La Machine Synchrone-Michel Lebeau

7/25/2019 La Machine Synchrone-Michel Lebeau

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LA MACHINE SYNCHRONE(cours corrig)

1)GENERALITES

1-1)Principe1-1-1)Moteur synchrone1-1-2)Alternateur

1-2)Description1-2-1)Le rotor (inducteur ou roue polaire)

1-2-2)Le stator (ou induit)1-2-3)Reprsentation

2)RELATIONS FONDAMENTALES

2-1)Frquence de rotation

2-2)F..m. vide2-3)Essai: caractristique vide2-3-1)Dfinition2-3-2)Relev exprimental

3)MODELISATION DE LA MACHINE SYNCHRONE NON SATURE

3-1)Schma quivalent: diagramme synchrone (ou de Behn Eschenburg ou bipolaire)3-2)Essai en court-circuit3-2-1)Essai

3-2-2)Dtermination de Z

4)FONCTIONNEMENT EN ALTERNATEUR

4-1)Diagramme synchrone4-2)Cas o r est ngligeable4-3)Expression4-4)Machine sur-excite ou sous-excite

5)FONCTIONNEMENT EN MOTEUR

5-1)Diagramme synchrone5-2)Cas o r est ngligeable5-3)Expression

6)PERTES ET RENDEMENT6-1)Synoptique des puissances de linduit6-2)Mesure des pertes collectives6-2-1)pertes collectives pc=pm+pfer6-2-2)Sparation des pertes

6-3)Rendement

LA MACHINE SYNCHRONE(cours corrig)

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Pr-requis:

_ Lois fondamentales de llectromagntisme_ Systmes triphass quilibrs_ Les nombres complexes

Documents annexes:

_ Deux annexes A et B et des exercices de cours .

La machine synchrone est un convertisseurdnergie.

Cest une machine rversible. Elle peut fonctionner :_ engnratrice: elle prend alors le nom dalternateur._ ou en moteur: elle prend le nom de moteur synchrone (cela signifie que le rotor tourne

la mme vitesse que le champ statorique).

1) GENERALITES

1-1) Principe

1-1-1) Moteur synchrone

Q 1) Commenter la figure 1:

Figure 1




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Fig 1: on dispose dun aimant en U que lon tourne la vitesse ns, et dun petit aimant oudune aiguille aimante pouvant tourner autour de son axe.

Laimant en U cre un champ tournant la vitesse ns. Laiguille aimante, entrane parcelui-ci tourne la mme vitesse que lui :

n = ns

RQ: Les deux champs (lun cr par laimant en U, lautre cr par le petit aimant) tournent la mme vitesse. Cependant, le dcalage entre ces deux champs tournants varie en fonction dela charge du moteur. Le couple dvelopp par la machine synchrone rsulte ainsi directementde linteraction entre ces deux champs.

Q 2) Commenter la figure 2:

Figure 2

Dans le montage de lafigure 1, on peut remplacer laimant en U par un bobinage triphas.

Le bobinage triphas, aliment par un systme triphas quilibr de tensions, cre un champmagntique tournant la vitesse ns telle que

ns = f/p

ns(tr/s): frquence de rotation du champ magntique ( vitesse de synchronisme)f(Hz): frquence des courantsp: nombre de pairesde ples

Ainsi laiguille aimante, entrane par ce champ, tourne la mme vitesse que lui :

n = ns

Q 3)

Dans un moteur synchrone, pour inverser le sens de rotation du rotor, il suffitdinverser deux phases du bobinage triphas

Q 4) Nombre de ples de la machine de lafigure 2: 2p ?

2p=2 (machine bipolaire)




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1-1-2) lternateur

Q 5) Voir figure 2. Commenter:

On fait tourner laimant la vitesse n. Cet aimant cre des flux alternatifs et dcals danschacune des bobines, produisant ainsi un systme de tensions (f..m. induites), triphas etquilibr de frquencefde telle sorte que :

n = ns = f/p

Q 6)

Dans un alternateur, si on inverse le sens de rotation du rotor,on change lordrede succession des phases du systme triphas de tensions cr au stator.

1-2) Description

Dans une machine synchrone, le rotor et le stator possdent le mme nombre de paires deples : p.

Rappels: Par dfinition :_ le rotorest la partie tournante de la machine, le statorest la partie fixe._ linducteurest constitu par le bobinage qui cr le champ magntique

responsable des f..m. apparaissant par effet dinduction dans linduit.

FIG.2 : Laimant tournant constitue le rotor et linducteur, lenroulement triphas constitue lestator et linduit.

Q 7)

Une machine ttrapolaire : 2p= ? Hexapolaire : 2p= ?Ttrapolaire ou quadripolaire : 2p=4 ; hexapolaire : 2p=6 ; octopolaire : 2p=8 ;

dcapolaire : 2p=10

1-2-1) Le rotor (inducteur ou roue polaire)

Q 8) Commenter les figures des annexes A et B :

Les ples sont crs :_ par des aimants permanents(moteur Brushless utilis comme machine synchroneautopilote)

_ ou des lectroaimantsaliments en courant continu (Ie:courant inducteur ou courantdexcitation) (fig.A1, A2, B4).

Ces lectroaimantssont aliments :_ par lintermdiaire de bagueset de balais(fig.A3) partir :

* dune source extrieure* du rseau dalimentation dinduit (fig.A4 : machine synchrone auto-excite ),* ou dune gnratrice courant continu place en bout darbre ( excitatrice )(fig.A5)

_ ousans bague ni balai, partir dun alternateur auxiliaire (fig.A6) induit tournant.

Le rotor peut tre ples saillants(fig.A1, B5, B6) ou ples lisses(fig.A2, B7).

Rq1 : Le circuit du rotor ples lisses de la figure A2est quivalent une bobine : il comportedeux ples (Rappel : les lignes de champ sortent du ple Nord ; leur sens est donn par la rgle du tire-bouchon )




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Rq2 : Dans lalternateur auxiliaire de la figure A6, le stator joue exceptionnellement le rle delinducteur, et le rotor celui de linduit. Les champs statorique et rotorique y sont fixes.

Les bobines de linduit tournent dans le champ inducteur fixe: il sy cre un systmetriphas de f.e.m. alternatives. Le redresseur, constitu de diodes ditestournantes car elles sontfixes sur le rotor, produit le courant inducteur Ie.

Par la suite, nous considrerons toujours la machine dans sa configuration normale : lebobinage statorique constituera linduit, celui du rotor constituera linducteur.Rq3 : Les rotors ples lisses(figure A2)sont construits en bloc, par fonderie. Ils sont utilissdans les alternateurs des centrales lectriques gaz ou les centrales nuclaires. Les frquencesde rotation y sont leves (faible nombre de ples, forces centrifuges et puissances leves).

Les rotors ples saillants(figure A1) sont construits par assemblage de tles, parcommodit. Ils sont utiliss pour les machines de puissance faible ou moyenne (centraleshydrauliques) car les frquences de rotation et les forces centrifuges y sont plus faibles.

1-2-2) Le stator (ou induit)

Q 9) Commenter la figure A7:

La figure A7constitue une reprsentation dveloppe du stator dune machine

quadripolaire,vue du rotor.Le stator est constitu de 3 enroulements E1-S1, E2S2, E3-S3 (ouphases) dcals les

uns par rapport aux autres. Ces enroulements forment un bobinage triphas crant 2p plesetidentique celui du stator dune machine asynchrone.

Rq: Dans une machine, on envisage les angles en considrant que lcart angulaire entre deuxples identiques et conscutifs, crs par un mme enroulement, vaut 360: on parle alorsdangle lectrique.

Ainsi, les phases 1 (E1-S1), 2 (E2-S2) et 3 (E3-S3) sont dcales entre elles de 120lectriques.

Q 10) Prciser la signification des termes suivants: conducteur actif, encoche,spire, bobine,section, enroulementouphase.

Figure 3

Les conducteurs actifs{c1,c2} sont placs dans des encoches fermes par desclavettes.Deux conducteurs actifs mis en srie constituent une spire {c1+a1+c2+a2}.

Ces spires sont regroupes pour former des bobines(fig.A7, B1) ou des sections (fig.B2,B3).

Celles-ci sont mises en srie et ralisent alors un enroulement(ou une phase) accessibleen gnral par deux bornes (fig.A7 oufig.B1: E1-S1; E2-S2; E3-S3). Une machine triphasepossde 3 enroulements qui constituent un bobinage triphas.

Rq: Lessectionset les bobinesconstituent deux lments de base possibles lors de laralisation des enroulements de la machine (dans le cas de moteurs de faible puissance, il sagit

de bobines)Les bobines sont constitues de plusieurs spires groupes entre elles et sont cratrices desdiffrents ples magntiques le long du stator.

Les sections sont constitues de plusieurs spires superposes.




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1-2-3) Reprsentation

Figure 4

2) RELATIONS FONDAMENTALES

Figure 5

2-1) Frquence de rotation

Q 11) Complter:

n (tr/s) = nS(tr/s) = f(Hz)/ p

n: frquence de rotation du rotorns: frquence de synchronismeou frquence de

rotation du champ tournant cre par linduit

f: frquence des tensions et courants dinduitp: nombre de paires de ples




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Q 12) _ ns(tr/min)=60*f/p_ 50Hz: ns(tr/min)=3000/p ,nsmax=3000 tr/min

_ s(rad/s)=2*ns(tr/s)= 2.f/p= (rad/s)/p

Rq1: Dans le cas de la figure B6: 2p=72 ---> p=36 ---> n = 83,3tr/min

Q 13) Sur la plaque signaltique dune machine synchrone, sont indiques la frquencenominale 50Hz et la vitesse nominale 750tr/min. Calculer le nombre de ples de cettemachine ?.

P = 3000/ns = 3000/750 = 4 ---> 8 ples.

2-2) F..m. vide

Q 14) Complter:

Ev(Ie) = K.N.f.v(Ie)

Exercices 1 et 2

Remarque :

Les flux (et les champs magntiques) sont en avance de 90 par rapport aux f..m. quilscrent.

Q 15) En ralit K#2,22. Pourquoi ?

_ Les spires sont bobines sur plusieurs encoches, elles nembrassent pas le mme flux(facteurdenroulement k11 en

gnral)

K = 2,22*k1*k2

Exercice 3




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2-3) Essai: caractristique vide

2-3-1) Dfinition

On appelle caractristique vide dune machine synchrone le graphe Ev(Ie).

2-3-2) Relev exprimental

Figure 6

Q 16) Pour un couplage toile, exprimer la f..m. aux bornes dune phase Ev en fonction deU0 ?

Ev=U0/31/2

Figure 7

Q 17) Expliquer lallure de la courbe.

Ev(Ie)=KNfv(Ie)=ctev(Ie). Ainsi, la caractristique Ev(Ie) a la mme allure que

celle de v(Ie).

Rq1: Par la suite, la machine sera suppose non sature. Une machine sature ncessite unemthode dtude spcifique.Rq2: lorsquil sagit dun moteur synchrone qui fonctionne frquence variable (alimentationpar onduleur), on peut crire : Ev = cte.Ie.f




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3) MODELISATION DE LA MACHINE SYNCHRONE NON SATURE

3-1) Schma quivalent: diagramme synchrone (ou de Behn Eschenburg oubipolaire)

Figure 8

Remarque :

Linduit est gnralement coupl en toile.

Q 18) Schma quivalent entre phase et neutre

Rq: _ Ce schma quivalent ne prjuge pas du couplage utilis. Il ne correspond parfaitement celui dune phase que dans le cas dun couplage toile : on a alors Ev=E. Pour un montage

triangle, on aurait Ev=31/2

.E_ Les schmas quivalents des deux autres phases sont identiques, au dphasage de 120

et 240 prs.




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_ Linductance cyclique L est diffrente de lautoinductance car elle tient compte delinfluence des deux autres phases.

_ si r


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RQ: E(Ie) et Icc(Ie) peuvent tre dtermines partir de la caractristique videet de lacaractristique en court-circuit. Dans ce cas, dans lexpression de Z=E(Ie)/Icc(Ie), on doit

choisir le mme Ie.

Q 22) Expression de la ractance synchrone:

X=(Z2-r2)1/2

Q 23) Expliquer pourquoi la relation Icc(Ie) est linaire dans tous les cas

V=0 ---> le champ magntique total est faible (au rIprs). La machine nest donc passature. E est proportionnel Ie. Icc=E/Z est donc proportionnel Ie.

RQ :Si r


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Figure 10

4-2) Cas o r est ngligeable

Q 26) =(I,V)>0 (ou dphasage arrire ): construire le vecteur reprsentatif de E ?

Figure 11

Q 27) =(I,V)


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Figure 12

Q 28) Dans tous lescas E est en avancesur V. Que peut-on

en dduire pour les champs statorique et rotorique.

Le champ rotorique entrane le champ statorique ---> le rotor entrane magntiquement lestator : cest le fonctionnement en alternateur.

4-3) Expression

Exercice 4

Si r est ngligeable: E2 = (V+XIsin)2+(XIcos)2

4-4) Machine sur-excite ou sous-excite

Dfinition:

si E>V ---> la machine est sur-excite

si E la machine est sous-exscite

RQ : Lalternateur est surexcit si >0, il est sous-excit si


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Figure 13

5-2) Cas o r est ngligeable

Q 31) Exprimer E.

E = V - Z*I = V jXI

Q 32) =(I,V)>0: construire le vecteur reprsentatif de E ?

Figure 14

Q 33) =(I,V)


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Q 34) Dans tous les cas E est en retard sur V. Que peut-on en dduire pour les champsstatorique et rotorique.

Le champ statorique entrane le champ rotorique ---> le stator entrane magntiquement lerotor : cest le fonctionnement en moteur.

RQ : Le moteur est surexcit si 0.

5-3) Expression

Exercice 5

Si r est ngligeable: E2=(V-XIsin)2+(XIcos)2

6) PERTES ET RENDEMENT

6-1) Synoptique des puissances de linduit

RQ1 :Pour une machine parfaite : Pel=Pe=Pmca et C=Ce

Q 35) Les pertes fer rotoriquespfrpeuvent tre ngliges. Pourquoi?

car le rotor tourne la mme vitesse que le champ magntique.

Q 36) Exprimer lensemble des pertes de linduit:

pertes =pjs + pfs + pm

Q 37) Quappelle-t-on pertes collectives pc ?




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pc =pfs + pm

Q 38) Si R est la rsistance mesure entre deux bornes de linduit, I lintensit du courant deligne, exprimer les pertes par effet joule statoriquespjs.

pjs =(3/2) RI2

Q 39) Que peut-on dire des pertes mcaniques pm si n=cte?

pm=cte

Q 40) Exprimer les pertes dues lexcitation :

pex = Ue.Ie = Re.Ie2(Ue, Ie, Re : tension, courant, rsistance relatifs linducteur)

6-2) Mesure des pertes collectives

Les pertes lectriques pjs=(3/2)RI2sont faciles calculer.Par contre, la dtermination des pertes pmet pferncessite des mthodes exprimentalesindirectes.

6-2-1) pertes collectives pc=pm+pfer

Figure 16

Un capteur de puissance mcanique combine en gnral un capteur de couple et un capteur devitesse. La puissance mcanique est obtenue en effectuant le produit des deux mesures.

Q 41) Exprimer les pertes collectives pc :

P0 = Pu + pertes = pertes (car Pu = Pel = 0)Ainsi P0 = pjs + pc = pc (pjs = 0 car le courant dinduit est nul.)

pC =P0

6-2-2) Sparation des pertes




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Q 42) Commenter la figure ci-dessous :

Figure 17

n=cte --->pm=cte

pfer est proportionnel Bm2, donc v2et Ev2(car Ev=K.N.f.v)

RQ : Le risque de dcrochage est plus faible vide quen charge !

6-3) Rendement

Q 43) Rappel :

Figure 18

Q 44) Exprimer les rendements :

G = Pel / Pmeca =Pe / (Pel+pertes)

M = Pmeca / Pel =(Pel-pertes) / Pel

Si lon veut dterminer le rendement global de la machine, il faut aussi tenir compte des pertesdues lexcitation pex

Les machines synchrones ont un trs bon rendement. Les gros alternateurs atteignent 98 99%.
