Laboratorio FIS 102

7/30/2019 Laboratorio FIS 102

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES GESTION I/2008

FACULTAD DE INGENIERIAAREA DE FISICA Ing. Javier Mendoza Callata

1

EXPERIMENTO N 1

BALANZA DE JOLLY

1. OBJETIVO GENERAL

Determinar en forma experimental la densidad de algunos objetos, mediante elsistema Balanza de Jolly, aplicando principios de la Hidrosttica.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Medir las elongaciones de un resorte con el objeto colgante dentro y fuera

del agua.

Determinar en forma terica la densidad del objeto.

Decidir sobre la igualdad o diferencia entre estos resultados, mediante unaprueba de hiptesis

3. RESUMEN TERICO

La balanza de Jolly, consiste en un resorte vertical, cuyo extremo superior est en

contacto con un punto fijo y cuyo extremo inferior est en contacto con el objeto

cuya densidad se quiere averiguar y que este mismo, por la, accin de su peso

deforma el resorte una longitud X1 .

Luego el mismo objeto colgante toma contacto con el agua y como oposicin de la

fuerza de empuje, el resorte se deforma una longitud X2, menor a la anterior, tal

como se muestra en la figura 1.

Figura 1

Ahora, aplicamos la segunda ley de Newton y la ley de Hoocke al esquema (a):

Aplicando la segunda ley de Newton, la ley de Hoocke y el principio de

Arqumedes al esquema (b):

X1X2

agua

(a) (b)


2/22



2

Combinando (1) Y (2) se obtiene:

(3)21

1

XX

Xc

=

Siendo: c : densidad del objeto desconocido

: densidad del agua = 1 gr./cm3

X1: incremento de longitud del resorte con el objeto fuera del agua

X2: incremento de longitud del resorte con el objeto dentro del agua

Aplicando la propagacin de errores, en la ecuacin (3), se obtiene el error

porcentual de la densidad del objeto desconocido:

( )(4)

21

2 21

XX

X pXpXp c

+=

La desviacin estndar de la densidad desconocida ser:

( )(5)X1

2

1

2

2

2

2

2

2

21

xx SXSXX

Sc

+

=

Las hiptesis planteadas sern:

H0: tericoc =

H1: tericoc

El estadstico seleccionado es el de t de Student que se calcula mediante lafrmula:

(6)nc

tericoc

cS

t

=

S: tc t(de tablas), se acepta H1 y se rechaza H0

Dejamos al estudiante, la tarea de la deduccin de cada una de las frmulas

prescritas.

3. LISTADO DE MATERIALES Y EQUIPO

Una prensa para fijacin

Un resorte

Objetos de densidad desconocida y de forma conocida

Una balanza digital

Una regla de 60 cm.

Un vernier o nonio

Una cubeta para agua


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3

Figura 2

4. DESARROLLO

a) Mida la longitud inicial del resorte sin deformar

b) Instale el sistema de la figura 2, pero sin la cubeta

c) Deje descender el objeto, hasta que el resorte deje de alargarse

d) Mida la longitud final del resorte y por diferencia determine X1

e) Coloque la cubeta con agua y deje que el objeto descienda, de manera que

el objeto solo, tome contacto con el agua.

f) Mida la longitud final del resorte y por diferencia con la inicial determine X2

g) Realice estas operaciones, por lo menos cinco veces y registre cinco datos

de cada deformacin.

h) Por otro lado determine la masa del objeto en la balanza y haciendo uso del

vernier, mida las dimensiones del objeto y determine su volumen.

5. CALCULOS

a) Conociendo la masa y volumen del objeto, calcule la densidad terica

( ).

b) Calcule los promedios de X1 y de X2 y mediante la ecuacin (3) determine la

densidad experimental del objeto ( ).

c) Calcule las desviaciones estndar de X1 y de X2 y luego sus errores

porcentuales, con una confiabilidad del 95 %

d) Mediante la ecuacin (4) calcule el error porcentual de la densidad

experimental.

e) Mediante la ecuacin (5) calcule la desviacin estndar de la densidad

experimental

f) Compare los resultados de y de

Prensa de sujecin

Resorte

Objeto de densidad desconocida

Cubeta de agua


4/22



4

g) Aplique la prueba de hiptesis para decidir sobre la igualdad o diferencia de

estos resultados.

h) Plantee las hiptesis

i) Mediante la ecuacin (6) calcule el estadstico tc y compare con el

estadstico de las tablas, con un 95 % de confiabilidad

j) En base a esta comparacin, tome la decisin para aceptar o rechazar una

de las hiptesis

6. RESULTADOS

Presente el valor encontrado de la densidad experimental de la siguiente forma:

cpcc =

En caso de aceptar la hiptesis alternativa H1, deber indicar la fuente del error

sistemtico y explicar la diferencia entre los resultados


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5

EXPERIMENTO N 1

BALANZA DE JOLLYHOJA DE DATOS

NOMBRE Y APELLIDOSFECHA. VISTO BUENO

DETERMINACION DE LA DENSIDAD EXPERIMENTAL exp

Elongaciones

(cm.)

Cuerpo 1 Cuerpo 2 Cuerpo 3

X1

X2

X1

X2

X1

X2

X1

X2

X1

X2

Promedio X1

Promedio X2

DETERMINACION DE LA DENSIDAD TEORICA

Cuerpos dimensiones (cm.)

1

2

3


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6

EXPERIMENTO N 2

DESCARGA POR VERTEDEROS

1. OBJETIVO GENERAL.-

Determinar en forma experimental el valor del Coeficiente de Descarga de unvertedero, mediante un ajuste de mnimos cuadrados de datos de caudal

volumtrico, frente a la altura de carga de lquido.

2. OBJETIVOS ESPECFICOS.-

Medir los caudales para cada altura de carga

Recopilar los datos de caudales, frente a las alturas de carga

Dimensionar el vertedero en estudio Comparar los resultados obtenidos con los tericos, mediante una prueba

de hiptesis.

3. RESUMEN TERICO.-

Un vertedero es, una abertura practicada en un cuerpo slido de posicin vertical y

que por dicha abertura fluye un lquido cuya superficie libre est en contacto con la

atmsfera.

Los vertederos pueden tener diferentes geometras, tales como rectangular,

triangular, semicircular o trapezoidal, tal como se muestra en la figura 1

Rectangular triangular

Semicircular trapezoidal

Figura 1


7/22



7

La cantidad de unidades de volumen que pasa a travs de la abertura en una

unidad de tiempo, se denomina Caudal volumtrico y la altura de lquido fluyente

medida desde la parte inferior de la abertura, hasta la superficie libre de este

lquido se denominaAltura de Carga. Vea la figura 2.

H : altura de carga

V*: Caudal volumtrico

Figura 2

A continuacin estableceremos una ecuacin que permita realizar el clculo del

caudal volumtrico, en trminos de la altura de carga y para ello adoptaremos un

modelo de vertedero de cualquier geometra, tal como se muestra en la figura 3.

Figura 3

Adoptamos una regin diferencial del fluido con altura dy y rea dA

Aplicando la Ecuacin de Bernoulli en los puntos 1 y 2 , se obtiene:

(1)

La velocidad de la superficie libre es casi cero ( v1 = 0) , v2 = v y adems, las

presiones en los puntos 1 y 2 son iguales a la presin atmosfrica. Con estas

consideraciones se tiene que la velocidad de salida de lquido por un lugar como loes el punto 2 es:

Luego una cantidad infinitesimal de caudal volumtrico dV* ser igual al producto

rea de la seccin y su velocidad de salida; esto es:

)

y

dy

H

dA


8/22



8

Segn la ecuacin (2)

(4)dAgydV 2* =

Integrando la ecuacin (4)

(5) =HV

dAgydV0

*

0

2*

=H

dAgyV0

2* (6)

Ahora aplicaremos la ecuacin (6) a un vertedero triangular, con el cual se cuenta

en nuestro laboratorio. En la figura 4 se esquematiza este vertedero:

El ngulo , se denomina Angulo de Escotadura, entonces:

(7)bdydA=

(8)yH

bTg

=

2/

( ) (9)TgyHb = 2

Reemplazando (9) en (7):

( ) (10)dyTgyHdA = 2

Reemplazando (10) en (6) y efectuando la integracin:

Bien, este es un caudal terico y en la prctica, el caudal real (V*real) es menor a

V*, debido a las contracciones que sufren las lneas de corriente, producindose lo

que viene a denominarse vena contrada. Por otro lado, las turbulencias que se

producen durante el paso del fluido a travs de la abertura, hacen posible que este

caudal se reduzca ms. La relacin entre V* y V* real se denomina Coeficiente de

Descarga del Vertedero (Cd):

de donde el caudal real ser:

y

Hdy

b


9/22



9

Reemplazando (11) en (13):

(14)25

215

8* HTggCV dreal =

Tambin puede expresarse como:

(15)nreal HKV =*

Siendo:

(16)TggCK c 215

8=

5.22

5==n

Los datos de V*real versus H pueden ajustarse por mnimos cuadrados, a laecuacin (15), mediante la regresin potencial:

Tomando logaritmos a ambos miembros de la ecuacin (15) y se tiene:

(17)HnKV real loglog*log +=

Efectuando los siguientes cambios de variable:

HX

nb

Ka

VY real

log

log

*log

=

=

=

=

La ecuacin (16) se convierte en:

(18)bXaY +=

Es menester hacer notar que el valor de b=n deber salir con el ajuste, 2.5 o en su

defecto 2.49999; todo depende del cuidado que se tenga al medir los caudales.

Ahora, la Prueba de Hiptesis, para este experimento, consiste en comparar el

valor del Coeficiente de Descarga con el valor uno y el valor del exponente con el

valor 2.5

S Cd = 1, entonces:

Por lo tanto, las hiptesis planteadas son:

H0: ;

H1:

Luego, la desviacin Estndar, del ajuste Y versus X o tambin denominado

Error Tpico del ajuste Y versus X, es:


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10

Los valores de Yestimado, se obtiene por tres mtodos:

Reemplazando los datos de los valores de X en la ecuacin de ajuste con

a y b ya determinados.

Con la calculadora, digitando primero el valor de X luego pulsando la tecla

Y;X .Si, por ejemplo el valor experimental de y es 1.25, entonces el valor

de Yestimado ser 1.23. La diferencia representa una discrepancia entre

valores obtenidos y valores esperados.

En la hoja electrnica EXCEL de la computadora, seleccionando una celda

y escribiendo dentro de sta, el signo =. Luego en la ventana de

funciones, en el extremo superior izquierdo seleccionar funciones

estadsticas y luego la funcin Error Tpico XY y tendr la siguiente ventana

de dilogo:

Coloque el cursor en la ventana de conocido Y y pinte la fila o columna de

los valores de Y. Haga lo propio con los valores de X y pulse aceptar

Por otro lado, las desviaciones estndar de la ordenada en el origen a y de la

pendiente b, se obtienen mediante las siguientes ecuaciones:

Luego el clculo del estadstico se realiza de la siguiente forma:

Como ya se sabe, para tomar una decisin, se debe comparar con t de tablas.

Por lo laborioso del proceso de clculo, se recomienda hacer uso de la hoja

electrnica EXCEL, en el sistema Windows de computadora, asignando nombres

especficos a las expresiones; as:

ERROR TPICO XY

CONOCIDO Y

CONOCIDO X

Argumentos de funcin ? X

ACEPTAR CANCELAR


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11

( )

( )

)(36

(35)(34)

(33)

(32)

(31)

(30)

(29)

(28)

(27)

(26)

RAIZb*DESbSDb

RAIZa*DESaSDa

X/YSDES

COCIENTEbRAIZb

COCIENTEaRAIZa

DENOM

nCOCIENTEb

DENOM

XCOCIENTEa

XXnDENOM

X**)SUMX(

X^SUMX

XUMXS

==

===

=

=

=

=

=

=

=

=

2

22

2

22

Aqu presentamos un ejemplo

X Y X^21,09 3,36 1,18811,61 4,64 2,59212,07 5,82 4,2849

2,19 6,11 4,7961SUMX 6,96SUMx^2 12,8612DES 0,01463961DENOM 3,0032COCIENTEa 4,28249867COCIENTEb 1,33191263Da 0,03029549Db 0,01689535

3. MATERIALES

Un vertedero triangular, con compuerta deslizante.

Dos cubetas de agua

Un vaso de precipitados

Una regla de 30 cm.

Una balanza digital

Un cronmetro

4. DESARROLLO

a) Disponga del vertedero triangular, sin altura de carga.

b) Elija cinco alturas de carga midindolas con la regla desde el vrtice.

c) Marque notoriamente los niveles correspondientes a cada altura de carga.

d) Comience a llenar de agua el recipiente hasta el primer nivel, con la

compuerta cerrada

e) Mantenga constante el nivel de agua y en ese instante retire la compuerta

sin dejar de echar agua.


12/22



12

f) Con el nivel constante reciba en el vaso una cierta cantidad de agua

g) Mida el tiempo que tarda en recibir la cantidad de agua indicada.

h) Pese en la balanza, la cantidad recibida, tarando el peso del vaso.

i) La masa de agua es el volumen recibido y dividiendo entre el tiempo

obtiene el caudal volumtrico V*, para la primera altura de carga

j) Repita los pasos e) hasta h) unas cinco veces.

k) Adopte como valor del caudal, el promedio de los cinco obtenidos

l) Haga lo propio con las dems alturas de carga.

m) Recopile los datos de caudal volumtrico V* versus altura de cargaH

n) Efecte el ajuste potencial V* versus H, segn la ecuacin (15)

o) Exponga el coeficiente de correlacin

p) Mida el ngulo de escotadura

6. CALCULOS

a) Con el ajuste, obtenga el exponente n .

b) De la ecuacin (16) obtenga el valor de la constante K y luego el valor del

Coeficiente de descarga Cd

c) Obtenga Ktericode la ecuacin (19) y a terico de la ecuacin (20)

d) Calcule la desviacin estndar del ajuste SY/X mediante la ecuacin (21)

e) Calcule la desviacin estndar de la ordenada en el origen, S a, mediante la

ecuacin (22) y de la pendiente, Sb, mediante la ecuacin (23)

f) Plantee las hiptesis nulas y alternativas.

g) Calcule los estadsticos para la ordenada en el origen y para la pendiente

con las ecuaciones (24) Y (25).

h) Extraiga el valor de la t de Student, de la tabla, con una confiabilidad del

95 % y 3 grados de libertad.

i) Haga uso de la hoja electrnica EXCEL

i) Compare los valores de los estadsticos y tome las decisiones

7. COMENTARIO

El coeficiente de descarga se aproximar a la unidad, si los bordes de las paredes

del vertedero son tan afilados como sea posible


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13

DESCARGA POR VERTEDEROS

HOJA DE DATOS

NOMBRE Y APELLIDOS

FECHA. VISTO BUENO

H1 (cm.)

1 2 3 4 5 V*1(cm3/s)

H2 (cm.)

1 2 3 4 5 V*2(cm /s)

H3 (cm.)

1 2 3 4 5 V*3(cm3/s)

H4 (cm.)

1 2 3 4 5 V*4(cm3/s)

H5 (cm.)

1 2 3 4 5 V*5(cm /s)

Angulo de escotadura ().

H (cm.)

V*(cm3/s)


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EXPERIMENTO N 3

DESCARGA POR ORIFICIOS

1. OBJETIVO GENERAL

Estudiar el fenmeno de escurrimiento de un lquido, a travs de un orificio

practicado en la pared lateral externa de un recipiente de seccin constante,

relacionando alturas de carga con tiempos de descenso de nivel y con alcances de

los chorros producidos durante el proceso de evacuacin de este recipiente.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Determinar el Coeficiente de Descarga del caudal volumtrico, mediante

ajuste de mnimos cuadrados de, Tiempo de descenso, versus Altura de

Carga. Determinar el Coeficiente de Velocidaddel lquido, mediante ajuste de

mnimos cuadrados de, Altura de Carga, versus Alcance horizontal del

chorro.

Determinar el Coeficiente de Contraccin, conociendo los coeficientes

citados antes, solo por una simple operacin de cociente.

Realizar Pruebas de Hiptesis, a cerca de los tres coeficientes

mencionados, comparando con la unidad.

3. RESUMEN TERICO

Primeramente, daremos definiciones de los coeficientes mencionados antes:

Coeficiente de Descarga (Cd), es la relacin entre el caudal volumtrico real o

experimental (V*real), respecto del caudal volumtrico ideal o terico (V* ideal)

realV*=

Coeficiente de velocidad (Cv), es la relacin entre la velocidad real (v real) de

salida del lquido, a travs del orificio, respecto de la velocidad ideal del mismo

(videal).

Coeficiente de Contraccin (Cc), Es la relacin entre el rea de la seccin

transversal de la vena contrada del chorro que pasa a travs del orificio (Areal),

respecto del rea del orificio propiamente (A ideal)

Estos coeficientes desde ya son menores o iguales a la unidad y adems son

adimensionales.


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15

El coeficiente de contraccin puede obtenerse mediante la siguiente expresin:

(4)v

d

cC

CC =

Ahora, obtendremos expresiones que nos permitan relacionar las alturas de carga,

con los tiempos de descenso y con los alcances horizontales y para ellos

centraremos nuestra atencin en un modelo de recipiente cilndrico dispuesto en

forma vertical, con base inferior cerrada y base superior abierta al exterior, tal

como se muestra en la figura 1

Llamemos vreal=v, entonces, segn la

Ecuacin de Torricelli, la velocidad de

Salida de todo lquido, a travs de unOrificio, es:

(5)gzv 2=

Aplicando la Ley de Conservacin de

La masa a la parte diferencial:

Figura 1

caudalcaudal

Segn (1)

Siendo A y A0 las reas de las secciones del recipiente y del orificio

respectivamente. Es claro que:

Reemplazando, estos resultados y la ecuacin (5) en la ecuacin (7)

z

dzH

D0

D

h


16/22


17/22



17

La ecuacin de la trayectoria parablica del chorro es:

(13)2

2

2 idealv

gSY =

Despejando vreal de la ecuacin (2) y reemplazando este resultado en la ecuacin

(13), se tiene:

(14)vC

gS

vC

gSY

vrealv22

2

22

2

22==

Segn la ecuacin (5), evaluando en z=H , reemplazando en (14) y efectuando

algunas operaciones:

(15)YC

SHv

2

2

4=

La ecuacin (15) puede expresarse tambin as:

(16)nMSH=

Siendo:

2

4

12

=

=

n

YCM

v

(17)

El exponente n deber obtenerse con el ajuste el valor 2 o en su defecto 1.99999

4. MATERIALES

Un recipiente cilndrico con orificio, con visor y con soportes para apoyo

sobre el suelo.

Una cubeta y un recipiente alargado para recibir el chorro.

Reglas de un metro metlica y de 2 metros hecha de madera Un vernier de 0.05 o 0.02 mm. de aproximacin

Un cronmetro

Tizas

El recipiente cilndrico, posee un visor para determinar el nivel al que se encuentra

la superficie libre del lquido, tal como se muestra en la figura 3.


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18

La superficies libres de lquido, dentro del

recipiente y dentro del visor, se encuentran al

mismo nivel N, esto de acuerdo con el

principio de Pascall

Figura 3

5. DESARROLLO

Coeficiente de Descarga

a) Disponga de un recipiente con visor al igual que el de la figura 3., con el orificio

cerrado.

b) Llnelo de agua hasta una altura de carga H = 1 m.

c) Retire la tapadura del orificio y deje que la superficie libre descienda hasta una

nueva altura de carga h = 50 cm. midiendo el tiempo transcurrido.

d) Tan pronto como aprecie la nueva altura de carga cierre bien el orificio y

anote el tiempo transcurrido.

e) Repita esta operacin desde el inciso b) unas cinco veces y registre como

primer par de datos t versus h, siendo t el promedio de los cinco tiempos.

f) Ahora llene el recipiente, hasta un metro de altura de carga, con el orificio

cerrado.

g) Destape el orificio y deje descender la superficie libre hasta otra altura de carga

h = 60 cm. y en ese instante cierre el orificio y registre el tiempo transcurrido.

h) Repita el inciso g) unas cinco veces y registre el segundo par de datos t

versus h.

i) Haga lo mismo para las alturas de carga de 70, 80 y 90 cm. y llene la tabla 1

j) Calcule los valores de L con la ecuacin (11) y llene la tabla 2l) Mida los dimetros del recipiente y del orificio con un vernier

Coeficiente de velocidad

m) Nuevamente llene el recipiente hasta una altura de carga H = 1 m. con el

orificio cerrado.

n) Destape el orificio y concentre su atencin en el punto de impacto del chorro,

en el suelo.

N

visor

recipiente


19/22



19

o) Luego de observar el punto de impacto, marque con una tiza y mida el alcance

horizontal S desde la lnea vertical que contiene el plano del orificio, como en

la figura 2.

p) Repita cinco veces esta operacin y registre como primer par de datos H

versus S, los 100 cm. y el promedio de los cinco alcances.

q) Llene el recipiente hasta 90 cm. de altura de carga, con el orificio cerrado y

luego deje salir el chorro apreciando el punto de impacto.

r) Marque con una tiza el punto de impacto y meda el alcance horizontal.

s) Repita el inciso g), cinco veces y registre el segundo par de datos.

t) Haga lo mismo con alturas de carga de 80, 70 y 60 cm.

u) Llene las tablas 3 y 4u) Mida la altura Y desde el suelo, hasta la parte central del orificio

6. CALCULOS


a) Con los datos de la tabla 2 realice el ajuste lineal a la ecuacin (10)

b) Del ajuste, obtenga el coeficiente de correlacin (r), la constante K, que es

la pendiente de la recta.

c) Determine el valor de Coeficiente de Descarga (Cd), mediante despeje de la

ecuacin (12)

Coeficiente de Velocidad

d) Con los datos de la tabla 4, realice al ajuste potencial, a la ecuacin (16)

e) Con el ajuste, determine el coeficiente de correlacin (r), la constante M

y el exponente n que en su defecto deber ser 1.9999

f) Mediante despeje de la ecuacin (17) determine el valor del Coeficiente de

Velocidad (Cv)

Coeficiente de Contraccin

Una vez conocidos los dos coeficientes citados antes, mediante la ecuacin (4)

determine el valor del coeficiente de Contraccin (Cc).

7. PRUEBAS DE HIPTESISPlantee las siguientes hiptesis


Coeficiente de Velocidad


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20

Es recomendable hacer uso de la hoja EXCEL, tal como se lo hizo en el anterior

experimento.

Durante los ajustes, plantee: las hiptesis en trminos de las constantes K, y M

As:

erimentaltericoerimentalterico

erimentaltericoerimentalterico

MMHMMH

KKHKKH

exp1exp0

exp1exp0

::

::

=

=

Se entiende que los valores tericos de las constantes son como los indican las

ecuaciones (12) y (17) respectivamente, pero sin los coeficientes de descarga y de

velocidad respectivamente.


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EXPERIMENTO N 3

DESCARGA POR ORIFICIOS

HOJA DE DATOS

NOMBRE Y APELLIDOS

FECHA. VISTO BUENO

Tabla 1

Coeficiente de Descarga D(cm.) = D0(cm.)= H (cm.)=

h (cm.) t1(seg.) t2(seg.) t3(seg.) t4(seg.) t5(seg.) tprom

(seg)

50

6070

80

90

Tabla 2

L

tpromedio

Tabla 3

Coeficiente de Velocidad Y(cm.)=

H (cm.) S1(cm.) S2(cm.) S3(cm.) S4(cm.) S5(cm.) Spromedio

(cm.)

100

90

80

70

60

Tabla 4

H(cm.) 100 90 80 70 60

Spromedio(cm.)


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EXPERIMENTO N 4

VISCOSIMETRA

1.- OBJETIVO GENERAL

Determinar en forma experimental, la viscosidad de un lquido, haciendo uso del

material y equipo de laboratorio disponible, y aplicando la Ley de Stokes para el

cometido.

2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS

Dimensionar los cuerpos que sern sometidos a flotacin y resistencia del

fluido.

Determinar la velocidad de movimiento de los cuerpos mediante ajuste de

curvas. Aplicar las leyes de Stokes, de Newton y el principio de Arqumedes ,

durante la incursin de un objeto en el seno del fluido.

3.- RESUMEN TEORICO

La viscosidad de un fluido, es una propiedad de resistencia a su movimiento.

Tambin puede definirse la viscosidad, como el efecto de rozamiento que hay

entre capas del fluido.Todo fluido viscoso, experimenta las llamadas fuerzas de corte, tal como se

esquematiza en la figura 1

Figura 1

Estas fuerzas de corte, son perpendiculares a la direccin de movimiento de las

capas del fluido, lo que explica la resistencia a su movimiento.

La viscosidad es una constante de proporcionalidad en la ecuacin representativa

de la Ley de Newton de los fluidos:

Siendo :F Fuerza de corte

A Area de accin

v: velocidad de movimiento

x espacio recorrido

: viscosidad del fluido

Fuerzas de Corte

Direccin

de movimiento

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