Embed Size (px)
Citation preview
Ja raSTEM!
Interdisciplinarni STEM kurikulum za
5. i 6. razred osnovne škole
2
Sadržaj
1 Nastavna tema: URAGANI/TROPSKI CIKLONI/TAJFUNI ............................................ 4
1.1 Tijek radionice ............................................................................................................. 4
2 RADIONICA: URAGANI/TROPSKI CKLONI/TAJFUNI .............................................. 6
3 Nastavna tema (naziv radionice): Potresi............................................................................ 9
3.1 Tijek radionice ............................................................................................................. 9
4 Radionica: Potresi ............................................................................................................. 11
5 Nastavna tema: PUSTINJE SVIJETA .............................................................................. 14
5.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 15
6 RADIONICA: PUSTINJE SVIJETA ............................................................................... 16
7 Nastavna tema: STANOVNIŠTVO ZAVIČAJA ............................................................. 21
7.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 21
8 RADIONICA: STANOVNIŠTVO ZAVIČAJA ............................................................... 23
9 Nastavna tema: ZAVIČAJ NA TOPOGRAFSKOJ KARTI............................................. 29
9.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 29
10 RADIONICA: ZAVIČAJ NA TOPOGRAFSKOJ KARTI .......................................... 31
11 Nastavna tema : VULKANI .......................................................................................... 33
11.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 33
12 RADIONICA: VULKANI ............................................................................................ 35
13 Nastavna tema (naziv radionice): Mast čuvar topline ................................................... 39
13.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 40
14 Nastavna tema: Odakle biljkama različita boja lišća..................................................... 44
14.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 45
15 Piramida zdrave prehrane .............................................................................................. 48
16 Nastavna tema: Prehrambene navike ............................................................................ 50
16.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 50
17 POTROŠNJA NAMIRNICA PREMA STATISTIČKIM PODATCIMA IZ 2016. ..... 54
18 Nastavna tema: Fosili i živi fosili-dokazi evolucije ...................................................... 56
18.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 57
19 Nastavna tema: Istražite obiteljske osobine kao što su boja kose i visina .................... 62
19.1 Tijek radionice: .......................................................................................................... 64
20 Nastavna tema: Auto od kartona ................................................................................... 68
20.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 68
21 Nastavna tema: ZAŠTITNA KACIGA ......................................................................... 71
3
21.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 72
22 Biciklistički signali rukama ........................................................................................... 75
23 Cool biciklist ................................................................................................................. 76
24 Nastavna tema: Vrt i matematika .................................................................................. 78
24.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 78
24.1.1 Dizajn vrta .......................................................................................................... 80
25 Nastavna tema: Dvorac od kartona ............................................................................... 83
25.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 84
26 Nastavna tema: BROJ 𝝅 ................................................................................................ 86
26.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 87
27 Nastavna tema: FINANCIJSKO UPRAVLJANJE KUĆANSTVOM .......................... 90
27.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 92
28 Nastavna tema: GLAZBA I BROJEVI ......................................................................... 98
28.1 Tijek radionice ........................................................................................................... 98
29 Nastavna tema: Mozaici .............................................................................................. 103
29.1 Tijek radionice ......................................................................................................... 104
29.1.1 Izradite mozaik ................................................................................................. 106
29.1.2 Matematički mozaik ......................................................................................... 109
29.1.3 Opišite rimski mozaik ...................................................................................... 111
30 KOLIKO JE VELIK NAŠ SOLARNI SUSTAV? ...................................................... 112
31 PROMJENA PROMJERA SUNCA ........................................................................... 115
32 Nastavna tema: KOSTI ............................................................................................... 117
32.1 Tijek radionice ......................................................................................................... 118
33 Nastavna tema: MATEMATIKA I ŠAH..................................................................... 123
33.1 Tijek radionice ......................................................................................................... 124
34 Nastavna tema: MONTY HALL PROBLEM ............................................................. 130
34.1 Tijek radionice: ........................................................................................................ 130
35 Načini gradnje s čašama .............................................................................................. 134
36 Načini izgradnja konstrukcije pomoću papira ............................................................. 135
37 Nastavna tema: SAMO JE SVEMIR GRANICA ....................................................... 136
37.1 Tijek radionice ......................................................................................................... 136
38 Nastavna tema: Uloga informacijske pismenosti u znanosti ....................................... 146
38.1 Tijek radionice ......................................................................................................... 147
4
1 Nastavna tema: URAGANI/TROPSKI CIKLONI/TAJFUNI
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): usporediti tropske oluje (uragane/ciklone, tajfune)
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
• usvojiti uzroke nastanka tropskih oluja
• odrediti koje dijelove svijeta zahvaćaju uragani, tropski cikloni i tajfuni
• odrediti u koje se godišnje doba pojavljuju te nepogode
• opisati katastrofalne štete koje uzrokuju te oluje
Upute za voditelja radionice:
Pribaviti potreban pribor, podijeliti učenike za rad u paru s njihovim zadacima. Podjela
rada ovisi o
broju učenika u skupini, svaki par koristit će jedan od četiri stručna teksta), proučiti tijek
radionice i
radne listove za učenike s uputama i zadacima
Nastavne metode i oblici rada: demonstracija, razgovor, rad na stručnom tekstu, rad u paru,
grupni rad
Pribor: računala s pristupom internetu, radni listovi s uputama i zadacima, pisaći pribor; za
pokus: prozirna boca, voda, plava prehrambena boja
1.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
prezentirati neku od vijesti o razornom uraganu (videozapis) Može li uragan poharati Hrvatsku?
b) Glavni dio (aktivnosti):
- izvesti pokus: u bocu uliti ½ vode, dodati plave prehrambene boje, snažno i brzo zavrtjeti
bocu i promatrati i zabilježiti opaženo – spiralni vrtlog u središnjem dijelu boce koji se spušta
prema dnu
5
- podijeljeni u parove ili manje skupine istražit će u jednom od četiri stručna teksta uzroke
nastanka tropskih oluja i utvrditi koje dijelove svijeta i kada zahvaćaju, kako dobivaju imena
– rješavati će zadatke na radnim listovima – usporediti će i objediniti svoje odgovore u
zajedničkom izvješću zajedničkim spoznajama
c) Zaključak / spoznaja: argumentirano obrazložiti zašto zasada uragani ne prijete Hrvatskoj
Individualizirani / dodatni zadaci:
zapisati mjesec u godini kada su djelovali najjači uragani te njihova imena
Literatura:
1) http://www.geografija.hr/svijet/tropski-cikloni-harikeni-tajfuni-willy-willies
2) https://hr.wikipedia.org/wiki/Tropska_oluja
3) http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=11839
4) http://blog.meteo-info.hr/meteorologija/uragani-tajfuni-tropski-cikloni-najvece-oluje-
na-zemlji/
5) https://vrijeme-info.weebly.com/uragan.html
6
2 RADIONICA: URAGANI/TROPSKI CKLONI/TAJFUNI
IME I PREZIME _____________________________________ RAZRED: ___
UVODNI DIO
1. Može li uragan poharati Hrvatsku?
Obrazloži. __________________________________________________
2. Zabilježi svoja opažanja gledajući pokus Uragan u boci.
_____________________________________________
_____________________________________________
GLAVNI DIO
3. Kako bi utvrdio je li tvoj odgovor točan pozorno pročitaj stručni tekst o tropskim olujama
prvo na https://hr.wikipedia.org/wiki/Tropska_oluja, a zatim prema podjeli rada jedan od
tekstova na sljedećim linkovima:
http://www.geografija.hr/svijet/tropski-cikloni-harikeni-tajfuni-willy-willies
http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=11839
http://blog.meteo-info.hr/meteorologija/uragani-tajfuni-tropski-cikloni-najvece-
oluje-na-zemlji/
https://vrijeme-info.weebly.com/uragan.html
4. Zaokruži izvor koji si koristio. Napiši opširne odgovore na sljedeća pitanja.
4.Što je tropska oluja?
_________________________________________________________________________
7
5. Zašto nastaju uragani/tropski cikloni/tajfuni?
______________________________________________________
______________________________________________________
6. Gdje nastaju?
__________________________________________________________________________
7. Koliko traju i kada nestaju?
__________________________________________________________________________
8. Koliko može iznositi brzina vjetra?
_______________________________________________________________
9. Koje su posljedice?
__________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
10. Utječu li klimatske promjenje (globalno zatopljenje) na nastanak uragana?
___________________________________________________________________________
10. Kako uragani dobivaju imena?
http://hr.n1info.com/a247799/Sci-Tech/IRMA-JOSE-HARVEY.-Doznajte-kako-uragani-
dobivaju-svoja-imena.html
__________________________________________________________________________
11. Koja će imena dobiti uragani u 2018. g?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
8
12. Svoje odgovore usporedi i raspravi s drugim članovima skupine koji su koristilI druge
izvore (tekstove).
Izradite zajednički sažetak o tim tropskim olujama koristeći odgovore na 4. - 8. pitanje.
URAGANI/TROPSKI CIKLONI/TAJFUNI
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
13. Istraži najrazornije uragane, napiši njihova ljudska imena i mjesece kad su se dogodile te
razorne oluje. Podatke upiši u tablicu. Podacima dodaj uragane Irma i Harvey.
http://hr.n1info.com/a245578/Svijet/Svijet/Osam-najrazornijih-tropskih-oluja-koje-su-
pogodile-SAD.html
ime
mjesec
14. Koji mjeseci prevladavaju?
_______________________________________________________
15. Koje je to godišnje doba?___________________________________________
ZAKLJUČAK:
16. Može li uragan/tropski ciklon/tajfun poharati Hrvatsku? Obrazloži svoj odgovor.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Svoj odgovor usporedi s odgovorima ostalih članova skupine.
BRAVO, IZVRŠIO/IZVRŠILA SI SVE ZADATKE!
9
3 Nastavna tema (naziv radionice): Potresi
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): otkriti da su potresi svakodnevna pojava na Zemlji te
upoznati i primijeniti MCS ljestvicu i magnitude prema Richteru
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
ponoviti građu Zemlje i globalnu tektoniku ploča
navesti pokrete na granicama litosfernih ploča
utvrditi da se Hrvatska nalazi na Euroazijskoj litosfernoj ploči
navesti da podvlačenje i smicanje litosfernih ploča može prouzročiti potres
izreći definiciju potresa i tsunamija
upoznati i primijeniti MCS ljestvicu i magnitude prema Richteru
Upute za voditelja radionice: pribaviti potreban pribor, umnožiti radne listove s uputama i
zadacima, proučiti tijek radionice
Nastavne metode i oblici rada: prezentacija, razgovor, samostalan rad
Pribor: računalo s pristupom internetu, projektor za prezentaciju, pisaći pribor, radni listovi s
uputama i zadacima
3.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost): Jeste li osjetili potres tijekom svog života? Koliko su česti
potresi? Kako se možemo zaštititi od razaranja? Razgovor i rasprava o zapisima
b) Glavni dio (aktivnosti):
o pogledati prezentaciju o građi Zemlje i pokretima litosfernih ploča – razgovor i
zapažanja učenika
o demonstrirati s dva savitljiva udžbenika pokrete litosfernih ploča
o učenici će zaključiti zašto dolazi do potresa i postupno rješavati zadatke na
radnim listovima
o odrediti će smještaj Hrvatske na Euroazijskoj litosfernoj ploči i tip pokreta na
granicama sa
10
o susjednom Afričkom i Sjevernoameričkom pločom
o pročitati će o potresima u on-line enciklopedijama (Hrvatska i Proleksis)
o pronaći i proučiti MCS ljestvicu i magnitude prema Richteru
o potražiti podatke o posljedicama katastrofalnih potresa
o pronaći i interpretirati kartu aktualnih potresa – primijeniti MCS ljestvicu i
magnitude prema Richteru
c) Zaključak / spoznaja:
- slabiji potresi (zabilježe ih jedino seizmografi) su svakodnevna pojava blizu granice
litosfernih ploča
- prilikom gradnje koristiti propisani građevni materijal – preventivna mjera zaštite jest
protupotresna gradnja objekata – izvesti pokus, vidi
<https://www.youtube.com/watch?v=mMnEXukSmdg>
<http://keepinglifecreative.com/creative-learning/jello-earthquakes-and-a-shakin-
quakin-foundation>
Individualizirani / dodatni zadaci:
proučiti postupke u slučaju potresa http://duzs.hr/download/upute_za_gradane
Literatura:
1) http://www.enciklopedija.hr
2) https://hr.wikipedia.org/wiki/Richterova_ljestvica
3) https://hr.wikipedia.org/wiki/Mercallijeva_ljestvica
4) https://www.emsc-csem.org/#2
5) http://www.eduvizija.hr/portal/?q=sadrzaj/najve-i-svjetski-potresi
11
4 Radionica: Potresi
IME I PREZIME ____________________ RAZRED: ________________
UVODNI DIO
1. Jeste li osjetili potres tijekom svog života? Ukoliko je tvoj odgovor da opiši što se zbivalo.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. Koliko su česti potresi?
________________________________________________________________________
3. Kako se možemo zaštititi od razaranja?
__________________________________________________________
GLAVNI DIO
1. Navedi slojeve Zemljine građe.
________________________________________________________________
2. Koje granice litosfernih ploča "pogoduju" nastanku potresa?
___________________________________________________________________________
Litosferne
ploče
12
4. Na kojoj je litosfernoj ploči smještena Hrvatska?
___________________________________________________
5. Koji su tipovi granice litosferne ploče na kojoj je Hrvatska i susjednih velikih litosfernih
ploča?
___________________________________________________________________________
6. U on-line enciklopedijama potraži tekstove o potresima.
Što je potres?
___________________________________________________________________________
7. Što je hipocentar?
____________________________________________
8. Što je epicentar?
____________________________________________
9. Kako se šire potresni valovi?
____________________________________________
____________________________________________
10. Što je tsunami?
_________________________________________________________________________
11. Što je seizmograf?
_________________________________________________________________________
13
12. Za određivanje razorne snage potresa koriste se dvije ljestvice: Mercalli-Cancani-
Siebergova i Richterova ljestvica. Richterova ljestvica pomoću 10 stupnjeva određuje količinu
energije koju oslobađa Zemlja, dok Mercalli-Cancani-Siebergova ljestvica mjeri razornost
potresa i ima 12 stupnjeva. Pronađi i prouči te ljestvice.
Zabilježi svoje spoznaje.
__________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
13. Na https://www.emsc-csem.org/#2 potraži podatke o današnjim potresima. Gdje su
zabilježeni i koje su najveće magnitude? Za magnitude napiši opis potresa i učinke djelovanja
prema Richterovoj i MCS ljestvici.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
14. Potraži podatke o katastrofalnim potresima tijekom prošlosti na
< http://www.eduvizija.hr/portal/?q=sadrzaj/najve-i-svjetski-potresi>
Kada i gdje su se dogodili, koje su bile posljedice?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
14
15. Zabilježi postupke u slučaju potresa koristeći <http://duzs.hr/download/upute_za_gradane>
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
ZAKLJUČNI DIO
16. Koliko su česti potresi?
____________________________________________________________________
17. Preventivna mjera zaštite jest protupotresna gradnja objekata. Izgradi objekt - model
pomoću čačkalica i sljezovih kolačića koji će izdržati simulirani potres.
BRAVO, IZVRŠIO/IZVRŠILA SI SVE ZADATKE!
5 Nastavna tema: PUSTINJE SVIJETA
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): usporediti svjetske pustinje po smještaju, veličini,
izgledu, temperaturi i količini padalina
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
navesti glavna oblilježja pustinja
razlikovati pješčane, stjenovite, vruće, hladne i ledene pustinje
upoznati prilagodbu biljaka i životinja na ekstremne temperature i malo padalina
navesti čimbenike nastanka pustinja (visoki tlak zraka uz obratnice, kontinentalnost,
hladne morske struje, položaj u zavjetrini planina)
usporediti veličinu svjetskih pustinja s površinom Hrvatske
15
argumentirano obrazložiti zašto u Europi nema velike pustinje
Upute za voditelja radionice:
o Pribaviti potreban pribor, podijeliti zadatke učenicima za rad u paru ili samostalan
rad (podjela rada ovisi o broju učenika u skupini – ukoliko je samo 5 učenika u
skupini svaki prikupi podatke o dvije pustinje – mogu izvlačiti listiće s imenima
pustinja), proučiti tijek radionice i radne listove za učenike s uputama i zadacima.
Nastavne metode i oblici rada: razgovor, rad na stručnom tekstu, rad u paru, grupni rad
Pribor: računalo s pristupom internetu, pisaći pribor, radni listovi s uputama i zadacima,
džepno računalo; za pokus: veća kartonska kutija ili plastičan prozirni sanduk, pijesak, veliki i
sitni komadi stijena tj. kamenje, sušilo za kosu
5.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost): Opiši kako zamišljaš pustinju. Zašto nastaju pustinje?
- razgovor i rasprava o zapisima ili usmeno izrečenom
b) Glavni dio (aktivnosti):
Demonstrirati pokusom zbivanja u pustinji (pješčanu oluju). Na dno veće kartonske
kutije staviti pijesak koji će djelomično zatrpati komade kamenja i kamenčiće, kutiju prekriti
prozirnom prianjajućom folijom, pri dnu kutije s bočne strane napraviti otvor za sušilo koje će
demonstrirati vjetar, uključiti sušilo i promatrati što se događa i zabilježiti opaženo na radnom
listu. Umjesto kartonske kutije bolje bi bilo koristiti prozirni plastični sanduk okrenut naopako.
Pretraga u on-line enciklopedijama i bilježenje podataka u tablicu o desetak pustinja u svijetu:
Sahara, Gobi, Velika arapska pustinja, Velika pješčana pustinja, Sonora, Atacama, Takla
Makan, Namib, Antarktika. Kriteriji odabira su veličina pustinje i zastupljenost većine
kontinenata (osim Europe).
Učenići će samostalno ili u paru pročitati on-line tekst o jednoj do tri pustinje i u
pripremljenu tablicu uz ime pustinje napisati ime i dio kontinenta na kojem se nalazi, površinu,
min i/ili max temperature zraka, količinu padalina, postoje li zalihe podzemne vode, izgled
pustinje, prirodna bogatstva, čimbenik koji je pospješio nastanak pustinja.
16
c) Zaključak / spoznaja:
- članovi skupine donose zajednički zaključak da su svjetske pustinje smještene uz obratnice
morske obale pod utjecajem hladnih morskih struja ili u unutrašnjosti kontinenta daleko od
mora, argumentirano obrazlože zašto u Europi nema velikih pustinja
Individualizirani / dodatni zadaci:
upoznati se s problemom širenja pustinja
na slijepoj karti svijeta obojiti područja pustinja koje su istraživali radom na stručnom
tekstu
Literatura:
1) http://proleksis.lzmk.hr
2) http://www.enciklopedija.hr
3) https://www.wish.hr/najekstremnije-destinacije/
4) http://nova-akropola.com/znanost-i-priroda/priroda/sirenje-pustinja/
6 RADIONICA: PUSTINJE SVIJETA
IME I PREZIME _______________________ RAZRED: ________
UVODNI DIO
1. Opiši kako zamišljaš pustinju.
________________________________________________________________
2. Zašto nastaju pustinje?
______________________________________________________________________
Usporedi svoje odgovore s odgovorima ostalih članova skupine.
17
GLAVNI DIO:
3. Zabilježi što si uočio na pokusu.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
4. Čimbenici koji pospješuju nastanak pustinja su visok tlak zraka uz obratnice, hladne morske
struje, kontinentalnost, položaj u zavjetrini visokih planina. U on-line enciklopedijama potraži
podatke o poznatim svjetskim pustinjama.
Traženim podacima popuni tablicu.
Ime pustinje kontinent površina min.temerature max.temperatur
e
padaline u mm
Ime pustinje podzemne vode izgled čimbenici prirodna
bogatstva
usporedba*
RH 57 000 km²
* površinu pustinje podijeli s površinom Hrvatske (približno 57 000 km²) i zaokruži na cijeli
broj
18
6. Pročitaj svoje bilješke ostalim članovima skupine. Usporedi svoje podatke s podacima ostalih
članova skupine pa u zajedničkoj raspravi i usporedbi podataka s dokazima zabilježi imena
pustinja:
a) tri površinom najveće
__________________________________________________________________________
b) dvije najtoplije
___________________________________________________________________________
c) dvije najhladnije
__________________________________________________________________________
d) dvije najsušnije
___________________________________________________________________________
7. Navedi prirodna bogatstva ostalih pustinja.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
8. Koji kontinent niste spomenuli u tablici?
________________________________________________________
9. Koje pustinje imaju zalihe podzemnih voda. Mogu li se te zalihe koristiti? Obrazloži svoj
odgovor. Prisjeti se kruženja vode u prirodi.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
10. Kako su se biljke i životinje prilagodile uvjetima života u pustinji?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
19
11. Znaš li da Hrvatska također ima pustinju - potraži je kao Hrvatsku Saharu. Nastala je
djelovanjem vjetra koji je napuhao pijesak u vrijeme posljednjeg ledenog doba. Kako se zove
pravim imenom?
___________________________________________________________________________
12. Na http://nova-akropola.com/znanost-i-priroda/priroda/sirenje-pustinja/ pročitaj o
problemu širenja pustinja (dezertifikacija). Zašto se to događa?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
ZAKLJUČAK
13. Obrazloži zašto u Europi nema velikih pustinja?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Svoje odgovore na pitanja 8.-13. raspravi s ostalim članovima skupine.
20
14. Oboji na slijepoj karti svijeta područje pustinja koje ste istraživali.
BRAVO, IZVRŠIO/IZVRŠILA SI SVE ZADATKE!
21
7 Nastavna tema: STANOVNIŠTVO ZAVIČAJA
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): grafički prikazati broj i obilježja stanovništva
grada/općine u kojoj žive na temelju podataka prikupljenih popisom stanovništva
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
nacrtati linijski dijagram i interpretirati kretanje broja stanovnika svog grada/općine u
popisnim godinama (1857.-2011.) - usporediti s kretanjem broja stanovnika Hrvatske i
svijeta
izračunati udio muškog i ženskog stanovništva i dobnih skupina (u %)
nacrtati stupčasti i/ili kružni dijagram za spolni sastav i dobne skupine stanovništva
grada
nacrtati kružne dijagrame za nacionalni i vjerski sastav stanovništva
usporediti udjele muškog i ženskog stanovništva u ukupnom broju i sa prosjekom
Hrvatske – usporediti dobnu i nacionalnu strukturu
Upute za voditelja radionice:
Pribaviti potreban pribor, crtanje dijagrama prilagoditi brzini izvršavanja zadataka –
ukoliko je previše zadataka za samostalan rad napraviti podjelu, proučiti tijek radionice i radne
listove za učenike s uputama i zadacima.
Nastavne metode i oblici rada: obrada statističkih podataka, crtanje dijagrama, samostalan
rad
Pribor: računalo s pristupom internetu, trokut ili ravnalo, kutomjer, pisaći pribor, milimetarski
papir, džepno računalo, radni listovi s uputama i zadacima
7.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Koliko stanovnika je živjelo u tvom naselju u posljednjih 150 godina? Kako se utvrđuje
broj stanovnika?
22
b) Glavni dio (aktivnosti):
Pronaći podatke na web stranici Državnog zavoda za statistiku (Baza podataka – Naselja
i stanovništvo RH 1857.-2001. i Popis stanovništva 2011.) broj stanovnika svog grada/općine
u tim popisnim godinama i podatke zapisati u tablicu. Na temelju podataka izraditi na
milimetarskom papiru linijski dijagram (na vodoravnoj osi unijeti popisne godine, a na
okomitoj osi broj stanovnika u tisućama). Označiti podatke iz tablice točkom. Točke povezati
linijom. Interpretirati grafički prikaz.
Na web stranici Državnog zavoda za statistiku, (Popis stanovništva 2011.) pronaći
podatke o stanovništvu prema starosti i spolu po naseljima. Izračunati udio muškog i ženskog
stanovništva (u %) i prikazati stupčastim i/ili kružnim dijagramom. Izračunati udio
stanovništva po dobnim skupinama 0-14, 15-64 i više od 65 god i prikazati stupčastim i/ili
kružnim dijagramom. Interpretirati podatke i usporediti s podacima na razini Hrvatske.
Kružnim dijagramima prikazati nacionalni sastav stanovništva grada, interpretirati
podatke i usporediti s podacima na razini Hrvatske
c) Zaključak / spoznaja:
Učenik uočava pozitivne i negativne promjene broja stanovnika 1857. - 2011. na primjeru
svog grada/općine.
Učenik uspoređuje udjele za svoj grad/općinu s prosjekom RH i uočava eventualna
odstupanja.
Učenik uspoređuje kretanje broja stanovnika svog grada/općine i RH s kretanjem broja
stanovnika na svjetskoj razini. Uočit će trend povećanja broja stanovnika na svjetskoj razini i
pad broja stanovnika na lokalnoj razini 2001.- 2011. te argumentirano obrazložiti.
Individualizirani / dodatni zadaci:
svaki učenik će pronaći sebe kao broj u popisu po naseljima i dobnim skupinama 2011.
Literatura:
1) https://www.dzs.hr
2) https://hr.wikipedia.org/wiki/Stanovni%C5%A1tvo_svijeta
3) http://croatia.eu/article.php?id=14&lang=1
23
8 RADIONICA: STANOVNIŠTVO ZAVIČAJA
IME I PREZIME _______________________ RAZRED: _______
UVOD
1. Znadeš li koliko je stanovnika živjelo u tvom naselju u posljednjih 160 godina?
__________________________
2. Kako se utvrđuje broj stanovnika neke države?
__________________________________________________
3. U Hrvatskoj se popis stanovništva provodi svakih deset godina. Posljednji popis bio je 2011.
godine.
GLAVNI DIO
1. Na web stranici Državnog zavoda za statistiku ( https://www.dzs.hr ) u Bazi podataka -
Naselja i stanovništo RH 1857.-2001. pronađi podatke za svoj grad/općinu o broju stanovnika
u popisnim godinama i upiši ih u tablbicu.
Podatak za 2011. pronađi u Popis stanovništva 2011.
GRAD/OPĆINA ____________________________
godina 1857. 1869. 1880. 1890. 1900. 1910. 1921. 1931.
broj stan.
godina 1948. 1953. 1961. 1971. 1981. 1991. 2001. 2011.
broj
stan.
24
2. Na temelju podataka izradi na milimetarskom papiru linijski dijagram:
Kretanje broja stanovnika grada ___________ 1857.- 2011.
Na vodoravnu os unesi popisne godine, a na okomitu os broj stanovnika u tisućama. Označi
podatke iz tablice točkom. Točke poveži linijom.
3. Objasni kretanje broja stanovnika.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
4. Usporedi općenito s kretanjem broja stanovnika u Hrvatskoj te na svjetskoj razini (prouči sl.
1 i sl. 2).
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Sl. 1 OPĆE KRETANJE STANOVNIŠTVA HRVATSKE 1857. - 2011.
25
Sl. 2 OPĆE KRETANJE STANOVNIŠTVA SVIJETA 1800.-2015. I PROCJENE DO 2100.
5. Kako se može povećati broj stanovnika?
__________________________________________________________
6. Što utječe na smanjenje broja stanovnika?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Svoje odgovore na 3.- 6. pitanja usporedi i raspravi s ostalim članovima u skupini.
26
7. Potraži podatke o broju muškog i ženskog stanovništva u Popisu stanovništva 2011.
Podatke ćeš pronaći u Stanovništvu prema starosti i spolu po naseljima
ukupno _________________ muško ___________ - _____% žensko _________ - ______%
Izračunaj udio muškog i ženskog stanovništva u postotcima. Koristi džepno računalo.
Broj muškog stanovništva podijeli s ukupnim brojem i pomnoži sa 100 – rezultat je udio u %.
Zaokruži na cijeli broj. Dobivene rezultate unesi u kružni dijagram.
Postotak pomnoži s 3,6 ° i time odredi vrijednost središnjih kutova. Unesi pomoću kutomjera
broj stupnjeva u kružni dijagram.
Sl. 1. Udio muškog i ženskog stanovništva
________________
8. Zbroji stanovnike po dobnim skupinama 0-14, 15-64 i više od 65 god. i izračunaj u %.
mlado 0 – 14 ________ - ____ % zrelo 15 – 64 _________ - ______% staro više od
65 ______ - _____%
Dobivene rezultate nacrtaj stupčastim dijagramima na milimetarskom papiru.
27
9. Zapiši podatke o broju Hrvata i ostalih stanovnika – nacionalnih manjina u tvom
gradu/općini.
Hrvati __________ - _____ % ostali _____________ - _____%
Dobivene rezultate unesi u kružni dijagram.
Sl. 2. Nacionalna struktura stanovništva
____________________
10. Zapiši podatke o vjerskoj pripadnosti stanovništva tvog grada/općine. Nacrtaj kružni
dijagram.
Najraširenija vjera _____________ - ______% ostale vjere ____________ - ______%
Sl. 3 Vjerska struktura stanovništva
____________________
ZAKLJUČAK
11. Spolnu, dobnu i nacionalnu strukturu usporedi s prosjekom Hrvatske prema popisu 2011.g.
Spolna struktura stanovništva Hrvatske 2011.g.: muško stanovništvo 48% - žensko
stanovništvo 52%
___________________________________________________________________________
28
Dobna struktura stanovništva Hrvatske 2011.g. 0-14 = 15%, 15-64 = 67 %, 65 i više = 18
%
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Nacionalna struktura stanovništva Hrvatske 2011.g. Hrvati – 90 %, nacionalne manjine i ostali
10%
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
12. Koliko si imao/la godina u vrijeme popisa stanovništva 2011.
_________________________
Kojoj dobnoj skupini si pripadao/la? ____________________________
Koliko je bilo sranovnika te dobne skupine u tvom naselju? Jedan od tih brojeva si i ti!
___________________
13. Pogledaj Sl.2 Opće kretanja stanovništva svijeta i napiši procjenu broja stanovnika za
2040.g. ______________
Koje probleme može povećati daljnji porast broja stanovnika?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Svoje odgovore 10. - 12. u raspravi usporedi s odgovorima ostalih članova skupine.
BRAVO, IZVRŠIO/IZVRŠILA SI SVE ZADATKE!
29
9 Nastavna tema: ZAVIČAJ NA TOPOGRAFSKOJ KARTI
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): primijeniti znanja o geografskoj karti na topografskoj
karti zavičaja
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
upoznati simbolično i pojednostavljeno prikazivanje okolnih sadržaja na topografskoj
karti
koristiti topografske znakove
izračunati udaljenosti pomoću brojčanog i grafičkog mjerila
izmjeriti/odrediti udaljenosti pomoću krivinomjera
čitati topografsku kartu pomoću tumača i vlastitog iskustva u poznavanju prostora
Upute za voditelja radionice: Pribaviti potreban pribor, proučiti tijek radionice i radne listove
za učenike s uputama i zadacima.
Nastavne metode i oblici rada: samostalan rad, crtanje topografskih znakova
Pribor: List/listovi topografske karte zavičaja mjerila 1 : 25 000, kompas, krivinomjer, ravnalo,
pisaći pribor, računalo s pristupom internetu, radni listovi s uputama i zadacima
9.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Koliko je detaljan prikaz mjesta gdje najviše boravite (okolica škole i doma) na TK?
b) Glavni dio (aktivnosti):
- orijentirati list topografske karte pomoću kompasa, odrediti mjesto svojega stajališta (škole)
- pomoću mjerila karte izračunati udaljenost u prirodi u smjeru sjever-jug i istok-zapad
- izračunati površinu u prirodi koja je prikazana na TK
- pronaći na istom ili susjednom listu TK svoj dom (kuću/stan), izmjeriti pomoću krivinomjera
i odrediti udaljenost između doma i škole, izračunati zračnu udaljenost – koristiti grafičko i
brojčano mjerilo
30
- proučiti topografske znakove u tumaču karte, izdvojiti/nacrtati topografske znakove koji
prikazuju sadržaje u okolici doma i školi
- odrediti nadmorsku visinu pomoću kote i izohipsa
- pronaći tekućicu i uzvišenje u blizini škole ili doma
- odrediti godinu dopune karte, uočiti eventualne razlike kao rezultat novijih promjena
(promjene u dva desetljeća), usporediti sa satelitskim snimkama (Google maps)
Zaključak / spoznaja:
TK je pojednostavljen i detaljan prikaz malog dijela Zemljine površine
Individualizirani / dodatni zadaci:
crtanje profila uzvišenja u blizini škole ili doma
Literatura:
1) http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=30670
2) https://hr.wikipedia.org/wiki/Topografska_karta
3) http://www.dgu.hr/assets/uploads/Dokumenti/Zakoni/Zbirka_kartografskih_znakova
31
10 RADIONICA: ZAVIČAJ NA TOPOGRAFSKOJ KARTI
IME I PREZIME _______________________________ RAZRED: __________
UVODNI DIO:
Promotri list topografske karte naselja u kojem živiš i okolice. Koliko je detaljan prikaz mjesta
gdje najviše boravite (okolica škole i doma) na TK?
___________________________________________________________________________
GLAVNI DIO:
1. List topografske karte izrađen je u mjerilu _________, tj. 1 cm na karti je _______m u prirodi.
Kako se zove taj list TK?
__________________________________________
2. OrijentIraj kartu pomoću kompasa (magnetna igla treba biti usporedna s rubom karte).
3. Pomoću brojčanog mjerila izračunaj udaljenost u prirodi u smjeru sjever – jug.
___________________________________________________________________________
4. Pomoću trake papira i grafičkog mjerila izračunaj udaljenost u prirodi u smjeru istok – zapad.
___________________________________________________________________________
5. Izračunaj površinu prikazanog područja u prirodi.
___________________________________________________________________________
6. Prouči topografske znakove pri dnu karte. Pronađi nekoliko topografskih znakova kojima je
prikazana okolica škole te ih nacrtaj i napiši značenje. Prepoznaješ li te objekte u prirodi?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
32
7. Na istom ili susjednom listu TK potraži svoj dom. Prepoznaj objekte u okolici svog doma,
nacrtaj topografske znakove.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
8. Odredi krivinomjerom udaljenost između doma i škole.
__________________________________________
9. Izohipse su smeđe linije koje na karti povezuju mjesta iste nadmorske visine. Visinska razlika
(ekvidistanca) je 10 m. Odredi nadmorsku visinu škole.
_________________________________________________________
10. Brojevi uz lijevi i desni okvir karte označavaju udaljenost od ekvatora. Odredi koliko je
km škola udaljena od ekvatora. __________________________________
11. Napiši imena tekućica (rijeka, potoka) koji su ucrtani na karti.
___________________________________________________________________________
12.. Koje je godine dopunjen sadržaj karte? _______________________________
Koliko je sadržajno stara karta? _______________________________________
13. Jesi li uočio promjene koje su se dogodile u međuvremenu.
Istraži pomoću satelitske snimke Google maps. Navedi eventualne promjene.
___________________________________________________________________________
14. Nacrtaj profil uzvišenja u okolici.
ZAKLJUČAK
15. Što je topografska karta?
_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
33
11 Nastavna tema : VULKANI
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): proširiti znanje o aktivnosti vulkanima
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
ponoviti građu Zemlje i globalnu tektoniku ploča
navesti pokrete na granicama litosfernih ploča
utvrditi da je Hrvatska nalazi na Euroazijskoj litosfernoj ploči
navesti da podvlačenje i razmicanje litosfernih ploča može prouzročiti vulkansku
aktivnost
izreći definiciju vulkana
Upute za voditelja radionice: pribaviti potreban pribor, proučiti tijek radionice i radne listove
Nastavne metode i oblici rada: samostalan rad, rad na tekstu, prezentacija
Pribor: računala s pristupom internetu, radni listovi s uputama i zadacima, pisaći pribor, pisač
u boji; za pokus: brašno, pijesak, prehrambene boje, soda bikarbona, veća posuda, manja
plastična boca
11.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Zašto dolazi do erupcije vulkana? Jesu li vulkani opasni i zašto?
Izvesti pokus koji će predočiti vulkansku erupciju. U plastičnu bocu 0,5 l usuti glatkog
brašna i sode bikarbone u omjeru 1 : 1, bočicu staviti u veću posudu, formirati vulkanski stožac
od pijeska ili bočicu prekriti maketom vulkanskog stošća s kraterom na vrhu koji dobro prianja
uz bocu. U ocat dodati prehrambene crvene boje i uliti u bocu što će dovesti do "erupcije"
sadržaja.
b) Glavni dio (aktivnosti):
- pogledati prezentaciju o građi Zemlje i pokretima litosfernih ploča te pogledati erupciju na
dva videozapisa razgovor i zapažanja učenika
- demonstrirati s dva savitljiva udžbenika pokrete litosfernih ploča
34
- učenici će zaključiti zašto dolazi do vulkanske aktivnosti i postupno rješavati zadatke
na radnim listovima
- istražit će na stručnom tekstu tipove djelovanja vulkana
- pronaći nama najbliže i najpoznatije vulkane u južnoj Italiji te na Islandu (Etna, Hekla)
Zaključak / spoznaja:
Koje su opasnosti od vulkana?
Individualizirani / dodatni zadaci:
najaktivniji vulkani na svijetu
najpoznatije vulkanske erupcije (Vezuv – Pompeji, Krakatau...)
Literatura:
1) https://www.youtube.com/watch?v=Uh6sheyQmKI (prvi videozapis)
2) https://www.youtube.com/watch?v=4W5QNL-bPps (drugi videozapis)
3) http://proleksis.lzmk.hr
4) http://www.enciklopedija.hr
5) https://www.wish.hr/top-7-najaktivnijih-vulkana-svijeta
6) https://www.wish.hr/pompeji https://hr.wikipedia.org/wiki/Krakatoa
7) https://www.skolskiportal.hr/clanak/551-sto-su-vulkani/
35
12 RADIONICA: VULKANI
IME I PREZIME ____________________________ RAZRED: __________
1. Navedi slojeve Zemljine građe.
_________________________________________________________________
2. Što je vulkan?
__________________________________________________________________________
Upiši na crtež dijelove vulkana:
36
3. Koje granice litosfernih poloča "pogoduju" vulkanskoj aktivnosti? Zašto?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Litosferne
ploče
4. Na kojoj je litosfernoj ploči smještena Hrvatska?
___________________________________________________
5. Koji su tipovi granice litosferne ploče na kojoj je Hrvatska i susjednih velikih litosfernih
ploča?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
6. Pozorno prati videozapis o erupciji vulkana i zabilježi viđeno. Što sve izbacuje vulkan?
Prvi videozapis:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
37
Drugi videozapis:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Svoje odgovore na pitanja 1. - 6. usporedi s odgovirma ostalih članova skupine.
7. U hrvatskim on-line enciklopedijama istraži i zapiši tipove djelovanja vulkana.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
8. Nama u RH najbliži su vulkani u Južnoj Italiji. Najpoznatiji vulkan u Južnoj Italiji je Etna
na Siciliji. Potraži i napiši nekoliko za tebe važnih pojedinosti o tom vulkanu.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
9. Dio Europe su i vulkani na Islandu. Najpoznatiji je Hekla. Potraži i zapiši zanimljivosti o
tom vulkanu.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
10. Potraži na https://www.wish.hr/top-7-najaktivnijih-vulkana-svijeta Zapiši njihova imena i
područja gdje se nalaze. Brojevima od 1 do 7 upiši ih na slijepu kartu.
1. _________________________________
2._________________________________
3._________________________________
4.__________________________________
5._________________________________
6.________________________________
7._________________________________
38
11. Potraži lokaciju tih sedam vulkana pomoću Google maps i označi crvenim kružićem i
pripadajućom brojkom na slijepoj karti svijeta.
SEDAM NAJAKTIVNIJIH VULKANA SVIJETA
12. Među najpoznatijim vulkanskim erupcijama u povijesti su Vezuv i Krakatao? Zašto? Istraži
na https://www.wish.hr/pompeji i https://hr.wikipedia.org/wiki/Krakatoa
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
ZAKLJUČAK
13. Koje su opasnosti od vulkana. Obrazloži
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
BRAVO, IZVRŠIO/IZVRŠILA SI SVE ZADATKE!
39
13 Nastavna tema (naziv radionice): Mast čuvar topline
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Ispitati važnost tjelesnog pokrova radi očuvanja tjelesne
topline.
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
- utvrditi da mast odnosno salo čuva tjelesnu toplinu
- analizirati prilagodbe životinja hladnim krajevima
- definirati termoregulaciju
- definirati egzotermne i endotermne organizme
- opisati koje su različite metode životinja da im ne bude prevruće ili prehladno
- usporediti ponašanje i prilagodbe organizama na hladno i toplo
- usporediti i objasniti dobivene rezultate
Upute za voditelja radionice:
Pribaviti potreban pribor, podijeliti učenike za rad u paru s njihovim zadacima (podjela
rada ovisi o broju učenika u skupini), proučiti tijek radionice i radne listove za učenike
s uputama i zadacima.
Nastavne metode i oblici rada: razgovor, rad na tekstu, rad u paru, grupni rad, individualan
rad
Pribor i materijal: dva stalka, dvije epruvete, dva nosača epruveta, dva termometra, dvije
staklene čaše i nekoliko grama svinjske masti, led, pribor za pisanje, radni listovi s uputama za
rad, računalo i pristupe internetu
40
13.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacija)
Naučila/naučio si da su životinje hladnih krajeva na različite načine prilagođene
uvjetima okoliša u kojima prevladavaju vrlo niske temperature. Primjerice, u
grenlandskog tuljana gubitak tjelesne topline sprječava masni potkožni sloj. Da mast
odnosno salo čuva tjelesnu toplinu, možeš dokazati sljedećim pokusom.
b) Glavni dio (aktivnosti):
Podjela učenika u parove te izvedba pokusa s jasnim uputama na radnim listovima.
Radni listić
Pokus 1:
Tijek pokusa:
- Epruvete s njihovim nosačima pričvrsti na stalak. Jednu s vanjske strane premaži
svinjskom mašću. Zatim u obje epruvete nalij toplu vodu (37°C) i uroni ih u staklene
čaše. Najprije ćeš ih uroniti u vodu iz vodovoda, a drugi put u vodu s ledom. U obje
epruvete stavi termometre i zabilježi temperaturu nakon 1, 3 i 6 minuta. Rezultate
pokusa unesi u tablicu te objasni dobivene rezultate.
41
Epruveta s vodom od 37°C
u vodi iz vodovoda epruveta bez masnoća epruveta s
masnoćom
nakon: 1 minute __________°C _________ °C
3 minute __________°C
_________°C
6 minuta __________ °C _________ °C
u vodi s ledom
nakon: 1 minute __________°C _________ °C
3 minute __________°C
_________°C
6 minuta __________ °C _________ °C
a) Usporedite dobivene rezultate i donesite zaključak na osnovi ovoga istraživanja.
(U epruveti koja je obložena s masnoćom biti će više temperaturne vrijednosti u
odnosu na epruvetu bez masnoće. Zaključak: gubitak tjelesne topline sprječava
masni potkožni sloj što omogućava preživljavanje životinjama u hladnim
područjima.)
42
Pokus 2: Učenicima podijeliti tablice.
Sjetite se i upišite u tablicu kada vam je dva puta bilo hladno odnosno vruće i što ste
napravili da se ugrijete odnosno ohladite:
Sjećam se da sam
se osjećao/la
kada (kojom
prilikom/ u koje
godišnje doba)
Uspio/uspjela sam
se
tako što sam
(npr. skinuo
majicu, trljao ruke,
popio topli čaj,
hladio lepezom...)
vruće ohladiti
vruće ohladiti
hladno ugrijati
hladno ugrijati
Analiza dobivenih rezultata i rasprava.
Odgovori na pitanja:
1. Što je termoregulacija?
Održavanje unutrašnje temperature u određenim granicama, čak i kad je
temperatura okruženja bitno drukčija. Ovo je jedan od temeljnih preduvjeta
održavanja homeostaze toplokrvnih životinja. To je čuvanje konstantne unutrašnje
sredine, neophodne za odvijanje metaboličkih procesa.Svaka vrsta ima svoj
optimalni temperaturni raspon.
2. Objasni razliku između egzotermnih i endotermnih organizama.
Egzotermni ili hladnokrvni organizmi- ne koriste metabolizam za proizvodnju
topline i imaju temperaturu tijela koja se prilagođava temperaturi okoliša. Npr.
vodozemci
43
Endotermni ili toplokrvni organizmi – koriste metabolizam za stvaranje topine i
održavanje temperature iznad temperature okoliša – složeniji dišni i krvožilni
susstav. Npr. sisavci, ptice
3. Usporedi prilagodbe i ponašanje životinja na toplo i hladno.
Endotermne životinje kada je hladno, imaju različite aktivnosti za zagrijavanje.
Na primjer, oni "zadršću" ili se potresaju ili trče ili premještaju na toplije mjesto. To je
moguće zato što svako kretanje životinje stvara toplinu iz kemijske reakcije disanja.
Dakle, polarni medvjedi se ne zamrzavaju jer njihov metabolizam proizvodi toplinu, a
kretanje stvara više topline. Tokom hibernacije, njihova temperatura se snižava za
nekoliko stupnjeva u odnosu na onu u aktivnom životu. Naravno, toplokrvne životinje
imaju i termoizolaciju, kao što su dlaka, perje ili (u vodi) deblji sloj potkožne masti. Ove
adaptacije pomažu da se toplinska energija održi unutar životinja. Kada je vrućina,
homeotermi se znoje kako bi se ohladili ili otvore svoje perje, ili se premještaju na
manje toplo mjesto i legnu.
Hibernacija
U hladnijim podnebljima mnogi sisavci su u stanju hibernacije ili estivacije. To znači
da imaju metabolizam na dvije razine. Temperatura se održava na visokoj kada su
aktivni, a na nižoj kada su u hibernaciji. Ovo ima prednost u uštedi energije u vrijeme
kad ne mogu dobiti dovoljno hrane da bi se prilagođavali na višu temperaturu.
c) Zaključak / spoznaja:
- obrazložiti na temelju dobivenih rezultata ulogu tjelesnog pokrova
Individualizirani / dodatni zadaci:
usporediti kako perje, dlaka i vuna čuvaju tjelesnu toplinu
provjeriti kako biljna vlakna (vata, sijeno i sl.) čuvaju toplinu
44
Literatura:
1) http://digre.pmf.unizg.hr/5528/1/Tea%20Duvan%C4%8Di%C4%87%20-
%20Mehanizmi%20termoregulacije.pdf
2) https://www.pmf.unizg.hr/_download/repository/12_-_Mamalogija_-
_Termoregulacija.pdf
14 Nastavna tema: Odakle biljkama različita boja lišća
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Osposobiti učenike za izvođenje kromatografije na
papiru te uočiti prisutnost različitih biljnih pigmenata.
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
-razdvojiti metodom kromatografije biljne pigmente iz listova bršljana (ili špinata,
maslačka)
- definirati što je kromatografija i čemu služi
-razlikovati pigmente karakteristične za biljni svijet i njihovu ulogu
- analizirati zašto su u proljeće i ljeto listovi zeleni, a u jesen dolaze do izražaja i druge
boje
Upute za voditelja radionice:
Pribaviti potreban pribor, podijeliti učenike za rad u paru s njihovim zadacima (podjela
rada ovisi o broju učenika u skupini), proučiti tijek radionice i radne listove za učenike
s uputama i zadacima.
Nastavne metode i oblici rada: prezentacija, razgovor, rad na tekstu, rad u paru, grupni rad
Pribor: računala s pristupom internetu, pisaći pribor, radni listovi s uputama; za pokus:
tarionik, lišće bršljana (može i lišće blitve, maslačka) sitni pijesak, filter papir, 95% etanol,
petrijeva zdjelica, teglica od krastavaca (može i maslina ali zelenih), kromatografski papir
45
(možemo i filter papir za ovu prigodu prozvati kromatografskim), kapalica, kovanica,
kromatografsko otapalo (medicinski benzin (100 ml), petroleter (25 ml) i aceton (20 ml).
14.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
S najavom hladnijeg vremena krošnje listopadnih stabala od zelene boje prelaze
u žutu, crvenu, narančastu i smeđu boju prije nego što postanu potpuno gole. Jesi li se
ikada zapitala/zapitao kako dolazi do tih promjena? Kako možemo eksperimentom
dokazati prisutnost različitih biljnih pigmenata?
Razgovor i rasprava
b) Glavni dio (aktivnosti):
Podjela učenika u parove te izvedba pokusa s jasnim uputama na radnim listovima.
Učenici će istražiti o kromatografiji i o biljnim pigmentima. Nakon izvedenog pokusa
učenici će usporediti i objediniti svoje odgovore.
Radni listić
Tijek pokusa:
A
Postupak:
1. Iskidaj listove bršljana na manje komade i stavi ih u tarionik. Dodaj sitni pijesak i
usitni ih dok ne dobiješ kašastu smjesu.
2. Dodaj nekoliko žlica 95% etanola u kašastu smjesu i još dodatno usitni.
3. Dobivenu smjesu filtriraj kroz filter papir.
4. Dobiveni filtrat ulij u petrijevu zdjelicu u kojoj je čisti filter papir(okomito
postavljen). Ostavi da odstoji nekoliko sati.
Analiza dobivenih rezultata.
46
B
Postupak:
Kromatografija na papiru .
1. Izrezati kromatografski papir u traku tako da može stati u staklenku.
2. Usitniti listove bršljana (maslačka ili blitve) te uz pomoć kovanice ili staklenog
štapića nanijeti na jednu točku 2 cm od ruba kromatografskog papira.
3. Pričekati nekoliko minuta da se papir potpuno osuši.
4. Uliti malo otapala u staklenku te staviti kromatografsku traku tako da točka s
ekstraktom lišća bude 1 cm iznad otapala. (Kromatografska traka koja se uranja u
otapalo ne smije biti u dodiru s dijelom kromatografske trake na koju je nanesen
pigment).
5. Ostaviti da odstoji. (Postupak traje 20 minuta).
6. Dok učenici čekaju razvijanje kromatograma odgovaraju na postavljena pitanja.
Učenici izvještavaju o uspješnosti provedenih pokusa i prezentacija dobivenih rezultata.
Odgovori na pitanja:
a) Što je kromatografija i čemu služi? Objasni.
Kromatografija je metoda razdvajanja tvari iz smjese temeljena na njihovu različitom
afinitetu prema pokretnoj fazi (nekom otapalu, npr. vodi ili acetonu) i stacionarnoj fazi
(npr. papiru). To je postupak razdvajanja čistih tvari iz homogenih, tekućih ili plinovitih
smjesa. Temelji se na različitoj brzini putovanja iona ili molekula nošenih otapalom po
nepokretnoj fazi. Pojedini sastojci smjese, zbog različitih fizikalnih procesa, putuju
različitom brzinom po nepokretnoj (stacionarnoj) fazi i na taj način se odijele. Najdalje
stižu one molekule koje su najbrže nošene otapalom, tj. svojom su masom i fizikalno-
kemijskim svojstvima prilagođene „lakom“ prolasku stacionarnom fazom.
47
b) Što su pigmenti ili bojila?
Pigmenti ili bojila su tvari različitog kemijskog sastava koji daju boju različitim
tvorevinama u živom svijetu jer selektivno apsorbiraju i reflektiraju svjetlost određenih
valnih duljina. Ime im potječe od latinske riječi pigmentum, koja označava boju. Tako
primjerice tvar plave boje upija (apsorbira) zeleni i crveni spektar sunčevog zračenja,
a odbija (reflektira) plavi dio spektra te ju zato i vidimo plavo obojeno.
c) Navedi nekoliko molekula koje se ubrajaju u pigmente karakteristične za biljni svijet
i njihove uloge. Gdje se nalaze u biljnoj stanici (klorofil, antocijan, karotenoidi)?
Klorofil (u kloroplastima); antocijan (u vakuoli); karotenoidi (u kromoplastima)
d) Što određuje boju pojedinom biljnom pigmentu? Reflektirane valne duljine
svjetlosti.
c) Zaključak / spoznaja:
- opisati metodu kromatografije na papiru
- obrazložiti na temelju dobivenih rezultata koje biljne pigmente sadrži ispitivano lišće
- objasniti sezonske promjene boje lišća
Individualizirani / dodatni zadaci:
navesti razloge zbog čega je kromatografija korisna metoda
potražiti na internetskim stranicama važnost navedenih biljnih pigmenata za
zdravlje čovjeka
Literatura:
1) https://hr.wikipedia.org/wiki/Pigment
2) https://hr.wikipedia.org/wiki/Klorofil
3) www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=31988
4) https://www.tehnologijahrane.com/enciklopedija/biljni-pigmenti
5) www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=34154
48
15 Piramida zdrave prehrane
Prehrana ima ključnu ulogu i utjecaj na zdravlje tijekom cijelog života svakog pojedinca.
Hrana koju jedemo mora biti u ravnoteži s tjelesnim potrebama za različitim hranjivim tvarima,
odnosno naša prehrana mora sadržavati dovoljnu količinu kalorija, bjelančevina, ugljikohidrata,
masti, vitamina i minerala. Prije dva desetljeća američko Ministarstvo poljoprivrede objavilo je
jedan od najsnažnijih nutricionističkih prikaza: piramidu pravilne prehrane. Svrha je piramide
pomoći širokoj populaciji pri svakodnevnom odabiru namirnica koje promiču zdravlje.
Piramida zastupa tri osnovna načela prehrane: raznolikost, umjerenost i proporcionalnost.
Namirnice su podijeljene u pet skupina. Za svaku su skupinu namirnica izražene preporuke o
dnevno preporučenoj masi. Namirnice iz temeljnih pet skupina trebale bi biti zastupljene u
prehrani tijekom svakog dana jer su nositelji različitih hranjivih tvari neophodnih organizmu:
skupina na samom dnu piramide u kojoj se nalaze kruh, žitarice, riža i tjestenina značajan je
izvor složenih ugljikohidrata, vitamina, mineralnih tvari i vlakana; skupina voća i povrća
također značajno pridonosi dnevnom unosu vitamina, mineralnih tvari i vlakana; skupina mesa,
piletine, ribe, suhih mahunarki, jaja i orašastih plodova značajan je izvor proteina, vitamina B-
skupine, cinka i željeza; skupina kojoj pripadaju mlijeko, jogurt i sir značajan je izvor proteina,
ali i vitamina i mineralnih tvari, posebice kalcija.
Temelj svakodnevne prehrane (baza piramide) čine proizvodi od žitarica, uključujući rižu
(smeđu i bijelu), zob (zobene pahuljice), tjesteninu i kruh koji su izvrstan izvor vlakana i B-
vitamina. Najbolje je jesti crni ili integralni kruh jer je on najbogatiji vlaknima. Vrlo kvalitetne
i dragocjene namirnice su mahunarke poput leće, graha, boba i graška.Svakodnevno treba jesti
puno povrća, osobito zelenog lisnatog - špinat, blitva; te svježeg voća. Te su namirnice bogat
izvor vitamina i minerala te biljnih vlakana, a osim toga sadrže niske količine masti.
Treću stepenicu piramide
zdrave prehrane čine mliječni
proizvodi, krto meso, perad, riba i
jaja. Sve su te namirnice bogate
bjelančevinama koje su osnovna
prehrambena tvar za izgradnju
stanica, proizvodnju hormona i
enzima. Mlijeko i mliječni
49
proizvodi glavni su izvor kalcija, koji ne samo da utječe na rast i razvoj, nego djeluje na čvrstoću
kosti i štiti od osteoporoze u zrelijoj dobi. Na samom vrhu piramide su masti, ulja i slatkiši koje
treba konzumirati u najmanjoj količini jer sadrže visok postotak masti, šećera i soli.
50
16 Nastavna tema: Prehrambene navike
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Ponoviti i proširiti znanje o važnosti pravilne prehrane
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
- upoznati pravilnu prehranu
- koristiti i obraditi statističke podatke o korištenju vrsta hrane u kućanstvima RH izražene u
decimalnim brojevima
- usvojiti pojam aritmetička sredina
- samostalno iz prikupljenih podataka izračunati AS
- očitati podatke s grafa
- prikazivati podatke tablično i grafički
- upoznati koliko kalorija koja hrana daje i koliko energije trošimo na pojedine aktivnosti
- izvesti pokus s gumenim bombonima
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
- Kroz ppt prezentaciju razgovarati o pravilnoj prehrani
- Iz listića 2 koristiti statističke podatke za odgovaranje i računanje zadanih
zadataka
- Izvesti pokuse s gumenim bombonima
- Evaluacija zdrave prehrane
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
- Samostalni rad, rad u paru
Pribor: gumeni bomboni, šećer, voda, Coca-Cola, ocat, sol
16.1 Tijek radionice
a. Uvod (motivacijska aktivnost):
Zamolimo učenike da opišu podneblje u kojem žive pritom navodeći klimatske uvjete,
najčešće biljne i životinjske vrste koje služe i za prehranu ljudi toga kraja u godišnjem dobu u
kojem se trenutno nalaze.
Raspraviti o važnosti prilagođavanja prehrane podneblju u kojem se živi ovisno o
godišnjem dobu.
Razgovor o tradicijskim jelima određenog područja
51
Činjenice kojih se treba pridržavati pri oblikovanju obroka tijekom godišnjih doba
PPt o pravilnoj prehrani
-listić 1. Piramida pravilne prehrane
b. Glavni dio (aktivnosti):
Učenici dobiju listić 2. Potrošnja namirnica prema statističkim podacima iz 2016.
Pažljivo proučite dobiveni materijal i odgovorite na sljedeća pitanja.
Zadaci:
1. Čega stanovnik Hrvatske popije više:
a) Kave ili čaja ___________________________________
b) Vina ili piva ____________________________________
c) Osvježavajućih pića ili voćnih sokova
______________________________________
d) Mlijeka ili mineralne vode ___________________________________
2. Koliko ukupno kilograma mesa i mesnih prerađevina i ribe pojede prosječni stanovnik
Hrvatske kroz godinu?
3. Koje vrste mesa pojede najviše?
4. Pojede li više ribe ili janjetine?
5. Pojede li prosječni stanovnik Hrvatske više ili manje od jednog jajeta dnevno?
6. Koliko ukupno slatkiša (čokolada, sladoleda, marmelade, šećera…) pojede prosječni
stanovnik Hrvatske?
7. Koliko ukupno svježeg i zamrznutog povrća i voća pojede prosječni stanovnik?
8. U tablici je točno navedena vrste svježeg voća i smrznutog voća. Molim podatke
prikažite kružnim dijagramom. Podatke izrazite u obliku razlomka, decimalnog broja i
postotka.
9. Pokušajte na temelju ovih podataka zaključiti hrane li se Hrvati zdravo. Obrazložite
svoje zaključke. Što bi ste preporučili stanovnicima?
52
Zadatak 2. Napravi prijedlog prehrane za jedan dan, ako smiješ unijeti 1 800 kalorija.
Za izradu zadatka koristi link https://www.dijeta.net/kalorijske-vrednosti-namirnica/
Zadatak 3. Uzmi svoje omiljene grickalice.
Predoči deklaraciju proizvoda tablično i kružnim dijagramom sastav proizvoda.
Zadatak 4.
Uzmi od mame omiljeni recept za kolače. Sve sastojke predoči mjernom jedinicom kilograma
iskazanog u obliku razlomka, decimalnog broja i postotak. Podatke predoči u obliku kružnog
dijagrama.
Pokus:
Uzmemo gumene bombone.
Jednog stavimo u ocat, drugog u Coca Colu, trećeg u sol, četvrtog u vodu, petog u šećer.
Što se dogodilo medvjedićima?
Zašto su mede porasli?! Zbog procesa koji se naziva osmoza. Najjednostavnije objašnjenje
osmoze je da tekućina (najčešće voda) putuje od jedne strane membrane ka drugoj.
Molekule vode prolaze kroz membranu gumenog bombona, budući da su gumeni mede
polimeri i mogu apsorbirati vodu uz pomoć osmoze.
53
Postavite novonastali bombon pored originalnog mede i procijeniti promjene koje su se
dogodile. Mi smo primijetili da je najviše vode apsorbirao medo koji se nalazio u običnoj vodi,
a najmanje onaj koji se nalazio u slanoj vodi.
Medo koji je bio u octu je dobio najveći volumen i na dodir je bio najmekši.
c. Zaključak / spoznaja:
- Izrada „Našeg stabla zdrave prehrane“
Literatura:
1) Internet
2) Udžbenik prirode
3) Udžbenik Matematike 5.r
4) Priručnik za učitelje i stručne sudionike u osnovnoj školi Zdravstven odgoj,
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje
Zagreb,2013.
5) Državni zavod za statistiku https://www.dzs.hr/hrv/important/obrasci/14-
potrosnja/obrasci/apk-31.pdf
6) https://www.dzs.hr/Hrv_Eng/StatInfo/pdf/StatInfo2016.pdf
7) http://www.maligenijalci.com/eksperiment-s-gumenim-bombonima/
54
17 POTROŠNJA NAMIRNICA PREMA STATISTIČKIM
PODATCIMA IZ 2016.
55
56
18 Nastavna tema: Fosili i živi fosili-dokazi evolucije
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Izraditi model fosila te istražiti što su fosili i koju ulogu
imaju kao dokazi evolucije.
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
-definirati što su fosili i evolucija
- opisati kako nastaju fosili, gdje su sve nađeni te tko se bavi proučavanjem fosila
- usporediti glavne vrste fosila
- razlikovati primjere fosila – dinosauri i žive fosile npr. ginko biloba
-napraviti fosil od gline i izraditi model dinosaura od lego kockica
-analizirati koji su sve dokazi evolucije
Upute za voditelja radionice: Pribaviti potreban pribor, podijeliti učenike za rad u paru s
njihovim zadacima (podjela rada ovisi o broju učenika u skupini), proučiti tijek radionice i
radne listove za učenike s uputama i zadacima.
Nastavne metode i oblici rada:
- demonstracija
- izrada modela
- rad u paru
- rad na tekstu
Pribor: računala s pristupom internetu, pisaći pribor; za pokus: glina, lego kockice, ljušture
školjkaša, puževe kućice, grančica i sl.
57
18.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Jedini razlog zašto znamo o divovskim dinosaurima i drugim izumrlim organizmima jer
su njihovi ostaci sačuvani kao fosili. Obično su tijela tih organizama uništena
vremenom, ali ponekad su zakopana na način koji je zaustavio njihovo propadanje i
tijekom vremena ti ostaci pretvore se u fosile. Dati informacije koji daju odgovore na
sljedeća pitanja:
Što su fosili?
Fosili su ostaci nekad živućih organizama - biljaka, životinja pa čak i bakterija (sjetimo
se stromatolita), a fosilizacija je proces koji omogućuje njihovo nastajanje. Oni su
dokaz o postojanju drugog svijeta u davnoj prošlosti. U njih se ubrajaju materijalni
ostaci (ljušture, kućice, kosti i sl.) ali i tragovi životne aktivnosti (ihnofosili).
Tko se bavi proučavanjem fosila? Znanost o fosilima, paleontologija
Kako nastaju fosili? Petrifikacija – mineralna tvar (kalcij- karbonat, kremeni opal i sl.)
iz vodene otopine ulazi u pore kostura, te nastaje prava okamina ili fosil.
Inkrustacija – na površini ostatka se istaloži zaštitna mineralna kora, najčešće od
kalcita, aragonita ili kremena.
Karbonizacija – proces kojim iz uginulog organizma izlaze voda i ugljikov-dioksid, a
ostaju kruti ugljikovodici.
Gdje su sve nađeni fosili? (Diljem svijeta, a najčešće u sedimentnim stijenama)
Koje su glavne vrste fosila? Primjeri: kukci zarobljeni u smoli bora koja se stvrdnula u
jantar, otisak papratnjače nastao pougljenjivanjem, otisci stopala životinja u kamenu,
dinosauri i živi fosili – npr. Ginko biloba,indijska lađica
Primjer fosila: neandertalski pračovjek iz Krapine.
Krajem 19. i početkom 20 st. iskopavanja na Hušnjakovom brdu pokraj Krapine pod
vodstvom znanstvenika Dragutina Gorjanovića-Krambergera donijela su na svjetlo dana
najveću zbirku ostataka neandertalskog čovjeka u Europi. Krapinski pračovjek pojavio
se oko 130 tisuća g. pr. Kr., a vjerojatno je izumro u vrijeme nestanka neandertalskog
58
čovjeka oko 28 tisuća g. pr. Kr. Tijekom dugogodišnjih istraživanja pronađeni su ostatci
stotinjak praljudi različite dobi (brojni zubi, lubanje i kosti), mnogo oruđa od kresanog
kamena, razna strugala, šiljci, svrdla, sjekire itd. Nalazi brojnih kostiju velikih i srednjih
životinja (npr. jelena, bizona, konja, nosoroga, mamuta) upućuju da su neandertalci iz
Krapine sustavno lovili ili sakupljali strvine uginulih životinja.U pećini se na ognjištu
neprestano održavala vatra kojom se održavala toplina, osiguravala svjetlost, plašile
neprijateljske životinje i kuhala hrana. Veliki mozak neandertalskog pračovjeka ukazuje
na mogućnost da su se služili i govorom ili nekom vrstom zvukovne komunikacije. O
tumačenju krapinskog nalazišta postoje različite teorije, koje su danas predmet brojnih
rasprava.
Učenicima dati informacije o tome:
Što je teorija evolucije?
Sredinom 19. stoljeća Charles Darwin je postavio znanstvenu Teoriju evolucije putem
prirodnog odabira koju je objavio u svojoj knjizi Postanak vrsta (1859) te ga zbog toga
danas smatramo ocem kako Teorije o evoluciji tako i moderne biologije. Iako Teorija
evolucije ne objašnjava kako je život nastao, u potpunosti objašnjava svu raznolikost
života koju danas susrećemo i smatra se najvažnijom teorijom iz područja znanosti o
životu na kojoj se temelje sva suvremena istraživanja i znanstvene spoznaje u biologiji.
Iz temeljnih postulata teorije evolucije nužno proizlazi i teorija o zajedničkom porijeklu
odnosno pretpostavlja postojanje posljednjeg univerzalnog zajedničkog pretka,
59
životnog oblika koji je živio prije 3.5 - 3.8 milijardi godina i koji predak svim danas
poznatim živim vrstama. Teoriju o univerzalnom zajedničkom porijeklu je također prvi
formulirao Darwin. Evolucija putem prirodnog odabira je proces koji je temeljen na
opažanju da živi svijet u pravilu proizvodi ukupno više potomstva nego što to potomstvo
ima mogućnost preživljavanja. Proces evolucije prirodnim odabirom određuju i poznate
činjenice o populaciji: 1) osobine variriaju među jedinkama u smislu morfologije,
fiziologije i ponašanja , 2) različite varijacije uzrokuju različite stope preživljavanja i
reprodukcije (diferencijalna prilagođenost) i 3) osobine se mogu prenositi iz generacije
u generaciju (nasljeđivanje sposobnosti preživljavanja). Zbog svega toga u svakoj novoj
generaciji neke populacije nalazimo sve više jedinki potomaka onih roditelja koji su
bolje prilagođeni i imaju veće šanse za preživljavanje i razmnožavanje u okolišu u kojem
se prirodan odabir odvija.
Tko je začetnik teorije evolucije? Charles Darwin
Koji su sve dokazi za evoluciju? (fosili i živi fosili, prijelazni oblici npr. praptica ili
cikas, razvojni nizovi npr. konja, slona ili puža ogrca, jedinstvenost stanične građe,
homologni i analogni organi, atavizmi, rudimenti, dokazi iz embriologije i genetike,
dokazi iz rasprostranjenosti organizama na Zemlji (npr. fauna Australije i Afrike)
b) Glavni dio (aktivnosti):
Učenike podijeliti u grupe ili parove (ovisno o broju učenika).
Radni listić
Pokus: Kako nastaju fosili?
Priprema:
Uzeti komad gline i školjku, puža i sl. ili biljku, list, cvijet ili neki drugi objekt te ga
pritisnuti u meku glinu. Ostaviti neko vrijeme da se posuši. Kad se izvadi u glini
možemo vidjeti detaljnu sliku tog objekta npr. školjke u glini. S vremenom glina se
stvrdne i postane fosilni kalup.
60
Zaključak:
Opisati proces nastajanja fosila. Fosili nastaju tako da organizam ili neki njegov ostatak
zatrpa sediment, te se tada prvobitno tkivo od kojega je izgrađen taj dotični organizam
polako zamjenjuje mineralima.
Pokus: napraviti model dinosaurusa iz lego kocaka
Priprema:
U literaturi ili na internetu pronađi i istraži vanjska obilježja pojedinih izumrlih gmazova
te napravi model od lego kockica.
Analiza pokusa i rasprava.
Pokus: Svaki od svjetskih kontinenata ima svoju zasebnu zbirku biljnog i životinjskog
svijeta. Tako u Africi imamo nosoroge, nilske konje, lavove, hijene, zebre, žirafe,
lemure, majmune sa uskim nosevima i repovima koje ne mogu omatati oko grana
drveća, čimpanze i gorile. Južna Amerika, koja se proteže na istim zemljopisnim
širinama kao i Afrika nema ni jednu od ovih životinja. Umjesto njih, u Južnoj Americi
nalazimo pume, jaguare, tapire, ljame, rakune, oposume, armadile kao i majmune sa
širokim nosevima i velikim repovima koje mogu omotati oko grana drveća po kojima
se penju.Ovakva biogeografska ćudljivost nije uzrokovana isključivo prilagođenošću
životinja točno određenim životnim uvjetima okoliša. Ovakva odsutnost mnogih živih
vrsta iz gostoljubivog okoliša u kojem uspijevaju neobični varijeteti drugih vrsta može
se lako objasniti evolucijom, koja pretpostavlja da vrste mogu postojati i evoluirati samo
u zemljopisnim područjima koja su već kolonizirana od strane njihovih predaka.
Zadaci:
1. Učenici se moraju pokušati sjetiti neke specifične vrste životinja specifične za
pojedini kontinent.
Zaključak i rasprava.
61
2. Nakon objašnjenja o adaptaciji i prirodnoj selekciji učenicima su zadani određeni
životni uvjeti i učenici moraju smisliti i na papiru nacrtati organizam koji bi mogao
najbolje preživjeti zadane uvjete odnosno smisliti koje bi sve adaptacije taj
organizam imao.
Zadani životni uvjeti:
Pustinja je još jedno mjesto gdje se život borio za preživljavananje. Ima vrlo malo
oborina. Uz vrlo malo vode, također mogu imati ekstremno visoke temperature tijekom
dana i ekstremno niske temperature tijekom noći. Životinje i biljke koje su se prilagodile
preživljavanju u ovim otežanim okruženjima to čine pomoću malo vode i preživljavanja
ekstremnih temperatura.
Na temelju dobivenih podataka osmisli i nacrtaj organizam koji bi bio najbolje
prilagođen životu u pustinji.
Crtež:
Analiza rezultata i rasprava.
62
c) Zaključak / spoznaja:
Izvještaj i analiza o izvedenim pokusima. Rasprava o evoluciji.
Individualizirani / dodatni zadaci:
istražiti što istražuje molekularna evolucija
Literatura:
1) https://hr.wikipedia.org/wiki/Evolucija
2) https://www.dkfindout.com/us/dinosaurs-and-prehistoric-life/fossils/
3) https://io9.gizmodo.com/12-of-the-most-astounding-living-fossils-known-to-sci-
1506539384
19 Nastavna tema: Istražite obiteljske osobine kao što su boja
kose i visina
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Istražiti i shematski prikazati način prenošenja osobina
s roditelja na potomke.
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
- analizirati rodoslovlje za hemofiliju u kraljevskim obiteljima kao primjer nasljeđivanja
svojstava vezanih za spolne kromosome (X i Y kromosome)
- usporediti značenje i obilježavanje dominantnih i recesivnih gena u rodoslovlju
- usporediti značenje i obilježavanje homozigota i heterozigota u rodoslovlju
- prikazati način nasljeđivanja boje kose i visine s roditelja na potomke.
63
Stablo nasljeđivanja hemofilije u obitelji kraljice Viktorije
Upute za voditelja radionice:
o Motivacijskim pitanjima usmjeriti učenike na razmišljanje o svojim nasljednim
osobinama kao što su boja kose i visina.
o Upoznati učenike s rodoslovljem kao grafičkim prikazom srodstvenih veza
među rođacima, odnosno među obiteljima proučavanog geneološkog stabla.
o Usmjeriti učenike na razmišljanje o razlici između dominantnih i recesivnih
gena odnosno prevladavajućih i potisnutih gena.
Nastavne metode i oblici rada:
- demonstracija
- crtanje
- rad u paru
Pribor: računala s pristupom internetu, pisaći pribor
64
19.1 Tijek radionice:
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Učenicima objasniti zakonitosti nasljeđivanja svojstava. Pokazati i objasniti
obilježavanje dominantnih i recesivnih gena. Upoznati učenike s pojmom rodoslovlja i
pokazati način obilježavanja dominantnih i recesivnih gena odnosno prevladavajućih i
potisnutih nasljednih osobina u rodoslovlju.
b) Glavni dio (aktivnosti):
Učenici grafički prikazuju nasljeđivanje boje kose i visine s roditelja na potomke. Crtaju
rodoslovlje i bojama ozačavaju prevladavajuće i potisnute nasljedne osobine.
Objasniti poligensko nasljeđivanje kada dva ili više gena određuju neku osobinu
Boja očiju: Trenutno su poznata tri gena koja su uključena u kontrolu boje očiju u
čovjeka. Dva para gena smještena su na petnaestom kromosomu, dok je jedan smješten
na devetnaestome. Gen bey2, smješten na petnaestome kromosomu, dolazi u alelim
formama za plavu i smeđu boju. Drugi gen lociran na devetnaestome kromosomu (gen
gey) dolazi u alelim formama za plavu i zelenu boju. Treći gen bey1, lociran na
petnaestome kromosomu, je centralni gen za smeđu boju očiju.
Slika 1.
Genetičari su dizajnirali model u kojemu korištenjem gena bey2 i gey objašnjavaju
nasljeđivanje smeđe, zelene, tj. plave boje očiju (Slika 1). U ovome modelu gen bey2
dolazi u alelim formama za smeđu i plavu boju. Alel za smeđu boju je uvijek
dominantan nad plavim alelom, pa čak i kada je osoba heterozigot (sadrži jedan alel za
smeđu i jedan alel za plavu boju) za bey2 gen smeđa boja će se ispoljiti. Alel gey također
65
dolazi u dvije alelne forme, jedan za zelenu i jedan za plavu boju. Alel za zelenu boju
je dominantan nad alelom za plavu boju, ali recesivan u odnosu na alel za smeđu boju
koji se nalazi na petnaestome kromosomu.
Nasljeđivanje visine:A, B, C –vrlo visok; a,b,c –vrlo nizak- velik broj kombinacija
Istaknuti da na visinu osim genetske predispozicije u velikoj mjeri utječu i okolišni čimbenici
npr, raznolika prehrana s dovoljno vitamina doprinosi brzini rasta.
66
Radni listić:
Tijek rada:
Grafički prikaži nasljeđivanje boje kose i visine s roditelja na potomke. (Kao pomoć
neka ti posluži rodoslovno stablo nasljeđivanja hemofilije).
Nacrtaj rodoslovno stablo (za svaku nasljednu osobinu zasebno) te bojama označi
prevladavajuće i potisnute nasljedne osobine.
Odgovori na pitanja:
Koje je svojstvo dominantno, a koje je recesivno?
(Odgovor na ovo pitanje će dobiti analizom rodoslovlja.Za očekivati je da će smeđa i
zelena boja očiju biti dominantno svojstvo, plava boja očiju recesivno svojstvo. )
Kako obilježavamo dominantne, a kako recesivne gene?
(Za označavanje se svojstava genetičari koriste različitim slovima abecede. Za
označavanje se dominantnih svojstava obično upotrebljavaju tiskana slova, a za
recesivna pisana slova. Dominantni alel – A, recesivni alel – a)
Po čemu se razlikuju dominantni geni od recesivnih?
(Svojstva koja nasljeđujemo od roditelja uglavnom su određena s dva gena. Primjerice,
jedan gen za boju očiju nasljeđujemo od oca, a jedan od majke. Svojstva koja određuju
neki geni su „jača“ i izražena već kod prve generacije potomaka. Takve gene nazivamo
dominantnim genima. Geni za svojstva koja nisu izražena, nego su prikrivena u
prisutnosti dominantnih, nazivamo recesivnim genima. )
Po čemu se razlikuje homozigot od heterozigota?
( dva ista alela – AA, aa – naziva se homozigot, a dva različita alela – Aa – naziva se
heterozigot.)
Navedi koja si svojstva naslijedio/naslijedila od majke, a koja od oca? (Odgovor na ovo
pitanje će dobiti analizom rodoslovlja)
Navedi obilježje koje si uočio/uočila kod sebe, ali ne i kod roditelja? (Odgovor na ovo
pitanje će dobiti analizom rodoslovlja)
67
c) Zaključak / spoznaja:
Učenici dolaze do zaključaka o svim mogućim kombinacijama gena potomaka za
proučavano svojstvo. Shvaćaju mogućnosti praćenja nasljeđivanja osobina pomoću
rodoslovlja.
Individualizirani / dodatni zadaci:
Istaknuti da su nasljedna svojstva (boja očiju i kose) u zadacima određena
jednim genom i modelom dominantan i recesivan radi jednostavnosti zadatka.
Nacrtaj rodoslovlje obitelji u kojoj majka ima plave oči (aa), a otac smeđe oči
(Aa).
Nacrtaj rodoslovlje obitelji u kojoj majka ima plavu kosu (bb), a otac smeđu
kosu (BB).
Što su homozigoti, a što heterozigoti? Označi na nacrtanim rodoslovljima.
Literatura:
1) Learn. Genetics (Genetics Science Learning Centar)
2) The American Society of Human Genetics (ASHG) – web portal
3) Scitable by nature education (A Collaborative Learning Space for Science) – web portal
4) Genetics and Gene Expression, dr. Ananya Mandal
5) https://bs.wikipedia.org/wiki/Poligensko_naslje%C4%91ivanje
68
20 Nastavna tema: Auto od kartona
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Ponoviti i proširiti znanje te primijeniti u životnim
situacijama
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
- prepoznati značenje i ponašati se u skladu s prometnim znakovima
- proširiti spoznaje o uređenju i strukturi svijeta u kojemu učenik živi
- formiranje i stjecanje novog znanja, vještina i stajališta.
- nabrojiti nekoliko važnijih pravila za ponašanje u razredu i školi;
- uočiti i protumačiti posljedice kršenja pravila;
- obrazložiti kako kršenje pravila šteti pojedincu i cijeloj zajednici;
- usvojiti temeljna pravila koja omogućuju dobre odnose i dobar rad u zajednici;
- prepoznati zajedničke interese zajednice;
- pokazati spremnost na suradnju s drugima u zajedničkim aktivnostima;
- primjenjivati stečeno znanje u zadacima iz životnih situacija
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
Izraditi prometne znakove i upoznati njihovo značenje.
Od kartonskih kutija napraviti automobil i prometne znakove za potrebe simulacije
poligona.
Simulirati promet i poštovanje prometnih pravila.
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
– rad u skupini ( do 4 učenika) ili paru
Pribor
Kartonske kutije, ljepilo, geometrijski pribor, škare, papir u boji, flomasteri
20.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Pomoću kviza u Kahoot-u ponoviti ključne pojmove o geometrijskim likovima
Zainteresirati učenike za kreativno primjenjivanje znanja kroz uvodni zadatak
Aktivnost 1. Izradi ukras za kapu.
Nacrtaj kružni vijenac (dva prstena) na kartonu, a zatim ih izreži. Prstene stavi jedan na drugi i
omotaj ih vunenim koncem.
69
Oprezno škarama prereži konac između dvaju prstena, a zatim između prstena stegni
vuneni konac. Napravi čvrsti čvor. Sad prstene možeš maknuti.
b) Glavni dio (aktivnosti):
Podjela u parove /skupine
Aktivnost 2. Svaka skupina treba istražiti prometne znakove i njihovo značenje te prometna
pravila
Aktivnost 3. kviz
https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=prometni-propisi-i-sigurnosna-pravila
Aktivnost 4. Izraditi svoj auto od kartona
Izabrati učenika koji će izvršiti simulaciju prometnih pravila
Zadatak 1. Koliko će goriva potrošiti automobil ako 1L dizela košta 9.50 kn, a potrošnja goriva
je 7L na 100 km.
Zadatak 2. Uz spoznaje regulacije prometa i prometnih pravila sami osmislite regulaciju
prometa i „programiranje“ semafora.
70
c) Zaključak / spoznaja:
Zanimljivosti iz povijesti o razvoju prometa.
1. Kretanje pješaka kolnikom
Pješak se smije kretati kolnikom ako u naselju nema izgrađenog nogostupa. Kreće se
lijevom stranom, a ako ih ima više jedan iza drugoga. U uvjetima smanjene vidljivosti
poželjne su reflektirajuće trake ili bar svjetlija odjeća.
Organizirana pješačka kolona kreće se desnom stranom. Noću mora biti obilježena
žutim i crvenim svjetlom. Desnom stranom se kreće pješak ako gura vozilo ili kolica i
invalidna osoba u kolicima.
2. Prelaženje kolnika izvan pješačkog prijelaza
Ako je pješački prijelaz udaljen više od 50 m u naselju, a više od 100 m izvan naselja
kolnik se može preći uz povećan oprez ako se ne ometa promet.
3. Način kretanja vozila.
Do Francuske revolucije promet se odvijao krećući se lijevom stranom ceste.
U Francuskoj se do tada obični puk kretao desnom stranom, a aristokracija lijevom.
Takva podjela nakon revolucije više nije bila prihvatljiva te i aristokrati postupno
prelaze na desnu stranu što dovodi do prihvaćanja takvog načina kretanja. Napoleon je
u pokorenim zemljama nametnuo novi način kretanja, a neke zemlje su uvele promjene
smatrajući da je kretanje desnom stranom racionalnije. To je potvrđeno na
međunarodnoj konvenciji u Parizu 1927. god.
Zemlje u kojim se vozi lijevom stranom su:
Europa: Velika Britanija, Irska, Malta i Cipar, Afrika: Južna Afrika i bivše britanske
kolonije u jugoistočnoj Africi
Azija: Pakistan, Indija, Tajland, Malezija; Indonezija, Brunej i Japan
Južna Amerika: Gvajana, Australija i Novi Zeland
71
4. Povijesna kronologija na temu.
o Prvo ograničenje brzine doneseno je u Glasgowu 1836. god. zakonom.
Parni omnibus se smio kretati najviše 3,2 km na sat, a da bi se povećala sigurnost
ispred njega na 100 m morao je ići konjanik koji je mahao crvenom zastavom.
o Prvi semafor je postavljen 1868. god. u Londonu. Imao je crveno i zeleno svjetlo
i krakove koji su oponašali znakove prometnog policajca.
o Prvi moderni semafor postavljen je u NewYorku 1918. god.
o Na međunarodnoj konvenciji u Parizu 1909. god. započela je standardizacija
prometnih znakova. Bilo ih je tada 10.
o Danas imamo oko 200 prometnih znakova.
Literatura:
1) Internet
2) Udžbenik Tehničke kulture 5.r
3) Udžbenik Matematike 5.r
4) Petica 5 – udžbenik i zbirka: L.Kralj, Z.Ćurković, D.Glasnović Gracin, S.Banić,
M.Stepić - SysPrint
21 Nastavna tema: ZAŠTITNA KACIGA
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): osvijestiti važnost zaštite zdravlja u svakodnevnim
aktivnostima kao što je vožnja bicikla
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
- Kreirati vlastitu zaštitnu kacigu
- Stvarati nove ideje i rješenja
- Pomoću pokusa izvesti zaključke
- Razumjeti pojmove koji se odnose na unaprjeđenje zdravlja i prevenciju bolesti
radi poboljšanja zdravlja.
- Analizirati utjecaj obitelji, vršnjaka, kulture, medija, tehnologije i drugih
čimbenika na zdravstveno ponašanje.
72
- Pokazati sposobnost pristupa valjanim informacijama i proizvodima i uslugama
radi poboljšanja zdravlja.
- Pokazati sposobnost korištenja vještina odlučivanja radi poboljšanja zdravlja. •
Pokazati sposobnost korištenja vještina postavljanja ciljeva radi poboljšanja
zdravlja
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da ju
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
- Razgovor o važnosti upotrebe kacige
- Usvajanje signalizacije za vožnju biciklom
- Izvođenje pokusa
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
Rad u skupini, samostalni rad
21.1 Tijek radionice
a. Uvod (motivacijska aktivnost):
Razmislite o posljednjem putu u vožnji bicikla.
Jeste li se sjetili nositi kacigu? Kako vas kaciga čuva na sigurnom? Što bi se moglo
dogoditi ako padneš s bicikla i udariš glavom kad nisi nosio kacigu?
Gdje su najsigurnije mjesta za vožnju biciklom?
Kakvu odjeću trebate nositi dok vozite bicikl?
Kako vam mogu pomoći ručni signali kako bi bili sigurni na vašem biciklu?
b. Glavni dio (aktivnosti):
Ako voziš bicikl, kako možeš reći nekome tko stoji iza tebe kamo idete? Možete napraviti
rukom signale! Treba znati tri osnovna signala: lijevo skretanje, desno okrenite se i
zaustavite.
Listić 1 BICIKLISTIČKI SIGNALI RUKAMA
Aktivnost 1. Danas ćemo igrati verziju Simona Saysa pomoću biciklističkih signala. Prvo ćemo
pogledati listić 1, a zatim ćemo igrati Simon Says kao razred za vježbanje biciklističkih signala.
Listić 2 COOl biciklist
Potpisivanje poštovanja #1 pravila sigurnosti i izrada cool kacige.
Aktivnost 2.
Izvedimo nekoliko pokusa:
73
Pokus 1. JAJE
Materijal: 3 sirova jaja ,2 plastične sendvič vrećice koje se mogu zatvoriti, papirnati ručnici
,kutija srednje veličine kartonske kutije, mekani zaštitni materijal (pijesak, mjehurić papir, tkivo
papir, komadi od stiropora ili ostali mekani materijal), ljestve, stolica, kaciga za bicikle
Zašto ovo radimo?
Pokus će pokazati: Što se može dogoditi s glavom i mozgom kada dođe do sudara.
Jaje predstavlja ljudsku glavu - ljuska je krhka poput lubanje; a tvar unutar jaja predstavlja
mozak. Ako glava udari na tvrdu površinu, može pući, a mozak se može ozlijediti.
Kako kaciga za bicikle štiti glavu i mozak od ozbiljnih ozljeda. Kaciga je predstavljena mekim
materijalom. Mekani materijal ublažava pad jajeta kad se ispusti.
a) Uzmite jaje i stavite ga u plastičnu vrećicu. Učenik neka se popne na stolicu ili
ljestve i neka ispusti jaje u kutiju u kojoj je je pijesak.
Jaje se nije razbilo.
Pijesak služi kao kaciga i ublažava pad jajetu.
b) Uzmite jaje i ponovite pokus, ali ispod stavite opeku.
Na kojoj visini će se jaje razbiti?
Uputite učenike da je dovoljno jaje ispustiti s visine od 15 cm do 30 cm.
Jaje će najvjerojatnije razbiti unutar vrećice kada padne s udaljenosti od 15 cm
i smrskati/eksplodirati kada padne na udaljenosti od 7cm.
Objasnite učenicima da pad s visine od 60-90 cm uništava naš mozak pri padu, a prosječna
visina s koje pada biciklist je 1,2 m- 1,5 m.
Pomoću ove demonstracije istaknuti delikatnost naših lubanja i mozak. Objasnite da ako
biciklist padne i udari svoju glavu, a nosi kacigu, značajno smanjuje šanse za ozbiljne
mozga ili glave ozljeda ili smrti od ozljeda glave.
Pokus 2.
Pad računala
Materijali: Jedno beskorisno računalo, fotoaparat ili drugi predmet skupog izgleda
Držite predmet 1,5 m iznad poda. Bacite. Objasnite da postoji način za popravak predmeta,
ali to traje puno vremena, puno novca, a predmet nikada ne može biti isti ili ispravno raditi.
Objasnite da ljudski mozak pati barem toliko oštećenja kada se ispušta. Danas ne postoji
živčani živac koji može zamijeniti uništeno tkivo mozga. Sjećanja i funkcije u tim tkivima
bit će reducirani ili izgubljeni zauvijek.
74
Pokus 3.
Bacanje dinja
Materijali: Jedna zrela dinja; opeke
Uzmite zrelu dinju i bacate je niz prolaz. Bacanje bi trebalo biti slično kuglanju, gdje
povećavate brzinu i dopustite da dinja padne dolje od gravitacije dok se kotrlja naprijed.
Dinja će preživjeti, sve dok ne udari nikakav predmet na putu ili zid na kraju.
Ovaj dio pokusa koji slijedi prvo napravite s kacigom, a zatim bez kacige.
Sada uzmite dinju i s visine od 1,5 m ispustite je na opeku ispod. Dinja je oštećena.
Recite učenicima da je i kut nesreće presudan. Osoba može preživjeti umjerenu ili brzu
vožnju naprijed dok god je glava zaštićena i na putu nema predmeta. Ali čak i predmet koji
se uopće ne kreće naprijed će se razbiti iz direktnog kuta udara od tlo. U ovom slučaju samo
će kaciga pomoći.
c. Zaključak / spoznaja:
Kviz o sigurnosti
Kviz
Zaokružite ispravan odgovor.
1. Istinito ili netočno: Svaki put kad vozite bicikl morate nositi kacigu za bicikle.
2. Istinito ili netočno: Ozljede na biciklu mogu poslati djecu u bolnicu.
3. Točno ili netočno: U redu je nositi sandale ili japanke kada vozite bicikl.
4. Istinito ili netočno: Uvijek se vozite suprotno od prometa.
5. Istinito ili netočno: Ručni signali omogućuju vam sigurnost prilikom vožnje biciklom
Literatura:
1) https://helmets.org/demos.htm
2) https://www.sciencenewsforstudents.org/article/new-spin-concussions
3) https://www.youtube.com/watch?v=zKeqmjAzv9E
75
22 Biciklistički signali rukama
SKRETANJE U LIJEVO
ISTO ZNAČI SKRETANJE U
DESNO
STOP/ZAUSTAVLJANJE
SKRETANJE U DESNO
76
23 Cool biciklist
Obvezujem se slijediti # 1 pravilo sigurnosti
vožnje bicikla upisivanjem svojeg imena i
današnjeg datuma.
Obećavam da ću nositi kacigu svaki put kad
vozim bicikl!
Ime i prezime : _________________________________________
Datum: __________________________________
77
Izradite cool dizajn za kacigu za bicikl pomoću bojica, markera i / ili naljepnica.
78
24 Nastavna tema: Vrt i matematika
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici):
- primjena matematike u životnim situacijama
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji):
- predložiti i planirati dizajn vrta
- koristiti crteže u mjerilu kako bi planirali raspored vrtova
- upotreba proporcionalnog rasuđivanja i metričkih sustav jedinica
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
– rad u paru ili manjoj skupini
Pribor: papiri, olovka, bojice
24.1 Tijek radionice
a. Uvod (motivacijska aktivnost):
-pokazati nekoliko slika dizajniranih vrtova
79
- učenici dobiju pismene zahtjeve klijenta o vrtu kakvog žele
80
24.1.1 Dizajn vrta
Zamislite da ste dizajner u vrtu.
Ovu e-porukom dobivate od kupca:
Dragi dizajneru vrtova, preselila sam se u kuću s malim vrtom koji treba potpuno preuređivati. Molim te,
dizajniraj moj vrt za mene. Ovoj e-poruci priložio sam točan crtež mojeg vrta u mjerilu. Navodio sam neke
značajke koje želim u vrtu. Poslat ću vam e-poštu o nekim drugim stvarima koje također želim. Da biste
započeli, molimo Vas da točno nacrtate ove značajke na planu, pokazujući gdje mislite da bi trebali ići u
vrtu. Pošaljite mi svoj plan s objašnjenjem vašeg razmišljanja. Najbolje želje, Mirjana
Vrtna kućica
Širina je 2 metra, dugačka 3,25 metara i visoka 2,8 metara.
Podest za roštilji
Želim neke podne obloge kraj dvorišnih vrata. Trebao bi biti dovoljno
velik da sjedne najmanje šest ljudi.
Kružni ribnjak
Željela bih kružni ribnjak. Htjela bih da njegovo područje bude oko 7 m2.
Put i granice
Želim neke cvjetne granice. To ne bi smjelo biti širilo više od jednog metra. Htjela bih šljunčanu
stazu širine 1 metar koja će ići od proljetne kuće do kuće i od vrtnih vrata do kuće. Ja ću pokriti
ostatak travom.
81
c. Glavni dio (aktivnosti):
-dobiju plan vrta
-trebaju napraviti izračune za vrt i poštovati zahtjeve
- napraviti vlastito mjerilo koje će odgovarati njihovom crtežu i stvarnoj veličini vrta
- ponuditi im mogućnost korištenja za rješenje vrta
http://www.smallblueprinter.com/garden/planner.html
Koje korisne informacije imate? Podvucite ih.
Što trebate saznati?
Kako možete koristiti informacije koje poznajete za to?
Koliko je dugo vrt u stvarnom životu u centimetrima?
Možete li to iskoristiti kako biste odredili mjerilo?
• Ako je objekt na planu dugačak 1 cm, koliko dugo je pravi objekt? Kako znaš?
• Obično je omjer ljestvice napisan u dužini reda na planu: duljina u stvarnom životu.
82
Koji je vaš omjer ljestvice kada je pisan na ovaj način? • Možete li jednostavno napisati omjer
ljestvice, bez upotrebe razlomaka ili decimalnih brojeva?
Kako pretvoriti 1 m u stvarnom životu na mjerenje na planu? Što s 3m? Sada se primjenjuje
ista metoda za određivanje dužine 3,25 m na planu.
• Možete li nacrtati trg s površinom od 7 m2? Mogu li vam to pomoći da izvučete krug s sličnim
područjem? • Možete li odabrati radijus za ribnjak i razraditi područje koje će dati? • Koja je
formula za područje kruga? Možete li ju koristiti za pronalaženje radijusa ribnjaka?
Područje koje je potrebno za podne obloge
• Koliko prostora zauzimaju šest osoba kada sjede? Koliko prostora mislite da morate dopustiti
između njih?
d. Zaključak / spoznaja:
-prezentacija rada klijentu
-odabir najbolje uređenog vrta
Individualizirani / dodatni zadaci:
DODATNI SADRŽAJ (za one koji žele znati više)
Literatura:
1) http://map.mathshell.org/lessons.php?unit=7310&collection=8&redir=1
2) http://www.smallblueprinter.com/garden/planner.html
83
25 Nastavna tema: Dvorac od kartona
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Ponoviti i proširiti znanje te primijeniti u životnim
situacijama
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji):
UČENICI ĆE MOĆI:
- Utvrditi mjerne jedinice za duljinu, površinu i volumen
- Upoznati vrste mnogokuta te njihov opseg i površinu
- Utvrditi geometrijska tijela te računati njihovo oplošje i volumen
- Razvijati kreativnost i maštu
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
- Pripremimo nekoliko slika dvoraca iz RH te porazgovaramo o njihovoj važnosti i
lokaciji.
- Promatrajući fotografije dvoraca učenici će lako uočiti da kule i zidine imaju oblik
raznih geometrijskih tijela: prizmi, piramida, valjaka i stošca, koje su naučili
prepoznavati još u prvom razredu. Neće biti teško niti prisjetiti se pojmova kao što su
baza, plašt, pobočke, visina, oplošje i volumen.
- Radeći u paru učenici trebaju nacrtati mrežu geometrijskog tijela, izrezati je, zalijepiti i
na kraju ga sklopiti.
- Pripremiti nekoliko zadataka u kojima učenici rješavaju vezano uz izgrađeni dvorac
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
– rad u paru ili manjoj skupini, praktični rad
Pribor: geometrijski pribor, karton u boji, škare, ljepilo i fotografije raznih dvoraca
84
25.1 Tijek radionice
a. Uvod (motivacijska aktivnost):
Promatrajući fotografije dvoraca učenici će lako uočiti da kule i zidine imaju oblik raznih
geometrijskih tijela: prizmi, piramida, valjaka i stošca, koje su naučili prepoznavati još u prvom
razredu. Neće biti teško niti prisjetiti se pojmova kao što su baza, plašt, pobočke, visina, oplošje
i volumen.
https://hr.wikipedia.org/wiki/Barokni_dvorci_u_Slavoniji
b. Glavni dio (aktivnosti):
Radeći u paru učenici trebaju nacrtati mrežu geometrijskog tijela, izrezati je, zalijepiti i na kraju
ga sklopiti
-učenice će ponoviti mjerne jedinice za duljinu i površinu, pretvaranje manjih mjernih jedinica
u veće i obratno, vrste mnogokuta, formule za opseg i površnu mnogokuta, formule za oplošje
i volumen geometrijskih tijela
1.Izmjeri duljinu i širinu kartona i izračunaj njegovu površinu
2. Izračunaj oplošje geometrijskog tijela
3. Izračunaj volumen
4. Kolika je površina kartona ostala neiskorištena?
5. Koliki postotak površine kartona zauzima mreža pojedinog geometrijskog tijela?
U vrijeme rata 1991 godine mnoštvo dvoraca uništeno je. Izaberi jedan od njih i pokušaj ga
„obnoviti“.
85
c. Zaključak / spoznaja:
- izložba radova
- Power Point prezentacija u kojoj ćeš objasniti od čeka i na koji način si napravio dvorac te
koje su njegove karakteristike
Individualizirani / dodatni zadaci:
DODATNI SADRŽAJ (za one koji žele znati više)
Crtanje 3D dvorca u Sketchpadu
Upoznavanje zanimanja u kojima se koristi 3D
http://creativeskillset.org/page404
Literatura:
1) http://questgarden.com/142/26/8/120418114358/index.htm
2) file:///C:/Users/admin/OneDrive%20-%20CARNet/Ja%20raSTEM/Dvorac%20.pdf
86
26 Nastavna tema: BROJ 𝝅
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Učenici će mjerenjem opsega „okruglih“ predmeta
poznatog promjera otkriti postojanje broja 𝜋. Također će eksperimentalno odrediti približnu
vrijednost broja 𝜋.
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
-mjeriti opsege „okruglih“ predmeta
- otkriti da je omjer opsega i duljine promjera kruga uvijek jednak
- upoznati broj 𝜋
- zaključiti da vrpca kojom mjerimo opseg „okruglih“ predmeta treba biti
neelastična
- odrediti približnu vrijednost broja 𝜋 Buffonovom metodom, ali sa šibicama
- crtati krugove zadanog opsega pomoću ProBota
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da ju
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
U prvoj aktivnosti treba obratiti pažnju na izbor najbolje vrpce za mjerenje
„okruglih“ predmeta- neelastična vrpca
U drugoj aktivnosti broj bacanja šibica svakog para ovisi o ukupno broju
učenika. Potrebno je baciti ukupno 600 šibica pa, prema tome, treba odrediti
koliko će svaki par izvršiti bacanja.
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje,rad u paru, grupni rad i sl.):
rad u paru
crtanje
mjerenje
Pribor:
Nastavni listići
Kalkulator
Dva crtaća trokuta
Papiri A3 formata
Kutije šibica
ProBot
Računalo
Projektor
87
26.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Ponoviti pojam opsega likova na slikama iz svakodnevnog života (opseg
nogometnog igrališta pravokutnog oblika, opseg vrta, itd.)
Motivacijski primjer: Na koji način odrediti duljinu ograde igrališta
kružnog oblika?
Uvesti pojam duljine kružnice i opsega kruga
b) Glavni dio (aktivnosti):
Podijeliti učenike u parove
Svaki par učenika dobiva nastavni listić s jasnim uputama za rad
Prije početka same aktivnosti provesti diskusiju o najboljoj vrpci za
mjerenje „okruglih“ predmeta (ponuđeno je nekoliko različitih vrpci)
Aktivnost 1.
Par učenika rješava nastavni listić (prilog 1) i otkriva postojanje
broja 𝜋 mjerenjem opsega „okruglih“ predmeta poznatog promjera
Prodiskutirati o broju decimala na koje ima smisla računati količnik,
budući da su o i d izmjereni približno
Svaki par učenika prezentira svoja rješenja, nakon čega slijedi
diskusija
Učenici trebaju uočiti da će svi omjeri biti približno jednaki
Objasniti oznaku broja Pi
Slijedi rješavanje motivacijskog zadatka primjenom formule za
opseg kruga
Aktivnost 2.
Učenici će eksperimentalno odrediti broj 𝜋
Svaki par učenika dobit će prazan papir veličine A3 formata, kutiju
šibica i nastavni listić s preciznim uputama (prilog 2)
88
Uputa za učenike:
Na listu papira izvucite niz paralelnih
pravaca razmaknutih za duljinu šibice.
Potom, s visine od oko četrdesetak cm,
bacite na taj list šibice iz jedne kutije te
prebrojite koliko šibica siječe neki od
pravaca. Radi veće točnosti bacanje
ponovite 5 puta. Nakon toga podijelite
udvostručeni broj svih šibica koje ste bacili
sa ukupnim brojem šibica koje su sjekle pravce. Na taj ćete način
izračunati približnu vrijednost broja 𝜋.
2 ∙ 𝑏𝑟𝑜𝑗 𝑠𝑣𝑖ℎ š𝑖𝑏𝑖𝑐𝑎
𝑏𝑟𝑜𝑗 𝑠𝑣𝑖ℎ š𝑖𝑏𝑖𝑐𝑎 𝑘𝑜𝑗𝑒 𝑠𝑖𝑗𝑒𝑘𝑢 𝑝𝑟𝑎𝑣𝑐𝑒≈ 𝜋
Očekivano je da svaki par učenika dobije različite rezultate i da
njihov rezultat ne izgleda kao aproksimacija broja 𝜋
Na kraju prezentacije svih rješenja, učenici trebaju zaključiti kako
radi veće točnosti bacanje treba ponoviti što više puta
Istaknuti najbližu aproksimaciju broja 𝜋
Informirati učenike kako je ovaj eksperiment, ali s iglama, prvi izveo
francuski prirodoslovac George Luis Leclerec Comte de Buffon
(1707. – 1788.).
c) Zaključak / spoznaja:
Broj 𝜋 je omjer opsega i promjera bilo kojeg kruga, bez obzira na veličinu kruga.
Koliko god znali znamenaka broja 𝜋, sljedeću znamenku ne možemo pogoditi
već ju moramo izračunati.
Broj 𝜋 zna se pojaviti i u vjerojatnosti. Ako bacamo šibice na jednako
razmaknute paralelne crte i brojimo koliko su puta prekrižile crte, iz toga,
također, možemo dobiti broj 𝜋.
Individualizirani / dodatni zadaci:
Učenici trebaju, pomoću ProBota, nacrtati krug zadanog opsega
89
Literatura:
1) Damin Brozović, Marina Čobanov, MiŠ: Broj 𝜋 i vjerojatnost, br 9., 2001.
2) Branimir Dakić, Miš: Jeste li znali?, br. 38., 2007.
3) Wikipedia- Buffon's needle
4) prof.dr.sc. Aleksandra Čižmešija, PPT- Metode aktivne nastave matematike u osnovnoj
školi: Učenje otkrivanjem pomoću matematičkih eksperimenata (Krug, kugla i njihove
mjere), 2014.
Prilog 1
Radni listić 1
U tablicu upišite rezultate svih mjerenja, redajući ih od najmanjeg promjera prema
najvećem.
PROMJER
KRUGA d
(u mm)
OPSEG
KRUGA o
(u mm)
𝒅 + 𝒐
( u mm)
𝒅 − 𝒐
( u mm)
𝒅 ∙ 𝒐
( u mm2)
𝒅 ∶ 𝒐
(na jednu
decimalu)
1. Promotri prvi i drugi stupac, tj. stupac d i o. Što primjećuješ?
2. Promotri prvi i treći stupac, tj. stupac d i 𝑑 + 𝑜. Što primjećuješ?
3. Promotri prvi i četvrti stupac, tj. stupac d i 𝑑 − 𝑜. Što primjećuješ?
90
4. Promotri prvi i peti stupac, tj. stupac d i 𝑑 ∙ 𝑜. Što primjećuješ?
5. Promotri prvi i šesti stupac, tj. stupac d i 𝑑 ∶ 𝑜. Što primjećuješ?
Prilog 2
Radni listić 2
Na listu papira izvucite niz paralelnih pravaca razmaknutih
za duljinu šibice. Potom, s visine od oko četrdesetak cm,
bacite na taj list šibice iz jedne kutije te prebrojite koliko
šibica siječe neki od pravaca. Radi veće točnosti bacanje
ponovite 5 puta. Nakon toga podijelite udvostručeni broj
svih šibica koje ste bacili sa ukupnim brojem šibica koje su
sjekle pravce. Na taj ćete način izračunati približnu
vrijednost broja 𝜋.
2 ∙ 𝑏𝑟𝑜𝑗 𝑠𝑣𝑖ℎ š𝑖𝑏𝑖𝑐𝑎
𝑏𝑟𝑜𝑗 𝑠𝑣𝑖ℎ š𝑖𝑏𝑖𝑐𝑎 𝑘𝑜𝑗𝑒 𝑠𝑖𝑗𝑒𝑘𝑢 𝑝𝑟𝑎𝑣𝑐𝑒≈ 𝜋
27 Nastavna tema: FINANCIJSKO UPRAVLJANJE
KUĆANSTVOM
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Odgovorno korištenje novca i kritički odnos prema
reklamama. Primjena postotaka u svakodnevnom životu.
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
- primijeniti postotke u problemskim zadatcima iz svakodnevnog života
- izračunati vrijednosti postotka i postotnog iznosa
- povezati različite oblike zapisa broja
91
- kreirati svoj račun, obraćajući pažnju na sve stavke računa
- računati sniženja i poskupljenja
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da ju
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
Motivacijski zadatak u kojem ćemo uvesti pojam postotka treba prikazati na platnu za
projekciju. Učenici usmenim putem iznose svoja rješenja koja zajednički komentiramo.
Usmenim putem možemo nekoliko postotaka zapisati u decimalnom zapisu (npr. 1% =
0.01, 12% = 0.12, 46% = 0.46).
Praznu kvadratnu mrežu (prilog 2), također, prikazujemo na platnu za projekciju.
Učenici mogu na ploči obojati 50%, 25%, 20% i 100% kvadrata i prikazati obojeni dio
u obliku razlomka i decimalnog broja. Posebno treba komentirati je li bitno koje
kvadratiće bojamo.
U trećoj aktivnosti učenici ne moraju koristiti program Excel, ako ne znaju raditi u
njemu.
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje,rad u paru, grupni rad i sl.):
Suradničko učenje
Rad u paru
Individualni rad
Pribor
Projektor
Računalo
Katalog proizvoda potrebnih za kućanstvo u tjedan dana
Nekoliko različitih računa iz trgovine
Kalkulator
Nastavni listić (prilog 1, prilog 2)
92
27.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Potaknuti učenike na raspravu o njihovom kućnom proračunu kroz nekoliko pitanja (Znate
li koje račune plaća vaša obittelj? Što je to kućni proračun? Što su prihodi i rashodi? Koja
je važnost vođenja kučnog budžeta?)
S učenicima razgovaramo o budžetu kućanstva, naglašavamo razliku između prihoda i
troškova kućanstva. Prihodi iz različitih izvora tako mogu biti plaća, najamnina od
iznajmljene nekretnine, dodata zarada „u fušu“, kamata na oročenu štednju i sl. Dok
troškove kućanstva dijelimo na režije, troškove prehrane, odjeće, prijevoza i ostale
financijske troškove.
Ističemo važnost kućnog budžeta kako bismo se o novcu počeli brinuti i prije nego ga
potrošimo.
b) Glavni dio (aktivnosti):
Aktivnost 1
Potaknuti razgovor o cijenama u trgovini koje su gotovo uvijek 99 kn, 199 kn, 6.99 kn, itd.
Pitamo učenike hoće li potrošači prije kupiti proizvod koji košta 9,99 kn od identičnog
proizvoda koji stoji točno 10 kn? Postoji li bitna razlika u cijeni? Koja cijena više privlači
vašu pažnju?
Komentiramo formiranje cijene u spomenutom obliku zbog tzv. trgovačkom trika
Uvodimo pojam postotak na motivacijskom zadatku kojeg možemo prikazati na platnu za
projekciju
Motivacijski zadatak:
Promotrimo kvadrat koji je djelomično obojen. Koliki je dio kvadrata obojen, a koliki je
dio kvadrata neobojen?
93
Obojeno je ___ od ukupno ___ kvadratića.
Dakle, obojeno je _____ velikog kvadrata.
Neobojeno je ___ od ukupno ___ kvadratića.
Dakle, neobojeno je _____ velikog kvadrata.
- učenici će uočiti da je obojeno 17
100 velikog kvadrata i da je ostalo neobojeno
83
100 velikog
kvadrata
- zaključit će da je postotak drugačiji zapis obojenog i neobojenog dijela velikog kvadrata
- uvodimo pojam postotka kao razlomka s nazivnikom 100
Učenici na primjeru kvadratne mreže 10x10 ( prilog 2) učenici otkrivaju kako je 50%
jednako polovini, 25% jednako četvrtini, 20% jednako petini, dok je 100% jednako jednom
cijelom
Aktivnost 2
Podijeliti svakom paru učenika dva kataloga proizvoda potrebnih za kućanstvo u tjedan
dana. U katalogu se pokraj svakog proizvoda nalazi stara cijena prije akcije. Ideja ove
aktivnosti je da uzmemo dva različita kataloga (npr. Konzumov i Kauflandov katalog) i da
pored svakog proizvoda zalijepimo naljepnicu na kojoj će biti označen akcijski popust u
obliku postotka. Učenici će sigurno neki proizvod (npr. mlijeko) trebati potražiti u oba
kataloga i nakon izračunatog popusta odabrati onaj koji je povoljniji.
94
Popis namirnica se može složiti ovisno o aktualnoj ponudi koja će biti u katalogu
Važna napomena: Kako bismo izbjegli reklamiranje određenog trgovačkog lanca, ime
trgovačkog lanca na katalogu trebamo izrezati ili, još bolje, preko njega staviti naljepnicu
s oznakom Katalog 1, odnosno Katalog 2.
Učenici imaju zadatak izračunati cijenu svakog potrebnom proizvoda nakon sniženja te
izračunati koliko iznosi tjedna potrošnja namirnica jednog kućanstva (za četveročlanu
obitelj).
Na kraju aktivnosti svaki par učenika prikazuje svoja rješenja, nakon čega slijedi
zajednička diskusija.
Aktivnost 3
Svaki par učenika će dobiti nekoliko računa iz trgovine. Zadatak svakog para je proučiti
što sve račun sadržava (obratiti pozornost na stavke računa, količinu, cijenu, vrijednost,
iznos, ukupan iznos računa, osnovicu za porez i PDV).
Nakon toga učenici trebaju izraditi svoj račun koji će imati sve navedene elemente s računa.
Iz kataloga trebaju izabrati pet namirnica i, po želji, odabrati količinu svake vrste. Učenici
mogu račun izrađivati, ako žele, i uz pomoć računalnog programa Microsoft Excel
(potrebno je poznavanje programa) upotrebljavajući formule za izračune kako bi pri
mijenjanju cijene ili količine mogli vidjeti kako se mijenjaju i ostale veličine.
Učenicima treba usmjeriti pozornost na osnovicu i izračunavanje poreza te ih upozoriti na
računanje osnovice za porez kad je poznat ukupan iznos. Isto tako, može ih upozoriti da
postoje i različiti iznosi poreznih stopa, ovisno o zakonu.
Svaki par učenika predstavlja svoj račun, nakon čega slijedi zajednička diskusija
95
c) Zaključak / spoznaja:
Većina ljudi ne zna koliko mjesečno troši novca i koliko im mjesečno ostaje na
raspolaganju.
Da bi znali pametno raspolagati novcem, učenici su otkrili kako odrediti cijenu nakon
popusta te koliko mogu uštedjeti novca prilikom tjedne nabavke namirnica. Istražili su
kako izgleda račun, koje su stavke računa te izradili vlastiti račun odabranih
namirnicama iz kataloga.
Individualizirani / dodatni zadaci:
Zainteresirani učenici rješavaju dodatne zadatke s nastavnog listića:
1. Nogometna lopta koja košta 100 kn snižena je 10%. Nakon tjedan dana ista
lopta je snižena još 10%. Koliko košta lopta nakon drugog sniženja?
2. Knjiga koja košta 100 kn poskupila je za 25%. Za koliko posto treba sniziti
novu cijenu knjige da bi ona ponovno koštala 100kn?
Literatura:
1) CARNet, e-Škole scenariji poučavanja: po100ci
2) Matematika 7 : udžbenik sa zbirkom zadataka za sedmi razred, Profil Klett,
2015.
3) Katalog proizvoda različitih trgovačkih lanaca
96
Prilog 1
Motivacijski zadatak:
Promotrimo kvadrat koji je djelomično obojen. Koliki je dio kvadrata obojen, a koliki je
dio kvadrata neobojen?
Obojeno je ___ od ukupno ___ kvadratića.
Dakle, obojeno je _____ velikog kvadrata.
Neobojeno je ___ od ukupno ___ kvadratića.
Dakle, neobojeno je _____ velikog kvadrata.
97
Prilog 2
Na kvadratnoj mreži 10 × 10 označi
a) 50 % površine
b) 25 % površine
c) 20% površine
d) 100% površine
te obojeni dio prikaži razlomkom i decimalnim brojem.
a) b)
c) d)
98
28 Nastavna tema: GLAZBA I BROJEVI
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Ponoviti i proširiti znanje te primijeniti u životnim
situacijama
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
Koristite mjerne posude (i razlomke)
Napravite sekundarne boje od primarnih boja s bojom hrane
analizirati zvučne valove
Eksperimentirati i reproducirati nove koncepte
Reproducirajte različite pjesme na skali
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da ju
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
- povezivanje nota, razlomaka i decimalnih brojeva
- napraviti glazbene čaše
- istraživanje zvuka
- sviranje na glazbenim čašama
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
- Samostalni rad ili u manjim skupinama
Pribor: 8 identičnih čaše, voda,žuta,crvena i plava boja za hranu, 1 plastična žlica, papir,
ljepljivi papir,ravnalo
28.1 Tijek radionice
a. Uvod (motivacijska aktivnost):
Na početku kao motivaciju prikazati ovaj video: Matematika i glazba Genij Beethovena
Natalya St. Clair https://youtu.be/zAxT0mRGuoY
Povezivanje gradiva matematike i glazbene kulture.
Jednako važan faktor u glazbi uz melodiju je i ritam. Glazbeni ritam temelji se na matematici,
točnije razlomcima. U petom razredu osnovne škole, učenici se prvi put susreću s razlomcima.
Jedan od najefikasnijih i najzanimljivijih načina učenja razlomaka, decimalnih brojeva i
postotaka je pomoću glazbe.
99
Slika 2.: vrijednosti trajanja nota
Znanost osnova glazbenog ritma može se primjeniti u raznim matematičkim zadacima:
Aktivnost 1. Učeniku se da notno crtovlje s nekoliko taktova, a on ga treba popuniti notama po
izboru koje zadovoljavaju zadanu mjeru, npr:
Aktivnost 2. Pismeni zadatak:
Ime note Izgled Razlomak Decimalni broj Postotak
cijela nota
polovinka
četvrtinka
1/4 0,25 25%
osminka
šesnaestinka
100
b. Glavni dio (aktivnosti):
Važno je da učenici shvate kako za note vrijede ista pravila kao i za razlomke.
U svakom taktu zbroj svih nota mora davati jednu cijelu notu.
Znanje možemo provjeriti pitanjima:
Koliko šesnaestinki ima jedna četvrtinka?
Odgovor: Četiri.
Koliko traje jedna četvrtinka?
Odgovor: jednu dobu
Koliko osminki ima jedna četvrtinka?
Odgovor: Dvije.
Koliko traje jedna osminka?
Odgovor: Ako jedna četvrtinka traje jednu dobu, a jedna četvrtinka je dvije osminke, onda jedna
osminka traje pola dobre.
Zadatak 1. može biti i krug, odnosno kružni dijagram, koji predstavlja jednu cijelu notu.
Različite veličine kružnih isječaka će predstavljati različite note, te učenici moraju popuniti
kružni dijagram kako god žele koristeći dane kružne isječke.
Aktivnost 3. Može li se svirati na ovima čašama?
Pokus 1.
Uzmemo 8 jednakih čaša. Uzmemo mjeru koja će nam predstavljati 0/8 čaše. Na svakoj čaši
označimo markerom točno određenu visinu koju punimo vodom. U čašama trebaju biti sljedeće
količine vode: 14/8 čaše,12/8 čaše,10/8 čaše, 8/8 čaše,6/8čaše, 4/8 čaše,2/8 čaše i 0/8 čaše.
101
U čaše dodajemo boju za hranu tako da dobijemo žutu, crvenu i plavu vodu. Napravite jednu
ili dvije zelene. U praznu čašu ne dodajete boju za hranu.
Na kraju trebate imati sljedeće:
Zadatak 1. Zbroji zadane razlomke i dobiveni rezultat skrati do neskrativog razlomka.
Zadatak 2. Koliko vode smo koristili za napuniti svih 8 čaša?
Pokus 2.
Krenite od najviše k najmanje vode i označite svoje čaše brojevima od 1 do 8.
Uzmite plastičnu žlicu u nježno udarite po stijenci svake čaše i slušajte zvuk koji nastaje.
Koja čaša proizvodi najviši zvuk? A koja najniži?
Objašnjenje:
Zašto čaše proizvode zvuk:
Kada udarimo po stijenci čaše, žlica proizvodi zvučni val koji putuje kroz vodu unutar čaše.
Visina zvuka ( najviša ili najniža) ovisi o brzini vibracija zvučnih valova. Najniži ton se
proizvodi kas je brzina manja, a najviši ton kad je brzina veća. Što čaša sadržava više vode, to
je brzina vibracije manja.
102
Potaknite učenike da eksperimentiraju s različitim vrstama staklenih štapića, poput metalne
žlice, drvene žlice i tako dalje. Da li različiti štapići proizvode različite zvukove? Koji čini
najčišći zvuk?
Još jedan zanimljiv način za stvaranje zvuka koji imaju istu preciznu postavku je lagano klizanje
prsta oko ruba stakla kako bi se dobila frekvencija koja je veća (prst bi trebao biti lagano
vlažan).
Dajte svom djetetu popis pjesama s jednostavnim melodijama i imajte na raspolaganju kako ih
igrati na vodenim čašama. Ova aktivnost potiče vaše dijete da nauče od svojih pogrešaka kako
bi riješio problem.
Pokušajmo zasvirati na čašama Happy birthday
c. Zaključak / spoznaja:
- Razgovor o najpoznatijem matematičkom broju Pi
- https://youtu.be/OMq9he-5HUU
- Fibonnacijev niz
- https://youtu.be/2pbEarwdusc
Individualizirani / dodatni zadaci:
Glazba prim brojeva -dokumentarni film
Music of the Primes
Misterij koji je zbunjivao matematičare stoljećima je zagonetka primarnih brojeva. Oni su od
temeljne važnosti za matematiku; osnova iz koje se mogu graditi svi ostali brojevi. Ipak, čini
se da se pojavljuju sasvim slučajno. Ali jesu li prim brojevi doista slučajni ili postoji neki
skriveni uzorak? To je najveći neriješeni problem matematike - i onaj tko ponudi točan odgovor
103
postići će matematičku besmrtnost. U Glazbi prim brojeva Marcus du Sautoy istražuje
fascinantnu priču velikih matematičara uključujući Carla Friedricha Gaussa, Bernharda
Riemanna, GH-a Hardya, Srinivasa Ramanujan i Alana Turinga. Svi oni su se uhvatili ukoštac
s problemom primarnih brojeva. Film je sniman na lokacijama u Princetonu, Las Vegasu, Ateni,
Madrasu, Londonu, Cambridgeu i Göttingenu u Njemačkoj te u njemu Marcus razgovara s
vodećih svjetskim matematičara koji su slušali 'glazbu'.
https://youtu.be/zAxT0mRGuoY
Literatura:
1) http://www.ams.org/samplings/math-and-music
2) https://artsedge.kennedy-center.org/students/features/connections/math-and-
music#ratios
3) http://blog.connectionsacademy.com/experiment-with-musical-water-glasses/
4) https://www.connectionsacademy.com/resources/instructographics/music-water-
glasses?_ga=2.84840479.763453666.1512379194-1788471064.1512379194
29 Nastavna tema: Mozaici
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): rješavanje problema u novoj situaciji primjenom
stečenog znanja i pravila na nov način
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji):
- povezati matematiku sa svijetom oko sebe
- uočiti obrazac
-prepoznati skriveno značenje
- analizirati i interpretirati rimske mozaike
- usporediti stilove kontrasta, obrasce i prikaze
- odrediti linije simetrije (refleksija, rotacija, prevođenje i klizanje)
-Istraživanje i planiranje vlastitog dizajna mozaika
104
- Izradite vlastiti mozaik
- 100 kvadratnog mozaika (razlomci, decimalni brojevi i postotak)
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
-upoznati učenike s rimskim mozaicima
- napraviti vlastiti rimski mozaik
- upoznati učenike o matematici iza nastajanja mozaika
- izrada mozaika uz računanje razlomka, postotka, decimalnog broja
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
– samostalni rad ili u grupama
Pribor: ravnalo,olovka
29.1 Tijek radionice
a. Uvod (motivacijska aktivnost):
Obrtnik je koristio materijale za ukrašavanje domova i prostora drevnih Rimljana uređivanjem
tesserae (malih trgova obojenog kamena, stakla ili keramike) u složenim aranžmanima koji su
ukrašavali podove, ulazne hale i hodnike. S vremena na vrijeme ovaj ukras bio je geometrijski
uzorak koji je bio u hodnik ili označio ulaz u prostor. Ostali mozaici bili su ukrašeni prizori
koji prikazuju svakodnevni život, životinje i biljke, mit i legenda, ljudi i povijesne bitke. Ovi
mozaici su se pokazali neprocjenjivima za današnje proučavanje drevnog života, pružajući uvid
u prošlost kako su se Rimljani odijevali, što su jeli, kako su razumjeli njihovu okolinu i što su
smatrali važnima. Neki skuplji mozaici mogu se naručiti privatno ili kupiti na tržištu u obliku
ploče kao da kupuju sliku ili keramički objekt. Ove ploče bi bile u vlasništvu pojedinca ili
obitelji, a moglo bi se instalirati ili čak ukloniti sa svog mjesta. Ploča kupljena na radionici ili
na tržištu mogla bi prikazati bilo što iz ukrasne zdjele plodova u klasičnu grčku mitsku ili
povijesnu priču.
Aktivnost 1. Listić 2 : Izradite mozaik
.
105
b. Glavni dio (aktivnosti):
Koje slike mozaika prikazane u mozaicima govore o životu u staroj rimskoj kulturi?
Aktivnost 2 Opišite rimski mozaik listić 3
Kako se simetrija koristi u mozaicima?
Aktivnost 3: napraviti ppt prezentaciju pomoću linka
Aktivnost 4. listić 4 : vrste simetrije
http://novovrijeme.ba/matematika-i-geometrija-v-dio-harmonija-omogucava-malim-stvarima-
da-postanu-velike/
Aktivnost 5. Matematički mozaik
Izrada mozaika pomoću boja, razlomaka, decimalnih brojeva i postotka
Svaki učenik je dobio 10 do 10 kvadrata koji su se bojali koristeći najmanje 4 boje.
Aktivnost 6. Na kartonu nacrtati četverokut, šesterokut, peterokut.. može biti nekoliko dijelova
koje treba obojati, ali tako da se boje ne preklapaju, odnosno da svaka dva susjedna dijela nisu
obojena istom bojom. Treba odrediti koliko je minimalno boja potrebno za to.
c. Zaključak / spoznaja:
-prezentacija i izložba izrađenih mozaika
Individualizirani / dodatni zadaci:
DODATNI SADRŽAJ (za one koji žele znati više)
Sketchpad : Konstrukcija pahuljice- iteracija
Kochova krivulja
Literatura:
1) http://novovrijeme.ba/matematika-i-geometrija-v-dio-harmonija-omogucava-malim-
stvarima-da-postanu-velike/
2) http://secondarymissrudolph.blogspot.hr/2012/04/mosaics-with-
percentsdecimalsfractions.html
3) Sketchpad: Vodič za učenje, Zagreb 2006.
106
29.1.1 Izradite mozaik
Mozaik je dizajn ili dekoracija napravljena od sitnih komada stakla ili kamena postavljenog u
uzorak. Neki elitni Rimljani ukrašavali su katove svojih domova mozaicima. Planirajte dizajn
za svoj mozaik popunjavanjem kvadrata.
Tada ćete biti spremni stvoriti svoj vlastiti mozaik!
Rimljani su koristili mnogo različitih uzoraka i slika.
Možda ćete dobiti neke ideje iz mozaika na zaslonu u muzeju.
107
108
109
29.1.2 Matematički mozaik
110
BOJA BROJ RAZLOMAK DECIMALNI
BROJ
POSTOTAK
111
29.1.3 Opišite rimski mozaik
Zamislite da ste arheolog i upravo ste otkrili rimski mozaik iz Pompeja.
Nazovete Muzej kamenčića da im kažete o vašem nevjerojatnom otkriću!
Opišite dizajn i uzorak iznad riječima, tako da će netko drugi može nacrtati dizajn natrag u
muzeju. Muzej želi ponovno stvoriti podni mozaik kao dio izložbe. Opišite dizajn pomoću
oblika, simetrije i kutova.
___________________________________________________________________________
112
30 KOLIKO JE VELIK NAŠ SOLARNI SUSTAV?
Naš solarni sustav je tako velik da je gotovo nemoguće zamisliti njezinu veličinu ako koristite
obične jedinice poput kilometra ili milje. Udaljenost od Zemlje do Sunca je 93 milijuna milja
(149 milijuna kilometara), no udaljenost do najsjevernijeg planeta Neptuna je gotovo 3
milijarde milja (4,5 milijardi kilometara). Usporedite to s najudaljenijom udaljenosti koju
možete prošetati za cijeli dan (70 milja) ili da Međunarodna svemirska stanica putuje za 24 sata
(400.000 milja).
Najbolji način da cijenimo veličinu našeg Sunčevog sustava je stvaranje skaliranog modela
koji pokazuje koliko su od Sunca udaljeni osam planeta. Astronomi koriste udaljenosti između
Zemlje i Sunca, što je 93 milijuna milja, kao novu mjernu jedinicu zvanu Astronomska jedinica.
Određeno je da je točno 1,00 za udaljenost Zemljine-Sunce orbite, a mi to nazivamo udaljenost
1,00 AU-a.
Zadatak 1 - Tablica ispod daje udaljenost od Sunca osam planeta u našem Sunčevom sustavu.
Postavljanjem jednostavnog udjela, pretvorite navedene udaljenosti, koje se daju u milijunima
kilometara, u njihove ekvivalentne AU-e i popunite zadnji stupac tablice.
113
Zadatak 2 - Pretpostavimo da ste htjeli izgraditi model ljestvice našeg Sunčevog sustava tako
da je orbita Neptuna locirana 3.048 m od žute kugle koja predstavlja Sunce. Koliko daleko od
žute kugle, u centimetrima, biste li postavili orbitu Jupitera?
Rješenje:
Zadatak 1
U slučaju Merkura, proporcija bi bila:
149
1𝐴𝑈=
57
𝑥
149 x= 57 AU
X= 0.38 AU
PLANET UDALJENOST
OD SUNCA U
KM
UDALJENOST OD
SUNCA U
ASTRONOMSKIM
JEDINICAMA
MERKUR 57
VENERA 108
ZEMLJA 149
MARS 228
JUPITER 780
SATURN 1437
URAN 2871
NEPTUN 4530
114
Zadatak 2
Proporciju treba zapisati kao
30.20
3.048=
5.20
𝑥
30.20 x = 15.8496
X= 0.5248 m
1 m = 100 cm
0.5248 m = 52.48 cm
PLANET UDALJENOST
OD SUNCA U
KM
UDALJENOST OD
SUNCA U
ASTRONOMSKIM
JEDINICAMA
MERKUR 57 0.38
VENERA 108 0.72
ZEMLJA 149 1.00
MARS 228 1.52
JUPITER 780 5.20
SATURN 1437 9.58
URAN 2871 19.14
NEPTUN 4530 30.20
115
31 PROMJENA PROMJERA SUNCA
Zemljina orbita nije savršeni krug usmjeren na sunce, već elipsa! Zbog toga, u siječnju, Zemlja
je nešto bliža suncu nego u srpnju. To znači da će sunce u siječnju imati veći disk na nebu nego
u srpnju ... no razliku je nemoguće vidjeti s okom, čak i ako to možete učiniti sigurno! Donja
slika pokazuje sunčani disk snimljen SOHO satelitom. Na lijevoj strani prikazuje se disk 4.
siječnja, a desna strana prikazuje disk 4. srpnja 2009. Kao što vidite, promjer sunca izgleda
malo se mijenjao između ova dva mjeseca.
Zadatak 1 - Koji je prosječni promjer Sunca, u milimetrima, na ovoj slici?
Zadatak 2 - Koliko se promjer Sunca promijenio između siječnja i srpnja u odnosu na prosječni
promjer?
Zadatak 3 - Ako je prosječna udaljenost od Sunca od Zemlje 149.600.000 kilometara, koliko
je Zemlja blizu Suncu u srpnju u odnosu na siječanj?
116
Rješenja:
Zadatak 1 - Koji je prosječni promjer Sunca, u milimetrima, na ovoj slici?
Odgovor: Korištenje ravnala u milimetrima i mjerenjem okomito uz pridruživanje između
dviju slika, lijeva, siječanj, slika je promjera 72 milimetara, a desna slika promjera 69
milimetara. Prosjek ovih dviju je (72 + 69) / 2 = 70,5 milimetara.
Zadatak 2 - Koliko se promjer Sunca promijenio između siječnja i srpnja u odnosu na prosječni
promjer?
Odgovor: U siječnju je mjesec bio veći od prosječnog promjera za 100% x (72 - 70.5) /70.5 =
2.1%. U srpnju je bio manji od prosječnog promjera za 100% x (70.5 - 69) /70.5 = 2.1%.
Zadatak 3 - Ako je prosječna udaljenost od Sunca od Zemlje 149.600.000 kilometara, koliko
je Zemlja blizu Suncu u srpnju u odnosu na siječanj?
Odgovor: Promjer Sunca se promijenio za 2,1%, + 2,1% = 4,2%, u razdoblju od siječnja do
srpnja. Budući da je prividna veličina objekta obrnuto proporcionalno povezana s njegovom
udaljenosti (tj. Što je daleko manja, pojavljuje se), ova 4,2% promjena očite veličine dogodila
se zbog 4,2% promjene udaljenost između Zemlje i Sunca pa tako od 0,042 x 149,600,000 km
= 6,280,000 kilometara, promjena Sunčevog prividnog promjera odražava promjenu od 6 280
milijuna kilometara u zemljinoj udaljenosti od siječnja do srpnja. Zemlja je 6.280.000
kilometara bliža Suncu u srpnju nego u siječnju.
117
32 Nastavna tema: KOSTI
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Istražiti što kosti govore o nama te na koji način, uz
pomoć matematike, možemo odrediti spol, građu i visinu čovjeka. Otkriti zlatni omjer u građi
vlastitog tijela.
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
- mjeriti vlastito tijelo
- voditi bilješke
- usporediti rješenja
- računati omjere
- izračunati svoju približnu visinu
- otkriti zlatni omjer u građi vlastitog tijela
- osmisliti zadatak/crtež u kojem će primijeniti zlatni omjer koristeći STEM-Student
set
- raspravljati o rješenjima
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da ju
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
Učenike zainteresirati pričom o forenzici i arheologiji
Najaviti cilj radionice
Suradničkom metodom rada u paru učenici rješavaju radni listić
Svaki par učenika predstavlja svoja rješenja, nakon čega slijedi zajednička diskusija
Učenici individualno rješavaju konkretne zadatke
Najaviti cilj sljedeće aktivnosti
Suradničkom metodom rada u paru učenici rješavaju radni listić i otkrivaju zlatni omjer
u građi vlastitog tijela
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
Demonstracija
Suradničko učenje
Rad u paru
Individualni rad
118
Pribor
Računalo
Projektor
LEGO WeDo 2.0 ReadyGo
Radni listići (prilog 1, prilog 2, prilog 3)
32.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Upoznati učenike s arheologijom i forenzikom ( serija Kosti)
U arheologiji i forenzici proučavanje kostiju može pomoći pri određivanju spola, građe
i visine čovjeka. Arheolozima su ti podatci važni za otkrivanje novih spoznaja o našim
davnim precima dok su forenzičarima takvi podatci korisni pri kriminalističkim
istragama
b) Glavni dio (aktivnosti):
Aktivnost 1
Upoznati učenike s kostima pomoću kojih se može približno odrediti visina čovjeka,
koristeći formule prikazane na radnom listiću (prilog 1) kojeg treba prikazati i na platnu
za projekciju
Učenici rješavaju radni listić (prilog 1)- približno određivanje visine čovjeka
Diskusija:
- jesu li izračunate visine približne tvojoj stvarnoj visini
- jesu li neke od formula preciznije od drugih
Rješavanje drugog radnog listića (prilog 2) - izračunavanje duljina kostiju muškarac i
žene poznate visine
Učenici predstavljaju svoja rješenja
Aktivnost 2
Mjeriti i zapisati duljine određenih dijelova tijela koji su zadani na radnom listiću (prilog
3) i računati zadane omjere
Diskusija
119
Učenici trebaju otkriti da se duljina manjeg i duljina većeg dijela odnosi kao duljina
većeg dijela i cjeline, odnosno da će omjeri zadanih duljina kostiju biti približno jednake
Uvesti pojam zlatnog omjera, na internetu istražiti primjere iz svakodnevnog života
Aktivnost 3
Suradničkim radom u paru učenici će na temelju mjerenja svojeg tijela, koristeći LEGO
WeDo 2.0 ReadyGo, izraditi model svojeg tijela umanjen 4 puta.
c) Zaključak / spoznaja:
Uloga matematičara u timu forenzičara i arheologa je od velikog praktičnog značaja. Učenici
su, kroz igru, dobili određena spoznajna iskustva i želju za istraživanjem. Mjerenjem duljina
određenih kostiju vlastitog tijela i računajući omjere duljina odgovarajućih kostiju, otkrili su
kako se duljina manjeg i duljina većeg dijela odnosi kao duljina većeg dijela i cjeline.
Također su otkrili kako uz pomoć duljine kostiju mogu odrediti približni visinu čovjeka.
Individualizirani / dodatni zadaci:
Učenik treba zapisati duljinu humerusa svih učenika iz skupine i prikazati podatke
grafički. Zatim treba odrediti prosječnu duljinu humerusa u skupini. Ukoliko želi, to
može učiniti za radijus, tibiu ili femur.
Literatura:
1) Ivana Devernay Cimić, Gordana Košćec, Likovna kultura 5: udžbenik iz likovne kulture
za peti razred, Znanje, 2008.
2) Nikola Skočić, Alena Dika, Diego Tich, MiŠ (2005/2006) br.35
120
Prilog 1
Radni listić 1
Nadlaktična kost (humerus), kost podlaktice (radius), goljenična kost (tibia), kost
natkoljenice (femur) neke su od kostiju pomoću kojih se može približno odrediti visina
čovjeka i to koristeći sljedeće formule:
ŽENE MUŠKARCI
visina = 75.2 + 3.1 × duljina humerusa visina = 73.7 + 3.0 × duljina humerusa
visina = 73.4 + 3.9 × duljina radiusa visina = 80.5 + 3.7 × duljina radiusa
visina = 72.6 + 2.5 × duljina tibije visina = 81.8 + 2.4 × duljina tibije
visina = 71.5 + 2.8 × duljina femura visina = 70.6 + 2.9 × duljina femura
1. Zamoli svojeg para da izmjeri duljinu tvojeg humerusa, radius, tibije i femura.
Humerus = _________ cm
Radijus = __________ cm
Tibija = ___________ cm
Femur = __________ cm
2. Zamoli svojeg para da izmjeri tvoju visinu.
Visina = __________ cm
3. Uvrsti duljinu pojedine kosti iz prvog zadatka u odgovarajuću formulu i izračunaj
odgovarajuću visinu.
4. Jesu li izračunate visine približne tvojoj stvarnoj visini?
121
Prilog 2
Radni listić 2
Zadatak 1.
Izračunaj duljinu tibije muškarca visokog 185 cm.
Zadatak 2.
Izračunaj duljinu humerusa žene visoke 165 cm.
122
Prilog 3
Radni listić 3
Zadatak. Radom u paru izmjerite i zapišite duljine određenih dijelova tijela, a potom riješite
zadatak do kraja.
Ime
učenika
Udaljenost od poda
do pupka (cm)
𝒂
Udaljenost od pupka
do vrha glave (cm)
𝒃
𝒂 ∶ 𝒃
Ime
učenika
Duljina
podlaktice (cm)
𝒄
Duljina dlana
(cm)
𝒅
𝒄 ∶ 𝒅
(𝒄 + 𝒅) ∶ 𝒂
Ime
učenika
Visina
(cm)
𝒙
Udaljenost od poda do
pupka (cm)
𝒚
𝒙 ∶ 𝒚
123
33 Nastavna tema: MATEMATIKA I ŠAH
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Logičkim razmišljanjem i kombiniranjem razvijati
strategije za uspješno odigravanje partije šaha.
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
- povezati šahovsku ploču s grbom Republike Hrvatske i grbovima nekih
gradova
- prisjetiti se pravila šaha
- uočiti kako svaka figura ima svoju vrijednost
- uočiti kako jedna loša odluka može rezultirati gubitkom većeg broja figura
ili čak i porazom
- razvijati strategiju igre
- prebrojati sve kvadrate koje vide na šahovskoj ploči
- razvijati logičko mišljenje
- poštivati pravila igre
- poštivati protivnika
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da ju
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
U zadatku 1. postoji više rješenja. Učenici traže što više različitih rješenja
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje,rad u paru, grupni rad i sl.):
Rad u paru
Crtanje
Demonstracija
Pribor:
Šahovska ploča s figurama
Dodatne „figure“ izrađene od kartona
Nastavni listić
Računalo
Projektor
ProRobot
Radni listić (prilog 1)
124
33.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
U Powerpoint prezentaciji pokazati grb Republike Hrvatske te grbove
nekih gradova i plemićkih obitelji na kojima se nalaze motivi šahovske
ploče, tzv. šahovnice
Učenici opisuju grb Republike Hrvatske, s naglaskom na šahovnici
Pitati učenike što je zajedničko prikazanim grbovima i na koju igru ih
asociraju zajednički motivi tih grbova
Prikazati šahovsku ploču sa svim šahovskim figurama koje su
postavljene u početnim pozicijama
Što matematika i šah imaju zajedničkog?
b) Glavni dio (aktivnosti):
Osnovi opis šahovske ploče:
Kojeg je oblika šahovska ploča?
Koliko ima ukupno polja na šahovskoj ploči?
Koliko je crnih, a koliko bijelih polja?
Koliko ima figura?
Kolko je crnih, a koliko bijelih figura?
Koliko šahovnica ima dijagonala?
Kratki opis kretanja svake figure ( u PowerPoint prezentaciji):
1. KRALJ
Kralj se smije pomaknuti za jedno polje u bilo
kojem smjeru (dijagonalno ili ortogonalno).
125
2. KRALJICA
Kraljica se može pomicati dijagonalno i
ortogonalno u svim smjerovima. Nije
ograničena u svom kretanju.
3. TOP
Top se može kretati ortogonalno sve do
sljedeće figure.
4. SKAKAČ
Skakač se kreće u obliku slova L i to tako da
ide dva polja ravno, a zatim jedno polje lijevo
ili desno. Skakač je jedina figura kojoj ne
smetaju zapreke na putu.
5. LOVAC
Lovac se može kretati samo dijagonalno.
6. PJEŠAK
Pješak se kreće po jedno polje naprijed, osim
kada iz početne pozicije može odskočiti (ali
ne mora) dva polja naprijed. Pješak napada
jedno polje dijagonalno naprijed (lijevo ili
desno).
126
Aktivnost
Podijeliti učenike u parove
Svaki par učenika dobiva jednu šahovsku ploču s figurama i nastavni listić sa
zadatcima
Uz drvene šahovske figure, svaki par dobiva 8 topova, 32 skakača, 14 lovaca
i 16 kraljeva izraženih od kartona
Učenici rješavaju zadatke s nastavnog listića:
Zadatak 1.
Na šahovnici postavi
1) 8 topova
2) 32 skakača
3) 14 lovaca
4) 16 kraljeva
tako da se međusobno ne napadaju.
Jedan primjer rješenja:
1) 2)
127
3) 4)
nakon riješenog zadatka, slijedi demonstracija rješenja i diskusija
ukoliko pojedini parovi budu ranije gotovi, trebaju provjeriti postoji li više
rješenja za svaki podzadatak i ako postoji, trebaju pronaći što više različitih
rješenja
Zadatak 2.
Koliko je kvadrata, različitih po veličini ili po položaju, moguće nacrtati na
šahovskoj ploči od 8 ∙ 8 polja tako da svaki od njih sadrži cijeli broj polja?
Zadatak 3.
Top treba u 15 poteza prošetati preko svih polja na ploči, ali tako da se svako
polje prijeđe samo jedanput. Jedan potez je pomak topa sa polaznog polja do
onoga gdje mislite da mora promijeniti smjer kretanja za 90°.
128
Zadatak 4.
Pomoću ProRobota nacrtaj šetnju lovca iz Zadatka 3.
2) Zaključak / spoznaja:
Matematika i šah imaju mnogo zajedničkog. U matematici je najvažnije logički
misliti, a tako je i u šahu. Šahovska ploča i figure, kao i sama igra, često se
koriste kao ilustracija nekih matematičkih problema. Učenici uočavaju da svaka
figura na ploči ima svoju vrijednost, jedna je veća od druge, bilo kakva loša
odluka može rezultirati gubitkom figure bez mogućnosti nadoknade. Prema
tome, šah nas tjera da mislimo i osmislimo svoju strategiju, unaprijed
preispitamo svaki svoj potez i da nađemo onaj pravi.
Individualizirani / dodatni zadaci:
Učenici će odigrati jednu partiju šaha i opisati svoju strategiju.
Literatura:
1) Siniša Režek, Državni skup matematike 2014.: Matematika i šah
2) Siniša Režek, Poučak: časopis za mlade matematičare: „Šah kao obavezna aktivnost u
osnovnoj školi“, Vol. 14, br 56., 2013.
3) Siniša Režek, Napredak: časopis za pedagogijsku teoriju i praksu: „Kako život imitira
šah (i obrnuto)“, Vol. 157, br.3, 2016.
4) Wikipedia- šah
129
Prilog 1
Radni listić
Zadatak 1.
Na šahovnici postavi
1) 8 topova
2) 32 skakača
3) 14 lovaca
4) 16 kraljeva
tako da se međusobno ne napadaju.
Zadatak 2.
Koliko je kvadrata, različitih po veličini ili po položaju, moguće nacrtati na šahovskoj
ploči od 8 ∙ 8 polja tako da svaki od njih sadrži cijeli broj polja?
Zadatak 3.
Top treba u 15 poteza prošetati preko svih polja na ploči, ali tako da se svako polje
prijeđe samo jedanput. Jedan potez je pomak topa sa polaznog polja do onoga gdje
mislite da mora promijeniti smjer kretanja za 90°.
Zadatak 4.
Pomoću ProRobota nacrtaj šetnju lovca iz Zadatka 3.
130
34 Nastavna tema: MONTY HALL PROBLEM
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Otkriti da je prije konačnog otvaranja kutije bolje
prihvatiti ponudu učitelja i zamijeniti svoju kutiju. Time se šansa za dobitak povećava s 1
3 na
2
3
, odnosno udvostručuje se.
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
-otkriti različite mogućnosti za osvajanjem nagrade
-razvijati strategiju osvajanja nagrade
-razvijati logičko mišljenje
-zaključiti da je bolje prihvatiti ponudu učitelja i zamijeniti odabranu kutiju
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da ju
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
kutije za pokus trebaju biti jednake i neoznačene
učitelj unaprijed zna u kojoj se kutiji nalazi nagrada i pazi da učenici prije samog
pokusa ne vide gdje je nagrada
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje,rad u paru, grupni rad i sl.):
metoda demonstracije
grupni rad
Pribor:
tri kutije
nagrada
računalo
projektor
34.1 Tijek radionice:
c) Uvod (motivacijska aktivnost):
Na stolu su tri jednake kutije. Naglašavam učenicima da se ispod jedne kutije
nalazi nagrada, dok ispod ostale dvije kutije nema nagrade. Učenici se zajedno
trebaju dogovoriti koju će kutiju odabrati. Nakon što odaberu jednu kutiju,
otvaram jednu od preostalih kutija koja će biti prazna (napomena: učitelj zna
ispod koje se kutije nalazi nagrada).
131
Učenicima postavljam pitanje: Je li bolje da zamijenite kutije, ne zamijenite
kutije ili je potpuno svejedno?
Učenici trebaju objasniti svoj izbor.
Pretpostavljam da će većina učenika reći da je potpuno svejedno hoćemo li kutije
zamijeniti ili nećemo.
Točan odgovor (da je bolje zamijeniti kutiju) će učenici otkriti na ovoj radionici.
d) Glavni dio (aktivnosti):
kako bismo znali točan odgovor, pokus ćemo ponoviti petnaest puta s tri kutije
učenike podijelimo u tri skupine, ovisno o njihovom odgovoru: mijenjam, ne
mijenjam, svejedno
u tablicu, koja će biti na ploči, upisujemo rezultate svakog pokusa
mijenjam ne mijenjam
D- dobitak
G- gubitak
Rezultati se bilježe posebno za svaku skupinu:
Skupina „mijenjam“
Ako su učenici promijenili odabranu kutiju i osvojili nagradu-u tablicu bilježe D.
Ako su učenici promijenili odabranu kutiju i nakon toga otvorili praznu kutiju- u
tablicu bilježe G.
132
Skupina „ne mijenjam“
Ako učenici nisu promijenili odabranu kutiju, a osvojili su nagradu-u tablicu
bilježe D.
Ako učenici nisu promijenili odabranu kutiju i nakon toga otvorili praznu kutiju-
u tablicu bilježe G.
tijekom ponavljanja pokusa, učenici biraju žele li zamijeniti odabranu kutiju ili ju
ostaviti
učenicima trebaju primijetiti kako je barem jedna kutija od preostalih kutija prazna
ako većina učenika kaže da ne treba mijenjati kutiju, onda ćemo pokus ponoviti
bez zamijene
nakon petnaest ponavljanja pokusa, rezultati bi trebali pokazati da je šansa za
dobitak kada zamijenimo kutiju jednaka 2
3, odnosno da je šansa za dobitak veća
nego da kutiju ne zamijenimo. Šansu za dobitak možemo prikazati i u obliku
postotka.
Objašnjenje:
Kako bismo objasnili zbog čega je bolje zamijeniti odabranu kutiju, napravit ćemo
misaoni pokus.
Zamislimo da imamo deset kutija i da je samo ispod jedne kutije nagrada. Kada bi
učenici odabrali jednu kutiju, ostalo bi još devet kutija. Učitelj bi tada otvorio osam
kutija za koje zna da su sigurno prazne te bi ostavio samo jednu kutiju. Ta kutija
može, ali i ne mora, biti prazna.
Pitamo učenike: Možete li sada isto zaključiti?
Ako učenici kažu da je bolje zamijeniti kutiju, pitam ih zašto?
Zašto je u pokusu s deset kutija bolje zamijeniti kutiju da bismo osvojili
nagradu?
133
Šansa da se ispod odabrane kutije nalazi nagrada iznosi 1
10 , odnosno 10%. To znači
da je šansa da se u preostalih devet kutija nalazi nagrada jednaka 9
10 , odnosno 90%.
Kada učenik odabere jednu kutiju, učitelj bi otvorio osam kutija za koje sigurno zna
da su prazne. Ostaju, na kraju, dvije kutije- odabrana kutija i jedna kutija koju je
ostavio učitelj. Šansa da je ispod odabrane kutije nagrada i dalje ostaje jednaka,
odnosno 10%, što znači da je šansa da se nagrada nalazi u drugoj kutiji 90%. Prema
tome, bolje je zamijeniti kutiju.
e) Zaključak / spoznaja:
Učenici zaključuju da je šansa za osvajanjem nagrade, ako zamijenimo kutiju nakon
što je učitelj dao tu mogućnost, jednaka 2
3 , tj. dvostruko je veća nego da je učenik
ostao pri prvom izboru.
Individualizirani / dodatni zadaci:
Učenici trebaju grafički prikazati stablo svih mogućih ishoda za osvajanjem nagrade.
Literatura:
1) Marina Čičak, Matka 23: Monty Hall problem, br.90, 2014./2015.
2) Wikipedia- Monty Hall problem
odabir kutije
odabrao sam kutiju u
kojoj je nagrada
odabrao sam
praznu kutija
odabrao sam
praznu kutija
ostajem
pri odluci
ostajem
pri odluci
mijenjam
kutiju
mijenjam
kutiju
ostajem
pri odluci
mijenjam
kutiju
dobio sam
nagradu
dobio sam
nagradu
dobio sam
nagradu
nisam dobio nagradu
nisam dobio nagradu
nisam dobio nagradu
134
35 Načini gradnje s čašama
razrezati
izravnati
napraviti „hobotnicu“
135
36 Načini izgradnja konstrukcije pomoću papira
presavijanje
preklapanje
rolanje
136
37 Nastavna tema: SAMO JE SVEMIR GRANICA
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): osvijestiti zanimanja budućnosti i biti inženjer
Odgojno-obrazovni ishodi (Po Bloomovoj taksonomiji)
UČENICI ĆE:
- Identificirati koja zanimanja su potreba za istraživanje svemira
- Objasniti sto je tehnologija, inženjerstvo i inženjer
- izgraditi toranj iz papirnatih čaša i građevinskog papira koji će poduprijeti punjenu
životinju
- Izgraditi raketu i lansirati je
Upute za voditelja radionice (detaljan, ali jednostavan opis provedbe radionice, tako da ju
kasnije znaju ponoviti i ostali nastavnici, bez obzira na struku):
- Osvijestiti zanimanja budućnosti potrebna u ispitivanju svemira, kao predložak je
prezentacija u prilogu
- Razjasniti što je tehnologija
- Definirati tko je inženjer i što je inženjerstvo te zašto je ono važno
- Izrada tornja i rakete
Nastavne metode i oblici rada (npr. demonstracija, crtanje, rad u paru, grupni rad i sl.):
- Radu paru ili manjoj skupini
Pribor: tableti
37.1 Tijek radionice
a. Uvod (motivacijska aktivnost):
Što je svemir? Kako ga istražujemo?
Koja zanimanja su potrebna za istraživanje svemira?
PPt prezentacija zanimanja
Ponudimo učenicima :
1 elektronički uređaj (mobitel), ključ, ravnalo, kamen i list.
Što je od ponuđenog tehnologija?
Kako znaš da je to tehnologija? Napravili su je ljudi i rješava probleme.
Misliš li da je list tehnologija? Nije, jer ga nije napravio čovjek.
Kamen, list ili bilo koji drugi prirodni objekt sami nisu tehnologija. Ako ljudi pretvore te
predmete u alate, ipak bi mogli postati tehnologije! Na primjer, kamen pretvoriti u alat za
mljevenje kukuruza ili stvaranje strelice za glavu strijele čini kamen tehnologijom.
137
Tko mislite da dizajnira te tehnologije? Inženjeri dizajniraju tehnologije. Postoji mnogo
različitih vrsta inženjerstva jer postoji mnogo različitih vrsta tehnologija.
• Želite li biti inženjer?
Zadatak 1. Izgradi toranj iz papirnatih čaša i građevinskog papira koji će poduprijeti punjenu
životinju.
Podijelite djecu u skupine od 3-5 i dajte svakoj grupi 20 papirnate čaše, 2 listova građevinskog
papira, škare i samoljepivu traku.
Možete li zamisliti bilo koji način na koji biste mogli koristiti ove materijale za izradu tornja?
Izazov je u skupinama izraditi toranj koji može držati životinju 25 cm u zraku barem 10 sekundi.
Koje ste korake koristili u procesu inženjerskog dizajna kako biste riješili problem?
Propitivali smo o izazovu; zamislili načine gradnje s materijalima; planirali smo kada smo
odlučili koji dizajn treba koristiti; stvorili smo i poboljšali kada smo izgradili i učvrstili toranj.
Zašto mislite da je važno koristiti ove korake? Pomaže nam pratiti naše ideje i pobrinuti se da
zadovoljavamo naš cilj.
Mislite li da ste inženjer?
Recite djeci da su upravo upotrijebili iste korake koje inženjeri koriste za rješavanje problema.
To znači da su i inženjeri!
Primjer rješenja https://eie.org/engineering-adventures/resources/tower-power-prep-lesson
b. Glavni dio (aktivnosti):
Izrada rakete
1) http://www.watchknowlearn.org/Video.aspx?VideoID=57187&CategoryID=480
2) http://www.instructables.com/id/DIY-Stomp-Rockets/
Upute kako napraviti lansirnu rakete od materijala koje imate kod kuće. Trebat će vam:
-papir
-traka
-škare
-2 litarska boca
-1 biciklistička zračnica (najmanje 0,9 m duga)
-1 PVC cijevi (barem 30 cm dugačka)
-olovka ili kemijska
138
KORAK 1. SUSTAV ZA LANSIRANJE
Kako bi napravili sustav za lansiranje postavi biciklističku zračnicu preko 2 litarske boca i
zalijepi je trakom , zatim pričvrstite drugi kraj zračnice za bicikl na PVC cijevi i zalijepite
trakom ako je potrebno. Upravo ste napravili sustav za pokretanje, a sada moramo napraviti
raketu.
139
KORAK 2. IZRADA TRUPA RAKETE
Za napraviti tijelo raketa počnimo s komadom papira i to tako da ga zarolamo po dužini i stavite
ga preko PVC cijevi, prije nego što zalijepimo trakom moramo biti sigurni da lako može klizati
na i sa cijevi. Ako bude prečvrsto neće moći sa cijevi, a ako bude prelabavo neće ići u vis.
140
KORAK 3. IZRADA NOSA RAKETE
Sada, kako bi napravio nos rakete izrežem od papira. Nakon što je vaš papirni stožac zalijepljen
stavite ga na vrh vašeg raketnog tijela, najvjerojatnije će biti nekih "rubova" koji vire, samo ih
odrežite i pričvrstite. Sada trebate krila.
141
KORAK 4. KRILA
Kako bi se krila napravila preklopite komad papira četiri puta i nacrtajte dizajn krila, nema
pravilan način da ih se nacrta te ih možete učiniti kako god želite. Da biste ih pričvrstili stavite
komad trake na jednu stranu i jedan na raketu gdje god želite, a zatim dodajte drugi komad trake
na drugu stranu, ponovite ovaj korak s ostatkom krila.
142
143
KORAK 5. LANSIRANJE
Da biste pokrenuli raketu, gurnite raketu na pvc cijev i držite ga prema gore (ili po željenom
cilju / osobi) i zgazite 2 litarsku bocu , što je jače zgazite više će raketa ići. Nakon nekog
vremena možda ćete morati zamijeniti bočicu jer ponekad se razdijeli, a možda ćete morati
pojačati nosni stožac ili ga zamijeniti jer se nakon nekog vremena uništi.
c. Zaključak / spoznaja:
Možemo zadati nekoliko matematičkih zadataka o svemiru.
Listić 3 Dijametar Sunca
Listić 4 Koliko je udaljen naš solarni sustav?
Individualizirani / dodatni zadaci:
http://www.watchknowlearn.org/Video.aspx?VideoID=37507&CategoryID=4
80
144
Literatura:
(1) https://www.youtube.com/watch?v=FC0Sfx9r4Q8
(2) https://www.youtube.com/watch?v=LZj4JBlo6-U
(3) https://www.nasa.gov/aeroresearch
(4) https://science.howstuffworks.com/transport/flight/modern/airplanes1.htm
(5) https://science.howstuffworks.com/transport/flight/modern/helicopter.htm
(6) https://eie.org/engineering-adventures/resources/tower-power-prep-lesson
(7) https://eie.org/sites/default/files/resource/file/ea_prep_technology_tag_0.pdf
(8) https://eie.org/engineering-adventures/resources/listing?resourceType=245
(9) https://eie.org/sites/default/files/resource/file/ea_prep_tower_power_returns.pdf
145
146
38 Nastavna tema: Uloga informacijske pismenosti u znanosti
Cilj / postignuća (u jednoj rečenici): Upoznati načela znanstvene komunikacije, osnovne
karakteristike znanstveno – istraživačkog procesa te važnost etičkih normi u znanstvenom
istraživanju
Odgojno-obrazovni ishodi:
UČENICI ĆE:
- svladati osnovne metode i tehnike pretraživanja različitih izvora informacija
- kritički sagledati pronađene informacije
-navesti važnost korištenja pronađenih informacija
-prikazati kako se citiraju pronađene informacije u vlastitom radu
Upute za voditelja radionice:
Pribaviti potreban pribor, podijeliti učenike za rad u paru s njihovim zadacima (podjela
rada ovisi o broju učenika u skupini), proučiti tijek radionice i radne listove za učenike
s uputama i zadacima.
Nastavne metode i oblici rada:
- prezentacija
- razgovor
- rad na tekstu
- rad u paru
- grupni rad
- demonstracija
Pribor:
- računala s pristupom internetu
- pisaći pribor
- radni listovi s uputama
147
38.1 Tijek radionice
a) Uvod (motivacijska aktivnost):
Informacijska pismenost je u današnje vrijeme lake dostupnosti mnoštva informacija
upitne kvalitete postala važnija nego ikada. Znanja i tehnike pretraživanja raznih izvora
informacija, njihovog razumijevanja, kritičkog sagledavanja i korištenja su neophodne
za rješavanje problema i donošenja pravovaljanih odluka.
b) Glavni dio (aktivnosti):
Prezentacija i upute o daljnjem radu.
Tijek pokusa:
U praktičnom dijelu radionice polaznici će svladati osnovne metode i tehnike
pretraživanja raznih izvora informacija, kritičkog sagledavanja pronađenih informacija
te njihovog korištenja.
c) Zaključak / spoznaja:
- rasprava
![Pengantar Kurikulum [Kurikulum Sebagai Jantung]](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/55cf9d7c550346d033add1f9/pengantar-kurikulum-kurikulum-sebagai-jantung.jpg)
