Kapitel 1.1: Kristallstruktur Bravais .2 Kapitel 1.1: Kristallstruktur Festk¶rperphysik WS2010 Bravais

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

4a bc = = = 90

orthorhombisch

3a = b = c = = = 90

kubisch

2a=b c = = = 90

tetragonal

Anzahl

Gitter

Lngen &

Winkel

System

1a = b c = = 90

= 120

hexagonal

1a b c

triklin

2a bc = = 90

monoklin

1a = b = c

= = 90rhomboedrisch

b

c

a

Bravais Gitter

Es existieren 14 verschiedeneKristallgitterarten

Unterscheidung durch Abstndeund Winkel:

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Bravais Gitter

kubisch

tetragonal

orthorhombisch

rhomboedrisch

monoklin

hexagonaltriklin

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Dicht gepackte Gitter: fcc und hcp

Stapelfolge

ABA:hcp

ABC:fcc

fccface centeredcubic

hcphexagonalclose packed

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Diamantgitter

fcc Gitter mit Basis(000) a, (1/4,1/4,1/4) a

Ansicht mitNachbarbindungen

Beispiele:Diamant, Silizium, Germanium

xy

z

a

4/

4/

4/

a

a

a

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Kristallstrukturen der Elemente

Ch. Kittel, Einfhrung in die Festkrperphysik

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Beugung mit Wellen und Teilchen

Elektronen- und Rntgenbeugung an einer Silberfolie.

a) 36 kV-Elektronen

b) Kupfer-K-Strahlung

= 0,154 nm.

==p

hde Broglie: 0,006 nm

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Rntgenbeugung: Strahlungserzeugung

Rntgenrhre

Spannung U =10 kV -100 kV

Strahlungsspektrum

Bremsstrahlungcharakter. Strahlung

Kupfer-Anode, 38 kVeU

hchv ==

minimaleWellenlnge

Alternativ:Synchrotron-strahlung

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Debye-Scherrer Verfahren

monochromatische Lichtquelle

Kristallpulver (Mittelung ber alle Ausrichtungen)

Kristalle Film

Beugungsbildeines fcc-Kristalls(MgO)

Strukturfaktor fcc: alle Indizes mssen gerade oder ungerade sein!

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Debye-Scherrer Verfahren

(semi) sc-Kristall (KCl)

Sichtbare Ringe von innen:(100), (110), (111), (200), (210), (211), (220), (221)..

fcc-Kristall (Al)

Sichtbare Ringe von innen:(111), (200), (220), (311), (222)..

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Debye-Scherrer Verfahren

Salzkristall

gleich groe Atome (KCl):sc

verschieden groe Atome (KBr): fcc

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Debye-Scherrer Verfahren

FeCo Kristallgeordnet: sc (mit Basis)ungeordnet: bcc

sc

bcc

Strukturfaktor fcc:Summe aller Indizes muss ungerade sein!

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Laue Verfahren

weisse Lichtquelle

ausgerichteter Einkristall

Beugung an NaCl (KCl?)in Richtung

Gerthsen Physik

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Festkrperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur

Laue Verfahren

Beugung an Si (fcc mit Basis)

Richtung 3-zhlige Symmetrie!

Rckwrtsstreuung Richtung (runder Film um Kristall)

Richtung 4-zhlige Symmetrie!