Kinematika rotacionog kretanja
Embed Size (px)
Citation preview
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
1/16
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
2/16
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
3/16
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
4/16
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
5/16
''z''
z-
. z-,
(-), .
z-,
. ,
.
''
''
z-
.
, z z
( ), . ,
( 7.8). '' '' '' ''
,
. , -
z- -,
.
7.1
.
7.1 - -
7.1 ,
0.36m,
:3
3
2 ts
rad
:
a) - ?
b)
?
c) ?
d) ?e) ?
f) ?
)
,
1 2:
0
0
2
3
3
3
232
0
0
1
3
3
3
131
14331180
250
250522
917180
16
16222
radrad
radss
radt
s
rad
radrad
radss
radt
s
rad
)
:
radradrad 2341625012
.
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
6/16
.
s
, :
mmradrs 3.4218.0234 r ,
s
.
)
( )
:
s
rad
s
rad
tttzsr
783
234
12
12
)
()
,
:
2
3
3
362 t
s
radt
s
rad
dt
d
dt
dz
t=5s, :
s
rads
s
radz
150562
3
)
, ,
2s 5 s :
s
rads
s
radt
s
rad
s
rads
s
radt
s
rad
z
z
150566
24266
2
3
2
232
2
3
2
131
s
rad
ttt
ttt
zsr42
12
12
)
. ,
,
t=5s :
23
3
2
3
60512
126
s
rads
s
rad
ts
radt
s
rad
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
t
t
t
, .
,
,
,
, z-
.
z- ,
.
, z-
, ,
.
,
.
z
.
:
1)
.
:
a) 0
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
7/16
,
(ax=const).
-
z-ose
(t=0)
0z -
.
- ,
+- 0=0
( 7.9).
-,
(0=0).
t,
z ( +-) ( 7.9).
.
, ,
:
ttt
zz
z
zzozz
zsr
00
0
t
:
tzzz 0 7.6
t (zt) .
t :
2
0
2
1tt zz
7.7
, (t=0) 0z
- 0=0, t
: 0zt
zt
2 ,
.
e 7.7, ,
:
zzz 22
0
2 7.8
7.2
:
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
8/16
constax
constz
taxxx
0
tzzz 0
2
0
2
1 tatx xx 2
0
2
1 tt zz
xaxxx
22
0
2 zzz
22
0
2
7.2 -
7.2
t=0 27.5 rad/s,
-10 rad/s2.
PQ x
.
t=0.3s? PQ x ?
,
,
, ,
-
, , .
t=0.3s
:
s
radtzzz
5.240
:
radttzz
80.72
12
0
7.80rad/2rad=1.24
. PQ,
0.24 ,
x :00
8736024.024.0 obrtaja
:
a) , 55 rad/s,
-20 rad/s2.
,
:
1) 2) 3) 4) 5)
b) ?
1) 2) 3) 4) 5)
7.3
,
.
.
. , . 7.10
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
9/16
r
,
r.
s ( )
t:rs
,
r ,:
dt
dr
dt
ds
,
. :
r 7.9
(v, ), (vx, z).
,
. :
r
7.10
. ( ) ( 7.11).
, ,
. ,
( 7.11).
(v)
:
rr sin
7.11,
( 7.11).
.
''''
.
:
rdt
dr
dt
dat
7.11
r .
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
10/16
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
11/16
7.4
a
, . ,
, m1, m2,... r1, r2...
. ri
vi mi, .
:
22
2
1
2
1
iiiirmm
:
222
2222
22
22
11
2
1
2
1
2
1...
2
1
2
1
IrmE
rmrmrmE
i
iik
i
iik
7.13
I
.
kgm2. 7.13
. ,
m I,
v, . , .
. ,
m1, m2,... 1, 2...
.
:
gyME
gymmgymymgymgymE
cmgp
cmgp
.........2122112211
7.14
M , ycm
.
( ) ,
,
( ).
. .
.
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
12/16
:
i
iirmI
2
7.15
:
dmrI2
7.16
,
.
dm,
.
h ( 7.12).
dm a dx x
. dm ,
dx L:
dxL
Mdm
L
dx
M
dm
, 7.16 r, (
7.12). x h( ) L-h( ):
223
2233
3
1
3hLhLM
x
L
Mdxx
L
MdmxI
hL
h
hL
h
h .
o
h=0:
2
3
1mLI
h=L.
h=L/2, :
2
12
1MLI
. ,
.
.
, .
,
.
,
. .
, , , ,
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
13/16
. 7.13
.
7.13
,
, .
Icm
d
. :2
MdII cmp 7.17
. , :
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
14/16
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
15/16
mr2, r
, L/2.
7.15.
:
a) , 3.6kg
0.15m
0.132kgm2.
?
b) .
,
.
?
7.7 m
h
.
R.
,
.
h, m .
.
.
,
.
.
,
,
.
, .
:
mghEEEEgpgpk
1111
,
e ,
,
,
.
,
:
22
22222
2
1
2
1 ImEEEE
kgpk
, I
, .
7.2
1/2R2.
,
, :
2
2
2
222
4
1
2
1
2
1
2
1
M
R
MRI
,
,
.
,
,
.
2
:
-
7/23/2019 Kinematika rotacionog kretanja
16/16
