LAB. DESCARGA POR ORIFICIO - FIS II - 4

7/25/2019 LAB. DESCARGA POR ORIFICIO - FIS II - 4

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JULIO CESAR COPANA PAUCARA

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRS

FACULTAD DE INGENIERA

CURSO BSICO

LABORATORIO DE FSICA BSICA II

DDOOCCEENNTTEE:: :: Ing. Eduardo Huayta

EESSTTUUDDIIAANNTTEE :: Julio Cesar Copana Paucara

CCAARRRREERRAA :: Ing. Civil

FFEECCHHAADDEEEENNTTRREEGGAA :: 13 de Abril de 2010

LA PAZ BOLIVIA2010


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2

Para la ciencia prefiero los libros ms recientes,

Para las letras los ms antiguos

Ralph Lytton


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1.1. OBJETIVO GENERAL

Estudiar la descarga de un fluido a travs de un orificio.

Determinar los coeficientes de descarga, de velocidad y de contraccin.

1.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

Realizar la comparacin de resultados obtenidos a partir de frmulas, con los

obtenidos a partir de regresiones.

Aplicar conocimientos de hidrodinmica.

Con la tabla de datos obtenidos, realizar teora de errores


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Los equipos y materiales que se utilizaron en el presente laboratorio son los siguientes:

N MATERIAL CARACTERSTICA

1Recipiente cilndrico (Tubo)

con orificio circular

Provisto de un indicador de

nivel

2 Vaso de precipitados Plsticas

3 Recipiente para agua Balde

4 Colector de agua Alargada

5 Regla milimtrica Metlica

4 Vernier

5 Agua


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PRO EDIMIENTO

OBTENCIN DE LOS MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO

Se realiz la verificacin de losmateriales proporcionados

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

COEFICIENTE DE DESCARGA COEFICIENTE DE VELOCIDAD

Con el tubo en posicin vertical y el orificiocerrado, se llen el tubo con gua hasta una

altura H

Se marc una altura h por debajo de laaltura de carga H y se procedi a medir eltiempo que emplea el nivel del lquido en

descender hasta la altura h

Para cada altura h se repitieron estos pasoscuatro veces

Se llen nuevamente el tubo hasta la alturaH y se midi el tiempo de vaciado total del

lquido.

Se marc en el tubo 6 alturas diferentes h

Se cerr el orificio y llen el tuvo con aguahasta un nivel ligeramente superior a la

altura de car a H

Se destap el orificio de modo que el nivel

del agua comenz a descender, se controlel nivel en el tubo y cuando este coincidicon la altura de carga H en estudio se

marc en el piso el respectivo alcance S

Se obtuvo 6 pares (H,S). Se midi la alturadesde el suelo hasta el orificio.


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oeficiente de descarga d

La tabla de datos obtenidos es el siguiente:

1. Construya la grfica t vs. h

Tiempos de descarga (s)

Alturas (cm) t1 t2 t3 t4 tpromedio

h1 = 90 18,1 18,2 18,7 18,5 18,4

h2 = 80 37,6 37,6 38,3 38,4 38,0

h3 = 70 58,3 58,8 59,1 58,5 58,7

h4 = 60 81,6 81,4 82,0 81,8 81,7

h5 = 50 105,5 105,9 106,1 105,7 105,8

h6 = 40 132,8 132,0 134,1 133,7 133,2


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2. Obtenga los valores de z, y a continuacin, construya la grfica t vs. Z

Los valores de z las obtenemos a partir de: = donde H =100 cm

3. Calcule el coeficiente de descarga mediante la ecuacin (18).

Calculamos mediante regresin lineal la constante k

La ecuacin es: y 0.33 36, 3 x

De ah k = 36.3

Calculamos A1si D = 5.07 cm Calculamos A2si d = 0.2 cm

Alturas (cm) Z (cm) tpromedio (s)

h1 = 90 0.513 18,4

h2 = 80 1.056 38,0

h3 = 70 1.633 58,7

h4 = 60 2.254 81,7

h5 = 50 2.929 105,8

h6 = 40 6.675 133,2

1d

2

2 Ac

k A 2 g

2

1

2

1

A D4

A 5.074

2

1

2

1

A d4

A 0.24

2

d2

d

2 5.074

c

36.3 0.2 2 9784

c 0.8


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4. Calcule el tiempo de vaciado ideal del lquido y comprelo con el determinado

experimentalmente. En qu porcentaje difieren?

El tiempo de vaciado calculado experimentalmente es: tvaciado = 353,02 s

Calculando el tiempo de vaciado ideal del lquido

Conservacin de la materia (continuidad)

Conservacin de la energa (Bernoulli)

El tiempo de vaciado calculado experimentalmente es: tvaciado = 353,02 s

1 2

2 2

1 1 2 2

1 21 2

2 2

2 2

1 2

E E

P v P v

z z2g 2g

v vz y v 2gy

2g 2g

1 2

1 1 2 2

2 2

2 2

2

2

2o t

2H 0

2H

20

2

Q Q

v A v A

dyD 2gy d

dt 4 4dy

D 2g y ddt

dy d2g dt

Dy

dy d2g dt

Dy

d2 y 2g t

D

2 H Dt

d2g

1

2

2 2

2 H D 2 100 5, 07t t t 339,12 s

d 0.22g 2 978

exp teo

teo

t t% diferencia 100%

t

353, 02 339,12% diferencia 100%

339,12

% diferencia 4,09 %


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5. Con los valores experimentales de A1, A2, y cd, calcule mediante la ecuacin

(14), el tiempo de vaciado real y comprelo con el tiempo ideal y el determinado

experimentalmente. En qu porcentaje difieren?

Tiempo real Tiempo ideal

El tiempo de vaciado calculado

en forma ideal es:

tvaciado = 339,12 s

Tiempo real Tiempo experimental

El tiempo de vaciado calculado

experimentalmente es:

tvaciado = 353,02 s

oeficiente de velocidad

v

La tabla de datos obtenidos es el siguiente:

1

d 2

2 At H h

c A 2 g

t k H

vaciado

t 36.3 100

T 363 s

exp teo

teo


t

339,12 363% diferencia 100%

363% diferencia 5, 47 %

1

d 2

2 At H h

c A 2 g

t k H

vaciado

t 36.3 100

T 363 s

exp teo

teo

t t

% diferencia 100%t

353,02 363% diferencia 100%

363

% diferencia 2.74 %

Y = 41,7 cm

n 1 2 3 4 5 6

H (cm) H1= 90 H2= 80 H3=70 H4= 60 H5= 50 H6= 40

S (cm) S1= 107,7 S2= 103,1 S3= 96,2 S4= 87,4 S5= 76,5 S6= 66,6


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1. Construya la grfica H vs. S

2. Determine la ecuacin experimental de la altura de carga H y el alcance

horizontal S, dado por la ecuacin (25).

Mediante regresin potencial la ecuacin experimental es:

3. Calcule el coeficiente de velocidad mediante la ecuacin (26).

4. Compare el exponente experimental w de la ecuacin (25) con el terico de la

ecuacin (24). En qu porcentaje difieren

1,67y 0,0422 x

v

1c

4 Y k

v

v

1c

4 41, 7 0,0422c 0.83


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oeficiente de contraccin

1. Calcule el coeficiente de contraccin mediante la ecuacin (31).

exp teo

teo


t

1.67 2% diferencia 100%

2

% diferencia 8,12 %

d

c

v

cc

c

c

c

0.8c

0.83

c 0,94


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Para el este laboratorio se puede concluir que el estudio terico de la mecnica de

fluidos es para un fluido ideal, es decir que debe cumplir condiciones para que

dicha sustancia sea analizada, lo que nos hace llegar a que el experimento

realizado en laboratorio no puede calcularse al 100 % sin errores.

En este laboratorio ya de inicio se parti con el objetivo de calcular los porcentajes

de diferencia entre el resultado terico y experimental, esto por los distintos factores

que suceden en el lquido (contraccin lateral, turbulencias, prdidas de energa

por rozamiento)

Entonces analizado por ejemplo el valor obtenido del coeficiente de descarga

mediante la ecuacin (1) se puede concluir que es un valor razonable porque ese

0.8 nos dice que el caudal real sale en un 80 % del caudal calculado por la formula

Q = A 2gH y el resto 20 % difiere en prdida de energa por rozamiento o

contraccin en las paredes.

(1)

Analizando ahora los tiempos de descarga y su % diferencia entre distintas formas

de clculo: el tiempo de vaciado calculado experimentalmente es tvaciado = 353,02 s

y mediante la frmula (2) deducida en la pregunta 6 de la parte clculos y grficos

se obtiene que el tiempo de vaciado calculado de forma ideal es tvaciado = 339,12 s.

1

d

2

2 Ac

k A 2 g


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(2)

Ahora mediante la expresin

%diferencia =texp tteo

tteo 100%

Se obtiene el porcentaje de diferencia el cual es % diferencia = 4,09 %

Analizando en forma ms sistemtica el porqu de la diferencia del tiempo

experimental y terico podemos decir que una est calculada idealmente es decir

mediante conocimientos de clculo diferencial e integral (esta sin tomar en cuenta

las prdidas de energa por rozamiento, las turbulencias generadas por la velocidad,las contracciones de las paredes laterales, etc.) y la otra est calculada

directamente del experimento (en esta se toma ya de inicio lo real).

Por otro lado observando el % diferencia entre los exponentes calculados mediante

regresin y el otro tericamente se tiene

El cual es un valor un poco alto que se lo puede justificar con el trabajo realizado en

laboratorio, ya que esta regresin dependa de un par de datos (h,S) y el problema

se dio principalmente en calcular los alcances horizontales (S) porque esta no se

encontraba al 100 % al ojo visible, porque no caa como punto sino como chorro de

agua (muchos puntos o un punto grueso).

En esta ltima parte se puede concluir, en forma general, que se cometieron errores

sistemticos, debido a los errores de mi persona o mi compaero. Tambin se

cometi errores casuales, aleatorios o fortuitos, pues estos no se pueden controlar ni

conocer con anticipacin, tambin algunos errores de paralelaje como por ejemplo

para anotar los alcances horizontales (S). En cuanto a los errores cometidos por el

grupo se tuvo, como ya se conoce errores de posicionamiento.

22 H D

td2g

exp teo

teo


t

1.67 2% diferencia 100%

2

% diferencia 8,12 %


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1. De los orificios mostrados en la fig. 1, Cul cree Ud. que tenga el menor Cd? , Por

qu?

Si hacemos el siguiente anlisis:

Se puede concluir que el cd es inversamenteproporcional al rea del orificio de salida, es decir a

menor rea mayor coeficiente de velocidad y

viceversa. Ahora observando los orificios de la figura

Por lo que la respuesta sera el rectngulo

2. De los tres coeficientes. Cul cree Ud. que pueda adoptar el valor ms pequeo?

, Por qu?

3. Se dispone de dos recipientes, uno cnico y el otro cilndrico, ambos del mismo

radio y conteniendo iguales volmenes de lquido, De cul de ellos el tiempo de

vaciado del lquido es mayor? , Por qu?

R

d

i

R

d

2

d

2

Qc

Q

Qc

A 2 g H

1c k

A


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Calculando el tiempo de vaciado del lquido

Conservacin de la energa (Bernoulli) Conservacin de la energa (Bernoulli)

Conservacin de la materia (continuidad) Conservacin de la materia (continuidad)

1 2

2 2

1 1 2 2

1 2

1 2

2 2

2 21 2

E E

P v P vz z

2g 2g

v vz y v 2gy

2g 2g

1

2

1 2

1 1 2 2

2 2

2 2

2

2

2o t

2H 0

2H

20

2

cilindro

Q Q

v A v A

dyD 2gy d

dt 4 4

dyD 2g y d

dt

dy d2g dt

Dy

dy d2g dt

Dy

d2 y 2g tD

2 H Dt

d2g

1 2

2 2

1 1 2 2

1 2

1 2

2 2

2 21 2

E E

P v P vz z

2g 2g

v vz y v 2gy

2g 2g

1 2

1 1 2 2

2 2

2 2

2 2

2 22

2

2 2o t2

2 H 0

H2

5 2

20

2

Q Q

v A v A

dyx 2gy r

dt

dyx 2g y r

dt

dyx 2g r dt

y

R ydy 2g r dt

H y

R ydy 2g r dt

H y

R 2y 2g r t

5H

2 H Rt

r5 2g

En trminos de D y d2

cono2 H Dt

d5 2g

1

2


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Ahora nos dice V1= V2 t1/t2

Se vaca primero el cono

4. Para efectuar esta prctica, Cul es el caso ms favorable?: a) Que el tubo sea

de dimetro grande?, b) que sea de dimetro pequeo?, Por qu?

Que el tubo sea de dimetro grande puesto que la turbulencia y el rozamiento

con las paredes va ser menor y har que el experimento sea ms exacto.

5. En fluidos. Cul es la ecuacin que expresa la conservacin de energa?,

Cules sus unidades?, Por qu no est expresado en Joules?

Las unidades de esta expresin generalmente se expresan en metros pero varan

segn las variables independientes, es decir a cada variable suelta se tiene su

unidad determinada, es decir si tengo la variable P despejada sus unidades sern

en unidades de presin, etc.

Esta expresin puede estar expresada en Joules si multiplicamos por su Volumen

6. Cules son las condiciones ideales con las que se deducen las ecuaciones de

continuidad y de Bernoulli?

2 2

cilindro cono

cilindro cono

cilindro cono

1D H D H

4 3 4

1H H

3

3 H H

2

cono

cilindro

2cono cono

cilindro

cono

cilindro cono

2 3H D

d2gt

t 2 H D

d5 2g

t5 3

t

t 5 3 t

1 2

2 2

1 1 2 21 2

1 2

E E

P v P vz z

2g 2g

1 2

2 21 2

1 1 1 1 1 2 2 2 2

E E

v vP V V V g h P V V V g h2 2


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Las condiciones ideales son cuatro

Fluido no viscoso(sin friccin interna)

Flujo estacionario (en cualquier punto, la velocidad es la misma pero

puede ser variable de acuerdo a las coordenadas espaciales)

Flujo incompresible

Flujo irrotacional (las partculas se mueven en una sola trayectoria y en

forma ordenada, caso contrario existe turbulencia)

7. Por qu el mismo volumen de aire por unidad de tiempo que sale por el extremo

abierto de una tubera de pequeo dimetro hace ms ruido que si sale por una

de dimetro mayor?

La presin interna y hacia los orificios es la misma pero el rea de salida ocasiona

el ruido, cuando el rea de salida es pequea las partculas chocan con mayor

intensidad en las paredes de la tubera en cambio cuando es de rea mayor

estos choques se minimizan lo que finaliza en hacer menor ruido

8. Est Ud. de acuerdo con la afirmacin de que un flujo estacionario es un fluido

en reposo? por qu?

No, porque un flujo estacionario es cuando en un punto cualquiera tiene

velocidad que es constante pero puede variar de un punto a otro, en cambio al

decir un fluido en reposo se refiere a un fluido con velocidad igual a cero.

9. A qu le llam "agua seca" el fsico John Von Neuman?


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10.En la fig. 4 considerando que la velocidad de descenso del lquido en el tubo V1

no es cero, y que los dimetros del orificio y del tubo son d y D respectivamente

demuestre que el coeficiente de velocidad est dado por:

Conservacin de la energa (Bernoulli)

Reemplazando 2 en 1

Conservacin de la materia (continuidad)

Calculando el Cv

1 2

1 1 2 2

2 2

1 2

2 2

1 2

2

1 2

Q Q

v A v A

v D v d4 4

v D v d

dv v D

1 2

2 2

1 1 1 2 2 2

2 2

2 1 1

E E

1 1P v gh P v gh

2 2

1v v gh

2

1 2

2 2

1 1 1 2 2 2

4

2 2

2 2 1

4

2

2 1

12 4

E E

1 1P v gh P v gh

2 2

1 dv v gh

2 D

d1 v 2gh

D

2ghv

d

1 D

R

v

i

v

44

4

v v

4

vc

v

ggS

2 Y 2 Yc S2 gH2gH

dd 11DD

d1

SDc S c

4 Y H 4 Y H

d1

D

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