Kristalna struktura Kruta (čvrsta) tijela: ⇒ Kristalna tijela ⊲ metali

  • View
    235

  • Download
    7

Embed Size (px)

Text of Kristalna struktura Kruta (čvrsta) tijela: ⇒ Kristalna tijela ⊲ metali

  • Kristalna struktura

    Kruta (vrsta) tijela:

    Kristalna tijela

    metali (bakar, eljezo, . . . )

    eer (kristalni), kuhinjska sol

    dijamanti i drago kamenje

    razni kristali i minerali

    kristalno staklo, pahulje snijega, led

    Amorfna tijela

    obino staklo

    plastike i ostali polimeri

    smole (jantar), guma

    amorfne tvari organskog porijekla

  • pirit sumpor celestit

    ametist topaz kalcit

    jo puno primjera:

    http://mineral.galleries.com (Amethyst galerija)

    http://webmineral.com (Mineral Help)

    http://www.mineraltown.com/index.php

  • to kristale ini kristalima ?

    Odgovor: mikroskopska pravilna struktura!

    (periodina reetka)

    Kako ustanoviti da neto ima pravilnu mikroskopsku strukturu?

    Rendgenska difrakcija

    vie o tome na: http://www.matter.org.uk/diffraction/

  • Elektronska difrakcija

    Elektronski mikroskop

    STM mikroskop

    Povrina platine Povrina grafita

  • Pravilna struktura kristala

    Kristali su graeni od manjih strukturnih jedinica koje su pravilno raspo-

    reene u trodimenzionalnu mreu ili kristalnu reetku.

    Ove manje strukturne jedinica su ili atomi ili grupe atoma ili cijele

    molekule (grupe molekula)

    Idealni kristal zamiljamo kao prostornu tvorevinu dobivenu beskona-

    nim ponavljanjem jednakih strukturnih jedinica.

  • U prirodi nema idealnih kristala: Periodinost reetke (mree) naruena je

    raznim defektima. I sama povrina konanog kristala smatra se vrstom

    defekta !

    Postoji proizvoljnost u odabiru strukturne jednice koja se ponavlja.

    Najmanja strukturne jedinice koja se periodino ponavlja zove se ele-

    mentarna elija

    Elementarna elija se bira tako da ondje gdje jedna zavrava druga ele-

    mentarna elija se nastavlja. Nema praznog prostora izmeu elementarnih

    elija.

  • Kristalna reetka

    Poloaji elementarnih elija zadani su nizom radijus vektora, a koji su

    openito mogu prikazati kao linearna kombinacija tri osnovna, linearno

    nezavisna vektora, ~a1, ~a2 i ~a3:

    ~R =3

    i=1

    ni ~ai, gdje je ni = 0,1,2,3, . . .

    Vektori ~ai zovu se jednostavni translacijski vektori.

    Beskonani skup toaka (poloaja elementarnih elija) zadanih vektorima~R ine tz. vorita reetke (Bravaisova reetka).

    Svako vorite zadano je s tri cijela broja.

    Susjedna vorita meusobno su povezana s jednostavnim translacijskim

    vektorima.

    Jednostavni translacijski vektori ine bridove elementarne elije

  • Linearna nezavisnost jednostavnih translacijskih vektora znai: ~a1

    (~a2 ~a3) 6= 0, to je, u stvari, volumen elementarne elije.

    Smjerovi zadani jednostavnim translacijskim vektorima zovu se kris-

    talografske osi.

    Jednostavni primjer za 2D reetku

    ~a1

    ~a2

    (0,0)

    (2,2)

    (-1,3)

    Elementarnaelija

  • Poaji pojedinih atoma u elementarnoj eliji zadani su s jednim ili vie

    relativnih radijus vektora:

  • Elementarnu eliju koja sadri samo jedan atom, obino izabran tako da se

    nalazi u jednom od vrhova elementarne elije, zovemo jednostavnom

    elementarnom elijom.

  • Sloenije elementarne elije mogu sadravati vie atoma, i pri tome se

    dodatni atomi mogu nalaziti u volumnom centru elementarne elije ili

    pak u sreditima njenih ploha i bridova.

  • Elementarna elija se moe definirati tako da se u njenom sreditu nalazi

    vorite.

    Spojnice centralnog vorita sa susjednim voritima se prepolavljaju s

    okomitim ravninama, a dobiveni poliedar ini elementarnu eliju koju zovemo

    Wiegner-Seitzova elija

  • Broj prvih susjedih vorita (na istoj udaljenosti) oko nekog vorita

    zove se koordinacijski broj.

    U kristalu svi smjerovi nisu ekvivalentni - kristal nije izotropan, nego

    je anizotropan. Mnoga fizikalna svojstva: elektrina vodljivost,

    magnetska svojstva, mehanika svojstva, optika svojstva, termika

    svojstva ovise o smeru.

  • Simetrija kristala

    Simetrija: Operacije koja preslikava kristalnu reetku u samu sebe.

    Translacijska simetrija - vektor translacije ~R.

    Rotacijska simetrija - kutevi rotacije 60, 90, 120, 180, 360.

    Openito kut rotacije =360

    p, gdje je p = 1,2,3,4,6.

    (os p-tog reda)

  • Inverzija na pravcu (pravac inverzije)

    Inverzija na toki (toka prostorne inverzije)

    Refleksija na ravnini (ravnina refleksije)

  • Operacije simetrije koje postoje za 3D reetku:

  • Kvazikristali

    Zato kristali nemaju rotacijsku os 5-tog reda ?

    Kombinacija vie osnovnih operacija simetrije je takoer su operacija

    simetrije. Nije mogue imati translacijski inverijantan kristal s osi

    rotacije 5-tog reda!

    Meutim 1982. naeni su matrijali koji imaju rotacijsku simetriju petog

    reda:

    a) Al-Cu-Fe legura dodekaedarb) Al-Ni-Co legura desetorostruka piramidac) Al3CuLi3 (triacontrahedral ?)

  • Meutim, ovi meterijali nemaju translacijsku invarijantnost - pa se nazi-

    vaju kvazikristali.

    Primjer kvazikristala u dvije dimenzije: Penroseovo poploenje.

    U jednoj dimenziji: Fibonaccijev lanac.

    Penroseovo reetka je projekcija 5D pravilne reetke na 2D ravninu!!

  • Elementarna elija

    Elementarna elija zadana je s 6 veliina: duinama triju bridova te kutevima

    izmeu njih:

    a, b i c (ili a1, a2 i a3)

    = (~b,~c), = (~c,~a), = (~a,~b).

    ~a

    ~b~c

  • Razlikujemo 7 raznih sluajeva ili kristalografskih sustava:

    Kubni a = b = c, = = = 90, (kocka)

    Tetragonski a = b 6= c, = = = 90

    Ortorompski a 6= b 6= c, = = = 90

    Trigonski a = b = c, = = 6= 90, (deformirana kocka)

    Heksagonski a = b 6= c, = = 90, = 120

    Monoklinski a 6= b 6= c, = = 90, 6= 90

    Triklinski a 6= b 6= c, 6= 6=

    Prema broju dodatnih vorita kristalografski sustavi se mogu dodatno

    granati u podsustave ili tz. Bavaisove reetke. Sve ukupno ima 14

    Bavaisovih reetki.

  • Bavaisove reetke

    kubni sustavi

    tetragonski sustavi

  • Bavaisove reetke

    ortorompski sustavi

    6= 90

    trigonski sustav

    = 120

    heksagonski sustav

    triklinski sustav

  • Bavaisove reetke

    6= 90 6= 90

    monoklinski sustavi

  • Koju vrst kristalne reetke e imati neka tvar?

    Vrst reetke je odreena minimalnom vrijednou Gibbsove energije:

    G = U + pV - TS, za zadani T & p

    Pri tome je mogue da se kristalna struktura mijenja ako se mijenja

    temperatura ili tlak. Moe doi do faznih prelaza - polimorfizam.

    Ako tvar mijenja kristalnu strukuru s temperaturom, krstalne strukture

    oznaavaju se s grkim slovima , , . . . , redom od kristalnih

    struktura na niim temperaturama prema onim na viim.

  • Amorfna tijela

    Za razliku od kristalnih tijela amorfna tijela nemaju pravilnost reetke

    preko velikih (makroskopskih) udaljenosti.

    Lokalno nepravilnosti se akumuliraju te sasvim unitavaju pravilnost

    na velikim udaljenostima.

    I u kristalima postoje nepravilnosti - defekti reetke.

    Ali one nemaju akumulativni uinak.

    U amorfinim tijelima, kaemo, postoji ureenost kratkog dosega

    dok u kristalnim tijelima je ureenost dugog dosega.

    Imaju strukturu slinu tekuini.

  • Ne postoje istaknuti smjerovi - ve su izotropni.

    Napomena: izuzetak tekui kristali !

    Amorfna struktura nije stabilna (stanje najnie Gibbsove energije),

    nego je metastabilna (lokalni minimum). Postoji energijska barijera

    koja razdvaja amorfno stanje i kristalno stanje.

    Amorfno tijelo nakon nekog vremena moe kristalizirati, a period

    kristalizacije varira od nekoliko mjeseci pa do milijuna godina.