EES 455 - 20.12.2011

KISA DEVRE HESABI

EES 455 - 20.12.2011

Kısa devre arızası

Zsc Arıza noktasından

önceki tüm sistemin eşdeğer empedansı

ZsYük empedansı

EES 455 - 20.12.2011

Kısa Devre Gücü Arıza akımlarını hesaplama gerekliliği

Arıza akımlarına dayanıklı Arıza akımlarını izole edebilecek kapasitedeteçhizat seçimi yapabilmek

Güç sistemlerinde ana kaynak generatörlerdir. Trafolar ise gücün istenilen gerilim seviyelerine dağıtılmasında kullanılır.

Arıza, generatörlerden veya trafolardan sonraki kısımlarda meydana gelir. İlk durumda arıza akımını sadece kaynak empedansı sınırlarken, ikinci durumda ise trafo empedansı arıza akımını belirleyen önemli bir faktördür.

Genelde, en yüksek arıza akımları üç faz arızalarında oluşur. Bu yüzden, teçhizatın arızaya dayanımı açısından üç faz arızaları referans alınır.

Kısa devre akımı anında söz konusu olan güce kısa devre gücü denir.

EES 455 - 20.12.2011

… Kısa Devre Gücü

Şekildeki arıza akımı, trafo reaktansı ve aradaki bağlantı kablolarının empedansları tarafından sınırlanır.

Bağlantı kablolarının empedansları ihmal edilirse, arıza akımı;

Trafo Kısa Devre Gücü

EES 455 - 20.12.2011

EES 455 - 20.12.2011

Örnek

EES 455 - 20.12.2011

… Örnek

EES 455 - 20.12.2011

Yukarıdaki örneklerde, hesaplamaları basitleştirmek için bazı kabuller yapılmıştır; Arızanın şalt sahasına çok yakın olduğu varsayılarak aradaki kablo

empedansları ihmal edilmiştir (1. örnekte) Ark direnci ihmal edilmiştir. Kablo empedansı ile trafo empedansı (reaktans) arasındaki faz açısı

sıfır kabul edilerek, söz konusu empedans değerleri kompleks matematik kullanılmadan toplanmıştır.

Generatörden önceki şebekenin kaynak empedansı ihmal edilmiştir. (Sonsuz bara / sonsuz kısa devre gücü)

Bahsedilen ihmaller yapılmadığında ve kesin değerlere ulaşılmak istendiğinde, hesaplamalar çok karmaşık hale gelmekte ve simülasyon yazılımlarının kullanılması gereği doğmaktadır.

Kesin sonuçlar ile ihmaller yapıldığında elde edilen sonuçlar arasında genellikle %5 civarında hatalar söz konusu olmaktadır. Dolayısıyla, koruma ayarları ve teçhizat karakteristiklerini belirlemek için arıza akımlarını hesaplarken yapılan kabul ve ihmaller tatmin edici sonuçlar sağlamaktadır.

EES 455 - 20.12.2011

Sonsuz bara

• Kısa devre gücü sonsuz, kaynak empedansı sıfırdır.

• Sonsuz baranın gerilimi sabittir, reaktif tüketim ne olursa olsun değişmez

EES 455 - 20.12.2011

Kısa Devre Hesaplama Yöntemleri

Ohm metoduEmpedanslar ohm cinsinden ifade edilir

Yüzde empedans metoduEmpedanslar ortak bir baz empedansın yüzdesi

cinsinden ifade edilir Per unit metodu

Yüzde empedans metodundan farkı, empedansların yüzde yerine ondalık cinsinden ifade edilmesidir.

Ohm Metodu

Örnek (Ohm metodu)

EES 455 - 20.12.2011

… Ohm metodu

!!! Yukarıda formüller; Z empedansının yalnızca indüktif reaktanstan (X) ibaret olduğu, yani R bileşeninin ihmal edilebileceği varsayımı ile oluşturulmuştur.

EES 455 - 20.12.2011

Yüzde Empedans Metodu

EES 455 - 20.12.2011

…Yüzde Empedans Metodu (Örnek)

EES 455 - 20.12.2011

Per Unit Metodu

EES 455 - 20.12.2011

Bazen incelemeleri kolaylaştırmak amacıyla bir barayı sonsuz güçlü kabul etme olanağı vardır. Bu durum baranın bir sonsuz kısa devre gücüne sahip olduğunu ifade eder. Bu ise bir birim eşdeğer empedans belirttiğinden sabit gerilimi korumakla bir baranın daima yeter derecede güçlü olduğunu ifade eder.

IUKDG

eşkd Z

0,1i

eşkd Z

0,10,1i0,1KDG

eşZ

0,1KDG

Per Unit Metodu (Örnek)

EES 455 - 20.12.2011

…Örnekler 154 kV Bornova barasında 3 faz

kısa devre akımı : Ikd = 19,459 pu olarak verilmiştir. UB=154 kV ve SB=100 MVA ise 154 kV ve 10,5 kV baralarda oluşacak kısa devre akımlarını hesaplayınız.

puIpu

UpuZ puS 051,0

459,19

1)( ZS Sistem empedansı:

IB Baz akım: AU

SI

B

BB 9,374

101543

10100

3 3

6

154 kV barada oluşacak kısa devre akımı:

AIII puBkd 2,7295459,199,374

EES 455 - 20.12.2011

10,5 kV barada oluşacak kısa devre akımını bulmak için öncelikle trafo empedansının 100 MVA baz için değeri bulunur :

…Örnekler

puZ putr 34,05,62

1002125,0)(

10,5 kV barada oluşacak kısa devre akımı:

puZZ

UI

trS

Spukd 557,2

34,0051,0

1)(

AIII puBkd 14060557,2105,103

101003

6

EES 455 - 20.12.2011

…Örnekler Şekilde görüldüğü gibi dört adet birbirinin

aynı genaratör paralel olarak işletilmektedir. Her birinin 11 kV anma geriliminde 25 MVA anma gücü vardır. Her birine ait geçici reaktans Xd = 0,16 pu olduğuna göre 3~ kısa devre gücünü hesaplayınız.

K

G1 G2 G3 G4

11kV

0,16

K

0,160,160,16 puxeş 04,04

16,0 pu25

04,0

1

Z

1KDG

eş

MVA62525.25SKDGKDG B pu2504,0

1

Z

1i

eş

kd

A154,131210113

1025

U3

SI

3

6

B

BB

A32803154,131225IZ

1IiI B

eş

Bkdkd