Laboratoire Angevin de Recherche en Mathématiques … · Géométrie Algébrique Réelle : Variétés algébriques réelles, équisingularité et applications aux systèmes dynamiques,

LAREMA, UMR 6093

Laboratoire Angevin de Rechercheen Mathématiques

Rapport d'activité 2002-2006

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Présentation générale du laboratoire.

Le laboratoire LAREMA comprend plus de 30 membres permanents dont 14 professeurs et 15maîtres de conférences, 2 ITA (secrétaire gestionnaire du CNRS et ingénieur d'informatique),et 2 IATOS (une secrétaire à mi-temps et une bibliothécaire à mi-temps).Deux événements importants récents permettent d'améliorer les conditions de travail au seindu LAREMA : le passage de la secrétaire gestionnaire du CNRS à temps plein à partir de 2004et l'attribution par le CNRS d'un poste d'ingénieur d'informatique à partir de septembre 2006.

Le laboratoire est organisé en 3 équipes : Algèbre et Géométrie, Singularités et Equations Dif-férentielles, Mathématiques et Applications, recouvrant les diérentes orientations scientiquesactuelles. Les frontières entre ces 3 équipes sont naturellement perméables comme on s'en rendcompte à la lecture des diérents rapports de recherche. Les séminaires et les groupes de travailsont souvent transverses aux équipes. En outre, les groupes de travail en géométrie algébriqueet en topologie algébrique sont co-organisés avec le laboratoire Jean Leray (UMR 6692) deNantes, et notre groupe de statistiques et probabilité co-organise régulièrement le colloquetournant régional des probabilités Angers-Le Mans-Orléans-Poitiers-La Rochelle. Cette annéeon peut ajouter à cette liste encore deux groupes de travail Nantes-Angers, une sur la démons-tration de la conjecture de Poincaré et une en proba-stat. La liste de publications des membresdu LAREMA contient 70 articles parus depuis 2002, 16 acceptés et 31 prépublications. Ajoutonsun livre paru et un à paraître.

Le LAREMA est associé à quatre GDR (Groupement De Recherche du CNRS) : Singularités etapplications no.2945, Géométrie algébrique complexe no.678, Analyse pluricomplexe no. 2258,Structures géométriques, et méthodes algébrico-topologiques no. 144, et au GDRE (GroupementDe Recherche Européen) Topologie algébrique no. 1110. M. Granger est directeur du GDRSingularités et applications qui rassemble des membres de 17 laboratoires (dont Angers, Dijon,Marseille, Nice, Paris, Toulouse) et environ 80 mathématiciens.

Les membres du laboratoire participent aux réseaux européens : Real Algebraic and AnalyticGeometry (RAAG), Théorie des Modèles, Analyse harmonique, Modern Homotopy Theory. Lelaboratoire aussi fait partie de plusieurs programmes spéciques : avec Japon - JSPS, Belgique(Tournesol), Pologne (Socrates), Venezuela (ECOS), projets franco-russes et franco-ukrainiens(INTAS-99-1705, RFFI, Dnipro), projet atelier Hangzhou Workshop avec Chine, contrats derecherche avec l'Ecole Polytechnique de Wroclaw (Pologne), l'Université de Sfax (Tunisie).

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Les membres du laboratoire ont organisé ou co-organisé divers colloques, écoles et congrés inter-nationaux dont 6 à Angers pendant la période 2002-2006 et plusieurs dans les centres de congrèsdans le monde entier (Luminy, Bombay, Peyresq, ...). En collaboration avec le laboratoire JeanLeray de nantes le Larema a co-organisé le week-end de la Société Mathématique Européenneà Nantes en June 16-18, 2006.

Les invitations des professeurs font partie de la politique scientique du laboratoire. Voici uneliste des professeurs invités récemment(séjours d'au moins deux semaines) : P. Ionescu (Buca-rest), J. Markus (Freiburg), J. Madden (Louisiana State), C. McCrory (University of Georgia),A. Sathaye (Purdue), C. Howls (Southampton), T. Oaku (Tokyo), T. Mora (Genes), Y. Felix(Louvain), M. Markl (Prague) W. Balser (Ulm), T. Byczkowski (Wroclaw), P. Sawyer (Sud-bury), G. Feldman (Kharkov), L. Geatti (Rome), D. Gasbarra (Helsinki), E. Vakeila (Helsinki),P. Bressler (Arizona), B. Khesin (Toronto), N. Markarien (Steklov Inst.), U. Bruzzo (Trieste),S. Pakulyak (Dubna), S. Oblezine (Moscou), P. Pushkar (Moscou), B. Feigin (Moscou).

Notons aussi des thèses en co-tutelle avec la Pologne et la Russie et l'accueil de chercheurspostdoctorants et pré-doctorants : A. Stos (Wrocªaw, Pologne), D. Chataur (Barcelone), M.Schulze (Kaiserslautern, Allemagne), et A. Nowel (Gdansk, Pologne).

Pendant la période 2002-2006 12 thèses ont été soutenues. Ainsi, malgré le nombre limité debourses et les eectifs réduits d'étudiants de 3-ème cycle, le LAREMA a réussi à maintenir unpotentiel de thésards signicatif et de qualité, notamment en attirant en sus de ceux qui sontissus de notre DEA, des étudiants de l'ENS.

Perspectives de développement pour la période 2008-2011.

La fédération Angers-Nantes sera en place à partir de Janvier 2007. Elle se concretise déjà par lacohabilitation de deux masters communs (recherche et professionnel) ainsi que par des groupesde travail en topologie algébrique et géométrie algébrique sur des sujets de pointe. Dans lesannées à venir, la collaboration au niveau des probabilités-statistiques sera developpée par desgroupes de travail et séminaires, et confortée par des recrutements récents et à venir. Rappelonsque cette féderation est appelée à s'élargir en 2008 aux laboratoires du Mans et de Vannes.

Le Larema prendra également sa place dans le pôle STIC qui deviendra un nouveau pôled'excellence au niveau de l'université. Ce pôle regroupera quatre laboratoires angevins (mathé-matiques, informatique, automatique, qualité) et permettra de développer des collaborationsnotamment dans les domaines des statistiques et des équations diérentielles. Il est à noter quele rattachement d'un statisticien HDR de l'INH à notre laboratoire pourra servir à resserer nosliens avec cet institut et qui existent déjà au niveau de l'enseignement.

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Nous comptons maintenir le rythme de soutenances de thèses et des HDR des années préce-dentes dont la qualité est attestée par le passage en commission des thèses du grand Ouest.

Dans les prochaines années, nous serons confrontés au problème d'un nombre important dedéparts à la retraite. Nous évaluons ce nombre entre deux et neuf au niveau du laboratoire(entre deux et douze au niveau du département) pour la période 2008-2011. An d'éviter unredeploiment de nos postes vers d'autres disciplines, nous mènerons de pair une politique dedéveloppement des mathématiques appliquées aussi bien au niveau de l'enseignement que de larecherche (par exemple, nous interviendrons dans l'école d'ingénieur qui va se créer l'an pro-chain et à laquelle sont rattachées deux laboratoires du futur pôle stic).

Il est très important pour nous de maintenir notre excellence en mathématiques pures. Dansce but, nous orienterons nos récrutements vers les directions les plus dynamiques et les plusporteuses d'avenir.

La question du rajeunissement du collège des maîtres de conférences est vitale pour la surviede notre laboratoire. Notre plus jeune maître de conférences va avoir 41 ans en 2011. Outre lesdéparts à la retraite de un a six de nos maîtres de conférence, nous prévoyons également desrecrutements de nos MC HDR dans des universités extérieures (le nombre de MC hdr qualiésest actuellement de cinq). Un eort particulier sera fait dans le domaine des probabilités-statistiques qui compte actuellement trois PR et aucun membre MC du laboratoire.

A Angers, le 20 octobre 2006

Adam Parusinski

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Equipe Algèbre et GéométrieResponsable : James Alexander. 3 PR., 10 MC (dont 4 HDR), 2 doctorantsPublications (2002-2006) : 33 parues - 4 acceptées - 7 prépublications

Géométrie Algébrique : Systèmes linéaires, surfaces rationnelles g«ériques, brés vectoriels,schéma de Hilbert, Jacobiens généralisés.Géométrie Algébrique Réelle : Variétés algébriques réelles, équisingularité et applicationsaux systèmes dynamiques, diviseurs spéciaux, systèmes linéaires des courbes algébriques.Logique : Théorie des modèles, spectre réel.Théorie analytique des nombres.

Equipe Singularités et Equations DiérentiellesResponsable : Michel Granger. 4 PR, 3 MC (dont 1 HDR), 2 doctorantsPublications (2002-2006) : 19 parues - 5 acceptées - 5 prépublications

Singularités d'applications, de variétés algébriques et d'espaces analytiques :- Courbes algébriques, paires jacobiennes, résolutions toriques et calculs eectifs.- Topologie des singularités, forme de Seifert.- Intégrales-bres, développement asymptotique.- Singularités et D-modules, polynômes de Bernstein, Faisceaux d'irrégularité. éventails deGröbner, champs de vecteurs logarithmiques.Equations diérentielles ordinaires et analyse asymptotique :- Analyse asymptotique et résurgente. Analyse spectrale et PT-symétrie, Intégrales oscillantescomplexes. Sommation de Ramanujan.- Sommation de Borel-Laplace, résurgence de certaines EDP

Equipe de Mathématiques et ApplicationsResponsables : Jean-Jacques Loeb. 7 PR, 2 MC, 5 doctorantsPublications (2002-2006) : 40 parues - 28 acceptées - 32 prépublications

Analyse et Probabilités :- Analyse pluricomplexe, fonctions sous-harmoniques en analyse, dynamique holomorphe.- Analyse Harmonique, processus aléatoires gaussienes et stables sur les espaces symétriques.- Statistique des processus stochastiques, processus de Wishart, processus de Bessel.Physique et Topologie :- Systèmes intégrables, Algèbres et groupes quantiques elliptiques et schémas de Hilbert, Géo-métrie des équations de Monge-Ampère et modèle météorologique, Algébroïde de Lie.Théorie de l'homotopie instable, Espaces d'applications et de congurations, Topologie descordes fermées, Espace de lacets Homologie de Hochschild et Homologie cycliques.

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Equipe Algèbre et Géométrie

Responsable : James Alexander

1.1. Membres permanents

Alexander James, Professeur - Géométrie AlgébriqueBayle Lionnel, Maître de conférence - Géométrie AlgébriqueDarniere Luck, Maître de conférence - LogiqueDucrot François, Maître de conférence - Géométrie AlgébriqueEvain Laurent, Maître de conférence - Géométrie AlgébriqueLandreau Bernard, Maître de conférence (HDR) - Théorie des nombresLucas François, Maître de conférence (HDR) - LogiqueMonnier Jean-Philippe, Maître de conférence (HDR) - Géométrie Algébrique RéelleNaie Daniel, Maître de conférence - Géométrie AlgébriqueParusinski Adam, Professeur - Géométrie Algébrique RéelleReider Igor, Professeur - Géométrie AlgébriqueSchaub Daniel, Maître de conférence (HDR) - Géométrie AlgébriqueVienne Lucas, Maître de conférence - Géométrie

1.2. Membres non-permanents

- doctorants :Roulleau Xavier (dir. de th. : I. Reider)Sine Alexandre (dir de th. : A. Parusinski)

- visiteurs (ayant séjourné au moins 2 semaines, depuis 2002 inclus) :Ionescu Paltin, Bucarest, Roumanie, 3 mois en 2002, 2 semaines en 2004 et en 2005. [D.Naie].Junker Markus, Univ. Freiburg, Allemagne, un mois (2004). [L. Darnière].Madden James, Louisianna State Univ., sur un poste rouge du CNRS, 3 mois en 2004. [F.Lucas et D. Schaub].

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McCrory Clint, Univ. Georgia, Etats Unis, 2 semaines en 2002 et un mois en 2004. [A.Parusinski]Koike Satoshi, Hyogo, Japon, un mois en 2004. [A. Parusinski].Nowel Aleksandra, Gdansk, Pologne, 6 mois (2004), pre-doc du projet europeen RAAG,[A. Parusinski]Approdu Marian, Bucarest, poste rouge du CNRS, 1/10/2006-31/12/2006, [D. Naie]

2. Contrats de recherche, réseaux et GDR :

1. J. Alexander, L. Bayle, F. Ducrot, L. Evain, D. Naie, I. Reider, D. Schaubsont membres du GDR Géométrie algébrique complexe.

2. J-P Monnier et A. Parusinski ont été membres du réseau européen RAAG de géomé-trie algébrique et analytique réelle (terminé février 2006). J-P Monnier etait suppléantde M. Coste pour la gérance de la partie française du réseau.

3. L. Darnière et F. Lucas sont membres du projet européen MODNET (Research Trai-ning Network in Model Theory)

4. B. Landrau est membre du GDR de Théorie des nombres

3. Organisation de colloques et congrès :

F. Ducrot a participé à l'organisation du colloque annuel du GDR Géométrie algébriquecomplexe en 2002, 2003 et 2004, au CIRM.B. Landreau a co-organisé Colloque international de théorie analytique des nombres, du 11au 15 septembre 2006, au CIRM Luminy.A. Parusinski a participé à l'organisation de

1. Ecole d'hiver RAAG & Motivic Integration, Aussois (France), 6-12 janvier 2003. (avec M.Coste et K. Kurdyka)

2. Colloque Ensembles et morphismes stratiés, CIRM Luminy, mai 31- juin 04. (avec D.Trotman)

3. Membre de comité d'organisation du trimestre Géométrie Réelle, Centre Emile Borel,IHP, Paris, septembre-décembre 2005

4. Geometry and Topology of Real Algebraic Varieties on the occasion of Clint McCrory's60th birthday, Angers, June 14-15, 2006, (avec D. Trotman)

5. Le Mathematical Weekend of the European Mathematical Society a été co-organisé àNantes June 16-18, 2006, par le LAREMA et le laboratoire Jean Leray de Nantes. Le week-end a consisté de 5 session thématiques dont la session "Variétés Algébriques Réelles"organisée par A. Parusinski.

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4. Rapport d'activité 2002-2006.

1. Géométrie Algébrique

James Alexander a poursuivi une collaboration avec B. Jessup [1]. Ce dernier a ramenéle calcul de la L-S catégorie de certains espaces topologiques à un problème de géométriealgébrique ou même d'algèbre. La conjecture sous-jacente dit que pour une suite regulièrede polynômes f1, . . . , fn en n variables tous de degré ≥ 2 , et un polynôme g qui soitdiviseur de zéro modulo f1, . . . , fi , il existe un h annulant g modulo f1, . . . , fi qui ne soitpas dans l'idéal engendré par f1, . . . , fn . Les cas i = 1, n− 1 ou n sont simples. Dans [1]les auteurs ont traîté le cas où f1 a degré exactement deux et i = 2 correspondant à unelarge classe d'espaces homogènes.

Perspectives : J. Alexander compte poursuivre une étude des représentations non-standard des groupes de Coxeter. Rappelons que ce sont des groupes de présentation

u1, . . . , ur ; u2i = 1 = (uiuj)

mij

qui possèdent une représentation sur Rr où les ui apparaissent comme r réexions ortho-gonales pour la forme bilinéaire symétrique 〈 , 〉 dont la matrice dans la base canoniquedes ei est (sij) ; sij = cos π/mij ; à savoir

ui = id− 2〈ei, − 〉 ⊗ ei

Il est bien connu que cette représentation est dèle.On peut interpréter ceci comme un choix particulier d'une racine ξij , mij -ième de l'unité,et de son inverse ou, ce qui revient au même, de la racine du polynôme semi-cyclotomiqueayant la partie réelle maximum ; ξij + ξij = 2 cos 2π/mij . C'est une sorte de condition deconvexité. Le problème est d'étudier les représentations obtenues lorsqu'on fait varier lechoix des racines et de les classer modulo l'action evidente du groupe de Galois de Q surQ . Il est prévu de commencer par une étude des représentations analogues sur les corpsnis et leur comportement lorsqu'on on les fait monter pas à pas sur les entiers p-adiques.

François Ducrot a introduit une notion de structure de cube généralisant celle deL. Breen, qu'il a appliqué à une construction du bré d'intersection [71]. Ces résultatsont été appliqués récemment en géométrie arithmétique par G. Pappas, pour étudier lesstructures galoisiennes de revêtements non ramiés.

Laurent Evain a calculé la fonction de Hilbert d'un nombre carré s2 de voisinagesinnitésimaux généraux, tous de la même multiplicité, dans P2 , [38]. Précédemment,

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aucun cas de plus de dix points n'a pu être traité. Les mêmes techniques en dimensionsupérieure lui ont permis de démontrer une conjecture de Iarrobino pour sd points dePd , [73].L. Evain a également fait des études du schéma de Hilbert ponctuel en calculant sescomposants irrréductibles [48] et il a calculé une présentation du l'anneau de Chow desschemas de Hilbert des surfaces toriques [33].

Perspectives : L. Evain cherche actuellement à produire une présentation plus explicitede l'anneau de Chow du schéma de Hilbert des surfaces toriques. Existe-t-il un formalismesimple donnant le calcul de A∗(Hilbd(X)) ? La réponse est oui dans le cas local, quandX est le plan ane, d'après les travaux de Lehn-Sorger-Vasserot. Dans le cas où X estune surface torique quelconque, la description est plus touue. Le calcul de A∗(Hilbd(X))via les techniques équivariantes fait clairement apparaître des contributions globales, liéesà la géométrie de X , et des contributions locales, liées à la géométrie du schéma de Hilbertparamétrant les sous-schémas situés en un point p . La technique employée mélange lesdeux contributions. On aimerait travailler sur chacune des contributions séparément. Ilfaut sans doute pour cela considérer les opérateurs de Nakajima équivariants, qui mesurentcomment la structure globale de X intervient dans cet anneau. On cherchera ainsi à unierles formules de Lehn-Sorger-Vasserot et les formules équivariantes.

Les contre-exemples au quatorzième problème de Hilbert fournis historiquement par Na-gata, tout comme les généralisations qui ont suivi, ont des limitations relativement aucorps de base. Par exemple, on ne connaît pas de contre-exemple valable sur tous lescorps nis. L. Evain travaille à construire un contre-exemple indépendant du corps.

Daniel Naie a étudié [20] la dégénération du système linéaire des surfaces quintiques etsextiques ayant respectivement trois et cinq points triples marqués, lorsque ces points sespécialisent génériquement sur une droite. La famille limite est étudiée et décrite par sabase et il décrit la désingularisation de la surface générale de cette famille.D. Naie a aussi poursuivi une étude [37] des revêtements cycliques du plan d'aprèsZariski. Il a su étendre le théorème suivant dû à Zariski au cas des courbes à singularitésde type Am .Soit f(x, y) = 0 l'équation d'une courbe ane B qui est transverse à la droite à l'inni,H∞ . La surface projective S0 ⊂ P3 dénie par l'équation ane zn = f(x, y) est ditele n-plan cyclique multiple associé à B et à H∞ . Le théorème est : Soit B une courbeirréductible de degré b, transverse à la droite à l'inni H∞ , ayant seulement des noeudset des points cuspidaux comme singularités. Soit S0 ⊂ P3 le n-plan cyclique multipleassocié à B et à H∞ et soit S une désingularisation de S0 . La surface S est irrégulièresi et seulement si n et b sont tous les deux divisibles par 6 et le système linéaire descourbes de degré b − b/6 − 3 passant par les points cuspidaux de B est superabondant.

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Dans ce cas,

q(S) = h1(P2, IZ(b− b

6− 3)),

Z est le support des points cuspidaux.

D. Naie a également étudié [37] en collaboration avec Paltin Ionescu (Bucarest) lesvariétés qu'on considère comme proche des variétés rationnelles.

Perspectives : D. Naie compte poursuivre l'étude des revêtements cycliques abordé dans[20] en espérant étendre les résultats aux singularités unibranches.

La recherche de Igor Reider était centrée sur une généralisation de la notion de lajacobienne d'une courbe projective lisse. Pour une varieté projective de dimension n ≥ 2sa version de jacobienne propose de réunir l'étude du schéma de Hilbert ponctuel et desbrés vectoriels de rang n , où n est la dimension de la variété.La découverte principale de sa recherche est que les points d'une variété projective pos-sèdent une riche structure mathématique. Cela s'exprime comme un foncteur dans lacatégorie des algèbres de Lie, et par une correspondance géométrique entre les points dela variété et les variétés Calabi-Yau, ou encore en termes d'invariants quantiques.Cette recherche ouvre de nouvelles perspectives dans l'études des brés vectoriels et lagéométrie des variétés projectives de dimension n ≥ 2 .Les articles [86], [88], [87] et [107] ci-desous portent sur la sujet de cette recherche.

François Lucas etDaniel Schaub travaillent en collaboration avec Marc Spivakovsky(Toulouse) et James Madden (Baton-Rouge, E-U) sur une version de la conjecture dePierce-Birkho proposée par Madden et qui exprime cette conjecture en termes du spectreréel d'une algèbre réelle.Ils ont développé les outils nécessaires, en particulier par l'introduction d'une notionadaptée de racines approchées, en vue de la résolution de la conjecture en toute dimension.Un premier résultat a été obtenu dans l'article intitulé A connectedness theorem for realspectra of polynomial rings [17] qui prouve le résultat suivant :Soit A = R[x1, . . . , xn] un anneau de polynômes sur les réels R et soit Sper(A) le spectreréel de R . Alors l'ensemble

S = δ ∈ Sper(A) |xi > 0, i ∈ 1, . . . , n,n∑

i=1

aijνδ(xi) > 0, j ∈ 1, . . . , q,

où νδ est la valuation associée au point δ ∈ Sper(A), est un sous ensemble connexe deSper(A).

Perspectives : Ils se proposent d'appliquer ce résultat pour écrire une preuve de la conjec-ture de séparation et de la conjecture de P.-B. d'abord en dimension 3, puis, par le même

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type d'arguments, étendre en toute dimension (dans un premier temps sous certaineshypothèses de régularité sur les anneaux considérés).

2. Géométrie Algébrique Réelle

Jean-Philippe Monnier, en collaboration avec Ronan Quarez (Rennes), s'intéresse auxsommes de puissances paires dans les anneaux totalement archimédiens oú tous les idéauxmaximaux sont réels. Ils montrent que dans un tel anneau un élément strictement positifest somme de puissances paires d'éléments inversibles [15].

J.-Ph. Monnier a calculé explicitement le groupe de Witt d'une courbe algébrique dé-nie sur un corps réel clos. Il a aussi calculé la torsion dans le groupe de Picard de cescourbes faisant apparaître un nouvel invariant. Ce nouvel invariant est calculé explicite-ment dans le cas des courbes hyperelliptiques réelles [16].

Depuis 3 ans, J.-Ph. Monnier travaille sur les systèmes linéaires des courbes algébriquesréelles. Il a résolu deux problèmes (le deuxième en partie) posé par C. Scheiderer concer-nant le support des diviseurs dans les systèmes linéaires. Il a aussi obtenu des résultatsconcernant la théorie de Brill-Noether des diviseurs spéciaux sur les courbes algébriquesréelles [36]. Ensuite, J.-Ph. Monnier a essayé de généraliser ces résultats aux courbesavec singularités en utilisant les notions de diviseurs de Cartier et de Jacobiennes géné-ralisées. Il a montré que pour certaines courbes singulières, le théorème existant dans lecas lisse, ne s'étend pas. Par contre il s'étend aux courbes nodales, [82].

Récemment J.-Ph. Monnier s'intéresse aux diviseurs spéciaux sur une courbe réelle.Il a obtenu un équivalent de l'inégalité de Cliord pour les courbes algébriques réelles.Il aussi étudié les cas où cette inégalité devient une égalité. Cette étude le conduit àregarder les courbes de Castelnuovo dans les espaces projectifs réels i.e. les courbes dansun espace projectif pour lesquelles le genre est maximal en fonction du degré. Ces résultatsconstituent l'article [19].

Perspectives : J.-Ph. Monnier travaille actuellement sur les automorphismes de courbesréelles. Il a déjà obtenu quelques résultats concernant les points xes de ces automor-phismes. Il compte aussi étendre les résultats de [82] à toutes les courbes possédant dessingularités réelles.

A. Parusi«ski, en collaboration avec C. McCrory (U. of Georgia, USA), étudie la to-pologie des variétés algébriques réelles. En [38] ils ont construit les nouveaux invariantsadditifs : nombres de Betti virtuels. Comme corollaire ils ont montré que des variétéséquivalentes dans le groupe de Grothendieck des variétés algébriques réelles ont la mêmedimension. Ceci implique que les mesures motiviques de Kontsevich et Denef-Loeser, qui

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prennent leurs valeurs dans un localisé de l'anneau de Grothendieck completé par rapportà la dimension, sont bien dénies dans le cadre réel.Les nombres de Betti virtuels ont été utilisés pour construire les invariants des germesdes singularités réelles par G. Fichou (élève de Parusinski) dans sa thèse.

Perspectives : A. Parusi«ski en collaboration avec C. McCrory travaille sur la construc-tion d'une théorie fonctorielle des suites spectrales qui tendent vers l'homologie (à coef-cients dans Z2 ) des variétés algébriques réelles, et qui correspondent à la ltration parpoids dans le cas complexe. Cette construction a été aussi annoncée par B. Totaro.

A. Parusi«ski travaille aussi sur les diérentes notions d'équisingularité des germes desfonctions analytiques. En collaboration avec Koike (Hyogo, Japon) [40] il a associé à ungerme de fonction analytique réelle une fonction zeta (qui ressemble à la fonction zetamotivique de Denef et Loeser) est qui est un invariant d'équivalence blow-analytique ausens de Kuo.En collaboration avec J.-P. Henry (Ecole Polytechnique) [39], [59] il a construit des in-variants de l'équivalence bi-lipschitzienne des germes de fonctions analytiques et il a dé-montré que cette équivalence admet des modules.

Perspectives : En collaboration avec S. Koike, A. Parusi«ski étudie les équivalences :C1 , bi-lipschitzienne, et blow-analytique, pour des germes de deux variables réelles par laméthode du polygone de Newton.Avec T.-C. Kuo et L. Paunescu (Sydney, Australie) il utilise la méthode du polygone deNewton et les résultats de [18] et [61] pour l'étude locale et globale des polynômes dedeux variables.

3. Logique

Luck Darnière a étudié la théorie des modèles du treillis des fermés dénissables del'espace afne sur un corps algébriquement clos, réel clos ou p-adiquement clos. Dans [37]une axiomatisation nie de la modèle-complétion de ces treillis est exhibée qui sembleapplicable au cas p-adique. Ce travail conduit à une conjecture nouvelle en géométriep-adique. Pour parvenir à sa démonstration il cherche à construire un analogue p-adiquede la triangulation des ensembles semi-algébriques réels.Parallèlement, il travaille en collaboration avec M. Junker (Univ. Freiburg, Allemagne)a une démonstration algébrique d'un théorème de Pitts (JSL, 57, 1992) sur la modèle-complétion des algèbres de Heyting.

Dans [33] et [34] François Lucas, dans le cadre d'une collaboration avec Daniel Glu-chankof, a travaillé sur le spectre réel d'anneaux et de groupes réticulés abéliens. Dans

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[33] il a déni une classe de groupes abéliens réticulés : les r-projetables à valeurs spéciales(ou la r-projetabilité généralise la notion habituelle de projetabilité), et développé uneclassication élémentaire (ou modèle théorique ) de ces structures, en termes depropriétés élémentaires de treillis, dans les spectres dénissables introduits à cette n.Dans [34] il étudie plus en détail certains cas de plongements de treillis dans le treillisdes antichaînes du système de racine de ses éléments sup-irréductibles. Ce résultat lui adepuis permis de généraliser les résultats de [33] à une classe de groupes réticulés encoreplus large.

Perspectives.Les résultats obtenus par F. Lucas en collaboration avec D. Schaub et M. Spiva-kovsky (CNRS Toulouse) concernant certains connexes du spectre réel semblent permettred'avancer dans la résolution de la conjecture de Pierce Birko, ils seront exposés et pu-bliés.Une relecture du travail que F. Lucas a fait avec D.Gluschankof sur des constructionsde groupes spéciaux de groupes réticulés pourrait donner lieu à publication.De même, un travail au long cours avec M.Giraudet (Le Mans) sur la théorie des modèlesdes groupes cycliquement ordonnés pourrait être prochainement rédigé pour publication.

4. Théorie analytique des nombres

Bernard Landreau en collaboration avec J-M. Deshouillers et F. Hennecart étudieles questions de densité des entiers naturels représentables. comme sommes de s puis-sances s-èmes On sait depuis longtemps que les sommes de deux carrés ont une densitéasymptotique nulle mais dès qu'il s'agit de puissances supérieures (cubes, bicarrés, . . . )le problème est ouvert. Des modèles probabilistes généraux (Erd®s et Rényi), ranés àl'aide de considérations arithmétiques par les trois auteurs précédents, permettent de pro-poser une description réaliste de la situation. Ils expliquent d'une part la densité nulledes sommes de 2 carrés et prévoient d'autre part l'existence d'une densité positive dèsque s ≥ 3 . Il s'avère grâce à de nombreuses expérimentations menées sur ordinateur queleur modèle est, pour les sommes de 4 bicarrés, tout à fait conforme à ce que l'on observeasymptotiquement. Une étude toute récente a été faite sur le cas plus délicat des sommesde 3 cubes. Ces résultats (publiés en 2006) sont très encourageants et permettent main-tenant de conjecturer avec une forte conviction que la densité des sommes de 3 cubes estpositive et vaut précisément celle donnée par leur modèle soit 0, 0999425 . . .

Dans [10] et [79] Bernard Landreau et ses collaborateurs s'interessent à une formeéquivalente de l'hypothèse de Riemann, celle de Nyman-Beurling. Après une premièreétude à la fois théorique et expérimentale, il aborde dans le seconde publication une étudedétaillée de l'autocorrélation multiplicative de la fonction partie fractionnaire A(λ) :=∫ +∞

0tλtdt

t2, fonction qui intervient naturellement dans le problème.

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Un troisième axe de recherches conduit par Bernard LANDREAU en collaborationavec F. Dress concerne l'étude des polynômes à coecients entiers ou rationnels prenantun grand nombre de valeurs premières. On s'intéresse plus spécialement au problème n surn : il s'agit de trouver des polynômes qui prennent n valeurs premières sur une séquencede n valeurs consécutives de la variable. Le travail entrepris (actuellement en cours derédaction) vise à étendre en degré 3 et plus, par une recherche expérimentale menéede paire avec une modélisation probabiliste, des résultats précédents (Fung et Williams,Boston et Greenwood, Dress et Olivier). De nouveaux records ont d'ores et déjà étéobtenus par exemple le polynôme 1/4∗x5−1/2∗x4−345/4∗x3−879/2∗x2+17500∗x−70123qui prend 57 valeurs consécutives premières.

5. Thèses et HDR

L. Evain a soutenu son HDR Géométrie des schémas de Hilbert ponctuels et applications àAngers le 8 décembre 2005.

J.-Ph. Monnier a soutenue son HDR le 16 Mars 2006. Titre : Formes quadratiques et diviseurssur les variétés algébriques réelles.

Les théses suivantes a été dirigées par A. Parusinski :

1. Alessandrini David : La méthode de polyèdre de Newton et les singularités à l'inni despolynômes complexes, soutenu le 11/06/2002.

2. Fichou Goulwen : Nombres de Betti virtuels des ensembles symétriques par arcs et équi-valence de Nash après éclatements, soutenu le 28/11/2003.Publié dans Motivic Invariants of Arc-Symmetric Sets and Blow-Nash Equivalence. Com-posito Math. no. 141 (2005) 655-688.

3. Sine Alexandre : Nombres de Betti équivariants et leurs applications, en thèse à partir de2004.

6. Groupes de travail. Séminaires

2001-2002 : Espace de modules de courbes.2002-2003 : Géométrie toroïdale et factorisation faible.2003-2004 groupe de travail commun Nantes-Angers : travail sur un article de Ginzburg-Kaledin2004-2005 groupe de travail commun Nantes-Angers : transformation de Fourrier Mukai2005-2006 groupe de travail commun Nantes-Angers : champs algébriques et cohomologie quan-tique.

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7. Liste de publications 2002-2006

Parues

1. J. Alexander, B. Jessup, Explicit formulae for rational L-S category of some homoge-neous spaces, J. Pure Appl. Algebra (2002) 173 no. 3, 235244.

2. F.Ducrot, Cube Structures and Intersection Bundles J. Pure Appl. Algebra 195 (2005),33-73

3. L. Evain, On the postulation of sd fat points in P d . J. Algebra, 285 (2), 2005, 516-530.

4. L. Evain, Irreducible componants of the equivariant punctual Hilbert schemes Adv.Math., 185 (2), 2004, 328-346.

5. L. Evain, Incidence relations among the Schubert cells of equivariant punctual Hilbertschemes. Math. Z., (2002) 242 no. 4 :743759.

6. L. Evain, Irreducible components of the equivariant punctual Hilbert schemes. Adv.Math., 185 (2004) no. 2, 328346.

7. L. Evain, Compactication des espaces de conguration dans les schémas de Hilbert.Bull. Soc. Math. France, 133, 2006, 497-539.

8. L. Gallardo, G. Grekos, L. Habsieger, F. Hennecart, B. Landreau, A. Plagne, Restrictedaddition in Z/nZ and an application to the Erd®s-Ginzburg-Ziv problem, J. of LondonMathematical Society (2), 65 (2002), 513-523.

9. B. Landreau, F. Richard, Le critère de Beurling et Nymann pour l'hypothèse de Rie-mann : aspects numériques, Experimental Math., 11 (2002), 349360.

10. L. Báez-Duarte, M. Balazard, B. Landreau, E. Saias, Etude de l'autocorrélation multi-plicative de la fonction partie fractionnaire, Ramanujan Journal, 9 (2005), 215240.

11. J-M. Deshouillers, F. Hennecart, B. Landreau, On the density of sums of free cubes,Proceedings ANTS VII, Lecture Notes in Computer Science, 4076 (2006) 141-155

12. F. Lucas, First order theories of subgroups of divisible Hahnproducts Annals of Pure andApplied Logic. 121 (2003), 261-279.

13. F. Lucas, Lattices of antichains of a root system Tatra Mountains Maththematical pu-blication. 27 (2003), 177-187.

14. J.P. Monnier, R. Quarez, Sums of even powers in Archimedean rings Math. Z. 239(2002), 563-577 ;

15. J.P. Monnier Witt groups and torsion Picard groups of real curves J.Pure Appl. Alg.169 (2002), 267-293 ;

16

16. J.P. Monnier Divisors on real curves Adv. Geom. 3 (2003), 339-360 ;

17. J.-P. Monnier, On real generalized Jacobian varieties J.Pure Appl. Alg. 203 (2005),252-274 ;

18. D. Naie, Quintics with three triple points, sextics with ve and degenerations, Manus-cripta Math. 117 (2005), 153-171 ;

19. P. Ionescu,D. Naie, Rationality properties of manifolds containing quasi-lines, Int.J.Math.14 (2003), no.10, 1053-1080 ;

20. D. Naie, Variétés de Kummer généralisées, Math.Z. 240 (2002), 665-676

21. T.-C. Kuo, A. Parusi«ski, On Puiseux Roots of Jacobians, Proc. Japan Acad., 78, Ser.A (2002), 5559.

22. C.McCrory, A. Parusi«ski, Virtual Betti numbers of real algebraic varieties, C.R.A.S.Ser. I 336 (2003), 763768.

23. J.-P. Henry, A. Parusi«ski, Existence of Moduli for bi-Lipschitz equivalence of analyticfunctions, Compositio Math. 136 (2003), 217235.

24. S. Koike, A. Parusi«ski, Motivic-type Invariants of Blow-analytic Equivalence, AnnalesInstitut Fourier 53, 7 (2003), 20612104.

25. J.-P. Henry, A. Parusi«ski, Invariants of bi-Lipschitz equivalence of real analytic func-tions, in Geometric Singularity Theory, Banach Center Publications 65, PWN, Warszawa2004, 67-75

26. A. Parusi«ski, Topology of injective endomorphisms of real algebraic sets, Math. An-nalen, 328 (2004), 353-372.

27. T.-C. Kuo, A. Parusi«ski, Newton-Puiseux Roots of Jacobian Determinants, Journal ofAlg. Geom., 13 (2004), 570-601.

28. A. Parusi«ski, Integrabitlity of some functions on semi-analytic sets, in Singularitésfranco-japonaises, Brasselet, Suwa eds., Seminaires et Congrès 10, SMF 2005, 243254

29. A. Parusi«ski, Bi-Lipschitz trivialization of the distance function to a stratum of astratication, Dans le numéro special de Annales Mathematici Polonici dédié à la mémoirede Professor Stanisªaw ojasiewicz, 87 (2005), 213218

30. I. Reider Some new invariants of vector bundles on smooth projective surfaces, Com-positio Math. 141 (2005) 425-460.

31. I. Reider, Geography and the number of moduli of surfaces of general type, Asian Journalof Math., Vol 9 (3) (2005), 407-448.

17

32. I. Reider, Innitesimal Torelli theorem for bicanonical double covers, Journal of Alge-braic Geometry, 14, (2005), 691-704.

Acceptés

33. L. Evain, The Chow ring of punctual Hilbert schemes of toric surfaces. TransformationGroups, à paraître.

34. K. Kurdyka, A. Parusi«ski, Quasi-convex Decomposition in o-Minimal Structures. Ap-plication to the Gradient Conjecture, Proceedings of 12th MSJ-IRI symposium "Singula-rity theory and its applications". Advanced Studies in Pure Mathematics (accepté)

35. A. Parusi«ski, Characteristic Classes of Singular Varieties, Proceedings of 12th MSJ-IRIsymposium "Singularity theory and its applications". Advanced Studies in Pure Mathe-matics (accepté)

36. I. Reider, A nonabelian jacobian of smoooth projective surfaces, accepté au Journal ofDierential Geometry.

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Prépublications

37. L. Darnière, Model-completion of scaled lattices. Prépublications mathématiques d'An-gers no. 191 (mai 2004). Soumis à Ann. Pure Appl. Logic

38. L. Evain, Computing limit linear series with innitesimal methods math.AG/0407143,soumis.

39. F. Lucas, J. Madden, D. Schaub, M. Spivakovsky, A connectedness theorem forreal spectra of polynomial rings, math.AG/0601671

40. J.P. Monnier, Cliord Theorem for real algebraic curves soumis (2006) ;

41. D. Naie, The irregularity of cyclic multiple planes after Zariski, soumis ;

42. K. Kurdyka, A. Parusi«ski, Arc-symmetric Sets and Arc-analytic Mappings, dans"Arc Spaces and Additive Invariants in Real Algebraic Geometry", Proceedings of WinterSchool "Real algebraic and Analytic Geometry and Motivic Integration", Aussois 2003,eds. M. Coste, K. Kurdyka, A. Parusi«ski (le volume soumis dans Panoramas et Synthèses)

43. C. McCrory, A. Parusi«ski, Algebraically Constructible Functions : Real Algebraand Topology, dans "Arc Spaces and Additive Invariants in Real Algebraic Geometry",Proceedings of Winter School "Real algebraic and Analytic Geometry and Motivic Inte-gration", Aussois 2003, eds. M. Coste, K. Kurdyka, A. Parusi«ski (le volume soumis dansPanoramas et Synthèses)

8. Séjours à l'étranger.

1. L. Evain

(a) 2004 (1 mois, avril) IRMAR Bucarest

(b) 2005 (1 semaine, juin) Université de Barcelone

(c) 2006 (1 semaine, mai) Université de Rome

2. J.-P. Monnier

(a) Juillet 2005, Université de Konstanz (Allemagne)

3. D. Naie

(a) Avril 2004, Université de Pise deux semaines invité par Rita Pardini

4. A. Parusi«ski

(a) 2005 (16-31 mai) University of Saitama et University of Hyogo, Japon,

(b) 2005 (1 mois, avril-mai) University of Sydney, Australie

(c) 2003 (1 mois, aout-septembre) Hyogo University, Japon, JSPS short visit programme.

(d) 2002 (1 mois et demi) Universty of Georgia, Athens, GA, USA,

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(e) 2002 (1 mois en mai) Hyogo University, Japon.

9. Conférences (colloquiums) invités (avec exposé)

1. J. Alexander

(a) 2003 Congrès sur les schémas de dimension zéro (Naples, Italie)

(b) 2005 Colloque en l'honneur de A. Hirschowitz (Nice)

2. L. Darnière

(a) Logic Colloquium. Torino (Italie) juin 2004.

(b) Model Theory of Arithmetic Structures. Freiburg (Allemagne) octobre 2004.

(c) Model Theory, Algebraic and Analytic Geometry. Cambridge (Angleterre) juillet2005.

3. L. Evain Géométrie Algébrique Complexe (GAC), octobre 2005, Anneaux de Chow desschémas de Hilbert sur les surfaces toriques.

4. B. Landreau

(a) Journées en l'honneur de François Dress, Bordeaux, 1617 septembre 2004.

(b) Colloque Théorie des nombres et probabilités, CIRM, Luminy, 1317 novembre2003.

5. D. Naie

(a) GAC Luminy décembre 2003Variétés fortement rationnelles et invariance par petites déformations

(b) GAC Luminy janvier 2003

(c) Conférence de Géométrie algébrique et Topologie algébrique Constanµa septembre2002Le co-auteur a présenté le travail Rationality properties for varieties that containquasi-lines.

(d) Biséminaire ENS/IHP de Physique et de Mathématiques (janvier 2002)Introduction à la classication des surfaces algébriques complexes.

6. A Parusi«ski

(a) Singularités franco-japonaises, Luminy, CIRM, 9 - 13 septembre 2002

(b) Topics in complex and real geometry, bimester 15 March- 15 May 2003, Pise,(mini-cours 3x1 heure sur la démonstration de la Conjecture du Gradient)

(c) School on Real Algebraic Geometry and o-minimal structures, Lisbonne , 25-28 June2003

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(d) Singularity Theory and Applications, 12th MSJ-IRI symposium, Sapporo 16 - 25September 2003, (mini-cours 3x1 heure sur les classes de Chern des variétés singu-lières)

(e) Travaux de Thom et théorie des singularités, Nantes, June 8-11 2004

(f) Singularities in Geometry and Topology, Luminy 19-23/01/2005

(g) Workshop on Singularity Theory, Leuven, June 9-11, 2005

(h) Tame Geometry, A tribute to R. Thom and S. ojasiewicz, Chambéry, June 6-18,2005un mini-cours partagé avec V. Grandjean sur la démonstration de la Conjecture duGradient

(i) Géométrie et singularités à l'occasion des 60 ans de Bernard Teissier, Luminy, CIRM,12-16 septembre 2005

(j) Congrès de la Société Mathématique de Pologne, 4-9 septembre 2006

(k) Colloque des singularités, Obervolfach, 10-16 septembre 2006

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Equipe Singularités et Equations Diérentielles

Responsable : Michel Granger

1.1. Membres permanents

ASSI Abdallah, Maître de Conférences (HDR)DELABAERE Eric, ProfesseurEL AMRANI Mohammed, Maître de ConférencesDU BOIS Philippe, ProfesseurGRANGER Michel, ProfesseurLODAY Michèle, ProfesseurMAYNADIER-GERVAIS Hélène, Maître de Conférences.

1.2. Membres non-permanents- doctorants :

ARCADIAS Rémi (dir. de th. M. GRANGER)RASOAMANANA Jean-Marc, ATER, (dir. de th. E. DELABAERE)REMY Pascal (dir. de th. M. LODAY)

- visiteurs (ayant séjourné au moins 2 semaines, depuis 2002 inclus) :

Invités par A.ASSIMora Teo (Université de Gênes), un mois ( Juin 2002).Sathaye Avinash, 1/2 mois (15-30 mai 2003).

Invité par E.DELABAEREHowls Chris (Université de Southampton), un mois (Mai 2005).

Invités par M. GRANGER

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Oaku Toshinori (Tokyo Woman's Christian University), un mois (Mars 2002).Schulze Mathias (Université de Kaiserslautern), onze mois (de Avril 2004 à février 2005), post-doc des collectivités locales.

Invité par M. LODAYBalser Werner (Université de Ulm), un mois (15 Mai-15 juin 2003).


M. Granger est directeur depuis avril 2006 du GDR du CNRS Singularités et applicationsn2945 qui a été créé a compter du 1 janvier 2006 qui rassemble des membres de 17 labora-toires (dont Angers, Dijon, Marseille, Nice, Paris, Toulouse) et environ 80 mathématiciens.

3. Organisation de colloques et congrès :

1. M. Loday a été membre du comité d'organisation et éditrice des actes du colloque inter-national en l'honneur de J.-P. Ramis à Toulouse en septembre 2003 :Analyse complexe, systèmes dynamiques analytiques, sommabilité des séries divergentes,théories galoisiennes.Toulouse (22-26 septembre 2003). (170 participants). Cf. http ://picard.ups-tlse.fr/ ra-misconf

2. E. Delabaere et M. Loday ont été co-organisateurs du colloque international`Théories Asymptotiques et Equations de Painlevé,01-05 Juin 2004, Angers (130 participants). Un budget de l'ordre de 25000 Euros, plus unnancement spécique Japonais de 2 millions de Yens). Pour les actes du Colloque, voir[1].

3. - M. Granger a organisé la première rencontre du GDR singularités et applications, inti-tulée "aspects algébriques des singularités", qui s'est tenue du 20 mars au 24 mars 2006,à Luminy. La prochaine rencontre du GDR, organisée par A.Pichon P. Popescu et M.Granger aura lieu à Angers en septembre 2007.

4. Michèle Loday était Membre du comité d'organisation de la rencontre EMS Mathemati-cal week end, qui s'est tenue à Nantes du 16-18 juin 2006. Elle est aussi l'organisatriceprincipale d'un projet d'école du CIMPA qui se tiendra au Pérou en 2008.

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4. Rapport d'activité 2002-2005.

Cette équipe s'organise dans deux directions :

1. Singularités d'applications et de variétés algébriques ou d'espaces analytiques.- Courbes algébriques avec A. Assi : courbes planes, paires jacobiennes, résolution toriqueset calculs eectifs dans les courbes planes.- Etude topologique des singularités, forme de Seifert (Du Bois).- M. El Amrani Intégrales-bres, développements asymptotiques.- M. Granger : Singularités et D-modules, résolutions minimales libres de D-modules, cal-culs de polynômes de Bernstein, Faisceaux pervers d'irrégularité. Propriétés de platitude,et éventails de Gröbner.- formes et champs de vecteurs logarithmiques.M. Granger.On doit noter aussi que les travaux de Adam Parusinski, majoritairement étiquetés géo-métrie algébrique comprennent une forte valence en singularité, et qu'il participe auxactivités du GDR 2945. Voir le descriptif dans l'équipe de géométrie algébrique.

2. Equation diérentielles ordinaires et analyse asymptotique.Plus spéciquement Eric Delabaere travaille sur : Analyse asymptotique et résurgente.Analyse spectrale et PT -symétrie. Intégrales oscillantes complexes. Sommation de Ra-manujan.et Michèle Loday sur : Description exhaustive et détaillée de la sommation de Borel-Laplace, Résurgence de certaines EDP

1. Abdallah ASSI- En collaboration avec Shreeram Abhyankar, il a obtenu dans [24], outre des formules liantles multiplicités d'intersection de deux courbes et de leur jacobien, et ils ont caractérisél'arbre déni par deux courbes lorsque leur jacobian est une série en x .

- Résolution torique : Il a étudié avec Margherita Barile dans [44], l'eet d'une modicationtorique sur des variétés provenant des semi groupes libres. Ceci comprend des applicationsaux singularités de courbes irréductibles et aux singularités dites quasi-ordinaires.Avec le même coauteur, il a réalisé deux programmes (en Maple et Mathematica) calculantles équations des singularités irréductibles ayant un semi groupe ou un nombre de Milnorxé. Voir [45][91]- Courbes rationnelles projectives : Dans un travail en commun [1], avec A. Sathaye,il donne une caractérisation des équations globales de courbes planes équivalentes à unpolynôme quasi-homogène. Cette collaboration se poursuit actuellement avec notamment

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une version spéciale de la conjecture jacobienne sous une hypothèse de rationalité dansun travail en cours.

2. Philippe DU BOISIl considère les questions suivantes (motivées par la conjecture de Zariski sur l'invariancetopologique de la multiplicité) pour des germes de courbes planes :i) La forme de Seifert détermine-t-elle le type topologique du n÷ud algébrique associé ?ii) La multiplicité du germe est-elle déterminée par la forme de Seifert ?L'article [2] étudie la forme de Seifert entière associée à un germe de courbe plane danscette optique des questions i) et ii) pour des germes à deux branches (deux courbes àdeux branches isomères ont la même forme de Seifert). Une réciproque est annoncée dans[27].

3. Mohammed EL AMRANIIl donne dans [72], en collaboration avec S. Hachami (Université de Rabat) une démons-tration analytique de la formule de Chowla-Selberg en théorie des nombres.

4. Michel GRANGER - Dans [31], travail avec J. Briançon il donne une démonstration engéométrie analytique locale d'un théorème de connexité de Grothendieck. .

- Dans [78] et [53] travaux en collaboration avec T. Oaku et N. Takayama, il met aupoint des procédés de construction de résolutions minimales cannoniques à la façon deT. Schreyer pour les modules diérentiels sur les anneaux d'opérateurs à coecientsanalytiques, adaptées à des ltrations n'induisant pas un bon ordre, ce qui contient le casimportant des V-ltrations de Malgrange-Kashiwara.

- M. Granger s'est aperçu vers 2001 que la démonstration de la propriété de platitude deF.Castro et C. Sabbah, dans les algèbres de Rees associées à une multiltration contientune faille technique. Son étudiant R. Bahloul a trouvé une méthode pour sauvegarder lesconséquences quant à la non nullité des idéaux de Bernstein dans le cas analytique, etdans [101], M. Granger montre, avec F. Castro, que l'éventail de Gröbner construit avecA. Assi (n164 JPAA 2001) est un éventail de platitude, récupèrant ainsi l'énoncé initial.

- Dans [99] travail en commun avec Mathias Schulze, il étudie les diviseurs possédant lapropriété de comparaison logarithmique, (cf le travail fondateur de Kyoji Saito (1981)et les travaux de Calderon, Castro, Mond, Narvaez.) Il démontre que tout diviseur libredans C3 , qui satisfait à la propriété de comparaison logarithmique est fortement Eulerhomogène. Ce travail se poursuit dans [100] et dans une collaboration en cours avec DavidMond et son étudiante A. Nieto : dans [9] il classie les diviseurs dit linéairement libres

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en petites dimensions, et montre avec ses coauteurs que la propriété de comparaisonlogarithmique équivaut à un isomorphisme entre la cohomologie du groupe linéaire desgermes d'automorphismes du diviseur et celle de son algèbre de Lie. Ce qui englobe unelarge classe de cas où le groupe est réductif.

5. Eric DELABAERE Sommation de Borel eective : Dans [94], avec J.-M. Rasoamanana il étend la méthodede sommation par séries de factorielles et développe une analyse d'un point de vue du cal-cul eectif. Dans [3] ce point de vue est repris dans le but d'insérer l'hyperasymptotique(Berry-Kruskal) dans le cadre de la résurgence (Ecalle). Ce travail a en vue des applica-tions en analyse spectrale, pour le traitement des conditions de type Bohr-Sommerfeldexactesde la physique mathématique.- Résurgence et équations diérentielles : Dans [3], il présente une preuve originale d'unthéorème de réduction intialement dû à T. Kawai et al. Par ailleurs, avec son étudiantJ.-M. Rasoamanana, dans [93] et son complément [69] il étend l'analyse équationnelle (Si-buya, Ecalle, Costin) au cadre d'équations mixtes présentant à la fois des points singuliersréguliers et irréguliers. Ce travail forme l'introduction de la thèse de Rasoamanana, celle-ci développant notamment l'aspect plus délicat de la résurgence co-équationnelle (Voros,Pham) de ce type d'équations diérentielles.- Physique Mathématique : Il a continué à travailler dans le domaine de l'analyse spectraled'opérateurs (C)PT -symétriques par un encadrement post-doctoral de Trinh Duc Tai.Voir Trinh Duc Tai, J. Phys. A 38 (2005), no. 16, 36653677, et Trinh Duc Tai, J. Di.Equations 223 (2006), no. 2, 351366.Intégrales oscillantes complexes : Avec C. Howls, il aborde dans [3] l'asymptotique desintégrales oscillantes à bord (Malgrange, Varchenko, Pham, Barlet) : structure résur-gente, interprétation géométrique en terme d'indices d'intersections des multiplicateursde Stokes, calcul eectif de l'asymptotique (Wong, Gaveau) et de ces indices par lesméthodes hyperasymptotiques. Dans ce domaine, l'article [70] a pour objet la probléma-tique d'une part de la contribution des points critiques à l'inni et des propriétés d'unanalogue relatif de la connexion de Gauss-Manin.- Ses autres travaux en cours incluent d'une part des applications de la théorie de la som-mation de Ramanujan en théorie analytique des nombres (travail avec M.-A. Coppo etB. Candelpergher sur un analogue de la formule d'Hermite), d'autre part l'hyperasymp-totique d'EDs non-linéaires et d'EDPs, en particulier un travail avec C. Howls sur desproblèmes aux couches limites de type Carrier-Pearson.

6. Michèle LODAY

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Elle travaille principalement sur une description ne de la sommation de Borel-Laplacepour tous les systèmes diérentiels de niveau pur 1 (ceux qui sont Borel-Laplace som-mables). Seuls les cas génériques sont abordés dans la littérature. Dans son travail dethèse en cours, P. Remy a étendu cette étude aux systèmes de niveau pur quelconque.L'un des objectifs de cette étude est la mise en place d'algorithmes performants pour lecalcul des invariants analytiques.Ell a aussi un travail en cours sur l'équation de van der Waals avec des physiciens, unarticle en cours de rédactions sur la sommation de Borel-Laplace et des perspectivesprécise de développements d'algorithmes.

7. Hélène MAYNADIER-GERVAISDans [14] elle généraline au cas semi-quasi-homogène une formule de G.M. Greuel sur lecalcul des nombres de Milnor. Elle a aussi travaillé avec R. Bahloul -voir plus haut- surles calculs explicites d'idéaux de Bernstein.

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5. Thèses et HDR

1. Jean-Marc RASOAMANANA : Etude résurgente d'une classe d'équations diérentiellesde type Schrödinger Thèse soutenue le 15/06/2006. Jury : J.-P. Ramis (rapporteur), D.Sauzin (rapporteur), M. Loday-Richaud, M. Granger, G. Wallet, Directeur de thèse : E.DelabaereArticles associés :- Pacic Journal of Mathematics 223 (2006), no 1, 35-93.- Prépublication Math. d'Angers No 219, voir aussi arXiv math.CV/0601773. Article sou-mis.

2. E. Delabaere a co-dirigé la thèse de M. TRINH Duc Tai. Thèse soutenue à Nice le6/07/2002. Jury : J.-P. Ramis (rapporteur), A. Voros (rapporteur), Hà Huy Vui, Lê V nThành, Ta Lê Loi, E. Delabaere (directeur), Nguyên Huu Duc (directeur), F. Pham (di-recteur).Cette thèse a donné lieu à trois articles (J. Phys. A 33 (2000), no. 48, 87718796 ; Asymp-totic Analysis 40 (2004), no. 3-4, 211-234 ; Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), 14 (2005),no. 1, 71-103)

3. Rémi ARCADIAS a entamé une thèse sous la direction de M. Granger. Invariants liésaux aux résolutions minimales libres de D-modules ltrés.

4. Rouchdi BALHOUL : Contribution à l'étude des idéaux de Bernstein-Sato d'un point devue constructif. Jury : B Briançon (rapporteur), P. Dubois, M. Lejeune-Jalabert,T. Oaku(rapporteur), C. Sabbah. Thèse soutenue le 27 Mai 2003. Directeur de thèse M. Gran-ger.Cette thèse a donné lieu à trois articles :- Algorithm for computing Bernstein-Sato ideals associated with a polynomial. Journal ofSymbolic Computation 32, 643-662, 2001.- Global generic Bernstein-Sato polynomial on an irreducible ane scheme. Proc. JapanAcad. Ser. A Math. Sci. 79, no. 9, 146-149, 2003.- Démonstration constructive de l'existence de polynômes de Bernstein-Sato pour plusieursfonctions analytiques. Compositio Mathematicae, volume 141, 1, janvier 2005.

5. Céline ROUCAIROL : L'irrégularité du complexe f+Oeg Jury : A. Dimca , Cl. Sabbah(rapporteurs), Eric Delabaere, Philippe Maisonobe, Adam Parusi«ski. Directeur de thèseM. Granger.Cette thèse a donné lieu à deux articles :

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- Irregularity of an analogue of the Gauss-Manin systems. Accepté au bulletin de la S.M.F.- The irregularity of the direct image complex of D twisted by an exponential. Acceptéaux publications du RIMS.

6. M. Loday encadre la thèse de Pascal REMY. Travail en cours sur la sommation deBorel-Laplace.

7. Abdallah ASSI a soutenu une habilitation à diriger des recherches le 26 Mai 2003.

6. Organisation de groupes de travail et de séminaires

Séminaire général sur les singularités les Vendredi à 14h, depuis 2002. (M. Granger et A.Parusi«ski).

2003-2004 : Un groupe de travail sur le thème : "Déformation isomonodromique et Equationsde Painlevé". (Organisé par E. Delabaere et M. Loday)

2003-2004 : Groupe de travail sur les intégrales-bres. (El Amrani) Depuis 2005 : Groupe de travail Equations Diérentielles de l'équipe Singularités, équationsdiérentielles.

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7. Publications 2002-2005

Parues

1. A. ASSI, (en collaboration avec S.S. Abhyankar), Jacobian pairs, dans : Topics in algebraicand noncommutative geometry (Luminy/Annapolis, MD, 2001), 949, Contemp. Math.,324, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003.

2. A. ASSI, (en collaboration avec M. Barile), Toric modications of free toric varieties,dans : Algebra, arithmetic and geometry with applications (West Lafayette, IN, 2000),175-182, Springer, Berlin, 2004.

3. A. ASSI, (en collaboration avec M. Barile), Computing curve singularities with Mathe-matica, dans : L.González Vega, T. Recio (eds.) Actas del 9 Encuentro de Algebra Com-putacional LI. Aplicaciones, Universidad de Cantabria, Santander, 1-3 julio 2004. pp.17-21.

4. A. ASSI, (en collaboration avec M. Barile), Eective construction of irreducible curvesingularities, International Journal of Mathematics and Computer Sciences, vol 1, 2006,pp 67-102.

5. E. DELABAERE, (en collaboration avec C. Howls), Global asymptotics for multipleintegrals with boundaries. Duke Math. J. 112 (2002), no. 2, 199264.

6. E. DELABAERE, Addendum to the hyperasymptotics for multidimensional integrals.Contemp. Math. 373 (2005), 177190.

7. E. DELABAERE, J.-M. RASOAMANANA, Deformation of the Schrödinger equationand exact asymptotic analysis. RIMS Kôkyûroku 1424 (04-2005), 86-102.

8. E. DELABAERE, J.-M. RASOAMANANA, Resurgent deformations for an ODE of order2. Pacic Journal of Mathematics 223 (2006), no 1, 35-93

9. P. DU BOIS, Sur la forme de Seifert entière des germes de courbe plane à deux branches.C. R. Acad. Sc. Paris, 336, 2003, Série I, 757-762.

10. M. EL AMRANI, (en collaboration avec S. Hachami), Intégrales-bres pour une formulede Chowla-Selberg, Manuscr. Math., 117 (2005), no. 3, 345-361.

11. M. GRANGER, (en collaboration avec J. Briançon), Sur le théorème de connexité deA.Grothendieck. Expo. Math.. 21 (2003), 151-169.

12. M. GRANGER, (en collaboration avec T. Oaku), Minimal ltered free resolutions foranalytic D -modules. J. Pure Appl. Alg. ,191 2004, 157-180.

13. M. GRANGER, (en collaboration avec T. Oaku et N. Takayama), Tangent cone algorithmfor homogenized dierential operators, - colloque MEGA (Kaiserslautern Juin 2003). J.Symb. Comput.,39 2005, 417-431.

31

14. M. GRANGER, (en collaboration avec M. Schulze). On the formal structure of logarithmicvector elds. Compositio Mathematicae 142 (2006), 765-778.

15. GRANGER M., Schulze M., Quasihomogeneity of isolated hypersurface singularities andlogarithmic cohomology Manuscripta Mahematica published online 26/08/2006.

16. M. LODAY-RICHAUD, (en collaboration avec M. Barkatou, F. Chyzak), Remarquesalgorithmiques liées au rang d'un opérateur diérentiel linéaire, IRMA Lect. Math. Theor.Phys., 3 From Combinatorics to Dynamical Systems(2003), 87-129.Programmes disponibles à : http ://www.unilim.fr/pages−perso/moulay.barkatou/

17. M. LODAY-RICHAUD, Stokes cocycle and dierential Galois groups, J. Math. Sciences,124 (2004), no. 5, 5262-5274.

18. M. LODAY-RICHAUD, Souvenirs strasbourgeois, Analyse complexe, systèmes dyna-miques analytiques, sommabilité des séries divergentes, théories galoisiennes, Astérisque,296, (2004), 33-42.

19. Briançon J. , MAYNADIER-GERVAIS H., Sur le nombre de Milnor d'une singularitésemi-quasi-homogène Note aux CRAS, 334 (2002), 317-320.

Acceptés

20. A. ASSI, (en collaboration avec Avinash Sathaye), On quasi-homogeneous polynomials,accépté pour publication dans the Ane Algebraic Geometry monograph in honor ofProf. Miyanishi.

21. E. DELABAERE, On a reduction theorem near a simple turning point. Dans AlgebraicAnalysis of Di. Equations from Microlocal Analysis to Exponential Asymptotics,Conference in honor of Prof. Takahiro Kawai on the occasion of his sixtieth birthday,July 7-14, 2005, Kyoto University. A paraître chez Springer-Verlag (16 pages).

22. E. DELABAERE, J.-M. RASOAMANANA, Sommation eective d'une somme de Borelpar séries de factorielles. A paraître aux Ann. Inst. Fourier (36 pages).

23. Du Bois Ph., Robin E., Dévissage de la forme de Seifert entière des germes de courbeplane à deux branches. Proceedings of the Conférence "Five Weeks on Singularities" ,World Scientic Publishing, à paraître, 53 p.

24. M. GRANGER, (en collaboration avec F. Castro-Jimenez), A atness property for lteredD-modules. math.AG/0505465. Accepté Publ. RIMS, Kyoto University.

Prépublications

25. A. ASSI, (en collaboration avec Teo Mora), The tangent cone algorithm for D-modules,Preprint no. 174, Université d'Angers. Mai 2003.

32

26. E. DELABAERE, Eective resummation methods for an implicit resurgent function.Prépu. Math. Angers 220, arXiv math-ph/0602026.

27. GRANGER M., David Mond, Alicia Nieto, Schulze M., Linear free divisors,ArXiv math.AG/0607045.

28. RASOAMANANA J.M., Résurgence des solutions BKW formelles d'une EDO singuliè-rement perturbée, ArXiv math.CV/0601773.

Autres : Editions de colloques, cours avancés.

29. E. DELABAERE, M. LODAY-RICHAUD (eds), Asymptotic Theories and PainlevéEquations. Actes du Colloque d'Angers, 01-05 Juin 2004. Séminaires et Congrès - SMF(2006), à paraître.

30. M. EL AMRANI, Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnnels, 420 pqges. A parîtreaux éditions ellipses. Collection Mathématiques à l'Université.

31. M. GRANGER, (en collaboration avec F.J. Castro-Jimenez), Explicit calculations in ringsof dierential operators. International School on dierential operators (Séville 2-13 Sept1996). Paru en 2004 dans : Eléments de la théorie des systèmes diérentiels géométriques,eds Ph. Maisonobe, L. Narváez Macarro. Série Séminaires et Congrès (S.M.F), 8.

32. LODAY-RICHAUD M., Recent Algorithms for Solving Second-Order Dierential Equa-tions, Algorithms Seminar 2001-02, F. Chyzak (ed.), INRIA, (2003), 43-46 (Rédactiond'un exposé de J.-A. Weil à l'INRIA de Roquencourt).

8. Séjours à l'étranger.

1. Eric DELABAERE Avril 05, ICTP, Trieste, Italie : Invitation et séjour d'un mois (travailde recherche avec mon étudiant Trinh Duc Tai).

2. Michel GRANGER[1] Séjour à Tokyo du 20-01-2003 au 31-1-2003, à l'invitation du professeur T. Oaku.A cette occasion, invitation pour une conférence à la Metropolitan University (MutsuoOKA).[2] Séjour à l'Université de Kobe du 19 au 18 janvier 2005, à l'invitation de N. Takayama.Conférence sur ses travaux en commun avec M. Schulze.[3] Invitation d'un mois à l'Université de Purdue, USA dans l'équipe du professeur UliWalther et de Mathias Schulze.

3. Michèle LODAYInvitation d'un mois au Japon (Nagoya) en mars 2006.

33

9. Conférences (colloquiums) invités (avec exposé)

1. Abdallah ASSI

(a) Joint meeting of AMS, DMV, OMG, Mainz University, 16-19/6/2005. (*) The New-ton fan associated with an ideal.

(b) Ecole d'été Algebraic Geometry and Arithmetic of Curves, Beyrouth, Liban, 5-16/7/2004.

(c) Université de Purdue (Etats Unis), 22/10/2002-4/11/2002. (*) Eective constructionof irreducible curve singularities

(d) Université de Versailles-St-Quentin, 22-23/3/2005. (*) Paramétrisation locales descourbes au voisinage d'un point singulier, d'après Alonso-Mora-Raimondo.

(e) Université de Bordeaux, le 14/10/2005. (*) Sur une globalisation d'un théorème deZariski.

(f) American University of Beirut, Département de mathématiques et CAMS, du 15/3/2006au 15/6/2006.(*)Plusieurs exposés dans le séminaire du département(*)Colloquim, CAMS : Decoding singularities of algebraic curves.

2. Eric DELABAERE

(a) 07-14 Juillet 05, RIMS, Kyoto, Japon : Colloque en l'honneur de T. Kawai.

(b) 28 juin-11 juillet 2004, RIMS, Kyoto, Japon : Recent Trends in Exponential Asymp-totics.

(c) 17-21 juin 02, Edinburgh, UK : Analyzable Functions and Applications.

(d) 3-5 Juillet 06, Bologna, Italie, Pseudo-Hermitian Hamiltonians in Quantum Physics.

(e) 26-30 Juin 06, Edinburgh, UK, Applied Asymptotics and Modelling.

3. Philippe DU BOISExposé à l'École et conférence générale de singularités (31/01/05-04/02/05 à Luminy)Dévissage de la forme de Seifert entière des germes de courbe plane à deux branches

4. Michel GRANGER

(a) Invitations à l'Université de Séville : Une semaine en décembre 2002 (17 au 21), enavril 2005 (du 19 au 26).Une conférence à chaque séjour.

(b) Séjour à Tokyo du 20-01-2002 au 31-1-2002, à l'invitation du professeur T. Oaku. Acette occasion, invitation pour une conférence à la Metropolitan University (MutsuoOKA).

34

(c) Séjour à l'Université de Kobe du 19 au 28 janvier 2005, à l'invitation de N. Takayama.Conférence sur mes travaux en commun avec M. Schulze.

(d) Séjour de un mois à l'Université de Purdue (USA) du 15/10 au 13/11/2006 à l'invi-tation de M. Schulze et U. Walther.

(e) Université de Mannheim du 27/02 au 2/03 2006. Conférence : propriétés de platitudedans les D -modules.

5. Michèle LODAY

(a) Journées de Calcul Formel en l'honneur de Jean Thomann Strasbourg, 21-23 mars20021 exposé.

(b) International Conference on Dierential and Functional Dierential Equations Col-loque satellite du Congrès International de Pékin. Moscou, 11-17 août 2002Un exposé principal.

(c) Analyse complexe, systèmes dynamiques analytiques, sommabilité des séries diver-gentes, théories galoisiennes Toulouse, 22-25 septembre 2003.1 exposé.

(d) Journées Femmes & Math à La Rochelle, Janvier 20051 exposé.

(e) AMS-DMV-OeMG joint meeting in Mainz, à Mayence (Allemagne) du 16 au 19 juin2005.1 exposé.

(f) Dierential equations in the complex domain, symposium à Kumamoto (Japon) du13 au 17 mars 2006.1 exposé.

(g) 2 mois au Japon (fevrier-mars et mai 2006) à Nagoya, Kumamoto et Kyoto.

35

36

Equipe de Mathématiques et

Applications

Responsable : Jean-Jacques Loeb

Cette équipe du LAREMA comporte deux thèmes de recherche :

Analyse et Probabilitéspermanents :Zofia Denkowska, Professeur - Analyse complexe.Piotr Graczyk, Professeur - Analyse harmonique et probabilitéJean-Jacques Loeb, Professeur - Analyse complexe et analyse harmonique .Lioudmila Vostrikova, Professeur - Probabilités et Statistiques.Moha Boutat, Maître de Conférences, Analyse complexe.Loic Chaumont, Professeur-probabilités depuis Septembre 2006

non-permanents :Suzanne Cawston, Doctorant et monitrice agrégée - probabilités, (dir. de thèse L. Vostrikova)

Physique mathématique et Topologiepermanents :Vladimir Roubtsov, Professeur - Physique mathématique.Jean-Claude Thomas, Professeur émérite - Topologie algébrique.Luc Menichi, Maître de Conférences - Topologie algébrique.

non-permanents :Paolo Antunes, doctorant (dir. de thèse V. Roubtsov)

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Serge Pelap, doctorant (dir. de thèse V. Roubtsov, cotutelle avec Cameroun)Alexei Silantiev, doctorant (dir. de thèse V. Roubtsov)Kalvin Tscheka, doctorant (dir. de thèse J.-C. Thomas, cotutelle avec Cameroun)

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1. Liste de Publications.

Parues

1. L. CHAUMONT, Livre Exercises in Probability A Guided Tour from Measure Theoryto Random Processes, via Conditioning. Cambridge University Press, Cambridge, 2003.(Avec M. Yor).

2. L. CHAUMONT, Path transformations of rst passage bridges. Electronic Communica-tions in Probability, 8 (2003), 155166. (Avec J. Bertoin et J. Pitman).

3. L. CHAUMONT, On a uctuation identity for random walks and Lévy processes. Bulletinof the London Mathematical Society, 37, 141148, (2005). (Avec L. Alili et R.A. Doney).

4. L. CHAUMONT, On Lévy processes conditioned to stay positive. Electronic Journal ofProbability, 10, 948961, (2005). (Avec R.A. Doney).

5. Z. DENKOWSKA, (en collaboration avec M. Denkowski), Kuratowski convergence of thesections of denable sets, Ricerche di Matematica, Napoli, vol. LIII (2004)

6. P. GRACZYK, (en collaboration avec C.R.E. Raja), Classical theorems of probability onGelfand pairs - Khinchin theorems and Cramer theorem, Isr. J. of Math., 132 (2002),61-107.

7. P. GRACZYK, (en collaboration avec P. Sawyer), The product formula for the sphericalfunctions, on symmetric spaces in the complex case Pacic J. Math., 204 (2002), 377-393.

8. P. GRACZYK, (en collaboration avec G. Letac, H. Massam), The complex Wishart dis-tribution and the symmetric group, Annals of Stat., 31 (2003), 287-309.

9. P. GRACZYK, (en collaboration avec P. Sawyer), The product formula for the sphericalfunctions on symmetric spaces of non-compact type, J. Lie Theory, 13 (2003), 247-261.

10. P. GRACZYK, (en collaboration avec P. Sawyer), Some convexity results for the Cartandecomposition, Canad. J. Math., 55 (2003), 1000-1018.

11. P. GRACZYK, (en collaboration avec G. Feldman), On the Skitovich-Darmois Theoremfor Discrete Abelian Groups, Theory Prob. Appl. 49 (2004), no. 3, p.596-601.

12. P. GRACZYK, (en collaboration avec A. Stos), Transition density estimates for stableprocesses on symmetric spaces, Pacic J. Math., 217 (2004), 87-100.

13. P. GRACZYK, (en collaboration avec G. Letac, H. Massam), The hypeoctahedral group,Symmetric Group Representations and the moments of the real Wishart distribution, J.Theor. Prob., 18 (2005), 1-42.

14. P. GRACZYK, (en collaboration avec A. Nowak), A composition formula for squares ofHermite polynomials and its generalizations, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser.I 338 (2004),849-852.

39

15. P. GRACZYK, J.J. LOEB, (en collaboration avec I. Lopez, A. Nowak, W. Urbina), Hi-gher order Riesz Transforms, fractional derivatives, and Sobolev spaces for Laguerre ex-pansions, J. Math. Pures et Appl., 84 (2005), 375 - 405.

16. P. GRACZYK, (en collaboration avec P. Sawyer), On the kernel of the product formulaon symmetric spaces, J. Geom. Anal., 14 (2004), 653-672.

17. P. GRACZYK, (en collaboration avec C. Balderrama, W. Urbina), A formula for poly-nomials with Hermitian matrix argument, Bull.Sc.Math. 129 (2005), 486-500.

18. T. JAKUBOWSKI The estimates for the Green function in Lipschitz domains for thesymmetric stable processes Probab. Math. Statist. 22 (2002), no. 2, 419441.

19. J.J. LOEB, (en collaboration avec D. Cerveau), Sur la linéarisation de certains sousgroupes de diéomorphismes polynomiaux du plan et les enveloppes d'holomorphie J.Geom. Anal., 12 (2002), 203-221.

20. J.J. LOEB, P. GRACZYK, voir [76].

21. J.J. LOEB Applications holomorphes des domaines disqués non bornés , Publ. math.50(2006)

22. J.J. LOEB, H. Youss Fonctions holomorphes dénies positives sur les domaines tubes,cras, vol.343, issue 2 (2006)

23. L. MENICHI, J.C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix), Gerstenhaber duality inHochschild cohomology, J. Pure Appl. Alg., 199 (2005), 4359.

24. L. MENICHI, Batalin-Vilkovisky algebras and cyclic cohomology of Hopf algebras., K -theory, 32 (2004), 231251.

25. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec A. Kushner, V. Lychagin), Contact Geometry andNon-Linear Dierential Equations 445pp., Livre (préparé pour Cambridge UniversityPress, 2005).

26. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec A. Odesskii), Polynomial Poisson algebras withregular structure of symplectic leaves. Theor. Math. Phys..132 (2002), no. 2, 13211337.

27. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec H. Braden, A. Gorsky, A. Odesskii), Double -Elliptic systems from generalized Mukai-Sklyanin algebras, Nucl. Phys. B. 642 (2002),no. 2, 414442.

28. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec B. Enriquez), Commuting families in skew eldsand quantization of Beauville brations., Duke Math.J. 119 (2003), no. 2, 197-219.

29. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec B. Enriquez),Quantization of Hitchin and Beauville-Mukai integrable systems. Moscow Math.J., 5 (2005), no. 2.

30. J.C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix, S. Halperin), Lusternik-Schnirelmanncategory of skeleta. Topology and its Appl., 125 (2002), 357-361.

40

31. J.C. THOMAS, (en collaboration avec N. Bitjong), On the cohomology algebra of freeloop spaces, Topology, 41 (2002), 85-106.

32. J.C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix, S. Halperin), Growth and Lie brackets inthe homotopy Lie algebra, Homology, Homotopy and its Applications 42 (2002), 219-225.

33. J.C. THOMAS, (en collaboration avec F. Patras), Cochain algebras of mapping spacesand nite group actions, Topology and its Appl., 128 (2003), 189-207.

34. J.C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix, S. Halperin), Lie algebras of nite poly-depth, Ann. Scient.Éc. Norm. Sup., 36 (2003), 793-804.

35. J.C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix, S. Halperin), Torsion primes in loopspace homology, Topology 43 (2004), 493-496.

36. J.C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix), Spaces of self-equivalences and free loopspaces, Proc. A.M.S., 132 (2004), 305-312.

37. J.C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix), Conguration spaces and Massey pro-ducts, IMRN, 33 (2004), 1685-1702.

38. J.C. THOMAS, (en collaboration avec N. Bitjong), Steenrod operations in shc-algebrasJ. of Pure Appl. Alg., 192 (2004), 239-264.

39. J.C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix, M. Vigué), The Hochschild cohomologyof a closed manifold., Publ. de l'IHES 99 (2004), 235-252.

40. J.C. THOMAS, (en collaboration avec D. Chataur), E∞ models for mapping spaces,Topology and its appl., 145 (2004), 191-204.

41. J.C. THOMAS, L. MENICHI, (en collaboration avec Y. Félix), voir [81].

42. L. VOSTRIKOVA, (en collaboration avec D. Gasbarra, E. Valkeila), Enlargement of l-tration and additional information in pricing models : Bayesian approach, Proc. of SecondBachelier colloquium, (2005)

Acceptés

43. L.CHAUMONT, Weak convergence of positive self-similar Markov processes and over-shoots of Lévy processes. A paraître, The Annals of Probability, Vol. 34, No. 3 (May2006). (Avec M.E. Caballero).

44. L. CHAUMONT, The lower envelope of positive self-similar Markov processes. A paraîtredans Electronic Journal of Probability, (2006), (avec J.C. Pardo).

45. L. CHAUMONT, On some transformations between positive self-similar Markov pro-cesses. A paraître dans Stochastic Processes and their Applications, (2006), (avec V. Ri-vero).

46. L. CHAUMONT, Conditioned stable Lévy processes and the Lamperti representation. Aparaître dans Advances in Applied Probability, (2006), (avec M.E. Caballero).

41

47. Y.S. DANIOGO, Solutions indéniment diérentiables d'un système d'équations aux dif-férences et application aux systèmes d'équations aux dérivées partielles, Annales de laFaculté des Sciences de Toulouse.

48. Z. DENKOWSKA, (en collaboration avec J. Stasica), Ensembles sous-analytiques à lapolonaise reprint, livre à paraître chez Herman

49. Z. DENKOWSKA, (en collaboration avec M. Denkowski), Introduction aux fonctionsanalytiques de plusieurs variables , chapitre ajouté au livre Ensembles sous-analytiques ála polonaise

50. P. GRACZYK,(en collaboration avec T. Byczkowski, A. Stos), Poisson kernels of halfspaces in real hyperbolic spaces, Accepté à Revista Mat. Iberoam. 2007.

51. P. GRACZYK, Editeur de "Probability on groups - recent trends", Lecture Notes of theCIMPA-TATA School in Mathematics 2002, LN Tata Institute, Mumbai., à paraître.

52. P. GRACZYK, L. VOSTRIKOVA, Ito calculus for moments of Wishart Processes, Prob.Theory. Appl

53. R.D. HARRIVEL,Planar Binary Trees and Perturbative Calculs of Observables in Clas-sical Field Theory, Ann. l'IHP, accepté 2005.

54. K. Bogdan, T. JAKUBOWSKI, Problème de Dirichlet pour les fonctions α-harmoniquessur les domaines coniques, accepté aux Annales Mathématiques Blaise Pascal.

55. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec A. Odesskii), Elliptic integrable systems associatedwith elliptic algebras, accepté à IRMA Lect. Math. Theor. Phys. (eds. B.Enriquez etV.Touraev)(2005) ;

56. V.ROUBTSOV (en collaboration avec B. Enriquez et B. Pakuliak) Elliptic integrable sys-tems associated with elliptic algebras IRMA Lecture notes in Mathematics and theoreticalphysics

57. J.C. THOMAS ( en collaboration avec Y. Felix et M. Vigué) Rational string topologyjournal of the European mathematical society (2006)

58. J. C. THOMAS (en collaboration avec Y. Felix et S. Halperin) An asymptotic formula forthe ranks of the homotopy group (en collaboration avec Y. Felix et S. Halperin) Topologyand its applications

59. J.C. THOMAS (en collaboration avec Y. Felix et S. Halperin) Exponential growth of Liealgebra of nite global dimension Proc. of the AMS

60. J.C. THOMAS (En collaboration avec Y. Felix et S. Halperin) The ranks of homotopygroups of a space of nite LS category Expositiones Mathematicae

61. L.VOSTRIKOVA, P.GRACZYK, voir [98]

Prépublications

42

62. L. CHAUMONT, Invariance principles for random walks conditioned to stay positive. Ar-ticle soumis à la revue Annales de l'Institut Henri Poincaré, (2006), (avec F. Caravenna).

63. L. CHAUMONT, On the genealogy of conditioned Galton-Watson forests. Travail encours, (avec J.C Pardo).

64. L. CHAUMONT, Bridges of self-similar Markov processes. Travail en cours, (avec G.Uribe).

65. L. CHAUMONT, Markov processes reected at their past minimum. Travail en cours,(avec P. Fitzsimmons).

66. L. CHAUMONT, Local times of self-similar Markov processes on curves. Travail en cours.

67. Y.S. DANIOGO, Solutions méromorphes sur C des systèmes de deux équations linéairesaux diérences, à coecients constants et à deux pas récurrents,

68. P. GRACZYK, Editeur de "Noyaux du potentiel, de Poisson et de la chaleur sur les espaceshyperboliques" (en collaboration avec A. Bielaszewski, J. Malecki, G. Trzepizur, T.Zak),sous la rédaction de P. Graczyk, Université d'Angers, Prépublication no 208(2005).

69. P.GRACZYK Exit times and Poisson kernels for the Ornstein-Uhlenbeck diusion encollaboration avec T. Jakubowski

70. P.GRACZYK Analysis of Ornstein-Uhlenbeck and Laguerre Stochastic processes

71. P.GRACZYK Subordinate hyperbolic Brownian motions (en collaboration avec T. Gr-zywny et M. Kwasnicki)

72. P.GRACZYK, JJ LOEB Hypercontractivity for log-subharmonic functions (en collabora-tion avec T. Kemp)

73. T. JAKUBOWSKI, The estimates of the mean rst exit time from the ball for the αstableOrnstein-Uhlenbeck processes..

74. J.J. LOEB, P.GRACZYK, (en collaboration avec T. Kemp),Hypercontractivity for log-subharmonic functions, prépublication.

75. J.J. LOEB (en collaboration avec J.P. Vigué) Sur les automorphismes analytiques desvariétés hyperboliques

76. J.J. LOEB Applications harmoniques et hyperbolicités des domaines tubes

77. L. MENICHI String topology for spheres

78. J.F. LE BORGNE, The loop-product spectral sequence soumis à Mathematics and appli-cations ;

79. J.F. LE BORGNE, The loop-coproduct spectral sequence prépublication ;

80. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec U. Bruzzo, L. Cirio, P. Rossi), Equivariant co-homology and localization for Lie algebroids soumis à Funct. Anal. Appl.(2005) ;

43

81. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec B. Enriquez, S. Pakuliak), Basic representationsof quantum current algebras in higher genus soumis à Joseph Donin's memorial volume(eds. P.Etingof et S.Gelakhi) (2005) ;

82. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec B. Banos, J.D.Gibbon, I.Roulstone), KahlerGeometry and the Navier-Stokes Equations soumis à Proc. R. Soc. Lond. A, (2005) ;

83. V. ROUBTSOV, Hitchin - Beauville - Mukai system : classical and quantum correspon-dence Prépubl. de l'IHES. 02/92 (2002) ;

84. V. ROUBTSOV, (en collaboration avec B. Enriquez), Hecke-Tyurin parametrization ofHitchin and KZB systems soumis à AMS Translations Ser. 1., Moscow Sem. Math. Phys.,(eds. Yu. Neretin et M. Olshanetski) (2005) ;

85. V. ROUBTSOV (en collaboration avec B. Banos, I. Roulstone), Notes on the geometryarising in some meteorological models in three dimensions Prépubl. ITEP, 103/03 (2003) ;

86. V. ROUBTSOV, Some simple questions about W−algebras which you want but are afraidto ask Prépubl. ITEP, ?/05 (2005) ;

87. V. ROUBTSOV Hitchin-Beauville-Mukai system : separation of variables and commutingfamilies

88. V. ROUBTSOV (en collaboration avec T. Skrypnyk) Nambu-Poisson structures on doublecurves and associated Hamiltonian systems

89. J.-C. THOMAS, (en collaboration avec D. Chataur), Frobenius rational algebra, prép.math AT/0407014 - soumis pour publication.

90. J.C. Thomas The even homotopy groups of a space of nite complex (En collaborationavec Y. Felix et S. Halperin)

91. J.C. Thomas The hyper radical of a graded Lie algebra of nite depth (en collaborationavec Y. Felix et S. Halperin)

92. J.-C. THOMAS, (en collaboration avec Y. Félix, S. Halperin), An asymptotic formulafor the ranks of the homotopy groups of a space of nite LS category - soumis pourpublication.

93. L.VOSTRIKOVA, On regularity properties of Bessel ow, prépublication (2005).

P. GRACZYK EDITEUR :Editeur de Probability measures on groups, recent directions and trends cours de l'école CIMPA-Venezuela. Familles orthogonales et semi-groupes en analyse et probabilités ; preprint 2006Editeur de Noyaux du potentiel de Poisson et de la chaleur sur les espaces hyperboliques Articlesde A. Bielaszewski, G. Malecki, G. Trzepizur, T. Zak, preprint 2006

44

2. Rapport d'activité 2002-2006 .

2.1 Analyse et Probabilités.L. Chaumont Processus markoviens auto-similaires. Dans un travail en collaboration avecM.E. Caballero [43], nous avons exploré la question de la frontière d'entrée en 0 par les processusde Markov auto-similaires positifs.Processus conditionnés positifs et lois stables.L'article [44] écrit avec J.C. Pardo traite de l'enveloppe inférieure des processus markoviensauto-similaires positifs. Nous caractérisons celle-ci en fonction de la loi de la fonctionnelleexponentielle du processus de Lévy sous-jacent dans la transformation de Lamperti, par destests intégraux et des lois du logarithme itéré. Arbres aléatoires et forêts de Galton-Watson. Dans l'article en cours de rédaction [63], nousconsidérons k arbres de Galton-Watson indépendants dont la loi de reproduction est dans ledomaine d'attraction d'une loi stable.

Autres travaux en cours. L'article [64] concerne une représentation très générale des ponts deprocessus markoviens auto-similaires.En [65], nous donnons une caractérisation des processus fortement markoviens càdlàg X dontle processus rééchi en le minimum (Xt− infs≤t Xs, t ≥ 0) est encore fortement Markovien. Cetravail étend l'étude du cas des diusions due à P. Fitzsimmons.

Zofia Denkowska Convergence de Kuratowski-Painlevé des sections des ensembles dé-nables.Piotr Graczyk Formule de produit sur les espaces symétriques - Lois de Wishart matri-cielles - Processus aléatoires gaussiennes et stables sur les espaces symétriques - Semigroupescorrespondants aux polynômes orthogonaux. Propriétés des lois de Wishart matricielles.Jean-Jacques Loeb Analyse pluricomplexe - Fonctions sous-harmoniques en analyse fonc-tionnelle. Applications harmoniques.Lioudmila Vostrikova Statistique des processus stochastiques - Problèmes liés à l'élargis-sement de la ltration - Processus de Wishart - Régularité de ot de processus de Bessel.Moha Boutat Problème 1 : Dynamique d'une application polynomiale C3 dans lui même,quasi-homogène et non dégénérée. Problème 2 : Applications holomorphes propres entre deuxdomaines quasi-disqués bornés.Souleymane Daniogo Système d'équations aux diérences avec second membre dans le casréel et dans le cas méromorphe.Tomasz Jakubowski Processus d'Ornstein-Uhlenbeck α-stable.Ludovic Landure Etude des feuilletages Levi-plats de codimension 1 .

45

Résultats :L.Chaumont noindent Processus markoviens auto-similaires. Dans un travail en collabora-tion avec M.E. Caballero [43], nous avons exploré la question de la frontière d'entrée en 0 parles processus de Markov auto-similaires positifs. Ceux pour lesquels cette question présente unintérêt se décrivent d'après J. Lamperti comme

Xt = exp ξτ(tx−α), t ≥ 0 ,

où ξ est un processus de Lévy tel que lim supt ξt = +∞ , α > 0 l'indice de changementd'échelle de X et τ(t) = infs :

∫ s

0exp ξu du ≥ t . Notons (Px) la loi de X issu de x > 0 et

Tz = inft : ξt ≥ z . Nous avons obtenu en [43] un résultat de convergence

Les processus markoviens auto-similaires positifs se distinguent en trois classes selon qu'il dé-rivent vers +∞ , que 0 soit récurrent ou bien qu'il oscillent entre 0+ et +∞ . En [45] nousobtenons de transformations trajectorielles entre ces processus ainsi que des décomposition detrajectoires de type Williams. En [46], nous étudions les cas particuliers où le processus auto-similaire X est un processus de Lévy stable tué lorsqu'il quitte la demi-droite positive ou bienun processus de Lévy stable conditionné à rester positif, ou encore un processus de Lévy stableconditionné à atteindre 0 continûment. Dans chaque cas, nous déterminons la loi du proces-sus de Lévy sous-jacent dans la représentation de Lamperti et en déduisons la loi de certainesfonctionnelles de ce dernier. En particulier, nous obtenons la forme explicite de la probabilitéde risque associée à une grande classe de processus de Lévy .L'article [44] écrit avec J.C. Pardo traite de l'enveloppe inférieure des processus markoviensauto-similaires positifs. Nous caractérisons celle-ci en fonction de la loi de la fonctionnelle ex-ponentielle du processus de Lévy sous-jacent dans la transformation de Lamperti, par des testsintégraux et des lois du logarithme itéré.

Il est bien connu qu'un processus en temps continu construit à partir d'une marche aléatoiredont le pas appartient au domaine d'attraction d'une loi stable converge en loi vers un processusde Lévy stable. En [62], nous démontrons que cette convergence a encore lieu si l'on considèrede part et d'autre les processus conditionnés à rester positifs.

Arbres aléatoires et forêts de Galton-Watson. Dans l'article en cours de rédaction [63], nousconsidérons k arbres de Galton-Watson indépendants dont la loi de reproduction est dans ledomaine d'attraction d'une loi stable. Nous démontrons que conditionnellement à ce que lapopulation totale soit égale à n , lorsque n et k tendent vers +∞ , après une renormalisationconvenable, la marche aléatoire de codage et le processus des hauteurs associés convergent enloi sur l'espace de Skohorod respectivement vers le pont de premier passage d'un processus deLévy stable sans sauts négatifs et son processus des hauteurs. Ce travail permet en particulierde décrire la généalogie de certaines populations au cours du temps lorsque la taille de celles ci

46

reste constante.

Autres travaux en cours. L'article [64] concerne une représentation très générale des ponts deprocessus markoviens auto-similaires. Celle-ci étend la construction du pont brownien à partirde la trajectoire renormalisée du mouvement brownien jusqu'au dernier temps d'atteinte de 0avant 1. En [66] on dénit le temps local des processus markoviens auto-simialires à valeursréelles sur les courbes t 7→ xtγ , où x ∈ R et γ > 0 est l'indice d'auto-similarité du processus.En particulier, on décrit la loi auto-décomposable de l'inverse de ce temps local qui est un pro-cessus croissant additif auto-similaire. On calcule alors la dimension de Hausdor de l'ensemblet : Xt = xtγ .

En [65], nous donnons une caractérisation des processus fortement markoviens càdlàg X dontle processus rééchi en le minimum (Xt− infs≤t Xs, t ≥ 0) est encore fortement Markovien. Cetravail étend l'étude du cas des diusions due à P. Fitzsimmons.

Zofia Denkowska

1. Nous avons établi des conditions nécessaires de convergences métriques brées en lescomparant avec la convergence de Kuratowski, [47]. Relation avec contrôle optimal.

Piotr Graczyk

1. Nous avons établi la régularité du noyau de la formule de produit et de son support([6, 29, 30, 50])

2. Nous calculons des moments des lois de Wishart ([28, 75])

3. Nous estimons des probabilités de transition des processus stables sur les espaces symé-triques et le noyau de Poisson du m.Brownien hyperbolique ([52, 97])

4. Nous démontrons la continuité des transformées de Riesz-Laguerre et obtenons une for-mule explicite pour les polynômes orthogonaux sur les matrices hermitiennes ([49, 76, 77])

Jean-Jacques Loeb

1. A propos du théorème d'unicité de Cartan pour les domaines non bornés, j'ai donné laliste des domaines de dimension deux qui ne satisfaisaient pas au théorème d'unicité. J'aiaussi montré que deux domaines disqués pseudo-convexes qui étaient holomorphiquementéquivalents l'étaient linéairement (Le biholomorphisme conservant l'origine).

2. Un autre résultat est la classication des domaines de C2 disqués et stables par un sous-groupe linéaire fermé et non compact. Certaines situations avaient déjà été traitées dansl'article avec D. Cerveau, [13].

47

3. Le lien de ce travail avec l'indicatrice de Kobayashi fait l'objet d'une collaboration avec L.Geatti de l'Université de Rome. Nous généralisons à p quelquonque le résultat de l'article[106].

4. En collaboration avec T.Kemp et P. Graczyk, [74] nous démontrons la stabilité del'hypercontractivité log-sh par convolution.

Lioudmila Vostrikova

1. Avec D. Gasbarra et E. Valkeila, [90], nous donnons des résultats sur l'élargissementinitial de ltration pour une semi-martingale, sur le changement de probabilités liées auxinformations faibles ainsi que l'évaluation quantitative de l'information supplémentaireen termes de l'utilité logarithmique de l'agent.

2. Dans l'article [61] avec P. Graczyk, nous développons le calcul d'Itô pour des processusstochastiques à valeurs matricielles. Nous obtenons des formules explicites donnant desmoments de processus de Wishart ainsi que des moments de certaines fonctionnelles dece processus. La forme des résultats contenant des relations de récurrence permet la miseen oeuvre facile et pratique.

3. Dans [32], nous étudions la régularité de ot de Bessel de dimension supérieure à 1.

Moha Boutat

1. Problème 1 : j'avais abouti à une remarque intéressante mais selon l'avis de J.C Yoccoz,cette remarque à elle seule ne peut pas donner lieu à une publication.

Souleymane Daniogo

1. Nous avons complétement résolu les systèmes de deux équations aux diérences avecsecond membre à coecients constants et à deux pas récurrents dans les cas méromorpheset réels lisses. Ceci nous permet aussi de traiter le cas des équations aux dérivées partielles.

Tomasz Jakubowski

1. J'ai obtenu les estimations d'espérence de premier temps de sortie de la boule du processusd'Ornstein-Uhlenbeck α-stable avec 0 < α < 2 . J'ai montré que pour α > 1 la fonctionde Green de C1,1 domaine attaché au processus d'Ornstein-Uhlenbeck α-stable est com-parable avec la fonction de Green du processus α-stable symétrique. Dans ce cas j'aimontré l'inégalité d'Harnack et la propriété d'Harnack au bord pour C1,1 domaine. Pourα < 1 j'ai montré qu'il n'y a pas de l'inégalité d'Harnack sauf le cas de la dimension d = 1 .

Ludovic Landure

1. Les liens naturels entre l'holonomie et l'existence d'un surfeuilletage nous ont permis decaractériser l'holonomie des feuilletages holomorphes admettant un surfeuilletage Levi-plat, (thèse).

48

2. Nous établissons la classication des surfeuilletages de certaines singularités holomorphesainsi que celle des feuilletages holomorphes des tores. Nous avons également classié lapartie complexe d'un feuilletage Levi-plat sur un voisinage trivial d'un tore, (thèse).

Perspectives :

Zofia Denkowska : Nous avons un travail en cours, avec Maciej Denkowski, sur la connexitédans la convergence mentionnée ci-dessus. Nous développerons la liaison avec la géométriecomplexe de ces résultats.

Piotr Graczyk : Les thèmes 1),2),3),4) cités précédemment seront intensément développés.

Jean-Jacques Loeb : Une collaboration est envisagée avec K. Oeljeklaus (Univ.) de Marseilleen vue de comprendre le groupe d'automorphismes de ces domaines bornés. Suite à un un coursque je vais donner en Chine je compte intéresser des étudiants sur ce sujet.

Lioudmila Vostrikova : Cette année je compte continuer des travaux sur l'élargissementd'une ltration, des travaux sur le processus de Wishart et des travaux sur des ots stochas-tiques. Je compte commencer des travaux sur "change-point problem in mathematical nances".

Moha Boutat Poursuivre dans le problème 2.

Tomasz Jakubowski La théorie du potentiel dans le cas α = 1 n'est pas fait encore mais ilsemble que les résultats seront les même comme dans le cas α > 1 .

2.2 Physique mathématique et Topologie.

Thèmes-Systèmes intégrables,-Algèbres et groupes quantiques elliptiques et schemas de Hilbert,-Géométrie, équations hydrodinamiques et modèles météorologiques,-Algébroîdes de Lie, localisation et classes characteristiques.

Jean-Claude Thomas : Théorie de l'homotopie instable - Espaces d'applications et de con-gurations - Topologie des cordes fermées.

Luc Menichi : Espace de lacets (pointé ou libres) - Homologie de Hochschild et Homologiecycliques.

Ramiaramanana Dikanaina Harrivel : Quantication et calcul perturbatif pour la théoriedes champs classiques et formalisme multisymplectique.

Jean-François Le Borgne : Théorie topologique des cordes.

49

Résultats :

V. ROUBTSOV- Nous avons trouvé ([41]) un mécanisme algébrique d'intégrabilité appliqué à une classe énormedes systèmes intégrables classiques et quantiques grâce à construction de famille universelle unefamille commutative dans des corps gauches.-Les résultats de ([41]) ont permis :

1. de proposer ([89],[26])une idée de quantication des systèmes de Beauville-Mukai et lesquantier dans un cas important ;

2. de quantier un cas particulair des systèmes de Hitchin ainsi que la transformèe spectraleentre les systèmes de Hitchin et de Beauville-Mukai ([89]) ;

3. de construire une nouvelle famille des systèmes intégrables (classiques et quantiques)associée avec des algèbres de Sklyanin-Feigin-Odesskii ([108]) ;

4. de généraliser les familles commutatives de ([41]) par des relations de Plukker non-commutatives obtenues initialement par I.Gelfand et al.([87])

-Nous avons trouvé (auprès de notre approche anterieure) ([25]) une application surprenantedes géométries de Kaehler (généralisées) aux modèles météorologiques (de la dynamique desuides), en particulier, aux équations de Navier-Stokes (avec et sans la force de Coriolis). Unemagnique réalisation de la métrique associ`ée à une 3-forme eective sur R6 (voir ([3])) commele tenseur mesurant l'instabilité hydrodynamique a été proposé.-Nous avons obtenue ([24])une généralisation de la formule de localisation pour la cohomologieéquivariante des algébroîdes de Lie et, comme une application, une version généralisée de laformule des résidus de Bott.

Ramiaramanana Dikanaina Harrivel :

1. Nous étudions la théorie classique de champs donnée par l'équation de Klein-Gordon surles champs scalaires dans un espace de Minkowski et sa quantication par le biais de lagéométrie multisymplectique.

Jean-Claude Thomas :

1. Nous avons obtenu des résultats sur la structure des groupes d'homotopie d'un CW com-plexe de type ni (rang, torsion et algèbre de Lie d'homotopie rationelle.), [21], [23],[43],[62], [91],[90], [30].

2. Nous avons construit un petit modèle des cochaînes d'un espace fonctionnel [42] et expli-cité la structure naturelle de E∞ -algèbre sur ces cochaînes [67]. Dans le cas particulier desself-équivalences nous avons démontré une version faible de la conjecture d'Arkowitz-Maruyama [63].

50

3. Dans notre travail sur les espaces de congurations, nous avons décrit en termes de graphesle E1 de la suite spectrale de Benderski-Gitler. Ceci nous a permis d'identier ce terme E1

avec le terme E1 de la suite spectrale de Cohen-Taylor dans le cas d'une variété fermée,[64].

4. Dans [22], [65] nous explicitons les opérations (cup produit, opérations de Steenrod) surla cohomologie de l'espace des lacets libres H∗(XS1

;K) d'un espace X à coecients dansun corps K en termes d'homologie de Hochschild via l'isomorphisme de Jones.

5. Nous calculons, [27], la structure d'algèbre de Frobenius de l'homologie de l'espace deslacets libres, H∗(M

S1;Q) , d'une variété fermée M à coecients rationnels. Dans [66],nous

étudions les propriétés du produit de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschildd'une variété et dans [57] nous identions le loop produit de H∗(M

S1;Q) avec ce produit

de Gerstenhaber. Finalement dans [41] nous établissons une formule de dualité entrel'homologie de Hochschild d'un espace et celle de son espace de lacets.

Luc Menichi

1. Nous établissons une formule de dualité de Gerstenhaber pour la cohomologie de Hoch-schild liée aux espaces topologiques, [81].

2. Nous montrons qu'il exite une structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky sur la cohomolo-gie, [58]. ExtH(K,K) d'une K-algèbre de Hopf avec antipode (Cf Conjecture de Deligne).

Jean-François Le Borgne

1. Nous calculons à l'aide de diérentes suites spectrales le loop-poduit et le loop-coproduitsur l'homologie de certaines variétés fermées.

Perspectives :

Vladimir Roubtsov :- Les résultats de ([41],[89]) permettent de réviser et d'accomplir la notion du système double-elliptique en dimension quelconque (voir [20] pour n = 2), faire une quantication des syst mesde Hitchin pour une courbe algébrique quelconque et le comparer avec l'approche de Beilinson-Drinfel'd (voir [89] pour la courbe rationnelle), découvrir une liaison entre la géométrie algé-brique des transcedents de Painlevé et les algèbres elliptiques de Sklyanin-Feigin-Odesskii. Ily un projet commun (avec S.Kharchev et A. Morozov (ITEP, Moscou) avec un programmed'unication de la notion "L'intégrabilité Quantique" basé sur les résultats de ([41]) ainsi quesur les nouveaux relations de Plukker non-commutatives ([88]en progrès).

Jean-Claude Thomas :Etablir une caractérisation des séries génériques des algèbres de Lie graduées qui sont les al-gèbres de Lie d'homotopie d'un CW complexe de type ni. Etude de la structure de l'homologiedes espaces de congurations sur une variété fermée en relation avec celle de l'espace des lacets

51

libres. Etude de la structure de Batalin-Vilkovisky et des structures d'ordres supérieurs surH∗(M

S1;Q) . Relations entre la théorie des cordes de Chas-Sullivan et la théorie de Turaev des

algèbres de Hopf des arbres. Théorie des champs quantiques homologiques.

Luc Menichi :Etude de la structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky sur H∗(M

S1;R) et H∗(Ω

2M ;R) pour unanneau R . Etude de l'homologie et de la cohomologie des espaces fonctionnels.

52

3. Invités (ayant séjourné au moins 2 semaines, depuis 2002 inclus) :

Analyse et Probabilité

Invités par P. Graczyk

Sur un poste de l'Université d'Angers :T. Byczkowski (Université de Wrocªaw), 2 semaines, juin 2003P. Sawyer (Université de Sudbury, Canada , un mois en 2002, un mois en 2003avec d'autres nancementsG. Feldman (Kharkov, Ukraine Acad. Sciences), 1/2 mois (2002)W. Urbina (UCV Caracas) 2 fois 2 semaines en 2002 et 03

Invité par J.-J.LoebL. Geatti (Université de Rome), un mois septembre 2005

Invités par L.VostrikovaD. Gasbarra, (Univesrsité de Helsinki) 2004, 2 semaines en juin.E. Vakeila, (Université de Helsinki)2003, 2 semaines en aoutA. Novikov (Université technologique de Sidney) 2005M. Lewandowski (Ecole polytechnique de Wroclaw) 2005, une semaine.

Physique et Topologie

Invité par V. Roubtsov

Sur un poste de l'Université d'Angers :P. Bressler (Université d'Arizona), 15 jours (juillet 2002)B. Khesin (Université de Toronto), 15 jours (juin 2002)N. Markarian (Steklov Institut, Moscou), 1 mois (juin 2002)U. Bruzzo (SISSA, Trieste), 15 jours (juillet 2003).

Poste "rouge" du CNRS :S.Pakulyak en 2003, Dubna, Institut de Recherches Nucléaires,

Jumelage CNRS - Université Indép. de Moscou (UIM) :S.Oblezine, nov.-déc. 2003, déc. 2004 - jan ; 2005, (jeune chercheur), Moscou, UIM ;P.Pushkar oct.-déc 2004, ( chercheur de haut niveau) , Moscou, UIM ;B.Feigin, jan. 2005, (chercheur de haut niveau) , IUM-Landau ITP, Moscou.

Invité par J.-C. Thomas

Invités d'Université :N. Bitjong, Cameroun, 1 mois en 2002, 2 mois en 2003Y. Felix, Louvain (Belgique), 1 mois 2003, 15 jours 2004, 1 mois 2005

53

K. Kuribayashi,Nagano (Japon), 1 mois 2003M. Markl, Prague, 15 jours 2004

D. Chataur, 09/2003-08/2004, post-doc sur une bourse régionale.

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4. Organisation des Colloques et Congrès


Piotr Graczyk : - Co-organisateur ((en collaboration avec L Vostrikova) du colloque tour-nant des probabilités, Angers-Le Mans-Orléans- Poitiers-Rennes-La Rochelle-Tours, Angers,11/3/2002, 17/11/2003.- l'Ecole CIMPA-TATA "Probabilités sur les groupes - tendences récentes", Bombay, 9-22/9/2002(co-organisateurs : S. Dani, Y. Guivarc'h).- Symposium "Matrices aléatoires et modèles graphiques", 1er Congrès SMAI-EMS-SMF "Mathé-maiques Appliquées et Applications des Mathématiques", Nice 10-13/2/2003 .-Ecole CIMPA-Venezuela : familles orthogonales et semi-groupes en analyse et probabilités30/01- 11/02/2006 (co-organisateurs : D. Barcenas, W.Urbina)-Ecole thématique CNRS/HARP : Analyse stochastique et analyse harmonique des processusavec sauts. Angers 2-9/5/2006 (co-organisateurs : J-Ph. Anker, A. Stos, L. Vostrikova)

Jean-Jacques Loeb : Co-organisateur des journées complexes du Sud (Novembre 2005).

Lioudmila Vostrikova : Co-organisatrice (en collaboration avec P. Graczyck) do colloquetournant Angers-Nantes-Tours-Orléans-Poitiers-La Rochelle.-Ecole thématique CNRS/HARP : Analyse stochastique et analyse harmonique des processusavec sauts. Angers 2-9/5/2006 (co-organisateurs : J-Ph. Anker, A. Stos, P.Graczyk )

Physique mathématique et Topologie

V. ROUBTSOV

1. 2002-2006 : Organisateur (en collaboration avec F. Helein, J.Kouneiher) des Rencontressur les systèmes complétement intégrables et la théorie quantique des champs à Peyresq ;

2. 2004-2006 : Membre du Comité Scientique du Colloque Internationale "Geometry inOdessa-2004,-2005. Dierential Geometry and its Applications", Odessa (Ukraine) ;

3. 2004 : Organisateur (en collaboration avec F. Pelletier) du Colloque international auC.I.R.M.(nov.19-25,2005)

4. 2005 :Membre du Comité local d'organisation de la Conférence Internationale " Le Siécled'A. Einstein", Paris, Juillet 2005.

5. 2006 : Organisateur (en collaboration avec M. Vigué et V. Franjou) de Journée - Colloquede Topologie à l'occasion du 60e anniversaire de Jean-Claude Thomas, Angers, Février2006.

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5. Organisation des Groupes de Travail et des Séminaires

Analyse et ProbabilitéPiotr Graczyk, Jean-Jacques Loeb et Lioudmila Vostrikova : Co-responsables duséminaire "Analyse et Probabilités" au Département de Mathématiques de l'Université d'An-gers. Participation de F. Symesak de Poitiers. Ce projet a été soutenu nancièrement par leGDR d'analyse pluricomplexe.

Lioudmila Vostrikova Groupe de travail Processus à particules interactives" et Groupe detravail Processus à valeurs matricielles".

Physique mathématique et TopologieVladimir Roubtsov : 2002-2005, Séminaire "Physique Mathématique" à Angers.

Jean-Claude Thomas et Luc Menichi Groupe de travail Angers-Nantes en topologie algé-brique. Responsables : V. Franjou (Nantes) J.-C. Thomas (Angers) - Coordinateur L. Menichi.

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6. Exposés aux Colloques et Congrès (comme conf. invité) :


L. Chaumont Juillet 2004 : 6-ième congrès de la société Bernoulli à Barcelone. Exposé intitulé : Overshootsof Lévy processes and weak convergence of positive self similar Markov processes. Janvier 2005 : 4-ième congrès international sur les processus de Lévy à Manchester. Exposéintitulé : Integral tests and laws of the iterated logarithm for the lower envelope of positive self-similar Markov processes.

P. Graczyk- Colloque "Harmonic analysis on solvable groups"- Ecole CIMPA-TATA "Probabilités sur les groupes - tendances récentes", Bombay, 9-22/9/2002,- 1er Congrès SMAI-EMS-SMF "Mathématiques Appliquées et Applications des Mathéma-tiques", Symposium "Matrices aléatoires et modèles graphiques", Nice 10-13/2/2003- Colloque "Théorie des Probabilités sur les structures algébriques et topologiques", Bomme-rholtz(Allemagne), mars 2003- Colloque des Probabilités, en l'honneur de G. Letac, Toulouse, septembre 2003- Université de Rennes, novembre 2003- Seminaire d'Analyse Harmonique (J. Faraut, S. Mustapha), Université Paris VI, décembre2003 et janvier 2004- Colloque "Probability on algebraic structures" en l'honneur de H. Heyer, Budapest, juillet2004- Colloque tournant interuniversitaire France-Centre Ouest de Probabilités, Le Mans, octobre2004- Colloque "Wishart distributions", Mahdia(Tunisie), juin 2005- Colloque Sophus Lie en l'honneur de J. Faraut, Nancy, juin 2005- exposé - Symposium de la Théorie d'Opérateurs, Ottawa(Canada), juin 2005.- Invitation à York University (Toronto-Canada) Juillet 2005- Invitation à Warwik (Angleterre) Mars 2006- Invitation à l'école polytechnique de Wroclaw (Pologne) Juin 2006- Invitation à l'Université Laurentienne, Sudbury (Canada) Juillet 2006

J.-J. LoebTrento 2003 - Rennes, Lille, journées complexes du Sud (2005) - Wroclaw (2003), 4 conférences.

L. VostrikovaLa Rochelle, 2002 - Toulouse, 2003 - Luminy, 2004 - Bachelier colloquium, Métabief, 2005, -Workshop SAPS, Le Mans, 2005 - Finnish Winterschool, Joensuu, 2005.

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V. Roubtsov

1. Pay Bas, Enschede (International Conference "Frobenius Manifolds in Mathematical Phy-sics", mai 2002) Commuting Families in Skew Fields and Quantization of Beauville Fi-brations ;

2. France, Paris (XXIV International Colloquium "Group -Theoretical Methods in PhysicsG-24", juillet 2002 Hitchin and Beauville-Mukai Integrable Systems : Sepration of Va-riables and Quantization ;

3. France, Cachan (l'ENS CMLA Colloquium, mai 2003) Géométrie des équations de Monge-Ampère : des variétés de Calabi-Yau à la Météo. ;

4. France, Villeneuve d'Ascq (Université Lille-1, Colloque International "Integrable Systemsand Spectral Curves ", juin 2003) Commuting families in Elliptic Algebras ;

5. France, Peyresq (3éme Rencontre sur les systèmes complétement intégrablesq et la théoriequantique des champs, juin 2003) Algèbres Elliptiques et Systèmes Intégrables ;

6. France, Strasbourg (72 RCP de l'IRMA "GROUPES QUANTIQUES", juin 2003) Clas-sical and Quantum Correspondence of Integrable Systems on Algebraic Curves ;

7. Russie, Dombay (International Conference "Quantum Fields and Strings", aôut 2003)Generalized Calabi-Yau Structures and Non-Linear PDE in dimension 3 ;

8. Autriche, Wien (ESI Programm "Poisson Geometry and Moment Map", septembre 2003)Separated Gaudin Model like a Rational Beauville-Mukai Fibration ;

9. France, Marseille (CIRM Luminy Colloque "Algèbres de Hopf, quantication et topologieen petite dimensions, mars-avril 2004) Quantum and Classical Separation of Variablesand Elliptic Algebras ;

10. Ukraine, Odessa (International Conference "Geometry in Odessa-2004.Dierential Geo-metry and its Applications", mai 2004) Polynomial Poisson Structures and HamiltonianIntegrable Systems ;

11. France, Poitiers ( Colloque International en l'honneur de Pierre van Moerbeke "Inte-grable Systems", juin 2004) Double-Elliptic Systems : from Adler-van Moerbeke to Feigin-Odesskii-Sklyanin ;

12. France, Peyresq (4éme Rencontre sur les systèmes complétement intégrables et la théoriequantique des champs, juin 2004) Algèbres Elliptiques de Sklyanin comme un SystèmeIntégrable ;

13. Finlande, Helsinki (Euroconference "Symmetries and Integrability of Dierence Equa-tions", juin 2004) Elliptic Dierence Integrable Systems associated with Elliptic Algebras ;

58

14. Israel, Haifa (Technion "International Conference on Quantum Groups", juillet 04) Quan-tum Integrable Fibrations Associated with Elliptic Algebras ;

15. Pays Bas, Enschede (Twente University Conference "Lie Group Theory -2004", décembre04), Algebraic Quantum Integrability of Elliptic Systems ;

16. France, Paris (Université Paris-7 Colloquium, février 2005) Géométrie de Contact et EDPde Monge-Ampère : applications ;

17. Italie, Trieste (SISSA Workshop "Non-perturbative Quantum Gauge Theories", mars2005) Elliptic Integrable Systems : examples in hypothetical 6D SUSY Yang-Mills ;

18. Ukraine, Odessa (International Conference "Geometry in Odessa-2005.Dierential Geo-metry and its Applications", mai 2005) Poisson Structures associated with Monge-AmpèreOperators in dimensions 2, 3 and 4 ;

19. France, Peyresq (5éme Rencontre sur les systèmes complétement intégrables et la théoriequantique des champs, juin 2005) Symplectic and Contact Geometry of Monge-Ampèreperators et Calogero-Moser Systemes and Symplectic Reduction ;

20. Pays Bas, Enschede (Twente University Conference "Lie Group Theory -2005", décembre05), Quantum Integrability of Elliptic Systems in separated varables ;

21. Finland, Joensuue (Joensuue North Karjala University, International Conference "Geo-metric and Formal Methods in EDP", avril 06), Localization Formulas and Lie AlgebroidEquivariant Cohomology ;

22. France, Strasbourg (Université Louis Pasteur et l'IRMA "Journées Quantiques", mai2006) Commuting Families : generalization and new applications ;

23. Russia, Moscow (Moscow Independent University ANR Conference "Geometry, Integrabi-lity, Mathematical Physics-2006", mai 06), Elliptic Algebras and Quantum Integrability ;

24. France, Poitiers (Université de Poitiers "Week-end Poisson", septembre 06), QuantumIntegrability : an attempt of a unication ;

R. D. Harrivel :Peyresq (juin 2003) - Peyresq (juin 2004)- Peyresq (juin 2005).

J.-C. Thomas :Liège et Nice ( 06/2002) - Strasbourg (09/2002) - Paris 13 (11/2002) - Oujda (03/2003) - Lille1 ( 09/2003) - Grenoble (06/2005)

L. MenichiUniv. de Bonn (9/12/03) - SUNY Stony Brook (11/08/03) - Univ. de Bonn (9/12/03) - ColloqueGDR Topologie algébrique Univ. de Lille1 (11/09/02) - Aberdeen (23/01/03) et (15/04/02)

59

- Univ. d'Osnabrueck (7/01/03 et 9/01/03).

J.-F. Le Borgne :Lille 1 (02/2004) et Louvain la Neuve (06/2004) - GDR de Topologie Algébrique (10/2005).

7. Thèses et HDR

Analyse et Probabilités

Directeur L. Chaumont Dirige la thèse de J. C. Pardo Millan depuis le 1er octobre 2003. Monsieur Pardo Millana obtenu, en juin 2003, un DEA de probabilités, lière Processus stochastiques, au laboratoirede Probabilités et Modèles Aléatoires de l'université Paris 6.

Directeur P. Graczyk

1. T. Jakuboiwski Thèse soutenue en Septembre 2006. Théorie du potentiel des pro-cessus d'Ornstein Uhlenbeck stables Publications issues de la thèse (2002-05) :The estimates for the Green function in Lipschitz domains for the symmetric stable pro-cesses Prob. Math. Statist., 22 (2002), no. 2, 419441. - (en collaboration avec K. Bog-dan), Problème de Dirichlet pour les fonctions α-harmoniques sur les domaines coniques,accepté pour publication aux Annales Mathématiques Blaise Pascal.

2. Balderrama C. en co-direction : Analyse harmonique et développement en polynomesorthogonaux.

Directeur J.-J. Loeb

1. S, Daniogo Thèse Univ. d'Angers, soutenue en Juin 2006. Équations aux diérencesavec second membre Publications issues de la thèse (2002-05) :-Solutions indéniment diérentiables d'un système d'équations aux diérences et appli-cation aux systèmes d'équations aux dérivées partielles, article à parâitre aux annales deToulouse.- Solutions méromorphes sur C des systèmes de deux équations linéaires aux diérences,à coecients constants et à deux pas récurrents, Prépublication.

2. LANDURE L., Thèse Univ.d'Angers, soutenance en Mars 2006. Feuilletages Levi-plats du point de vue des surfeuilletages.

Directeur : L. VOSTRIKOVA

1. S. Cawston - Direction de thèse depuis Septembre 2006.

60


Directeur V. Roubtsov

1. BANOS Bertrand -Thèse de Doctorat (Univ.d'Angers, soutenue : novembre 2002),Equivalence locale des équations de Monge-Ampère en dimension 3 et 4 d'unpoint de vue symplectique ;

2. LISOVYY Oleg -Thèse de Doctorat (Univ. d'Angers, soutenue : novembre 2004),Fonctions tau de l'opérateur de Dirac sur le cylindre ;

3. HARRIVEL Ramiaramanana Thèse de Doctorat (Univ. d'Angers, soutenue : décembrede 2005),Calcul perturbatif pour la théorie des champs classiques et formalisme multi-symplectique ;

4. ANTUNES Paulo (Ecole Polytechnique, en deuxiéme année de thèse, co-direction avecprof. Y.Kosmann-Schwarzbach),Algèbres des dérviations des bigèbroids de Lie et ltration non-holonomée ;

5. SILANTIEV Alexei(co-tutelle Univ. d'Angers avec l'Institut des Recherches Nucléares,en premiére année de thèse, co-directeur -prof. S.Pakulyak, avec une Bourse de collabo-ration franco-russe),Itégrabilité d'une chaîne de Toda ouverte quantique et la théorie des repré-sentations d'algèbres de Lie

6. PELAP ROMEO Serge(co-tutelle avec Université de Yaounde (Cameroun), en premiéreannée de thèse, co-directeur -prof. Bitjong Ndombol, avec une Bourse de SARIMA),Algèbres elliptiques Qn(E) avec n = 3, 4, 5 . Etude (co)homologique.

Directeur : J.-C. Thomas :

1. IDRISSI El Hassan : Thèse d'état marocaine soutenue à Oujda en 2003SHC-structure et formalité des espaces sphériques Publications issues de la thèse(2002-05) : Formalité des espaces sphériques Bulletin SMB 9 (2002) 555-559.

2. JOINT Marie-Emanuelle : Thèse Univ. d'Angers soutenue à Angers en 2004Extension d'algèbres de Hopf primitivement engendrées Publications issues de lathèse : en cours de rédaction (Professeur de classe prépa à Quimper).

3. LE BORGNE Jean-François Thèse Univ. d'Angers en cours de soutenanceCalcul de la structure d'algèbre de Frobenius sur l'homologie de l'espace deslacets libres d'une variété Publications issues de la thèse (2002-05) : The loop-productspectral sequence soumis pour publication - The loop-coproduct spectral sequence - prépu-blication.

61

8. Séjours à l'étranger 2002-2005 :


P. Graczyk :École Polytechnique de Wroclaw (février 2002), (octobre 2002), (février 2003), (avril 2004)(février et mai 2005) - Univ. Centrale de Venezuela à Caracas et Univ. des Andes à Mérida(octobre/novembre 2003) - Universidad Autonoma de Madrid (mars 2005) - Univ Laurentienne,Sudbury juin-juillet 2005 - York University, Toronto (juillet 2005).

J.-J Loeb :Univ. de Rome (Fev 2004) - Wroclaw (2003) - Cours Hangzhou (Oct 2005) - Univ. de Barcelone(2003) .

L. Vostrikova :Univ. de Helsinki(2003) - Univ. de Genève, (2003) - Univ. de Helsinki, (2005) - Université deTurku (2005).


V. Roubtsov

1. Grande-Bretagne, Université de Reading, septembre 2002 ;

2. Suède, Universitd'Uppsala, juin 20O2 ;

3. Suisse, Université de Généve, mai-juin 2003 ;

4. Autriche, Wien, Insitut de E.Schroedinger (ESI), septembre 2003 ;

5. Norvège, Université de Tromso, novembre 2003 ;

6. Allemagne, Bonn, Max-Planck-Institut (MPIM), décembre 2003 ;

7. Italie, Trieste, Institute for Advanced Studies (SISSA), avril 2004 ;

8. Japon, Kyoto, Research Institut for Mathematical Sciences (RIMS) et Université de Tokyo(Komaba) septembre 2004 ;

9. Grande-Bretagne, Uiversité de Surrey (Guildford) et Université de Loughbourough, dé-cembre 2004 ;

10. Norvège, Université de Tromso, décembre 2004 ;

11. Allemagne, Bonn, Max-Planck-Institut (MPIM), avril 2005 ;

12. Ukraine, Kiev, Institut de Physique Théorique (Bogolyubov ITP), mai 2005 ;

13. Italie, Trieste, Institute for Advanced Studies (SISSA),juillet 2005 ;

62

14. Russie, Moscou, Université Indépendante de Moscou (visit ANR GIMP), janvier 2006 ;

15. Italie, Géne, Universté et Trieste, Institute for Advanced Studies (SISSA),juillet 2006 ;

16. Italie, Milan, Université, Bergamo, Université et Trieste, Institute for Advanced Studies(SISSA),octobre 2006.

J.-C. Thomas :Univ. de Maryland (Janvier 2002 et Janvier 2003) - Univ de Louvain la Neuve (Juin 2002,Janvier 2004, Janvier 2005).

J.-F. Le Borgne :Univ de Louvain la Neuve (Juin 2004, Juin 2005)



P. Graczyk :Responsable du projet SOCRATES entre l'Institut des Mathématiques de l'Ecole Polytechniquede Wroclaw(Pologne) et le Département de Mathématiques de l'Université d'Angers, 2003-2006.- Co-responsable du projet de collaboration et de recherche ECOS Nord "Analyse Harmoniquedes Mesures Gaussiennes" entre le Département de Mathématiques de l'Université d'Angers etle Département de Mathématiques de l'Université Centrale de Caracas(Venezuela), 2001-2004.- Membre du Réseau Européen d'Analyse Harmonique de la CE, 1998-2002 et 20022006 (res-ponsable : A. Bonami(Orléans)).

J.-C. Loeb :Co-responsable du projet ECOS. Membre du GDR no. 2252 d'Analyse pluricomplexe.

L. VostrikovaParticipation au contrat de recherche avec l'Ecole Polytechnique de Wroclaw(Pologne).- Participation au contrat de recherche avec l'Université de Sfax(Tunisie).

Physique et Topologie

V. Roubtsov

1. 2000-02 : Contrat INTAS-99-1705, participant ;

2. 2001-03 : Contrat RFFI-01-01-00549 ( Acad. Sci. Rus. ITEP, Moscou), responcable ducontrat ;

63

3. 2003-05 : GDR 'Géométrie et Physique Mathématique (ex Sud-Rhodanien) ;

4. 2004-05 : Contrat INTAS (Accueil des jeunes chercheurs d'un pays CEE), responcabledu projet avec T.Skrypnyk (Bogolyubov ITP, Kyiv, Ukraine) ;

5. 2005-06 Contrat Franco-Ukrainien "Dnipro" (avec Bogolyubov ITP), responcable de lapartie francaise ;

6. 2006- ANR "Géométrie, Intégrabilité et Physique Mathématique" (participant) ;

Topologie algébrique :- 2000-04 Réseau européen Modern homotopy Theory dirigé par Hubuck- G.D.R.E. no. 1110 au CNRS de Topologie algébrique dirigé par M Aubry.- 2005-... Membre du GDR de Topologie algébrique dirigé par B. Fresse.- 2004-... Réseau INTAS avec Tbilissi dirigé par L. Schwartz (Thomas)- Contrat Tournesol 2005 et 2006 (Félix-Thomas) -

9. Autres :

L. CHAUMONT : Membre de la commission d'attribution des PEDR pour les campagnes 2001 et 2003. Jusqu'en 2003, membre titulaire de la commission de spécialistes, 25-ième et 26-ième sections,de l'université du Maine (Le Mans). Membre du jury de la thèse de doctorat de Victor Rivero, soutenue en décembre 2004 àl'université Paris 6. Organisateur d'une session parallèle intitulée "Random trees and Lévy processes" pour lecongrès SPA à Paris en Juillet 2006. Organisateur d'une "École pré-doctorale" à l'université de Rouen les 3 et 4 juillet 2006. Cetteécole s'adresse aux étudiants en n de Master 2 et a pour objectif de leur faire découvrir larecherche à travers les problèmes résolus qui leur seront présentés par les orateurs.

V. ROUBTSOV

1. 09.2002-03.2003 Detachment au CNRS (Laboratoire d'accueil -l'IHES) ;

2. Bourses de recherche pour les invités :-Post CNRS :2003 S.Pakulyak, Dubna, Institut de Recherches Nucléaires ;-Jumelage CNRS - Université Indép. de Moscou :nov.-déc. 2003 (jeune chercheur) S.Oblezine, Moscou, UIM ;oct.-déc 2004 ( chercheur d'haut niveau) P.Pushkar, Moscou, UIM ;

64

déc. 2004 - jan ; 2005 (jeune chercheur) S.Oblezine, Moscou, UIM ;jan.2005 (chercheur d'haut niveau) B.Feigin, IUM-Landau ITP, Moscou.

J.C. THOMASInvitation de M.Seltzer (Univ. Osnabruck) pour un séjour de une semaine (ERASMUS).

65

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Laboratoire Angevin de Rechercheen Mathématiques

Rapport d'activité 2002-2006

Bilan général

67

Articles dans des revues avec comité de lecture

2002

1. J. Alexander, B. Jessup, Explicit formulae for rational L-S category of some homo-geneous spaces, J. Pure Appl. Algebra (2002) 173 no. 3, 235244.

2. B. Banos, J.D.Gibbon, V. Roubtsov, I.Roulstone, Nondegenerate Monge-Ampèrestructures in dimension 6. Lett. Math. Phys. 62 (2002) 1-15.

3. E. Delabaere, C. Howls, Global asymptotics for multiple integrals with boundaries.Duke Math. J. 112 (2002), no. 2, 199264.

4. L. Evain, Incidence relations among the Schubert cells of equivariant punctual Hilbertschemes. Math. Z., (2002) 242 no. 4 :743759.

5. P. Graczyk, C.R.E. Raja, Classical theorems of probability on Gelfand pairs - Khin-chin theorems and Cramer theorem, Isr. J. of Math., 132 (2002), 61-107.

6. P. Graczyk, P. Sawyer, The product formula for the spherical functions, on symmetricspaces in the complex case Pacic J. Math., 204 (2002), 377-393.

7. E. H. Idrissi, Formalité des espaces sphériques Bulletin SMB 9 (2002) 555-559.

8. T. Jakubowski The estimates for the Green function in Lipschitz domains for the sym-metric stable processes Probab. Math. Statist. 22 (2002), no. 2, 419441.

9. L. Gallardo, G. Grekos, L. Habsieger, F. Hennecart, B. Landreau, A. Pla-gne, Restricted addition in Z/nZ and an application to the Erd®s-Ginzburg-Ziv problem,J. of London Mathematical Society (2), 65 (2002), 513-523.

10. B. Landreau, F. Richard, Le critère de Beurling et Nymann pour l'hypothèse deRiemann : aspects numériques, Experimental Math., 11 (2002), 349360.

11. A. I. Bugrij, O. Lisovyy, Magnetic susceptibility of the 2D Ising model on the nitelattice JETP 121, No.6 (2002), 1328-1338 en russe (une version anglaise est disponiblesur hep-th/0106270 <http ://xxx.lanl.gov/ps/hep-th/0106270 ). -

12. A. I. Bugrij, O. Lisovyy, Correlation function of the 2D Ising model on the cylinder,Ukr. J. Phys. 47, (2002), 179-196.

13. D. Cerveau, J.J. Loeb, Sur la linéarisation de certains sous groupes de diéomor-phismes polynomiaux du plan et les enveloppes d'holomorphie J. Geom. Anal., 12 (2002),203-221.

14. J. Briançon, H. Maynadier-Gervais, Sur le nombre de Milnor d'une singularitésemi-quasi-homogène Note aux CRAS, 334 (2002), 317-320.

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15. J.P. Monnier, R. Quarez, Sums of even powers in Archimedean rings Math. Z. 239(2002), 563-577 ;

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20. H. Braden, A. Gorsky, A. Odesskii, V. Roubtsov, Double - Elliptic systems fromgeneralized Mukai-Sklyanin algebras, Nucl. Phys. B. 642 (2002), no. 2, 414442.

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2003

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31. J. Briançon, M. Granger, Sur le théorème de connexité de A.Grothendieck. Expo.Math.. 21 (2003), 151-169.

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33. F. Lucas, First order theories of subgroups of divisible Hahnproducts Annals of Pure andApplied Logic. 121 (2003), 261-279.

34. F. Lucas, Lattices of antichains of a root system Tatra Mountains Maththematical pu-blication. 27 (2003), 177-187.

35. M. Barkatou, F. Chyzak, M. Loday-Richaud, Remarques algorithmiques liées aurang d'un opérateur diérentiel linéaire, IRMA Lect. Math. Theor. Phys., 3 From Com-binatorics to Dynamical Systems(2003), 87-129.Programmes disponibles à : http ://www.unilim.fr/pages−perso/moulay.barkatou/

36. J.P. Monnier, Divisors on real curves Adv. Geom. 3 (2003), 339-360 ;

37. P. Ionescu, D. Naie, Rationality properties of manifolds containing quasi-lines, Int. J.Math. 14 (2003), no.10, 1053-1080 ;

38. C.McCrory, A. Parusi«ski, Virtual Betti numbers of real algebraic varieties, C.R.A.S.Ser. I 336 (2003), 763768.

39. J.-P. Henry, A. Parusi«ski, Existence of Moduli for bi-Lipschitz equivalence of ana-lytic functions, Compositio Math. 136 (2003), 217235.

40. S. Koike, A. Parusi«ski, , Motivic-type Invariants of Blow-analytic Equivalence, An-nales Institut Fourier 53, 7 (2003), 20612104.

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42. F. Patras, J.C. Thomas, Cochain algebras of mapping spaces and nite group actions,Topology and its Appl., 128 (2003), 189-207.

43. Y. Félix, S. Halperin, J.C. Thomas, Lie algebras of nite polydepth, Ann. Scient.Éc.Norm. Sup., 36 (2003), 793-804.

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44. A. Assi, M. Barile, Toric modications of free toric varieties, dans : Algebra, arithmeticand geometry with applications (West Lafayette, IN, 2000), 175-182, Springer, Berlin,2004.

45. A. Assi, M. Barile, Computing curve singularities with Mathematica, dans : L.GonzálezVega, T. Recio (eds.) Actas del 9 Encuentro de Algebra Computacional LI. Aplicaciones,Universidad de Cantabria, Santander, 1-3 julio 2004. pp. 17-21.

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72. M. El Amarani, S. Hachami, Intégrales-bres pour une formule de Chowla-Selberg,Manuscr. Math., 117 (2005), no. 3, 345-361.

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75. P. Graczyk, G. Letac, H. Massam, The hypeoctahedral group, Symmetric GroupRepresentations and the moments of the real Wishart distribution, J. Theor. Prob., 18(2005), 1-42.

76. P. Graczyk, J.J. Loeb, I. Lopez, A. Nowak, W. Urbina, Higher order Riesz Trans-forms, fractional derivatives, and Sobolev spaces for Laguerre expansions, J. Math. Pureset Appl., 84 (2005), 375 - 405.

77. C. Balderrama, P. Graczyk, W. Urbina, A formula for polynomials with Hermitianmatrix argument, Bull.Sc.Math. 129 (2005), 486-500.

72

78. M. Granger, T. Oaku, N. Takayama, Tangent cone algorithm for homogenized dif-ferential operators, - colloque MEGA (Kaiserslautern Juin 2003). J. Symb. Comput.,392005, 417-431.

79. L. Báez-Duarte, M. Balazard, B. Landreau, E. Saias, Etude de l'autocorré-lation multiplicative de la fonction partie fractionnaire, Ramanujan Journal, 9 (2005),215240.

80. O. Lisovyy, Tau functions for the Dirac operator on the cylinder Comm. Math. Phys.255 (2005), 61-95.

81. Y. Félix, L. Menichi, J.C. Thomas, Gerstenhaber duality in Hochschild cohomology,J. Pure Appl. Alg., 199 (2005), 4359.

82. J.-P. Monnier, On real generalized Jacobian varieties J.Pure Appl. Alg. 203 (2005),252-274 ;

83. D. Naie, Quintics with three triple points, sextics with ve and degenerations, Manus-cripta Math. 117 (2005), 153-171 ;

84. A. Parusi«ski, Integrabitlity of some functions on semi-analytic sets, in Singularitésfranco-japonaises, Brasselet, Suwa eds., Seminaires et Congrès 10, SMF 2005, 243254

85. A. Parusi«ski, Bi-Lipschitz trivialization of the distance function to a stratum of astratication, Dans le numéro special de Annales Mathematici Polonici dédié à la mémoirede Professor Stanisªaw ojasiewicz, 87 (2005), 213218

86. I. Reider, Some new invariants of vector bundles on smooth projective surfaces, Com-positio Math. 141 (2005) 425-460.

87. I. Reider, Geography and the number of moduli of surfaces of general type, Asian Journalof Math., Vol 9 (3) (2005), 407-448.

88. I. Reider, Innitesimal Torelli theorem for bicanonical double covers, Journal of Alge-braic Geometry, 14, (2005), 691-704.

89. B. Enriquez , V. Roubtsov, Quantization of Hitchin and Beauville-Mukai integrablesystems. Moscow Math.J., 5 (2005), no. 2.

90. D. Gasbarra, E. Valkeila, L. Vostrikova, Enlargement of ltration and additionalinformation in pricing models : Bayesian approach, Proc. of Second Bachelier colloquium,(2005)

2006

91. A. Assi, M. Barile, Eective construction of irreducible curve singularities, Internatio-nal Journal of Mathematics and Computer Sciences, vol 1, 2006, pp 67-102.

73

92. Y.S. Daniogo, Solutions indéniment diérentiables d'un système d'équations aux dif-férences et application aux systèmes d'équations aux dérivées partielles, Annales de laFaculté des Sciences de Toulouse, à paraître.

93. E. Delabaere, J.-M. Rasoamanana, Resurgent deformations for an ODE of order2. Pacic Journal of Mathematics 223 (2006), no 1, 35-93

94. E. Delabaere, J.-M. Rasoamanana, Sommation eective d'une somme de Borel parséries de factorielles. A paraître aux Ann. Inst. Fourier (36 pages).

95. L. Evain, Compactication des espaces de conguration dans les schémas de Hilbert.Bull. Soc. Math. France, 133, 2006, 497-539.

96. L. Evain, The Chow ring of punctual Hilbert schemes of toric surfaces. TransformationGroups, à paraître.

97. T. Byczkowski, P. Graczyk, A. Stos, Poisson kernels of halfspaces in real hyper-bolic spaces, Accepté à Revista Mat. Iberoam. 2007. à paraître.

98. P. Graczyk, L. Vostrikova, Ito calculus for moments of Wishart Processes, Prob.Theory. Appl, à paraître.

99. M. Granger, M. Schulze, On the formal structure of logarithmic vector elds. Com-positio Mathematicae 142 (2006), 765-778.

100. M. Granger, M. Schulze, Quasihomogeneity of isolated hypersurface singularities andlogarithmic cohomology Manuscripta Mahematica, à paraître, published online 26/08/2006.

101. F. Castro-Jimenez, M. Granger, A atness property for ltered D-modules. Publ.RIMS, Kyoto University. à paraître.

102. R.D. Harrivel, Planar Binary Trees and Perturbative Calculs of Observables in Clas-sical Field Theory, Ann. l'IHP, à paraître.

103. K. Bogdan, T. Jakubowski, Problème de Dirichlet pour les fonctions α-harmoniquessur les domaines coniques, Annales Mathématiques Blaise Pascal. à paraître.

104. J-M. Deshouillers, F. Hennecart, B. Landreau, On the density of sums of freecubes, Proceedings ANTS VII, Lecture Notes in Computer Science, 4076 (2006) 141-155

105. J.J. Loeb, H. Youssfi, Fonctions holomorphes dénies positives sur les domaines tubes,cras, vol.343, issue 2 (2006)

106. J.J. Loeb, Applications holomorphes des domaines disqués non bornés , Publ. math.50(2006)

107. I. Reider, A nonabelian jacobian of smoooth projective surfaces, Journal of DierentialGeometry. à paraître.

108. A. Odesskii, V. Roubtsov, Elliptic integrable systems associated with elliptic algebras,IRMA Lect. Math. Theor. Phys. (eds. B.Enriquez et V.Touraev) ; à paraître.

74

109. B. Enriquez, S. Pakuliak, V. Roubtsov, Basic representations of quantum currentalgebras in higher genus Joseph Donin's memorial volume (eds. P.Etingof et S.Gelakhi)(2006) ; à paraître.

110. C. Roucairol, Irregularity of an analogue of the Gauss-Manin systems. Bulletin de laS.M.F.

111. C. Roucairol, The irregularity of the direct image complex of D twisted by an expo-nential. Publications du RIMS.

112. Y. Félix, S. Halperin, J.C. Thomas, M. Vigué, Rational string topology journal ofthe European mathematical society (2006), à paraître.

113. Y. Félix, S. Halperin, J.C. Thomas, An asymptotic formula for the ranks of thehomotopy group, Topology and its applications (2006), à paraître.

114. Y. Félix, S. Halperin, J.C. Thomas, Exponential growth of Lie algebra of nite globaldimension Proc. of the AMS (2006), à paraître.

115. Y. Félix, S. Halperin, J.C. Thomas, The ranks of homotopy groups of a space ofnite LS category Expositiones Mathematicae (2006), à paraître.

75

Conférences invitées

2002

1. E. Delabaere, 17-21 juin 02, Edinburgh, UK : Analyzable Functions and Applications.

2. P. Graczyk, Colloque "Harmonic analysis on solvable groups", Zakopane, Pologne, juin2002.

3. P. Graczyk, Ecole CIMPA-TATA "Probabilités sur les groupes - tendences récentes",Bombay, 9-22/9/2002,

4. M. Loday-Richaud, Journées de Calcul Formel en l'honneur de Jean Thomann Stras-bourg, 21-23 mars 2002

5. M. Loday-Richaud, International Conference on Dierential and Functional Dieren-tial Equations Colloque satellite du Congrès International de Pékin. Moscou, 11-17 août2002, Un exposé principal.

6. L. Menichi Colloque GDR Topologie algébrique Univ. de Lille 1 (11/09/02)

7. D. Naie, Conférence de Géométrie algébrique et Topologie algébrique Constanµa sep-tembre 2002

8. D. Naie, Biséminaire ENS/IHP de Physique et de Mathématiques (janvier 2002)

9. A. Parusi«ski Singularités franco-japonaises, Luminy, CIRM, 9 - 13 septembre 2002

10. V. Roubtsov, International Conference "Frobenius Manifolds in Mathematical Physics",Enschede, Pays Bas, mai 2002

11. V. Roubtsov, XXIV International Colloquium "Group-Theoretical Methods in PhysicsG-24", Paris, juillet 2002

12. L. Vostrikova, Colloque de probabilités, La Rochelle, 2002,

2003

13. J. Alexander, 2003 Congrès sur les schémas de dimension zéro (Naples, Italie)

14. P. Graczyk, 1er Congrès SMAI-EMS-SMF "Mathématiques Appliquées et Applicationsdes Mathématiques", Symposium "Matrices aléatoires et modèles graphiques", Nice 10-13/2/2003 -

15. P. Graczyk, Colloque "Théorie des Probabilités sur les structures algébriques et topo-logiques", Bommerholtz(Allemagne), mars 2003

16. P. Graczyk, Colloque des Probabilités, en l'honneur de G. Letac, Toulouse, septembre2003

76

17. B. Landreau Colloque Théorie des nombres et probabilités, CIRM, Luminy, 1317novembre 2003.

18. M. Loday-Richaud, Analyse complexe, systèmes dynamiques analytiques, sommabilitédes séries divergentes, théories galoisiennes Toulouse, 22-25 septembre 2003.

19. J.-J. Loeb Wrocªaw, Pologne (2003) quatre conférences.

20. D. Naie, GAC Luminy janvier 2003

21. D. Naie, GAC Luminy décembre 2003

22. A. Parusi«ski Topics in complex and real geometry, bimester 15 March- 15 May 2003,Pise, (mini-cours 3x1 heure)

23. A. Parusi«ski, School on Real Algebraic Geometry and o-minimal structures, Lisbonne, 25-28 June 2003

24. A. Parusi«ski, Singularity Theory and Applications, 12th MSJ-IRI symposium, Sapporo16 - 25 September 2003, (mini-cours 3x1 heure)

25. V. Roubtsov, l'ENS Cachan CMLA Colloquium, mai 2003

26. V. Roubtsov, France, Villeneuve d'Ascq, Université Lille-1, Colloque International "In-tegrable Systems and Spectral Curves ", juin 2003

27. V. Roubtsov, France, Peyresq, 3éme Rencontre sur les systèmes complétement intégra-blesq et la théorie quantique des champs, juin 2003

28. V. Roubtsov, France, Strasbourg, 72 RCP de l'IRMA "GROUPES QUANTIQUES",juin 2003

29. V. Roubtsov, Russie, Dombay, International Conference "Quantum Fields and Strings",aôut 2003

30. V. Roubtsov, Autriche, Wien, ESI Programm "Poisson Geometry and Moment Map",septembre 2003

31. L. Vostrikova, Colloque de probabilités, Toulouse, 2003,

2004

32. A. Assi, Ecole d'été Algebraic Geometry and Arithmetic of Curves, Beyrouth, Liban,5-16/7/2004.

33. L. Darnière, Logic Colloquium. Torino (Italie) juin 2004.

34. L. Darnière, Model Theory of Arithmetic Structures. Freiburg (Allemagne) octobre2004.

35. E. Delabaere, 28 juin-11 juillet 2004, RIMS, Kyoto, Japon : Recent Trends in Expo-nential Asymptotics.

77

36. P. Graczyk, Colloque "Probability on algebraic structures" en l'honneur de H. Heyer,Budapest, juillet 2004.

37. P. Graczyk, Colloque tournant interuniversitaire France-Centre Ouest de Probabilités,Le Mans, octobre 2004

38. P. Graczyk, Colloque "Wishart distributions", Mahdia(Tunisie),

39. B. Landreau Journées en l'honneur de François Dress, Bordeaux, 1617 septembre 2004.

40. A. Parusi«ski, Travaux de Thom et théorie des singularités, Nantes, June 8-11 2004

41. V. Roubtsov, France, Marseille, CIRM Luminy Colloque "Algèbres de Hopf, quanti-cation et topologie en petite dimensions, mars-avril 2004

42. V. Roubtsov, Ukraine, Odessa, International Conference "Geometry in Odessa-2004.Dierential Geometry and its Applications", mai 2004

43. V. Roubtsov, France, Poitiers, Colloque International en l'honneur de Pierre van Moer-beke "Integrable Systems", juin 2004

44. V. Roubtsov, France, Peyresq, 4éme Rencontre sur les systèmes complétement inté-grables et la théorie quantique des champs, juin 2004

45. V. Roubtsov, Finlande, Helsinki, Euroconference "Symmetries and Integrability of Dif-ference Equations", juin 2004

46. V. Roubtsov, Israel, Haifa, Technion "International Conference on Quantum Groups",juillet 04

47. V. Roubtsov, Pays Bas, Enschede, Twente University Conference "Lie Group Theory-2004", décembre 04,

48. L. Vostrikova, Colloque de probabilités, Luminy, 2004,

2005

49. J. Alexander, 2005 Colloque en l'honneur de A. Hirschowitz (Nice)

50. A. Assi, Joint meeting of AMS, DMV, OMG, Mainz University, 16-19/6/2005.

51. L. Darnière, Model Theory, Algebraic and Analytic Geometry. Cambridge (Angleterre)juillet 2005.

52. E. Delabaere, 07-14 Juillet 05, RIMS, Kyoto, Japon : Colloque en l'honneur de T.Kawai.

53. Ph. Du Bois, Ecole et conférence générale de singularités (31/01/05-04/02/05 à Luminy)

54. L. Evain Géométrie Algébrique Complexe (GAC), octobre 2005, Anneaux de Chow desschémas de Hilbert sur les surfaces toriques.

55. P. Graczyk, Colloque Sophus Lie en l'honneur de J. Faraut, Nancy, juin 2005

78

56. P. Graczyk, Symposium de la Théorie d'Opérateurs, Ottawa(Canada), juin 2005

57. J.-F. Le Borgne : GDR de Topologie Algébrique (10/2005).

58. M. Loday-Richaud, Journées Femmes & Math à La Rochelle, Janvier 2005

59. M. Loday-Richaud, AMS-DMV-OeMG joint meeting in Mainz, à Mayence (Allemagne)du 16 au 19 juin 2005.

60. J.-J. Loeb journées complexes du Sud (2005)

61. A. Parusi«ski, Singularities in Geometry and Topology, Luminy 19-23/01/2005

62. A. Parusi«ski, Workshop on Singularity Theory, Leuven, June 9-11, 2005

63. A. Parusi«ski, Tame Geometry, A tribute to R. Thom and S. ojasiewicz, Chambéry,June 6-18, 2005, un mini-cours partagé avec V. Grandjean

64. A. Parusi«ski, Géométrie et singularités à l'occasion des 60 ans de Bernard Teissier,Luminy, CIRM, 12-16 septembre 2005

65. V. Roubtsov, France, Paris, Université Paris-7 Colloquium, février 2005

66. V. Roubtsov, Italie, Trieste, SISSA Workshop "Non-perturbative Quantum GaugeTheories", mars 2005

67. V. Roubtsov, Ukraine, Odessa, International Conference "Geometry in Odessa-2005.DierentialGeometry and its Applications", mai 2005)

68. V. Roubtsov, France, Peyresq, 5éme Rencontre sur les systèmes complétement inté-grables et la théorie quantique des champs, juin 2005

69. V. Roubtsov, Pays Bas, Enschede, Twente University Conference "Lie Group Theory-2005", décembre 05,

70. L. Vostrikova, Bachelier colloquium, Métabief, 2005,

71. L. Vostrikova, Workshop SAPS, Le Mans, 2005,

72. L. Vostrikova, Finnish Winterscool, Joensuu, 2005.

73. L. Vostrikova, Colloque "Statistique des Processus, Applications au traitement duSignale et de l'Image ", Angers, 2005,

74. L. Vostrikova, Colloque tournant "Val de Loire", Poitiers, 2005.

2006

75. A. Assi, American University of Beirut, Département de mathématiques et CAMS, du15/3/2006 au 15/6/2006. (Plusieurs exposés dans le séminaire du département, Collo-quim)

76. E. Delabaere, 3-5 Juillet 06, Bologna, Italie, Pseudo-Hermitian Hamiltonians in Quan-tum Physics.

79

77. E. Delabaere, 26-30 Juin 06, Edinburgh, UK, Applied Asymptotics and Modelling.

78. P. Graczyk, Cours(6h) Analysis of OrnsteinUhlenbeck and Laguerre Stochastic Pro-cesses à l'Ecole CIMPA "Familles Orthogonales et Semi-groupes en Analyse et Probabi-lités", Mérida, 30/01 11/02/2006.

79. M. Loday-Richaud, Dierential equations in the complex domain, symposium à Ku-mamoto (Japon) du 13 au 17 mars 2006

80. A. Parusi«ski, Congrès de la Société Mathématique de Pologne, 4-9 septembre 2006

81. A. Parusi«ski, Colloque des singularités, Obervolfach, 10-16 septembre 2006

82. Vladimir Roubtsov, "Geometric and Formal Methods in EDP", Joensuue North Kar-jala University, Finland, avril 2006

83. Vladimir Roubtsov, France, Strasbourg, Université Louis Pasteur et l'IRMA "Jour-nées Quantiques", mai 2006

84. Vladimir Roubtsov, Moscow Independent University ANR Conference "Geometry,Integrability, Mathematical Physics, mai 2006

85. Vladimir Roubtsov, Université de Poitiers "Week-end Poisson", septembre 2006

80

Communications avec actes

1. A. Assi, A. Sathaye, On quasi-homogeneous polynomials, accépté pour publication dansthe Ane Algebraic Geometry monograph in honor of Prof. Miyanishi.

2. Ph. Du Bois, E. Robin , Dévissage de la forme de Seifert entière des germes de courbeplane à deux branches. Proceedings of the Conférence "Five Weeks on Singularities",World Scientic Publishing, à paraître, 53 p.

3. E. Delabaere, On a reduction theorem near a simple turning point. Dans AlgebraicAnalysis of Di. Equations from Microlocal Analysis to Exponential Asymptotics,Conference in honor of Prof. Takahiro Kawai on the occasion of his sixtieth birthday,July 7-14, 2005, Kyoto University. A paraître chez Springer-Verlag (16 pages).

4. F.J. Castro-Jimenez, M. Granger, Explicit calculations in rings of dierential ope-rators. International School on dierential operators (Séville 2-13 Sept 1996). Paru en 2004dans : Eléments de la théorie des systèmes diérentiels géométriques, eds Ph. Maisonobe,L. Narváez Macarro. Série Séminaires et Congrès (S.M.F), 8.

5. M. Loday-Richaud, Recent Algorithms for Solving Second-Order Dierential Equa-tions, Algorithms Seminar 2001-02, F. Chyzak (ed.), INRIA, (2003), 43-46 (Rédactiond'un exposé de J.-A. Weil à l'INRIA de Roquencourt).

6. K. Kurdyka, A. Parusi«ski, Quasi-convex Decomposition in o-Minimal Structures.Application to the Gradient Conjecture, Proceedings of 12th MSJ-IRI symposium "Sin-gularity theory and its applications". Advanced Studies in Pure Mathematics à paraître.

7. A. Parusi«ski, Characteristic Classes of Singular Varieties, Proceedings of 12th MSJ-IRI symposium "Singularity theory and its applications". Advanced Studies in Pure Ma-thematics à paraître.

81

Ouvrages scientiques (ou chapitres)

1. Z. Denkowska, J. Stasica, Ensembles sous-analytiques à la polonaise, livre à paraître

2. Z. Denkowska, M. Denkowski, Introduction aux fonctions analytiques de plusieursvariables , chapitre ajouté au livre Ensembles sous-analytiques á la polonaise

3. A. Kushner, V. Lychagin, V. Roubtsov, Contact geometry and non linear die-rential equations 445pp., Livre (Cambridge University Press, Octobre, 2006)

82

Directions d'ouvrages

1. E. Delabaere, M. Loday-Richaud (eds), Asymptotic Theories and Painlevé Equa-tions. Actes du Colloque d'Angers, 01-05 Juin 2004. Séminaires et Congrès - SMF (2006),à paraître.

2. P. Graczyk, Editeur de "Probability Measures on Groups : Recent Directions andTrends", Proceedings of the CIMPA-TIFR School, Tata Institute Narosa PublishingHouse AMS, Mumbai 2006.

3. M. Loday-Richaud (ed), Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des sé-ries divergentes et théories galosiennes. Actes du Colloque de Toulouse se septembre 2003en honneur de J.-P. Ramis, Astérisque (2004) no. 296 et 297.

83

Autres publications

1. M. El Amrani, Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnnels, 420 pages. A paraîtreaux éditions ellipses. Collection Mathématiques à l'Université.

84

Prépublications

1. A. Assi, T. Mora, The tangent cone algorithm for D-modules, Preprint no. 174, Uni-versité d'Angers. Mai 2003.

2. Y.S. Daniogo, Solutions méromorphes sur C des systèmes de deux équations linéairesaux diérences, à coecients constants et à deux pas récurrents,

3. E. Delabaere, Eective resummation methods for an implicit resurgent function. Prépu.Math. Angers 220, arXiv math-ph/0602026.

4. A. Bielaszewski, P. Graczyk, J. Malecki, G. Trzepizur, T.Zak, eds. , "Noyauxdu potentiel, de Poisson et de la chaleur sur les espaces hyperboliques" sous la rédactionde P. Graczyk, Université d'Angers, Prépublication no 208(2005).

5. P. Graczyk, Exit times and Poisson kernels for the Ornstein-Uhlenbeck diusion encollaboration avec T. Jakubowski

6. P. Graczyk, Analysis of Ornstein-Uhlenbeck and Laguerre Stochastic processes

7. P. Graczyk, T. Grzywny, M. Kwasnicki, Subordinate hyperbolic Brownian motions

8. P. Graczyk, J.J. Loeb, T. Kemp, Hypercontractivity for log-subharmonic functions

9. M. Granger, D. Mond, A. Nieto, M. Schulze, Linear free divisors,ArXiv math.AG/0607045.

10. T.Jakubowski, The estimates of the mean rst exit time from the ball for the αstableOrnstein-Uhlenbeck processes..

11. J.F. Le Borgne, The loop-product spectral sequence soumis à Mathematics and appli-cations ;

12. J.F. Le Borgne, The loop-coproduct spectral sequence prépublication ;

13. O. Lisovyy, Finite-volume correlation functions of monodromy elds on the lattice :Toeplitz representation", soumis à Nucl. Phys. B. -

14. W. Balser, M. Loday-Richaud, Summability of formal power series solutions of aperturbed heat equation. Ulmer Seminaire 2009, à paraître.

15. J.J. Loeb, J.P. Vigué, Sur les automorphismes analytiques des variétés hyperboliques

16. J.J. Loeb, Applications harmoniques et hyperbolicités des domaines tubes

17. F. Lucas, J. Madden, D. Schaub, M. Spivakovsky, A connectedness theorem forreal spectra of polynomial rings, math.AG/0601671

18. L. Menichi, String topology for spheres

19. J.P. Monnier, Cliord Theorem for real algebraic curves soumis (2006) ;

20. D. Naie, The irregularity of cyclic multiple planes after Zariski, soumis ;

85

21. K. Kurdyka, A. Parusi«ski, Arc-symmetric Sets and Arc-analytic Mappings, dans"Arc Spaces and Additive Invariants in Real Algebraic Geometry", Proceedings of WinterSchool "Real algebraic and Analytic Geometry and Motivic Integration", Aussois 2003,eds. M. Coste, K. Kurdyka, A. Parusi«ski (le volume soumis dans Panoramas et Synthèses)

22. C. McCrory, A. Parusi«ski, Algebraically Constructible Functions : Real Algebraand Topology, dans "Arc Spaces and Additive Invariants in Real Algebraic Geometry",Proceedings of Winter School "Real algebraic and Analytic Geometry and Motivic Inte-gration", Aussois 2003, eds. M. Coste, K. Kurdyka, A. Parusi«ski (le volume soumis dansPanoramas et Synthèses)

23. J.M. Rasoamanana, Résurgence des solutions BKW formelles d'une EDO singulière-ment perturbée, ArXiv math.CV/0601773.

24. U. Bruzzo, L. Cirio, P. Rossi, V. Roubtsov, Equivariant cohomology and localiza-tion for Lie algebroids soumis à Funct. Anal. Appl.(2005) ;

25. B. Banos, J.D. Gibbon, V. Roubtsov, I.Roulstone, Kahler Geometry and theNavier-Stokes Equations soumis à Proc. R. Soc. Lond. A, (2005) ;

26. V. Roubtsov, Hitchin - Beauville - Mukai system : classical and quantum correspon-dence Prépubl. de l'IHES. 02/92 (2002) ;

27. D. Chataur, J.-C. Thomas, Frobenius rational algebra, prép. math AT/0407014 -soumis pour publication.

28. Y. Félix, S. Halperin, J.-C. Thomas,The even homotopy groups of a space of nitecomplex (En collaboration avec Y. Felix et S. Halperin)

29. Y. Félix, S. Halperin, J.-C. Thomas,The hyper radical of a graded Lie algebra ofnite depth - soumis pour publication.

30. Y. Félix, S. Halperin, J.-C. Thomas, An asymptotic formula for the ranks of thehomotopy groups of a space of nite LS category - soumis pour publication.

31. Y. Félix, S. Halperin, J.-C. Thomas, The even homotopy groups of a space of niteLS category - soumis pour publication.

32. L.Vostrikova, On regularity properties of Bessel ow, prépublication (2005).

86

Séjours à l'étranger

2002

1. A. Assi, deux semaines a Purdue en 2002 (22/10/2002-4/11/2002)

2. P. Graczyk, École Polytechnique de Wroclaw (Pologne), février 2002.

3. P. Graczyk, École Polytechnique de Wroclaw(Pologne), octobre 2002.

4. A. Parusi«ski, 2002 (1 mois et demi) Universty of Georgia, Athens, GA, USA,

5. A. Parusi«ski, 2002 (1 mois en mai) Hyogo University, Japon.

6. V. Roubtsov, Grande-Bretagne, Université de Reading, septembre 2002 ;

7. V. Roubtsov, Suède, Université d'Uppsala, juin 2002 ;

8. J.-C. Thomas : Univ. de Maryland, Janvier 2002

9. J.-C. Thomas : Univ de Louvain la Neuve, Juin 2002,

2003

10. P. Graczyk, École Polytechnique de Wroclaw(Pologne), février 2003.

11. P. Graczyk, la Escuela de Matemàticas de l'Université Centrale de Venezuela à Caracaset à l'Université des Andes à Mérida - 3 semaines octobre/novembre 2003.

12. M. Granger, Séjour à Tokyo du 20-01-2003 au 31-1-2003, à l'invitation du professeurT. Oaku. A cette occasion, invitation pour une conférence à la Metropolitan University(Mutsuo OKA).

13. A. Parusi«ski, 2003 (1 mois, aout-septembre) Hyogo University, Japon, JSPS short visitprogramme.

14. A. Parusi«ski, 2003 (deux semaines), Pise, Italie

15. V. Roubtsov, Suisse, Université de Généve, mai-juin 2003 ;

16. V. Roubtsov, Autriche, Wien, Insitut de E.Schroedinger (ESI), septembre 2003 ;

17. V. Roubtsov, Norvège, Université de Tromso, novembre 2003 ;

18. V. Roubtsov, Allemagne, Bonn, Max-Planck-Institut (MPIM), décembre 2003 ;

19. J.-C. Thomas : Univ. de Maryland, Janvier 2003

20. L. Vostrikova, Université de Helsinki, 2003, 2 semaines,

21. L. Vostrikova, Université de Genève, 2003, 3 jours,

2004

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22. L. Evain, 2004 (1 mois, avril) IRMAR Bucarest

23. P. Graczyk, Un cycle des cours, l'École Polytechnique de Wrocªaw (Pologne), avril2004.

24. P. Graczyk, la Escuela de Matemàticas de l'Université Centrale de Venezuela à Caracas,août 2004.

25. Jean-François Le Borgne : Univ de Louvain la Neuve, Juin 2004,

26. J.-J. Loeb, 2004, Université de Wrocªaw (Pologne). Cours sur les espaces hyperboliques.

27. J.-J. Loeb, 2004 (1 semaine) Université de Rome

28. J.-J. Loeb, 2004 Université de Barcelone

29. D. Naie, Avril 2004, Université de Pise deux semaines invité par Rita Pardini

30. V. Roubtsov, Italie, Trieste, Institute for Advanced Studies (SISSA), avril 2004 ;

31. V. Roubtsov, Japon, Kyoto, Research Institut for Mathematical Sciences (RIMS) etUniversité de Tokyo (Komaba) septembre 2004 ;

32. V. Roubtsov, Grande-Bretagne, Uiversité de Surrey (Guildford) et Université de Lough-bourough, décembre 2004 ;

33. V. Roubtsov, Norvège, Université de Tromso, décembre 2004 ;

34. J.-C. Thomas : Univ de Louvain la Neuve, Janvier 2004,

2005

35. E. Delabaere, Avril 05, ICTP, Trieste, Italie : Invitation et séjour d'un mois

36. L. Evain 2005 (1 semaine, juin) Université de Barcelone

37. P. Graczyk, l'École Polytechnique de Wroclaw(Pologne), février et mai 2005.

38. P. Graczyk, la Universidad Autonoma de Madrid, 2 semaines, mars 2005.

39. P. Graczyk, I l'Université de Wroclaw(Pologne), avril 2005.

40. P. Graczyk, Université Laurentienne, Sudbury (Canada), 6 semaines juin-juillet 2005.

41. P. Graczyk,York University, Toronto(Canada), 4 jours, juillet 2005.

42. M. Granger, Séjour à l'Université de Kobe du 19 au 18 janvier 2005, à l'invitation deN. Takayama.

43. M. Granger, Invitation d'un mois à l'Université de Purdue, USA dans l'équipe duprofesseur Uli Walther et de Mathias Schulze, octobre-novembre 2005

44. Jean-François Le Borgne : Univ de Louvain la Neuve, Juin 2005

45. J.-J. Loeb, Novembre 2005, Workshop à Hanghzou (Chine)

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46. J.-J. Loeb, 2005 (1 semaine) Université de Rome

47. J.-P. Monnier, Juillet 2005, Université de Konstanz (Allemagne)

48. A. Parusi«ski, 2005 (16-31 mai) University of Saitama et University of Hyogo, Japon,

49. A. Parusi«ski, 2005 (1 mois, avril-mai) University of Sydney, Australie

50. V. Roubtsov, Allemagne, Bonn, Max-Planck-Institut (MPIM), avril 2005 ;

51. V. Roubtsov, Ukraine, Kiev, Institut de Physique Théorique (Bogolyubov ITP), mai2005 ;

52. V. Roubtsov, Italie, Trieste, Institute for Advanced Studies (SISSA),juillet 2005.

53. J.-C. Thomas : Univ de Louvain la Neuve, Janvier 2005,

54. L. Vostrikova, Université de Helsinki, 2005, 2 semaines,

55. L. Vostrikova, Université de Turku, 2005, 2 jours,

2006

56. A. Assi, CAMS (center for advanced mathematical sciences) et American University ofBeirut (15/3/2006-15/6/2006)

57. L. Evain 2006 (1 semaine, mai) Université de Rome

58. P. Graczyk, Université de Warwick(Angleterre), mars 2006.

59. P. Graczyk, École Polytechnique de Wroclaw(Pologne), juin 2006.

60. P. Graczyk, Université Laurentienne, Sudbury (Canada), 3 semaines juillet 2006.

61. M. Loday-Richaud Invitation d'un mois au Japon (Nagoya) en mars 2006.

62. J.-J. Loeb, 2006 Université de Barcelone

63. L. Menichi, Janvier-Juin 2006, séjour à l'université de Stanford

64. V. Roubtsov, Moscou, Univérsité Independente de Moscou (ANR GIMP), janvier 2006

65. V. Roubtsov, Italie, Gène, Université de Trieste, Institute for Advanced Studies (SISSA),juillet 2006

66. V. Roubtsov, Université de Trieste, Institute for Advanced Studies (SISSA), octobre2006.

67. L. Vostrikova, Ecole Polytechnique de Wroclaw, 1 semaine,

68. L. Vostrikova, University of Manchester, 2 semaine.

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Chercheurs invités en moyen et long séjour

2002

T. Oaku, Tokyo Woman's Christian Univ., un mois, Mars 2002. [M. Granger, UA]P. Sawyer Université de Sudbury, Canada , 2 semaines en 2002, [P. Graczyk, UA]T. Mora, Université de Gênes, un mois, Juin 2002.[A. Assi]G. Feldman, Kharkov, Ukraine Acad. Sciences, 1/2 mois (2002), [P. Graczyk, UA]W. Urbina, UCV Caracas, 2 semaines en 2002, [P. Graczyk, ECOS Nord]P. Bressler, Université d'Arizona, 15 jours (juillet 2002), [V. Roubtsov, UA]B. Khesin , Université de Toronto, 15 jours (juin 2002), [V. Roubtsov, UA]N. Markarian, Steklov Institut, Moscou, 1 mois (juin 2002),[V. Roubtsov, UA]A. Rosly, Moscou, 1 mois (avril 2002), [V. Roubtsov, UA]N. Bitjong, Cameroun, 1 mois en 2002, [J.C. Thomas, UA]P. Ionescu, Bucarest, 01/03/2002-31/05/02, [N.Naie, UA]C. McCrory, Univ. of Georgia, 03/06/2002 - 17/06/2002, [A. Parusinski, NSF]D.T. Trin, Vietnam, 02/03/02-02/05/02.[E. Delabaere, doctorant bourse MENESR]A. Stos, 11/02-09/03, [P. Graczyk, Post-Doc collectivités locales]

2003

W. Urbina, UCV Caracas, 2 semaines en 2003, [P. Graczyk, ECOS Nord]T. Byczkowski, Université de Wrocªaw, 2 semaines, juin 2003 [P. Graczyk, UA]U. Bruzzo, SISSA, Trieste, 15 jours (juillet 2003), [V. Roubtsov, UA].S. Pakulyak, Dubna, I. de Recherches Nucléaires, 2003, [V. Roubtsov, poste rouge CNRS]S. Oblezine, nov.-déc. 2003, Moscou, UIM ; [V. Roubtsov, franco-russe CNRS]A. Sathaye, Purdue, 1/2 mois (15-30 mai 2003), [A. Assi]).W. Balser, Université de Ulm, un mois (15 Mai-15 juin 2003). [M. Loday-Richaud, UA]P. Sawyer, Université de Sudbury, Canada , un mois en 2003,[P. Graczyk, UA]E. Vakeila, Helsinki, 2003, 2 semaines en aout [L. Vostrikova, UA].N. Bitjong, Cameroun, 2 mois en 2003, [J.C. Thomas, UA]Y. Felix, Louvain (Belgique), 1 mois 2003, [J.C. Thomas, UA]K. Kuribayashi, Nagano (Japon), 1 mois 2003 [J.C. Thomas, UA]D. Chataur, 09/2003-08/2004, [J.-C. Thomas, Post-doc région].

2004

P. Sawyer, Université de Sudbury, Canada , un mois en 2004,[P. Graczyk, UA]D. Gasbarra, Helsinki, 2004, 2 semaines en juin, [L. Vostrikova, UA]

90

S. Oblezine, déc. 2004 - jan ; 2005, Moscou, UIM ; [V. Roubtsov, franco-russe CNRS]P. Pushkar, oct.-déc 2004, Moscou, UIM ; [V. Roubtsov, franco-russe CNRS]Y. Felix, Louvain (Belgique), 15 jours 2004, [J.C. Thomas, UA]M. Markl, Prague, 15 jours 2004, [L. Menichi, UA]C. McCrory, Univ. of Georgia, 16/05/2004 - 20/06/2004 [A. Parusinski, UA]S. Koike, Hyogo, Japon, 10/06/2004 - 13/07/2004 [A. Parusinski, Japon]U. Persson, Götingen, 15/05/2004-31/05/04, [N.Naie, UA]N. Bitjong, Cameroun, 18/04/2004-18/05/2004, [J.C. Thomas, UA]A. Marshakov, 23/02/2004-06/03/2006, [V. Roubtsov, UA]A. Odesski, 1 mois, [V. Roubtsov, UA]J. Madden, Baton Rouge E.-U., 15/09/04-15/12/04, [F. Lucas, D. Schaub, CNRS poste rouge]M. Schulze, Kaiserslautern, 04/04-02/05, [M. Granger, Post-Doc collectivités locales]A. Nowel, Gdansk, Pologne, 03/04-08/04), [A. Parusinski, pré-doc du projet europeen RAAG]

2005

B. Feigin, IUM-Landau ITP, Moscou., jan. 2005, [V. Roubtsov, franco-russe CNRS]C. Howls, Southampton, un mois (Mai 2005).[E. Delabaere, UA]L. Geatti, Rome, 1/2 mois juin et 1/2 mois sep. 2005, [J.-J.Loeb, UA]Y. Felix, Louvain (Belgique), 1 mois 2005, [J.C. Thomas, UA]M. Junker, Freiburg, 15/02/2005-15/03/2005, [L. Darnière, UA]P. Ionescu, Bucarest, 15/05/2005-31/05/05, [N.Naie, UA]

2006

P. Sawyer, Université de Sudbury, Canada , 2 semaines en 2006, [P. Graczyk, UA]A. Novikov, Sydney, 2 semaines en 2006, [L. Vostrikova, UA]A. Sathaye, Purdue, 01/07-15/07/06, [A. Assi, UA]).Y. Felix, Louvain (Belgique), 2 semaines, 2006, [J.C. Thomas, UA]S. Halperin, Toronto, 2 semaines, 2006, [J.C. Thomas, NSF]S. Pelap, Caméroun, 3 mois en 2006, [V. Roubtsov, MEA]N. Bitjong, Caméroun, 1 mois en 2006, [J.C. Thomas, MAE]C. Calvin, Caméroun, 3 mois en 2006, [J.C. Thomas, MEA]M. Approdu, Bucarest, 1/10/2006-31/12/2006, [D. Naie, CNRS poste rouge]Zhang Liyou, Peking, Chine, 15/09/09-15/10/06, [J.-J.Loeb, Egide]I. Roulstone, Univ. of Reading, 15/04/06-30/04/06, [V. Roubtsov, UA]H. Huru, Norvège, 21/09-21/11/2006, [V. Roubtsov, post-doc]

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Colloquium

F. Berteloot (Université de Toulouse) Renormalisation en analyse complexe 09/01/2004Le Dung Trang (ICTP Trieste, Italie) Singularités des courbes complexes planes 23/01/2004M. Chrysos (Angers, Physique) De la relation de dispersion d'une onde élastique aux équa-tions de Schrödinger et de Dirac 19/03/2004M. Duflo (Université Paris 7) Restrictions de représentations unitaires de groupes de Lie etapplication moment 02/04/2004S. Kuhlman (University of Saskatchewan, Canada) Positivensatz et problème des moments30/04/2004Y. Le Jan (Paris Sud) Entre coalescence et diusion 11/06/2004B. Haussy (ESEO, Angers) Utilisation de développements asymptotiques en mécanique des mi-lieux continus. Applications aux interfaces courbes réalisées en matériaux composites 24/09/2004H. Leblond (Angers, Physique) Impulsions ultra-brèves et solutions 26/11/2004

D. Bertrand (Paris 7) "Vanishing lemmas" et nombres transcendants , 11/02/2005A. Zvonkine (Université Bordeaux I) Classication topologique des polynômes , 08/04/2005A.El Kacimi (Université de Valenciennes) La notion de déformation en géométrie , 13/05/2004P. Ionescu (Université de Bucarest et Institut de Mathématiques de l'Académie Roumaine)Variétés projectives à défaut sécant , 27/05/2005L. Grueson (Université de Versailles) Action de SL(n+1) sur la variété des germes ordinairesde courbes de Pn , 17/06/2005J. Sauloy (Université Paul Sabatier, Toulouse) Monodromies locale et globale pour les équa-tions aux q-diérences , 28/06/2005G. Mikhalkin (Université Louis Pasteur), Planar log-fonts and Harnack curves, 4 novembre2005

Ch. Kassel (Université Louis Pasteur), Kaehler geometry and uid mechanics, 13 janvier 2006Y. Colin de Verdiere (Université de Grenoble), Comment utiliser les bruit sismique pouranalyser la structure de la croûte terrestre, 20 janvier 2006Adrién Douady, Ensembles de Julia de mesure positive d'après A. Chéritat et X. Bu, 10février 2006Ian Roulstone (Université de Surrey), Kaehler geometry and uid mechanics, 21 avril 2006Patrick Dehornoy (Université de Caen), De la théorie des ensembles aux tresses, 1er juin2006Jean-Pierre Ramis (Laboratoire Emile Picard, Toulouse), Le principe de raison susanteet la théorie de l'ambiguïté : de G. W. Leibniz à A. Connes, 15 juin 2006Bernard Prum (Génopole, Evry), Statistiques et génome : Analyse par chaînes de Markovet chaînes de Markov cachées des séquences biologiques, 6 octobre 2006

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Yves Benoist (Ecole Normale Supérieure, Paris), Pavages périodiques en géométrie projec-tive, 24 novembre 2006

Ache :Christophe Soule (I.H.E.S. Bures sur Yvette) Mathématiques et biologie, 8 décembre 2006Robert Conte (Centre de physique de l'état condensé CEA Saclay) Quelques méthodesfondées sur l'analyse de Painlevé, 12 janvier 2007

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Colloques et rencontres

Colloques internationaux organisés par les membres du LAREMA

Colloque tournant des probabilités, Angers-Le Mans-Orléans-Poitiers-Rennes-La Rochelle-Tours.Angers, 11/3/2002.Organisateurs : P. Graczyk, L. Vostrikova.

Colloque tournant des probabilités, Angers-Le Mans-Orléans-Poitiers-Rennes-La Rochelle-Tours.Angers, 17/11/2003.Organisateurs : P. Graczyk, L. Vostrikova.

Théories Asymptotiques et Equations de Painlevé. Angers 01-05 Juin 2004(130 participants). Organisateurs : E. Delabaere, M. Loday-Richaud

Journée-Colloque de Topologie" à l'occasion de 60e anniversaire de Jean-Claude Thomas, An-gers, 17 février 2006Organisateurs : V. Franjou, V. Roubtsov, M. Vigué.

Ecole Thématique CNRS/HARP "Analyse stochastique et Analyse harmonique des processusavec sauts , Angers 29/5/2006.Organisateurs : J.-Ph. Anker, P. Graczyk, A. Stos, L. Vostrikova

Geometry and Topology of Real Algebraic Varieties on the occasion of Clint McCrory's 60thbirthday, Angers, June 14-15, 2006Organisateurs : A. Parusinski, D. Trotman.

Mathematical Weekend of the European Mathematical Society, Nantes June 16-18, 2006.Cette manifestation a été organisée conjointement par le LAREMA et le laboratoire Jean-LerayUMR6629 de Nantes.Organisateurs : B. Fu, P. Graczyk, L. Guillopé , M. Loday-Richaud, R. Petit.

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ANNONCE :

Les Journées de Statistique de SFdS, 2007, Angers 11-16 juin 2007.Le grand colloque annuel des statistiques qui se deroulera en 2007 à Angers. Il est organisé parplusieurs laboratoires angevins dont le LAREMA. Le commité d'organisation compte plus que20 membres dont : B. Pumo vice-président, P. Graczyk et L. Vostrikova membres.

Rencontre Annuelle du GDR 2945 du CNRS : Singularités et Applications, Angers, 1015 sep-tembre 2007Organisateur : M. Granger.

Rencontre Annuelle du GDR 2875 du CNRS : Topologie Algébrique et Applications, Angers,29-31 octobre 2007Organisateur : J.C. Thomas.

Les membres du Larema ont aussi co-organisé plusieurs colloques et rencontresinternationnales :

Ecole CIMPA-TATA "Probabilités sur les groupes - tendences récentes, Bombay, 9-22/9/2002Organisateurs : S. Dani, P. Graczyk, Y. Guivarc'h.

Géométrie algébrique complexecolloques annuels du GDR en 2002, 2003 et 2004, au CIRMLuminy.Co-organisateur F. Ducrot.

Ecole d'hiver RAAG & Motivic Integration, Aussois (France), 6-12 janvier 2003.Organisateurs : M. Coste et K. Kurdyka, A. Parusinski

Symposium "Matrices aléatoires et modèles graphiques", 1er Congrès SMAI-EMS-SMF "Mathéma-tiques Appliquées et Applications des Mathématiques, Nice 10-13/2/2003Co-organisateur : P. Graczyk.

Analyse complexe, systèmes dynamiques analytiques, sommabilité des séries divergentes, théo-ries galoisiennes en l'honneur de J.-P. Ramis. Toulouse, 22-26 septembre 2003.(170 participants).M. Loday-Richaud a été membre du comité d'organisation et éditrice desactes du colloque.

Ensembles et morphismes stratiés, CIRM Luminy, mai 31- juin 04.Organisateurs : A. Parusinski, D. Trotman.

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Rencontres sur les systèmes complétement intégrables et la théorie quantique des champs àPeyresq ; annuelles 20022005. Organisateurs : F. Helein, J. Kouneiher, V. Roubtsov.

Le Siécle d'A. Einstein, Paris, Juillet 2005.V. Roubtsov membre du comité local d'organisation.

Colloque international au C.I.R.M. nov.19-25,2005,Organisateurs : F. Pelletier, V. Roubtsov.

Géométrie Réelle, trimestre au Centre Emile Borel, IHP, Paris, septembre-décembre 2005A. Parusinski membre de comité d'organisation.

Ecole CIMPA Venezuela "Familles Orthogonales et Semi-groupes en Analyse et Probabilités",Mérida, 30/01 11/02/2006Organisateurs : D. Barcenas, P. Graczyk, W. Urbina.

Aspects algébriques des singularités, la première rencontre annuelle du GDR singularités etapplications, 20 mars au 24 mars 2006, CIRM Luminy.Co-organisateur M. Granger.

Colloque international de théorie analytique des nombres, du 11 au 15 septembre 2006, CIRMLuminy.Co-organisateur B. Landreau.

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Diusion des connaissances et grand public

Fête de la Science

Le Laboratoire LAREMA a participé activement à toutes les éditions de la Fête de la Science20032006. Pendant les dernières années la Fête de la Science a monté énormément en puis-sance et en popularité en Maine-et-Loire, avec 17 900 participants (dont 6500 scolaires) et plusde 70 projets à Angers et dans son département en 2005. Nouvelle formule pour le Village desSciences d'Angers, qui s'est tenu dans les ateliers de l'Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Mé-tiers. Cette nouveauté a rencontré un large écho de la part du grand public et des associationset laboratoires qui l'animaient.

Le LAREMA y a présenté l'exposition avec animations Mathématiques dans la Vie Quotidien-ne, empruntée pour cette occasion au Centre Science à Orléans, une initiative qui a rencontréun vif succès du public. Les chercheurs du LAREMA ont aussi présenté des mini-cours surmathématiques appliquées (e.g. sur la cryptographie ou les fractales) et ont proposé plusieursdivertissements et jeux mathématiques.

Liaison Université-Lycée

La liaison Université-Lycée occupe une bonne partie des activités du département des Mathé-matiques. Dans ce cadre, le département est représenté dans la commission Université-Lycéecrée en 2004 an de permettre les échanges et réexions (problèmes de communication, reexionsur le programme...). Par ailleurs, le département est présent dans toutes les manifestations des-tinées aux lycéens et proposées par l'Université d'Angers, certains lycées à Angers, et autresorganismes scientiques et culturelles comme, par exemple, Terre des sciences. Aussi, le dé-partement a organisé en 2005 avec le Lycée Renoir à Angers -par l'intermédiaire de Terre dessciences- des rencontres élèves-chercheurs au Lycée. Ces rencontres ont eu du succès et ont étéreconduites en 2006. Elles ont debouché sur une structure de contact permanent avec les pro-fesseurs de Mathématiques du Lycée et par leur intermédiaire avec leurs élèves. Le départementespère généraliser cette expérience à d'autres établissements.

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Valorisation, contrats

9. Uniquement les contrats gérés par le laboratoire, partiellement ou en totalité :(Comme il est indiqué dans les rapports d'équipes les membres du laboratoire participent dansd'autres contrats, GDR, projets européens, ...)

Projet SOCRATES entre l'Institut des Mathématiques de l'Ecole Polytechnique de Wrocªaw(Pologne) et le Département de Mathématiques de l'Université d'Angers, 2003-2006.Responsable : P. Graczyk

ECOS Nord "Analyse Harmonique des Mesures Gaussiennes". Projet de collaboration entre leDépartement de Mathématiques de l'Université d'Angers et le Département de Mathématiquesde l'Université Centrale de Caracas(Venezuela), 2001-2004.Co-responsables : P. Graczyk, J.-J. Loeb

GDR du CNRS `Singularités et applications n2945, créé a compter du 1 janvier 2006. Le GDRrassemble des membres de 17 laboratoires (dont Angers, Dijon, Marseille, Nice, Paris, Toulouse)et environ 80 mathématiciens.Directeur du GDR : M. Granger

V. Roubtsov Contrat RFFI-01-01-00549 ( Acad. Sci. Rus. ITEP, Moscou), 2001-03.Responsable : V. Roubtsov

Contrat INTAS (Accueil des jeunes chercheurs d'un pays CEE), 2004-05.Co-responsable : V. Roubtsov

Contrat Franco-Ukrainien "Dnipro", 2005-06.Responsable de la partie française : V. Roubtsov

Contrat Tournesol 2005 et 2006 : Y. Félix, J.-C. Thomas

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Annexe

Conseil du laboratoire

College A :Alexander James (élu)Delabaere Eric (élu)Granger Jean-Michel (élu)Loeb Jean-Jacques (nommé)Parusi«ski Adam directeur, de droit)Vostrikova-Jacod Ludmila (nommé)

College B :Assi Abdallah,(élu)Bayle Lionel,(élu)Evain Laurent(élu)Lucas Francois (nommé)Monnier Jean-Philippe (nommé)Schaub Daniel(nommé)

Etudiants en thèse :Landure Ludovic (élu)Rasoamanana Jean-Marc (élu)

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Documents

Laboratoire Angevin de Recherche en Mathématiques … · Géométrie Algébrique Réelle : Variétés algébriques réelles, équisingularité et applications aux systèmes dynamiques,