Kinetyczna Teoria Gaz³w Termodynamika

  • View
    34

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Kinetyczna Teoria Gazów Termodynamika. Kinetyczna Teoria Gazu. Teoria opisująca własności gazów na podstawie badania cząstek które go tworzą, ze szczególnym uwzględnieniem charakteru ruchu cząstek oraz ich oddziaływania ze sobą. Termodynamika. - PowerPoint PPT Presentation

Text of Kinetyczna Teoria Gaz³w Termodynamika

  • Kinetyczna Teoria Gazw

    Termodynamika

  • Kinetyczna Teoria GazuTeoria opisujca wasnoci gazw na podstawie badania czstek ktre go tworz, ze szczeglnym uwzgldnieniem charakteru ruchu czstek oraz ich oddziaywania ze sob.

  • TermodynamikaDzia fizyki zajmujcy si zagadnieniami przemian energetycznych oraz analiz tendencji do zmian stanw rwnowagi, ze szczeglnym uwzgldnieniem stanw rwnowagi cieplnej. Analiza zjawisk zachodzcych w maszynach i urzdzeniach cieplnych (interpretacja techniczna).

  • Wielkoci Opisujce Gaz p - cinienieT - temperaturaV - objtoCP - ciepo waciwe przy staym cinieniuCV - ciepo waciwe przy staej objtociPrzewodnictwo cieplne

  • TemperaturaTemperatur definiujemy jako redni warto prdkoci ruchu postpowego drobin gazu16

  • TemperaturaPrzewodzenie ciepa - przekazywanie energii kinetycznej15

  • Skala Temperatur

  • Temperatura w liczbachJednostki stopnie Kelwina [K]. Punkt podstawowy: T = 0 K.Kelwin (K) jest to 1/273,16 cz temperatury termodynamicznej punktu potrjnego wodyWg. mechaniki klasycznej dla T = 0 czsteczki maj zerow energi kinetyczn. Tak nie jest istnieje minimalna energia (zgodnie z mechanik kwantow).

  • Energia wewntrznaWielko charakteryzujca stan energetyczny materiau14

  • CinienieCinienie gazu rozumiemy jako efekt sprystych zderze czstek tworzcych gaz pomidzy sob jak i ze ciankami naczynia.11

  • CinienieOd czego zaley warto cinienia12

  • CinienieCinieniem p nazywamy wielko fizyczn liczbowo rwn sile dziaajcej na powierzchni ciaa wzdu normalnej do tej powierzchni: p = dFn/ dS dFn skadowa normalna siy dziaajcej na dS

  • Gaz DoskonayPodejcie statystyczneOgromna liczba czstekKonieczno stosowania wartoci rednichIm wiksza liczba czstek tym wiksza dokadno

  • Gaz Doskonay C.D.Zaoenia kinetycznej teorii gazu doskonaegoCzsteczki gazu poruszaj si bezadnie, po liniach prostychIch liczba jest bardzo duaIch objto jest zaniedbywanie maaOddziaywaj tylko w zderzeniach sprystych

  • Gaz Doskonay C.D.Rwnanie stanu gazu doskonaego

    k Staa Botzmana 1,38 *10-23 [J/K]R Uniwersalna staa gazowa [J/mol K]

  • Cinienie gazu doskonaegoCinienie gazu wynika z procesy odbijania sprystego czsteczek od cianki naczynia.Kolejno rozumowania: zmiana pdu p w czasie t sia Fsia wypadkowa wielu zderze / powierzchnia cinienie p.

  • Cinienie gazu doskonaego- gaz doskonay zamknity w zbiorniku szeciennym o wymiarach l. - czsteczki o masie m maj prdkoci opisane przez wektor (x, y, z) - jest N czsteczek w objtoci V = l3

  • Cinienie gazu doskonaegop = px - px = -2 m x Zmiana pdu czstkiodstp czasu miedzy uderzeniami danej czstki o t sam cian t = 2 l / x Sia rednia Fi dla czasu t dla czstki o prdkoci x: Fi p / t = m x2 / lcinienie czstkowe od tej siy pi Fi / S = Fi / l2 = =m x2 / l3

  • Cinienie gazu doskonaegocinienie sumaryczne: suma po wszystkich czsteczkach od i = 1 do i = N warto rednia kwadratu prdkoci < 2 >

  • Cinienie gazu doskonaegogdzie M / V ; M masa caego gazu Kinetyczna interpretacja cinienia: cinienie gazu p jest proporcjonalne do gstoci oraz redniej wartoci prdkoci

  • Energia gazu doskonaegorednia energia kinetyczna czsteczek m pV = 2/3 N porwnujc z rwnaniem stanu gazu: p V = N k T 3/2 k T

  • Energia gazu doskonaegoEnergia rednia jest proporcjonalna do temperatury a wspczynnik zaley od liczby atomw w czsteczce: i liczba stopni swobody

    i = 3 dla jedno atomowychi = 5 dla dwu atomowychi = 6 dla 3 i wicej atomowych. i/2 k T

  • Kinetyczny model gazuJedno z podstawowych zagadnie kinetycznej teorii gazw zawiera si w sposobie opisu prdkoci czstek.Ze wzgldu na ogromn liczb czstek naley wykorzysta bardziej oglne, zbiorcze modele opisu prdkoci czstek (a nie kadej z osobna). Do tego celu su rozkady statystyczne i dla prdkoci poruszania si czstek w gazie wykorzystujemy rozkad Maxwella

  • Kinetyczny model gazuMaxwell na podstawie zaoe teorii kinetycznej wyprowadzi prawo rozkadu gstoci prawdopodobiestwa wartoci f() prdkoci poruszajcych si czstek zaoenia modelu - jest N czstek N w danej objtoci - czsteczki maja mas m- czsteczki poruszaj si ruchem chaotycznym w danej objtoci.

  • Kinetyczny model gazuDefinicja prawdopodobiestwa: P(x) = Nx / N gdzie Nx liczba zdarze oczekiwanych x, N liczba wszystkich zdarze.f (x) - gstoci prawdopodobiestwaPrawdopodobiestwo P wystpienia wartoci x w przedziale od a do b :

  • Kinetyczny model gazu

  • Kinetyczny model gazuFunkcja f() rozkadu gstoci prawdopodobiestwa wystpienia czsteczki o prdkoci z przedziau wartoci , + d:

  • Kinetyczny model gazuWartoci charakterystyczne !!Prdko maksymalnaf() 0 Prdko rednia f() d = A p4 = (8kT / m)1/2 Prdko rednia kwadratowa 2 f() d n = 4 4 exp(- 2/p2) d = 3/8 1/2 p 5 = A 3/8 1/2 p 5 sk = (3kT /m)1/2 sk 1/2

  • Kinetyczny model gazuRozkad energii czsteczek g(E):Energia kinetyczna E m 2UWAGA: musi by speniona tosamo: dN(+d) dN(E+dE)f() d = g(E) dE a dE = m d : Es = = E f(E) dE Es = 3/2 k T

  • Kinetyczny model gazuRozkad czsteczek w potencjalnym polu si (rozkad Boltzmana) Czsteczki znajduj si pod wpywem pola grawitacji przyciganie zwiksza koncentracj w kierunku prostopadym do powierzchni Ziemi. Energia potencjalna czsteczek o masie m na wysokoci h wzgldem powierzchni: Ep = m g h Zmiana cinienia gazu w funkcji wysokoci sup powietrza o podstawie S. Staa temperatura i lokalna koncentracja n(h)

  • Kinetyczny model gazuRozkad czsteczek w potencjalnym polu si (rozkad Boltzmana) na wysokoci h zmiana cinienia dp na odcinku dh zaley od ciaru Q gazu w tej warstwie :dp = Q/S = - m g n dh p n k T dp = k T dn dn/ n = (- m g / k T ) dhcakowanie w granicach h1 do h2n2 = n1 exp [ - mg (h2 h1) / kT ] p = p0 exp ( - m g h / kT )

  • Kinetyczny model gazuRozkad czsteczek w potencjalnym polu si (rozkad Boltzmana) Przykad dla H2 oraz O2 w temperaturach: T = 73 K oraz T = 273 Kf (E) exp(-E/ kT) Rozkad Boltzmana:

  • Przemiany FazoweStanowi element niecigoci w przemianach termodynamicznychBardzo due rnice pomidzy wasnociami fizycznymi rnych stanw skupienia cia.

  • Przemiany Fazowe - Skraplanie - Powstawania mgy - Skraplanie powietrza - nieg wiosn

  • Energia wewntrzna i ciepo waciwe gazu doskonaego

    Ciepo waciwe c

    Q = c m T

    a) energia kinetyczna ruchu postpowego i obrotowego,

    b) energia kinetyczna i potencjalna oscylacji atomw w czsteczce,

    c) energia potencjalna oddziaywania czsteczek midzy sob,

    d) energia powok elektronw atomw,

    energia kinetyczna i oddziaywania nukleonw wewntrz jdra

    Ciepo energia kinetyczna

    przekazywana ciau poprzez kontakt z ciaem o wyszej temperaturze lub poprzez promieniowane temperaturowe (fale elektromagnetyczne).

  • Energia wewntrzna i ciepo waciwe gazu doskonaego

    ciepo molowe C ilo energii potrzebnej do ogrzania o 1 K masy rwnej masie jednego mola m = 1 M Energia wewntrzna 1 mola gazu U = NA Es U = i NA k T = i R T Dla gazu jedno-atomowego U = 3/2 R T

  • Przemiany GazowePrzemiana izochoryczna

  • Przemiany GazowePrzemiana izobaryczna

  • Przemiany GazowePrzemiana izotermiczna

  • Przemiany GazowePrzemiana adiabatyczna

  • Zerowa Zasada DynamikiDefinicja rwnowagi termicznej

    Jeeli ciaa 1 i 2 s w rwnowadze termicznej i ciaa 2 i 3 s w rwnowadze termicznej to ciaa 1 i 3 s w tej samej rwnowadze termicznej(rednie energie kinetyczne ruchu postpowego czstek s rwne)

  • Pierwsza Zasada Termodynamiki

  • Pierwsza Zasada TermodynamikiPraca

  • Pomimy chwilowo tarcie wewntrzne w gaziepraca bezwzgldna przemianypVdVF12

  • pvpraca techniczna przemianydw12

  • Pierwsza Zasada TermodynamikiMona zwikszy energi U dostarczajc ciepo oraz, lub, ciskajc gaz . Ciepo molowe przy staej objtoci przemiana izochoryczna Q U ; Q = Cv T U = i RT U = i R T CV = i R

  • Pierwsza Zasada TermodynamikiCiepo molowe przy staym cinieniu przemiana izobaryczna

    W = p V Q = U + p V p V = R T p d V = R T z rwnania stanu gazu: Q Cp T = U + p V = i R T + R T Cp = Cv + R = Cp / Cv = (i+2) / i

  • Cykle Termodynamiczne

  • Cykl Carnota

  • Sprawno Cyklu Carnota

  • Maszyny Cieplne

  • Entalpia (energia zgromadzona)12EsL1-2p=idem

  • I1I2Q1-2Lt1-2pvTokowa maszyna przepywowa

  • Druga Zasada Termodynamiki

  • Druga Zasada Termodynamiki

  • EntropiaRniczka niezupena ciepa cakowitego dQc posiada czynnik cakujcy, ktry zamienia j w rniczk zupen jednoznacznej funkcji stanu zwanej entropi. dS jest rniczk zupen

  • Zasada wzrostu entropiiDla kadego rzeczywistego zjawiska nieodwracal-nego suma przyrostw entropii wszystkich cia uczestniczcych w zjawisku P jest nieujemna: Procesy nieodwracalneProcesy odwracalneProcesy niemoliwe

  • Silnik parowy