Konstrukcje Metalowe II

Wykład VII

Inne materiały(część III)

Spis treści

Konstrukcje zespolone → #t / 3

Wprowadzenie do EN 1994 → #t / 27

Obliczenia → #t / 41

Zagadnienia egzaminacyjne → #t / 82

Konstrukcje zespolone to konstrukcje, w których elementach użyto dwu lub więcej różnych

materiałów. W kontekście stali mowa tu o:

• belkach hybrydowych: dwu różnych gatunkach stali;

• elementach zespolonych szkło-stal;

• elementach zespolonych drewno-stal;

• elementach zespolonych żelbet-stal.

Rozróżnić należy konstrukcje typu mix i konstrukcje zespolone.

Zespolenie oznacza:

1. Co najmniej dwa różne materiały w jednym przekroju elementu;

2. Pełną współpracę tych materiałów (zespolenie) w ramach przekroju.

Konstrukcja typu mix – w ramach konstrukcji występują różne materiały, ale nie spełnia

ona co najmniej jednego z dwu powyższych postulatów.

Konstrukcje zespolone

A

A

A

A

A-A A-AB-B B-B

BB B B

Konstrukcja

typu mix

Konst

rukcj

a

typu m

ix

Kon

stru

kcj

a

zesp

olo

na

1. Trzy różne materiały w konstrukcji typu mix i konstrukcji zespolonej

Rys: Autor

2. Pełne zespolenie w ramach przekroju oznacza takie same odkształcenia na granicy

pomiędzy materiałami.

Rys: Autor

Konstrukcja mix Konstrukcja zespolona

e e

Z powodu różnych wartości modułów Younga, te same odkształcenia przekładają się na

różne naprężenia na granicy materiałów.

Rys: Autor

e s = E eE > E > E

Przekrój pierwotny, zawierający wiele materiałów (E1, E3, E3 ...) powinien być

przeliczony do nowego przekroju zastępczego, którego podstawą jest wybrany materiał

odniesienia (Ereff ). Części przekroju są przeliczane do geometrii efektywnej zgodnie ze

współczynnikiem ni = Ei / Ereff

Rys: Autor

E > E > E

Geometria > Geometria > Geometria

Belki hybrydowe – specyficzny rodzaj dwuteowników spawanych, w których pasy są

wykonane ze stali wyższej wytrzymałości, niż środnik.

fyf

fyf

fyw

fyw

Rys: Autor

Naprężenia w przekroju

hw

tw

tf

tf

bf

hI

Wytyczne do projektowania:

hI = 3√ [3 MEd lw / (2 fyw)]

lw = hw / tw

Aw = (0,50 - 0,67) AI

Nośność przekroju:

MRd = Wel, y fyf / m

m = (12 + 2w) / [12 + w (3x - x3)]

w = 2Aw / Af = (2 - 4)

x = fyw / fyf

Na razie w Eurokodach nie ma wytycznych dotyczących belek hybrydowych.

W opracowywanej obecnie nowelizacji EN 1993-1-5 przewiduje się wprowadzenie

zapisów na temat projektowania belek hybrydowych.

Konstrukcje zespolone stal-szkło – powody estetyczne i architektoniczne. Współczesne

szkło może być z powodzeniem użyte jako składnik belek zespolonych, szklano-stalowych

(np. szklany środnik, stalowe półki).

Rys: steelandglass2015.wordpress.com

Rys: zdnet.com

Rys: liakiladis.com

Obecnie na szeroką skalę stosowane jest rozwiązanie ze szklanymi elementami

poziomymi: pomostami, chodami, podłogami i dachami.

Rys: boredpanda.com

Rys: boredpanda.com

Rys: clearglass.com.au

Rys: floatingstaircases.com

Rys: frener-reifer.com

Rys: adenmetal.com.tr

Rys: .bfl.com.pl

W większości przypadków chodzi jednak o konstrukcje typu mix a nie zespolone.

Rys: zdnet.com

Obecnie brak jest odrębnego Eurokodu dla konstrukcji szklanych, a stosowanie szkła

w budownictwie opisane jest w wielu rozmaitych normach. Dotyczą one jednak

przede wszystkim jakości wyrobów, nie ich roli konstrukcyjnej. Trwają prace nad

odrębnym Eurokodem (robocza nazwa EC 11) dotyczącym szkła jako elementu

nośnego.

Konstrukcje zespolone drewno-stal – powody estetyczne i architektoniczne.

Najpopularniejszym rozwiązaniem są stalowo-drewniane belki złożone (flitch beam).

Rys: houzz.com

Rys: betterheader.com

Pełne zespolenie jest osiągane dzięki śrubom, spinającym w całość oba materiały.

Rys: timber.org.uk

Rys: betterheader.com

Rys: mdpi.com

Możliwe jest też zastosowanie „drewna

zbrojonego” prętami pasywnymi lub sprężającymi.

Innym przykładem konstrukcji zespolonej stalowo-drewnianej są dwuteowniki o

środnikach z blachy fałdowej i drewnianych pasach.

Rys: spec-net.com.au

Rys: tectonica-online.com

Oczywiście, także i tu szeroko

spotykane są rozwiązania typu mix.

Rys: eboss.co.nz

Rys: atimber.com

Rys: gabreport.com

Rozwiązanie konstrukcyjne w typie belki złożonej (flitch beam) jest zdawkowo

opisane w EN 1995-1-1 8.2.3. Punkt dotyczy łączników pomiędzy warstwami

drewna i płytkami metalowymi.

Rys: EN 1995-1-1 rys. 8.3

Konstrukcje zespolone żelbet-stal są najczęściej spotykanym przykładem konstrukcji

zespolonych w budownictwie lądowym.

Rys: tatasteelconstruction.com

Rys: steelrite.com

Najczęstszym rozwiązaniem w przypadku konstrukcji zespolonych stal-żelbet są żelbetowe

płyty na belkach stalowych. Rozwiązanie takie może być obliczane na jednym z trzech

poziomów dokładności.

Poziom Opis Wnioski

1 Płyta żelbetowa zbiera obciążenia i

przekazuje je na belki stalowe.

Konstrukcja mix: elementy

żelbetowe i stalowe obliczane są

(niemal) niezależnie od siebie, w

ramach norm EN 1992 (żelbet) i

EN 1993 (stal).

2 Płyta żelbetowa zbiera obciążenia i

przekazuje je na belki stalowe. Dodatkowo

stanowi zabezpieczenie belek stalowych

przed utratą stateczności (przykład: projekt

pomostu, Konstrukcje Metalowe sem. V-VI).

3 Płyta żelbetowa zbiera obciążenia i

przekazuje je na belki stalowe. Dodatkowo

stanowi zabezpieczenie belek stalowych

przed utratą stateczności. Dodatkowo płyta w

pełni współpracuje z belkami przy

przenoszeniu sił przekrojowych.

Konstrukcja zespolona, pełna

współpraca między stalową i

żelbetową częścią belki. Obliczenia

w ramach normy EN 1994.

Aby zapewnić pełną współpracę między żelbetem i stalą, potrzebne są specjalne łączniki o

odpowiedniej nośności i ilości na jednostkę długości belki.

Rys: mostostal.szczecin.pl

Rys: polswiss.com.pl

Rys: tatproddel.tat.cloud.opentext.com

J L

Stal Wysoka wytrzymałość na

rozciąganie;

Wysoki stopień prefabrykacji;

Łatwa rozbudowa konstrukcji;

Możliwość demontażu bez

zniszczenia konstrukcji;

Pełny recykling złomu;

Lekkość konstrukcyjna;

Podatność na korozję;

Wrażliwość na temperaturę;

Wyższe koszty w porównaniu do

żelbetu;

Podatność na utratę stateczności

przy ściskaniu;

Beton Niższe koszty w porównaniu do

stali;

wyższa niż dla stali ognioodporność;

Wyższa niż dla stali odporność na

korozję;

Niższa niż dla stali podatność na

utratę stateczności;

Bardzo niska wytrzymałość na

rozciąganie;

Ciężkość konstrukcyjna;

Dłuższy czas budowy;

Rozbiórka niemal wyłącznie

poprzez zniszczenie;

Konstrukcje zespolone stal-żelbet przejmują większość zalet obu materiałów i redukują ich

wady.

J L

Duża nośność na rozciąganie

dzięki współpracy ze stalą;

Wysoka ognioodporność

dzięki współpracy z betonem;

Wysoka odporność na

korozję dzięki betonowi;

Wysoka odporność na utratę

stateczności dzięki współpracy

z żelbetem;

Średni stopień

prefabrykacji konstrukcji;

Średnia lekkość

konstrukcyjna;

Średnie koszty;

Średni czas budowy;

Rozbiórka niemal

wyłącznie poprzez

zniszczenie;

Podsumowanie

Rodzaj Uwagi Wnioski

Belki

hybrydowe

Używany> 30 lat temu, kiedy stal o

wysokiej wytrzymałości była znacznie

droższa niż stal „normalna”. Dzisiaj różnice

kosztów między stalą „normalną” a stalą o

wysokiej wytrzymałości nie uzasadniają

kłopotów ze spawaniem różnych gatunków

stali, aczkolwiek rozwiązanie zaczyna

ponowie być brane pod uwagę.

Obecnie stosowane są przede wszystkim belki

składające się wyłącznie ze stali „normalnej”

lub wyłącznie ze stali o wysokiej

wytrzymałości. Gdzieniegdzie wciąż można

znaleźć stare konstrukcje zbudowane jako belki

hybrydowe. Projekt uwzględnienia belek

hybrydowych w nowelizacji EN 1993-1-5.

Stal-szkło Na razie wyłącznie rzadko spotykana

architektoniczna ciekawostka.

Na razie brak specjalnych norm i wytycznych;

projekt odrębnego Eurokodu (EC 11).

Stal-drewno Metoda wzmocnienia konstrukcji

drewnianych lub renowacji zabytków.

Obecnie tańszym i łatwiejszym sposobem

jest zastosowanie drewna klejonego.

Dziś stosuje się przede wszystkim klejone

konstrukcje drewniane. Gdzieniegdzie można

napotkać konstrukcje „prototypowe” zespolone

stal-drewno. Brak odrębnych norm i

wytycznych, niewiele informacji w EN 1995.

Stal-żelbet Szeroko spotykane w inżynierii lądowej. Odrębny Eurokod EN 1994.

EN 1994 składa się z trzech cześci:

• EN 1994-1-1 Reguły ogólne i reguły dla budynków;

• EN 1994-1-2 Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe;

• EN 1994-2 Reguły ogólne i reguły dla mostów;

Konstrukcje zespolone stal-żelbet są używane przede wszystkim w budownictwie

mostowym i kubaturowym (budynki wielokondygnacyjne).

Wykład może być traktowany wyłącznie jako wprowadzenie do zagadnienia konstrukcji

zespolonych. Więcej informacji o tego typu konstrukcjach przedstawiona będzie na II

stopniu studiów.

Wprowadzenie do EN 1994

Ze względu na warunki pracy, konstrukcje zespolone można podzielić na cztery podgrupy:

• Płyty zespolone EN 1994-1-1, 9

• Belki zespolone EN 1994-1-1, 6.1 – 6.6

• Słupy zespolone EN 1994-1-1, 6.7

• Mosty zespolone EN 1994-2

Płyty zespolone: stropy i dachy; płyta żelbetowa wylana na współpracującej z nią blasze

fałdowej (szalunku traconym).

Rys: mswukltd.co.uk

Rys: constructalia.com

Rys: constructalia.com

Belka zespolona: belka stalowa zespolona z płytą żelbetową, której wycinek tworzy

masywną żelbetową półkę górną.

Rys: steelconstruction.info

Rys: ecs.umass.edu

Inna możliwość: belka stalowa obetonowana (→ #t / 67).

Rys: archiexpo.com

Rys: civildigital.com

Rys: resources.scia.net

Słupy zespolone: dwuteownik lub rura stalowa współpracująca z betonem (→ #t / 71).

Rys: civildigital.com

Rys: shouse.kiev.ua

Rys: archiexpo.com

Rys: tectonica-online.com

http://civildigital.com/fundamentals-composite-slabs-columns/various-composite-column-sections/

Most zespolony: płyta żelbetowa wsparta na stalowych belkach lub kratownicach.

Rys: pomost.com.pl

Rys: pomost.com.pl

W analizie konstrukcji zespolonych, należy wziąć pod uwagę pięć różnych materiałów:

Rys:A Biegus, Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych według Eurokodu 4, Politechnika Wrocławska

• Beton (indeks c);

• Stal zbrojeniowa (indeks s);

• Stal konstrukcyjna (indeks a);

• Łączniki;

• Blacha fałdowa.

Beton (EN 1994-1-1, 3.1): właściwości opisane są w EN 1992-1-1, 3.1 dla betonu

zwykłego i wysokiej wytrzymałości oraz EN 1992-1-1, 11.3 dla betonu lekkiego.

Rys: cdn15.muratordom.smcloud.net

Stal zbrojeniowa (EN 1994-1-1, 3.2): właściwości zgodnie z EN 1992-1-1, 3.2.

Rys: cyprus-property-buyers.com

Stal konstrukcyjna (EN 1994-1-1, 3.3): właściwości zgodnie z EN 1993-1-1,3.1 and 3.2.

Rys: almetsan.com

Łączniki (EN 1994-1-1, 3.4): zgodnie z EN 1993-1-8 dla właściwości i przyspawania do

konstrukcji.

Rys: civildigital.com

Błacha fałdowa jako szalunek tracony (EN 1994-1-1, 3.5): zgodnie z EN 1993-1-3, 3.1 i 3.2.

Rys: civildigital.com

Przy obliczeniach konstrukcji zespolonych konieczne będą informacje z trzech

przedmiotów z I stopnia studiów:

Część konstrukcji Norma Przedmiot

Beton EN 1992-1-1 Konstrukcje żelbetowe

Stal zbrojeniowa

Stal konstrukcyjna EN 1993-1-1 Konstrukcje metalowe

Łączniki EN 1993-1-8

Blacha fałdowa EN 1993-1-3 Stalowe konstrukcje

cienkościenne

Ogólne zasady obliczeń są bardzo podobne lub całkowicie takie same jak w przypadku

konstrukcji stalowych. Należy wziąć pod uwagę następujące aspekty:

• Rodzaj analizy globalnej (→ #t / 42 - 48);

• Efekty I i II rzędu (→ #t / 49 - 51);

• Imperfekcje (→ #t / 52 - 53);

• Klasy przekroju (→ #t / 54);

• Efekty szerokiego pasa (→ #t / 55 - 56);

• Warunki zespolenia (→ #t / 57 - 64);

• Praca przekroju (→ #t / 65 - 71);

• Stateczność (→ #t / 72 - 76);

• SGU (→ #t / 77);

• Sztywność węzłów (→ #t / 78 - 81).

Obliczenia

Dla konstrukcji stalowych możliwe są dwa rodzaje analizy:

• Globalna analiza sprężysta;

• Globalna analiza plastyczna;

W przypadku konstrukcji zespolonych sprawa jest bardziej skomplikowana:

•Analiza liniowo-sprężysta;

• Globalna analiza nieliniowa;

• Liniowa analiza sprężysta z ograniczoną redystrybucją;

• Sztywno-plastyczna analiza globalna, dotycząca budynków;

Liniowa analiza sprężysta (EN 1994, 5.4.2):

• Może być stosowana, nawet jeśli nośność przekroju wynika z analizy nieliniowej lub

plastycznej;

• Należy wziąć pod uwagę skutki pękania betonu (można to wziąć pod uwagę jako zmianę

sztywności przekroju w częściach, na których występuje pękanie);

• Należy wziąć pod uwagę wpływ pełzania i skurczu betonu (można to wziąć pod uwagę

jako zmianę proporcji między modułami Younga dla stali i betonu);

• Ważna jest kolejność wznoszenia konstrukcji i ewentualnego sprężania (zmiana

obciążenia i zmiana schematu statycznego).

Rys: Autor

Przykład wpływu kolejności wykonywania konstrukcji: Projekt z Konstrukcji Metalowych,

pomost.

W pełnym zakresie projektu powinno się

przeanalizować dwa stadia pracy:

• w czasie budowy (tylko ciężar własny

stali i ciekłego betonu, długość

zwichrzeniowa podciągu stalowego =

odległości między podporami);

• w czasie eksploatacji (ciężar własny stali,

żelbetu i znaczny ciężar użytkowy, długość

zwichrzeniowa podciągu = długości

ściskania dołem podczas zginania).

Rys: Autor

Rys: Autor

Inny przykład: zmiana rozkładu naprężeń w przekroju w różnych fazach życia konstrukcji:

Faza montażu: ciężar

własny konstrukcji

stalowej i ciekłej

mieszanki betonowej,

przekrój tylko stalowy.

Dodatkowe naprężenia

od obciążenia

użytkowego, przekrój

zespolony.

Sumaryczny rozkład

naprężeń.

Nieliniowa analiza globalna (EN 1994, 5.4.3):

• Według globalnej analizy plastycznej dla konstrukcji żelbetowych (EN 1992) i stalowych

(EN 1993).

Liniowa analiza sprężysta z ograniczoną redystrybucją (EN 1994, 5.4.4):

• Pod warunkiem, że nie muszą być brane pod uwagę efekty II rzędu;

• Wiele ograniczeń i warunków dodatkowych regulujących kwestię redystrybucji;

• Dla betonu niespękanego i spękanego redystrybucję uwzględnia się na dwa odrębne

sposoby.

Sztywno-plastyczna analiza globalna, dotycząca budynków (EN 1994, 5.4.5):

• Pod warunkiem, że nie muszą być brane pod uwagę efekty II rzędu;

• Wszystkie elementy lub węzły ram są stalowe lub zespolone ;

• Stal spełnia warunki odporności na pękanie (EN 1993-1-1, 3.2.2);

• Przekroje stalowe spełniają warunki konieczne dla analizy plastycznej (EN 1993-1-1, 5.6);

• Węzły mają wystarczającą nośność plastyczną i wystarczającą zdolność do obrotu (EN

1993-1-8, 6.4).

Uproszczona analiza obliczeniowa – dodatkowy mnożnik dla obciążeń

poziomych: VEd* = VEd α

*

Analiza I i II rzędu (EN 1994-1-1, 5.2.1) jest prowadzona w ten sam sposób co dla

konstrukcji stalowych.

Dodatkowy moment zginający w przypadku konstrukcji podatnych.

Rys: Autor

Rama stężona

w płaszczyźnie

↓ ↓

df / db-f ≤ 5

→ Rama niestężona (wiotka,

przesuwna)

df / db-f > 5

↓

↓

Rama stężona (nieprzesuwna) – analiza I rzędu Analiza II rzędu

Rys: Autor

acr = Fcr / FEd

acr > 10 10 ≥ acr ≥ 3 acr < 3

Analiza II rzędu

nie jest

konieczna

Analiza

uproszczona (α*)

Analiza zaawansowana

(nieliniowe obliczenia

komputerowe)

acr ≈ (HEd h) / (VEd dH,Ed)

QEd* = QEd α

*

α* = 1 / (1 - 1 / acr)

QEd, HEd , VEd – każdorazowo

w ramach rozpatrywanej

kondygnacji

Dla ram wiotkich:

EN 1993-1-1 5.2.1.(3),

EN 1993-1-1 5.2.2.(5)BEN 1993-1-1 (5.1), (5.2), (5.4)

Rys: Autor

Imperfekcje (EN 1994-1-1, 5.3) – są brane pod uwagę tak samo jak dla konstrukcji

stalowych, jako przechyłowe i wygięciowe.

Rys: Autor

Konstrukcja Imperfekcja przechyłowa Imperfekcja wygięciowa

Stalowa V(F) = NEd F

F = F0 ah amF0 = 1 / 200

ah = max{ 2 / 3 ; min[ (2 / √h) ;

1,0]}

h – wysokość kondygnacji [m]

am = √[ 0,5 (1 + 1 / m)]

m – ilość słupów w ramach kondygnacji

q(e0) = 8 NEd e0 / h2

e0 zależy od krzywej

wyboczeniowej

Żelbetowa Przechył górnej lub dolnej części

elementu

lub

e0 = max (hc-s / 30 ; 20 mm)

hc-s – wysokość przekroju

Zespolona Ustalane tak samo jak dla konstrukcji stalowych. Wartość e0 dla imperfekcji

wygięciowej jest zależna od przekroju słupa według EN 1994-1-1 tab. 6.5

(→ #t / 72).

Klasy przekroju (EN 1994-1-1, 5.5)

• Ogólne zasady takie same jak dla konstrukcji stalowych;

• Specjalne przepisy dla ściskanych stalowych gałęzi przekroju, bezpośrednio

współpracujących z żelbetem (mniejsza podatność na niestateczność, wyższe granice

między klasami przekrojów);

• W przypadku I i II klasy przekroju spełnione muszą by dodatkowe wymagania dotyczące

zbrojenia.

Rys: EN 1994-1-1 tab. 5.2

Rys: docplayer.no

Rys:cfile3.uf.tistory.com

Rys: Autor

Rozkład naprężeń od zginania w

panelach prostopadłych do

płaszczyzny momentu zginającego

(np. półki) jest nieliniowy. Możliwa

jest jego linearyzacja poprzez

uwzględnienie geometrii efektywnej.

Efekt szerokiego pasa (EN 1994-1-1, 5.4.2.1)

Efektywna szerokość półki zmienia się po długości belki.

Rys:A Biegus, Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych według Eurokodu 4, Politechnika Wrocławska

Linie naprężeń

Rys: EN 1994-1-1, fig 5.1

Tak samo jak dla konstrukcji stalowych,

szerokość efektywna półki zależy od

schematu statycznego beli i położenia na

długości belki.

Najważniejszą kwestią którą trzeba przeanalizować podczas obliczeń jest podłużna siła

rozwarstwiająca (ścinająca podłużna). Jeżeli łączniki nie mają wystarczającej nośności na

rozdzielenie części stalowej i betonowej, znika współpraca między nimi. Konstrukcja

przekształca się z zespolonej w mix.

Rys:A Biegus, Projektowanie zespolonych konstrukcji

stalowo-betonowych według Eurokodu 4, Politechnika

Wrocławska

W konstrukcji typu mix oba materiały pracują

niezależnie od siebie. Nośność jest mniejsza a

odkształcenia większe w porównaniu z

konstrukcją zespoloną.

Siła ścinająca działająca na łączniki zależy oczywiście od obciążenia. Wartość naprężeń

wywołanych przez siłę ścinającą VEd wynosi:

t = VEd Sy, conc / (b1 Jy, total)

b1 = min (bf ; beq)

Charakterystyki geometryczne (Sy, conc, Jy, total) liczone są dla przekroju zastępczego.

beff

beq = b Ec / Ea

bf

y

Rys: Autor

Podłużną siłę ścinającą wygodnie jest przedstawić w odniesieniu do długości elementu:

Fsh = L t

Sumaryczna nosność łączników zastosowanych na jednostkę długości, musi oczywiście być

nie mniejsza niż powyższa wartość

Dodatkowo może się pojawić poprzeczna siła rozwarstwiająca. Zgodnie z (EN 1994-1-1,

6.6.1.1.(8)):

Fper ≥ 0,1 nośność łączników

Najpopularniejszym typem łączników są łączniki sworzniowe z łbami.

Rys: antec.com.au

Rys: civildigital.com

Sprawdzić trzeba kilka mechanizmów zniszczenia łączników:

• Zniszczenie łącznika (ścięcie trzpienia lub spoiny);

• Wymiażdżenie betonu wokół trzpienia.

Rys: Autor

trzpień spoina betonFsh

Fsh

Fper

Fper

Nośność łącznika spawanego automatycznie (EN 1994-1-1 (6.18) – (6.21)):

PRd = (d2 / gv) min [ 0,2 p fu ; 0,29 a √(fck Eck)]

hsc – wysokość łącznika

a = 0,2 [(hsc / d) + 1] dla 3 ≤ (hsc / d) ≤ 4

a = 1 dla (hsc / d) > 4

fu = min (fu-stud ; 500 MPa)

Zalecenie:

16mm ≤ d ≤ 25 mm

rconcrete ≥ 1750 kg / m3

Do tego dochodzi kwestia nośności spoin.

Obciążenie przykładane do konstrukcji (najczęstszym przypadkiem jest obciążenie ciągłe

q(x)) wywołuje siły przekrojowe: moment zginający M(x) i się ścinającą V(x). Ich

wartości wynikają ze wzorów Schwedlera-Żurawskiego:

d M(x) / dx = V(x)

d V(x) / dx = q(x)

Logika obliczeń narzuca na wartość q(x) dwa pośrednie ograniczenia:

• M(x) / MRd ≤ 1,0 z punktu widzenia całego przekroju zespolonego;

• V(x) / VRd ≤ 1,0 z punktu widzenia łączników między częścią betonową i stalową.

EN 1994-1-1, 6.1.1.(7):

Jeżeli ważniejszy jest warunek dla M(x) (na przykład MEd / MRd = 0,87; VEd / PRd = 0,56), to

znaczy że ewentualne zwiększenie nośności można uzyskać tylko przez rozbudowę przekroju

poprzecznego. Taki przypadek nazywany jest pełnym zespoleniem.

Jeżeli ważniejszy jest warunek dla V(x) (na przykład MEd / MRd = 0,33; VEd / PRd = 0,86), to

znaczy że zwiększenie nośności można uzyskać przez zwiększenie liczebności łączników

(przy założeniu tej samej nośności pojedynczego łącznika). Jest to przypadek częściowego

zespolenia.

Oba powyższe przypadki oblicza się w inny sposób.

Pełne zespolenie, praca elementów przekroju w przypadku dwu przeciwnych kierunków

momentu zginającego:

Rys: EN 1994-1-1 fig 6.2

Beton ściskany

Stal konstrukcyjna rozciągana

Stal zbrojeniowa rozciągana

Stal konstrukcyjna rozciągana

Stal konstrukcyjna ściskana

Przy częściowym zespoleniu dopuszcza się zginanie tylko w jednym kierunku:

Rys: EN 1994-1-1 fig 6.4

Beton ściskany

Stal konstrukcyjna rozciągana

Stal konstrukcyjna ściskana

W konstrukcjach zespolonych spotykane są belki stalowe, zespolone z częścią betonową

poprzez półki lub poprzez środniki (EN 1994-1-1, 6.1):

Rys: A Biegus, Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-

betonowych według Eurokodu 4, Politechnika Wrocławska

Rys: EN 1994-1-1 fig 6.1

Zespolone poprzez środniki nazywa się belkami częściowo obetonowanymi; są obliczane

według innych zasad niż pozostałe typy belek:

Rys: A Biegus, Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-

betonowych według Eurokodu 4, Politechnika Wrocławska

Rozkład naprężeń w belkach częściowo obetonowanych:

Rys: EN 1994-1-1 fig 6.9

Beton ściskany

Stal konstrukcyjna rozciągana

Stal konstrukcyjna ściskana

Stal zbrojeniowa rozciągana

Beton ściskany

Stal konstrukcyjna rozciągana

Stal zbrojeniowa rozciągana

Stal zbrojeniowa rozciągana

Beton ściskany

Stal zbrojeniowa ściskana

Stal konstrukcyjna rozciągana

Stal konstrukcyjna ściskana

Siła ścinająca działa nie tylko na łączniki, ale i na środnik dwuteownika. W przypadku

konstrukcji stalowej sytuacja

VEd / VRd > 0,5

oznacza interakcję siły ścinającej i momentu zginającego; przy sprawdzaniu nośności

redukuje się nośność na zginanie.

W przypadku konstrukcji zespolonych stosuje się ten sam algorytm ogólny: jest to

sytuacja interakcji siły ścinającej i momentu zginającego, przy sprawdzaniu nośności

należy zredukować nośność na zginanie.

W słupach zawsze występuje ściskająca siła osiowa; do tego często moment zginający.

Obwiednia ich interakcji ma kształt nieliniowy. Może być zlinearyzowana łamaną A-C-D-B:

Rys: EN 1994-1-1 tab 6.19

Słupy zespolone można podzielić na kilka rodzajów (EN 1994-1-1, 6.7.1):

• całkowicie obetonowane przekroje;

• przekroje częściowo obetonowane;

• rury wypełnione betonem.

Rys: EN 1994-1-1 fig. 6.17

Rys: EN 1994-1-1 tab 6.5

Rozróżnienie to jest ważne dla

analizy globalnej utraty

stateczności i impergekcjach. Dla

różnych przypadków przyjmuje

się różne krzywe wyboczeniowe i

wstępne imperfekcje wygięciowe

(→ #t / 53).

Procedura "A" Procedura "B" Procedura "C"

Obciążenia „zwykłe”

od efektów II rzędu

z imperfekcji

przechyłowych

z imperfekcji

wygięciowych

„zwykłe”

od efektów II rzędu

z imperfekcji przechyłowych

„zwykłe”

Obliczenia Nośność Nośność

my = 1,0

Stateczność

Nośność

Wartość my

Stateczność

Uwagi Duży nakład pracy

przy ustalaniu

obciążeń.

Średni nakład pracy przy

ustalaniu obciążeń i analizie

stateczności.

Duży nakład pracy przy

analizie stateczności.

Takie same procedury stosowane są w przypadku konstrukcji zespolonych (EN 1994-1-1, 5.2.2).

Stateczność słupów w ramach stalowych opisana jest w EN 1993-1-1, 5.2.2. (3 a, b, c), (7a, b).

Wybór metody zależy od projektanta (→ projekt).

Pólka górna belki stalowej jest zabezpieczona przed wszelkimi rodzajami

niestateczności przez współpracę z płytą żelbetową. W przypadku belek

wieloprzęsłowych pojawia się jednak ryzyko niestateczności w dolnej części belki

stalowej. Jest to brane pod uwagę w EN 1994-1-1, 6.4.2.

Rys: Autor

Rys: EN 1994-1-1 fig. 6.11

Rys: EN 1994-1-1 fig. 6.17

Przekroje całkowicie obetonowane są całkowicie

zabezpieczone przed lokalną utratą stateczności przez

współpracę z betonem.

Przekroje częściowo obetonowane muszą być sprawdzane pod kątem utraty stateczności

lokalnej.

W niektórych przypadkach można uznać, że lokalna utrata stateczności nie zachodzi, gdy

spełnione są pewne proporcje geometryczne przekroju. EN 1994-1-1 tab. 6.3 definiuje

max proporcje, przy których utrata stateczności nie zachodzi (e = √ ( 235 / fy):

Przekrój Max proporcja

Rura okrągła

d / t = 90 e2

Rura prostokątna

h / t = 52 e

Częściowe obetonowanie

b / tf = 44 e

Dla SGU sprawdzić należy kilka warunków (EN 1994-1-1, 7):

• Ugięcia, przechyły – te same wartości dopuszczalne co dla konstrukcji stalowych

(EN 993-1-1, N.A. 22, 23);

• Ograniczenie wartości naprężeń zgodnie z EN 1992-1-1, 7.2;

• Pękanie betonu (ograniczenie szerokości spoin) zgodnie z EN 1992-1-1, 4.

Klasyfikacja węzłów według sztywności (EN 1994-1-1, 5.1.2, 8.2) – te same zasady co dla

konstrukcji stalowych (EN 1993-1-8 fig. 5.4):

Przegubowy

Sztywny

Podatny

Rys: Autor

Należy policzyć sztywność początkową węzła Sj, ini i

ustalić jej położenie względem granic między

rodzajami węzłów.

W przypadku konstrukcji zespolonych węzły klasyfikuje się według tych samych

kryteriów, co dla konstrukcji stalowych w analizie sprężystej:

Zespolone (EN 1993-1-8) Stalowe (EN 1993-1-8) Aluminiowe (EN 1999-1-1)

Przegubowy Przegubowy Prosty

Podatny Podatny O niepełnej ciągłości

Sztywny Sztywny O pełnej ciągłości

Pełny model.

Przeliczenie z 3x(wiele sprężyn w szeregi) do

3x(spężyna zastępcza).

Przeliczenie z 3x(sprężyna zastępcza) do jednej

sprężyny efektywnej.

Rys: Autor

Obliczenia sztywności odwołują się do tego samego modelu sprężynowego, co dla

konstrukcji stalowych.

ki

keff

keq

Rys: EN 1994-1-1 fig A.1

Obliczenie sztywności ki części składowych węzła pokazane jest w EN 1994-1-1 zał. A.

Pojawia się tam kilka różnic między wzorami dla konstrukcji stalowej i zespolonej. Główną

różnicą są dodatkowe współczynniki ki, opisujące sztywność płyty żelbetowej, prętów

zbrojeniowych i blachy fałdowej szalunku traconego (nie występują w konstrukcjach

stalowych).

Materiały spotykane w konstrukcjach zespolonych

Warunki konieczne do traktowania konstrukcji jako zespolonej

Wady i zalety konstrukcji zespolonej stal-żelbet

Części składowe konstrukcji zespolonych

Podział belek i słupów zespolonych stal-żelbet, przyczyny podziału

Zagadnienia egzaminacyjne

Dziękuję za uwagę

© 2020 Tomasz Michałowski

tmichal@usk.pk.edu.pl