39
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA Fra Andrije Kačića Miošića 26, HR-10 000 Zagreb Tel. +385 (0)1 4639 600, Fax. +385 (0)1 4639 639 www.grad.unizg.hr Dokument OB 7.19-01 Izdanje: 04 ________________________________________________________________________________________________ Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. KLASA: 644-01/13-18/17 URBROJ: 251-64-18-03-13-1 Zagreb, 10.05.2013. Radni nalog: 07/2013. IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA Naručitelj: RH, KARLOVAČKA ŽUPANIJA GRAD SLUNJ Trg dr. Franje Tuđmana 12 Slunj Narudžba broj: 17/2013 Građevina: Most Sv. Ivana u Rastokama Vrsta ispitivanja: Istražni radovi u svrhu određivanja kvalitete materijala, dinamičko ispitivanje, vizualni pregled i ocjena stanja konstrukcije Voditelj ispitivanja: Doc.dr.sc. Domagoj Damjanović, dipl.ing.građ. Vanjski suradnik: Prof. dr. sc. Ljudevit Herceg, dipl.ing.građ. Voditelj laboratorija i predstojnik Zavoda za tehničku mehaniku: Prof.dr.sc. Joško Krolo, dipl.ing.građ. Laboratorij od naručitelja očekuje povratne informacije o pruženoj usluzi na obrascu OB 7.6-01.

IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

Fra Andrije Kačića Miošića 26, HR-10 000 Zagreb Tel. +385 (0)1 4639 600, Fax. +385 (0)1 4639 639

www.grad.unizg.hr

Dokument OB 7.19-01

Izdanje: 04

________________________________________________________________________________________________ Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija.

KLASA: 644-01/13-18/17

URBROJ: 251-64-18-03-13-1

Zagreb, 10.05.2013.

Radni nalog: 07/2013.

IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA

Naručitelj: RH, KARLOVAČKA ŽUPANIJA

GRAD SLUNJ

Trg dr. Franje Tuđmana 12

Slunj

Narudžba broj: 17/2013

Građevina: Most Sv. Ivana u Rastokama

Vrsta ispitivanja: Istražni radovi u svrhu određivanja kvalitete materijala, dinamičko ispitivanje, vizualni pregled i ocjena stanja konstrukcije

Voditelj ispitivanja:

Doc.dr.sc. Domagoj Damjanović, dipl.ing.građ.

Vanjski suradnik:

Prof. dr. sc. Ljudevit Herceg, dipl.ing.građ.

Voditelj laboratorija i predstojnik Zavoda za tehničku mehaniku:

Prof.dr.sc. Joško Krolo, dipl.ing.građ.

Laboratorij od naručitelja očekuje povratne informacije o pruženoj usluzi na obrascu OB 7.6-01.

Page 2: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 2/39

SADRŽAJ:

1. Uvod ...................................................................................... 3

2. Općenito................................................................................. 3

3. Opis istražnih radova ................................................................. 4

4. Opis stanja konstrukcije ............................................................. 5

4.1. Gornji ustroj .......................................................................... 5

4.2. Ležajne ploče ......................................................................... 9

4.3. Donji ustroj .......................................................................... 10

5. Rezultati ispitivanja tvrdoće i procjena čvrstoće .............................. 11

6. Dinamička ispitivanja ................................................................ 13

6.1. Dinamički parametri 1. raspona .................................................. 14

6.2. Dinamički parametri 2. raspona .................................................. 15

6.3. Dinamički parametri 3. raspona .................................................. 15

6.4. Dinamički parametri 4. raspona .................................................. 15

6.5. Dinamički parametri 5. raspona .................................................. 16

6.6. Dinamički parametri 6. raspona .................................................. 16

7. Ocjena stanja konstrukcije ......................................................... 17

PRILOZI ......................................................................................... 18

1. Zapisi ispitivanja ........................................................................ 19

2. Nacrti ..................................................................................... 37

Page 3: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 3/39

1. Uvod

Na temelju narudžbenice br. 17/2013, od strane Grada Slunja, naručitelja ispitivanja,

izvršili smo istražne radove u svrhu određivanja kvalitete materijala, dinamičko ispitivanje,

vizualni pregled mosta Sv. Ivan u Rastokama. Istražni radovi provedeni su u travnju 2013.

godine.

2. Općenito

Most Sv. Ivana preko rijeke Slunjčice Rastokama izveden je kao gredna čelična konstrukcija

preko šest (6) raspona. Konstrukcija mosta je oslonjena na masivne upornjake i pet

masivnih kamenih stupova. Na mjestu postojećeg mosta izvorno je bio drveni most čiju su

rasponsku konstrukciji činile razupore oslonjene na ista stupišta i upornjake.

Kako o postojećem mostu ne postoji dostupna tehnička dokumentacija, tijekom istražnih

radova izvršena je detaljna snimka konstrukcije te izrađeni nacrti u odgovarajućem

mjerilu.

Slika 1. Most Sv. Ivana u Rastokama

Gredna čelična konstrukcija ukupne duljine 63,0 m izvedena je kao sistem prostih greda

preko šest (6) raspona (8,0 + 8,0 + 12,5 + 12,0 + 11,5 + 11,0 m ), gledano s lijeve obale

Slunjčice. Rasponski sklop sastavljen je od četiri uzdužna nosača povezana poprečnim

rešetkastim ukrućenjima. Uzdužni nosači sastavljeni su od hrptenog lima i pojaseva u

zakovanoj izvedbi. Kod većih raspona dimenzije hrptenog lima iznose 900x10 mm i

pojaseva 2xL 80/80/10 mm, a kod raspona od 8,0 m hrpteni limovi su dimenzija 600x10

mm i pojasevi 2xL 80/80/10 mm. U poprečnom smjeru glavni uzdužni nosači su na

razmacima 1850 – 850 – 1850 mm. Između glavnih nosača umetnuta su poprečna rešetkasta

ukrućenja koja se sastoje od plošnih limova dimenzija 60x10 mm povezanih preko čvornih

limova.

Poprečno na uzdužne nosače postavljeni su Ω („omega“) profili na osnom razmaku od 235

mm, sa međurazmakom od 25 mm. Kolnik je izrađen od tucanika frakcija 8-64 mm,

Page 4: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 4/39

debljina sloja tucanika iznosi od 6,0 – 13,0 cm. Na sloj tucanika postavljen je asfalt

debljine 5 cm. Uzdužni i poprečni presjeci konstrukcije s detaljima nalaze se u prilogu br.

2 ovog izvješća.

Vertikalni elementi i rukohvat ograde izrađeni su od L- profila 40x40x5 mm, a horizontalni

elementi ograde su Ograda je izrađena od plošnog čelika 40x5 mm. Ograda je pričvršćena

za poprečne „omega“ profile preko uzdužnog čeonog lima.

Konstrukcija je bila oličena temeljnom i završnim slojem uljene boje, a „omega“ profili

bili su pocinčani.

3. Opis istražnih radova

Istražni radovi na konstrukciji provedeni su 15. ožujka, te 9., 16. i 18. travnja 2013.

godine. Istražni radovi sastojali su se od:

- detaljnog vizualnog pregleda

- izmjere konstrukcije i njenih elemenata

- utvrđivanja stupnja korozije

- određivanje tvrdoće čelika (procjena čvrstoće)

- dinamičko ispitivanje.

U svrhu provedbe istražnih radova izrađena je pokretna skela (slika br. 2), kojom je

omogućen pregled podgleda konstrukcije, kao i ležajeva na kamenim stupovima. Pokretna

skela korištena je za vizualni pregled podgleda konstrukcije, a pri tome je izvršena izmjera

svih elemenata rasponske konstrukcije kao i fotodokumentiranje detalja konstrukcija i

oštećenja nastalih uslijed korozije. Vizualnim pregledom uočena je korozija svih čeličnih

elemenata konstrukcije.

Slika 2. Pokretna skela

Uz pomoć skele izvršeno je ispitivanje tvrdoće elemenata rasponske konstrukcije. Vlačna

čvrstoća čelika od kojeg su izrađeni elementi rasponske konstrukcije procijenjena je na

temelju tvrdoće materijala. Za određivanje tvrdoće materijala nerazornom metodom

Page 5: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 5/39

korišten je tvrdomjer proizvođača Proceq, tip Equotip 3 koji radi na principu metode

odskoka. Nakon određivanja tvrdoće materijala procijenjena je vlačna čvrstoća

korištenjem empirijskih pretvorbenih tablica danih od strane proizvođača uređaja. Svako

mjerno mjesto je prije ispitivanja izbrušeno i odmašćeno. Na tako pripremljenoj glatkoj i

suhoj površini uzeto je 10 očitanja. Za svako mjerno mjesto određena je srednja vrijednost

i standardno odstupanje tvrdoće po Brinellu (HB) i vlačne čvrstoće (MPa).

Dinamičko ispitivanje obavljeno je kako bi se odredili osnovni dinamički parametri

konstrukcije (vlastite frekvencije, koeficijenti prigušenja i oblici titranja) koji

predstavljaju globalne parametre krutosti. Pri dinamičkom ispitivanju mjerene su

akceleracije na 6 mjernih mjesta na svakom rasponu, prema skici u točki 5. Za mjerenje

akceleracija korišteni su akcelerometri Brüel & Kjær 4508 i sustav za prikupljanje

podataka Brüel & Kjær 3560C s odgovarajućim računalnim programom. Rezultati

dinamičkih ispitivanja prikazani su u točki 5 ovog izvješća. Zapisi dinamičkih ispitivanja i

eksperimentalno određeni oblici titranja prikazani su u prilogu br 1.

4. Opis stanja konstrukcije

4.1. Gornji ustroj

Površinskom općom korozijom zahvaćeni su svi uzdužni nosači i poprečna ukrućenja po

cijeloj površini, na značajnom dijelu nosivih elemenata pojavljuje se bubrenje i listanje. U

većoj mjeri korozijom su zahvaćeni i spojevi hrptenih limova i „L“ profila gornjeg i donjeg

pojasa. Općenito se može reći da je intenzitet korozije veći na mjestima gdje postoji

mogućnost zadržavanja vode. Na slikama 3, 4 i 5 prikazana su karakteristična oštećenja

uzdužnih nosača i poprečnih ukrućenja uslijed korozije.

Slika 3. Karakteristična oštećenja uzdužnih nosača uslijed korozije

Page 6: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 6/39

Slika 4. Karakteristična oštećenja poprečnih ukrućenja uslijed korozije

Slika 5. Korozija hrptenih limova i „L“ profila gornjeg i donjeg pojasa

Korozija poprečnih „omega“ nosača je tolikog intenziteta da su oni većim dijelom potpuno

izgriženi te je na više mjesta došlo do propadanja tucanika i stvaranja rupa u kolniku što je

vidljivo na slici br. 6.

Page 7: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 7/39

Slika 6. Oštećenja kolnika uslijed propadanja poprečnih „omega“ nosača

Stanje poprečnih „omega“ nosača se može ocijeniti alarmantnim te je ugrožena sigurnost

kolničkog zastora. Samim tim ugrožena je i sigurnost i stabilnost kompletne ograde koja je

pričvršćena na „omega“ nosače. Postoji realna mogućnost urušavanja dijelova kolnika kao i

ograde. Na slici br. 7 prikazana su karakteristična oštećenja poprečnih „omega“ nosača i

poprečnih ukrućenja uslijed korozije, a na slici br. 8 prikazan je odlomljeni komad

poprečnog „omega“ nosača.

Page 8: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 8/39

Slika 7. Karakteristična oštećenja poprečnih „omega“ nosača uslijed korozije

Page 9: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 9/39

Slika 8. Odlomljeni komad „omega“ nosača

4.2. Ležajne ploče

Kao i rasponska konstrukcija, čelične ležajne ploče zahvaćene su korozijom po cijeloj

svojoj površini. Ležajne ploče su djelomično prekrivene zemljom i raslinjem. Stanje

ležajnih ploča prikazano je na slici br. 9.

Slika 9. Čelične ležajne ploče

Page 10: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 10/39

4.3. Donji ustroj

Kameni stupovi i upornjaci obrasli su raslinjem, ali je opći dojam da im nije narušena

struktura. Mjestimično postoje oštećenja na mortu sudarnica kamenih elemenata stupova i

upornjaka. Stupovi i upornjaci prikazani su na slici br. 10.

Slika 10. Stupovi i upornjaci

Page 11: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 11/39

5. Rezultati ispitivanja tvrdoće i procjena čvrstoće

Vlačna čvrstoća materijala rasponske konstrukcije procijenjena je na temelju podataka o

tvrdoći materijala, kako je opisano u točki 3 ovog izvješća. Ispitivanje je provedeno na

ukupno 7 mjernih mjesta na glavnim uzdužnim nosačima prema slici br. 11. Rezultati

eksperimentalno određene tvrdoće i procjena vlačne čvrstoće čelika rasponske

konstrukcije prikazana je u tablici br. 1. Fotografije mjernih mjesta prikazane su na slici

br. 12.

Slunj

U1 S1 S2 S3 S4 S5 U2

1

1

302,5 302,5

605

75 185 85 185 75

605

POPRECNI PRESJEK 1-1

1

2

3

4

5 6

7

Slika 11. Skica mjerna mjesta mjerenja tvrdoće

Tablica 1. Eksperimentalno određene tvrdoće i procjena vlačne čvrstoće čelika

M. M.

Tvrdoća (HB) Vlačna čvrstoća (MPa) Vlačna čvrstoća (MPa)

Sr. vrijednost

St. odstupanje

Sr. vrijednost

St. odstupanje

Proširena pouzdanost od 95%, k=2

1 121 6,2 406 21,3 Rm = 406 ± 43 MPa

2 121 6,3 406 21,7 Rm = 406 ± 43 MPa

3 120 5,8 401 18,9 Rm = 401 ± 38 MPa

4 135 11,7 453 38,8 Rm = 453 ± 78 MPa

5 132 6,5 442 21,6 Rm = 442 ± 43 MPa

6 127 9,1 427 30,4 Rm = 427 ± 61 MPa

7 122 3,6 409 11,6 Rm = 409 ± 23 MPa

Sr. vrijednost

125 6,1 420 20,4 Rm = 420 ± 41 MPa

Page 12: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 12/39

Vlačna čvrstoća glavnih uzdužnih nosača procijenjena na temelju tvrdoće i proširena na

pouzdanost od 95% (k=2) iznosi 420±41 MPa što odgovara čeliku S235 (Rm > 360 MPa).

Slika 12. Fotografije mjernih mjesta mjerenja tvrdoće

Page 13: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 13/39

6. Dinamička ispitivanja

Određivanje vlastitih frekvencija, koeficijenata prigušenja i vlastitih oblika titranja

provedeno je metodom dekompozicije frekventnog područja - FDD (Frequency Domain

Decomposition), poboljšanom metodom dekompozicije frekventnog područja - EFDD –

(Enhanced Frequency Domain Decomposition) i FDD metodom izjednačavanja krivulja -

CFDD (Curve-fit Frequency Domain Decomposition). Procedura je temeljena na singularnoj

dekompoziciji matrice funkcija spektralnih gustoća snaga izmjerenih odgovora

konstrukcija. Uz pretpostavku da je pobuda bliska bijelom šumu u promatranom

spektralnom opsegu, da su prigušenja mala i da su vlastiti oblici titranja geometrijski

ortogonalni, singularne vrijednosti predstavljaju autospektralne gustoće jednostupanjskog

sustava, a singularni vektori vlastite oblike titranja.

Dinamičkim ispitivanjem određeni su osnovni dinamički parametri konstrukcije (vlastite

frekvencije, koeficijenti prigušenja i oblici titranja) koji predstavljaju globalne parametre

krutosti konstrukcije. Eksperimentalno određeni dinamički parametri korišteni su za

usporedbu stanja pojedinih raspona s obzirom na krutost. Na temelju rezultata ispitivanja

može se zaključiti da je globalna krutost konstrukcije ujednačena po rasponima (postojeće

razlike u vlastitim frekvencijama su očekivane i posljedica su različitih duljina raspona).

Pri ispitivanju akceleracije su mjerene na 6 mjernih mjesta na svakom rasponu, prema slici

br. 13. Za mjerenje akceleracija korišteni su akcelerometri Brüel & Kjær 4508 i sustav za

prikupljanje podataka Brüel & Kjær 3560C s odgovarajućim računalnim programom. Zapisi

dinamičkih ispitivanja i eksperimentalno određeni oblici titranja prikazani su u prilogu br

1. Analizom zapisa singularnih vrijednosti matrica autospektralnih gustoća izdvojene su

osnovne vlastite frekvencije titranja. Koeficijenti prigušenja određeni su iz vremenskih

zapisa koji su dobiveni Inverznom Diskretnom Fourierovom Transformacijom (IDFT) dijela

spektralnog zapisa u okolini rezonantnog vrha koji odgovara pojedinom obliku titranja.

LEGENDA:

A1- A4 – mjerna mjesta mjerenja akceleracija

A1

A2

A3 A5

A4 A6

li /4 li /4 li /4 li /4

li

Slika 13. Shema mjernih mjesta za mjerenje akceleracija

Page 14: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 14/39

Slika 14. Dinamičko ispitivanje mosta

6.1. Dinamički parametri 1. raspona

U tablici br. 2 prikazane su osnovne eksperimentalno određene vlastite frekvencije 1.

raspona (gledano s lijeve obale), kao i eksperimentalno određeni koeficijenti prigušenja.

Vlastite frekvencije i koeficijenti prigušenja određeni su kao srednje vrijednosti rezultata

određenih različitim metodama (FDD, EFDD i CFDD).

Tablica 2. Eksperimentalno određene vl. frekvencije i koeficijenti prigušenja 1. raspona

Oblik titranja

Vlastita frekvencija (Hz) Koeficijent prigušenja (%)

Sr. vrij. St. dev. Sr. vrij. St. dev.

1 8,78 0,138 1,63 0,057

2 11,28 0,240 3,74 0,448

3 14,53 0,035 1,18 0,322

4 26,42 0,256 2,21 0,708

Page 15: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 15/39

6.2. Dinamički parametri 2. raspona

U tablici br. 3 prikazane su osnovne eksperimentalno određene vlastite frekvencije 2.

raspona (gledano s lijeve obale), kao i eksperimentalno određeni koeficijenti prigušenja.

Vlastite frekvencije i koeficijenti prigušenja određeni su kao srednje vrijednosti rezultata

određenih različitim metodama (FDD, EFDD i CFDD).

Tablica 3. Eksperimentalno određene vl. frekvencije i koeficijenti prigušenja 2. raspona

Oblik titranja

Vlastita frekvencija (Hz) Koeficijent prigušenja (%)

Sr. vrij. St. dev. Sr. vrij. St. dev.

1 8,55 0,068 1,97 0,656

2 12,16 0,081 2,20 0,125

3 13,91 0,023 0,92 0,225

4 23,75 0,073 0,50 0,147

6.3. Dinamički parametri 3. raspona

U tablici br. 4 prikazane su osnovne eksperimentalno određene vlastite frekvencije 3.

raspona (gledano s lijeve obale), kao i eksperimentalno određeni koeficijenti prigušenja.

Vlastite frekvencije i koeficijenti prigušenja određeni su kao srednje vrijednosti rezultata

određenih različitim metodama (FDD, EFDD i CFDD).

Tablica 4. Eksperimentalno određene vl. frekvencije i koeficijenti prigušenja 3. raspona

Oblik titranja

Vlastita frekvencija (Hz) Koeficijent prigušenja (%)

Sr. vrij. St. dev. Sr. vrij. St. dev.

1 9,06 0,383 2,30 0,090

2 10,01 0,090 2,99 0,150

3 13,79 0,036 1,78 0,092

4 23,90 0,093 0,89 0,032

6.4. Dinamički parametri 4. raspona

U tablici br. 5 prikazane su osnovne eksperimentalno određene vlastite frekvencije 4.

raspona (gledano s lijeve obale), kao i eksperimentalno određeni koeficijenti prigušenja.

Vlastite frekvencije i koeficijenti prigušenja određeni su kao srednje vrijednosti rezultata

određenih različitim metodama (FDD, EFDD i CFDD).

Page 16: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 16/39

Tablica 5. Eksperimentalno određene vl. frekvencije i koeficijenti prigušenja 4. raspona

Oblik titranja

Vlastita frekvencija (Hz) Koeficijent prigušenja (%)

Sr. vrij. St. dev. Sr. vrij. St. dev.

1 9,39 0,094 2,34 0,580

2 12,00 0,025 3,19 0,687

3 14,43 0,046 1,44 0,331

4 23,46 0,040 0,45 0,192

6.5. Dinamički parametri 5. raspona

U tablici br. 6 prikazane su osnovne eksperimentalno određene vlastite frekvencije 5.

raspona (gledano s lijeve obale), kao i eksperimentalno određeni koeficijenti prigušenja.

Vlastite frekvencije i koeficijenti prigušenja određeni su kao srednje vrijednosti rezultata

određenih različitim metodama (FDD, EFDD i CFDD).

Tablica 6. Eksperimentalno određene vl. frekvencije i koeficijenti prigušenja 5. raspona

Oblik titranja

Vlastita frekvencija (Hz) Koeficijent prigušenja (%)

Sr. vrij. St. dev. Sr. vrij. St. dev.

1 11,74 0,012 1,77 0,662

2 15,05 0,211 2,03 0,470

3 29,08 0,070 0,89 0,286

6.6. Dinamički parametri 6. raspona

U tablici br. 7 prikazane su osnovne eksperimentalno određene vlastite frekvencije 6.

raspona (gledano s lijeve obale), kao i eksperimentalno određeni koeficijenti prigušenja.

Vlastite frekvencije i koeficijenti prigušenja određeni su kao srednje vrijednosti rezultata

određenih različitim metodama (FDD, EFDD i CFDD).

Tablica 7. Eksperimentalno određene vl. frekvencije i koeficijenti prigušenja 6. raspona

Oblik titranja

Vlastita frekvencija (Hz) Koeficijent prigušenja (%)

Sr. vrij. St. dev. Sr. vrij. St. dev.

1 13,24 0,012 2,16 0,395

2 16,01 0,102 3,00 0,485

3 28,65 0,131 1,78 0,257

Page 17: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 17/39

7. Ocjena stanja konstrukcije

Na temelju provedenih istražnih radova na konstrukciji mosta Sv. Ivana preko rijeke

Slunjčice u Rastokama može se zaključiti slijedeće:

1.) Glavni čelični uzdužni nosači i poprečna ukrućenja kao i ležajne ploče znatno su

zahvaćene korozijom. Navedena oštećenja ne ugrožavaju globalnu stabilnost i

nosivost konstrukcije, ali se preporučuje što hitnija sanacija.

2.) Poprečni „omega“ nosači potpuno su propali čime je ugrožena sigurnost pješačkog

prometa na mostu te postoji realna opasnost od urušavanja kolnika.

3.) Kameni stupovi i upornjaci nisu značajnije oštećeni, ali preporučujemo geodetsko

snimanje vertikalnosti i kontrolu nivelete. Također smatramo potrebnim provesti

podvodni pregled temelja stupova zbog eventualnih podlokavanja.

Zbog alarmantnog stanja poprečnih „omega“ nosača i ugrožene sigurnosti kolnika

(nogostupa) kao i ograde, smatramo da je potrebno uvesti potpunu zabranu prometovanja

mostom (uključujući i promet pješaka). Prije ponovnog otvaranja mosta za pješački

promet potrebno je provesti privremenu sanaciju, odnosno izraditi pješački provizorij

preko glavnih uzdužnih nosača.

Voditelj laboratorija:

Prof. dr. sc. Joško Krolo, dipl.ing.građ.

Page 18: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 18/39

PRILOZI

1. Zapisi ispitivanja

2. Nacrti

Page 19: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 19/39

1. Zapisi ispitivanja

Slika 15. Singularne vrijednosti matrica autospektralnih gustoća za 1. raspon

Page 20: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 20/39

Slika 16. Vremenske funkcije istitravanja pri rezonantnim frekvencijama za 1. raspon

Page 21: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 21/39

Slika 17. Vlastiti oblici titranja 1. raspona

Page 22: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 22/39

Slika 18. Singularne vrijednosti matrica autospektralnih gustoća za 2. raspon

Page 23: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 23/39

Slika 19. Vremenske funkcije istitravanja pri rezonantnim frekvencijama za 2. raspon

Page 24: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 24/39

Slika 20. Vlastiti oblici titranja 2. raspona

Page 25: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 25/39

Slika 21. Singularne vrijednosti matrica autospektralnih gustoća za 3. raspon

Page 26: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 26/39

Slika 22. Vremenske funkcije istitravanja pri rezonantnim frekvencijama za 3. raspon

Page 27: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 27/39

Slika 23. Vlastiti oblici titranja 3. raspona

Page 28: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 28/39

Slika 24. Singularne vrijednosti matrica autospektralnih gustoća za 4. raspon

Page 29: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 29/39

Slika 25. Vremenske funkcije istitravanja pri rezonantnim frekvencijama za 4. raspon

Page 30: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 30/39

Slika 26. Vlastiti oblici titranja 4. raspona

Page 31: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 31/39

Slika 27. Singularne vrijednosti matrica autospektralnih gustoća za 5. raspon

Page 32: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 32/39

Slika 28. Vremenske funkcije istitravanja pri rezonantnim frekvencijama za 5. raspon

Page 33: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 33/39

Slika 29. Vlastiti oblici titranja 5. raspona

Page 34: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 34/39

Slika 30. Singularne vrijednosti matrica autospektralnih gustoća za 6. raspon

Page 35: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 35/39

Slika 31. Vremenske funkcije istitravanja pri rezonantnim frekvencijama za 6. raspon

Page 36: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 36/39

Slika 32. Vlastiti oblici titranja 6. raspona

Page 37: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 37/39

2. Nacrti

Page 38: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 38/39

Page 39: IZVJEŠĆE O ISPITIVANJU MOSTA Sv. IVANA U RASTOKAMA o ispitivanju mosta.pdf · GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Zavod za tehničku mehaniku

UNIVERSITY OF ZAGREB, FACULTY OF CIVIL ENGINEERING Department of engineering mechanics

LABORATORIJ ZA ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA

________________________________________________________________________________________________

Umnožavanje ovog Izvješća nije dozvoljeno bez pismenog odobrenja Voditelja laboratorija. 39/39