Kajian kaedah cerakin norihan

1.0 PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan

Merujuk kepada petikan huraian sukatan pelajaran Kementerian Pendidikan

Malaysia, matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih minda supaya

berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat

keputusan. Sifat matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaran yang

bermakna dan mencabar pemikiran. Dengan sebab itu matematik ialah antara bidang

yang terpenting dalam sebarang usaha pembinaan insan.

Secara amnya, matematik diasuh di sekolah bertujuan untuk mengembangkan

profesiensi intelektual individu dalam membuat penaakulan logik,visualisasi ruang,

analisis dan pemikiran abstrak. Melalui matematik, murid juga dapat

mengembangkan kemahiran numerasi, penaakulan, cara berfikir dan menyelesaikan

masalah melalui pembelajaran dan aplikasi matematik.

Masa depan pendidikan matematik di Malaysia bergantung sepenuhnya

kepada para pendidik matematik itu sendiri. Kecemerlangan pendidikan matematik

tidak mungkin berlaku, kecuali guru-guru mempunyai keyakinan penuh terhadap

matematik serta perubahan pengajaran dan pembelajaran (Noraini, 1994).

Pengetahuan asas yang kuat dalam bidang matematik adalah penting dalam

masyarakat kita yang sedang menuju ke arah sebuah negara maju yang berteraskan

sains dan teknologi. Murid-murid kita perlu kuat terhadap konsep-konsep matematik

asas yang akan membolehkan mereka melanjutkan pelajaran ke peringkat yang lebih

tinggi. Bagi menjamin masa depan negara, kita perlu mengkaji semula dan

menggunakan pendekatan yang lebih berkesan dalam mengajar kanak-kanak asas

pemikiran tentang matematik dari peringkat awal persekolahan.

Pembelajaran matematik menyediakan peluang untuk murid melaksanakan

tugasan kreatif dan mengalami keseronokan serta teruja apabila mengetahui sesuatu

yang baharu. Pengalaman sedemikian meningkatkan minat dan menjadi daya

penggerak murid mempelajari matematik di luar bilik darjah dan di peringkat

pengajian tinggi.

Namun begitu, bagaimana guru dapat menyediakan peluang untuk murid

melaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan, sekiranya murid tidak

menguasai kemahiran asas. Minat murid bermula apabila mereka boleh

melaksanakan tugasan yang diberi oleh guru dengan sempurna dan mendapat

peneguhan yang bermakna. Jika tidak, matematik hanya akan menjadi subjek

pembunuh dan menakutkan.

1.2 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran

Berdasarkan pemerhatian dan analisis hasil evidens pentaksiran berasaskan

sekolah (PBS) , didapati bahawa 14 daripada 37 orang murid Tahun 2, mengenali

simbol dan menguasai konsep tolak sebagai pengurangan atau pengasingan objek

dari kumpulan tetapi mereka tidak dapat menjawab ke semua soalan tolak dengan

mengumpul semula melibatkan bentuk lazim. Analisis ini menunjukkan lebih

2

kurang 38% murid di dalam kelas tahun 2 mengalami masalah pembelajaran dalam

menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula melibatkan bentuk lazim.

Ketika menjawab soalan tolak dengan kumpul semula melibatkan bentuk

lazim, kebanyakan murid menolak nombor di bawah dengan nombor di atas kerana

nombor di atas adalah lebih kecil berbanding nombor di bawah. Contoh, Rajah 1.1

Rajah 1.1: Kesilapan Murid

Selain itu, semasa di dalam kelas mereka juga dilihat kurang memberi

tumpuan dengan bermain, mengganggu rakan dan berkhayal ketika guru mengajar.

Rentetan daripada masalah tersebut, saya telah mencari punca yang menyebabkan

kegagalan mereka dalam menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula

melibatkan bentuk lazim.

1.3 Refleksi Nilai Pendidikan

Tolak merupakan tajuk besar dalam matematik. Di sekolah rendah, tolak

digabungkan dengan tajuk-tajuk lain seperti wang, masa dan waktu serta lain-lain

lagi. Mulai tahun 1, kemahiran tolak telah didedahkan hingga konsep mengumpul

semula. Sepatutnya, apabila murid melangkah ke kelas yang lebih tinggi,

pemahaman konsep semakin mantap dan boleh dikembangkan dengan nombor yang

lebih besar dan diaplikasikan dengan tajuk-tajuk lain.

3

5�5�1-�3�4�3�2�12�

3 – 1 = 2

Konsep ini tidak boleh dipandang enteng kerana tanpa pemahaman yang

kukuh murid akan tersasar dengan kemahiran-kemahiran lain seperti membahagi,

menolak wang, menolak pecahan, menolak nombor bercampur, operasi bergabung

dan lain-lain lagi.

Kaedah alternatif merupakan salah satu cara terbaik bagi membantu murid

dalam subjek matematik. Terdapat banyak kaedah alternatif yang dipelopori oleh

pencinta matematik. Salah satu kaedah yang dimaksudkan adalah kaedah cerakin

atau kaedah jadual. Kaedah ini telah pun dikomersial penggunaannya terutama

untuk pemahaman konsep asas. Kaedah ini memperjelas nilai nombor yang diwakili

dan boleh mengurangkan kesalahan murid semasa menolak. Murid tidak lagi keliru

dengan nilai nombor. Murid lebih yakin dalam menyelesaikan soalan tolak kerana

kaedah ini terbukti lebih jelas dan sistematik.

Kaedah ini akan menambahkan lagi keyakinan serta keupayaan murid dalam

menyelesaikan soalan tolak. Selari dengan itu, mereka akan lebih berkeyakinan dan

berminat untuk mempelajari matematik.

4

2.0 FOKUS KAJIAN

2.1 Isu kajian

Menguasai kemahiran asas matematik merupakan satu aspek yang sangat

penting bagi seseorang murid. Hal ini kerana matematik merupakan sebahagian

daripada kehidupan. Banyak masalah dalam kehidupan hari ini yang memerlukan

kemahiran matematik untuk menyelesaikannya. Contohnya, menentukan masa dan

waktu, menentukan bilangan barang yang ingin diguna, urusan jual beli di kedai dan

di kantin, tambang bas dan sebagainya. Oleh itu adalah sangat penting seseorang

individu itu didedahkan dengan kemahiran-kemahiran asas matematik agar mereka

boleh menjalani kehidupan dengan lebih terancang dan sempurna.

Oleh yang demikian, seseorang pendidik memainkan peranan yang penting

dalam menyampaikan sesuatu maklumat secara berkesan kepada murid agar murid

dapat memahami dan seterusnya mengaplikasi pengetahuan dalam masalah yang

dihadapi. Menurut Wong (1987, seperti dinyatakan dalam Azizi & Elanggovan,

2011), kebolehan matematik yang lebih tinggi adalah bergantung kepada kebolehan

yang lebih rendah, iaitu dalam bentuk hirarki. Ramai murid tidak dapat

menyelesaikan masalah atas sebab-sebab tiada penguasaan konsep yang sebenar atau

berlakunya kesalahfahaman konsep.

Di atas kesedaran betapa peri pentingnya kemahiran asas bagi murid-murid,

pengkaji terpanggil untuk membuat kajian terhadap masalah kemahiran asas

5

matematik. Fokus kajian pengkaji adalah mengenai tajuk tolak hingga 1000 yang

melibatkan murid Tahun 2.

Hasil daripada tinjauan masalah, pengkaji telah mengenal pasti masalah

murid Tahun 2, iaitu menolak dengan mengumpul semula menggunakan bentuk

lazim. Masalah ini dikesan setelah pengkaji membuat penyemakan hasil kerja

eviden Pentaksiran Berasaskan Sekolah (PBS) murid-murid.

Murid-murid dilihat telah menguasai konsep tolak. Namun, apabila

melibatkan nombor yang besar dan menggunakan bentuk lazim, murid

menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaedah sendiri dengan menolak

nombor yang berada di bawah dengan nombor yang berada di atas. Fahaman

mereka, untuk menolak, nombor yang lebih besar perlu ditolak dengan nombor yang

lebih kecil tanpa menghiraukan kedudukan dan nilai nombor tersebut.

Masalah ini mungkin timbul kerana murid keliru sejak mula tajuk ini

diperkenalkan, iaitu ketika di Tahun 1. Oleh kerana miskonsepsi ini tidak

diperbetulkan serta merta, maka, masalah ini berterusan sehinggalah ke Tahun 2.

Pembentukan konsep harus wujud dalam pemikiran pelajar itu sendiri dan

kita tidak boleh melakukan untuknya. Apa yang pendidik boleh lakukan adalah

membantu dalam proses pembentukan kefahaman. (Skemp,1989, seperti dinyatakan

dalam Azizi & Elanggovan,2011)

Rentetan daripada itu, pengkaji cuba membantu murid Tahun 2, dalam

menyelesaikan masalah yang dihadapi oleh mereka dengan memperkenalkan kaedah

6

cerakin untuk menolak nombor dengan mengumpul semula menggunakan bentuk

lazim.

2.2 Tinjauan Literatur Berkaitan Dengan Isu Kajian

Matlamat wawasan negara dapat direalisasi melalui masyarakat yang berilmu,

berpengetahuan dan berketrampilan mengaplikasi pengetahuan matematik. Antara

usaha ke arah mencapai wawasan ini adalah dengan memastikan masyarakat

membudayakan matematik dalam kehidupan seharian. Matematik merupakan jentera

atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan

teknologi. Oleh yang demikian, kemahiran matematik perlu diterapkan dari awal

lagi iaitu dari sekolah rendah.

Pendidikan di sekolah rendah adalah pendidikan asas. Kurikulum Matematik

telah direka bentuk bagi membolehkan semua murid-murid memperoleh kemahiran,

pengetahuan dan nilai-nilai dalam pendidikan matematik. Setiap murid dirangsang

dan dibimbing untuk menguasai kemahiran asas matematik dan pada masa yang

sama membentuk murid supaya lebih kreatif. (Sukatan Pelajaran KBSR Matematik,

2012)

Masa depan pendidikan Matematik di Malaysia bergantung sepenuhnya

kepada para pendidik matematik itu sendiri. Kecemerlangan pendidikan matematik

tidak mungkin berlaku, kecuali guru-guru mempunyai keyakinan penuh terhadap

matematik serta perubahan pengajaran dan pembelajaran (Noraini, 2001).

Oleh yang demikian, sebelum kita membuat keputusan untuk mengkaji, para

guru perlulah terlebih dahulu mengesan kesukaran dan kesilapan yang dihadapi oleh

7

murid. Noraini Idris (2001) menyatakan penilaian dalam bilik darjah boleh

mengesan kesukaran dan kesilapan yang di hadapi pelajar. Maklum balas ini boleh

memberi gambaran pencapaian oleh murid untuk diperbetulkan khususnya kepada

guru dalam merancang aktiviti pemulihan untuk murid yang memerlukannya.

Pusat Perkembangan Kurikulum telah memberi garis panduan berkenaan

kurikulum matematik iaitu Kurikulum Matematik Sekolah Rendah memberi

penegasan terhadap pembentukan asas ilmu matematik supaya penyemaian dan

penyuburan pengetahuan, minat, sikap dan nilai estetik berjaya melahirkan generasi

yang berbudaya matematik. Di samping itu kemahiran berfikir dan kemahiran

belajar diserapkan dalam pengajaran dan pembelajaran yang menegaskan

penguasaan konsep, proses dan bahasa matematik. Kemahiran berfikir dan belajar

juga bertujuan untuk membina pemahaman murid dalam konsep nombor dan

kemahiran asas mengira.

Pendekatan numerasi secara pembelajaran Masteri iaitu memberi peluang

kepada murid yang belum menguasai sesuatu kemahiran, perlu diajar semula -

khusus untuk memperbetulkan ketidak fahaman mereka secara strategi yang berbeza.

(Modul numerasi,2011)

Menggabungjalinkan sesuatu kemahiran dengan kemahiran yang lain, seperti

antara tajuk/unit dan kemahiran. Guru yang menggunakan kaedah alternatif, dapat

mengurangkan kebimbangan matematik di kalangan murid berbanding guru yang

menggunakan kaedah tradisional iaitu ‘chalk and talk’. (Marzita, 2012)

8

Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM,2000),

“......fluency with basic addition and subtraction number combinations is a goal in

teaching whole-number computation. ” (NCTM,2000,ms. 4)

3.0 OBJEKTIF KAJIAN / SOALAN KAJIAN

3.1 Objektif Umum Kajian

Kajian tindakan ini dijalankan untuk melihat sejauh mana penguasaan murid

Tahun Dua yang tidak menguasai kemahiran menolak dengan mengumpul

semula menggunakan bentuk lazim.

3.2 Objektif Khusus Kajian

Selain daripada mengkaji objektif umum tersebut, kajian ini juga dijalankan untuk :

a. Melatih murid melakukan operasi tolak dengan mengumpul semula

menggunakan bentuk lazim.

b. Meningkatkan keupayaan murid menolak dengan mengumpul semula

dengan menggunakan kaedah cerakin.

3.3 Soalan Kajian

Setelah meneliti objektif-objektif kajian yang telah dinyatakan, beberapa

persoalan yang boleh ditimbulkan melalui kajian ini ialah :

a. Adakah kaedah ‘cerakin’ berkesan terhadap pengajaran guru bagi tajuk

tolak dengan mengumpul semula menggunakan bentuk lazim?

9

b. Adakah kaedah ‘cerakin’ dapat membantu murid yang tidak menguasai

menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula melibatkan

bentuk lazim dengan tepat?

4.0 KUMPULAN SASARAN

Responden-responden yang telah ditentukan bukanlah dipilih secara rawak.

Malahan, mereka yang dipilih adalah daripada kumpulan murid yang tidak

menguasai eviden iaitu mereka tidak dapat melakukan operasi asas tolak bagi

sebarang dua nombor bulat hingga tiga digit dengan mengumpul semula. Responden

adalah terdiri daripada 14 daripada 37 orang murid Tahun Dua, iaitu tujuh orang

murid lelaki dan tujuh orang murid perempuan. Manakala, tiga belas orang murid

daripadanya adalah berbangsa Melayu serta seorang berbangsa India. Berikut

adalah data mengenai responden.

Jadual 4.1 : Latar Belakang Responden Mengikut Kaum

BANGSAJANTINA

MELAYU CINA INDIA JUMLAH

Lelaki 7 0 0 7Perempuan 6 0 1 7

JUMLAH KESELURUHAN 14

10

Rajah 4.1 : Pecahan Murid yang Menjadi Responden di dalam Kelas

5.0 TINDAKAN YANG DIJALANKAN

Kaedah kajian tindakan yang dilaksanakan ialah kaedah ‘cerakin’ . Kajian

ini dilaksanakan mengikut proses dan prosedur kajian tindakan seperti berikut:

5.1 Mengenal pasti murid yang tidak menguasai

Pada peringkat permulaan, pengkaji membuat pentaksiran berasaskan sekolah

terhadap murid-murid Tahun Dua mengenai kemahiran asas menolak bagi sebarang

dua nombor bulat hingga tiga digit. Empat belas orang murid didapati mengalami

masalah untuk menyelesaikan masalah tolak.

5.2 Ujian Pra

Usai mengenal pasti murid yang tidak menguasai, pengkaji meneruskan

kajian dengan membuat ujian pra kepada responden. Tujuan ujian pra dijalankan

adalah untuk memahami tahap kefahaman murid-murid terhadap operasi tolak.

11

Di samping itu, pengkaji juga membuat analisis ke atas murid-murid untuk

memahami masalah yang dihadapi dan mengenal pasti miskonsepsi yang dialami

oleh mereka. Dalam ujian pra ini, pengkaji telah menyediakan sepuluh soalan yang

melibatkan operasi tolak seperti yang terkandung dalam Sukatan Pelajaran

Matematik Tahun Dua, Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR).

5.3 Pengajaran dan Pembelajaran Semula Tajuk ‘cerakin’

Setelah masalah murid dikenal pasti dan dianalisis, pengkaji seterusnya

menjalankan proses pengajaran dan pembelajaran semula mengenai tajuk cerakin.

Tujuan tajuk cerakin diajar semula adalah untuk membantu murid mengingat

kembali tajuk ini sebelum diintegrasikan ke dalam tajuk tolak nanti. Semasa proses

pengajaran semula, pengkaji memberi penekanan kepada subtajuk mencerakin

mengikut nilai digit. Carta cerakin mengikut nilai digit yang digunakan ditunjukkan

pada Rajah 5.1

Ratus ( 3 digit) Puluh ( 2 digit) Sa ( 1 digit)

Rajah 5.1 : Carta cerakin nilai digit

5.4 Pengajaran dan Pembelajaran dengan Menggunakan Kaedah Cerakin

Setelah proses mengingat semula tajuk cerakin dijalankan, pengkaji mula

menjalankan pengajaran dan pembelajaran dengan membimbing murid

menggunakan carta cerakin tolak untuk menyelesaikan soalan tolak dengan

mengumpul semula menggunakan bentuk lazim.

12

Rajah 5.2 : Carta cerakin tolak

5.5 Ujian Pasca

13

ratus puluh sa

9 0 0 5 0 2

- 6 0 0 7 0 4

ratus puluh sa

8 0 0 140

9 0 0 5 0 12

- 6 0 0 7 0 4

200 70 8

Kumpul semula dari ratus

9 5 2 – 6 7 4 =

2 7 8

1 ratus = 100 1 puluh = 10

Ujian pasca ini dilaksanakan selepas pengajaran menolak dengan

menggunakan kaedah cerakin berbantukan carta cerakin tolak. Ujian ini bertujuan

untuk mengetahui sejauh mana kefahaman murid dalam menyelesaikan masalah

tolak menggunakan kaedah cerakin dan adakah mereka telah menguasai kaedah

cerakin yang telah diajar. Pencapaian murid dalam ujian ini direkod untuk tujuan

analisis.

5.7 Soal Selidik

Soal selidik diberikan di akhir kajian kepada semua responden. Pengkaji

telah menyediakan sembilan soalan yang berkaitan dengan keberkesanan kaedah

cerakin membantu murid-murid menguasai kemahiran menolak dengan mengumpul

semula. Memandangkan murid-murid berada di Tahun Dua, guru membimbing

murid memahami item yang disoal.

14

6.0 CARA PENGUMPULAN DATA

Dalam kajian ini, pengkaji telah mengumpulkan data secara kuantitatif dan

kualitatif. Dalam pengumpulan data secara kuantitatif, pengkaji telah menggunakan

ujian sebagai satu instrumen utama dalam pengukuran penguasaan murid dalam

menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula. Bagi pengumpulan data

secara kualitatif pula, pengkaji telah menggunakan borang soal selidik untuk

mengumpul pendapat murid-murid tentang keberkesanan kaedah cerakin dalam

meningkatkan kemahiran menolak murid dengan mengumpul semula.

6.1 Pengumpulan Data secara Kuantitatif

Dalam pengumpulan data secara kuantitatif, pengkaji telah menggunakan

ujian pra dan ujian pasca untuk mengumpul data. Ujian pra dilaksanakan sebelum

proses pengajaran dan pembelajaran semula tajuk cerakin . Dalam kertas ujian ini,

15

pengkaji telah menyediakan sepuluh soalan matematik yang melibatkan penyelesaian

masalah tolak. Bagi ujian pasca pula, ujian ini ditadbir selepas pengajaran dan

pembelajaran kali kedua iaitu mengenai menolak dengan mengumpul semula dengan

menggunakan carta cerakin tolak atau kaedah cerakin. Dalam kertas ujian ini,

pengkaji juga telah menyediakan sepuluh soalan matematik yang melibatkan

penyelesaian masalah tolak.

6.2 Pengumpulan Data secara Kualitatif

Pengkaji telah menyediakan satu set borang soal selidik. Terdapat sembilan

soalan dalam borang soal selidik tersebut. Borang ini diberi kepada respondan

selepas ujian pra dan ujian pasca dijalankan. Setiap responden dikehendaki

menjawab semua soalan soal selidik secara individu. Jawapan yang diberi oleh

murid-murid menunjukkan pandangan murid-murid terhadap pembelajaran tajuk

tolak dengan mengumpul semula dengan menggunakan kaedah cerakin. Maklum

balas yang dikumpul menjadi bahan bukti bagi pengkaji untuk menjawab soalan-

soalan kajian tindakan.

16

7.0 KEPUTUSAN / ANALISIS DATA DAN INTERPRETASI

Dalam kajian ini, pengkaji menggunakan perisian Microsoft Excel dan SPSS

16.0 untuk menganalisis data ujian pra, ujian pasca dan soal selidik bagi 14 orang

murid. Daripada perisian itu, pengkaji mencari nilai min dan mod, untuk

menganalisis data. Selepas itu, pengkaji memaparkan hasil analisis dalam bentuk

graf dan jadual.

7.1 Analisis Ujian Pra dan Ujian Pasca

7.1.1 Analisis Ujian Pra

Dalam kajian ini, seramai empat belas orang responden mengambil ujian pra.

Selepas ujian pra dijalankan, pengkaji telah mengumpulkan markah bagi empat belas

orang responden tersebut. Markah ujian pra bagi murid dicatatkan dalam Jadual 7.1.

17

Jadual 7.1: Pencapaian Murid dalam Ujian Pra

Responden MarkahL1 20L2 10L3 10L4 20L5 10L6 10L7 10P1 20P2 10P3 20P4 20P5 10P6 10P7 10

Jadual 7.2: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian Pra

N Minimum Maksimum Min ModUjian pra 14 10 20 13.57 10

Jadual 7.3: Skala Gred Pencapaian PBS

Markah Pencapaian 100 menguasai0-99 tidak menguasai

18

Berdasarkan Jadual 7.2 di atas, didapati bahawa markah tertinggi yang

diperolehi oleh responden dalam ujian pra adalah 20 markah. Manakala, markah

terendah yang diperolehi oleh murid-murid dalam ujian pra adalah 10 markah.

Jurang perbezaan di antara markah tertinggi dengan markah terendah adalah

sebanyak 10 markah. Berdasarkan Jadual 7.2, nilai min dalam kumpulan data ujian

pra adalah 13.57. Nilai min ini telah menunjukkan pencapaian purata murid dalam

ujian pra lemah dan tidak menguasai sekiranya mengikut skala gred pencapaian PBS

(Jadual 7.3). Selain itu, merujuk kepada data Jadual 7.2, mod bagi ujian pra pula

adalah 10 markah. Data ini menunjukkan ramai murid telah mendapat 10 markah

dalam ujian pra.

Pengkaji menggolongkan murid-murid mengikut tahap penguasaan mereka

iaitu menguasai dan tidak menguasai. Murid-murid perlu mendapat 100 markah atau

markah penuh untuk mendapatkan tahap penguasaan menguasai. Rajah 7.1

menunjukkan taburan pencapaian murid-murid dalam ujian pra mengikut tahap

penguasaan.

19

Rajah 7.1 : Taburan Pencapaian Murid-murid dalam Ujian Pra mengikut Tahap Penguasaan

7.1.2 Analisa Ujian Pasca

Selepas mengajar menolak menggunakan kaedah cerakin, pengkaji

menjalankan satu ujian pasca untuk menguji semula tahap pencapaian murid-murid.

Markah ujian pasca bagi setiap murid telah dicatatkan dalam jadual 7.4. Di samping

itu, pengkaji juga membuat analisis statistik ke atas keputusan murid-murid.

Keputusan murid-murid dianalisis berdasarkan nilai minimum, maksimum mod.

Hasil analisis statistik telah dicatat dalam Jadual 7.5.

Jadual 7.4: Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca

Responden MarkahL1 100L2 100L3 100L4 100

20

L5 90L6 80L7 100P1 100P2 100P3 100P4 100P5 100P6 100P7 100

Jadual 7.5: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca

N Minimum Maksimum Min ModUjian pasca 14 80 100 97.8 100

Berdasarkan Jadual 7.4, didapati bahawa markah tertinggi yang diperolehi

oleh murid-murid dalam ujian pasca adalah 100 markah iaitu markah penuh.

Manakala, markah terendah yang diperoleh oleh murid-murid dalam ujian pasca pula

adalah 80 markah. Jurang perbezaan di antara markah tertinggi dengan markah

terendah adalah sebanyak 20 markah. Berdasarkan Jadual 7.4, nilai min dalam

kumpulan data ujian pasca adalah 97.8. Nilai min ini telah menunjukkan pencapaian

purata murid dalam ujian pasca adalah cemerlang dan berjaya menghampiri

pencapaian menguasai 100%. Bagi nilai mod pula, nilainya adalah 100. Hal ini

menunjukkan bahawa ramai murid telah menguasai tajuk tolak dengan mengumpul

semula. Di samping itu, markah yang diperolehi oleh murid-murid dalam ujian

pasca adalah mendekati nilai min.

Merujuk kepada Jadual 7.3, didapati bahawa terdapat dua belas orang murid

telah mencapai tahap menguasai manakala terdapat dua orang murid yang tidak

menguasai. Rajah 7.2 menunjukkan taburan pencapaian murid-murid dalam ujian

pasca mengikut tahap penguasaan.

21

Rajah 7.2: Taburan Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca Mengikut Tahap

Penguasaan

7.1.3 Perbandingan antara Ujian Pra dengan Ujian Pasca

Berdasarkan ujian pra dan ujian pasca yang telah dijalankan, didapati bahawa

kajian tindakan ini telah membawa impak yang baik dalam peningkatan penguasaan

murid dalam kemahiran menolak dengan mengumpul semula. Pengkaji telah

membandingkan markah ujian pra dan ujian pasca yang diperolehi oleh murid-murid.

Hasil perbandingan tersebut telah dicatatkan dalam jadual 7.6.

22

Jadual 7.6: Perbandingan Markah Ujian Pra dan Ujian Pasca

RespondenMarkah

Ujian PraMarkah

Ujian PascaPrestasi

L1 20 100 meningkatL2 10 100 meningkatL3 10 100 meningkatL4 20 100 meningkatL5 10 90 meningkatL6 10 80 meningkatL7 10 100 meningkatP1 20 100 meningkatP2 10 100 meningkatP3 20 100 meningkatP4 20 100 meningkatP5 10 100 meningkatP6 10 100 meningkatP7 10 100 meningkat

Rajah 7.3: Perbandingan Keputusan Ujian Pra dan Ujian Pasca

23

Perbandingan Keputusan Ujian Pra danUjian Pasca

Berdasarkan Jadual 7.6, didapati bahawa 14 orang murid atau pun semua

murid meningkat dalam ujian pasca jika dibandingkan dengan ujian pra. Hal ini

bermakna kaedah cerakin dapat membantu 14 orang murid dalam meningkatkan

penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul semula. Daripada Jadual 7.6

juga, terdapat dua orang murid daripada keseluruhan tidak menguasai kemahiran

menolak dengan mengumpul semula. Walau bagimanapun, murid-murid ini

sebenarnya telah menguasai kemahiran menolak namun kesalahan yang dilakukan

oleh dua orang murid dalam ujian pasca adalah kecuaian dan bukan disebabkan

kekeliruan dalam pengiraan. Perbandingan keputusan murid-murid dalam ujian pra

dan ujian pasca, ditunjukkan dalam Rajah 7.3.

Jadual 7.7: Perbandingan Pencapaian Murid dalam Ujian Pra dan Ujian Pasca

Markah Pencapaian Ujian Pra Ujian Pasca100 menguasai 0 120-99 tidak menguasai 14 2

Rajah 7.3: Perbandingan Pencapaian Murid dalam Ujian Pra dan Ujian Pasca

24

Berdasarkan Rajah 7.3, didapati bahawa tahap pencapaian murid-murid

dalam ujian pasca telah meningkat jika dibandingkan dengan ujian pra. Ini bermakna

terdapat peningkatan dalam penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul

semula. Bagi golongan yang tidak menguasai, bilangan murid telah berkurang

daripada empat belas orang semasa ujian pra kepada dua orang semasa ujian pasca

Ini menunjukkan bilangan murid yang tidak menguasai telah berkurangan sebanyak

86%. Walaupun begitu, murid ini telah mencapai kemajuan.

Berdasarkan Rajah 7.3, bilangan murid daripada golongan tahap pencapaian

menguasai telah bertambah daripada tiada kepada 12 orang daripada keseluruhan.

Bilangan murid dalam kategori ini telah bertambah seramai 12 orang. Ini bermakna,

12 orang murid tersebut mempunyai kemajuan dalam kemahiran menolak dengan

mengumpul semula.

Jadual 7.8: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian Pra dan Ujian Pasca.

N Minimum Maksimum Min ModUjian Pra 14 10 20 13.57 10

Ujian Pasca 14 80 100 97.8 100

Berdasarkan Jadual 7.8, markah minimum telah meningkat daripada 10

markah kepada 80 markah jika dibandingkan markah ujian pra dengan ujian pasca.

Bagi markah maksimum pula, nilainya juga turut meningkat iaitu dari 20 markah

kepada 100 markah.

Daripada Jadual 7.8, nilai min bagi ujian pra telah meningkat daripada 13.57

kepada 97.8 selepas dijalankan ujian pasca. Berdasarkan data tersebut, terdapat

jurang perbezaan yang besar iaitu 84.23 di antara min ujian pra dan min ujian pasca.

25

Peningkatan nilai min dalam ujian pasca menunjukkan bahawa pencapaian murid

dalam melakukan kemahiran menolak turut meningkat. Ini bermakna penerapan

kaedah cerakin dalam kemahiran menolak dapat meningkatkan penguasaan murid-

murid menolak dengan mengumpul semula dengan lebih berkesan.

Mod digunakan untuk menunjukkan kekerapan bilangan murid mendapat

markah tinggi atau rendah. Berdasarkan jadual 7.8, nilai mod yang diwakili dapat

menjelaskan bahawa di dalam ujian pra, ramai murid telah mendapat 10 markah iaitu

tidak menguasai berbanding ujian pasca, ramai murid mendapat 100 markah iaitu

telah menguasai.

Selepas membandingkan keputusan ujian pra dan ujian pasca berdasarkan

nilai minimum, nilai maksimum, min dan mod, didapati bahawa hampir 85%

daripada keseluruhan murid menunjukkan peningkatan dalam ujian pasca. Ini

bermakna kaedah cerakin dalam membantu murid menolak dengan mengumpul

semula telah dapat meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah penolakan

dengan mengumpul semula. Oleh yang demikian, kaedah cerakin telah berjaya

mencapai objektif kajian tindakan ini.

7.2 Analisis Borang Soal Selidik

Selepas ujian pasca dijalankan, murid-murid diminta untuk menjawab satu set

borang soal selidik bagi mengetahui sejauh mana keberkesanan kaedah cerakin

dalam menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula. Sebanyak sembilan

soalan yang berkisar tentang minat, pemahaman dan pencapaian murid-murid di

dalam subjek matematik khususnya untuk tajuk tolak.

26

Item yang dikemukakan mempunyai pilihan jawapan yang terdiri daripada

sangat tidak setuju (1), tidak setuju (2), tidak pasti (3), setuju (4) dan sangat setuju

(5). Pengkaji menganalisis item dengan mencari peratus setiap jawapan yang

diberikan oleh murid-murid.

Soalan soal selidik 1: “Saya menyukai mata pelajaran matematik”

Jadual 7.9: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 1

PilihanMod 5

Jadual 7.10: Maklum Balas diberi oleh Murid-murid Bagi Soalan Soal Selidik 1

Kekerapan PeratusTidak pasti 1 7

Setuju 1 7Sangat setuju 12 86

Jumlah 14 100

Rajah 7.4: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid Bagi Soalan Soal Selidik 1

27

Berdasarkan Jadual 7.10, terdapat 12 orang murid iaitu 86% daripada

keseluruhan murid ‘sangat bersetuju’ bahawa mereka menyukai mata pelajaran

matematik dan seorang murid iaitu 7% daripada keseluruhan murid memilih ‘setuju’

dan seorang murid iaitu 7% daripada keseluruhan murid memilih ‘tidak pasti’.

Dalam soalan ini, tiada murid memilih ‘sangat tidak setuju’ dan ‘tidak setuju’.

Berdasarkan Jadual 7.9, mod pilihan bagi soalan ini ialah 5, iaitu ‘sangat setuju’.

Daripada keseluruhan maklum balas murid-murid, boleh dikatakan bahawa hampir

semua murid menyukai mata pelajaran matematik dan hanya seorang murid ‘tidak

pasti’. Hal ini mungkin disebabkan terdapat sesetengah topik Matematik adalah

terlalu susah dan tidak diminati oleh murid tersebut. Taburan maklum balas murid-

murid bagi soalan soal selidik 1 telah ditunjukkan dalam rajah 7.4.

Soalan Soal Selidik 2: “Saya selalu lulus matematik”


PilihanMod 2

Jadual 7.12: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 2

Kekerapan PeratusTidak setuju 7 50Tidak pasti 2 14

Setuju 5 36Jumlah 14 100

28

Rajah 7.5 : Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 2

Berdasarkan Jadual 7.12, pengkaji mendapati bahawa terdapat 7 orang murid

(50% daripada keseluruhan murid) memilih ‘tidak setuju’, 2 orang murid ( 14%

daripada keseluruhan murid) memilih ‘tidak pasti’ dan 5 orang murid (36% daripada

keseluruhan) memilih ‘setuju’ bagi soalan soalan soal selidik 2. Berdasarkan Jadual

7.11 mod pilihan bagi soalan ini ialah 2 iaitu ‘tidak setuju’. Daripada keseluruhan

maklum balas di atas, pengkaji boleh mengatakan bahawa 50% daripada keseluruhan

murid bersetuju bahawa mereka mempunyai latar belakang matematik yang lemah.

Manakala, terdapat 14% daripada keseluruhan murid ‘tidak pasti’ dengan

latar belakang mereka dalam mata pelajaran Matematik. Murid-murid yang memilih

‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’ mungkin disebabkan kekurangan keyakinan dalam

menyelesaikan masalah Matematik. Taburan maklum balas murid-murid bagi soalan

soal selidik 2 telah ditunjukkan dalam rajah 7.5.

Soalan Soal Selidik 3: “Saya faham tentang nilai tempat”

29

Jadual 7.13: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 3.

PilihanMod 5


Kekerapan PeratusSetuju 1 7

Sangat Setuju 13 93Jumlah 14 100

Berdasarkan Jadual 7.14, didapati bahawa terdapat seorang murid (7%

daripada keseluruhan murid) memilih ‘setuju’, 13 orang murid (93% daripada

keseluruhan murid) memilih ‘sangat setuju’ dan tidak ada murid memilih ‘sangat

tidak setuju’, ‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’ bagi soalan soal selidik 3. Berdasarkan

Jadual 7.13, mod pilihan bagi soalan ini ialah 5, iaitu ‘sangat setuju’. Daripada

keseluruhan maklum balas di atas, pengkaji boleh mengatakan bahawa 100% murid

bersetuju bahawa mereka faham tentang konsep nilai tempat. Taburan maklum balas

murid-murid bagi soalan soal selidik 3 telah ditunjukkan dalam Rajah 7.6.


30

Soalan soal selidik 4: “Saya faham tentang nilai digit”


PilihanMod 5


Kekerapan PeratusSangat tidak setuju 0 0

Tidak setuju 1 7Tidak pasti 1 7


Jumlah 14 100


Berdasarkan Jadual 7.16, didapati bahawa tiada murid memilih ‘sangat tidak

setuju’, seorang murid (7% daripada keseluruhan) memilih ‘tidak setuju’, seorang

murid (7% daripada keseluruhan) memilih ‘tidak pasti’, 2 orang murid (15%

daripada keseluruhan) memilih ‘setuju’ dan 10 orang murid (71% daripada

keseluruhan) memilih ‘sangat setuju’ bagi soal selidik 4. Berdasarkan Jadual 7.15,

31

mod pilihan bagi soalan ini ialah 5, iaitu ‘sangat setuju’. Daripada maklum balas

tersebut, pengkaji boleh mengatakan bahawa 86% orang murid bersetuju bahawa

mereka telah menguasai tajuk cerakin nilai digit. Ini bermakna 86% daripada

keseluruhan murid di dalam kelas telah menguasai tajuk cerakin mengenai nilai digit.

Bagi murid yang memilih ‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’, mereka mungkin kurang

yakin dengan konsep yang mereka kuasai.

Soalan soal selidik 5: “Tolak dengan mengumpul semula adalah tajuk yang sukar”


PilihanMod 5

Jadual 7.18: Maklum balas diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 5

Kekerapan PeratusTidak setuju 2 15


Jumlah 14 100

Berdasarkan Jadual 7.18, didapati bahawa terdapat 2 orang murid (15%

daripada keseluruhan murid) memilih ‘tidak setuju’, 3 orang murid (21% daripada

keseluruhan) memilih ‘setuju’ dan 9 orang murid (64% daripada keseluruhan)

memilih ‘sangat setuju’ bagi soal selidik 5. Berdasarkan Jadual 7.17, mod pilihan

bagi soalan ini adalah 5, iaitu ‘sangat setuju’. Daripada maklum balas di atas,

pengkaji boleh mengatakan bahawa terdapat 2 orang murid ‘tidak bersetuju’ bahawa

tajuk tolak dengan mengumpul semula adalah susah kerana kemungkinan murid-

murid ini telah mantap penguasaan mereka dalam kemahiran tolak. Selain itu, 85%

32

daripada keseluruhan murid bersetuju bahawa tolak dengan mengumpul semula

adalah susah berkemungkinan dipengaruhi oleh pengalaman lampau mereka. Secara

keseluruhan, murid-murid adalah bersetuju bahawa tajuk tolak dengan mengumpul

semula adalah tajuk yang sukar. Taburan maklum balas murid-murid bagi soalan

soal selidik 5 telah ditunjukkan dalam rajah 7.8.

Rajah 7.8: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 5

Soalan soal selidik 6: “Sebelum menolak, saya boleh cerakin nombor tersebut”


PilihanMod 5



Sangat setuju 10 71Jumlah 14 100

33

Berdasarkan Jadual 7.20, pengkaji dapati bahawa terdapat 4 orang murid

(29% daripada keseluruhan murid) memilih ‘setuju’, dan 10 orang murid (71%

daripada keseluruhan murid) memilih ‘sangat setuju’ bagi soal selidik 6.

Berdasarkan Jadual 7.19, mod pilihan bagi soalan ini adalah 5 iaitu ‘sangat setuju’.

Daripada maklum balas di atas, pengkaji boleh mengatakan bahawa terdapat 100%

murid bersetuju bahawa tajuk cerakin boleh diintegrasikan dengan tajuk tolak. Ini

bermakna murid telah menggunakan kaedah cerakin dalam menyelesaikan soalan

tolak dengan mengumpul semula.

Rajah 7.9: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik

Soalan soal selidik 7: “Saya dapat menjawab semua soalan tolak yang diberikan

oleh guru”


PilihanMod 4



34



Berdasarkan Jadual 7.22, tiada murid yang memilih ‘sangat tidak setuju’,

‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’ . Maklum balas di atas menunjukkan bahawa murid-

murid telah menguasai kemahiran tolak. Berdasarkan Jadual 7.21, mod pilihan bagi

soalan ini adalah 4, iaitu ‘setuju’. Daripada maklum balas di atas, 100% daripada

keseluruhan murid bersetuju bahawa kaedah cerakin dapat meningkatkan kemahiran

menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula. Ini bermakna kaedah

cerakin telah memberi kesan yang mendalam kepada murid-murid.

Soalan soal selidik 8: “Saya selalu membuat kesilapan semasa menyelesaikan

soalan tolak mengumpul semula”


PilihanMod 5

35




Berdasarkan Jadual 7.24, tiada murid yang memilih ‘sangat tidak setuju’,

‘tidak setuju’ dan ‘tidak pasti’ . Maklum balas di atas menunjukkan bahawa murid-

murid telah menguasai kemahiran tolak seperti soalan soal selidik 7. Berdasarkan

Jadual 7.23, mod pilihan bagi soalan ini adalah 5, iaitu ‘Sangat setuju’. Daripada

maklum balas di atas, 100% murid bersetuju bahawa kaedah cerakin dapat

meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula.

Ini bermakna kaedah cerakin telah memberi kesan yang mendalam kepada murid-

murid. Soalan soal selidik 8, sebenarnya hampir sama dengan soalan soal selidik 7.

Soalan ini, ingin membuktikan bahawa murid konsisten dengan pendirian mereka

bahawa murid betul-betul menguasai kemahiran tolak. Secara keseluruhan, murid-

murid adalah bersetuju bahawa kaedah cerakin membantu mereka menyelesaikan

masalah tolak dengan mengumpul semula.

Soalan soal selidik 9: “Saya menggunakan kaedah cerakin untuk menyelesaikan

soalan tolak dengan mengumpul semula”


PilihanMod 5

36




Berdasarkan Jadual 7.26, Terdapat 4 orang murid memilih ‘setuju’ (29%

daripada keseluruhan murid) dan bilangan murid yang memilih ‘sangat setuju’ pula

adalah seramai 10 orang (71% daripada keseluruhan murid). Manakala, pilihan

‘sangat tidak setuju; dan ‘tidak setuju’ tidak dipilih oleh mana-mana murid.

Berdasarkan Jadual 7.25, mod pilihan bagi soalan ini adalah 5, iaitu ‘sangat setuju’

Daripada maklum balas di atas, 100% daripada keseluruhan murid bersetuju bahawa

kaedah cerakin dapat membantu mereka menyelesaikan soalan tolak dengan

mengumpul semula dengan betul dan tepat. Oleh yang demikian, objektif kajian

tindakan ini telah berjaya membantu murid mengukuhkan konsep tolak untuk

diaplikasikan dalam kehidupannya. Taburan maklum balas murid-murid bagi soalan

soal selidik 9 akan ditunjukkan dalam Rajah 7.12

37


Secara keseluruhannya, soal selidik ini telah membuktikan bahawa

pengintegrasian kaedah cerakin dalam proses pengajaran dan pembelajaran

matematik dapat meningkatkan kemahiran murid dalam menyelesaikan tajuk tolak

dengan mengumpul semula. Di samping itu, kaedah cerakin ini dapat membantu

murid-murid mengenal pasti nilai tempat, nilai digit dan nilai nombor yang

diwakilkan dalam keadaan nyata kerana murid sedar tentang nilai sesuatu nombor.

Dengan penguasaan kemahiran tolak dengan mengumpul semula ini, murid akan

dapat mengaplikasikannya ke dalam topik-topik lain seperti wang, masa dan waktu,

isipadu cecair dan sebagainya. Semoga pemantapan tajuk ini akan membantu murid-

murid mengaplikasi dalam kehidupan sebenar. Objektif kajian dapat dicapai dengan

jayanya.

38

8.0 RUMUSAN / REFLEKSI SELEPAS DAPATAN

Daripada analisis data, pengkaji berjaya memperoleh maklum balas yang

positif daripada murid-murid dalam kajian tindakan meningkatkan kemahiran

menyelesaikan masalah penolakan dengan mengumpul semula dengan menggunakan

kaedah cerakin.

8.1 Penilaian Murid

Berdasarkan keputusan ujian pra dan ujian pasca yang telah dianalisis, kajian

tindakan yang dijalankan telah memberi kesan yang baik dalam diri murid. Carta

cerakin tolak berjaya membantu murid-murid mengenal pasti digit yang sebenar dan

menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula dengan berkesan. Daripada

analisis ujian pra dan ujian pasca, keputusan murid-murid mempunyai peningkatan

yang ketara. Nilai min telah meningkat daripada 13.57 kepada 97.8 jika

dibandingkan ujian pra dengan pasca.

Dari segi pencapaian individu, seramai 14 orang murid mempunyai

peningkatan iaitu menguasai kemahiran dan dua orang murid tidak menguasai.

Walaupun dua orang murid tidak menguasai, mereka tetap dapat menolak dengan

mengumpul semula. Kesilapan yang dilakukan mungkin berpunca daripada kecuaian

ketika membuat pengiraan. Data-data tersebut telah membuktikan bahawa

pengajaran berbantukan kaedah cerakin dapat meningkatkan keupayaan murid

dalam menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula.

39

Hasil daripada soal selidik, 100% orang murid bersetuju bahawa

pengintegrasian cerakin dalam tajuk tolak dengan mengumpul semula, dapat

meningkatkan penguasaan dan kefahaman murid dalam menyelesaikan soalan

dengan tepat.

8.2 Refleksi Diri Guru

Secara keseluruhan, kajian ini telah mendedahkan murid-murid kepada

kaedah pengintegrasian dua tajuk matematik iaitu cerakin dan tolak. Pengkaji berasa

gembira dan berpuas hati dengan peningkatan yang dicapai oleh murid-murid.

Murid-murid berasa lebih berkeyakinan semasa menjawab soalan tolak dengan

mengumpul semula. Ini bermakna kaedah yang digunakan oleh pengkaji sesuai

dengan cara pembelajaran murid.

Pencapaian murid merupakan kejayaan guru dalam menyampaikan ilmu

pengetahuan. Daripada pencapaian murid, guru boleh mengetahui sejauh mana

matlamat dan objektif pengajarannya telah tercapai. Selain itu, keberkesanan kaedah

yang digunakan oleh guru juga boleh dinilai melalui penguasaan murid. Oleh itu,

selepas proses pengajaran dan pembelajaran dijalankan, guru mestilah membuat

analisa terhadap prestasi murid dan juga keberkesanan kaedah yang digunakan.

Daripada analisa tersebut, guru perlu memperbaiki kelemahan supaya dapat

menghasilkan proses pengajaran dan pembelajaran yang lebih berkualiti.

Dalam kajian ini, pengkaji telah menggunakan kaedah cerakin dalam

menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula. Kaedah ini dipilih bertujuan

40

untuk membantu murid mengukuhkan kemahiran operasi asas tolak. Dalam teori

pembelajaran Piaget, sekiranya konsep matematik dapat diajar dengan betul daripada

peringkat awal, kanak-kanak akan terus mengekalkan konsep yang mereka pelajari pada

awal umur sehingga mereka dewasa. Implikasi daripada teori ini, guru perlu bersiap sedia

untuk mengajar konsep yang betul dan mudah diingati oleh kanak-kanak.

Sepanjang tempoh membuat kajian, pengkaji berjaya menggunakan

semaksimum masa yang diperuntukkan. Kerjasama daripada murid-murid, guru-

guru dan pentadbir sekolah adalah amat membanggakan. Murid-murid berminat

untuk memperbaiki pencapaian mereka. Akhirnya, mereka berjaya memperbaiki

kelemahan dalam masa yang singkat.

41

9.0 CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA

9.1 Menyelesaikan Soalan Tolak Tanpa Cerakin

Daripada hasil kajian, didapati murid-murid mempunyai peningkatan dalam

menyelesaikan masalah tolak dan dapat menjawab soalan dengan baik dengan

menggunakan kaedah cerakin. Walaupun begitu, pengkaji mempunyai satu

persoalan, “Adakah murid-murid dapat menjawab soalan tolak dengan mengumpul

semula tanpa cerakin?” Oleh yang demikian, untuk kajian seterusnya, pengkaji

boleh mengkaji keupayaan murid dalam menyelesaikan soalan tolak tanpa cerakin.

Ini adalah bertujuan untuk memastikan murid-murid telah menguasai sepenuhnya

kemahiran menolak dengan mengumpul semula.

9.2 Kaedah Cerakin Bagi Operasi Darab

Kaedah cerakin tidak hanya sesuai digunakan bagi operasi tolak. Kaedah ini

juga boleh digunakan di dalam operasi darab untuk murid tahap dua khususnya

soalan yang melibatkan darab dua digit. Kaedah ini dapat membantu murid

melakukan operasi darab dengan lebih mudah dan tepat. Kaedah ini juga dapat

mengurangkan kekeliruan ketika mendarab. Oleh yang demikian, untuk kajian

seterusnya, pengkaji ingin membuat kajian tentang “memantapkan operasi darab

dengan kaedah cerakin”

42

SENARAI RUJUKAN

Azizi Hj. Yahaya, Elanggovan. (2011) Kepentingan kefahaman konsep dalam matematik. Dimuat turun pada 7 Julai 2013 dari laman sesawang eprint.utm.my/10413/1/1.10_Bab 2.pdf

Bahagian Pendidikan Guru. (1998). Pengajaran pembelajaran matematik : Nombor bulat untuk sekolah rendah. Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka

Bahagian Pembangunan Kurikulum. (2012). Sukatan pelajaran kurikulum sekolah rendah matematik. Putrajaya: Kementerian Pelajaran Malaysia.

Chee, K. M. (2011). Kajian tindakan dari proses ke produk. Pulau Pinang: Red House Printing Creative Production Sdn. Bhd.

Lee S. M. (1997). Psikologi pendidikan:Teori dan aplikasi psikologi dalam pengajaran dan pembelajaran. Selangor: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

Marzita bt Puteh (2012). Isu-isu kontemporari dalam pendidikan Matematik. Diperoleh pada 7 Ogos 2013 daripada laman sesawang http://kamipendidik2012.blogspot.com/2012/05/artikel3html.

Maissner, Harttwig. (1983). How to proke relational understanding.Proc of the seventh Int. Conference For The Psychology of mathematical education. Israel. m.s. 76-81.

Mok, S. S. (1995). Pengajian matematik untuk kursus perguruan. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Curriculum and evaluation standardsfor teaching Mathematics. Dimuat turun pada 15 Julai 2013 dari laman sesawang: ttp://www.nctm.org Post, Thomas R. (1992). Teaching Mathematics In Grades K-8. United States: Allyn and Bacon.

Nik Azis Nik Pa. (1996). Penghayatan matematik KBSR/KBSM. Selangor: Percetakan Dewan Bahasa dan Pustaka.

Noraini Idris . (2001). Pedagogi dalam pendidikan matematik. Kuala Lumpur:Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd.

43

LAMPIRAN ASOAL SELIDIK

Bulatkan jawapan pilihan anda di ruangan ‘jawapan’

BIL. SOALAN JAWAPAN

1 Saya meminati mata pelajaran Matematik. 1 2 3 4 5

2 Saya selalu lulus Matematik. 1 2 3 4 5

3 Saya faham tentang nilai tempat. 1 2 3 4 5

4 Saya faham tentang nilai digit. 1 2 3 4 5

5Tolak dengan mengumpul semula adalah tajuk sukar.

1 2 3 4 5

6 Sebelum menolak, saya boleh cerakin nombor 1 2 3 4 5

7Saya dapat menjawab semua soalan tolak yang diberikan oleh guru.

1 2 3 4 5

8Saya selalu membuat kesilapan semasa menyelesaikan soalan tolak.

1 2 3 4 5

9Saya menggunakan kaedah cerakin untuk menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula.

1 2 3 4 5

SKALA JAWAPAN :

1 - Sangat tidak setuju

2 - Tidak setuju

3 - Tidak pasti

4 - Setuju

5 - Sangat setuju

LAMPIRAN BTAHUN 2

44

UJIAN PRA

Kemahiran : Menolak nombor bulat hingga 1000.

Nama :

Tarikh :

a) 348 - 102 = b) 479 - 132 =

c) 462 - 235 = d) 348 - 102 =

e) 563 - 280 = f) 644 - 352 =

g) 728 - 435 = h) 703 - 364 =

i) 840 - 576 = j) 952 - 674 =

LAMPIRAN CTAHUN 2

45

UJIAN PASCA

Kemahiran : Menolak nombor bulat hingga 1000.

Nama :

Tarikh :

a) 276 - 143 = b) 318 - 206 =

c) 476 - 257 = d) 452 - 224 =

e) 546 - 353 = f) 659 - 475 =

46

g) 708 - 436 = h) 738 - 569 =

i) 810 - 625 = j) 934 - 356 =

47

Documents

Kajian kaedah cerakin norihan