Italo Calvino

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Tesina di Durante Vincenzo Esame Di Stato A.S. 2010/2011

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INDICE Italiano: Il Neorealismo Italiano...............................................................................pag 4 Italo Calvino:..............................................................................................pag 5 La Vita..................................................................................................pag 5 Poetica e adesione al Neorealismo:Il Sentiero Dei Nidi Di Ragno....pag 7 La Guerra e le Canzoni........................................................................pag 7 Storia: La Nascita Della Resistenza......................................................................pag 11 Calcolo e Probabilit Statistica: La Ricerca Operativa.................................................................................pag 14

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ITALIANO

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Il Neorealismo Italiano Il termine Neorealismo presente sin dagli anni Trenta ma venne utilizzato in modo nuovo negli anni Quaranta, riferendosi al cinema. Il significato di Neorealismo, preso in accezione positiva, indica il richiamo alla letteratura ottocentesca anche se arricchita con nuovi elementi, preso invece in accezione negativa, indica il carattere occasionale, troppo legato alla cronaca immediata. Con il Neorealismo gli intellettuali italiani rifiutano la concezione di letteratura propria dell Ermetismo e del Decadentismo. Viene proposta una letteratura impegnata, che partecipi ai problemi del paese cercando di darne una soluzione. La rivista pi importante che divulga questo Il Politecnico di Elio Vittorini: egli si scaglia contro la cultura del passato, esclusivamente consolatoria. A questa nuova idea di letteratura contribuisce il pensiero di un importante letterato antifascista: Antonio Gramsci, il quale propone un intellettuale organico alla societ, quindi una letteratura che sia nazional-popolare. Anche se quasi tutti gli scrittori di quel periodo accolgono le istanze neorealiste, il neorealismo non si pu definire un vero e proprio movimento; infatti, manca un manifesto di poetica comune e un piano linguistico collettivo. Piuttosto si pu definire uno stato danimo o unatmosfera. E in questo periodo che si ha la definitiva affermazione del genere romanzo, pi adatto, rispetto alla poesia, ad incidere sulla realt. Pur facendosi portavoce delle speranze di un popolo che visse la guerra, il neorealismo ha dei limiti: la mitologia populistica, lo schematismo ideologico elementare, luso di antiquate tecniche narrative, lincapacit di descrivere le varie forze sociali e il loro complesso rapporto. Negli anni Cinquanta il clima culturale inizia a cambiare: comincia il boom economico, la maggioranza in Parlamento costituita dalla Democrazia Cristiana; si ha la crisi della sinistra; si sente lesigenza di nuovi strumenti espressivi di fronte alla rivoluzione industriale. Tutto ci espresso dal sorgere di nuove riviste, quali Il Menab, Il Verri, Officina. Il Neorealismo si conclude definitivamente con Metello(1955) di Pratolini. I temi riguardano soprattutto la guerra, la Resistenza, la miseria e lItalia delle plebi, il tutto raccontato in modo documentaristico. Lo stile neorealista rifiuta il bello scrivere a favore di un linguaggio parlato, delluso di espressioni dialettali e gergati. Gli scrittori maggiori come Vittorini, Pavese, Calvino, Fenoglio non sono completamente neorealisti in quanto esprimono nelle loro opere anche altri concetti al di fuori delle tematiche del Neorealismo. Scrittori a pieno titolo neorealisti si possono trovare fra gli autori minori, come ad esempio Pratolini o Jovine. Un importante filone del neorealismo la memorialistica, che trova il suo grande esponente in Primo Levi.

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ITALO CALVINO

La vita Nato nel 1923 a Santiago de las Vegas (Cuba) da genitori dediti alle scienze (il padre era un agronomo), cresciuto a Sanremo, dove frequenta il liceo e dove incontra il futuro fondatore di Repubblica Eugenio Scalfari. Educato in un ambiente antifascista, laico e colto, il giovane Calvino partecipa alla Resistenza e milita nel PCI. Laureatosi in Lettere nel 1945, frequenta il gruppo di intellettuali di sinistra. E il periodo del neorealismo, a cui Calvino d il proprio contributo con i racconti di Ultimo viene il corvo (1949) e con il romanzo Il sentiero dei nidi di ragno (1947); collabora con lUnit e lavora presso la casa editrice Einaudi. Gradualmente prende le distanze dal neorealismo e dal PCI dopo i fatti ungheresi del 1956, avvicinandosi a Officina. Calvino tende ad abbandonare i moduli del Neorealismo e tenta la via dello sperimentalismo: gli elementi costitutivi del primo romanzo si scindono in due filoni, quello fantastico-allegorico e quello sociale volto a una conoscenza critica della realt italiana dopo la guerra. Nel primo rientrano i tre romanzi

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brevi Il visconte dimezzato (1952), Il barone rampante (1957), Il inesistente (1959), poi riuniti sotto il titolo I nostri antenati.

cavaliere

Nel secondo vari racconti lunghi e il romanzo breve La giornata di uno scrutatore (1963). I due filoni si sovrappongono nei racconti Marcovaldo ovvero Le stagioni in citt (1963), dove un manovale, Marcovaldo, ha una serie di avventure surreali in una citt industrializzata ed estranea, dove la natura ormai scomparsa. Egli costretto a misurarsi con la moderna societ tecnologica, di cui tuttavia non riesce a comprendere gli assurdi meccanismi. I tre romanzi fantastici sono ambientati in epoche remote: alla fine del Seicento Il visconte dimezzato, fra Settecento e inizio dellOttocento Il barone rampante, nellet di Carlo Magno Il cavaliere inesistente. Protagonisti sono creature bizzarre e irreali, con le quali tuttavia Calvino vuole rappresentare allegoricamente determinati aspetti della condizione umana: la scissione delluomo contemporaneo, alla ricerca di unimpossibile unit ed estraneo a se stesso nel Visconte dimezzato; la situazione dellintellettuale che sceglie la strada della separazione dal mondo e che tuttavia non rinuncia a volerlo conoscere e migliorare nel Barone rampante; la vita vuota e artificiale delluomo doggi, ridotta a funzionamento astratto e cerebrale, nel Cavaliere inesistente. La struttura narrativa dei tre romanzi analoga: le vicende vengono esposte da un narratore testimone degli eventi, che occupa comunque un ruolo secondario. Laltro filone narrativo ha unambientazione realistico-sociale che rimanda allItalia del boom economico. Tuttavia anche qui il vero tema centrale quello dellintellettuale che osserva su di s gli effetti del proprio incontro con la realt mutata. In La giornata di uno scrutatore(1963) il protagonista, lintellettuale Amerigo Ormea, scrutatore in un seggio elettorale allIstituto per minorati Cottolengo di Torino - esperienza totalmente autobiografica -, viene posto bruscamente di fronte alluniverso abnorme e deforme dei ricoverati, ed indotto a riflettere sulla debolezza della ragione e della civilt rispetto al potere della natura. Limpatto violento con il mondo della disperazione lo porta a chiedersi sino a che punto unideologia politica e la fiducia nei valori razionali e nelle potenzialit dello spirito umano possano essere in grado di esorcizzare quella realt di malattia e di degradazione. Si tratta di un romanzo di crisi che chiude la stagione delle speranze e dellimpegno. Linteresse di Calvino per le fiabe documentato dalla pubblicazione nel 1956 del volume Fiabe italiane. Nel 1964 Calvino si sposa con una argentina, Ester Judith Singer, traduttrice dallinglese, e va ad abitare a Parigi (dove resta fino al 1980, quando torner in Italia per stabilirsi a Roma). I suoi interessi scientifici, connaturati alla sua stessa educazione di figlio di scienziati e di ex-studente della Facolt di Agraria (poi abbandonata per Lettere), tornano a emergere con forza a contatto con gli ambienti del neopositivismo. I racconti fantascientifici di questi anni (Le Cosmicomiche, 1965 e Ti con zero, 1967), sempre condotti con elegante ironia, rientrano in questo clima. Nasce in lui, dopo linfluenza dei letterari parigini(in particolare Queneau), lidea della letteratura come gioco combinatorio, come attivit condotta in laboratorio e volta a costruire romanzi artificiali; le parole si sostituiscono alle cose. Questa ipotesi teorica tipicamente postmoderna tende con il tempo a venire declinata con sfiducia crescente nei confronti della realt contemporanea. Il gioco combinatorio rivela il nulla che gli sottost. Gradualmente Calvino prende le distanze sia dallimpegno, sia dalla fiducia nella scienza. In questa situazione la letteratura stessa diventa un gioco elegante sullorlo dellabisso: le sue qualit alludono a una possibile salvezza che si d solo nello stile e nella capacit multiprospettica di osservare una inesauribile complessit. E questo il messaggio del suo ultimo lavoro, destinato agli studenti americani, Lezioni americane. Sei proposte per il prossimo

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millennio, rimasto incompiuto e pubblicato postumo nel 1988 (Calvino muore il 19 settembre 1985 a Siena). Poetica e adesione al Neorealismo: Il sentiero dei nidi di ragno La fase propriamente neorealista di Calvino comprende due libri, il romanzo Il sentiero dei nidi di ragno (1947) e Ultimo viene il corvo (1949), trenta racconti scritti con vena comica fra il 1945 e il 1948, di argomento resistenziale e sociale. Il libro desordio, Il sentiero dei nidi di ragno, e i racconti scritti negli stessi anni presentano uniti i due aspetti, fantastico e realistico, che poi, negli anni Cinquanta, si divideranno. Nel romanzo Calvino resta lontano da tentazioni ideologiche e propagandistiche, scegliendo come protagonista un ragazzo, Pin, e raccontando le sue disavventure con i tedeschi per aver rubato una pistola ad un soldato. I partigiani di Calvino non sono esemplari, ma arruffoni e privi di coscienza politica. Allo scrittore preme infatti il ritmo felicemente fantastico del racconto pi che la propaganda o la documentazione della lotta resistenziale. Questa ricerca di oggettivit, comunque, non scade mai in pura cronaca: sempre presente la dimensione miticofiabesca che permette a Calvino di far intravedere la realt sotto le spoglie del sogno. proprio con quest'opera che Calvino d l'avvio all'operazione di sdoppiamento dei piani interpretativi che contraddistingue la sua produzione: da una parte il livello puramente narrativo, semplice e comprensibile da tutti i lettori, dall'altra quello visibile solo dai lettori pi smaliziati. Questa scelta compiuta, all'inizio, su precise basi ideologiche, in seguito, con la contaminazione di forme colte e popolari, Calvino mantiene la tecnica dello sdoppiamento dei livelli di lettura. La guerra e le canzoni Durante la Seconda Guerra Mondiale, Italo Calvino partecipa alla Resistenza combattendo sulle Alpi Marittime, col nome di battaglia Santiago che deriva dalla citt natale dello scrittore. In questo periodo c un forte cambiamento morale e poetico dello scrittore che cambia radicalmente il suo modo di scrivere. I fatti, gli uomini, i sentimenti sono visti attraverso gli occhi di un ragazzo ora incantati ora pi smaliziati. Negli anni Sessanta, scrive alcune canzoni riguardanti lesperienza in guerra. La pi famosa, ripresa pi volte da cantanti o gruppi italiani e non, sono Oltre il ponte. La canzone parla sostanzialmente dellesperienza in guerra nelle file partigiane, raccontata a una sua discendente. Di seguito riportato il testo: Oltre Il Ponte O ragazza dalle guance di pesca, O ragazza dalle guance d'aurora, Io spero che a narrarti riesca La mia vita all'et che tu hai ora. Coprifuoco: la truppa tedesca La citt dominava. Siam pronti. Chi non vuole chinare la testa Con noi prenda la strada dei monti. Silenziosi sugli aghi di pino, Su spinosi ricci di castagna, Una squadra nel buio mattino 7

Discendeva l'oscura montagna. La speranza era nostra compagna Ad assaltar caposaldi nemici Conquistandoci l'armi in battaglia Scalzi e laceri eppure felici. Avevamo vent'anni e oltre il ponte Oltre il ponte che in mano nemica Vedevam l'altra riva, la vita, Tutto il bene del mondo oltre il ponte. Tutto il male avevamo di fronte, Tutto il bene avevamo nel cuore, A vent'anni la vita oltre il ponte, Oltre il fuoco comincia l'amore. Non detto che fossimo santi, L'eroismo non sovrumano, Corri, abbassati, di, balza avanti, Ogni passo che fai non vano. Vedevamo a portata di mano, Dietro il tronco, il cespuglio, il canneto, L'avvenire d'un mondo pi umano E pi giusto, pi libero e lieto. Avevamo vent'anni e oltre il ponte Oltre il ponte che in mano nemica Vedevam l'altra riva, la vita, Tutto il bene del mondo oltre il ponte. Tutto il male avevamo di fronte, Tutto il bene avevamo nel cuore, A vent'anni la vita oltre il ponte, Oltre il fuoco comincia l'amore. Ormai tutti han famiglia, hanno figli, Che non sanno la storia di ieri. lo son solo e passeggio tra i tigli Con te, cara, che allora non c'eri. E vorrei che quei nostri pensieri, Quelle nostre speranze d'allora, Rivivessero in quel che tu speri, O ragazza color dell'aurora. Avevamo vent'anni e oltre il ponte Oltre il ponte che in mano nemica Vedevam l'altra riva, la vita, Tutto il bene del mondo oltre il ponte. Tutto il male avevamo di fronte, Tutto il bene avevamo nel cuore, A vent'anni la vita oltre il ponte, Oltre il fuoco comincia l'amore. 8

L'opposizione ai Tedeschi ed ai Fascisti Nella poesia, che fu poi musicata dal musicista italiano Sergio Liberovici, Oltre il ponte, Calvino, rivolgendosi ad una ragazza che rappresenta la nuova generazione, narra poeticamente gli eventi e spiegai sentimenti di quegli anni tragici e allo stesso tempo gloriosi e persino (felici). Egli racconta l'occupazione militare tedesca con tutto il suo corollario di scontri armati ed agguati, vista attraverso gli occhi di un ragazzo (Avevamo vent'anni, comincia il ritornello) che si unisce ai partigiani per non obbedire ai Tedeschi ed ai Fascisti. Gli obiettivi La posta in gioco, per, non solo la liberazione del suolo nazionale dall'occupazione nazista, ma la conquista della libert, di una vita pi libera e giusta ed anche la ricerca della felicit che per un giovane di vent'anni un bisogno quasi fisiologico. Paradossalmente Calvino racconta (sempre a questa ragazza che lui descrive color dell'aurora), che quei giovani la felicit la scoprirono proprio in quei giorni di guerra nella vita comune, nella lotta per la libert, nella solidariet reciproca, nel giocarsi la vita per la realizzazione di ideali comuni. Gli occhi di un ventenne in guerra Il mondo, per chi ha vent'anni, e soprattutto per chi aveva vent'anni durante la Resistenza, era diviso in giusti e malvagi: da una parte stavano coloro che combattevano per un mondo migliore, libero e giusto; dall'altra stavano coloro che della sopraffazione, del razzismo, della ferocia indiscriminata avevano fatto le proprie leggi. Ecco perch il ritornello recita Tutto il male avevamo di fronte, tutto il bene avevamo nel cuore. Forse Calvino, con il suo abituale stile lievemente ironico, sembra voler sottolineare la visione un po' semplicistica e malinconica della realt che caratteristica dei giovani. La ragazza ha le guance color dell'aurora (rosate) non solo perch giovane, ma anche perch l'alba rappresenta il futuro. Il ponte come obiettivo e simbolo ideale Oltre il ponte cominci l'amore, perch bisognava conquistare il ponte per sconfiggere i Tedeschi, ma anche per riconquistare l'umanit, perduta durante il Fascismo. Il ponte, quindi, non solo un obiettivo militare, ma il simbolo di un punto a cui si tende idealmente.

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STORIA

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La nascita della resistenza La Resistenza italiana nacque subito dopo l' armistizio dell 8 settembre 1943. Fu la spontanea, multiforme reazione della grande maggioranza del popolo italiano alla ventennale dittatura fascista, allalleanza con la Germania nazista ed allandamento disastroso della guerra. Alla Resistenza partecip una moltitudine spinta dallimpeto naturale di salvarsi dalla prigionia tedesca, ma anche da una fervida aspirazione di liberazione; erano giovani che ebbero il coraggio di prendere le armi e di iniziare la guerriglia contro i tedeschi, che avevano occupato quasi i nove decimi dellItalia continentale e contro i loro alleati, cio i fascisti della Repubblica di Sal. Il Movimento annover nelle sue file tanti Italiani, uomini e donne, operai, contadini, professionisti e sacerdoti. Questo esercito di anonimi si prodig in mille modi, spesso a rischio della propria vita, per dare aiuto, rifugio, cibo e vestiario ai perseguitati ed ai ricercati dei nazifascisti, agli organizzatori del fronte sindacale che operavano nelle fabbriche, ai partigiani che impegnarono in azioni di guerriglie le divisioni tedesche e fasciste. La Resistenza italiana nacque il giorno stesso in cui il governo Badoglio proclam larmistizio fra lItalia e le potenze alleate. Non ci furono tempi vuoti di mezzo. Ed questo fatto che viene a confermare, in sede storica, lesistenza per tutto il ventennio, duna sorda ribellione alla dittatura fascista e dun mai sopito sentimento naturale alla libert. Le bande armate operarono in montagna ed in pianura. I Gap (Gruppi dazione patriottica) e le Sap (Squadre dazione partigiana) agirono per lo pi nei centri abitati, grandi e piccoli, con attentati alle istituzioni del nemico e con azioni di sabotaggio. Quindi le Gap e le Sap erano bande di partigiani che costituirono lesercito combattente della Resistenza. La maggioranza di queste formazioni erano legate ai vari C.L.N. (Comitati di Liberazione Nazionale), organi politici, in seno ai quali erano rappresentati tutti i partiti antifascisti. La valutazione, in senso numerico, delle forze della resistenza armata non possibile, in quanto i dati forniti dalle loro associazioni o dai partiti politici cui dette forze facevano capo, non concordano con i dati in possesso del Ministero della Guerra e del Ministero degli Esteri, cos come per il numero dei caduti, dei feriti e dei dispersi. Comunque unanalisi comparativa consente di affermare che i combattenti della Resistenza italiana furono circa duecentosettantamila. Lesercito tedesco, nonostante lalta efficienza delle sue unit, la ferrea disciplina e la presenza delle forze speciali quali le "SS", accus fin dai primi mesi i colpi ricevuti dalle bande dei partigiani. Infatti, importanti contingenti di truppa non poterono essere utilizzati al fronte, dove combattevano le truppe regolari, perch indispensabile allinterno per fronteggiare le formazioni partigiane (che minavano continuamente la sicurezza dei rifornimenti) ed i gruppi armati e gli organizzatori clandestini delle citt che ostacolavano seriamente la produzione bellica. I partigiani si erano procurati le armi prelevandole dai depositi dellesercito italiano. Ma si trattava di fucili e di poche altre armi leggere che non potevano reggere il confronto con quelle dei nazisti. Cera poi il problema delle munizioni. A queste mancanze sopperirono in seguito gli alleati, in particolare con la fornitura di armi, munizioni, denaro ed ufficiali di collegamento ai partigiani del settentrione. Solo nel corso degli ultimi quattro mesi di guerra, gennaio-aprile 1945, la Special Force organizz ottocentocinquantasei lanci di materiale da guerra ai partigiani del nord. Due terzi di tali lanci riuscirono, cio cinquecentocinquantuno lanci. Anche in riferimento a questi aiuti lefficienza della Resistenza armata fu maggiore in una determinata zona della Penisola. In proposito si possono distinguere due zone separate approssimativamente da una linea(linea gotica) che va dalla foce del Cecina in Toscana ad Ancona nelle Marche. A nord, includendo non solo lItalia settentrionale, ma anche la 11

valle dellArno e parte dee Marche, la resistenza raggiunse quellalto livello di organizzazione e di efficienza che ne giustific la definizione di "Stato libero in territorio occupato". A sud della linea Cecina-Ancona, la Resistenza pi che a un movimento organico, fu la somma di un gran numero di attivit e iniziative popolari, quali ad esempio linsurrezione di Napoli e i vari attentati contro tedeschi e fascisti. Per diciannove mesi consecutivi le forze della Resistenza attaccarono il nemico ovunque questi si trovava, creando zone libere in diverse provincie e precedendo le armate degli Alleati nella liberazione di citt e centri minori. Nellaprile del 1945 il C.L.N.A.I. (Comitato di Liberazione Nazionale Alta Italia) mobilit lintero schieramento della Resistenza in appoggio allultima grande offensiva alleata in Italia. Le forze tedesche e fasciste in ripiegamento vennero impiegnate dai partigiani mentre le grandi citt del nord insorgevano ad una ad una. Il contributo di sacrificio e di sangue della Resistenza italiana fu elevatissimo: quarantacinquemila partigiani caddero in combattimento, ventitremila furono torturati e trucidati dai nazisti e dai fascisti dopo essere stati arrestati in campagna o nelle citt; oltre ventimila furono i feriti. Diciannovemila civili, uomini, donne e bambini, vennero passati per le armi. Ed ancora bisogna aggiungere gli ottomila politici ed i trentamila e pi militari che non fecero ritorno dai campi di prigionia della Germania. Le perdite umane degli Alleati, nellintera campagna dItalia, furono inferiori a quelle della Resistenza.

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Calcolo e Probabilit Statistica

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RICERCA OPERATIVA Anche la scienza considerata pura per antonomasia da quasi un secolo offre i suoi servizi alla ricerca bellica, e non solo come strumento tecnologico e di progettazione. Nel progetto Manhattan per la costruzione della bomba atomica, la determinazione dalla balistica dell'esplosione della bomba si basava su una famosa equazione matematica, l'equazione di Wiener-Hopf. Il temine Operational research ricerca operativa in italiano - che significa letteralmente "ricerca nelle operazioni militari", nasce nel 1937 quando la Royal Air Force britannica inizia degli esperimenti di controllo della difesa aerea, basati sull'uso di una stazione radar situata a Bradsey Research Station, sulla costa Est. Subito ci si rende conto della difficolt di gestire le informazioni provenienti dal radar, ma il problema si aggrava l'anno seguente, quando vengono aggiunte altre quattro stazioni radar le cui informazioni, spesso contraddittorie tra loro, devono essere organizzate e correlate. Occorre un nuovo approccio che diventa impellente nell'imminenza della seconda guerra mondiale. Si decide di sviluppare un nuovo programma di ricerca che si occupi degli aspetti operativi del sistema e non solo di quelli tecnici. Nel 1943 il Blackett Circus si interessa delle navi da guerra che scortano i convogli nel Nord Atlantico. Attraverso un'analisi statistica dei dati riguardanti gli ultimi due anni di attivit, e attraverso calcoli matematici piuttosto semplici arriva a determinare delle possibili correlazioni fra il numero delle navi o dei sommergibili affondati e la dimensione delle scorte o il tipo di sottomarino. Viene anche fatto un primo semplice studio di ottimizzazione che porta alla determinazione della taglia migliore per i convogli e le scorte, nonch del percorso ottimale attraverso l'Atlantico. Nel 1943 vengono istituti negli Stati uniti dei gruppi di ricerca operativa espressamente impiegati per la guerra antisommergibile, il dimensionamento dei convogli navali, la scelta dei bersagli nelle incursioni aeree e l'avvistamento e intercettazione degli aerei nemici. Nel corso della seconda guerra mondiale verranno complessivamente impiegati nel Regno Unito, in Canada e in USA, oltre 700 scienziati. Rispetto alla ricerca britannica, quella americana caratterizzata fin dall'inizio da un uso pi sofisticato della matematica e in particolare del calcolo delle probabilit e da un ricorso pi frequente alla modellizzazione. La ricerca operativa (che diventer negli anni cinquanta una branca autonoma della matematica applicata) muove dunque i suoi primi passi tra difficolt strategiche e di ottimizzazione delle risorse belliche. Oggi la ricerca operativa analizza i problemi economici e cerca di risolverli utilizzando tecniche matematiche. E una disciplina scientifica frequentemente usata dalle imprese, perch consente di effettuare scelte pi razionali. In ogni decisione si effettua una scelta per ottimizzare una funzione economica. La R.O. permette di individuare la via dazione pi conveniente, tra tutte quelle possibili. La R.O. si divide in 5 fasi: La prima: consiste nellesame della situazione reale e nella raccolta di informazioni La seconda: consiste nella formulazione del problema, che comporta lindividuazione delle variabili controllabili e la scelta della funzione economica da ottimizzare. La terza: prevede la costruzione del modello matematico, che deve essere il pi aderente possibile alla problematica da risolvere. 14

La quarta: consiste nella soluzione del modello matematico, facendo ricorso sia alla matematica classica, che a tecniche di iterazione. La quinta: consiste nellanalisi e nella verifica delle soluzioni ottenute. In questa fase si controlla se la soluzione teorica offre i vantaggi attesi. I problemi di decisione si classificano secondo varie caratteristiche In condizioni di certezza Problemi di scelta In condizioni di incertezza effetti immediati effetti differiti effetti immediati effetti differiti

I problemi di scelta si possono suddividere a seconda della variabili controllabili (o variabili dazione). Le variabili non possono assumere qualsiasi valore, ma sono condizionate da vincoli, dettati dal particolare problema. In particolare esistono due tipi di vincoli: - i vincoli tecnici che dipendono dalle specifiche del problema; - i vincoli di segno che dipendono dalla natura delle variabili prese in esame. Le variabili possono assumere un insieme di valori, dette campo di scelta, che pu essere discreto, se i valori delle variabili sono in numero finito, oppure continuo, se le variabili assumono valori in uno o pi intervalli reali. Inoltre i problemi di decisione possono classificarsi in base alle condizioni in cui si opera, si hanno quindi: problemi di scelta in condizioni di certezza, se i dati e le conseguenze sono determinabili a priori problemi di scelta in condizioni di incertezza, quando alcune grandezze sono variabili aleatorie, la cui distribuzione di probabilit pu essere valutata o no.

Inoltre i problemi si possono anche suddividere in: problemi di scelta con effetti immediati, se tra il momento della decisione e quello della realizzazione decorre un tempo breve. Problemi di scelta con effetti differiti, se occorre tenere conto del tempo che decorre tra la decisione e la realizzazione.

SCELTE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA CON EFFETTI IMMEDIATI Nella realt economica intervengono quasi sempre elementi aleatori, ma per una prima analisi del problema, necessario porre lipotesi che le variabili siano certe, e indipendenti da eventi aleatori. Il problema consiste nel determinare il massimo o il minimo di una funzione economica, scegliendo tra le alternative possibili quella migliore. a) problemi di scelta nel caso continuo: In questi problemi la funzione economica pu assumere tutti i valori reali di un certo 15

intervallo. Per ottenere il massimo o il minimo si analizza la funzione economica (per esempio retta, parabola). b) problemi di scelta nel caso discreto: In questi problemi la variabile assume valori interi. Se i valori sono finiti ed in numero limitato, per il calcolo del minimo o del massimo si pu scrivere una tabella, indicando il valore della funzione economica corrispondente ai diversi valori della variabile. Analizzando la tabella si pu dedurre per quale valore si ha lottimo. Solitamente si usa un metodo detto criterio marginalistico, basato sullo studio del segno degli incrementi (differenza tra i valori della funzione per due valori successivi della variabile): Se gli incrementi sono positivi la funzione crescente, se gli incrementi sono negativi la funzione decrescente. Si ha un massimo se f(x+1)-f(x) da positivo diventa negativo, si ha un minimo se accade il contrario. c) problemi di scelta tra due o pi alternative In questo caso si possono avere due o pi funzioni economiche, che rappresentano ad esempio pi processi produttivi, o pi modalit di pagamento e si deve scegliere qual la migliore. In genere entro certi limiti converr unalternativa, mentre unaltra alternativa potrebbe essere preferibile entro altri limiti. In questo caso si rappresentano graficamente le diverse funzioni e si fa il confronto per stabilire quale funzione preferibile dai diversi intervalli. Si mettono a sistema le due funzioni e il punto di intersezione viene detto punto di indifferenza, perch per quei valori la scelta produce i medesimi risultati. SCELTE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA CON EFFETTI DIFFERITI Il problema di scelta pu comportare conseguenze differenti nel tempo, visto che solitamente ricavi e costi sono riferiti a scadenze diverse. I metodi risolutivi di questi problemi sono 3 ma il pi usato sicuramente il criterio dellattualizzazione, che si basa sul calcolo del risultato economico attualizzato, cio riportato al momento attuale. Di fondamentale importanza la scelta del tasso di valutazione, che sebbene sia un tasso soggettivo deve tener conto sia dei tassi di mercato, sia dei tassi di interesse e sconto sui capitali. SCELTE IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA In un problema del genere, le conseguenze derivano dal verificarsi di eventi non dipendenti dalla volont di chi decide. Vi sono vari criteri di scelta per problemi del genere: a) il criterio del valore medio, che si applica quando agli eventi aleatori si pu attribuire una distribuzione di probabilit. Consiste nel calcolare per ogni alternativa il valore medio dei risultati, e scegliere quello maggiore (se guadagno) o minore (se costo). b) scelte che tengono conto del rischio, molto simile al criterio del valore medio, calcola oltre a questo, anche lo scarto 16

quadratico medio, che non altro che la misura del rischio della scelta. c) maximin, minimax. E il metodo che consiste nel considerare per ogni alternativa il valore minimo dei relativi risultati, e tra questi minimi si ricerca il massimo. (se guadagno). Viene chiamato anche metodo dellottimista nel pessimismo. IL PROBLEMA DELLE SCORTE Un importante esempio di applicazione pratica della ricerca operativa il problema delle scorte. Ogni impresa industriale per la sua produzione ha necessit di avere in magazzino una quantit sufficiente di materia prima, ogni ditta commerciale per la vendita di merci ha necessit di avere in magazzino una quantit sufficiente delle varie merci per soddisfare le richieste dei clienti. Per le ordinazioni, oltre alla spesa della merce ordinata, si sostengono delle spese fisse e quindi converrebbe fare poche ordinazioni in un certo intervallo di tempo, ciascuna di grandi quantit di merce. Daltra parte, per, avere molta merce in magazzino non conviene perch pu comportare spese di magazzinaggio, deterioramento della merce etc Il problema delle scorte nella sua completezza sarebbe un problema di decisioni in condizioni di incertezza perch vari sono i fattori aleatori, come per esempio: tutta la merce viene venduta?e in quanto tempo? Si assumono quindi due ipotesi semplificatrici:

Si suppone che il consumo della merce sia uniforme nel tempo Si suppone che la merce ordinata arrivi appena terminata la merce della precedente ordinazione.

In base a queste ipotesi si pu schematizzare la situazione del magazzino in funzione del tempo t: indicando con la x la quantit di merce da ordinare ogni volta, allinizio di ogni periodo T, per le ipotesi fatte, arriva la merce ordinata. Avendo supposto un consumo uniforme nel tempo T, il livello della scorta decresce in modo rettilineo e diventa nullo un istante prima dellarrivo della successiva ordinazione. Esaminiamo separatamente i costi per le ordinazioni e per il magazzinaggio: se indichiamo con la Q la quantit di merce necessaria per un dato intervallo di tempo, il numero di 17

ordinazioni occorrenti, essendo x la quantit di merce ordinata ogni volta, dato da Q/x. Se ogni ordinazione comporta una spesa fissa S, la spesa per tutte le ordinazioni da effettuare in quellintervallo di tempo S*Q/x. Per calcolare le spese di magazzino osserviamo che, avendo supposto un consumo uniforme, il valore medio della scorta uguale alla media aritmetica fra la giacenza massima x e la giacenza minima 0 cio: x+0/2 = x/2 Le spese di magazzinaggio si considerano proporzionali alla scorta media x/2 e, indicano con s il costo di magazzino per ogni unit di scorta nello stesso intervallo di tempo, esse risultano s*x/2. La funzione economica da rendere minima il costo complessivo: y=S*Q/x+s*x/2 per determinare il minimo del costo y annulliamo la derivata prima: y=-SQ/x2+s/2

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FINE

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