Embed Size (px)
DESCRIPTION
Laborator Masurari
Citation preview
1
Lucrarea 1
ELEMENTE DE PROTECŢIA MUNCII ŞI NORME DE COMPORTARE ÎN
LABORATORUL DE MĂSURĂRI ELECTRICE ŞI ELECTRONICE.
MĂRIMI ȘI UNITĂŢI DE MĂSURĂ
1. Scopul lucrǎrii
Lucrarea are drept scop instruirea studenților în ceea ce privește elementele principale de
protecție a muncii, normele de comportare în laborator, precum și reluarea unor aspecte teoretice
şi practice de bază din domeniul ingineriei electrice.
2. Consideraţii teoretice
2.1 Reguli de protecţia muncii
Prin noţiunea de protecţia muncii se înţelege ansamblul de mǎsuri tehnice, sanitare,
organizatorice şi juridice aplicate pentru ocrotirea sǎnǎtǎţii şi vieţii oamenilor ce desfǎşoarǎ o
activitate organizatoricǎ şi face parte integrantǎ din procesul muncii.
Încǎlcarea dispoziţiilor legale privind protecţia muncii şi normele PSI atrage dupǎ sine
rǎspunderea disciplinarǎ, administartivǎ, materialǎ sau penalǎ, dupǎ caz, potrivit legii.
Prin accident de muncǎ se înţelege vǎtǎmarea violentǎ a organismului sau (şi) intoxicaţia acutǎ
profesionalǎ, care provoacǎ incapacitatea temporarǎ de muncǎ de cel puţin o zi, invaliditate sau
deces şi care se produc în timpul îndeplinirii sarcinilor de studiu.
Instructajul de protecţia muncii cuprinde instructajul general şi cel specific fiecǎrui loc de
muncǎ.
Curentul Ih care trece prin corpul omenesc, când două puncte ale corpului se găsesc la potenţiale
diferite V1, V2, este dat de relaţia:
,R
U
R
VVI
h
h
h
21h
unde Rh este rezistenţa electrică a corpului omenesc.
Rezistenţa corpului omenesc variază între limite foarte largi: Rh = 0,2 200 kΩ. În condiţii
normale, rezistenţa corpului este mai mare de 1000 Ω. Valoarea Rh = 1000 Ω se consideră
rezistenţă de referinţă în protecţia muncii. Sensibilitatea organismului la trecerea curentului
electric este determinată de o multitudine de factori: gradul de oboseală, starea nervoasă,
afecţiunile cardiace, condiţiile mediului ambiant (presiune, temperatură, umiditate), etc.
În exploatarea instalaţiilor industriale s-a generalizat ca tensiune practic nepericuloasă
valoarea de 24 V.
Electrocutǎrile se produc ca urmare a trecerii curentului electric prin corpul omului şi pot avea
loc în diverse situaţii:
atingerea unor elemente aflate sub tensiune în mod normal, atingere directǎ;
atingerea unor elemente aflate în mod accidental sub tensiune, datoritǎ unor defecte ale
instalaţiei sau echipamentului electric, atingere indirectǎ;
atingere simultanǎ a douǎ punte de pe sol, care se aflǎ la potenţiale diferite (tensiune de
pas), ca urmare a scurgerii unor curenţi electrici.
Pericolul electrocutǎrii depinde de mai mulţi factori:
valoarea curentului electric stabilit prin corp. Se considerǎ valori nepericuloase :10 mA
c.a. şi 50 mA c.c.
calea de închidere (traseul) a curentului electric;
durata acţiunii curentului asupra corpului omenesc. Se considerǎ cǎ timpul extrem de
evitarea electrocutǎrii este 0.2 s în instalaţiile electrice de joasǎ tensiune şi 0.1 s pentru
instalaţiile electrice de înaltǎ tensiune;
starea fizicǎ a omului – oboseala;
frecvenţa curentului;
atenţia omului în momentul atingerii.
2
2. 2. Norme de comportare în laborator
Orice lucrare de laborator se va executa numai după pregătirea ei teoretică.
Montajele se execută în lipsa tensiunii.
Înainte de executarea montajului, se aleg elementele de circuit în mod adecvat, verificându-
se concordanţa parametrilor nominali ai aparatelor folosite cu tensiunea reţelei şi mărimile
electrice ale schemei.
Montajul se va pune sub tensiune numai după verificarea lui de către cadrul didactic
conducător de lucrare.
Înainte de punerea sub tensiune a unui montaj, se va verifica dacă studenţii sunt atenţi la
manevră şi nu vin în contact cu părţi sub tensiune.
Pe tot timpul executării lucrării de laborator se impune păstrarea unei ordini şi a unei
atitudini disciplinate din partea studenţilor.
Orice modificare în structura montajului sau intervenţie se va face numai după scoaterea
montajului de sub tensiune.
În cazul ivirii unui defect în instalaţie, se întrerupe imediat alimentarea cu tensiune şi abia
apoi se intervine în montaj.
În timpul executării lucrărilor se va evita atingerea arborilor şi cuplelor în mişcare de rotaţie
şi de asemenea, a bornelor utilizate pentru realizarea circuitelor electrice.
După efectuarea măsurătorilor experimentale, montajul se scoate de sub tensiune în mod
vizibil, cu ajutorul întrerupătorului principal.
În cazul unei electrocutări, se acţionează în modul următor:
se scoate accidentatul de sub tensiune, întrerupând alimentarea cu tensiune electrică
de la întrerupătorul principal;
se trece imediat la efectuarea respiraţiei artificiale, îndepărtând persoanele de
prisos;
se anunţă medicul;
se face respiraţie artificială până la revenirea accidentatului sau sosirea medicului.
2.4. Mărimi şi unităţi de măsură electrice
Pentru efectuarea mǎsurǎtorilor este necesarǎ în primul rând definirea unitǎţilor de mǎsurǎ ce
urmeazǎ a fi folosite pentru toate mǎrimile fizice.
În România s-a adoptat în 1961 ca legal şi obligatoriu, Sistemul internaţional de unitǎţi (SI).
Mǎrimile fizice pentru care unitǎţile se aleg în mod arbitrar se numesc mǎrimi fundamentale.
Curentul este una din mǎrimile fizice fundamentale (lungime, masǎ, timp, temperaturǎ,
intensitate luminoasǎ) admise şi are unitatea de mǎsurǎ amperul [A]. În tabelul 1.1 sunt date
principalele mǎrimi derivate care intervin în instalaţiile electrice şi unitǎţile de mǎsurǎ
corespunzǎtoare.
3
În cadrul aplicaţiilor practice se utilizeazǎ adeseori multiplii sau submultiplii unitǎţilor
fundamentale sau derivate (uniţǎţi tolerate). În tabelul 1.2 se prezintǎ principale semnificaţia
notaţiilor care definesc multiplii sau submultiplii unei unitǎţi.
Pentru fiecare dintre mǎrimile derivate sunt definite relaţiile de definiţie care permit
determinarea unitǎţilor de mǎsurǎ.
2.5 Formule şi relaţii de calcul pentru mărimile electrice
4
5
- Rezistenţa electrică este o mărime care constă în proprietatea unui material de a se
opune trecerii curentului electric. Rezistenţa electrică este o mărime egală cu raportul între
tensiunea electrică aplicată între capetele unui conductor şi intensitatea curentului produs de
această tensiune în conductorul respectiv R= U/I. Unitatea de măsură în SI este ohmul (Ω).
- Intensitatea curentului electric este o mărime fundamentală în SI şi reprezintă
cantitatea de sarcină electrică ce trece prin secţiunea transversală a unui conductor în unitatea de
timp. Unitatea de măsură a intensităţii curentului electric este amperul(A)
- Tensiune electrică reprezintă lucrul mecanic efectuat pentru transportul sarcinii
electrice între două puncte ale unui circuit electric. Unitatea de măsură în SI este voltul (V).
- Impedanţa este o mărime care caracterizează funcţionarea elementelor de circuit în
curent alternativ. Z=U/I. Unitatea de măsură în SI este ohmul (Ω). Faţă de rezistenţă, impedanţa
are un caracter mai complex deoarece în curent alternativ elementele de circuit prezintă, pe lângă
proprietatea de rezistenţă, şi proprietăţile de inductanţă (L) şi capacitate (C).
- Inductanţa este proprietatea elementelor de circuit de a se opune variaţiilor de curent.
Inductanţa se poate defini ca raportul între fluxul magnetic ce trece printr-un element de circuit
şi intensitatea curentului care a generat acel flux L=Φ/I. Unitatea de măsură pentru inductanţă
este henry (H).
Inductanţa este o proprietate specifică bobinelor : inductanţa proprie a unei bobine sau
inductanţa mutuală între două bobine, atunci când fluxul creat de o bobină trece şi prin spirele
celeilalte bobine.
- Capacitatea este proprietatea elementelor de circuit de a acumula sarcini electrice.
Capacitatea se poate defini ca raportul între cantitatea de electricitate ce se acumulează într-un
element de circuit şi tensiunea la care este alimentat elementul respectiv C= Q/U. Unitatea de
măsură pentru capacitate este faradul (F).
- Reactanţa. Valorile inductanţelor şi capacităţilor depind de datele constructive ale
elementelor de circuit (dimensiuni, materiale). În circuit ele se manifestă prin reactanţele
corespunzătoare care depind de frecvenţă. In curent alternativ sinusoidal reactanţa inductivă este
XL= L·ω, iar reactanţa capacitivă este CCX 1
, unde ω = 2πf reprezintă pulsaţia, iar f este
frecvenţa. Unitatea de măsură pentru reactanţă este ohmul.
- Puterea electrică, reprezintă energia consumată în unitatea de timp : P = W / t .
6
Unitatea de măsură pentru puterea în SI este wattul (w). În curent alternativ se definesc
următoarele puteri:
- puterea activă P = UI cos φ [ w ]
- puterea reactivă Q = UI sin φ [ VAR ] – voltamper reactiv
- puterea aparentă S = UI [ VA ]
Între cele trei puteri există relaţia S2
= P2
+ Q2
- Perioada T este timpul scurs între două treceri consecutive ale valorii instantanee a
semnalului alternativ prin aceleaşi valori şi în acelaşi sens de variaţie. Ca valoare de referinţă, se
ia de obicei trecerea prin zero. Unitatea de măsură pentru perioadă este secunda (s). O perioadă
corespunde unei oscilaţii complete, adică o alternanţă pozitivă şi una negativă.
- Frecvenţa f a semnalului alternativ este inversul perioadei T şi reprezintă fizic numărul
de oscilaţii complete pe secundă. f =1/ T Unitatea de măsură pentru frecvenţă se numeşte hertz (
Hz ).
3. Partea aplicativă
3.1. Cât este valoarea tensiunii alternative nepericuloase, pentru un om a cărei rezistență
de atingere este de 2KΩ. Dar valoarea unei tensiunii continue.
3.2. Să se determine sarcina electrică transportată de un curent de 2A în 35 de minute.
3.3. Lungimea unui rezistor electric este l = 1200 mm. Secţiunea transversalǎ a firului
este circularǎ de diametru d = 10-3
m. Firul este din nichel (99,5 Ni, 0,5 Mn) cu rezistivitatea ρ =
0.09 Ωmm2/m. Să se determine rezistența rezistorului.
3.4. Intr-un circuit format dintr-o sursa de tensiune si un rezistor, descrieti ce se intampla
cu intensitatea curentului electric cand:
a)tensiunea se tripleaza
b)tensiunea se reduce la 75%
c)rezistenta se dubleaza
d)rezistenta este redusa la 35%
e)tensiunea este dublata si rezistenta este la jumatate
f)tensiunea este dublata si de asemenea rezistenta este dublata
3.5. Un frigider consumă într-o săptămâna 10 800 000 [Ws] sau [J]. Să se determine câți
kilowațioră consumă acest frigider într-o săptamâna.
3.6. Cât este energia electrică consumată de un bec de 60 W, în două ore de funcționare.
3.7. Să se determine valoarea instantanee a curentului printr-o bobină ideală de inductanță
L, dacă tensiunea la bornele sale este tUtu sin2)( .
3.8. Să se determine valoarea instantanee a curentului printr-un circuit capacitiv de
capacitate C, dacă tensiunea la bornele condensatorului este tUtu sin2)( .
3.9. O rezistență de 30Ω este legată în serie cu o bobină ideală de 250mH și alimentate la
o tensiune u(t)=220 2 sin 100t.
a. Să se determine valoarea efectivă a curentului prin circuit.
b. Să se determine valorile efective ale tensiunilor la bornele rezistenței și la bornele
bobinei.
3.10. O rezistență de 30Ω este legată în serie cu condensator ideal de 2µF și alimentați la
o tensiune u(t)=100sin 200t.
a. Să se determine valoarea efectivă a curentului prin circuit.
b. Să se determine valorile efective ale tensiunilor la bornele rezistenței și la bornele
condensatorului.
7
LUCRAREA 2
APARATE PENTRU MĂSURAREA TENSIUNII ŞI CURENTULUI ELECTRIC.
CALCULUL ERORILOR DE MĂSURARE
I. PARTEA TEORETICĂ
Masurarea tensiunii si a curentului electric se face, folosind aparate, care indica direct valoarea
marimii respective:
voltmetre (sau, dupa multiplii si submultiplii voltului: kilovoltmetre, milivoltmetre etc.)
pentru masurarea tensiunii;
ampermetre (sau, dupa multiplii si submultiplii amperului: kiloampermetre,
miliampermetre etc.) pentru masurarea curentului.
Ambele functii (masurarea tensiunii si a curentului) pot fi realizate cu un singur aparat, numit
multimetru.
Aparatele de masurare pot fi:
analogice (cu ac indicator);
digitale (cu afisare numerica a rezultatului pe panou).
Aparatele analogice pot fi:
electromecanice (magnetoelectrice, feromagnetice, electrostatice etc.);
electronice.
După modul de variaţie în timp, marimile de masurat pot fi:
marimi continue;
marimi variabile.
Pentru marimile variabile se definesc:
Valoarea instantanee: valoarea, pe care o marime variabila o are într-un moment oarecare, t;
se noteaza cu litera mica a simbolului marimii respective.
NOTA: În exemplele ce urmeaza se va folosi simbolul “u” al tensiunii, desi proprietatile
exemplificate pot fi ale oricarei alte marimi.
O marime variabila u(t) este periodica daca se repeta identic, în timp, dupa intervale egale:
(2.1)
nde k = 1, 2, ..., iar T este perioada marimii.
Pentru o marime periodica, se definesc:
Valoarea de vârf (valoarea maximă) este cea mai mare valoare instantanee atinsa de o
marime periodica în cursul unei perioade; daca valoarea instantanee este u(t) sau u, valoarea de
vârf se noteaza cu Um .
Valoarea efectiva (sau eficace): radacina patrata a mediei patratelor valorilor instantanee ale
unei marimi periodice, în timp de o perioada:
(2.2)
unde t1 este un moment de timp oarecare.
Valoarea medie: media aritmetica a valorilor instantanee pe un interval de timp egal cu o
perioada T:
(2.3)
8
Aceasta valoare nu depinde de valoarea initiala t1 a intervalului.
O marime periodica a carei valoare medie, în decursul unei perioade T este nula, se numeste
marime alternativa.
Se numeste marime sinusoidala o marime alternativa, a carei expresie ca functiune de timp,
poate fi scrisa sub forma “în sinus”:
(2.4)
în care Um> 0, > 0 si > 0 sau < 0, sunt parametrii constanti, caracteristici marimii:
amplitudinea, pulsatia si faza initiala.
Observatii:
Pentru o marime sinusoidala, între valoarea maxima si valoarea efectiva , exista relatiile:
(2.5)
Valoarea medie a unei marimi sinusoidale este nula si de aceea nu poate fi utilizata pentru
caracterizarea acesteia.
O marime periodica nesinusoidala se dezvolta în serie Fourier de forma:
(2.6)
Marimea are o componenta continua si o componenta alternativa.
Valoarea efectiva este:
(2.7)
Valoarea efectiva a unei marimi periodice este radacina patrata a sumei patratului componentei
continue (U0Uc)si a patratelor valorilor efective ale armonicilor (patratul valorii efective a
componentei alternative 2
1
2a
n
n UU
)
Pentru marimi periodice alternative se definesc:
Coeficientul de vârf:
(2.8)
Coeficientul de forma:
(2.9)
unde t0 este momentul în care u trece prin zero cu valori crescatoare.
Pentru marimi sinusoidale, rezulta:
(2.10)
9
Voltmetrul este un mijloc de măsurare folosit pentru măsurarea tensiunii electrice. Voltmetrul
poate fi analogic sau digital.
Simbolul din schemele de măsurare a unui voltmetru :
- Conectarea voltmetrului în circuit
Voltmetrul se conectează în paralel cu circuitul, sursa sau consumatorul. Prin
introducerea voltmetrului în circuit se produc erori sistematice de metodă prin faptul că
voltmetrul are o rezistenţă internă proprie notată Rv . Pentru ca erorile făcute în măsurători să fie
cât mai mici trebuie ca Rv >> R rezistenţa circuitului. În practică Rv ≥ kΩ ÷ sute kΩ
Este evident faptul că introducerea unui aparat de măsurare într-un sistem electric în
vederea măsurării unei mărimi electrice (tensiune, curent) determina o perturbare a acesteia. Este
necesar ca aceasta perturbare sa fie minimă.
Dacă în lipsa voltmetrului între punctele A şi B există tensiunea U la conectarea voltmetrului,
datorită consumului, acesta va indica UV < U:
Fig.2.2. Influiența consumului voltmetrului
URR
RUşi
RR
UI
vi
vv
viv
, unde: Ri este rezistenţa sistemului electric.
Măsurarea tensiunii se va efectua cu eroarea relativă εU:
iv
i
iv
viv
v
v
RR
R1
RR
R
U
UURR
R
U
UUε
(2.11)
În cazul conectărilor greşite, adică voltmetrul este
montat în serie cu circuitul, curentul prin circuit scade
foarte mult şi consumatorul poate să numai funcţioneze
normal.
Observaţie : Este interzis a se conecta voltmetrul în
serie în circuit.
Sistem
Electric UV Voltmetru V
RV
U (Ri)
A
B
V
SURSĂ CONSUMATOR V
RV
Fig. 2.1. Conectarea corectă a
voltmetrului în circuit
SURSĂ CONSUMATOR
V
Fig.2.3. Conectarea greşită a
voltmetrului
10
Ampermetrul este un mijloc de măsurare folosit pentru măsurarea intensităţii curentului
electric. Ampermetrul poate fi analogic sau digital.
Simbolul din schemele de măsurare a unui ampermetru:
- Conectarea ampermetrului în circuit
Ampermetrul se conectează în serie cu circuitul. Prin introducerea ampermetrului în circuit se
produc erori sistematice de metodă prin faptul că ampermetrul are o rezistenţă internă proprie
notată cu rA . Pentru ca erorile făcute în măsurări să fie cât mai mici, trebuie ca rA << R,
rezistenţa circuitului.
În practică rA ≤ Ω sau zeci Ω.
Înainte de introducerea ampermetrului în circuit, curentul electric are valoarea I şi se
numeşte valoarea adevărată a curentului de măsurat:
cR
UI AB
unde UAB este tensiunea la bornele AB iar RC este rezistenţa
circuitului parcurs de curentul I.
Fig.2.5. Influenţa consumului ampermetrului
în circuitul de măsurare
Ca urmare a introducerii ampermetrului în circuit,
curentul măsurat Im, mai mic decât I, va avea valoarea:
Acm
rR
UI
AB
,
unde rA este rezistenţa internă a ampermetrului.
Eroarea relativă ce apare ca urmare a introducerii ampermetrului în circuit este:
C
A
AC
A
C
CACmI
R
r
rR
r
R
RrR
I
II
1
11
(2.12)
Pentru ca această eroare să fie cât mai mică trebuie ca rezistenţa ampermetrului să fie cât mai
mică faţă de rezistenţa circuitului.
În cazul conectării greşite a ampermetrului
în circuit, adică în paralel cu circuitul,
A
SURSĂ CONSUMATOR
A rA
Fig. 2.4. Conectarea corectă a
ampermetrului în circuit
SURSĂ CONSUMATOR
A
Fig. 2.6. Conectarea greşită a
A
B
A rA
RC
Im
UAB
11
curentul prin ampermetru creşte foarte
mult ceea ce poate duce la deteriorarea
sau chiar distrugerea aparatului.
Observaţie : Este interzis a se conecta ampermetrul în paralel în circuit.
Pentru ca eroarile de măsurare să fie cât mai mici, este necesar ca rezistentele interne ale
aparatelor sa fie cât mai apropiate de valorile ideale RA şi RV).
Deci, acesta este unul dintre criteriile de alegere a unui aparat de masurare pentru o aplicatie
data.
Un alt indicator al afectarii, de catre aparatul de masurare, a marimii de masurat, este consumul
propriu al aparatului, care depinde de rezistenta sa interna:
PA=RAI2
(2.13)
V
2
VR
UP (2.14)
Oricât de perfecţionate ar fi metodele şi aparatele utilizate în procesul de măsurare, oricât
de favorabile ar fi condiţiile în care se desfăşoară şi oricât de atent ar fi controlat acest proces,
rezultatul măsurării va fi totdeauna diferit de valoarea reală sau adevărată a mărimii de măsurat.
Diferenţa între valoarea măsurată Xm şi valoarea reală X se numeşte eroare de măsurare.
ΔX=Xm-X (2.15)
Această definiţie are doar o importanţă teoretică, neputându-se aplica în practică, întrucât
valoarea reală nu este accesibilă şi ca urmare nici eroarea corespunzătoare. În practică, valoarea
reală X este înlocuită cu o valoare convenţională (de referinţă) X0 măsurată cu o incertitudine
suficient de mică, care diferă puţin de valoarea reală putând-o astfel înlocui. Valoarea de
referinţă X0 se obţine apelând la aparate sau la metode mai precise decât în cazul măsurării
considerate sau se obţine, ca o medie a mai multor măsurări efectuate asupra mărimii de măsurat.
Se defineşte astfel eroarea de măsurare, ca diferenţa dintre valoarea măsurată Xm şi valoarea de
referinţă (etalon) X0.
X =Xm-X0 (2.16)
Erorile definite cu relaţiile (2.17) şi (2.18) pot avea valori pozitive sau negative şi au aceeaşi
unitate de măsură ca şi valoarea măsurată. Ele se numesc erori absolute, reale respectiv
convenţionale.
Prin raportarea erorii absolute la valoarea de referinţă se obţine eroarea relativă.
-eroare relativă
X
X-X=
X
X=
0
0m
0r
(2.17)
Erorile relative sunt adimensionale şi furnizează indicaţii asupra preciziei cu care s-au efectuat
măsurările.
Precizia unui aparat de măsură sau a unei metode de măsurare este dată de clasa de precizie c.
Prin definiţie, clasa de precizie, este raportul dintre eroarea maxim admisibilă şi valoarea
maximă Xmax, care se poate măsura cu aparatul sau cu metoda respectivă, multiplicat cu 100.
100X
X=c
max
max (2.18)
Clasele de precizie sunt standardizate pentru diferitele tipuri de aparate de măsurare. De
exemplu, pentru aparatele electrice indicatoare, clasele de precizie standardizate sunt: 0,05; 0,1;
0,2; 0,5;1; 1,5; 2,5; 5; 10.
12
În funcţie de clasa de precizie indicată pe aparat se poate determina valoarea erorii maxim
admisibile.
X100
c=X maxmax (2.19)
Eroarea maxim admisibilă, numită şi eroare tolerată sau eroare limită de clasă, este cea mai
mare eroare absolută ce poate fi produsă de acel aparat, o eroare mai mare nefiind posibil să se
producă cu aparatul respectiv.
Cunoscând valoarea erorii maxim admisibile a unui aparat cu care se măsoară o anumită
mărime (obţinându-se valoarea măsurată Xm), se poate determina intervalul de încadrare al
valorii reale X a mărimii respective:
)X+X( X )X-X( maxmmaxm (2.20)
sau
X = Xm Xmax (2.21)
Eroarea maxim admisibilă este o eroare absolută. Eroarea relativă maxim admisibilă max comisă
la măsurarea unei anumite valori Xm, a unei mărimi este:
m
max
m
maxmax
X
X
100
c=
X
X=
(2.22)
sau exprimată în procente:
m
max
m
maxmax
X
Xc=100
X
X=[%]
(2.23)
Se observă că pentru obţinerea unei erori relative maxim admisibile cât mai mici, valoarea Xm, a
mărimii care se măsoară, trebuie să fie cât mai apropiată de valoarea maximă Xmax ce se poate
măsura cu aparatul respectiv. La multe aparate apropierea celor două valori (Xm şi Xmax) se face
prin simpla modificare a domeniului de măsură al aparatului, astfel încât, indicaţia acestuia să se
situeze în ultima treime a scării.
II. PARTEA EXPERIMENTALĂ
Se folosesc următoarele scheme:
Fig. 2.7. Schema pentru masurarea: (a) tensiunilor continui; (b) tensiunilor alternative.
Fig.2.8. Schema pentru masurarea: (a) curentilor continui; (b) curentilor alternativi.
Lista aparatelor utilizate:
U - sursa reglabila de tensiune continua, 0 .... 15 V;
13
R, - rezistor sau reostat;
V1 - voltmetru analogic de c.c. (magnetoelectric) ;
V2, A2, V4, A4 - multimetru digital
A1 - ampermetru analogic de c.c./c.a. (magnetoelectric);
AT - autotransformator reglabil 220 / 0 .... 250 V;
V3 - voltmetru analogic de c.a. (magnetoelectric).
Utilizând o sursa de tensiune continua, apoi o sursa de tensiune alternativa se va regla o tensiune
astfel încât să nu se depăşească domeniul de măsurare al aparatelor. Considerând multimetrul
digital drept aparat etalon se completează tabelele 1 şi 2.
TAB1
T
AB2
Tensiune continuă Tensiune alternativă
Umax
[V]
Um
[V]
U0
[V]
ΔU
[V] U
[%]
ΔUmax
[V] max
[%]
Um
[V]
U0
[V]
ΔU
[V] U
[%]
ΔUmax
[V] max
[%]
30 25 20
120 105 85
Curent continuu Curent alternativ Imax
[mA]
Im
[mA]
I0
[mA]
ΔI
[mA] I
[%]
ΔImax
[mA] max
[%]
Im
[mA]
I0
[mA]
ΔI
[mA] I[%] ΔImax
[mA] max
[%]
12 10,5 7,5
60 45 48
14
LUCRAREA 3
DETERMINAREA CARACTERISTICILOR METROLOGICE ALE UNUI VOTMETRU ANALOGIC
I. PARTEA TEORETICĂ:
Caracteristicile metrologice descriu comportarea aparatului în raport cu mărimea de
măsurat, cu mediul ambiant şi cu operatorul uman, fără a da informaţii asupra construcţiei sau
principiului de funcţionare al aparatului.
Schema funcţională restrânsă a unui aparat de măsurat este prezentată în Fig.1.
1, 2, ... n – perturbaţii externe
1, 2, ... r – perturbaţii interne
c1, c2, ... cq – comenzi
Y = f(X) – reprezintă caracteristica statică ideală
),...,,;,...,,f(X;=Y r21n21 - reprezintă caracteristica statică
reală
Mărimi perturbatoare externe: temperatura, presiunea, umiditatea, intensitatea câmpurilor
electrice sau magnetice, etc.
Mărimi perturbatoare interne: zgomote generate de rezistoare, semiconductoare,
transformatoare, frecările în lagăre, etc.
Comenzi: alegerea domeniului de măsură, calibrarea internă, reglarea zeroului etc.
Experimental pot fi determinate următoarele caracteristici metrologice ale voltmetrelor
analogice:
1. Domeniul (intervalul) de măsurare: este intervalul cuprins între Umin şi Umax. La
majoritatea voltmetrelor valorile minime de la intrare Umin şi de la ieşire amin sunt zero, unde U
este mărimea de intrare (de măsurat) iar a este mărimea de ieşire (deviaţia unghiulară pe scara
gradată în diviziuni). Există şi voltmetre cu zero la mijloc, la care valoarea minimă este egală şi
de semn contrar valorii maxime, Umin = -U şi Umax = +U. Valorile maxime Umax şi amax sunt
stabilite prin însăşi construcţia aparatelor, depăşirea valorii maxime la intrare neputând fi
sesizată la ieşire, periclitându-se securitatea aparatului respectiv.
2.Sensibilitatea S: reprezintă raportul între variaţia mărimii de ieşire şi variaţia
corespunzătoare a mărimii de intrare. Pentru o caracteristică
statică liniară:
tg=K=dU
da=
U
a=S
(1)
V
div
U-U
a-a=S
minmax
minmax (2)
În figura alaturată este prezentatăm caracteristica statică
liniară a unui voltmetru analogic.
Fig.1
3.Constanta C: este inversul sensibilităţii
S
1=C (3)
...
... c2 cq c1
...
Y=f(X)
1 2 n r 2 1
X Y
Intrare Ieşire
Fig.1. Schema funcţională a
unui aparat de măsurat
α
a[div]
U[V]
amax
Umax 0
Δa
ΔU
α
15
Pentru o caracteristică statică liniară :
a-a
U-U=C
minmax
minmax (4)
4.Consumul propriu: reprezintă puterea consumată de aparat la limita maximă a
domeniului de măsurare. În cazul voltmetrelor de curent continuu consumul propriu se exprimă
în W, iar în cazul celor de curent alternativ se exprimă de obicei în VA (putere aparentă).
Deseori, consumul propriu în cazul voltmetrelor se exprimă prin inversul curentului absorbit
de aparat la limita maximă a domeniului de măsură, mărime denumită „numărul de Ω/V”.
]/[1
max
VU
Z
I
V
V
(5)
Consumul propriu al voltmetrului este cu atât mai mic, cu cât curentul absorbit din circuitul de
măsură este mai mic, deci cu cât numărul de Ω/V este mai mare.
5. Timpul de răspuns (timpul tranzitoriu): este intervalul de timp din momentul aplicării la
bornele voltmetrului a unei tensiuni de valoare constantă, până în momentul când acul indicator
ocupă o poziţie stabilă pe scara gradată.
6. Precizia: este caracterizată prin indicatorul denumit „clasă de precizie” deinită ca,
raportul dintre eroarea maxim admisibilă ΔUmax şi valoarea maximă Umax, care se poate măsura
cu voltmetrul respectiv, multiplicat cu 100.
100U
U=c
max
max (6)
II. PARTEA EXPERIMENTALĂ:
Se vor detrmina principalele caracteristici metrologice ale unui voltmetru industrial de c.a.,
de tip feromagnetic.
1. Domeniul de măsurare: Se vor stabili limitele superioare (Umax) şi inferioare (Umin) ce se
pot măsura cu voltmetrul respectiv.
2. Sensibilitatea: Se determină sensibilităţile pe fiecare domeniu de măsurare cu ajutorul
relaţiilor 1 şi 2.
3. Constanta: Se determină constantele pentru fiecare domeniu de măsurare utilizând relaţia
3.
4. Consumul propriu: se
realizează montajul din figura de
mai jos.
-se pune voltmetru pe
domeniul de 30V şi se reglează
tensiunea sursei până când
voltmetru indică maxim. Se
citeşte indicaţia mili-
ampermetrului;
-se repeta paşii pentru domeniul de 75V. Fig.2
5. Timpul de răspuns:
-în montajul prezentat anterior, se aduce indicaţia voltmetrului la aproximativ jumătatea
scării gradate;
-se decuplează sursa de tensiune şi se cronometrează timpul până la oprirea oscilaţiilor
acului indicator;
Sursă de
t e n s i u n e
mA
V
16
-se cuplează sursa de tensiune şi se cronometrează timpul până la oprirea oscilaţiilor acului
indicator;
-se fac 5 astfel de măsurători.
6. Precizia : se realizează
montajul din figura alăturată.
V-este voltmetrul verificat; V0-
este un voltmetru numeric etalon
Se vor compara indicaţiile
voltmetrului la toate diviziunile
importante, cu indicaţiile
voltmetrului etalon. Fig.3
Rezultatele vor fi trecute în tabelul de mai jos. Pentru a pune în evidenţă erorile datorate
histerezisului, se vor face câte două măsurători: în sens crescător al tensiunii şi în sens
descrescător.
U[V] 20 30 40 50 60 70 75
Sens
crescător
U01[V]
ΔU1[V]
Sens
descrescător
U02[V]
ΔU2[V]
ΔU[V]
III. PRELUCRAREA REZULTATELOR:
1. Se calculează consumul propriu al voltmetrului (în VA) şi numărul de Ω/V:
Paparentă=IvUmax (7)
]/[1
VIV
(8)
2. Se evaluează precizia voltmetrului, calculând erorile absolute ΔUk=U-U0k (k=1,2). Se
calculează eroarea absolută medie:
2
12
1
k
kUU (9)
Se calculează eroarea relativă maximă, raportată la limita maximă a domeniului de măsură:
(%)100max
max
maxU
U (10)
unde |ΔUmax| este valoarea maximă (în modul) al erorilor ΔU.
Se încadrează voltmetrul în una din clasele de precizie standardizate (pentru aparatele industriale
clasele de precizie standardizate sunt: 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5; 10).
maxc (11)
3. Se reprezintă grafic dependenţa erorii absolute de valoarea tensiunii indicate: ΔU=f(U)
Sursă de
t e n s i u n e
V0 V
17
LUCRAREA 4
MĂSURAREA CURENTULUI ELECTRIC
I. PARTEA TEORETICĂ
Intensitatea curentului electric este definită drept cantitatea de electricitate ce trece
în unitatea de timp print-o secţiune a unui circuit. Unitatea de măsură este amperul,
care este o unitate fundamentală în Sistemul Internaţional. Intensitatea curentului
electric din latura unui circuit se măsoară cu ajutorul ampermetrelor, aparate ce se
înseriază în latura respectivă. Ca urmare a rezistenţei interne R0 a ampermetrului,
curentul măsurat de acesta Im este mai mic decât curentul I care ar circula în lipsa
ampermetrului.
Cele mai utilizate ampermetre analogice de curent continuu sunt ampermetrele
magnetoelectrice, deoarece:
- au sensibilitate şi precizie ridicată
- scară liniară
- consum de putere scăzut
Prin construcţie, au un domeniu de măsurare limitat, datorită valorilor reduse ale
curenţilor pe care îi poate suporta bobina mobilă şi resoartelor spirale. Astfel valoarea
maximă a curentului ce poate fi măsurată direct cu aparatele magnetoelectrice este cel
mult 100mA la cele cu susţinere pe lagăre şi cel mult 100µA la cele cu suspensie pe
benzi tensionate. Pentru extinderea domeniului de măsurare al ampermetrelor
magnetoelectrice deci pentru realizarea de ampermetre de c.c., se folosesc şunturile.
Aparatele magnetoelctrice nu pot fi utilizate în curent alternativ sinusoidal întrucât în
acest regim, cuplul activ mediu rezultant este nul. Deci indiferent de valoarea curentului
alternativ, ampermetrul ar indica valoarea zero. În scopul folosirii acestor aparate şi în
curent alternativ sinusoidal, se asociază aparatele magnetoelectrice cu convertoare c.a-
c.c. Cele mai utilizate convertoare c.a-c.c. sunt circuitele de redresare.
Ampermetre magnetoelectrice cu circuite de redresare sunt constituite dintr-o
schemă de redresare monoalternanţă sau bialternanţă, în cadrul căreia se înseriază un
miliampermetru sau microampermetru magnetoelectric. Prin redresarea uneia sau
ambelor alternanţe ale curentului sinusoidal, valoarea medie a acestuia şi deci a
cuplului activ mediu vor fi diferite de zero.
Ampermetrele feromagnetice pot fi utilizate, direct, atât in curent continuu cât şi în
curent alternativ.
Pentru măsurarea curenţilor alternativi de valori ridicate (sute de amperii) ambele
aparate se asociază cu transformatoare de curent.
Transformatorul de curent are un miez feromagnetic pe care sunt dispuse două
înfăşurări: înfăşurarea primară cu un număr de spire redus de secţiune mare (N1 spire)
şi care se conectează în serie cu circuitul al cărui curent se măsoară, şi înfăşurarea
secundară cu un număr mare de spire de secţiune mică (N2 spire), la care se
conectează ampermetrul (Fig.1). Tranformatoarele de curent funcţionează într-un regim
apropiat de scurtcircuit. Dacă bornele secundare se lasă în gol, inducţia magnetică în
miez creşte la valori foarte mari, datorită curentului primar de valoare mare impus de
circuitul de utilizare. Efectele care pot apărea sunt: apariţia unei supratensiuni
18
periculoase la bornele secundare, pierderile în fier cresc foarte mult ducând la
încălzirea excesivă a miezului şi distrugerea izolaţiei sau chiar aprinderea
transformatorului. Din aceste cauze regimul de mers în gol este considerat un regim de
avarie ce trebuie evitat. Dacă în timpul funcţionării este necesară demontarea
ampermetrului din circuitul secundar atunci bornele secundare se scurtcircuiteză cu un
conductor.
K
K
kksimbol
ll
A
L
L
I1
I2
Fig. 1
- bornele primare (K,L sau L1,L2).
- bornele secundare (k,l sau l1,l2).
Date nominale ale transformatorului de curent sunt:
- curent primar nominal (I1n=5…10000A);
- curent secundar nominal (I2n=5A sau 1A);
- raportul nominal de transformare Kin=I1n/I2n (ex. 15/5, 600/5)
- puetrea nominală secundară S2n=2..20VA;
- calasa de precizie c=0,1; 0,2; 0,5; 1; 3;
- eroarea de unghi: defazajul maxim între I1n şi I2n.
II. PARTEA EXPERIMENTALĂ
II.1. Un ampermetru de c.c. are curentul nominal 10mA şi rezistenţa internă 25.
Să se realizeze un ampermetru cu domeniul de măsurare de 5A.
II.2. Se realizează schema prezentată în figura 4. Se verifică precizia
ampermetrului A. Ca instrument etalon se foloseşte ampermetrul numeric (digital) A0.
Rezultatele obţinute se trec în tabelul TAB1.
19
K K
AP 52
1...5A
AE1
k kl lA0 A
L LML600/5 T4F0600/5
220V/50Hz
Fig. 4
TAB1
I2[A] 0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
I20[A]
I1[A]
I10[A]
I[A]
II.3. Se realizează schema prezentată în figura 5. Se verifică precizia
ampermetrului A (CLAMP METERS). Ca instrument de referinţă se foloseşte
ampermetrul numeric (digital) A0. Rezultatele obţinute se trec în tabelul TAB2.
K K
AP 52
1...5A
k lA0
L LML600/5
METRA 1000V
220V/50Hz
Fig. 5
TAB2
I1[A] 50 100 150 200 300
I20[A]
I10[A]
20
I[A]
III. PRELUCRAREA REZULTATELOR:
a) Se completează tabelul TAB1 calculând:
I1 = Ki1I2 unde Ki1 = 600/5
I10=Ki2I20 unde Ki2 = 600/5
I = I1-I10
Se încadrează ampermetrul într-o clasă de precizie.
b) Se completează TAB2 analog cu TAB1.
c) Se reprezintă grafic I=f(I1) în ambele cazuri.
21
LUCRAREA 5
MĂSURAREA TENSIUNII ELECTRICE
I. PARTEA TEORETICĂ
Tensiunea electrică este definită ca diferenţa de potenţial electric dintre două
puncte. Unitatea de măsură pentru tensiunea electrică în Sistemul Internaţional este
VOLTUL.
Sistem Electric
UV Voltmetru V
RV
U (Ri)
A
B
Fig.1. Conectarea voltmetrului la un sistem electric
Este evident faptul că introducerea unui aparat de măsurare într-un circuit electric
în vederea măsurării unei mărimi electrice (tensiune, curent) determina o perturbare a
circuitului. Este necesar ca aceasta perturbare sa fie minimă, cerinţă realizată prin
alegerea unor aparate de măsurare cu consumuri proprii reduse (ampermetre cu
rezistente interne cât mai mici, voltmetre cu rezistente interne cât mai mari).
Cele mai utilizate voltmetre analogice de c.c. sunt voltmetrele magnetoelectrice.
Pot fi folosite direct numai ca milivoltmetre. Pentru extinderea domeniului de măsurare
al unui voltmetru de c.c. se înseriază cu acesta o
rezistenţă adiţională.
Fig.2. Voltmetru de c.c.
cu rezistenţă adiţională
Voltmetrele de laborator se construiesc cu domenii multiple de măsurare. Rezistenţele
adiţionale pot fi realizate separat, pentru fiecare interval de măsurare (Fig.3.b) sau pot fi
formate din mai multe rezistenţe legate în serie (Fig.3.a). În cazul rezistenţelor adiţionale în serie, factorul de multiplicare este:
R
R+1=
Ri
R+R
=U
U=m
i
ajk
1=j
aj
k
1=j
i
i
kk
iar pentru rezistenţe în paralel:
Ui
U
Ra
Ri
R1)-(m=R
R
R+1=
U
U=m
RI=U
)R+R(I=U
ia
i
a
i
ii
ai
22
R
R+1=
R
R+R=
U
U=m
i
ak
i
aki
i
kK
Cunoscând valorile Ri şi Ui pentru un aparat dat şi stabilind limitele maxime Uk
pentru cele K domenii, rezultă factorii de multiplicare mk. Se formează un sistem de m
ecuaţii cu m necunoscute Raj (j =1,2 ...,m) prin rezolvarea căruia rezultă valorile
rezistenţelor adiţionale.
Ra1
Ri
... ...
Ra2 Rak Ram
Uk
Ik
Ui
a)
b)
Uk
Ri Ra1
Rak
Ram
Fig.3. Voltmetru de c.c. cu domenii multiple: a) cu rezistenţe adiţionale în serie;
b) cu rezistenţe adiţionale în paralel
Rezistenţele adiţionale se confecţionează din manganină sub formă de rezistenţe
bobinate montate în interiorul carcasei aparatului. Cu ajutorul rezistenţelor adiţionale,
domeniul de măsurare poate fi extins până la 1000V c.c. Această limită este impusă în
principal din considerente de izolaţie şi de pericolul pe care îl prezintă tensiunile mai
ridicate pentru operator.
Adesea, un voltmetru este caracterizat prin rezistenţa necesară pentru a obţine un
domeniu de măsurare de 1 volt, cunoscută sub denumirea de „rezistenţă în Ω/V”. Astfel,
ţinând seama că domeniul de tensiune al unui voltmetru este dat de produsul dintre
curentul nominal şi rezistenţa nominală:
U0=I0R0
atunci pentru U0=1V va rezulta o rezistenţă:
R0=
VI
1
0
relaţie care arată că rezistenţa în Ω/V ce caracterizează un voltmetru este egală cu
inversul curentului său nominal.
Tensiunea electrică alternativă se măsoară în majoritatea
cazurilor cu voltmetre magnetoelectrice cu redresor sau cu
voltmetre feromagnetice. Extinderea domeniului de măsură se
obţine prin conectarea unei rezistenţe adiţionale în serie cu
instrumentul de bază. Pentru tensiuni mai mari de 600V
domeniul se extinde folosind transformatoare de măsură (de
tensiune). Schema de principiu a transformatorului de tensiune
VU2U1
A a
xX
23
este dată în figura 4.
Fig. 4. Montarea voltmetrului prin intermediul
unui transformator de tensiune II. PARTEA EXPERIMENTALĂ
II.1. Un voltmetru de c.c. are domeniul de măsurare 10V şi rezistenţa internă 250K. Să se
realizeze un voltmetru cu domeniul de măsurare de 50V.
II.2. Folosind un instrument cu rezistenţa internă R0=1K şi curentul nominal
I0=50μA se realizează un voltmetru de c.c. cu rezistenţe adiţionale în serie având
domeniile de măsurare U1= 1V, U2= 5V şi U3= 10V.
a) Să se determine valorile rezistenţelor adiţionale şi rezistenţa internă a voltmetrului
pentru fiecare din cele trei domenii de măsurare;
b) Să se determine consumul propriu al voltmetrului pentru fiecare din cele trei domenii
de măsurare.
II.3. Se extinde domeniul de măsură al voltmetrului de la Ui = 30V la U =150V.
Rezistenţa adiţională Ra se predimensionează prin calcul şi se ajustează experimental.
a) Determinarea rezistenţei interne Ri
Se realizează montajul din Fig.5. Se aduce indicaţia voltmetrului la limita superioară
a domeniului de măsură şi se măsoară curentul IV. Se calculează apoi rezistenţa internă
aproximativă:
Ri = UV/IV
Fig.5. Montaj pentru determinarea rezistenţei interne
b) Predimensionarea rezistenţei adiţionale
m=U/Ui
Ra = Ri(m-1)
c) Ajustarea rezistenţei Ra. Verificarea preciziei.
Se realizează montajul din Fig.6. Se modifică Ra astfel încât voltmetrul V să indice
limita superioară a domeniului atunci când V0 indică U=150V. Se verifică precizia
voltmetrului V cu domeniul extins la toate reperele importante de pe scară si se
completează tabelul TAB1. V0 se foloseşte ca voltmetru etalon (de referinţă).
V
VP-51
30Vc.a.
MAVO-35
250mAc.a.
mA
220V/50Hz
24
V0
V
VP-51
30Vc.a. Ra
2,2K
VP-52
150Vc.a.
220V/50Hz
Fig.6. Montaj pentru ajustarea Ra şi pentru verifivarea preciziei
TAB1
U[V] 60 80 100 120 140 150
U0[V]
U[V]
III. PRELUCRAREA REZULTATELOR:
a) Se calculează erorile absolute:
U=U-U0
b) Se extrage din TAB1 eroarea absolută maximă în modul şi se calculează
eroarea maximă raportată la limita superioară a domeniului extins:
(%)max
max
max 100U
U
Se încadrează voltmetrul în una din clasele de precizie standardizate: (c=0,1; 0,2; 0,5;
1; 1,5; 2,5; 5; 10)
c ≥ εmax
c) Se calculează consumul propriu al voltmetrului:
- fără rezistenţa adiţională Si=UiIv [VA]
- cu rezistenţa adiţională S=UIv [VA]
d) Se reprezintă grafic dependenţa erorii absolute de valoarea tensiunii indicate:
U=f(U).
25
LUCRAREA 6
MASURAREA PUTERII ACTIVE IN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV
MONOFAZAT
I. PARTEA TEORETICA:
Expresia puterii active absorbite de un consumator de curent alternativ sinusoidal este:
P=UIcos [W]
In care: U si I sunt valoriile efective ale tensiunii la borne, respectiv curentul consumatorului,
unghiul de defazaj intre tensiune si curent, iar cos se numeste factor de putere.
Pentru masurarea puterii active in circuite de curent alternativ monofazat se folosesc
wattmetre electrodinamice sau feromagnetice. Wattmetrele electrodinamice sunt instrumente cu
camp radial , avand bobinele de curent conectata in serie cu consumatorul (parcursa de curentul
consumatorului), iar bobina de tensiune cuplata cu o rezistenta aditionala in paralel cu
consumatorul (alimentata la tensiunea consumatorului), conform schemei din fig.3.1.
fig 1.
Deviatia instrumentului este proportionala cu puterea activa, scara wattmetrului fiind
uniforma. Cate una din bornele circuitelor de tensiune, respectiv de curent sunt marcare cu “*”.
Pentru ca deviatia sa fie pozitiva (in sensul normal al scarii) circuitele de curent si tensiune se
conecteaza astfel incat curentul care le parcurge sa aiba acelasi sens in raport cu bornele marcate
(de ex. ambii curenti sa intre simultan in bornele marcate)
Marimiile nominale ale unui wattmetru sunt:
-Curentul nominal (domeniu de curent IN)
-Tensiunea nominala (domeniu de tensiune UN)
-Factorul de putere nominal cosN
Domeniu de putere PN este puterea care determina deviatia instrumentului la ultimul reper
marcat pe scara si se calculeaza cu relatia (1):
PN=INUN cos (1)
RA
I* I*I I
U*U*
U
U
U
U
W
26
Marimile nominale se indica pe cadran sau langa bornele aparatului. Daca factorul de
putere nominal nu este inscris pe aparat se subantelege valoarea cos=1.
Constanta wattmetrului se calculeaza cu relatia :
CP
a
I U
aW
N N N N max max
cos [W/div] (2)
In care amax este numarul maxim de diviziuni al scarii
Puterea masurata se calculeaza cu relatia ( 3 )
PW=CWa[div] (3)
unde a[div] este indicatia aparatului
Relatia (3) corespunde cazului in care wattmetrul se conecteaza direct in circuit, conform
fig.2.2. In circuit se conecteaza un ampermatru si un voltmetru cu care se urmaresc permanent
marimiile U si I care nu trebuie sa depaseasca UN si IN ale wattmetrului . Montajul introduce
erori sistematice, datorita consumului de putere al voltmetrului si circuitului de curent al
wattmetrului. Corectarea acestor erori se face cu relatia (4)
P PU
RR IW
V
WI 2
2 (4)
unde PW este puterea indicata de wattmetru, RV este rezistenta interna a voltmetrului, RWI este
rezistenta circuitului de curent al wattmetrului.
fig. 2
In circuite in care I depaseste domeniul de curent al wattmetrului, bobina de curent se
conecteaza prin intermediul unui transformator de masura pentru curent (schema indirecta). In
acest caz puterea se calculeaza cu relatia (5)
P=kiCWa (5)
unde ki este raportul de transformare , CW este constanta aparatului si a numarul de diviziuni.
Daca atat curentul cat si tensiunea din circuit depasesc domeniile wattmetrului , acesta se
conecteaza prin intermediul uni transformator de tensiune (schema indirecta), iar puterea se
calculeaza cu relatia (6)
P=kikuCWa (6)
I*U*
V cons.
A
27
in care ki este raportul transformatorului de curent si ku raportul transformatorului de tensiune.
II. PARTEA EXPERIMENTALA :
1) Masurarea puterii active cu conectarea directă a wattmetrului in circuit.
Se va realiza montajul din fig.3
fig. 3
Rezutatele se noteaza in tabelul TAB1
TAB1
Date wattmetru Masuratori Marimi calculate
amax
[div]
UN
[V]
IN
[A] cos
N
CW
W/div
Rwi
[]
RV
[]
U
[V]
I
[a]
a
[div]
Pw
[W
]
P
[W
]
S
[VA
]
Q
[VAr]
cos
2) Măsurarea puterii active cu schema indirecta:
Se va realiza montajul din fig.4
fig 4
Rezultatele se notează în tabelul TAB2:
TAB2
Date wattmetru Masuratori Marimi calculate
VP-52
AP-52
D-51
0.1H 6,2
300V0...24V
5A L RI*
U*
V
A
VP-52TC 15/5
AP-52
D-51
0.1H 6,2
300V0...220V
5A
L
l k
K
L R
I*U*
V
A
28
amax
[div]
UN
[V]
IN
[A] cos CW
W/div
ki U
[V]
I’
[a]
a
[div]
Pw
[W]
P
[W]
S
[VA
]
Q
[VAr] cos
III. PRELUCRAREA REZULTATELOR : 1. Se măsoară rezistenţa voltmetrului cu ajutorul ohmmetrului
2. Se completeaza TAB1 folosind relatiile (2), (3), (4) si:
S=UI [VA] (6)
Q2=S
2-P
2 [Var] (7)
cos=P/S (8)
3. Se completeaza TAB2 folosind relatiile (2), (5), (6), (7) (8) si
I=kiI’[A]
unde I’ este curentul citit pe ampermetru iar ki=15/5
29
LUCRAREA 7
MĂSURĂRI EFECTUATE CU AJUTORUL OSCILOSCOPULUI CATODIC
I. PARTEA TEORETICĂ:
Osciloscopul este un aparat care permite vizualizarea pe ecranul unui tub catodic a curbelor ce
reprezinta variatia in timp a diferitelor marimi A=f(t) sau a curbelor ce reprezinta dependenta
dintre doua marimi.
Imaginile obtinute pe ecran se numesc oscilograme.
Elementul principal al osciloscopului este tubul catodic. Pentru a afisa pe ecranul tubului catodic
curba de dependenta intre doua marimi A=f(B),este necesar:
sa se obtina pe ecran un punct luminos numit spot;
sa se deplaseze spotul dupa doua directii, orizontala x si verticala y astfel incat sa descrie
pe ecran curba dorita;
sa existe relatia de proportionalitate intre frecventele celor doua marimi:
fA=n*fB
unde n este un numar intreg, astfel incat pe ecran imaginea devine stabila.
Timp/Div Poz X
Baza de timp Trigger
Plăcile Y
Plăcile X Anozi Catod
Filament
Comutator
ca/cc
Intrare semnal
Canalul 1
Semnalul de
vizualizat
Amplificator Y Tub
catodic
Ecran Fascicol
electroni
Spot
Volt/Div Poz Y
Fig.1.
Utilizari:
vizualizarea si studierea curbelor de variatie in timp a diferitelor semnale electrice
(curenti, tensiuni);
compararea diferitelor semnale electrice;
masurarea unor marimi electrice: tensiuni, curenti, frecvente, etc;
masurarea intervalelor de timp;
vizualizarea caracteristicilor componentelor electronice.
I.1. Masurarea intervalelor de timp
Se realizeaza cunoscand viteza de deplasare a spotului si
masurand pe ecran lungimea segmentului care corespunde
intervalului de timp considerat.Pentru aceasta baza de timp
este calibrata in ms/cm sau s/cm, adica se indica pentru
fiecare pozitie a comutatorului ce regleaza in trepte
frecventa bazei de timp, timpul necesar ca spotul sa se
deplaseze pe orizontala cu 1cm.
30
I.2. Masurarea tensiunilor Se bazeaza pe faptul ca deviatia spotului este
proportionala cu amplitudinea tensiunii aplicate placilor
de deflexie Y.
I.2.1. Măsurarea tensiunilor continue.
Tensiunea continua de masurat se aplica canalului Y al
osciloscopului, avind comutatorul de intrare pe pozitia
c.c. Valoarea tensiunii continue va fi: E=CyY unde Y
este distanta de la linia mediana a ecranului pina la trasa
de pe ecran (div). Cy este coeficientul de deflexie pe
verticala (V/div). Daca trasa se va deplasa in sus pe linia mediana, polaritatea tensiuni este
pozitiva, iar daca se va deplasa in jos polaritatea tensiunii este negativa.
I.2.2. Masurarea tensiunilor alternative
Fie tUtu sin2 , tensiunea de masurat aplicată canalului Y al osciloscopului, avind
comutatorul de intrare pe pozitia c.a. Pe ecran va aparea o sinusoidă de forma din figura de mai
sus. Se determină următoarele mărimi:
a) tensiunea virf la virf Uvv=CyY
unde Y este distanţa în diviziuni, pe ecranul osciloscopului, corespunzătoare valorii vârf la vârf,
iar Cy este coeficientul de deflexie pe verticală (V/div)
b) amplitudinea semnalului
Umax=Uvv/2=1/2CyY
c) valoarea efectiva a semnalului sinusoidal
UU
C Yy max
2
1
2 2
d) perioada semnalului
T = CxX
unde X este distanţa în diviziuni, pe ecranul osciloscopului, corespunzătoare perioadei tensiunii,
iar Cx este coeficientul de baleiaj (s/div)
e) frecventa semnalului
f= 1/T = 1/ CxX
I.3. Masurarea frecventei
Cu baza de timp calibrata, masurarea unui semnal periodic de orice forma, se poate face simplu
orin masurarea perioadei sale. Pentru aceasta se urmareste obtinerea unei imagini stabile, care sa
cuprinda mai multe perioade ale semnalului. Inmultind numarul de diviziuni pe care se intind “n”
perioade cu coeficientul de baleiaj si impartind la cele “n’ perioade, se obtine perioada
semnalului studiat. Alte metode de determinare a frecventei sunt metodele de comparatie, caz in
care frecventa necunoscuta este comparata cu o frecventa etalon.
Măsurarea frecvenţei prin metoda figurilor Lissajous
Se aplica numai in cazul semnalelor sinusoidale. Semnalul sinusoidal de frecventa necunoscuta
se aplica pe placile de deflexie orizontala, deconectind baza de timp proprie, iar pe placile de
deflexie verticale se aplica semnalul de frecventa etalon. Daca cele doua semnale au ecuatiile
parametrice x(t)=Xsinxt: y(t)=Ysinyt, pe ecran va aparea o curba loc geometric f(x,y), obtinuta
prin eliminarea timpului intre cele doua relatii. Se demonstreaza ca daca raportul x/ y este un
numar rational, curba obtinuta este inchisa si se numeste figura Lissajous. Forma figuri este
caracterizata pentru un anumit raport al frecventelor si pentru o anumita valoare a dafazajului
31
dintre cele doua semnale:fN
Nfx
y
x
y unde Nx ; Ny numarul punctelor de tangenta ale figurii
Lissajous cu o dreapta orizontala respectiv verticala , fx ; fy frecventa semnalelor aplicate
intrarilor X, respectiv Y. Pentru ca determinarea raportului dintre frecvente sa fie corecta, trebuie
ca imaginea obtinuta pe ecran sa fie formata dintr-o curba inchisa. Cu ajutorul figurilur
Lissajousse se pot determina frecvente al caror raport este mai mic decit 10.
II. PARTEA EXPERIMENTALĂ:
II.1. Se va masura o tensiune continua cu ajutorul osciloscopului, rezultatul masuratorii
comparindu-l cu indicatia unui volmetru numeric . Se va realiza montajul din fig.2, unde S.T.C.
este sursa de tensiune continua, VN voltmetru numeric etalon. Se vor stabili pe osciloscop
tensiunile continue E date în TAB.1 şi se vor compara cu tensiunea etalon indicată de VN.
Fig.2
TAB1
E E0 E E
[V] [V] [V] [%]
6
8
II.2. Pentru măsurarea unui semnal alternativ se realizează shema din fig.3, unde G.S.- generator
de semnal alternativ sinusoidal, iar VN-voltmetru numeric. Rezultatele măsurătorilor se trec in
tabelul TAB2.
Fig.3
TAB2
Uvv[V] U0[V] U[V] T[s] f[Hz] U[V] u[%]
MASA
S.T.C.
+
-
VNY
MASA
G.S. VNY
32
4 150
6 500
8 5 ∙ 103
II.3. Pentru măsurarea frecvenţei utilizând metoda figurilor Lissajous se va realiza montajul din
Fig. 4, unde G.J.F.- generator de joasă frecvenţă, F.N.–frecvenţmetrul numeric. Rezultatele se
trec în tabelul TAB3.
TAB
3.
Ny Nx
fy
fx
1
1
2
1
4
2 1
3 1
Fig.4.
III. PRELUCRAREA REZULTATELOR
1. Se completează TAB 1 utilizând relaţiile:
E=CyY [V]; E=E-E0 [V]; E=(E/E0)•100.
2. Se completează TAB 2 utilizând relaţiile:
U=U-U0
u =(U/U0)•100
unde U este valoarea efectivă a tensiunii dedusă cu osciloscopul, iar U0 este tensiunea măsurată
de VN.
T = CxX
unde X este distanţa în diviziuni, pe ecranul osciloscopului, corespunzătoare perioadei tensiunii,
iar Cx este coeficientul de baleiaj (s/div)
3. Se completează TAB 3 utilizând relaţia:
fN
Nfx
y
x
y
33
LUCRAREA 8
DETERMINAREA CARACTERISTICILOR TEHNICE ALE
OSCILOSCOPULUI CATODIC
I.PARTEA TEORETICĂ
Se vor determina câteva dintre caracteristicile tehnice ale osciloscopului analogic Hameg 1500
Fig.1. Osciloscopul Hameg de 150Mhz
Osciloscopul catodic, este un aparat cu ajutorul căruia se pot face multiple determinări
privind forma semnalelor, amplitudinea şi frecvenţa acestora.
Osciloscopul, utilizat în mod corespunzător poate deveni instrument de bază atunci când
nu se dispune de întreaga gamă de aparate pentru aprecierea diferiţilor parametri. În practică
suplinesc cu succes voltmetrele electronice şi frecvenţmetrele în special pentru efectuarea de
măsurători în domeniul radiofrecvenţei, ştiind că osciloscopul poate lucra, în funcţie de tipul
acestuia, la frecvenţe de ordinul zecilor MHz până la sute de MHz. Osciloscoapele sunt de tip
analogic sau de tip digital cu sau fără memorie.
Este ştiut faptul că odată stabilită forma semnalului cu ajutorul osciloscopului se
determină uşor amplitudinea vârf la vârf a semnalului. Dacă aparatul este de ultimă generaţie
acesta afişează direct pe ecran, în mod digital, rezultatul măsurării.
Pentru semnale periodice de variaţie armonică se poate calcula valoarea efectivă U a
tensiunii semnalului vizualizat cu relaţia:
Măsurările cu osciloscopul sunt adesea influenţate de utilizarea unor sonde de măsură
necorespunzătoare.
Sondele de măsură sunt circuite de adaptare pasive şi constituie accesorii cu ajutorul
cărora semnalul de vizualizat este aplicat la intrarea osciloscopului (Fig.2). Acestea sunt sonde
cu cuplaj direct 1:1 sau sonde divizoare, în majoritatea cazurilor cu raportul 1:10. Constructiv ele
sunt alcătuite dintr-un vârf ce permite conectarea la punctul de măsură, un cablu (ecranat)
coaxial, un circuit de compensatoare şi o mufă BNC pentru conectare la intrarea osciloscopului.
Fig.2. Schema de conectare a sondei divizoare la osciloscop
34
Sondele având circuit de compensare şi atenuatoare sunt utilizate la vizualizarea semnalelor în
impuls şi a semnalelor a căror amplitudine vârf la vârf depăşeşte limitele de măsură ale
osciloscopului. Deoarece intrarea osciloscopului este de impedanţă mare şi de regulă este
formată dintr-o rezistenţă mare (1MΩ) în paralel cu o capacitate (40pF) la care se adună
capacitatea cablului coaxial – apare o atenuare a frecvenţelor înalte. Lipsa de compensare se
manifestată pe ecran prin rotunjirea sau înclinarea fronturilor (fig. 3.). Sondele divizoare cuprind
elemente de compensare la frecvenţe înalte. În schema din figura 4.2 sonda divizoare poate fi
privită ca fiind formată din două divizoare: unul rezistiv, pentru componenta continuă şi
frecvenţele joase constituit din Rs şi Ri, iar altul capacitiv, pentru frecvenţe înalte dat de Cs şi Ci.
Fig.3. Schema de principiu a unei sonde divizoare şi formele de semnal
în funcţie de reglajul circuitului de adaptare
Se observă că sonda realizează o divizare a tensiuni aplicate la intrare (în vârf ul sondei) în
raportul:
ss
ii
i
s
i
is
i CRj
CRj
R
R
Z
ZZ
U
Um
1
11
Se observă că factorul m este un număr complex, deci semnalul de la ieşirea sondei (ce se aplică
la intrarea osciloscopului) suferă o modificare din punct de vedere al spectrului de frecvenţă faţă
de cel aplicat la intrarea sondei. Pentru ca semnalul să nu sufere modificări din punct de vedere
al frecvenţei ci doar o atenuare, factorul m trebuie să fie un număr real adică trebuie îndeplinită
condiţia:
numită condiţie de compensare. Ca urmare raportul de atenuare devine:
i
s
R
Rm 1
care este un număr real.
Reglajul echilibrului sondei se face din condensatorul semireglabil Cs astfel încât forma
impulsului să nu fie alterată. Pentru a avea certitudinea unei măsurări corecte cu osciloscopul, se
impune o verificare prealabilă a sondei de măsură.
Verificare şi reglarea sondei se face prin conectarea vârfului sondei la calibratorul intern
al osciloscopului, iar intrarea amplificatorului vertical se comută pe curent continuu. Trimerul
Cs, al sondei, se acţionează (cu o şurubelniţă nemetalică, din material izolant) până se obţine
forma corectă a semnalului dreptunghiular (Fig.3), fără rotunjiri, înclinări sau supracreşteri.
Principalii parametri ai amplificatoarelor de deflexie pe verticală şi pe orizontală sunt:
- impedanţa de intrare Ri||Ci;
- coeficientul de deflexie;
- banda de frecvenţă (banda de trecere)
Pentru baza de timp, cel mai important parametru este coeficientul de baleiaj. Pentru acest
osciloscop, coeficienţii de baleiaj pot fi selectati cu ajutorul comutatorului TIME/DIV, între 50ns
şi 0,5s
35
II. PARTEA EXPERIMENTALĂ
II.1. Verificarea coeficienţilor de deviaţie (deflexie) pe verticală
Pentru aceasta se execută montajul din Fig.4.
E1
+
-
E2
+
-
VN
1
2
Y
Fig.4. Montaj pentru verificarea coeficienţilor de deviaţie pe verticală
-se setează din comutatorul VOLTS/DIV al osciloscopului primul coeficient de deviaţie pe
verticală
-se cuplează intrarea Y a osciloscopului la borna 1 a VN şi se stabileşte o tensiune din
potenţiometrul sursei E1 până ce trasa sare cu 3 diviziuni deasupra liniei mediane a ecranului.
-se cuplează intrarea Y a osciloscopului la borna 2 a VN şi se stabileşte o tensiune din
potenţiometrul sursei E2 până ce trasa sare cu 3 diviziuni sub linia mediană a ecranului.
-se citeşte tensiunea V0 la VN.
-se calculează tensiunea V citită cu ajutorul osciloscopului: V=CYY, unde CY este coeficientul de
deflexie pe verticală, iarY este deflexia pe verticală a trasei (Y=3DIV+3DIV=6DIV).
-se calculează eroarea coeficientului de deflexie:
1000
0
V
VVY %
-se completează Tab.1 pentru 4 coeficienţi de deflexie
Tab.1
Nr.Crt. CY[V/DIV] V0[V] V[V] εY[%]
1 0.5
2 1
3 2
4 5
II.2. Verificarea coeficienţilor de deviaţie (deflexie) pe orizontala
-se pune comutatorul VERT/XY al osciloscopului pe poziţia XY, iar comutatorul VOLTS/DIV
al canalului 1 pe 1V.
-se aplică la intrarea canalului 1 un semnal sinusoidal de 1Khz şi cu o amplitudine
corespunzătoare unei deviaţii de 6 diviziuni. Ca urmare, valoarea vârf la vârf a tensiunii aplicate
este de 6V, iar valoarea efectivă corespunzătoare este:
Um=Uvv/2 2 =6/2 2 =2,12V
-se măsoară tensiunea aplicată cu un voltmetru numeric, obţinându-se o valoare U0.
-se determină eroarea coeficientului de deflexie pe orizontală cu relaţia:
1000
0
U
UU mX %
II.3. Măsurarea rezistenţei de intrare Ri a amplificatorului Y
36
Pentru aceasta se execută montajul din Fig.5.
E
+
-
VN
Y
R 1 2
Fig.5. Montaj pentru măsurarea rezistenţei de intrare Ri a amplificatorului Y
-se pune canalul Y al osciloscopului pe poziţia c.c.
-se stabileşte o tensiune de aproximativ 10V la bornele sursei de tensiune continuă E
-se măsoară cu voltmetru numeric VN tensiunea UG la bornele sursei şi apoi tensiunea Ui la
intrarea osciloscopului
-se determină rezistenţa de intrare a osciloscopului cu relaţia:
1
i
G
i
U
U
RR
unde R este o rezistenţă fixă de 1,5MΩ.
-se execută analog şi pentru canalul X al osciloscopului
II.4. Determinarea caracteristici de frecvenţă a osciloscopului
Pentru aceasta se execută montajul din Fig.6.
GS
VN
Y
Fig.6. Montaj pentru trasarea caracterisitici de frecvenţă
-se menţine constantă amplitudinea semnalului sinusoidal aplicat la intrarea
osciloscopului de la generatorul de semnal GS. Menţinerea constantă a semnalului se verifică cu
ajutorul voltmetrului numeric VN.
-se variază frecvenţa semnalului în domeniul de frecvenţă la care lucrează amplificatorul
Y al osciloscopului şi se completează Tab2.
Tab.2 f[Hz] 50
500 1*10
3 5*10
3 10*10
3 50*10
3 100*10
3 500*10
3 1*10
6 3*10
6 5*10
6 10*10
6 50*10
6
Uvv[V] 6
unde Uvv este valoarea vârf la vârf a tensiunii sinusoidale
măsurată cu osciloscopul.
-se reprezintă grafic Uvv = f(lgf), obţinându-se un grafic
ca cel din Fig.7.
Fig.7.Caracteristica de frecvenţă
Uvv0
2
0vvU
vv
3dB
lgf
fB
Uvv
37
LLLUUUCCCRRRAAARRREEEAAA 999
SCĂRI DE MĂSURĂ ÎN DECIBELI
1. Reprezentarea logaritmică a semnalelor
Iniţial, decibelul a fost utilizat în telefonie, fiind introdus de inventatorul telefonului,
Alexander Graham Bell. Iniţial, unitatea de măsură a fost bel-ul. Un raport de putere de 10:1 = 1
bel, 100:1 = 2 beli, si 1000:1 = 3 beli.
Bel = log(P2/P1) (1)
Belul este o unitate de masura prea mare pentru majoritatea aplicaţiilor, fiind rar utilizat.
În aplicaţii se utilizează a 10-a parte dintr-un bel şi anume decibelul. Astfel, ne vom concetra
atenţia doar spre mult mai familiarul decibel (dB).
Decibel (dB) = 10 log(P2/P1) (2)
Decibelul este mai mult decât o expresie logaritmică a raportului a două nivele de semnal; de
exemplu, poate fi exprimat în decibeli şi raportul semnalului de ieşire supra semnalul de intrare
al unui amplificator (amplificarea).
La fel ca şi în cazul puterii, tensiunile şi curenţii pot fi de asemenea exprimaţi în decibeli,
considerând că rezistenţa este constantă.
Exprimând puterea în funcţie de tensiune şi de curent obţinem:
P = I2R = V
2/R (3)
Astfel, relaţia (2) devine:
dB = 10 log[(V22/R)/(V1
2/R)] = 10 log(V2
2/V1
2) = 10 log(V2/V1)
2 = 20 log(V2/V1) (4)
Se observă că dacă V2 V1 (la amplificatoare), atunci AU 0 iar dacă V2 V1 (la atenuatoare),
atunci AU 0.
Similar pentru raportul curenţilor:
dB = 20 log(I2/I1) (5)
Fig.7.1. Trei ecuaţii de bază pentru calculul decibelilor
38
2. Conversia amplificării în decibeli, în amplificarea ca raport
Adesea, întâlnim situaţii în care amplificarea este dată în decibeli, iar noi dorim amplificarea ca
raport ieşire/intrare. Câteva astfel de valori ale amplificărilor şi atenuărilor sunt date în TAB 1.
TAB.1
Raport
(ieşire/intrare)
Amplificarea
(Atenuarea) de
tensiune în (dB)
Amplificarea
(Atenuarea) de
putere în (dB)
1/1000 -60 -30
1/100 -40 -20
1/10 -20 -10
1/2 -6.02 -3.01
1 0 0
2 + 6.02 + 3.01
5 + 14 + 7
10 + 20 + 10
100 + 40 + 20
1, 000 + 60 + 30
10, 000 + 80 + 40
100, 000 + 100 + 50
1, 000, 000 + 120 + 60
Fig.7.3. Amplificator cu amplificarea în dB şi tensiune de intrare 1mV
3. Scări speciale în decibeli
Diferite grupuri de utilizatori au definit scări speciale în decibeli în funcţie de necesităţile
fiecăruia dintre ei. Aceştia au realizat aceste scări speciale, definind un nivel de semnal de referinţă de 0
dB şi comparând toate celelalte niveluri de semnal cu acest nivel de referinţă. Nivelul de 0 dB corespunde
unei amplificări (atenuari) unitare. În continuare vom prezenta câteva din cele mai utilizate astfel de scări,
utilizate în electronică.
1. Scara decibel miliwat (dBm): utilizată în măsurările de radio frecvenţă (RF). Nivelul de 0
dBm este definit ca un semnal de RF de 1mW disipat într-o sarcină rezistivă de 50
Ca urmare, un semnal de RF este exprimat în dBm cu relaţia :
mW
PdBmP
1lg10
Se poate exprima un semnal şi în decibel wat (dBW), analog cu exprimarea in dBm:
W
PdBWP
1lg10
2. Scara Unitate de Volum (VU) : utilizată în sistemele audio. Nivelul de 0 VU este definit ca
un semnal audio de 1mW şi frecvenţă 1000 Hz, disipat într-o sarcină rezistivă de 600
Se observă că dBm este definit ca si VU, deosebirea este că primul este utilizat în RF iar al doilea în JF
(joasă frecvenţă).
3. Scara decibel milivolt (dBmV): utilizată în sistemele de televiziune când nivelul de 0 dBmV
este definit pentru un semnal TV de 1mV, disipat într-o sarcină rezistivă de 75
39
mV
UdBmVU
1lg20
4. Scara decibel milivolt (dBµV): când nivelul de 0 dBµV este definit pentru un semnal de 1µV,
disipat într-o sarcină rezistivă de 50
V
UVdBU
µ1lg20µ
Pentru conversia semnalelor exprimate în dBm în tensiuni exprimate în volţi sau a tensiunilor exprimate
în volţi în semnale exprimate în dBm, se utilizează relaţia : P = U2/R = U
2/50.
3. Chestiuni de studiat
Aplicaţia 1
Un amplificator de tensiune are ieşirea de 6 V atunci când la intrare semnalul are valoare de
0,5V. Să se determine amplificarea în decibeli.
Aplicaţia 2
Un amplificator are amplificarea de putere de 20 dB. Cât este raportul puterilor la intrare şi la
ieşire?.
Aplicaţia 3
O linie de transmisie este alimentată cu un semnal de 150W de la un transmiţător. Semnalul
obţinut la ieşirea liniei este de 112W. Cât este atenuarea în decibeli introdusă de linie ?
Aplicaţia 4
Să se determine amplificarea de putere ca raport şi în decibeli pentru amplificatorul din figură.
Aplicaţia 5
Să se determine câştigul total, ca raport şi în decibeli, pentru circuitul electronic ipotetic din
figură, ce conţine trei amplificatoare şi un attenuator tampon. Se cunosc: Vin=0.010V, V1=0.2V,
V2=0.1V, V3=1.5V, V0=6V.
Aplicaţia 6
Să se determine amplificarea de putere în decibeli, pentru un amplificator care determină la ieşire
o putere dublă faţă de puterea aplicată la intrare.
Aplicaţia 7
Să se determine tensiunea la ieşirea unui amplificator cu amplificarea de +20 dB şi care are
aplicat la intrare o tensiune de 1 mV.
40
Aplicaţia 8
Cât este amplificarea totală a etajului de intrare al receptorului din figură?.
Filtru
-0,7 dB
Amplificator
12 dB
Mixer
-7 dB Amplificator IF
23 dB
Aplicaţia 9
Care este expresia în dBµV a unei tensiuni de 7 µV?. Care este expresia în dBm a unui semnal
de 9mW ?. Cât este puterea unui semnal de -3 dBW ?.
Aplicaţia 10
Reprezentaţi o tensiune de 800 µV (RMS) în dBm. Ce tensiune există la bornele unei sarcini
rezistive de 50Ω dacă puterea disipată în sarcină este de -6dBm?.
41
LUCRAREA 10
Amplificatoare operationale (AO)
Amplificatoarele operationale sunt la ora actuala unele dintre cele mai importante componente
din aparatura electronica, datorita flexibilitatii, stabilitatii si posibilitatii de executie a multor
functii. Evolutia amplificatoarelor operationale a avut loc in prelucrarea analogica: circuite
sumatoare, circuite diferentiale, multiplicatoare, integratoare e.t.c.
In general Vo – tensiunea de iesire a unui amplificator operational este data de relatia:
Vo = - A (V- - V+) = -A (V) (1)
unde A este castigul in bucla deschisa, V+ si V- sunt tensiunile de intrare.
Fie in exemplul urmator presupunem tensiunea de alimentare a amplificatorului operational de
+15 si –15 volt. Tensiunea de iesire nu va putea depasi aceasta tensiune de alimentare. Vmax
este mai mica cu aproximativ un volt fata de tensiunea de alimentare.
In cele ce urmeaza este prezentat un program elaborat in limbajul de programare grafica
LabVIEW, program ce simuleaza functionarea unui AO.
Figura 1 Panoul frontal al programului de simulare a functionarii a unui AO
Cu ajutorul acestui program se poate observa variatia si semnul tensiunii de iesire, pentru diferite
valori ale tensiunilor de intrare V- si V+. Programul este prevazut cu doua optiuni: A= 10 (castig
mic), permitand observarea mai buna a functionarii, si A=100.000 (castig mare), ca valoare
reprezentativa pentru un amplificator real. Deasemenea se poate observa ca la un moment dat se
atinge tensiunea maxima (14 V) dupa care amplificatorul devine saturat.
Amplificator operational in bucla inchisa
Amplificatoarele in bucla deschisa cu castig mare sunt dificil de controlat pentru a nu intra in
saturatie. In cazul realizarii unei bucle inchise, feedback negativ, amplificatorul devine stabil,
dar se pierde din castig. Valori tipice pentru A in bucla inchisa este intre 10-1000, iar in bucla
deschisa intre 105 si 10
7. Daca feedback-ul este pozitiv, amplificatorul devine oscilator.
Inversor cu amplificator operational
Circuitul prezentat mai jos, probabil unul dintre cele mai uzuale cu AO , demonstreaza cum se
poate obtine un amplificator stabil liniar. Prin intermediul rezistentei Rf o parte din semnalul de
iesire este aplicat la intrarea negativa. Tensiunea de intrare V1 genereaza un curent de intrare i1
prin rezistenta de intrareor R1. Intrarea pozitiva a amplificatorului este legata la GND.
42
R
R
1
f
V1 Vo
i1
if
+15
-15
+
-
V
iin
Figura 2 Schema de principiu a unui AO inversor
Ecuatia ce caracterizeaza functionarea unui AO inversor este:
Vo = - (Rf / R1) V1 = - (G) V1 (2)
unde G este castigul in bucla inchisa.
In continuare este prezentata simularea functionarii unui circuit inversor cu AO, in mediul de
programare grafica LabVIEW.
Figura 3 Panoul frontal al programului de simulare a functionarii a unui amplificator operational
inversor
Amplificator diferential
Circuitul AO diferential aplica acelasi castig (Rf /R1) fiecareia dintre intrari. Rezulatul este o
tensiune de iesire egala cu diferenta dintre cele doua intrari multiplicata cu o constanta.
Vo = ( Rf / R1) (V2 - V1) (3)
43
Vo
+
-V1
Rf
R1
V2
R1
Rf
fi
1i
2i
Figura 4 Schema de principiu a unui circuit diferential cu amplificator operational
In continuare este prezentata simularea functionarii unui circuit diferential cu AO, in mediul de
programare grafica LabVIEW.
Figura 5 Panoul frontal al programului de simulare a unui circuit diferential cu AO
Circuit integrator cu AO
Vo = - (1/R1Cf) ∫ Vin dt (4)
44
R1
VinVo
+
-
Cf
I 1
I f
Figura 6 Schema de principiu a integratorului cu AO
Tensiunea de iesire este integrala din tensiunea de intrare multiplicata cu o constanta
(1/R1Cf). Unitatea pentru R este ohm iar pentru C este farad. Impreuna pentru (RC)
unitatea este secunde.
Daca tensiunea de intrare este o constanta, atunci relatia ce defineste tensiunea de iesire devine:
Vout = - (Vin / R1Cf) t + constant (5)
In continuare este prezentata simularea functionarii unui circuit diferential cu AO, in mediul de
programare grafica LabVIEW.
Figura 7 Panoul frontal al programului de simulare a unui circuit integrator cu AO
Circuit sumator
Circuitul sumator este similar celui inversor, dar avand doua sau mai multe intrari. Fiecare
intrare Vi este conactata la intrarea (-) printr-o rezistenta proprie de intrare Ri.
45
R1
R2
V 1
Vo
+
-V 2
Rf
I 1
2I
I f
Figura 8 Schema de principiu a unui circuit sumator
Vo = - (Rf / R) (V1+ V2) (6)
In cazul particular in care (Rf / R) = 1/2, tensiunea de iesire este media aritmetica a celor doua
semnale de intrare.
In continuare este prezentata simularea functionarii unui circuit sumator cu AO, in mediul de
programare grafica LabVIEW.
Figura 9 Panoul frontal al programului de simulare a unui circuit sumator cu AO
46
LLLUUUCCCRRRAAARRREEEAAA 111111
APLICAŢII ALE AMPLIFICATOARELOR CU AO ŞI REACŢIE NEGATIVĂ
1. Se dă amplificatorul cu AO din figură:
a) Care este expresia amplificării Ao=I
O
v
v? Care
este valoarea amplificării ?
b) Cum arată vo(t) pentru vI(t)=4sint [V]?
Fig.1. Amplificator neinversor alimentat diferenţial
2. Pentru circuitul din Fig. 2.:
determinaţi valoarea amplificării
în tensiune Av= vO/vI.
desenaţi graficul vO=f(t) pentru
vI(t)-tensiune triunghiulară cu
amplitudinea 0,4V, frecvenţa 1KHz şi
componentă continuă egală cu zero.
desenaţi graficul vO=f(t) pentru
vI(t)-tensiune triunghiulară cu
amplitudinea 1,5V, frecvenţa 1KHz şi
componentă continuă egală cu zero.
Trasaţi funcţia de transfer vO=f(vI)
pentru vI(t) cu amplitudinea de 1,5V.
3. Care este schema electrică a unui
amplificator inversor cu AO şi reacţie
negativă, cu amplificarea Av= -20?
4. Pentru circuitul din Fig. 3.:
desenaţi graficul vO=f(t) pentru vI(t)-
tensiune triunghiulară cu amplitudinea
0,4V, frecvenţa 1KHz şi componentă
continuă egală cu zero.
ce parte din tensiunea de intrare este
amplificată de către circuit? Explicaţi.
desenaţi graficul vO=f(t) pentru vI(t)-
tensiune triunghiulară cu amplitudinea
1,5V, frecvenţa 1KHz şi componentă
continuă egală cu zero.
Trasaţi funcţia de transfer vO=f(vI)
pentru vI(t) cu amplitudinea de 1,5V.
5. Pentru circuitul din Fig. 4.:
desenaţi graficul vO=f(t) pentru vI(t)-
tensiune triunghiulară cu amplitudinea
0,4V, frecvenţa 1KHz şi componentă
continuă egală cu zero.
+12V
vo
R2 10K
R1
2K
5
vI
-12V
+
-
+12V
2
7
4
6 +
-
vO
R1
R2 vI
4,7K
47K
Fig.2. Amplificator neinversor alimentat diferenţial
-12V
+12V
2
7
4
6 +
-
vO
R1
R2 vI
4,7K
47K
Fig.3. Amplificator neinversor alimentat unipolar
0
+12V
vI
3
2
7
4
6 +
-
vO
0
R1
R2 0
Fig.4. Amplificator inversor alimentat unipolar
4,7k
47k
47
ce parte din tensiunea de intrare este amplificată de către circuit? Explicaţi.
desenaţi graficul vO=f(t) pentru vI(t)-tensiune triunghiulară cu amplitudinea 1,5V,
frecvenţa 1KHz şi componentă continuă egală cu zero.
Trasaţi funcţia de transfer vO=f(vI) pentru vI(t) cu amplitudinea de 1,5V.
6. Se dă amplificatorul din fig.5:
a) Care sunt valorile amplificării
vo/vi şi rezistenţei de intrare Rin?
b) Cum arată graficul vO=f(t)
pentru vi(t) din figură, considerând
VAl suficient de mare pentru ca AO
să nu se satureze?
c) Ce valori minime poate lua
tensiunea de alimentare VAl astfel
încât AO să nu intre în saturaţie
dacă vi este cea de la punctul
anterior?
7. Cum arată variaţia în timp a
tensiunii de la ieşirea amplificatorului din
fig.6?. D1 şi D2 se consideră ideale.
8. Se dã circuitul cu AO din fig.7, pentru care
amplificarea în buclă deschisă a.
a) Care este expresia curentului Io funcţie
de tensiunea V1 şi rezistenţele din circuit?
b) Ce valoare trebuie sã ia rezistenţa R4
astfel încât circuitul sã genereze un curent
Io a cărui valoare să nu depindă de RL?
9. Se dă schema din fig.8., în care AO se consideră
ideal:
a) Care este expresia tensiunii Vo funcţie de VI1
şi VI2 dacă R1=10KΩ şi R2=30KΩ.
b) Ce relaţie trebuie să existe între R1 şi R2
astfel încât : vo=vI1+vI2 .
Fig.5.
R2 30K
R1
2K5
- VAl
vo
vi
+ VAl
vI [V]
t
0,8 0,5
0
-0,8
Fig.6
R
R1=10R
R2=5R
-12 V
+12 V
vi
2 sin ωt [V]
2R
D2
D1
vo
Fig.7.
a
RL R4
R3 Io
V1 R1
R2
48
10. Se dă amplificatorul cu AO din fig.9.:
a) Care este relaţia intre vo şi vI1,vI2,
considerând:
R1=2 KΩ, R2=1.8 KΩ, R3=10 KΩ,
VAl=15V
b) Dacă valorile rezistenţelor sunt
astfel încât vo=2vI1-v I2 şi vI1 este
tensiune continuă, iar vI2=3cosωt [V]
în ce domeniu poate lua valori vI1
astfel încât vo să fie nedistorsionată?
c) Dacă vI1 se leagă la masă care este
valoarea rezistenţei de intrare văzută de sursa vI2? Dar dacă vI1 este o sursă de tensiune
sinusoidală? (Rezistenţele au valorile de la întrebarea a).
11. Se dă circuitul cu AO din
figură.
a) Care este semnul
reacţiei din circuit ? Cum
justificaţi răspunsul?
b) Ce relaţie trebuie să
existe între R1, R2, R3, R4
astfel încât circuitul să aibă
CSTV din figură ?
12. Se alimenteaza un amplificator operational 741 de la sursele de de c.c. de +15 si -15V şi se
realizează schema unui sumator cu trei intrari (Fig. 11). Acesta este si un convertor numeric-
analog cu 3 intrari. Se completeaza tabelul urmator, unde 0 corespunde unei tensiuni 0 la intrare
iar 1 unei tensiuni de 5V la intrare.
Fig.9.
R1
R3
R2
vo
vI2
vI1
-VAl=-15V
VAl=15V
Fig.10.
R4
R3
R2
R1
vI2 vo
vI1
vAl vI1-vI2
-vAl
-vAl
vAl
vo
0
49
