LAB. DESCARGA POR ORIFICIO - FIS II - 4

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    JULIO CESAR COPANA PAUCARA

    1

    UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRS

    FACULTAD DE INGENIERA

    CURSO BSICO

    LABORATORIO DE FSICA BSICA II

    DDOOCCEENNTTEE:: :: Ing. Eduardo Huayta

    EESSTTUUDDIIAANNTTEE :: Julio Cesar Copana Paucara

    CCAARRRREERRAA :: Ing. Civil

    FFEECCHHAADDEEEENNTTRREEGGAA :: 13 de Abril de 2010

    LA PAZ BOLIVIA2010

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    Para la ciencia prefiero los libros ms recientes,

    Para las letras los ms antiguos

    Ralph Lytton

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    1.1. OBJETIVO GENERAL

    Estudiar la descarga de un fluido a travs de un orificio.

    Determinar los coeficientes de descarga, de velocidad y de contraccin.

    1.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

    Realizar la comparacin de resultados obtenidos a partir de frmulas, con los

    obtenidos a partir de regresiones.

    Aplicar conocimientos de hidrodinmica.

    Con la tabla de datos obtenidos, realizar teora de errores

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    Los equipos y materiales que se utilizaron en el presente laboratorio son los siguientes:

    N MATERIAL CARACTERSTICA

    1Recipiente cilndrico (Tubo)

    con orificio circular

    Provisto de un indicador de

    nivel

    2 Vaso de precipitados Plsticas

    3 Recipiente para agua Balde

    4 Colector de agua Alargada

    5 Regla milimtrica Metlica

    4 Vernier

    5 Agua

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    PRO EDIMIENTO

    OBTENCIN DE LOS MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO

    Se realiz la verificacin de losmateriales proporcionados

    PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

    COEFICIENTE DE DESCARGA COEFICIENTE DE VELOCIDAD

    Con el tubo en posicin vertical y el orificiocerrado, se llen el tubo con gua hasta una

    altura H

    Se marc una altura h por debajo de laaltura de carga H y se procedi a medir eltiempo que emplea el nivel del lquido en

    descender hasta la altura h

    Para cada altura h se repitieron estos pasoscuatro veces

    Se llen nuevamente el tubo hasta la alturaH y se midi el tiempo de vaciado total del

    lquido.

    Se marc en el tubo 6 alturas diferentes h

    Se cerr el orificio y llen el tuvo con aguahasta un nivel ligeramente superior a la

    altura de car a H

    Se destap el orificio de modo que el nivel

    del agua comenz a descender, se controlel nivel en el tubo y cuando este coincidicon la altura de carga H en estudio se

    marc en el piso el respectivo alcance S

    Se obtuvo 6 pares (H,S). Se midi la alturadesde el suelo hasta el orificio.

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    oeficiente de descarga d

    La tabla de datos obtenidos es el siguiente:

    1. Construya la grfica t vs. h

    Tiempos de descarga (s)

    Alturas (cm) t1 t2 t3 t4 tpromedio

    h1 = 90 18,1 18,2 18,7 18,5 18,4

    h2 = 80 37,6 37,6 38,3 38,4 38,0

    h3 = 70 58,3 58,8 59,1 58,5 58,7

    h4 = 60 81,6 81,4 82,0 81,8 81,7

    h5 = 50 105,5 105,9 106,1 105,7 105,8

    h6 = 40 132,8 132,0 134,1 133,7 133,2

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    2. Obtenga los valores de z, y a continuacin, construya la grfica t vs. Z

    Los valores de z las obtenemos a partir de: = donde H =100 cm

    3. Calcule el coeficiente de descarga mediante la ecuacin (18).

    Calculamos mediante regresin lineal la constante k

    La ecuacin es: y 0.33 36, 3 x

    De ah k = 36.3

    Calculamos A1si D = 5.07 cm Calculamos A2si d = 0.2 cm

    Alturas (cm) Z (cm) tpromedio (s)

    h1 = 90 0.513 18,4

    h2 = 80 1.056 38,0

    h3 = 70 1.633 58,7

    h4 = 60 2.254 81,7

    h5 = 50 2.929 105,8

    h6 = 40 6.675 133,2

    1d

    2

    2 Ac

    k A 2 g

    2

    1

    2

    1

    A D4

    A 5.074

    2

    1

    2

    1

    A d4

    A 0.24

    2

    d2

    d

    2 5.074

    c

    36.3 0.2 2 9784

    c 0.8

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    4. Calcule el tiempo de vaciado ideal del lquido y comprelo con el determinado

    experimentalmente. En qu porcentaje difieren?

    El tiempo de vaciado calculado experimentalmente es: tvaciado = 353,02 s

    Calculando el tiempo de vaciado ideal del lquido

    Conservacin de la materia (continuidad)

    Conservacin de la energa (Bernoulli)

    El tiempo de vaciado calculado experimentalmente es: tvaciado = 353,02 s

    1 2

    2 2

    1 1 2 2

    1 21 2

    2 2

    2 2

    1 2

    E E

    P v P v

    z z2g 2g

    v vz y v 2gy

    2g 2g

    1 2

    1 1 2 2

    2 2

    2 2

    2

    2

    2o t

    2H 0

    2H

    20

    2

    Q Q

    v A v A

    dyD 2gy d

    dt 4 4dy

    D 2g y ddt

    dy d2g dt

    Dy

    dy d2g dt

    Dy

    d2 y 2g t

    D

    2 H Dt

    d2g

    1

    2

    2 2

    2 H D 2 100 5, 07t t t 339,12 s

    d 0.22g 2 978

    exp teo

    teo

    t t% diferencia 100%

    t

    353, 02 339,12% diferencia 100%

    339,12

    % diferencia 4,09 %

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    5. Con los valores experimentales de A1, A2, y cd, calcule mediante la ecuacin

    (14), el tiempo de vaciado real y comprelo con el tiempo ideal y el determinado

    experimentalmente. En qu porcentaje difieren?

    Tiempo real Tiempo ideal

    El tiempo de vaciado calculado

    en forma ideal es:

    tvaciado = 339,12 s

    Tiempo real Tiempo experimental

    El tiempo de vaciado calculado

    experimentalmente es:

    tvaciado = 353,02 s

    oeficiente de velocidad

    v

    La tabla de datos obtenidos es el siguiente:

    1

    d 2

    2 At H h

    c A 2 g

    t k H

    vaciado

    t 36.3 100

    T 363 s

    exp teo

    teo

    t t% diferencia 100%

    t

    339,12 363% diferencia 100%

    363% diferencia 5, 47 %

    1

    d 2

    2 At H h

    c A 2 g

    t k H

    vaciado

    t 36.3 100

    T 363 s

    exp teo

    teo

    t t

    % diferencia 100%t

    353,02 363% diferencia 100%

    363

    % diferencia 2.74 %

    Y = 41,7 cm

    n 1 2 3 4 5 6

    H (cm) H1= 90 H2= 80 H3=70 H4= 60 H5= 50 H6= 40

    S (cm) S1= 107,7 S2= 103,1 S3= 96,2 S4= 87,4 S5= 76,5 S6= 66,6

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    1. Construya la grfica H vs. S

    2. Determine la ecuacin experimental de la altura de carga H y el alcance

    horizontal S, dado por la ecuacin (25).

    Mediante regresin potencial la ecuacin experimental es:

    3. Calcule el coeficiente de velocidad mediante la ecuacin (26).

    4. Compare el exponente experimental w de la ecuacin (25) con el terico de la

    ecuacin (24). En qu porcentaje difieren

    1,67y 0,0422 x

    v

    1c

    4 Y k

    v

    v

    1c

    4 41, 7 0,0422c 0.83

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    oeficiente de contraccin

    1. Calcule el coeficiente de contraccin mediante la ecuacin (31).

    exp teo

    teo

    t t% diferencia 100%

    t

    1.67 2% diferencia 100%

    2

    % diferencia 8,12 %

    d

    c

    v

    cc

    c

    c

    c

    0.8c

    0.83

    c 0,94

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    Para el este laboratorio se puede concluir que el estudio terico de la mecnica de

    fluidos es para un fluido ideal, es decir que debe cumplir condiciones para que

    dicha sustancia sea analizada, lo que nos hace llegar a que el experimento

    realizado en laboratorio no puede calcularse al 100 % sin errores.

    En este laboratorio ya de inicio se parti con el objetivo de calcular los porcentajes

    de diferencia entre el resultado terico y experimental, esto por los distintos factores

    que suceden en el lquido (contraccin lateral, turbulencias, prdidas de energa

    por rozamiento)

    Entonces analizado por ejemplo el valor obtenido del coeficiente de descarga

    mediante la ecuacin (1) se puede concluir que es un valor razonable porque ese

    0.8 nos dice que el caudal real sale en un 80 % del caudal calculado por la formula

    Q = A 2gH y el resto 20 % difiere en prdida de energa por rozamiento o

    contraccin en las paredes.

    (1)

    Analizando ahora los tiempos de descarga y su % diferencia entre distintas formas

    de clculo: el tiempo de vaciado calculado experimentalmente es tvaciado = 353,02 s

    y mediante la frmula (2) deducida en la pregunta 6 de la parte clculos y grficos

    se obtiene que el tiempo de vaciado calculado de forma ideal es tvaciado = 339,12 s.

    1

    d

    2

    2 Ac

    k A 2 g

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    (2)

    Ahora mediante la expresin

    %diferencia =texp tteo

    tteo 100%

    Se obtiene el porcentaje de diferencia el cual es % dif

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