K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio

7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio

http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 1/25

PISANlE VELICINA I

JEDINICA

Prema odredbama ISO 1000:1992 (Jedfnlce SI

I

preporuke za uporabu njlhovih '

kratnika I nekih drugih jedinica),

ISO

31-0:1992

(OpCa

nacela),

ISO 3 ~ 3 : 9 9 2

(Mehanika), ISO 31-11:1992 (Matematickl znakovl

I

slmboli za uporabu ,u

prirodnlm znanostima,' tehnlcl):

oznake za velicine pisu

se

s kosim (Italic) pismom (npr. F T U,A , G;p, t 0', ;

e,

ai,

ex,

/1 Yo

P,

'7. rp B, f) itd.),

-

indeksi

uz oznake veliclna plsu se s

manjim uspravnim pismom (norman,

all

ako se odnose na neku drugu 'fizikalnu vellcinu

(iii

koordinatnu os) pisu se s

manjim

kosim (italic) pismom (npr. Fb F . O x., a,., O'di;v, <ldop Ij,..., p""",itd.),

- brolcanl eksponentipisu se s manjlm uspravnim

pismom

(normal);

a akose

odnose na neku drugu fizlkalnu velicinu

iii

koordinatnu os

piSu

se s. manjimkosim

(italic).

pismom (npr.

i'-. - l y ~ 2 x

ltd.),

- brojeana vrijednost velieine i znakovi e d i n ~ c a pisu se suspravnim pismom

(normal).

.

zmedu ·brojeane vrijednostl velicine

1

jedinice ~ s t a v l j a

se

jedan razmak.

Izmedu

produkta

jedinlca

stavlja se tocka iii

mali'

razmak. Vise razlicitlh

jedlnica u nazivniku stilVljaju

se

u zagradu. '

Izcnedu dekadskog predmetka i jedlnlce nema razmaka.

Kao decimalni znak u izrazu brojeane vrijednostl vellone korlsti

se ~ r z

(ne·

tacka!).

oznaka fizikalne brojeana vrijednost

velicine , / velicine

\ = 1 2 3 ~

. I

dekadski"

jedinica

tndeks predmetak

Primjeri:

Fi

=123,5kN; FA

=-16,15kN;

'" 145,85

=215,36cm

3

; To

=273,15K;

=34500Nm; Ms =1200N·m; .tAl =256,5W,K-

I

.m-

1

III .tAl =256,5 W/(K·m) ;

t

, , ,

3

m

" =

\,5;

T ~ y

=35,4

MFa

i

E

=210

GPa;

<loop'"

135

MPa, .9

1

=

25·C,

ltd.

Kod

plsanja matematicklh Izraza oznake tocaka, oZl ]ake za diferencljal 13.)

i

derivacije

(d

iii a plsu se s

uspravnim pismom

(normal), prlmjerl:

AS

6Q;

F

=

bp

;

tana

=

dy

;

a =

arctan(d

Y

) ;

e. rotH=

J

+

aD,

A iin

ltd.

T

M dx dx ox at

Potpun iskaz

mjernog

rezultata ukljucuje Informaclju 0

mjernoj

nesigurnosti

(prema ISO 17025:2000 i odredbama GUM-a iz 1999. I 2005,),

npr. sUa mjerena pomocu dinamometra:

F= 245,65 N: ; 2 N iii F= 245,65 N (l ±. 0,8 %).

SVEUCILISTE lOSIPA lURlA STROSSMAYERA U

OSIJEKU

STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BROOU

Or.sc.

Zdravko

VNUCEC

TEORIJAI TEHNIKA

MJERENJA

REPETITORlJ

1

1. D i ~ : OSNOVE MJERITEUSlVA

I OBRADA MJERNIH PObATAKA

4. prerac!eno izdanje

IInterno izdanje za studente

StrOjarskog fakiJ!teta u Siavonskom 6rodul

Siavonskt Brod, 2007.

r

"

I



Z.Vnuce-:: Teorija I tehnlka mjerenja: Repetlto rtj 1 - 1. dio: Ispitna pltanja I zadaci 48

otklon kazaljke manometra kPa

0

10

20 40

60 80

otklon stupca zive u U-cijevl

rrunHg

1

73

148

30;z..

452

597

(kod

OOC)

Odredite klasu ovog manometra.

3.4. Podtlak u

jednom

kondenzatoru parne turbine

mje-

ri se pomocu U-cijevl napunjene zivom clja mjerna Ijestvl

ca Ima podjelu u mm, a nacinjena je od mjedi.

Izmjereni

otklon stupca zlve Iznosi:

hF7 3

mmHg kod temperature od

2S

°C. Na parnoj stranl U-cijevi iznad zive nalazl se stu pac

od h

sv

=1l9

mm nastalog vodenog kondenzata. Barometarskl

tlak o.kolisa Iznosi 1022mbar

•.

Odredlte:

a) apsolutnl tlak u kondenzatoru (u hPa) I

b) vakuum u kondenzatoru (u

%).

"

Z.Vnucec: Teorija i tehnlka mjerenja: Repetltorlj 1 •

1.

dlo: Osnovnl

pOjmovi 1

S D R Z J

PREDGOVOR

2

1

OSNOVNI

POJMOVI I DEFINICIJE

3

1.1

ZNACAJ

MJERNE

TEHNIKE

3

1.2

ZAKONSKO

MJERITEUSTVO

4

1.2.1

Temeljne me6unarodne mjeriteljske

deflnicije 4

1.2.2

H r v a t ~ ~ i nazivi pojmova u mjeriteljstvu

6

1.2.3

Hrv,atsko zal<onsko m j e r i t ~ l j s t V o

/.

1.2.4

Meciunarodne

.organiiacrjeu m j r i t ~ l j s t v u .21

1;3

MJERNI

POSTUPAK

I MJERILA

23

1.4

PRISTUP MJERENJU

27

2

OBRADA MJERNIH

PODATAKA

29

2.1

ISKAZIVANJE MJERNOG REZULTATA

29

2.2

IZVORI

MJERNIH

POGRESAKA

, 30

2.3

PROCJENA NORMALNE NESIGURNOSTI TIPA

A

31

2.4

PRIMJENA

STUOENTOVE

RAZOIOBE 33

2.5

PROCJENA

NORMALNE NESIGURNOSTI TIPA B 33

2.6

MJERNA NESIGURNOST REZULTATA MJERENJA

34

2.7

GRANICNA POGRESKA MJERNOG URE£)AJA 35

2.8

MJERNA NESIGURNOST

POSREONIH MJERENJA

37

PRIMJERI ZAOATAKA U

1.

KOLOKVIJU

42

ISPITNA

PITANJA ZA 1.KOLOKVIJ:

TEORlJSKI 010 I ZAOACI

45

LITERATURA 49

\"

"

"



47

. Vnuce-:: Teorija i tehnika mjerenja ; RepetitOrlj 1 - 1.

dio:

Osnovni

pojmavi

2

PREDGOVOR 1.

Izdanju:

O v a ~ sazeti Repeti tori j 1 - 1.

dlo

saddi

osnovne pojmove kOji su potrebni

studentima

za

lakSe pracenje predavanja Iz predmeta "Teori ja I tehnika

mje

renja" sveucilfsnog preddlplomskog studlja (VII/1 stupanj), odnosno predmeta

"Tehnicka m j e r e n j a ~ strucnog studija (VI/1 stupanj) na Strojarskom fakulte

tu u Siavonskom Brodu.

Nadzm

se da ce

ove

podloge

korlstitl studentlma

I za ostale

predmete

studl

ja, te

k)d

pisanja seminarskih radova, te izrade dlplomskog rada.

Na kraju je dan popls literature korlStene kod pripremanja ovog Repetitorlja

1. -

1.:::110,

a

studentl

mogu u Knjlznicl Fakulteta nacl neke od

njlh

i proslriti

5voJa

znanja.

Za posebna podrucja mjerenja·potrebno

je sluzitlse

i ostalom Ii

teraturom, kOja se 9jelomicno natazi u Knjiznici Strojarskog faKulteta

iii

kod.

nastavnika. . .

Una;:>rijed zahvaijujem na svim sugestljama koje ce mi pomoci da popravim

nedostztke u tekstu iii

dopunlm

sadrzaj

za naredno

Izdanje Repetltorija

1.

Z. Vnucec

U Slavcnskom Brodu, u veljaE! 1995.

PREDGOVOR

4 Izdanju:

U 4. preradenom izdanju Repetitorlja 1 - 1. dlo, dodano je u sazetom obliku

gradivo iz podruCja zakonskog mjerlb:!ljstva, kOje je izmijenjeno nakon izlaska

1. Izda:1ja Repetltorlja 1-.1. dlo. Prosire.no je.

12

poglavlje. s Iskazlvanjem m j e r ~

ne nesigurnosti rezultata mjerenja. Dodano

je

I nekoliko prlmjera zadataka za

L kolokvij iz ovog nastavnog predmeta. Prosiren

je

i popis literature 5 novim

naslovima tiskanih u proteklom razdoblju, kao i linkoviza samostalno ucenje

putem sadriaja

0

mjerenju

na

Internetu.

Z. Vnutec

U Slav,::lnskom Brodu, u rujnu 2007.

\

Z.Vnucec:

Teorlja I tehnika rnje,.enja: Repetltorlj 1 • 1. die: Ispltna p i ~

i

zadaci

mjerno p o d r u ~ e

unutarnjl otpor Ru

Odredfte na kojem mjemom podruC ju je najprikladnlje mjeritl I koliki ee bitt otldon ka

zaljke u jedinlcama Ijestvice kod mjerenja zadane temperature u postrojenju,

uz

Iska

zana moguca makslmalna odstupan)a temperature'u

oC;

.

2.2. U nekom se postrojenju mjerl t e m p e r t u ~ pirometrom s ugradenim termoe

lementom Fe-Konst. Termoelement

je

prlkljucen na mjernl instrument preko

k o m p e n ~

zacijskog voda I bakrenog dovoda. Suma otpora termoelementa I vodova

fznos

12 n.

Na

kraju kompenzacljskog voda nalazl

se

boca s'ledom koja odrZava na spoju tempe

raturu

od

0 oe. Mjeml instrument kojim je ·vrSeno oeltavanje mjerne v(ljednosti je ml

livoltmetar sljestvlcom od 0,+ ISO jedlniea;umjernom

podruC ju

0.+ S{J tiN, Uz p r l p d ~ ·

unutarnjl otpor Instrumenta

od

600 n :. . .. ....

Ako je na

Instrumentu ocitan.otklon kazaljke od.

US

·jedinlea Ijestvlce, odredlte vrl-,

jednost mjerene temperature (u

oc)

u postrojenju, uZ'iskazana moguca maksimalna

odstupanja temperature u oe.

2.3. U nekom

se

postrojenju mjeri temperatura termoelementom NICr-Ni prikljuce

nim na pogonski mjern llnstrume nt za kojeg

su

poznati sljedecl podaei:

Mjerno

p o d r u ~ e :

0

+ 1200

ae. Usporedbena temperatu ra: ooe.

Podjela Ijestviee I n s t ~ u m e n t a po: 10°C. Unutarnjl otpor:

400

n.

Otpor prikljucenog strujnog kruga (termoelementa, kompenzacijskog

voda

I bakre

nog dovoda) je nepotnat. Provjeralianjem mjernog Instrumenta u latior atorijuut vrde

no

je

da

Instrument daje sljedece 6tklone: ' .

Odredite na osnovu ovih podataka za koji

je

otpor'strujnog kruga (termoelement,

kompenzaeijski vod I bakr.enl

dovod)

podesen

mjernl instrument.

Ako se mjerl temperatura od 675

Ge, kol1ko

je pokazlvanje u mV odnosno koliki je

otklon kazaljke u jedlnicama Ijestvlce mjernog instrumenta u tom slucaju? .

3 Obrada rezultata mjerenja tlaka

3.1. Kosocljevni kapljevlnski manometar napunjen je

m j e a V l n o ~

alkohola i vode

gustoce p 860 kglm

J

• Kolikl treba blti kut

nagiba

eijevi na kojoj

se vrSi

oCltavanje, ako

se

!eli da 10 rom na Ijestviel odgovilra pretlaku

od

20 Pa? Zbog jednostavnostl moze se

uzeti da je presjek posude

i n s t r u m e n ~ z n a t n o

yeti od presjeka cijevi A,»A

).

3.2..

Treba osnovati kosoeljevni kapljevinski pretvornlk tlaka s promjerom prosin:ine

posude D

= 120

rnm

I promJerom mjeme cijevi d

= 2,5

mm.

Kao

mjerna kapljevina koris

ti

se

toluol gustoce p

= 866 kglml,

a duljlna mjerne Ijestvice

IZI1os11 = 200

rnm.

Odrediti naglb mjerne eljevl, ako se zeli da punom otklonu mjerne kapljevlne na.

Ijestviel odgovara razlika tlaka

t..p = 200

Pa.

3.3. Umjeravanje jednog manometra s membra nom kojl ima mjernu Ijestvieu

5 p o ~

djelom

od

0 + 60 kPa IzvrSeno je tako da je prikljucak manometra paralelno spojen

je

dnom eijevi sa krakom mjerne U-cijevi

kOja

je napunjena zlvom. Pumpom se

tlaOi

zrak

u spojn! vod, te se fstovremeno ocitavaju otkloni kazafjke manometra I stupea zive u

U-cijevi. Vislna stupca Ive preral:unata je' na normalno stanje. Rezultatl

su

umjerava

nja prikazani u tabliel:

\

http://slidepdf.com/reader/full/Prosire.no

http://slidepdf.com/reader/full/Prosire.no



3

Z.Vnui' ec: TeorlJa

I

tehnlka mjerenJa: Repetltorlj 1 - 1.

dio:

Ispltna pltanJa

I

zadad

46

c)

Mjerenje temperature

8. Kojaje osnovnaSI jedlnlcaza mjerenjetemperature,kakosedeflnlraIkoja joj

je oznaka?Kojedrugejediniceza mjerenje temperaturepoznajeteIza svakunavedlte

njihoVU definlcljuInjlhovemertusobneodnose?Navedltepostupkemjerenjatempera

tureIopllilteukratkokOjasefizlkalnasvojstvatvarl prateprjtim postupcima.

9. Koje vrste kapljevlnskih termometara poznajete (prema Izvedbl) I kojim se

mjernimkapljevinamapune?Kakosevrlilkorekturanltlkodkapljevlnsklhtermometa

ra

(izrazIsklea)?

10 Sklcfrajteshemuspajanjatermoparazadaljinskomjerenje

sa

svimprlkljucnim

eiementlma.Kojl

su

standardnltermoparovl koji se'korlste za mjerenjetemperature i

za svaki naveditemjerno podrucje? Skldrajte dljagram termonapon-temperatura za

nekeodtermoparovakojlse korlsteupraksl.

B)

ZA

D

ACI

1. Obrada rezultata mJerenja ;odre41vtinJe

mjeme neslgumost l

Tip A):

1.1. PomoCu skleroskopa(urertaj za mjerenje faktora restitucfjek kodsudaratije

la)izvrseno

je

10 mjerenjavlsine

hl

odskoka kugllce, kOja Ie Ispustena bezpocetne

brzlne s vlslneh

l

=2,OO·(1

±

0,5

%) mna vodoravnupodlogu. Mjerenjemsu dobiveni

Sljedeci rezultatl odskoka kugliceod podogeuem: "

h

1

=65,64; 65,73; 65,78; 65, Z5; 65,64; 65,69; 65,82; 65,69; 65,72; 65.66.

Uz statlstlckusi gurnostP' 0,95 treba Iskazatlna proplsannaclnmjernl rezultatza

faktorrestltuclje k kodsudara

kuglka od

Ispltivanlhmaterijala.

Za n 10

je faktorStu

dentoveraspodjele(distribuclje):

t'

2,262. Napomena: k =Jl?lhl .

1.2.Pomicnimmj erilomizvrSenoje 10mjerenja dimenzija cillndrlc:noguzorka Ido

blvenl su sljedecirezultatiumm:

promjer

d ,

22,24; 22,12; 21.85; 22,32; 22,12; 22,42; 22,48; 21,82; 22,15;"22,11,

dulj!na I 33,26; 32,87: 32,79; 32,98; 33,03; 33,18; 32,86; 33,13; 33,28; 33,09.

Uz

statistickusigurnostP =0,95 trebaiskazatlnapropisannaeinmjernerezultateza

duljlnuI promjerd

te

oplosje

0

iobujamVcilindrienog uzorka.Za n 10 je faktorStu

dentoveraspodjele (dlstribudje): t 2,262.

1.3. Pomienim je mjerllom izvrSeno 10 mjerenja promjera kruzneploeei dobiveni

su sljedecirezultatiumm:

promjer

d =51,17; 51,15;

51,29;

51,12; 50,84; 50,98; 51,18; 51,04; 50,87; 51,11.

Vaganjem

je

izvrSeno 10mjerenjamasemjerenekruzneploceIdobivenisu rezul

tatiug:

masam

=

191,62; 191,57; 190;94; 191,92; 191,33; 191,77; 191.85; 191,48; 190,68; 191,52.

Uz statistickuslgurnost

P= 0,95

trebaIskazati

na

propisannaclnmjernerezultateza

promjer

d

imasu

m

uzorka,tedlnamicki

moment

tromostiJ

za

okomltuoskroztezis

t

te ploce.FaktorStudentoveraspodjele(distri bucije) za n'

10

je t=2,262.

2. Mjerenje temperature:

2.1. Unekomse postrojenjumjerltemperaturaod 350 oC plrometroms ugraClenim

termoelementom Cu-konstantan. Termoelement

je

prikljueen namjeml instrument

prekokompenzacijskogvodaI bakrenogdovoda.Sumaotporatermoelementa

i

vodo

va

Iznos!9n. Na kraju kompenzacijskogvodanalaz!sebocas(edomkojaodriaVa na

spoju t e m p e r t u ~ u od

OOC.

Mjerni'instrumentkojlsluzl

za

.ootavanje mjernevrljed

nosti

je

mllivoltmetars Ijestvicomod 0do150jedlnica,s tri mjerna podruejauz prl

padajuceunutarnjeotporeinstrumenta:

Z.Vnueec: Teorlja itehnlkamjerenja:Repetltorij1- 1.die:Osnovnl pOjmoV

1 OSNOVNI POJMOVI I

DEFINICIJE

1 1 ZNACAJ MJERNE TE HNIKE

Mjerenjeje skupdjelovanja radlodred'ivanja

vrijednosti

mjerenevelleine(flzlkal

nevelieine),[3].

Bez

mjerenjane moze

se

objasnltldosadasnjirazvojcovjeeanstva,a

nitl zamislitl njegovbuducl napredak. Mjerenje je uspor:ert!vanje stanovite "kakvoCe,

pojave

iii

tvorevlnes odabranom Istotakvom usporedbenom kakvocom, pojavom

ill

tvorevlnom.Pri mjerenjimautehniclsestanovltojkakvociprldruzujubrojcanevrijed

j

nost!na osnoviusporedbes objektivno odabranomusporedbenomjedinlc om teIste

kakvoce,(osnovnemjereiiietaloni), [2]". Znaeajmjerenjakaopraktienetehnlckedjela

tnost!6dprvensi:vEmeje

va nostikako

usvakodnevnom ~ l v o t u , tako

r

usvim p o d r u c ~

jimagespodarstvaiznanoSti;Takaje procijenjenodB se1.1 SAD godisnjeizvrsi dnevhb·

oko3.10

10

mjerenja,odnosno01<0 100 mjerenjapo sta"novnlku.Mjei'i teljs tvasudJeluje

godlsnjesoko6%unaclonalnombrutodohotkuSAD, [2].

Mjerenja utehnici provode se usvim podrucjima rada, [3,4]:

•utrgovini: kodkupovineIprodajeroba,uvoza

i

Izvoza proizvoda,

• uproi:z:vodnji radl:

- ispitivanjaIkontroleusvim"fazamaizradeproizvoda

- optlmaUzacljevortenjaprolzvodnihprocesa,te regulacijeprocesa

- nadzoraIkontrolemjeri la

- automatizacijeproizvodnje

- uvooenjakibernetikeIkompjutorizacijeprolzvodnje,

•u

znanosti

radldobivanjamjernih rezultatausvezisprovjeravanjem postavljenih

znanstvenih hlpoteza.

Mjerna

tehnika moze

se

podijelltius/jedeca

osnovna

podrucja, [1]:

•preclznamjernatehnlka(umjeravanjemjerila,kontrolaetalonaIdr.)

•laboratorljskamJernatehnika (razvojmjerila imjemih metoda)

•industrijskamjerna tehnika(prolzvodnja,trgovina,pr omet,I

dr.)

•mjernatehnikaza posebnapodrueja(astronomija,geodezija,nuklearnatehnlka,

zdravstvo,sportI

dr.)

)..

•mjernatehnikausvakodnevnomzivotu(sat,termometar, barometaridr.),

"Mjerenja ustrojarstvu sudloIspitivanjakojase provodeusvimfazamaproiz

vodnje,amoguseuopcemsmlsiupodbelitloa:

•

mjerljiva

(objektivna,kvantitativna)

• nemjerljiva (subjektivna),kOja mogubiti:

- vizualnaispitlvanja(ispitivanjavidomcovjeejegoka) .

- nevlzualna lspltivanja:ispltivanja sluhom,dodlrom;mlrisom,okusomisl.

lspitivanja

U

strojarstvu

mogusepodljelitina:

•kontrolna ispitivanja uproizvodnom'pogonuradi:

- tehnlckedljagnostlkestrojeva Ialata

- nadzoraprocesaproiz vodnje

- utvrdivanjastanjatehnoloskihuvjeta

sigurnostiizastltena radu

- kval,itetne j ekonomieneproizvodnje

•prlmopredajna

ispitivanja

•garantna

ispitivanja

>.



Z.Vnucec: Teorija i tehnika mjerenja: Repetitorij 1- 1. dio: Osnovnl pojmovi 4

• razvojna ispitivanja

• istrazivacka ispitivanja

• znanstvena ispitlvanja.

U uzem smislu, mjerna tehnlka

je

dio m t r o l o g i j ~ znanosti 0 mjeriteljstvu kOja u

sebj sadriava:

• teoriju

mjerenja,

tj. teorijski razvoj metoda mjerenja i jedinlca

• mjernu tehniku, tj. primijenjena mjerenja u tehnici

• zakonsko

mjeriteljstvo,

tj. utvrdivanje mjernog jedinstva u mjeriteljstvu; pravn!,

ekonomski

i

organlzacijski prlstup mjeriteljstvu.

1.2

ZAKONSKO

MJERITELJSTVO

1.2.1 TEMELJNE MEeUNARODNE MJERITELJSKE

~ E F I N I I J E

Glede provodenja mjernog jedinstva, medunarodne organizaclje z podrueja metro

logije donose definlcije nazMja kOje se korlsti kod mjerenja u tehnicl.

Vodece medunarodne normacijske organizacije u1edna<:lIe su 1984. godine definic l

138 mieritelisklh pojmova te su zajednieki BIPM, IEC, ISO I OIML lzdali eng esko

rjecnik (VIM). Drugo izdanje, VIM 2 s 120 definiranih pojmova,

medunarodna je mjeriteljska zajednlca objavila

1993.

godine.

TemeJjne su medunarodne mjeriteljske definiclje, prema rjeeniku VIM 2

iz

1993.

godine, [3]: .

1.1 (mjerna) velicina:

svojstvo pojave, tijela iii

tvari

koja se moze kakvpcno razli-

kovatll

velikocno odrediti.

Napomene:

1.. Nazlv "velieina" moze se odnoslti na veJielnu u opcem smislu [primjer a)] iii na od

redenu velicinu

[primjer b)J.

Primjerl: a) Velieine U opcem smlslu: duljina, vrijeme, masa, temperatura, elektrlcni

otpor, mnoiinska koncentracija; b) Odredene velicine: du!jtna odredenog stapa, elek

tril:ni otpor odredenog uzorka i:ice, mnozinska koncentracija 'etanola u odredenom u

lorku

vina.

2. Istovrsne veiicine Sl:! one. kOje se mogu poredati prema rastucem (iii padajucem)

medusobnomom jeru.

3. Istovrs ne velleine mogu se svrstavati u pojedine velielnske kategorije, npr.:

- rad, toplina, energija;

- debljina, opseg, valna duljlna.

4. Znakove

za velleine sadrzl medunarodna norma ISO 31/1992.

1.3 temeljna (osnovna velicina):

jedna

od veliCina koje su u ve/iCinskom sustavu

dogovorno prihvacene kao funkcijskl neovisne od bilo koje druge, npr. duljina, vrije

me, masa i

dr.

1.4 izvedena velicina:

vel/Clna

k ja je

u velielnskom sustavu definirana kao funkcija

temeljnih veliCina toga sustava, npr. gustoea

p

'" mlV , obujam

V

=

V(x,y,z)

I dr.

2.1 mjerenje:

skup poslava (dje/ovanja) obavljenlh

radl odredlvanja

vrijednosti

neke velieine.

Napomena: djelov anja se mogu obaviti automatski.

2.6 mjerena velicina (mjerenica):

odredena (posebna) velfeina koja se mjeri,

Prlmjer: Parni tlak danog vodenog uzorka pri 20°C.

Napomena: Definicija mjerene vel1l:lne moze zahtijevati iskazivanje podataka ,0 vellei

nama kao sto su vrijeme, temperatura I tlak.

Z.Vnueec: leonja I tehnika mjerenja: Repetitorij 1 - 1. dio: Ispitna pitanja 1

zadaci

45

ISPITNA PITANJA

ZA

1.

KOLOKVIJ

1. kolokvij Iz predmeta ''Teorlja i tehnlka mjerenja" p o l ~ e se plsmenlm putem,

odmah nakon zavrSetka nastave grad va koje

se

obraduje u 1. kolokvlju, a sastojl se

od dva dijela. .

.

Na

prvom dlje1u 1. kolokvija(90 mln,bez uporabe bilo kakvlh pomagala) zadaju sa

10 teorijsklh pitanja (ukupno 75 bodova) raspodijeljenih u 3 grupe:· .

-

uvod

u

ITijerenje (4

pitanja)

• mje renje

t laka

(3 pltanja) I .

- mjerenje temperature (3 pitanja).

Iz

svake grupe pltanja treba odgovorima sakuplti vise od 50 % mogucih bodova, za

prolaz na teorijskom dijelu

1.kolokvija, tj.

ukupno min/maino 38 bodova.

Drugl dlo

1.

kolokvlja sastojl·se u rjeSavanjutri zadatka (ukupno45

min),

UZ

dopu5tenje koriStenja.p,odloga, (repetltorlji

,1.:

l d loj .2. dlol 3 •. dJo.te t b l i ~ za.

termonapone.termoelemenata):,1. zadataki obrada rezultata mjerenja llzracuoayanje.

mjerne neslgurnosti, 2. zadatak; ·mjerenje tlaka I 3. zadatak; mje renje temperature - .

ukupno 25 boda. Za prolaz treba sakupit/ ; 13 boda. .

A) TEORIJSKI DIO 1. KOLOKVIJA

I i)

Uvod

u

mjerenje

1. Detlnirajte sljedece pojmove: mjerenje, mjerena velielna,

mjernajedlnica .

vrije-

dnost vel/cIne,

mjera mjerilo. Koji su

obvezatni sastavnl

dijelovl mjernog rezultata?

Pokazlte na primjeru potpuni i pr:avilno lskazanl rezuitat mjer enja neke veliclne: .

2. Detlnlrajte osnovne Clanove nekog mjemog uredaja (mjernl lanac) I prikazite

sklcom blok shemu osnovnog mjernog lanca I mjernog uredaja. Sklclrajte I opislte

blok-shemu

met1usobnog djelollanja

mjernog objekta, mjernog uredaja i korisnika

mjerenja.

3. Definirajte vrste pogresaka koje se javljaju kod mjerenja I mogucnosti njihovog

elimlniranja iii procjene kod obrade rezultata mjerenja.

4. Navedite

podjelu mjerila,

uz primjere na skicaml l, prema:

a) prlmijenjenoj mjernoj metodl,

b) tol:nosti ill

b) lzlaznoj jedinicl.

c) prema koriStenom mjemor1\.sustavu.

b)

Mjerenje tlaka

5. Kako je definirana fizlkalna velielne tlak? Koja je

SI

jedlnica tlaka (nazlv, oznaka,

definlclja)? Kako se jedinlca tlaka u

S1

sustavu moze izrazitl pomocu osnovnih jedin/ca

tog sustava? Navedlte dopustenu jedinicu tlaka koja se upotrebljava u danasnjoj

teh

nlckoj praksi I njenu vezu s osnovnom jedinlcom tlaka u SI su.stavu. Objasnlte pojmo·

ve pretlaka (nadtlaka) I podtlaka skicom na kojoj su tlakovl predstavljeni horlzontal

nlm ravnlnama (pravclma). Sto predstavlja I kako se lzracunava vakuum? ·Pomocu

8ernouUijeve jednadzbe objasnlte pojmove statlckog i dinamickog tlaka, te skicirajte

lnstrumente kojlma se oni mogu

mjeriti:

6, Nabrojite najmanje

trl

vrste kapljevinskih (hldrostatlckih) cijevnih pretvornika

tlaka, skiclrajte Ih I za svaki od njih napisite jednadzbu lz kOje se, poznavanjem (oC -

tavanjem) visine stupca kapljevi ne, odreduje vrijednost manomerarskog tlaka.

7. Koje vrste kovnih (metalnih) manometara s elastlc:nlm organom poznajete? Opl

site

Ih

I skiclrajte,

te

navedite za koja

se

mjema podruqa tlaka primjenjuju. Nabrojlte

njlhove prednostll nedostatke. '

Sto predstavlja klasa

manometra

i kako je definirana? Koje su normirane klase ma

nometra u praksi?

.

..



5.Vnuc<=:: Teorija I tehnika mjerenja:Repetltorij 1 1. dla: Obrada mjernlh rezultata

44

I U

It

Kompenzacijski

9akreni dovod

vod

_

MJerrc Priklju¢ak

Usporedbena

mje5t::

termoeiementa

temperatura

Termol""!apon termoelementa NiCr-Ni za temperaturu

t

875°C na mjernom mjestu je

iz tabllce: I I '

800 DC

-+

Et(t

J

) '

33,30mV 1

t2

'

900 DC

-+

E

t

(t2)

= 37,36mV 1

u E

t

) '

0,75%.

E, t)= £.(1.)+ E t t 2 i ~ E t t l ) · t-tl) =33,30+ 7 . 3 ~ : : - 3 , 3 0 .(875-800)=33,30+3,045

E,(t) ' 36,345·(1

±

0,75 )mV,

Iz zadane tablice u zadatku vldl se, da treba mjerlti u mjernom podrutju millvoltmetra

0+40 rr. , 5 pripadajucim unutarnjlm otporom instrumenta

Ru

",600Q .

Izmjerenl napon milivoltmetra jest:

R 600

E

j

(t) = E, t) .- - - =: 36,345·--=35,985·(1±O,75%) mV.

Ru+Ro

600+6

otklon kazaljke na Ijestvici milivoltnietra kod mjerenja temperature t =875 DC jest:

150

P(t)

=35,985.

=134,94==135

jed.·(1±0,75%).

Ew(1{P) 40

prema tome otklon kazaljke milivoltmetra bit ce slgumo u podrueju;"

u(tp) =

0,75%:

6.fIJ '"

±o(t)·u(tp)/100

=

±135

·0,75/100 " ±1 jed.

IPd {J t) f Ji > L-- -_ : ' : ' - ' - -_-=-- .. . . l

"

Z.Vnueec: Teorlja i tehnlka mjerenja : RepetitoriJ 1 - 1. dio: Osnovnl pojmovi

1.7 (mjerna) jedlnica:

posebna velle/na, definirana

i

prihvacena dogovorom, s

ko-

jom se usporedujl.l druge istovrsne vellcfne da bi se njihova vellkoca iskazala prema

to} velleini.

Napomene:

1. Mjernlm

se

jedlnlcama podjeljuju nazlvll znakovi.

2.

Jedlnice

za

velieine Iste dimenzlje mogu imatllsti naziv I Isti znak, lako

te

velieine

nlsu istovrsne.

1.18 vrljednost (vellcine):

vel/koca

(izrJ os)

odredene velicine koja se opcenito iska-

zuje

I.Imnoskom broja i jedinice.

Primjeri : a) duljlna stapa: 5,34 m III 534<:m

b) masa Hjela: 0,152 kg

111152

g

c) mnozina vodenog (H

2

0) uzorka: 0,012 moilli 12 mmol.

Napomene:

1. Vrljednost vellelne moze blti pozltlvna

,

negatlvna iii nula.

2. Vrijednost velleine moze se iskazatl

na

vise naeina.

3. Vrljednostl bezdimenzijsklh veliclna opcenlto se

Iskazuju kao eist! brojevi.

4.

One velie!ne koje

se

ne mogu Iskazati kao umnozak mjerne jedtnlce

i

broja valja Is

kazlvatl prema dogovornoj referentnoj Ijestvlci

III

prema odredenom mjer nom postup

ku

iii prema oboma.

1.21

brojcana

vrijednost (velicine):

broj

koji

u iskazu vrijednostl velicine

mnoB

jedinicu.

Primjerl: U prlmjerima toeke 1.18 to

su

brojevi;

a) 5,

34

i

534,

b)

0 ,

152

i

152, c)

0,

012 112.

Opciiskaz vrijednosti velieine:

X

=

x· J

,

gdje

je X -

odredena (mjerena ) vellcina;

x - brojcana vrljednost (velieine), J -

(zakonska mjerna) jedlniea.

3.1 mjerni rezultat: mjerenoj

veiicini dodije/jena

vrljednostdobivena

mjererijem.

Napomene:

1. Kad

se

navodi rezultat, treba jasno naznaclti da

Ii

se odnosi na pokaz(ivanje), na

neobradeni rezul tat

iii

na ispravijeni rezultat, te da

Ii

je rljec

0

srednjoj vrijednosti do

bivenoj od nekoliko vrijednosti.

2. Potpun iskaz mjernog rezultata ukljucuj e informaciju 0 mjernoj nesigurnosti. Vi

se

0

tome, s prlmjerima dano

je

u 2.

pogJavJju

ovog Repetitorlja.

3.3 neobradeni rezultat: mjemi rezulta! prlje nego sto se uzme u

obzlr

sustavna

pogreska.

< <

3.4 ispravljeni

rezultat:

mjemi rezultat poslije ispravka neobraCfenog rezultata sus-

tavnom pogreskom. "

3.9.

mjerna nesigurnost:

mjernomu

rezu/tatu pridruzeni

parametar

koji

obiljeiava

rasipanje niza vrijednosti koje

se

opravdano mogu pridijeliti

mjerenoj

veliC/ni.

(U VIM 1, 1984. dana

je

definicija: mjerna nesigurnost: prDcjena kojom se oblljeia-

va

vrijednosni raspon u

kojem

se nalazi prava vrijednost mjerene velic/ne.)

4.1 mjerilo, (mjernl)

instrument:

sprava kojom se mjeri, sama ill zajedno s do-

punskom opremom.

Primjer: vodomjer, daljinomjer, vaga ltd.

4.2 mjera: sprava namijenjena tome da za vrijeme uporabe trajno proizvodi

ili

do-

bavlja jednu

iii

vise poznatih vrljednosti dane veliCine.

Primjerl: a) uteg; b) obujamna mjera (s jednom

iii

vise vrijednosti, s Ijestvicom fIi bez

nje); c) etalonski elektricni otpornlk;

d)

krajnja duljinska mjera; e) eta!onskl signal

aenerator:

f)

referentna tvar.

"



43

.Vnute ::Teorijaitehnika mjerenja:Repetitorij1-

1.

dio: Osnovni pojmovi

6

6.1 eta Ion:

mjera,

mjerilo,

referentna

tvar iii mjemi sustav namijenjeni definiranju,

ostvarf·.'anju, pohranjivanju iii

o6riavljanju

mjeme

jedfnice

odnosno jedne Ii vise vri-

jednos;;i mjeme velicine radi njihove uporabe kao referencije.

6.10

sljedivost:svojstvo m jemog rezultata

iii

vrijednosti

etalona da se slljedom nep-

rekidne niza mjernih usporedaba iskazan;h nesigurnostima cislan}a na odgovarajucu

referer.:::iju, obicno na nacionaln/ iii

medunarodni

etalon.

1.2.2

HRVATSKINAZIVIPOJMOVAU

MJERITEUSTVU

Hrvatsklnazlvi pojmova u mjeriteljstvu, danlsu prema[3, 4J, a definiranisuod

u mjerlteljskom rjeeniku VIM

2,

tlskanogcijskih organlzacija

I'Inimnvl'loznacenl.suistimbrojevlmakaou.RjecnikuVIM 2.

1.. Vel/cine I jedinice:

1.1 miernavellclna

1.2 veiicinskisustav

1.3 os.,ovnavelicina

1.4 izvedenavelicina

1.5 di.-,enzijavelleine

1.6 bezdimenzijska veiicina

1.7 mjernajedinica

1.8 znakmjernejedinice

1.9 sustavmjernihjediniea

1.12Me6unarodnisustavedfnlea(SI-sustav)

1.13osnovnamjernajedinlca

1.14izvedenamjerna jedinica

1.15izvansustavna

mjerna

jedinlca

1.16visekratnlkmjernejedinice

1.17nizekratnikmjernejediniee

1.18vrijednostvelieine

1.19pravavrijednostvel1cine

1.20dogovorna pravavr'ljednost.velicine

1.10koherentna(izvedena)jedinica

1.21brojcanavrljednostvelielne

1.11koherentnisustavjedinica

1.22(dogovorna)referentnaIjestviea

2.

Mjerenja:

2.1

mjerenje

2.4.mjernametoda

2.7 utjeeajnavelieina.

2.2 mjeriteljstvo 2.5 mjernipostupak

2.8 mjernlsigna(.

2;3 mjernonaeelo 2 .6 m jer en a vel ieina

2.9 preobrazenavrijednostveliclne

3. Mjerni rezultati:

3.1

m'erni

rezultat

3.2

poi<az(ivanje) mjerila

3.3 neobradenirezultat

3.4 ispravljenirezultat

3.5 mjernatocnost

3.6 ponovljivost

mjernlh

rezultata

4. M}erila:

4.1 mjerilo,mjerni

instrument

4.2 mjera

4.3 mjernipretvornlk

4.4 mjernilanae

4.5 mjernisustav

4.6 pokaznomjerilo

4.7

4.8

4.9

4.10

mrearacl

3.7 obnovljivost(mjernlh

rezultata)

3.8

(eksperimentalni)

normirani

odmak

3.9 mjernaneslgurnost

3.10mjernapogreska

\

dioitalnnmjerllo

4.12pokaznik

4.13

plsalo

4.14

osjetllo

4.15detektor

4.16kazalo

4.17ljestvicamjerlla

4,18

duljlnaIjestvlce

4.19

pokaznlopseg

4.20podjeljakIjestvice

..

3.11odmak

3.12relatlvnapogreska

3.13slucajnapogreska

3.14sustavnapogreska

3.15lspravak,korekcija

3.16korekefjskifaktor

4.21duijinapodjeljka

4.22

vrijednostpodjeljka

4.23 linearnaijestvlea

4.24

nelinearnaIjestvlea

4.25skracenaIjestvica

4.26razvucenaIjestviea

4.27

brojcanik

4.28

obrojcanjeIjestvice

4.29umjeravanje.mjerila

4.30ugacfanjemjerila

4.31pripremamjerila

Z VnuCee: Teorlja

I

tehnikamjerenja: Repetitorij

1-

1.die:Obrada mjernihrezultata

2. Podtlaku

jed

nomkondenzatoruparneturbinemjerise po

mocuU-c1jevinapunjenezlvomeljamjernaIjestvicaIma pod-

jeluu mm,anaeinjenaje odmjedl.

Izmjerenl

otklonstupca

zivelznosi724mm kod temperatureod23 oe. Na parnojstranl

U-cljevllznad livenalazi

se

stupacod

114mm

nastalog.kon

denzata.Barometarski

tiak

o k o l l ~ a iznosi 1 ~ S mbar.

Trebaodrediti:

a)aps01utnl tlakukonden:zatoru(u

hPa),

b)vakuumukondenzatoru(u

%).

j e s e n j e ~

.Tlakstupcakondenzata jest:

Ps.v .,Pv

g;hS.v.

·10->=998.9,81.1121-.10-

3

=1116Pa·.

Korigiranistupaczlvena0 ekodskaleodmjedijest!

(ho)i

liz

-liz

(/37, -/35)·t.,

724-724·163·10-6 ·23= 724-2,714=

721,286mmHg.

Tlakstupeazivejest:

Pi =Pi g·(ho)z .10-

3

=13595.9,81.721,286.10-

3

=96196Pa.

I<.mjerena je vrijednosttlakapomocuU-cijevi(podtl.ak

ukondenzatoru):

Pm

=Pl+Ps.v.

==96196+1116=97312Pa=973,12

hPa. . ..

'

atm.tlak

a)Apsolutni je

tlak

ukondE;rizatoru:

PA Po -Pm "1015-9n,12=.4},88!U'a,

po

IPm pv

b)Vakuumukondenzatorujest:

V=Pm

.100=

973,12.100=95,87%.

Po

1 15

l ' 1p-:;: - aps. vakuum

B

Primjer

ZiJ

mjerenje

temperature:

.

.

1. Unekomsepostrojenjumjentemperaturaod

875oe

pirometromsugra6enlmter-

moelement om NiCr-NI. Termoelementje prikljucenna mjernlInstrumentprekokorn

pei1zacijskog voda i bakrenog dovoda.'Sumaotporatermoelementa Ivodova Iznos1 6

n.Na

kraju

kompenzacijskogvodanalazl se bocasledom kOja odrz.avana spoju tem-

peraturuod

0

°e.

Mjerni

Instrument

koji sluziza ocltavanje

mjerne

vrljednostl

je

m1li

voltmetarsIjestvicomod

0

do

150

jedlnica,s

tri

mjernapodrocjauzpripadajuceunu-

tarnje

otporeinstrumenta:

i mjernopodrueje

unutarnji

otpor

R.

Treba.odreditl na kojem mjernompodruqu je najprikladnlje

mjeriti

i koliki ce bit!ot -

klonkazaljkeujedlnicamaIjestvieekod mjerenjazadanetemperatureupostrojenju.

Rjesenje:

(slikamjerenjatemperaturetermoelementommetodomotklona)

,.

http://slidepdf.com/reader/full/podtl.ak

http://slidepdf.com/reader/full/podtl.ak



7

Inucec

TeoriJa Itehn lkam jerenja : RepetltOriJ1 - 1.

dio:Obrada

mjemlh rezl.lltata

42

Primjeri

zadataka

u

1. kolokviju lz

podruCjamjerenja tlaka itemperature.

A) Primjeri za mjerenje tlaka:

1. Umjeravanjejednog manometrasa membranomkojiImamjernuIjestvicuspodje

krn od0- 40

kPa

izvrsenoje takoda je prikljuc:akmanometraparalelnospojenjednom

c':evi s krakom mjerne

U-cljevi koja

je

napunjenazivom. Pumpom

se

tlae; zrak u

S:Jojni vod, te

se

istovremenooC:ltavajuotkioni kazaljkemanometraI stupca.lIveuU

c'ievi.Vlsinastupcazlveprerac:unata je na normalnostanje.Rezultatisu umjeravanja

r:-:anometraprl kazani utabl1cl:

otklonkazaljke manometra-

kPa

0

10-

20

30

40

otklonstupcaziveU-cljevl.

mmHg

1 77

152

223

298

(kod0 OC): l z ...

-

Trebaodredltiklasu ovogmanometra.

Rfesenje

TiakstupcafiveU-cijeviraeunase premaIzrazu:

Pi.

pz

=13595'9,8H0-6,hz=0,133367 hz kPa,

gdjeje stupacZlve z ummHg.

Dopustenaodstupanjapokazlvanjatlakaza odrelfenuklasumanometrasu:

K1.·x

g

(MP)

0,6·40

- klasa

0,6:

f:¥Jdop =±

=±0,24 kPa,

100 100

K1.·X

(MP)

- klasa 1:

+

:g. . . ,.±Q40kPa.

' fdop

1/ \

100

Rezultatiumjeravanjamanometradanl

su

utablici:

otklonkazaljkemanometra 40

otklonstupcaziveU-cijevi

kPa 0

10

20 30

mmHg

1 77 152 223 298

(kod00<;):

l z

tlakstupcazive:

20,2718

Pa 0,1334

10,269J 29,7408 39,7434

razlikatiakova: f ¥J= Pm -

P

Pi

kPa

0,2592

0,2566

0,1334 -0,2693 -0,2718

Iz tabllce

se

vidl

da

je

makslmalnoodstupanjepokazivanjatlaka:

IAPmaxl:

0,2718

kPa.

Premat ome kiasa umjeri!lvanogmanometra je 1, jer je:

If:¥Jmaxl ='0,2718 kPa<f:¥Jdop

=

0,4 kPa .

Napomena:kodprvogumjeravanj amanometradopu1';teno odstupanjetiaka je ma

njeIracunasepremalzrazu:

K1.,x (MP)

g

f:¥Jdop

:±0,8·

.__ ,kPa.

Uprimjeru,klasa manometraIutom

je

sluc:aju

1,

jer

je

<

Bpdop 0,32

kPa

.

"

Z,Vnui:ec:

Teorija

i

tehnikamjerenja:Repetltorij1-

1.

dio:Osnovnl pojmovi

5.

Znaeajkemjerlla:

5.1 nazivnopodruc:je, 5.11

pragpokretljivostl 5.21grancedopu!itene

5.2 m je rn l raspon 5 .12 razluC:ivanje

p o g r ~ k mjerila

5.3 nazlvnavrijednost

(pokaznlka)

5.22nadzornapogreSkamjeril a

5,4 radnopodrucje

5.13

mrtvi

pojas

5.23 n l ~ t l c n a pogreska mjerHa

mjerlla

5 .1 4s ta ln os t 5 .2 4 vlas ti ta pogreska mjer ll a

5.5 nazlvn!radniuvjeti 5.15neopazljlvost

5.25sustavnapogreskamjerila

5.6 granicnl

uvjeti

5.16 kiizanje .5.2 6i spr avnost mjer il a

5.7 referentn; 5.17odzivnovrijeme

5.27ponovljivostmjeriia

5.8 stalnica m 5.18 tocnostmjerila

5.28(dogovorna)svedena

5.9 odzivnaznaeajka

5.19razredtocnosti

pogreskamjer ila

5.10 osjetljivost 5 . 2 0 p o g r e ~ k a

pokazivanjamjerila

. 6. Etalonl:

6.1 etalon

6.6 referentni.etaon

6.11

umjeravanje

6.2 medunarodnietalon

6.7 radnietaon

6.12pohranjivanje etaiona

6.3 driavnietalon

6.8

posrednletaon

6.13referentn!materijal

6.4 primarnietaion

6.9 prljenosnieta

on

6.14ovjerenlreferentni

6 .5 sekundarn ietaion 6 .10sl jedivost

materijal

1.2.3 HRVATSKO

Z K O N ~ K O MJERITELJSTVO

Sukiadnopravnlm'propisima za podruCjemjeriteljstvauRepubliciHrvatskojnadle

zan

je Driavnl zavod za mjerltel jstvo, prema

Zakonu

0

mjeriteljstvu

Narodnenovlne

br.163,od16.10.2003.,[5].

Driavni

zavod

za mjeriteljstvo (Clanak6.):

(1) Zavodobavljamjer itelj skeposloveusmisluodredabaovogaZakona.

(2) Zavodobavljasljedeceposlove:

1. rjesavauupravnlm stvarima iz podruejamjeriteljstva,

2.pripremanaertezakonaizpodrucjamjeriteljstva,

3.

donosipodzakonskeakte za provodenjeovihzakona,

4. proglasava drzaVneetalone, obavlja upravnei strucneposloveu svezisdriavnim

etalonima,usklalfujeradnacionainihumjemihlaboratorija,

5. ovlascuje pravne osobe za provedbu postupaka potvrdivanjasukladnostimjerlia,

pakovlna

i

bocakao mjernih spremnikaz1l pakiraneprofzvode (u daljnjemtekstu:bo

ca kao mjernispremnik)s propisima, za provedbuovjeravanja zakonitfhmjerl la, za

provedbusiu!benihmjerenja te pripremumjerfiaza ovjeravanje,

6.provodi postupkeprfznavanjapotvr'l:la Iznakova 0 uskiadenostimjerfia, pakovina i

bocakaomj ernihspremnikas proplslma,izdanihuinozemstvu,

7.

provodi umjeravanj eetalona

I

mjerila

za

potrebezakonskog mjeriteJjstva,ispitfva

njesukladnostl mjerilai pakovlna

5

proplslma, tipno ispltivanje mjerila, ovjeravanje

zakonttihmjerlla,provodisluibena iekspertnamjerenja,

8. nadzirezak onltost radaovlastenlh osoba,dobavljacazakonltih mjerila I pakovlna,

ovlastenlhservlsatekorlsnlkazakonltih mjerila,

9. pratli nadzire stanje u mjeriteljskojdjeiatnostii poduzima mjere

za

kvalitetno

obavljanjedjelatnosti,

10.nadzfreradovlastenihmjeriteljauobavljanjumjerlteljskedjelatnosti,

11.brinese 0 strucnomosposobljavanjumjeriteljaimjeriteljskihinspektora,

12.uskladujeIdaje smjernice

za

radmjeritel jskih inspektoraiza provodenjeodrede

nihpropisa imjera,

13.pruzapomocgradanima,oviastenimmjerftelji maIpravnimosobamau provodenju

propisaimjeraIz mlerlteljskedjelatnostl,

"



41

.Vnucec: Teorija i tehnlka mjerenja: Repetitorij 1 • 1. dio: Osnovnl pojmovi

8

14. predstavlja RepubHku HrVatsku u medunarodnim mjeriteljsklm orgi:mizacljama,

sigurava IzvrSenje zadata koje proizlaze lz aanstva u tim organizacljama, koordlnira

sudjelovanje drugih tijela, pravnih i fizickih osoba u Izvrsenju tih zadaca kao i zadata

na

temelju medunarodnlh sporazuma u podrucju mjerjteljstva, kojl obvezuju Republi

ku Hrvatsku, "

15. izdaje Sluzbeno 91asllo (u daljnjem tekstu: Glasllo),

16. vodl proplsane evldencije i

17.

obavlja druge uprav ne I strucne poslove.

Nekl od vaznljih dokumenata OrZavnog zavoda za mjeriteljstvo su:

1. Pravilnik 0 mjernim jedinicama, Narodne novlne br. 2, od 4.1.2007., [6].

Ovim pravilnlkom

ure< \uju

se zakonite mjer ne jedlnlce u Republici Hrvatskoj, nazlvl

i znakovi te podrueje, naein I obveza njihove prl mjene.

Obveze uporabe mjernlh jedlnica U

smlSIU

odredaba ovoga pravilnlka odnose 'se na

mjerila koja se upotrebljavaju, rnjerenja

kOja

se provode I pokazivanja velicina

u

mjemim jedlnicama za gospodarske svrhe radi zastlte zdravlja, jayne slgumostl iii za

upravne svrhe.

Zakonite mjerne jedinlce u Republicl Hrvatskoj jesu jedinice Medunarodnog sustava

mjernih jedinica (dalje: SI

jedinice)

te njihovl decimaln! visekratnlci I nlzekratnlcl (de

clmalne jedlnlce).

Osim 51 jedlnlca I njlhovlh declmalnih visekratnlka I nlzekratnika, iznlmno

se

mogu

upotrebljavati:

1.

posebni dopustenl nazivi I znakovi declmalnih vlsekratnika

i

nizekratnika SI jedinlca

2.

jedlnlce koje

se

definiraju

na

temelju

51

jedlnlcB, ali nlsu njihovi declmalni visekrat

nici

iii

nlzekratnicl

3. jedinice koje se upotrebljavaju sa 51 jedlnicama, a kojlh se vrijednostl dobivaju po

kusom

4. jedinice I naziv! jedlnica koje sU,dopustene ,samo

u,

posebnlm podrucjima

5, slozene jedinrce.

Uporaba I naCin pisanja mjernih jedinica I mjemih podataka izrazenih tlm jedlolca

ma trebaju blti u skladu 5 medunarodnlm I hrvatskim normama HRN ISO

2955, HRN

ISO 1000, nizom

HRN

ISO 31, normama IEC 60027 te uskladenom normom ISO/IeC

BOOOO.

Tablica 1',1. Osnovne 51 jedinice:

Naziv Znak Velicina

metar m

duljlna,

kelvin K

termodinamicka temperatura

kilogram kg

masa

mol

mol

mnoZina (kolicina tvari)

sekunda s vrijeme

kandela

cd

svjetlosna jakost

amper

A

elektrlena struja

Definicije osnovnih 51

jedinica:

1. Jedinica duljine:

metar

je duljina puta kojl svjetlost prijede u prazninl za vrijeme

1/299792458 dijela sekunde, (17. CGPM, 1983.).

Mjerna nesigurnost pri realizaclj! jest 10-

14

•

2.

Jedinica mase:

kilogram

je jedlnica mase; jednak je masi medunarodne pramjere

kilograma (cilindra nacinjenog od legure platine

i

Irldija kojl se cuva u Sevresu, r a n ~

cuska), (1. CGPM,

1889.

i 3. CGPM, 1901.).

Mjema nesigurnost pH realizaciji jest 10-9,

"

Z.Vnucec:

Teorlja I tehnlka mjerenja: Repetltorlj 1 - 1. dlo: Obrada mjemih rezultata

U najnepovoljnijem I malo vjerojatnom primjeru

granicna ce

pogreska iznositl:

a vrljednost y slgunio ce se nalazitl unutar vrijednostl:

Zato se G(y) naziva i sigumom

pogreskom

iii

maksimalno mogu{;om

pogres-

komI a dvije 1')10gute vrljednostl od y 'nazivaju

se

sigurnim granicama

vrijednosti

od veUcine

Y 'Sto je,' bra)

i

( i '" i N) izravno mJerenihvelicina i v e ~ i je manja

lijerojatnost'da'i;iriinicha'p6greska O(y) bi.ldetakb e l l k ~ : l kako t o d ~ j i f gbrii j i lzraz.",'

Prema

D I N l 3 i 9 ~ ~ ; i 9 9 6 , s t a t i s t i ~ k a granicna p ~ g ~ e s k a G'(y)

~ e z u l t a i : ~

y p ~ s r e d ~

no mjerene veliclrie y, izracunava

se

prema Izrazu:

Usporedba rezultata u praksl pokazuje da je statisticka granlcna pogreska G' (y)

Llvijek

manja od g r a n l c n ~ pogreske, t j .

G'(y)

i";! G(y) I. "

Zato su statistifl<:e granice rezultata y posredno mjerene velicine Y

uvijek

uie od slgurnll) granlee vrij ednosti y veUcine y

U praksi se cesto .kao procjena nesigurnosti mjernog rezultata y ob/fn9 rabi vrijed

nost prema pravokutnoj razd/obi:

L-_--:..::--j_ed....l., odn:sno: IU(Y) =

GX

jed...

Primjer:

Mjerenje. site Iznosa

F= 855N

vrsi sepomoGu di.namometra klase 0,25 kojl

irna mjerno podrucje 0+1000 N • Treba i$kazatl rezultat mjerenja slle F.

Granicna pogreska mjerenja

sHe

jest:

G

=

Kl

..

xg(MP)/IOO

0,25·1000/100

=2,5

N.

Ocekivana pogreska mjerenja

sUe

procjenjuje se na: U(F) =m.J3

2,5/.J3 ;: 1,44 N.

Rezultat mjerenja sile

'F jest:

- sa sigurnlm granicama vrljednostl: F::: (855 ±2,5) N

- oceklvana (procijenjena) vrljednost: F

'"

(855±1,4) N .

I



9

.Vnucec: Teorlja i tehnika mjerenja: Repetltorlj 1 - 1. dlo:

Obrade

mjernlh rezultata

40

Rjesenja

odreCfena

prlmjenom statisticke obrade podataka mjerenja su:

- srednje vrljednosti nlza rezultata:

J ,44,081mm, i=75,181nun

- standardna odstupanja nlza vrijednostl: s(d)=O,250mm, s l) =0,3134mm

- nepouzdanostl srednje vrljednosti prema Studentovoj razdiobi:

C d ) ; I . ~ = O , 1 7 8 8 n u n , odnosno c(d) = ·100;;0,4%,

..JI0 d

C(l) "

t·

... 0,2241

nun, odnosno

c(1) '" ~ l ) ·100 ,

0,3 % .

vl0 I

Ako se uzme da su rezultatl mjerenja bez neobuhvatljlvlh sustavnih pogresaka, tada

su mjerne neslgurnostl jednake vrljednostlma nepouzdanostl srednje vrlj ednostl, t j.:

U(d);;C(d)

i

u(d)",c(d),odnosno

U(O=C(I) I u(l) iic(l).

Mjeml rezultatl, uz primjenu zaokruzlvanja, mogu se iskazati na sljedece naelne:

d=(44,08±O,18)mm

ill

d=44,08'(1±0,4%)mm, P=0,95.

i=(75,18±0,22)mm

ill I =

75,lS'(l±O,3%)mm,

P=O,95.

Obujam uiorka jest z a o k r u ~ e n o na cijeli broj!):

2

V=?Td

.[ ".44,082.7518=114736mm3

4 4 '

Mjema neslgurnost rezultata

za

obujam uzorka jest:

u V):;;

c V)

=J22

.

c d»)2 + c l))2

= ~ 4 . 0 , 4 2

+0,3

2

0,864%

'

0,86%.

Istovjetni se

rezultatl mogu dobit! primjenom ranije denih izraza

za

izraeunavanje

cekivane mjeme neslgurnostl rezultata obujma uzorka, npr. pomocu izraza:

~ a v 2 av J2 U(V)

U(V):;;C(V)=-l! - · C d ) + - .C l ) ",991rnm

3

odnosno uW)=--·100=O,86%.

~ u

·

U

gornjem.su lzrazu koeficljentl osjetljivostl (zaokruzeno na eljen broj):

2

BV 1(.d.1=5205mm2

av

=7 .d 1526rnm2.

ad 2 8/ 4

Rezultat za obujam uzorka moze se iskazati na sljedece naclne:

V=

114736

mm

J

±991

;P=O,95 iii

V=dI4736.(l±O,86%)mm

J

;P=O,95.

cesto mjerne nesigurnostl

U Xj)

ulaznlh velleina

Xi

nlsu poznate,

ali se

zna kolike

su granicne pogreske G(x,)

vrijednosti

Xi

Izravno mjerenih velicina koje tvore re

zultat

)I

posredno mjerene vellcine

Y.

One

se

mogu

procljeniti ill

odrediti prema po

daclma

0

klasi

mjernlh

ureeJaja uporabljenih kod mjerenja pojedinlh mjernih velieina

elji rezultatl ulaze u Izracun vrijednosti

y

posredno mjerene veliclne Y (mjerna nesl

gurnost tlpa

BJ

"

, I

Z.VnuCec:

Teorlja i

tehnlkCl

rnjerenja: Repetltorlj 1 • 1. die:

Osnovnl

pojmovl

3. Jedlnica vremena: sekunda je trajanje 9192631770 period a zracenja kOje odgo

vara prijelazu Izmedu dviju hiperfinih razina osnovn09 stanja atoma cezlja 133. Pritom

je atom cezija u osnovnome stanju na temperaturi.O K, (13. CGPM, 1967.

I

dopuna

CIPM,1997.).

Mjernanesigumost pri realizacijl jest 10-

14

•

4.

Jedklica eiektrlcne struje: amper je jakost

stalne elektrlcne

struje

koja bi, tekucl

dvama usporednlm, nelzmjerno dugackim ravnim vodlcima, zanemarlvo malena kruz

noga presjeka, razmaknutim u praznini jedan metar, proizvela medu tim vodieima sllu

od 2)(10-

7

njutna po

metru

njlhove duljlne, (CIPM, 1946. 19. CGPM, 1948.).

Mjema neslgurnpst pri realizqcijl jest

10-

6

•

5.

Jed/olea termodlnamlcke temperature: kelvinje.termodlnamlcka

temperatura koja

je jednaka 273;16-tom dljelu termodinamlcke temperature trojnog stanjavode; (13.

CGPM, :1967.). Mjerna neslgurnost prl reallzacljl jest'

10-

6

•

Oslm termodinamlcke (apsolutne) temperature (slmbol T) zadriava se i Celzijeva

temperatura

(slmbol t

ill J III .9)

definirana kao razlika, [) T

To,

dviju termodina

mlckih temperatura Tl To, gdje je

T

o

=273,15 K. Temperaturna razlika moze se izraza

vatl u kelvinima ill u Celzijevlm stupnjevima. Jedinica je Celzljeve temperature Celzijev

stupanj

(DC)

defiliiran me6unarodnim dogovorom tako da

je

jedinlca "Celzijev stupanj"

jednaka jedlnici

..

kelvin,,: 1 DC

=

1 K.

6.

Jedinica

mnoiine:

mol

je

mnozina sustava koji Ima tollko jedlnki koliko Ima atoma

u 0,012 kg ugljlka 12. Kada se upotrebljava mol, treba iskazatl elementarne jedlnke;

to mogu bit! atomi, molekule, ioni, elektroni, druge cestice iii pojedlnacno navedene

sku pine takvih

.Cestlca, (.14.CGPM, 1971..).

Mjerna nesigurnost pri realizacljl

jest 10-

6

•

7. Jedinlca sVjetlosne Jakosti: kandela

je

svjetlosna jakost u odre6enome smjeru Iz

Izvorakoji

odasilje jednobojno zracenje frekvencije

540x10

12

herca I kojemu je zrace

na jakost u tome smjeru 1/683 vata po steradijanU, (16. CGPM, 1979.).

Mjerna neslgumost

jest

5.10-

3

•

I.

Tabrica 1.3. Predmetci i

njihovi

znakovi

za

oznacivanje odredenih

decimalnih

visekratnika i

nizekratnika

Predmetak

Znak Faktor

Predmetak

Znak Faktor

iota

Y

10

24

dec!

d

10-

1

zeta

Z

lOll

cent!

c

10-

2

eksa E

101B

mill

m.

lO-

l

peta

P

lOiS

mlkro

10-6

tera

T

lOll

nano

n

10-9

01013

G

10

9

•

oiko

0

10-

12

meca

M 10° femto

f

10-

15

kilo

k 10

3

ate

a

10-

18

hekto

h

10

2

zepta

z

10-

21

deka

da

10i

iokto

v

10-

24

..

http://slidepdf.com/reader/full/gornjem.su

http://slidepdf.com/reader/full/gornjem.su



39

.Vnucec;

Teorija i tehnika mjerenja: Repetitorij

1 -

1. dio:

Osnovn

pojmovi

10

Tablica

1.2. Izvedene SI

jedlnice

s

posebnim nazivima

j

znakovima:

VeliClna

Jedlnlea

lzraz

NazivO>

SpomoCu

Spomocu

Znak drugih

osnovnlh

jedlniea

Sljedlnica

: ravninski

kut

radijan

rad

m'm-l=l

prost;)rni kut (ugao)

steradijan

Sf

m

2

'm -

2

=

I

frekvencija here (hertz)

Hz

5-

1

sila

njutit (newton)

N m'kg's":

2

tlak, naprezanje

paskal

(pascal)

Pa

N'm-

2

m - I k g - s ~ 2

rad, energija, toplina

dful Ooule)

J

N m

m

2

'kg's-

2

snag,,(2), zraceni ti jek

vat (watt)

W

J'5-

1

m

2

'kg's-

1

elektlicni nabo j kulon (coulomb)

C

s·A

-

elektricni potencijal, napon,

volt,

V

W'K}

m

2

'kg's-

1

-A-

1

elekt,omotoma

sila

elektricni otpor

om (ohm)

n V' K

1

m

2

,kg's-

3

1

elel<tricna vodljivost

simens

(siemens)

S

A'Y-'

m

1

'kg-

1

's

3

'A

2

kapacitet farad

F

C·y-I

m-

2

·kg-

1

·s··A

2

magnetski tijek

veber (weber)

Wb V S

m

2

,kg's-

2

'A-

1

gustoca magnetskoga tijeka tesla

T

Wb'm-

2

kg'a-l'K

I

induktivnost henri (henry)

H Wb·K

1

m

2

'kg'5-

2

'A-

2

svjetlosni

ti jek

lumen

1m

cd'S

m

2

'm-

2

'cd

osvjetljenje

luks

Ix

Im'm-

2

m

2

·m-'l·cd

aktivnost (radionuklida)

bekerel

Bq

5-'

(becquereJ)

apsorbirana doza, kerma,

specificna predana energija,

grej (gray)

Gy

J'kg-

I

m

2

's-

2

indeks apsorbirane doze

lekvivalentna doza,

sivert (sievert)

Sv

J'kg-I

m

2

's-

2

Idozni ekvivalent

Ikataliticka aktivnost

kalal(3)

kat

S-I·

mo

)

-

(1)

U zagradama su jzvorni nazivl na engl. jezlku jedinica nazvanih

po

znanstvenicima

ako se razllkuju od hrvatskih.

(2) Posebni su nazivi,za jedinicu snage: voltamper (znak VA) koji se upotrebljava se jz

razavanje prividne snage izmjenic::ne elektricne

5truje, i var

(znak

var) za

Izrazavanje

jalove snage izmjenicne elektricne struje.

(3) Jedinicu katal i njezin znak kat prihvatila je 21. CGPM (1999.), 12. :.?:akljucak.

, .

Z.VnuCec: Teorija i lehnika mjerenja: Repetitorij 1 - 1. dio: Obrada mjemlh rezultata

U posebnim primjerima kod neovisnih ulaznih veflClna XI

mjerne

nesigurnostl

rezultata posredno

mjerene

vellclne

Y izracunavaju.se prema sljede<:lm pravl llma

[1,

12]:

a) kod zbrajanja

i

oduzimanja

mjernih

rezultata xi ulaznlh vellclna Xi apsolutna

(maksimalria)

pogreska rezultata nije veca od

zbroja ril jernih nesigurnosti U(x

i

)

vrijednosti Xi ulaznih velicina X i .

npr.

za

Y=X,-X

2

+ ..+Xj

+ ..

.xN

maksimalna nesigurnostrezultata

y

jest:

N

[U y)]m

..

= ~ : : I U ( x / ) I = l u . r + l u 2 1 + · " + I U / I + " W N U e d . ,

=

dok se

ocekivana

(standardna) pogreska rezultata

y;

t j ; " m j e r i i ~ l ' n e S l g ' U m b s t rezulta-'

ta od s l u ~ a j r i l h pogresaka C{x/) ulaznih veliflna X, izrafunava

prema

Izrazu:

r-=

r[C{x,)f =JC[+c f+

=

b)

kod

mnozenja

i

dijeljenja ulaznih mjernih vrijednostl Xl radl 5e s relativnim ne

sigurnostima

u(XI)

(u

)

mjerenih ulaznih

veliC::ina

Xl'

npr. za y ' Xl'

X2

/ X]

makslmalna relatlvna neslgurnost,rezultata

y jest:

dok

se

ocekivana

(standardna) pogreska rezuitatay.,tj. relatlvna mjerna .nesigur- ,

nost rezuitata od reJativnih

slueajnih pogreSaka

C XI) ulaznih velleina XI izracuna

va prema izrazu:

c{y =

Jct+ci+ct %Ij'

c) kod potenciranja

i

kor jenovanja ulaznih mjerenlh vrijednostl Xl mnoze se njl

hove relativne nesigurnosti

u(Xj)

(u ) 5 cijelim

iii

razlomljenlm eksponentl

ma, npr. za y =K·xr

.x1,

gdje

je

K==kSnst.,

makslmalna

re/atlvna nesigurnost

rezultata y

jest:

dok se

ocekivana

(standardna) pogreska rezultata y

f

tj. r.elativna mjerna nesi

gurnost rezultata y od relativnih slucajnih pogreSaka q(xl) ulaznih veliCina Xi iz

racunava p'rema izrazu:

(y) = ~ ~ b 2 . c ~ + d

Primjer Pomicnim mjerilom izvrSeno je

10

mjerenja ravnog cilindrlc::nog uzorka I do

'blveni su sljedecl rezultatl mjerenja, u mm:

promjerd 44,24;

44,04; 43,85; 43,92;

44,14; 44,24;

44,48; 43,84;

44,35; 43,71;

duljina I:

75,36; 75,87; 74,79; 74,98; 75,03; 75,28; 74,86; 75,17; 75,38; 75,09. .

Uz

statisticku sigumost P=O,95 treba iskazati mjerne rezultate za

promjer a dulji

nu

I

i obujam uzor 'ia. Za 11=10

je faktor

Studentove razdiobe:

1=2,262.

http://slidepdf.com/reader/full/izracunavaju.se

http://slidepdf.com/reader/full/izracunavaju.se



11

.

Vnuee.:::

Teorijai tehnlkamjerenja:Repetltorij1•1. dlo:Obrade mjernlhrezultata 38

a)Aka udjelprocljenjenlh p r e ~ s t a l i h sustavnlh pogre&aka

E(x/)

unesigurnostlma

r.:(x

i

) Ollje mnogoveelodudjela nepouzdanostl

C(x/)

slueajnih pogresaka,

mjerna

neslgurnOst U(y) rezultata

y

posredno mjerene vellcine Y; odnosnopripadna

relatlvna mjerna nesigurnost u(y),

kod neoyisnih (nekorellranlh)ulaznlhvelieina

X

I

X

2

•••• X/ ..... X

N

eljesuvrijednostl x!.x

2

,... ,x/"",XN'

procjenjuj eseIzrazlma (1,

13]:

._

N[ f

]

u(y)= U(y) =

If[8

f

~ X f ) ] 2

i

y ) = v ~

a;;U(x/)

,odnosno:

y V

=l

8x/ y

I

I

Parcijalnederivacije Bflox/ Castosenazivaju koeficiJentima

osjetljivosti

Iodre

dujusa za vrljednostl Xi =

x I

Onepokazujuzekoliko se promfjeniprocljenjenavrije

dnost ;. veliflne

Y

kad

se

pojedlnaodprocijenjenlhvrijednostl

;:c1 X2 ....

.xN ulaznlhve-.

IIcrna X},Xl,,,,,X/,,,,,X

N

promfjenizamaliiznos I1x/. Koefidjentiosjetljlvostimoguse

odreditiIpokusom:mjerl

se

promjena iznosevellelne Y koju Izazlvljepromjena I1x/

vrijednost l pojedlneventlne XI' apri tomsevrij ednostiostallh ulaznlhvelielna

odria

vajunepromjenjivlma.

b)Mjerna

neslgurnost

rezultata

y

posredno mjerene velicine Y kodmedusob

noovisnih ulaznlhvellelnaproc jenjujuseIzrazom,[12J:

N

N

o f 8 f N(of)2

N-I

N o f o f

U

2

( Y ) = L : L : - - U ( x / . x

J

)=L:

-

U

2

(x

i

)+2L:

L

--U x; x

j )

/ j

8x

1

OX, /

ox,

I_\j.,+l

aX

I

ax}

gdje

5(,; Xi

i

Xj

procjenevelic;ina XI I

X;,

a

U(Xi,XJ) U(XJ,XI)

suprodjenjene kova

rijancije

prldruzenevrfjednostlma i

f i j . Stupanj

medusobne ovisnosti(korelaeije)

odred'ujeprodjenjeni

korelacijski koeficijeot:

U(x/,Xj)

r(x/,xj) = U - ( X ' ; i ) ' : . ~ U ~ ( x ' : J - ) f

gdjeje

r(x;.xj)=r(xj'x;) i - lSr(x{,xj)S+I.

Ako

su

x/ i

xJ

neovlsnepromjenjlvlee,

bit

ce

korelacijskl koeflcljent

r(xl XJ) O.

Uposebnom primjeru, kadsveulaznevell flne

korelirzjuskorelaeljsklmkoeficijentlma

r(xi.x;) 1, Izrazza mjernu neslgurnostjest:

N 8f U(y)

(y) = L - ~ - . u X i ) Jed., odnosno: u(y)=-- · lOO% ..

~ O ~

y

Rezultat y

posrednog

mjerenja

velicine Y Izrazava

se

uobllku:

ly=f(X

I

.X2'

....xN)jed.±U(y)jed.; pi ill l y=f (x

1

,x2,· ..

,x

N

)·(I±u(y»jed.;

pI

Pravila 0 zaokruzivanju

rezultata

detaljno

su

obradena u

[151,

au praksl

se

cestorabesljedecapravila:

• akoseizaznamenkena kojuzaokruzujemo broj nalazlznamenkamanjaod'5,zna

menkanakojuzaokrufujemo nemljenja se;

•ako

S6

Izaznamenkenakojuzaokruzujemobroj nalazlznamenka veta iiijednaka5,

znamenka

na

kojuzaokru:zujemopoveeavase za

1.

Z.VnuC'ec: TeDrija

i

tehnikam)j3ri!nja:

RepetltDrlJ

1-

1. diD: Osnovnl

pojmovi

Tabllca 1.4.

Jedinice i nazlvi

jedinica

koje su dopustene

sarno

uposebnim

podrucjlma:

Nazlv

Znak

Vezasa

·MJema

Upotrebasarno22

Siledinioarna

valieina

morskamllja

1852m

duijina

pomorski,

Jijecni i

zreen] promet

astronomskaiedlnlca

~ 1 4 9 5 9 7 8 7 · 1 0

m astronomiju

ar

a

100m' p l o ~ t i n a .

ploslinuzemljista

hektar

ha

10000

m<

litra

I, l

10"'m' =1

dmo

obuiam

okretaj 1

okretaJ

=

2n. rad

gon

1Q

(7tI200) rad

.

stupiul1

'1"

.

( 111180)

rail--:-

ravninski'

minuta

l

( 111.10800)

rad

kut

sekunda

1

(lt/64800)

rad

gon

19

(7tI200) rad

ujednacenaatomska.

-1,66057.10-

27

kg

edlnlcamase

u

fiziku]kemiju

dalton (Da" u)

Da

karat

2·10-'

kg

masu

dragulja

gram

9

10'"kg

masa

tona t 1Mg'"10'

kg

minuta

min 60

s

sat

h

3600s

vrijeme

dan

d

86400

s

evor

1852m =0 514m/s

'brzina.

.pomorski izracni .

- - - - - ~ ~

3600s •

promet

teks

tex

10.... kglm

duljinska

tekstilnavlakna i

konac

masa

bar

bar 10'

Pa

mllimetarzlvlna

mmHg

133,322

Pa

tlak

krvni

tlak

itlak

d r ~

stuDea

tjeleSnih teku6ina

elektronvolt

eV

-1

60219.10-

1

• J

energija

posebna

podrucja

var

var

1W -

snaga

reaktivnu

(jalovu)

snagu

izmjeniene elektrlcne strule

bel

B

8

=

0,51J:110(Np)

razina

neper

Np

Np'"1

razina

barn b

1 b

=

O - ~ 8

m

2

efektivna plastina

presleka

~ l o p t r i j < 1 1dioptrija'"1m-'

jakost

opti¢kih

sustava

Declmalne

se

jedinicet vore samoodsljedecihIznlmnodopustenihjediniea:

litre, gram,

teks,

bar,

elektronvoltIVal, aod jedlnicebelobicnose tvorisarnodecibel(dB).

Osimnavedenlhzakonltlh mjernlhjedinlcau

RH se

Iznlmnomoguupotrebljavatii

dru

gemjernejedinice,

i to:

- ako je uporabat akvih mjernihjedlnleaodreClena medunarodnim dogovoromkoji je

prihvatilaRepublikaHrvatska,

- i ii ako

se

za robu,uslugeiiipodatke,namijenjeneizvozuudruguzemlju,utOjzemlji

upotrebljavajutakvemjernejedlnice.

\

"

"



37

jnuce:::: Teo-;a i tehnika mjerenja: Repetitorlj 1 • 1. dio: Osnovnl pojmovi

12

Osnovne

definici je

pojmova u

mjerl te l jstvu,

[3,4,5]:

1.

Mjeriteljstvo

a) Mjeriteljs:vo je podrucje

kOje

se odnosl na mjerenje.

b) Mjerenje je skup postupaka kojl se provode radi odredlvanja vrijednosti neke vel/cine.

c) Mjerlteljs<.1 nadzor

je

skup postupaka kojl

se

provode radl odrZavanja ispravnostl mjerila

i: referencljski- materijala. . ,

d} M j e r i t e l ~ s ' < a kakvo':a jest kakvoea skupa osobina mjerila iii referencijskih materijala, da

i: 1m

rezultati :njerenja

ill

usporedbe

5

etalonlma,

unutar

ovjemog razdoblja, bill ponavljlvl u

c'onicama za t: mjerllo 111 referencljski materijal naznacene rnjerne neslgurnosti.

- e) Mjeriteljs'<i zahtjev jest skup mjeriteljskih osoblna I znaeajkl 'kojima moraju udovoljavatl

r..jerlla Iii referencljski materljali da bi

1m

se, na temelju vazecih proplsa, prlznala odgovaraju

C< mjerlteljska kakvo':a.

f) Zakonskc mJeriteljstvo dio je mjerlteljstva koJi se bavl rnjernirn jedlnlcama, mjernlm me

t:dama i mjen;m instrumentima sa stajallsta obveznlh tehnlcklh I zakonsklh zahtJeva kojlma

je cilj oslgurar,;e javnog jamst va glede slgurnostl I odgovarajuce toenostl mje'renja. '

2. Mjerlla I

etaloni

Prema mje,.;teljsklm znacajkama i namjenl etaloni se svrstavaju na medunarodne, prlmar

roe, drZavne, sexundarne i radne.

a) Etalon j mjera, mjerilo iii

mjerlli

sustav nam/jenjen odredivanju, pohranjlvanju iii ob

r!lvljanju jedirice, odnosno jedne III vise poznatlh vrljednostl fizikalne velil:lne radi prenosenja

t:sporedbom tih vrljednosti

na

druga mjerila.

b) Medunar:Jdnl eta on

jest

eta on kojl na temelju medunarodnog dogovora sluzi kao medu

r ~ r o d n a

osno\'2 za

odredlvanje vrijednosti svlh etalona odredene mjeme jedlnice.

e) Prlmarni etalon jest etalon odredene

mjeme

jedlnice kOjl ima najvlsu mjerlteljsku kakvo

C:ll

U odredenom podrueju.

d}

Ddavni

etalon jest etalon najvece mjerJteljske kakvoce u RH kojl sluzi kao osnova za od

redivanje vrijednosti etalona odreirene mjerne jedlnice.

e) Sekundcmi eta Ion

jest

eta on kojemu je vrijednost odredena usporedbom s prlmarnlm

e:alonom.

f) Radnl etalon

jest

eta on umjeren pomocu sekundarnog etalona.

gJ ReferencUski mat erija l

jest

materljal iii, tvar

kOja se

prihvaea kao jedna

od

vrSta etalona

Ima jednu I;i vise dovoljno sigurno odredenlh osobina, a namljenjena

je

umjeravanju ureda

oejenjivanju mjerne metode

iii

pridjeljlvanju vrljednosti materijallma.

h) Mjerilo jii! sprava

kOja

mjeri

III

utjelovljuje odredenu fizlkalnu vellcinu sama iii zajedno s

ostalom opremom.

i) rspravno mJeriio

jest

ono mjerllo koje iskazuje vrijednost mjerene veUcine !mutar granica

naznacene mjerne nesigurnosti, elje

je

pokazivanje oslobodeno sustavne pogreike te koje Ima

\'2Ijan ovj erni

zig

iii valjanu ovjernlcu 0 udovoljavanju mj erlteljsklm zahtjevlma.

j)

Ovjernica je isprava kojom

se

ovjerava

da

mjerilo udovoljava mjeriteljskim zahtjevima, a

Izdaje ga laboratorlj ovlasten za poslove zakonskog mjeriteljstva.

3.

OVjeravanje

I

uskladivanje

a) Ovjeravanje

(mjerila

iII.referencijsklh materljal a)

jest

skup postupaka Ispitivanja propi

sanih od Driaw70g zavoda za mjerlte/jstvo koJima se utvrduje da II mjerilo (referencljski mate

rijal), tj. njegov!! deklarirana svojstva udovoljavaju postavljenlm zahtjevima. u prvom redu

da

Ii

se Iznos mjernog (mjernih) odstupanja nalazl unutar dopustenih pogresaka.

b) Ovjerni

zig

Jest znak koji se stavlja

na

mjerflo da bl se ovjerilo udovoljavanje mjerite lj

skim zahtjevlrna iii

da bi

se sprijecilo odvajanje, pomlcanje ill zamjena pojedlnlh sastavnih e

'emenata mjenla.

el Ovjerno razdobije propisan! je vremenskl razmak Izme(fu pojedinlh ovjeravanja sa 5vr

hom oslguravanja deklari rane mjerne neslgurnostl mjerlla.

d) Mjerna nesigurnost

jest

procjena kojom se oblljezuje vrijednosnl raspon u kojemu se na

lazl prava vrijednost mjerene velleine.

e} Ponovno ovjeravanje jest svako ovjeravanje !ito se provod! nakon prvog, a zbog isteka

Dvjerovnog razdoblja, popravka

ill

zoog izvanrednog zahtjeva korisnlka.

f)

Prvo oVjeravanje Jest ovjeravanje novog mjerila.

g) Sljedlvost je osobina rezultata mjerenja da se moze dovesti u vezu s odgovarajucim me

dunarodnlm iii drz.avnim etalonom pomocu neprekinu tog lanca uspore<1ivanja. .

h} Tipno ispitivanje

jest

Ispitivanje jednog iii vise mjerila istog tipa

kOje

proizvodac III uvoz

nik dostayjo Qriavnom zavodu za mjerite/jstvo radi doblvanja tlpnog odobrenja.

Z.Vnueec: Teor!ja i tehnika mjerenja: Repetitorlj 1 -

1.

dlo: Obrada

mjemih

rezultata

gdje je:

i

- srednja vrljednost Izmjerene velione, Xp - prava (swarna) vrijednost

mjerene veliclne.

Ispravl jeni

e

rezultat

mjerenja:

19,85·C ~ ; : ; 2 0 0 0 C 2015°C

1

t

r

l .

I L

1

- - : - - + - - t ~ - ' - ; - ~ - + - , - - - = - ~ ~ = - - ' : . . . j . ; . , . . . . , ; - , 2

.3

. § ~ G

1

Stika

2.2

Graficki

prikaz

rezultata umjeravanja trlju termometara

2.8

MlERNA

NESIGURNOST

POSREDNIH

MlERENlA

Veclna se mjerenih veliCina mjeri posredno. tj. mjeml 5e rezuitat

ce5to sastoji od

mjerenja viSe

raznlh velieina,

npr. kod

izracunavanja oplosja,

obujma iii

tezlne tijela.

Opcenltoje

posredno mjerena ,vellclna

Y

funkclja niza

N

medusobno neovisnih ill

medusobno ovlsnlh

velleina X

1

.X

2

...

,X

i

. . . . X

N

,

kojlh

se vrljednostl x

1

.x2....

x

....

x

N

od

reduju izravnim mjerenjem

svake

od

mjerenlh

velieJna

Xi

u podjednakim uvjetima (n

ponovljenih

mjerenjai statlsticka slgurnost P=O,95; vrljedl

norrnalna iii

Studentova

raz

dioba rnjernih

rezultata, koriglrane su obuhvatljive sustavne pogreske i dr.);

Procijenjena

vr l jednost

y

vel iclne Y jest

neka

funkcija vrijednostl

i

ulaznih

velieina Xi gdje funkciju

f

treba razumijevati u sirokom smislu:

>

Ulazne velle!ne

X

1

,X

2

, ...

,X

j

, .. . ,X

N

svrstavaju se u

dvije

skupine:

1. velicine

kojih se vrijednostl i

nesigurnost

odreduju jednlm iii pomocu

vise ponovlje

nih

mjerenja iii prosudbi koja se temelji

nil Iskustvu,

prl

eemu

treba

uzeti

U

obzlr

poz

nate

lspravke

i

djelovanje utjecajnih

vellcina (vrsta A);

2, velicine kojih se vrijednostl i

neslgurnost odreduju

na osnovl podataka dobivenih iz

vanjskih Izvora, npr. podaci

0

etalonu, proizvodacevi tehnlcki podacl, podaci

S

ovjerni

ca iii podacllz prirucnika (vrsta B).

Svaka od ulaznlh veliclna

Xi vrijednosti i Ima svoju

mjernu nesigurnost

U(XI)

odnosno

relativnu iii p05totnu

mjernu

nesigumost u(x/)

"

U(Xi)/Xi a koje

mogu

blti

vrste A

ill vrste

B.· Pretpostavlja se

da

su

vrijednostl X

svake

ulazne vellone XI

is

pravl jene za vr i jednost poznate sustavne ~ s i ~ t e m a t s k e } pogreske, 12]. • • •

, I



13

•, .z.Vnucec:TeorljaItehnikamjerenja: Repetitorlj1- 1. dio:Obradamjernlh rezultata

36

(npr. za ' :ermometar

±

0,1 K)

iii

vrl jednost i

relat ivne granicne

pogreske

(npr. 0,2

%

od punog

otklona

pokaznog

instrumenta).

Prema

norm! VDE 0410

za

elektricna mjerenja, elektr l fn i

mjerni uredajl

su

sob

zirom :1a

granic.ne

pogrdke razvrstani

u

sedam razreda

toc.nosti

(klase) kojl su ozna

cer1llndeksima:

0,1;

0,2

i 0,5 za preclzne

(flne)

mjerne Instrumente, t e l : l ,S;

2,5

i

-1

!

5

za

pogonske

mjeme Instrumente, dok

je

pribor

razvrstan

u

pet razreda tocnosti,

oznacenih

indeksima:

O,OS; 0,1; 0,2; 0,5 I1.'

+

Mjeri la

za mjerenje t laka (manometri ) razvrstana su prema

HRN

EN 472:2003

)HRN

EN 837:2003

u

osam razreda tocnostl (klase) I

to:

0,1; 0,2;

0,3;

0,6;

1,0;

1,6;

2,5

i4,0.

prj tome

indeksi razreda toenostl

(klase)

oznacavaju granlce

dopu i tene pogres

ke

u

postoeima makslmalne

vrljednosti mjemog opsega mjerila:

IG=±KJ

.. xg(MP)u 1·

ReJativna

granicna pogreska

pokazivanja mjerila

u

% dana

je

izrazom:

. Klasa·

Maks.vrijednost

Xg(MP) [ 1

relativna o g r ~ k = %

Mjema

vrijednost ••

Primjer: GranieRa

pogreska voltmetra

klase

1

s

makslmalnom vrijednosti mjemog

opsega 150

V nabi lo

kojem

mjestu

.mjernog

opsega

ne smije prijecl, pod·referentnim

uvjetima, vrijednost

od ± 1,5 V

t j.

± 1%

od

150 V.

Granice pogreske izrazene

u

postocima

prave vrljednosti

mjerene

velleine

bit ce si

re

pri

manjim

otklonima. Zbog

toga su mjerenja najtocnija u

trecoj

t recinl mjernog

opsegB. mjerila iii

mjernog

uredaja.

Za

mjerne uredaje

I

mjerila

sdigl ta lnlm

pokazivanjem granlee

dopuStene

pogres

·.ke

G racunaju se prema izrazu:

G=± GM+G

g

112 dlgita).

'Na

primjer:

G=

±(O,02

%

,xi (0,02

%

od pokazivanja

vrijednostl

mjerne

velleine x

+0,01

%, x

g

(0,01 % od

krajnje

yrijednostl

mjemog opsega)+1/2 diglta.

Primjer:Graficki

prikaz umjeravanja

triju

zivlnlh termometara prl stvarnoj. temperaturi

90

=20

0

C,

koji svl

lmaju zajilmcenu

granicnu pogresku

G= ± 0,15 K,

dan

je nasliei

·2.2.Uz

mjernu nesigurnost

u:: ±

0,02

K,

pokazivanja termometara bila su:

1) 9

1

=20,10

0

C,sustavna pogreska 9

1

-.90=+0,10 K,

korekclja

K=-O,10 K=> dobar!

2) .!7=19,8 5°C, sust. pogreska .!7-.90=-0,15

K,

korekcija

K=+0,15 K=>

graniei!

3)

.9:3=20,16°C,

sustavna pogreska

.9:3-.90=+0,16

K.> G => nelspravanl

Korekcl jom utvrdena sustavna·pogreska

mjeriJa

jest:

Z V n u ~ e c : TeO;ijaItehnikamjerenja:Repetltorlj1-

1.dio:9snovni

p o j m ~ v i •

.I) Tipnoodobrenje

jest

Ispravakojudonosl Driavnl zilvod za mjeriteljstvo, akojomse po

leda

tip

mjerilazadovoljavasveproplsanemjeriteljskezahtjeve.

Uskladilnost e

osobinamjerllada Ispunjavasvepropisanemjeriteljskezahtjeve.

ilgosanje

je skuppostupakapri stavljanju ovjerenogziga napropisannacin Iproplsano

mjestona

4. Pakovine

a)Koliclnapunjenja jest kolicinakojusadrzipojedinapakovina.

b)

Nazlvnakolicinapunjenja

jest

kolicinakoja

je

naznacenanapakovlni.

c) Pakovina je proizvodkojlje

bez

nazocnostikupcatakozatvoren cia muse naznacenlsas

tavikollclnanemogu promijenitl bez otvaranjaiiioeevidnepreinake.

d)

StavlJanJeupromet

jest

nuClenje,uvoz,skladlstenjeza zaliheiiiizlaganjena prodaju.

2. Zakon 0 mjerlteljstvu

Narodne novine

br.

163, od

16.10.2003.

(5]

(Izvodl IzZakona)

I OSNOVNEODREPBE

podrucje koje

seureCluje(Clanak

1.)

(1)Ovim

se

Zakonomuredujejedins tveni mjerireljsklsustav kojlobuhvacatem eljno, tehnicko

izakonskomjerlteljstvo.

(2)

Temeljnomjerlteljstvoje diomjeriteljstva kojeistrazujestalnlceprirodnih

zadatakuspostava

ddavnih

etalona

mjernlh

jedinlcamedunarodnogsustava

vesljedivostl1jedlnstvenostlmjerenjauRepubliclHrvatskojusporedbomS

lonlmaterazvojnovihmjernihmetoda.

(3) Tehnlckomjerlteljstvoje diDm jeriteljstva k ojlmseuspostav!ja sljedivostrezuitata mjere

nja.

(4)

ZakonskomjerlteljstvoobuhvClea

dlO

mjeriteljstvauredenzakonom I

drugim

propisima u

ciljuuspostavepovjerenja.u.rezultatemjerenja

upodrucjima

primjenezakonltlhmjerila.

CilJeviovogil

Zilkona

(Clanak 2.)

Podrucjemjeriteljstva

se

uredujeradi:

1. poticanjaslobodnetrgovineiuklanjanjamogucihpreprekau

toj

trgovini,

2. ujednacivanjasustavazakonitihmjernih jedinica s medunarodnodogovorenlmsustavom

mjernihjedinlca,

3.

uspostavesustava

driavnih

etalonaiosiguranja njihovesljedivosti domedunarodnlh etalo

na,

4.uspostave mjernogjedlnst vau RepubllclHrvatskoj 1uspostavepovjerenja urezultate

mje

renja provedenlh radlzastite potrosaca,zlvota

1

zdravljaIjudl

j

zivotlnja, zastiteokollsa,opee

slgurnostll

zastlteprirodnihresursa,

5.potpore Irazvoja odgovarajucemjeriteljske infrastrukture kOja osiguravasljedivostmjernih

rezultata, ,.

6. usmjeravanJaIflnanciranjamjerlteljs kihistrazivacklhaktlvnosti,

7.donosenjaiprovodenjamjerite ljsklhproplsa,

8.cejeneuskladenosti

sa

z h t j e v i m ~ zakonskogmjeriteljstva, .

9.brzog, tocnog

i

lakorazumljivog saopCavanja iprenoSenjainfo rmacija

0

mjeriteljskim

pita

njlma.

Tljela

koja obavljaju

poslove

u

zakonskom mjerlteljstvu

(Clanak5.)

Poslovezakonskogmje rlteljstvausmisluodredabaovogaZakonaobavljaju:

1. Drzavnlzavodzamjerlteljstvo(u

daljnjem

tekstu:Zavod),

2.ovlastenepravneosobeI

3.ovlastenlserviS!

za

prlpremumjerila

za

ovjeravanje.

'DrZavnl

zavod

za

mjeriteljstvo (Clanak

6.)

Zavodobavljamjeriteljs keposloveusmlsluodredabaovogaZakona.

Zavodobavljasljedeeeposlove:

rjesavauupravnlmstvarimajzpodruCjamjerlteljstva,

2.pripremanacrtezakonaizpodrucjamjerlteljstva,

3.donoslpodzakonskeakteza provooenjeovlhzakona,

4.proglasavadrzavneetalone, obavljaupravneIstrucneposloveusvezis dri:avnlm etalonl

ma,uskla dujeradnaclonalnlhumjernlh laboratorlja,

5.

ovlascujepravneosobeza provedbupostupaka potvrdlvanja sukladnostimjerlla, pakovinai

boca kao

mjernih

spremnlka za pakirane prolzvocle (u

daljnjem

tekstu: boca kao

mjerni

http://slidepdf.com/reader/full/granic.ne

http://slidepdf.com/reader/full/granic.ne



35

.Vnueec: Teorija t tehnika mjerenja: Repi!iitorij 1 - 1. dlo: Osnovnl pojmovi

14

spremnik)

5

propisima,

za

provedbu ovjeravanja zakonitih mjerila,

za

provedbu sluzbenih m je

renja te pripremu mjerila

za

ovjeravanje,

6. provodi postupke priznavanja potvrda i znakova

0

usklaCfenostl

mjerlla,pakovina

i boca kao

ITjernih spremnika 5 propisima, Izdanih u inozemstvu,

7. provodi umjeravanje etalona I mjerlla za potrebe zakonskog .mjerlteljstva, Ispitivanje 5ukla

C"losti mjerila i pakovina 5 propisima, tipno Ispitivanje mjerila, ovjeravanje zakonltih mjerila,

peovodi sluzbena i ekspertna mjerenja,

8. nadzire zakonitost rada ovlastenih osoba, dobavljaea zako nitih mjerila i pakovina, ovlastenih

servisa te korisnika zakonitih mjerlla,

S. pratt i nadzire stanJe u mjerlteljskoj djelatnosti / poduzima mjere za kvalitetno obavljanje

c elatnosti,

1·J. nadzire rad ovlastenih

mjerltelja

u obavljanju mjeriteljske djelatnostl,

I .

brine se 0 strucnom osposobljavanju mjerltelja i mjeriteljskih inspektora,

12. uskladuje i daje smjernice za rad mjeriteljskih inspektora i za provodenje odredenlh propl

Se i mjera,

13. pruza pomoc gradanima, ovlastenim mjerlteljima i pravnim osobama u provodenju propisa

i enjera iz mjeriteljske djelatnosti,

14. predstavlja Republiku Hrvatsku u medunarodnim mjeriteljskim organizacijama, osigurava

izvrSenje zadaca koJe proizlaze iz clanstva u

tim

organizacijama, koordinlra sudjelovanje dru

gih tijela, pravnlh i fizlckih osoba u izvrsenju tih zadaca kao i zadaca na temelju medunarodnih

s;Jorazuma u podrucju mjeriteljstva, koji obvezuju Republiku Hrvatsku,

15. izdaje Sluzbeno glasilo (u daljnjem te kstu: Glasilo),

15. vodi propisane evldencije I

17. obavlja druge upravne i strucne poslove.

Ovlastenepravneosobe

(Clanak 7.)

(1)

Pravne osobe

kOje

ispunjavaju propisane uvjete mogu obavljati sljedece poslove:

1. ispitivati uskladenost mjerila s propisima,

2. ovjeravati zakonita mjerila,

3. ispitivatf uskladenost p'akov/riai boca kao mjernih' spremnika S propisima, .

4. voditi evidenciju ovjerenih zakonitih mjerila,

5. provoditi sluzbena mjerenja.

(2) Pravna osoba kad obav/ja poslove zakonskog mjerite ljstva obavlja javnuovlast.

Ovlasteni

servisi

za

pripremumjerlla

za ovjeravanje(Clanak 8.)

(1)

Ovlasteni servis

je

pravna III fiz/eka osoba kOja pregledava, popravlja

i'

/spituje zakonita

mjerila

ilili

mjernesustave (u daljnjem tekstu: mjerila) radi prlpreme za' ovjeravanje.

(2)Zavod moze ov/astiti fizieku iii pravnu

oscibu

za pregled i pripremanje

odreCJene

vrste zako

nitih

mjerila za

o v j e r v n j ~

ako ispunjava propisane mjerlteljske i tehnicke zahtjeve.

(3)Zavod moze ukinuti ovlastenje servisu ako vise ne udovoljava proplsanim tehnickim I mje

riteljskim zahtjevlma

i

ako ne provodl odredbe ovoga Zakona I proplsa donesenih za njegovu

provedbu. .

(4)

Zavod vodi popis I vrsi tehnlcki nadzor ovlastenlh servlsa.

5) Ravnatelj Zavoda propisat

ce

tehnicke I mjerlteljske zahtjeve za ovlascivanje servisa za

pripremu pojedinih vrsta mjerila

za

ovjeravanje, postupak ispitlvanja I bznaclvanja mjerlla pri

premlJenog za ovjeravanje, sadrZaj ispitnog Izvjesca i druge do kumentaclje' u"svezl'S p r i p r e m ~

Ijenim mjerilima, izgled I sadrzaj oznaka kOje rabi ovlasteni servis, te postupak i sadrZaj 'zah

tjeva za ovjeravanie pripremljenih mjerila.

Drzavnietaloni(Clanak 11.)

(1) Drzavni etaloni proglaseni odlukom ravnatelja Zavoda u Republici Hrvatskoj sluze kao

05

nova za dodjeljivan je vrijednostl drugim etalonima odredene velicine. .

(2)Drzavni etaloni

su

sljedivi do medunarodnih etalona iii nacionalnih etalona drugih drZava s

odgovarajucom mjeriteljskom kakvocom.

(3)Za svaku velieinu ne mora bitl proglasen drZavni etalon.

Naclonaln!umjernilaboratorij

(Clanak 12.)

(1) Pravna osoba kOja razvija, odrZava i prlmjenjuje drZavnl etalon, obavlja poslove naclonal

n6ga umjernog laboratorija

za

odredenu vellcinu.

(2) Kada Zavod odrzava i primjenjuje drZavni etalon onda obavlja poslove nacionalnoga um

jernog laboratorija

za

odredenu velielnu.

(3) Zavod uskladuje rad nacionalnih umjernih laboratorlja.

(4)

Ravnatelj Zavada propisuje uvjete kojima nacionalnl umjerni laboratorij mora udovoljlti za

cuvanje i koristenje drZavnog etalona. .

Etaloni,

referencijsketvarii mjerilau podruCjutehnlckogmjerlteljstva(Clanak 13.)

Z.Vnucec: Teorija I

tli!hnikC!

mjerenja:

Repetitorij 1 - 1. dio: Obrada mjernlh rezultata

lu(x)

=V(x)1 x =·lc x)1

+

le x)II,

gdjeje x =

x

+ K

srednja

vrijednost velicineX iz kojesu korekcijom K vee uklonjene

obuhvatlj lve sustavne pogreske,

c x)

je relativna nepouzdanost: c(x)=C(x)lxE

a

e x)

preostalarelativna sustavna

p o g ~ e s k a e x) =E x)lxE srednje

vrijednosti. Ovi lz

razi

vrijede

u

slucajuda

je

jedna sastavnica nesigurnostiznacajno veca addruge.

U

slucajuda

su

objesastavnicenesigurnostlpodjednakih

vrijednostl,vrljedl

izraz:

Iv X) =J{C(x)f +

[E x)]2

jed·l,

odnosno

lu x) = J[c(x)f + [e x)f I

Mjerni rezul tat ponovl jenihmjerenja

neke

mjerenevelrcine

iskazuje

se u

obliku:

Ilx=XE

jed.±V(x)

jed.;

p

iii IX=XE· J.±u x)jed.; pI

Cesto

se

postavlja pitanje

prihvacanjai i i

odbacivanja

nekog

mjernog rezultata.

U

tu

se

svrhumazekoristi t i

npr. "Nalimov-test",

aka

je broj II mjernih

rezultata naj

manje

3,

[lJ.

2.7 GRANICNA

POGRESKA MJERNOG UREf)AJA

(Granicedopustenepogreske

mjerila)

Grj:lnicna ,Pogreska je ugovoreno j l igarant i rano

najv.ece

dopustenoodstupa

nje

ad

stvarne vrljednost; iii ad prop;sane

vrijednostl

mjereneveliclne [12].

To

odstupanje

maze.bitljednostrano(predznak +

iii

- iii dvostrano

(±)

tene smijebiti

premaseno,neovlsno

a

tome kolika

je mjerna

nesigurnost

V mjernog

rezultata.

Norma

DIN1319-3:1996 dijeli

granicnupogresku

mjerila u dVijevrste:

•

garantirana

granicna

pogreska mjernoguredaja (i i imjerila):

za

mjerni

se

uredaj

garant i rada ce

prj

ispravnojupotrebiuredaja (iii mjerlla) pogreska

bit i

manjaod

garanth'ane

granicnepogreske iii u najnepovoljnijem

slucajunjoj

jednaka.

• ovjerna

(baidarna)

gran;cna pogreska mjernog uredaja (iii mjerila):

najveee

dopusteno

odstupanje

vrijednosti

k,.gju

pokazuje mjemluredaj

iii

utjelovljujemjerilo

ad

normiranevrijednosti

(normale,'mjere,etalona).To

znaei

da

ce mjera III

mjeri lo

(uteg,mjerna

traka.itd.)

doblti o ~ j e r n l zig

samo

akase

njena

stvarna(prava)vr i je

dnostnalaziunutarpodrucja: .

Ilpotrebna

(naznacena)

vrijedno.st

±

ovjernagranicna

pogreskiij i.

Za

mjerneureCfajeanalogan uvjet

gJasi:

Iistvarno

pokazivanie- potrebnopokazivanje.±ovjerna

granicna

pogreskai.

Granicnepogreskeobuhvacajusustavnepogreske te odstupanja uzrokovana

neu

jednacenoscuproizvodnje

mjerllaI starenjem

materljala

mjerila.Da bi se granicnapo

greska

G

mj,ern99.i.Jredaja

iii mjerlla

sigurno

moglaodriatl,mjerna

neslgurnost

U tre

ba

blti znatno

manja

od

nje: < G.

NormaDIN

1319-3:1996

preporucuje

da mjerna

neslgurnost ne

premasijednu

petinu

granicnepogreske

G:

llu

GIs .

Granicedopustenepogreske

uglavnomse naznacuju. podrucjem

unutar kojeg

se

mazenalazltivrljednostvelicinei tonavodenjem:vri jednost i granicnepogreske

http://slidepdf.com/reader/full/vrijedno.st

http://slidepdf.com/reader/full/vrijedno.st



15

, Vnuce:: Teorlja t tehnlka mjerenja: Repetttorlj 1 - 1. dlo: Obrada mjernlh rezuttata

34

Procjena nesigurnost vrste' B moze bitl podjednako pouzdana kao I ona vrste A,

aU

postupak zahtijeva razumijevanje, znanje i vjestinu koja se stjece u

praksl

mjerenja.

Ako se vrijednost XI procjenjuje Iz proizvodacevlh podataka, prirucnika, ovjernlca

i

siienih dokumenata u kojlma se nesigurnost

navod

kao visekratnik normalnog odma

ka,

normalna

se

nesigurnost

doblje dljeljenjem iskazane neslgurnosti s

tim visekratni

kom,

npr. kod

pretpostavtjene

normalne razdlobe za

podrucje pouzdanostl P .. 0,95

taj faktor

Iznosl

1,96.

A a

b

Pt

al

5lika 2.2

Graflcki

prikaz procjene normalne rieslgurnostl ulazne velle;ne na osnovi

zadane razdlobe: a) Gaussova razdloba, b) pravokutna razdioba, c)

trapezna

razdloba

Katkad se procjenjuje da se svi rezultatl X, vellelne XI nalaze unutar podrucja ome

denog granicama

a_ I

a,.. Jedna od mogul':ih

pretpostavkl jest, da je

svaka vrljednost

XI

podjednako vjerojatna unutar p o d r u ~ a a nevjerojatna izvan. Takva se razdloba zove

pravokutna

ill jednolika, slika 2.2.b.

U

tom slucaju XI, koja

je

oeeklvana vrijednost

velieine

Xi,

tj.

najbolja

procjena

vrljednostl

X I

p.

upravo

je

jednaka

sredlnl

podrucja:

1

,XI ='2( - +a+),

a normalna

nesigurnost (koja

je jednaka

normalnom

odmaku):

, ' U l ( X ; ) l ~ ( a ~ + a , . ~ . ,

U posebnom slucaju, kad je

(a,. -a. =

2a, vrljedl: u x,)

=ai..fj.

Pretpostavka

t rapezne

razdiobe

vrljednostl

ulazne veHeine

Xi,

stika 2.2.c, daje oce

kivanu

v r i j ~ n o s t X i

a_ +a; i

normalnu neslgurnost

u x,)

=alJ6

.

2

2.6

MJERNA NESIGURNOST REZULTATA

MJERENJA

Konacni

rezultat

ponovljimlh mjerenja moze se Iskazatl

prema

ranlje danim iZrazi

ma

samo onda, ako postojl potpuna slgumost da su

prj obradl

nlza

od

n mjernih

rezu

tata uzete

u

obzir

sve

sustavne

pogreske.

U

provedbl

mjerenja

I

kod najpazljivijih

mjerenja

preostaju

neobuhvacene i

neodredljlve

tzv.

preostale sustavne pogreske,

kOje se ne mogu utvrditl i uzeti

U

obzir

U

obllku

korekclje. Procjenj ivanje

preostale

sustavne

pogreske

E x)

konacnog

mjemog Iskaza

zahtljeva

temeljito znanje

mjerite

Ija, Iskustvo I cesto dodatna eksper mentiranja, [12].

Uz dodatnl utjecaj preostale sustavne pogreske

E x)

, mjerna nesigurnost rezul

tata x odreduje

se Iz izraza (npr.

prema

DIN 1319-3:1995, u

normi-se koriste

oznake

I i ,

i

Ii

gdje su u, '" C x) i u,

=

E x)

):

r-lu: :(X-)=--:,C-(-x) -,- : - E - ( x - ' - ~ - j e d - - ' . ~

odnosno

ukupna

relatlvna mjerna nesigumost rezultata X mjerenja velieine X jest:

.

Z.Vnueec: Teorlja i tehntka mjerenja: Repetitorij

1 - 1.

dio: Osnovni pojmovi

U podrueju'tehnlekog mjerlteljstva obavlja

se

umjeravanje etalona

I

mjerlla, odnosno potvrduJe

uskladenost mjerila

5

tehnlekim specifikacijama te potvrduju znacajke reterenc!Jskih tvar!.

Zakonita

mjerila

(Clanak

16.)

(1)

Zakonlta mjerlla u smislu odredaba ovoga Zakonasu mjerila koja

se

rabe za:

1. mjerenja u prometu roba I usluga, ,

2. zastitu zdravlja Ijudl i zlvotinja, opee slgurnosti, zastitu imovine, okolisa i prlrodnih resursa,

zastltu na radu,

p r o m ~ t

zastitu

od nesreCa,

3.

provjeru zapakiranih prolzvoda , boca kao mjernlh spremnika,

4.

mjerenja proplsana ovlm Zakonom, drugim zakonima i propislma donesentm

za nJlhovu

provedbu.

(2)

Zakonita mjerlla podlijezu mjeriteljskom nadzoru koji se obavlja odobravanjern tlp,a mjeri

la, prvom, redovnom I Izvanrednom ovjerom te Izvanrednim isplttvanjem mjerila: '" ,

(3)

Ravnatelj Zavoda propisuje,mjerlteljske i tehnicke zahtjeve za zakonlta mjerlla.

(4)

Zakonlta mjertJa mOfaju PQkazlvatl mjerne rezultate u zakonitlm mjernim edlntcama.

Clanak

17. (l)Zako'nfta se

mjer'lIa

srTilju

stavlti u promet akosuispitima

u

proplsiuiom POIl-

tupku; ako udovoljaVaju'mJerlteljsklm proplsima I ako su' oznaceria'propisarilm olijernim azna

kama.

Stavljanje

u

promet

zakonitih mjerlla

(Clanak

17.)

(1) Zakonita

se

mjerila smlju staviti u promet ako

su

ispltana u propisanom postupku, ako

udovoljavaju mjerlteljllklm propislma i ako su oznaeena propisanlm ovjernlm oznakama.

(2)

Ravnatelj Zavoda proptsuje postupak IspitlvanJa zakonitfh mjerila

kOja se

stavljaju u pro'

met, vrste i sadrZaj dokumentadje

kOja

prati zakonito mjerllo, vrste i oblik oznaka te naein oz

nacivanja zakonitih mjerila koja udovoljavaju proplsanlm tehnlcklm

(3) Mjerila

kOja

su stavljena u promet na temelju drugih

rucju zakonskog mjerlteljstva ako

su

prosla proplsanl postupal< Isp ltlvanja usl<ladenostl

5

pro

plsima, ako udovoljavaju proplsanim temeljnim zahtjevima

I

ako su oznaeena posebno propl

sanom oznakom uskladenosti kojom prolzvodac, uvoznlk

iii

predstavnik strane tvrtke (u dalj

njem telcstu: dobavljac) jame! da mjerlla udovoljavaju propisanim mjeriteljsklm zahtjevima.

Uporaba zakonltih mjerila (Clanak

18.)

(1)

Zakonita mjef ila

kOja se

rabe u smislu odredab8 ovoga Zakona moraju udovoljavati

mjer:iteljskim propislma, bitl ispttana, ,ovjerena

I

oznacena proplsanlm oznakama,. odnosno,

Imatl valjanu potvrdu oovjeravanju.

Zakonlto mjerllo koje

se

vise ne rabl mora blti

na

vidnom mjestu oznaceno oznakom »Mje

nlje u uporabl«.

(3) Pravne I tizleke osobe u obavljanju djelatnostl moraju postavljatl t rablt,t zakonlta mjerlla

na

nacln kojlm se osigurava potrebna tocnost mjerenja t odgovorne su

za

tehnicku ispravnost

mjerila I tocnost mjemih rezultata,

(4)

Ravnatelj Zavoda

ce

proplsati

znac::aJke

zakonltlh mjerila

kOje se

primjenjuju

za pOjedlna

mjerenja, te postupak oznacivanja mjerlla k o j a ~ e

vJlie

ne rabe u zakonskom mjeriteljstvu.

Obveze korisnlka zakonltlh mjerila u uporabl (Clanak

19.)

(1)

Kod

uporabe zakonltih mjerila korisnlk mjerlJa mora;

1. upotre bljavatl ovjerena zakonita mjerlla,:-. '

2,

odrZavati zakonita mjerila

u

tehnickom stanju

kOje

os!gurava tocm\st mjerenja,

3,

podnoslti

na

ovjeru zakonita mjerila u uporabi u skladu

s

ovlm Zakonom i propisima done

senim za nJegovu provedbu,

4.

upotrebljavati zakonlta mjerl1a u skladu s njihovom namjenom,

5, voditi evidenciju 0 odriavanJu i ovjeravanju zakonitlh mjerila u .uporabi, kada je to propisa

no.

(2) Ravnatelj Zavoda moze propisatl obavezu vol1enja eVidencije'obracunskth mjerila u upora

bi.

Odobrenje tlpa

mjerlla

(Clanak 20.)

(1) Aklil

se

nakon proptsanog postupka ispitivanja utvrdl da odre(teni tip mjerila (model) udo

voljava propisanim tehnickim I mjeriteljskim zahtjevima ravnatelj Zavoda donijet ce rjesenje

o odobrenju tipa mjerlla.

(2) Ravnatelj Zavoda donosi rjesenje

0

odbijanju tipa mjerila ako se ispitlvanjem utvrdi de 15-

pitani tip mjerlla ne udovoljava propi5anim tehnlcklm

i

mjerJteljsldm zahtjevima.

(3) Protiv rje!ienja iz stavka 2. ovoga clanka nlje dopu!ltena zalba vee se moze pokrenutl up

ravni spor

kod

Upravnog suda Republike Hrvatske.

Ravnatelj Zavoda propisuje postupak ispitivanja tipa mjerila, tehnicku dokumentaciju koju

potrebno prifoziti, broj mjerila istag tipe koji treba podnijetl

na

ispi.tivanje, sadrZaj ispitnog





: /nuc:=:: Teorija ! tehnika mjerenja: Repetltorij 1 - 1. dlo: Obrada mjemlh rezultata 32

Stat.:stlcki

obraden rezultat

niza

ponovljenlh mjerenja

veliCine

X,

oslobod'en

5vih

sustavnih

pogreSaka, Iskazuje se

procjenom ist ln i te (prave) vrf jednost i x mje-

c",ne velicine Xi naznakom stat lst lcke sigurnosti (vjerojatnosti ) P,

u

obliku:

5:0

zna:!

da se prava ( ist in i ta)

vri jed.nost x

sa slgurnoscu P nalazl izmedu:

donje granice pouzdanosti

[x-C(x)] i

gornje

granice

pouzdanost i (x

+c x)].

Iskaz mjernog rezul tata

za vrijednost

veliclne

X

izrazajniji je

kad se pise u

obliku:

=.i

:(1±c(x» jed.;pi,

~ j j e

je

c(x)

relativna nepauzdanost (relatlvna nepreciznost)

definirana izrazom:'

C(x) z s(x)

_ r(x)·z

ex

= x = i Tn r -

: kojer su vrijednostl varijable z =z(P) za

normalnu

razdfobu dana u tablici.

razllcitim

podrucjima

prirodnlh

znanosti koriste se sljedece

statlsticke sigurnosti

kod

coradbe mjernlh rezultata: u tehnld P=O 95 u fiz!ci P =0,683, u bio!ogiji P =0,997,

u

"emijl P 00,50.

Tablica nepouzdanosti srednje vrijednosti:

Statlstlcka

sigurnost

P

Visekratnlk

standardnog

odstupanja

%

Granlce

unutar

kojih

se nalazi / I.p mjernlh

rezultata

Nepouzdanost

srednje vrljednosti

C(x)

z·sl.Jn

0,5000 0,674

i±O,674·s 0 674 · s 1.[;

0,6830 1,000

i ± s

s 1.[;

0,9500

1,960

1,960· s

1 960· s 1.[;

0,9544 2,000

x±2·s

2·sl.Jn .

0,9900

_ ..

0,9973

2,576

x±2,576·s

2 576· s 1.[;

3,000

i± · s

Ji

I

x

y

-3

}ii

Slika 2.1 Grafickl

prikaz podrucja

pouzdanosti kod normalne

(Gaussove)

razdlobe

"

Z.VnuCec:

Teorija

I

tehnlka mjerenja; Repetltorlj

1 - 1.

dio; Osnovnl pojmovi

17

(2) Odredbe ovoga Zakona primjenjuju

se

na pojedinaCne, skupne, bezomotne pakovlne I pa

kovine u mjernim spremnidma, proizvedene, stavljene u promet iii lzloiene prodajl

za

nepoz

natog kupca.

(3) Besplatni uzord, pakovlne kaje su namljenjene opskrbi zrakoplova, brodova I vlakova i pro

Izvodl u spremnidma kojl

su

paklranl

za

krajnjeg

p o t r ~ a c a

na temelju medu50bnog ugovora

ne smatraju se pakovinama u smislu odredaba ovoga Zakona.

(4) Ravnatelj'Zavoda proplsuje postupke ispitlvanja pakovlna, nadzor pakovlna, nazivne koUei-

ne punjenja, dopustena odstupanja koliclne punjenja, oznaclvanje nazivnih kolJelna punjenja,

mjertteijske zahtjeve

za

skupne

I

bezomotne pakovine, nacln oznaeivanja ocijedenom masom,

oznacivanje pakovina jedinienom cljenom prolzvoda, velielnu oznaka za nazivnu kolielnu na

pakovinama, mjeriteljske zahtjeve

za

zakonlta mjerila s kojlma

se

nadziru kolielne punjenja, te

naein j postupak zastlte neispravnlh pakovlna kako ih

se

ne bi stavilo u promet.

StavljanJe u promet pakovina (Clanak 36.)

(1) Pakovlne

se.

smiju. prolzvodltl, uvozltl, stav!jatl u promet, izlagati

za

prodaju samo ako do

trenutka kad Ih kupac preuzme udovoljavaju proplsanlm mjerlteljskim zahtjevlnia

• .

(2) RavnateljZavoaa' proplsuje obvezu I naeiwpodnosenja prijave dobavljaca pakOl;lnate naein

vodenja evldencije dobavljaea pakovina

Ispltlvanje mjeriteljske uskla"enostl pakovlna (Clanak 37.)

Tspltlvanje pakovina

na

zahtjev tizleke, pravne !II ov!astene· osobe radl p rovj ere usklaO'enostl

pakovlne s propfsanlin mjeriteljsklm zahtjevlma i odredbama ovoga .Zakona provodi Zavod iii

oviastena pravna osoba.

O:l!nacivanje pakovlna (Clanak 38.)

Na

paklranim proizvodima koji

se

stavljaju u promet mora bitl vidljlvo oznaeena nazivna leoliei

na

punjenja u zakonskim mjernim jedlnlcama ili brojem komada iii

na

drugi na<:in kojl

je

propi

san

za

oznaeavanje koliCine punjenja odredene j)akovine.

Znak sukladnosti pakovina s proplsanim mjerfte1jskim :l!ahtjevima (Clanak 39.)

(1)

Znak sUkladnosti s mjerit eljski m zahtjev lma mora imatl propfsan oblik, vellefnu I neein

po5tavljanja, a dobavljae

ga

smije staviti

na

pakovlnu nakon propisanog dokumentiranja us

kla(fenostl pakovine s propisanim mjeri teljsk im <:ahtjevima. .

(2) Ravnatelj Zavoda propisuje velicinu I obllk

zna ka

sukiadnosti pakovina, naein postavljanja

te nacin dokumentiranja uskladenostl pakovina s mjeriteljskim zahtjevima.

v l ~ s c i y n j e .(Clanllk 41.) . . . . . . . . .

.. '

(1) Poslove ovlasclvanja u smislu odredbl ovoga Zakona obavlja Zavod u sk!adu 5 odredbama

ovoga Zakona I proplsa donesenih

za

njegovu provedbu.

(2)

Za poslove ovjeravanja zakonitlh mjerila, Ispitlvanja sukJadnostl mjerlla, mjeriteljsku prov

jeru mjerila postupkom odriavanja, ispltlvanje pakovina i

za

provedbu sluzbenih mjerenja rav

natelj Zavoda moze ovlastiti pravnu osobu, koja ispunjava pro

pi

sane uvjete ako Zavod

ne

mo

ze

obavljati neke

od

tih poslova.

(3) Ovlastenje

se

moze Izdatl pravnoj osobl ako:

1.

ima potrebnu tehnicku opremu i prostore

za

provodenje aktivnostl

za

kOje

se

trazl ovlaste

2. je osigurala sjJedivost koristenlh etalona i rrijerila,

3.

zaposljava strucno osposobljene osobe

za

obavljanje mjerlteljsklh pos!ova,

4.

ne

bavi

sa

prolzvodnjom, uvozom, prodl!,jom

111

popravkom mjertlil iz podrueja ovlastenja,

5.

ne

bavl

se

prolzvodnjom

III

uvozom pakovina

iii boca kao

mjemlh spremnika,

6. daje jamstvo

za

nadoknadu stete uzrokovane svojlm radom,

7. nlJe u postu pku steeaja .

(4)

Ravnatelj Zavoda proplsat

ce

uvjete koje moraju lspunjavatl pravne osobe

za

odredene po

slove zakonskog mJerlteljstva.

Naknade (Clanak 51.)

(1)

Za

provedbu postupka ovlasCivanja pravne ill fizlcke osobe, ispltfvanje uskladenostl mjerl

la, pakovlna I

boca

kao mjemih spremnika

!ii

propisima, mjerltelJsku provjeru mjernih uredaja

za proizvodnju pakovlna, ovjeravanja mjerila i provedbu sluzbenih mjerenja kOje po ovom Za

konu obavlja Zavod

iii

ovlastena pravna osoba placaju

se

naknade.

(2) Troskovl koji

su

nastall u svezi

5

mjeriteljskim nadzorom pakovina kojim

je

utvrdeno

da je

dobavljac povrijedio mjeriteljski propls, snosi dobavljac.

(3)

Za

ovjeravanje zakonltlh mjerila u sluzbenlm prostorljama Zavoda I ovlastene pravne oso

be,

za

ovjeravanje ugrad:enlh mjerila

za

ovjereno mjerllo podnosltelj zahtjeva placa naknadu.

(4) Ako se ovjeravanje zakonitih mjerlla na zahtjev ovlastenog servlsera obavija u ovlastenom

servlsu, ovlasteni servis placa dodatne troskove.

"

'. '1



3

,. nUCE : Teorijaiteh:1ikamjerenja; Repetitorij1-

1.

dio:Osnovnipojmovi

18

C5,

Ravr=:elj Zavoda propisujevisinunaknada, vrstui visinudodatnih troskova,te nacinpla

c: -ja za

.jeriteljske

poslovekOje Zavod

iii

ovlastena osobaobav lja prema ovomZakonu ipro

p;o'ma z.: njegovuprovedbu,

(=: Nakr3de snosi dobavljac mjerila i pakovina, korisnlkmjerila, odnosnoovlasteni servis,

,p-evna i' fizickaosobakad

je

podnositeljzahtjeva,

Mjeriteljski Inspekcijsk;

poslov;

(Clanak52,)

(: ; Zave·:obavlja inspekcijske poslovekoji

se

odnose na nadzornadprimjenomiizvrsavanjem

z=<ona,

=

u g i h propisaI opcihakata udjelatnostl mjeriteljstva kao inadzornadstrucnimra

ovlastenihmjeritelja,ovlastenihpravnlhosoba,ovlastenihservlsa.

(: :

Insp,;o(cijske poslove iz stavka 1, ovoga Clanka obavlja

driavnl

mjerlteljskl Inspektor(u

de'jnjen;:ekstu: m j e r i t e l j ~ k i inspektor).

Mjeriteljski Inspektor (Clanak53.)

i':

(2) Poslc'.'e mjeriteljskoginspektora mogu obavljati djelatnicis visokomstrucnom spremom/

pe;godira radnog iskustvau podrucjumjeriteljstva ipolozenimstrucnimispltomzamjeritelj

skog i n s ~ e k t o r a .

Zadacimjeriteljskog Inspektora (Clanak66.)

Uobavlj2:1jumjeriteljsklhinspekcijskihposlova

mjeriteljski

inspektornadzire:

1. zakon;:ostistrucnostobavljanjamjeriteljskihposlova,

2,

u p o r e : ~ zakonitih mjern ihjedlnJca,

3, nacin

:uvanja/

odriavanjaiuporabedrzavnihetalona/

4, zakon;:ostkoristenjasredstavaizdri avnogproracunaza sufinanciranje

driavnih

etalona

S. zakorcost istrucnost rada u postupku potvrdivanja uskladenosti mjerilas mjeriteljskim

p ~ o p i s i r r ; , upostupkuispitivanjatipamjerilaiovjeravanjazakonitihmjerila,

6,

u p o r a ~ u zakoriitihmjerila,

7. provecbu'sluzbenih mjerenja ,

8, i s p r a v ~ o s t pakovinai boca kao mjernihspremnikausmisluodredbiovogaZakona,

9. zakoncosti strucnostradapravnih i fizickih osoba ovlas-tenih za provedbu odredbl ovoga

Zakona,

10.

nacirvodenjaikoristenjapropisanedokumentacljeievidencija,

11. druga pitanja

od

znacaja

za

utvrdivanje i'ocjenjivanjezakonitosti istrucnostirada ipro

vedbuoccedbiovogaZakona.

Pravai duznosti mjeri,teljskog inspektor(l (CI,anak 67.)

Uobavlj2njuinspekcijskihposlova izClanka 68. ovogaZakonamjeriteljskiinspektorimapravo

iduznost:

: nared!:iotklanjanjeutvrdenihnepravilnostiInedostatakauodredenomroku,

2.

zabrar,ltiuporabumjerila istavljanjeu prometpakovinakojlnisusukladnipropisanimzah

tjevim

r

3. zabraniti provode'njer adnji koje

su

suprotnezakonu iii provedbenim propislma,

4. zabr2r'ti rad ipokrenutipostupakukidanjaovlastenjaovlastenojosobikoja vise ne ispunja

va propisanemjeriteljskezahtjeve,

5, zabranitiradipokrenuti postupakukidanjaovlastenjaovlastenojosobi IIi ovlastenommjerl

telju koji oosloveza kojeje ovlasten ne obavljastrucnoIzakonito,

6,

nared;:ipoduzimanjedrugihmjera

za kOje

je ovlastenovimZakonomidruglmpropisima.

RjeSenje0 zabrani stavljanja upromet i

povlacenje

Iz

prometa

(Clanak68.)

(1)

Ako

u ~ v r d e n i nedostaciprljestavljanjapakovlnaupromet

ne

buduotklonje niu odredenom

rokumjeciteljskiinspektorce donijetirjesenje0 zabranistavljanjauprometpakovlna.

(2)Ako

~ t v r d e n i

nedostacizakonitih mjerilaipakovina uprometuiiiuuporabizakonitihmjerl

la ne buduotklonjeniuodredenomrokumjeriteljski inspektorce donijetirjesenje 0 povlacenju

zakonitihmjerilai pakovina

iz

prometa,odnosnorjesenje 0 zabraniuporabemjerila.

(Zakon0 mjeriteljstvu ima82clanaka, ukljucivokazneneodredbe.)

3. Naredba 0

mjeri l ima

nad kojima se obavlja mjerite l jski

nadzor,

Narodnenovl

ne

br. 100, od 17.6.2003. iIzmjenenaredbe,NN br.

124/03.

1.Mjeriteljskl se nadzor obvezno obavlja

nad:

1) mjerilima koja

se upotrebljavaju

u

trgovackim

poslovima kod kojihse cijena robe

odnosnouCinjeneuslugeodreduje na temeljumjerenjaisluzeza odredivanje:

- duljine,plostineiobujma

- toplinskeielektricneenergije

- obujmaprotekletekucineiplina

- mase

Z.Vnucec:Teorljaitehnikamjerenja: Repetitorij1-

1.

dio:Obradamjernihrezultata

mjernlh

postupaka,

a uglavnom su one

stalne

vrijednostl i

predznaka.

Posljedica je

sustavnih pogresaka

neispravan (netocan,

neistinit) mjerni rezultat.

t;

Slueajne

pogreske

rezultat su promjena kOje za vrljeme mjerenja nastaju u

mje

rilima,

mjernlm uredajima, mjernom objektu, okollsu iumjeritelju. Slucajne sepogre

'ske

mogu

prepoznati ponav/janjem mjerenja

u

jednakim okolnostima. Rezultati

se mjerenja gomilaju,

6dnosno

rasipaju

oko

neke vrijednostl. Razlike

su

posljedlca

brojnih

medusobno nezavlsnih

uzroka

koji

prillkom

svakog

od

ponovljenih mjerenja

djeluju na drugaciji

nacln,

pase zato smatraju

slucajnima.

Posljedica je t ih

slucajnlh

razlika nepouzdanost (nepreciznost) mjernog

rezultata.

Za procjenu prave (istlnl

te)

vrijednostl mjerene

veliclne

provodi se matematicka (statisticka)

obrada

mjernih

rezultata.

2.3

PROCJEN NORM LNE NESIGURNOSTI TIP

Za lito sigurniji

mjerni

rezultat, mjerena sevelicina

X

mjerl

vise

puta pod

jednakim

'

okolnostima. Rezultat

n ponovljenih mjerenja je nlz vrijednosti Xi mjerene velicineX:

XI' X2

x3'"'' x/, .. ,xn

/anajsigurni ja (nalbol ja)

procjena ist ini te

vri jednost l mjere

nevelicineX jest

srednja vr i jednost (ari tmet icka sredina)

X tog niza [12]:

_I( I ~ d

x,+x2+",+x/+",+xn

=-·L.,x/,Je .,.

n _I

Razlika izmedu srednje vri jednost i x i

ist ini te

vri jednost i X mjerene vellcineX

iscezlabi,

ako

bl brojnost n ponovljenih mjerenja bilabeskonacno velika. Razlika

(pri

vidno

odstupanje) vrijednosti

x

-

x) prpcjenjuje

se

teor/ jom slucajnih pogresaka.

(Eksperimentalni )

normalni odmak (standardno odstupanje) obilje ava rasprSenje

mjernih

rezultata

I

racuna

seiz

izraza (uz

Vi

=

n- l stupnjeva

slobode):

ukojem

je

x i rezul tat

i-tog mjerenja,

a x ari tmeticka

sredina

razmatranog nizan

rezultata.

(imjer

r x)

=s x)lx

zove se re/ativno

standardno odstupanje.

Procjena standardnog odstupanja

srednje

vrijednostl x iii

procjena norma/nog

odmaka

aritmeticke

sredine racuna

se

iz

Izraza:

Is x) =

x / . r , ;

I

izovese (eksperlmentalni) normalni

odmak

ari tmeticke sredine.

Akose za

obradbu

niza

mjernih

r e z ~ l t t zell

koristiti

norma

Ina

(Gaussova) raz

dioba slucajnjh

pogresaka, moraju biti Ispunjene sljedece

pretpostavke:

a) pri velikom

broju ponovljenih mjerenja

n

;<

30)/ jednako vjerojatno nastaju

slucaj

nepogreske jednake vrijednosti, alisuprotnih predznaka

b) vjerojatnost nastanka

mallh pogresaka

veca je od vjerojatnosti

nastanka

vecihpog

resaka.

Za normalnu (Gaussovu)

razdiobu

slucainih Dogresaka

procjena

nepouzda

nost i (nepreciznost i )

C(x)

srednje vrijednosti x veliclneX

definirana

je

izrazom:

C x) =

z· S } ,jed, / gdje je zvarljabla normalne razdiobe': z

= x - ~

n -' sex) •

Ovdje

je

sex

standardno odstupanje iii (eksperimenta/.ni ) normalni odmak

pojedi

nogmjerenja, bez sustavnlh

pogresaka,

az je visekratnik standardnog

odstupa

nja

kojl

ovisi0 odabranoj

statistickoj

sigurnostl

P

iocitava

se

Iz

prirucne

tablice.

"

http://slidepdf.com/reader/full/eksperimenta/.ni

http://slidepdf.com/reader/full/eksperimenta/.ni



19

.Vnuc,,·:: Teorija i tehnika mjerenja: Repetltorlj 1

«

1. dio: Obrada mjernlh rezultata 30

gdje

je

x

naznacena vr i jednost

mjere,

a

xp je

prava (istlnita,

stvarna) v r l j e d ~

nost.

Primjer: Na

utegu

je naznacena masa

m

= 500 g, a

kontrolnim mjerenjem ustanovlje-

na je

is:inita

(prava) masa utega mp =499,85 g. Netocnost (relativna pogreska) utega

jest:

CI' -mp)/mp =0,151499,8553.10-

;0,03%,

te se moze

korekcijom

kao sustavna

p o g r e s ~ a

uklonit llz mjernih

rezultata.

U

pokaznih mjer i la je x u jednadzbi izmjerena vr i jednost neke velicine xi' tj .

ona ko:;w mjerfio pokazuje svojom kazaljkom, svjetlosnom znackom, bridom, menls-

kom s t u ~ c a teku{:lne ltd., a

xp

je "rava vr l jednost

mjerene

velicine.

Relativna pogreska mjerenja inoze se

odnositi na:

•

pravu vr i jednost

mjerene ventlne x

f=jx; -xp /Xp,

• na

najvecu

(krajnju) vr i jednost mjemog podrucja

Xeg

=>

f + i

-xp /x

egt

•

na

opseg

mjernog

podruCja mjerila (xes -xed) => f

=!Xi

X

p

1(X

eg

- Xed)'

Primjer: Termometrom koji Ima

mjerno

podrucje 200+700 °c

kodstvame

tempera-

ture

.lip =

400°C

Izmjerena

je

temperatura 9;= 410°C.

Relativna pogreska mjerenja jest:

fi

= .9

-.9

p

/.9

p

;(410-400)/400.dO/400

= 0,0250

Iii

2,50%

mjerene

veliclne Bp,

12 = 9

p

g

eg

=(410-400)1700 10/700=-0,0143 Iii 1,43% krajnje

vrijednostl mjerene

velicine

.9.

g

,

h = j . 9 i - B p l / B . g - . 9 . ~ ) = 4 1 0 - 4 0 0 ) / 7 0 0 - 2 0 0 ) = 1 0 1 5 0 0 = 0 , 0 2 0

ill

2,00% opsega

mjernog

podrucja mjerila (Beg B.

d

).

2.2 IZVORI MJERNIH

POGRESAKA

Prema porijeklu mjerne pogreske svrstavaju se u tri glavne skupine [1, 12, 13J:

a) propusti (grube pogreske),

b)

sustavne pogreske i

c) slucajne pogreske.

a) Propusti

(grube

pogreske) nastaju zbog nedovoljne pozornosti mjerltelja,

nje-

gova

nemara

iii manjkava strucnog znanja, zbog izbora neprikladnog postupka mjere-

nja,

zbog prevlda

pri

istraflvanju

rzvora pogreske i

51. Mjerni

rezultati s

grublm pogre-

skama, uglavnom se

ne

uZimaju u obzir pri obradi mjernih rezultata, vee se odbacuju,

a mjerenje se treba ponoviti. Ako se otkrije uzrok i Iznos

grube

pogreske, korekcljom

se takav

rezultat

moie iskoristlti

ravnopravno

5

ostalim rezultatima ponovljenlh

mje-

-enja.

b) Sustavne

pogreske nastaju

zbog:

• nesavrSenosti mjernog

postupka, mjera i

mjernih

uredaja,

•

utjecaja

poremeeajnih velicina okolita i

•

osobnog utjecaja

mjeritelja.

Vecina

sustavnlh

pogresaka Ima

stalnu

vr i jednost

i

predznak,

te

se pri obradi

Tljernih rezultata takve odredljlve

(obuhvatlj lve)

sustavne pogreske mogu uzeti u ob-

!ir

korekcijom.

Preostale

se

sustavne pogreske procjenjuju na

temelju

dodatnih

Z.Vnucec: Teorlja j tehnlka mjerenja: Repetitorij

1 - 1 .

dlo: Osnovni pojmovl

- gustoce (alkoholmetrl, saharimetrl, areometrl

opce

namjene, denzltometrl I plknometri)

- vlaznostl (vlagomjerl zma zltarlca i sjemenkl uljarlca)

2)

mjerilima koja

Be

upotrebljavaju u

zdravstvu, veterlnarstvu

i

ispit ivanju lijeko-

va,

I

to:

- vlsine

-

mase

- krvnog tlaka

- ioniziraJucega zracenja u radloterapiji

- dioptrlje

- temperature Ijudl i tlvotinja

- obujma (mediclnske injekcijske strcaljke, odmjerno laboratorljsko posuoe: blrete, plpete)

-

t;justoce

(urinometrl)

3)

mjeriflma kOja se upotrebljavaju u zastltl okol ib, zastltl na radu I zastitl od ne

sreca, ito:

- lonizirajucega zracenja U okollsu

-

za

ispltlvanje elektrlcnlh Instalacija

- ~ r l n e

i

nadvlslvanja kolosijeka

- tlaka

- temperature

-

mase

- za mjerenje udjela

etUnog

alkohola u

Izdahu

ispitanika

4)

mjerillma

koja se

upotrebljavaju u

prometu:

- za nadzor ogranlcenJa brzine u cestovnom prometu

- za mjerenje duljlne puta kocenja

- za odredivanje

djane

prljevoza (takslmetrll tahometrl u vozlUma

za

iznajmljivanje)

- za nadzor ispusnlh plinova

- za provjeru tlaka u gumama motornih vozila

-

za

provjeru najveceg dopustenog osovinsKog opterecenja vozlla

- za odreolvanje

koene

sile

po

obodu kotaca kod vozila

na

motoml pogon i prikljucnih vozl

la

- za isplt!Vanje Ispravnostl tahografe

- za mjerenje udjela etilnog alkohola u Izdahu vozaea

5) mjerllima koja su ukljucena u sustav tarifiranja;

- mjenla vremena u uredajlma

za

perlodicno registriranje vrSne elektrlcne

snage

6) mjerllima koja se upotrebljavaju u

prlpremi sluzbenih izvjesca

koJa donose dr

iavni

organl i od njlh ovlastene pravne osobe, a za kOja

su

sukladno clanku 22. Zakona 0 mje

riteljskoj djelatnostl propisani mjeriteljskl zahtjevl, oslm onih mjerila elja se Ispravnost

provJe-

rava prije upotrebe etalonlma 5 valjanom potvrdom 0 umjeravanju, odnosno referencijskim

tvarima s valjanom potvrdom 0 ispravnostl

7) kontrolnlm uredajlma koji se

upotrebljavaju

kao etaloni za ispltlvanje i ovjera-

vanje mjerila: \

- duljine, plostlne i obujma

- toplinske I elektrlcne energije

- obujma protekle tekuCine i plina "

-

za

ispitivanje kontrolnlh uredaja za tahografe.

2

Odredbe tocke

1.

ova naredbe odnose

se

I

na

mjerne sustave kao I na pomocne ureoaje

za

oc;tavanje I zapisivanje cljene koji

5U

prldruzeni

mJernlm

uredajima.

3

Mjerltetjski

sa

nadzor provodi

nad

svlm mjerillma

tlh fizikatnih vellcina, pretvorbu razllcitih fizikalnlh

ponski mjerni transformatori, mjerila temperature, mjerila

Izmjerila neka velic;na iz tocke 1. ove naredbe.

Mjeriteljski nadzor nad mjerilima

Iz

stavka 1.

ove

tocke provodi se

iii

za svako pOjedinacno

mjerilo posebno iii za mjernl sustav kao cjellnu.

4. Naredba 0 ovjernim razdobljima za pojedina zakonita mjeri la i nacinu n j i ~

have primjene

i 0 umjernim

razdobljima za etalone kojim

se

upotrebljavaju

za

ovjeravanje

.zakonitih

mjerila

NN 47/05.

5. Naredba 0

vrsti

obfiku i

nacinu postavljanja

driavnih ovjernih i igova

;

oz

naka za ovjeravanje mjerifa oznaka za oznacavanje mjerila

te

ovjernfh is-

.prava NN

152/05.,

IzmJena naredbe,

NN

9/06 I NN

~ 3 / 9 6



------

- inut",:: T e c · - : ~ i tehnika mjerenja: Repetltorlj 1 . 1. dlo: Osnovnl pOjmovl 20

1. O',::lm

Si? '.aredbom proplsuju vrste, oblik I

naeln

postavljanJa drzavnih

ovJernlh

zlgova

i

c:,ake :.3 o v j . ~ v a n j e mjerila, oznaka

za

oz:naClvanje

mjerila i ovjerne isprave kOje Onavnl

: ~ / o d

z.::

mjer::"ljstvo I ovla§tene pravne osobe

(u

daljnjem tekstu ovjeravateljl) I ovlastenl

s;-visl

'"

;le

b:

umjeravanja radnlh etalona, ovjeravanja mjerila, potvrdivanja ispravnostl

rcieri a

1M

u:·::rebljavaju

za oz:nacavanje

znacajki bltnlh

za

uporabu

mjerHa, za

sprjeeavanje

c . ~ v a j a n : ~ , porc

:anja

III

mijenjanja sastavnih dijelova

iii

sklopova mjerila

te

oznacivanje

do-

k..:mena::;:. .

2.

K,:.:i um;=-avanja radnlh etalona, ovjeravanja mjerila, potvrd vanja Ispravnostl mjerlla I

c : a c a ~ n i e

zr:cajki

bitnih

ZIl

uporabu mjerila

rabe

se

ovl

zigovi,

oznake

I

Isprave

za

ovjel'll

\

5nje

il'

:znaC'

.:nje mjerila:

t··

:: zigo'

ZIl

dC<Jmente

;;,;

~ i g o v

za ov;=cavanje i

za§titu mjerila

3) ozna'<e

za

oZ:1aCivanje

mjerila

\

ovjene ispra'le.

( j J

~

dd;ucueJl"- a v j e r ~ · : a t e l , i . ,

ZASnTNIZIG OVLASrENOG SERVISA

SJika

1.

Zigovi

za

dokumente

..

"UM.JERENO

:

HR

os I

Lr"1'A I

0000

r.;-;;

. - _

.. - ..-- llVj

:.iii.ji ~ S ' . Oill

tis 2\1 ovjeN'fUlji

n,j<!riZa

•UM)m1 No.

l:.Y.l'odIj.hl - •

.lVOlnttYjeJA\·

.

uju.

r - HR

f 1 ~ o f l i

.6:1A

'" I>'j......ojo 'tljslli ,lell ' ''

Utilnine,

,

HR

1

lAS

234Ai

OLOi.:o .smV)SllWIo. I,i';,.i QW.It"".s .. rvi..

r' HR- -os1

( . f ~ ~ )

1E ib.

J

~ r . t _ ~ . /

I O ~ ~ ? ~ .... . " ' _ " ~

GcdilD,i'j ."j_mi liS'

Godi .,ji 0';;",,;

fis :ta

k . ( I o m W l a b l ~

m,ier.ib

stika

2,

Zigovi i oznake u obliku nalJepnica

Z,Vnucec:

Teorija

I

tehnlka mjerenja: Repetitorlj

1 - 1.

dlo:

Obrada

mjernih rezultata

2 OBRADA MJERNIH

PC;>DATAKA

(' 29

)

2.1 ISKAZIVANJE MJERNOG REZULTATA

Mjerenje je eksperimentaln ipostupak kojemu je cilj odre41vanje

vrijednosti

mjerenevellClne. Mjerenje poclnje definlranjem mjerene vellclne, zatim izborom mjer

ne metode i mjernog postupka,

[ 1 2 , . 1 3 1 . ~

Nacelno

je

mjernl rezultat procjena vrijed

nosti mjerene ve.l clne (norma

HRN ISO

5725-1:2004 -

Toenost istinitost I prec/znost) mjemih

metoda i

razultata). Svakl

se

mjernl rezultat (izmjerena vrijednost velicine) doznaje s

nekom pogrelikom, tj, svakom se rezultatu pridjeljuje mjerna nesigurnost. Od labo

ratorija kojl provode kvantltatlvna ispitivanja

iii

umjeravanja, norma

HRN

EN ISOIIEe

17025:2007

OpCi zahtjevi za osposob/jenost ;spitnih j umjemlh laboratorija) za htljeva da razviju

te primjenjuju postupke

za

procjenu mjerne neslgurnostl rezultata danim u prlrucniku

"Uputa ia Iskazlvanje mjerne m s gurnosti" (no.l-l"(1a. ll?qlTS 2174fl;2oo5:'"

G ~ i d e

theex- .

pression of

the uncertainty of measurement

(GUM).

Prema preporucl danoj u prlrucniku

GUM

sastavnice mjerne nesigurnostj

svrs

tavaju se u dvlje sku pine (skuplna A i skupina B), I to prama naCiou procjene nesi

gurnostl mjernog rezultata

[4, 12, 13, 14]:

• SkuplnaA: vrijednostl sastavnica nesigurnostl procjenjuju se na osnovi niza ponov

Ijenih mjerenja statlstlckim postupcima (normalna; Studentova ra:zdioba i dr.)

• Skupina

B:

vrijednosti sastavnica nesigurnosti procjenjuju se npr.

Iz

iskustva mjeri

telja;

iz proizvodacevih podataka, prirucnika, podataka umjeravanja mjerlla 1

dr

•

. Svako

izvjesce

0

mjernoj nesigurnosti

mora

sadriavatl

cjelokupni popis njezinih

sastavnica I

moraju

se navesti metode kojima

se

odredlla njihova brojcana vrijednost

Odredlvanje mjerne nesigurnosti nije ni rutinski nf samo matematicki postupak

potrebni su:

kritlcko misljenje, intefektualno postenje ; profeslonalno umijece (13].

. .

_

. . .

Kao obveznl sastavni

dijelovl m j e n U : t g ~ r e z u l t a t a

Iskazuju se (kod tzv. proslre

ne .mjerifeneslgUmostij: . .

--aTTZmj'erenaTnotmiranim postupkom obradena vrijednos t

x

mjerene velicine X

'b}7rijerna

"nesigurnost (pogresk a)

U(x)

iskazana svojom donjom I gornjom granicom

cY-staHStlcka s l g u r n o ~ t (vjerojatnost) P da

se

naznacena nesigurnost (pogreska) na

J ~ T o ~ - n u t a r lskazanlh granica.

Primjer:

Izmjerena toplinska p r o v o d l j i v o ~ i : m e t a l n o g uzorka od alumlnija prj nazna

cenoj srednjoj temperaturi, vlainostl i tlaku iznosi (X , A);

2=220

W

·K- ·m- , U(A)=±4,4

W .K-1.m-

l

, P=0,95.

Mjerni

se

rezultat moze naplsati I

U

obliku:

~ ( 2 2 0 ~ 4 ; l )

w-.

---:-l-_m---:lll, p =

0,95,

odnosno s pomocu relat vne nesigurnosti

u(x)=U(x)/x

u obliku:

u(..1.)=±O,02=±2.1O-

2

=±2%,

P=O 95

te je rezultat mjerenja:

1 220(l±O,02)

WK-l·m-

I

, P

=0,95 iii

it =

220(1±2.1O-

2

)

W -K-1'm-

l

, P = 0,95 iii

[:i=220(1±2.%)W/(K,m)I,

P

0,95.

Prema norml DIN

1319-2:2005

odreduje se za mjere i mjerila relatlvna pogreska

prema izrazu (u CiPsolutnom iznosu Hi u %):

II

n

f == Ax

= _x_ _x_p = -=-

-1

xp

xp xp y,

"

http://slidepdf.com/reader/full/G:.iii.ji

http://slidepdf.com/reader/full/l:.Y.l'odIj.hl

http://slidepdf.com/reader/full/m,ier.ib

http://slidepdf.com/reader/full/G:.iii.ji

http://slidepdf.com/reader/full/l:.Y.l'odIj.hl

http://slidepdf.com/reader/full/m,ier.ib



21

.Vnu:ec: Teorija itehnlki:lmjerenJa:Repetltorlj 1-

1.

dlo:Osnovnipojmovl

28

c) studiozanisustavnlprlstup:

pnstupmjerenjukojl se ocekujeod Inzenjera,od

:105nO

odozblljnogmjerltelja,

kojl

dajetoi!ne

I

pouzdanerezultatemjerenja.

Ko:::

pristupa mjerenjuvazno

je

poznavatl konacni

cil j

kojl

se

ocekujeod provo

denja zadanogmjerenja,kakobl

se

izabrala potrebnamjer nametoda,mjerlla ImJe

-enje proveto

5

trazenom tocnoscu, tj. Iskazallmjemi rezultatl s zadovoljavajucom

:njern:m nesigurnosttma.Posebnosu

va!na

prototlpna mjerenja ucllj uusavrSavanja

< o n s t r ~ k c i j e

konacnog proizvoda. Takoderposebnu

pa!nju

treba obratlti mjerenjima

<oja seprovodeucilj u Izdavanjauporabnedozvoleza konstrukclje, akodkojih moze

<od ,,"ogucehavarljedocldoopasnostlpo!j udskezivote.

ZAST 1

Ugra;'1ckomprikazu, sllka1. 9,dan je

pI"lkaz pristupa utvrcllvanju konacnog

ciljamjerenja,a kojimora razmotrltl

svaki'Tljerlteljkod prlprememjerenja. GDJE?

/ < ,KADA?

5vaki mjeriteljmoraznatidati potpu

ne odgovore

na

svihsestpostavljenih

pltanji!,prijenego!ltoprlstuplprovo

denjumjerenJa.

TKO?

STO?

Slika1.9Utvrdivanjeclljamjerenja

KAKO?

Aktivnostimjeritelja

su [1, 2, 4;16]:'

•

pripremamjerenja:

definlratlzadatak,odabratiodgovarajucumjerm.tmetodu,pri

premitiitestlratimjerlla,provjerltluporabneovjerepotrebnihmjerlla

•provedba

mjerenja:

pazljivoIzmjeritimjerenuvelicinu,pazitl

na

elimlnacijuparazi

tnihutjecajaokolisa(promjenetemperature,tlaka,vibraclje),voditibiljeske 0 svakom

mjerenjunatemeljukojih se mozesastavltlIzvjesce0 ispitivanju

•obrada

mjernlh

rezultata:

statlstl.C:ka

obrada kod nizamjernl hrezultatamjerenja

mjeren'eveliclne,odredivanjeprave vrijednostimjer enevelicineiprocjenamjerne ne

sigurnosti

• izradaizvjeSca0 provedenommjerenju, kOje trebasadrZavati:podatke0 ustanovi

kOja

vrsimjerenje,imenamjeritelja,opis mJerne metode,popismjerneopreme,pri

kaz mjernih rezultata (u tablicamaI dijagramlma, ako je viserezultata) sprocjenom

mjernenesigurnosti,zaktjucak, prlmjedbeIzapazanja, nadnevak,v rljemeImjestois

pltlvanja

•

odrzavanjemjerneopreme:

mjernaopremamora bitlu ispravnomstanj u,s

pot-

-ebnlm umjeravanjima iovjerama, dobrocuvanaprliikom prijenosa

na

mjestomjere-

I jatebrlzljlVooc:lscenaispremljena nakonzavrlietkamjerenja

..

stalnopracenjenovostl upodrucju mjerenjakojim sebay!(pra titi casopiseIod

;jovarajucuIIteraturu,aktivno sudjelovatluradustrucnlh

i

znanstvenihskupova)

•

stalno

upoznavanje

5

novostimauzakonskoj

regulativi,

aposebno

Iz

podrucja

spitivanjaveliclnakojimase bavl,razvojamjernihmetodaimjemihuredaja.

>,

Z.Vnucec: TeorijaItehnika

mjerenJa:

Repetitorij1- 1.dlo: Osnovnl pojmovi

MJERNI

UREElAJ

ZA

NADZOR

PAKOVlNA

od

9

d

O

9

lfka

S

Oznaka »Mjernl uradaj

ita

nadzor pakovlna«

~

~

-

. ,

...

,

,/

~ O ~ ~ E a

~ , ; . m I } i Q

< 3 Q < i l 1 I l 1 1 ~ f b

1'""itri"

III I

W

X

lika

8.

Ziguoblikuplasticne

GodllrjLllIJ

: t ign

iIiIaJll)rl."lIIInJ.

pfombe

' l \ I I I ~ b t i l I " " p J Q

t\;jOYi

" ' l i ~ I Q ,

_ o . ~ ~ O I O ' I p .

-

STika

7.

Zigovi

za

utisklvanje

sprave

Driavnlitavod

za

mjeritelj5tvo

(u

daljnjemtekst:

Zavod)

litdaje

sfjedece

Isprave prlovjera

varUu

mjerlla, umjeravanjuradnihetalona.

sluzbenim I

eksportnimmjerenjima iizvanrednom

ispitlvanjuzakonltihmjerila:

1)ovjernlcu

2)potvrdu0 umjeravanjt

3)potvrdu

0

sluzbenom iekspertnommjerenju

4)potvrdu 0 Izvanrednomlspitivanjuzakonltogmjerila.

Ovlastene

pravne

osobe

izdajuslijedece

fsprave pri ovjeravanJu

zakonitlhmjerlla

j

provedbi

sluzbenih mjerenjima:

1)ovjernicu

2)

potvrdu

0 sluzbenom

mjerenju.

1.2.4

MEf)UNARODNE

MJERITEUSKE

ORGj),NIZACIJE

a)

Znanstvenomjerltel jstvo

•

CGPM

(ConferenceGenerale des Poidset Mesures)- Generail'laKonrerencila za

mjere

i

utege '

•CIPM (COrnlteInternationaldesPoidsetMesures)- Medunarodniodborza mjereI

utege,kojlimadevetsavjetodavnihodborasastavlienih

od

velikihnacionalnlh

mjerlilsta iiispecijalistickihinstitutaicuvenlh

•BIPM(BureauIntemationaldesPoidsetMesures)- Medunarodniuredza mjere

j

utege

•EUR0MET- Europskasuradnjazamjerneetalone

• ISO Medunarodnaorganizacija za normizaciju(standardizaciju).

b) Zakonsko

mjeriteljstvo

•

OIML

(OrganisationInternationaledeMetrologleLegale)- Medunarodnaorganizacija

za zakonskomjeriteijstvo

•CIML(ComiteInternational deMetrologieLegale)- Medunarodniodborza zakonsko

mjeriteljstvo

•BIML(BureauInternational deMetrologieLegale)- Medunarodniuredza zakonsko

mjeriteijstvo

"



27

.

,

1uce::;

TeOrij; i tehnika mjerenja: Repetitorlj

1 - 1 .

dio:

Osnovni

pojmovi

22

•

EOTC

- Europska organizacija

za

ispitivanje i ovjeravanje

• ILAC - Medur.arodna konferencija za ovlaselvanje laboratorija

•

l IOC

- Nezavisna

m e d u J 1 a r ~ d n a

organizaclja

za

certifikaciju (ovlascivanje)

• EA - Europska organizacija

za

akreditaciju (ovlascivanje).

1

CG?M

:!"lEl<."ATIONAL

L.>J30RA'lORl

lNDEPENm:NT

m ' E R N A T I O N A L ~

:-_\1

. OIlGANIZATION

FORCEllTlFICATON

CREDITATlON

COFFEllENCE

(LAC noc

EA.

EUROPEAN

lIlloi>ta... ..

~

ACCBEDITATlON

I

I

1 ~ A R B

t

r

l.RVA1SKI

HRV"TSKAAKREDlTAC!JSKASLIItiIA

~ . f J E P

...

~ s O ? A

rORIJJ

----- .

ZAVOD

RUYNI

A

l

IOPUN.OMOCENE

NOlll>!IRANJE

AGl!:NClJE

ZA .. . ___

_

OV.TllRAVANJli

I(VALI'll!:TE

, - ' -

::,;ate:-ija:l

Sljed,; ,t S ~ I : " \ . " \ Ce.rU!"tkati

,\

I'

otca:en;e :

~ \ ' O S t

ill

o'ljlrnil.'t

OVJI!R.e:N!

\

OVJlil!1!N1

PREGLEt.rJ-

,

______

J

~ ~ _ ~

w ~ ~

:-!jla'd .

-

ISTAA2rv JA

I RAZVOJ, II'DUST!!!JA. POWOPltlVREDA. GlIA!lEVINAlISTVO.

WRAVS1'VO, TRGOVINA. T!lA.I/SPORT ITO,

Prtgled mjui1a.

baid:u:enjll

t DpitiYWtjt

I ~ ~ J E R . e : N J £ I;SPITrv

..

NJE

MJERlLAI

UREDiwA

~ A . t . l ' l E T A

P I I O I ~ O D A . OSOBWA. StfSrAVA

Sustav medunarodnlh

i

hrllatskih sluzbi u podrucju mjeriteljstva

"

Z.Vnucec: Teorija j tehnlka mjerenja: Repetitorij..i..:: 1. dio: Osnovnl pOjmolli

U osjetljivim instrumentlma upotrebljallaju se umjesto kazaljke zrcalni sustavi

i

poka

zivanje svjetlosnim znakom, npr. kod precizne lIage "SATORIUSh, IIjeva slika 1.8.

Veea

osjetljlvost ovlh Instrumenata dobiva se viSestrukim reflektiranjem svjetJosne

zrake. Dlgltalne vage za mjerenje mase imaju veeu tocnost, desna sllka

1.8.

Slika 1.8 Preclzne vage

firme

"SARTORIUS AG", Njemacka', USA

B) Konstrukclja dlgltalnih

mjernlh

instrumenata

Za

razliku od analognog mjernog instrumenta kod kojeg

je

mjerena velleina konti

nuirana, kod dlgltalnlh mjernlh uredaja se mjerena lIelleina automatskl pretvara u dis

kretnl obllk, a mjerni rezultat se Izrav.no prikazuje u brojeanom obliku, npr. osvijetlje

nim znamenkama

III

brojcanl zapls na papiru, sto je pogodno za ocltanje I daljnju ob

radbu. Mjernl r ezultat dobfven' digitalnim mjen/om moze poprlinitl sarno diskretne

; 'ri-

jednosti, eiji broj ovlsl

0

broju upotrijebljenih dekada. Pri tome

je

najmanji korak

jed-

nak desetom dijelu posljednje dekade, te tocnost dlgitalnog instrumenta ovisi 0 njego

voj izvedbi. ' ,

IzvjeSca

0 provedenom mjerenju

Kod izrade izvjesca 0

mjerenju potrEl .bno je

navesti sve

0

uporabljenom mjerilu

odnosno mjernom uredaju, tj. prepisati sve podatke s natpisne ploclce: serijski i In

lIentarskl broj, naziv prolzvodaca, oznaku ovjeravanja, klasu toenostl ,: napajanje I

prikljucke. Potrebno je, takoder, naveSti slle relevantne podatke

0 m j e r ~ o m

objektu

(prepisati site podatke s

natpisne

plocice objekta), uvjetima okolisa koji Isu vladali

za

vrijeme mjerenja, podatke

0

mjernoj

organizaciji I

mjeritelju

(prilozlti preslike dopus

nlea) te ostalim osobama koje su sudjeiovale kod mjerenja. . :

I

1.4 PRISTUP MJERENJU

Mjeritelji, tj. osobe kOje provode mjerenja, mogu se, iz iskustva autora, razvrstati

u

tri

glavne skuplne ovisno 0 njihovo m pristupu mjerenju:

a)

bojailjiv,

komotni pristup: svaki no vi proble m mu

je

suviSe kompficiran, riziean,

zahtijeva upoznavanje nOllih metoda mjerenja I naballu nove mjerne opreme, koju

treba kupiti I

u p o ~ n a t l

se s

njomi

najvlse vol raditi po starom,

b}

optimisticki, povrsni pristup: prlstupa mjerenju bez studioznijeg upoznavanja s

problemom, mjernom metodom i mjernlm uredajlmai cesto daje pogresne rezultate

mjerenja uslijed neznanja

i

brzopletog rada,

"

http://slidepdf.com/reader/full/PREGLEt.rJ

http://slidepdf.com/reader/full/Izrav.no

http://slidepdf.com/reader/full/PREGLEt.rJ

http://slidepdf.com/reader/full/Izrav.no



23

.Vm,.'::ec:

T e ~ r i j a

I tehnlka mjerenje: Repetltorij 1 - 1. diO: Osnovnf pojmovi

26

Ljestvica moze imati razliflte obllke (ravna, zakrivljena)

i

Ima odredeni broj podje

I ,:=rtica 5 prikladnom numeracljom), Duljlna Ijestvice,

broj

podjeljaka i debljina er

0' , ':se 0

kvalitetl i namjeni Instrumenta. Preeizn Instrumenti Imaju najcesce do

150

ertica. a pogonski instrumenti imaju manj

broj

crtlea na vecem medusobnom razma

ku.

0_

jina \jestvice, deflnlrana duljl nom luka kojl prolazf kroz sredinu najkraclh ertica

podjE ;:, IZ1'IOsi od nekoliko desetlna' mllinietara do

150

mm, ovisno

0

tocnosti mjerila.

Prema podjeljcima Ijestv ee (brojcani korak) mogu biti linearne i nelinearne (kva drat

ne, Ic·;aritar:1ske I hiperbolne), slika 1.6. Pokazni opseg mjerila obuhvaca duljlnu Ijes

Nice

-

a

kojoj

se

mogu promatrati otklonl pokaznika (kazaljke i dr.). Mjemi opseg

je

onaj c ::> pokaznog opsega na kOjem se moze mjeriti s oznacenom tocnoscu, odnosno

prema oznacenoj klasl Instrumenta za elektricne mjeme uredaje i mjerila tlaka; dana

u Pog.=vlju

2.

Kod IInearnlh Ijestviea

je

apsoiutna tocnost mjerenja

dui

citave duljine

Ijestvi.:e jednaka, stoga se mjerni opseg .podudara s pokaznfm opsegom.

Kod

neline

arnih ';estvica je apsolutna tocnost mjerenja na razlicltim mjestima Ijestvlce razllcita.

Glede

:oga se

gornja ; donja granlca mjernog opsega oznacava tocklcom uz podjelu.

('I)

~

~ i i o l l l l l ~

©

~

line rno

logaritamskc

kvc:drotl'lC

Slika

1.6

Ljestvlce pokaznlh (analognih) Instrumenata

Kazaljke pokaznih mjernih instrumenata Izraduju

se

od tankog aluminijskog lima,

a pone'<ad i

od

tanke staklene cjevciee (kapilare). Preci2:ni instrumenti imaju .kazaljke

u oblikt.. noza (a), clja je debljina otprllike jed naka debljini ertiea

na

Ijestvlci

iii

kazaljke

koje na vrhu imaju napetu tanku metalnu svilenu nit

(b).

Pogonski instrumenti Ima

ju robt..snije kazaljke: stapastog obllka (c), antlvibracijske izvedbe (d) ill s proslrenim

dijelom 'spod vrha radllakseg oeltanja (e), slika 1.7.

Kod

oCitanja treba pazitl

na

pog

resku

z ~ o g

paralakse,

tj.

ako

se

ne ocitava okomito

na

Ijestvicu.

Da

se

ta pogreska e- .

liminlra. najcesce se uz Ijestvicu, a tspod kazaljke, nalazi zrcalo. Kada kod promatra

nja kazeljka pokrlva svoju sliku u zrcalu, mjeritelj gleda okomito na Ijestvicu i oCitanja

su toena.

- - y - - - - -

e d e

Slika 1.7 Kazaljke

mjemih

Instrumenata

"

Z.Vnucec: Teorija i tehnlka mjerenja: Repetitorlj 1 • 1. dlo: Osnovnl pojmovi

1.3.

MJERNI

POSTUPAK

I MJERIL

Mjeriti znaci usporedlvati, tj. odredivati vrijednost mjerene velicine (klaslcna

deflniclja mjerenja L Euler,

1766.), [2].

Pri

tom moraju blti zadovoljene osnovne pretpostavke:

• mjerena velicina jednoznacno je deflnirana

•

mjema

jediniea dogovorno

je

i sporazumno utvrdena

(u

RH

su to

51

jedinice).

Osnovna

blok-shema

mjernog

sustava (jednostavni

mjemllanae [1)),

sllka

1.1.:

I

I

mjel'ena

mjeri/o.

mjerna

velitina

mjerni

velif:ina

instrument

.

KOR SN K

1-----'---......; lNFORM CIJE

I

mjerni

. covjek.

rezlIitat proces

Sllka

1.1

Osnovni mjerni lanae

Svakl je

mjerni

uredaj u pravilu sastavljen od sljedeeih clanova:

1 prijemni element

(osjetllo iii senzor i pretvornlk mjernog sl9na1a)

2

jedinica

:za

normiranje (pojaealo normiranog mjernog signala)

3 transmisijski element

(prljenosnik normiranog mjernog slgnala)

4 i:zla:zna jedinica (analogno iii digitalno pokazivalo) za pokazivanje i ocitavanje

~ a o n , , , . , e H mjerene velicine.

Ijeml ureClaj za svoj rad obicno zahtijeva pomocnu energiju (npr. isto

m

Izmjenicnu

struju). SheJTlC

elektri.cl')og

mjernoguredaja

s tijekom .signala

mjerenja neke veflcine dana

je

na sliei

1.2.

vi

mjerno pojacalo

r - - J - -

______

L

=- - :;

H 2 I s _1 3 ~ ~ ~ n

L _ _ _ _ _ -:.Jrezu tal

...

Slika 1.2 Shema mjemog uredaja

Za

vrljeme mjerenja mjerni objekt (mjerna veliclna) i mjernl uredaj neposredno su

povezani tijekom energije

i

tijekom Informacija, a I z l o ~ e n i

su

i utjecaju okoline, slika

1.3. To medusobno djelovanje moze dovest; do pogresaka u mjernom rezultatu, te

treba

0

tome voditl brigu kod obrade podataka mjerenja.

Slika 1.3 Medusobno d j ~ l o v n j e

mjemog

objekta I mjerno§ u( daja



Documents

K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio