•

LAPORAN PENELITIAN MANDIRI

UNIVERSITAS NASIONAL

*

PEMODELAN DAN SIMULASI DENGAN EXCEL

Oleh:

Drs. Puji Hartoyo, M.Si. NID. 01039900318

PROGRAM STUDI FISIKA UNIVERSITAS NASIONAL

FAKULTAS TEKNIK DAN SAINS JAKARTA - 2020

LAPORAN PENELITIAN MANDIRI

HALAMAN PENGESAHAN •

•

1. Judul Penelitian 2. Data Peneliti (Ketua)

a. Nama Lengkap b. Jenis Kela.min c.NID d. Jabatan Fungsional e. Fakultas/Jurusan f. Ala.mat

g. Telpon/Faks/E-mail h. Alamat Rumah

i. Telpon/Faks/Eemail 3. Lokasi Penelitian 4. Jangka Waktu Penelitian 5. Jumlah Biaya Yang Diusulkan

: Pemodelan dan Simulasi dengan Excel

: Drs. Puji Hartoyo, M.Si : Laki-laki : 0103900318 : Lektor /illC : Teknik dan Sains : JI. Sawo Manila No.61, Pejaten, Pasar Minggu, Jakarta,

12520 : 021-7891753 : JI. Lenteng Agung, Gang Sawo No. 36 Rt.12/08

Kelurahan Jagakarsa, Jakarta Sela.tan : 081519888879 I pujisuhermano l@gmail.com : Universitas Nasional : 4 bulan : Rp. 5.500.000,-

Jakarta, 24 Agustus 2020 Peneliti,

Drs. Puji Hartoyo, M.Si. NIK. 01039900318

ST. MT .

. 301050724

43

Pemodelandan Simulasi dengan Excel

Puji HartoyoProgram Studi Fisika

Fakultas Teknik dan SainsUniversitas Nasional

Materi Webinar Fakultas Teknik dan Sains tanggal 17 Juni 2020

Pendahuluan

Ketika spreadsheet pertama kali tersedia secara luas pada awal 1980-an, spreadsheet ini memunculkan revolusi dalam mengolah data.

sebelumnya hanya dapat dilakukan dengan perangkat lunak dengankomputasi yang rumit.

sekarang tersedia siapapun dapat menggunakannya dengan sangatmudah untuk berbagai kegiatan disemua bidang.

Excel telah berkembang sebagai seperangkat alat yang mempunyaifungsi, dan kemampuan iterasi seperti aplikasi Bahasa program.

Apakah Model ?

Ada berbagai jenis model.

1. Model fisik: replika fisik yang dapat dioperasikan, diuji, dan dinilai;

misalnya model pesawat terbang yang ditempatkan di terowongan angin untukmenguji aerodinamisnya karakteristik dan perilaku.

2. Model Analog: model yang analog (memiliki kesamaan) — mis. peta adalah

analog dengan lokasi terestrial aktual yang dimodelkannya.

3. Model Simbolik: model yang lebih abstrak dari dua yang dibahas di atas dan

yang ditandai dengan representasi simbolis — mis. Model Permukaan BawahTanah Bumi untuk memprediksi kandungan HC. Model keuangan Ekonomi suatunegara digunakan untuk memprediksi aktivitas ekonomi di sektor ekonomi yangunik.

Pada Pembahasan ini model yang dibangun dengan matematika, yangberusaha meniru dan menggambarkan suatu proses atau fenomena.

berbagai fungsi internal yang luas, digunakan untuk mewakili fenomenayang bisa diterjemahkan ke dalam hubungan secara matematis danlogis.

Model dapat diklasifikasikan :

• Model deterministik.

• Model probabilistik ( stokastik)

• Model Deterministik, dicirikan oleh nilai-nilai parameternya yang pastidan time-invariant,

• Model Stokastik, dicirikan oleh ketidakpastian nilai parameter-parameternya dan time-variant. stokastik ini tidak dapat ditentukanfungsinya dengan pasti, namun hanya berupa kisaran fungsi yangnilainya belum dapat ditetapkan.

Secara khusus, kita akan membahas pemodelan dalam konteks simulasi, istilah Modeldan simulasi sering digunakan secara bergantian; yaitu, simulasi sebagai pemodelandan sebaliknya. kita melihat bahwa untuk mensimulasikan proses, pertama-tama kitaharus membuat model proses.Dengan demikian, pemodelan mendahului simulasi, dan simulasi adalah kegiatan yangtergantung pada model.

bentuk simulasi yang akan ditampilkan disini dalam pemodelan masalah yang sederhanasampai yang kompleks dapat digunakan dengan metodologi yang disebut dengan SimulasiMonte Carlo (MCS). Simulasi Monte Carlo memiliki kemampuan menangani model yanglebih kompleks. MCS berdasarkan pada model Stokastik

Selanjutnya paket perangkat lunak untuk simulasi yang tersedia secara komersial untukberbagai aplikasi dengan Excel yang sangat mampu banyak teknik simulasi.

Model Simulasi Monte Carlo*

* Pada 1940-an, Stanislaw Ulam, bekerja dengan ahli matematika terkenal John von Neumann dan ilmuwanlain, memformulasikan metodologi untuk perkiraan solusi untuk masalah kuantitatif yang sulit. Metode inikemudian disebut Metode Monte Carlo karena berdasar pada teori kemungkinan mirip dengan permainanJudi. Diambil nama Monte Carlo karena pusat perjudian yang berada di Kerajaan Monako

Dasar-dasar simulasi Monte Carlo (MCS) dan bagaimana kita akanmengimplementasikannya di Excel, MCS mengandalkan pengambilan sampelberdasarkan pada kejadian acak.

Fungsi sel yang sangat penting untuk diskusi kita tentang MCS, adalah RAND (),terkandung dalam fungsi Matematika Excel.

Mengaktifkan fungsi RAND() untuk mengimplementasikan model MCS:

Kejadian tidak pasti dimodelkan dengan sampling dari distribusi hasil yang mungkin darisetiap peristiwa yang tidak pasti. Sampel adalah pemilihan nilai acak dari suatu nilai darisuatu distribusi hasil, di mana distribusi tersebut menentukan hasil yang mungkin dankemungkinan terjadinya yang terkait.

Sebagai contoh:

pengambilan sampel acak dari lemparan uang koin yang adil adalah percobaan di mana koin dilemparkan berapa kali (ukuran sampel, n) dan distribusi hasil denganprobabilitas 50% muka 1 dengan probabilitas 50% muka 2 dari uang koin.

Fungsi RAND () di Excel adalah alat yang akan gunakan untuk melakukan pengambilansampel dalam MCS.

Dengan menggunakan RAND () kita dapat membuat wadah untuk dijadikan sampel.Hasil fungsi RAND () adalah distribusi Continuous Uniform.

Menggunakan fungsi RAND () untuk mengambil sampel dari distribusi nilai acakseperti pada tabel 1.Kita dapat menggunakan ukuran sampel yang lebih besar, untuk mencapai akurasihasil yang lebih besar.

Tabel 1 : Fungsi Acak

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT SIMULASI MODEL MONTE CARLO

1. Adanya Data untuk mengembangkan definisi masalah dengan lengkap,2. Menerapkan elemen yang tidak pasti dengan menggunakan RAND () atau fungsi

Excel lainnya,3. Mereplikasi sejumlah percobaan dalam ukuran yang cukup untuk menangkap

perilaku yang akurat, 4. Melakukan analisis pada hasil, dan5. Membuat keputusan yang tepat berdasarkan hasil

Contoh kasus Menggunakan MCS

Pada contoh ini akan ditampilkan pada sebuah Bengkel Mobil “ Auto House” yang akan melakukan perencanaan (peramalan ) yang berkaitan dengan kunjunganpelanggannya ke Bengkel, Adapun pelayanan yang diberikan “Auto House “ antaralain ; Diagnosis , perbaikan Mesin/listrik dan ganti Olie.

“Auto House” ingin perencanaan kedepan untuk pengembangan bengkel denganmenggunakan data yang mereka miliki, yaitu data harian Kunjungan Pelanggandalam satu bulan.

Tabel 2 : Data Kunjungan Pelanggan

Tabel 3 : Distribusi & Interval Angka Acak

Tabel 4: Simulasi Model Monte carlo

Kesimpulan

1. Prinsip dasar simulasi Monte Carlo adalah membangkitkan nilai untuk variabel pada model

yang akan diuji. sebagian besar variabel memiliki probabilitas alami, misalnya permintaan

persediaan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan aktivitas dalam bengkel. Cara

menetapkan distribusi probabilitas bagi variabel tertentu adalah menguji hasil historis, yaitu

dengan membagi frekuensi pengamatan untuk setiap output variabel yang mungkin dengan

jumlah pengamatan total.

2. Hasil eksperimen dapat disimulasikan secara sederhana dengan memilih angka acak dari

Tabel Angka Acak. Percobaan dapat dimulai dari titik mana pun pada tabel, selanjutnya

perhatikan dalam interval mana setiap angka berada.

Sumber Bacaan

Hector Guerrero , (2019). Excel Data Analysis Modeling and Simulation. Second Edition. Springer Nature Switzerland AG

Terima Kasih