A.Skeji

PRETVORITI TLO U ODGOVARAJUE MU FEDERE

MEHANIKA TLA I STIJENA +GEOTEHNIKO INENJERSTVOGEOTEHNIKO INENJERSTVO

Koeficijent posteljice 1/14

DIFERENCIJALNA JEDNAINA GREDE NA ELASTINOJ PODLOZI

044

=+ ykdx

ydIE sEI krutost gredey pomak (slijeganje)x - poloaj

k - koeficijent posteljice

RJEAVANJEM DATE DIFERENCIJALNE JEDNAINE DOLAZI SE DO ZAKLJUKA DA JE NAJBITNIJI PARAMETAR ZA PRORAUN GREDE (ILI PLOE ) NA ELASTINOJ PODLOZI, KARAKTERISTIKA ZVANA RELATIVNA KRUTOST. DATA JE IZRAZOM : 13 kks - koeficijent posteljice

Koeficijent posteljice 2/14

DATA JE IZRAZOM : ZA GREDU, TE IZRAZOM :

ZA PLOU

4

33

=

EtkK s

321

2

223

)1()1(

=

Lt

LB

EEK

r

r

pi

Poisson-ov koeficijentE modul elastinosti tlaEr modul elastinosti temeljne konstrukcijeB irina temeljaL - duina temeljat debljina temelja

KOEFICIJENT POSTELJICE NIJE FUNDAMENTALNA OSOBINA TLA

VELIINA I OBLIK OPTEREENE POVRINEDUBINA NA KOJOJ SE NALAZI OPTEREENA POVRINA

POLOAJ ISPOD PLOE (CENTAR, RUB)FAKTOR VREMENA (dugotrajno, trenutno slijeganje)

NAPOMENA : KOEFICIJENT POSTELJICE JE ODNOS NAPONA I SLIJEGANJA KOJE TAJ NAPON IZAZIVA, KAKO JE VEZA NAPON SLIJEGANJE NELINEARNA, DOLAZI SE DO ZAKLJUKA DA SE NE MOE ODREDITI NELINEARNA, DOLAZI SE DO ZAKLJUKA DA SE NE MOE ODREDITI NJEGOVA TANA VRIJEDNOST. U TU SVRHU ks SE UZIMA KAO REPREZENT NEKE EKVIVALENTNE LINEARNE FUNKCIJE (NPR. PROSJENI IZMJERENI NAGIB)

Koeficijent posteljice 3/14

[ ]

=

== 3

2

m

kNm

m

kN

yqks

Koeficijent posteljice 4/14

1955. TERZAGHI (TEST SA PROBNOM PLOOM I KOREKCIONIM FAKTORIMA)

1970. VESI (VEE KOEFICIJENT POSTELJICE SA MODULOM ELASTINOSTI)

MODELI SA POVEZANIM (MEUSOBNO ZAVISNIM) OPRUGAMA

GRUBI (METODA ITERACIJE)

MODELI SA 3D SOLID ELEMENTIMA

Koeficijent posteljice 5/14

DAJE NEPOUZDANE PODATKE ZBOG POVRINE PLOE (MALA U ODNOSU NA POVRINU TEMELJA) I POLOAJA PLOE (UZIMA U OBZIR SAMO LOKALNI DIO NA POVRINI ISPITIVANJA-kruka napona)

VRIJEDNOSTI DOBIVENE ISPITIVANJIMA I KOREKCIONI FAKTORI

ZadatakNAPOMENA: k = ks

Koeficijent posteljice 6/14

Odrediti koeficijent posteljice ks za stopu dimenzija 1,0m x 1,0m. Proraun uraditi prema Terzaghi-jevoj tablici dobivenoj testom sa probnom ploom. Temeljenje objekta je na srednje zbijenom pjeskovitom tlu.

3,33,30

1003,30

' ===

BB

kN UZIMA U OBZIR SAMO

3

2

1 178374247,042000'2

1'm

kNB

Bkks ==

+=

31 42000 mkNk =

Koeficijent posteljice 7/14

Ostaje jo da se uradi korekcija koja uzima u obzir oblik temelja:

UZIMA U OBZIR SAMO VRSTU I ZBIJENOST TLA!!!

212

4

165,0

=ss

s

MIEBM

Bk

- Poisson-ov koeficijent za tloB irina temelja

Koeficijent posteljice 8/14

B irina temeljaMs modul stiljivosti tlaE modul elastinosti temeljaI moment inercije temelja

10-to spratna zgrada je oslonjena na temeljnu plou dimenzija 30,0x 50,0 metara. Prosjeno izraunato slijeganje iznosi 30,0 mm. Odrediti vrijednost koeficijenta posteljice za proraunski model sa meusobno zavisnim oprugama.

34000030,0120)(

m

kNm

kPayqk srs ===

Sjeti se : optereenje po etai iznosi 10,0 - 15 ,0 kPa

PODIJELIMO PLOU U 3 ZONE PREMA SLICI

Koeficijent posteljice 9/14

PODIJELIMO PLOU U 3 ZONE PREMA SLICI

KORISTEI USLOV DA SU KRUTOSTI ZONE C 2 PUTA VEE OD KRUTOSTI OPRUGA U ZONI A, A KRUTOSTI U ZONI B 1,5 PUTA VEE OD KRUTOSTI U ZONI A MOEMO NAPISATI :

srsCBACsCBsBAsA kAAAkAkAkA )()()()()( ++=++srsAsAsAs kkkk )(1500)(2656)(5,1469)(375 =++

srsAs kk )(1500)(2390 =srsAs kk )(627,0)( =

30,25104000627,0)( mkNk As ==

PA JE RJEENJE :

kN30,37654000627,05,1)( m

kNk Bs ==

30,50204000627,02)( mkNk Cs ==

Koeficijent posteljice 10/14

Koeficijent posteljice 11/14

- Oslonimo konstrukciju na bilo kakve opruge i izvrimo proraun iste nekim od software-a za konstrukcije

- Proraunom dobivamo reakcije u oprugama i na osnovu njih vrijednosti kontaktnog napona (sila u opruzi podijeljena sa pripadajuom povrinom)

Koeficijent posteljice 12/14

povrinom)- Proraunamo slijeganje od tako dobivenih kontaktnih pritisaka (Mehanika Tla i Stijena)- Podijelimo kontaktni pritisak sa odgovarajuim slijeganjem i dobijemo nove vrijednosti koeficijenta posteljice

- Oslonimo konstruciju na ovaj novo dobiveni koeficijent posteljice i izvrimo proraun cijele konstrukcije.

- Poredimo vrijednosti sila u oprugama (tj. kontaktnog napona) u odnosu na prethodni proraun. Ako su razlike manje od 10% (ili 5% za tanije proraune), proraun je zavren, u suprotnom ponavljamo postupak dok ne ostvarimo zahtjevanu tanost.

KOEFICIJENT POSTELJICE NE UTIE ZNAAJNO NA VRIJEDNOSTI

METODA ITERACIJE SE POKAZUJA KAO NAJADEKVATNIJI IZBOR ZA OZBILJNIJE PRAKTINE PROBLEME

ZA JEDNOSTAVNIJE PROBLEME DOZVOLJAVA SE PRIMJENA DRUGIH NAVEDENIH METODA

KOEFICIJENT POSTELJICE NE UTIE ZNAAJNO NA VRIJEDNOSTI PRESJENIH SILA U TEMELJNOJ KONSTRUCIJI. RAZLOG JE VIDLJIV U RJEENJU GREDE NA ELASTINOJ PODLOZI, KOJA SADRI KOEFICIJENT POSTELJICE POD 4-TIM KORIJENOM

KADA ZA KOEFICIJENT POSTELJICE USVAJAMO NEKU VRIJEDNOST, TREBAMO TO UINITI UZIMAJUI U OBZIR SVE NAVEDENE FAKTORE KOJI MOGU UTICATI NA NJEGOVU VRIJEDNOST.

Koeficijent posteljice 13/14

ELASTINOST:PROBLEM ODREIVANJA TANE VRIJEDNOSTI MODULA STILJIVOSTI KAO OSNOVNOG PARAMETRA ZA PRORAUN SLIJEGANJA.

ZA UOBIAJNE KRUTOSTI NADKONSTRUKCIJE, MEKE OPRUGE DAJU VEE UTICAJE U TEMELJNOJ PLOI ? DA NEDA NE

KOEFICIJENT POSTELJICE JE FUNDAMENTALNA OSOBINA TLA? DA NEDA NE

AKO JE RAVNOMJERNO SLIJEGANJE POSLJEDICA SAVRENE

Koeficijent posteljice 14/14

TA JE KANY-EVA KARAKTERISTINA TAKA I U KOJU SVRHU JE KORISTIMO?

AKO JE RAVNOMJERNO SLIJEGANJE POSLJEDICA SAVRENE KRUTOSTI TEMELJA, KONTAKTNI PRITISAK E SE POVEAVATI OD CENTRA KA PERIFERIJI AKO JE RIJE O DA NEDA NESAVRENO ELASTINOM TLU

Kruta ploa Kruta ploa EI = EI = ; duine L i irine B

homogeni, izotropni, elastini proluprostor (tlo)ysr

KANYKANY--EVA TAKA I PROSJENO SLIJEGANJE (yEVA TAKA I PROSJENO SLIJEGANJE (ysrsr))

Fleksibilna ploa Fleksibilna ploa -- EI=0 EI=0 ; duine L i irine B

KanyKany--eva karakteristina takaeva karakteristina taka

homogeni, izotropni, elastini proluprostor (tlo)ysr

0,13L i 0,13B od ugla0,13L i 0,13B od ugla