KONTAKTNO TRENJE

7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE

1/16

1. KONTAKTNO TRENJE U PROCESIMA OBRADE DEFORMISANJEM

Kontaktno trenje izmeu alata i radnog komada u procesima obrade deformisanjem znaajno

utie na plastino teenje materijala i predstavlja odluujui parametar u odreivanju radnih

pritisaka i deformacione sile procesa. Uticaji trenja se ogledaju u mikrostrukturnim promenamadeformisanog materijala, habanju alata i poveanju potrebne energije za deformisanje. U

simulaciji procesa zapreminske obrade, uslovi kontaktnog trenja se kontinuirano menjaju u toku

procesa i predstavljaju sloeni analitiki problem, to oteava dobijanje pouzdanog

matematikog modela trenja. Rezultati numerike simulacije veoma zavise od graninih uslova,

koji se, izmeu ostalog, odnose i na kontaktno trenje. Pored toga, kljuni korak u fizikoj

simulaciji procesa je izbor adekvatnog maziva, radi uspostavljanja uslova slinosti realnog i

modelnog procesa, i validnosti rezultata modeliranja. Poznato je da eksperimenti sa modelnim

materijalima veoma dobro ilustruju ponaanje realnih materijala u procesima obrade, to je i

pokazano brojnim primerima u uvodnim poglavljima rada, pa je potpuno razumljivo da je i

triboloki mehanizam u modelnim eksperimentima slian, i isto komplikovan, kao u realnim

procesima.

Sva istraivanja u okviru tribologije obradnih procesa vodila su se u dva pravca:

definisanje mehanizma trenja preko zakona i teorija o trenju; razvoj metoda za ugradnju ovih definicija u modele deformacionih procesa i kvantitavnu

procenu pokazatelja trenja.


2/16

2. ZAKONI I TEORIJE O TRENJU

Za matematiko opisivanje kontaktnog trenja u procesima obrade deformisanjem koriste se tri

zakona, teorije o trenju, pri emu ove poslednje imaju vie modifikacija. Generalna

kategorizacija zakona i teorija o trenju je:

1.Amonton-ov (1699) i Coulomb-ov (1785) zakon

p = , 00.577 (1)

2. Zakon konstantnog trenja

km= , 0m1 (2)

3. Adhezione teorije, koje uzimaju u obzir realnu hrapavost kontaktnih povrina.

U prvom modelu (1) trenje je proporcionalno normalnom pritisku, a mera proporcionalnosti je

izraena preko koeficijenta trenja . Ima vanost samo u oblastima malih normalnih pritisaka.

Drugi model trenja (2) pretpostavlja konstantni tangencijalni napon trenja u kontaktnim

povrinama, to je realno sluaj pri postojanju velikih normalnih pritisaka. U brojnim radovima,

koji se bave problemima trenja, istie se da oba zakona nemaju generalnu vanost, i da ni jedan

ni drugi ne "pokrivaju" oblast srednjih normalnih pritisaka (Schey 1987, Durham 1991, Bay 1987,

Wanheim 1974...).

Nakon to su Bowden i Tabor 1942-ge godine ustanovili adhezionu teoriju trenja, baziranu na

pojedinanom plastinom deformisanju neravnina u odreenim kontaktnim takama, pojavilo se

dosta novih teorija o trenju obradnih procesa, zasnovanih na istoj baznoj ideji. Wanheim u svom

radu (Wanheim 1974), gde izlae svoju teoriju trenja, daje istorijat adhezionih teorija. U principu,

sve se odnose na modele trenja koji imaju vanost i u oblasti veih normalnih pritisaka, jeruzimaju u obzir poetnu hrapavost povrina u kontaktu i postojanje neravnina, pa je samim time

i poetna realna zona kontakta koja trpi silu mala, a normalni pritisci veliki.

Wanheim i ost. (Wanheim 1974) su razvili model trenja koji ima generalnu vanost, i pokriva sve

oblasti pritisaka. Model bazira na analizi plastinog deformisanja hrapavog radnog komada, sa

idealnim neravninama, poetnog ugla nagiba o, izmeu ravnih glatkih ploa alata. Analiza

plastinog deformisanja i matematika formulacija modela, se izvodi metodom linija klizanja.

Slian model trenja je, nezavisno od prethodnog, razvio i Childs (Childs 1973), takoe primenom

metode linija klizanja. Metode se razlikuju u nainu deformisanja neravnine. U prvom sluaju,

pod dejstvom sile, one se iz poetnog trouglastog oblika zarubljuju i prelaze u trapezni, do

potpunog izravnavanje povrine. U drugom sluaju one zadravaju trouglasti oblik, ali se usled

deformisanja njihov poetni nagib menja, do potpunog ispravljanja. Wanheim-ov model trenja se

izraava analitiki kao

kf = (6.3)

gde je odnos realne zone kontakta povrine sa neravninama i proraunske povrine kontakta.

Na slici 1 prikazana je grafika zavisnost od nominalnog normalnog pritiska i faktora trenja f.


3/16

Grafiki prikaz dobijen je posredsvom analitikog modela, koji je potvren i eksperimentalno

(Bay 1976). Model trenja (3) prikazan je u grafikom obliku na slici 2.

Slika 1 - Realna zona kontakta kao funkcijapritiska i faktora trenja (Bay 1976)

Slika 2 - Tangencijalni napona kao funk-cija pritiska i faktora trenja (Wanheim 1974)

Oigledno je da ovaj model trenja predstavlja kombinaciju dva zakona, jer pri malim pritiscima

(p/o3) tangencijalni

napon je konstantan (v.jed.2), jer 1. Prednost ovog modela je to daje vernu predstavu

kontaktnih uslova i u oblastima srednjih napona. Granica proporcionalnosti tangencijalnog i

normalnog napona odreena je u zavisnosti od poetnog ugla neravnine o, i prikazana je

isprekidanom linijom na slici 3, a u analitikom obliku preko jednaina (Bay 1987)

1.5,p'

o

o=0, f


4/16

Slika 3 - Granica proporcionalnosti tan-gencijalnog napona i normalnog pritiska

(Bay 1987)

Slika 4 - Koeficijent trenja kao funkcijafaktora trenja i poetnog ugla neravnine

(Bay 1987)Model trenja (v.jed.6.3) proveren je eksperimentalno, odreivanjem tangencijalnih i normalnih

napona u procesima slobodnog sabijanja (Bay 1987a), istiskivanja i valjanja (Bay 1987). Durham

(Durham 1991) je dao uporeenje sva tri modela trenja, ugradnjom u FEM program za numeriku

simulaciju procesa obrade i eksperimentom pri sabijanju klinastog uzorka. Najvea podudarnost

eksperimetalnih i numerikih rezultata je pri primeni Wanheim-Bay modela trenja (3). Petersen,

Martins i Bay (Petersen 1997) su za numeriku simulaciju i proveru modela trenja koristili FEM

program PLAST 2, u koji su ugradili modele trenja (2) i (3). Najbolja ilustracija prednosti

modela (3) u odnosu na ostale je data pri sabijanju trapeznog uzorka. Pri njegovom sabijanjau, na

uoj kontaktnoj strani nastaju vei normalni pritisci, a na duoj kontaktnoj strani, zbog njene

vee povrini, manji. Na slici 5 prikazana je geometrija uzorka i FE mrea, a na slici 6 profili

sabijenog uzorka, dobijeni eksperimentalno i numeriki. Uoava se izuzetna podudarnost

eksperimentalne konture uzorka i numerike, dobijene primenom Wanheim-Bay modela trenja

(3). Na gornjoj kontaktnoj povrini, sa manjim pritiscima, vea je razlika u numerikim

konturama modela dobijenim modelima trenja (2) i (3).

Slika 5 - Geometrija i FE mrea trapeznog uzorka (Petersen 1997)

Slinu adhezionu teoriju razvio je Avitzur 1984-te (Avitzur 1997a, Avitzur 2000), primenjujui

metodu gornje procene i uzimajui u obzir hrapavost obe kontaktne povrine, i alata i materijala.

Takoe, prouavao je uslove i nepravilnosti u podmazivanju, kao i interakciju maziva i hrapavih

kontaktnih povrina. Ovaj model trenja uspeno je primenjivan u analizi kontaktnih uslova u

procesima vuenja ice, vuenja cevi, valjanja ... (Avitzur 1997a).

/ o

p/ o

f

Bowden i TaborWanheim i Bay


5/16

Slika 6 - Sabijanje trapeznog aluminijumskog uzorka bez podmazivanja: Eksperimentalni

i numeriki modeli, distribucije tangencijalni napona i normalnih pritisaka priredukcijama 40% i 68% (Petersen 1997)


6/16

3. METODE ODREIVANJA POKAZATELJA KONTAKTNOG TRENJA

Postoje dva naina odreivanja pokazatelja kontaktnog trenja u procesima zapreminske obrade

deformisanjem: direktni i indirektni, koji mogu biti kvalitativna procena trenja i kvantitativno

odreivanje koeficijenta/faktora trenja.

Direktne metode odreivanja kontaktnog trenja predstavljaju eksperimentalno merenje lokalnesile trenja, ili nekih drugih pokazatelja, u zavisnosti od primenjene metode i vrste obrade. Za to

se koriste viekomponentni davai sile i pritiska, koji se ugrauju u eksperimentalne alate, na

mestima u kojima se ispituju kontaktni uslovi (Planak 1996). Poto su davai u direktnom

kontaktu sa materijalom, mogu postojati izvesne potekoe pri odreivanju kontaktnih uslova u

procesima polutople i tople obrade, posebno pri duem kontaktu davaa i toplog materijala. U

takvim procesima, za definisanje kontaktnog trenja mogu se koristiti metode simultanog

pritiskivanja i uvijanja (compression-twist tests). Hansen i Bay su predloili dve ovakve metode,

koje su ematski prikazane na slici 7 (Hansen 1986). Prva metoda se sastoji u simultanom sabijanju

i uvijanju materijala, i primenjuje se za odreivanje kontaktnog trenja u procesima malih

normalnih pritisaka. U drugoj metodi (sl. 7(b)) materijal se istiskuje suprotno od dejstva sile i

optereen je istovremeno na uvijanje, i primenjuje se za analizu kontaktnih uslova pri velikim

normalnim pritiscima. Merenjem sile, pritiska i momenta uvijanja, odgovarajuim davaima,

proraunavaju se vrednosti normalnih pritisaka i tangencijalnih napona, a na osnovu njih i

vrednosti koeficijenta/faktora trenja, primenom modela trenja (1) i (2).

(a) (b)

Slika 7 - Test pritiskivanja-uvijanja:(a) pri malim normalnim pritiscima, (b) pri velikim normalnim pritiscima (Hansen 1986)

unutranji pritiskiva

spoljanji prsten

pritiskivaa

unutranji pritiskiva

spoljanji prstenpritiskivaa

radni komad

donji pritiskiva

matrica


7/16

Post-Pedersen, Wanheim i Bay (Post-Pedersen

1996) su razvili novu varijantu ove metode, za

utvrivanje uslova kontaktog trenja u procesima tople

obrade. Na slici 8 dat je ematski prikaz opreme za ovu

metodu. Cilindrini pripremak, zagrejan do temperature

ispitivanja, sabija se na zavojnoj presi, uz simultanovertikalno i rotaciono kretanje. Preko davaa uvijanja

registruje se moment uvijanja, a preko davaa sile

pritiskujua sila, i daljim proraunom odreuju se

vredosti faktora trenja. Ovom, i prethodnim metodama,

dobijaju se ekvivalentne vrednosti koeficijenta i faktora

trenja, za razliku od postupka merenja sile trenja

davaima, u pojedinim zonama, u toku deformisanja

materijala.

Na slinom principu, merenjem momenta

uvijanja i pritiskujue sile, Chijjiwa i ost. (Chijjiwa 1981)

su odreivali uslove kontaktnog trenja u modelnim

eksperimentima sa plastelinom. Metod ispitivanja

prikazan je na slici 9. Grafika zavisnost tangencijalnog

napona od normalnog pritiska, pri emu su brzina

deformisanja i temperatura varirani parametri u jednom

od eksperimenta, i to u uslovima bez podmazivanja,

prikazana je na slici 10.

Slika 9 - Metoda ispitivanja trenja izmeuplastelina i metala (Chijjiwa 1981)

Slika 10 - Trenje izmeu plastelina imetala, bez podmazivanja (Chijjiwa 1981)

Postupak odreivanje koeficijenta trenja pri valjanju predloio je Pavl ov (ljivi1998). Sastoji

se u merenju vune sile, kako je to prikazano na slici 11. Ako je P sila na valjku a T sila kojom

kleta zadravaju valjani pripremak, koeficijent trenja se rauna kao

( )( ) 10 h-hh,Rh,/2tg

/22Pcos

T ==+=

(8)

Slika 8 - ematski prikaz opreme zaispitivanje kontaktnog trenja uprocesima tople obrade, testsimultanog pritiskivanja-uvijanja(Post-Pedersen 1996)

Zavo no vreteno

Uzorak

Vertikalna sila

PoklopacDvokomponentni dava sileZaptivkaIvina zaptivkaPrenosni prsten

Drea ploa

Plastelin

Rotaciona posuda


8/16

Slika 11 - Odreivanje koeficijenta trenja pri valjanju

Prouavanjem kontaktnog trenja u procesima vuenja ice i cevi bavio se Avitzur (Avitzur 1997a).

U tu svrhu konstruisan je ureaj za laboratorijsko ispitivanje kontaktnih uslova u procesima

finog vuenja ice, prikazan na slici 12. U eksperimentu vuenja registruje se sila vuenja, a na

osnovu nje proraunava relativni napon vuenja. Promenom ugla matrice mogu se

eksperimentalno dobiti parovi vredosti (ugao, napon vuenja) i optimalni ugao matrice opt, kao

to je to prikazano na slici 13. Faktor trenja se proraunava na osnovu poznatih vrednosti

optimalnog ugla matrice i redukcije preseka, preko jednaine

( )f0

2

RRln3

2 optm

= (9)

Slika 12 - Ureaj za odreivanje kontaktnogtrenja u procesu vuenja (Avitzur 1997a)

Slika 13 - Odreivanje optimalnog uglamatrice

Kombinovanu metodu guranja-vuenja punog obratka (push-draw test), za odreivanje

koeficijenta trenja, opisuje u svom radu Pawelsky (Pawelsky 1987).

Ovakve metode ispitivanja omoguuju prouavanje kontaktnog trenja pri nezavisnom variranju

parametara procesa: ostvarena deformacija, normalni pritisci, duina klizanja, brzina klizanja,

uslovi i stanje na kontaktnim povrinama, temperatura itd. Osim uticaja ovih parametara na

uslove trenja, moe se ispitati i njihova interakcija, viefaktornim eksperimentom.

Optimalni

U ao matrice

Sila


9/16

Slika 14 - Metoda konusnog pritiskivaa

Indirektne metode odreivanja kontaktnog trenja predstavljaju praenje odreenihgeometrijskih veliina uzoraka u uslovima podeljenog teenja materijala (divided flow tests).

Geometrijske promene uzorka koji se deformie, u razliitim procesima, su posledica trenja u

meukontaktu. Ovakvim metodama nemogu se ispitati pojedinani uticaji tribolokih

parametara, ve dobijeni rezultati vae za ispitivani sluaj "alat-mazivo-materijal". Koriste se u

odreivanju trenja u hladnim i toplim procesima obrade.

Najire primenjivana metoda, iz ove

grupe, je metoda slobobnog sabijanja prstena

(ring test, Burgdorf-ova metoda). O ovoj metodi,

s obzirom da se koristi u radu za odreivanje

koeficijenta trenja u modelnim eksperimentima sa

plastelinom, bie detaljnije u narednom odeljku.

Metoda konusnog pritiskivaa, koju je

predloio Gubki n (ljivi 1998), sastoji se u

sabijanju cilindrinog pripremka sa konusnimploama alata, sa uglom konusa . Prema obliku

deformisanog pripremka, kako je to prikazano na

slici 6.14, procenjuje se vrednost koeficijenta

kontaktnog trenja .

Odreivanje koeficijenta/faktora trenja u

procesima istiskivanja moe se izvesti ili

kombinovanim istiskivanjem (v.sl.15(a)) ili

dvostrukim istiskivanjem (v.sl.15(b)) (Fredericsen 1985). Praenjem odgovarajuih visina istisnutih

delova materijala, u uslovima podeljenog teenja, moe se kvalitativno proceniti uticaj trenja na

proces deformisanja, ili primenom kalibracionih krivih i kvantitativno odreivanje koeficijenta

ili faktora trenja.

(a) (b)

Slika 15 - Postupci odreivanja kontaktnog trenja: (a) kombinovano istiskivanje,(b) dvostruko istiskivanje

Gornji pritiskiva(pokretan)

Matrica

Donjipritiskiva


10/16


11/16

4. METODA SLOBODNOG SABIJANJA PRSTENA (ring test)

Metoda slobodnog sabijanja prstena je najire primenjivana metoda za odreivanje kontaktnih

uslova u procesima zapreminske obrade, pa se tretira se i kao standardna, univer-zalna metoda

za odreivanje koeficijenta/faktora trenja. Originalno je zamiljena kao kvalitativna metoda zauporeenje uslova podmazivanja i uticaja razliitih maziva na kontaktno trenje u procesima

hladnog istiskivanja, kako je to propisao Kunogi 1954-te. Kasnije su Kudo 1960-te i Male i

Cocroft 1964-te, koristei ovu metodu u svojim eksperimentalnim istraivanjima, doli do prvih

kalibracionih (etalon) krivih, za odreivanje vrednosti koeficijenta trenja, za primenjenu

kombinaciju alat-mazivo-materijal (Tan 1998). Metoda je poznata i pod nazivom Burgdorf-ova

metoda, po nemakom istraivau, koji je radio na njenom daljem razvoju (ljivi 1998). Primena i

razvoj ove metode bila je predmet mnogobrojnih istraivanja.

Metoda se sastoji u praenju promena unutranjeg prenika prstena, koji se sabija, a za koje se

smatra da predstavljaju meru osetljivosti na delujue kontaktno trenje. Grafika zavisnost

izmeu deformacije visine i deformacije unutranjeg prenika, pri razliitim uticajima trenja,

daje kalibracione krive, na osnovu kojih se lako odreuje vrednost koeficijenta/faktora trenja.

Mnogi su autori radili na utvrivanju ovih krivih, primenom razliitih metoda teorije plastinosti,

i pretpostavljajui neki od zakona trenja. Radi konciznosti daljeg izlaganja, za model trenja (1)

koristie se termin -trenje, za model trenja (2) m-trenje, i za model (3) termin f-trenje.

Male i Cocroft su ustanovili kalibracione krive,

eksperimentalnim putem, pretpostavljajui -trenje u

meukontaktu prstena i alata. Poetne dimenzije prstena,

u sledeim odnosima mera - spoljanji prenik:unutranji

prenik:visina = 6:3:2, usvojene su kao standardnedimenzije u ring test metodi. Postoje, meutim, i

kalibracione krive za ovu metodu, dobijene za poetne

dimenzije prstena 6:3:0.5 i 6:3:1, i one se razlikuju od

prethodnih. Na slici 17 prikazane su kalibracione krive,

koje su preporuili Male i Cocroft, za prsten 6:3:2

(Frederiksen 1985).

Lee i Altan (Lee 1972) su primenjivali metodu

gornje procene u analizi slobodnog sabijanja prstena,

uzimajui u razmatranje ispupenost spoljanjeg i

unutranjeg profila prstena pri deformisanju.

Kalibracione krive za prsten 6:3:2 i m-trenje u kontaktu,

prikazane su na slici 18. Liu (Liu 1972) je, takoe,

kalibracione krive za ovu metodu odredio primenjujui

metodu gornje procene (v.sl.19).

100

80

60

40

20

0

-20

-40

0 20 40 60

100(%)

100(%)

0.40

0.30

0.20

0.15

0.12

0.100.09

0.070.06

0.055

0.05

0.04

0.03

0.02

0.00

Slika 17 - Male-Cocroft kalibra-cione krive 6:3:2, za -trenje


12/16

0 10 20 30 40 50 60 70

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

Redukcija visine (%)

Smanje

njeunutranje

gpre

nikaprstena(%)

m-trenje6:3:2 0.05

0.1

0.15

0.2

0.3

0.5

1.0

0

20

40

60

80

-20

-40

-60

-80

0 20 40 60 80

0.0

0.02

0.04

0.08

0.120.160.20.30.40.60.81.0

6:3:2m-trenje

d -d0 1d0

h0

100(%)

100(%)Slika 18 - Kalibracione krive 6:3:2, za m-

trenje (Lee 1972)

Slika 19 - Kalibracione krive 6:3:2, za m-

trenje (Liu 1972)

Danckert i Wanheim (Danckert 1988) su dobili set kalibracionih krivih na osnovu deformaciono-

naponskih odnosa i kinematike teenja, uzimajui u obzir deformaciono ojaanje materijala. Na

slici 20 prikazane su kalibracione krive za idealno plastian materijal prstena 6:3:2,

pretpostavljajui m-trenje, a na slici 21 kalibracione krive za idealno plastian i materijal koji

deformaciono ojaava. Na dijagramima su date uporedne vrednosti koeficijenata trenja i

faktora trenja f.

80

70

60

50

40

30

20

10

0

-10

-20

-30

-40

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100redukcija po visini (%)

6:3:2-trenjem

smanjen

jeunutranjeg

pre

nikaprste n

a(%)

m=1.0

m=0.425

m=0.255

m=0.17

m=0.085

m=0.042

Slika 20 - Kalibracione krive 6:3:2 zaf-trenje (Danckert 1988)

Slika 21 - Kalibracione krive 6:3:2 za f-trenje i materijal koji deformaciono ojaava

redukcija o visini (%)smanjenjeunutranjegprenikaprsten

a(%)


13/16

Kasnije analize sabijanja prstena i dobijanja kalibracionih krivih baziraju, uglavnom, na primeni

metode konanih elemenata - FEM. Kao rezultat numerikog modeliranja sabijanja prstena,

standardne geometrije 6:3:1, primenom

komercijalnog programskog paketa FORGE2,

nastale su kalibracione krive za m-trenje, prikazane

na slici 22 (FMP-3 1994). Petrsen, Martins i Bay

(Petersen 1997) su ugradili model f-trenja u FEM

program za simulaciju procesa zapreminske obrade

deformisanjem PLAST 2. Tako su numerikom

simulacijom procesa slobodnog sabijanja prstena

6:3:2 dobili kalibracione krive, razmatrajui i uticaj

deformacionog ojaanja. Krive su prikazane na slici

6.23, za idealno plastian materijal i m-trenje, i za

ekstremnu vrednost deformacionog ojaanja (n=0.5)

i f-trenje.

Pokazalo se da konvencionalna geometrija prstena

6:3:2, u ovakvim ispitivanjima, dovodi u procesu

sabijanja do stvaranja srednjih normalnih pritisaka u

opsegu p/o=11.5. Ta injenica ini ovu metodu

nezadovoljavajuom u proceni kontaktnog trenja u

procesima gde nastaju mali normalni pritisci na kontaktnim povrinama, npr. istosmernom

istiskivanju sa malim redukcijama, nekim sluajevima valjanja itd. Petersen i ost. (Petersen 1998)

su doli na ideju da, smiljenim promenama geometrije prstena, stvore uslove, da se pri

njegovom sabijanju ostvaruju mali normalni naponi (p/o


14/16

Slika 24 - Geometrija prstena za komplementarnu ring testmetodu (Petersen 1998)

Slika 25 - Kalibracione krive 6:4:3:2 za f-trenje i m-trenje (Petersen 1998)

Na slinom principu, predloena je jo jedna

alternativna geometrija prstena, za ispitivanje

kontaktnog trenja pri postojanju velikih normalnih

pritisaka (Tan 1998). Na slici 26 prikazane su sve tri

geometrije prstena, pri emu je poslednja, koja ima

konveksnu bonu stranu, namenjena pomenutim

ispitivanjima. Odnos dimenzija je kao u prethodnomsluaju 6:4:3:2. Numerikom simulacijom,

korienjem komercijalnog FEM programa DEFORM

(Oh 1991), dobijene su kalibracione krive za sve trigeometrije prstena. U ovaj program ugraen je model

-trenja, sa direktnim odreivanjem tangencijalnog

napona preko konstante trenja A

)kA0(A,pp

A max=== (6.10)

Na slici 27 prikazane su kalibracione krive za sve tri

geometrije prstena, i dve vrste materijala, sa razliitim koeficijentom deformacionog ojaanja. U

radu su prikazane distribucije srednjih normalnih pritisaka, na osnovu kojih je potvrena bazna

ideja ovih komplementarnih ring testmetoda.

Slika 26 - Geometrije prstena 6:4:3:2za ring test metodu pri: (a) malimpritiscima, (b) normalnim pritiscima,(c) velikim pritiscima


15/16

Slika 27 - Uporeenje kalibracionih krivih 6:4:3:2 za -trenje i neki eksperimentalni

rezultati, za dve vrste materijala (Tan 1998)Uporeujui kalibracione krive razliitih autora, prikazane na slikama 17 do 27, uoavaju se

razlike, koje su posledica primene razliitih metoda analize sabijanja prstena, razliitog modela

trenja, uzimanja u obzir deformacionog ojaanja materijala ili ne, i na kraju same geometrijeprstena. Koje e se kalibracione krive koristiti za odreivanje koeficijenta/faktora trenja zavisi od

samog istraivaa i njegove procene realnih uslova pod kojima se izvodi eksperiment sabijanje

prstena, kao i karakteristika materijala. Pored toga, ukoliko se dobijene vrednosti

koeficijenata/faktora trenja koriste za numeriku simulaciju procesa, potrebno je znati koji model

trenja je ugraen u raspoloivi FEM program. Uglavnom se ovakvi numeriki programi razvijaju

na bazi modela m-trenja. Ako se pak, koriste kalibracione krive za odreivanje koeficijenta trenja

, lako se moe odrediti vrednost faktora trenja f, posredstvom jednaina (6.6) i (6.7) ili grafika

na slici 4. Veza izmeu koeficijenta trenja i faktora trenja m definisana je jednainom

3

m= (6.11)

Za odreene vrednosti koeficijenta/faktora trenja, potrebno je uvek navesti koje su se

kalibracione krive koristile, upravo zbog njihovih razlika.

Iako je ova metoda prevashodno namenjena za eksperimentalno odreivanje koefici-jenta/faktora

trenja, za odreenu kombinaciju alat-mazivo-materijal, Mulc i Kalpakjian (Mulc 1972) su pokazali

da se dobro osmiljenim viefaktornim eksperimentom sabijanja prstena mogu dobiti i ostale

Kal en

Deformaciono o aan

Redukci a visine rstena (%)

Smanjenjeunutranjegpre

nikaprstena(%)


16/16

Documents

KONTAKTNO TRENJE