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LA PROPORTIONNALITE Compétences et exemples d’utilisation

LA PROPORTIONNALITE

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LA PROPORTIONNALITE. Compétences et exemples d’utilisation. CYCLE 3 : les compétences. Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité. Procédures personnelles. :2. x2. Masse de fruits ( g ). +. 400. 800. 200. 1 000. +. 80. 160. 40. 200. Masse de sucre ( g ). x2. :2. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: LA PROPORTIONNALITE

LA PROPORTIONNALITE

Compétences et exemples d’utilisation

Page 2: LA PROPORTIONNALITE

CYCLE 3 : les compétences

Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité

Procédures personnelles

Page 3: LA PROPORTIONNALITE

Masse de fruits ( g )

Masse de sucre ( g )

400

80

800

160

x2

x2

:2

200

40

:2

+

+

1 000

200

Exemple 1 : Linéarité

Page 4: LA PROPORTIONNALITE

Exemple 2 : passage à l’unité

Ville A

Ville B

7 cm

Page 5: LA PROPORTIONNALITE

Exemple 3 : expérience

Tu as 10 ans et tu mesures 1,20m.Quand tu auras 40 ans ,mesureras-tu 4,80m ?

Page 6: LA PROPORTIONNALITE

Exemple 4 : graduation

2000

Place la graduation 500 sur cette droite

500

x100

x

Page 7: LA PROPORTIONNALITE

SIXIEME : les compétences

Problèmes de proportionnalité :passage par l’image de l’unitérapport de linéaritécoefficient de proportionnalité 

Appliquer un taux de pourcentage 

Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et celles qui n’en relèvent pas

Page 8: LA PROPORTIONNALITE

Exemple : linéarité puis coefficient

Agrandissement de puzzle (puzzle de Brousseau)

4 cm

8 cm

3 cm

3 cm

8 cm

7 cm

5 cm6 cm

1,5

4

3,5

2

2,5

3

Page 9: LA PROPORTIONNALITE

Exemple : proportionnel ou non?

Page 10: LA PROPORTIONNALITE

CINQUIEME : Les compétences:

o Compléter un tableau de proportionnalité (notamment calcul d’une 4ème proportionnelle)

o Reconnaître si un tableau est ou non de proportionnalitéProportionnalité à mettre en œuvre pour :

o Pourcentages

o Echelles

o Mouvement uniforme

Page 11: LA PROPORTIONNALITE

Exemple 1: variation d’une grandeur

o On fixe le rayon d’un cylindreLe volume est-il proportionnel à

la hauteur ?

o On fixe la hauteur d’un cylindreLe volume est-il proportionnel au rayon ?

Page 12: LA PROPORTIONNALITE

Exemple 2: EchelleL’échelle de la carte est 1:250 000

Page 13: LA PROPORTIONNALITE

Echelle

Page 14: LA PROPORTIONNALITE

Echelle

Page 15: LA PROPORTIONNALITE

Echelle

Page 16: LA PROPORTIONNALITE

Echelle

Page 17: LA PROPORTIONNALITE

Exemple 3: graphique

C

B

A

y

x

JI

0,5

O

ABSCISSE DU POINT

     

ORDONNEE DU POINT

     

Page 18: LA PROPORTIONNALITE

QUATRIEME :

Page 19: LA PROPORTIONNALITE

Déterminer une quatrième proportionnelle. 

5 14

9

7 13

9

5 14

9 ?

Page 20: LA PROPORTIONNALITE

l’alignement de points

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Page 21: LA PROPORTIONNALITE

Théorème de Thalès

Page 22: LA PROPORTIONNALITE

proportionnel ou non?

Angle 30° 60°

cosinus 0,866… 0,5