1

Катедра за хидрауличне машине и енергетске системе Предмет: Техника мерења и сензори

Лабораторијске вежбе

Одсек/групаИме и презимеБрој индекса

ОвериоДатум

2

Слика 1

3

1. Лабораторијска вежба:Одређивање распореда притисака по ободу цилиндричне сонде

1.1. Опис мерне инсталације

Мерно постројење (в. слику 1) за одређивање распореда притисака око цилиндричне сонде састоји се од центрифугалног вентилатора (дуваљке) (1), дифузора (2), проширеног дела (умиривача и исправљача струје) (3), од дела инсталације (4) који се постепено сужава и у коме се струја ваздуха убрзава, цеви(5) и издувне млазнице (6). Постројење је пројектовано и изведено тако да на излазу из млазнице (6) даје униформно, аксијално поље брзина. На излазу из млазнице, на удаљености од око 5cm, у струју ваздуха уноси се цилиндрична сонда са три отвора(7). Приказ мерног пресека сонде и шема везивања са Бецовим диференцијалним манометрима (8) и (9) дата је на слици 2. Централни отвор сонде је отвор 2, а бочни су 1 и 3. Ознаке бројева отвора утиснути су на изводима сонде који се цревима повезују са диференцијалним манометрима.

1.2. Циљ мерења и опис мерног поступка

Задатак прве лабораторијске вежбе јесте да се кроз одређивање распореда притисака око сонде, утврди место на њеном ободу на коме је притисак једнак струјном притиску. Мерење се спроводи за један одабрани режим струјања.

Слика 2

1.2.1. Припреме за мерење

• Сонда са држачем фиксира се у носачу (10). • Изводи 1 и 3 за бочне рупице на сонди, повезују се гуменим цревима са прикључцима на Бецовом маноматру (8). Извод 2 за централну рупицу повезује се цревом за прикључак вишег притиска на Бецовом манометру (9), док прикључак за нижи притисак остаје отворен према атмосфери.

4

• Сонда се подужним померањем кроз клизач који је фиксиран за носач (10) уноси дуж радијуса издувне млазнице у мерну тачку која се налази око 3 ÷ 4cm унутар мерног пресека на излазу из млазнице.

1.2.2. Ток мерења

• Стартује се генератор струјања - центрифугални вентилатор (1). • Положајем регулационог вентила (11) на вентилаторском усису успоставља се одређени режим струјања. • Сонда, која је у струји ваздуха, заокреће се око своје осе све дотле док се не анулира показивање Бецовог манометра (8). То је знак да су се притисци на бочним рупицама 1 и 3 сонде међусобно изједначили ( p1= p3 ) .• У том положају сонде, централна рупица 2 сонде региструје максимални могући притисак при датом режиму струјања.1 Тада Бецов манометар (9) показује на својој

скали разлику тог максималног притиска и притиска атмосфере ( p2,max -pb ) , и то у

милиметрима воденог стуба.

• На угломеру сонде прочита се угао a 0 [grad] за описани положај сонде. • Сонда се обрће око своје осе, у истом, одабраном смеру, при чему се за неколико

различитих углова од a0 до a max читају показивања Бецовог манометра (9).

• Уочава се угао s при коме је показивање манометра (9) једнако нули. Пошто се ради

о слободном издувавању у атмосферу, струјни притисак у мерној тачки једнак је

атмосферском p= pb , тако да сонда у положају дефинисаном углом s на свом

средишњем отвору региструје управо струјни притисак p . Пошто је други прикључакБецовог манометра (9) отворен према атмосфери, показивање манометра је тада једнако нули.

1.3. Обрада резултата мерења и ток прорачуна

У положају одређеном углом a 0 = [grad], сонда, уз уведене претпоставке,

региструје вредност тоталног притиска, а Бецов манометар (9) мери разлику тоталног и струјног притиска (пошто је p pb ). Тако је

p2, 0

p2, 0 p

b p2, 0 p p

t p pd .

Притом, динамички притисак директно је сразмеран показивању манометра (9), односно

p2, 0

pd H2O gh

2, 0 = ,где је h mmVs показивање манометра (9), а

H2O1000 kg/m3

2, 0

густина манометарске течности - воде.

_____________________________________________________

1 Уколико се усвоји претпоставка да је сонда прецизно израђена, тако да је средишња рупица симетрично избушена у односу на бочне, тада се симетрала средишње рупице, у посматраном положају сонде, поклапа са правцем брзине струјања. Занемаривањем корекције за мерење тоталног (зауставног) притиска, сматра се да рупица 2 региструје праву вредност тоталног притиска.

5

Режим струјања одређује се израчунавањем Рејнолдсовог броја за излазни пречник млазнице d = 144,3 mm, а на бази познате брзине струјања

Re cd = ,

2 p

2, 0c 2 p d = .

Кинематска вискозност и густина ваздуха, израчунавају се на основу измерене

температуре t0 = °С и атмосферског притиска hb = mmHg околногваздуха.

Кинематска вискозност рачуна се по линеаризованој зависности од температуре

13,35 0.034397 t0 10-6= .

а густина се добија из једначине стања идеалног гаса

bpb

= .RT0

Притом је

T0 t0 273 = , pbHg ghb = .

и за ваздух је R = 287 Ј/кgК.

На Бецовом манометру (9), за разне углове од 0 до max мери се разлика притисака p2

pb p2, .

У разматрање расподеле притисака по сонди, уводи се бездимензијски коефицијент k , и то као однос

k p

2, h

2, . p

2, 0 h

2, 0

Јасно је да је његова максимална вредност једнака јединици, и то за угао 0

= grad.

Променом угла од почетне вредности до максималног угла max = grad,

коефицијент k опада.

Прерачунавање углова са [grad] на [°] врши се посредством формуле

[o ] 360

[grad ] .

400

6

Резултати мерења презентирају се у следећој табели:

Rе =

р.бр.h

2,p

2, k

- [grad] [ o ] [mmVs] [Ра] [-]

1 0 0

23456789

10

Црта се дијаграм промене k f ( )

k[ ] 1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0 20 40 60 80 100[0 ]

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

За Re , угао мерен од осе цеви при коме је k 0 , а када сондарегиструје струјни притисак, јесте

sk 00 = .

7

2. Лабораторијска вежба:Калибрација цилиндричне сонде са три отвора

2.1. Опис мерне инсталације

Опит се спроводи на истој мерној инсталацији, с тим што се у мерни пресек, уз цилиндричну сонду која се калибрише, уноси и еталон-сонда (в. слику 3). За еталон сонду бира се Пито-сонда за прецизно мерење тоталног притиска. Она се везује за прикључно место вишег притиска Бецовог манометра (9). Узимајући у обзир чињеницу да је струјни (статички) притисак ваздуха у мерном пресеку једнак атмосферском, као и то да је други прикључак диференцијалног манометра (9) отворен ка атмосфери, манометар (9) ће приликом калибрације мерити динамички

притисак pd , у струји ваздуха.

Слика 3

2.2. Циљ мерења и опис мерног поступка

Циљ ове вежбе јесте одређивање калибрационог коефицијента сонде с обзиром на струјни притисак, и то за једну од две бочне рупице. Конкретно, калибрација се врши за рупицу i = , за неколико различитих Рејнолдсових бројева.

2.2.1. Припремне радње

Сонда се доводи у положај одређен углом 0 при коме су притисци на бочним

рупицама међусобно једнаки, а оса централне рупице поклапа се са правцем

брзине. Угао 0 одређен је у претходној лабораторијској вежби.• Бочна рупица i = , повезује се са Бецовим манометром (8), • Пито сонда повезује се са Бецовим манометром (9).

8

2.2.2. Ток мерења

• Стартује се центрифугални вентилатор (10). • За неколико положаја регулационог вентила (неколико режима струјања), почев од минималног па до максималног, очитава се:

- на Бецовом манометру (8) вредност релативног притиска у односу на атмосферу, који региструје бочна рупица i = ;

- на Бецовом манометру (9) вредност динамичког притиска, који региструје Пито сонда.

2.3. Обрада резултата мерења и ток прорачуна

Режими струјања одређени су Re -бројевима рачунатим за пречник сонде ds = 7,7

mm преко израза

Res cd

.

Притом, брзина струјања с одређује се на основу динамичког притиска мереног помоћу Пито сонде и диференцијалног манометра (9), посредством израза

c2

p d .

Густина и кинематска вискозност одређују се преко познате температуре T0 и

притиска pb мирног ваздуха (претходна вежба), .

Калибрациони коефицијент сонде k p за различите Res -бројеве одређује се по

формули

kp

pi p pi pb ,c2 pd

2

где је:

pi - притисак на изабраној бочној рупици,

p - стварни струји притисак.

У конкретном случају је p pb , при чему диференцијални манометар (8) мери

разлику притисака pi pb , тако да се коефицијент k p рачуна по обрасцу

k p ppi ,

d

а како је

pi H2O ghi и pd H2O ghd ,

то је израз за k p , коначно

9

k p hi hd

Показивање Бецовог манометра (8) је hi ( i = ), а показивање Бецовог манометра

(9) - hd .

Коефицијент k p рачуна се за неколико различитих Рејнолдсових бројева Res .

Резултати мерења и рачунате величине приказују се у следећој табели:

р.бр. hh

d pi pd c Res

kpi

- [mmVs] [mVs] [Ра] [Ра] [m/s] [-] [-]

1234

567

89

10

За крај, црта се дијаграм промене k pf (Res ) .

k p [ ] 0.8

0.6

0.4

0.2

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Re s [ ]

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8