1.0PENDAHULUAN1.1Pengenalan
Merujuk kepada petikan huraian sukatan pelajaran Kementerian
Pendidikan Malaysia, matematik merupakan suatu bidang ilmu yang
melatih minda supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam
menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat matematik secara
tabiinya menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar
pemikiran. Dengan sebab itu matematik ialah antara bidang yang
terpenting dalam sebarang usaha pembinaan insan.
Secara amnya, matematik diasuh di sekolah bertujuan untuk
mengembangkan profesiensi intelektual individu dalam membuat
penaakulan logik,visualisasi ruang, analisis dan pemikiran abstrak.
Melalui matematik, murid juga dapat mengembangkan kemahiran
numerasi, penaakulan, cara berfikir dan menyelesaikan masalah
melalui pembelajaran dan aplikasi matematik.
Masa depan pendidikan matematik di Malaysia bergantung
sepenuhnya kepada para pendidik matematik itu sendiri.
Kecemerlangan pendidikan matematik tidak mungkin berlaku, kecuali
guru-guru mempunyai keyakinan penuh terhadap matematik serta
perubahan pengajaran dan pembelajaran (Noraini, 1994). Pengetahuan
asas yang kuat dalam bidang matematik adalah penting dalam
masyarakat kita yang sedang menuju ke arah sebuah negara maju yang
berteraskan sains dan teknologi. Murid-murid kita perlu kuat
terhadap konsep-konsep matematik asas yang akan membolehkan mereka
melanjutkan pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi. Bagi menjamin
masa depan negara, kita perlu mengkaji semula dan menggunakan
pendekatan yang lebih berkesan dalam mengajar kanak-kanak asas
pemikiran tentang matematik dari peringkat awal persekolahan.
Pembelajaran matematik menyediakan peluang untuk murid
melaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan serta teruja
apabila mengetahui sesuatu yang baharu. Pengalaman sedemikian
meningkatkan minat dan menjadi daya penggerak murid mempelajari
matematik di luar bilik darjah dan di peringkat pengajian
tinggi.
Namun begitu, bagaimana guru dapat menyediakan peluang untuk
murid melaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan,
sekiranya murid tidak menguasai kemahiran asas. Minat murid bermula
apabila mereka boleh melaksanakan tugasan yang diberi oleh guru
dengan sempurna dan mendapat peneguhan yang bermakna. Jika tidak,
matematik hanya akan menjadi subjek pembunuh dan menakutkan.
1.2Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran
Berdasarkan pemerhatian dan analisis hasil evidens pentaksiran
berasaskan sekolah (PBS) , didapati bahawa 14 daripada 37 orang
murid Tahun 2, mengenali simbol dan menguasai konsep tolak sebagai
pengurangan atau pengasingan objek dari kumpulan tetapi mereka
tidak dapat menjawab ke semua soalan tolak dengan mengumpul semula
melibatkan bentuk lazim. Analisis ini menunjukkan lebih kurang 38%
murid di dalam kelas tahun 2 mengalami masalah pembelajaran dalam
menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula melibatkan
bentuk lazim.
Ketika menjawab soalan tolak dengan kumpul semula melibatkan
bentuk lazim, kebanyakan murid menolak nombor di bawah dengan
nombor di atas kerana nombor di atas adalah lebih kecil berbanding
nombor di bawah. Contoh, Rajah 1.1
Rajah 1.1: Kesilapan Murid
Selain itu, semasa di dalam kelas mereka juga dilihat kurang
memberi tumpuan dengan bermain, mengganggu rakan dan berkhayal
ketika guru mengajar. Rentetan daripada masalah tersebut, saya
telah mencari punca yang menyebabkan kegagalan mereka dalam
menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula melibatkan
bentuk lazim.1.3Refleksi Nilai Pendidikan
Tolak merupakan tajuk besar dalam matematik. Di sekolah rendah,
tolak digabungkan dengan tajuk-tajuk lain seperti wang, masa dan
waktu serta lain-lain lagi. Mulai tahun 1, kemahiran tolak telah
didedahkan hingga konsep mengumpul semula. Sepatutnya, apabila
murid melangkah ke kelas yang lebih tinggi, pemahaman konsep
semakin mantap dan boleh dikembangkan dengan nombor yang lebih
besar dan diaplikasikan dengan tajuk-tajuk lain.
Konsep ini tidak boleh dipandang enteng kerana tanpa pemahaman
yang kukuh murid akan tersasar dengan kemahiran-kemahiran lain
seperti membahagi, menolak wang, menolak pecahan, menolak nombor
bercampur, operasi bergabung dan lain-lain lagi.
Kaedah alternatif merupakan salah satu cara terbaik bagi
membantu murid dalam subjek matematik. Terdapat banyak kaedah
alternatif yang dipelopori oleh pencinta matematik. Salah satu
kaedah yang dimaksudkan adalah kaedah cerakin atau kaedah jadual.
Kaedah ini telah pun dikomersial penggunaannya terutama untuk
pemahaman konsep asas. Kaedah ini memperjelas nilai nombor yang
diwakili dan boleh mengurangkan kesalahan murid semasa menolak.
Murid tidak lagi keliru dengan nilai nombor. Murid lebih yakin
dalam menyelesaikan soalan tolak kerana kaedah ini terbukti lebih
jelas dan sistematik.
Kaedah ini akan menambahkan lagi keyakinan serta keupayaan murid
dalam menyelesaikan soalan tolak. Selari dengan itu, mereka akan
lebih berkeyakinan dan berminat untuk mempelajari matematik.
2.0FOKUS KAJIAN
2.1Isu kajian
Menguasai kemahiran asas matematik merupakan satu aspek yang
sangat penting bagi seseorang murid. Hal ini kerana matematik
merupakan sebahagian daripada kehidupan. Banyak masalah dalam
kehidupan hari ini yang memerlukan kemahiran matematik untuk
menyelesaikannya. Contohnya, menentukan masa dan waktu, menentukan
bilangan barang yang ingin diguna, urusan jual beli di kedai dan di
kantin, tambang bas dan sebagainya. Oleh itu adalah sangat penting
seseorang individu itu didedahkan dengan kemahiran-kemahiran asas
matematik agar mereka boleh menjalani kehidupan dengan lebih
terancang dan sempurna.
Oleh yang demikian, seseorang pendidik memainkan peranan yang
penting dalam menyampaikan sesuatu maklumat secara berkesan kepada
murid agar murid dapat memahami dan seterusnya mengaplikasi
pengetahuan dalam masalah yang dihadapi. Menurut Wong (1987,
seperti dinyatakan dalam Azizi & Elanggovan, 2011), kebolehan
matematik yang lebih tinggi adalah bergantung kepada kebolehan yang
lebih rendah, iaitu dalam bentuk hirarki. Ramai murid tidak dapat
menyelesaikan masalah atas sebab-sebab tiada penguasaan konsep yang
sebenar atau berlakunya kesalahfahaman konsep.
Di atas kesedaran betapa peri pentingnya kemahiran asas bagi
murid-murid, pengkaji terpanggil untuk membuat kajian terhadap
masalah kemahiran asas matematik. Fokus kajian pengkaji adalah
mengenai tajuk tolak hingga 1000 yang melibatkan murid Tahun 2.
Hasil daripada tinjauan masalah, pengkaji telah mengenal pasti
masalah murid Tahun 2, iaitu menolak dengan mengumpul semula
menggunakan bentuk lazim. Masalah ini dikesan setelah pengkaji
membuat penyemakan hasil kerja eviden Pentaksiran Berasaskan
Sekolah (PBS) murid-murid.
Murid-murid dilihat telah menguasai konsep tolak. Namun, apabila
melibatkan nombor yang besar dan menggunakan bentuk lazim, murid
menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaedah sendiri dengan
menolak nombor yang berada di bawah dengan nombor yang berada di
atas. Fahaman mereka, untuk menolak, nombor yang lebih besar perlu
ditolak dengan nombor yang lebih kecil tanpa menghiraukan kedudukan
dan nilai nombor tersebut.
Masalah ini mungkin timbul kerana murid keliru sejak mula tajuk
ini diperkenalkan, iaitu ketika di Tahun 1. Oleh kerana miskonsepsi
ini tidak diperbetulkan serta merta, maka, masalah ini berterusan
sehinggalah ke Tahun 2.
Pembentukan konsep harus wujud dalam pemikiran pelajar itu
sendiri dan kita tidak boleh melakukan untuknya. Apa yang pendidik
boleh lakukan adalah membantu dalam proses pembentukan kefahaman.
(Skemp,1989, seperti dinyatakan dalam Azizi &
Elanggovan,2011)
Rentetan daripada itu, pengkaji cuba membantu murid Tahun 2,
dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi oleh mereka dengan
memperkenalkan kaedah cerakin untuk menolak nombor dengan mengumpul
semula menggunakan bentuk lazim.2.2Tinjauan Literatur Berkaitan
Dengan Isu Kajian
Matlamat wawasan negara dapat direalisasi melalui masyarakat
yang berilmu, berpengetahuan dan berketrampilan mengaplikasi
pengetahuan matematik. Antara usaha ke arah mencapai wawasan ini
adalah dengan memastikan masyarakat membudayakan matematik dalam
kehidupan seharian. Matematik merupakan jentera atau penggerak
kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan
teknologi. Oleh yang demikian, kemahiran matematik perlu diterapkan
dari awal lagi iaitu dari sekolah rendah.
Pendidikan di sekolah rendah adalah pendidikan asas. Kurikulum
Matematik telah direka bentuk bagi membolehkan semua murid-murid
memperoleh kemahiran, pengetahuan dan nilai-nilai dalam pendidikan
matematik. Setiap murid dirangsang dan dibimbing untuk menguasai
kemahiran asas matematik dan pada masa yang sama membentuk murid
supaya lebih kreatif. (Sukatan Pelajaran KBSR Matematik, 2012)
Masa depan pendidikan Matematik di Malaysia bergantung
sepenuhnya kepada para pendidik matematik itu sendiri.
Kecemerlangan pendidikan matematik tidak mungkin berlaku, kecuali
guru-guru mempunyai keyakinan penuh terhadap matematik serta
perubahan pengajaran dan pembelajaran (Noraini, 2001).
Oleh yang demikian, sebelum kita membuat keputusan untuk
mengkaji, para guru perlulah terlebih dahulu mengesan kesukaran dan
kesilapan yang dihadapi oleh murid. Noraini Idris (2001) menyatakan
penilaian dalam bilik darjah boleh mengesan kesukaran dan kesilapan
yang di hadapi pelajar. Maklum balas ini boleh memberi gambaran
pencapaian oleh murid untuk diperbetulkan khususnya kepada guru
dalam merancang aktiviti pemulihan untuk murid yang
memerlukannya.
Pusat Perkembangan Kurikulum telah memberi garis panduan
berkenaan kurikulum matematik iaitu Kurikulum Matematik Sekolah
Rendah memberi penegasan terhadap pembentukan asas ilmu matematik
supaya penyemaian dan penyuburan pengetahuan, minat, sikap dan
nilai estetik berjaya melahirkan generasi yang berbudaya matematik.
Di samping itu kemahiran berfikir dan kemahiran belajar diserapkan
dalam pengajaran dan pembelajaran yang menegaskan penguasaan
konsep, proses dan bahasa matematik. Kemahiran berfikir dan belajar
juga bertujuan untuk membina pemahaman murid dalam konsep nombor
dan kemahiran asas mengira.
Pendekatan numerasi secara pembelajaran Masteri iaitu memberi
peluang kepada murid yang belum menguasai sesuatu kemahiran, perlu
diajar semula - khusus untuk memperbetulkan ketidak fahaman mereka
secara strategi yang berbeza. (Modul numerasi,2011)
Menggabungjalinkan sesuatu kemahiran dengan kemahiran yang lain,
seperti antara tajuk/unit dan kemahiran. Guru yang menggunakan
kaedah alternatif, dapat mengurangkan kebimbangan matematik di
kalangan murid berbanding guru yang menggunakan kaedah tradisional
iaitu chalk and talk. (Marzita, 2012)
Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM,2000),
......fluency with basic addition and subtraction number
combinations is a goal in teaching whole-number computation.
(NCTM,2000,ms. 4)3.0OBJEKTIF KAJIAN / SOALAN KAJIAN
3.1Objektif Umum Kajian
Kajian tindakan ini dijalankan untuk melihat sejauh mana
penguasaan murid Tahun Dua yang tidak menguasai kemahiran menolak
dengan mengumpul semula menggunakan bentuk lazim.
3.2Objektif Khusus Kajian
Selain daripada mengkaji objektif umum tersebut, kajian ini juga
dijalankan untuk :
a. Melatih murid melakukan operasi tolak dengan mengumpul
semula
menggunakan bentuk lazim.
b. Meningkatkan keupayaan murid menolak dengan mengumpul
semula
dengan menggunakan kaedah cerakin.
3.3Soalan Kajian
Setelah meneliti objektif-objektif kajian yang telah dinyatakan,
beberapa persoalan yang boleh ditimbulkan melalui kajian ini ialah
:
a. Adakah kaedah cerakin berkesan terhadap pengajaran guru bagi
tajuk tolak dengan mengumpul semula menggunakan bentuk lazim?
b. Adakah kaedah cerakin dapat membantu murid yang tidak
menguasai menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula
melibatkan bentuk lazim dengan tepat?
4.0KUMPULAN SASARAN
Responden-responden yang telah ditentukan bukanlah dipilih
secara rawak. Malahan, mereka yang dipilih adalah daripada kumpulan
murid yang tidak menguasai eviden iaitu mereka tidak dapat
melakukan operasi asas tolak bagi sebarang dua nombor bulat hingga
tiga digit dengan mengumpul semula. Responden adalah terdiri
daripada 14 daripada 37 orang murid Tahun Dua, iaitu tujuh orang
murid lelaki dan tujuh orang murid perempuan. Manakala, tiga belas
orang murid daripadanya adalah berbangsa Melayu serta seorang
berbangsa India. Berikut adalah data mengenai responden.
Jadual 4.1 : Latar Belakang Responden Mengikut Kaum
BANGSA
JANTINAMELAYUCINAINDIAJUMLAH
Lelaki7007
Perempuan6017
JUMLAH KESELURUHAN14
Rajah 4.1 : Pecahan Murid yang Menjadi Responden di dalam
Kelas
5.0TINDAKAN YANG DIJALANKAN
Kaedah kajian tindakan yang dilaksanakan ialah kaedah cerakin .
Kajian ini dilaksanakan mengikut proses dan prosedur kajian
tindakan seperti berikut:
5.1 Mengenal pasti murid yang tidak menguasai
Pada peringkat permulaan, pengkaji membuat pentaksiran
berasaskan sekolah terhadap murid-murid Tahun Dua mengenai
kemahiran asas menolak bagi sebarang dua nombor bulat hingga tiga
digit. Empat belas orang murid didapati mengalami masalah untuk
menyelesaikan masalah tolak.
5.2Ujian Pra
Usai mengenal pasti murid yang tidak menguasai, pengkaji
meneruskan kajian dengan membuat ujian pra kepada responden. Tujuan
ujian pra dijalankan adalah untuk memahami tahap kefahaman
murid-murid terhadap operasi tolak. Di samping itu, pengkaji juga
membuat analisis ke atas murid-murid untuk memahami masalah yang
dihadapi dan mengenal pasti miskonsepsi yang dialami oleh mereka.
Dalam ujian pra ini, pengkaji telah menyediakan sepuluh soalan yang
melibatkan operasi tolak seperti yang terkandung dalam Sukatan
Pelajaran Matematik Tahun Dua, Kurikulum Standard Sekolah Rendah
(KSSR).
5.3 Pengajaran dan Pembelajaran Semula Tajuk cerakin
Setelah masalah murid dikenal pasti dan dianalisis, pengkaji
seterusnya menjalankan proses pengajaran dan pembelajaran semula
mengenai tajuk cerakin. Tujuan tajuk cerakin diajar semula adalah
untuk membantu murid mengingat kembali tajuk ini sebelum
diintegrasikan ke dalam tajuk tolak nanti. Semasa proses pengajaran
semula, pengkaji memberi penekanan kepada subtajuk mencerakin
mengikut nilai digit. Carta cerakin mengikut nilai digit yang
digunakan ditunjukkan pada Rajah 5.1
Ratus ( 3 digit)Puluh ( 2 digit)Sa ( 1 digit)
Rajah 5.1 : Carta cerakin nilai digit
5.4Pengajaran dan Pembelajaran dengan Menggunakan Kaedah
Cerakin
Setelah proses mengingat semula tajuk cerakin dijalankan,
pengkaji mula menjalankan pengajaran dan pembelajaran dengan
membimbing murid menggunakan carta cerakin tolak untuk
menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula menggunakan
bentuk lazim.
ratuspuluhsa
9 0 05 02
-6 0 07 04
ratuspuluhsa
8 0 0140
9 0 05 0 12
-6 0 07 0 4
200708
Rajah 5.2 : Carta cerakin tolak
5.5Ujian Pasca
Ujian pasca ini dilaksanakan selepas pengajaran menolak dengan
menggunakan kaedah cerakin berbantukan carta cerakin tolak. Ujian
ini bertujuan untuk mengetahui sejauh mana kefahaman murid dalam
menyelesaikan masalah tolak menggunakan kaedah cerakin dan adakah
mereka telah menguasai kaedah cerakin yang telah diajar. Pencapaian
murid dalam ujian ini direkod untuk tujuan analisis.
5.7Soal Selidik
Soal selidik diberikan di akhir kajian kepada semua responden.
Pengkaji telah menyediakan sembilan soalan yang berkaitan dengan
keberkesanan kaedah cerakin membantu murid-murid menguasai
kemahiran menolak dengan mengumpul semula. Memandangkan murid-murid
berada di Tahun Dua, guru membimbing murid memahami item yang
disoal.
6.0CARA PENGUMPULAN DATA
Dalam kajian ini, pengkaji telah mengumpulkan data secara
kuantitatif dan kualitatif. Dalam pengumpulan data secara
kuantitatif, pengkaji telah menggunakan ujian sebagai satu
instrumen utama dalam pengukuran penguasaan murid dalam
menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula. Bagi
pengumpulan data secara kualitatif pula, pengkaji telah menggunakan
borang soal selidik untuk mengumpul pendapat murid-murid tentang
keberkesanan kaedah cerakin dalam meningkatkan kemahiran menolak
murid dengan mengumpul semula.
6.1Pengumpulan Data secara Kuantitatif
Dalam pengumpulan data secara kuantitatif, pengkaji telah
menggunakan ujian pra dan ujian pasca untuk mengumpul data. Ujian
pra dilaksanakan sebelum proses pengajaran dan pembelajaran semula
tajuk cerakin . Dalam kertas ujian ini, pengkaji telah menyediakan
sepuluh soalan matematik yang melibatkan penyelesaian masalah
tolak. Bagi ujian pasca pula, ujian ini ditadbir selepas pengajaran
dan pembelajaran kali kedua iaitu mengenai menolak dengan mengumpul
semula dengan menggunakan carta cerakin tolak atau kaedah cerakin.
Dalam kertas ujian ini, pengkaji juga telah menyediakan sepuluh
soalan matematik yang melibatkan penyelesaian masalah tolak.
6.2Pengumpulan Data secara Kualitatif
Pengkaji telah menyediakan satu set borang soal selidik.
Terdapat sembilan soalan dalam borang soal selidik tersebut. Borang
ini diberi kepada respondan selepas ujian pra dan ujian pasca
dijalankan. Setiap responden dikehendaki menjawab semua soalan soal
selidik secara individu. Jawapan yang diberi oleh murid-murid
menunjukkan pandangan murid-murid terhadap pembelajaran tajuk tolak
dengan mengumpul semula dengan menggunakan kaedah cerakin. Maklum
balas yang dikumpul menjadi bahan bukti bagi pengkaji untuk
menjawab soalan-soalan kajian tindakan.
7.0KEPUTUSAN / ANALISIS DATA DAN INTERPRETASI
Dalam kajian ini, pengkaji menggunakan perisian Microsoft Excel
dan SPSS 16.0 untuk menganalisis data ujian pra, ujian pasca dan
soal selidik bagi 14 orang murid. Daripada perisian itu, pengkaji
mencari nilai min dan mod, untuk menganalisis data. Selepas itu,
pengkaji memaparkan hasil analisis dalam bentuk graf dan
jadual.7.1Analisis Ujian Pra dan Ujian Pasca
7.1.1 Analisis Ujian Pra
Dalam kajian ini, seramai empat belas orang responden mengambil
ujian pra. Selepas ujian pra dijalankan, pengkaji telah
mengumpulkan markah bagi empat belas orang responden tersebut.
Markah ujian pra bagi murid dicatatkan dalam Jadual 7.1.Jadual 7.1:
Pencapaian Murid dalam Ujian PraRespondenMarkah
L120
L210
L310
L420
L510
L610
L710
P120
P210
P320
P420
P510
P610
P710
Jadual 7.2: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian
PraNMinimumMaksimumMinMod
Ujian pra14102013.5710
Jadual 7.3: Skala Gred Pencapaian PBS
MarkahPencapaian
100menguasai
0-99tidak menguasai
Berdasarkan Jadual 7.2 di atas, didapati bahawa markah tertinggi
yang diperolehi oleh responden dalam ujian pra adalah 20 markah.
Manakala, markah terendah yang diperolehi oleh murid-murid dalam
ujian pra adalah 10 markah. Jurang perbezaan di antara markah
tertinggi dengan markah terendah adalah sebanyak 10 markah.
Berdasarkan Jadual 7.2, nilai min dalam kumpulan data ujian pra
adalah 13.57. Nilai min ini telah menunjukkan pencapaian purata
murid dalam ujian pra lemah dan tidak menguasai sekiranya mengikut
skala gred pencapaian PBS (Jadual 7.3). Selain itu, merujuk kepada
data Jadual 7.2, mod bagi ujian pra pula adalah 10 markah. Data ini
menunjukkan ramai murid telah mendapat 10 markah dalam ujian
pra.
Pengkaji menggolongkan murid-murid mengikut tahap penguasaan
mereka iaitu menguasai dan tidak menguasai. Murid-murid perlu
mendapat 100 markah atau markah penuh untuk mendapatkan tahap
penguasaan menguasai. Rajah 7.1 menunjukkan taburan pencapaian
murid-murid dalam ujian pra mengikut tahap penguasaan.
Rajah 7.1 : Taburan Pencapaian Murid-murid dalam Ujian Pra
mengikut Tahap
Penguasaan
7.1.2Analisa Ujian Pasca
Selepas mengajar menolak menggunakan kaedah cerakin, pengkaji
menjalankan satu ujian pasca untuk menguji semula tahap pencapaian
murid-murid. Markah ujian pasca bagi setiap murid telah dicatatkan
dalam jadual 7.4. Di samping itu, pengkaji juga membuat analisis
statistik ke atas keputusan murid-murid. Keputusan murid-murid
dianalisis berdasarkan nilai minimum, maksimum mod. Hasil analisis
statistik telah dicatat dalam Jadual 7.5.Jadual 7.4: Pencapaian
Murid dalam Ujian Pasca
RespondenMarkah
L1100
L2100
L3100
L4100
L590
L680
L7100
P1100
P2100
P3100
P4100
P5100
P6100
P7100
Jadual 7.5: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca
NMinimumMaksimumMinMod
Ujian pasca148010097.8100
Berdasarkan Jadual 7.4, didapati bahawa markah tertinggi yang
diperolehi oleh murid-murid dalam ujian pasca adalah 100 markah
iaitu markah penuh. Manakala, markah terendah yang diperoleh oleh
murid-murid dalam ujian pasca pula adalah 80 markah. Jurang
perbezaan di antara markah tertinggi dengan markah terendah adalah
sebanyak 20 markah. Berdasarkan Jadual 7.4, nilai min dalam
kumpulan data ujian pasca adalah 97.8. Nilai min ini telah
menunjukkan pencapaian purata murid dalam ujian pasca adalah
cemerlang dan berjaya menghampiri pencapaian menguasai 100%. Bagi
nilai mod pula, nilainya adalah 100. Hal ini menunjukkan bahawa
ramai murid telah menguasai tajuk tolak dengan mengumpul semula. Di
samping itu, markah yang diperolehi oleh murid-murid dalam ujian
pasca adalah mendekati nilai min.
Merujuk kepada Jadual 7.3, didapati bahawa terdapat dua belas
orang murid telah mencapai tahap menguasai manakala terdapat dua
orang murid yang tidak menguasai. Rajah 7.2 menunjukkan taburan
pencapaian murid-murid dalam ujian pasca mengikut tahap
penguasaan.
Rajah 7.2: Taburan Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca Mengikut
Tahap
Penguasaan
7.1.3Perbandingan antara Ujian Pra dengan Ujian Pasca
Berdasarkan ujian pra dan ujian pasca yang telah dijalankan,
didapati bahawa kajian tindakan ini telah membawa impak yang baik
dalam peningkatan penguasaan murid dalam kemahiran menolak dengan
mengumpul semula. Pengkaji telah membandingkan markah ujian pra dan
ujian pasca yang diperolehi oleh murid-murid. Hasil perbandingan
tersebut telah dicatatkan dalam jadual 7.6.Jadual 7.6: Perbandingan
Markah Ujian Pra dan Ujian PascaRespondenMarkah
Ujian PraMarkah
Ujian PascaPrestasi
L120100meningkat
L210100meningkat
L310100meningkat
L420100meningkat
L51090meningkat
L61080meningkat
L710100meningkat
P120100meningkat
P210100meningkat
P320100meningkat
P420100meningkat
P510100meningkat
P610100meningkat
P710100meningkat
Rajah 7.3: Perbandingan Keputusan Ujian Pra dan Ujian Pasca
Berdasarkan Jadual 7.6, didapati bahawa 14 orang murid atau pun
semua murid meningkat dalam ujian pasca jika dibandingkan dengan
ujian pra. Hal ini bermakna kaedah cerakin dapat membantu 14 orang
murid dalam meningkatkan penguasaan kemahiran menolak dengan
mengumpul semula. Daripada Jadual 7.6 juga, terdapat dua orang
murid daripada keseluruhan tidak menguasai kemahiran menolak dengan
mengumpul semula. Walau bagimanapun, murid-murid ini sebenarnya
telah menguasai kemahiran menolak namun kesalahan yang dilakukan
oleh dua orang murid dalam ujian pasca adalah kecuaian dan bukan
disebabkan kekeliruan dalam pengiraan. Perbandingan keputusan
murid-murid dalam ujian pra dan ujian pasca, ditunjukkan dalam
Rajah 7.3.Jadual 7.7: Perbandingan Pencapaian Murid dalam Ujian Pra
dan Ujian Pasca
MarkahPencapaian Ujian PraUjian Pasca
100menguasai012
0-99tidak menguasai142
Rajah 7.3: Perbandingan Pencapaian Murid dalam Ujian Pra dan
Ujian Pasca
Berdasarkan Rajah 7.3, didapati bahawa tahap pencapaian
murid-murid dalam ujian pasca telah meningkat jika dibandingkan
dengan ujian pra. Ini bermakna terdapat peningkatan dalam
penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul semula. Bagi golongan
yang tidak menguasai, bilangan murid telah berkurang daripada empat
belas orang semasa ujian pra kepada dua orang semasa ujian pasca
Ini menunjukkan bilangan murid yang tidak menguasai telah
berkurangan sebanyak 86%. Walaupun begitu, murid ini telah mencapai
kemajuan.
Berdasarkan Rajah 7.3, bilangan murid daripada golongan tahap
pencapaian menguasai telah bertambah daripada tiada kepada 12 orang
daripada keseluruhan. Bilangan murid dalam kategori ini telah
bertambah seramai 12 orang. Ini bermakna, 12 orang murid tersebut
mempunyai kemajuan dalam kemahiran menolak dengan mengumpul
semula.
Jadual 7.8: Statistik Pencapaian Murid dalam Ujian Pra dan Ujian
Pasca.
NMinimumMaksimumMinMod
Ujian Pra14102013.5710
Ujian Pasca148010097.8100
Berdasarkan Jadual 7.8, markah minimum telah meningkat daripada
10 markah kepada 80 markah jika dibandingkan markah ujian pra
dengan ujian pasca. Bagi markah maksimum pula, nilainya juga turut
meningkat iaitu dari 20 markah kepada 100 markah.
Daripada Jadual 7.8, nilai min bagi ujian pra telah meningkat
daripada 13.57 kepada 97.8 selepas dijalankan ujian pasca.
Berdasarkan data tersebut, terdapat jurang perbezaan yang besar
iaitu 84.23 di antara min ujian pra dan min ujian pasca.
Peningkatan nilai min dalam ujian pasca menunjukkan bahawa
pencapaian murid dalam melakukan kemahiran menolak turut meningkat.
Ini bermakna penerapan kaedah cerakin dalam kemahiran menolak dapat
meningkatkan penguasaan murid-murid menolak dengan mengumpul semula
dengan lebih berkesan.
Mod digunakan untuk menunjukkan kekerapan bilangan murid
mendapat markah tinggi atau rendah. Berdasarkan jadual 7.8, nilai
mod yang diwakili dapat menjelaskan bahawa di dalam ujian pra,
ramai murid telah mendapat 10 markah iaitu tidak menguasai
berbanding ujian pasca, ramai murid mendapat 100 markah iaitu telah
menguasai.
Selepas membandingkan keputusan ujian pra dan ujian pasca
berdasarkan nilai minimum, nilai maksimum, min dan mod, didapati
bahawa hampir 85% daripada keseluruhan murid menunjukkan
peningkatan dalam ujian pasca. Ini bermakna kaedah cerakin dalam
membantu murid menolak dengan mengumpul semula telah dapat
meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah penolakan dengan
mengumpul semula. Oleh yang demikian, kaedah cerakin telah berjaya
mencapai objektif kajian tindakan ini.
7.2Analisis Borang Soal Selidik
Selepas ujian pasca dijalankan, murid-murid diminta untuk
menjawab satu set borang soal selidik bagi mengetahui sejauh mana
keberkesanan kaedah cerakin dalam menyelesaikan masalah tolak
dengan mengumpul semula. Sebanyak sembilan soalan yang berkisar
tentang minat, pemahaman dan pencapaian murid-murid di dalam subjek
matematik khususnya untuk tajuk tolak.
Item yang dikemukakan mempunyai pilihan jawapan yang terdiri
daripada sangat tidak setuju (1), tidak setuju (2), tidak pasti
(3), setuju (4) dan sangat setuju (5). Pengkaji menganalisis item
dengan mencari peratus setiap jawapan yang diberikan oleh
murid-murid.
Soalan soal selidik 1: Saya menyukai mata pelajaran
matematik
Jadual 7.9: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik
1
Pilihan
Mod5
Jadual 7.10: Maklum Balas diberi oleh Murid-murid Bagi Soalan
Soal Selidik 1
KekerapanPeratus
Tidak pasti17
Setuju17
Sangat setuju1286
Jumlah14100
Rajah 7.4: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid Bagi Soalan
Soal Selidik 1
Berdasarkan Jadual 7.10, terdapat 12 orang murid iaitu 86%
daripada keseluruhan murid sangat bersetuju bahawa mereka menyukai
mata pelajaran matematik dan seorang murid iaitu 7% daripada
keseluruhan murid memilih setuju dan seorang murid iaitu 7%
daripada keseluruhan murid memilih tidak pasti. Dalam soalan ini,
tiada murid memilih sangat tidak setuju dan tidak setuju.
Berdasarkan Jadual 7.9, mod pilihan bagi soalan ini ialah 5, iaitu
sangat setuju. Daripada keseluruhan maklum balas murid-murid, boleh
dikatakan bahawa hampir semua murid menyukai mata pelajaran
matematik dan hanya seorang murid tidak pasti. Hal ini mungkin
disebabkan terdapat sesetengah topik Matematik adalah terlalu susah
dan tidak diminati oleh murid tersebut. Taburan maklum balas
murid-murid bagi soalan soal selidik 1 telah ditunjukkan dalam
rajah 7.4.
Soalan Soal Selidik 2: Saya selalu lulus matematik
Jadual 7.11: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik
2
Pilihan
Mod2
Jadual 7.12: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 2
KekerapanPeratus
Tidak setuju750
Tidak pasti214
Setuju536
Jumlah14100
Rajah 7.5 : Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 2
Berdasarkan Jadual 7.12, pengkaji mendapati bahawa terdapat 7
orang murid (50% daripada keseluruhan murid) memilih tidak setuju,
2 orang murid ( 14% daripada keseluruhan murid) memilih tidak pasti
dan 5 orang murid (36% daripada keseluruhan) memilih setuju bagi
soalan soalan soal selidik 2. Berdasarkan Jadual 7.11 mod pilihan
bagi soalan ini ialah 2 iaitu tidak setuju. Daripada keseluruhan
maklum balas di atas, pengkaji boleh mengatakan bahawa 50% daripada
keseluruhan murid bersetuju bahawa mereka mempunyai latar belakang
matematik yang lemah.
Manakala, terdapat 14% daripada keseluruhan murid tidak pasti
dengan latar belakang mereka dalam mata pelajaran Matematik.
Murid-murid yang memilih tidak setuju dan tidak pasti mungkin
disebabkan kekurangan keyakinan dalam menyelesaikan masalah
Matematik. Taburan maklum balas murid-murid bagi soalan soal
selidik 2 telah ditunjukkan dalam rajah 7.5.
Soalan Soal Selidik 3: Saya faham tentang nilai tempat
Jadual 7.13: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik
3.
Pilihan
Mod5
Jadual 7.14: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 3
KekerapanPeratus
Setuju17
Sangat Setuju1393
Jumlah14100
Berdasarkan Jadual 7.14, didapati bahawa terdapat seorang murid
(7% daripada keseluruhan murid) memilih setuju, 13 orang murid (93%
daripada keseluruhan murid) memilih sangat setuju dan tidak ada
murid memilih sangat tidak setuju, tidak setuju dan tidak pasti
bagi soalan soal selidik 3. Berdasarkan Jadual 7.13, mod pilihan
bagi soalan ini ialah 5, iaitu sangat setuju. Daripada keseluruhan
maklum balas di atas, pengkaji boleh mengatakan bahawa 100% murid
bersetuju bahawa mereka faham tentang konsep nilai tempat. Taburan
maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 3 telah
ditunjukkan dalam Rajah 7.6.
Rajah 7.6 : Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 3
Soalan soal selidik 4: Saya faham tentang nilai digit
Jadual 7.15: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik
4
Pilihan
Mod5
Jadual 7.16: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 4
KekerapanPeratus
Sangat tidak setuju00
Tidak setuju17
Tidak pasti17
Setuju215
Sangat setuju1071
Jumlah14100
Rajah 7.7 : Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 4
Berdasarkan Jadual 7.16, didapati bahawa tiada murid memilih
sangat tidak setuju, seorang murid (7% daripada keseluruhan)
memilih tidak setuju, seorang murid (7% daripada keseluruhan)
memilih tidak pasti, 2 orang murid (15% daripada keseluruhan)
memilih setuju dan 10 orang murid (71% daripada keseluruhan)
memilih sangat setuju bagi soal selidik 4. Berdasarkan Jadual 7.15,
mod pilihan bagi soalan ini ialah 5, iaitu sangat setuju. Daripada
maklum balas tersebut, pengkaji boleh mengatakan bahawa 86% orang
murid bersetuju bahawa mereka telah menguasai tajuk cerakin nilai
digit. Ini bermakna 86% daripada keseluruhan murid di dalam kelas
telah menguasai tajuk cerakin mengenai nilai digit. Bagi murid yang
memilih tidak setuju dan tidak pasti, mereka mungkin kurang yakin
dengan konsep yang mereka kuasai.
Soalan soal selidik 5: Tolak dengan mengumpul semula adalah
tajuk yang sukarJadual 7.17: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan
Soal Selidik 5
Pilihan
Mod5
Jadual 7.18: Maklum balas diberi oleh Murid-murid bagi Soalan
Soal Selidik 5
KekerapanPeratus
Tidak setuju215
Setuju321
Sangat setuju964
Jumlah14100
Berdasarkan Jadual 7.18, didapati bahawa terdapat 2 orang murid
(15% daripada keseluruhan murid) memilih tidak setuju, 3 orang
murid (21% daripada keseluruhan) memilih setuju dan 9 orang murid
(64% daripada keseluruhan) memilih sangat setuju bagi soal selidik
5. Berdasarkan Jadual 7.17, mod pilihan bagi soalan ini adalah 5,
iaitu sangat setuju. Daripada maklum balas di atas, pengkaji boleh
mengatakan bahawa terdapat 2 orang murid tidak bersetuju bahawa
tajuk tolak dengan mengumpul semula adalah susah kerana kemungkinan
murid-murid ini telah mantap penguasaan mereka dalam kemahiran
tolak. Selain itu, 85% daripada keseluruhan murid bersetuju bahawa
tolak dengan mengumpul semula adalah susah berkemungkinan
dipengaruhi oleh pengalaman lampau mereka. Secara keseluruhan,
murid-murid adalah bersetuju bahawa tajuk tolak dengan mengumpul
semula adalah tajuk yang sukar. Taburan maklum balas murid-murid
bagi soalan soal selidik 5 telah ditunjukkan dalam rajah 7.8.
Rajah 7.8: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan
Soal Selidik 5Soalan soal selidik 6: Sebelum menolak, saya boleh
cerakin nombor tersebutJadual 7.19: Mod Pilihan Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 6
Pilihan
Mod5
Jadual 7.20: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 6
KekerapanPeratus
Setuju429
Sangat setuju1071
Jumlah14100
Berdasarkan Jadual 7.20, pengkaji dapati bahawa terdapat 4 orang
murid (29% daripada keseluruhan murid) memilih setuju, dan 10 orang
murid (71% daripada keseluruhan murid) memilih sangat setuju bagi
soal selidik 6. Berdasarkan Jadual 7.19, mod pilihan bagi soalan
ini adalah 5 iaitu sangat setuju. Daripada maklum balas di atas,
pengkaji boleh mengatakan bahawa terdapat 100% murid bersetuju
bahawa tajuk cerakin boleh diintegrasikan dengan tajuk tolak. Ini
bermakna murid telah menggunakan kaedah cerakin dalam menyelesaikan
soalan tolak dengan mengumpul semula.
Rajah 7.9: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan
Soal Selidik
Soalan soal selidik 7: Saya dapat menjawab semua soalan tolak
yang diberikan
oleh guru
Jadual 7.21: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik
7
Pilihan
Mod4
Jadual 7.22: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 7
KekerapanPeratus
Setuju857
Sangat setuju643
Jumlah14100
Rajah 7.10: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 7
Berdasarkan Jadual 7.22, tiada murid yang memilih sangat tidak
setuju, tidak setuju dan tidak pasti . Maklum balas di atas
menunjukkan bahawa murid-murid telah menguasai kemahiran tolak.
Berdasarkan Jadual 7.21, mod pilihan bagi soalan ini adalah 4,
iaitu setuju. Daripada maklum balas di atas, 100% daripada
keseluruhan murid bersetuju bahawa kaedah cerakin dapat
meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul
semula. Ini bermakna kaedah cerakin telah memberi kesan yang
mendalam kepada murid-murid.
Soalan soal selidik 8: Saya selalu membuat kesilapan semasa
menyelesaikan
soalan tolak mengumpul semula
Jadual 7.23: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik
8
Pilihan
Mod5
Jadual 7.24: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 8 KekerapanPeratus
Setuju429
Sangat setuju1071
Jumlah14100
Berdasarkan Jadual 7.24, tiada murid yang memilih sangat tidak
setuju, tidak setuju dan tidak pasti . Maklum balas di atas
menunjukkan bahawa murid-murid telah menguasai kemahiran tolak
seperti soalan soal selidik 7. Berdasarkan Jadual 7.23, mod pilihan
bagi soalan ini adalah 5, iaitu Sangat setuju. Daripada maklum
balas di atas, 100% murid bersetuju bahawa kaedah cerakin dapat
meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul
semula. Ini bermakna kaedah cerakin telah memberi kesan yang
mendalam kepada murid-murid. Soalan soal selidik 8, sebenarnya
hampir sama dengan soalan soal selidik 7. Soalan ini, ingin
membuktikan bahawa murid konsisten dengan pendirian mereka bahawa
murid betul-betul menguasai kemahiran tolak. Secara keseluruhan,
murid-murid adalah bersetuju bahawa kaedah cerakin membantu mereka
menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula.
Soalan soal selidik 9: Saya menggunakan kaedah cerakin untuk
menyelesaikan
soalan tolak dengan mengumpul semula
Jadual 7.25: Mod Pilihan Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik
9
Pilihan
Mod5
Jadual 7.26: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 9
KekerapanPeratus
Setuju429
Sangat setuju1071
Jumlah14100
Berdasarkan Jadual 7.26, Terdapat 4 orang murid memilih setuju
(29% daripada keseluruhan murid) dan bilangan murid yang memilih
sangat setuju pula adalah seramai 10 orang (71% daripada
keseluruhan murid). Manakala, pilihan sangat tidak setuju; dan
tidak setuju tidak dipilih oleh mana-mana murid. Berdasarkan Jadual
7.25, mod pilihan bagi soalan ini adalah 5, iaitu sangat setuju
Daripada maklum balas di atas, 100% daripada keseluruhan murid
bersetuju bahawa kaedah cerakin dapat membantu mereka menyelesaikan
soalan tolak dengan mengumpul semula dengan betul dan tepat. Oleh
yang demikian, objektif kajian tindakan ini telah berjaya membantu
murid mengukuhkan konsep tolak untuk diaplikasikan dalam
kehidupannya. Taburan maklum balas murid-murid bagi soalan soal
selidik 9 akan ditunjukkan dalam Rajah 7.12
Rajah 7.12: Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi
Soalan Soal Selidik 9
Secara keseluruhannya, soal selidik ini telah membuktikan bahawa
pengintegrasian kaedah cerakin dalam proses pengajaran dan
pembelajaran matematik dapat meningkatkan kemahiran murid dalam
menyelesaikan tajuk tolak dengan mengumpul semula. Di samping itu,
kaedah cerakin ini dapat membantu murid-murid mengenal pasti nilai
tempat, nilai digit dan nilai nombor yang diwakilkan dalam keadaan
nyata kerana murid sedar tentang nilai sesuatu nombor. Dengan
penguasaan kemahiran tolak dengan mengumpul semula ini, murid akan
dapat mengaplikasikannya ke dalam topik-topik lain seperti wang,
masa dan waktu, isipadu cecair dan sebagainya. Semoga pemantapan
tajuk ini akan membantu murid-murid mengaplikasi dalam kehidupan
sebenar. Objektif kajian dapat dicapai dengan jayanya.
8.0RUMUSAN / REFLEKSI SELEPAS DAPATAN
Daripada analisis data, pengkaji berjaya memperoleh maklum balas
yang positif daripada murid-murid dalam kajian tindakan
meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah penolakan dengan
mengumpul semula dengan menggunakan kaedah cerakin.
8.1Penilaian Murid
Berdasarkan keputusan ujian pra dan ujian pasca yang telah
dianalisis, kajian tindakan yang dijalankan telah memberi kesan
yang baik dalam diri murid. Carta cerakin tolak berjaya membantu
murid-murid mengenal pasti digit yang sebenar dan menyelesaikan
soalan tolak dengan mengumpul semula dengan berkesan. Daripada
analisis ujian pra dan ujian pasca, keputusan murid-murid mempunyai
peningkatan yang ketara. Nilai min telah meningkat daripada 13.57
kepada 97.8 jika dibandingkan ujian pra dengan pasca.
Dari segi pencapaian individu, seramai 14 orang murid mempunyai
peningkatan iaitu menguasai kemahiran dan dua orang murid tidak
menguasai. Walaupun dua orang murid tidak menguasai, mereka tetap
dapat menolak dengan mengumpul semula. Kesilapan yang dilakukan
mungkin berpunca daripada kecuaian ketika membuat pengiraan.
Data-data tersebut telah membuktikan bahawa pengajaran berbantukan
kaedah cerakin dapat meningkatkan keupayaan murid dalam
menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul semula.
Hasil daripada soal selidik, 100% orang murid bersetuju bahawa
pengintegrasian cerakin dalam tajuk tolak dengan mengumpul semula,
dapat meningkatkan penguasaan dan kefahaman murid dalam
menyelesaikan soalan dengan tepat.
8.2Refleksi Diri Guru
Secara keseluruhan, kajian ini telah mendedahkan murid-murid
kepada kaedah pengintegrasian dua tajuk matematik iaitu cerakin dan
tolak. Pengkaji berasa gembira dan berpuas hati dengan peningkatan
yang dicapai oleh murid-murid. Murid-murid berasa lebih
berkeyakinan semasa menjawab soalan tolak dengan mengumpul semula.
Ini bermakna kaedah yang digunakan oleh pengkaji sesuai dengan cara
pembelajaran murid.
Pencapaian murid merupakan kejayaan guru dalam menyampaikan ilmu
pengetahuan. Daripada pencapaian murid, guru boleh mengetahui
sejauh mana matlamat dan objektif pengajarannya telah tercapai.
Selain itu, keberkesanan kaedah yang digunakan oleh guru juga boleh
dinilai melalui penguasaan murid. Oleh itu, selepas proses
pengajaran dan pembelajaran dijalankan, guru mestilah membuat
analisa terhadap prestasi murid dan juga keberkesanan kaedah yang
digunakan. Daripada analisa tersebut, guru perlu memperbaiki
kelemahan supaya dapat menghasilkan proses pengajaran dan
pembelajaran yang lebih berkualiti.
Dalam kajian ini, pengkaji telah menggunakan kaedah cerakin
dalam menyelesaikan soalan tolak dengan mengumpul semula. Kaedah
ini dipilih bertujuan untuk membantu murid mengukuhkan kemahiran
operasi asas tolak. Dalam teori pembelajaran Piaget, sekiranya
konsep matematik dapat diajar dengan betul daripada peringkat awal,
kanak-kanak akan terus mengekalkan konsep yang mereka pelajari pada
awal umur sehingga mereka dewasa. Implikasi daripada teori ini,
guru perlu bersiap sedia untuk mengajar konsep yang betul dan mudah
diingati oleh kanak-kanak.
Sepanjang tempoh membuat kajian, pengkaji berjaya menggunakan
semaksimum masa yang diperuntukkan. Kerjasama daripada murid-murid,
guru-guru dan pentadbir sekolah adalah amat membanggakan.
Murid-murid berminat untuk memperbaiki pencapaian mereka. Akhirnya,
mereka berjaya memperbaiki kelemahan dalam masa yang
singkat.9.0CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA
9.1Menyelesaikan Soalan Tolak Tanpa Cerakin
Daripada hasil kajian, didapati murid-murid mempunyai
peningkatan dalam menyelesaikan masalah tolak dan dapat menjawab
soalan dengan baik dengan menggunakan kaedah cerakin. Walaupun
begitu, pengkaji mempunyai satu persoalan, Adakah murid-murid dapat
menjawab soalan tolak dengan mengumpul semula tanpa cerakin? Oleh
yang demikian, untuk kajian seterusnya, pengkaji boleh mengkaji
keupayaan murid dalam menyelesaikan soalan tolak tanpa cerakin. Ini
adalah bertujuan untuk memastikan murid-murid telah menguasai
sepenuhnya kemahiran menolak dengan mengumpul semula.
9.2Kaedah Cerakin Bagi Operasi Darab
Kaedah cerakin tidak hanya sesuai digunakan bagi operasi tolak.
Kaedah ini juga boleh digunakan di dalam operasi darab untuk murid
tahap dua khususnya soalan yang melibatkan darab dua digit. Kaedah
ini dapat membantu murid melakukan operasi darab dengan lebih mudah
dan tepat. Kaedah ini juga dapat mengurangkan kekeliruan ketika
mendarab. Oleh yang demikian, untuk kajian seterusnya, pengkaji
ingin membuat kajian tentang memantapkan operasi darab dengan
kaedah cerakinSENARAI RUJUKANAzizi Hj. Yahaya, Elanggovan. (2011)
Kepentingan kefahaman konsep dalam matematik. Dimuat turun pada 7
Julai 2013 dari laman sesawang eprint.utm.my/10413/1/1.10_Bab
2.pdf
Bahagian Pendidikan Guru. (1998). Pengajaran pembelajaran
matematik : Nombor bulat untuk sekolah rendah. Kuala Lumpur : Dewan
Bahasa dan Pustaka
Bahagian Pembangunan Kurikulum. (2012). Sukatan pelajaran
kurikulum sekolah rendah matematik. Putrajaya: Kementerian
Pelajaran Malaysia.Chee, K. M. (2011). Kajian tindakan dari proses
ke produk. Pulau Pinang: Red House Printing Creative Production
Sdn. Bhd.
Lee S. M. (1997). Psikologi pendidikan:Teori dan aplikasi
psikologi dalam pengajaran dan pembelajaran. Selangor: Kumpulan
Budiman Sdn. Bhd.
Marzita bt Puteh (2012). Isu-isu kontemporari dalam pendidikan
Matematik. Diperoleh pada 7 Ogos 2013 daripada laman sesawang
http://kamipendidik2012.blogspot.com/2012/05/artikel3html.
Maissner, Harttwig. (1983). How to proke relational
understanding.Proc of the seventh Int. Conference For The
Psychology of mathematical education. Israel. m.s. 76-81.
Mok, S. S. (1995). Pengajian matematik untuk kursus perguruan.
Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000).
Curriculum and evaluation standardsfor teaching Mathematics. Dimuat
turun pada 15 Julai 2013 dari laman sesawang: ttp://www.nctm.org
Post, Thomas R. (1992). Teaching Mathematics In Grades K-8. United
States: Allyn and Bacon.
Nik Azis Nik Pa. (1996). Penghayatan matematik KBSR/KBSM.
Selangor: Percetakan Dewan Bahasa dan Pustaka.
Noraini Idris . (2001). Pedagogi dalam pendidikan matematik.
Kuala Lumpur:Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd.
LAMPIRAN ASOAL SELIDIK
Bulatkan jawapan pilihan anda di ruangan jawapan
BIL.SOALANJAWAPAN
1Saya meminati mata pelajaran Matematik.12345
2Saya selalu lulus Matematik.12345
3Saya faham tentang nilai tempat.12345
4Saya faham tentang nilai digit.12345
5Tolak dengan mengumpul semula adalah tajuk sukar.12345
6Sebelum menolak, saya boleh cerakin nombor12345
7Saya dapat menjawab semua soalan tolak yang diberikan oleh
guru.12345
8Saya selalu membuat kesilapan semasa menyelesaikan soalan
tolak.12345
9Saya menggunakan kaedah cerakin untuk menyelesaikan soalan
tolak dengan mengumpul semula.12345
SKALA JAWAPAN :1 - Sangat tidak setuju
2 - Tidak setuju
3 - Tidak pasti
4 - Setuju
5 - Sangat setuju LAMPIRAN B
TAHUN 2
UJIAN PRA
Kemahiran : Menolak nombor bulat hingga 1000.
Nama :
Tarikh:
a) 348 - 102 =b) 479 - 132 =
c) 462 - 235 =d) 348 - 102 =
e) 563 - 280 =f) 644 - 352 =
g) 728 - 435 =h) 703 - 364 =
i) 840 - 576 =j) 952 - 674 =
LAMPIRAN CTAHUN 2
UJIAN PASCA
Kemahiran : Menolak nombor bulat hingga 1000.
Nama :
Tarikh:
a) 276 - 143 =
b) 318 - 206 =
c) 476 - 257 =d) 452 - 224 =
e) 546 - 353 =f) 659 - 475 =
g) 708 - 436 =h) 738 - 569 =
i) 810 - 625 =j) 934 - 356 =
551-343212
3 1 = 2
9 5 2 6 7 4 =
1 ratus = 100
1 puluh = 10
2 7 8
Kumpul semula dari ratus
Perbandingan Keputusan Ujian Pra danUjian Pasca
8
_1447775564.xlsChart1
20100
10100
10100
20100
1090
1080
10100
20100
10100
20100
20100
10100
10100
10100
Murid
Murid
UJIAN PRA
UJIAN PASCA
Murid
Markah
Sheet1
UJIAN PRAUJIAN PASCA
120100
210100
310100
420100
51090
61080
710100
820100
910100
1020100
1120100
1210100
1310100
1410100
_1447775569.xlsChart1
00
014
menguasai
tidak menguasai
Sheet1
menguasaitidak menguasai
menguasai00
tidak menguasai014.0
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775572.xlsChart1
27
14
CARTA PAI MENUNJUKKAN PECAHAN MURID YANG MENJADI RESPONDEN
DENGAN BILANGAN MURID DI DALAM KELAS TAHUN 2
Column1
Sheet1
Column1
murid yang menguasai27
murid yang tidak menguasai (responden)14
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775567.xlsChart1
12menguasai
tidak menguasai2
menguasai
tidak menguasai
Pencapaian
Bilangan murid
Taburan Pencapaian Murid dalam Ujian Pasca
Sheet1
menguasaitidak menguasai
menguasai12
tidak menguasai2
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775552.xlsChart1
0
0
0
7
93
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 3
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 3
Sheet1
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 3
sangat tidak setuju0
tidak setuju0
tidak pasti0
setuju7
sangat setuju93
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775558.xlsChart1
0
0
0.0714
0.0714
0.857
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 1
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 1
Sheet1
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 1
sangat tidak setuju0
tidak setuju0
tidak pasti7.14%
setuju7.14%
sangat setuju85.7%
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775561.xlsChart1
012
142
ujian pra
ujian pasca
Tahap Penguasaan
Bilangan Murid
Perbandingan pencapaian murid dalam ujian pra dan ujian
pasca
Sheet1
ujian praujian pasca
menguasai012
tidak menguasai142
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775555.xlsChart1
0
50
14
36
0
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 2
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 2
Sheet1
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 2
sangat tidak setuju0
tidak setuju50
tidak pasti14
setuju36
sangat setuju0
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775546.xlsChart1
0
15
0
21
64
Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal
Selidik 5
Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal
Selidik 5
Sheet1
Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal
Selidik 5
Sangat tidak setuju0
Tidak setuju15
Tidak pasti0
Setuju21
Sangat setuju64
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775549.xlsChart1
0
7
7
15
71
Maklum balas murd-murid bagi soalan soal selidik 4
Maklum Balas Murid-murid bagi Soalan Soal Selidik 4
Sheet1
Maklum balas murd-murid bagi soalan soal selidik 4
Sangat tidak setuju0
Tidak setuju7
Tidak pasti7
Setuju15
Sangat setuju71
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775540.xlsChart1
0
0
0
57
43
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 7
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 7
Sheet1
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 7
Sangat tidak setuju0
Tidak setuju0
Tidak pasti0
Setuju57
Sangat setuju43
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775543.xlsChart1
0
0
0
29
71
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 6
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 6
Sheet1
Maklum balas murid-murid bagi soalan soal selidik 6
Sangat tidak setuju0
Tidak setuju0
Tidak pasti0
Setuju29
Sangat setuju71
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
_1447775537.xlsChart1
0
0
0
29
100
Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal
Selidik 9
Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal
Selidik 9
Sheet1
Maklum balas yang diberi oleh Murid-murid bagi Soalan Soal
Selidik 9
Sangat tidak setuju0
Tidak setuju0
Tidak pasti0
Setuju29
Sangat setuju100
To resize chart data range, drag lower right corner of
range.
