulo elstico, Mi(x) son funciones de momento de flexin en la viga de i-simo, y zi(x) son las funciones de deection de la viga de i-simo.Las condiciones de lmite para cada viga est dada por:

Con una aceleracin de la unidad g, las funciones de momento flector de cada viga son las siguientes

Usando el mtodo de Rayleigh, la primera frecuencia resonante de la microacelermetro es determinada por la siguiente expresin (Rao 2004)

donde Umax es la mxima energa potencial de la estructura microacelermetro y Tmax es la energa cintica mxima de la estructura microacelermetro.donde Ai es el rea de seccin transversal de la viga de i-simo.Las funciones de deection z1(x), z2(x) y z3(x) se obtienen sustituyendo los ecualizadores. 1-3 en el lmite con condiciones dadas por Eq

Para simplificar las operaciones, se proponen los siguientes parmetros geomtricos adimensionales:

Uso de ecualizadores. 8-10 y 14, se determin la frecuencia resonante primera o ancho de banda de la microacelermetro piezorresistivo (Corte s-Pe rez 2008):

Por lo tanto, el ancho de banda del micro-acelermetro piezorresistivo puede determinarse mediante la ecuacin 15.

La sensibilidad de un microacelermetro piezorresistivo aqu es definido como el cambio relativo de la resistencia, R, de la piezoresistors por unidad de aceleracin g (Seidel y Csepregi 1984)

donde pl y pt son el longitudinal y el transversal piezoresistance coefcients y rl y rt son la longitu-dinal y las tensiones transversales, respectivamente.En la ecuacin 17 se descuidan los efectos del esquileo debido a su contribucin pequea en comparacin con las tensiones longitudinales y transversales. La direccin longitudinal es paralela al caudal actual en el piezoresistor, mientras que la transversal es ortogonal a l. Las dos coefcients son dependientes en el cristal orientacin y dopaje (tipo p o n-tipo) y la concentracin de la piezoresistors. Para el tipo p [110] ori-enteder piezoresistors y depositados sobre una oblea de silicio h100i, el piezorresistivo coefcients p11 y p12 son mucho ms pequeos que p44 (Senturia 2002). Por lo tanto en este caso, un procedimiento-informacin para el cambio de la resistencia se obtiene como:

donde p44 es el esquileo piezo resistance coefcient. Sustituyendo la ecuacin 18 a 16, la sensibilidad del piezore-sistive microaccelerometers en funcin de la longitudinal y transversal destaca est determinada por:

Para vigas tipo voladizo fina con pequeos deections, la tensin transversal puede ser descuidada para simplificar la ecuacin de sensibilidad (Duc et al. 2006). Por lo tanto,

donde la tensin longitudinal mxima est cerrada hasta el final afianzado con abrazadera de voladizo, que es determinado por

donde M es el momento flector, c es la distancia entre el plano neutro de la viga a la posicin de los piez-oresistor, y es el momento de inercia de la viga transversal sobre el eje y. Para el final de la viga (x = 0), el momento flector es cal-culated con EQ. 5. Sustituir en Eqs. 20, 21 y teniendo en cuenta la adimensional parmetros geomtricos, obtenemos la sensibilidad en cuanto a L, s, v, w, L1 y v1.

3 Sensibilidad de parmetros estructuralesEn esta seccin, se estudian las variaciones de la tensin normal mxima del micro-acelermetro piezorresistivo en funcin de sus parmetros geomtricos, sensibilidad y ancho de banda. El resultado final de este estudio es encontrar los parmetros geo - mtricas que tienen la mayora inuencia en el ancho de banda, la sensibilidad y la tensin normal mxima de la microacelermetro. Por lo tanto, este estudio ayuda a los diseadores a predecir el efecto sobre el rendimiento de microacelermetro cuando las dimensiones estructurales son modificar. Por ello, considera cuatro parmetros geomtricos (L, s, v y w) y derivados, el ancho de banda, sensibilidad y tensin mxima normal con respecto a cada parmetro. En el caso del ancho de banda, su variacin en relacin con cada parmetro geomtrico viene dada por:

donde P representa cada parmetro geomtrico (L, s, v y w), y FP (L, s, v y w) es la expresin matemtica que contengan los trminos L, s, v, w, que es derivado de parciales obtenidos tomando el ancho de banda con respecto a cada parmetro geomtrico.Las variaciones de la sensibilidad en funcin de cada parmetro adimensional geomtrica se obtienen derivando la ecuacin de la sensibilidad (EQ. 22) con respecto al parmetro geomtrico eachdimensionless: L, s, v y w (Corte s-Pe rez 2008). Adems, se calculan las variaciones de la tensin normal mxima en relacin con cada parmetro geomtrico adimensional derivando la ecuacin de tensin longitudinal mxima (EQ. 25) con respecto a cada parmetro adimensional geo - mtrico: L, s, v y w (Corte s-Pe rez 2008). Consideramos un microacelermetro piezorresistivo basada en silicio con las siguientes propiedades: mdulo de elasticidad de 130 GPa, cociente de Poisson de 0,28 y densidad de 2300 kg/m3. Por lo tanto, el parmetro geomtrico adimensional L es un parmetro importante para las expresiones de ancho de banda, sensibilidad y tensin mxima normal de la microacelermetro piezorresistivo. Las variaciones en el ancho de banda con respecto a cada parmetro geomtrico adimensional (L, s, v y w) se muestran en la figura 4. Estas respuestas se obtienen utilizando EQ. 26 y donde fL: q f/qL, fs: q f/qs, fv: q f/qv y fw: q f/qw. Observamos que las respuestas de los derivados de la anchura de banda con respecto a w y L presentan importantes cambios cuando L es mayor. La figura 5 muestra la respuesta de las derivadas parciales de la sensibilidad con respecto a cada adimensional geo - mtrico parmetro (L, s, v y w), cuando se incrementa el parmetro L. Para esta condicin, las respuestas de los cincos-deriva de la sensibilidad con respecto a s y w tienen las mayores variaciones. Tambin, figura 6 muestra la respuesta de las derivadas parciales de la tensin normal mxima basndose en cada parmetro geomtrico adimensional (es decir, EsfL: q Rmx/qL, Esfs: qs q Rmx, Esfv: Rmx q/qv y Esfw: q Rmx/qw). Para el caso de un valor mximo L, los derivados de la tensin normal mxima con respecto a s y w tienen las mayores variaciones.

4 Modelo de optimizacinEl modelo de optimizacin de la microaccel-erometer piezorresistivo tiene el ancho de banda como la funcin objetivo y los parmetros geomtricos que las variables de diseo. Las limitaciones incluyen parmetros de rendimiento tales como la sensibilidad y la tensin normal mxima del micro-acelermetro. Adems, este modelo considera restricciones definido por los parmetros geomtricos que dependen de la conguration estructural y el proceso de fabricacin. Dos congurations estructurales de piezorresistivo microacceler-ometers estn optimizados para soportar aceleraciones de 50g y 10g.Limitaciones de las limitacionesLas restricciones pueden ser clasificadas como restricciones explcitas e implcitas. Las restricciones explcitas restringen el intervalo de las variables de diseo y las limitaciones implcitas consideran los requisitos de rendimiento. Para este caso, las con-straints implcitos estn integradas por la sensibilidad y la tensin normal de la microacelermetro piezorresistivo. Por otra parte, las restricciones explcitas son dadas por los lmites de la dimen-decisiones (s1, s2, v1, v2, L1, L2 y L3) de la microacelermetro piezorresistivo, como se muestra en la tabla 1. Los requisitos de rendimiento (restricciones implcitas) incluyen sensibilidad en comparacin con el de la microac-celerometer inform por Plaza et al (2002) y un acelermetro comercial de JTF modelo fabricado por la empresa Honeywell (http://content.honeywell.com/sensing/sensotec/pdf _ catalog08/008727-1-EN_Model_JTF_Gen_Pur.pdf acces-sed 16 de julio de 2009). Adems, estos requisitos consideran una tensin normal mxima dada por la tensin de ruptura de silicio dividida por un factor de seguridad de 1.5. La tabla 2 muestra los requisitos de funcionamiento del modelo de optimizacin propuesto para dos congurations estructurales de piezorresistivo microaccelerometers...4.4 Cuadro complejo mtodo implementacinThe-caja-complejo mtodo se utiliza para maximizar el ancho de banda de la microacelermetro piezorresistivo. Este mtodo toma ventajas de ser un algoritmo fcil y considera las limitaciones implcitas y explcitas. Adems, thismethod es una tcnica de minimizacin con restricciones que utiliza una bsqueda aleatoria y no requiere derivados de la funcin objetivo (Farkas y Ja rmai 1997). El mtodo se aplica a problemas de programacin no lineales con restricciones desiguales-dad. Aqu el mtodo de Box-complejo fue utilizado para determinar las dimensiones ptimas de la microacelermetro piezorresistivo para maximizar su ancho de banda manteniendo alta sensibilidad y una tensin normal a menos que la tensin de ruptura del silicio. Un algoritmo, basado en el mtodo de Box - complejo fue desarrollado usando el software Matlab para un error mximo del 0,1%. La figura 7 muestra el diagrama de rasgos del mtodo cuadro complejo utilizado en este trabajo. El mtodo de Box-complejo utiliza un poliedro (llamado complejo) con ms de (n? 1) vrtices, siendo n el nmero de variables de diseo. Este complejo se mueve alrededor del espacio de solucin a travs de la expansin y contraccin. En el primer ciclo de iteracin se genera un complejo original, donde el complejo contiene n K C? 1 factibles puntos o vrtices en un espacio n-dimensional diseo. Considera que existe al menos un punto factible inicial, que se llama el punto de partida y los puntos restantes (K-1) se generan aleatoriamente. A continuacin, el algoritmo examina si el punto inicial satises las restricciones explcitas. Si no se mueve un pequea distancia b dentro del lmite de restriccin. Ahora, el algoritmo comprueba si el punto de satises las limitaciones implcitas. Si se viola una restriccin implcita, EL punto se mueve a mitad de camino hacia el centroide de los previ-ous puntos, y las restricciones explcitas e implcitas se evalan otra vez. Ms tarde, se evala la funcin objetivo (ancho de banda de la microacelermetro) en cada uno de los puntos anteriores. Por lo tanto, los puntos con la peor y la

mejor funcin se determinan. Despus de eso, si la diferencia entre la funcin peor y lo mejor es menor que una tolerancia previamente establecida, se encuentra la solucin. Si esta con-dition no satisfechos, lo peor es rechazada desde el centroide y sustituido por uno nuevo. Este nuevo punto es examinada para determinar si se satises las restricciones explcitas. Si estas restricciones explcitas son satisfechos a continuacin el algoritmo comprueba las otras restricciones implcitas. Si el nuevo punto sat-ises las limitaciones implcitas y el valor de la funcin objetivo es menor que el valor peor, entonces este nuevo punto se considera como una mejora. En la siguiente iteracin, si el valor de la funcin del nuevo punto es ms grande que el peor valor o se infringe alguna de las limitaciones implcitas, entonces el algoritmo mueve este punto a mitad de camino hacia el centroide de los puntos anteriores. Si este punto satises la con-straints explcitas e implcitas, sino que permanece como el peor, luego otro punto debe ser determinada. Para esto, el algoritmo mueve el punto a mitad de camino hacia el centroide de los puntos anteriores. Este proceso contina hasta que el criterio de convergencia

La tabla 3 muestra los resultados del modelo propuesto optimizacin mediante el mtodo de Box-complejo de las dos struc-tures de la microaccelerometers piezorresistivo. La primera y segunda estructuras fueron optimizadas para 10g y 50g aceleraciones, respectivamente. Las dos estructuras funcionan seguridad para estas aceleraciones desde las tensiones normales son inferiores a la tensin de ruptura del silicio, que es pre sumed ser 360 MPa en oblea de silicio h100i (Borky 1997). La tabla 4 muestra la comparacin de las estructuras optimizadas contra el microacelermetro propuesto por Plaza et al (2002) y el modelo JTF acelermetro (cdigo GN) de la compaa Honeywell (http://content.honeywell.com/ deteccin/sensotec/pdf_catalog08/008727-1-EN_Model_JTF_ Gen_Pur.pdf, visitado el 16 de julio de 2009).Para el microacelermetro primera optimizado, el ancho de banda fue creciente 74,6% y la sensibilidad mejor en 53,4% con respecto a la microacelermetro desarrollado por Plaza et al (2002). Adems, la segunda microacelermetro optimizado presentaron una mejora en el ancho de banda y la sensibilidad de 48.0 y 12,5%, respectivamente, en comparacin con el acelermetro JFT modelo fabricado por la compaa Honeywell (http://content. honeywell.com/sensing/sensotec/pdf_catalog08/008727-1-EN_Model_JTF_ Gen_Pur.pdf, visitado el 16 de julio de 2009). Throughtheoptimizationmodelproposedin este trabajo, los resultados del ancho de banda, sensibilidad y tensin normal de la microacelermetro piezorresistivo basado en vigas tipo voladizo pueden ser forma mejorada. Adems, este modelo puede ser rpidamente resuelto mediante el mtodo de Box-complejo. Adems, hemos desarrollado dos modelos de FE utilizando el software de ANSYS. Estos modelos de FE ayudan a comprender la anchura de banda, sensibilidad y tensin mxima normal de los dos microaccelerometers piezorresistivo. En estos modelos se consideraron un ngulo horizontal de 54,7 en las vigas como obtenidos por el proceso de grabado de la microacelermetro. Tabla 5 muestra las dimensiones ptimas de los dos micro-acelermetros utilizados en los modelos de FE.

La figura 8 muestra los modelos de FE de la primera y la segunda estructura de la microaccelerometers, respectivamente. En la primera y la segunda estructura 8.792 y 8.496 limitados elementos respectivamente fueron utilizados. En las vigas de apoyo se utiliz una malla bella desde estas zonas pueden ser sometidas a altas tensiones. Ms tarde, se obtuvieron las primera cinco frecuencias resonantes de cada estructura, como se muestra en la tabla 6. La primera resonancia frecuencia denes el ancho de banda de cada struc-ture. La figura 9 muestra la forma de modo de primera de los dos mic-roaccelerometers, con un ancho de banda de 660.9 y 3.119 Hz, respectivamente. Estos anchos de banda tienen una diferencia relativa del 16.1 y 5,4% con respecto a las del modelo de optimizacin. Estas diferencias son causadas probablemente por los modelos de FE consideran la inclinacin de los rayos, que son el resultado del proceso de grabado de la microacelermetro. Adems, Fig. 10 muestra las formas modales segunda, tercera, cuarta y fth de la microacelermetro de primera.

El primer modo de la Fundacin es un modo de flexin, el segundo modo es giro-ing, y el tercer modo es un modo de tipo lateral. A continuacin, aceleracin de 10g se aplic en la direccin normal a la primera microacelermetro. La mxima deection de este microacelermetro (7.99 lm) se encuentra al final de su prueba de masa, como se muestra en la figura 11. Este deection es menor que la dimensin mnima de la estructura de la primera microacelermetro. Adems, la distribucin de tensin longitudinal y transversal en el primer microacelermetro se muestra en la Fig. 12. Adems, Fig. 13 muestra la distribucin de las tensiones longitudinales y transversales en las vigas de apoyo donde se colocar el piezoresistors (elementos 3355 y 3408). La tensin mxima de transversal y longitudinal (en los elementos 3355 y 3408) registr 1,69 MPa y 17,61 MPa, respectivamente. La tensin longitudinal obtenida con el modelo de FE tiene una

Estos valores son inferiores a la tensin de ruptura de una placa de h100i de silicio (Borky 1997). Esta tensin longitudinal representa una diferencia relativa del-13.9% con respecto a la del modelo de optimizacin. Los dos modelos de FE indicaron resultados parecidos a los del modelo de optimizacin. Adems, los resultados de los modelos de FE muestran que los esfuerzos transversales son mucho menos con respecto a las tensiones longitudinales. Estos modelos de FE predicen el comportamiento mecnico de la microaccelerometers piezorresistivoConclusinSe present un modelo de optimizacin para maximizar el ancho de banda de microaccelerometers uniaxial piezorresistivo basado en can-tilever-tipo vigas. Este modelo utiliza la sensibilidad y la tensin normal mxima como restricciones IMPLCITAS, que fueron obtenidas usando las teoras del fracaso EulerBernoulli viga y mximo-normal-tensin. La funcin objetivo el ancho de banda microacelermetro se determin mediante el mtodo de Rayleigh y maximizada a travs de un algoritmo basado en el mtodo de Box-complejo. Se utiliz el modelo de optimizacin en un microacelermetro de piezoresis-tive de silicio divulgado en la literatura y sometidos a 10g y 50g aceleraciones, respectivamente. Este modelo determina las dimensiones geomtricas ptimo de la microacelermetro que maximizan el ancho de banda manteniendo una alta sensibilidad y tensin normal menos de la tensin de ruptura de silicio. Los resultados del modelo de optimizacin mostraron un incremento importante en el ancho de banda y sen-sensibilidad de la microacelermetro y con los niveles de estrs normal que garantizan un comportamiento seguro de su estructura. Adems, se construyeron modelos FE utilizando el software ANSYS para evaluar el comportamiento mecnico de la microaccelerometers optimizado. Los resultados de los modelos de FE de acuerdo con respeto las del modelo de optimizacin. Se necesitan Microaccelerometers con un rendimiento ptimo en nuevas aplicaciones como monitoreo, cascos de realidad virtual, perif-erals de computadoras y navegacin de actividad biomdica. Direcciones futuras investigaciones incluirn minimizacin del ruido termal en piezoresistivemicroaccelerometers. Asimismo, se considerar el efecto de la tensin residual en la estructura de la microacelermetro.