RANGKAIAN SETARA THEVENIN NORTON

Wahyudin*), Awalia Husnul Khatimah, Nur Rezky Amilah Kamal,Winda Indira B. TiroLaboratorium Elektronika dan Instrumentasi

Universitas Negeri Makassar2105

LATAR BELAKANG PERCOBAAN Terdapat banyak komponen elektronika di dalam alat-alat elektronika. Dari mulai komponen aktif, pasif dan penunjuang. Dan kita melihat rangkaian itu sangat kompleks, artinya kita susah mengetahui parameter-parameter komponen yang berada di dalam alat elektronika tersebut. Maka dari itu kita perlu mencari cara agar mengetahui parameter tersebut. Teorema setara Thevenin Norton adalah cara yang biasa digunakan untuk menyederhanakan rangkaian kompleks tersebut. Agar kita mengetahui tegangan, arus serta hambatan dalam di dalam rangkaian kompleks tersebut. Dengan teorema ini kita tidak perlu membongkar rangkaian kompleks tersebut untuk megetahui parameter-parameternya. Rangkaian kompleks di alat elektronika biasa disebut black box.

Dengan teorema ini kita dengan mudah mengetahui arus dan tegangan di dalam black box. Untuk cara mengetahui tegangan dan arus di dalam black box maka masing-masing mempunyai cara tang berbeda atau teorema yang berbeda.

Teorema Thevenin membuat rangkaian kompleks menjadi sumber tegangan seri dengan hambatan dalamnya untuk mencari tegangan. Sedangkan teorema Norton membuat sumber arus parallel dengan hambatan dalamnya untuk mencari arus.

Oleh karena itu dilakukan praktikum untuk teori Thevenin-Norton agar kita dapat melakukan pengukuran tegangan thevenin, hambatan thevenin dan arus norton dari rangkaian-rangkaian sederhana dan menyelidiki pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangkaian eletronika dengan menggunakan teorema thevenin dan norton.

TUJUAN Mahasiswa diharapkan dapat :1. Melakukan pengukuran tegangan thevenin, hambatan thevenin dan arus norton dari

rangkaian-rangkaian sederhana dan2. Menyelidiki pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangkaian eletronika

dengan menggunakan teorema thevenin dan norton.

TEORI SINGKATAda dua bentuk dasar rangkaian serara, yakni rangkaian setara Thevenin dan

rangkaian setara Norton. Rangkaian setara Thevenin menggunakan sumber tegangan tetap, yakni suatu sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tak berubah, berapa pun besarnya arus yang di ambil darinya. Rangkaian setara Norton menggunakan sumber arus tetap, yang dapat menghasilkan arus tetap, berapa pun besar hambatan yang di pasang pada keluarannya (Sutrisno, 1986 : 1-2).

Dalam teori rangkaian listrik ada sebuah dalil yang di kenal sebagai dalil Thevenin yang menyatakan sebagai berikut suatu rangkaian dengan suatu keluaran dapat digantikan

dengan suatu rangkaian yang terdiri dari suatu sumber tegangan tetap ETh dan suatu hambatan R0 yang terpasang seri dengan sumber tegangan tetap tersebut. ETh adalah suatu sumber tegangan tetap, yaitu yang tak akan turun walaupun diberi beban arus berapa juga besarnya. Rangkaian Thevenin dapat digunakan sebagai rangkaian pengganti untuk apa saja, misalnya suatu batere, sumber tegangan PLN, catu daya, pembangkit isyarat, penguat dilihat dari keluarannya, dan sebagainya. Jadi faham rangkaian Thevenin juga digunakan untuk arus bolak-balik. Marilah kita tentukan rangkaian Thevenin untuk rangkaian ini. Kita tentukan ETh dengan menghitung tegangan keluaran dalam keadaan terbuka yaitu ETh = V 0.b.

ETh = V 0b = IR2 = E¿¿

R2 = R2

¿¿ E ……. (1)

(Sutrisno,1997 : 4-5)

Selain rangkaian pengganti Thevenin orang sering menggunakan suatu rangkaian pengganti lain yang dikenal sebagai rangkaian pengganti Norton. Rangkaian Norton menggunakan sumber arus tetap, yaitu sumber yang dapat menghasilkan arus dengan nilai tertentu tak bergantung pada hambatan beban yang terpasang pada keluaran. Untuk sumber arus tetap tegangan keluarin akan berubah dengan nilai hambatan yang terpasang pada keluaran.(sutrisno, 1997 : 6).

Tegangan Thevenin, V Th didefenisikan sebagai tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka. Karena ini, tegangan Thevenin terkadang disebut dengan tegangan rangkaian terbuka. Defenisinya :

Tegangan Thevenin = V Th = V 0 c dengan V 0 c merupakan singkatan dari “ Open Circuit Voltage”. Hambatan Thevenin didefenisikan sebagai hambatan yang diukur antar terminal saat seluruh sumber dibuat nol (dihubung singkat) dan hambatan beban terbuka. Sebagai berikut :

Hambatan Thevenin RTh = Roc

(Tim Elektronika Dasar, 2012 : 1)

Arus Norton didefenisikan sebagai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat, karena ini arus Norton terkadang disebut juga dengan arus hubung singkat. Sebagai defenisi :

Arus Norton = I N = I sc

Hambatan Norton adalah hambatan yang diukur oleh ohmmeter pada terminal beban beban saat seluruh sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dibuka (dilepas). Sebagai defenisi :

Hambatan Norton = RN = Roc

Karena hambatan Thevenin dan hambatan Norton memiliki defenisi yang sama, maka dapat dituliskan RN = RTh. Hambatan Thevenin selalu diseri dengan sumber tegangan sedangkan hambatan Norton selalu parallel dengan sumber arus.

(Tim Elektronika Dasar,2015 : 2-3)

METODE PERCOBAANa. Alat dan Bahan

Pelaksanaan kegiatan ini ditunjang oleh komponen-komponen dan alat ukur berikut:1. Resistor 3 buah, berfungsi untuk menghambat arus (tetap)2. Potensiometer 1 buah, berfungsi untuk menghambat arus (variabel)3. Power supply 0-12 Vdc 1 buah, berfungsi sebagai tegangan sumber4. Voltmeter 0-10 Vdc 1 buah, berfungsi untuk mengukur tegangan5. Amperemeter 0-1 Adc 1 buah, berfungsi untuk mengukur kuat arus6. Papan kit 1 buah, berfungsi sebagai tempat untuk merangkai7. Kabel penghubung Secukupnya, berfungsi untuk menghubungkan antar

komponenb. Identifikasi VariabelKegiatan 1 :-Variabel manipulasi = Tegangan sumber (V s), volt-Variabel respon = -Tegangan Thevenin (V Th), volt -Arus Norton (I N), Ampere-Variabel kontrol = Hambatan (R), ΩKegiatan 2 :-Variabel manipulasi = Hambatan (R), Ω-Variabel respon = -Tegangan Thevenin (V Th), volt -Arus Norton (I N), Ampere-Variabel kontrol = Tegangan sumber (V s), volt c. Defenisi Operasional Variabel1. Tegangan sumber (V s) adalah suatu tegangan yang merupakan sumber dari tegangan

yang lain. Satuannya volt dan di ukur dengan voltmeter.2. Tegangan Thevenin (V Th) adalah tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan

beban terbuka (tegangan rangkaian terbuka), satuannya volt.3. Arus Norton (I N) adalah arus saat hambatan beban dihubung singkat (arus hubung

singkat), satuannya ampere.4. Hambatan (R) adalah suatu hambatan yang diperoleh dengan melihat spesifikasi resistor,

dimana resistor itu merupakan hambatan yang dapat mempengaruhi tegangan dan kuat arus, satuannya ohm.

5. Arus output (I) adalah banyaknya muatan yang mengalir yang dapat mempengaruhi tegangan output (V), satuannya ampere.

6. Tegangan output (V) adalah suatu tefangan yang mengalami perubahan ketika arus output (I) berubah, satuannya volt.

7. Hambatan beban (RL adalah hambatan yang dipasang pada keluaran suatu rangkaian, satuannya ohm.

d. Prosedur kerjaProsedur kerja dalam percobaan ini antara lain : sebelum kita merangkai komponen,

terlebih dahulu mencatat spesifikasi masing-masing komponen yang kita gunakan. Kemudian membuat rangkaian diatas papan kit yang telah disediakan, seperti gambar berikut;

Kemudian mengatur tegangan sumber sebesar 2 v lalu mengukur tegangan rangkaian buka (Voc) antara titik A dan B (tanpa beben RL) dan arus hubungan singkat (Isc) dengan menempatkan sebuah ammeter melintasi A – B (Voc dan Isc tidak diukur bersamaan). Dan juga mengukur besar resistansi total rangkaian dengan melepas power supply (rangkaian dihubung singkat pada posisi sumber dan tanpa beban). Kemudian mengulangi langkah tersebut untuk tegangan sumber 2 V, 4 V, 6 V, 8 V, dan 10 V. Selanjutnya memasang beban RL pada keluaran rangkaian seperti gambar berikut.

Mengatur potensiometer pada posisi tegangan keluaran (Vo) sebesar 0,2 V dan mengukur arus beban (IL). Melanjudkan dengan mengubah nilai RL dengan tegangan keluaran (Vo) 0,4 V, 0,6 V, 0,8 V, 1,0 V dan 1,2 V. Mencatat nilai arus dari setiap tegangan perubahan.

HASIL PERCOBAAN DAN ANALISIS DATAA. Hasil Pengamatan

R1= 103 ±5% ΩR2= 2,7 ×103± 5% Ω R3= 3,3 ×103 ±5 % Ω

Tabel 1. Hubungan antara tegangan sumber terhadap tegangan thevenin dan arus norton.No Vs (volt) V oc (Volt) IN (mA)

1 2 0,685 0,40

2 4 1,465 0,88

3 6 2,21 1,33

4 8 2,96 1,77

5 10 3,74 2,25

Tabel 2. Hubungan antara hambatan beban terhadap tegangan keluaran dengan arus beban

No Vo (Volt) Il (Volt)

1 0,2 2,1

2 0,4 2,0

3 0,6 1,90

4 0,8 1,76

5 1,0 1,64

6 1,2 1,51

B. Analisis Data

Kegiatan 1

Mencari RTH, ETH, dan IN

1. Hambatan Thevenin

RTH praktikum=1,66 kΩ

RTH=(R¿¿1 R2)+R3¿

RTH=(103+3,3 ×103)+2,7 ×103

RTH=4,3 ×103 ×2,7 ×103

4,3 ×103+2,7× 103

RTH=1,65 kΩ

%diff =|Teori−PraktikumTeori+Praktikum

2 |×100 %

%diff =|1,65 kΩ−1,66 kΩ1,65 kΩ+1,66 kΩ

2 |×100 %

%diff =0,604 %

2. Tegangan Thevenin

ETH=R2

R1+R2+R3× ES

ETH= 2,7×103 Ω( 103 Ω+2,7× 103 Ω+3,3× 103 Ω )

× ES¿2,7 ×103 Ω7 ×103 Ω

× ES

%diff =|Teori−PraktikumTeori+Praktikum

2 |×100 %

a. ES=2 V , ETH1Praktikum=0,685 V

ETH1=2,7 × 103 Ω

7 × 103 Ω×2 V

ETH1=0,77 V

%diff =|0,77V −0,685 V0,77 V+0,685

2 |× 100 %

%diff =11,68%

b. ES=4 V , ETH2Praktikum=1,465 V

ETH2=2,7 × 103 Ω

7× 103 Ω× 4 V

ETH2=1,543V

%diff =|1,543V −1,465 V1,543 V +1,465V

2 |× 100 %

%diff =5,186 %

c. ES=6 V , ETH3Praktikum=2,21V

ETH3=2,7 × 103 Ω

7× 103 Ω×6 V

ETH3=2,314 V

%diff =|2,314 V−2,21 V2,314 V +2,21 V

2 |×100 %

%diff =4,598 %

d. ES=8 V , ETH4Praktikum=2,96 V

ETH 4=2,7 ×103 Ω

7×103 Ω× 8V

ETH 4=3,086 V

%diff =|3,086 V−2,96 V3,086 V +2,96 V

2 |×100 %

%diff =4,168 %

e. ES=10 V ,ETH 5Praktikum=3,74 V

ETH5=2,7 × 103 Ω

7× 103 Ω×10 V

ETH5=3,86 V

%diff =|3,86 V−3,74 V3,86 V +3,74 V

2 |×100 %

%diff =3,158 %

3. Arus Norton

IN=ETH

RTH

%diff =|Teori−PraktikumTeori+Praktikum

2 |×100 %

a. IN1, IN1

Praktikum=0,40 mA

IN1=

ETH1

RTH

IN1=0,685V

1,65 kΩ

IN1=0,415 mA

%diff =|0,415 mA−0,40 mA0,415 mA+0,40 mA

2 |× 100 %

%diff =3,68 %

b. I N 2, IN2

Praktikum=0,88 mA

I N 2=

ETH2

RTH

IN 2=1,465 V

1,65 kΩ

IN 2=0,888 mA

%diff =|0,88 mA−0,888 mA0,88mA+0,888 mA

2 |×100 %

%diff =0,905 %

c. I N3, IN3

Praktikum=1,33 mA

IN3=

ETH3

RTH

I N3= 2,21V

1,65kΩ

IN3=1,34 mA

%diff =|1,34 mA−1,33 mA1,34 mA+1,33 mA

2 |× 100 %

%diff =0,75 %

d. IN 4, IN 4

Praktikum=1,77 mA

IN 4=

ETH4

RTH

I N 4= 2,96V

1,65 kΩ

IN 4=1,79 mA

%diff =|1,79 mA−1,77 mA1,79 mA+1,77 mA

2 |× 100 %

%diff =1,123 %

e. IN5, IN5

Praktikum=2,25 mA

IN5=

ETH5

RTH

I N5= 3,74V

1,65kΩ

I N5=2,27 mA

%diff =|2,27 mA−2,25 mA2,27 mA+2,25 mA

2 |× 100 %

%diff =0,99 %

HASIL PERCOBAAN DAN ANALISIS DATAC. Hasil Pengamatan

R1= 103 ±5% ΩR2= 2,7 ×103± 5% Ω R3= 3,3 ×103 ±5 % Ω

Tabel 1. Hubungan antara tegangan sumber terhadap tegangan thevenin dan arus norton.

No Vs (volt) V oc (Volt) IN (mA)

1 2 0,685 0,40

2 4 1,465 0,88

3 6 2,21 1,33

4 8 2,96 1,77

5 10 3,74 2,25

Tabel 2. Hubungan antara hambatan beban terhadap tegangan keluaran dengan arus beban

No Vo (Volt) Il (Volt)

1 0,2 2,1

2 0,4 2,0

3 0,6 1,90

4 0,8 1,76

5 1,0 1,64

6 1,2 1,51

D. Analisis Data

Kegiatan 1

Mencari RTH, ETH, dan IN

4. Hambatan Thevenin

RTH praktikum=1,66 kΩ

RTH=(R¿¿1 R2)+R3¿

RTH=(103+3,3 ×103)+2,7 ×103

RTH=4,3 ×103 ×2,7 ×103

4,3 ×103+2,7× 103

RTH=1,65 kΩ

%diff =|Teori−PraktikumTeori+Praktikum

2 |×100 %

%diff =|1,65 kΩ−1,66 kΩ1,65 kΩ+1,66 kΩ

2 |×100 %

%diff =0,604 %

5. Tegangan Thevenin

ETH=R2

R1+R2+R3× ES

ETH= 2,7×103 Ω( 103 Ω+2,7× 103 Ω+3,3× 103 Ω )

× ES¿2,7 ×103 Ω7 ×103 Ω

× ES

%diff =|Teori−PraktikumTeori+Praktikum

2 |×100 %

f. ES=2 V , ETH1Praktikum=0,685 V

ETH1=2,7 × 103 Ω

7 × 103 Ω×2 V

ETH1=0,77 V

%diff =|0,77V −0,685 V0,77V+0,685

2 |× 100 %

%diff =11,68%

g. ES=4 V , ETH2Praktikum=1,465 V

ETH2=2,7 × 103 Ω

7× 103 Ω× 4 V

ETH2=1,543V

%diff =|1,543V −1,465 V1,543 V +1,465V

2 |× 100 %

%diff =5,186 %

h. ES=6 V , ETH3Praktikum=2,21V

ETH3=2,7 × 103 Ω

7× 103 Ω×6 V

ETH3=2,314 V

%diff =|2,314 V−2,21V2,314 V +2,21 V

2 |×100 %

%diff =4,598 %

i. ES=8 V , ETH4Praktikum=2,96 V

ETH 4=2,7 ×103 Ω

7×103 Ω× 8V

ETH 4=3,086 V

%diff =|3,086 V−2,96 V3,086 V +2,96 V

2 |×100 %

%diff =4,168 %

j. ES=10 V ,ETH 5Praktikum=3,74 V

ETH5=2,7 × 103 Ω

7× 103 Ω×10 V

ETH5=3,86 V

%diff =|3,86 V−3,74 V3,86 V +3,74 V

2 |×100 %

%diff =3,158 %

6. Arus Norton

IN=ETH

RTH

%diff =|Teori−PraktikumTeori+Praktikum

2 |×100 %

f. IN1, IN1

Praktikum=0,40 mA

IN1=

ETH1

RTH

IN1=0,685V

1,65 kΩ

IN1=0,415 mA

%diff =|0,415 mA−0,40 mA0,415 mA+0,40 mA

2 |× 100 %

%diff =3,68 %

g. I N 2, IN2

Praktikum=0,88 mA

I N 2=

ETH2

RTH

IN 2=1,465 V

1,65 kΩ

IN 2=0,888 mA

%diff =|0,88 mA−0,888 mA0,88 mA+0,888 mA

2 |×100 %

%diff =0,905 %

h. I N3, IN3

Praktikum=1,33 mA

IN3=

ETH3

RTH

I N3= 2,21V

1,65kΩ

IN3=1,34 mA

%diff =|1,34 mA−1,33 mA1,34 mA+1,33 mA

2 |× 100 %

%diff =0,75 %

i. IN 4, IN 4

Praktikum=1,77 mA

IN 4=

ETH4

RTH

I N 4= 2,96V

1,65 kΩ

IN 4=1,79 mA

%diff =|1,79 mA−1,77 mA1,79 mA+1,77 mA

2 |× 100 %

%diff =1,123 %

j. IN5, IN5

Praktikum=2,25 mA

IN5=

ETH5

RTH

I N5= 3,74V

1,65kΩ

I N5=2,27 mA

%diff =|2,27 mA−2,25 mA2,27 mA+2,25 mA

2 |× 100 %

%diff =0,99 %

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

f(x) = − 1.67279534666043 x + 3.74169953867754R² = 0.996508085081997

I dalam (mA)

Vo(v

olt)

Gambar 2.1. Grafik hubungan antara Vo dan IL

Analisis grafik

Kegiatan 2

y=mx+c

y=−1.6728 x+3,7417m= yx

⇔

R=VI

m=RTH

−m=−1,6728

m=RTH=1,6728 kΩ

%diff =|Teori−PraktikumTeori+Praktikum

2 |×100 %

%diff =|1,6728 kΩ−1,65 kΩ1,6728 kΩ+1,65kΩ

2 |×100 %

%diff =1,37 %

PEMBAHASAN

Dalam praktikum ini, kita akan membuktikan teori Thevenin – Northon yang akan dihubungkan antara teori dan praktikum. Kegiatan pertama adalah mencari hubungan antara tegangan sumber dengan tegangan Thevenin dan arus Norton. Pada kegiatan ini, resistor yang digunakan berjumlah tiga yang nilainya masing-masing adalah 103

Ωsebagai R 1 ,2,3.103Ω sebagai R 2 dan 3,3.103 Ωsebagai R3. Berikut adalah tabel hasil pengamatan untuk kegiatan pertama.Tabel 1. Hubungan antara peubahan VS dan perubahan VOC dan IN

No Vs (volt) Voc (volt) IN (mA)1 2 0.658 0.402 4 1.465 0.883 6 2.21 1.334 8 2.96 1.775 10 3.74 2.25

Dari tabel diatas kita bisa melihat bahwa semakin besar tegangan sumber yang digunakan maka semakin besar perubahan Voc nya dan juga IN nya. Hal ini dikarenakan menurut teori antara tegangan sumber, tegangan Thevenin, dan arus Norton terdapat

hubungan lurus diantara ketiganya. Hal ini kita bisa lihat dari persamaan V TH= E

RTotal dan

V TH=¿IN.RN . Berdasarkan analisis data yang telah kami lakukan diperoleh nilai RTH secara teori 1,66 kΩ dan secara praktikum sebesar 1,65 kΩ . Sehingga % diff yang diperoleh sebesar 0,604 %. Hal ini menandakan bahwa data yang kami dapat dalam kondisi baik karena perbedaanya dengan nilai teori tidak terlalu besar.

Pada data pertama, berdasarkan analisis yang telah dilakukan, pada tegangan thevenin secara teori diperoleh VTH sebesar 0,77 V dan praktikum 0,685 V. Sehingga % diff yang diperoleh sebesar 11,68 %. Adapun pada arus norton, secara teori diperoleh IN sebesar 0,415 mA dan secara praktikum 0,40 mA.. Sehingga besar % diff yang didapat sebesar 3,68 %. Dari penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa data yang kami peroleh dalam keadaan baik. Karena perbedaanya tidak jauh beda dengan nilai teori selain itu juga dikarenakan karena alatnya masih berfungsi dengan baik. Dan untuk data % diff dari data kedua hingga kelima berturut-turut tegangan dan arus adalah 5,186 %, 4,598 %, 4,168 %, dan 3,158 % data ini untuk tegangan sedangkan untuk arus 0,905 %, 0,75 %, 0,123 %, dan 0,99 %. Dari semua data % diff di atas dapat dikatakan bahwa percobaan ini baik karena tidak terlalu jauh bedanya. Pada kegiatan kedua, adalah mencari hubungan antara tegangan sumber dan arus Norton. Pada kegiatan ini, digunakan komponen elektronika baru yakni potensiometer yang berfungsi untuk mengatur besarnya tegangan yang mengalir dalam rangkaian. Tegangan dan kuat arus beban diukur secara bersamaan. Untuk mengetahui berapa besar arus yang mengalir menuju hambatan beban, maka tegangan yang terukur pada hambatan beban ditentukan. Dan berikut datanya.Tabel 2. Hubungan antara beban dengan perubahan VOC dan IL

No VO (volt) IL (mA)1 0.2 0.612 0.4 0.603 0.6 0.574 0.8 0.545 1.0 0.526 1.2 0.50

Dari tabel diatas kita dapat melihat bahwa semakin besar beban yang digunakan maka tegangan outputnya akan besar pula dan kuat arus outputnya akan kecil. Hal ini dikarenakan pada teori tegangan berbanding lurus dengan hambatan dan hambatan berbanding terbalik dengan arus. Persamaan tadi merupakan hukum ohm dimana R=V/I.

Dari grafik yang telah dianalisis terlihat bahwa tegangan berbanding terbalik dengan kuat arus beban dimana semakin besar tegangannya maka semakin kecil kuat arus bebannya. Sesuai degan teori maka dapat disimpulkan bahwa semakin besar hambatan bebannnya maka semakin besar pula tegangannya dan kuat arusnya mengecil. Jadi, terdapat hubungan yang sesuai antara teori dan praktikum untuk kegiatan kedua ini.

KESIMPULAN1. Nilai tegangan thevenin dan arus Northon berbanding lurus dengan besar tegangan

sumber. Semakin dinaikkan tegangan sumber, maka nilai tegangan Thevenin dan arus Northon semakin besar.

2. Beban pada rangkaian berpengaruh pada tegangan output dengan skala yang berbanding lurus, dan kuat arus output dengan skala yang berbanding terbalik. Semakin besar tegangan, maka arus beban semakin kecil (berbanding terbalik).

DAFTAR PUSTAKA

Haris Abdul, dkk.2015. Dasar-Dasar Elektronika. Makassar: Badan Penerbit UNM.

Sutrisno.1986. Elektronika Teori dan Penerapannya.Bandung.Penerbit ITB.

Tim Elektronika Dasar. 2015. Penuntun Praktikum Elektronika Dasar1. Makassar Laboratorium Fisika FMIPA UNM.