Embed Size (px)
DESCRIPTION
Kap 05 Newtons lover. Newtons lover. Summen av ytre krefter lik null => Ingen hastighetsendring Summen av ytre krefter er lik masse ganger akselerasjon Kraft er lik minus motkraft. Netons 2. lov - Komponentform. Turn - Strategi_1. Velg system. Turn - Strategi_2. Tegn inn - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Kap 05 Newtons loverKap 05 Newtons loverKap 05 Newtons loverKap 05 Newtons lover
1643 - 1727
Newtons lover
• Summen av ytre krefter lik nullvektor=> Ingen hastighetsendring
• Summen av ytre krefterer lik den tidsderiverte av
bevegelsesmengde
• Kraft er lik minus motkraftF'F
vmdtdF
v Δ F
00
Newtons loverKonstant masse
• Summen av ytre krefter lik nullvektor=> Ingen hastighetsendring
• Summen av ytre krefterer lik masse ganger akselerasjon
• Kraft er lik minus motkraftF'F
amF
v Δ F
00
Systemer med varierende masse
Rakett-oppskyting
Transportbånd
Strikkhoppmed ikke-masseløs snor
Atwoods maskinmed ikke-masseløs snor
vmdt
dF
Newtons 2.lov
Notasjon
System A System BABA FF
Kraftpå system Afra system B
ABA FF
Kraften tegnes med startpunktder hvor kraften angriper
TyngdeTyngden G av et legeme med masse m
Gm Tyngden G av et legeme
er kraften på legemet fra jorda.Kraften angriper i legemets massesenter.
Jordamasse Mradius R0
Legememasse m
'G
Motkraften G’ til tyngden av et legemeer kraften på jorda fra legemet.Kraften angriper i jordens massesenter.
TyngdeTyngden G av et legeme med masse m
er gitt ved G = mg hvor g er tyngdeakselerasjonen
Gm
2r
MmF
20
20
20
R
Mg
mgR
Mm
R
MmG
Newtons gravitasjonslov:
Tyngde:
Tyngdeakselerasjon:Jordamasse Mradius R0
Legememasse m
2
2111067.6
kg
NmDen UniverselleGravitasjonskonstant:
Kasse - [1,1] Bestem kraften på klossen fra bordet
Velg system
Kloss med masse m og tyngde G
Kasse - [1,2] Bestem kraften på klossen fra bordet
G
N
Tegn innalle ytre kreftersom virkerpå systemet
Kasse - [1,3] Bestem kraften på klossen fra bordet
Sett oppgjeldende vektorligning
G
N
GN
GN
GN
mGN
amGN
0
0
0
Kasse [2,1] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Velg system
Kloss med masse m1 og tyngde G1
Kloss med masse m2 og tyngde G2
Kasse [2,2] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Tegn innalle ytre kreftersom virkerpå systemet
G2
G1
N2
Kasse [2,3] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Sett oppgjeldende vektorligning
212
212
212
21212
1221212
0
0
0)(
)(
GGN
GGN
GGN
mmGGN
ammGGN
G2
G1
N2
Kasse [2,4] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Velg system
Kloss med masse m1 og tyngde G1
Kloss med masse m2 og tyngde G2
Kasse [2,5] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Tegn innalle ytre kreftersom virkerpå systemet
K1
G1
Kasse [2,6] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Sett oppgjeldende vektorligning
K1
G1
11
11
11
111
1111
0
0
0
GK
GK
GK
mGK
amGK
Kasse [2,7] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Velg system
Kloss med masse m1 og tyngde G1
Kloss med masse m2 og tyngde G2
Kasse [2,8] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Tegn innalle ytre kreftersom virkerpå systemet N2
G2
K2
Kasse [2,9] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
Sett oppgjeldende vektorligning
N2
G2
K2
222
222
222
2222
22222
0
0
0
GKN
GKN
GKN
mGKN
amGKN
Kasse [2,10] Bestem kraften på kloss-systemet fra bordet
N2
G2
K2 222 GKN
K1
G1
11 GK K1
K2
212
212
222
GGN
GKN
GKN
12
12
KK
KK
Newtons3.lov
Turn - [1,1]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Velg system
Turn - [1,2]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Tegn innalle ytre kreftersom virkerpå systemet
GG
TRC
GR
Turn - [1,3]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Sett oppgjeldendevektorligning(Newtons 2. lov)
GG
TRC
GR
NNNT
GGT
GGT
GGT
mGGT
amGGT
RC
GRRC
GRRC
GRRC
GRGRRC
GRGRRC
600500100
0
0
0
Turn - [2,1]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Velg system
Turn - [2,2]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Tegn innalle ytre kreftersom virkerpå systemet
GG
TGR
Turn - [2,3]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Sett opp gjeldendevektor-ligning
TGR
GGR
GGR
GGR
GGGR
GGGGR
GT
GT
GT
mGT
amGT
0
0
0
GG
Turn - [2,4]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Velg system
Turn - [2,5]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Tegn innalle ytre kreftersom virkerpå systemet GR
TRG=-TGR
TRC
Turn - [2,6]Bestem kraften TRC på tauet fra taket
Sett opp gjeldendevektor-ligning NNNT
GGT
TGT
TGT
TGT
mTGT
amTGT
RC
GRRC
RGRRC
RGRRC
RGRRC
RRGRRC
RRRGRRC
600500100
0
0
0
GR
TRG=-TGR
TRC
Bilmotor - [1,1]Bestem kraften i hver av kjettingene
Velg system
Bilmotor - [1,2]Bestem kraften i hver av kjettingene
Tegn inn alle ytre kreftersom virker på systemet
T1
T2T3
Bilmotor - [1,3]Bestem kraften i hver av kjettingene
Sett opp gjeldendevektor-ligning
T1
T2T3
060sin
060cos
0
0
60sin
60cos
0
0
0
0
0
00
10
3
20
3
03
032
1
3
3
2
2
1
1
321
321
321
TT
TT
T
TT
T
T
T
T
T
T
T
TTT
TTT
amTTT
y
x
y
x
y
x
RR
Bilmotor - [1,4]Bestem kraften i hver av kjettingene
Velg system
Bilmotor - [1,5]Bestem kraften i hver av kjettingene
Tegn inn alle ytre kreftersom virker på systemet
G
T1
Bilmotor - [1,6]Bestem kraften i hver av kjettingene
GT
GT
GT
mGT
amGT
M
MM
1
1
1
1
1
0
0
0
060sin
060cos
10
3
20
3
TT
TT
Sett opp gjeldende vektor-ligning
G
T1
060sin
060cos
10
3
20
3
1
TT
TT
GT
Akselerometer - [1,1]Bestem akselerasjon a uttrykt ved vinkel
Velg system
Akselerometer - [1,2]Bestem akselerasjon a uttrykt ved vinkel
Tegn inn alle ytre kreftersom virker på systemet
G
T
Akselerometer - [1,3]Bestem akselerasjon a uttrykt ved vinkel
0
0
cos
sin am
mgT
T
a
am
G
G
T
T
amGT
amGT
y
x
y
x
y
x
KK
Sett oppgjeldendevektor-ligning
G
T
tan
tan
cos
sin
cos
sin
ga
g
a
mg
ma
T
T
mgT
maT
Friksjon - [1,1]
Friksjon [1,2]
Sirkel- bevegelse med konstant banefart
v1
v2
r
v1
v2
v
| v1 | = | v2 | = v r
va
r
v
dt
dv
r
vdt
v
dvr
ds
v
dv
2
2
Sirkel-bevegelse med konstant banefart
En partikkel beveger segmed konstant banefart vi en sirkel med radius r.
v
rT
2
2
22 4
T
r
r
va
2
22 4
T
rm
r
vmmaF
Omløpstid
Akselerasjon
Sentripetalkraft
Konisk pendelBestem vinkel uttrykt ved hastighet v og radius r
0
0
cos
sin
0
0
cos
sin
2
r
vm
mgF
F
am
mgF
F
a
am
G
G
F
F
amGF
y
x
y
x
y
x
gr
v
mgFr
vmF
2
2
tan
cos
sin
Flat kurve - FriksjonBestem maksimal hasighet v i kurven
0
0
0
0
2
r
vm
mgN
N
am
mgN
J
a
am
G
G
K
K
amGK
y
x
y
x
y
x
grv
mgNr
vmN
0
2
Dosert kurve - Ingen friksjonBestem doseringsvinkel uttrykt ved hastighet v
0
0
cos
sin
0
0
cos
sin
2
r
vm
mgN
N
am
mgN
N
a
am
G
G
N
N
amGN
y
x
y
x
y
x
gr
v
mgNr
vmN
2
2
tan
cos
sin
Vertikal sirkel-bevegelseBestem kraft fra sete på passasjerpå toppen (ST) og i bunnen (SB) av Pariserhjulet
r
vmmgST
2
På toppen:
r
vmmgSB
2
På bunnen:
ENDENDENDEND
