-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
1/13
64% 46%
(3 +√
5)(√
10 −√ 2)
3 −√ 5 = 8 .
a + b
a − b − a − ba + b
:
a2 + b2
a2 − b2 − a2 − b2a2 + b2
.
m x2
−mx + 2m
−3 = 0
√ 6 − x − x2 = x + 1.
9x2−1 − 36 · 3x2−3 + 3 = 0.
log 5x ≥ log 25(3x − 2).
1 + cos(π + x) + cosπ
2 +
x
2
= 0.
B A(3, 1) x − 2y +
2 = 0
x2 + y2 − 6x + 4y + 3 = 0 A(2, 1)
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
2/13
10% 20%
(4 +√
15)(√
10 −√ 6)
4 −√ 15 = 2 .
x2 + y2
xy − x
2
xy + y2 − y
2
x2 + xy .
m x2 − (m + 1)x + m + 4 = 0
√ x2 − 3x − 10
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
3/13
52 20% 20%
n ≥ 1
n −√ 2n − 1 −
n +√
2n − 1 .
3 − (a + b)
2
ab
·
a
b − b
a
:
a3 + b3
ab .
m x (−1, 1) 2x2 +
mx − 5 < 0.
√ x
2
− x − 12 < x − 2. 2log24(x + 1) − log4(x2
− 1) − log 1
4
(x − 1) = 1.
ABC γ = 120◦
c ≥√
3
2 (a + b) .
cos2 x + cos2 2x + cos2 3x = 3
2 .
A(0, 2), B(3,−1) H (2, 1)
C H ABC
(−2,−2) x + 2y − 2 = 0
3x + y + 4 = 0
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
4/13
a3 + b3
(a + b)(a2 − b2) + 2b
a + b − ab
a2 − b2 .
1 + i√
2
2011.
(m2 + 5)x2 + 2(m + 3)x + 3 = 0
m
√ x + 1 +
√ x − 1 = √ 3x + 1.
2x+1 − 2x − 2x−1 = 4.
ABC ∠BAC =
30◦ AC = 2
BC =√
2 ∠ABC
4sin x sin2x sin3x = sin 4x.
B
D
ABCD
A(2, 1)
C (4, 5)
S (3,−1) 2x − 5y + 18 = 0
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
5/13
25%
(a + b)2
ab − 1
·
(a + b)2
ab − 4
· ab
a3 − b3 .
m 2x2 + (m − 1)x + 1 = 0
8x2 + (3m − 1)x + 3 = 0
x2 − xy = 4, xy − y2 = 3
x − 6 > √ x2 − 7x − 8 .
log7 2 + log49 x = log1/7√
3 .
2cos2 x + cos 4x = 0.
ABC a =√
3 b =√
2 α = 60◦
M (11, 0) 2x − 3y + 4 =
0
x2 + y2 − 2y = 0 C (2, 2)
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
6/13
588 2 20
21 km/h
a
a − x + 3a
a + x − 2ax
a2 − x2 .
3 + i
(1 + i)(1 − 2i)
x2 − x + m = 0 m
7
√ x − 7 + √ x + 5 = √ 2x + 14 .
2x + 21−x
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
7/13
80% 12%
20
xy
x + y ·
1
x +
1
y
− xy
x − y ·
1
x − 1
y
.
2 + i
1 + i +
2 − i1 − i
m x2 − mx + 2m − 1 = 0
√ 6 + x − x2 < x.
3x+1 − 3x = 2 · 9x−1.
cos x + cos 3x = 1 + cos 4x.
7 8
A(−1, 1), B(2,−2) H (1, 0)
C H
ABC
m 2x + 2y − m = 0 x2 − 2x
+ y2 − 2y − 2 = 0
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
8/13
20%
(2 −√ 3)(√ 6 +
√ 2) √
3 + 2 = 2 .
a3 − b3 : a + b − ab
a + b
− a3 + b3 : a − b + ab
a − b
.
m (3m+1)x2−2x+ 2m−1 = 0
|x + 1| ≥ 2|x + 2| .
logx 4 + logx 2 − log4√
x = 1 .
3(sin4 α + cos4 α) − 2(sin6 α + cos6 α)
= 1.
sin4 x + cos4 x = 7
2 sin x cos x.
A(−3, 0)
B(2, 0)
3x − 2y + 2 = 0
C ABC 10
A(4, 2) x2+y2 = 10
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
9/13
1801
−1 < x
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
10/13
104 20% 20%
3 − 2√ 2
17 − 12√ 2−
3 + 2
√ 2
17 + 12√
2.
a − ba + b
− a + ba − b
:
a2 − b2a2 + b2
− a2 + b2
a2 − b2
.
m x2
−7x + 2m
−4 = 0
x
y +
y
x =
37
6 , x + y =
21
8
√ 6 + x − x2 > 1 − x.
log 5x ≥ log 25(3x − 2).
sin x + sin 2x = cos x + cos 2x.
B A(3, 1) x − 2y +
2 = 0
A(2, 4) x2+y2 = 10
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
11/13
(1 + i)10
(1 + i)8 + i(1 − i)6 .
a3 − b3a3 + b3
− a − ba + b
·
a2 + b2
a2 − b2 + a − ba + b
.
m x1 x2
mx2 + 2(m − 1)x − 4 = 0 x1 < 3
< x2
√ 5
−2x
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
12/13
x y
3 + 2
√ 2
17 + 12√
2−
3 − 2√ 217 − 12√ 2
a2 − b2
c +
b2 − c2a
+ c2 − a2
b
:
a − b
c +
b − ca
+ c − a
b
.
m 4x2 − 2x + m = 0 (−1, 1)
√ 2x + 1 + √ 3x + 1 = √ 5x + 2
.
log3 x + log3(x − 2) ≥ 1.
sin4 x − cos4 x = cos x.
ABC a =√
6 b = 2√
3 c = 3 −√ 3
A C ABCD
B(0, 1) D(4, 3)
C (0,−5) 4x + 3y − 10 = 0
-
8/18/2019 Kvalifikacioni Ispiti 2010-2014
13/13
20% 10%
15√
6 + 1+
4√ 6 − 2 +
12√ 6 − 3
· (√
6 + 11)
2x + 1
x2 + x − 6 − x − 1
x2 − 5x + 6 = 6
x2 − 9 .
m x2−3x+m+1 = 0 x2 − 4x
+ 2m + 1 = 0
x2 + y = 7, x + y2 = 7.
7 · 3x+1 − 5x+2 = 3x+4 − 5x+3.
cos2x > cos x − sin x.
R 15◦ 60◦
A(9, 2) B(2, 6) x−
M AM ⊥ BM
x − 2y + 4 = 0 3x + y − 9 = 0
3x + 4y + 2 = 0
