Click here to load reader

Jurnal April

  • View
    118

  • Download
    9

Embed Size (px)

Text of Jurnal April

Aplikasi Linear Programming (LP) dalam Konsep the Theory of Constraints (TOC) (Vincent Gaspersz)

APLIKASI LINEAR PROGRAMMING (LP) DALAM KONSEP THE THEORY OF CONSTRAINTS (TOC)Vincent GasperszAbstract The theory of constraints (TOC), initiated by Dr. Eliyahu Goldratt, is a management philosophy based on the principle of achieving continuous improvement by focusing on the system constraint. A system constraint will limit the performance of system, thus all efforts should be focused at maximizing the performance of the constraint. Linear programming can be used as a technique in the TOC process of continuous improvement.

1. Konsep Dasar TOC The theory of constraints (TOC) yang diperkenalkan oleh Dr. Eliyahu Goldratt, merupakan suatu filosofi manajemen yang berdasarkan prinsip-prinsip pencapaian peningkatan terus-menerus (continuous improvement) melalui memfokuskan perhatian pada kendala sistem (system constraint). Suatu kendala sistem membatasi performansi dari sistem itu, sehingga semua upaya seyogianya ditujukan untuk memaksimumkan performansi dari kendala ini. Setiap sistem produksi membutuhkan beberapa titik kendali (control points) atau titiktitik kunci (key points) untuk mengendalikan aliran dari produk yang melewati sistem itu. Jika sistem produksi itu mengandung kendala (constraint), maka pada kendala itu merupakan tempat terbaik untuk dikendalikan. Titik kendali ( control point) ini disebut sebagai drum. Suatu kendala didefinisikan sebagai suatu sumber daya yang tidak memiliki kapasitas untuk memenuhi permintaan, oleh karena itu salah satu alasan untuk menggunakan kendala sebagai titik kendali (control point) adalah untuk meyakinkan agar operasi sebelumnya tidak memproduksi lebih atau menghasilkan inventori WIP (work-in-process inventory) yang tidak tertangani. Jika tidak terdapat kendala, maka tempat terbaik berikut untuk menetapkan drum adalah CCR (capacity-constrained resource). Suatu CCR didefinisikan sebagai operasi yang mendekati kapasitas tetapi, pada tingkat rata-rata, memiliki kapabilitas yang cukup memadai sepanjang itu tidak dijadualkan secara salah (misalnya: dengan terlalu banyak setups, produksi dengan ukuran lot terlalu besar, dll, sehingga menyulitkan operasi sesudahnya). Jika kendala maupun CCR tidak ada dalam sistem, maka titik kendali dapat ditempatkan di mana saja dalam sistem itu. Terdapat dua hal yang harus dilakukan terhadap kendala, yaitu: (1) menjaga atau menyiapkan suatu buffer inventory di depan tempat kendala itu, dan (2) mengkomunikasikan kepada operasi paling awal untuk membatasi produksi sesuai jumlah kemampuan dari kendala itu. Proses komunikasi ini disebut sebagai rope. Dengan demikian dalam konsep TOC dikenal istilah drum-buffer-rope, yang merupakan teknik umum yang digunakan untuk mengelola sumber-sumber daya guna memaksimumkan performansi dari sistem. Drum adalah tingkat produksi yang ditetapkan oleh kendala sistem, buffer menetapkan proteksi terhadap ketidakpastian sehingga sistem dapat memaksimumkan performansi, dan rope adalah suatu proses komunikasi dari kendala ke operasi awal (gating operation) untuk memeriksa atau membatasi material yang diberikan ke dalam sistem. Konsep drum-buffer-rope ini dapat dijelaskan secara lebih mudah melalui Gambar 1.153

Jurnal Teknologi Industri Vol. V No. 3 Juli 2001 : 153 - 162

Bottleneck (drum)

X

A

B

C

D

E

Pasar

Inventory (buffer) Communication (rope) Keterangan: produk x mengalir dari pusat kerja A sampai E. Pusat kerja C merupakan kendala, karena memiliki kapasitas paling rendah.

Gambar 1. Aliran Linear dari Produk X dengan Sebuah Kendala (Bottleneck) Dari Gambar 1 dapat dijelaskan sebagai berikut: a. Terdapat sebuah kendala pada pusat kerja C dalam sistem yang membatasi performansi dari sistem itu. Oleh karena itu harus ditetapkan titik kendali ( control point) pada C dan titik kendali ini disebut drum. b. Menyediakan suatu buffer di depan pusat kerja C sebagai inventori pengaman. Karena pusat kerja C merupakan kendala (bottleneck), maka output dari C akan menentukan performansi sistem. c. Mengkomunikasikan ke pusat kerja A tentang kendala yang ada pada C, sehingga A hanya memberikan input sesuai dengan kemampuan C. Proses komunikasi ini disebut rope, yang dapat berbentuk formal seperti jadual atau informal seperti diskusi harian. Guna kepentingan peningkatan terus-menerus (continuous improvement), TOC pada umumnya menggunakan lima langkah berikut (Melnyk and Denzler, 1996): a. Mengidentifikasi kendala atau keterbatasan sistem. Hal ini analogi dengan mengidentifikasi titik terlemah dalam rantai operasi, di mana titik itu membatasi kemampuan sistem. b. Memutuskan bagaimana cara mengungkapkan kendala sistem itu, melalui memaksimumkan performansi sistem berdasarkan kendala yang telah diidentifikasi dalam langkah 1. c. Menangguhkan hal-hal lain yang bukan kendala dari pertimbangan pembuatan keputusan. Alasannya, segala sesuatu yang hilang pada kendala sistem akan menghilangkan keuntungan, sedangkan kehilangan pada sumber daya yang bukan kendala tidak memberikan pengaruh karena sumber-sumber daya itu masih cukup tersedia. d. Memprioritaskan solusi masalah pada kendala sistem, dalam hal apabila performansi sistem tidak memuaskan. e. Kembali ke langkah 1 untuk peningkatan terus-menerus, jika langkah-langkah sebelumnya memunculkan kendala-kendala baru dalam sistem itu.

154

Aplikasi Linear Programming (LP) dalam Konsep the Theory of Constraints (TOC) (Vincent Gaspersz)

2. Konsep Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan teknik riset operasional (operation research technique) yang telah dipergunakan secara luas dalam berbagai jenis masalah manajemen. Banyak keputusan manajemen produksi dan inventori mencoba membuat agar penggunaan sumber-sumber daya manufakturing menjadi lebih efektif dan efisien. Sumber-sumber daya manufakturing seperti: mesin, tenaga kerja, modal, waktu, dan bahan baku digunakan dalam kombinasi tertentu yang paling optimum untuk menghasilkan produk (barang dan/atau jasa). Dengan demikian linear programming dipergunakan untuk membantu manajer-manajer PPIC guna merencanakan dan membuat keputusan tentang pengalokasian sumber-sumber daya yang optimum. Beberapa contoh penggunaan linear programming dalam bidang produksi dan inventori yang telah menunjukkan hasil memuaskan adalah: a. Menentukan kombinasi (diversifikasi) produk yang terbaik dalam menggunakan kapasitas mesin, tenaga kerja, dan modal yang tersedia agar memaksimumkan keuntungan perusahaan (masalah maksimisasi keuntungan). b. Menentukan pencampuran bahan baku dalam pabrik farmasi atau pengolahan makanan untuk menghasilkan produk obat atau makanan yang meminimumkan biaya produksi (masalah minimisasi biaya produksi). c. Menentukan sistem distribusi yang akan meminimumkan ongkos total transportasi dari beberapa gudang ke beberapa lokasi pasar (masalah minimisasi biaya transportasi). d. Mengembangkan jadual produksi yang akan memenuhi permintaan produk mendatang pada tingkat biaya produksi dan inventori yang minimum (minimisasi biaya produksi dan inventori). Semua masalah linear programming pada dasarnya memiliki lima karakteristik utama berikut (Anderson, et. al., 1997): a. Masalah linear programming berkaitan dengan upaya memaksimumkan (pada umumnya keuntungan) atau meminimumkan (pada umumnya biaya). Upaya optimasi (maksimum atau minimum) ini disebut sebagai fungsi tujuan (objective function) dari linear programming. Fungsi tujuan ini terdiri dari variabel-variabel keputusan (decision variables). b. Terdapat kendala-kendala atau keterbatasan, yang membatasi pencapaian tujuan yang dirumuskan dalam linear programming. Kendala-kendala ini dirumuskan dalam fungsi-fungsi kendala (constraints functions), terdiri dari variabel-variabel keputusan yang menggunakan sumber-sumber daya yang terbatas itu. Dengan demikian yang akan diselesaikan dalam linear programming adalah mencapai fungsi tujuan (maksimum keuntungan atau minimum biaya) dengan memperhatikan fungsi-fungsi kendala (keterbatasan atau kendala) sumber-sumber daya yang ada. c. Memiliki sifat linearitas. Sifat linearitas ini berlaku untuk semua fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala. Sebagai misal, apabila satu unit produk A dapat menghasilkan keuntungan, katakanlah, $30, maka apabila kita memproduksi dua unit produk A akan memberikan keuntungan $60 (2 x $30), produksi tiga unit produk A akan memberikan keuntungan $90 (3 x $30), dan seterusnya. Demikian pula untuk penggunaan sumbersumber daya. Misalkan untuk sumber daya tenaga kerja, katakanlah untuk memproduksi satu unit produk A membutuhkan 2 jam kerja, maka untuk menghasilkan dua unit produk A akan membutuhkan 4 jam kerja (2 unit produk x 2 jam kerja per unit produk), dan seterusnya. d. Memiliki sifat homogenitas. Sifat homogenitas ini berkaitan dengan kehomogenan sumber-sumber daya yang digunakan dalam proses produksi, misalnya semua produk A dihasilkan oleh mesin-mesin yang identik, tenaga kerja yang berketerampilan sama, dan lain-lain.

155

Jurnal Teknologi Industri Vol. V No. 3 Juli 2001 : 153 - 162

e. Memiliki sifat divisibility. Sifat divisibility diperlukan, karena linear programming mengasumsikan bahwa nilai dari variabel-variabel keputusan maupun penggunaan sumber-sumber daya dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan. Jika pembagian ini tidak mungkin dilakukan terhadap variabel keputusan, misalnya dalam industri mobil, furniture, dan lain-lain, karena nilai kuantitas produksi diukur dalam bilangan bulat, maka modifikasi terhadap linear programming harus dilakukan. Bentuk modifikasi dari linear programming ini disebut sebagai integer programming. Secara matematik, model umum dari linear programming yang terdiri dari sekumpulan variabel keputusan X1 , X2 , , Xn , dapat dirumuskan sebagai berikut: Maksimum (atau Minimum) Z = C1 X1 + C2 X2 + + Cn Xn dengan kendala: A11 X1 + A12 X2 + .. + A1n Xn B1 A

Search related