VISKOZNOSTVISKOZNOST

VISKOZNOSTVISKOZNOST

Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju.

Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u

fluidu.

VISKOZNOSTVISKOZNOST

Da li očekujete da će glicerol imati veću ili manju viskoznost od etanola?

Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući:

• međumolekulske interakcije

• oblik

• veličinu molekula.

Etanol Glicerol

VELIČINA MOLEKULA I VISKOZNOSTVELIČINA MOLEKULA I VISKOZNOST

• Koji molekul bi lakše isticao iz boce?

• Koji bi pokazivao veće trenje?

• Kako to utiče na viskoznost?

VISKOZNOST TEČNOSTIVISKOZNOST TEČNOSTI

Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti

suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta

unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka fluida konstanom brzinom.

Voda Sirup

MODELMODEL

Fluid koji protiče između dve paralelne ploče.

površina A

NJUTNOV ZAKONNJUTNOV ZAKON

Njutn: Koeficijent viskoznosti, , brojno

je jednak sili koja između slojeva

jedinične površine, održava jedinični

gradijent brzine:

Tečnosti koje se pokoravaju Njutnovom

zakonu pri laminarnom protoku su

Njutnovske ili normalne tečnosti.

dx

dvF

yA

NJUTNOV ZAKONNJUTNOV ZAKON

Njutnovski fluidi su fluidi koji zadovoljavaju Njutnov zakon viskoznosti.

Nenjutnovski fluidi pokazuju nelinearnu zavisnost između primenje sile

po jedinici površine i gradijenta brzine.

Idealni fluid (bez trenja)

= 0

Sila po jed. površine

dvy

dx

dx

dvF

yA

DINAMIČKA VISKOZNOSTDINAMIČKA VISKOZNOST

Trenje između slojeva fluida koji klize jedan preko drugog:

Jedinica za dinamičku viskoznost je poaz: 1 P= 0,1 Pa s

a dimenzije su: m l - 1t - 1

Recipročna vrednost viskoznosti je fluidnost, = 1/, koja pokazuje

lakoću kojom tečnost teče.

dxdv

AF

dx

dvAF

/

/

KINEMATIČKA VISKOZNOSTKINEMATIČKA VISKOZNOST

= /

- gustina fluida.

Jedinica je stoks:

1 St = 10 -4 m 2 s -1,

a dimenzije su:

l 2 t -1

VISKOZNOST TEČNOSTI I GASOVAVISKOZNOST TEČNOSTI I GASOVA

Viskoznost je osobina fluida da se suprostavljaju sili koja deluje

na njih. Ovaj otpor zavisi od kohezionih sila i prenosa impulsa.

Tečnosti - dominiraju kohezione sile i viskoznost opada sa

temperaturom.

Gasovi - dominira prenos impulsa (sudarima) i viskoznost

raste sa porastom temperature.

tečnosti T(°C) η(mPa·s) gas T(°C) η (µPa·s)

etilalkohol 20 1.1 vazduh 15 17.9

izopropilalkohol 20 2.4 vodonik 0 8.42

metilalkohol 20 0.59 helijum 0 18.6

krv 37 3 - 4 azot 0 16.7

etilenglikol 25 16.1 kiseonik 0 18.1

etilenglikol 100 1.98

čvrsto T (°C) η (Pa·s)

freon 11 -25- 0.74 kaučuk 20 1000

freon 11 0 0.54 Staklo 25 1018 - 1021

freon 11 +25+ 0.42

VRSTE PROTOKAVRSTE PROTOKA

REJNOLDSOV REJNOLDSOV EKSPERIMENTEKSPERIMENT

REJNOLDSOV BROJREJNOLDSOV BROJ

Re = ρ u d / η

ρ – gustina fluida

u – srednja brzina fluida kroz cev

d – prečnik cevi

η – viskoznost fluida

Jednakost Rejnoldsovih brojeva za dva protoka ukazuje

da su njihove fizičke karakteristike iste.

TIPOVI PROTOKA FLUIDATIPOVI PROTOKA FLUIDA

Idealni protok (Re= beskonačno)

Re = ρ u d / η

Ovaj tip protoka se ne javlja u praksi i služi samo kao model da se

razumeju faktori koji utiču na protok.

TIPOVI PROTOKA FLUIDATIPOVI PROTOKA FLUIDA

Laminarni (parabolični) protok (Re < 2100)

Re = ρ u d / η

Ovo je najuobičajeniji tip protoka i vidi se npr. kod hromatografije.

Brzina kojom putuju molekuli može da se poveže sa njihovim

položajem u struji paraboličnom jednačinom tipa.

ux = umax (1-x2/r2)

TIPOVI PROTOKA FLUIDATIPOVI PROTOKA FLUIDA

Turbulentni protok (Re > 4000)

Re = ρ u d / η

Ovo je najčešći tip protoka u praksi, dovodi do mešanja toplote,

gasova, hrane i dr. u vodi što je od značaja za održavanje života u akva

svetu.

POAZEJEV ZAKONPOAZEJEV ZAKON

Posmatra se stacionarno proticanje

nestišljivog fluida kroz cev pod

dejstvom konstantne razlike pritiska.

Dr. Jean Leonard Marie Poiseuille

Vl

t

8

Pr4

POAZEJEV ZAKONPOAZEJEV ZAKON

r

l

dr

P1 P2

rldr

dvF v

r 2

rdrl

PPdv

PPrrldr

dv

2

)(

)(2

21

212

)(4

)(

2

)(

2221

21

0

rRl

PPv

rdrl

PPdv

R

rv

POAZEJEV ZAKONPOAZEJEV ZAKON

drrrRtl

PPrdrvtdV )(

2

)(2 3221

tRl

PPdrrrR

l

tPPV

R421

0

3221

8

)()(

2

)(

tRlP

PP

P

PPtR

l

PPV 4

0

2

2

2

1

0

21421

16

)(

2

)(

8

)(

r

l

dr

P1 P2

STOKSOV ZAKONSTOKSOV ZAKON

Sila trenja koja deluje na sferu radijusa r koja se kreće brzinom v

kroz tečnost viskoznosti : rvF 6

grgmU ll 3

3

4

grgmW ss 3

3

4

viskozna sila

F

potisak

U

težina, W

dijametar = 2r

Tečnost, l

U stanju ravnoteže nema ubrzanja:

0 FWU

063

4 3 vrgr sl

v

gr ls

9

2 2

= = ff ((TT))

Viskoznost tečnosti opada pri povećanju temperature.

RT

BAexp

sp

spRTv

BCv exp2/1

Arenijus i Gucman

Andrade

= = ff ((TT))

Bačinski:

Van der Vals:

322,03,0

kkV

v

c

c

sp

bVc 3

zapremina šupljina

Dinamička viskoznost je obrnuto srazmerna zapremini šupljina!

bvv spsp

AJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTIAJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTI

AJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTIAJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTI

vm - efektivna zapremina koju zauzimaju molekuli

- energija aktivacije za proticanje tečnosti

NA=E - molarna energija aktivacije. Ova energija je uporedljiva sa

latentnom toplotom isparavanja. Pošto u tečnosti već ima

slobodnog prostora to je:

kTv

hN

m

A exp

muLE 4,0

RT

L

V

hN mu

m

A 4,0exp

PRIMER: VODAPRIMER: VODA

PRIMER: SUMPORPRIMER: SUMPOR

= = ff ((P)P)

Sa povećanjem pritiska viskoznost raste, pri višim pritiscima taj porast

je izraženijii nego pri nižim pritiscima. U odsustvu spoljašnjeg pritiska

viskoznost je:

RT

EDexp0

Ako se primeni pritisak P rad potreban za stvaranje šupljine je

povećan za PVh gde je Vh zapremina šupljine. Termalna energija za

aktivirani protok je E+PVh a koeficijent viskoznosti je:

RT

PV

RT

PVED hh expexp 0

I I T, pT, p KOD GASOVA I TEČNOSTIKOD GASOVA I TEČNOSTI

Fluid Uticaj T Uticaj P

gasovi raste kao

T1/2

nema

tečnosti opada kao

raste kao

T

BAe log kPAe log

VISKOZNOSTVISKOZNOST

o

r

11 rsp

oo

o

lim][sp

0 CC

Relativna viskoznost (r):

Specifična viskoznost (sp):

Unutrašnja viskoznost ([sp]):

MERENJE VISKOZNOSTIMERENJE VISKOZNOSTI

Ostwald-ov viskozimetar

h

Kapilarna

cev

Vl

trhg

Vl

t

88

Pr 44

000

t

t

MERENJE VISKOZNOSTIMERENJE VISKOZNOSTI

v

gr )'(

9

2 2

1,2

2,1

2

1

)(

)(

t

t

Stoksov zakon

MERENJE VISKOZNOSTIMERENJE VISKOZNOSTI

Kuetov viskozimetar