KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN · ASTRONOMI Hak Cipta Dilindungi Undang-undang . Hak Cipta Halaman 1 dari 6 halaman ... Kiri: posisi bintang V838 Mon (A) dan beberapa bintang

SOAL

OLIMPIADE SAINS NASIONAL

Ronde : Analisis Data Waktu : 180 menit

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH

DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS

TAHUN 2013

ASTRONOMI

Hak Cipta

Dilindungi Undang-undang

Halaman 1 dari 6 halaman Hak Cipta




Nama

............................................

Provinsi

............................................

Tanggal Lahir

............................................

Kelas & Sekolah

............................................

Kabupaten/Kota

............................................

Tanda Tangan

............................................

Naskah ini terdiri dari dua bagian soal (soal A dan B), tabel matematika, daftar konstanta, data

astronomi, serta dilampiri poster Light Echo V838 Monocerotis (V838 Mon). Pergunakan tabel,

grafik, dan kotak-kotak isian di lembar jawaban! Bila perlu, gunakan kertas tambahan dan tulislah

dengan lengkap identitasmu serta beri nomor jawaban dengan jelas!

Soal A.

Seorang astronom melihat sebuah asteroid NEA (Mars Crosser) pecah di langit malam. Pecahan

bergerak berlawanan arah gerak asteroid sebesar kecepatan lepas . Selanjutnya orang

menyimpulkan bahwa asteroid telah meninggalkan Tata Surya. Lakukanlah telaah berapa besar

massa pecahan agar keduanya (asteroid dan pecahannya) dapat terlepas meninggalkan Tata

Surya. Sederhanakan persoalan menjadi sebagai berikut:

Sebuah asteroid bermassa mengedari Matahari bermassa seperti pada gambar. Asteroid

berjarak dari Matahari saat di perihelium dan berjarak saat di aphelium. Kecepatan asteroid saat

di perihelium adalah , saat di aphelium adalah .

A. 1. Jika

buktikan bahwa

((

)

)

A. 2. Gangguan yang timbul di struktur dalam asteroid menyebabkan terlontarnya massa

sebesar dengan kecepatan lepas , berlawanan arah gerak asteroid, saat di

perihelium. Berapa kecepatan dan jarak asteroid saat berada di aphelium?



A. 3. Hitung kecepatan dan jarak asteroid itu jika SA, SA! Berapa persentase

terhadap agar asteroid lepas meninggalkan Tata Surya?

A. 4. Tabel berikut dari IAU Minor Planet Center berisi lima asteroid yang jarak periheliumnya

diketahui. Besaran dan juga diberikan. Jarak Aphelium dan persentase

⁄ harus ditentukan (asteroid Anonim diberikan hanya untuk contoh). Manakah

dari kelima asteroid tersebut yang paling kecil massa pecahannya untuk lepas dari Tata

Surya? Jelaskan jawabanmu!

Nama (SA) (SA) (km/s) (km/s) ⁄ (%)

2004XG 1,0 30 42

1989VA 2,8 25 35

2001RV17 4,5 15 20

2004SW26 7,9 11 15

2006WO3 9,7 10 14

Anonim 1 1 30 42 0,23

Soal B.

Soal ini diberikan bersamaan dengan poster Light Echo V838 Monocerotis (V838 Mon). Citra

tersebut diambil menggunakan Hubble Space Telescope (HST) dengan Advanced Camera System

(ACS) dan Wide Field Camera (WFC).

Untuk memahami model kulit bola (spherical shell) dalam penentuan jarak bintang V838 Mon,

perhatikan gambar di bawah ini:

Gambar 1. Kiri: posisi bintang V838 Mon (A) dan beberapa bintang di sekitarnya (utara ke atas). J r k udut bint ng B d n C d h 0,8’ = 48”. K n n: ubung w n b rukur n r0 memantulkan cahaya bintang V838 Mon yang meledak tiba-tiba. Parabola dengan titik fokus di pusat bintang menandai selubung awan dengan gema yang teramati pada waktu t. Gema tersebut memiliki diameter D = 2y.



Misalkan ledakan V838 Mon terjadi pada t0 = 0 dan gema cahaya terdeteksi pada t. Hal ini terjadi

karena gema cahaya harus menempuh jarak yang lebih jauh dibandingkan cahaya dari bintang.

B. 1. Bila r0 menyatakan radius selubung dan y menyatakan radius gema cahaya, tunjukkan

bahwa

( ) (1)

B. 2. Tunjukkan pula bahwa diameter sudut gema cahaya memenuhi persamaan:

( )

√ ( )

(2)

B. 3. Anggap V838 Mon meledak pada tanggal 1 Februari 2002. Hitung waktu jeda (t) untuk

setiap citra gema cahaya yang ditunjukkan dalam poster! Nyatakan dalam hari dan tulis

pada tabel yang diberikan di lembar jawaban!

B. 4. Ukur diameter sudut gema cahaya (δ) untuk setiap citra! Nyatakan dalam satuan detik

busur dan tulis pada tabel yang diberikan di lembar jawaban!

B. 5. Pada Grafik 1, buatlah plot hubungan δ terhadap t! Apakah hubungan tersebut sesuai

dengan persamaan (2)?

B. 6. Untuk memperkirakan jarak objek (d), lakukan langkah-langkah sebagai berikut:

B. 6. a. Ketika t kecil, persamaan (2) dapat direduksi menjadi:

(3)

yang merupakan persamaan parabola.

Pada Grafik 1, gambarlah parabola yang berimpit dengan titik-titik data yang

telah didapatkan! Tentukan letak titik fokus parabola tersebut!

B. 6. b. Berdasarkan letak titik fokus yang didapatkan serta berpedoman pada persamaan (3), perkirakan perbandingan r0/d2. Nyatakan dalam satuan parsec-1.

B. 6. c. Bila seorang astronom mengatakan bahwa radius selubung r0 tidak melebihi 10 pc, perkirakan jarak maksimum objek tersebut!



Tabel Matematika

Parabola adalah salah satu bangun datar irisan kerucut dengan eksentrisitas e = 1. Bangun ini dibentuk oleh kumpulan titik ekuidistan antara sebuah garis L dan titik fokus F (lihat gambar).

Sebuah parabola dengan titik vertex di (0,0) dan titik fokus di (a,0) sebagaimana tampak pada gambar dapat dinyatakan dengan persamaan:

Sedangkan parabola dengan vertex di (x0,y0) memenuhi persamaan:

( ) ( )

di mana titik fokus berjarak a dari vertex.



Daftar Konstanta dan Data Astronomi

Nama konstanta Simbol Harga

Kecepatan cahaya c 2,997925 x 108 m s-1

Konstanta gravitasi G 6,67 x 10-11 N m2 kg-2

Konstanta Planck h 6,6256 x 10-34 J s

Konstanta Boltzmann k 1,3805 x 10-23 J K-1

Konstanta kerapatan radiasi a 7,5643 x 10-16 J m-3 K-4

Konstanta Stefan-Boltzmann 5,6693 x 10-8 J s-1 m-2 K-4

Muatan elektron e 1,6021 x 10-19 C

Massa elektron me 9,1091 x 10-31 kg

Massa proton mp 1,6725 x 10-27 kg

Massa neutron mn 1,6748 x 10-27 kg

Massa atom 1H1 mH 1,6734 x 10-27 kg

Massa atom 2He4 mHe 6,6459 x 10-27 kg

Konstanta gas R 8,3143 J K-1 mol-1

Nama besaran Notasi Harga

Satuan astronomi SA 1,49597870 x 1011 m

Parsek pc 3,0857 x 1016 m

Tahun cahaya ly 0,9461 x 1016 m

Joule 107 erg

Tahun sideris 365,2564 hari

Tahun tropik 365,2422 hari

Tahun Gregorian 365,2425 hari

Tahun Julian 365,2500 hari

Bulan sinodis (synodic month) 29,5306 hari

Bulan sideris (sidereal month) 27,3217 hari

Hari Matahari rerata (mean solar day) 24j 3m 56d,56

Hari sideris rerata (mean sidereal day) 23j 56m 4d,09

Massa Matahari M

1,989 x 1030 kg

Jejari Matahari R

6,96 x 108 m

Temperatur efektif Matahari Teff,

5.785 K

Luminositas Matahari L

3,9 x 1026 J s-1

Magnitudo semu visual Matahari V -26,78

Indeks warna Matahari B - V 0,62

U - B 0,10

Magnitudo mutlak visual Matahari MV 4,79




Magnitudo mutlak bolometrik Matahari Mbol 4,72

Massa Bulan M 7,35 x 1022 kg

Jejari Bulan R 1738 km

Jarak rerata Bumi–Bulan 384399 km

Konstanta Hubble H0 69,3 km/s/Mpc

Objek Massa

(kg) Jejari (km)

Periode Rotasi

Periode Sideris (hari)

Periode Sinodis (hari)

Merkurius 3,30 x 1023 2439 58,6 hari 87,97 115,9

Venus 4,87 x 1024 6052 243,0 hari 244,70 583,9

Bumi 5,98 x 1024 6378 23j 56m 4d,1 365,25 -

Mars 6,42 x 1023 3397 24j 37m 22d,7 687,02 779,9

Jupiter 1,90 x 1027 71398 9j 55m 30d 4333 398,9

Saturnus 5,69 x 1026 60000 10j 30m 10743 378,1

Uranus 8,70 x 1025 26320 17j 14m 30700 369,7

Neptunus 1,03 x 1026 24300 18j 60280 367,5





Nama

............................................

Provinsi

............................................

Tanggal Lahir

............................................

Kelas & Sekolah

............................................

Kabupaten/Kota

............................................

Tanda Tangan

............................................

Soal A.

Asteroid berjarak p dari Matahari saat di perihelium dan berjarak q saat di aphelium. Kecepatan

Asteroid saat di perihelium adalah vp, saat di aphelium adalah vq .

a) Jika

maka buktikan bahwa

((

)

)

b) Gangguan yang timbul di struktur dalam Asteroid menyebabkan terlontarnya massa

b r Δm dengan kecepatan lepas , berlawanan arah gerak Asteroid, saat di

perihelium. Berapa kecepatan dan jarak Asteroid saat berada di aphelium?

c) Hitung kecepatan dan jarak Asteroid itu jika p = 1 SA, q = 2 SA! B r r nt Δm

terhadap m agar Asteroid lepas meninggalkan Tata Surya?

d) Tabel berikut dari IAU Minor Planet Center berisi lima Asteroid yang jarak periheliumnya

diketahui, vq dan vlepas diberikan. Jarak Aphelium q d n r nt i Δm/m harus ditentukan

(Asteroid Anonim diberikan hanya untuk contoh). Manakah dari kelima Asteroid tersebut

yang paling kecil massa pecahannya untuk lepas dari Tata Surya. Jelaskan jawabanmu!

Nama q (SA) p (SA) vq (km/s) vlepas (km/s) Δm/m (%)

2004XG 1,0 30 42

1989VA 2,8 25 35

2001RV17 4,5 15 20

2004SW26 7,9 11 15

2006WO3 9,7 10 14

Anonim 1 1 30 42 0,23



Selesaian:

a. Dari prinsip kekekalan energi total di Perihelium = energi total di Aphelium, diperoleh:

..................................................(1)

Masukkan

ke persamaan (1)

(

)

Diperoleh

(

)

(

)

Tetapi

Maka diperoleh

((

)

)

b. S t A t roid m ont rk n m Δm, kecepatan Asteroid di aphelium bertambah

sebesar Δvp. Kekekalan momentum (kini menjadi persamaan fundamental pergerakan

roket)

( )

diperoleh harga

( )

Maka

Karena



((

)

)

atau

[(

)

]

√

[

√

]

Maka jarak baru q’ di aphelium:

[(

)

]

{

[

(

√

)]

}

{[

√

]

}

Kecepatan baru Asteroid di apohelium (dari soal a)

Maka, Asteroid di aphelium:

[

√

]

[

√

]



[

(

√

)

]

[

√

]

c. Jika p = 1 SA, q = 2 SA, d n Δm = 10% m, maka

[

( √

) ] [

√

]

dan q’ = 6,17 SA

√

Sementara

(

√

)

√

dengan p = 1 SA. T t i jik Δm = 20% m di perihelium, massa yang terlepas 20%,

Asteroid meninggalkan Tata Surya (orbit parabolik).

d.

Nama q (SA) p (SA) vq (km/s) vlepas (km/s) Δm/m

2004XG 1,04 1,0 30 42 0,22

1989VA 2,92 2,8 25 35 0,22

2001RV17 5,79 4,5 15 20 0,20

2004SW26 9,19 7,9 11 15 0,21

2006WO3 10,10 9,7 10 14 0,22

Anonim 1,00 1,0 30 42 0,23

Soal B.

Soal ini diberikan bersamaan dengan poster Light Echo V838 Monocerotis (V838 Mon). Citra

tersebut diambil menggunakan Hubble Space Telescope (HST) dengan Advanced Camera System

(ACS) dan Wide Field Camera (WFC).

Untuk memahami model kulit bola (spherical shell) dalam penentuan jarak bintang V838 Mon,

perhatikan gambar di bawah ini:



Gambar 1. Kiri: posisi bintang V838 Mon (A) dan beberapa bintang di sekitarnya (utara ke atas). J r k udut bint ng B d n C d h 0,8’ = 48”. K n n: ubung w n b rukur n r0 memantulkan cahaya bintang V838 Mon yang meledak tiba-tiba. Parabola dengan titik fokus di pusat bintang menandai selubung awan dengan gema yang teramati pada waktu t. Gema tersebut memiliki diameter D = 2y.

Misalkan ledakan V838 Mon terjadi pada t0 = 0 dan gema cahaya terdeteksi pada t. Hal ini terjadi

karena gema cahaya harus menempuh jarak yang lebih jauh dibandingkan cahaya dari bintang.

1. Bila r0 menyatakan radius selubung dan y menyatakan radius gema cahaya, tunjukkan bahwa

( ) (1) 2. Tunjukkan pula bahwa diameter sudut gema cahaya memenuhi persamaan:

( )

√ ( ) (2)

3. Anggap V838 Mon meledak pada tanggal 1 Februari 2002. Hitunglah waktu jeda (t) untuk setiap citra gema cahaya yang ditunjukkan dalam poster. Nyatakan dalam hari dan tulis pada tabel yang diberikan.

4. Ukur diameter sudut gema cahaya (δ) untuk setiap citra. Nyatakan dalam satuan detik busur dan tulis pada tabel yang diberikan.

5. Pada Grafik 1, buatlah plot hubungan δ terhadap t. Apakah hubungan tersebut sesuai dengan persamaan (2)?

6. Untuk memperkirakan jarak objek (d), lakukan langkah-langkah sebagai berikut: a. Ketika t kecil, persamaan (2) dapat direduksi menjadi:

(3)

yang merupakan persamaan parabola.

Pada Grafik 1, gambarlah parabola yang berimpit dengan titik-titik data yang telah

didapatkan. Tentukan letak titik fokus parabola tersebut.

b. Berdasarkan letak titik fokus yang didapatkan serta berpedoman pada persamaan (3), perkirakan perbandingan r0/d2. Nyatakan dalam satuan parsec-1.

c. Bila seorang astronom mengatakan bahwa radius selubung r0 tidak melebihi 10 pc, perkirakan jarak maksimum objek tersebut.



Tabel Matematika

Parabola adalah salah satu bangun datar irisan kerucut dengan eksentrisitas e = 1. Bangun ini dibentuk oleh kumpulan titik ekuidistan antara sebuah garis L dan titik fokus F (lihat gambar).

Sebuah parabola dengan titik vertex di (0,0) dan titik fokus di (a,0) sebagaimana tampak pada gambar dapat dinyatakan dengan persamaan:

Sedangkan parabola dengan vertex di (x0,y0) memenuhi persamaan:

( ) ( )

di mana titik fokus berjarak a dari vertex.

Selesaian:

Soal 1. (nilai max. 10)

Gema cahaya menempuh jarak lebih jauh, yakni sebesar ct:

x dapat dinyatakan dalam r0 dan y berdasarkan hubungan Pythagoras. Kemudian,

√



Soal 2. (nilai max. 10)

Diameter sudut gema cahaya dapat dinyatakan sebagai berikut:

√

Keterangan:

Soal 3 dan 4. (nilai max. 20)

No Tanggal t (hari) δ (detik busur) Rentang δ

1 20 Mei 2002 108 75.7 73-78

2 2 September 2002 213 108.6 105-110

3 28 Oktober 2002 269 125.0 122-128

4 17 Desember 2002 319 134.9 132-138

5 8 Februari 2004 737 213.8 210-220

6 24 Oktober 2004 995 227.0 220-230

Keterangan: bila jawaban beda/berada di luar rentang toleransi, nilai dikurangi 1.



Soal 5 dan 6a.

Letak titik fokus: a = 14.5

Soal 6b dan 6c.

Mengacu pada persamaan (3), jarak titik fokus dan vertex parabola dapat dituliskan sebagai berikut:

di mana satuan dari a adalah detik busur2/hari.

Dengan demikian,

Bila r0 < 10, maka:

√

0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Dia

me

ter

sud

ut

(")

Waktu jeda (hari)

SOAL


Ronde : Teori Waktu : 180 menit



TAHUN 2013

ASTRONOMI

Hak Cipta






Nama

............................................

Provinsi

............................................

Tanggal Lahir

............................................

Kelas & Sekolah

............................................

Kabupaten/Kota

............................................

Tanda Tangan

............................................

Dalam naskah ini ada 20 soal pilihan berganda, 5 soal essay, daftar konstanta, dan data astronomi.

Pilihan Berganda

1. Rhorom melakukan eksperimen optik. Dia menyiapkan sistem optik yang terdiri atas dua lensa

konvergen, lensa pertama memiliki panjang titik api 20 cm, dan yang lainnya memiliki panjang

titik api 5 cm. Kedua lensa ini terpisah sejauh 50 cm. Rhorom meletakkan foto sebuah komet

sejauh 40 cm dari lensa pertama. Bagaimanakah bayangan foto komet tersebut terbentuk dari

lensa kedua? Berapa jauh bayangan tersebut dari lensa kedua sehingga tampak tajam?

A. Tegak dan nyata, 10 cm

B. Terbalik dan nyata, 40 cm

C. Tegak dan maya, 10 cm

D. Terbalik dan maya, 5 cm

E. Tegak dan nyata, 40 cm

2. Diketahui lebar garis Hα (λ = 6562,81 Å) pada sebuah bintang Deret Utama seukuran Matahari

adalah sebesar 4,4 Å. Jika lebar garis ini diakibatkan oleh rotasi di wilayah ekuator dan

pengamatan dilakukan pada arah tegak lurus garis ekuator bintang, maka kecepatan rotasi dan

periode rotasi di ekuator bintang adalah sebesar

A. 201,2 km/s dan 6 jam

B. 201,2 km/s dan 12 jam

C. 100,6 km/s dan 6 jam

D. 100,6 km/s dan 12 jam

E. 100,6 km/s dan 24 jam



3. Dari survei Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) diperoleh konstanta Hubble saat ini

adalah H0 = 69,3 km/s/Mpc. Berapa umur alam semesta sekarang untuk model alam semesta

datar (flat) dan dominan materi?

A. 11,7 milyar tahun

B. 9,4 milyar tahun

C. 7,9 milyar tahun

D. 5,6 milyar tahun

E. 3,1 milyar tahun

4. Raymon Davis, Jr. earned Nobel Prize for Physics in 2002 as his dedication in neutrino physics,

particularly solar neutrino. In his lecture, he stated

“...The Sun derives its energy from fusion reactions in which hydrogen is transformed into helium.

Every time four protons are turned into a helium nucleus, two neutrinos are produced. These

neutrinos take only two seconds to reach the surface of the Sun and another eight minutes or so

to reach the Earth. Thus, neutrinos tell us what happened in the center of the Sun eight minutes

ago. The Sun produces a lot of neutrinos, 1.8 x 1039 per second: even at the Earth, 150 million

kilometers from the Sun, about 100 billion pass through an average fingernail (1 cm2) every

second. They pass through the Earth as if it weren’t there and the atoms in the human body

capture a neutrino about every seventy years, or once in a lifetime...”

There should be a correction from those statements. What correction is the most appropriate

for it?

A. The Sun derives its energy from fission reactions in which hydrogen is transformed into

helium.

B. Every time two protons are turned into a helium nucleus, two neutrino is produced.

C. The Sun produced a lot of neutrinos, 1.8 x 1038 per second...

D. …about 100 million pass through an average fingernail (1 cm2) every second.

E. ...the human body captures a neutrino about every seventy hours, or once in three days...

5. Perhatikan persamaan Frank Drake berikut ini

dalam hal ini

persentase planet luar Tatasurya dengan kehidupan cerdas yang mungkin ada dalam galaksi

Bimasakti,

persentase bintang serupa Matahari yang terbentuk di galaksi Bimasakti setiap tahun,

persentase planet yang terbentuk bersama-sama bintang serupa Matahari yang

mengemban kehidupan di dalam kawasan layak huni (disebut habitable zone),



persentase planet pengemban kehidupan yang telah berevolusi menjadi cerdas,

persentase kehidupan cerdas yang telah menyatakan keberadaannya dengan menunjukkan

tanda-tanda ke planet Bumi.

Dengan memperhatikan berbagai faktor dalam persamaan Drake, manakah yang mempunyai

keabsahan lebih besar berdasarkan hasil pengamatan sejauh ini?

A. Laju kelahiran bintang-bintang serupa Matahari di dalam galaksi Bimasakti

B. Jumlah planet-planet yang kondusif mengemban kehidupan dalam habitable zone

C. Jumlah planet yang telah berevolusi lanjut mengemban kehidupan cerdas di habitable zone

D. Jumlah kehidupan cerdas yang telah memperlihatkan tanda-tanda kehadirannya dalam

berbagai gejala penampakan ke planet Bumi

E. Semua memenuhi.

6. Pada saat diamati, koordinat keempat bintang yang membentuk rasi Salib Selatan yang sering

dipakai sebagai penunjuk arah Kutub Selatan langit adalah

Nama bintang Asensiorekta Deklinasi

α1 Crucis 12h 27m -63o 06’

β Crucis 12h 48m -59o 41’

γ Crucis 12h 31m -57o 07’

δ Crucis 12h 15m -58o 45’

Berapakah lintang geografis paling utara yang masih bisa melihat rasi bintang ini sebagai rasi

bintang sirkumpolar? Anggap pembiasan atmosfer dapat membuat perbedaan koordinat bintang

maksimum sebesar 35.

A. -34o 54

B. -33o 28

C. -32o 18

D. -27o 29

E. -26o 19

7. Pada suatu sistem bintang ganda gerhana, diketahui komponen yang terang adalah bintang kelas

spektrum A1V (Teff = 9400 K, R = 1,9 R

) dengan magnitudo semu 10,72. Komponen yang lebih

redup memiliki Teff = 13000 K dan magnitudo semu 17,49. Berapakah radius bintang yang lebih

redup ini dan berada pada tahap evolusi apa?

A. 0,25 R

; Cabang Raksasa

B. 0,25 R

; Deret Utama

C. 0,044 R

; Calon Bintang

D. 0,044 R

; Katai

E. 0,05 R

; Subraksasa



8. Sebuah bintang bermassa 15 M

, berada di kelas spektrum B di Deret Utama, dan mempunyai

laju kehilangan massa sebesar 106 M

/tahun. Di antara pernyataan di bawah ini, yang BUKAN

merupakan karakteristik untuk bintang seperti ini adalah

A. bintang akan meledakkan dirinya sebagai supernova

B. karena temperatur efektif yang tinggi, lapisan konveksi berada di dekat permukaan bintang

C. total kehilangan massa selama evolusinya (107 tahun) adalah 10 M

D. massa yang hilang akan memperkaya materi antar bintang

E. karena massa yang hilang cukup besar, efek kehilangan massa selama evolusi bintang tidak

dapat diabaikan

9. Peredupan cahaya bintang akibat serapan oleh debu antar bintang sering diukur dalam

magnitudo per kiloparsek (mag/kpc). Jika diketahui bahwa intensitas cahaya sebuah bintang

yang berada pada jarak 1500 pc dilemahkan sebesar 20 kali intensitas semula (di luar efek

hukum pengurangan intensitas terhadap pertambahan jarak), maka serapan rata-rata sepanjang

garis pandang adalah

A. 1,0 mag/kpc

B. 1,2 mag/kpc

C. 2,0 mag/kpc

D. 2,2 mag/kpc

E. 2,5 mag/kpc

10. Kesalahan sebesar 10% dalam penentuan magnitudo semu sebuah bintang akan menyebabkan

kesalahan penentuan jarak sekitar

A. 105%

B. 75%

C. 25%

D. 15%

E. 5%

11. Pada tahun 1985 International Astronomical Union (IAU) merekomendasikan nilai R0 = 8,5 kpc

untuk jarak Matahari dari pusat Galaksi dan v0 = 220 km/s untuk laju Matahari mengitari pusat

Galaksi. Anggap Matahari terbentuk 5 milyar tahun yang lalu. Dengan menggunakan nilai-nilai

yang direkomendasikan IAU dan dengan mendefinisikan “tahun Galaksi” sebagai waktu yang

diperlukan Matahari untuk satu kali mengorbit pusat Galaksi, maka umur Matahari mendekati

A. 237 tahun Galaksi

B. 246 tahun Galaksi

C. 21 tahun Galaksi

D. 20 tahun Galaksi

E. 25 tahun Galaksi



12. Pilih mana yang BENAR

A. Aberasi kromatik hanya terjadi pada teleskop tipe reflektor.

B. Aberasi sferis hanya terjadi pada teleskop tipe refraktor.

C. Aberasi kromatik dan aberasi sferis bisa terjadi bersama-sama pada teleskop tipe refraktor

maupun reflektor.

D. Teleskop tipe Schmidt adalah teleskop yang memiliki medan pandang luas.

E. Teleskop dengan sistem fokus Newtonian memiliki medan pandang luas.

13. Bidang ekuator Galaktik didefinisikan sebagai lingkaran besar yang nyaris berimpit dengan

bidang Galaksi dan mempunyai inklinasi 62o 36 terhadap ekuator langit. Maka Kutub Utara

Galaksi mempunyai deklinasi

A. -27o 24

B. +27o 24

C. -62o 36

D. +62o 36

E. +35o 12

14. Sebuah asteroid memasuki atmosfer planet Bumi dan meledak sekitar 23 km di atas kawasan

pengunungan Ural, Rusia pada 15 Februari 2013 pukul 03:20 UT. Asteroid tersebut diperkirakan

mempunyai diameter dalam rentang 17–20 m, massa 10000 ton, dan kecepatan asteroid

mendekat Bumi sebesar 18,6 km/s. Diketahui energi bom atom yang dijatuhkan di Nagasaki dan

Hiroshima pada masa Perang Dunia II adalah sekitar 15–20 kiloton TNT (TNT = trinitrotoluene).

Nilai 1 megaton TNT setara dengan 4,2 x 1015 Joule. Berapa kalikah energi ledakan asteroid

tersebut dibandingkan dengan energi bom atom yang dijatuhkan di Nagasaki dan Hiroshima?

A. 50–75 kali lebih besar

B. 5–15 kali lebih besar

C. 100–200 kali lebih besar

D. sama besar

E. kurang dari 15 kiloton TNT

15. Bulan Oktober diperingati sebagai World Space Week. Salah satu pertimbangannya adalah awal

manusia mengeksplorasi ruang angkasa dengan berhasilnya satelit Rusia, Sputnik I, mengorbit

Bumi pada bulan Oktober 1957. Bila diketahui orbit Sputnik I mempunyai ketinggian minimum

dan maksimum masing-masing 228 km dan 947 km dari permukaan Bumi, maka periode orbit

Sputnik I adalah

A. 96 menit

B. 218 menit

C. 89 menit

D. 104 menit

E. 142 menit



16. Sebuah satelit dengan massa 500 kg mengorbit Bumi pada ketinggian 36000 km dari pusat Bumi.

Perbandingan energi kinetik terhadap energi potensial gravitasi satelit tersebut adalah

A.

B. 2

C.

D. 5

E. – 2

17. Sebuah komet periode panjang diduga baru lepas dari sarang komet (yang dikenal sebagai Awan

Oort). Diperkirakan jarak Awan Oort dari Matahari sekitar 10000 au. Jika jarak tersebut dianggap

sebagai setengah sumbu panjang elips orbit komet dengan eksentrisitas e = 0,9999, maka

rentang kecepatan lepas komet dari Tatasurya adalah

A. 0,3 km/s ≤ v ≤ 42 km/s

B. 0,1 km/s ≤ v ≤ 10 km/s

C. 0,9 km/s ≤ v ≤ 90 km/s

D. 10 km/s ≤ v ≤ 90 km/s

E. 1 km/s ≤ v ≤ 42 km/s

Pilihan Berganda Bersyarat Untuk soal nomor 18–20, jawablah

A. jika 1, 2, dan 3 benar

B. jika 1 dan 3 benar

C. jika 2 dan 4 benar

D. jika 4 saja benar

E. jika semua benar

18. Gambar berikut ini merupakan gabungan foto panorama yang diambil seorang pengamat pada

pukul 07:00 setiap kurang lebih 15 hari sekali. Lingkaran berwarna abu-abu adalah piringan

Matahari dengan posisi semu yang berubah sepanjang tahun, membentuk pola unik yang

disebut sebagai analemma. Fenomena ini terjadi sebagai akibat dari orbit Bumi yang elips serta

kemiringan sumbu rotasi Bumi.

Win7

Highlight



Bila diketahui bahwa Bumi mencapai perihelion pada bulan Januari, maka di antara pernyataan

berikut yang BENAR adalah

1. Pengamat berada di sebelah barat Greenwich.

2. Huruf a dan c pada gambar di atas menandakan posisi semu Matahari saat titik balik selatan

dan utara.

3. Huruf b pada gambar di atas menandakan posisi semu Matahari awal bulan Januari.

4. Gambar merepresentasikan daerah di belahan Bumi selatan.

19. Daerah H II adalah awan gas hidrogen dengan kerapatan rendah yang terionisasi sebagian

karena berada di sekitar bintang yang panas. Berikut ini pernyataan yang BENAR adalah

1. Untuk dapat mengionisasi atom hidrogen, foton harus membawa energi lebih dari 21,76 x

1012 erg.

2. Foton dengan panjang gelombang 96,23 nm dapat mengionisasi atom hidrogen.

3. Bintang di sekitarnya harus memiliki temperatur minimum 31907 K, agar foton pada panjang

gelombang puncak kurva radiasi benda hitamnya dapat mengionisasi atom hidrogen.

4. Bintang dengan kelas spektrum F sering dijumpai dalam daerah H II.



20. Sgr A* merupakan sebuah sebuah pemancar radio yang kuat di pusat Galaksi, dan diduga

merupakan lokasi dari supermassive black hole (SMBH) bermassa 3,6 × 106 M

. Kesimpulan yang

mendukung keberadaan SMBH di pusat Galaksi diperoleh dari pengamatan terhadap bintang-

bintang di sekitar Sgr A* berikut ini:

1. Bintang-bintang tersebut adalah bintang-bintang muda.

2. Bintang-bintang tersebut bergerak dengan kecepatan sangat tinggi.

3. Bintang-bintang tersebut bermassa besar.

4. Bintang-bintang tersebut mengorbit Sgr A* pada jarak yang sangat dekat (puluhan

miliparsek).

Essay

1. Sebuah pesawat antariksa yang massa totalnya 10 ton sedang mengorbit Bumi di ketinggian 250

km dalam orbit lingkaran. Kemudian roket itu dinyalakan dengan kecepatan semburan 10 km/s

untuk transfer orbit ke orbit yang lebih tinggi. Jika jumlah bahan bakar hydrogen cair yang

dihabiskan selama roket dinyalakan itu adalah 100 kg. Hitunglah setengah sumbu panjang orbit

dan ketinggian pesawat saat berada di apogee (titik terjauh dari Bumi) setelah transfer orbit!

Diketahui massa atom H adalah 1 sma (satuan massa atom) dan oksigen 16 sma.

2. Koefisien ekstingsi atmosfer didefinisikan sebagai perubahan magnitudo bintang tiap perubahan

satuan harga , sedangkan didefinisikan sebagai massa udara yang bergantung pada

jarak zenith . Pada suatu malam seorang pengamat mengukur kecerlangan bintang dengan

menggunakan filter V, ketika jarak zenith bintang itu 10o magnitudonya 4,3 menurut instrumen

yang digunakan, sedangkan ketika diamati beberapa jam kemudian, saat jarak zenithnya 50o,

magnitudonya 5,5. Berdasarkan data itu, hitung koefisien ekstingsi atmosfer di tempat

pengamatan saat itu!

3. International Astronomy Olympiad (IAO) ke-18 diselenggarakan tanggal 6–14 September 2013 di

Vilnius (54° 41' LU dan 25° 17' BT), Lithuania. Bila kamu menjadi salah seorang peserta IAO yang

akan berangkat dari Jakarta (6° 12' LS dan 106° 48' BT) ke Vilnius pada tanggal 4 September 2013

pukul 23:30 WIB,

a. Hitung perbedaan zona waktu astronomis antara Jakarta dan Vilnius! Anggaplah tidak

ada daylight saving time.

b. Hitung jarak terdekat antara Jakarta dan Vilnius (dalam km) jika dianggap Bumi

berbentuk bulat sempurna!

c. Pada pukul dan tanggal berapa kamu akan tiba di Vilnius (waktu lokal) bila menggunakan

pesawat yang terbang langsung dari Jakarta ke Vilnius dan menempuh jarak terdekatnya

dengan kecepatan 800 km/jam?

d. Pada pukul berapa pesawatmu melintas garis khatulistiwa?



4. Perhatikan gambar berikut:

Gambar di sebelah kanan adalah citra gugus bola Omega Centauri (NGC 5139) yang memiliki

diameter sudut 36 menit busur dan berada pada jarak 16000 ly dari Bumi. Gambar di sebelah kiri

adalah citra bagian pusat gugus tersebut (medan pandang 3 menit busur), diamati dengan

Hubble Space Telescope. Bila jumlah bintang yang ada pada citra sebelah kiri adalah 5,0 x 104

bintang, perkirakan jumlah total bintang dalam Omega Centauri! Anggap bintang dalam gugus

memiliki kerapatan ruang yang seragam.

5. Gambar di bawah adalah diagram Dua-Warna, (U-B) vs (B-V).

-0,2 0 0,2

Garis Pemerahan

0,5

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4

-1,0

-0,5

0

B – V

U – B

Deret Utama tidak termerahkan

X



Kurva menunjukkan tempat kedudukan bintang-bintang dari berbagai kelas spektrum yang tidak

mengalami pemerahan. Diberikan juga garis pemerahan. Dari pengamatan dalam magnitudo U,

B, dan V, diperoleh posisi bintang Deret Utama X seperti pada gambar di atas.

a. Dengan menggunakan skala pada kedua sumbu, taksir berapa besar ekses warna E(U-B)

dan E(B-V)! Urutkan caranya secara sistematis!

b. Perkirakan kelas spektrum bintang X!



Daftar Konstanta dan Data Astronomi

Nama konstanta Simbol Harga

Kecepatan cahaya c 2,997925 x 108 m s-1

Konstanta gravitasi G 6,67 x 10-11 N m2 kg-2

Konstanta Planck h 6,6256 x 10-34 J s

Konstanta Boltzmann k 1,3805 x 10-23 J K-1

Konstanta kerapatan radiasi a 7,5643 x 10-16 J m-3 K-4

Konstanta Stefan-Boltzmann 5,6693 x 10-8 J s-1 m-2 K-4

Muatan elektron e 1,6021 x 10-19 C

Massa elektron me 9,1091 x 10-31 kg

Massa proton mp 1,6725 x 10-27 kg

Massa neutron mn 1,6748 x 10-27 kg

Massa atom 1H1 mH 1,6734 x 10-27 kg

Massa atom 2He4 mHe 6,6459 x 10-27 kg

Konstanta gas R 8,3143 J K-1 mol-1


Satuan astronomi au 1,49597870 x 1011 m

Parsek pc 3,0857 x 1016 m

Tahun cahaya ly 0,9461 x 1016 m

Joule 107 erg

Tahun sideris 365,2564 hari

Tahun tropik 365,2422 hari

Tahun Gregorian 365,2425 hari

Tahun Julian 365,2500 hari

Bulan sinodis (synodic month) 29,5306 hari

Bulan sideris (sidereal month) 27,3217 hari

Hari Matahari rerata (mean solar day) 24j 3m 56d,56

Hari sideris rerata (mean sidereal day) 23j 56m 4d,09

Massa Matahari M

1,989 x 1030 kg

Jejari Matahari R

6,96 x 108 m

Temperatur efektif Matahari Teff,

5.785 K

Luminositas Matahari L

3,9 x 1026 J s-1

Magnitudo semu visual Matahari V -26,78

Indeks warna Matahari B - V 0,62

U - B 0,10

Magnitudo mutlak visual Matahari MV 4,79



Magnitudo mutlak bolometrik Matahari Mbol 4,72


Massa Bulan M 7,35 x 1022 kg

Jejari Bulan R 1738 km

Jarak rerata Bumi–Bulan 384399 km

Konstanta Hubble H0 69,3 km/s/Mpc

Objek Massa

(kg) Jejari (km)

Periode Rotasi

Periode Sideris (hari)

Periode Sinodis (hari)

Merkurius 3,30 x 1023 2439 58,6 hari 87,97 115,9

Venus 4,87 x 1024 6052 243,0 hari 244,70 583,9

Bumi 5,98 x 1024 6378 23j 56m 4d,1 365,25 -

Mars 6,42 x 1023 3397 24j 37m 22d,7 687,02 779,9

Jupiter 1,90 x 1027 71398 9j 55m 30d 4333 398,9

Saturnus 5,69 x 1026 60000 10j 30m 10743 378,1

Uranus 8,70 x 1025 26320 17j 14m 30700 369,7

Neptunus 1,03 x 1026 24300 18j 60280 367,5

Jawaban Ronde Teori Halaman 1

Hak Cipta




Nama

............................................

Provinsi

............................................

Tanggal Lahir

............................................

Kelas & Sekolah

............................................

Kabupaten/Kota

............................................

Tanda Tangan

............................................

Jawaban Pilihan Berganda

1 A

2 D 3 B

4 C 5 A

6 C 7 D

8 B

9 D 10 E

11 C 12 D

13 B

14 A 15 A

16 A 17 A

18 C

19 B

20 C


Hak Cipta


Jawaban Essay

1. Radius orbit pesawat mula-mula adalah : 6628 000 m

Periode orbitnya dihitung dengan hukum Kepler :

22

3

4

GM

T

a

T = 89,5 menit

Kecepatan gerak pesawat : rT

v2

= 7751 m/s

Hidrogen dibakar artinya direaksikan dengan oksigen menurut persamaan reaksi :

2H2 + O2 → 2H2O

Jadi massa oksigen yang dibutuhkan untuk membakar 100 kg hydrogen adalah 800 kg

Total H2O yang disemburkan adalah 900 kg, dengan kecepatan 10000 m/s

Berdasarkan hukum kekekalan momentum :

221121 )( vmvmvmm

dengan : v1 adalah kecepatan roket setelah transfer orbit, v2 adalah kecepatan seburan roket

relative terhadap Bumi = 10000-7751 = 2249 m/s berlawanan dengan arah gerak roket.

10000 x 7751 = 9100 v1 – 900 x 2249

Maka kecepatan pesawat setelah semburan : v1 = 8740 m/s.

Energi mekanik total:

joule109915.1104756,3104671,5 1111112

11211 vm

r

MGm

Dengan energy mekanik sekian berapakah setengah sumbu panjang orbit?

Berlaku : Etot = Ep + Ek = 0,5Ep

a

MGm 111 5,0109915.1

Maka setengah sumbu panjang orbit : a = 9,0977×106 m

Maka jarak Apogee adalah 2a-perigee = 2×9,0977×106 – 6,628×106 = 1,1567×107 m =11567

km

Maka ketinggian Apogee adalah 11567 – 6378 = 5189 km


Hak Cipta


2. Ketika jarak zenithnya 10o , X=sec 10o = 1,0154

Ketika jarak zenithnya 50o , X=sec 50o = 1,5557

Masukkan ke persamaan m=mo + kX

5,5 = mo + 1,5557k

4,3 = mo + 1,0154k

--------------------------

1,2 = 0,5403k

Koefisien extingsi k = 2,221

3. (54°41' LU ) dan (25°17' BT) = ( 54°,68 LU ) dan (25°,28 BT)

(6°12' LS) dan (106°48' BT) = (6°,20 LS) dan (106°,80 BT)

a. Perbedaan waktu antara Jakarta dan Vilnius:

Perbedaan bujur = 106°,80-25°,28=81°,52. Perbedaan dalam jam adalah 5.43 jam.

Perbedaan zona waktu adalah 6 jam.

b. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

yang adalah jarak Vilnius – Jakarta.

Bila Bumi dianggap bulat sempurna dengan jari-jari , maka keliling

lingkaran Bumi adalah ( ) .

Dengan demikian, maka jarak Jakarta – Vilnius adalah

c. Lama perjalanan dari Jakarta – Vilnius =

Jika kita anggap tidak ada perbedaan waktu antara jakarta – Vilinius, maka

peserta olimpiade tersebut akan tiba di Vilnius pada tanggal 4 September 2013 jam

WIB maju , atau jam 4 September 2013, atau jam 19:30 WIB

tanggal 5 September 2013. Karena waktu Vilnius lebih cepat 6 jam dibanding WIB, maka

para peserta tersebut tiba di Vilnius tanggal 5 September 2013 pukul 13:30 waktu

setempat.


Hak Cipta


4. Jumlah bintang yang teramati sebanding dengan volume gugus yang dicakup oleh medan

pandang pengamatan. Volume total gugus adalah V1 = 4/3π R3 di mana R adalah radius

gugus.

Medan pandang sebelah kiri mencakup volume tabung V2 = 2πr2R, di mana r adalah radius

(linear) medan pandang.

Jumlah total bintang adalah

( )

(

)

(

)

perbandingan radius sudut sama dengan perbandingan radius linier, sehingga

(

)

5. Gambar TCD

Tarik garis lurus dari X sejajar dengan garis pemerahan

Cari titik perpotongannya dengan kurva.

Tentukan harga (U-B)o dan (B-V)o bintang X.

-0,2 0 0,2

Garis Pemerahan

0,5

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4

-1,0

-0,5

0

B - V

U - B

Deret Utama tidak termerahkan

X


Hak Cipta


Tentukan harga (U-B) dan (B-V) bintang X

Kurangi harga (U-B) dengan (U-B) = E(U-B)

Kurangi harga (B-V) dengan (B-V)o = E(B-V)

Dari perpotongan garis dengan kurva bisa diperkirakan kelas spektrum bintang X. Kelas

spektrum sekitar O, B.

SOAL


Ronde : Simulasi Langit Waktu : 10 menit



TAHUN 2013

ASTRONOMI

Hak Cipta






Nama

............................................

Provinsi

............................................

Tanggal Lahir

............................................

Kelas & Sekolah

............................................

Kabupaten/Kota

............................................

Tanda Tangan

............................................

Kerjakan perintah di bawah ini TANPA BERBICARA/MENGELUARKAN SUARA!

Soal

Pada layar di depanmu, tampak gambaran langit malam cerah pada tanggal 4 September 2013.

1. Tuliskan konstelasi-konstelasi zodiak yang terlihat pada hari ini, 4 September 2013, pukul 19.00 waktu lokal! Urutkan konstelasi tersebut mulai dari yang pertama terbit!

2. Beri tanda dan beri nama konstelasi-konstelasi tersebut pada gambar bidang langit yang tersedia di halaman kedua!

3. Pada gambar yang sama, gambarkan garis ekuatorial langit! Keterangan:

Koordinat lokasi: 107o 48 18 BT dan 6o 53 44 LS

Jawaban No. 1



Jawaban No. 2 dan 3

U

SOAL


Ronde : Observasi Langit Malam Waktu : 15 menit



TAHUN 2013

ASTRONOMI

Hak Cipta






Nama

............................................

Provinsi

............................................

Tanggal Lahir

............................................

Kelas & Sekolah

............................................

Kabupaten/Kota

............................................

Tanda Tangan

............................................

Catatan:

1. Koordinat lokasi : Bujur 107o 46 03,977 T; Lintang 6o 55 40,003 S

2. Soal dikerjakan serentak di luar ruangan dalam waktu 10 menit.

Soal:

1. Isilah kolom di bawah ini

Waktu lokal (WIB saat ini) Waktu universal Waktu sideris

2. Perhatikan langit selatan, buat sketsa 5 (lima) rasi dan tandailah bintang paling terang pada

masing-masing rasi tersebut! Tuliskan nama rasi dan bintang!

SOAL


Ronde : Observasi Matahari Waktu : 20 menit



TAHUN 2013

ASTRONOMI

Hak Cipta






Nama

............................................

Provinsi

............................................

Tanggal Lahir

............................................

Kelas & Sekolah

............................................

Kabupaten/Kota

............................................

Tanda Tangan

............................................

Instruksi

1. Objek yang akan diamati adalah Matahari.

2. Isilah semua kolom yang tersedia di lembar jawaban!

3. Persiapan dilakukan di ruang tunggu.

Soal I.

Waktu maksimum : 10 menit Lokasi : Lapangan Observasi Peringatan : DILARANG MELIHAT LANGSUNG MAUPUN DENGAN

TEROPONG KE ARAH MATAHARI! HARAP DIPERHATIKAN!

1. Arahkan teropong (tanpa pemandu) yang sudah dilengkapi dengan filter ND (Neutral

Density) dan eyepiece ke Matahari! Dapatkanlah citra Matahari hingga tampak di dalam

medan pandang teropong, lalu aturlah fokus! Tunjukkan ke Juri!

2. Buat sketsa Matahari selengkap-lengkapnya pada lembar jawaban ini!

3. Catat waktu pengamatan dan tinggi Matahari!

4. Tinggalkan teropong apa adanya dan bawa kertas kerjamu ke tenda!



Soal II.

Waktu maksimum : 10 menit Lokasi : Tenda Catatan : -

1. Tulis dengan lengkap peralatan yang digunakan untuk pengamatan Matahari ini!

2. Lengkapi arah utara dan timur dalam sketsa Matahari yang kamu buat! Berikan

penjelasan bagaimana kamu mendapatkan arah tersebut!

3. Tentukan bilangan Wolf untuk bintik Matahari saat ini!

(Bantuan: bilangan Wolf, R = 10 g + f, dimana g adalah jumlah grup bintik Matahari, dan

f adalah jumlah bintik Matahari individual)



LEMBAR JAWABAN SOAL I

Nomor Peserta : Jam Pengamatan : Teleskop : Ketinggian Matahari :



LEMBAR JAWABAN SOAL II

Documents

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN · ASTRONOMI Hak Cipta Dilindungi Undang-undang . Hak Cipta Halaman 1 dari 6 halaman ... Kiri: posisi bintang V838 Mon (A) dan beberapa bintang