Sadraj 1 Ciklusi proizvodnje ......................................................................................................... 1-1 1.1 Postupni ciklus ........................................................................................................ 1-1 1.2 Kombinirani ciklus .................................................................................................. 1-2 1.3 Kombinirani ciklus .................................................................................................. 1-4 1.4 Kombinirani ciklus proizvodnje .............................................................................. 1-6 1.5 Paralelci ciklus ........................................................................................................ 1-8 2 Koeficijenti protoka......................................................................................................... 2-9 3 Gantogrami unazad ....................................................................................................... 3-10 3.1 Zadatak 20.2.2003 ............................................................................................... 3-10 3.2 Zadatak .................................................................................................................. 3-12 3.3 Zadatak PSA .......................................................................................................... 3-14 4 Tehnike mrenog planiranja .......................................................................................... 4-16 4.1 49. Zadatak ............................................................................................................ 4-16 4.2 Zadatak .................................................................................................................. 4-18 4.3 11. Zadatak ............................................................................................................ 4-20 5 Optimalizacije ............................................................................................................... 5-22 5.1 Zadatak .................................................................................................................. 5-22 6 Ekonomine serije (narudbe materijala) ...................................................................... 6-25 6.1 Zadatak .................................................................................................................. 6-25 6.2 35. Zadatak ............................................................................................................ 6-27 6.3 Zadatak .................................................................................................................. 6-29 7 Ekonomine serije ......................................................................................................... 7-31 7.1 9.Zadatak ............................................................................................................... 7-31 7.2 10. Zadatak ............................................................................................................ 7-32 8 Zalihe ............................................................................................................................. 8-33 8.1 Zadatak .................................................................................................................. 8-33 8.2 Zadatak .................................................................................................................. 8-34 9 Metode znaajnih razlika .............................................................................................. 9-35 9.1 20. Zadatak ............................................................................................................ 9-35 9.2 52. Zadatak ........................................................................................................... 9-36 10 Rezerviranje materijala ........................................................................................... 10-37 10.1 18. Zadatak .......................................................................................................... 10-37 10.2 22. Zadatak .......................................................................................................... 10-38 11 Planska raspodjela materijala .................................................................................. 11-39 11.1 Zadatak ................................................................................................................ 11-39 11.2 Zadatak ................................................................................................................ 11-40 12 Optimalni redosljed lansiranja radnih naloga.......................................................... 12-41 12.1 12. Zadatak .......................................................................................................... 12-41 12.2 15. Zadatak .......................................................................................................... 12-42 12.3 Zadatak ................................................................................................................ 12-43

1

Tablica 1-1............................................................................................................................... 1-1 Tablica 1-2............................................................................................................................... 1-1 Tablica 1-3............................................................................................................................... 1-2 Tablica 1-4............................................................................................................................... 1-2 Tablica 1-5............................................................................................................................... 1-4 Tablica 1-6............................................................................................................................... 1-4 Tablica 1-7............................................................................................................................... 1-6 Tablica 1-8............................................................................................................................... 1-6 Tablica 3-1............................................................................................................................. 3-10 Tablica 3-2............................................................................................................................. 3-10 Tablica 3-3............................................................................................................................. 3-11 Tablica 3-4............................................................................................................................. 3-12 Tablica 3-5............................................................................................................................. 3-12 Tablica 3-6............................................................................................................................. 3-13 Tablica 3-7............................................................................................................................. 3-14 Tablica 3-8............................................................................................................................. 3-14 Tablica 3-9............................................................................................................................. 3-15 Tablica 4-1............................................................................................................................. 4-17 Tablica 4-2............................................................................................................................. 4-18 Tablica 4-3............................................................................................................................. 4-19 Tablica 12-1......................................................................................................................... 12-41 Tablica 12-2......................................................................................................................... 12-41 Tablica 12-3......................................................................................................................... 12-42 Tablica 12-4......................................................................................................................... 12-42 Tablica 12-5......................................................................................................................... 12-43 Tablica 12-6......................................................................................................................... 12-43

2

Slika 1-1 Postepeni ciklus proizvodnje ................................................................................... 1-1 Slika 1-2 Kombinirani ckilus Gantogram proizvodnje (MSProject ) ..................................... 1-3 Slika 1-3 .................................................................................................................................. 1-5 Slika 1-4 .................................................................................................................................. 1-7 Slika 3-1 Gantogram unazad SA ........................................................................................... 3-11 Slika 3-2 ................................................................................................................................ 3-12 Slika 3-3 GU 3_2................................................................................................................... 3-13 Slika 3-4 Gantogram unazad ASP ......................................................................................... 3-15 Slika 4-1 ................................................................................................................................ 4-16 Slika 4-2 ................................................................................................................................ 4-16 Slika 4-3 ................................................................................................................................ 4-18 Slika 4-4 ................................................................................................................................ 4-18 Slika 4-5 ................................................................................................................................ 4-20 Slika 4-6 ................................................................................................................................ 4-20 Slika 4-7 ................................................................................................................................ 4-21 Slika 5-1 ................................................................................................................................ 5-22 Slika 5-2 ................................................................................................................................ 5-22 Slika 5-3 Aktivnosti u najkasnijem poetku ......................................................................... 5-23 Slika 5-4 Optimizirani radni kapaciteti obzirom na kritini put ........................................... 5-23 Slika 5-5 Optimalizacija projekta prema raspoloivim radnim kapacitetima ....................... 5-24 Slika 6-1 ................................................................................................................................ 6-30 Slika 8-1 ................................................................................................................................ 8-33 Slika 8-2 ................................................................................................................................ 8-34 Slika 12-1 ............................................................................................................................ 12-41 Slika 12-2 ............................................................................................................................ 12-42 Slika 12-3 ............................................................................................................................ 12-43

3

1 Ciklusi proizvodnje1.1 Postupni ciklusZa neki poluproizvod koji se izrauje u serijama po 10.000 komada zadani su slijedei normativi izrade: Operacija 1 2 3 4 5 TPZ (h) 10 4 6 4 2Tablica 1-1

t1 (h) 0.0115 0.0070 0.0165 0.0148 0.0119

Nacrtati gantogram proizvodnje ovog proizvoda, ako tjedan ima 7 radnih dana, radi se u 3 smjene, a proizvodnja se obavlja po postupnom nainu proizvodnje. Koliki su u ovom primjeru koeficijenti f i k? n = 10000 kom Operacija 1 2 3 4 5 TPZ 10 4 6 4 2 t1 0,0115 0,0070 0,0165 0,0148 0,0119Tablica 1-2

NS = nt1+TPZ 125 74 171 152 121

TU (dan) 5 3 7 6 5 =26

Slika 1-1 Postepeni ciklus proizvodnje

f=

TS 26 f 1 = = 1; k = = = 0,042 NS 26 8 3 24

1-1

1.2 Kombinirani ciklusZa neki poluproizvod koji se izrauje u serijama od po 20000 komada, zadani su slijedei normativi izrade: Operacija 1 2 3 4 5 TPZ 6 4 4 8 6Tablica 1-3

t1 0.0077 0.0094 0.0070 0.0108 0.0029

Nacrtati gantogram proizvodnje ovog proizvoda, ako tjedan ima 5 radnih dana, radi se u 2 smjene, a proizvodnja se odvija po kombiniranom ciklusu proizvodnje. Ostali uvjeti su slijedei: trokovi radnog sata su 600 kn/h; potrebno je izvriti podjelu na manje serije tamo gdje je to povoljno; podjela smije biti vrena na toliko manjih serija kod spomenutih operacija da ukupni trokovi pripreme stroja po operaciji ne premae 8000 kn; poto je donesena odluka na koliko se serija dijeli pojedina operacija, nacrtati gantogram proizvodnje tako da podijeljena operacija prelazi za 1 TJ svretak prethodne operacije; kada je slijedea operacija dua od prethodne, njezin poetak starta 1 TJ nakon poetka prethodne. Koliki su u ovom primjeru koeficijenti f i k? Rjeenje: n = 20 000 kom 1 tjedan =5 radnih dana Br. Smj. = 2 C RS = 600 kn/h T PS 8000 kn Operacija 1 2 3 4 5 TPZ 6 4 4 8 6 t1 0.0077 0.0094 0.0070 0.0108 0.0029Tablica 1-4

NS = nt1+TPZ 160 192 144 224 64

TU (dan) 10 12 9 14 4 =49

Podijela na manje serije Operacija 3 TPS 8000 = = 3,33 3serije C RS TPZ3 600 4 Operacija 5 TPS 8000 = = 2,22 2serije C RS TPZ3 600 6

1-2

Slika 1-2 Kombinirani ckilus Gantogram proizvodnje (MSProject )

f=

TS 19 = = 0,3878 NS 49

k=

f 8 2

=

0,3878 = 0,0242 16

1-3

1.3 Kombinirani ciklusZa neki poluproizvod koji se izrauje u serijama od po 20.000 komada, zadani su slijedei normativi izrade: Operac ija 1 2 3 4 5Z

TP 10 150 4 940 6 650 440 3 065Tablica 1-5

t1 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01

Nacrtati gantogram proizvodnje ovog proizvoda, ako tjedan ima 5 radnih dana, radi se u 3 smjene, a proizvodnja se odvija po kombiniranom ciklusu proizvodnje i poinje u utorak. Ostali uvjeti su slijedei: trokovi radnog sata su 2.000 kn/h; potrebno je izvriti podjelu operacija na manje serije tamo gdje je to povoljno; podjela smije biti vrena na toliko manjih serija kod spomenutih operacija da ukupni trokovi pripreme stroja po operaciji ne premae 20.000 kn; poto je donesena odluka na koliko se serija dijeli pojedina operacija, nacrtati gantogram proizvodnje tako da kraj podijeljene operacije prelazi za 1 TJ svretak prethodne operacije; kada je slijedea operacija dua od prethodne, njezin poetak starta 1 TJ nakon poetka prethodne. Koliki su u ovom primjeru koeficijenti f i k? Kada je gotova i kolika je prva koliina poluproizvoda? Rjeenje: n = 20 000 kom 1 tjedan =5 radnih dana Br. Smj. = 2 C RS = 2000 kn/h T PS 20000 kn Operacija 1 2 3 4 5 TPZ 10 4 6 3 t1 0,01150 0,00940 0,01650 0,01440 0,01065Tablica 1-6

NS = nt1+TPZ 240 192 336 288 216

TU (dan) 10 8 14 12 9 =53

Podijela na manje serije Operacija 2 TPS 20000 = = 2,5 2serije C RS TPZ3 2000 4

1-4

Operacija 5 TPS 20000 = = 3,33 3serije C RS TPZ3 2000 3

Slika 1-3

Koeficijent protoka T 19 f= S = = 0,359 NS 53

k=

f 8 3

=

0,359 = 0,015 24

Prva gotova koliina 20000/3=6666,66 kom u 3 tjednu u utorak (za 14 dana od poetka proizvodnje)

1-5

1.4 Kombinirani ciklus proizvodnjeZa neki poluproizvod koji se izrauje u serijama od po 10000 komada, zadani su slijedei normativi izrade: Operacija 1 2 3 4 5 Tpz 1 1 2 1.5Tablica 1-7

t1 0.0127 0.0191 0.0062 0.0192 0.01425

Nacrtati gantogram proizvodnje ovog proizvoda ako tjedan ima 7 radnih dana, rad se odvija u 2 smjene, a proizvodnja se odvija po kombiniranom nainu proizvodnje. Ostali uvjeti su slijedei: trokovi radnog sata iznose 2200 kn/h potrebno je izvriti podjelu na manje serije tamo gdje je to povoljno i to na toliko manjih serija da ukupni trokovi priprema stroja po operaciji ne premauju 10000 kn poto je donesena odluka na koliko se serija dijeli pojedina operacija, nacrtati gantogram proizvodnje tako da podijeljena operacija prelazi za 1 TJ svretak prethodne operacije. Koliki su u ovom primjeru koeficijenti f i k? Operacija 1 2 3 4 5 Tpz 1 2 1 1.5 t1 0.0127 0.0191 0.0062 0.0192 0.01425 Tablica 1-8

NS 128 64 192 192 144 720

Ts 8 12 4 12 9 45

N = 10 000 kom. Br.smj. = 2 CRS = 2200 kn/h Tp = 10 000 kn Kombinirani nain proizvodnje razbiti operacije (3) i (5). TPS 10000 kn 10000 = = 2serije (3) C RS TPZ3 2h 2200 kn h 4400 (5) TPS 10000 kn 10000 = = 3serije C RS TPZ5 1,5h 2200 kn h 3300

1-6

Slika 1-4

f=

20 = 0,444 45

k=

f 8 2

=

0,444 = 0,0277 16

1-7

1.5 Paralelni ciklus

1-8

2 Koeficijenti protoka

2-9

3 Gantogrami unazad3.1 Zadatak 20.2.2003Proizvod A se izrauje u serijama od po 10 komada prema podacima u tablici i shemi sastavljanja. Poz./mont. 1 2 3 S A Kom/proi. 4 2 5 2Tablica 3-1

Broj oper. 4 12 8 2 1

TPZ (h) 3 3 4 1 2

t1 (h/kom) 0.6 2.2 1.4 2.5 6.7

A

s

1

2

3

Treba izraditi gantogram proizvodnje te tablicu podataka RP, RZ, KP, KZ i R t uz slijedee uvjete: sve prethodne aktivnosti moraju biti gotove do poetka slijedee; meuoperacijski zastoj iznosi u prosjeku 4.5 dana i distribuira se normalno uz z = 0.8 dana; do 5 operacija raunati s veliinom meuoperacijskog zastoja koj odgovara vjerojatnosti od p = 0.9 da trajanje pojedinog zastoja nee biti prekoraeno; od 5 operacija na vie raunati s prosjenim trajanjem meuoperacijskog zastoja; rad se odvija u jednoj smjeni; crtati u mjerilu 1 TJ = 3 dana dozvoljeno je zaokruiti vrijednosti trajanja terminskih jedinica ciklusa proizvodnje na cijeli broj. R: n=10kom Tz =4,5 dana z = 0,8 zp=0,9=1,28 Poz./ mont. 1 2 3 S A Kom/ proi. 4 2 5 2 Broj oper. 4 12 8 2 1 TPZ (h) 3 3 4 1 2 t1 (h/kom) 0.6 2.2 1.4 2.5 6.7 kom 40 20 50 20 10 NS 27 47 74 51 69 NS (dan) 3,375 5,875 9,25 6,375 8,625 Ts 24,74 59,875 45,25 17,423 14,149 Ts 25 60 45 17 14 Tsgant

Ts ( BO 5) = NSn + BO n Tz

8 20 15 6 5

Tablica 3-2

Ts1= 3,375 + 4(4,5+1,28 0,8) = 24,74 3-10

Ts2= 5,875 + 12 4,5 = 59,875 Ts3= 9,25 + 8 4,5 =45,25 Ts4= 6,975 + 2(4,5+1,28 0,8) = 17,423 Ts4= 8,625 + 1(4,5+1,28 0,8) = 14,149

Slika 3-1 Gantogram unazad SA

1 2 S 3 A

RP 0 0 20 0 26

RZ 8 20 26 15 31

KP 12 0 20 11 26

KZ 20 20 26 26 31

RT 12 0 0 11 0

Tablica 3-3

3-11

3.2 ZadatakProizvod A, izrauje se u serijama od 30 komada, uz podatke zadane u tablici. poz. / mont. 1 2 3 4 S1 A kom / proizvodu 3 6 2 6 1 1 broj operacija 13 2 4 8 3 2Tablica 3-4

tpz (h) 4 5 3 2 3 2

t1 (h / kom) 0,4 0,2 0,3 0,9 1,5 3,2

A S1 1 2 3Slika 3-2

4

Izraditi gantogram proizvodnje kao i tablicu podataka RP, RZ, KP, KZ i Rt uz sljedee uvjete: sve aktivnosti moraju biti dovrene do poetka sljedee sktivnosti (nema preklapanja aktivnosti), meuoperacijski zastoj u prosjeku iznosi 2 dana i distribuira se normalno uz z = 0,5 dana, do 5 operacija, po poziciji, raunati s veliinom meuoperacijskog zastoja koja odgovara vjerojatnosti p = 0,85, da trajanje pojedinog zastoja nee biti prekoraeno, od 5 operacija na vie raunati s prosjenom sumom trajanja svih zastoja na dotinoj aktivnosti, radi se u dvije smjene 7 dana u tjednu. Gantogram crtati u mjerilu 1TJ=3 dana, te zaokruiti na cjelobrojne vrijednosti. Rjeenje:pozic. mont. kom. / proizvodu broj operacija tpz (h) t1 (h /kom) kom. ukup. T [ NS] T[dan] Ts[dan] Ts gant

1 2 3 4 S1 A

3 6 2 6 1 1 R: n= 30kom Tz =2 dana z = 0,5z p = 0,85 1 = z = 1,04 zp=0,85=1,04

13 2 4 8 3 2

4 5 3 2 3 2

0,4 0,2 0,3 0,9 1,5 3,2Tablica 3-5

90 180 60 180 30 30

40 41 21 164 48 98

2,5 2,5625 1,3125 10,25 3 6,125

29 8 11 26 11 11

10 3 4 9 4 4

Ts ( BO 5) = NSn + BO n Tz

(0,85

0,841 )

3-12

Ts1= 2,5+13 2 = 28,5 Ts2= 2,5625 + 2(2+1,04 0,5) = 7,6025 Ts3= 1,3125 + 4(2+1,04 0,5) = 11,3925 Ts4= 10,25+8 2 = 26,25 Ts s1= 3+ 3(2+1,04 0,5)=10,56 TS A= 6,125+ 2(2+1,04 0,5)=11,165

Slika 3-3 GU 3_2

Aktivnost 1 2 3 S1 4 AKritini put 1-S1-A

RP 0 0 0 10 0 14

RZ 10 3 4 14 9 18

KP 0 7 6 10 5 14

KZ 10 10 10 14 14 18

RT 0 7 6 0 5 0

Tablica 3-6

3-13

3.3 Zadatak

PSA

Vrlo jednostavan proizvod A sastoji se od pet pozicija od kojih se pozicija 1 i 2 sastavljaju u podsklop P, a pozicije 4 i 5 zajedno s podsklopom P u sklop S. Pozicija 3 se zajedno sa sklopom S spaja u finalni proizvod A. Proizvod A se izrauje u serijama od 20 komada. Potrebno je: a) nacrtati shemu sastavljanja proizvoda; b) nacrtati gantogram sastavljanja proizvoda te odrediti kritini put i njegovo trajanje; c) u gantogramu oznaiti isprekidanom linijom totalne vremenske rezerve; d) tabelarno prikazati podatke RP, RZ, KP, KZ, Rt za svaku aktivnost. U proizvodnji dijelova se izmeu svake operacije pojavljuje meuoperacijski zastoj u tajanju od 2 dana. Kod svih montaa poslovi se obavljaju po postepenom ciklusu proizvodnje. Rad se odvija u dvije smjene. Izraunate vrijednosti zaokruiti na cijeli broj. Izrada/montaa (aktivnosti) 1 2 3 4 5 P S A Komada po proizvodu 4 2 3 1 1 2 1 1 Broj operacija 4 3 5 6 2 A

TPZ 3 4 2 5 2 1 2 4

t1 1.1625 1.1 1.967 0.95 1.1 1.175 3.5 7

Tablica 3-7

NS=kom t1 + Tpz Ts = NS + Tz Tz = BO tzS P 1 2 3

5

4

Poz./ Kom/ Broj mont. proi. oper. 1 4 4 2 2 3 3 3 5 4 1 6 5 1 2 P 2 S 1 A 1

TPZ (h) 3 4 2 5 2 1 2 4

t1 TZ NS kom Ts Ts NS (h/kom) (dan) (dan) 1,1625 80 96 6 8 14 14 1,1 40 48 3 6 9 9 1,967 60 120,02 7,5 10 17,5 18 0,95 20 24 1,5 12 13,5 14 1,1 20 24 1,5 4 5,5 6 1,175 40 48 3 3 3 3,5 20 72 4,5 4,5 5 7 20 144 9 9 9Tablica 3-8

3-14

Slika 3-4 Gantogram unazad ASP

Aktivnost 1 2 P 3 5 S 4 A Kritini put: 3-S-P

RP 0 0 14 0 0 18 0 23

RZ 14 9 17 18 6 23 14 32

KP 1 6 15 0 12 18 9 23

KZ 15 15 18 18 18 23 23 32

RT 1 6 1 0 12 0 9 0

Tablica 3-9

3-15

4 Tehnike mrenog planiranja4.1 49. ZadatakZa nacrtanu mreu u tehnici PERT odgovoriti:338 0-2 143-5-7

7-29 -18 12

2810

1

3-5-13

2

8-11-14

6-1 2

-20

-2 5

713

4

4-6-11

6

Slika 4-1

a. Koliko je trajanje ovog projekta uz 90% sigurnost? b. Koliki je rizik da se nee zavriti za 70 TJ? c. Proraunati sve parametre aktivnosti (4 6) prema CPM tehnici (RP, RZ, KP, KZ, Rt, RS, RU) Proraun u mrei raditi na JEDNU decimalu. Rjeenje: a) Trajanje projekta t p + 4m + t o te = 6 te 1-2 =(13+4*5+3)/6 = 6 te 2-5 = 11 te 3-5 = 11,2 te 5-8 = 11,5 te 6-8 = 4

te 1-3 = 22 te 4-5 = 14 te 7-8 = 18,8322 22

te 2-3 = 7,3 te 4-6 = 6,55

4-

745,5 45,5

,3

7,3

22

44

1 71 16

5

8-11-17

8

1 0 0

66

214,2

11

12

14

411 19,2

6,5

617,5 60,3

Slika 4-2

Aktivnost

2

4

5 5-5

te 2-4 = 5 te 5-7 = 12,3

18

11

,2

,811,5

533,2 33,2

864,3 64,3

5

4-16

Kritini put: 1-3-5-7-8 1-3 4 16 Te= te 1-3 + te 3-5 + te 5-7+ te 7-8 = 64,3 3-5 1,5 2,25 Ts (90%)= z90% + Te 5-7 2,33 5,443 7-8 2,833 8,028 tp to = = 31,721 6 13578= 5,632 Za p=90% z = ? p1=0,885 z1=1,2 p2=0,903 z2=1,3 Tablica 4-1 p=0,9 z -z 1,3 1,2 z = 1 2 (p - p1 ) + z1 = (0,9 0,885 ) + 1,2 = 1,283 p 2 - p1 0,903 0,885 Ts (90%)= z90% + Te = 1,283*5,632 + 64,3= 71,53

b) Rizik od prekasnog zavretkaz= Ts Te

z1=1,0 z2=1,1

= (70 64,3)/5,632 = 1,012 p1=0,841 p2=0,864 p 2 p1 p = (z z 2 z1 2

z = 1,012

z1 ) + p1 =

0,864 0,841 (1,1 1,0) + 0,841 = 0,844 1,1 1,0

p=1-p =1-0,844=0,156 P = 15,6%

c) Parametri aktivnosti 4-6 prema CPM tehnici RP = TE4 RZ = TE4 + t4-6 KP = TL5 - t4-6 KP = TL5 Rt = KZ RZ Rs = TE6 (TE4 + t4-6) Ru = Rt - Rs Parametri RP RZ KP KZ Rt Rs Ru

11 17,5 53,8 60,3 42,8 0 42,8

4-17

4.2 ZadatakNacrtati mreu (dijagram strelica) projekta sa zadanom matricom meuovisnosti aktivnosti. Trajanje svake aktivnosti definirano je prema PERT-u s tri vrijednosti kako je to prikazano tablicom.Naknadne aktivnosti D E F G H I x x x x x x x x x Aktiv. A B C D E F G H I J K L M Trajanje m 4 6 12 8 4 10 12 2 8 4 7 6 4

A A B C D E F G H I J K L M

B x

C x

J x

K

L

M

x x x x x x

O 2 2 7 6 4 5 6 2 5 2 4 3 3

P 8 12 18 10 4 15 18 2 12 6 11 9 5

Prethodne aktivnosti

Tablica 4-2

Potrebno je: a) Proraunati mreu naprijed natrag i odrediti kritini put; b) Odrediti koliko je trajanje ovog projekta uz 87% sigurnost; c) Koliki je rizik da se projekt nee zavriti za 60 TJ? d) Kolika je vjerojatnost da projekt traje od 45 TJ do 50 TJ? e) Za aktivnost D odrediti: RP, RZ, KP, KZ, Rt, RS, RU. a) mrea naprijed natrag , kritini put36 14,2

J

C

10 14,2

A6

BD6

214,2

414,2

E6

614,2

G6

714,2

H6

814,2

K6

914,2

M

106 14,2

F

I

L

56 14,2

Slika 4-3310,66 10,66 J 30-34-38 34

C

B

26 , 6 -1 2 33

712 12,1 18 6

10 XX

A 2-4-8 4,33

24,33 4,33

D 6-8-10 8

412,33 26,66

E 4-4-4 4

622,82 30,66

G 6-12-18 12

734,82 42,66

H 2-2-2 2

844,66 44,66

F5

-1 0 1 0 -1 5

12 -8 I 5 ,16 8

K 4-7-11 7,16

514,33 30,66

L 3-6-9 3

951,82 51,82

M 3-4-5 4

1055,82 55,82

Slika 4-4

4-18

Kritini put: 1-2-3-8-9-10 Te= te 1-2 + te 2-3 + te 3-8+ te 8-9 +te 9-10 = 55,82 b) Trajanje projekta uz 87% vjerojatnost Ts (87%)= z87% + Te tp to = 6 13578= 2,67 Za p=87% z = ? p1=0,864 z1=1,1 p2=0,885 z2=1,2 z -z 1,2 - 1,1 z = 2 1 (p - p1 ) + z1 = p=0,87 p 2 - p1 0,885 - 0,864 Ts (87%)= z87%

Aktivnost A B J K M

2

1 1,7 1,333 1,17 0,33Tablica 4-3

1 2,89 1,78 1,37 0,11 = 7,15

(0,87 - 0,864 ) + 1,1 = 1,1285

+ Te = 1,1285*2,67 + 55,82= 58,833TJ

c) Rizik od prekasnog zavretka TS = 60TJ

z=

Ts - Te = (60 55,82)/2,67 = 1,5655 z1=1,5 p1=0,933 z2=1,6 p2=0,945p = p 2 - p1 0,933 0,945 (z - z1 ) + p1 = (1,5655 z 2 - z1 1,6 1,5 1,5) + 0,933 = 0,94086

z = 1,5655

p=1-p =1-0,94086=0,05914 d)

P = 5,9%

e) Parametri aktivnosti D prema CPM tehnici RP = TE2 RZ = TE2 + tD KP = TL4 tD KZ = TL4 Rt = KZ RZ Rs = TE4 (TE2 + tD) Ru = Rt - Rs Parametri RP RZ KP KZ Rt Rs Ru

4,33 12,33 18,66 26,66 14,33 0 14,33

4-19

4.3 11. ZadatakZadana je slijedea tablica aktivnosti i njihovih meuovisnosti: Aktivnost A B C D E F G H I J K L Ovisi o Poetna A A AiB BiC D CiF CiF F E, G i H I H, J i K Trajanje 3 5 6 4 8 2 10 5 7 8 4 4

a) Nacrtati precedence dijagram i proraunati vrijednosti RP, RZ, KP, KZ, Rt i RS b) Nacrtati i numerirati dijagram strelica c) Nacrtati transplan dijagrama.AKTIV T RP RZ Rt= KZ-RZ KP KZ Rs=Rpi-RPp I 14 21 D 8 8 E 9 16 C 3 8 9 14 6 5 0 17 24 12 12 4 0 0 8 7 7 F 12 12 14 14 2 0 0 G 14 14 H 14 19 19 24 24 24 21 28 7 7 0 10 0 0 5 5 5 J 24 24 32 32 8 0 0 K 21 28 25 32 4 7 7 L 32 32 36 36 4 0 0

B 3 3 A 0 0 3 3 3 0 0 8 8

5 0 0

Slika 4-55D

7

F

8

I

10K

1

A

2

B

3

6

E

12G

J

13

L

14

C

4

9

H

11

Slika 4-6

4-20

H B A C E D I K F G J L

Slika 4-7

4-21

5 Optimalizacije5.1 ZadatakZa zadanu mreu aktivnosti prema slici potrebno je napraviti optimalizaciju radnih kapaciteta. Trajanje aktivnosti zadano je brojkom ispod naziva aktinosti dok je u trokutu dana potreba za odreenim kapacitetom (ljudi, strojeva...)...................C 7 A 8 _ 3 _ 3 D 14 _ 6

2

1B 5 _ 5

4 3E 6 F 7 _ 7 _ 2

G 94

_

6

5

H 4 _2

Slika 5-1

Prema zadanoj mrei uneseni su podaci pojedinih aktivnosti te je napravljen transplan zadanih aktivnosti. Sve aktivnosti prikazane su sa svojim naranijim poetkom.

Slika 5-2

5-22

Slika 5-3 Aktivnosti u najkasnijem poetku

Optimizacijom radnih kapaciteta prema kritinom putu (bez poveanja trajanja projekta)

Slika 5-4 Optimizirani radni kapaciteti obzirom na kritini put

Uz pretpostavku da na raspolaganju imamo samo 10 radnika bez mogunosti prekovremenog rada optimalizacija e uzrokovati produenje projekta.

5-23

Slika 5-5 Optimalizacija projekta prema raspoloivim radnim kapacitetima

5-24

6 Ekonomine serije (narudbe materijala)6.1 ZadatakNeko poduzee nabavlja jedan materijal u velikim koliinama zbog ega moe dobiti popust. cijene u odnosu na koliine su sljedee: do koliine od 3800 kom: 7 KN/kom od 3800 do 5000 kom: 6 KN/kom od 5000 kom na dalje: 5 KN/kom Postavlja se problem najpovoljnije narudbe sa stajalita trokova, ako su zadani sljedei podaci: - ukupni godinji trokovi nabave u poduzeu: 1 800 000 Kn - godinji broj narudbi (serija): 6000 - ukupna potreba materijala u intervalu od 9 mj: 68 000 kom - kamatna stopa: 20% - trokovi uskladitenja : 250% od kam. stope Nacrtati uredno dijagram Tu q za ovaj zadatak i staviti sve potrebne oznake i vrijednosti na dijagram kako bi ovaj zadatak i grafiki bio jasno prikazan i definiran. GTN=1800000kn N=6000 Q=68000kom P=9mj=0,75godina p1=0,2 p2=2,5 0,2=0,5

t11p = p1 + p2 = 0,7

t12 t13

q 01 = q 02 = q 03 =

2 300 68000 = 3332 0,75 7 0,7 2 300 68000 = 3599 0,75 6 0,7 2 300 68000 = 3942 0,75 5 0,7

1 2 3332 3800

3 5000

6-25

600000 550000 500000 450000 400000 350000200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400

Tu 7kn Tu 6kn Tu 5kn

300000

0

qO1 q12q01=3332kom - pada u podruje cijene q02=3599kom - nije realna koliina q03=3942kom - nije realna koliinaq opt = 2Tp Q Pt1pTp = GTN NTu =

q13t11=7kn t12=6kn t13=5knt1 jpqP 2 + t 1 jQ + Tp Q q

Tp =Tu 01 Tu 01 Tu 01

1800000 = 300 6000 7 0,7 3332 0,75 300 68000 = + 7 68000 + = 488.245,00kn 2 3332 6 0,7 3599 0,75 300 68000 = + 6 68000 + = 419.336,67kn 2 3599 5 0,7 3942 0,75 300 68000 = + 5 68000 + = 350.348,91kn 2 3942

Trokovi za koliine koje odgovaraju dogovorenim snienjima: 7 0,7 3332 0,75 300 68000 Tu 01 = + 7 68000 + = 488.245,00kn 2 3332 6 0,7 3800 0,75 300 68000 Tuq 2 = + 6 68000 + = 419.353,42kn 2 3800 5 0,7 5000 0,75 300 68000 Tuq 2 = + 5 68000 + = 350.642,50kn 2 5000TU1 = 488245kn TU 2 = 419353knTU3 = 350642 kn

Izbor

6-26

6.2 35.

Zadatak

Neko poduzee nabavlja jedan materijal u velikim koliinama zbog ega moe dobiti popust. Cijene u odnosu na koliine su slijedee: do koliine od 7000 kom. cijena je 9 kn/kom; kod narudbi iznad 7000 kom ostvaruje se popust od 15% na prvu cijenu. Postavlja se pitanje najpovoljnije narube sa stajalita trokova, ako su podaci slijedei: - ukupni godinji trokovi nabave u ovom poduzeu 3.600.000kn - godinji broj narudbi 900 - ukupna potreba materijala u intervalu od 8 mjeseci 28.000kom - kamatna stopa 0.08 - trokovi uskladitenja 250 % od kamatne stope Nacrtati dijagram Tu-q za ovaj zadatak te na dijagram staviti sve potrebne oznake. GTN=3600000kn N=900 Q=28000kom P=8mj=0,666 godina p1=0,08 p2=2,5 0,08=0,2 p = p1 + p2 = 0,28q opt =Tp =

2Tp Q Pt1p

Tp =

GTN N

3600000 = 4000 900 2 4000 2800 q 01 = = 11548kom 0,666 9 0,82

q 01 =

2 4000 2800 = 12525kom 0,666 7,65 0,82

q01=11548kom q02=12525kom

- nije realna koliina - pada u podruje cijeneTu = t1 jpqP + t 1 jQ + Tp Q

t11=9kn t12=7,65kn

2 q Trokovi za koliine koje odgovaraju dogovorenim snienjima:

TUq1 = TUq1

9 0,666 7000 0,82 4000 28000 + 9 28000 + = 273.879,41kn 2 7000 7,65 0,666 12525 0,82 4000 28000 = + 7,65 28000 + = 232.084,07kn 2 12525

6-27

280.000,00 kn

270.000,00 kn

260.000,00 kn

kn

250.000,00 kn

Tu (9kn) Tu (7,65kn)

240.000,00 kn

230.000,00 kn

220.000,00 kn 6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

kom

q12

q01

q02

Odabire se optimalna koliina za cijenu od 7,65kn/kom qO2=12525kom

6-28

6.3 ZadatakNeko poduzee nabavlja jedan materijal u velikim koliinama zbog ega moe dobiti popust. Cijene u odnosu na koliine su sljedee: do koliine od 4500 kom : 7,5 KN/kom od 4500 do 8000 kom : 6,0 KN/kom od 8000 kom na dalje : 5,4 KN/kom Postavlja se problem najpovoljnije narudbe sa stajalita trokova, ako su zadani sljedei podaci: ukupni godinji trokovi nabave u poduzeu: 1500000 Kn godinji broj narudbi: 4000 ukupna potreba materijala u intervalu od 9 mj: 72 000 kom kamatna stopa: p1 = 12% trokovi uskladitenja: p2 = 250% od kam. stope Nacrtati uredno dijagram Tu q za ovaj zadatak i staviti sve potrebne oznake na dijagram.

GTN=1500000kn N=4000 Q=72000 kom P=9mj=0,75godina p1=0,12 p2=2,5 0,12=0,3q opt =q 01 = q 01 = q 01 =

p = p1 + p2 = 0,43Tp = GTN N Tp = 1800000 = 300 6000

2Tp Q Pt1p

2 375 72000 = 4725kom 0,75 7,5 0,43 2 375 72000 = 5283kom 0,75 6 0,43 2 375 72000 = 5568kom 0,75 5,4 0,43

q01=4725kom - nije realna koliinaza cijenu od t11=7kn q02=5283kom - pada u podruje cijene t12=6kn q03=5568kom - nije realna koliina za cijenu od t13=5knTu = t1 jpqP + t 1 jQ + Tp Q

2 q Trokovi za koliine koje odgovaraju dogovorenim snienjima:

6-29

7,5 0,43 4500 0,75 375 72000 + 7,5 72000 + = 551.442,19kn 2 4500 6 0,43 5283 0,75 375 72000 TUO2 = + 6 72000 + = 442.222,04kn 2 5283 5,4 0,43 8000 0,75 375 72000 TUq 2 = + 5,4 72000 + = 399.141,00kn 2 8000 TUq1 =

580.000,00 kn 530.000,00 kn Tu 7kn 480.000,00 kn 430.000,00 kn 380.000,00 kn Tu 6kn Tu 5kn

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

q12 q02Slika 6-1

q23

TU3 = 399141 kn

Izbor

10000

6-30

7 Ekonomine serije7.1 9.ZadatakNeka tvornica izrauje odreeni proizvod u serijama. Proizvod se izrauje u 3 operacije prema normativima iz tablice. U rad se ukljuuje: Operacija Tpz t1 na operaciji 1: 2 stroja 1 2 0.2 na operaciji 2: 2 stroja 2 1 0.32 na operaciji 3: 1 stroj 3 3 0.15 Proizvod se predaje na skladite krajem radnog dana. Kolika je ekonomina serija ako su ostali podaci slijedei: o ukupna potreba 2500 komada o strojni sat 85 kn/h o materijal izrade 13 kn/kom o trokovi transporta 160 kn/kom o kamatna stopa 8 % o trokovi uskladitenja 230 % od veliine kamatne stope o proizvod se troi tijekom 7 mjeseci u godini rad se odvija u 1 smjeni mjesec ima u prosjeku 21 radni dan. RJEENJE: Q = 2500 kom CSS = 85 kn/h tm = 13 kn/kom tt = 160 kn/kom p1 = 8 % p2 = 230 % p1 P = 7 mjeseci Br. smj. = 1 Br.rad.dana = 21 Operacija 1 2 3 Tpz 2 1 3 t1 0.2 0.32 0.15 Br.str. 2 2 1

Tp = (2 2 + 1 2 + 3 1) 85 = 765 kn ser t 1 = (0,2 + 0,32 + 0,15) 85 + 13 + 160 = 229,95 kn kom7 godina 12 p = 0,08 + 0,08 2,3 = 0,264 2500 u= = 17,007kom / dan 21rd mj 7mj P=q0 = t1 2Tp P p Q u 1 i =1 1 8 = 53,333 0,15

i=

2 765 2500 7 17 ,007 229 ,95 0,264 1 12 53,333

= 398 ,2 398 kom / ser

7-31

7.2 10. ZadatakNeka tvornica izrauje odreeni proizvod u serijama. Proizvod se izrauje u 3 operacije prema normativima iz tablice. Operacija 1 2 3 Tpz 2 1 3 t1 0.2 0.32 0.15 U rad se ukljuuje: na operaciji 1: 1 stroj na operaciji 2: 2 stroja na operaciji 3: 2 stroja

Proizvod se predaje na skladite krajem radnog dana. Kolika je ekonomina serija ako su ostali podaci slijedei: ukupna potreba 2500 komada strojni sat 85 kn/h materijal izrade 13 kn/kom trokovi transporta 160 kn/seriji kamatna stopa 8% trokovi uskladitenja 230 % od veliine kamatne stope proizvod se troi tijekom 7 mjeseci u godini rad se odvija u 2 smjene mjesec ima u prosjeku 22 radna dana. RJEENJE: Q = 2500 kom CSS = 85 kn/h tm = 13 kn/kom tt = 160 kn/kom p1 = 8 % p2 = 230 % p1 P = 7 mjeseci Br. smj. = 2 Br.rad.dana = 22 Operacija 1 2 3 Tpz 2 1 3 t1 0.2 0.32 0.15 Br.str. 1 2 2

Tp = (2 1 + 1 2 + 3 2) 85 + 160 = 1010 kn ser t1 = (0,2 + 0,32 + 0,15) 85 + 13 = 69,95 kn kom7 godina 12 p = 0,08 + 0,08 2,3 = 0,264 2500 u= = 16,234kom / dan 22 rd mj 7mj P=q0 = t1 2Tp P p Q u 1 i =2 2 8 = 213 ,33 0,15

i=

2 1010 2500 7 16 ,23 69 ,95 0,264 1 12 213 ,33

= 712 ,3 712 kom / ser

7-32

8 Zalihe8.1 ZadatakU nekom poduzeu maksimalna zaliha materijala iznosi 10 000kg, dok je signalna zaliha dvostruko manja. Minimalna koliina materijala, koja zbog eventualnog kanjenja isporuke mora biti na skladitu, iznosi 1000 kg. Zna se da je vrijeme isporuke naruene koliine 4 tjedna. Postavlja se pitanje kolika je prosjena potronja materijala? Koliko je vrijeme utroka naruene koliine i koliko je vrijeme kanjenje isporuke ako do njega doe? Zadatak rijeiti anlitiki i grafiki. Dijagram Z - t nacrtati uredno i sa svim potrebnim oznakama.

zmax = 10 000 kg zsig = 5 000 kg zmin = 1 000 kg Ti = 4 tj. R: q= (zsig -zmin )/Ti q= 4000/4=1000kg/tj Tk= zmin /q Tk= 1tj Naruena koliina Q= zmax zmin = 10000-1000=9000kg

Z max 10000

Z sig

5000Y-Ax i s

Zmin

q t 5 T un Ti 9 Tz 10

1TJ

Slika 8-1

8-33

8.2 ZadatakU nekom je poduzeu odlueno da je maksimalna zaliha materijala 8000 kg te da se dotina koliina potpuno utroi tijekom 40 dana. Od odjela nabave dobiveni su podaci da je rok isporuke 10 dana, ali da uobiajeno kasni pola vremena isporuke. Potrebno je odrediti signalnu i minimalnu zalihu te koliinu za narubu. Zadatak rijeiti grafiki i analitiki. zmax = 8000 kg Tu = 40 dana Ti = 10 dana Tk = 5 dana q = zmax /Tu q = 8000/40=200kg/dan zmin = q Tk = zmin = 200 5 = 1000kg zsig = q Ti + zmin = q (Ti + Tk) zsig = 200 15 zsig = 3000kg10000

Z max 8000

Z sig

3000

Zmin 1000 q 1TJ T un 25 Ti 35 Tz 40 t

Y-Ax i s

Slika 8-2

8-34

9 Metode znaajnih razlika9.1 20. ZadatakU nekoj tvornici rade se proizvodi A, B, C, D, E na strojevima koji su grupirani u tri strojne grupe: S1, S2 i S3. U grupi S1 ima 8, u grupi S2 ima 12, a u grupi S3 ima 6 strojeva. Poduzee radi u dvije smjene i to 5 dana u tjednu. Tablicom je prikazan tjedni broj sati rada na odreenoj grupi strojeva za svaki proizvod. Grupa strojeva S1 S2 S3 Proizvodi C 520 440 700

A 300 360 400

B 540 280

D 700 700 -

E 540 420 380

Na kojim strojevima i koliko je potrebno prekovremenih sati da bi se u potpunosti izveo ovaj proizvodni program? BS = 2 5 dana/tjednu S1 = 8 strojeva S2 = 12 strojeva S3 = 6 strojeva Proizvod Grupa stroja S1 300 S2 S3 Razlike 2-1 3-2 2 360 3 400 60 40 100 3 1000 1 280 260 460 1 700 80 720 180 2 A 1 540 3 440 B 2 520 C 2

Kapacitet = BS h/dan dan/tj Br.stojeva KS1 = 2 8 5 8 = 80 8 = 640 h KS1 = 2 8 5 8 = 80 12 = 960 h KS1 = 2 8 5 8 = 80 6 = 480 h D E Kapacitet

1 3 640; 340; 0 700 49% 540 1 2 2 960; 520 323; 0 700 46% 420 47% 3 3 1 480; 200; 0 1000 380 53% 0 40 260 300 300 120 160 4

Redosljed

Postoci proizvodnje proizvoda na grupi strojeva - E-S3 = 200/380 = 0,526 53% - E-S2 = (1-0,53) 420 = 197 Kapacitet 520 - 197 = 323 - D-S1 = 340/700 = 0,486 49% - D-S2 = 323/700 = 0,461 46% - Ostatak za prekovremeni rad = 1- 0,486 0,461 = 0,053 5% 0,053 700 = 37,1 37h Da bi se zavrio proizvod D potrebno je 37 prekovremenih sati rada na grupi stroja S2 ili S3 (5,3% vermena)

9-35

9.2 52. ZadatakMetodom najmanjih razlika pronai optimalni raspored proizvoda po strojevima. Obzirom da je nuno proizvesti sve proizvode, pronai minimalni broj prekovremenih sati uz koje je mogue izvesti ovu proizvodnju, kao i stroj na kojemu e se raditi prekovremeno. Kapacitet strojeva je 40 h/tjedno. Grupa strojeva S1 S2 S3 Broj strojeva 3 4 3 Proizvodi C D 100 80 50 60 80 110

A 65 40

B 35 -

E 75 92 100

F 75 62

G 130 95 85

Kapacitet grupe strojeva KSn = Br.str 40h/tj. KS1 = 3 40 = 120h KS2 = 4 40 = 160h KS1 = 3 40 = 120hProizvod

AGr. stroja

B3

C1 3100 80

D275

E1

F31000 130

G38%

kapacitet sati 120; 85; 10; 0 160; 110; 50; 0 120; 80; 18; 0

S1 S2 S3Razlike 2-1 3-2

1000 2 65 1 40 15 960 975

35

21000 50

160

192

275

295

253%

31000 965 0 965 80 30 20

2110 50 20 30

3100 50 17 8

362 25 13 925

185 938 10 35

114% 45

Redosljed

5

1

2

3

4

6

Postoci proizvodnje proizvoda na grupi strojeva - G-S3 = 18/85 = 0,212 21% - G-S2 = 50/95= 0,526 53% - G-S1 = 10/130 = 0,077 8% - Ostatak za prekovremeni rad = 1 0,212 0,526 0,077 = 0,185 18,5% Prekovremeni G-S3 0,185 85 = 15,725 16h Da bi se zavrio proizvod G potrebno je 16 prekovremenih sati rada na grupi stroja S3 (18,5% vermena)

9-36

10 Rezerviranje materijala10.1 18. ZadatakRazraditi kartoteku rezerviranja materijala uz slijedee uvjete: na dan 01.09.2001. na zalihama se nalazila koliina od 2100 kg materijala i cijela je koliina bila slobodna na dane 02., 04. i 17.09. rezervirano je po 300 kg na dan 03.09. izuzeto je 800 kg na dan 16. 09. izuzeto je 500 kg na dane 09. i 19.09. rezervirano je 500 kg na dane 13. i 20.09. izuzeto je 150 kg. Signalna zaliha iznosi 700 kg, a naruuje se 2200 kg. Rok isporuke je 2 tjedna, a zakanjenja nema. Izvriti provjeru tonosti knjienja na dane 04.09. i 20.09.2001. Kada se za to pokae potreba, materijal treba naruiti isti dan. Skl. broj Predvieno za: Naziv matewrijala Oznaka po standardu Jedinina mjera: kg Max. koliinaDan 01.09. 02.09. 03.09. 04.09. 05.09. 09.09. 13.09. 16.09. 17.09. 18.09. 19.09. 20.09. 150 500 2200 150 1150 650 300 2850 500 2700 1900 950 800 1400 Dokument RN Izdatnica Narueno Ulaz Izlaz Stanje 2100 300 800 2200 500 1100 1300 300 600 300

Dimenzija Godinja potreba Signalna koliina 700kgSlobodno 2100 1800 1000 700 2900 2400 2250 1750 1450

Rezervirano za RN Ukupno

Provjera tonosti knjienja: Dan narueno+stanje = rezervirano+stanje 04.09. 2200+1300 = 3500 600+2900 = 3500 20.09. 0+2700 = 2700 1900+800 = 2700

10-37

10.2 22.

Zadatak

Razraditi kartoteku rezerviranja materijala uz slijedee uvjete: na dan 01.09.2001. na zalihama se nalazila koliina od 3100 kg materijala i cijela je koliina bila slobodna na dane 02., 04. i 17.09. rezervirano je po 400 kg na dan 03.09. izuzeto je 900 kg na dan 16. 09. izuzeto je 600 kg na dane 09. i 19.09. rezervirano je 600 kg na dane 13. i 20.09. izuzeto je 250 kg. Signalna zaliha iznosi 1500 kg, a naruuje se 3200 kg. Rok isporuke je 2 tjedna, a zakanjenja nema. Izvriti provjeru tonosti knjienja na dane 04.09. i 20.09.2001. Kada se za to pokae potreba, materijal treba naruiti isti dan. Skl. broj Predvieno za: Naziv matewrijala Oznaka po standardu Jedinina mjera: kg Max. koliinaDan 01.09. 02.09. 03.09. 04.09. 05.09. 09.09. 09.09. 13.09. 16.09. 17.09. 18.09. 19.09. 20.09. 24.09. 3200 Dokument RN Izdatnica Narueno Ulaz Izlaz Stanje 3100 400 900 2200 400 800 400

Dimenzija Godinja potreba Signalna koliina 700kgSlobodno 3100 2700 1800 1400

Rezervirano za RN Ukupno

600 3200 250 600 1950 1350 400 600 250 1100 4300

1400

800 4000 3750 3150 2750 2150 1900

1800 2400

Provjera tonosti knjienja: Dan narueno+stanje = rezervirano+slobodno 04.09. 0+2200 = 2200 800+1400 = 2200 20.09. 3200+1100 = 4300 2400+1900 = 3400

10-38

11 Planska raspodjela materijala11.1 ZadatakU masovnoj proizvodnji poduzea ACS proizvodi se vie proizvoda iz istog osnovnog materijala. Tablica prikazuje potrebne koliine materijala za jedinicu proizvoda, koliinu koja e biti proizvedena i mjesec u kojem se poinje s izradom. U momentu razrade plana na zalihama je postojala koliina od 10.000 kg. Potrebno je: Razraditi plansku raspodjelu materijala i izvriti popunu prema postojeim zalihama. Kada e poduzee (datum)i na koje koliine sklopiti ugovor s dobavljaem. Zadnja se narudba iznimno odnosi samo na prosinac. Rok isporuke materijala je 2 mjeseca. Isporuitelj eli isporuivati 2-mjesenu potrebu materijala.Pro izv. A B C D E Kol/ kom 2 2 1 3 4 2001. god. Koliine proizvoda po mjesecima 1 2 3 4 5 6 400 500 500 500 200 300 500 600 1000 1500 700 200 300 100 100 200 150 7 8 500 400 1400 200 200 9 200 150 10 500 1300 11 400 100 150 12 200 200 1000 -

Rjeenje:

Proizvod

Koliine po kom

Ukupne godinje potrebe 5200 5000 7500 3300 4400 25400 10000

Potrebe i raspodijela po mjesecima 1 2 800 800 1000 1000 1000 1000 3 4 1000 400 400 1500 1500 900 900 800 2800 2800 2800 2800 1800 1800 600 600 700 400 300 600 2200 1000 1 nar 1.3. 2 nar 1.6. 3 nar 1.8. 4 nar 1.10. 5 6 1000 1000 7 8 1000 800 1400 600 600 2600 800 4400 600 600 1200 2300 1300 300 600 1700 2800 9 10 1000 800 11 12 400 400 1000

A B C D E

2 2 1 3 4

Potrebe Na zalihama

600 600 600 600 400 600 1600 1600

1. 2. 3. 4.

Narudba 1.3. Narudba 1.6. Narudba 1.8. Narudba 1.10.

Q = 1200 + 2600 = 3800 Q = 4400 + 1200 = 6600 Q = 2300 + 1700 = 4000 Q = 2800

11-39

11.2 ZadatakU velikoserijskoj proizvodnji nekog poduzea slijedei se proizvodi proizvode iz istog osnovnog materijala. U tablici su prikazane potrebne koliine materijala za jedinicu proizvoda te mjesec u kojem e se odreena serija poeti raditi, kao i koliina koja e biti proizvedena. U momentu razrade plana, na zalihama je postojala koliina od 6000 kg. Razraditi plansku raspodjelu materijala i izvriti popunu prema postojeim zalihama. Rok isporuke materijala je 4 mjeseca, a isporuilac eli isporuivati tromjesenu potrebu materijala. Kada (datum) i na koje koliine e poduzee sklopiti ugovore s isporuiteljem? Koliine po 1 kom. 2 1 3 4 Mjesec i koliina proizvoda 1300 900

Proiz. A B C D

21500 700 -

3500 600

4400 -

5800 900 200

6300 1500 700

7250 100

8-

91400 2500 800 -

103000 -

115000 2000 -

127000 550

Rjeenje:

Proizvod

Koliine po kom

Ukupne godinje potrebe 15900 15200 17100 12200 60400 6000

Potrebe i raspodijela po mjesecima 1 900 900 3600 3600 4500 4500 2 1500 1500 2100 0 2400 3600 1500 2 narudba 1.12. 3 narudba 1.3. 4 narudba 1.6. 3400 1200 3 1000 4 5 1600 900 1200 800 3300 6 7 500 300 4500 2800 7600 400 900 7700 3000 16000 8 9 2800 2500 2400 10 11 10000 3000 6000 2200 9200 7000 12

A B C D

2 1 3 4

Potrebe Na zalihama

1 narudba 1.10.

5. 6. 7. 8.

Narudba 1.9. Narudba 1.12. Narudba 1.5. Narudba 1.6.

Q = 2100+3400 = 5500 Q = 1200+3300+7600= 10900 Q = 900 + 7700 = 8800 Q = 3000+16000+9200 =28200

11-40

12 Optimalni redosljed lansiranja radnih naloga12.1 12. ZadatakPronai optimalni redosljed lansiranja na 3 stroja ako su podaci slijedei: RN 1 2 3 4 5 STROJ B 6 5 5 4 2

A 5 7 7 4 2

C 10 6 7 8 8

Tablica 12-1

Nacrtati gantogram optimalnog redosljeda. R Uvjet: t Amin t Bmax ili t Cmin RN 1 2 3 4 5 STROJ B 6 5 5 4 2 t Bmax

A 5 7 7 4 2

C 10 6 7 8 8

tA + tB 11 12 12 8 4

tB + tC 16 11 12 12 10

Redosljed 3 5 4 2 1

Tablica 12-2

A B C

5 5

4

1 4 5

3 1 4 3

2 2 1Slika 12-1

3

2

12-41

12.2 15.

ZadatakSTROJ B 4 7 6 3 5

Pronai optimalni redosljed lansiranja na 3 stroja ako su podaci slijedei: RN 1 2 3 4 5

A 4 4 7 3 2

C 12 9 7 10 11

Tablica 12-3

Nacrtati gantogram optimalnog redosljeda. R: Uvjet: t Amin t Bmax ili t Cmin RN 1 2 3 4 5 STROJ B 4 7 6 3 5 t Bmax

A 4 4 7 3 2

C 12 9 7 10 11

tA + tB 8 11 13 6 7

tB + tC 16 16 13 13 16

Redosljed 3 4 5 1 2

Tablica 12-4

A B C

4

5 4

1 5

2 1 4

3 2 5 3 1 2 3

Slika 12-2

12-42

12.3 ZadatakPronai optimalni redosljed lansiranja radnih naloga na 2 stroja ako su podaci slijedei: Stroj RN A B 1 3 4 2 4 1 3 8 7 4 7 4 5 6 8Tablica 12-5

Nacrtati gantogram optimalnog redosljeda lansiranja. RN 1 2 3 4 5 Stroj B 4 1 7 4 8

A 3 4 8 7 6

Redoljed 1 5 4 3 2

Tablica 12-6

Gantogram optimalnog redosljeda lansiranja radnih nalogaA B 1 1 5 4 5 3 4Slika 12-3

2 3 2

12-43