Text of Jean Aubin Mathématiques, logiciels et transport en commun
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Jean Aubin Mathmatiques, logiciels et transport en commun
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GIRO inc. 20092 Objectifs de la session Prsenter rapidement
GIRO Expliquer la problmatique de la planification du transport en
commun Donner un aperu des modlisations des problmes relis au
transport en commun Discuter des algorithmes de rsolution Montrer
des solutions logicielles GIRO-STD-INTROGIROF(2009)-20090112
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GIRO inc. 20093 GIRO - Historique Projet de matrise du prsident
et co-fondateur, Jean-Yves Blais Optimiser les horaires des
conducteurs de la STM Chapeaut par le Centre de Recherche sur les
Transports (CRT) GIRO : Gnie Informatique et Recherche
Oprationnelle HASTUS : Horaires et Assignations de Systmes de
Transport Urbains et Suburbains Implant dabord Montral, Qubec
puis... Singapour ! GIRO-STD-INTROGIROF(2009)-20090112
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GIRO inc. 20094 Mission & Employs Mission corporative
Fournir une clientle internationale des logiciels et des services
de qualit, spcifiques nos domaines daffaires se distinguant par
lutilisation dalgorithmes doptimisation. Environ 220 employs
Informaticiens Mathmaticiens Ingnieurs Groupe ddi aux algorithmes
doptimisations
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GIRO inc. 20095 Clients New York, Los Angeles, Chicago,
Montral, Stockholm, Vienne, Genve, Hambourg, Bruxelles, Singapore,
Hong Kong, Sydney, Melbourne, Canberra, Brisbane, 250 sites dans
plus de 25 pays...
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GIRO inc. 20096 Produits logiciels de GIRO HASTUS Horaires de
transport public et oprations GeoRoute Tournes postales ou autres
besoins similaires GIRO/ACCES Gestion du transport adapt
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GIRO inc. 20097 Mthodes de rsolution Programmation linaire
Mthodes de flot dans les rseaux Programmation linaire en nombres
entiers Gnration de colonnes Relaxation lagrangienne Recherche avec
tabous Recherche voisinage variable - changes Recherche voisinage
large Coupes de Gomory Algorithmes gloutons Heuristiques spcialiss
Statistiques Mthodes de recherche locale numration explicite de
l'espace de solution Paralllisme... Utiliser ce qui fonctionne bien
selon le problme rsoudre
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GIRO inc. 20098 Transport en commun Estimation de la demande
(matrice O-D) Lignes et frquences Graphicage ( vehicle scheduling )
Habillage ( crew scheduling ) Roulements ( rostering ) Oprations (
dispatching ) Horaire-matre (timetabling)
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GIRO inc. 20099 Offre de service 3 premires tapes Estimation de
la demande (matrice O-D) Lignes et frquences Horaire-matre
(timetabling) Aspects politiques et humains importants
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GIRO inc. 200910 Offre de service - Demande
GIRO-STD-INTROGIROF(2009)-20090112
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GIRO inc. 200911 Offre de service - Lignes
GIRO-STD-INTROGIROF(2009)-20090112
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GIRO inc. 200912 Offre de service - Frquences tablir les
frquences/types de vhicule sur chaque ligne partir de donnes de
frquentation
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GIRO inc. 200913 Variables de dcision Heures de dpart des
voyages Objectifs Maximiser synchronisation (correspondances)
Minimiser ressources (vhicules, conducteurs) Modle mathmatique
Problme doptimisation Offre de service - Timetabling
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GIRO inc. 200914 Offre de service - Timetabling
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GIRO inc. 200915 Offre de Service - Timetable
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GIRO inc. 200916 Graphicage Donnes Voyages productifs (
timetable ) Temps de dplacement vide ( deadheads ) Battements
minimums Garages (dpts) avec capacits Groupes de vhicules Objectifs
Minimiser le nombre de vhicules ncessaire Temps improductif
(battements, deadheads )
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GIRO inc. 200917 Graphicage Liens entre voyage Vhicules
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GIRO inc. 200918 Graphicage Variante simple seul dpt Problme de
flot cot minimum dans un rseau
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GIRO inc. 200919 Graphicage Modle
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GIRO inc. 200920 Graphicage Complications rencontres en
pratique Stationnement temporaire des vhicules Contraintes
supplmentaires sur les vhicules Modifications possibles de
lhoraire-matre ( timetable ) Synchronisation des correspondances
Gnration de solutions similaires celle de dpart Traiter les
activits dattelage/dtelage (rail) Traiter exceptions journalires
Variantes urbaines et rgionales Lalgorithme doit demeurer
efficace!
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GIRO inc. 200921 Graphicage
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GIRO inc. 200922 Graphicage
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GIRO inc. 200923 Habillage Donnes Horaire de vhicules Relves
Temps de dplacement entre les relves Convention collective
Contraintes Taux horaire, bnfices marginaux Primes Rsultat Pices et
journes valides
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GIRO inc. 200924 Habillage - Modle Modle mathmatique : I :
lensemble des journes possibles J : lensemble des tches couvrir
Couverture des tches
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GIRO inc. 200925 Habillage
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GIRO inc. 200926 Habillage - Algorithmes Historique Avant 1990
: heuristiques spcialiss Depuis 1990 : gnration de colonnes GERAD
(Desrochers et Soumis 1989) GIRO implique depuis dbut 1990
Dveloppements rcents Dcomposition Paralllisme Agrgation de tches
Heuristiques complmentaires
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GIRO inc. 200927 Habillage Gnration de colonnes Toutes les
journes possibles (millions) Sous-ensemble de journes possibles
(milliers) Solution (dizaines) PL Valeurs duales Gnration des
journes Aucune nouvelle journe gnre : Stop
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GIRO inc. 200928 Roulement
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GIRO inc. 200929 Roulement But Affecter le travail et les jours
de repos sur un horizon dune ou plusieurs semaines Rduire les cots
et maximiser la satisfaction des employs lments de roulement Journe
de travail Journe de repos Priode de disponibilit Algorithme
Mthodes dchanges
GIRO inc. 200931 d8 1 2 3... n1 1 2 3... n2 1 2 3... n3 d4 d3
Off d6 d5 d7 Off d9 d1 Off d13 Of f P1 P2 Roulement changes +
Journes libres, Jours de repos Roulement m Roulement 2 Roulement 1
Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat Offd10d11 Off d3 d12 d4 d6 d11 d8 d7 d3
d5 Of f d9 d1 d15 Of f d13 d2 Off P1 P2 Off d4 d12 d10 d8 d12 Off
d5 d7 d3 d9 d1 d15 Off d13 d2 Of f P1 P2 d12 d4 d12 d10 d8 Of f d5
d7 d3 d9 d1 d15 Of f d13 d2 Off P1 P2 d12 d4 d12 d10 d8 Off d6 d5
d7 d3 d9 d1 d15 Off d2 Of f P1 P2 d12 d4 d3 d10 d8 Off d6 d5 d7 Off
d9 d1 Off d2 Of f P1 P2 d2 Off d11 d12 d1 Off d9 d7 d5 d4 d6 d8 d15
Of f d13 d10 Of f P1 P2 d12 d10 d2 Problme doptimisation
linaire
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GIRO inc. 200932 Oprations quotidiennes Ragir aux perturbations
quotidiennes Absences et retards des employs Interruptions de
service Ajout ponctuel de service Problmes Affectation du travail
libre aux employs disponibles Optimisation de nouvelles journes de
travail Mthodes Programmation mathmatique Heuristiques
spcialises
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GIRO inc. 200933 Oprations quotidiennes - Approche Pour chaque
employ, valuer les jours de travail (JT) couvrir Identifier les
candidats Employ-JT Un cot est attribu chaque candidat Cot dun
candidat Valeur composite avec plusieurs facteurs considrer Les
cots sont spcifis par des rgles Les candidats Employ-JT avec des
cots levs sont moins dsirables Cot dune affectation globale Somme
des cots de tous les candidats choisis La meilleure solution est
celle avec le cot le plus bas Un conducteur nobtient pas
ncessairement son premier choix
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GIRO inc. 200934 Oprations quotidiennes - Modle Minimiser le
cot de la solution Pnaliser les jours de travail non assigns
Importance relative de forcer lassignation Jours de travail
Conducteurs
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GIRO inc. 200935 Oprations quotidiennes - Optimisation Employs
Jours de travail E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 JT1 JT2 JT3 JT4 JT5 JT6 JT7
JT8 Candidats Cot total le plus bas = Meilleure qualit globale
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GIRO inc. 200936 Oprations quotidiennes - Algorithmes Approche
de programmation linaire en nombres entiers Gnre une solution
optimale Dfinir correctement les valeurs des cots est la cl pour
obtenir les meilleurs rsultats en pratique
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GIRO inc. 200937 Oprations quotidiennes
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GIRO inc. 200938 Oprations quotidiennes - Modifications
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GIRO inc. 200939 Autres besoins/problmes Analyses statistiques
et optimisation pour dfinir les temps de parcours Recherche de
chemin le plus court pour fournir des itinraires la clientle
Problme dordonnancement pour la gestion des vhicules
